Het waarnemen en voorspelten van zeegang,
deining en branding.
door J. DE GROOT, Luitenant ter zee van speciale diensten der 2e klasse.
1. Inleiding.
Hoewel dc mens reeds eeuwen lang de zeeën bevaart en aan den lijve heeft ondervonden welke vernietigende krachten door stormen in de waterrnassa's kunnen worden opgewekt, heeft hij, tot vóór zeer korte tijd, de toestand van de zee blijkbaar altijd beschouwd als lets, dat men maar moest nemen zoals het kwam. Wel hebben zich diverse theoretici met de problemen van de golf-ontwikkeling bezig gehouden en werden, met meerdere of mindere regehiiaat, waarnemingen van golfhoogten, periodes en dergelijke onder verschillende weersomstandigheden verricht, maar zelfs op het ogenblik moeten wij nog constateren, dat er grote delen van de wereld bestaan, waarvan alle gegevens
der in de verschillende jaargetijden optredende zeetoestanden geheel ontbreken. Sterker nog: zelfs voor de drukst-bevaren zeeën is het nog moeilijk een volledig beeld te krijgen van de gedragingen der golven onder diverse omstandigheden.
Er bestaat maar één middel orn hierin verandering te brengen: de zeevarendn van alle landen zullen moeten meewerken aan het regelmatig verrichten van zee-waarnemingen. Reeds in 1947 is dit op een conferentie van de Internatio-nale Meteorologische Organisatie naar voren gebracht. Tot op zekere hoogte kunnen ook waarnerningen vanuit vliegtuigen, en speciaal luchtfoto's, van
be-tekenis zijn, zoals we later zullen zien, terwijl ten slotte een nadere bestudering
geboden blijft van de invloed van de golven op kusten, zeeweringen, enz.
De grote stimulans voor het zee-onderzoek kwam gedurende de tweede
wereldoorlog, waarvan bet verloop, in de eerste jaren, dwong tot het onder-zoeken van de mogelijkheden van grootscheepse landingsoperaties. Men zag
onmiddellijk in, dat het onmogelijk zou zijn deze te organiseren, wanneer men
niet met redelijke zekerheid wist, hoe de toestand van de zee zou zijn op de
punten en de tijdstippen der landingen en hoe de niogelijkheden voor de
daaropvolgende bevoorrading waren. Het is dan ook geen wonder, dat reeds
in 1942 in Engeland zowel als in de Verenigde Staten pogingen werden gedaan orn te geraken tot quantitatieve voorspellingsmethoden. Alles wat váór die tijd op dit gebied was gedaan, was nog in hoofdzaak kwalitatief geweest. Op de historie van het onderzoek in Engeland en elders komen we, iri de ioop der
volgende bladzijden, nog uitvoerig terug.
Een punt, waarop het noodzakelik is van de aanvang af de aandacht te vestigen, is de buitengewone gecornpliceerdheid van het onderwerp. De
theore-tische beschouwingen omtrent watergolven gaan uit van eenvoudige situaties: Diep water, geen storende kusten of ondiepten in de omgeving en een wind, die gedurende een vrij lange tijd constant blijft in richting en kracht. Daarop
Marineblad
in de vrije natuur te maken krijgt, zijn slechts zelden met de elementaire
uitgangspunten te vergelijken. De beweging van het zeeoppervlak wordt niet
slechts veroorzaakt door de wind ter plaatse, maar tevens door deining, die door andere winden elders werd opgewekt. Kusten en ondiepten buigen de richtingen der golfkammen orn of kaatsen ze terug; zeestromingen dragen het hunne bij tot de vervorming van het golfpatroon; interferentie treedt op en
doet ingewikkelde, onregelmatige patronen ontstaan, waaruit bet moeilijk is de
oorspronkelijke bestanddelen te onderkennen. Verdere complicatie ontstaat nog, doordat de bewegingsrichting van de golven ten opzichte van die van de
opwekkende wind, een aanmerkelijke spreiding kan vertonen: te groot. dan dat men deze zou mogen verwaarlozen. Het is echter onmogelijk het ingewikkelde verschijnsel in zijn geheel aan te vatten en w.ij zullen dus inderdaad gedwongen
zijn van eenvoudige situaties uit te gaan en zo te trachten tot een inzicht in de
werkelijke verschijnselen te geraken.
2. Waarnemingsgrootheden.
Zoals reeds in de inleiding werd uiteengezet, kan een theorie, waarop bet
voorspellen van de toestand van de zee, hetzij in volle zee, hetzij nabij een kust, moet worden gebaseerd, niet worden opgesteld, indien men niet allereerst
uit een groot aantal waarnemingen een indruk kan krijgen van de
verschijn-seIen, die zich onder verschillende omstandigheden kunnen afspelen.
Alvorens men echter waarnemingen, dus metingen, kan verrichten, is het
noodzakelijk de grootheden te definieren, welke men zal gaan meten. Bij een enkelvoudige golfbeweging kunnen wij diverse grootheden onderscheiden: Golfhoogte (h): het hoogteverschil tussen de top van een golfkam en het
diepste punt van het daaropvolgende golf dal.
Golfiengte (L): de horizontale afstand tussen twee opeenvolgende golfkammen.
Golfperiode (T): het tijdsverloop tussen het passeren van twee golfkammen
voorbij een vast punt.
Voortplantingssnelheid (C) (phase-sneiheid): de snelheid, waarmee een golf-kam zich voortplant over bet wateropperviak. (Ter onderscheiding van de later te bespreken , ,groepssnelheid" wordt de voortplantingssnelheid in
het onderstaande ook hier en daar aangeduid met ,,phase-snelheid").
Al deze begrippen zijn afkomstig nit de theoretische mechanica van de
verschijnselen en hebben, strikt genomen, alleen zin voor enkelvoudige golf-beweging, waarbij de lengte der golfkammen zeer groot is. Het zeeoppervlak
vertoont slechts uiterst zelden een dergelijk beeld. De reeds genoemde
invloe-den doen vrijwel altijd een ingewikkeld patroon ontstaan met kort-kammige
golven. In de practijk is echter gebleken dat het voor de doeleinden, die
hier worden nagestreefd, namelijk het komen tot redelijk nauwkeurige
voor-spelling van de toestand van de zee in de nabije toekomst, voldoende is, indien
men een bepaald gemiddelde der werkelijk voorkomende hoogten, lengten enz.
aanhoudt als karakteristiek voor een bepaalde toestand. Dit gemiddelde moet
natuurlijk zodanig gekozen worden, dat de invloed van een zee, die een regelmatig golfpatroon zou vertonen met de opgegeven waarden van golfhoogte
Het waarnemen en voorspellen van zeegang, deining en branding
enz. dezelfde uitwerking zou hebben als de werkelijke toestand. Zo kwam men tot de invoering van het begrip ,,dominerende golf".
