Fizykalne aspekty koherencji wielkogabarytowych łożysk tocznych i odkształcalnych konstrukcji wsporczych

Tadeusz Smolnicki

Fizykalne aspekty koherencji

wielkogabarytowych łożysk tocznych

i odkształcalnych konstrukcji wsporczych

Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej

Wrocław 2002

3

Spis rzeczy

Wykaz wa¿niejszych oznaczeñ . . . 5

1. Wstêp . . . 6

2. £o¿yskowanie nadwozi maszyn roboczych . . . 9

3. Budowa ³o¿ysk wielkogabarytowych . . . 14

3.1. Klasyfikacja ³o¿ysk wieñcowych . . . 15

3.2. £o¿yska wieñcowe w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego . . . 17

3.3. Stosunki wymiarowe w ³o¿yskach wieñcowych . . . 23

3.4. Materia³y . . . 27

3.5. Doœwiadczenia eksploatacyjne i badania . . . 28

4. Metody obliczania ³o¿ysk wieñcowych . . . 34

4.1. Zagadnienia kontaktowe w ³o¿yskach tocznych . . . 39

4.2. Metody klasyczne . . . 46

4.3. Metody numeryczne . . . 53

4.4. Metody obliczeniowe – wymagania . . . 55

5. Modele dyskretne ³o¿ysk wielkogabarytowych . . . 62

5.1. Superelement uk³adu element toczny-bie¿nia . . . 63

5.2. Charakterystyka elementu zastêpczego . . . 68

5.3. Macierz sztywnoœci uk³adu bie¿nia–element toczny–bie¿nia . . . 69

5.4. Przyk³ady modeli dyskretnych ³o¿ysk . . . 72

5.5. Porównanie ró¿nych modeli ³o¿yska . . . 74

6. Zjawiska na styku element toczny–bie¿nia–modele dyskretne . . . 77

6.1. Styk punktowy . . . 77

6.2. Styk liniowy . . . 87

7. Konstrukcje wsporcze . . . 93

7.1. Modele dyskretne konstrukcji wsporczych . . . 96

7.2. Modele obliczeniowe – warunki brzegowe . . . 105

7.3. Modele parametryczne . . . 115

8. Zastosowanie modeli numerycznych – analiza dystrybucji obci¹¿enia . . . 121

8.1. Wspó³praca elementów tocznych i bie¿ni . . . 122

8.2. Zwiêkszanie liczby szeregów elementów tocznych . . . 144

8.3. Wp³yw sztywnoœci konstrukcji wsporczych na dystrybucjê obci¹¿enia . . . 146

8.4. Korekcja ³o¿yska i konstrukcji wsporczych . . . 155

9. Metoda ewaluacji uk³adu ³o¿ysko–konstrukcja wsporcza . . . 165

9.1. Ocena noœnoœci ³o¿yska przy zadanej konstrukcji wsporczej . . . 165

9.2. Dobór sztywnoœci konstrukcji wsporczej . . . 170

10. Doœwiadczalna ocena stanu ³o¿yska i dystrybucja obci¹¿enia . . . 175

10.1. Typowe uszkodzenia w wielkogabarytowych ³o¿yskach tocznych . . . 176

10.2. Zmiana geometrii ³o¿yska w wyniku eksploatacji . . . 178

10.3. Doœwiadczalna ocena dystrybucji obci¹¿enia . . . 195

10.4. Identyfikacja modelu zmiany geometrii ³o¿ysk wielkogabarytowych . . . 229

11. Podsumowanie . . . 235

5

Wykaz wa¿niejszych oznaczeñ

Ck – noœnoœæ kuli, [N]

D – œrednica podzia³owa ³o¿yska, [m]

Di – œrednica podzia³owa i-tej bie¿ni ³o¿yska, [m] F – si³a w elemencie tocznym, [N]

Fmax – si³a maksymalna w elemencie tocznym, [N] Fn – si³a nominalna w elemencie tocznym, [N] H – obci¹¿enie w p³aszczyŸnie ³o¿yska, [N] L – liczba przetoczeñ, [–]

Leq – liczba ekwiwalentnych obrotów ³o¿yska, [–] Lu – trwa³oœæ u¿ytkowa, [–]

M – moment poprzeczny obci¹¿aj¹cy ³o¿ysko, [N·m] P–VHM – obci¹¿enie wypadkowe ³o¿yska, [N]

Ri – promieñ podzia³owy i-tego rzêdu elementów tocznych ³o¿yska, [m] V – obci¹¿enie osiowe ³o¿yska, [N]

Wn – wspó³czynnik nierównomiernoœci obci¹¿enia, [–] d – œrednica kuli, [m]

di – œrednica kuli na i-tej bie¿ni, [m] e – mimoœród obci¹¿enia pionowego, [m]

e– – mimoœród obci¹¿enia pionowego odniesiony do promienia podzia³owego ³o¿yska, [–] k – sztywnoœæ, [N/m]

pw – obci¹¿enie w³aœciwe kuli, [MPa] pH – ciœnienie hertzowskie, [MPa] r – promieñ kuli, [m]

rb – promieñ bie¿ni, [m] rij – promienie krzywizny, [m]

s – wspó³czynnik przystawania kuli do bie¿ni, [–] ww – wskaŸnik wype³nienia rzêdu ³o¿yska, [–] ws – wskaŸnik œrednicowy ³o¿yska, [–] z – liczba elementów tocznych, [–] [K] – macierz sztywnoœci,

[D] – macierz podatnoœci,

{u} – wektor przemieszczeñ uogólnionych, {F} – wektor si³ uogólnionych,

Ψ_F – rozk³ad obci¹¿enia na poszczególne elementy toczne ³o¿yska

α, β, θ– k¹t mierzony po obwodzie ³o¿yska, [°]

γ – k¹t mierzony po przekroju bie¿ni od dna rowka, [°]

δ – ugiêcie uk³adu element toczny–bie¿nia, [m]

ϕ – k¹t dzia³ania elementów tocznych, [°]

η – wyk³adnik zale¿noœci hertzowskiej si³a–ugiêcie, [–]

1. Wstêp

W ustrojach noœnych maszyn bardzo czêsto jest niezbêdne zastosowanie podpory obrotowej, czyli obrotowego po³¹czenia dwóch cz³onów ustroju noœnego, zdolnego do przenoszenia wszystkich obci¹¿eñ z jednego cz³onu na drugi. Po³¹czenie takie mo¿e byæ realizowane przez wielkogabarytowe ³o¿yska toczne specjalnej konstrukcji, które oprócz si³ mog¹ przenosiæ znaczne momenty poprzeczne. £o¿yska takie czêsto s¹ wy-posa¿ane w wieniec zêbaty do napêdu obrotu i dlatego nazywa siê je ³o¿yskami wieñ-cowymi. Niektórzy autorzy u¿ywaj¹ terminu funkcjonalnego: podpora obrotowa, co jest jednak¿e okreœleniem znacznie szerszym [132]. Do najwiêkszych ³o¿ysk jednorzêdo-wych, w których elementy toczne nie przenosz¹ momentów wywracaj¹cych, tak¿e jest stosowane okreœlenie ³o¿e kulowe.

Pierwsze wielkogabarytowe ³o¿ysko wieñcowe zosta³o wykonane przez firmê Rothe Erde w roku 1930 [53]. Ze wzglêdu na liczne zalety wielkogabarytowe ³o¿yska wieñ-cowe znajduj¹ zastosowanie w wielu dziedzinach techniki (rys. 1.1) pocz¹wszy od ma-szyn roboczych (w ¿urawiach budowlanych i prze³adunkowych, w mama-szynach podstawo-wych górnictwa odkrywkowego, maszynach budowlanych), przez wojsko (w czo³gach, radarach), energetykê i ochronê œrodowiska (w si³owniach wiatrowych, oczyszczalniach œcieków), do badañ kosmicznych (w najwiêkszych teleskopach, po³¹czeniach segmen-tów stacji orbitalnych). Nietypowym zastosowaniem jest u¿ycie wielkogabarytowego ³o¿a kulowego do posadowienia pieca hutniczego, co znacznie skraca czas i upraszcza przebieg remontów. Najwiêksze ³o¿yska stosuje siê w maszynach podstawowych gór-nictwa odkrywkowego lub konstrukcjach budowlanych.

Mimo bogatych doœwiadczeñ eksploatacyjnych i znacznego rozwoju metod oblicze-niowych ci¹gle jeszcze dobór odpowiedniego ³o¿yska oraz w³aœciwe ukszta³towanie konstrukcji wsporczych sprawia wiele trudnoœci. Zasadnicz¹ ró¿nic¹ w stosunku do ty-powych ³o¿ysk tocznych jest du¿a podatnoœæ konstrukcji wsporczych, wskutek czego wystêpuje nierównomierne i zmienne w czasie obci¹¿enia poszczególnych elementów tocznych, czyli tzw. dystrybucja.

Niezbêdne sta³o siê opracowanie metody identyfikacji dystrybucji obci¹¿enia na po-szczególne elementy toczne z uwzglêdnieniem odkszta³calnoœci konstrukcji wsporczych. Opisane w rozprawie modele s¹ uniwersalne (przydatne do ró¿nych maszyn i ³o¿ysk ró¿nej klasy) i uwzglêdniaj¹ wszystkie istotne zjawiska zachodz¹ce w ³o¿yskach wiel-kogabarytowych. Dziêki temu s¹ one dobrym narzêdziem zarówno do prac badawczych, jak i w projektowaniu.

7

Na podstawie wyników uzyskanych z symulacji numerycznych, analizy ju¿ istnie-j¹cych rozwi¹zañ, stosunków wymiarowych geometrii styku i konstrukcji wsporczych, stosowanych materia³ów, sformu³owano wytyczne doboru ³o¿yska oraz kszta³towania jego konstrukcji wsporczych.

Obiektem badañ w niniejszej pracy by³y przede wszystkim ³o¿yska wielkogabary-towe i ich konstrukcje wsporcze stosowane w maszynach podstawowych górnictwa od-krywkowego, gdy¿ w maszynach tych, ze wzglêdu na ich rozmiary, wielkoœæ obci¹¿e-nia, charakter pracy, ogniskuj¹ siê wszystkie niekorzystne zjawiska, jakie mog¹ wyst¹piæ w ³o¿yskach wielkogabarytowych, pe³ni¹cych funkcjê podpory obrotowej. W niczym

Rys. 1.1. Przyk³ady zastosowañ ³o¿ysk wielkogabarytowych 1. Wstêp

nie ogranicza to ogólnoœci zbudowanych modeli, które mo¿na stosowaæ do ró¿nych ³o-¿ysk tocznych.

Praktycznym powodem takiego wyboru jest dobra znajomoœæ maszyn podstawowych, poparta wieloletnim doœwiadczeniem i licznymi pracami badawczymi oraz dostêpnoœæ dokumentacji, danych eksploatacyjnych i mo¿liwoœæ prowadzenia badañ doœwiadczal-nych na obiektach rzeczywistych.

9

2. £o¿yskowanie nadwozi maszyn roboczych

Potrzeba ³o¿yskowania du¿ych obiektów przy znacznych momentach wywrotnych istnia³a od dawna, ale dopiero z koñcem XIX wieku rozwój technologii wytwarzania umo¿liwi³ budowê du¿ych, precyzyjnie wykonanych, silnie obci¹¿onych ³o¿ysk. Po raz pierwszy przed I wojn¹ œwiatow¹ du¿e stalowe ³o¿a kulowe zastosowano do ³o¿ysko-wania wie¿ armatnich na ciê¿kich okrêtach wojennych. Wczeœniej podobne ³o¿yska wy-korzystywano do ³o¿yskowania wiatraków (najstarsze zachowane do dziœ ³o¿ysko Sprowston Anglia 1780 r. – œrednica podzia³owa Ø736,6 mm [86]), w których zarów-no bie¿nie, jak i elementy toczne wykonane by³y z ¿eliwa.

Poniewa¿ praca dotyczy przede wszystkim ³o¿yskowania maszyn podstawowych gór-nictwa odkrywkowego, mo¿na przeœledziæ historiê rozwoju ³o¿yskowania nadwozi ma-szyn roboczych na przyk³adzie koparek ko³owych.

