View of O elementach logiki erotetycznej w edukacji matematycznej
12
0
0
Pełen tekst
(2) !" #$#% &(')+*-,./,/ &01+32450".+ 6 &+" 7 8:9!;1< =>?>%<(@A=<B>%CD9D=CE>"FHGI>9!J1KLFM>9D=CE>%KONPKLQ79D= R1KLRP9D=>TS UWV7XZY\[PX ]. 7^ _a`abEcDd7eBf_hgd ji$kli$mWi$n"o!pBq%rktsvuxwzy"wZi${|sxoEi1o5}Bq~nxi%\i A)yZpBqEw m p oEi$m p o5}Bq~nxi% ∗. t 5"57 5: :5Z! 5P¡v :¢7¡v¡v £¢& ¤ 7!¡$£¥ 57¡$£¥¦ ¢7%§£¢z 5&¨"£¥1¤£¥¨ 51© 7¤|7© 1:§ª«5¢§£¥ h¬")¨7¥¤|&¨§®D 5L¯Z£7°) 5L§£¢z 5&¨ ±¨¡ 5© £¥-57 5 D£ ²«¨±5Dª6 ¡v²D£¢& 5v¨75© %§£¢z 5 5«®7²!&¦ ¢7 £© © °)) 57 ¨ ²55²5 © 7³¨§£5 5v²«¨¢777¬ ´ ¨& ¢$© ¢$ L ¨§57© °+²«¨77§ª £)¤|&¨°µ±¨¡$£©¡$£55&¨§¬v¶l+ 5 ²D£²!&¨§®¯Pv¨7 ¨ ¢& «¨ £¥7 6A 57$£²!7¢&\ &¨& ¢$© ¢$ D£¥\¢§£ «¨6 \ £A5&±5© ¨z£¡v&¯P¨+ª«7¢&¨ ·!$¤£¥¨ 5 ª« ª5£¢& ¢$ D£¥ 57¬µ¶l ²D£¥¨ ¢75© £¥¨§®P 5)²D£²!&¨$¢7z£ 5x¨7¡$£¥¨x457 ¨5¢&«¨®P $ª« ª5£¢& ¢ ±55¢& h®a¢7&¨z£ /¢&¨ &¨ £AP¢7¨¨7¢&57B%57 57®£Dª+¤£¥¨ 5L¢7© £ ¸D¢§£¥¦ 5157 5 D£¥"¢§£µ·!\5&±5©a±¨"§£¢z 5 5«¬"¹ D£© © °®D¯P ª« ¢75"¡v ¨z£¥7 7Z£Dª 7¢z 55 57:a£ 5\57 5£Dªx75¢7«¨z£ 5B²55²5 © :B²! 57 57¬ ºL»l¼7½ ¾t¿DÀ Á&ÂÃÀ¿«ÄÀ&Å|Æ&ǵÆ& Á§È|Ä|Æ&Â|É6ÊvË|ÈÌÄÍ&É&Ç-ÎtÄÃÏÐ&Ñ˧Ò)¿DÂÎt»|É Ó«Ô ÄÌÄ"ÏËÎ ¿DÑ±Ê ÂÇ!Ê ÕÀÑ±Ê ÂLÆ»|È|»|É&ÇhÀ Ô ÄÌÄBÆ»|È|»Ê ÂÇaÄ§È Ô ÌzÂÏ»Ê ÂP¿DÌ»(.ÏÈ. .)Ö§× Ø &¨¨B ·!7© £¥¨zª/Ù Ú§Û|ÜÝ¥¦ÚÚ7Þßà ×±×±×ÃÎtÄÕÎ\½á ¾±â ÄÌzΠȾ)½á ¾zÀ¿DÌzѱÎ"ãÕÊv»Ñ±ä?ÐÄä5ÀѱÀÎl¾å-¿«ÄÀ7¾µÈ¾zÀ\¿DÌÄæ Æ7½ çzÊ$¾zÀ\¾zÎZåv½ ¾zÀ"ÌèzÀ&ÄÕ5È̾§× é &¨5§£«ê$ëB¬aÙ Ú§Ý|ìÚ®D7¬!ìÜà íîðïMñ¥ò¥óô õLö«÷ø1ùúLûµüý&þûµüýÿ ý& ö þ-ýÿ «ö &ö«ûµ ü !÷
(3) þ þ zÿ ý&þûµüýÿD÷öø"ü þ ö &ûµ ü ú ü þ &÷þ !þ\øz÷ÿý û ý7ü|ø ±ü þ &ö«÷ø !÷ÿDø"ü þ &ö " þûAùø$#&%Bû' þú(¥ý Eö*) + !ö*ý &÷þ-, 5ü±ü.ö &û0/ 1 öø"ü±üAø21ü ) - øLÿ435 &ö " þûAùø úþý$¥÷ü zþûWý /6 þú7z÷ü+ö 8 Eü|ø"ü±ü h ü þ)ö aö ø þ !
(4) ÷ #9: & ö " þû-; ÿ hü /«öø1 þ < ö &0 û / 1 öø"ü Eþv= ø a*ö ý7 ü -.Dÿ5ý7ü >?#@aöø1ö , !öø"ü 1 öµý&; ö &ö«÷ø1ù ú ö
(5) þ &öý&þ¥ýÿ ¥
(6) ÷ Eþ4ú A ü ö !¥
(7) ÷ hü+ü hü ÷ ü Dÿ5ý7ü >5Zö aö ø þ !
