Hydrogeologiczne w³aœciwoœci przestrzeni porowej dewoñskich ska³
wêglanowych w Górach Œwiêtokrzyskich
Bart³omiej Rzonca*
Hydrogeological properties of Devonian carbonate rocks matrix at the Holy Cross Mountains, central Poland. Prz. Geol., 53: 400–409.
S u m m a r y. During research on the hydrogeological properties of Devonian carbonate rocks in the Holy Cross Mountains (Góry Œwiêtokrzyskie) 141 samples of limestone and dolomite rocks were collected from natural out-crops and quarries located within the Southern (Kielecki) region of the Holy Cross Mountains (Fig. 1). Using stan-dard laboratory methods open (interconnected) porosities, permeabilities (recalculated as hydraulic conductivity for water) and specific yield coefficients were determined. Open porosities of the limestones and dolomites are very low (tab. 1). Similar results were obtained with hydraulic conductivity testing, with slightly higher values in the dolomites than in the limestones (Fig. 2). The specific yield in all cases was zero. Thus, the studied limestones and dolomites are among the least porous, permeable and yielding rocks in Poland.
The test sample population is characterised by having open porosities with a log normal distribution and hydraulic conductivities with an irregular (bimodal) distribution resembling a log normal distribution (Fig. 3). A slight corelation between the open porosity and the hydraulic conductivity was demonstrated (Fig. 4). This may indicate a greater portion of the smallest pores contributing towards the sum total open porosity under test conditions; in natural hydraulic conditions they would be inactive. Their contribution must be quite signifi-cant (the lack of specific yields), but variable (low relation between open porosity and hydraulic conductivity).
Discussed are also possible correlations between the studied parameters and the rock matrix structure (classified as either pelite, sparite or crystalline — no correlation was demonstrated, Fig. 5), the occurrence of fractures (no correlation, Fig. 6) or the sampling locations (Fig. 7). Although it was not possible to show variability of parameters within particular tectonic structures, statistically significant dif-ferences were observed between structural features regarding the open porosity (but not for hydraulic conductivity).
Key words: Holy Cross Mountains, carbonate rocks, limestones, dolostones, Devonian, matrix, porosity, conductivity, permeability, specific yield
W klasycznej pracy dotycz¹cej porowatoœci ska³ wêglano-wych Choquette i Pray (1970) „porami” nazwali wszystkie pustki w skale — od rozmiarów rzêdu u³amka mikrometra do licz¹cej setki metrów œrednicy Wielkiej Sali w jaskini Carlsbad Cavern w USA, nazwanej przez nich za Adamsem i Frenzlem (1950) „makroporem”. Porowatoœæ zwi¹zan¹ z pustkami zawartymi w niewielkim fragmencie ska³y wêglanowej, nieza-le¿nie od genezy czy geometrii tych pustek, Choquette i Pray okreœlili jako porowatoœæ matrycy skalnej (matrix porosity) — w odró¿nieniu od porowatoœci szczelinowej (fracture porosity) czy kawernowej (cavern porosity) masywu. W literaturze pol-skojêzycznej przyjê³o siê u¿ywanie s³owa „matryca” jako odpowiednika pojêcia matrix (w sensie masy skalnej) np: (Motyka & Zuber, 1992; Borczak i in., 1994; Krajewski & Motyka, 1999).
Hydrogeologiczna rola porowatej matrycy ska³ wêgla-nowych jest coraz lepiej poznana. Z uwagi na dominuj¹c¹ objêtoœæ masy skalnej w masywie (w stosunku do objêtoœci szczelin i pustek krasowych), nawet przy niskiej porowato-œci matrycy sumaryczna kubatura zawartych w niej pustek mo¿e byæ du¿a i, co za tym idzie, mieæ istotne znaczenie. W obecnie proponowanym (Motyka, 1998) modelu koncep-cyjnym kr¹¿enia wód w ska³ach wêglanowych matryca jest traktowana jako element pojemnoœciowy. Jej porowatoœæ mo¿e w powa¿nym stopniu wp³ywaæ na pojemnoœæ masy-wów skalnych wzglêdem wody i innych mediów. Odrêb-nym aspektem jest udowodniony wp³yw porowatoœci matrycy na w³aœciwoœci dyspersyjne mas skalnych, widoczny zw³aszcza w wiêkszej skali przestrzennej i (lub) czasowej. Indukuje to wiele zjawisk typu opóŸnienia przep³ywu znaczników czy substancji zanieczyszczaj¹cych
w oœrodkach o podwójnej (czy potrójnej) porowatoœci. Dla-tego znajomoœæ w³aœciwoœci hydrogeologicznych przestrze-ni porowej matrycy ma du¿e znaczeprzestrze-nie w celu okreœleprzestrze-nia pojemnoœci ska³ zbiornikowych, precyzyjnej interpretacji badañ hydrodynamicznych oraz dla prognozowania migra-cji zanieczyszczeñ w wodach podziemnych (Zuber & Moty-ka, 1994, 1998; Ma³oszewski & Zuber, 1993; Grisak & Pickens, 1980; Bodin i in., 2003).
W regionie œwiêtokrzyskim ska³y wêglanowe (wapienie i dolomity) œrodkowego i górnego dewonu odgrywaj¹ pierwszo-rzêdn¹ rolê jako ska³y wodonoœne. Gospodarka wodna jest mocno uzale¿niona od dewoñskich warstw wodonoœnych, a w ich obrêbie wydzielono a¿ cztery G³ówne Zbiorniki Wód Pod-ziemnych (Kleczkowski, 1990). Dewoñskie wapienie i dolo-mity s¹ tak¿e eksploatowane jako surowce skalne, co czêsto wymaga intensywnego odwadniania. Dodatkowo, stopieñ nara¿enia dewoñskich zbiorników wód podziemnych na zanie-czyszczenia jest wysoki. S¹ one bowiem w przewa¿aj¹cej czê-œci zasilane z bie¿¹cej, bezpoœredniej infiltracji opadów na rozleg³ych obszarach wychodni (tak¿e na terenach miejskich i przemys³owych). Podatnoœæ zbiorników na zanieczyszczenia jest tak¿e zwi¹zana z ich szczelinowo-krasowym typem, o mo¿liwych znacznych prêdkoœciach rzeczywistych przep³ywu wód (Pra¿ak, 2002). W dodatku, na obszarach intensywnej eksploatacji wód podziemnych dochodzi do wymuszenia infil-tracji mocno zanieczyszczonych wód rzecznych (np. w synkli-nie kieleckiej — Pra¿ak, 1999).
W artykule przedstawiono wyniki laboratoryjnych
oznaczeñ wspó³czynników porowatoœci otwartej,
ods¹czalnoœci oraz przepuszczalnoœci matrycy dewo-ñskich ska³ wêglanowych Gór Œwiêtokrzyskich. Badania matrycy stanowi¹ kontynuacjê wczeœniejszych prac zmie-rzaj¹cych do ustalenia warunków hydrogeologicznych w dewoñskich wapieniach i dolomitach regionu œwiêtokrzyskie-go (Rzonca, 2000, 2001; Gzyl i in., 2001a, b; Rzonca & Pra¿ak,
*Instytut Nauk Geologicznych, Uniwersytet Wroc³awski, pl. M. Borna 9, 50-205 Wroc³aw; br@ing.uni.wroc.pl
2002), a spoœród omawianych tutaj wyników, rezultaty ozna-czeñ wspó³czynników porowatoœci otwartej i ods¹czalnoœci by³y ju¿ wstêpnie sygnalizowane (Rzonca i in., 2003).
Obszar badañ na tle tektoniki Gór Œwiêtokrzyskich
Trzon paleozoiczny Gór Œwiêtokrzyskich zajmuje sto-sunkowo niewielk¹ powierzchniê i jest otoczony ska³ami mezozoicznymi. Dominuj¹ ska³y kambryjskie i dewoñskie, które razem zajmuj¹ ponad 80% obszaru. Masyw œwiêto-krzyski jest wyraŸnie wyd³u¿ony równole¿nikowo i sk³ada siê z wielu antyklin i synklin, na ogó³ o orientacji waryscyj-skiej WNW–ESE (ryc. 1). S¹ one modyfikowane przez wiele deformacji nieci¹g³ych, z których najwa¿niejsze jest nasuniêcie œwiêtokrzyskie, dziel¹ce masyw paleozoiczny na dwie du¿e jednostki: blok ³ysogórski i kielecki (Tom-czyk, 1974). W bloku ³ysogórskim (pó³nocnym) wydzieliæ mo¿na liczne formy drugorzêdne, a zw³aszcza rozleg³¹ synklinê bodzentyñsk¹, stanowi¹c¹ zbiornik wód pod-ziemnych, oraz jednostkê ³ysogórsk¹ tworz¹c¹ Pasmo G³ówne Gór Œwiêtokrzyskich. Blok kielecki (po³udniowy) tak¿e dzieli siê na mniejsze jednostki. Bezpoœrednio do nasuniêcia œwiêtokrzyskiego przylega (od po³udnia) syn-klinorium kielecko-³agowskie, zbudowane z osadów dewonu i dolnego karbonu. W jego obrêbie wystêpuj¹ licz-ne formy antyklinallicz-ne i synklinallicz-ne, miêdzy innymi synkli-na ³agowska, synklisynkli-na miedzianogórska oraz rozleg³a synklina kielecka. Drugi element bloku kieleckiego
stano-wi antyklinorium chêciñsko-klimontowskie, równie¿
sk³adajace siê z wielu form drugorzêdnych. Najistotniejsz¹ z nich jest synklina ga³êzicko-bolechowicko-borkowska, o znacznych rozmiarach; w jej j¹drze wystêpuj¹ osady kar-bonu, cechsztynu i pstrego piaskowca. Jest ona ograni-czona od pó³nocy antyklin¹ dymiñsk¹, a od po³udnia anty-klin¹ chêciñsk¹ (Tomczyk, 1974; Czarnocki, 1938, 1948) (ryc. 1).