Najkorzystniejszym ruchem podstawowym urabiania nadk³adu lub wêgla jest ruch obrotowy nadwozia maszyny. Ju¿ w roku 1917, w Maschinenbau-Anstalt Humboldt Köln powsta³a pierwsza koparka ko³owa o takim sposobie urabiania, wyprodukowana dla kopalni Bergwitzer w Saskim Zag³êbiu Wêglowym. W pierwszych maszynach prze-jêto rozwi¹zania konstrukcyjne stosowane w ¿urawiach. Obci¹¿enie pionowe z nadwozia by³o przenoszone na pierœcieñ szynowy po³o¿ony na portalu przez szeœæ albo osiem umocowanych w nadwoziu rolek, a si³y boczne przenosi³a konstrukcja prowadz¹ca miê-dzy nadwoziem i portalowym podwoziem.

Pierwsze obrotnice koparek ko³owych, o masie nadwozia od 50 t do 100 t, by³y zbu-dowane w podobny sposób. Si³y boczne by³y przejmowane przez po³o¿ony w œrodku obrotnicy czop centruj¹cy tzw. „wa³ królewski”. By³o to mo¿liwe do zrealizowania, po-niewa¿ w nadwoziu znajdowa³y siê niezale¿nie skrêtne przenoœniki transportuj¹ce uro-bek (rys. 2.1a).

W koñcu lat trzydziestych sposób ³o¿yskowania nadwozi nie by³ jeszcze w pe³ni wykrystalizowany. Poszukiwania rozwi¹zañ konstrukcyjnych prowadzono w kilku kie-runkach. W roku 1937, w maszynie SchRs 700, o masie ca³kowitej 1395 t (odkrywka Sachsenburgfeld, kopalnia Golpa), wykorzystano po raz pierwszy mechanizm obrotu w postaci ³o¿a kulowego. Jednoczeœnie w odkrywce Turoszów (Hirschfelde) urucho-miono koparkê SchRs 350 o podobnej masie nadwozia (oko³o 1300 t) wspartego na podatnym wieñcu rolkowym (rys. 2.1b). Rolki (72 szt.) by³y prowadzone przez sworz-nie w skrzynkowym dŸwigarze pierœcieniowym, centrowanym na s³upie prowadz¹cym, przejmuj¹cym si³y boczne od nadwozia. Rolki toczy³y siê po pierœcieniowych bie¿niach

=

?

>

@

A

Rys. 2.1. £o¿yskowanie nadwozi maszyn podstawowych górnictwa odkrywkowego: a) obrotnica rolkowa, b) podatny wieniec rolkowy, c) obrotnica z wózkami jezdnymi,

d) ³o¿e kulowe, e) ³o¿e kulowe z ³o¿yskiem poprzecznym rolkowym

szynowych o promieniu 8 m. Przez odpowiednie ukszta³towanie bie¿ni tocznych i ro-lek mo¿na by³o w tym rozwi¹zaniu konstrukcyjnym osi¹gn¹æ centrowanie i przenosze-nie si³ bocznych wy³¹czprzenosze-nie przez rolki. Zastosowaprzenosze-nie rolek sto¿kowych o odpowiedprzenosze-niej zbie¿noœci pozwala³o unikn¹æ poœlizgów wynikaj¹cych z ró¿nicy œrednicy zewnêtrz-nej i wewnêtrzzewnêtrz-nej wieñca tocznego. Maszyna o podobnym ³o¿yskowaniu pracowa³a w KWB „Turów” do lat siedemdziesi¹tych. Wieñce rolkowe stosowano w maszynach o masie nadwozia nawet do 6300 t (koparka jednonaczyniowa 3850B „River King” firmy Bucyrus-Erie USA dla kopalni wêgla Peabody Coal Co. w Illinois, o pojemnoœci ³y¿ki 100 m3_{, masie ca³kowitej ok. 9300 t, wyprodukowana w 1964 r., pracowa³a do roku} 1993). Wspó³czeœnie wykorzystano podobne rozwi¹zanie do u³o¿yskowania najwiêk-szego na œwiecie mostu obrotowego (rys. 2.2) nad kana³em Sueskim (ukoñczenie bu-dowy styczeñ 2001). Przês³o o ³¹cznej d³ugoœci 320 m i masie 5000 Mg jest obracane

11

na wieñcu o œrednicy podzia³owej 20 m. Sto¿kowe rolki maj¹ œrednicê oko³o 400 mm [151, 152]. Wymiary czêœci obrotowej s¹ porównywalne z najwiêkszymi maszynami stosowanymi w górnictwie odkrywkowym.

Inne rozwi¹zanie konstrukcyjne z I po³owy XX wieku to przenoszenie obci¹¿enia pionowego przez wahacze rozk³adaj¹ce obci¹¿enie czteropunktowo lub trójpunktowo, na ko³a jezdne o du¿ej œrednicy (rys. 2.1c). Przejêcie si³ poziomych nastêpowa³o po-przez uk³ad poziomych rolek lub popo-przez odpowiednie ukszta³towanie geometrii kó³ i szyny. To ostatnie rozwi¹zanie stosuje siê do dziœ (koparki ko³owe SchRs800, KWK1500 – rys. 2.3).

Po drugiej wojnie œwiatowej powszechnie stosowano ³o¿a kulowe w najwiêkszych nawet koparkach ko³owych (firmy Krupp, Orenstein&Koppel, Man). Rozwi¹zanie to wspó³egzystowa³o z ³o¿yskowaniem za pomoc¹ obrotnic z wózkami o du¿ych ko³ach tocznych (firmy z terenu dawnej NRD) [122]. Zalet¹ obydwu rozwi¹zañ jest jednocze-sne przenoszenie obci¹¿eñ pionowych i poziomych, co daje mo¿liwoœæ wykorzystania wolnego wnêtrza pierœcienia do celów techniki urabiania, np. przesypu urobku, oraz do prowadzenia kabli zasilania lub sterowania przez pierœcienie œlizgowe. Obrotnice wózkowe by³y ze wzglêdu na trudnoœci technologiczne i brak odpowiedniego parku ma-szynowego surogatem ³o¿ysk kulowych [172].

W koparkach ³añcuchowych ze wzglêdu na znaczne si³y poziome czêsto stosuje siê po³¹czenie ³o¿a kulowego przenosz¹cego obci¹¿enie pionowe oraz ³o¿yska rolkowego na czopie centruj¹cym (rys. 2.1e), który wspólnie z ³o¿em przenosi moment wywraca-j¹cy i si³y poziome (np. koparka Rs 560).

a) b)

Rys. 2.2. Most obrotowy El-Ferdan: a) zasada dzia³ania mostu, b) ³o¿ysko obrotu

Rys. 2.3. Obrotnica z wózkami jezdnymi i rolkami centruj¹cymi – koparka KWK 1500

13

Rys. 2.5. Hydrauliczne podparcie wahaczy uk³adu obrotowego [136]

Podjêto próby hydraulicznego podparcia wszystkich wahaczy w uk³adzie wyrów-nuj¹cym obci¹¿enia [135], w którym ca³e obci¹¿enie pionowe dzia³a bezpoœrednio na du¿¹ liczbê si³owników hydraulicznych. Rozwi¹zanie to, pokazane na rys. 2.5, ze wzglê-du na znaczne koszty rozbudowanego uk³awzglê-du hydraulicznego i wzglê-du¿¹ awaryjnoœæ nie zna-laz³o jednak zastosowania poza t¹ jedn¹ maszyn¹. Skomplikowana jest równie¿ eks-ploatacja takiego uk³adu hydraulicznego, wymagaj¹cego sta³ego zapewnienia szczelnoœci tak du¿ej liczbie elementów hydraulicznych.

3. Budowa ³o¿ysk wielkogabarytowych

Wielkogabarytowe ³o¿yska wieñcowe s¹ to ³o¿yska toczne specjalnej konstrukcji, które oprócz si³ mog¹ przenosiæ znaczne momenty poprzeczne. Czêsto s¹ wyposa¿one w wieniec zêbaty do obrotu ³o¿yskowanej czêœci maszyny naciêty na jednym z pier-œcieni.

£o¿yska te ró¿ni¹ siê geometri¹ (inne stosunki wymiarowe [114, 157]) oraz sposo-bem zabudowy od stosowanych powszechnie w budowie maszyn. Ró¿nice te wywiera-j¹ istotny wp³yw na postaæ zjawisk zachodz¹cych w ³o¿ysku oraz w konstrukcjach wsporczych.

Podstawowe ró¿nice dotycz¹ce budowy ³o¿ysk wielkogabarytowych wynikaj¹ z: • wielokrotnie wiêkszych rozmiarów (w ³o¿ach kulowych koparek wielonaczyniowych

œrednica podzia³owa dochodzi nawet do 20 m), • du¿ej liczby elementów tocznych (do kilkuset),

• rodzajów i wzajemnej relacji przenoszonych obci¹¿eñ zewnêtrznych (si³y osiowe, promieniowe i znaczne momenty wywracaj¹ce,

• wolnobie¿noœci (wskaŸnik szybkobie¿noœci D_n = 5÷50 m·obr/min), • gatunków stosowanych materia³ów i ich obróbki cieplnej,

• wykorzystania podczas typowej pracy tylko czêœci pe³nego obrotu, • znacznego wytê¿enia uk³adu element toczny–bie¿nia.

Dodatkowo wielkogabarytowe ³o¿yska wieñcowe odró¿nia od typowych ³o¿ysk tocz-nych mocowanie pierœcieni ³o¿yska bezpoœrednio do ustrojów noœtocz-nych czêœci obroto-wej i sta³ej za pomoc¹ œrub. Do ³o¿ysk wieñcowych nale¿y zaliczyæ, ze wzglêdu na spe³-nian¹ funkcjê, tak¿e wielkogabarytowe ³o¿a kulowe stosowane w miejsce obrotnic wózkowych lub rolkowych w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego. Ze wzglêdów technologicznych lub konstrukcyjnych w tych ³o¿yskach wieniec zêbaty na-pêdu obrotu nadwozia jest najczêœciej wykonywany osobno i mocowany œrubami do pierœcienia lub do ustroju noœnego podwozia.

Podstawow¹ cech¹ maj¹c¹ wp³yw na metodê doboru i obliczeñ ³o¿ysk wielkogaba-rytowych jest podatnoœæ pierœcieni ³o¿yska. W du¿ych ³o¿yskach podatnoœæ giêtna pier-œcieni jest znacznie wiêksza ni¿ podatnoœæ uk³adu bie¿nia–element toczny–bie¿nia (BTB).

15

3.1. Klasyfikacja wielkogabarytowych ³o¿ysk wieñcowych

3.1. Klasyfikacja wielkogabarytowych ³o¿ysk wieñcowych

£o¿yska wieñcowe charakteryzuj¹ siê bardzo zró¿nicowan¹ budow¹, kszta³towan¹ indywidualnie ze wzglêdu na przenoszone obci¹¿enia, rodzaj zabudowy itp. Ze wzglê-du na cechy konstrukcyjne mo¿na wprowadziæ liczne kryteria podzia³u, takie jak [115]: • postaæ wieñca zêbatego,

• konstrukcja bie¿ni,

• rodzaj elementów tocznych,

• liczba rzêdów elementów tocznych,

• liczba szeregów elementów tocznych w rzêdzie, • liczba bie¿ni wspó³pracuj¹cych z elementem tocznym.

Na diagramie (rys. 3.1) przedstawiono klasyfikacjê ³o¿ysk wieñcowych zaczerpniê-t¹ z pracy [115], a na rys. 3.2 przyk³ady budowy typowych ³o¿ysk wieñcowych.