Als ,,dominerende golfhoogte" kiest men de gemiddelde hoogte van het
hoogste derde dee! der golven. Men neemt dus gedurende enige tijd de golf-hoogten waar, zondert van de verkregen waarnemingen dat derde deel af, dat de hoogste waarden bevat, en berekent hiervan het gemiddelde,
Als ,,dominerende periode" resp. , ,snelheid kiest men periode of snelheid
van de golfcomplexen, waarin de grootste hoogten voorkomen.
De zo verkregen waarden zijn dus niet de normale gemiddelden van alle verrichte waarnemingen.
Alvorens in te caan op de methoden, welke bestaan voor bet verrichten van waarnemingen van de verschillende goif-grootheden, is het wenselijk thans
eerst het reeds terloops genoemd begrip ,,groepssnelheid" in te voeren, Dit kan
het gemakkelijkst aan de hand van een voorbeeld. Jeder kent het verschijnsel van de ringvormige golven, die ontstaan wanneer b.v. een steen in een stil-staand water wordt geworpen. Dit is een golfverschijnsel, dat weliswaar niet
geheel te vergelijken valt met windgolven van het zeeoppervlak, maar dat
toch vele overeenkomstige eigenschappen vertoont. Bij nauwkeurige waar-neming za! men kunnen zien dat de snelheid, waarmee de kring zich over het wateroppervlak uitbreidt, een andere is dan die, waarmee elk der afzonderlijke
golven beweegt. De laatste sneiheid is namelijk aanmerkelijk groter! M.a.w. er
ontstaan aan de binnenkant van de kring nieuwe golven, die zich ontwikkelen, door de kring heenlopen en voor de zich verspreidende kring weer uit-sterven. De sneiheid der individuele golven nu is de phasesnelheid; die, waar-mee de ring als geheel zich uitbreidt, beet de groepssnelheid. V/e zullen later zien, dat ook bij de golfverschijnselen van het zeeoppervlak de golfgroepen met de bijbehorende groepssnelheid, die veel kleiner is dan de phasesneiheid
(Circa de helft), een grote rol spelen
3. Waarnemingsmethoden.
Nadat wij in de vorige paragraaf gezien hebben, welke grootheden voor een golfbeweging kenmerkend zijn, willen wij ons nu bezig houden met de vraag, op welke wijze wij deze grootheden kunnen waarnemen en/of meten.
Het maakt een groot verschil, of de waarnemingen moeten plaats vinden aan
boord van een schip in volle zee, dan wel vanaf de wel. In bet laatste geval
heeft men het voordeel, dat er vaste vergelijkingspunten ter beschikking zijn en dat men eventueel permanente meetinstallaties kan aanleggen. Daar staat
tegenover
dat men, behalve misschien op enkele zeer kleine eilanden, nooit een
ongestoord golvenbeeld waarneemt, maar altijd rekening moet houden met
kust-invloeden.
-Aan boord van een schip, dat, al naar zijn grootte, de beweging van het
--- zeewater in meerdere of mindere mate mee ondergaat, is de meting dikwijls
moeilijk. Zeer veel van de tot nu toe bestaande gegevens zijn schattingen en
de ervaring heeft wel reeds geleerd, dat deze, vooral onder slechte
weers-omstandigheden, niet al te betrouwbaar zijn. Vooral golfhoogten worden vaak overdreven. Van de beroemde ,huizenhoge" golven uit de verhalen is in wer-kelijkheid slechts zeer zelden sprake.
Beginnen we met een nadere beschouwing van waarnemingsmethoden aan
Marineblad
meting daarvan verreweg het eenvoudigste is. Men vat, voor deze meting, een
of ander drijvend voorwerp in het oog op niet te geringe afstand en meet. met behuip van een stophorloge de tijd, die verloopt tussen de opeenvolgende momenten waarop het voorwerp zich op de top van een golf bevindt. Nauw-keurigheidshalve meet men een zo groot mogelijk aantal op- en neergangen en berekent hieruit een gemiddelde, dat men dan als periode kan beschouwen. Golfhoogte kan op verschillende manieren waargenomen worden, hoewel het rollen en stampen van het schip en de beweging van het schip met de golven
hinderlijke factoren zijn. Het gemakkelijkst is de waarneming wanneer toevallig een ander schip, van bekende afmetingen, in de buurt is. Men kan dan de
grootte der golven met die van het andere schip vergelijken. Een dergelijk
gelukkig toeval zal zich echter niet vaak voordoen. Zijn de golven korter dan het schip, dan kan men, door vergelijking van punten met bekende verticale afstanden langs het eigen boord, een redelijk betrouwbare indruk van de
golf-hoogte verkrijgen.
Heeft men te maken met golven van grote lengte, dan zijn de waarnemings-moeilijkheden maximaal. De beste methode is dan, orn, terwijl het schip zich rechtop - in een golfdal bevindt, een punt op de opbouw te zoeken waar men de golftoppen juist op kimhoogte ziet. De golfhoogte is dan de hoogte van de waarnemer tot aan de waterlijn van het schip.
Zoals het reeds bij de periode werd opgemerkt, is het ook voor de
waar-fleming van de golfhoogte aan te bevelen een gemiddelde te bepalen, door
gedurende een langere periode (b.v. 5 minuten) de hoogten der opeenvolgendé
golven te blijven waarnemen. Hieruit berekent men dan, op de reeds be-schreven wijze, de dominerende hoogte.
Als een maatstaf voor bet bepalen van de golflengte is het veelal mogelijk
de lengte van het schip te gebruiken. Vooral bij golven, waarvan de lengte
kleiner is dan die van het schip, gnat dit uitstekend, in het bijzonder wanneer
men twee waarnerners ter beschikking heeft. De richting, waarin het schip vaart t.o.z. van de voortbewegingsrichting der golven, moet natuurlijk in rekening gebracht worden. Een andere methode is het gebruik van een
ouder-metse handlog. Men viert zoveel lijn uit, dat de log zich op een golf top bevindt, als de waarnemer op de top van de voorgaande golf is.
Resteren nog goifsnelheid en richting. De richting is eenvoudig te bepalen
door meting van de oriëntatie van de golfkammen en bij deze richting 90 graden op te teilen. De sneiheid kan verkregen worden door de snelheid, waarmee
een golfkam het schip passeert, te corrigeren voor de sneiheid en de richting van het schip.
