196 Fale
4.6 Pomiar prędkości dźwięku w cieczy w oparciu o zjawisko Dopplera (F4)
Celem ćwiczenia jest obserwacja zjawiska Dopplera w cieczy oraz wyznaczenie pręd- kości dźwięku w badanej cieczy.
Zagadnienia do przygotowania:
– zjawisko Dopplera;
– interferencja fal harmonicznych, dudnienia;
– dyspersja fal, prędkość fazowa i grupowa.
Literatura podstawowa: [5], [24].
4.6.1 Podstawowe pojęcia i definicje
Wszystkie potrzebne zagadnienia omówione są w rozdziałach 4.3 i 4.5.
4.6.2 Przebieg pomiarów Układ doświadczalny
Przyrządy: oscyloskop cyfrowy z pamięcią, generator sygnału z wbudowanym czę- stościomierzem, nadajnik i odbiornik ultradźwięków w cieczy (dwie głowice ultradźwię- kowe), mechanizm przesuwu odbiornika ze sterownikiem i elektronicznym pomiarem czasu jednego obrotu wykonywanego przez wał napędowy, badana ciecz.
Schmat blokowy układu pomiarowego jest taki sam jak na rysunku 4.5.1, bardziej szczegółowy schemat części używanego układu przedstawiony jest na rysunku 4.6.1.
Dwie umieszczone współosiowo identyczne głowice ultradźwiękowe stanowią odpowied- nio nadajnik i odbiornik fali akustycznej rozchodzącej się w cieczy. Jedna z głowic może poruszać się z kontrolowaną prędkością υ. Sumując odpowiednio wzmocnione sygnały nadawczy i odbiorczy otrzymujemy dudnienie o częstotliwości fd = 1/Td proporcjo- nalnej do względnej prędkości ruchu głowicy. Częstotliwość sygnału nadawanego fn wynosi około 12 M Hz, prędkość głowicy υ wynosi około 10 cm/s, natomiast prędkość
g³owica nadawcza
g³owica odbiorcza ruchome ramiê wa³ napêdowy gwintowany
o skoku 1.5 mm
silnik tarcza z otworami
Rys. 4.6.1: Schemat części układu po- miarowego.
dźwięku w cieczy u jest rzędu km/s. Korzysta- jąc ze wzorów (4.5.3), (4.5.4), (4.5.6) oraz (4.5.7) można łatwo pokazać, że z dobrym przybliżeniem częstotliwość dudnień wynosi
fd=fnυ
u (4.6.1)
niezależnie od tego czy porusza się nadajnik czy też odbiornik. Prędkość głowicy wynosi υ = d/Ts, gdzie Ts to czas wykonania przez wał na- pędowy jednego obrotu, a d to skok gwintu sil- nika równy 1.5 mm. Po przekształceniach wzo- ru (4.6.1) dostajemy zależność liniową pomiędzy
Pomiar prędkości dźwięku w cieczy w oparciu o zjawisko Dopplera (F4)197
okresem dudnień i okresem obrotu wału napędo- wego:
Td= u dfn
Ts. (4.6.2) W praktyce można się spodziewać pewnych odstępstw od podanego związku, ponie- waż ruch głowicy powoduje ruch graniczącej z nią cieczy, a to z kolei zaburza propagację fali akustycznej.
Przebieg doświadczenia
Zestawić układ pomiarowy, zalać głowice cieczą. Zmierzyć częstotliwość sygnału z generatora fn. Wykonać serie pomiarów zależności okresu dudnień Td od okresu obrotu wału napędowego Ts.
4.6.3 Opracowanie wyników
Zrobić wykres zależności okresu dudnień od okresu obrotu wału napędowego. Ko- rzystając z regresji liniowej dopasować linię prostą. Korzystając z otrzymanych współ- czynników regresji obliczyć prędkość dźwięku w cieczy wraz z jej niepewnością po- miarową i porównać z wartościami tablicowymi. Przeprowadzić dyskusję otrzymanych wyników.
