Dynamika ruchu cieczy ze swobodną powierzchnię w ocenie stateczności statku morskiego

Przemysaw Krata, Jacek Jachowski, Wojciech Wawrzyski

Akademia Morska w Gdyni, Wydzia Nawigacyjny

DYNAMIKA RUCHU CIECZY ZE SWOBODN

POWIERZCHNI W OCENIE STATECZNOCI

STATKU MORSKIEGO

Rkopis dostarczono, maj 2013

Streszczenie: Przedmiotem bada opisanych w artykule jest ruch cieczy w niepenych zbiornikach

okrtowych w kontekcie jego wpywu na stateczno statku w stanie nieuszkodzonym. Badania nakierowane byy na efekty dynamiczne wystpujce w zbiorniku podczas koysania statku na fali, co jest dotychczas pomijane w procedurze oceny statecznoci statku wykonywanej przez oficera adunkowego, która wynika z zalece Midzynarodowej Organizacji Morskiej.

W toku bada wzito pod uwag zarówno geometri typowych zbiorników okrtowych jak równie realistyczne charakterystyki wymuszenia ruchu zbiorników wynikajcego z koysania bocznego statku. Przeprowadzono zarówno analiz istniejcych rozwiza konstrukcyjnych statków morskich jak i badania eksperckie w zakresie stanów eksploatacyjnych statków towarowych.

Zaproponowano metod porównania dynamicznego momentu od przelewajcej si w zbiorniku cieczy z momentem obliczonym na podstawie poprawki na swobodne powierzchnie cieczy. Na podstawie zweryfikowanych eksperymentalnie bada symulacyjnych wskazano na mo liwo niedoszacowania wpywu swobodnych powierzchni cieczy w toku oblicze zgodnych z zalecan procedur IMO.

Sowa kluczowe: stateczno dynamiczna statku, swobodne powierzchnie cieczy, zjawisko sloshingu

1. WSTP

Stateczno statku morskiego jest jedn z jego cech warunkujcych bezpieczn eksploatacj przy jednoczesnej realizacji podstawowej funkcji statku towarowego, jak jest przewóz adunku [5]. Z tego wzgldu stateczno poprzeczna podlega w praktyce eglugi morskiej planowaniu i kontroli. Obliczenia statecznociowe wykonywane przez oficera adunkowego obejmuj szereg czynników decydujcych o parametrach statecznociowych statku w konkretnym stanie jego zaadowania. Najistotniejszymi elementami s tu: ksztat kaduba statku oraz rozmieszczenie mas w obrbie kaduba, wpywajce na poo enie rodka masy statku, w szczególnoci na rzdn rodka masy. Niebagatelne znaczenie maj równie ciecze w niepenych zbiornikach, których wpyw jest wspóczenie rozpatrywany jako efekt swobodnych powierzchni cieczy [5].

Ciecz wystpujca w czciowo zapenionych zbiornikach okrtowych (ze swobodn powierzchni) w trakcie przechylania statku ulega przemieszczeniu. W ujciu statycznym przelanie cieczy nastpuje w stron burty, na któr wystpi przechy, powodujc dodatkowy moment przechylajcy powikszajcy przechy statku. Zjawisko przelewania si cieczy ujte dynamicznie, znacznie peniej odzwierciedla realne zachowanie statku wraz ze zbiornikami i zawart w nich ciecz, wymaga szerszego opisu obejmujcego nie tylko przemieszczenie masy cieczy zale ne od kta przechyu, ale równie kwestie odksztacenia powierzchni cieczy nie wystpujce w przypadku analizy statyki oraz zjawiska falowe opisywane w dziedzinie czasu i pozostajce w pewnych relacjach do koysa statku.