(8) ÷ aúþ ý ö "aþ - þvø"ü B
(9) 6C¥
(10) ÷ () -!0 ö # ∗ D.E2FGHJILK4M E$K4NOGFPIN.Q4RGHSQ4IGPIM FUT QWVWM FM EXK IYZGXK IM FN?G[Z\ZF7K IM QWE ]W^_7^a` K IYZGXK IM FN&b
(11) \ZcdSGFPIe T K4NNM fgF7K IM QWE*hji6HSM XK4HJk2l-m n&lWl o GPkpqQWHS[ZN7h6GHSQ4IGPIM FUT QWVWM FWrIG7K4FLYZM EZV4stT G7K4HSEZM EZVOZHSQ
(12) FGNN uPv QWVWM w4KUGHSQ4IGPItkFxEgKr FxPkT M T QWVWM w4KUO-k
(13) ILK4y*r4dSGNSIqXz Q
(14) [kXr-HSQWxPp{M dK d|4FPkX}NM ~.Q
(15) [w
(16) M T w
(17) \Z[ZxM GNM ~FM \T K I7r [ZxM K-z GXT QWVWM w
(18) M!.
(19) Sg* .
(20) g*7& 2. 7a ù1J¥ ÷þ7E þh ü/6¥ ÷ü þxûµüý&þûµüýÿý&ö' þ$/6¥ ÷þ
(21) þ 7 (?h ü/6¥ ÷ü þ& þ¥ þ
(22) ! ýÿDø E þ ö Dýø1ù 4¥÷þZW:ü 7ü ¥÷þú\ö 5ü ÷öø"ü þ /6¥÷þ
(23) ±ü7 (-ý&þ
(24) «ö; &÷þ !û' öý /8 &÷þ÷C &ö«÷ø !÷ÿ*, ø"ü þ& ö " þûAùø$D ö &ÿDø"ü þ ö 7 ü÷ ø21 ü ) - ø1þ ý&þ
(25) & öø"ü þ\ýÿDû ö &ÿDø"ü þû;# ± üý&þ
(26) « ö6 a ö! ö " þPúzü)øTûµüý&þûµüýÿ¥ þPúzü«ö$h ü/6¥ þ & ùø þ
(27) " B ø þ /ü úh ûµüý&þûµüg, ýÿ¥ ÷
(28) E þú /B2 &ö 1 ( ö & ÿDø"ü ö ü þ
(29) & öý&þ¥ýÿ¥ ÷
(30) h ü#{ þ÷ü þ
(31) B
(32) þ"ö ö & û-ÿ$ö 5 ü ÷ü ¥ ÿúE þú ÷üú(+2! ÿE ü5ýÿ¥ ÷
(33) D ÿ43? ý&ö*z öø"üD ÿ4A 3 ûAþ¥ý&ö h ü/6¥ ÷ü± üh ü/6¥ ÷ü þ /6¥ ÷þ
(34) þ$7 (Z ûµüg, ý&þûµüýÿah ü& ù B
(35) D ÿ43z ÷¥ ÷þ
(36) "± ü 4T 3 þ /ü úL ø7h üz ý&þ)úþ ýh üD ÿ5ý7ü± ü 43?#\ öýÿ¥ ÷ÿ ý&ö<& ùø þ
(37) B øLÿ61ü ! ùø$¥+ ø !¥ ÷þ
(38) >;{z þû' h ü ùø& öø"ü ! ÷ö D ÿ43<h üC þ
(39) /ü 43;) -!W1 ÿ43 /6¥ ÷þ
(40) : øLÿBz ÷ÿ43?# ü E ü|ø"ü þUD ÿ5ý7ü > úþ ý:h üú7¥ ÷
(41) ( ý4z ÷2¥÷ÿE ö*) -!hü/6¥ ÷ÿ- þ
(42) ± ü ø& ö¥ þ7 þh ü/6¥ ÷ü± ü ûµüý&þûµüýÿ!#@a ö*z ù "?E øTúzü?h ü/6¥ ÷ÿ- þ
(43) þa ö*W1t/ / ú7<7 " ( ú( ÷ÿ þû;h üA÷ø21 ü z ÷¥ ÷üBúzü ý7ü|ø ± üú7aDÿ5ý7ü± üg! ö 7 ü
(44) þ j1t/« öt ü öø1ö"ø 1 ÿDø"üah üBþ- þ
(45) 5ýÿ2h ü/6¥ ÷ü± ü| üz ÷¥ ÷þ
(46) « ù þ h ü)û-ÿ)7 þ
(47) þ$/6¥ ÷
(48) ùø$# "6z þ
(49) & ø"ü úþ:& ö¥ þ7/$h ü/6¥ ÷ü± üBûµüý&þûµüýÿ«ø7ü÷
(50) / ú7gB þ¥ ÷
(51) ( ý&ö«ö«û0/ «öø"ü þ úþ ý ý7üû÷! ö«û' E öø"üE þ & ÷þ÷h ü/6¥ ÷ÿ- þ
(52) ± ü$a ö D" ÿDø"ü$7 (h ü$ jh ü/6¥ ÷ÿ- þ
(53) /6¥ ÷þ
(54) >?# → E 3 ö! ÷
(55) D úþ h üö-ý&ö6D" ÿD ÿ5ý7ü± ü h ü/6¥ ÷ÿ- þ
(56) öø D ÿDû/6¥ ÷
(57) ö«û ü-ý7üBþz ö " þZ ÷ü E ü|ø"ü U& ùø þ
(58) B/6¥ ÷
(59) öø þ #¡1 öø þû¢ ö*) + ý7ü|ø ± üD ÿ43& ÷þ÷/6¥ ÷
(60) ùø D ÿ5ý7ü > úþ ý û'± ü 4C!46 3 ü5ýÿDø E ö*) -# ü E " ü± ü£& öø"ü ! ÷ö E þø¢ ü61ü ! ÷
(61) þ¡\ ÿE ü5ýÿ ¤ üý&þûµüýÿ¥@W 9 ø¢j þ
(62) ö E þú ¦ ù & ÷þ ö !& üE þ<& ÷þ÷§6#./6 ( Z õ$#{: ¨ þz ÷
(63) «ö ©ª ª© W{a ö ü÷ü1 ÿ {B þ«¬ ®¯h ü/6¥ ÷ÿ- þ