De hierboven gegeven waarnemingsmethoden (het overzicht is geenszins volledig) zijn alle uitvoerbaar zonder speciale hulpmiddelen. Deze bestaan
echter wel en. enkele ervan zullen wij dan ook de revue laten passeren. Zeer eenvoudig is de golfmeter van Froude, een ca. 12 meter lange aluminium buis,
ann één zijde zodanig verzwaard, dat zij rcchtstandig in het water drijft, waarbij
dan slechts ongeveer 2 meter boyen water uitsteekt. Aan het ondereinde is met
behulp van een staalkabel een golfijzeren dempingsplaat bevestigd, die zich zo
diep onder het toestel bevindt, dat het water daar ter plaatse niet meer aan de golfbeweging van het opperviak deelneemt. De plaat doet dus dienst als een soort anker. De bovenste vier meter zijn voorzien van een duidelijke schaal-verdeling in twee kleuren. Golven tot ca. 4 meter hoogte kan men met behulp
Het waarnemen en voorspellen van zeegarzg, deining en branding
van dit apparaat nauwkeurig meten, door de beweging van het water langs de schaal gade te slaan met een kijker of door het toestel telkens gedurende enige
minuten te filmen. Ook periode-metingen kan men met de golfmeter natuurlijk verrichten,
Een geheel andere methode voor metingen aan golven levert de fotografie
en wel meer in het bijzonder de stereo-fotografie. Hiermee legt men de situatie op een zeker moment geheel vast en kan deze naderhand zeer nauwkeurig uitmeten. Deze methode wordt tegenwoordig ook wel vanuit de lucht toegepast,
hoewel men ook aan normale, dus niet stereoscopische, luchtfotos een zeer
bruikbaar materiaal heeft.
Voor kuststations heeft men een aantal zeifregistrerende instrumenten uitge-dacht orn gegevens omtrent de zeegolven te verzamelen. Van de gebruikte methoden, die hier niet in detail behandeld kunnen worden, noernen we: mechanische installaties, waarbij de beweging van een drijver op een of andere
wijze wordt overgebracht op een registreer-apparaat; drukmeters, die geïnstal-leerd zijn op de zeebodem en de door de golven veroorzaakte
drukveranderin-gen registreren.
4. Ontwikkeling der voorspellingsmethoden.
Na aldus, zeer in het kort, een overzicht te hebben gegeven van de waar-nemingsmethoden voor de zeegolven, willen wij thans nagaan hoe, gebaseerd op het waarnemingsmateriaal voor zover aanwezig en op zuiver theoretische beschouwingen, een werkmethode werd opgebouwd voor het voorspellen van de toestand van de zee op een willekeurig punt in de nabije toekomst. Aller-eerst echter moge hier nogrnaals de nadruk gelegd worden op het feit, dat een sterke uitbreiding van het aantal zeewaarnemingen dringend gewenst is,
ten-eincle de voorspellingstheorieen te kunnen toetsen en verbeteren.
Reeds in de inleiding werd opgemerkt, dat de eigenlijke ontwikkeling van
deze theorieën en de ermee samenhangende praktische methoden vrijwel geheel onder de dwang van de oorlogsomstandigheden tot stand kwamen. Wel is
waar had men er zich hier en daar ook reeds voordien mee beziggehouden en
hadden o.a. de Fransen reeds in de twintiger jaren een empirische formule
opgesteld voor het voorspellen van de deiningshoogte aan de Maroccaanse
kust, maar de uitkomsten waren numeniek weinig bevredigend en daarin was, in
de twee decennia, die nog verliepen tot het uitbreken van de tweede
wereld-oonlog, geen noemenswaardige verandering gekornen. Afgezien van individuele
pogingen, die wellicht hier en daar zijn ondernomen, kunnen we zeggen dat de
ontwikkeling van dit nieuwe gebied, dat de grens uitmaakt van meteorologie en
oceanografie, begonnen is in 1942. In dat jaar kregen in Engeland zowel als in de Verenigde Staten enige vooraanstaande meteorologen en oceanografen de opdracht hun aandacht aan dit onderwerp te besteden. De achtergrond was
toen al: invasie op het vaste land van Europa en op diverse punten in het
verre Oosten, door gebruikmaking van landingsoperaties op zeer grate schaal. Men begreep zeer goed, dat het risico van een dergelijke onderneming zeer verkleind zou worden, indien men geruime tijd van te voren (liefst 24 uur of meer) kan weten, hoe de zee zich bij de landingspunten zou gaan gedragen. Ondanks de met de ornstandigheden noodzakelijkerwijs samenhangende
tijdnood en de schaarse waarnemingsgegevens, werd het probleem aangepakt en in het korte tijdsbestek van twee jaren kwam men tot zeer bruikbare resultaten.
Marineblaa
In Engeland was het Commander Suthons van de Naval Weather Service die voor het eerst golf- en windgegevens correleerde en een aantal voorspellings-regels en -grafieken opstelde. In de Verenigde Staten vatte men het probleem
op verschillende universiteiten aan, terwiji, orn enkele namen te noemen, Munk
van de meteorologische dienst van de Army Air Force en de bekende oceano-graaf Sverdrup, directeur van het Scripps Institution of Oceanography, even-eens hun schouders er onder zetten. Weidra werden de afzonderlijke pogingen
gecoördineerd, zodat geen nodeloze arbeid zou worden verricht. In deze periode
werd o.a. reeds proefondervindelijk vastgesteld dat de voorspellingsmethoden,
die tot dan toe waren ontw.ikkeld, zonder veel moeite door meteorologen konden worden toegepast, waartoe een aanvullende opleiding van slechts enkele weken voldoende bleek.
Intussen namen de militaire plannen steeds duidelijker vormen aan en con-centreerde men meer en meer aandacht op de operatie ,,Overlord". Dit bracht ook voor het onderzoek van de golfvoorspellingen een nieuw aspect. Naast de ontwikkeling van een algemene theorie, werd nu de toepassing daarvan op een bijzonder gebied van belang. Hierbij moest men dus met talloze details gaan rekening houden, zoals topografie van kusten en zeebodem, plaatselijke zee-stromingen, invloed van de getijden, enz. Wederom werd een weg gekozen.