Obszarem prowadzenia prac badawczych by³y
wychodnie i sztuczne ods³oniêcia ska³ dewoñskich w po³udniowym (kieleckim) regionie Gór Œwiêtokrzyskich. Na terenie synklinorium kielecko-³agowskiego by³y to: synklina kielecka, synklina miedzianogórska, a tak¿e œrod-kowa oraz wschodnia czêœæ synklinorium. Na obszarze antyklinorium chêciñsko-klimontowskiego próbki ska³ by³y pobierane z ró¿nych czêœci synkliny ga³êzicko-bole-chowicko-borkowskiej oraz z po³udniowego skrzyd³a antykliny chêciñskiej (ryc. 1).
Dewoñskie ska³y wêglanowe jako œrodowisko wód podziemnych
Facja wêglanowa w Górach Œwiêtokrzyskich obejmuje ska³y œrodkowego i górnego dewonu. Utwory dewonu dol-nego to piaskowce i i³owce z wk³adkami tufitów. W eiflu, stopniowo zanika facja ilasta, na jej miejsce zaœ pojawiaj¹ siê ska³y wêglanowe. Wy¿sze stratygraficznie osady eiflu to margle, dolomity i dolomity margliste. Ska³y ¿ywetu to ju¿ silnie przekrystalizowane dolomity i wapienie o znacznych mi¹¿szoœciach. Tak¿e osady dewonu górnego to utwory wêglanowe. Fran reprezentuj¹ wapienie p³ytowe i rafowe,
Opatów Chêciny Daleszyce KIELCE Bodzentyn £agów Nowa S³upia Iwaniska 1 2 4 5 6 7 9 8 3 10 11 12 13 14 15 28 16 17 18 20 19 21 22 23 24 25 26 27 k³m. Trzuskawica Trzuskawica quarry k³m. Ostrówka Ostrówka quarry 0 5 10km Warszawa Kraków OBSZAR BADAÑ STUDY AREA
wêglanowe ska³y dewonu œrodkowego i górnego Upper- and Middle-Devonian carbonate rocks
utwory m³odsze (karbon neogen- )
younger rock formations (Carboniferous Neogene- )
ska³y dewonu dolnego i starszego paleozoiku Lower Devonian and Lower Paleozoic rock formations stanowisko poboru próbek
location of the sampling point kamienio³om omawiany w tekœcie quarry mentioned in text
przybli¿ony przebieg nasuniêcia œwiêtokrzyskiego approximate localisation of the Holy Cross Mts dislocation 24
Ryc. 1. Mapa lokalizacji punktów poboru próbek na tle uproszczonej mapy geologicznej paleozoicznego trzonu Gór Œwiêtokrzy-skich. W prawym dolnym rogu pokazano struktury tektoniczne omawiane w tekœcie
Fig. 1. Simplified geological map showing the Paleozoic massif (forming the Holy Cross Mountains) and sampling points locations. Tectonic structures discussed in the text are shown in the lower right corner
famen zaœ stanowi¹ najczêœciej margle z przewarstwieniami ³upków. £¹czna mi¹¿szoœæ serii wêglanowej dewonu dochodzi do 1000 m, co zosta³o stwierdzone w otworze wiertniczym w Kowali. Na ska³ach dewoñskich osadzi³y siê utwory karbonu: ³upki krzemionkowe, i³owce i mu³owce (Filonowicz, 1980; Herman, 1996a; Pra¿ak, 1996; Czarnoc-ki, 1948).
Wodonoœnoœæ dewoñskich ska³ serii wêglanowej jest w du¿ej mierze warunkowana obecnoœci¹ spêkañ oraz kawern krasowych. Gêstoœæ szczelin pochodzenia tekto-nicznego, jak i form krasowych w badanych strukturach jest zró¿nicowana, z czym wi¹¿¹ siê du¿e ró¿nice wydajno-œci studni (Rzonca & Pra¿ak, 2002). Uwa¿a siê, ¿e najwy¿-szy stopieñ spêkania i skrasowienia wykazuj¹ wapienie ¿ywetu. Ska³y te charakteryzuj¹ siê korzystnymi parame-trami hydraulicznymi (Herman, 1996a, b), aczkolwiek badania wykaza³y, ¿e szczeliny i kawerny krasowe s¹
wype³nione (czêsto szczelnie) przez osady bêd¹ce
utworami trudno przepuszczalnymi (Gzyl i in., 2001a, b). W ni¿szej, dolomitycznej czêœci ¿ywetu, jak i w eiflu, a tak¿e w dolomitach franu, warunki nie s¹ ju¿ tak korzystne (Herman, 1996a, b).
Na terenie Gór Œwiêtokrzyskich dewoñskie ska³y wêglanowe tworz¹ zasobne zbiorniki wód podziemnych. Wystêpuj¹ najczêœciej w synklinalnych strukturach oto-czonych, uznawanymi za niewodonoœne, ska³ami starsze-go paleozoiku. W regionie kieleckim najbardziej licz¹cymi siê zbiornikami s¹ synkliny kielecka i ga³êzicko-bolecho-wicko-borkowska. W synklinie kieleckiej, na obszarze Doliny Bia³ogoñskiej, w skrasowia³ych dewoñskich wapieniach zlokalizowano ujêcie wód podziemnych dla
Kielc (pobór ok. 1100 m3/h — Pra¿ak, 1999). W synklinie
ga³êzicko-bolechowicko-borkowskiej, w miejscowoœci
Marzysz, udokumentowano rezerwowe ujêcie wód podziem-nych dla Kielc. Z kolei, w œrodkowej i zachodniej czêœci tej synkliny, na obszarze tzw. Bia³ego Zag³êbia, bardzo inten-sywnie s¹ eksploatowane surowce skalne, co czêsto wymaga odwadniania poziomu dewoñskiego; najsilniej (ok. 1000 m3
/h) odwadniany jest kamienio³om „Ostrówka” (Pra¿ak, 1996, 1999; Paciura & Pra¿ak, 1999).
Metodyka badañ
Prace terenowe polega³y na pobraniu 141 próbek ska³
dewoñskich (¿ywetu i franu) z naturalnych ods³oniêæ i kamienio³omów po³o¿onych w regionie kieleckim. Z pobranych w terenie bloczków skalnych wykonane zosta³y nastêpnie rdzenie o œrednicy 4,15 cm i wysokoœci 2,15– 6,30 cm. Czêœæ bloczków podczas ciêcia uleg³a rozkrusze-niu, co uniemo¿liwi³o wykonanie rdzenia. Na wszystkich pobranych w terenie próbkach wykonano oznaczenie wspó³czynnika porowatoœci otwartej, a na wszystkich rdzeniach, które uda³o siê wykonaæ (103), okreœlono wiel-koœæ wspó³czynników ods¹czalnoœci i przepuszczalnoœci. Oznaczenia wykonano w laboratorium Zak³adu Hydroge-ologii i Ochrony Wód AGH w Krakowie z zastosowaniem standardowej metodyki. Dodatkowo dokonano oceny i opisu litologii ska³.
Wspó³czynnik porowatoœci otwartej zosta³
oznaczo-ny metod¹ opisan¹ przez Kleczkowskiego i Mularza (1964), przy czym jako medium zastosowana zosta³a woda zamiast nafty (Wilk i in., 1985; Motyka i in., 1998).
Wysuszone w temperaturze 105–110o
C próbki zwa-¿ono, a nastêpnie nasycono wod¹ destylowan¹ w komorze pró¿niowej i dwukrotnie zwa¿ono — w powietrzu i wodzie
destylowanej. Wspó³czynnik porowatoœci otwartej obli-czono jako:
no= (Gp– Gs) / (Gp– Gw) [1]
gdzie: Gs— ciê¿ar próbki suchej, Gp— ciê¿ar próbki
nasyconej wod¹ (w powietrzu), a Gw— ciê¿ar próbki
nasy-conej wod¹ (wa¿onej w wodzie).
Wspó³czynnik ods¹czalnoœci oznaczono na wyciê -tych uprzednio rdzeniach metod¹ opisan¹ w Polsce przez Motykê i in. (1971), która wykorzystuje wirówkê do ods¹czenia wody zawartej w próbce ska³y. Jak wykazano (Prill, 1961; Prill & Johnson, 1963), si³a odœrodkowa mo¿e symulowaæ ciœnienie, jakie w warunkach naturalnych panuje w warstwie wodonoœnej. Pomiar polega na okreœle-niu iloœci wody, która mo¿e siê ods¹czyæ grawitacyjnie z jednostki objêtoœci ska³y. Do badañ zosta³y wykorzystane rdzeniki wyciête z próbek ska³ nasycone pró¿niowo wod¹ destylowan¹. Prêdkoœæ wirówki i czas badania dobrano w ten sposób, aby wytworzone warunki symulowa³y ciœnie-nie ss¹ce s³upa 10 m wody, uznanego za maksymalne wytwarzane w warunkach naturalnego grawitacyjnego ods¹czania. Symulowany czas naturalnego ods¹czania przy wymiarach zastosowanych rdzeni wynosi³ od ok. roku do 23 lat (Motyka i in., 1971, 1998).