(64) þ÷þ¥ý (g1 ö7 ( ÷þ
(65) þûAþ
(66) 5 ý7üû'2 ö D ÿ5ý7ü> ü ø ý&ö /¥ ý /6 ùø$\ ü\ ø°7 üûµü 43 & üûAö z÷¥ý7ü1J¥ þ
(67) ± ü#\ öýÿ¥ ÷ ¥þ)ý&þ
(68) « ö;& ö " þû0/?{h " ü E ü± ü;z ö 6E üB öø1þC& ÷þ
(69) & öø"ü ! ÷ö E þ ø)7& ù h ü/6¥ ÷ÿ- þ
(70) 2a ö1t/6 öø1þú¥ ÷
(71) () -\ ø1öúþø1ù! ÷¥ýø"ü4ûµü1 ö a ö !7 þ
(72) « ö4ø±& ö /¥²³ ³¬ E ü1 ÿa ö! ö "D ÿøLÿ « ª © ®0´g# ü/6¥ ÷ÿ- þ
(73) ö«ûµa \ öý & ÷þ
(74) "h üvúþ ý2& þ-h ¶ þ
(75) úzü<h ü 6 ýÿDû;5 úzü þC <J/*úþC! ÿE ü5ýÿ¥ ÷
(76) E þ D ÿ5ý7ü>?# üz ýÿ/ þA÷ö* ý7ü6/ý&þ
(77) B ÷ü& þ÷þ
(78) 5 ý&öø"üE þCD / ø"ü h ü6ý&þûµüý·0"/6! öøLÿ8D ÿ5ý7ü> ÷ü E ü><D ÿ5ý7üúD ÿ43jW D ÿ5ý7ü><a ö 7 ü|ø þ a ö* ý7ü|ø ö D ÿ4A 3 üxý7üBþ D ÿ5ý7ü>< þø21 ü ) - ø þ a ö, ý7ü|ø ö D ÿ43 þ
(79) 5ý&ù & ÿ43; &ÿ5ý&þ
(80) ùøa ö 7 ü|ø E ö*) -qD ÿ5ý7ü>jW6& ù B
(81) D ÿ43±ü z ÿ*¸6ü ú?D ÿ5ý7ü> & ÷ÿE üý D ÿ43'! ö ¥ þ
(82) ùø! ÿE ü5ýÿ¥ ÷
(83) D ÿ43? # õLö«÷ø"üB ü± ü2! öýÿ¥ ÷2 &ùø þ
(84) 1 B ý7ü5ýÿ! ý&þ43, j ý7ü|ø ± ü± ü2D ÿ5ý7ü>?5 üvø¹z ÷¥ ÷þ
(85) « ù E ö*) -& ö " þû0A / ÷ü 43( ü± ü2/6¥ ÷
(86) ùø! ö0 ý7ü|ø ± ü± ü D ÿ5ý7ü>?# ºî¼»½?¾.¿?À;ÁÂZÁq¾{Á{ÃôjÄhòWÁÅ ÆÄ ÇÈî2ÉÊ Ë{Ì5ò-ÍÎ7ËÀ;Á{ÎW½.Æ.Ì6Êô?¿Zô.ÎPÁ6À¡Æ?¿.ÏgÇ*Ê:ôjÄhòWÁ{à )7 & ù ¹ ö «ùø¯/ 7ü|ø ±üú7 ¥ÿ43¹ ö (þ
(87) &öý&þ¥ýÿ¥÷
(88) 6Ð!ý þú7} &ù B
(89) Eþ8aö ! !ÿhü ý&þûµüýZý&þ
(90) «ö$¥÷ÿDû úþý:Dÿ5ý7ü þ #.Ãÿ &ù B
(91) !+ ý&þ
(92) BLûAö B
(93) hüxö !û' þ
(94) Eþ7aö*zö "Dÿ$/ú(-±ü ö Dÿ5ý7ü >?Ñ!Ò ø 7a*ö z ù ";ö &ûµü ÷öø"üDÿC &÷þ ý7ü|ø ±üBúþ Ó#6Ô/" >67 ©ª ¬ © Ó{/!ý7üú\ ö 7ü !¥÷ÿDû-; ÿ 7 (' !ö+ý7ü
(95) þ « ö &÷þ ý7ü| ø
(96) þ ±ü
(97) þ þûA
(98) þ 5ý&ù= ø ö P
(99) þ &öý&þ¥ýÿ ¥-÷ , Eþ-ú 5ý& ù &þ1úþ ý ! ö «ö 60üý&
(100) þ « ö !-ö !7/ & ù B
(101) Dÿ 43zÿ5 ý /h ü ú ? !ÿ Eü 5ýÿ ¥
(102) ÷ Dÿ 43?# 9%ÿ5ý7ü ±ü ÷ ü Eü ± ü Dÿ5ý7üú EZþ þ L÷ Eü ±ü' û «£ ø z
(103) þ 67 : þ ö Z þ% ö !7/7ú &÷þ ¥÷ÿD ø , ý&*ö ) -#&Ôvü B ! þ Dÿ5ý7ü þ ÷ Eü þ Dÿ5ý7üú EZþ 761 ü E$ ü 7 (\ ÷ hü zýÿ / 1 0 ÿ Dÿ5ý7üú Eþ: ú /"÷ü ' û ü Õ Ö GNSIx[Z\ZX M GPp?K d|4FGWr4×Gj[ZQ4IL|4[UGT GX GE-ItkT QWVWM w
(104) M-GHSQ4IGPItkFxEZGJd6EZM Gp?kNSI~OZ\4d|?pCOZHSQWVWHK4XK4FLYU\ZFxGT EZM w
(105) NxPILK-z F7|4FPkFLY$EgK4\ZFxPkFM GT M! Ø4Ö GNSIjQ
(106) FxPk
(107) p{M NSIGWr
(108) ×G?EZM GxEgK dSQWX QWÙÚqGT GX GE-IÛ7pT QWVWM w
(109) MZGHSQ4IGPItkFxEZGJdjp{ÙHSÛ
(110) [aEgK4\ZFxPkFM GT MgXK IGXK Itkw
(111) M EZGV-K Itk
(112) p{EZM Gp{Oz k
(113) p?KEgKOZHSxPkVWQ4IQ7p?k
(114) p?K4EZGOZHSxGx2EZM FLY'x7K dS~FM K[k[gK4w-ItkFxEZGWr?KOQ4IGX=EgKOZHSxGcZM GV OZHSQ
(115) FGN\EgK4\ZFx7K4EZM K.