die helaas in oorlogstijd wel, maar in vredestijd zelden of nooit bewandeld schijnt te kunnen worden: men coördineerde nu de Engelse en de Amerikaanse
onderzoekingen en zond daartoe een Amerikaanse werkgroep naar Engeland. De zuiver meteorologische kant van de operatic Overlord, n.l. het aangeven
van het tijdstip, waarop de weersomstandigheden het gunstigst zouden zijn voor het in- korte tijd aan land brengen van de benodigde enorme troepen-macht, was eenvoudig, vergeleken bij de oceanografische. Het is immers duidelijk, dat de toestand van de zee niet slechts de landing zelf zou
beIn-vloeden, maar bovendien nog geruime tijd daarna de voornaamste factor zou
uitmaken voor de regelmaat, waarmee de bevoorrading van de gelande troepen zou kunnen plaats vinden. Intussen schreef men eind 1943! Er waren dus slechts enkele maanden beschikbaar voor de oplossing van de talrijke
pro-blemen, terwiji bet onderzoek bovendien onder strikte geheimhouding moest
plaatsvinden. Contact tussen de in Engeland werkende groep en de in de V.S. achtergebleven onderzoekers was, bij voorbeeld, niet toegestaan. In
nauwe samenwerking met de forecasting section van de Britse Admiraliteit ontstond nu de gecombineerde Brits-Amerikaanse ,,Swell forecast section"; een naam die, met opzet, enigszins misleidend was gekozen omdat men het onderzoek vooral richtte op delen van de kust, die niet of aithans niet recht-streeks blootstonden aan oceaandeining. De technische problemen, waarmee de werkgroep te maken had, waren in hoofdzaak de vier volgende:
voorspel-lin9 van periode en hoogte van de Atlantische-Oceaan-deining, die het Engelse
kanaal binnenkwam; nagaan, hoever deze deining onder verschillende omstan-digheden doordrong in het Kanaal; voorspelling van de zeegang, veroorzaakt door de plaatselijke winden in het Kanaal zeif en de invloeden van ondiepten, kusten, getijden enz. op deze verschijnselen. Beheerste men deze vier hoofd-problemen, dan kon men verder werken aan het hoofddoel: bet voorspellen
van golf- en brandingshoogte op de verschillende invasiestranden.
Gezien de zeer korte tijd, die men ter beschikking had. stelde men zich op bet standpunt dat er slechts één weg mogelijk was, die tot succes zou kunnen
Het waarnemen en voorspellerz t'an zee,gang, deining en branding
Fig. 1. Het netwerk van waarnemingsstations tijdens de voorbereidingen van de
invasie in Normandie, en de ligging der invasiestranden.
leiden, namelijk het empirisch benaderen van het probleern. Men begon dan ook met het in alleriji organiseren van een netwerk van waarnemingsstations langs de kust van het Zuidelijk dee! van Engeland (zie fig. I); een netwerk, dat uiteindelijk uit meer dan 50 stations bestond. In het algemeen waren deze
stations uitkijkposten van de kustwacht, bemand met ex-zeelieden, die op
enige voorgeschreven tijdstippen per dag gedurende drie minuten de golven waarnarnen, orn vervolgens hun waarnemingsresultaat telefonisch naar een centrale post door te geven, van waaruit het per telex naar de Admiralty werd overgebracht. Men had hier wel is waar te doen met visuele waarnemingen met alle mogelijke onnauwkeurigheden van dien, maar het grote aantal,
waarbij de stations dikwijls op korte afstand van elkaar lagen, maakte onder-linge vergelijking en correctie mogelijk. Bovendien werd elk station, door één
of meer leden van de werkgroep bezocht, zodat men van de plaatselijke
omstandigheden zo goed mogelijk op de hoogte was. Op een viertal plaatsen was bovendien een golfmèter van het drukmeter-type (zie 3) aangebracht in betrekkelijk diep water, dit met medewerking van de mijnendienst. Een enkel
station (Weston) werd groter opgezet dan de overige, o.a. met een aantal
drijvende boeien, voorzien van palen met schaalverdeling, waarvan de bewe-gingen met behulp van theodolieten en stophorloges gevolgd konden worden.
De keuze van juist dit station werd bepaald door het feit, dat het t.o.z. van
de Atlantische deining en ook van de locale winden in bet Kanaal, een
--iiiiii'
DoverBournemouth
Start 'oint bay
Land's en
//
iii
Seine bay Cotentin Periingu .
42
Marineblad
soortgelijke oriëntatie had als de Seine-baai, waarop alle onderzoekingen uit-eindelijk moesten worden toegepast. Jammer genoeg werkten de eerste maan-den van 1944 door uitzonderlijk kalm weer niet mee aan het verkrijgen van de waardevolle serie gegevens, waarop men van dit station had gehoopt. Bij
het merendeel der waarnemingen bleef de golfhoogte beneden de veertig centimeter!
De waarnemingsstations vormden overigens niet de enige, zij het wèl de
belangrijkste, bron van gegevens. Ook de kleine, snelle motorboten, die vanuit Dover des nachts opereerden, rapporteerden de toestand van de zee. Ook van vliegtuigverkenningen boyen het Kanaal kreeg men de rapporten binnen. Van groot belang was het natuurlijk ook, zoveel mogelijk gegevens te verzamelen
van de stranden, waarop de aanval zou worden gericht. Hiervoor werden
vliegtuig-verkenningen gedaan en zoveel mogelijk foto's gemaakt. (Deze
fotografie van de kust-strook beperkte zich niet tot de toestand van het zee-opperviak, maar strekte zich ook uit tot de details van de bodemtopografie. Dit was, met het oog op de veiligheid der aan land gaande troepen, van uitermate
groot belang. Dezelfde topografische kaarten van de stranden der
invasie-punten verleenden weer verdere steun bij de ontwikkeling van de
voorspel-lingstechniek, doordat men ze voor het voorspellen. van branding kon ge-bruiken).
In overeenstemming met de volgorde, waarmee wij de vier primaire proble-men hierboven opnoemden, richtte proble-men, nadat het waarnemingsnetwerk was
georganiseerd, allereerst de aandacht op de voorspelling van de
Oceaan-deining voor Lands-End. Bij de ontwikkeling der methode, zoals die op dat ogenblik was, verkreeg men reeds redelijke resultaten, al waren zij nog niet steeds zo nauwkeurig als in verband met de militaire operaties, die er afhan-kelijk van zouden zijn, wenselijk werd geacht. Vrijwel gelijktijdig ging men met behuip der vele waarnemingsgegevens onderzoeken, hoe ver de deining, uit verschillende richtingen aankomend en van verschillende periode, in het Kanaal wist door te dringen. Had men de kustbewoners willen geloven, dan zou de Atlantische deining regelmatig tot voorbij Bournemouth waar te nemen
moeten zijn. De waarnemingen echter leerden, dat dit zeer zeker niet het geval was. Slechts zeer zelden drong de deining verder door dan tot Start-Point. Slechts uitzonderlijk hoge deining maakte hierop een uitzondering. Deze drong we! verder door, maar verloor daarbij vrij snel aan hoogte.