£o¿yska wieñcowe - klasyfikacja

Z zazêbionym pierœcieniem zewn. Kulkowe Z zazêbionym pierœcieniem wewn. Wa³eczkowe Bez wieñca zêbatego Kulkowo -wa³eczkowe Z bie¿niami monolitycznymi Wielorzêdowe Jednoszeregowe Z bie¿niami drutowymi Jednorzêdowe Wieloszeregowe Dwubie¿niowe

(dwupunktowe) Czterobie¿niowe(czteropunktowe) Dwubie¿niowe(dwupunktowe równoleg³e) Dwubie¿niowe

równoleg³e Czterobie¿niowe(krzy¿owe) Umiejscowienie wieñca zêbatego Struktura bie¿ni Rodzaj elementów tocznych Liczba rzêdów elementów tocznych Liczba szeregów elementów tocznych w rzêdzie Liczba bie¿ni wspó³pracuj¹cych z elementami tocznymi jednego szeregu Kryterium podzia³u

Rys. 3.1. Klasyfikacja ³o¿ysk wieñcowych

3.1.1. Wieniec zêbaty

Wieniec zêbaty s³u¿y do napêdu czêœci ruchomej. Wieniec zêbaty mo¿e byæ naciêty zarówno na pierœcieniu zewnêtrznym (zazêbienie zewnêtrzne, rys. 3.2d), jak i na pier-œcieniu wewnêtrznym (zazêbienie wewnêtrzne, rys. 3.2a). W du¿ych ³o¿yskach (bie¿-nie kulowe) czêsto (bie¿-nie stanowi on integralnej czêœci ³o¿yska (rys. 3.2e).

a) d) g) j) b) e) h) k) c) f) i) c)

Rys. 3.2. Przyk³adowe schematy ³o¿ysk wieñcowych [115]

3.1.2. Struktura bie¿ni

Wiêkszoœæ ³o¿ysk ma bie¿nie monolityczne, tzn. wykonane z jednolitego materia³u, ale spotyka siê te¿ ³o¿yska o du¿ych œrednicach, w których element toczny wspó³pra-cuje z pierœcieniem przez wk³adki wykonane z drutu (rys. 3.2c). £o¿yska te maj¹ jed-nak znacznie mniejsz¹ noœnoœæ ni¿ ³o¿yska z bie¿niami monolitycznymi, ale ich zalet¹ jest to, ¿e pierœcienie ³o¿yska mo¿na wykonaæ z innych materia³ów (stopy lekkie, br¹-zy) i w innych technologiach (odlewy).

3.1.3. Rodzaj elementów tocznych

Jako elementy toczne w ³o¿yskach wieñcowych stosuje siê kule (rys. 3.2a–e) lub wa³eczki (rys.3.2g–k). Przy ma³ym udziale si³ promieniowych i ma³ym mimoœro-dzie si³y osiowej stosuje siê ³o¿yska mieszane kulkowo-wa³eczkowe (rys. 3.2f).

Wa³eczki maj¹, ze wzglêdu na liniowy styk, znacznie wiêksz¹ noœnoœæ od porów-nywalnych rozmiarami kul, dlatego stosuje siê je wszêdzie tam, gdzie wystêpuj¹ du¿e obci¹¿enia elementów tocznych. Dla wa³eczkowego ³o¿yska krzy¿owego

porównywal-17 nego rozmiarami z ³o¿yskiem kulowym czteropunktowym obci¹¿alnoœæ momentem jest wiêksza o oko³o 25% [140]. Zasadniczo ³o¿yska wa³eczkowe lepiej sprawdzaj¹ siê pod-czas eksploatacji przy znacznych obci¹¿eniach si³¹ osiow¹, ale mniejszych mimoœro-dach jej dzia³ania.

3.1.4. Liczba rzêdów i szeregów

W celu zwiêkszenia zdolnoœci ³o¿yska do przenoszenia momentów poprzecznych lub zdolnoœci do przenoszenia ró¿nych obci¹¿eñ, buduje siê ³o¿yska z³o¿one z dwóch lub wiêcej rzêdów (rys. 3.2a). Rz¹d elementów tocznych okreœla siê jako zbiór elemen-tów tocznych zdolny do przenoszenia obci¹¿enia w kierunku i o zwrocie wynikaj¹cym z geometrii styku elementów tocznych i bie¿ni. Elementy toczne poszczególnych rzê-dów ró¿ni¹ siê zdolnoœci¹ do przenoszenia si³ pod wzglêdem ich kierunku i zwrotu.

Je¿eli elementy toczne jednego rzêdu nie mog¹ przenieœæ wymaganego obci¹¿enia, stosuje siê zwielokrotnienie liczby szeregów elementów tocznych w ramach jednego rzêdu (rys. 3.2e).

3.1.5. Liczba bie¿ni wspó³pracuj¹cych z elementem tocznym

W zale¿noœci od tego, czy element toczny wspó³pracuje z jedn¹, czy z dwiema pa-rami bie¿ni wyró¿niamy ³o¿yska o styku dwupunktowym (rys. 3.2a,b) lub czteropunk-towym (rys. 3.2.d,h). Wiêksza liczba bie¿ni wspó³pracuj¹cych z elementem tocznym powoduje, ¿e ³o¿ysko jednorzêdowe pe³ni funkcje ³o¿yska dwurzêdowego (zdolnoœæ przenoszenia momentu), w przypadku znacznie mniejszych gabarytów.

3.2. £o¿yska wieñcowe w maszynach podstawowych

górnictwa odkrywkowego

Wielkogabarytowe ³o¿yska wieñcowe s¹ obecnie najczêœciej stosowanym sposobem ³o¿yskowania nadwozia w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego. Spra-wi³y to liczne zalety, jakimi charakteryzuje siê ten sposób ³o¿yskowania w stosunku do innych:

• du¿a liczba elementów tocznych o ma³ej w stosunku do obrotnic wózkowych (du¿e ko³a) œrednicy, umo¿liwia obni¿enie œrodka ciê¿koœci maszyny, co jest korzystne ze wzglêdu na statecznoœæ,

• du¿a liczba elementów tocznych pozwala zagêœciæ podzia³kê funkcji dystrybucji ob-ci¹¿enia z nadwozia na podwozie, co korzystne jest dla ustroju noœnego maszyny, • synteza w jednym zespole ³o¿yskowania i napêdu obrotu skutkuje zwartoœci¹

bu-dowy,

• przenoszenie oprócz obci¹¿eñ osiowych i promieniowych znacznych momentów poprzecznych (wywrotnych) – dopuszczalne s¹ du¿e mimoœrody dzia³ania si³y pio-nowej, w ³o¿yskach dwurzêdowych wypadkowa si³y pionowej mo¿e przechodziæ poza p³aszczyzn¹ ko³a podzia³owego elementów tocznych,

a)

b)

Rys. 3.3. Dystrybucja obci¹¿enia na konstrukcjê wsporcz¹: a) „twarda” pod ko³ami wózków, b) „miêkka” pod ³o¿yskiem wieñcowym

• zdolnoœæ przenoszenia du¿ych obci¹¿eñ dla ma³ych prêdkoœci obrotowych, • pewnoœæ i dok³adnoœæ prowadzenia nadwozia,

• wolna przestrzeñ wewn¹trz pierœcienia umo¿liwia usytuowanie przesypu urobku i prowadzenie kabli zasilaj¹cych i steruj¹cych zespo³y nadwozia,

• ³atwoœæ monta¿u i demonta¿u,

• zmniejszenie oporów ruchu zarówno w stosunku do obrotnic wózkowych, jak i z wieñcami rolkowymi.

£o¿yska wieñcowe maj¹ tak¿e wady:

• koniecznoœæ zachowania wysokich re¿imów technologicznych podczas wykonywa-nia ³o¿yska,

• du¿e wymagania dotycz¹ce sztywnoœci konstrukcji wsporczych zarówno lokalnej, jak i globalnej,

• koniecznoœæ zapewnienia odpowiedniej p³askoœci powierzchni wsporczej pod ³o¿y-sko,

• brak zamkniêtych wytycznych obliczania i konstruowania ³o¿ysk oraz kszta³towa-nia konstrukcji wsporczych,

• du¿a wra¿liwoœæ ³o¿yska na przeci¹¿enia,

• w przypadku wyst¹pienia awarii trudnoœci w znalezieniu prostych procedur napraw-czych, najczêœciej stosowana jest wymiana ca³ego ³o¿yska.

Konkurencyjnym rozwi¹zaniem konstrukcyjnym by³o dotychczas zastosowanie obrotnic z wózkami jezdnymi.

Aby zapewniæ odpowiednio du¿e pole statecznoœci, stosuje siê cztery wózki z kil-koma ko³ami zamocowanymi na wahaczach. Przy ka¿dej nierównoœci bie¿ni pojawia

19 0 1 2 3 4 5 6 7 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 D[m] k[MN/mm]

sztywnoœæ konstrukcji wsporczej sztywnoœæ uk³adu kula-bie¿nia

Rys. 3.4. Porównanie sztywnoœci konstrukcji wsporczych i sztywnoœci uk³adu kula–bie¿nia

siê nierównomierne obci¹¿enie z powodu statycznie niewyznaczalnego podparcia. Dla-tego te¿ niezwykle istotne jest dok³adne wykonanie bie¿ni szynowej oraz zapewnienie jej odpowiedniej sztywnoœci. Poniewa¿ warunki te s¹ trudne do spe³nienia, poszukuje siê innych rozwi¹zañ obrotnic ko³owych [64]. Du¿e punktowo wprowadzane si³y s¹ powodem szybkiej degradacji nie tylko szyny, ale i konstrukcji wsporczej [145, 149, 177].

W ³o¿yskach wieñcowych sztywnoœæ giêtna pierœcieni ³o¿yskowych jest od 2 do 3 rzêdów ni¿sza ni¿ sztywnoœæ uk³adu element toczny–bie¿nia. Z tego powodu funkcjê pierœcieni ³o¿yskowych przejmuj¹ odpowiednio ukszta³towane konstrukcje wsporcze od strony nadwozia i podwozia.

Sam pierœcieñ ³o¿yska uczestniczy wy³¹cznie w przenoszeniu si³y ze styku element toczny–bie¿nia na ostojê oraz utrzymuje elementy toczne na œrednicy podzia³owej – prowadzi elementy toczne.

Na rysunku 3.4 porównano sztywnoœæ konstrukcji wsporczych i uk³adu kula–bie¿nia dla ³o¿ysk o ró¿nych œrednicach podzia³owych. Do okreœlenia sztywnoœci konstrukcji wsporczych przyjêto dŸwigar pierœcieniowy o przekroju zamkniêtym z podporami co 120°, z uwzglêdnieniem typowych stosunków wymiarowych spotykanych w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego. Sztywnoœæ uk³adu kula–bie¿nia okreœlono dla przeciêtnego obci¹¿enia kuli.

Dla ma³ych œrednic podzia³owych, odpowiadaj¹cych typowym ³o¿yskom katalogo-wym produkowanym seryjnie (zakres od 2 m do 5 m), sztywnoœæ konstrukcji wspor-czej jest od kilku do kilkunastu razy wiêksza ni¿ sztywnoœæ uk³adu kula–bie¿nia.

W przypadku ³o¿ysk du¿ych sztywnoœci te s¹ porównywalne. Dla ma³ych ³o¿ysk wieñ-cowych czêsto jest stosowane posadowienie pierœcieni ³o¿yska na s³upie w postaci rury zakoñczonej grubym ko³nierzem. Sztywnoœæ konstrukcji wsporczej jest wówczas co naj-mniej o rz¹d wy¿sza.

Du¿e si³y osiowe i znaczne momenty poprzeczne sugerowa³yby zastosowanie do ³o¿yskowania maszyn podstawowych ³o¿ysk wa³eczkowych. Wad¹ ³o¿ysk wa³eczko-wych jest jednak ich znacznie wiêksza wra¿liwoœæ na odkszta³cenia konstrukcji wspor-czych. Przyk³adowo, w ³adowarko-zwa³owarkach £ZKS 1600 pierwotnie zastosowano ³o¿yska wa³eczkowe. £o¿yska te po krótkiej eksploatacji w wyniku zakleszczania ele-mentów tocznych uleg³y zniszczeniu. W ramach naprawy zastosowano dwurzêdowe ³o¿yska kulowe o œrednicy 4650 mm, których czas eksploatacji okaza³ siê znacznie d³u¿-szy.