Wspó³czynnik przepuszczalnoœci zosta³ oznaczony w
aparacie opisanym przez Duliñskiego (1965), dzia³aj¹cym na zasadzie przepuszczania sprê¿onego powietrza przez wysuszon¹ próbkê (rdzenik). Wspó³czynnik przepuszczal-noœci wyliczono jako:
kg= 2Q p l F(p – p ) 0 o 1 2 2 2 η [2]
gdzie: kg— wspó³czynnik przepuszczalnoœci [darcy],
Q0— zredukowany przep³yw gazu [cm
3
/s], p0— ciœnienie
atmosferyczne [at], l — d³ugoœæ próbki [cm], 0 —
wspó³czynnik lepkoœci dynamicznej gazu [cP], F —
powierzchnia przekroju poprzecznego [cm2
], p1– ciœnienie
przed próbk¹ [at], p2—– ciœnienie za próbk¹ [at] (Motyka i
in., 1998).
Wspó³czynnik przepuszczalnoœci wyznaczony za
pomoc¹ gazu powinien byæ przeliczony na wartoœæ prze-puszczalnoœci wzglêdem wody przez uwzglêdnienie poprawki Klinkenberga z uwagi na tzw. efekt poœlizgu (Motyka, 1988). Ohle (1951) wykaza³ jednak, ¿e dla ska³ wêglanowych poprawka ta ma niewielk¹ wartoœæ i nie-uwzglêdnienie jej zawy¿a wyniki w bardzo niewielkim stopniu. Uzyskane za pomoc¹ sprê¿onego gazu wartoœci wspó³czynnika przepuszczalnoœci mo¿na wiêc uznaæ za reprezentatywne tak¿e dla wody (Wilk i in., 1985; Motyka, 1988; Bielec, 1999).
Wartoœci wspó³czynnika filtracji dla badanych próbek zosta³y obliczone na podstawie wyników badañ przepusz-czalnoœci ze wzoru:
k = kg(w/0w [3]
gdzie: k — wspó³czynnik filtracji, kg— wspó³czynnik
przepuszczalnoœci, ((w — ciê¿ar w³aœciwy wody, 0w —
wspó³czynnik lepkoœci dynamicznej wody (Motyka i in., 1998). Po podstawieniu wartoœci lepkoœci dynamicznej i ciê¿aru w³aœciwego wody destylowanej o temperaturze
10oC otrzymujemy prost¹ zale¿noœæ:
k = 7,66× 10-6× k
g [4]
Wyniki badañ
Krótkie zestawienie wyników badañ laboratoryjnych przestawia tab. 1. Wartoœæ wspó³czynnika porowatoœci
otwartej waha siê w granicach od0,0012 do 0,0216 dla
wapieni (118 próbek), a œrednia geometryczna wynosi 0,0053. W dolomitach (23 próbki) zanotowano wartoœci od 0,0076 do 0,0475, œrednia zaœ geometryczna wynios³a 0,0168. Wyniki badañ przepuszczalnoœci zosta³y przeli-czone na wartoœci wspó³czynnika filtracji (dla wody o tem-peraturze10o
C), które s¹ prezentowane oraz dyskutowane w artykule. W badanych próbkach wapienia (87 próbek) wspó³czynnik filtracji przyjmuje wartoœci z przedzia³u od 1,72× 10-12
do 7,22×10-9
m/s (œrednia geometryczna 2,26× 10-11m/s), w dolomitach (16 próbek) zaœ od 2,41× 10-12do 6,77 × 10-9m/s (œrednia geometryczna 2,43 × 10-10 m/s). Rozk³ady uzyskanych wspó³czynników porowatoœci otwartej i filtracji charakteryzuj¹cych badane próbki przedstawia ryc.2.
¯adna z badanych próbek wêglanowych ska³ dewoñskich regionu kieleckiego (po³udniowego) nie odda³a wody przy badaniu w wirówce — zatem wyznaczona t¹ metod¹ war-toœæ wspó³czynnika ods¹czalnoœci we wszystkich przypad-kach wynosi zero (zbadano 84 próbki wapieni i 16 dolomitów).
Dodatkowo, próbki podzielone zosta³y wed³ug kryte-riów litologicznych. Wyodrêbniono 118 próbek wapienia i 23 dolomitu. Ska³y poœrednie nie zosta³y rozpoznane, co jest zgodne z obserwacjami Czermiñskiego (1960), który stwierdzi³ jednoznacznie zdefiniowany sk³ad chemiczny wapieni i dolomitów w tym obszarze.
Próbki podzielono tak¿e wed³ug charakteru spoiwa i stopnia zwartoœci szkieletu ziarnowego, wzoruj¹c siê czê-œciowo na metodyce proponowanej przez Dunhama (1962). Badanie przeprowadzono jedynie makroskopowo, przy u¿yciu szk³a powiêkszaj¹cego. W obrêbie wapieni i dolomitów (razem) wydzielone zosta³o 97 próbek ska³ pelitowych, 16 próbek ska³ sparytowych (pod tym pojê-ciem rozumie siê w tym artykule ska³y o sparycie widocz-nym makroskopowo), oraz 9 próbek ska³ krystalicznych (sensu Dunham, 1962). Wœród rozpoznanych makroskopo-wo alochemów dominowa³y bioklasty; czêste by³y tak¿e fragmenty stromatoporoidów.
Przy okazji wydzielono 29 próbek o widocznych spê-kaniach wype³nionych krystalicznym kalcytem lub dolo-mitem, oraz 5 o spêkaniach wype³nionych stwardnia³ym materia³em ilastym. Wszystkie te zauwa¿one spêkania by³y równoleg³e lub quasi-równoleg³e do kierunku przet³aczania powietrza podczas badania przepuszczalno-œci.
Dyskusja wyników
Reprezentatywnoœæ zbioru próbek. W praktyce o wybo -rze miejsc poboru próbek do badañ laboratoryjnych decy-dowa³a g³ównie dostêpnoœæ — istnienie naturalnych i sztucznych ods³oniêæ ska³ dewoñskich. W pewnym stopniu lokalizacja punktów opróbowania by³a wiêc przypadkowa. Szczególnie gêsto zosta³y pokryte badaniami struktury maj¹ce wiêksze znaczenie jako zbiorniki wód podziem-nych (ryc. 1). Taki dobór stanowisk spowodowa³ zarazem dok³adniejsze zbadanie w³asnoœci matrycy skalnej w struk-turach o lepszym rozpoznaniu parametrów hydrogeolo-gicznych metodami polowymi (Rzonca & Pra¿ak, 2002). Oczywiœcie trudno tu jednak mówiæ o pe³nej regionalnej reprezentatywnoœci zbioru próbek.
Porowatoœæ otwarta. Zarówno badane wapienie, jak i
dolomity, charakteryzuj¹ siê bardzo nisk¹ porowatoœci¹ otwart¹. Porównuj¹c je ze œrednimi wartoœciami charakte-ryzuj¹cymi ró¿ne ska³y wêglanowe w Polsce, zestawiony-mi w opracowaniach Motyki i Zubera (1992) oraz Bielca (1999), nale¿y stwierdziæ, ¿e wszystkie przytaczane tam wielkoœci dotycz¹ce wapieni s¹ wyraŸnie wy¿sze od uzy-skanych przeze mnie. Obok wielu m³odszych i bardziej porowatych ska³, zosta³y przytoczone (Motyka & Zuber, 1992) dane dotycz¹ce wapieni dewoñskich pod³o¿a mono-kliny œl¹sko-krakowskiej (rejon Olkusza, szczegó³y: Motyka i in., 1998). Charakteryzuj¹ siê one porowatoœci¹ otwart¹ z zakresu 0,002–0,064. S¹ to jedyne w tych zesta-wieniach wartoœci porównywalne z porowatoœci¹ wapieni œwiêtokrzyskich, ale jednak wartoœci wy¿sze. Œrednia porowatoœæ wapieni olkuskich wynosi 0,015 (127 próbek) i jest ponad dwukrotnie wy¿sza od œredniej porowatoœci wapieni œwiêtokrzyskich wynosz¹cej 0,006 (118 próbek — tab. 1). wspó³czynnik filtracji [m/s] hydraulic conductivity [m/s] wapienie limestones dolomity dolomites
1E-012 1E-011 1E-010 1E-009 1E-008
– x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s A 0,001 0,01 0,1
wspó³czynnik porowatoœci otwartej [-] open porosity coefficient [-] 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] wapienie limestones dolomity dolomites – x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s B 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%]
Ryc. 2. A — Rozk³ad wspó³czynnika porowatoœci otwartej w badanych próbkach; B —– rozk³ad wspó³czynnika filtracji Fig. 2. A — Distribution of open (interconnected) porosity in the set of samples; B —– distribution of the hydraulic conductivity
Porowatoœæ otwarta badanych dolomitów œwiêtokrzy-skich jest wy¿sza ni¿ porowatoœæ wapieni (ryc. 2A). Z porównania uzyskanych wyników z zestawieniem œred-nich porowatoœci innych ska³ (Motyka & Zuber, 1992) wynika, ¿e jedynie olkuskie dewoñskie dolomity (Motyka i in., 1998) charakteryzuje nieco ni¿sza œrednia arytmetycz-na oraz wartoœci maksymalarytmetycz-na i minimalarytmetycz-na; inne, m³odsze ska³y s¹ bardziej porowate.