Aangezien de invasiestranden aan de Westzijde beschermd werden door het schiereiland Cotentin, meende men veilig de conclusie te kunnen trekken, dat deze stranden slechts zeer zelden een hinderlijke deining zouden ondervinden, namelijk wanneer extreem-hoge deining Lands-End bereikte. En ook dan flog, zou de hoogte slechts een fractie zijn van die in de open Oceaan. De juistheid
van de veronderstelling bleek in de loop van October 1944 toen voor het eerst deining, tot een hoogte van ongeveer 0.90 ni tot de stranden doordrong, met
een periode van 9 seconden. Bij Cherbourg wasP op datzelfde moment de hoogte der deiningsgolven 4-5 m! Het optreden van een dergelijke zeer hoge
Westelijke Oceaandeining was gedurende de omer zeer onwaarschijnlijk. Gedurende de zomermaanden kon men zich dan ook veilig beperken tot het voorspellen van golven en branding op de invasiestranden, uitsluitend
tenge-volge van de plaatselijke winden.
meteoro-Het waarnemen en voorspellen van 2ee gang. deining en branding
logisch terrein op te leyeren. Aangezien de weg die de wind over het water
afieggen kon (de windbaan, zie 5) in het betreffende gebied maximaal van
de orde van 120 mijl kon zijn, bleek het nodig over uiterst nauwkeurige
wind-verwachtingen te beschikken. De nauwkeurigheidseisen, die van militaire
zijde aan de golfverwachtingen werden gesteid, waren; maximum fout minder dan 1 voet indien de golven minder dan vijf voet hoog waren, maximum fout minder dan 2 voet bij golfhoogte groter dan 5voet. 0m deze
nauwkeurig-heid te kunnen bereiken, moesten de windverwachtingen nauwkeurig zijn tot
op i
schaaldeel Beaufort in kracht en tot op 20° in richting. Dit was geeneenvoudige opgave in een tijd, waarin de synoptische weerberichten van het vasteland van Europa nagenoeg geheel ontbraken!
Een theorie over de invloeden, die ondiepten en onregelmatigheden in de topografie van bodem en kust, uitoefenden op golven, die vanuit diep water kwamen, bestond destijds nog nauwelijks. Toch moest men, orn de branding te kunnen voorspellen, eniqe indruk omtrent deze invloeden hebben. Zowel
volgens de methode van Suthons als volgens die van Sverdrup en Munk
werden relaties gezocht tussen waargenomen hoogte der brekers en de be-rekende golfhoogten. De theoretische curven, vooral van Suthons, bleken rijkelijk hoge waarden te geven. In de praktijk maakte men dan ook later vrijwel uitsluitend gebruik van de methode van Sverdrup, waarop dan ook
nog een reductie werd toegepast. In een der volgende paragrafen zullen we
hierop nader ingaan. Bij sommige stations, vooral in East Anglia, bleek
gedurende het onderzoek, dat een sterke getijdestroom een krachtige
redu-cerende werking op de golfhoogten kon hebben, zodat het nodig bleek, bij alle voorspellingen de optredende getijdestromingen, indien die tenminste
krachtig waren, zoals dit, op meerdere punten langs de Kanaalkust, inderdaad
het geval kan zijn, in rekening te brengen. Bij de invasiestranden was de getij-stroom meestal practisch evenwijdig aan de kust en bleek dat men er weinig of
geen rekening mee behoefde te houden. Buiten Cotentin echter kon de
golf-hooqte, naar later is gebleken, zeer sterk door de getijstroom vergroot worden.
Het was intussen al April 1944. De voorbereidingen voor de invasie gingen steeds hogere eisen stellen aan de meteorologische diensten in het algerneen
en aan de ,,Swell" sectie in het bijzonder. Men verlangde weer- en
zeever-wachtingen voor een periode van 5 dagen. Hoewel er, met hard werken, een aanmerkelijke hoeveelheid materiaal verzameld
was en heel wat ervaring
opgedaan, was dit toch nog allerminst een sinecure! Er werd echter door de verschihende belanghebbende instanties (SHAEF, Allied Air Headquarters en Allied Naval Command, elk vertegenwoordigd door hun meteorologische stafofficieren, enerzijds en de meteorologische diensten van Air Ministry,U.S. Strategic Airforce en Admiralty, alsmede de Swell forecast section anderzijds) op voortreffelijke wijze samengewerkt, orn de voorspellingen, zoals die ook voor D-daq gemaakt moesten worden, voor te bereiden. In
qemeenschappelijk overleg stelde men de meest waarschijnlijke ontwikkeling der weersituatie voor de komende 5 dagen vast, waarna de forecaster van de
,,swell-section" de verwachting voor windgolven en deining opmaakte.
We kunnen hier niet stilstaan bij de wijze waarop de datum voor D-day
uiteindelijk werd vastgesteld, noch bij
de, voor die tijd van het jaar
zeerongebruikelijke, krachtige winden, die korte tijd daarna optraden en aanmer-kelijke schade aan installaties, vaartuigen en voorraden veroorzaakten.
Marineblad
Soortgelijke synoptische situaties traden gedurende de zomer van 1944 mee.rmalen op. zij het in minder geprononceerde vorm. Het hinderlijke hiervan, uit een oogpunt van zeevoorspellingen, was, dat zwakke Noordwestelijke winden die binnenslands optraden juist in de zomer aan de kust versterkt werden door het zeewindeffect en in korte tijd een golfslag en branding op de stranden konden veroorzaken,
die dwong tot
het stilleggen van ontscheping van materiaal vanuit kleine landingsvaartuigen.Meer dan
ooit was accurate windvoorspelling in de tijd vlak na D-dag noodzakelijk.De stroom van mensen en materiaal moest zo regelmatig mogelijk aangevoerd
worden. Aan de ene kant kon men geen nodeloos risico nernen, door de
operaties te laten voortgaan bij een zeegang en branding die schade op grote
schaal veroorzaakten, maar anderzijds was het ook zeer ongewenst indien men, op grond van brandingsverwachtingen, de aanvoer b.v. een uur te vroeg
afbrak. Dit kon op een middag een verschil van vele honderden tonnen in de aanvoer betekenen.
Men was er, na D-day, al toe overgegaan de 5 dagen verwachting te
ver-- vangen door een van 3 en later 2 dagen. Dit was
eenvoudiger ènnauw-keuriger.
Bovendien bleek het noodzakelijk, naast de centrale verwachtingen die door
Admiralty werden uitgezonden, ter plaatse, op de invasiestranden, forecasts op te maken, wat later dan ook inderdaad werd gedaan.
Reeds in dit vroege stadium van de golfvoorspellingen, bleek hun nut voor
de militaire operaties bijzonder groot te zijn. Uit de verzamelde statistische gegevens kwarn vast te staan, dat een directe correlatie bestaat tussen de golfhoogte en de hoeveelheid manschappen en rnaterieel die kan worden
aangevoerd. Ook bij eventuele toekomstige landingsoperaties, zullen de
ver-kregen gegevens van grote betekenis zijn en we zullen dan ook, na een
beknopte uiteenzetting van de techniek der voorspelling gegeven te hebben,
bij het belang der golfvoorspellingen uit militair- en civiel oogpunt uitvoeriger
stilstaan.