(116) Ü *Ý **ÞßPgà
(117) á2Ý â ã ä å
(118) ä-*æJâßPßçgàWWÞ WèéÐåWgàLèSä
(119) -ßP*-ßçgàWWÞ Wè. Sgê* . Dÿ5ý7üú7 ¥þ
(120) «ö ë4ì-íZî$ë4ïZî ð*ñì-òSóWî$ñô õ ë4ìóLð*ïZîö6ï8ë4ïZî÷gòSó4ñgíZî÷gøPïZî # # # WP÷ Eü±ü/ö«÷
(121) hüúû0/ú7 ¥þ
(122) «ö ü a " öxúþ
(123) « öCJ 7ü«ûAþ
(124) 5ý /jU÷
(125) hü//÷üDÿ5ý7ü±ü# ù<úû.üý0þ ÿ þ û Sþ ý&ö$ý7üBúþ
(126) « öC¥ ÷
(127) () +*5ý&ù 7 ü$øa4E 3 ö! ÷
(128) a ø¥761ü 'D ÿ5ý7ü± ü a ö«÷ü$÷ø & ö, ûµüö*7 þ ý&þû D ÿ5ý7üúD ÿDû;#Ð\ ü8& ÷ÿ61ü ? øD ÿ5ý7ü / ÷ÿ4øLÿ &þ J/*ú z ÿDûAþ¥ý ö*7E öøa8Dÿ5ý7ü± ü+úþ ý ü1 þ6÷E ü þ. ·
(129) í÷ ó ÷ ë Wò y = cos x õ}ï WòSó y = cos x Wí ó-ø Wòt ò \ üý&ö«û'± ü ý%ø¹D ÿ5ý7ü /? · Ô ý&övø& ö / ©ª ö & ûµü ÷öø"ü167 ü 43/E þ
(130) 7 ü|ø! ö a ö! ö, " þ
(131) >6 ýø"ü! ö*7E öøaCDÿ5ý7ü± ü\úþ ýBýÿ «ö'J7 ü« ûAþ
(132) 5 ýB÷E ü± üAö«÷
(133) h üúû0/ ú7 ¥þ
(134) « ö6#z ÷ÿ ý þ ö a öø þ! ÷
(135) {h üAý&öD ÿ5ý7ü þ$ûAö B
(136) h ü'E/ ÷ÿ7ü v + ÷$ ö & û-ÿ+÷E ü öø1þú-# · "$
(137) ï÷ &%(' ) )*-ï + õgô ò ìï
(138) -õ ,$ õ ë ./ ó4÷ 0 ö õ
(139) ñ ï ö6ïñ ï 1-òS3ó 24Wø
(140) õ øLÿD÷
(141) h ü ¥ ÷ö E þú<& ÷þ÷÷ü|ø"üz ýÿ ø±D ÿ5ý7ü / J 7 ü« ûAþ
(142) 5 ýL÷E ü± ü)ö«÷
(143) h üúû0/ ú7 ¥þ
(144) « ö6# ÿD÷
(145) h à ü ¥ ÷ö h ü& ÷þ÷-÷E ü þCD ÿ5ý7üúE þ ö & ûµü÷E ü öø"ü 4E 3 þûµüýxö a öø þ! ÷
(146) th üg, û 7Ðÿ þ û Sþ # ÷ÿDø"üh üxúþ ý65 þ ü|ø"üz ý4)øMý&þú ö & û' þ-÷E ü öø1þú"÷û' þ
(147) 6hü÷ÿDø"üû-ÿ û 8*9 ý Sþ 5 ; ü : 7ÿ þ û Sþ # ¤ ö B þD" ÿ+a ü$ þø ± ü ! ö«û-ÿ43CD ÿ5ý7ü± ü h ü& ÷ÿ61ü ) øD ÿ*, ý7ü /?< · Ô ý&ù 7 ü)÷CE üD ÿ43; !¥ ÷
(148) A " úþ ý ø þ
(149) ö &öý E ö*) -!C !¥ ÷
(150) D " ÿ {a þø E þú !¥ ÷
(151) D " ÿ;! ø /6¥ ÿ*,
(152) ó Wø
(153) òSó-ô ï + J& öø1þú= E ü6'Dÿ5ý7ü± ü\úþ ý ö & ûµü)÷E ü öø"üC! ø h / ü E / ûAþ
(154) 5 ý&öø"ü· ô òSë4>ì 14õ x ÷ ïgø ï ?
