Rozdzia II – Kwanty a elektrony

(1)

II. KWANTY A ELEKTRONY

II.1. PROMIENIE KATODOWE

Promienie katodowe są przyczyną fluorescencji. Odegrały one bardzo ważną rolę w odkryciu elektronów.

Skład promieniowania katodowego stanowią cząstki elektrycznie naładowane. Dzięki elektroskopowi można było stwierdzić, że cząstki te są ujemne.

Plücker w swoim doświadczeniu badał wyładowania elektryczne w rozrzedzonych gazach poddanych działaniu silnego pola elektrycznego.

S – powłoka fluorescencyjna Z – Zawór K – Katoda A – Anoda D – Diafragma (kolimator) G – Galwanometr HV – Wysokie napięcie

Rys.II.1. Rurka Plückera – bańka szklana wypełniona gazem.

Kolimator (przeszkoda) może przyjmować różne kształty – promieniowanie rozchodzi się po liniach prostych.

(2)

Doświadczenie Plückera ukazuje, że barwa świecących gazów jest charakterystyczna dla danego gazu. I tak:

• wodór – fioletowy • neon – czerwony • hel – bladoniebieski • wodór + rtęć – fioletowy

Rys.II.3. Fotografia ilustrująca doświadczenie Plückera – świecący wodór

Rys.II.4. Rurka Plückera z świecącym neonem.

Jeżeli p10−2Tr to znika kolorowe jarzenie, ale galwanometr dalej wskazuje na przepływ prądu, pojawia się zjawisko fluorescencji.

(3)

J.Thomson (1856 – 1940) – stosując zmodyfikowaną rurkę Plückera wyznaczył q

m –

stosunek ładunku do masy.

Rys.II.5. Zmodyfikowana rurka Plückera zaproponowana przez Thomsona. E – pole elektryczne

B – wektor indukcji magnetycznej

d – odległość między okładkami kondensatora

δ – kąt pomiędzy promieniem biegnącym gdy pole elektryczne jest równe 0, a promieniem przechodzącym przez niezerowe pole elektryczne.

L – długość kondensatora F_E_=qE=qV d (II.1.1) gdzie: FE – siła elektryczna q – ładunek elektryczny V – potencjał

Siła FE powoduje odchylenie cząstki, która trafia do O1 (cząstka porusza się ruchem

jednostajnie przyspieszonym)

=1₂at2 (II.1.2) gdzie:

(4)

a – przyspieszenie cząstki t – czas a=FE m (II.1.3) gdzie: m – masa cząstki t ₌ l v (II.1.4) gdzie:

t – czas działania siły FE,

l – długość kondensatora v – prędkość  = 1₂ _mq V_d



_vl



2 (II.1.5) 〈OO1 〉=W gdzie:

W – geometryczne wzmocnienie odchylenia Odchylenie po wyjściu z kondensatora:

〈OO1〉 =  W =



q m



V d L l v2 (II.1.6)

Thomson umieścił rurkę w polu magnetycznym i dobrał tak wartość tego pola, żeby plamka nie była odchylona.



F_B_{=qv× B} (II.1.7)

Warunkiem tego jest, żeby: ∣ F_E∣=∣ F_B∣ , stąd:

qV

(5)

v₌ V dB (II.1.9) q m=2 ⋅10 11 C kg

– taki wynik uzyskał Thomson w swoim doświadczeniu.

Założenie Thomsona: m – bardzo małe.

Współczesna wartość stosunku e/m wynosi: _me =1,8 ⋅1011 _kgC

Jon H+ _Cu2+ _Ag+

q m

[

C

kg

]

9,6⋅107 3 ⋅106 9 ⋅105

Tabela II.1. Stosunek q/m dla różnych jonów.



q m



K

≫



q

m



H+

K – promienie katodowe

W celu identyfikacji promieniowania katodowego należy wyznaczyć m i q. Łatwiej było wyznaczyć ładunek promieni katodowych:

Doświadczenie Millikana (1908) – jeżeli rozpylimy ciecz,cząsteczki cieczy mają

ładunek elektryczny.

E=V d

(6)

Kulka jest nieruchoma, gdy: F_E=P Warunek równowagi: qV d=Mg (II.1.10) q₌Mgd V (II.1.11)

Lepkość cieczy pozwala wyznaczyć masę.

Jeżeli ciało porusza się w jakimś płynie, to działa siła tarcia. Jest nią siła Stokes'a Fs

Rys.II.7. Siła działająca na ciało poruszające się w płynie

Wzór Stokes'a

F_S_{=6 r V}₀ (II.1.12)

gdzie:

η – współczynnik lepkości

tt0 V =V0=const

(7)

Warunek równowagi (ogólnie):

F_S_{= P ⇒6  r V}₀_=Mg (II.1.13)

M=6 r V0

g (II.1.14)

q=n⋅1,6⋅10−19C ,n=1,2,3 ,... (II.1.15) Ładunek może przyjmować tylko wartości dyskretne, ładunki są skwantowane.

q_=ne (II.1.16)

gdzie:

e – ładunek elementarny

me=9,1 ⋅10−31 kg , e=1,6 ⋅10−19 C → Dane współczesne!