Nadat, in het Europese strijdtoneel de zee-verwachtingen een dagelijkse
routine waren geworden, werd bet terrein voor verdere onderzoekingen ver-plaatst. Vele tientallen meteorologen hadden inmiddels geleerd de methode toe te passen, en de werkgroep behoefde zich met de praktijkwerkzaamheden
voor de Normandische kust niet meer te bemoeien. Elders ter wereld waren echter inmiddels militaire plannen in voorbereiding, die weer kennis van de
toestanden der zee daar
ter plaatse noodzakelijk maakten. Zo moesten,gedurende de Zuidwest moesson. landingsvaartuigen de Golf van Bengalen oversteken. De Britse Marine plaatste daarom de gehele ,,Swell forecast
- section" in het najaar van 1944, over naar Colombo. Overleg met de Amen-kaanse autoniteiten leidde ertoe, dat ook de aan de sectie toegevoegde Ameni-kaanse specialisten meegingen naar Colombo.
In het nieuwe werkterrein werd de sectìe geconfronteerd met een serie
nieuwe problemen, die geenszins onderdeden voor die, welke men voor het
Kanaal juist op zo doeltreffende wijze had opgelost. Een der ergste handicaps
was wel, dat de tropische meteorologie in ontwikkeling zeer ver achter stond
bij die van de gernatigde zône. Er bestond geen methode van windvoor-spelling, die voldoende nauwkeurig was, orn er golfverwachtingen op te kunnen grondvesten. De overheersende Zuidwestelijke wind was aanlandig op het
I-let waarnemen en voorspellen van zeegang, deining en branding punt waar de eventuele landing moest plaats hebben. Van dit gebied, dat in
vijandige handen was, ontbraken uiteraard alle synoptische weerberichten.
In tegenstelling tot die in de Kanaalzône, had men hier te maken met wind-banen van vele honderden kilometers lengte. Golven en deining arriveerden uit de Indische Oceaan, waarvan men vrijwel geen gegevens had. Al dadelijk
bleek, dat interferentie van verschillende deiningen tot vreemde verschijnselen
aanleiding gal, met b.v. zeer sterke verschillen tussen de gemiddelde
golf-hoogte en die van enkele individuele golven. (Rapporten zijn bekend van individuele hoogten van 4/ meter, bij een gemiddelde van 1 meter).
De werkgroep ging de nieuwe moeilijkheden op dezelfde wijze te lijf als men het in Engeland gedaan had. De eerste zorg was weer de installatievan
een synoptisch waarnemingsnetwerk. Twintig stations werden ingericht,
waarvan drie op verafgelegen punten, n.l. Cocos eiland, Diego Garcia en
Addu Atol, de rest langs de kust van de Golf van Bengalen. Tweemaal daags werden waarnemingen van golfhoogte en periode, aismede van de richting
der golven t.o.z. van het strand verricht. De Britse Admiraliteitstelde
weder-orn twee golfmeters van bet druk-type ter beschikking, die na uitvoerig
onderzoek (gedeeltelijk achter Japanse unies!) naar de geschiktste punten, uiteindelijk geïnstalleerd werden op Cocoseiland en Addu Atol.
De enorme omvang van bet gebied waarin men thans werkte was een
moeilijkheid op zichzelf, temeer, daar de ,,Swell section" wel wist, dat het doel der onderzoekingen uiteindelijk een invasie ergens op de Burmese kust zou
zijn. doch niet precies waar. Dit maakte de zo dringend gewenste detailstudie
vrijwel onmogelijk. Pas veertien dagen voor het tijdstip van de inzet van de
operatie Dracula" tegen de delta bij Rangoon, was men hieromtrent
inge-licht. Dit bracht nieuwe problemen met zich, door de eigenaardigheden van het betreffende gebied, waar namelijk snelle getijstromingeri optreden over
een zeer uitgestrekt gebied vol ondiepten. De invloed van een dergelijke situatie
op de uit de open zee aankomende deining was volkomen onbekend.
Dat men, ook op dit strijdtoneel, zeer bevredigende resultaten kon behalen
met de golfverwachtingen, was in hoofdzaak te danken aan de voortreffe]ijke steun, die door de deelnemende strijdkrachten werd gegeven bij het verzarnelen
van de benodigde gegevens, Een Engelse onderzeeër lag, als
waarnemings-station, jets Westelijk van de Noordpunt van Sumatra, terwijl het 2e ,,Weather reconnaissance Squadron" van de USAAF een serie speciale verkennings-vluchten maakte in de Oostelijke helft van de Golf van Bengalen. Deze vluchten werden door een der leden van de ,,Swell section" meegemaakt
voor het verkrijgen van nauwkeurige golfwaarnemingen. De resultaten van
deze waarnemingen vanuit vliegtuigen waren over het algemeen zeer
bevre-digend. Bij een vlieghoogte tussen 50 en loo voet lieten zich de hoogten van wind- en deininggolven nauwkeurig schatten, terwijl het vanaf aanmerkelijk
grotere hoogte (tot ca. 4000 voet) mogelijk bleek een duidelijke indruk te verkrijgen van de golfperiode en de richting waaruit de golven kwamen, Ook
de aanwezigheid van een eventuele lage deining met zeer lange periode (een
dikwijls moeilijk vast te stellen verschijnsel) bleek men vanuit de lucht goed te kunnen vaststellen.
In tegenstelling tot ,,Overlord" eiste ,,Dracula" geen voortzetting van de golfverwachtingen na de uitvoering van de landing. De werkgroep verlegde
Marineblad
dan ook andermaal bet terrein van zijn werkzaamheden, nu in verband met
een voorgenomen invasie van Malakka in September 1945.
Het vrijwel ontbreken van gegevens in dit gebied maakte dat men groten-deels op sterk vereenvoudigde windrozen enz. moest afgaan. De eerste vraag
die hier door de militaire leiding gesteld werd was echter ook een meer
klimatologische, namelijk na te gaan, in welke tijd de meeste kans bestond op
het slagen van gecombineerde aanvallen van parachute-troepen en een landingsleger. Het Amerikaanse personeel van de ,,Swell section" was
intussen, in Mei 1945 overgeplaatst naar China en de Philippijnen, orn daar deel te nemen aan de voorbereidingen voor de grootste landingsoperatie die
in het voornemen lag, de invasie van Japan zelf. Hoewel de grootscheepse operaties Olympic en Coronet niet meer tot uitvoer gebracht behoefden te
worden, doordat Japan voordien reeds capituleerde, is het toch interessant orn even bij de voorbereidingen stil te staan, voor zover die de golfvoorspelling betreffen.