W przypadku wiotkich konstrukcji wsporczych niemo¿liwe jest zapewnienie odpo-wiednich warunków pracy dla ³o¿yska wa³eczkowego, a nawet dla typowego ³o¿yska dwurzêdowego. Dlatego najczêœciej stosuje siê ³o¿yska wieñcowe w postaci ³o¿a kulo-wego o œrednicy zapewniaj¹cej przenoszenie momentów poprzecznych przy du¿ych mi-moœrodach si³y pionowej.

£o¿a kulowe maj¹ liczne zalety, z których najwa¿niejsze to: • prostota rozwi¹zania konstrukcyjnego,

• mo¿liwoœæ wykonywania bie¿ni w segmentach,

• mniejsza wra¿liwoœæ na deformacje konstrukcji wsporczych,

• ³atwiejszy sposób dokonywania przegl¹dów stanu elementów tocznych i bie¿ni oraz ich wymiany.

Przyk³ad ³o¿a kulowego maszyny podstawowej przedstawiono na rys. 3.5. Jest to ³o¿e o jednym szeregu kul, smarowane olejowo. Na rysunku pokazano sposób zabudo-wy oraz opisano najwa¿niejsze elementy ³o¿yska.

£o¿yska o wiêkszej liczbie rzêdów elementów tocznych wykorzystuje siê w maszy-nach podstawowych tylko do takich œrednic podzia³owych, które umo¿liwiaj¹ transport ³o¿yska w ca³oœci, ze wzglêdu na trudnoœæ uzyskania wymaganych dok³adnoœci na pla-cu monta¿owym. Du¿ym problemem dla pierœcieni niedzielonych jest wymiana ³o¿y-ska, gdy¿ wewn¹trz pierœcienia zazwyczaj s¹ prowadzone liczne instalacje.

W przypadku ³o¿ysk silnie obci¹¿onych, gdy nie mo¿na, lub nie jest wskazane zwiêk-szenie œrednicy podzia³owej ³o¿yska, stosuje siê ³o¿yska o 2 szeregach kul (rys. 3.6). Zwiêksza to znacznie noœnoœæ ³o¿yska, ale w wyniku ró¿nej liczby kul na bie¿ni we-wnêtrznej i zewe-wnêtrznej, naprzemiennym ich rozmieszczeniu, nierównomiernym obci¹-¿eniu kul na bie¿ni zewnêtrznej i wewnêtrznej, a szczególnie w wyniku deformacji skrêt-nych dŸwigara pierœcieniowego powstaje cyklicznie zmienny moment zginaj¹cy po³¹czenie pasa z p³aszczem dŸwigara pierœcieniowego. Mo¿e to byæ przyczyn¹ przy-spieszonej degradacji konstrukcji wsporczej.

W mniejszych maszynach spotyka siê ³o¿yska dwurzêdowe z powiêkszonym lu-zem. Takie ³o¿yska znajduj¹ zastosowanie tak¿e w ³o¿yskowaniu mniejszych

zespo-21

B,



B,

Rys. 3.5. £o¿e kulowe: 1 – kula, 2 – bie¿nia górna, 3 – bie¿nia dolna, 4 – koszyk, 5 – pod³o¿e bie¿ni

dolnej, 6 – pod³o¿e bie¿ni górnej, 7 – pas górny dŸwigara pierœcieniowego podwozia, 8 – pas dolny

dŸwigara pierœcieniowego nadwozia, 9 – œruby mocuj¹ce bie¿nie, 10 – rynna wewnêtrzna zbieraj¹ca

olej, 11 – rynna zewnêtrzna, 12 – uszczelnienie zewnêtrzne, 13 – uszczelnienie wewnêtrzne, os³ona

Rys. 3.6. £o¿e kulowe z dwoma szeregami kul

³ów maszyn, takich jak niezale¿ne skrêtne wysiêgniki zrzutowe w koparkach, talerze zdawcze itp.

Na rysunku 3.7 pokazano schematy ideowe ³o¿ysk stosowanych w maszynach pod-stawowych górnictwa odkrywkowego [29, 35].

Podstawowe elementy konstrukcyjne ³o¿ysk wielkogabarytowych stosowanych w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego:

Kule

Kule s¹ wykonywane podobnie jak dla innych ³o¿ysk tocznych. Najwiêksze stoso-wane maj¹ œrednicê równ¹ 320 mm. W wiêkszoœci du¿ych ³o¿ysk œrednica kuli jest rów-na 250 mm. Wykorów-nanie wiêkszych kul z zachowaniem wysokich parametrów wytrzy-ma³oœciowych jest technologicznie bardzo trudne i kosztowne.

3.2. £o¿yska wieñcowe w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego

B,

' & $ ! "  "  ! # % !  "  

H H _d d d H H d d H d H d H d d d D D2 D2 D2 D2 D2 D2 D3 D3 D3 D3 D3 D3 D3 D4 D4 D4 D4 D4 D4 D1 D1 D1 D1 D1 D1 D D D D D D ) * , -. / 0 D D D D D D D D D

Rys.3.7. Typy ³o¿ysk wieñcowych stosowanych w maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego

Pierœcienie ³o¿yska

Pierœcieñ ³o¿yska ma bie¿niê do prowadzenia elementów tocznych. W ³o¿ach kulo-wych promieñ bie¿ni mierzony w p³aszczyŸnie wzd³u¿nej jest wiêkszy od promienia kuli o 4–5%. Pierœcienie ³o¿yska sk³adaj¹ siê z odkuwanych segmentów. Do œrednicy oko³o 5 m ka¿dy z pierœcieni ³o¿yska sk³ada siê z 2 segmentów. Do œrednicy oko³o 14 m stosuje siê podzia³ na 8 segmentów. W przypadku ³o¿ysk o najwiêkszych œrednicach pierœcieñ sk³ada siê nawet z 24 segmentów! Poszczególne czêœci pierœcieni s¹ ³¹czone ze sob¹ kszta³towo za pomoc¹ zamków. Ze wzglêdu na zaburzenie ci¹g³oœci bie¿ni na po³¹czeniach segmentów, aby unikn¹æ inicjacji degradacji bie¿ni, na koñcu segmen-tów bie¿nia ma zmienion¹ geometriê poprzez ³agodne zwiêkszenie promienia bie¿ni i obni¿enie dna rowka. Szczegó³owe rozwi¹zania objête s¹ przez producentów tajemnic¹.

Koszyki

Koszyk utrzymuje dystans miêdzy elementami tocznymi, co zapewnia równomier-ne rozmieszczenie elementów tocznych na obwodzie ³o¿yska i zapobiega wzajemrównomier-ne- wzajemne-mu tarciu elementów tocznych oraz nadmiernewzajemne-mu rozrzutowi k¹ta dzia³ania poszcze-gólnych elementów tocznych (w przypadku gdy koszyk prowadzi wiêcej ni¿ 2 kule).

W maszynach podstawowych górnictwa odkrywkowego nie stosuje siê dotychczas specjalnych elementów dystansowych w postaci wk³adek ze stopów lekkich lub two-rzyw sztucznych. W przypadku ³o¿ysk pozbawionych koszyków elementem dystanso-wym s¹ kule o œrednicy mniejszej ni¿ kule noœne o oko³o 1,5%. WskaŸnik wype³nienia rzêdu ³o¿yska (p. rozdz. 3.3) jest wówczas równy oko³o 0,5, co jest wartoœci¹ ma³¹

23 w porównaniu z ³o¿yskami wyposa¿onymi w koszyki. W tego typu ³o¿yskach nastêpu-je przyspieszone zu¿ycie kul z zachowaniem dobrego stanu bie¿ni, nawet gdy ³o¿ysko jest prawid³owo dobrane ze wzglêdu na obci¹¿enie pojedynczej kuli.

Koszyki w ³o¿ach kulowych maszyn podstawowych s¹ wykonywane z grubej bla-chy i prowadz¹ od 2 do 5 kul w typowych ³o¿yskach jednoszeregowych i 7–9 kul w ³o¿yskach dwuszeregowych. Liczbê prowadzonych przez jeden koszyk kul jest od-wrotnie proporcjonalna do wskaŸnika œrednicowego (p. rozdz. 3.3).

Aby nie nastêpowa³o zakleszczanie koszyków przez zachodzenie jednego na drugi, gruboœæ koszyka powinna byæ wiêksza ni¿ po³owa odstêpu pomiêdzy bie¿niami. Po-winno siê te¿ uwzglêdniæ mo¿liwoœæ luzowania elementów tocznych (wiêkszy odstêp pomiêdzy bie¿niami nawet do kilkunastu milimetrów).

Istnienie luzu pomiêdzy bie¿ni¹ górn¹ a koszykiem jest warunkiem koniecznym pra-wid³owej pracy ³o¿yska.

3.3. Stosunki wymiarowe w ³o¿yskach wieñcowych

Podczas projektowania lub doboru ³o¿yska konieczne jest wstêpne przyjêcie para-metrów geometrycznych.

Najbardziej istotne parametry wp³ywaj¹ce na noœnoœæ ³o¿yska:

• wskaŸnik œrednicowy w_s, definiowany jako stosunek œrednicy podzia³owej ³o¿yska D do œrednicy elementu tocznego d,

• wspó³czynnik wype³nienia rzêdu ³o¿yska w_w równy ilorazowi sumy œrednic elemen-tów tocznych le¿¹cych na okrêgu podzia³owym z×d i d³ugoœci okrêgu πD,

• w przypadku ³o¿ysk kulowych, wspó³czynnik przystawania kuli do bie¿ni s (stosu-nek promienia kuli r do promienia rowka bie¿ni r_b),

• k¹t dzia³ania elementów tocznych ϕ, mierzony od p³aszczyzny ³o¿yska.

W tabeli 3.1 zestawiono wartoœci parametrów geometrycznych dla kilkudziesiêciu eksploatacyjnie sprawdzonych ³o¿ysk wieñcowych [114] ze szczególnym uwzglêdnie-niem ³o¿ysk kulowych stosowanych w maszynach podstawowych górnictwa odkryw-kowego.

£o¿a kulowe stosowane w tych maszynach ró¿ni¹ siê od typowych katalogowych ³o¿ysk wieñcowych. Przyjmuje siê w nich wiêkszy wskaŸnik œrednicowy w_s, przy po-równywalnym wspó³czynniku wype³nienia rzêdu ³o¿yska w_w. W ³o¿ach kulowych wraz ze wzrostem œrednicy podzia³owej mo¿na zauwa¿yæ tendencjê wzrostow¹ wspó³czyn-nika œrednicowego w_s (rys. 3.8) oraz zmniejszania wspó³czynnika wype³nienia w_w (rys. 3.9).

Wartoœæ wspó³czynnika przystawania kulki do bie¿ni s w ³o¿ach kulowych jest sta-³a, niezale¿nie od producenta i œrednicy ³o¿yska, i wynosi ok. 0,955 (rys. 3.9).

Na przyk³adzie ³o¿a kulowego z jednym szeregiem kul mo¿na pokazaæ wp³yw po-szczególnych parametrów geometrycznych na parametry ³o¿yska.