(155) ë- ò @*)òjö6ó
(156) ó ô òSë4>ì 1-íñ
(157) 6ë-Aí ï
(158) ó j" ù ýÿ430h ü÷ø£ 6! ÿDø ! E / öøLÿ43?g5ý&ù & yÿ43 a ö ý7ü|ø þ
(159) þ1÷ü þø ± ü ! ö«û<Dÿ5ý7ü± ü û 8*9 ý Sþ 5 ; ü : 8 E ÿ þ û Sþ # úþ ýB÷
(160) « ö E þx÷ z þ
(161) 6z þûD ÿ5ý7ü± üh ü÷ÿDø"üû-ÿ*B þ CD8>ú 8/: ù 5 ÿUü9 ý 8 5F $ ý GL4 þ H>I Jý0þ ü a " öa " þ÷
(162) a ö*)7& þ ± ü*h üD ÿ5ý7ü þ ý&ö/ö a öø þ C! / ýø1ö, & ÷ö h ü-÷ E üE þúaD ÿ5ý7ü± ü& ÷þ÷a ö ý7ü|ø þ
(163) þvø û' þú7 ¥ þ$ þø ± ü ! ö«ûAþú-h ü÷øLÿ 6! ÿDø , E / öø1þúh ü þ
(164) B ¥þúa! öA÷ü &þ7 / ý&þú þø ± ü ! ö«ûAþú /6 " ö a öø þ x ÷!' &ùø E öø"üB
(165) h ü# a öø þ x ø21 ü ) - ø"ü-ûAö B þD " ÿ + ÷E ü þû7 ü|ø! ÷
(166) øLÿDû ü a " öCt ü1Jz ÷ÿDøLÿDû;# Ô üBE v ü?ö a öø þ 5ý&ù 7 ü£ þ7a þg1t± ü?ýÿ43 ø"ü /«ùø$P úþ ý6ö a öø þ! ÷
(167) !£ þ-, ø21 ü ) - øa#\ ü;& ÷ÿ61ü E ü6;Dÿ5ý7ü± ü· ÷ÿ¡*²*v ¬ úþ ýC !¥ ÷
(168) "6; þ
(169) & øz ÷!Oúþ ý ö & ûµü ÷E ü öø"ü· úþ ý ô òSë4>ì 1@ö òS3ó
(170) >ì @ " üÃö a öø þ! ÷
(171) !8 þø21 ü ) - øa5hüý&ö¡D ÿ5ý7ü þ)úþ ý ÷E ü þ 9 · J òSó-xô ï òSõ K
(172) ó Wøô òSë4>ì 1@ö òS3ó
(173) >ì @ ÷ü1 ö B þ
(174) þD ÿ5ý7ü± ü/ý&öµúþ ý)÷ü1 ö B þ
(175) þ .B þ& ÷ÿh üúû' þú"úþ h ü ö a ö, 9 ö«÷ÿ5ýÿDø E P þµ ø þ ø21 ü ) - ø"ü¡h üÃý&ö£D ÿ5ý7ü þAúþ ý7 ü|ø! ÷
(176) ø"ü#¥\ üý&ö«û'± ü ýE þ
(177) 5 üýÿDø E þ6÷ü1 ö B þ
(178) þ D ÿ5ý7ü± üý&ö4÷ü1 ö B þ
(179) þ UB þ;& ÷ÿh üúû' þú úþ h üÃö a öø þ 6 ø21 ü ) - ø"ü8h üý&öÐD ÿ5ý7ü þ úþ ý t ü1Jz ÷ÿDø"ü# û 8$ ý GL4 þ H>I J9 ý 8ÿUüjú þ 9 ý Süj û 8 ý&ö¡D L þ ÿ5ý7ü þ U5ý&ù & þ
(180) « öö h " ü÷ü1 ö B þ
(181) ± ü a ö«÷ÿ*, ýÿDø E þE þ
(182) 5 üýÿDø E þZ 57 ü|ø! ÷
(183) ø1þ #\ üý&ö«û'± ü ýCD ÿ5ý7ü þ 5ý&ù & þ
(184) « öµúþ E öÃ÷+÷ü1 ö B þ
(185) > úþ ý t ü1Jz ÷ÿDø1þ h ü÷ÿDø"üC7 (D ÿ5ý7ü þû þø21 ü ) - ø þa ö* ý7ü|ø ö D ÿDû;# ü& ÷ÿ61ü CD ÿ5ý7ü þû þø21 ü ) - ø þ a \ ö* ý7ü|ø ö D ÿDûOúþ ý · Ô ý&ù & þa !¥ ÷
(186) D " ÿ0& ÷þ¥ ÷ÿDø , ý&þ"ø (
(187) z÷þ ö © 7 ü|ø! ö a ö! ö " þ
(188) >6 ýø"üû' a þø D ÿ43 ÷E ü& ÷þ
(189) > ö*z öøLÿ4; 3 <a ö þø"üB øz ÷ÿ ý þ-ö a öø þ! ÷
(190) P ø21 ü ) - ø1þ h ý&÷
(191) ?v # ÷E ü± ü! / ýø1ö & ÷ö E þ$÷0 ö & û-ÿ6÷E ü öø1þú-· ô òSë4>ì 14õ ìó4ë4ì-í
(192) Mò WøPõ
(193) ó Wø:0ö õ
(194) ñ ï ö6ïñ ï 1-òS3ó 24Wø
(195) ó ö6ó
(196) óLð*ï;ìñ õ ì3ó 6òSõ5ô ï
(197) ï
(198) óLð*N ï -@ t ü1!, x>1 z ÷ÿDø1þ # 9 ÿ5ý7ü± ü2a % öø D ÿ D" ÿ + úþ E ö«÷
(199) h ü ¥ ÷
(200) E þ # E ü± ü ö«÷
(201) h üúû0/ ú7 ¥þ g5ý&ù & þ"øa4E 3 ö! ÷ ø}!43 761ü q û0/6z ÷/û' þ+7& þ¥ ÿD÷öø"üD ÿ z þ
(202) 6
(203) * # OEö & û0/ 1t/ ú7 CD ÿ5ý7ü þ</ üû-ÿø þ
(204) ö«÷
(205) h ü ¥ ÷-, E ö*) -\ ÷ü& ùø E ö¡a ö*z ÷¥ ÷þ
(206) « ù D ÿ4T 3 øLÿ7 ü÷ùø ÷ü|ø"üz ýÿ43 ø¯D ÿ5ý7ü /?P úzü}\ýÿ43?a5ý&ù & þ øLÿ üú7)÷ z ÷ÿ//øLÿ7 ü÷ùø$# + ÷E ü>;D ÿ5ý7üúD ÿ4+ 3 øLÿDûµü5 üC7 ( D " ÿD " ÿ61 ÿ< ö & û0/ 1 öø"üE þ%úzü 7E ö6D ý&öA÷
(207) h ü ¥ ÷ÿ E üD " ÿ · •. øLÿ 7ü
(208) þLø7ü÷ÿDø"ü1 ÿC Eü6$Dÿ5ý7ü±ü ø þ
(209) ö«÷
(210) hü ¥÷
(211) Eö*) +"ø¹ EüEþú:Dÿ5ý7ü±ü ¥÷ü zþû aöø1 ö /úþx ø
(212) þ ö«
(213) ÷ h ü ¥
(214) ÷ E*ö ) +Dÿ5ý7ü ±*ü W.