2. STATYCZNE I DYNAMICZNE UJCIE ZAGADNIENIA

PRZELEWANIA SI CIECZY W NIEPENYCH

ZBIORNIKACH OKRTOWYCH

Ocena statecznoci statku, dokonywana w celu uniknicia niebezpieczestwa przewrócenia si statku, ma dug histori, sigajc poowy XVIII wieku [5]. Wspóczenie ocena ta przyjmuje posta sformalizowan i winna spenia wymogi towarzystwa klasyfikacyjnego nadzorujcego eksploatacj statku, za wymogi te oparte s na zaleceniach Kodeksu ISC (Intact Stability Code) [3].

Zgodnie z zaleceniami Kodeksu ISC, negatywny wpyw swobodnych powierzchni cieczy powinien by uwzgldniony w stosunku do niepenych zbiorników, przy czym za niepeny uwa a si zbiornik zapeniony poni ej 98% jego cakowitej objtoci [3]. W

obliczeniach statecznoci pocztkowej odbywa si to poprzez policzenie poprawki 'GM o

któr to zwiksza si warto rzdnej rodka masy statku a zarazem pomniejsza parametr statecznoci pocztkowej czyli pocztkow poprzeczn wysoko metacentryczn GM.

Poprawka 'GM wyliczana jest w oparciu o poprzeczny moment bezwadnoci powierzchni

cieczy w zbiorniku iB: D i GM B˜U ' (1) gdzie:

iB – poprzeczny osiowy moment bezwadnoci powierzchni cieczy w zbiorniku przy

przechyle 0q;

U – gsto cieczy w zbiorniku;

D – wyporno statku.

W przypadku du ych któw przechyu, gdzie miar statecznoci statku jest krzywa ramion prostujcych, warto korekty ramienia prostujcego mo e by wyliczana w jeden z dwóch dopuszczalnych sposobów [3]:

1. jako poprawka wynikajca ze statycznego momentu przechylajcego od masy wody w zbiorniku, obliczona dla ka dego rozwa anego kta przechyu i wynikajca z rzeczywistego przemieszczenia si cieczy w zbiorniku;

2. jako poprawka obliczona w oparciu o poprzeczny moment bezwadnoci powierzchni przekroju zbiornika, czyli analogicznie jak w przypadku statecznoci pocztkowej.

Powy sze sposoby uwzgldniania wpywu przemieszczania si cieczy w niepenych zbiornikach statku, dopuszczone przez Kodeks ISC, charakteryzuj si statycznym ujciem zagadnienia. Swobodna powierzchnia cieczy w zbiorniku przyjmowana jest zawsze jako nieodksztacona, jak na rys.1. Nie jest równie uwzgldniona lokalizacja zbiornika w obrbie kaduba statku oraz lokalizacja osi koysa bocznych.



Rys. 1. Nieodksztacona powierzchnia swobodna cieczy w zbiorniku statku podczas przechyu (z lewej) i moment od quasi-statycznego przemieszczenia cieczy (z prawej)

Zao eniem przyjtym w ramach statycznego podejcia do obliczania wartoci poprawki od swobodnych powierzchni cieczy jest przyjcie paskiego, poziomego ksztatu powierzchni rozdziau fazy ciekej i gazowej w niepenym zbiorniku. Obserwacje oraz przeprowadzone dowiadczenia wskazuj jednak e na niekompletno tego zao enia. O ile w przypadku powolnego przechylania statku podejcie statyczne dobrze modeluje zachodzce w zbiorniku zjawisko przelewania si cieczy, o tyle w przypadku koysania statku na fali obraz ruchu cieczy staje si bardziej zo ony, za swobodna powierzchnia mocno odksztaca si w stosunku do paszczyzny poziomej, co przedstawia rys. 2.