Tabela 3.1. Podstawowe parametry geometryczne ³o¿ysk wieñcowych

Parametr geometryczny Liczba £o¿yska wieñcowe £o¿a kulowe w maszynach rzêdów katalogowe [114] podstawowych górnictwa

kul odkrywkowego

min. œrednia max min. œrednia max

Œrednica ³o¿yska D [m] 6 1,8 9,37 20 Œrednica kul d [mm] 70 60 169320 Liczba kul n 44 162 315 WskaŸnik œrednicowy 2 41 85 ws = D/d 1 20 77 18,68 56 90,09 Wspó³czynnik wype³nienia rzêdu ³o¿yska 2 0,71 0,86 0,99 ww = z·d/πD 1 0,50 0,75 0,96 0,496 0,766 0,99 Wspó³czynnik przystawania kulki do bie¿ni 2 0,96 0,97 s = d/2rb 1 0,90 0,97 0,952 0,954 0,962 WskaŸnik œrednicowy 0 20 40 60 80 100 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 Dp[mm] ws [-]

Rys. 3.8. WskaŸnik œrednicowy w zale¿noœic od œrednicy podzia³owej ³o¿yska w eksploatowanych maszynach podstawowych

Noœnoœæ jednej kuli C_k jest proporcjonalna do kwadratu œrednicy elementu toczne-go d:

25

3.3. Stosunki wymiarowe w ³o¿yskach wieñcowych

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,0 2,5 5,0 7,5 10,0 12,5 15,0 17,5 20,0 Dp[mm] s, ww [-]

Rys. 3.9. Wspó³czynnik przystawania (trójk¹ty – linia przerywana) i wspó³czynnik wype³nienia rzêdu (kwadraty – linia ci¹g³a) a œrednica podzia³owa

Liczba elementów tocznych z w rzêdzie zale¿y od obwodu ³o¿yska, œrednicy kuli i wspó³czynnika wype³nienia w_w, i jest równa:

w

w d

D

z= π _{. (3.2)}

Noœnoœæ ca³ego ³o¿yska C jest proporcjonalna do wyra¿enia: 2 2 ~ ~ w d d D zd C w π . (3.3)

Po uwzglêdnieniu definicji wskaŸnika œrednicowego: s w w w D C~π 2 _{. (3.4)}

Im mniejszy jest wskaŸnik œrednicowy, tym wiêksza jest noœnoœæ ³o¿yska. Wa¿n¹ zalet¹ stosowania du¿ych elementów tocznych jest zmniejszenie wra¿liwoœci poszcze-gólnych elementów na odchy³ki wykonania konstrukcji wsporczych oraz ich deforma-cje giêtne. Zwiêkszenie wielkoœci elementów tocznych jest okupione mniej spokojnym ruchem oraz znacznym zwiêkszeniem masy ³o¿yska. Jednak nie jest to bardzo istotne przy masach nadwozia rzêdu od kilkuset do kilku tysiêcy ton. Znacznie wa¿niejsza jest mo¿liwoœæ zachowania lub nawet zmniejszenia œrednicy ³o¿yska, która jest wymiaru-j¹ca dla ca³ego ustroju noœnego podwozia oraz du¿ej czêœci nadwozia.

-10 -5 0 5 10 15 0 60 120 180 240 300 360 a[o] D g[ o ]

Rys. 3.10. Zakres zmiennoœci k¹ta dzia³ania elementów tocznych w ³o¿ysku zwa³owarki ZGOT (symulacja numeryczna)

Wiêkszy wspó³czynnik wype³nienia rzêdu zwiêksza noœnoœæ ³o¿yska liniowo. Jego wartoœæ jest ograniczona ze wzglêdu na wytrzyma³oœæ koszyków.

Zwiêkszenie wspó³czynnika przystawania kuli do bie¿ni zmienia geometriê strefy kontaktu i zwiêksza noœnoœæ pojedynczego elementu tocznego, z tym ¿e dla du¿ych jego wartoœci zwiêksza siê opór ruchu i co jest najistotniejsze zwiêksza siê prawdopodo-bieñstwo zakleszczania kul w wyniku wzglêdnych przemieszczeñ poprzecznych pier-œcieni ³o¿yska oraz ich deformacji.

W ³o¿yskach dwurzêdowych nominalne k¹ty dzia³ania elementów tocznych przyj-muje siê w granicach 45–80° [114]. Im wiêkszy udzia³ si³ poprzecznych w obci¹¿eniu ³o¿yska, tym mniejsza powinna byæ wartoœæ k¹ta dzia³ania elementów tocznych. W ³o¿yskach jednorzêdowych najczêœciej przyjmuje siê ϕ = 0°. W wyniku dzia³ania luzów i odkszta³ceñ uk³adu bie¿nia–element toczny oraz deformacji pierœcieni (ugiê-cia konstrukcji wsporczej) nastêpuje zmiana k¹ta dzia³ania elementów tocznych. W ³o-¿yskach dwurzêdowych wynieœæ ona mo¿e od 9° do 17° [114]. W du¿ych ³o³o-¿yskach jednorzêdowych (³o¿a kulowe) odchy³ki k¹ta dzia³ania ∆ϕ mog¹ wynieœæ nawet do 25°. Nale¿y jednak podkreœliæ, ¿e k¹t dzia³ania jest wartoœci¹ zmienn¹ i jest ró¿ny dla po-szczególnych elementów tocznych w obrêbie jednego szeregu, co zosta³o potwierdzo-ne na drodze numeryczpotwierdzo-nej i doœwiadczalpotwierdzo-nej. Na rys. 3.10 pokazano przyk³adowy roz-k³ad k¹tów dzia³ania po obwodzie ³o¿yska.

27

3.4. Materia³y

Stal na ³o¿yska toczne musi charakteryzowaæ siê du¿¹ wytrzyma³oœci¹ oraz odpor-noœci¹ na zu¿ycie. Okreœlenie przydatnoœci stali do pracy dla du¿ych cyklicznych ob-ci¹¿eñ nie jest mo¿liwe wy³¹cznie na podstawie sk³adu chemicznego oraz wytrzyma³o-œci statycznej [48]. Istotna jest równie¿ struktura stali, jej ziarnistoœæ, jednorodnoœæ, naprê¿enia resztkowe oraz jej czystoœæ. Ostre krawêdzie wtr¹ceñ niemetalicznych: szcze-gólnie tlenków, krzemków (siarczków w mniejszym stopniu) dzia³aj¹ jak wewnêtrzne karby i znacznie zmniejszaj¹ odpornoœæ na zmêczenie kontaktowe – pitting [59].

£o¿yska wieñcowe posadowione s¹ najczêœciej na relatywnie wiotkich konstrukcjach wsporczych. W wyniku zginania pierœcieni na powierzchni bie¿ni pojawia siê dodat-kowa sk³adowa naprê¿eñ rozci¹gaj¹cych po kierunku obwodowym. Dlatego w odró¿-nieniu od typowych ³o¿ysk maszynowych, gdzie na bie¿nie stosuje siê stale o zawartoœci wêgla ponad 1%, pierœcienie ³o¿ysk wielkogabarytowych wykonuje siê ze stali niesto-powych wy¿szej jakoœci, o zawartoœci wêgla 0,40–0,60% oraz stali stoniesto-powych chro-mowych i chromowo-molibdenowych, niekiedy z wanadem. S¹ one zazwyczaj ulep-szane cieplnie, a nastêpnie hartowane powierzchniowo (indukcyjnie lub p³omieniowo). W przypadku stali niestopowych stosuje siê je czêsto w stanie normalizowanym.

W Polsce na bie¿nie stosuje siê stale niestopowe: 45, 55 oraz stale stopowe kon-strukcyjne do ulepszania cieplnego chromowe i chromowo-molibdenowe: 40H, 40HM, 40H2MF, lub chromowo-molibdenowe z niklem 40HNMA [48, 100, 101, 116].

W Niemczech oprócz stali niestopowych w stanie normalizowanym Ck45N i Ck60N (odpowiedniki 45 i 60) wykorzystuje siê stale chromowo-molibdenowe z niklem do ulepszania cieplnego 42CrMo4, 34CrNiMo6 [35, 176] oraz 28CrNiMo4 [136]. W USA powszechnie stosuje siê na pierœcienie ³o¿ysk wieñcowych odpowiedniki stali niestopowych 55 i 65 (SAE1050, 1065) oraz stali chromowo-molibdenowej 40HM (SAE4140) [123] oraz typowe stale ³o¿yskowe SAE52100 (ozn. DIN 100Cr6) i SAE8660 (£H15). Zanotowano te¿ próby zastosowania na bie¿nie ³ó¿ kulowych stali Hadfielda X120Mn12 [119].

Obecnie producenci w wyniku zaostrzaj¹cej siê konkurencji niechêtnie podaj¹ dane materia³owe produkowanych ³o¿ysk.

Firma FAG wykonuje pierœcienie katalogowych ³o¿ysk wieñcowych ze stali 46Cr2 (normalizowane i w tym stanie obrabiane) i ze stali 42CrMo4 (hartowane i odpuszcza-ne w temperaturach zale¿nych od obci¹¿enia szczytowej kuli) [45].

W ³o¿yskach produkowanych przez firmê RKS z koncernu SKF stosuje siê odpo-wiedniki stali Ck45 oraz 42CrMo4 [156].

Firma Rothe Erde nie publikuje danych materia³owych. W badaniach materia³owych ³o¿ysk opisanych w pracy [113] oznaczono stal stosowan¹ na elementy toczne jako 100Cr6 o twardoœci 62–63 HRC, a na pierœcienie ulepszon¹ cieplnie stal (odpowiedni-kiem 50 HF) lub stal normalizowan¹ (odpowiednik stali 55) z bie¿niami hartowanymi powierzchniowo do twardoœci odpowiednio 49 i 52–54 HRC.

Elementy toczne s¹ wykonywane z typowych stali ³o¿yskowych (w Polsce £H15, £H15SG, £18M i £H15SGM, w Niemczech 100Cr6) o zawartoœci wêgla ok. 1% i chro-mu 1,36–1,60%. S¹ one hartowane na wskroœ do twardoœci 59–62 HRC [94, 136].

3.5. Doœwiadczenia eksploatacyjne i badania

Podczas eksploatacji ³o¿yska nastêpuje cykliczne obci¹¿anie bie¿ni w wyniku prze-taczania siê elementów tocznych.

Liczba przetoczeñ (liczba cykli obci¹¿enia) L dla typowej koparki ko³owej o du¿ym natê¿eniu pracy, po za³o¿eniu 10 lat eksploatacji ³o¿yska, 4000 godzin pracy rocznie i prêdkoœci obrotowej nadwozia 4 obr/h dla 135 kul wynosi:

L = 10,8 mln

Dla zwa³owarek, ze wzglêdu na charakter pracy, wartoœæ ta jest znacznie mniejsza i zazwyczaj nie przekracza 1 mln cykli.

W tabeli 3.2 zestawiono liczbê ekwiwalentnych ca³kowitych obrotów nadwozia dla typowych maszyn podstawowych górnictwa odkrywkowego wg firm RKS [156].

Liczbê cykli obci¹¿enia mo¿na wyznaczyæ ze wzoru:

2

z L

L= eq . (3.5)

Mniejsze ³o¿yska wieñcowe, np. stosowane w ¿urawiach portowych, charakteryzu-j¹ siê wiêksz¹ szybkobie¿noœci¹, z czego wynika znacznie wiêksza liczba cykli obci¹-¿enia ni¿ dla maszyn podstawowych.

Nale¿y zauwa¿yæ, ¿e na liczbê cykli obci¹¿enia ma tak¿e wp³yw zmiana konfigura-cji cz³onu ³o¿yskowanego, w wyniku której nastêpuje zmiana po³o¿enia œrodka ciê¿-koœci, nawet przy braku obrotu. Dla zwa³owarki mo¿e to np. byæ zmienny strumieñ trans-portowanego urobku.

Wytê¿enie materia³u bie¿ni w wyniku nacisku elementu tocznego przekracza grani-cê plastycznoœci materia³u. Dla takich warunków niemo¿liwe jest zapewnienie nieo-graniczonej wytrzyma³oœci zmêczeniowej. Z wieloletnich doœwiadczeñ

eksploatacyj-Tabela 3.2. Liczba ekwiwalentnych ca³kowitych obrotów dla ró¿nych maszyn roboczych i prze³adunkowych

Maszyny robocze Leq Maszyny podstawowe Leq

i prze³adunkowe [obr] górnictwa odkrywkowego [obr]

¯uraw samojezdny 3200 Zwa³owarka 40000

¯uraw kontenerowy 63000 Koparka zgarniakowa 160000 Koparka jednonaczyniowa 60000–190000 Koparka ko³owa klasy C 160000 ¯uraw portowy 200000 Koparka ko³owa klasy C-D 330000

29 nych maszyn podstawowych górnictwa odkrywkowego wynika, ¿e aby zapewniæ od-powiedni¹ trwa³oœæ bie¿ni, jest konieczne zastosowanie stali o du¿ej wytrzyma³oœci tak¿e w stanie plastycznym [35].