(215) SgP • •.
(216) g*7& 2 aö«÷ø"ü±ü1 ÿ<hüC/6ý7ü þ
(217) þx÷ü &þ7/ þø ±ü !ö«ûAþúaDÿ5ý7ü±ü ! ý ± ü1 ü'¥ ö'h üúû' þúúþ h üAö a öø þ x ø21 ü ) - ø"ü0h üCüB !þv÷!43?#. 9 üz ýÿ/ 1üDÿ5ý7üúhü+ûAö Bþ-ý&þ
(218) B<"Dÿ+C þ
(219) þ !ÿø þ
(220) ö«÷
(221) hü ¥÷
(222) hü#CÓüü$úþý$÷ø21ü z÷¥÷ü Z hü zýÿ/ 1ü ñô õ ë4ìóLð*ï # ¦ !ÿÐ/BÿDø"üû-ÿ/úþú'&üûAö !÷
(223) þ
(224) þ ZûAö *5aöøý7ü +øaý ø1ö*) - ¥ ÷ÿ¡D ÿ5ý7üû-ÿÃö6·' &÷ÿ¥÷ÿ( &¥þ
(225) &/E÷ü &ü þ
(226) þ #5\ü &÷ÿ61ü /6¥÷þ
(227) >£ýø þ
(228) 4 !÷ü·Óö ýø þ
(229) 4! ÷þ
(230) þvúþ ýCt ü1Jz ÷ÿDø1þ W#5\ ü/6¥ ÷ÿ- þ
(231) UD ÿ5ý7ü ± ü ¥ ÷þ
(232) « ö/ % 9 ÿ5ý7üD ÿ4ûAö B þ$úþ 5 ý&þ
(233) 7, & þ¥ý&öø"ü B + úzü«öD ÿ5ý7ü þ x · ö;E / ÷ü & ü þ
(234) þ øLÿDø1ù 8 ö !¥ ÷
(235) D ÿW ýÿ «ö/ö;«ö 5 ý & ÷ÿ61ü q ö¡a ö ü÷ü þ$úzü£77 ü|ø! ÷ü þ«ö &þ¥ý D ÿ43Ð& ÷ÿh ü «ùø ! ö & öø"ü ! ÷
(236) J1 ö « ö¡! öý&þ
(237) « ö ýø þ
(238) 4! ÷þ
(239) ± ü#. QîSR?Í T*Æ?Ë Ì;U Áñ-ÄWVWÊtÌÁqÇ-ÅË ôjÄhòWÁ{Ãô.Î7Â
(240) Ä ¾{ÁEòZÆ?Ë ¾.¿5Ç ËXU Í?À¯¾qÄ ¾{Á{Ì5ò4Ä ÇÂ*ÆÄ ÇÈ Y ý þú7' &ù B
(241) E þ±ü z ÿ*¸6ü úþD ÿ5ý7ü>?D/ øL÷
(242) ( ± üú7 ¥þh ü' &÷ÿ61ü vúzü«öA÷ü &ü (aö, !÷
(243) ±ü1t/ &ÿ5ý&þ
(244) ±ü·& ö !¥÷
(245) Eþ !ÿ Eü5ýÿ¥÷
(246) Eþ 6zÿ43Eö ö !¥÷
(247) Eþ # üúh \ " ü 4! ÷
(248) þúa ö ý7ü|ø1öøLÿ87a ö*z ù "¡a ö! ÷
(249) ± ü1t/ÐD ÿ5ý7ü4 > ÷ ö !¥÷
(250) Eþ
(251) «ö;ý7üEöø !7üaö, Eüúþ$Ô' # ZZú7 / þø !¥ ÷ ©ª (¬ [
(252) # *W5ý&ù & ÿµ÷þ øL÷
(253) ( /h ü0& ö! ÷üúUh üz ýÿ/ 1 ÿ'D ÿ5ý7üúE þú û S* þ Dgü B ú D B \ û ]/I S$ þ {ÿ þ û Sþ 5 ü6< ÿ 8WGL û 8 û S þ ^ !÷
(254) þ
(255) D ÿ5ý7ü± ü2h ü! ø þ /D ÿ · ÿ þ 9 ÿ5ý7ü± ü& ö«÷ ý & ÷ÿ (-± üµ÷ü ¥ ÷ÿh % üú77 A ( ö 5h üz ýÿ/ 1 ÿ D ÿ5ý7üúE þú ë4ì-í #C% 9 ÿ5ý7ü± ü+ý&þ ûµüú7 ) -!)7 þ\ö &þ)7 ö 6x÷« ù & ÿ0 !¥ ÷
(256) "j ( ö a öø þ! ÷
(257) h ö-ö &þ)7 ö E þú ý&þ
(258) & þöýÿa öø1þú ý /5ý /, &÷þ & üûµüC"/6! öø"ü0D ÿ5ý7ü± ü)ö &þ)7± ü-ø¥a þø D ÿDûµ ý&ö 6 / ö¥ ÷þ
(259) ø"ü6$ö a öø þ ZW# ü8& ÷ÿ61ü £h \ ü8D ÿ5ý7ü þ 9 · ÷ÿ¸6 /7 ü÷g1 ö B ö h ü÷þ;7«ö >6¥ ÷ö E þú !¥ ÷
(260) D " ÿÐ/5ý&ùø ûAö B þD" ÿ+U¸6 / 4BøLÿ/61J! ûµüû-ÿ ! ø þ"ûAö B
(261) ø1þ1ö a öø þ! ÷
(262) · ý7ü þ # a öø þ! ÷
(263) hü/ý&þ<D ÿ5ý7ü± ü7& öø"ü ! ÷üú77 (<! ö5 ýø þ
(264) 4! ÷þ
(265) ± ü+÷üú7) -± ü /"Ð þ÷üú7) -± ü+ö &þ)7 ö E þ
(266) « ö ý7ü/& ÷þ¥ ÷ÿ ! ÷E ü& ÷þ
(267) ± ü ü a" öµø21 ü 7E þ
(268) « ö0"7 ü//ø þ! ÷ÿøÒE üD ÿDû ÷ü &þ7 þZW# üý&ö«û'± ü ý.h \ üD ÿ5ý7ü þ 0 · ÷ÿ2 !¥ ÷