Elektrony są integralną częścią materii, każdego atomu.

II.2. ZJAWISKO FOTOELEKTRYCZNE (1887, HERTZ)

Zjawisko fotoelektryczne to zjawisko uwalniania przez światło elektronów z powierzchni metali.

Sposoby pobudzania metali do emisji elektronów:

– bombardowanie metali jonami gazu, aby otrzymać strumień elektronów

– termoemisja – zjawisko emitowania elektronów pod wpływem energii termicznej

poprzez rozżarzoną katodę

– fotoemisja (fotoefekt) – emisja elektronów z powierzchni metalu pod wpływem

(8)

Rys.II.9. Schemat urządzenia do obserwowania zjawiska fotoemisji. Symbole – jak przy rys.II.1.

Jeśli f > fmin, to pojawi sie prąd elektryczny (i ≠ 0, a nawet gdy HV = 0).

Lenard (1900)

Zmierzył stosunek



e

m



cząstek w efekcie fotoelektrycznym i udowodnił, że są

one elektronami.



e m



EF=



e m



K (II.2.1) EF – efekt fotoelektryczny

Nośniki prądu płyną od katody (K) do anody (A)

W szczególności badano charakterystyki prądowo – napięciowe.

II.3. CHARAKTERYSTYKA PRĄDOWO – NAPIĘCIOWA

II.3.1. Wpływ natężenia

f₂= f1= const

U0_{– napięcie hamujące}

i – fotoprąd

Φ – natężenie światła 1  2

(9)

Rys.II.10. Charakterystyka prądowo -napięciowa. Dodatnia strona osi poziomej – napięcie przyspieszające a) po przekroczeniu pewnej wartości U' natężenie prądu jest stałe.

b) napięcie hamujące nie zależy od strumienia światła

U₁0≠ f _ (II.3.1) U₁0_{= U} 2 0_{= U} 0 Emax_K = eU0 (II.3.2) Wniosek:

U0 jest związane z maksymalną energią kinetyczną.

II.3.2. Wpływ częstości światła

=const f3 f2 f1

(10)

Rys.II.11. Charakterystyka i – U. Zmieniane są częstotliwości.

Z rys.II.11. wynika że im większa częstość, tym większy potencjał hamujący.

Rys.II.12. Zależność napięcia hamującego od częstości. Z eksperymentu wynika, że zależność ta jest liniowa oraz, że istnieje częstość minimalna.

(11)

II.3.3. Wpływ materiału

Rys.II.13. Zależność napięcia hamującego od częstości dla różnych pierwiastków. Kąt α jest stały – nie zależy od materiału, częstość natomiast zależy.

Metal f _min [10-13_Hz] _[Å]max Zakres fal Na Al 51,5 63 5830 4770 Żółte fioletowe Zn Sn Cn 80 83 100 3760 3620 3000 UV

Tabela II.2. Przykłady fmin (λmax) dla różnych materiałów.

Doświadczenie

Szyba – zatrzymuje promieniowanie UV emitowane przez lampę rtęciową.

Po usunięciu szyby przechodzi UV, został wywołany efekt fotoelektryczny – elektroskop się rozładowuje.

(12)

Rys.II.14. Zestaw przyrządów użytych w doświadczeniu ilustrującym zjawisko fotoelektryczne.

II.4. TEORIA EINSTEINA (1905)

Einstein założył, że światło jest strumieniem fotonów. Foton o energii:

E=h f (II.4.1)

– fotony oddziałując z elektronami całkowicie przekazują im swoją energię Efekt fotoelektryczny występuje, gdy spełniony jest następujący warunek:

hf E

∆E – Energia potrzebna na przeniesienie elektronu na powierzchnię i uwolnienie go z tej powierzchni.

EK = hf − E (II.4.2)

gdzie:

EK – energia kinetyczna emitujących elektronów

(13)

EK = hf − W (II.4.3)

W – praca wyjścia – energia, jaką należy dostarczyć elektronowi powierzchniowemu, aby oderwać go od tej powierzchni.

Równanie (II.4.3), to równanie Einsteina. Na jego podstawie można wyjaśnić dlaczego nachylenie prostej na rys.II.12. nie zależy od materiału (kąt nachylenia zależy tylko od stałych uniwersalnych).

tg =h e

A z przecięcia się tej prostej z osią U0 można wyznaczyć pracę wyjścia. EmaxK = eU0 EmaxK = hf − W eU₀ = hf − W U₀₌ h e f − W e (II.4.4)

Wartości pracy wyjścia W dla różnych materiałów:

WNa= 2,3 eV

WSi