Odmiennie ni¿ dla konwencjonalnych ³o¿ysk nale¿y wprowadziæ oprócz pojêcia trwa-³oœci L, okreœlanej jako liczba przetoczeñ (cykli obci¹¿enia) do wyst¹pienia pierwszych uszkodzeñ (pittingu), tak¿e pojêcie trwa³oœci u¿ytkowej L_u, okreœlanej jako liczba prze-toczeñ do utraty wype³niania przez ³o¿ysko swojej funkcji. W ³o¿yskach wolnobie¿-nych mo¿e zachodziæ du¿a rozbie¿noœæ miêdzy trwa³oœci¹ a trwa³oœci¹ u¿ytkow¹.

Aby okreœliæ przydatnoœæ ró¿nych stali na bie¿nie ³o¿ysk wielkogabarytowych sto-sowanych w maszynach roboczych, prowadzi siê d³ugotrwa³e badania zmêczeniowe ele-mentów ³o¿ysk [117].

Próby zmêczeniowe wykonane przez Lübecker Maschinenbau Gesellschaft dla bie¿ni hartowanych, normalizowanych lub ulepszanych cieplne wykaza³y przewagê normalizo-wanych stali nad ulepszanymi i ich trwa³oœæ L lub trwa³oœæ u¿ytkow¹ L_u [136]. W od-niesieniu do du¿ych ³o¿ysk stosowanych w maszynach podstawowych, wad¹ tych ba-dañ by³o zastosowanie ma³ego wspó³czynnika przystawania oraz ma³ych kul (∅50 mm). Firmy Krupp Industrietechnik Duisburg oraz Orenstein&Koppel we wspó³pracy z Rheinische Braunkohlen Werke AG prowadzi³y badania dla elementów tocznych (∅200 mm) i bie¿ni o wymiarach odpowiadaj¹cych stosowanym w du¿ych ³o¿ach ku-lowych [35]. Najwiêksz¹ trwa³oœæ uzyskano dla stali niestopowej normalizowanej Ck45N. W przypadku zastosowania stali niskostopowej 42CrMo4 lepsze wyniki osi¹-gniêto dla stali w stanie ulepszonym ni¿ normalizowanym. Zastosowanie stali o wiêk-szej zawartoœci sk³adników stopowych 34CrNiMo6V nie tylko nie polepszy³o parame-trów bie¿ni, ale spowodowa³o szybk¹ jej degradacjê.

Oettel i Henatsch prowadzili badania dla kul o œrednicy 12,7 mm [119]. Badano stan bie¿ni i zu¿ycie. Uzyskanych w tym doœwiadczeniu wyników nie mo¿na bezpoœrednio odnieœæ do ³o¿ysk wielkogabarytowych ze wzglêdu na ma³y rozmiar kul i wysoki wspó³-czynnik przystawania. Dla zastosowanych stosunków wymiarowych uzyskano znacz-nie wiêksz¹ wzglêdn¹ sztywnoœæ giêtn¹ pierœcieni ³o¿yska (porówn. rys. 3.4), nawet w porównaniu z typowymi ³o¿yskami wieñcowymi. Próby prowadzono dla jednego poziomu obci¹¿enia w³aœciwego kuli, znacznie ni¿szego od wystêpuj¹cych w typowych ³o¿yskach obrotu g³ównego du¿ych maszyn roboczych.

Celem badañ przeprowadzonych przez Prebila i Kunca by³o eksperymentalne okre-œlenie charakterystyk materia³owych dwóch podstawowych stali stosowanych przez g³ównych producentów na bie¿nie ³o¿ysk wieñcowych: 42CrMo4 oraz Ck45 [91]. Bie¿-nie by³y obci¹¿ane za pomoc¹ kulki wykonanej ze stali 100Cr6. Wykonywano ci¹g³y pomiar si³y oraz ugiêcia. Na rysunku 3.11 zamieszczono wykresy si³a–przemieszczenie po ró¿nej liczbie cykli obci¹¿enia dla stali normalizowanych. Widoczny jest przyrost odkszta³ceñ trwa³ych w wyniku uplastycznienia materia³u. Charakteryzuj¹ siê one du-¿ym przyrostem w ci¹gu kilku pierwszych cykli obci¹¿enia. Dla stali 42CrMo4 w wy-niku umocnienia materia³u oraz zwiêkszania siê wspó³czynnika przystawania kuli do

bie¿ni trwa³e ugiêcie po 50 tys. cykli obci¹¿enia jest tylko dwa razy wiêksze od trwa³e-go ugiêcia po 1 cyklu obci¹¿enia.

Wyniki uzyskane przez Prebila i Kunca stanowi¹ bardzo interesuj¹c¹ informacjê o zjawiskach zachodz¹cych w materiale bie¿ni w pocz¹tkowym okresie eksploatacji silnie obci¹¿onych ³o¿ysk. S¹ one adekwatne dla ³o¿ysk w maszynach pracuj¹cych okre-sowo przy niskim i œrednim poziomie obci¹¿enia lub przeznaczonych do krótkotrwa³ej eksploatacji np. ¿urawie w samochodach ratownictwa drogowego, wie¿e czo³gów, dla których liczba cykli obci¹¿enia powoduj¹cych odkszta³cenia trwa³e nie przekracza kil-kudziesiêciu tysiêcy. Dla stosunków wymiarowych wystêpuj¹cych w ³o¿yskach wieñ-cowych odpowiada to nie wiêcej ni¿ kilkuset obrotom pod pe³nym obci¹¿eniem.

Z tego powodu, mimo ca³kowitej zgodnoœci rodzaju materia³u i jego obróbki, nie mo¿na uzyskanych krzywych Wöhlera zastosowaæ bezpoœrednio do analizy ³o¿ysk wielkogabarytowych w maszynach roboczych. Istotna jest tak¿e ró¿nica skali. Badania te realizowano dla elementów tocznych stosowanych w ³o¿yskach o œrednicy do 1 m. Materia³ bie¿ni w ³o¿yskach wielkogabarytowych jest relatywnie bardziej drobnoziar-nisty. Inne s¹ tak¿e wspó³czynniki przystawania kuli do bie¿ni, przez co zmienia siê charakter styku. Ck45 normalizowana liczba cykli @[mm] F kN[] 2, 3 0 0 73 450 2000 _{5000 10000} 20000 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 10 20 30 5 15 25 35 42CrMo4 normalizowana liczba cykli 1 2 1 0 1 03 1 04 5 x1 04 0 0 0 ,0 2 0 ,0 4 0 ,0 6 0 ,0 8 4 8 1 2 @[mm] F kN[]

Rys. 3.11. Wykres si³a–ugiêcie; przyrost odkszta³cenia plastycznego, bie¿nie ze stali normalizowanej: a) Ck45 [90], b) 42CrMo4 [89] a)

31 Dla katalogowych ³o¿ysk wieñcowych, montowanych na wiêkszej liczbie identycz-nych maszyn mo¿liwe jest okreœlenie powtarzalidentycz-nych parametrów eksploatacyjidentycz-nych. W przypadku du¿ych ³o¿ysk wielkogabarytowych stosowanych np. w maszynach pod-stawowych górnictwa odkrywkowego lub maszynach prze³adunkowych jest to utrudnio-ne ze wzglêdu na indywidualutrudnio-ne cechy ka¿dej maszyny (ka¿dego ³o¿yska). Maszyny nawet tego samego typu, produkowane jednostkowo, ró¿ni¹ siê w szczegó³ach konstruk-cyjnych. Ka¿da maszyna ma inn¹ historiê eksploatacji, inaczej jest wywa¿ona, inne s¹ parametry powierzchni przylegania (podczas monta¿u), niepowtarzalne jest widmo ob-ci¹¿eñ. Na rys. 3.12 zamieszczono diagram ³¹cz¹cy liczbê lat bezawaryjnej pracy z obci¹¿eniem w³aœciwym kuli p_w dla dwóch ró¿nych stali: niestopowej stali w stanie normalizowanym oraz stali chromowo-molibdenowej w stanie ulepszonym. Wykres spo-rz¹dzono na podstawie danych statystycznych, dotycz¹cych koparek ko³owych produkcji niemieckiej [35]. Graniczna wartoœæ obci¹¿enia w³aœciwego kuli zapewniaj¹ca d³ugo-letni¹ bezawaryjn¹ pracê dla ³o¿ysk ze stali niestopowej normalizowanej jest równa:

p_wmax = 4 MPa.

Dla ³o¿ysk o wiêkszym obci¹¿eniu konieczne jest zastosowanie stali stopowych ulep-szonych cieplnie.

£o¿a kulowe o du¿ych œrednicach s¹ produkowane indywidualnie i ich parametry tak¿e cechuj¹ siê znacznym rozrzutem. Dlatego mo¿liwe jest jedynie sformu³owanie ogólnych wytycznych doboru materia³u i sposobu obróbki.

A. Bie¿nie hartowane powinno siê stosowaæ wy³¹cznie wtedy, gdy mo¿na za-projektowaæ wystarczaj¹co sztywn¹ konstrukcjê wsporcz¹. Praktycznie jest to mo¿-liwe jedynie dla œrednic podzia³owych ³o¿yska odpowiadaj¹cych ³o¿yskom katalogo-wym, czyli do oko³o 5 m.

W przypadku ³o¿ysk ma³ych nale¿y stosowaæ stale chromowe lub chromowo-mo-libdenowe ulepszane cieplnie utwardzane powierzchniowo przez hartowanie indukcyjne, w celu zapewnienia odpowiedniej twardoœci i drobnoziarnistoœci.

Oczekiwania, ¿e lepsza jakoœæ stali w bie¿niach zahartowanych zwiêkszy ich trwa-³oœæ s¹ w sprzecznoœci z doœwiadczeniami, które zosta³y wykonane na znajduj¹cych siê w eksploatacji ³o¿ach kulowych. Podczas eksploatacji sprê¿yste przegiêcia ustroju noœnego powodowa³y mikropêkniêcia w zahartowanych bie¿niach, które w wyniku dzia-³ania dalszych obci¹¿eñ i wnikania oleju prowadzi³y do wiêkszych pêkniêæ i wykru-szeñ [136].

W przypadku ³o¿ysk utwardzanych powierzchniowo konieczne jest zapewnienie odpowiedniej gruboœci warstwy utwardzonej (najczêœciej 4–6 mm) [187].

B. W przypadku ³o¿ysk silnie obci¹¿onych zaleca siê stosowanie stali chromo-wych lub chromowo-molibdenochromo-wych w stanie ulepszonym. Zapewniaj¹ one du¿¹ noœnoœæ, a jednoczeœnie s¹ bardziej odporne na powstawanie pittingu. W przypadku du¿ej liczby cykli obci¹¿enia bie¿ni (np w koparkach ko³owych) nie wykazuj¹ one ten-dencji do silnego rozwalcowania. Licznie stosowane ³o¿a kulowe potwierdzi³y przy-datnoœæ tego materia³u.

1 8 1 5 2 0 1 5 1 2 ,5 3 ,7 1 8 9 1 0 8 ,6 5 1 0 9 ,6 0 1 2 3 4 5 6 7 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 lata pracy pM [MPa ] 42CrMo4V Ck45N

C. W du¿ych ³o¿yskach na wiotkich konstrukcjach wsporczych zaleca siê stoso-wanie niestopowych stali normalizowanych. Pocz¹tkowe du¿e obci¹¿enia szczytowe w lokalnych punktach twardych, których zasadniczo nie mo¿na unikn¹æ, s¹ w przypadku zastosowania stali utwardzanych przyczyn¹ szybkiego powstania w tych miejscach wykruszeñ, powoduj¹cych dalsz¹ degradacjê bie¿ni w mniej obci¹¿onych strefach. Dla-tego korzystne jest zastosowanie stali nieutwardzanych, co umo¿liwia zawalcowywa-nie siê produktów pittingu i dalsz¹ eksploatacjê. Szczególzawalcowywa-nie korzystne jest to w ³o¿y-skach maszyn o ma³ej liczbie obrotów nadwozia (np. zwa³owarki). Zdolnoœæ do rozwalcowania nie jest wy³¹cznie cech¹ negatywn¹, wp³ywa na korekcjê ewentualnych nierównoœci po³o¿enia pierœcienia okupion¹ niestety szybszym zu¿yciem odkszta³ce-niowym.