Rys. 2. Przykadowe ksztaty swobodnych powierzchni cieczy w zbiornikach modelowych zarejestrowane podczas bada eksperymentalnych: koreaskich z 2007 roku [4] (z lewej) oraz

Oprócz odksztacenia swobodnej powierzchni cieczy obserwowany jest równie szereg zjawisk, obejmujcy midzy innymi niestacjonarne pole prdkoci elementów pynu, jak równie niestacjonarne pole cinie. W Katedrze Eksploatacji Statku Akademii Morskiej w Gdyni przeprowadzone zostay badania zjawiska sloshingu obejmujce szerokie spektrum notowanych efektów dynamicznych. Pod pojciem zjawiska sloshingu rozumiany jest tu zarówno ruch cieczy w niepenym zbiorniku, jak równie efekty tego ruchu opisywane notowane w postaci wielkoci fizycznych (pola cinie, pola si, momentu itp.) [6].

Skutkiem niewystarczajco dokadnego uwzgldnienia zjawiska sloshingu zachodzcego w niepenych zbiornikach statku mo e by nieprawidowa ocena aktualnej statecznoci statku, a w skrajnych przypadkach nawet katastrofy morskie. Ze wzgldu powszechne stosowanie statycznego modelu przemieszczania si cieczy w zbiorniku zaoga mo e si przyczyni do katastrofy statku, poprzez niewaciw eksploatacj zbiorników, bd te niewaciw ocen zagro enia zwizanego z ruchem cieczy. Przykadem mo e by utrata statecznoci statku rybackiego Ryan’s Commander, który przewróci si z powodu nieprawidowego u ytkowania biernego zbiornika stabilizacyjnego, który nie zosta odpowiednio zestrojony. Wskutek zmniejszenia si przesunicia fazowego pomidzy zewntrznym momentem przechylajcym od falowania i momentem od cieczy w zbiorniku stabilizacyjnym, zbiornik ten przesta peni funkcj stabilizacyjn i pogbia koysanie boczne statku zamiast je agodzi [8].

Kolejnym przykadem katastrofy morskiej, w której istotn przyczyn by ruch cieczy ze swobodn powierzchni jest zatonicie statku Arctic Rose [7]. Analiza przedstawiona w raporcie powypadkowym jednoznacznie wskazuje, i statek nie zatonby, gdyby woda zaburtowa nie dostaa si do przedziau produkcyjnego, mimo, e poziom tej wody by niewielki (prawdopodobnie kilkanacie centymetrów) i statycznie nie stanowi dla statku zagro enia [7]. Na podstawie opublikowanej analizy wykonanej po wypadku mo na stwierdzi jednoznacznie negatywny wpyw ruchu cieczy ze swobodn powierzchni na histori koysa bocznych Arctic Rose [7], co prezentuje rys.3.



Rys. 3. Symulacja historii koysania bocznego Arctic Rose [7]

Przedstawione przykady katastrof morskich bezporednio wynikajcych z wystpowania ruchu cieczy w niepenych zbiornikach i nienale ytego uwzgldnienia tego faktu jednoznacznie uzasadniaj podejmowanie przedmiotowych bada. W ostatnich

latach dynamiczny rozwój zarówno techniki komputerowej, jak i metod numerycznych stosowanych w algorytmach programów komputerowych, pozwalaj na przyspieszenie bada nad zjawiskiem sloshingu i poszerzenie ich zakresu.

3. SYMULACJE NUMERYCZNE ZJAWISKA SLOSHINGU

Podstawowym wspóczesnym narzdziem pozwalajcym na badanie ró nych aspektów ruchu cieczy w niepenych zbiornikach s programy komputerowe oparte na zdobyczach numerycznej mechaniki pynów (CFD) umo liwiajce wykonanie symulacji numerycznych zjawiska sloshingu. Jako sloshing rozumiany jest zarówno ruch cieczy jak i efekty tego ruchu notowane w postaci oddziaywania ze cianami zbiornika i za ich porednictwem z kadubem statku. Zastosowanie tych programów wymaga jednak e, co najmniej punktowej weryfikacji eksperymentalnej uzyskiwanych wyników. Z tego wzgldu badania sloshingu nalez do grupy zagadnie okrtowych, gdzie mimo rozwoju technik obliczeniowych wci prowadzone s eksperymenty. Jednoczenie ze wzgldu na wymienione cechy, badania eksperymentalne winny by szczególnie starannie przygotowane ju na etapie projektowania eksperymentu i aparatury badawczej. Wa nym elementem planowania bada jest odpowiedni dobór ksztatu zbiornika bd zbiorników wykorzystanych w eksperymencie oraz wynikajce z tego stosowne poo enie zbiornika wzgldem osi koysa bocznych statku, jak równie dobranie waciwych charakterystyk ruchu.