Niew¹tpliwie, zbadane ska³y z regionu œwiêtokrzyskie-go nale¿¹ do wapieni i dolomitów o najni¿szej porowatoœci otwartej w Polsce.
Wspó³czynnik filtracji. Badane ska³y charakteryzuj¹ siê
bardzo nik³ymi zdolnoœciami przewodzenia wody wolnej (ryc. 2B). Wszystkie próbki cechuje wspó³czynnik filtracji mniejszy od 10-8
m/s, czyli wg klasyfikacji Pazdry i Kozer-skiego (1990) nale¿¹ one do ska³ nieprzepuszczalnych.
Wspó³czynnik filtracji wapieni i dolomitów wieku dewoñskiego by³ badany w Polsce dla ska³ z rejonu Olku-sza przez Motykê i in. (1998). Wspó³czynniki filtracji dolomitów s¹ zbli¿one dla ska³ olkuskich i
œwiêtokrzy-skich (œrednia geometryczna. rzêdu 10-10 m/s), ró¿ni¹ siê
natomiast wapienie: œrednia geometryczna olkuskich
wynosi 1,49× 10-10
m/s, a œwiêtokrzyskich mniej (2,26 × 10-11m/s).
Z kolei wapienie œwiêtokrzyskie maj¹ wspó³czynnik filtracji tego samego rzêdu, co karboñskie wapienie z
Czat-kowic (œrednia geom. rzêdu 10-11
m/s; Borczak i in., 1994). Inne, m³odsze wapienie cechuje ju¿ wyraŸnie wy¿sza zdol-noœæ do przewodzenia wody (Motyka & Zuber, 1992; Bie-lec, 1999). W przypadku dolomitów, karboñskie z
Czatkowic (œrednia geom. tak¿e rzêdu 10-11
m/s; Borczak i in., 1994) s¹ mniej przepuszczalne od dewoñskich (œwiêto-krzyskich oraz olkuskich). Inne, m³odsze ni¿ dewoñskie, dolomity z obszaru Polski zestawione przez Motykê i
Zubera (1992) oraz Bielca (1999), charakteryzuj¹ siê znacznie wy¿szymi œrednimi (geometrycznymi) wartoœciami wspó³czynnika filtracji.
Ods¹czalnoœæ grawitacyjna. Do oznaczenia ods¹czalnoœci grawitacyjnej (jak te¿ pozosta³ych parametrów) zastosowano standardow¹ metodê laboratoryjn¹. Dziêki temu uzyskane wyniki mog¹ byæ porównywane z rezultatami badañ innych auto-rów, tak¿e z niej korzystaj¹cych. Jednak, pomimo szerokiego wykorzystania metody badania ods¹czal-noœci opartej na wirowaniu próbek, nie zosta³a dotychczas przekonuj¹co wyjaœniona kwestia jej czu³oœci. Nie zosta³a okreœlona najmniejsza mierzal-na (czy te¿ zauwa¿almierzal-na) iloœæ wody wykroplonej z próbki pod wp³ywem si³y odœrodkowej. Ponadto, przy stosowanych czasach odwirowania (kilkadzie-si¹t minut), mo¿e istnieæ mo¿liwoœæ odparowywania tych niewielkich iloœci wody i nie wziêcia ich pod uwagê. Jak siê wydaje, nawet stosowanie ok³adziny z bibu³y na próbkach podczas ich wirowania nie mo¿e ca³kowicie zapobiec temu zjawisku (bibu³a stosowana jest jako detektor œladowych iloœci wody). W tym kontekœcie stwierdzon¹ we wszystkich bada-nych próbkach matrycy wapieni i dolomitów „zerow¹ ods¹czalnoœæ” trzeba traktowaæ jako pewne przybli¿enie. Ods¹czalnoœæ charakteryzuj¹ca badane próbki by³a poni¿ej progu wykrywalnoœci, a próg ten nie jest œciœle okreœlony.
Jednak, nawet jeœli badane próbki charakteryzuj¹ siê ods¹czalnoœci¹ ró¿n¹ od zera (bior¹c pod uwagê powy¿sze zastrze¿enie), to jest ona niew¹tpliwie niezmier-nie niska we wszystkich próbkach. Pomimo ró¿nej od zera porowatoœci, badane próbki matrycy nie wykaza³y (w zauwa¿alny sposób) zdolnoœci do oddawania wody wolnej.
Ta obserwowana rozbie¿noœæ miêdzy porowatoœci¹
otwart¹ a ods¹czalnoœci¹ mo¿e byæ t³umaczona przez prawdopodobny znaczny udzia³ (w sumie porowatoœci otwartej) porów o bardzo niewielkich rozmiarach.
Faktem jest, ¿e w wielu pracach dotycz¹cych w³aœciwo-œci matrycy ska³ wêglanowych ró¿nego wieku z terenu Pol-ski, wskazano na niemo¿noœæ ods¹czenia wody z próbek przy badaniu wirówk¹ (np. Wilk i in., 1985; Motyka, 1988; Borczak i in., 1994; Motyka i in., 1998; Bielec, 1999; Ró¿-kowski i in., 2001). Analogiczne w³aœciwoœci przejawiaj¹ niektóre ska³y klastyczne (Bielec, 1999; Bielec i in., 1993). Jednak w ¿adnej z cytowanych prac nie dotyczy to ca³ej badanej populacji próbek. Jedynie Bielec (1999, str. 36 i 62) przytacza przyk³ad jurajskich wapieni Zrêbu Zakrzówka w Krakowie — tutaj ¿adna z 46 badanych próbek „nie odda³a wody” w badaniu w wirówce. Z kolei Motyka i in. (1998) wskazali na znaczn¹ trudnoœæ z ods¹czaniem wody z próbek wapieni dewoñskich rejonu Olkusza: ze 127 próbek wapieni tylko 7 odda³o wodê w badaniu wirówk¹; w przypadku dolo-mitów by³o to ju¿ 20 z 37 próbek. W kontekœcie cytowanych prac, i przy uwzglêdnieniu zastrze¿eñ dotycz¹cych metody-ki (dotyczy okreœlenia czu³oœci metody), uzyskane przeze mnie wyniki mo¿na uznaæ za wiarygodne. Jest jednak pew-nym ewenementem, ¿e ¿adnej próbki — ani wapienia, ani dolomitu — nie cechuje zauwa¿alna ods¹czalnoœæ.
Rozk³ady wspó³czynników porowatoœci otwartej i fil-tracji w badanych próbkach. Zdefiniowanie rozk³adu,
jakim charakteryzuj¹ siê badane wielkoœci, ma znaczenie, gdy¿ okreœla u¿ycie odpowiednich charakterystyk (np. œredniej arytmetycznej dla rozk³adu normalnego i geome-Wapienie
Limestones
Dolomity Dolomites
Wspó³czynnik porowatoœci otwartej no[–] open porosity coefficient [–]
Min./maks. 0,0012/0,0216 0,0076/0,0475
Œrednia geometryczna SDlog no
Geometric mean SDlog no 0,0053/0,28 0,0168/0,19
Œrednia arytmetyczna SD
Arithmetic mean SD 0,0064/0,0041 0,0186/0,0095
Mediana median 0,0054 0,0157
Liczba próbek
Number of samples 118 23
Wspó³czynnik filtracji k [m/s] hydraulic conductivity
Min./maks. 1,72×10-12/7,22×10-9 2,41× 10-12/6,77× 10-9
Œrednia geometryczna SDlog k
Geometric mean SDlog k 2,26×10
-11/0,99 2,43× 10-10/0,91
Mediana median 9,29×10-12 3,75×10-10
Liczba próbek
Number of samples 87 16
Wspó³czynnik ods¹czalnoœci grawitacyjnej: [–] speciffic yield coefficient [–]
Wszystkie wartoœci
All values obtained 0 0
Liczba próbek
Number of samples 84 16
SD — odchylenie standardowe, standard deviation, SDlog— odchylenie
stan-dardowe logarytmu, standard deviation of logarithm
Tab. 1. Wyniki badañ laboratoryjnych Table 1. Laboratory test results
trycznej dla logarytmiczno-normalnego). Na za³o¿eniu normalnoœci rozk³adu jest oparte u¿ywanie parametrycz-nych testów statystyczparametrycz-nych. Inaczej te¿ konstruuje siê wykresy, do opisu osi u¿ywaj¹c skali liniowej dla cech o rozk³adzie normalnym i logarytmicznej dla rozk³adu loga-rytmiczno-normalnego.