D. W ³o¿ach kulowych na wiotkich konstrukcjach wsporczych mo¿liwe jest za-stosowanie ró¿nych materia³ów na bie¿niê górn¹ i doln¹. Po³o¿enie œrodka ciê¿ko-œci maszyny podczas obrotu maszyny prawie nie ulega zmianie. Na bie¿ni górnej ist-niej¹ wówczas strefy bie¿ni znacznie bardziej wytê¿one. Wystêpuje na nich stale wysoki poziom cyklicznych obci¹¿eñ. Obci¹¿enie bie¿ni dolnej zale¿y od po³o¿enia nadwozia

Rys.3.12. Lata bezawaryjnej pracy ³ó¿ kulowych w koparkach produkcji RFN w funkcji obci¹¿enia w³aœciwego kul (obok znaczników podano œrednicê ³o¿yska w [m])

33 i zmienia siê z du¿ych wartoœci po stronie œrodka ciê¿koœci nadwozia do wartoœci ma-³ych po stronie przeciwnej. Wynika st¹d mniejsza ekwiwalentna liczba cykli dla bie¿ni dolnej.

Czêœæ górnej bie¿ni pod najbardziej obci¹¿onym miejscem wprowadzenia obci¹¿e-nia jest zatem „s³abym punktem” bie¿ni [77]. Dlatego mo¿liwe jest dobranie materia-³ów w taki sposób, by zapewniæ du¿¹ wytrzyma³oœæ bie¿ni górnej (np. stal ulepszona cieplnie) i dobre w³aœciwoœci plastyczne bie¿ni dolnej. Umo¿liwia korekcjê kszta³tu i zawalcowywanie ewentualnych wykruszeñ z bie¿ni górnej (stal normalizowana).

4. Metody obliczania ³o¿ysk wieñcowych

Istot¹ ³o¿ysk tocznych jest przenoszenie przez elementy toczne obci¹¿enia miêdzy wzajemnie obracaj¹cymi siê elementami. Elementy toczne oddzia³uj¹ na bie¿nie ³o¿y-ska. Zbiory reakcji elementów tocznych na konstrukcjê pierœcieni ³o¿yska przedstawiaj¹ okreœlone dwuwymiarowe rozk³ady statystyczne si³ (nacisków) wokó³ bie¿ni ³o¿yska. Teoretycznie rozk³ady te zale¿¹ od liczby elementów tocznych oraz wektora si³y wypad-kowej przenoszonej przez ³o¿ysko i przedstawiaj¹ zbiory paroboloid elipsowych nie na-k³adaj¹cych siê na siebie (rys. 4.1) (równe zeru poza pewnym skoñczonym otoczeniem). Mo¿na przyj¹æ, ¿e dla uk³adów fizycznych zbiory te tworz¹ trójwymiarowe nieskoñcze-nie g³adkie pow³oki, a opisuj¹ce je funkcje φ(α) maj¹ w ka¿dym punkcie ci¹g³e pochod-ne wszystkich rzêdów. Dla idealnych bie¿ni i nieskoñczenie sztywpochod-nego pod³o¿a mo¿na powiedzieæ, ¿e s¹ to rozk³ady zdeterminowane, jednak w rzeczywistoœci – ze wzglêdu na b³êdy wykonania bie¿ni i kul, postêpuj¹c¹ ich degradacjê oraz podatnoœæ pod³o¿a – s¹ one statystyczne. Je¿eli nadwozie nie wykonuje ruchu obrotowego, s¹ to ponadto roz-k³ady statyczne o œciœle okreœlonych wartoœciach maksymalnych, œrednich itp.

.i .j .k gi gj gj q Fq,g

35 Ka¿dy najmniejszy nawet obrót nadwozia o k¹t α sprawia, ¿e ten statyczny dotych-czas obraz radykalnie siê zmienia. Kule zaczynaj¹ przenosiæ ró¿norodne, a z uwagi na odmienne warunki konstrukcji, zmienne obci¹¿enie. Chwilowe rozk³ady – zale¿ne od k¹ta obrotu nadwozia α – zachowuj¹ jednak swoj¹ naturê i opisywane s¹ w ten sam sposób. Zbiór , wszystkich funkcji (φ > (α) jest nazywany przestrzeni¹ funkcji prób-nych.

Ka¿demu elementowi przestrzeni funkcji próbnych , przypisujemy okreœlon¹ licz-bê, w tym przypadku wartoœæ maksymaln¹ pow³oki paraboloidalno-elipsowej. Jest to funkcjona³ Ψ o wartoœciach liczbowych <Ψ, φ(α)>. £atwo wykazaæ, ¿e jest on na tej przestrzeni liniowy, tzn. dla dwóch ró¿nych funkcji próbnych φ_i(α_i) oraz φ_j(α_j) spe³nia warunki:

<Ψ, φ_∞ + φ_∈> = <Ψ, φ_∞> + <Ψ, φ_∈>

<Ψ, ∇φ_∞> = ∇<Ψ, φ_∞> (4.1) Funkcjona³ ten jest ponadto na przestrzeni , ci¹g³y, tzn. dowolny ci¹g funkcji prób-nych {<Ψ, φ_\>} d¹¿y do liczby <Ψ, φ(α)> w zwyk³ym sensie. Taki funkcjona³ jest w³a-œnie dystrybucj¹.

Jest zatem dystrybucja w myœl definicji miar¹ chwilowych rozk³adów nacisków za-le¿nych od chwilowego k¹ta obrotu nadwozia.

Ka¿d¹ z parabolid elipsowych p(θ,γ) rozk³adu nacisków od pojedynczego elemen-tu tocznego i mo¿na opisaæ wartoœci¹ si³y wypadkowej F_i oraz jej kierunkiem γ_i.

W wyniku sprê¿ystoœci materia³ów pod dzia³aniem obci¹¿enia styk punktowy prze-chodzi w styk powierzchniowy. Zjawiska wystêpuj¹ce na styku dwóch krzywoliniowych cia³ pierwszy opisa³ Hertz (1881) [65].

Teoria Hertza opiera siê na za³o¿eniach [69] stanowi¹cych znacz¹ce ograniczenie jej stosowalnoœci:

• powierzchnia kontaktu jest ma³a w stosunku do promieni krzywizny stykaj¹cych siê cia³,

• powierzchnia kontaktu jest p³aska,

• materia³y obydwu cia³ s¹ jednorodne i pozostaj¹ w zakresie liniowym σ(ε),

• miêdzy cia³ami nie ma tarcia, co oznacza ¿e wypadkowa obci¹¿enia musi byæ nor-malna do powierzchni kontaktu,

• obci¹¿enie jest statyczne.

W licznych próbach doœwiadczalnych prowadzonych w celu okreœlenia metod bada-nia twardoœci na prze³omie XIX i XX wieku (Auerbach 1891 [2], Stribeck 1907 [167], Föppl 1936 [47]) stwierdzano niezgodnoœæ miêdzy wynikami eksperymentalnymi a do-œwiadczalnymi. Na wykresie (rys. 4.2) porównano wyznaczone teoretycznie i zmierzone wartoœci maksymalnego naprê¿enia normalnego (ciœnienia) p_max na powierzchni kontaktu w funkcji obci¹¿enia w³aœciwego kuli (si³a F podzielona przez kwadrat œrednicy kuli d):

2 d

F

pw = . (4.2)

0 4000 8000 12000 16000 20 40 60 80 100 p MPaw[ ] pmax[MPa] teoria Hertza pomiar

Maksymalne ciœnienie na styku dwóch nieskoñczenie d³ugich walców poda³ Huber [67, 68], przyjmuj¹c podobne za³o¿enia.

Maksymalna wartoœæ ciœnienia p_Hmax obliczonego wed³ug teorii Hertza sta³a siê wskaŸnikiem wymiaruj¹cym po³¹czenia kontaktowe. Z obserwacji wynika³o jednak, ¿e inicjacja zniszczenia nie nastêpuje na powierzchni cia³a, ale pod powierzchni¹ na pewnej g³ebokoœci. Da³o to asumpt do wyznaczenia pola naprê¿eñ wg³¹b stykaj¹cych siê cia³. W I po³owie XX wieku opublikowano liczne prace dotycz¹ce rozk³adu naprê-¿eñ pod powierzchni¹ styku (Bielajew [7], Weber [175], Lundberg [96], Jones [76]). Stwierdzono, ¿e najbardziej wytê¿ony punkt znajduje siê pod powierzchni¹ (punkt Bie-lajewa).

Wyniki tych prac umo¿liwi³y obliczanie typowych ³o¿ysk tocznych przeznaczonych do ³o¿yskowania elementów maszyn z zadowalaj¹c¹ w praktyce in¿ynierskiej dok³ad-noœci¹. Lundberg i Palmgren [97, 98] stworzyli do dziœ stosowane podstawy algorytmu obliczeñ trwa³oœci ³o¿ysk. Wieloletnia praktyka potwierdzi³a przydatnoœæ tych metod do doboru ³o¿ysk dla typowych zastosowañ. Wiêkszoœæ norm [74] oraz zaleceñ katalogo-wych [43, 46] zaleca do dziœ stosowanie tych zale¿noœci, czêsto z niewielkimi modyfi-kacjami uwzglêdniaj¹cymi np. parametry tribologiczne ³o¿yska [72, 155].

Z powszechnoœci stosowania ³o¿ysk wynika liczba publikacji dotycz¹cych wszel-kich aspektów ³o¿ysk tocznych i dlatego dalsze rozwa¿ania ograniczone zostan¹ wy-³¹cznie do ³o¿ysk wielkogabarytowych.

Krótki rys historyczny zastosowania ³o¿ysk do posadowienia nadwozi maszyn pod-stawowych górnictwa odkrywkowego zamieszczono w rozdziale 2. Nied³ugo po

zasto-Rys. 4.2. Maksymalny docisk na powierzchni kontaktu dwóch kul w funkcji obci¹¿enia w³aœciwego kuli: wg teorii Hertza (linia ci¹g³a) i wyznaczony eksperymentalnie (linia przerywana)

37 sowaniu pierwszych ³o¿ysk wielkogabarytowych stwierdzono wystêpowanie znacznych ró¿nic w ich trwa³oœci. Mimo stosowania podobnych materia³ów oraz podobnego wid-ma obci¹¿eñ i podobnych warunków pracy okazywa³o siê, ¿e czas pracy ³o¿ysk mo¿e byæ diametralnie ró¿ny [35, 140]. Analiza potencjalnych przyczyn wskazywa³a na znacz-ny wp³yw sztywnoœci konstrukcji wsporczej [80, 127].

Nierównomiernoœæ rozk³adu sztywnoœci powoduje wystêpowanie elementów obci¹-¿onych si³¹ F_max o wartoœci wiêkszej ni¿ wartoœæ nominalna F_n. Mo¿na okreœliæ wspó³-czynnik nierównomiernoœci obci¹¿enia W_n, bêd¹cy stosunkiem tych wartoœci:

. max n n F F W = (4.3)

Prowadzone przez Kazanskiego badania eksperymentalne [80] ³o¿ysk obrotu ¿urawi wykaza³y zale¿noœæ dystrybucji obci¹¿enia na poszczególne elementy toczne od rozk³a-du sztywnoœci konstrukcji wsporczej. Badania prowadzono dla dwurzêdowych ³o¿ysk kulkowych oraz jednorzêdowych rolkowych. Celem badañ by³o wyznaczenie trwa³oœci ³o¿yska, do czego dan¹ podstawow¹ jest maksymalne obci¹¿enie pojedynczego elemen-tu tocznego. Uzyskany wspó³czynnik nierównomiernoœci obci¹¿enia wynosi³:

W_n = 1,26–2,49.