3.1. PRZYJTA METODA OBLICZENIOWA

Symulacje numeryczne zjawiska sloshingu zostay wykonane z wykorzystaniem programu FlowVision wykorzystujcego metod objtoci skoczonych VFM (Finite

Volume Method) oraz metod VOF (Volume of Fluid) na powierzchni rozdziau

midzyfazowego, w której wysoka dokadno oblicze uzyskiwana jest dziki rozwizywaniu urednionych równa Naviera-Stokes’a (RANS Reynolds-averaged

Navier–Stokes) w komórkach siatki tworzcych powierzchni swobodn (wypenionych

czciowo ciecz, a czciowo gazem) [2]. Warstwa przycienna wynikajca z uwzgldnienia lepkoci cieczy w zbiorniku opisywana jest póempirycznym modelem k-!. W celu podniesienia dokadnoci oblicze zastosowano siatk adaptacyjn zagszczan w rejonie cian zbiornika, co przedstawia rys. 4.

W toku bada przeanalizowano zbiorniki prostopadocienne o ró nych proporcjach szerokoci do wysokoci i ró nych poo eniach odpowiadajcych wymiarom kaduba statków o szerokociach okoo 20 m i okoo 32 m. Istotn kwesti pozostaway jeszcze parametry wymuszenia ruchu zbiornika, czyli amplituda koysa bocznych statku i ich okres.



Rys. 4. Przyjta siatka obliczeniowa oraz jej adaptacja

Dla potrzeb szacowania okresu koysa statku w typowych stanach zaadowania mo na przyj zalecan przez Midzynarodow Organizacj Morsk formu uzale niajc okres koysa od wysokoci metacentrycznej statku i promienia jego bezwadnoci, co wyra a si zale noci [3]: GM B c GM f GM g f T | ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ 2 2 2 S M (2) gdzie:

T_M – okres koysa statku;

f – poprzeczny promie bezwadnoci statku; g – przyspieszenie ziemskie;

c – wspóczynnik uwzgldniajcy poprzeczny promie bezwadnoci statku: B – szeroko statku;

GM – wysoko metacentryczna (poprzeczna).

W praktyce zwykle nie jest dostpna informacja odnonie promienia bezwadnoci statku i wyznaczany jest on wówczas zgodnie z zale noci [3]:

100 043 , 0 023 , 0 373 , 0 L d B c  ˜  ˜ (3) gdzie:

d – zanurzenie rednie statku; L – dugo midzy pionami;

pozostae oznaczenia jak w zale noci (2).

Dla przyjtych wymiarów statków pozostaje kwestia ustalenia typowych wartoci ich poprzecznej wysokoci metacentrycznej. Wykonano analiz typowych stanów zaadowania kilkudziesiciu statków podzielonych na cztery grupy, w kontekcie wysokoci metacentrycznej, co przedstawia rys. 5. Na podstawie wyników analizy przyjto rednie wartoci GM i wyznaczono typowe okresy koysa dla statków rozwa anych rozmiarów.



Rys. 5. Histogramy wartoci wysokoci metacentrycznej statków ró nych typów

W odró nieniu od szacunkowej wartoci okresu koysa bocznych statku, amplituda tych koysa nie mo e by atwo oszacowana za pomoc prostych zale noci przybli onych. W toku bada konieczne byo jednak przyjcie reprezentatywnych wartoci amplitud koysania i przeprowadzenia dla nich oblicze symulacyjnych.