(269) h " ü úþ ýPû' þú7z ÷ü¥ ÷ÿ& ùø h üZ¥ ÷ÿxø (
(270) z÷ü 888999 ö !¥ ÷
(271) D" ÿ 6 µ û ü û ÿ ø ( ¥ þ a ú $ B. ! ø v þ A û. ö
(272) B ø1þxö a öø þ! ÷
(273) # 888 û S_ þ Dgü B ú D B \ û ]/I Sþ ! ý a b ± üý&þ
(274) « 999 öø ö !¥ þþ
(275) & öý&þ¥ýÿ¥ ÷
(276) E þú ÿ þ ÷
(277) þ
(278) a7 (h ü`5 9 I B GLüjû.üc ý 8 /" 9 ý 8/dS ü I B GLüjû.üc ý 8 # 9 ÿ5ý7ü± ü& ö«÷ ý & ÷ÿ (-± ü' µ÷ü|øz ÷þ$ø21 ü ) - ø þ a % ö* ý7ü|ø ö E þ #«§ þ
(279) B þ
(280) & Aý&öD ÿ5ý7ü± ü ! ø /6¥ ÷g1 ö E öø1þ | ý&ö ûµüú7Býÿ «ö! ø þ"ö a öø þ! ÷
(281) ! ø21 ü ) - ø1þU"j( ¥þ"÷E ü± üû'h ü|øL÷üúþû 7& ÷þ¥ ÷
(282) D ÿDû'| ÷U5ý&ù & ÿ4v 3 ÷ü|øz ÷þúþ E ö úþ ý.7 ü|ø! ÷
(283) ø1þ | ü / þt ü1Jz ÷ÿDø1þ #.\ üý&ö«û'± ü ý úþ
(284) B þ
(285) xý&ö D ÿ5ý7ü± ü$& ö«÷ ý & ÷ÿ (-± ü\ø þ
(286) ö¥ ÷g1 ö E öø1þ ý&ö-ûµüú7$7«ö >6¥ ÷ö 6 !¥ ÷
(287) "jB ( ö a ö, ø þ! ÷
(288) E ÷5ý&ù & ÿ43 þxøz ÷ÿ ý þ$ C7 ü|ø! ÷
(289) ø1þxüq þvøz ÷ÿ ý þ$ 0tü1Jz ÷ÿDø1þ # D ÿ5ý7ü± ü 43& ö«÷ ý & ÷ÿ (-± üvö*7E öø"ü$D ÿ5ý7ü± ü "j( ü-÷E ü þû ûAö B þ2D " ÿ+7 ü|øa, ! ÷
(290) ø"ü5 /"£t ü1Jz ÷ÿDø"ü#8 üB! ÿDû ÷ýÿ43£& ÷ÿh ü «ùø D ÿ5ý7ü þ& ö«÷ ý & ÷ÿ (-± ü)úþ ý D ÿ5ý7ü þû z þ
(291) 6z öø D ÿDûqa ö 7 ü|ø D ÿDû; z ÷þ
(292) þ'D ÿ5ý7ü± ü þ<"j( ¥þ<D ÿ5ý7ü± üû'& ö«÷ ý & ÷ÿ (-± üh ü÷ÿDø"üû-ÿ D ÿ5ý7ü± üû' þ ûµü ! ö a þg1t þ
(293) ± ü#\ ü0& ÷ÿ61ü q · ± ü ¥ ÷þ
(294) « ö$ø þ
(295) ö«û'± ü W (x) = 2x3 − x2 − 4x + 2 þ
(296) & ø ± ü ý «ùø¥ ü1t«öø ýÿ4; 3 W# D ÿ5ý7ü± ü 43! ö a þg1t þ
(297) ± ü$h üú7¥ ÷
(298) () - þú%øLÿ ý (
(299) / ú7 hüz ýÿ/ 1 ÿCD ÿ5ý7üúE þ · ÷gøPïZî{÷gòSó4ñgíZî
(300) õ÷Zî
(301)
(302) õ÷ge ò ö6ï -f 1Wîñô õ ë4ìóLð*ïZî2ö6ï}ë4ïZî
(303)
(304) õ÷gò ë4ó-ô a ý ?#\ ü4ö « ù\ 1 ö a öø þ! ÷
(305) h ü D ÿ5ý7ü± ü'! ö a þg1t þ
(306) ± ü'7& öø"ü ! ÷üú7 7 ($! öµø7ü ÷ü± ü-øLÿ& ù B
(307) ö D ÿ4 3 þ
(308) þûAþ
(309) 5 ý&ùø ö &þ-, )7 ö D ÿ4µ 3 ÷
(310) " ö & ùø$# ÷ü z þû !¥ ÷
(311) h " üvö a öø þ! ÷
(312) a ø21 ü ) - øLÿ43'h üxý7ü þD ÿ5ý7ü þZúþ ýa /B ü ý /6 h ü ! ö & ÷þø !! ÷þ
(313) ± ü # Y ý þú7aDÿ5ý7ü± ü ! ö a þg1t þ
(314) ± ü5ý&ù & þPø)7& ù z ø1ö !432 !¥ ÷
(315) D ÿ43 ö a öø þ! ÷
(316) h ø21 ü ) - øLÿ4A 3 ûµüú7xýÿ «ö"úþ 6$ö a öø þ "j(
(317) v÷E ü þû 7 ü|ø! ÷
(318) øLÿDû ö 7 ü÷\ý7ü þ 5ý&ù & þ ø)7& ù+ ö a öø þ! ÷
(319) ø21 ü ) - øLÿ4+ 3 ûµüú7)ø (¥ þúa 1 B úþ 6'7 ü|ø! ÷
(320) øa#.