Zgodnie z ryc. 2A, obie populacje porowatoœci (charak-teryzuj¹ce wapienie i dolomity) uk³adaj¹ siê na odcinkach prostych. Sugeruje to rozk³ad logarytmiczno-normalny. Tak¿e histogram obrazuj¹cy porowatoœæ otwart¹ (³¹cznie wapieni i dolomitów) przedstawia rozk³ad logarytmicz-no-normalny (ryc. 3A). Dane (tab. 1) wskazuj¹, ¿e rozk³ady porowatoœci otwartej wapieni i dolomitów cechuj¹ siê pra-wostronn¹ skoœnoœci¹, ale jest ona bardzo s³abo zaznaczo-na (œrednie arytmetyczzaznaczo-na i geometryczzaznaczo-na oraz mediany s¹ zbli¿one).
Ostateczn¹ weryfikacjê dopasowania rozk³adów stano-wi¹ testy statystyczne. Aby sprawdziæ, czy uzyskane wiel-koœci wspó³czynników porowatoœci otwartej i filtracji charakteryzuj¹ siê rozk³adem logarytmiczno-normalnym, dane te zosta³y zlogarytmowane, a nastêpnie wynikowe populacje testowane na dopasowanie do rozk³adu normal-nego (program STATISTICA). Zarówno test Shapiro-Wil-ka, jak i Ko³mogorowa-Smirnowa z poprawk¹ Lillieforsa potwierdzi³y (przy poziomie istotnoœci p<0,05), ¿e zarów-no ³¹czny zbiór wartoœci porowatoœci otwartej (ryc. 3A), jak i osobne populacje wapieni i dolomitów (ryc. 2A), cha-rakteryzuj¹ siê rozk³adem logarytmiczno-normalnym.
Populacje wspó³czynników filtracji s¹ silnie niejedno-rodne — zw³aszcza w próbkach wapieni (ryc. 2B), zaœ na zbiorczym histogramie (ryc. 3B) zwraca uwagê wyraŸna bimodalnoœæ rozk³adu. Nie wynika ona jednak z po³¹czenia na wykresie dolomitów i wapieni: histogram wspó³czynnika filtracji samych wapieni ma zbli¿ony kszta³t. Wy¿ej wymie-nione testy statystyczne potwierdzaj¹ (p<0,01), ¿e zarówno ³¹czna populacja wartoœci wspó³czynnika filtracji (wszyst-kie próbki — ryc. 3B), jak i populacja opisuj¹ca same wapienie (ryc. 2B), nie charakteryzuj¹ siê rozk³adem loga-rytmiczno-normalnym. Jedynie w próbkach dolomitów wspó³czynnik filtracji ma taki rozk³ad (ryc. 2B).
Korelacja wzajemna — czy porowatoœæ otwarta zale¿y od wspó³czynnika filtracji? Wyznaczone wielkoœci
wspó³czynników porowatoœci otwartej oraz filtracji zale¿¹ od siebie nawzajem w niewielkim stopniu (ryc. 4).
Wspó³czynnik korelacji kolejnoœci Spearmana, który jest nieliniowym odpowiednikiem wspó³czynnika korelacji liniowej Pearsona (stosowanym dla populacji o dowolnych
rozk³adach), wynosi tylko RS= 0,29 (iloœæ par 103, poziom
istotnoœci p<0,005). Niski stopieñ skorelowania
wspó³czynników jest prawdopodobnie zwi¹zany z rozmia-rami porów. Znaczna (ale zmienna) czêœæ okreœlonej labo-ratoryjnie porowatoœci otwartej przypada na najmniejsze pory, które w naturalnych warunkach s¹ nieczynne hydrau-licznie i których suma objêtoœci stanowi ró¿nicê miêdzy porowatoœci¹ otwart¹ i efektywn¹ (sensu Pazdry i Kozer-skiego, 1990). Przypuszczalnie, dlatego przepuszczalnoœæ (i zale¿ny od niej wspó³czynnik filtracji) badanych ska³ s³abo koreluje z porowatoœci¹ otwart¹.
Ró¿nice porowatoœci otwartej i wspó³czynnika filtracji miêdzy wapieniami i dolomitami. Na ryc. 2
przedstawio-no rozk³ady wspó³czynników porowatoœci otwartej oraz filtracji, z podzia³em populacji wyników na wapienie i dolomity. Widaæ na nich znaczne ró¿nice — zw³aszcza
0,001 0,01 0,1 1 10× -10 wsp ó ³czynnik filtracji [m/s] hydraulic conductivity [m/s]
wspó³czynnik porowatoœci otwartej [-] open porosity coefficient [-]
1 10× -11
1 10× -12
1 10× -9 1×10-8
Ryc. 4. Diagram korelacyjny wspó³czynnika porowatoœci otwar-tej i wspó³czynnika filtracji (wapienie i dolomity ³¹cznie) Fig. 4. Correlation diagram of the open porosity and hydraulic conductivity (both limestones and dolomites)
-12,5 -12,0 -11,5 -11,0 -10,5 -10,0 -9,5 -9,0 -8,5 -8,0 -7,5
logarytm wspó³czynnika filtracji [m/s]
logarithm of the hydraulic conductivity [m/s]
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 liczba p róbek number of samples -2,94 -2,76 -2,58 -2,40 -2,22 -2,04 -1,86 -1,68 -1,50 -1,32
logarytm wspó³czynnika porowatoœci otwartej [-]
logarithm of the open porosity coefficient [-]
0 5 10 15 20 25 30 35 liczba próbek number of samples A B
Ryc. 3. Histogramy logarytmów badanych parametrów (wapienie i dolomity ³¹cznie). Pokazano dopasowanie wyników do rozk³adu logarytmiczno-normalnego. A — wspó³czynnik porowatoœci otwartej; B — wspó³czynnik filtracji
Fig. 3. Logarithm histograms of the tested parameters (both Limestones and Dolomites) against the background of the theoretical nor-mal distribution curve (fitting of results to the logarithmic nornor-mal distribution). A — open porosity; B — hydraulic conductivity
porowatoœci — wapieni i dolomitów (tab. 1). Ró¿nice porowatoœci otwartej, jak i wspó³czynnika filtracji miêdzy wapieniami i dolomitami s¹ istotne statystycznie, co wyka-za³ nieparametryczny test zgodnoœci
Ko³mogorowa-Smir-nowa (K-S) przy poziomie istotnoœci p<0,001.
Dodatkowo, rozk³ad wspó³czynnika filtracji w próbkach dolomitów jest log-normalny, natomiast w wapieniach — silnie bimodalny.
Otrzymane wyniki s¹ zgodne z innymi pracami, gdzie tak¿e zauwa¿ono podwy¿szone wartoœci wspó³czynnika poro-watoœci otwartej i filtracji w próbkach dolomitów, w stosunku do wapieni (np. Wilk i in., 1985). Jest to przypisywane prze-obra¿eniom przestrzeni porowej ska³ podczas procesów dolo-mityzacji i dedolodolo-mityzacji.
Zale¿noœæ wspó³czynników porowatoœci otwartej i fil-tracji od litologii ska³. Zaskakuj¹ce jest, ¿e ani porowa -toœæ otwarta, ani wspó³czynnik filtracji nie s¹ zale¿ne od litologii badanych ska³ wêglanowych. Przy uwzglêdnieniu podzia³u na wapienie i dolomity, a w obrêbie ka¿dej z tych klas dalszego podzia³u na ska³y pelitowe, sparytowe i
kry-staliczne, nie mo¿na zauwa¿yæ ¿adnej istotnej ró¿nicy porowatoœci otwartej ani wspó³czynnika filtracji (ryc. 5), aczkolwiek wiarygodne dane dotycz¹ tylko wapieni (zba-dano zbyt ma³o próbek dolomitów). Tak¿e test statystycz-ny K-S nie pozwoli³ na odrzucenie hipotezy zerowej o
podobieñstwie rozk³adów porowatoœci otwartej i
wspó³czynnika filtracji miêdzy wapieniami sparytowymi a pelitowymi. Ró¿nice miêdzy tymi populacjami nie s¹ wiêc statystycznie istotne. Wœród badanych próbek tylko kilka zidentyfikowane zosta³o jako wapienie krystaliczne, co nie pozwala na wnioskowanie statystyczne. Reprezentuj¹ one wy¿sze wartoœci wspó³czynnika filtracji (ryc. 5B).