Prowadzone badania nakierowane s na aspekty zwizane z bezpieczestwem statków morskich, co implikuje potrzeb wyznaczenia granicznych amplitud koysania bocznego. Zastosowano w tym celu metod eksperck powoujc panel ekspercki skadajcy si z 22 ekspertów z wieloletnim dowiadczeniem morskim na stanowiskach oficerskich (redni sta zawodowy na stanowisku oficera pokadowego wynosi dla grupy ekspertów 11,6 roku). W pierwszym etapie panelu eksperckiego okrelono rozkad maksymalnych amplitud koysania bocznego statków, co przedstawiono na rys. 6.



Rys. 6. Rozkad maksymalnych amplitud koysania bocznego ustalony w pierwszym etapie panelu eksperckiego

Po dalszej dyskusji realizowanej w drugim etapie panelu eksperckiego oraz po uwzgldnieniu typowych bifurkacji zwizanych ze skokowym wzrostem amplitudy koysa bocznych, szczególnie w sytuacji wystpienia koysa rezonansowych, ustalono dwie wartoci amplitud koysania bocznego, dla których prowadzone byy dalsze obliczenia. Amplitudy te wynosz 20 stopni i 40 stopni, przy czym pierwsza mo e by nazwana amplitud znaczn i jest wartoci typow dla koysa nierezonansowych. Druga za jest amplitud ekstremaln, zwizan z ruchem rezonansowym.

Dla oszacowanych wartoci okresu koysa oraz amplitudy koysa, a tak e dla przyjtych wymiarów zbiorników okrtowych i ich poo enia w kadubie statku, wykonano seri symulacji numerycznych zjawiska sloshingu. Wynikiem przeprowadzonych symulacji by obraz linii prdu, pole prdkoci elementów pynu, pole cinienia oraz ksztat swobodnej powierzchni cieczy w ka dym kolejnym kroku czasowym oblicze. Dodatkowo zdefiniowano zmienn u ytkownika, któr by moment przechylajcy od cieczy przelewajcej si w zbiorniku podczas ruchu statku, okrelony zale noci:

³

u ˜ S ds p n r M (4) gdzie:

S – powierzchnia cian zbiornika;

r –promie wodzcy krelcy ksztat cian zbiornika; n – wersor normalny do ciany zbiornika;

p – cinienie oddziaujce na cian zbiornika.

Wyznaczony moment jest kluczowy dla dalszej oceny wpywu przelewajcej si w zbiorniku cieczy na stateczno statku.

3.2. WERYFIKACJA EKSPERYMENTALNA WYNIKÓW

SYMULACJI NUMERYCZNYCH

W toku prowadzonych bada uznano konieczno dokonania eksperymentalnej weryfikacji wyników symulacji numerycznych. Co do zasady, eksperyment jest ostatecznym kryterium oceny poprawnoci symulacji komputerowej, co znajduje swoje odzwierciedlenie w literaturze przedmiotu [1].

W celu przeprowadzenia bada eksperymentalnych zjawiska sloshingu zbudowane zostao stanowisko laboratoryjne, którego gównymi elementami s: zbiornik modelowy wyposa ony w czujniki cinienia dynamicznego umieszczone na jednej cianie i w górnym naro u oraz hydraulicznie napdzane ruchome rami none wymuszajce ruch zbiornika o zadanej amplitudzie i okresie. Szkic stanowiska laboratoryjnego przedstawia rys. 7.

ciany boczne zbiornika modelowego wykonane zostay z poliwglanu, co umo liwia filmowanie ruchu cieczy w zbiorniku i pó niejsze porównanie ksztatu swobodnej powierzchni cieczy zarejestrowanej podczas eksperymentu z ksztatem obliczonym symulacyjnie. Przykadowe zestawienie porównawcze ksztatów powierzchni swobodnej przedstawione zostao na rys. 8.