Kazanskij poda³ zale¿noœæ wskaŸnika nierównomiernoœci z momentem bezw³adno-œci przekroju I a d³ugobezw³adno-œci¹ odcinka ramy miêdzy podporami l w postaci wzoru empi-rycznego: . ~ 35 , 0 3     I l Wn (4.4)

Podobne wartoœci nierównomiernoœci rozk³adu uzyskiwano w warunkach eksploata-cyjnych: Gulianek [58], Pallini i Rumbarger [123], którzy badali ³o¿ysko zwa³owarki, oraz badaniach stanowiskowych: Takahashi i Omora [171]. Uzyskiwane z badañ zale¿-noœci empiryczne mia³y (podobnie jak (4.4)) ograniczon¹ stosowalnoœæ zarówno co do postaci ramy wsporczej, jak i zakresu sztywnoœci.

Prowadzono tak¿e symulacje numeryczne wp³ywu sztywnoœci na rozk³ad si³. Nale-¿y tu wymieniæ przede wszystkim liczne prace Brändleina [15–19] i WoŸniaka [180]. W Polsce symulacje komputerowe prowadzili Gibczyñska i Marciniec [49–51, 56].

Chwilowy rozk³ad si³ w ³o¿ysku zwa³owarki ZGOT 11000.100, o œrednicy podzia-³owej ∅10 m, uzyskan¹ z symulacji numerycznych, pokazano na rys. 4.3 [163].

Najbardziej rozpowszechnionym w praktyce in¿ynierskiej sposobem doboru kata-logowych ³o¿ysk wieñcowych jest korzystanie z diagramów sporz¹dzanych przez pro-ducentów ³o¿ysk na podstawie badañ, doœwiadczeñ z eksploatacji i obliczeñ, na których s¹ naniesione krzywe dopuszczalnego obci¹¿enia, w funkcji si³y osiowej i momentu po-przecznego [44, 45, 72, 156].

Na podstawie prowadzonego przez producentów monitorowania eksploatacji ³o¿ysk sformu³owano ogólne zalecenia dotycz¹ce sztywnoœci konstrukcji wsporczych typowych ³o¿ysk [44, 71, 139, 140].

W latach 90. pojawi³a siê tendencja do ograniczania roli projektanta–konstruktora jedynie do zdefiniowania w formularzach warunków brzegowych: gabarytów, obci¹-¿eñ zewnêtrznych i wymaganego czasu pracy. Wszystkie pozosta³e czynnoœci, w tym dobór ³o¿yska, przejmuje producent ³o¿yska [130, 140]. Szczególnie widoczne jest to w przypadku ³o¿ysk niekatalogowych, produkowanych na indywidualne zamówienie.

Argumentem za przyjêciem takiej procedury s¹ wieloletnie doœwiadczenia firm pro-dukuj¹cych ³o¿yska. Mo¿na siê z nim zgodziæ w przypadku ³o¿ysk o niewielkich wy-miarach, gdy konstrukcje wsporcze s¹ sztywne (patrz rys. 3.4). Projektowanie du¿ych ³o¿ysk w oderwaniu od konstrukcji wsporczych jest jednak b³êdem, gdy¿ wówczas na-stêpuje przejêcie funkcji elementów ³o¿yska (zapewnienie sztywnoœci giêtnej i skrêt-nej) przez konstrukcje wsporcze. Szczególnie istotne jest integralne projektowanie ³o-¿yska i konstrukcji wsporczej, gdy struktura konstrukcji wsporczej jest niejednorodna, co jest nieuniknione w ³o¿yskowaniu nadwozi maszyn o du¿ych gabarytach.

W przypadku produkowanych masowo maszynowych ³o¿ysk ogólnego przeznacze-nia wynikiem ponad stuletnich doœwiadczeñ w projektowaniu i z eksploatacji s¹ do-pracowane metody ich obliczania. Wiêkszoœæ producentów ³o¿ysk stosuje podobne pro-cedury wyznaczania noœnoœci i trwa³oœci. W przypadku ³o¿ysk wielkogabarytowych dotychczas brak jest metody uwzglêdniaj¹cej wszystkie istotne zjawiska zachodz¹ce w systemie ³o¿ysko–konstrukcja wsporcza, a jednoczeœnie wygodnej w praktycznym za-stosowaniu.

Rys. 4.3. Chwilowy rozk³ad obci¹¿enia z nadwozia zwa³owarki na elementy toczne ³o¿yska – wyniki z symulacji komputerowej

39 Wszystkie metody obliczania ³o¿ysk wieñcowych przyjmuj¹ nastêpuj¹cy tok postê-powania:

4.1. Zagadnienia kontaktowe w ³o¿yskach tocznych

Wyznaczenie dopuszczalnych obci¹¿eñ uk³adu element toczny-bie¿nia w funkcji geometrii, materia³ów i technologii wykonania oraz trwa³oœci ³o¿yska

Okreœlenie dystrybucji obci¹¿enia na poszczególne elementy toczne, budowa charakterystyk noœnoœci

Weryfikacja poprzez porównanie wartoœci maksymalnych z dopuszczalnymi

4.1. Zagadnienia kontaktowe w ³o¿yskach tocznych

W obliczaniu ³o¿ysk tocznych potrzebna jest znajomoœæ zjawisk zachodz¹cych na styku element toczny–bie¿nia. Poniewa¿ noœnoœæ ³o¿yska jest wyznaczana przez no-œnoœæ maksymalnie obci¹¿onego elementu tocznego, wiêc podstawowym zagadnieniem jest okreœlenie dystrybucji obci¹¿enia w poszczególnych elementach tocznych Ψ_F.

Niezale¿nie od przyjêtej metody jest niezbêdna charakterystyka sztywnoœci uk³adu ele-ment toczny–bie¿nia:

) (δ

F

kTB = . (4.5)

Jest ona nieliniowa i zale¿y od parametrów geometrycznych styku i sta³ych materia-³owych elementów pary kontaktowej.

S¹ to wiêc metody obliczeñ post factum, wymagaj¹ce uprzedniego okreœlenia para-metrów uk³adu. Wynika to st¹d, ¿e w ³o¿yskach wielkogabarytowych nie mo¿na w sposób miarodajny dobraæ ³o¿yska bez znajomoœci konstrukcji wsporczej, która jest jednak kszta³-towana dla przyjêtych parametrów ³o¿yska:

Dobór ³o¿yska Kszta³towanie_konstrukcji wsporczej

. . = > @ G³ówna powierz_chnia krzywizn_{y 2} G³ó wna p owier zchnia krzyw izny 1 O N O

Po analizie ca³ego ³o¿yska i okreœleniu maksymalnej wartoœci si³y:

F_max = max(Ψ_F) (4.6)

nastêpuje ponowny powrót do analizy pojedynczego uk³adu element toczny–bie¿nia i okreœlenie stanu wytê¿enia elementów uk³adu – pola naprê¿eñ.

Poniewa¿ teoria Hertza jest powszechnie znana i opisana w wielu podrêcznikach teorii sprê¿ystoœci lub wytrzyma³oœci materia³ów [48, 86, 133], podane zostan¹ tylko niezbêdne wzory koñcowe.

Do wczeœniej przytoczonych za³o¿eñ teorii Hertza mo¿na przyj¹æ dodatkowe za³o-¿enie to¿samoœci g³ównych p³aszczyzn krzywizny, gdy¿ w ³o¿yskach tocznych wystê-puje tylko taki przypadek wzajemnego po³o¿enia elementu tocznego i bie¿ni.

Parametry styku zale¿¹ od wzajemnych relacji pomiêdzy promieniami krzywizny. Wyznaczana jest pomocnicza wartoœæ:

22 21 12 11 22 21 12 11 cos ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ ρ τ + + + − + − = _{, (4.7)}

gdzie ρ_ij = r_ij–1 _{– odwrotnoœci g³ównych promieni krzywizny cia³a i w p³aszczyŸnie j.} Na podstawie cos τ mo¿na wyznaczyæ wspó³czynniki µ, κ i 2K/πµ (diagram na rys. 4.5).

Poniewa¿ w du¿ych ³o¿yskach wieñcowych wystêpuj¹ wy³¹cznie pary toczne typu stal–stal, ograniczono siê wy³¹cznie do tego przypadku.

41

4.1. Zagadnienia kontaktowe w ³o¿yskach tocznych

4.1.1. Styk punktowy – uk³ad kula–bie¿nia

Ugiêcie uk³adu element toczny–bie¿nia

Pod wp³ywem dzia³ania si³y F stykaj¹ce siê cia³a zbli¿aj¹ siê w wyniku odkszta³ce-nia o wartoœæ (rys. 4.4):

( )

3 11 12 21 22 2 2 2 2 3 1 2 5 , 1 F E K ν ρ ρ ρ ρ µ δ − + + + π = _, (4.8)

gdzie: E – modu³ sprê¿ystoœci pod³u¿nej, ν – wspó³czynnik Poissona.

Równanie (4.8) mo¿na zapisaæ dla kuli o œrednicy d w postaci bezwymiarowej:

η δ δ       = E p C d w , (4.9)

gdzie: p_w – obci¹¿enie w³aœciwe kuli, d – œrednica kuli.

Sta³e Cδ, η dla ³o¿yska wieñcowego kulowego s¹ równe po uwzglêdnieniu

zale¿no-œci (4.2), wspó³czynnika przystawania kuli do bie¿ni s, wskaŸnika œrednicowego w_s (tab. 3.3) oraz k¹ta dzia³ania elementu tocznego ϕ

( )

3 2 2 cos 2 1 3 2 2 5 , 1     + + − π ⋅ = s w K C s ϕ ν µ δ , (4.10) η = 2/3. (4.11) 0 0 ,0 5 0 ,1 0 0,15 0,20 0,25 0 ,3 0 0 ,3 5 0 ,4 0 0,45 0,50 0,55 0 ,6 0 0 ,6 5 0 ,7 0 0 ,7 5 0,80 0,85 0,90 0 ,9 5 1 2 0,0 0 1 0,0 0 6,667 5,000 4,000 3 ,33 3 2 ,85 7 2 ,50 0 2,222 2,000 1,818 1 ,66 7 1 ,53 8 1 ,42 9 1 ,33 3 1,250 1,176 1,111 1 ,05 3 1 0 0 ,0 5 0 ,1 0 0 ,1 5 0 ,2 0 0 ,2 5 0 ,3 0 0 ,3 5 0 ,4 0 0 ,4 5 0 ,5 0 0 ,5 5 0 ,6 0 0 ,6 5 0 ,7 0 0 ,7 5 0 ,8 0 0 ,8 5 0 ,9 0 0 ,9 5 1 cosJ

m

m

k

n

mk

mk

2K pm 2K pm

Dla uk³adu bie¿nia–kula–bie¿nia BKB ca³kowite ugiêcie jest równe sumie ugiêæ po-jedynczych uk³adów element toczny–bie¿nia.

Pole styku

Dla ³o¿yska wieñcowego kulowego po uwzglêdnieniu zale¿noœci (4.2) oraz wspó³-czynnika przystawania kuli do bie¿ni s i wskaŸnika œrednicowego w_s (tab. 3.3), dla rów-nych wartoœci modu³u sprê¿ystoœci pod³u¿nej i wspó³czynnika Poissona pó³osie elipsy styku s¹ równe (rys. 4.4):

3 2 cos 2 ) 1 ( 2 3 2 E p s w d a w s     _{+ +} − = ϕ ν µ , (4.12) 3 2 cos 2 ) 1 ( 2 3 2 E p s w d b w s     _{+ +} − = ϕ ν µ . (4.13) Rozk³ad nacisków

Rozk³ad nacisków ma postaæ elipsoidy (rys. 4.6). Maksymalne ciœnienie dla ³o¿yska wieñcowego jest równe:

3 2 2 0 ) 1 ( ) cos 2 ( 3 2 5 , 1 w s _p s w E p             − + + π = ν ϕ µκ . (4.14)

Rys. 4.6. Rozk³ad nacisków na powierzchni styku w kszta³cie paraboloidy eliptycznej wed³ug teorii Hertza