Het goede resultaat van de golfvoorspellingen bij de voorgaande invasies
had de leger- zowel als de vlootleiding ervan overtuigd, dat deze forecasts
een uiterst belangrijke factor in het slagen van de geheleonderneming zouden vormen. Gelijk bekend zal zijn, liggen de Japanseeilanden in de baan van vele
tropische wervelstormen. Het jaar, waarin de voorbereidingen voor de invasie werden getroffen, was bijzonder rijk aan typhoons en al weidra bleek, dat de windvoorspellingen, op dagen dat wervelstormen in de nabijheid waren, op geen stukken na de vereiste nauwkeurigheid bereikten. Enige malen kwam
het voor, dat zeer hoge zeeën werden verwacht, maar geheel uitbleven, of
aithans niet bet punt bereikten waar men ze verwachtte.
Vliegtuigverkennin-gen brachten aan bet licht, dat de optredende windrichtingen, waarvan de verwachting berustte op het gebruikelijke cirkeironde model van de
wervel-storm, in werkelijkheid aanmerkelijk van dit eenvoudige patroon afweken. Het
f eit, dat de betrouwbaarheid van de golfverwachtingen rechtstreeks afhanke-lijk is van de juistheid van de windvoorspelling, werd hierdoor nog weer eens duidelijker naar voren gebracht.
Het hierboven geschetste beeld van de ontwikkeling van de techniek der
golfverwachtingen is natuurlijk geenszins volledig. Gelijktijdig met de werk-groep waarvan de geschiedenis werd geschetst waren meerdere groepen
werk-zaam, o.a. nog een Amerikaanse groep behorende tot de Navy Amphibious Forces in de Pacific. Ook deze groep leverde een belangrijke bijdrage tot de ontwikkeling van deze nieuwe tak van wetenschap. Voor een gedetailleerd rapport daaromtrent zij verwezen naar nr. 3 van
de aan het slot van dit
artikel gegeven literatuurlijst.5. Grondslagen van de voorspellingstechniek.
a. Enige algemene beschouwingen.
Een van de eerste vragen, die vooral de buitenstaander stelt, wanneer hij kennis maakt met de mogelijkheden van golf- en deinings-voorspellingen, is:
Waarom is dit werk in handen gelegd van meteorologen en niet by. van de
oceanografen? Het antwoord op deze vraag is al, zij het terloops, gegeven in
de voorgaande paragraaf, maar bet is wel wenselijk deze kwestie nog eens meer in extenso te bezien. Het is inderdaad een felt, dat, voor de tweede
Het waarnemen en voox-spellen van zeegang, deining en branding
wereidoorlog, het probleem van de zeegolven een onderdeel van de oceano-grafie uitmaakte. Merkwaardig genoeg bestaat de gehele toenmalige weten-schap omtrent dit onderwerp, vrijwel geheel uit theoretische beschouwingen. Waarnemingsgegevens waren schaars en weinig betrouwbaar. Voor zover ze
aanwezig waren, bleek bovendien veel vaker tegenspraak dan overeenkomst
met de theorieën. Alles bijeengenomen bestond er dus een zeer
onbevredi-gende toestand. En zoals hieronder blijken zal, is ook het grootste deel van
de voorspellingstechniek, gebaseerd op theoretische beschouwingen al staan er dan ook tegenwoordig meer practische gegevens ter beschikking, Op een
punt stemden theorie en practijk voikomen met elkaar overeen. Er behoeft voor het ontstaan van zeegang zowel als deining primair slechts met één
groot-held rekening gehouden te worden, nl. de wind, in richting. kracht en duur.
De bijkomende verschijnselen in de buurt van kusten enz. zijn secundair. Hun invloeden kunnen, in de vorm van correcties, worden verwerkt in de uitkom-sten van berekeningen voor open water. De enige bron waaruit men voidoend betrouwbare gegevens omtrent de heersende en te verwachten winden op de oceanen kan putten zijn echter de weerkaarten. Daar voor een nauwkeurige golfverwachting een zeer goede kennis van de windvelden en hun
bewegin-gen nodig is, lag het voor de hand de meteoroloog in te wijden in de geheimen
van de golfverschijnselen, eerder dan omgekeerd de oceanograaf, voor wie de golfbeweging van het zee-oppervlak tenslotte maar een klein onderdeel van zijn gebied uitmaakt, ook nog te dwingen zich zo diepgaand met meteorologie te gaan bezighouden, dat hij in staat zou zijn, met sorns maar weinig
weer-berichten tot zijn beschikking, een nauwkeurige analyse van de weerkaart te
maken of een prognostische kaart samen te steilen. Zo is het dus te verkiaren
dat het opsteilen van goif-deinings- en brandingsverwachtingen thans reeds geheel geacht wordt te behoren tot het terrein van de weervoorspelling.
Aansluitend bij de elementaire definities van karakteristieke grootheden
van golven, die in paragraaf 2 werden gegeven, willen we thans nog enkele
fundamentele eigenschappen der golven beschouwen. Hierbij zij nog eens, zeer
uitdrukkelijk naar voren gebracht, dat de voorspeilingstechniek in verschil-lende stappen rai worden opgebouwd. Begonnen za! worden met de aanname
van enkelvoudige, zeer elementaire goifbewegingen, waarvan de
eigenschap-pen strikt mathematisch kunnen worden beredeneerd. Gaandeweg zullen daarna de in de natuur voorkomende afwijkingen van deze eenvoudige ,,ideaaltoestand" in rekening gebracht moeten worden, orn uiteindelijk te
geraken tot een theorie, die de waarnemingsfeiten behooriijk dekt.
/
Een belangrijke grootheid in de golftheorie is de verhouding tussen de golfhoogte en de golfiengte (h/L) meestal genoemd de ,,steiiheid" van de
golf. Hebben we te maken met enkeivoudige golven met kleine h/L dan kan de golfbeweging voorgesteld worden door een sinusoide. Bij grotere steilheid
echter kan de sinus-curve niet langer gebruikt worden, maar ontstaat een golfbeeld met steile, spitse toppen en wijde, viakke dalen. Hiervoor is de
trochoïde (baan van een punt op de straal van een rollende cirkel) een bruik-bare benaderingskromme. 'We zullen een elementair inzicht in de aard van
golfbewegingen in diep water bekend veronderstellen, en hier volstaan met het geven van enkele der belangrijkste relaties die tussen de verschillende gol f-grootheden bestaan.
i
Marin eblad
De voornaamste hiervan zijn:
L = C X T of C = LIT
C = L tgh (waarin d de diepte van bet water aanduidt)
Met verloop van de tangens hyperbolicus (tgh) heeft tengevolge, dat in
twee gevallen de formule voor de voortplantingssnelheid aanmerkelijk ver-eenvoudigd kan worden. Isnamelijk
L dan nadert tgh2td tot
i en1/qL
L-wordt de formule C = ii
p' 2.