Rys. 7. Stanowisko laboratoryjne zbudowane dla potrzeb bada zjawiska sloshingu

Rys. 8. Weryfikacja ksztatu swobodnej powierzchni cieczy – badania modelowe (z lewej) i wyniki symulacji numerycznych (z prawej)

Ksztat swobodnej powierzchni cieczy w zbiorniku podczas jego ruchu uzale niony jest od rozkadu cinie oraz bezwadnoci cieczy. Zgodno ksztatu powierzchni wiadczy o dobrej zgodnoci pola cinienia uzyskanego w toku symulacji numerycznych i podczas bada eksperymentalnych. W dalszej kolejnoci pole cinienia cakowane jest zgodne z zale noci (4) i uzyskiwany moment przechylajcy, bdcy najwa niejsz zmienn prowadzonych bada. Poprawno odwzorowania pola cinienia pozwala na przyjcie tezy o poprawnoci okrelenia równie przebiegu momentu przechylajcego.

Dodatkow zmienn weryfikujc poprawno oblicze numerycznych byy przebiegi cinienia w wybranych punktach zbiornika modelowego, w których zainstalowane zostay czujniki cinienia dynamicznego. W oparciu o uzyskane dane eksperymentalne zestawione z odpowiadajcymi im wynikami symulacji numerycznych, uznano te ostatnie za poprawne i wiarygodnie okrelajce kluczowe dla prowadzonych bada przebiegi momentu przechylajcego od zjawiska sloshingu.

4. DYNAMICZNY MOMENT OD PRZELEWANIA CIECZY

W ZBIORNIKU

Wynikami przeprowadzonych i zweryfikowanych symulacji numerycznych zjawiska sloshingu s przebiegi dynamicznego momentu przechylajcego statek. Wyznaczone zostay w funkcji czasu, jednak e dla ka dego kroku czasowego znany jest równie kt przechyu statku, co umo liwia dogodn form graficznej prezentacji uzyskanych wyników w postaci wykresu sporzdzonego w funkcji kta przechyu nie za czasu.

Cakowity moment dynamiczny uzyskany w toku bada zosta nastpnie podzielony na dwie skadowe. Jedna z nich opisuje moment dynamiczny od cieczy nie zmieniajcej swego ksztatu w czasie przechyu. Model ten mo na rozumie jako skadow stanowic moment dynamiczny od cieczy „zestalonej”, czy te „zamarznitej” dla kta przechyu równego 0 stopni, zatem jest on wyliczany jak dla ciaa staego o zadanej masie i znanym ksztacie. Druga skadowa analizowanego momentu opisuje efekty zwizane z ruchem cieczy, czyli ze zmian ksztatu cieczy w niepenym zbiorniku w stosunku do stanu

„zamarznitego”. Skadowa ta, oznaczana symbolem MFf, jest zatem wyliczana jako

ró nica pomidzy momentem cakowitym i atwym do obliczenia momentem od cieczy „zamarznitej”. Rozkad cakowitego momentu od przelewajcej si cieczy przedstawia zale no (5): Ff dyn FL dyn Total

M

M

M

_ _



(5) gdzie:

MTotal_dyn – cakowity moment dynamiczny od zjawiska sloshingu w zbiorniku;

MFL_dyn – moment dynamiczny od cieczy nieodksztaconej (“zamarznitej” przy kcie

przechyu statku równym 0 stopni);

Przebieg przykadowego momentu dynamicznego od zjawiska sloshingu dla jednego z analizowanych przypadków proporcji i poo enia zbiornika oraz rozkad tego momentu na skadowe zgodnie z zale noci (5) przedstawia rys. 9.