Na ryc. 5B s¹ widoczne tak¿e nieregularnoœci rozk³adu wspó³czynnika filtracji, analogiczne do nieregularnoœci na innych wykresach tego parametru (np. ryc. 2B i 3B). Spraw-dzono, ¿e wykres dotycz¹cy samych wapieni nie jest wcale
bardziej jednorodny. Zatem bimodalnoœæ rozk³adu
wspó³czynnika filtracji (ryc. 2B) nie pochodzi od ³¹cznego przedstawiania ska³ o ró¿nym wykszta³ceniu litologicznym.
ska³a niespêkana not fissured rock
spêkania wype³nione i³em
fissures filled with clay spêkania wype³nione kalcytem fissures filled with calcite
spêkania wype³nione kalcytem lub dolomitem
fissures filled with calcite or dolomite
wspó³czynnik filtracji [m/s] hydraulic conductivity [m/s]
1E-012 1E-011 1E-010 1E-009 1E-008
– x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s A 0,001 0,01 0,1
wspó³czynnik porowatoœci otwartej [-] open porosity coefficient [-] 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] – x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s B 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] spêkania wype³nione i³em fissures filled with clay ska³a niespêkana
not fissured rock
WAPIENIE I DOLOMITY LIMESTONES AND DOLOMITES WAPIENIE
LIMESTONES
Ryc. 6. Wp³yw wystêpowania spêkañ na: A — wspó³czynnik porowatoœci otwartej; B — wspó³czynnik filtracji Fig. 6. Influence of fractures on: A — open porosity; B — hydraulic conductivity
5,0 10,0
WAPIENIE I DOLOMITY LIMESTONES AND DOLOMITES WAPIENIE LIMESTONES sparyt sparite mikryt micrite ska³a krystaliczna crystalline rock wspó³czynnik filtracji [m/s] hydraulic conductivity [m/s]
1E-012 1E-011 1E-010 1E-009 1E-008
– x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s A 0,001 0,01 0,1
wspó³czynnik porowatoœci otwartej [-] open porosity coefficient [-] 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] – x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s B 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] mikryt micrite ska³a krystaliczna crystalline rock sparyt sparite
Ryc. 5. Wp³yw litologii ska³ na: A — wspó³czynnik porowatoœci otwartej; B — wspó³czynnik filtracji Fig. 5. Influence of rock lithology on: A — open porosity; B — hydraulic conductivity
Zale¿noœæ wspó³czynników porowatoœci otwartej i fil-tracji od wystêpowania spêkañ. W próbkach podzielo -nych na: niespêkane (107 sztuk), spêkane o szczelinach wype³nionych krystalicznym kalcytem lub dolomitem (29 próbek) oraz spêkane o szczelinach wype³nionych stward-nia³ym materia³em ilastym (5 próbek), nie ma istotnych ró¿nic porowatoœci otwartej (ryc. 6A). Wspó³czynnik fil-tracji wydaje siê byæ bardziej zró¿nicowany w zale¿noœci od spêkañ (ryc. 6B). Jednak ró¿nice te okazuj¹ siê nieistot-ne statystycznie. Oznacza to, ¿e spêkania stwierdzonieistot-ne w próbkach nie maj¹ licz¹cego siê wp³ywu na porowatoœæ otwart¹ ca³ych próbek — i co doœæ zaskakuj¹ce — na ich przepuszczalnoœæ (zweryfikowano testem statystycznym K-S, tak dla porowatoœci otwartej, jak i wspó³czynnika fil-tracji; dla wapieni i dolomitów razem, oraz osobno).
Tak¿e na odrêbnych wykresach reprezentuj¹cych prób-ki niespêkane oraz spêkane (dwojaprób-kiego rodzaju) zaobser-wowaæ mo¿na nieregularnoœæ rozk³adów wspó³czynnika filtracji (ryc. 6B). Wynika z tego, ¿e zidentyfikowane w ramach wykonanych badañ ró¿nice w wystêpowaniu spêkañ, podobnie jak w wykszta³ceniu litologicznym, nie s¹ przy-czyn¹ niejednorodnoœci rozk³adu ca³ej populacji wartoœci wspó³czynnika filtracji przedstawionych na ryc. 2B i 3B.
Zale¿noœæ badanych parametrów od struktur tekto-nicznych. Innym podejœciem do kwestii zmiennoœci
wspó³czynnika porowatoœci otwartej oraz do zmiennoœci i nieregularnoœci w dystrybucji wspó³czynnika filtracji jest próba ich zbadania w ujêciu przestrzennym (regionalnym). Wydzielone zosta³y próbki pobrane z: synkliny kieleckiej,
miedzianogórskiej, ga³êzicko-bolechowicko-borkowskiej,
po³udniowego skrzyd³a antykliny chêciñskiej oraz œrodkowej i wschodniej czêœci synklinorium kielecko-³agowskiego.
Ró¿nice w rozk³adach populacji charakteryzuj¹cych wapienie w poszczególnych strukturach przedstawiono na ryc. 7A; porowatoœæ wapieni w jest w pewnym stopniu skorelowana ze strukturami, z których pobrano próbki
(wspó³czynnik korelacji Pearsona r = 0,36 dla p = 0,001). Dla korelacji wspó³czynnika filtracji ze strukturami (ryc. 7B) nie da siê obliczyæ wspó³czynników korelacji Pearso-na, ani korelacji kolejnoœci Spearmana (przy akceptowal-nym poziomie istotnoœci).
Test statystyczny K-S wykonany dla populacji porowatoœci wapieni z ró¿nych struktur (ryc. 7A) potwierdzi³, ¿e próbki z synkliny ga³êzicko-bolechowicko-borkowskiej oraz synklino-rium kielecko-³agowskiego (œrodkowej i wschodniej czêœci) ró¿ni¹ siê jedynie na granicy przejœcia testu (p<0,05). Nato-miast próbki z synkliny kieleckiej oraz œrodkowej i wschodniej czêœci synklinorium kielecko-³agowskiego ró¿ni¹ siê bardziej wyraŸnie (p<0,005). Jeœli chodzi o wspó³czynnik filtracji, test K-S nie wykaza³ statystycznie istotnych ró¿nic miêdzy popu-lacjami próbek pobranych z ró¿nych struktur.
Chocia¿ œrednie wartoœci wspó³czynnika filtracji nie-wiele siê ró¿ni¹, istniej¹ jednak ró¿nice zmiennoœci. Naj-mniejsza zmiennoœæ (i zarazem jednorodny rozk³ad) charakteryzuje próbki z synkliny miedzianogórskiej, naj-wiêksza zaœ ska³y z synkliny ga³êzicko-bolechowicko-bor-kowskiej (ryc. 7B). Struktury te ró¿ni jednak zarówno liczba badanych próbek, jak i liczba stanowisk poboru tych próbek. W synklinie miedzianogórskiej wszystkie próby pochodz¹ z jednego tylko stanowiska, z kamienio³omu w Kostom³otach (stanowisko 20 na ryc. 1). Natomiast próbki z po³udniowego skrzyd³a antykliny chêciñskiej, choæ tak¿e nieliczne, pochodz¹ z kilku stanowisk i charakteryzuj¹ siê du¿¹ zmiennoœci¹ (ryc. 1, ryc. 7B). Ró¿nice w zmiennoœci wspó³czynnika filtracji w obrêbie danej struktury wydaj¹ siê zatem mieæ zwi¹zek z iloœci¹ stanowisk poboru próbek. Poniewa¿ jednak ma³a zmiennoœæ charakteryzuje tylko jedn¹ synklinê (miedzianogórsk¹), brak jest podstaw do szerszych wniosków. Ró¿nic w zmiennoœci nie odzwiercie-dlaj¹ wykresy rozk³adów porowatoœci wapieni w poszcze-gólnych strukturach (ryc. 7A).
1 2 4 5 3 1 2 3 4 5 wspó³czynnik filtracji [m/s] hydraulic conductivity [m/s]
1E-012 1E-011 1E-010 1E-009 1E-008
– x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s A 0,001 0,01 0,1
wspó³czynnik porowatoœci otwartej [-] open porosity coefficient [-] 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] – x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s B 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] WAPIENIE LIMESTONES WAPIENIE LIMESTONES antyklina chêciñska Chêciny Antycline synklina ga³êzicko-bolechowicko-borkowska Ga³êzice-Bolechowice-Borków Syncline synklina kielecka Kielce Syncline synklina miedzianogórska Miedziana Góra Syncline œrodkowa i wschodnia czêœæ synklinorium kielecko-³agowskiego
middle and eastern part of Kielce-£agów Synclinorium
1 5
4 3 2
Ryc. 7. Rozk³ady parametrów w poszczególnych strukturach: A — wspó³czynnik porowatoœci otwartej; B — wspó³czynnik filtracji. 1 — synklina ga³êzicko-bolechowicko-borkowska; 2 — synklina kielecka; 3 — antyklina chêciñska; 4 — œrodkowa i wschodnia czêœæ synklinorium kielecko-³agowskiego; 5 — synklina miedzianogórska
Fig. 7. Distribution of the test parameters within particular structural and tectonic features: A — open porosity; B — hydraulic conduc-tivity. 1 — ga³êzicko-bolechowicko-borkowska syncline; 2 — kielecka syncline; 3 — chêciñska anticline; 4 — middle and eastern part of kielecko-³agowskie synclinorium; 5 — miedzianogórska syncline
Ze wzglêdu na ma³¹ populacjê próbek dolomitów (jedynie w 23 zosta³a oznaczona porowatoœæ otwarta, a w 16 przepuszczalnoœæ i wspó³czynnik filtracji) ich zmien-noœæ w ujêciu regionalnym jest trudna do interpretacji.
Zmiennoœæ wspó³czynników porowatoœci otwartej i fil-tracji w obrêbie struktur. Próba œledzenia zmian
parame-trów hydrogeologicznych w obrêbie danej struktury (np. wzd³u¿ synklinorium kielecko-³agowskiego czy synkliny ga³êzicko-bolechowicko-borkowskiej; ze wschodu na zachód) nie daje jasnego obrazu trendu zmian.