(321) Sg(g* . Ü *Ý **ÞßPgà
(322) á2Ý â ã ä å
(323) ä-*æJâßPßçgàWWÞ WèéÐåWgàLèSä
(324) -ßP*-ßçgàWWÞ Wè. û Sþ 5 ü6< ÿ 8WGL û 8 û Sþ a þ+øL÷
(325) ( /£hü87aö*zù "Ð/6 !÷
(326) þ
(327) ±ü±üö aöø þ !÷
(328) hü5 þ ÿ þ !÷
(329) þ
(330) !'7 ($hü ÿDgüWhid 8/:£üýc8jû 8*ÿDgüWhid 8/:£üýc8;^ a öø þ !÷
(331) ±üû'&hüDÿ5ý7ü±ü &ö " þûAöø1þC +÷ Eü±ü &÷þ ý7ü|ø ±üú7 ¥þ &÷ÿ¥÷ÿ( /"¡a öø1ù q øL÷
(332) ( þ'¥ þ
(333) & /"¡7/!ý&þ
(334) ÷ü! ý þ
(335) ± ü+÷E ü& ÷þ
(336) ± üa ÷úzü|ø !7ü+ö !z ÿDø"üE þ
(337) « ö øö*7E öø þ2D ÿ5ý7ü± ü#&7ü÷
(338) / ú7)ö E þx÷ø !÷þ
(339) ;1J ¥÷ ¥ÿµ÷E ü± üC /" ý7üD ÿ& ÷þ¥ ÷ÿ # D ÿ5ý7ü± ü 4A 3 ý&þ
(340) « ö$ýÿ / ö*7E öø"üD ÿ5ý7ü± ü$û0/67jD " ÿB + ÷E ü þûøz þ
(341) 67 þ ö !¥ ÷
(342) D ÿDû; %ý&ö ÷E ü þû 7 ü|ø! ÷
(343) øLÿDû;#\ ü;& ÷ÿ61ü ý7üü)úþ ý-ö*7E öø"ü+ø D ÿ5ý7ü /?e · ± ü ¥ ÷þ
(344) « ö √ úþ ý !¥ ÷
(345) "6Ð þøLÿDû' þ
(346) 6! « § þ ýý&ö£¥ þ4h 3 ü4øLÿ& ù B
(347) ± üú7 ü¡D ÿ5ý7ü± ü& ö " þûAöø1þ 7 ö Ð a ö«÷ö* ý7ü1 ÿ43¡D ÿ5ý7ü>?# % 9 ÿ5ý7ü þ& ö " þûAöø1þµ÷E ü6 D ÿ5ý7ü± ü.5ý&ù 7 ü)úþ ý)÷E ü þû t ü1Jz ÷ÿDøLÿDûúþ ýaD ÿ5ý7ü þû þ
(348) a ö 7 ü|ø D ÿDû;*a" þ÷z þ
(349) 6z öø D ÿDû;*h ü 5ý&ù & þ þ ûAö B
(350) h ü þ h ü þ
(351) B ÿö a öø ± ü E ü +5ý&ù & þh ü þ
(352) B ÿö & ÷
(353) /6-!+# 9 ö! P ÷
(354) ± ü1{D ÿ5ý7ü/ > ÷$ ö !¥ ÷
(355) E þ
(356) « ö0/5ý / ø !! ÷þ
(357) ± üC& ÷þ ý7ü|ø ± üC 4E 3 þûµüý· 9%ÿ5ý7ü±ü &ö«÷ý &÷ÿ (-±ü !ø /6¥÷g1 ö Eöø1þ. ø þ
(358) ö¥÷g1 ö Eöø1þ. !ö aþg1t þ
(359) ±ü &ö " þûAöø1þ. þ
(360) &ö " þûAöø1þ. aþ$øL
(361) ÷ ( / hüA ø (
(362) z÷þ$ø"ü ö & ÿ z÷¥ý7ü 1J
(363) ¥ þ EøMþ /ü ú ûµüý&þûµüýÿ¥÷
(364) Eþú &þ-þ
(365) &ö, ø"üEþ$ CDÿ5ý7ü±ü' !ö aþg1t þ
Powiązane dokumenty
Dlatego luki w edukacji matematycznej ciągną się potem latami, a matematyka staje się zmorą dla tych, którzy nadmiarem systematyczności w nauce nie grzeszą.. Tylko
Zdanie będące zaprzeczeniem jest prawdziwe (spełnione), kiedy zdanie zaprzeczane jest fałszywe (nie jest spełnione)..
Formą zdaniową nazywamy takie wyrażenie, w którym występuje zmienna i które staje się zdaniem logicznym, gdy w jej miejsce podstawimy dowolny element pewnego zbioru, zwanego
Otóż wtedy, gdy okaże się, że nie jest on albo wysoki albo gruby?. Polega ona na nastę- pującym
W ostatnich dziesięcioleciach nastąpił zwrot dydaktyczny w zakresie ilości i jakości podejmowanych czynności na lekcjach przez ich uczestników, prowadząc do dydakty-
Formuła datacyjna w brzmieniu oryginalnym: Datum in Wladislauia, anno domini MCCLXXXIIII kalendas Aprilis, luna XXVII (wydawca.. Ziemomysł, książę kujawski, zatwierdza
E. Zielińska, Dziecięca matematyka – dwadzieścia lat póź- niej. Książka dla rodziców i nauczycieli starszych przedszkolaków, Wydawnictwo CEBP, Kraków 2015 oraz
Powiedzieliśmy wyżej, że według Chwistka przedmiotem poznania może być jedynie to, co dane jest w doświadczeniu. Mamy jednak do czynienia z róż. nymi rodzajami