 

Rys. 9. Przebieg charakterystycznych momentów w funkcji czasu (vide zale no 5)

Istotnym elementem prowadzonych docieka jest konstatacja, e dotychczas stosowane w ocenie statecznoci statku quasi-statyczne podejcie do swobodnych powierzchni cieczy równie opiera si na rozdzieleniu momentu od cieczy w zbiornikach na dwie skadowe. Jedna z nich uwzgldnia mas cieczy nieodksztaconej czciowo wypeniajcej zbiornik dla kta przechyu statku równego 0 stopni. Ta cz wystpuje w obliczeniach statecznociowych w tabeli oblicze masowych. Druga skadowa stanowi moment przechylajcy od swobodnych powierzchni cieczy i uwzgldnia quasi-statyczne przelewanie wycznie „klinów” cieczy przedstawionych na rys. 1. z prawej strony. Obliczana jest ona zgodnie z zaleceniami Midzynarodowej Organizacji Morskiej opisanymi w rozdziale 2.

W zwizku z analogicznym podejciem do rozkadu momentu cakowitego na skadowe, stosowanym dla statycznego i dla dynamicznego momentu przechylajcego, uzasadnione jest porównywanie wycznie skadowych momentów od przelewajcej si cieczy. Przykadowe porównanie takich momentów dla dwóch analizowanych przypadków przedstawia rys. 10. Dla uzyskania przejrzystoci rysunku zosta on sporzdzony w dziedzinie kta przechyu nie za czasu, jak wykonywane byy obliczenia.

W prezentowanym na rys. 10 z lewej strony przykadzie, skadowa momentu przechylajcego od ruchu cieczy przyjmuje wiksze wartoci w przypadku dynamicznego ujcia zjawiska sloshingu ni w przypadku oblicze quasi-statycznych zalecanych przez Midzynarodow Organizacj Morsk. Z kolei wykres z prawej strony rys. 10 przedstawia przypadek, w którym skadowa momentu przechylajcego od ruchu cieczy przyjmuje mniejsze wartoci ni wynikajce z zalecanych oblicze quasi-statycznych.

 

Rys. 10. Porównanie momentu statycznego i dynamicznego w funkcji kta przechyu (dla dwóch przykadowych przypadków z ponad dwustu rozwa anych w toku bada)

5. WNIOSKI

W artykule przedstawiono, odmienne od stosowanego powszechnie w egludze morskiej, podejcie do swobodnych powierzchni cieczy w zbiornikach okrtowych w kontekcie ich wpywu na stateczno poprzeczn statku. Zaprezentowana metoda wyznaczenia parametrów ruchu wymuszonego zbiornika mo e by zastosowana do wyznaczania charakterystyk ruchu dla potrzeb symulacji numerycznych zjawiska sloshingu. Okrelone dwie amplitudy koysa bocznych statku, wynoszce 20 stopni i 40 stopni mog stanowi odniesienie do dalszych bada przedmiotowego zjawiska.

Przeprowadzone unikatowe badania eksperymentalne ruchu cieczy w niepenych zbiornikach umo liwiy pozytywn weryfikacj wyników symulacji numerycznych. Pozwala to sdzi, e przyjta metoda w ramach technik CFD jest odpowiednia i mo e by wykorzystywana w przyszych badaniach zjawiska sloshingu. Wniosek ten jest istotny, gdy w literaturze wiatowej mo na znale  odwoania do bada eksperymentalnych prowadzonych dla niewielkich amplitud ruchu zbiornika, w szczególnoci dla okoorezonansowych pulsacji wymuszenia. Wyniki takich eksperymentów nie s jednak reprezentatywne dla bada nakierowanych na kwestie bezpieczestwa eglugi w aspekcie statecznoci statku. Wymagane s bowiem dociekania prowadzone dla du ych amplitud koysania, za brak jest wyników tego typu eksperymentów w literaturze przedmiotu.