W synklinie ga³êzicko-bolechowicko-borkowskiej, w dwóch stanowiskach (kamienio³omach), mo¿liwe by³o pobranie wiêkszej liczby próbek wapienia. W le¿¹cej we wschodniej czêœci synkliny kopalni „Trzuskawica” by³o ich 21, w umiejscowionej zaœ bardziej na zachód „Ostrówce” 14 (ryc. 1). Mo¿na wiêc porównaæ rozk³ady badanych parame-trów pomiêdzy tymi kamienio³omami (ryc. 8). Pomimo pew-nych ró¿nic miêdzy populacjami, okazuje siê, ¿e nie s¹ one istotnie ró¿ne statystycznie (test Ko³mogorowa-Smirnowa).
Przy okazji mo¿na zauwa¿yæ wiêksz¹ jednorodnoœæ rozk³adów wartoœci wspó³czynnika filtracji — zw³aszcza w populacji próbek z „Ostrówki”(ryc. 8B). Jest to sytuacja
podobna do opisanej powy¿ej (kamienio³om w
Kostom³otach); próbki wapieni pochodz¹ce z jednego sta-nowiska charakteryzuj¹ siê rozk³adem log-normalnym wspó³czynnika filtracji (por. ryc. 7B, 8B).
Wnioski
Badania w³aœciwoœci hydrogeologicznych matrycy
dewoñskich wapieni i dolomitów pochodz¹cych z
po³udniowego (kieleckiego) obszaru Gór Œwiêtokrzyskich pozwoli³y oceniæ wartoœci wspó³czynnika porowatoœci otwartej, wspó³czynnika przepuszczalnoœci (przeliczone nastêpnie na wspó³czynnik filtracji) oraz wspó³czynnika ods¹czalnoœci grawitacyjnej. Wykaza³y one bardzo nisk¹ porowatoœæ otwart¹ badanych ska³, przy czym wapienie mia³y ni¿sz¹ porowatoœæ ni¿ dolomity (œrednie geome-tryczne odpowiednio: 0,005 i 0,017). Podobnie jest w przy-padku wspó³czynnika filtracji — wszystkie wartoœci s¹ bardzo niskie; nieco wy¿sze w dolomitach (œrednia geom. rzêdu 10-10
m/s) ni¿ w wapieniach (10-11
m/s). Wyznaczona
metod¹ odwirowania ods¹czalnoœæ we wszystkich bada-nych próbkach wynosi³a zero. Badane wapienie i dolomity najprawdopodobniej nale¿¹ do najmniej porowatych, prze-puszczalnych i ods¹czalnych w Polsce.
Badania laboratoryjne wykaza³y zerow¹ ods¹czalnoœæ wszystkich badanych próbek matrycy ska³. Podobne wyni-ki s¹ znane z literatury w odniesieniu do wapieni. W obsza-rze œwiêtokrzyskim tak¿e badane dolomity da³y taki rezultat. Wynik „zero” oznacza w praktyce proces „niemo-¿liwy do zmierzenia lub zaobserwowania”. Jego uzyskanie zmusza zatem do postawienia pytania o granice oznaczal-noœci, czyli czu³oœæ u¿ytej metody. Jak dot¹d nie zosta³a ona okreœlona w literaturze. Nale¿y wzi¹æ pod uwagê, ¿e porowatoœæ otwarta wszystkich próbek, aczkolwiek niska, jest ró¿na od zera. Istotne wydaje siê te¿ pytanie, czy ods¹czalnoœæ matrycy skalnej wyznaczona przez badanie laboratoryjne mo¿e byæ traktowane jako reprezentatywne dla ca³ego masywu i warunków naturalnych. Jest bowiem kwesti¹ dyskusyjn¹, czy ca³a woda uzyskiwana z licznych w badanym rejonie studni — czêsto bardzo wydajnych (Rzonca & Pra¿ak, 2002), pochodzi wy³¹cznie z podsyste-mów szczelinowego i krasowego w masywie.
W wyniku przeprowadzonych badañ zosta³a wykazana niska korelacja miêdzy porowatoœci¹ otwart¹ a wspó³czyn-nikiem filtracji. Wydaje siê to œwiadczyæ o obecnoœci porów bardzo ma³ych, nieczynnych hydraulicznie w natu-ralnych warunkach. Ich udzia³ w sumie porowatoœci
otwar-tej jest prawdopodobnie wysoki (brak mierzalnej
ods¹czalnoœci), lecz zmienny (niska korelacja wspó³czyn-ników porowatoœci otwartej i filtracji).
Dodatkowo zosta³a przedyskutowana kwestia zale¿no-œci badanych parametrów hydrogeologicznych od litologii ska³y (nie wykazano zale¿noœci), od wystêpowania spêkañ (tak¿e nie) oraz od po³o¿enia punktów poboru próbek. O ile zmiennoœci w obrêbie struktur nie uda³o siê wykazaæ, oka-za³o siê, ¿e pomiêdzy poszczególnymi strukturami daje siê zauwa¿yæ istotne statystycznie ró¿nice w wielkoœci poro-watoœci otwartej. Ró¿nic tych nie daje siê wykazaæ w przy-padku wspó³czynnika filtracji, chocia¿ istniej¹ pewne ró¿nice w jego zmiennoœci.
W badanej populacji próbek wspó³czynnik porowatoœci otwartej charakteryzuje siê regularnym rozk³adem logaryt-miczno-normalnym. Wspó³czynnik filtracji w dolomitach ma
wspó³czynnik filtracji [m/s] hydraulic conductivity [m/s]
1E-012 1E-011 1E-010 1E-009 1E-008
– x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s A 0,001 0,01 0,1
wspó³czynnik porowatoœci otwartej [-] open porosity coefficient [-] 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] – x + 2s – x + s – x – x - s – x - 2s B 0,1 0,2 0,5 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0 70,0 80,0 90,0 95,0 98,0 99,0 99,5 99,8 99,9 prawdopodobieñstwo [%] probability [%] k³m. Trzuskawica
Trzuskawica quarry k³m. Ostrówka Ostrówka quarry
k³m. Trzuskawica Trzuskawica quarry
k³m. Ostrówka Ostrówka quarry
Ryc. 8. Porównanie rozk³adów parametrów w próbkach wapieni z kamienio³omów „Trzuskawica” i „Ostrówka”. A — wspó³czynnik porowatoœci otwartej; B — wspó³czynnik filtracji
Fig. 8. The comparison of distribution of test parameters in Limestone samples from the quarries „Trzuskawica” and „Ostrówka”. A — open porosity; B — hydraulic conductivity
tak¿e rozk³ad log-normalny, w wapieniach zaœ nieregularny (bimodalny). Wartoœci wspó³czynnika filtracji wapieni wyka-zywa³y wyraŸn¹ niejednorodnoœæ rozk³adu praktycznie nie-zale¿nie od kryterium wydzielenia populacji próbek. Nie da³o siê jej wyjaœniæ po³¹czeniem próbek spêkanych z niespêkany-mi, wapieni pelitowych ze sparytowymi i krystalicznyniespêkany-mi, czy te¿ próbek pochodz¹cych z ró¿nych struktur tektonicznych. Jedynie w przypadku wydzielenia nieco wiêkszych populacji próbek wapienia pochodz¹cych z tych samych stanowisk (kamienio³om w Kostom³otach oraz „Trzuskawica” i „Ostrówka”) uda³o siê uzyskaæ bardziej jednorodne rozk³ady wartoœci wspó³czynnika filtracji.
Pragnê bardzo gor¹co podziêkowaæ dr J. Pra¿akowi oraz mgr S. Borczakowi, bez których znacz¹cej pomocy ta praca nie mog³aby powstaæ.
Dziêkujê te¿ serdecznie prof. J. Motyce za zachêtê do podjê-cia przedstawionych tu badañ i wiele rad, prof. J. Szczepañskiej za pomoc organizacyjn¹, a prof. A. Szczepañskiemu za ¿yczliwe patronowanie mojej pracy. Bardzo dziêkujê mgr K. Ró¿kowskie-mu za znacz¹c¹ pomoc w pracach terenowych, dr R. NiedŸwiedz-kiemu za oznaczenia litologiczne ska³ oraz mgr A. Dru¿yñsNiedŸwiedz-kiemu za t³umaczenia angielskie.
Dziêkujê Fundacji na Rzecz Nauki Polskiej za przyznanie mi Stypendium dla M³odych Naukowców na rok 2003 i odnowienie go na 2004 r.
Literatura
ADAMS J.E. & FRENZEL H.N. 1950 — Capitan barrier reef, Texas and New Mexico. Jour. Geol., 58: 289–312.
BIELEC B. 1999 — W³asnoœci hydrogeologiczne przestrzeni porowej ska³ zwiêz³ych z obszaru Polski. Biblioteka G³ówna, AGH Kraków. BIELEC B., BORCZAK S. & MOTYKA J. 1993 — W³aœciwoœci hydrogeologiczne przestrzeni porowej ska³ dolnej kredy na Ni¿u Pol-skim. Tech. Poszuk. Geol., Geosynopt. i Geoter., 4: 51–55.
BODIN J., DELAY F. & DE MARSILY G. 2003 — Solute transport in a single fracture with negligible matrix permeability: 1. Fundamental mechanisms. Hydrogeol. Jour., 11: 418–433.