Kolejnym wa nych efektem prezentowanych bada jest zaproponowana koncepcja rozo enia dynamicznego momentu przechylajcego od przelewajcej si cieczy na dwie skadowe. Jedna z nich odzwierciedla dynamik cieczy „zamro onej” w zbiornika dla kta przechyu równego 0 stopni, za druga zwizana jest ze swobodnym przelewaniem si cieczy w zbiorniku. Podejcie takie umo liwia porównanie wyników przeprowadzonych bada z wynikami oblicze wykonywanych zgodnie ze wspóczesnymi zaleceniami Midzynarodowej Organizacji Morskiej.

Przytoczony przykad wyników oblicze uzyskanych dla dwóch analizowanych zbiorników wskazuje z kolei na mo liwo wystpienia sytuacji, w której rzeczywisty moment przechylajcy statek wskutek wystpowania swobodnych powierzchni cieczy jest wikszy ni obliczony dotychczas stosowanymi metodami jak równie mo e by on mniejszy ni w ujciu zalecanym przez IMO. W obliczeniach statecznoci statku stosowana jest bowiem zasada dopuszczajca wiele uproszcze i przybli e w opisie zjawisk, o ile w rzeczywistoci nie pogarszaj one statecznoci statku bardziej ni wynika to z opisu uproszczonego. Okrelane jest to zwyczajowo jako pozostawanie oblicze „po bezpiecznej stronie”. Przeprowadzone badania wskazuj, e w wybranych przypadkach niepenych zbiorników dotychczasowe obliczenia uproszczone mog nie pozostawa po bezpiecznej stronie w stosunku do rzeczywistego przebiegu zjawiska sloshingu.

Badania sfinansowane zostay z funduszów Narodowego Centrum Nauki.

Bibliografia

1. Armenio V., La Rocca M.: On the Analysis of Sloshing of Water in Rectangular Containers: Numerical Study and Experimental Validation, Ocean Engineering Vol. 23, No. 8, 1996.

2. FlowVision HPC Manual, Capvidia, Belgium 2010.

3. International Code on Intact Stability 2008, edition 2009, IMO 2009.

4. Kim Y., Experimental and numerical analyses of sloshing flows, Journal of Engineering Mathematics, No. 58, 2007.

5. Kobyliski L.K., Kastner S., Stability and Safety of Ships, Vol. I. Elsevier 2003.

6. Landrini M.: Strongly Nonlinear Phenomena in Ship Hydrodynamics, Journal of ship Research, Vol. 50, No. 2, June 2006.

7. Lieutenant G. A.: Research opportunities identified during the casualty analysis of the fishing vessel Arctic Rose, Proceedings of the 6th International Ship Stability Workshop, Webb Institute, New York, 2002.

8. Marine Investigation Report M04N0086 Capsizing and Lost of Life, Transportation Safety Board of Canada, Canada 2006.

STUDY ON DYNAMICS OF LIQUID SLOSHING IN SHIP TANKS IN THE CONTEXT OF SHIP STABILITY ASSESSMENT

Summary: The main subject of the conducted study is liquid sloshing phenomenon taking place in partly

filled ship tanks. The effects of this phenomenon influencing intact ship transverse stability are considered in terms of the heeling moment due to liquid sloshing. The research was focused on the dynamic effects playing an important role since the ship rolls on waves. The special attention was put on the stormy conditions emerging in the research in the form of high amplitudes of ship’s rolling. Such dynamic effects are omitted in the contemporary procedure of ship stability assessment performed according to the IMO recommendations. The number of characteristics was taken into account in the course of the research. The rolling periods and amplitudes were established as well as tanks geometry and location in ship’s hull. Numerous ships were analyzed and the expert’s pool was conducted to estimate extreme but realistic rolling amplitudes. A method for comparison of dynamic heeling moment due to liquid sloshing and quasi-static heeling moment was proposed. An exemplary result of computation, revealing a significant underestimation of free surface effect was presented.