BORCZAK S., LEŒNIAK T.C. & MOTYKA J. 1994 — W³aœciwoœci hydrogeologiczne przestrzeni porowej dolnokarboñskich wapieni i dolomitów czatkowickich. Prz. Geol., 42: 653–657.
CHOQUETTE P. W. & PRAY L. C. 1970 — Geologic nomenclature and classification of porosity in sedimentary carbonates. AAPG Bull., 54: 207–250.
CZARNOCKI J. 1938 — Ogólna mapa geologiczna Polski, ark. Kiel-ce. Pañstw. Inst. Geol.
CZARNOCKI J. 1948 — Przew. XX Zjazdu Polskiego Tow. Geol. Rocz. Pol. Tow. Geol., 17. Kraków: 237–299.
CZERMIÑSKI J. 1960 — Rozwój litologiczny serii wêglanowej dewo-nu po³udniowej czêœci Gór Œwiêtokrzyskich. Pr. Inst. Geol., 30: 31–104. DULIÑSKI W. 1965 — Aparat do badania przepuszczalnoœci z uszczelnieniem pneumatycznym. Wiad. Naft. 7: 117–118, 8: 163–164. DUNHAM R.J. 1962 — Classification of carbonate rocks according to depositional texture. [W:] Ham W.E. (red.), Classification of carbonate rocks. Amer. Ass. Petrol. Geol. Mem., 1: 108–121.
FILONOWICZ P. 1980 — Objaœnienia do mapy geologicznej Polski 1 : 200 000; ark. Kielce. Wyd. Geol.
GRISAK G.E. & PICKENS J.F. 1980 — Solute transport through frac-tured media. 1. Effect of matrix diffusion. Water Resources Research, 16, 4: 719–730.
GZYL G., £USZCZ M. & RZONCA B. 2001a — Charakter wype³nieñ form krasowych w kamienio³omach „Trzusklawica” i „Kadzielnia” w rejonie Kielc. Wspó³cz. Probl. Hydrogeol., Wroc³aw, 10, 2: 487–492. GZYL G., £USZCZ M. & RZONCA B. 2001b — Wp³yw wype³nio-nych form krasowych na parametry filtracyjne dewoñskich ska³ wêgla-nowych w okolicy Kielc (Góry Œwiêtokrzyskie) — wyniki wstêpne. Wspó³cz. Probl. Hydrogeol., Wroc³aw, 10, 1: 19–24.
HERMAN G. 1996a — Mapa hydrogeologiczna Polski 1 : 50 000; ark. 851 Morawica; czêœæ tekstowa. Pañstw. Inst. Geol.
HERMAN G. 1996b — Mapa hydrogeologiczna Polski 1 : 50 000; ark. 852 Daleszyce; czêœæ tekstowa. Pañstw. Inst. Geol.
KLECZKOWSKI A. & MULARZ S. 1964 — Przyczynek do metodyki wyznaczania porowatoœci ska³ dla celów hydrogeologicznych. Prz. Geol., 12: 103–105.
KLECZKOWSKI A.S. (red.) 1990 — Objaœnienia mapy obszarów G³ównych Zbiorników Wód Podziemnych (GZWP) w Polsce wyma-gaj¹cych szczególnej ochrony 1 : 500 000. IHiGI AGH, Kraków: 38. KRAJEWSKI S. & MOTYKA J. 1999 — Model sieci hydraulicznej w ska³ach wêglanowych w Polsce. Biul. Pañstw. Inst. Geol., 388: 115–138. MA£OSZEWSKI P. & ZUBER A. 1993 — Tracer experiments in fis-sured rocks: Matrix diffusion and the validity of models. Water Resour-ces Research, 29: 2723–2735.
MOTYKA J. 1988 — Wêglanowe osady triasu w olkusko-zawiercia-ñskim rejonie rudnym jako œrodowisko wód podziemnych. Zesz. Nauk. AGH, 1157, Geologia, 36: 109.
MOTYKA J. 1998 — A conceptual model of hydraulic networks in carbonate rocks, illustrated by examples from Poland. Hydrogeol. Jour. (1998) 6: 469–482.
MOTYKA J., PULIDO-BOSCH A., BORCZAK S. & GISBERT J. 1998 — Matrix hydrogeological properties of Devonian carbonate rocks of Olkusz (Southern Poland). Jour. Hydrology, 211: 140–150. MOTYKA J., SZCZEPAÑSKA J. & WITCZAK S. 1971 — Zastosowa-nie wirówki do badania wspó³czynnika ods¹czalnoœci i dynamika odda-wania wody przez ska³ê. Techn. Poszuk., 37: 38–43.
MOTYKA J. & ZUBER A. 1992 — Przep³yw znaczników i polutan-tów przez wêglanowe ska³y szczelinowe: 1 — porowatoœæ matrycy jako najwa¿niejszy parametr. [W:] Problemy hydrogeologiczne po³udniowo-zachodniej Polski. Konf. Nauk., Wroc³aw: 103–109. OHLE E.L. 1951 — The influence of permeability on ore distribution in limestone and dolomite. Economic Geology, 7: 667–706 (part I), 8: 871–908 (part II).
PACIURA W. & PRA¯AK J. 1999 — Odwodnienie kamienio³omu Ostrówka w miedziance ko³o Kielc. [W:] Przew. wycieczek hydroge-ologicznych. IX Symp. Wspó³cz. Probl. Hydrogeol. Wyd. Pañstw. Inst. Geol., Warszawa–Kielce: 11.
PAZDRO Z. & KOZERSKI B. 1990 — Hydrogeologia ogólna. Wyd. Geol. PRA¯AK J. 1996 — Mapa hydrogeologiczna Polski 1 : 50 000; ark. 815 Kielce; czêœæ tekstowa. Pañstw. Inst. Geol.
PRA¯AK J. 1999 — Problemy ujêcia komunalnego wód podziemnych Kielce–Bia³ogon. [W:] Przewodnik wycieczek hydrogeologicznych. IX Symp. Wspó³cz. Probl. Hydrogeol. Pañstw. Inst. Geol.Warszawa–Kielce: 6–8. PRA¯AK J. 2002 — Antropogeniczne zmiany sk³adu jonowego wód szczelinowo-krasowych poziomu œrodkowo- i górnodewoñskiego w Górach Œwiêtokrzyskich. Biul. Pañstw. Inst. Geol., 404: 165–176. PRILL R.C. & JOHNSON A.J. 1963 — Centrifuge technique for deter-mining time-drainage relations for a natural sand. U.S. Geol. Surv. Prof. Pap., 450 E: 177–178.
PRILL R.C. 1961 — Comparison of drainage data obtained by centri-fuge and column — drainage methods. U.S. Geol. Surv. Profess. Pap. 424 D: 399–401.
RÓ¯KOWSKI J., MOTYKA J., BORCZAK S. & RÓ¯KOWSKI K. 2001 — W³asnoœci hydrogeologiczne matrycy skalnej wapieni górno-jurajskich Wy¿yny Krakowskiej w œwietle badañ laboratoryjnych. [W:] Wspó³cz. Probl. Hydrogeol., 10: 253–256.
RZONCA B. 2000 — Wyniki analizy próbnych pompowañ w wêglano-wych ska³ach dewoñskich w Górach Œwiêtokrzyskich. [W:] In¿ynieria Œrodowiska, Zesz. Nauk. AGH, 5:175–183.
RZONCA B. 2001 — Parametry filtracyjne wêglanowych ska³ dewo-ñskich w Górach Œwiêtokrzyskich — interpretacja wyników próbnych pompowañ w warunkach ustalonych i nieustalonych. [W:] Wspó³cz. Probl. Hydrogeol., Wroc³aw, 10, 1: 257–262.
RZONCA B., BORCZAK S. & PRA¯AK J. 2003 — Wstêpna ocena w³asnoœci hydrogeologicznych matrycy dewoñskich ska³ wêglanowych (G. Œwiêtokrzyskie). [W:] Wspó³cz. Probl. Hydrogeol., Gdañsk, 11, 1: 211–214.
RZONCA B. & PRA¯AK J. 2002 — Zmiennoœæ parametrów filtracyj-nych wêglanowych ska³ dewoñskich w Górach Œwiêtokrzyskich. Biul. Pañstw. Inst. Geol., 404: 233–248.
TOMCZYK H. 1974 — Struktury epok tektonicznych bajkalskiej, kaledoñskiej i waryscyjskiej. Góry Œwiêtokrzyskie. [W:] Po¿aryski W. (red.), Budowa geologiczna Polski, t. 4: Tektonika. cz. 1, Ni¿ Polski. Wyd. Geol.: 128–197.
WILK Z., MOTYKA J., BORCZAK S. & MAKOWSKI Z. 1985 — W³asnoœci mikrohydrauliczne utworów wapienia muszlowego i retu po³udniowej czêœci monokliny œl¹sko-krakowskiej. Ann. Soc. Geol. Pol., 55: 485–508.
ZUBER A. & MOTYKA J. 1994 — Matrix porosity as the most impor-tant parameter of fissured rocks for solute transport at large scales. Jour. Hydrology, 158: 19–46.
ZUBER A. & MOTYKA J. 1998 — Hydraulic parameters and solute velocities in triple-porosity karstic-fissured-porous carbonate aquifers: case studies in southern Poland. Environmental Geol., 34: 243–250.