Wanneer in den vervolge sprake is van ,,diep" water, zal hiermee steeds
bedoeld worden dat de diepte ter plaatse groter is dan de helft van de
optredende golfiengte. Diep is hier dus een relatief begrip.
2m-d 2m-d
Een tweede vereenvoudiging levert d 1/25 L dan nadert tgh L tot -waardoor de snelheidsformule gereduceerd wordt tot:
C=Vd
In verband hiermee zullen we dus spreken van ,ondiep" water, indien de diepte minder is dan 1/25 van de golflengte. De verhouding van golfiengte en diepte is dus in beide gevallen het criterium. In alle gevallen, waarin de
diepte ugt tussen 1/25 en 1/2 van de golfiengte, moet dus, voor
sneiheids-berekeningen, gebruik gemaakt worden van de volledige formule. De boyen-staande formules zijn dus geheel gebaseerd op mathematische overwegingen. In de practijk blijken ze bruikbare resultaten op te leyeren, zolang tenminste de golfhoogte niet te groot wordt in vergelijking tot de goiflengte L. Bij hoge, steile golven blijkt namelijk, dat de voortplantingssnelheid groter is, dan op grond van de theoretische formules zou worden verwacht.
De verhouding h/L. de steilheid dus, .blijkt, ook al weer op grond van
theoretische beschouwingen, niet iedere willekeurige waarde te kunnen
aan-nemen, De onderste grens is uiteraard 0, de bovenste zou, op grond van
berekeningen o.a. van Stokes, ongeveer 1/7 rnoeten zijn. Wordt een golf nog steiler, dan treedt instabiliteit op. en de golf zal breken. Uit waarnemingen is
inmiddels gebleken, dat, in volle zee, grotere steilheden dan 1/10 zelden of
nooit voorkomen.
De kiassieke golftheorie gaat uit van de veronderstelling dat, in diep water, de deeltjes cirkelvormige bewegingen uitvoeren in een verticaal viak. In
werkelijkheid is dit niet geheel juist. Indien een waterdeeltje een dergelijke baan heeft doorlopen, ugt het tweede toppunt niet weer precies op dezelfde plaats als het eerste, maar er is een kleine verschuiving in de richting, waarin de golfbeweging zich voortplant. Hoewel deze beweging zo klein is, dat by. voor de theorie van de golfvoorspelling deze geen rol speelt, is het toch nuttig even op dit verschijnsel te wijzen, omdat naar alle waarschijnlijkheid hier een
der factoren schuilt, die het groeien van de golven onder de invloed van de
wind ten gevolge hebben.
Een volgend punt, dat de nodige aandacht vooraf verdient, is de groeps-snelheid, die eveneens reeds in paragraaf 2 even werd genoemd. Een nadere beschouwing van dit onderwerp, brengt ons op het terrein van de energie van
Het waarnemen en voorspellen van zeegang, deining en branding
de golibeweging. Onder de energie van een golf wordt verstaan de
ge-middelde energie per golflengte. Er zijn, in de golven, twee soorten energie aanwezig, nl. potentiele, ten gevolge van de hoogteverschillen van toppen en dalen met de evenwichtstoestand, en kinetische, ten gevolge van de beweging der waterdeeltjes. De theorie leert, dat deze beide hoeveelheden energie aan elkaar gelijk zijn, en we! elk 1/16 gh2L per lengte-eenheid loodrecht op de voortplantingsrichting, Door te delen door de golfiengte verkrijgen we de energie per oppervlakte-eenheid. Deze is dus in totaal
E = /8 gh2
Het is interessant, aan de hand van een getallenvoorbeeld na te gaan, hoe
groot de hoeveelheid energie, die door de wind aan de golven wordt
mee-gedeeld, wel is. Kiezen we hiertoe een deining met een golfhoogte h = 3m en
nemen we voor de dichtheid van het zeewater = 1.025 (een gemiddelde
waarde), dan vinden we een energie van 1139 kilogrammeter per vierkante meter. Wordt de deining tweemaal zo hoog, dan is er viermaal zoveel energie
per oppervlakte-eenheid aanwezig.
Indien zich op bet zeeoppervlak golven ontwikkelen, dan blijkt, dat de
voorplantingssnelheid der individuele golven niet de sneiheid is, waarmee de energie zich verplaatst. Dit blijkt duidelijk uit het voorbeeld nan de hand waarvan bet begrip ,,groepssnelheid" werd omschreven. Een dergelijke
ring-vormige ,,groep" golven geeft de verplaatsing van de energie zonder meer aan. De energie bevindt zich steeds in de zich uitbreidende ring. Hier geldt dus blijkbaar, dat groepssnelheid en energiesnelheid dezeif de zijn. Bij golfgroepen,
die ontstaan door interferentie van verschillende golfbewegingen geldt precies
hetzelfde. De golfgroepen verplaatsen zich met dezelfde sneiheid als de
energie. Onderzoek en theorie hebben verder aan het licht gebracht, dat, voor diep water, de groepssnelheid V gelijk is aan de helft van de phase-snelheid
van een enkelvoudige golfbeweging.
V V2 C
In ondiep water neemt de phasesneiheid af, maar de groepssnelheid blijft
nagenoeg gelijk, zodat dan geldt
C <V < C.
Op het belang van dit verschijnsel zullen we bij de bespreking van deining en branding nog nader terugkomen.
b. Windgolven op diep water.
Dat de golven van bet wateroppervlak veroorzaakt worden door de wind, is een algemeen bekend verschijnsel. (Alle golven van andere aard als getij-golven, vloedgolven enz. worden in dit artikel geheel buiten beschouwing gelaten.) Orn echter in staat te zijn, voorspellingen omtrent golven en deining te doen, is het vanzelfsprekend noodzakelijk, de relatie die er tussen wind en
golven bestaat, nauwkeurig te kennen. Laten we vooropstellen, dat deze materie nog alles behalve volledig doorgrond is, en dat er zelfs nog geen algemeen aanvaarde theorie bestaat, die bet ontstaan van de eerste, kleine golfjes in een wateroppervlak afdoende verklaart. De meest verbreide
op-vatting is wel, dat de eerste afwijkingen uit de evenwichtstoestand ontstaan
door kleine plaatselijke veranderingen in de luchtdruk. Dit probleem, hoe
Marineblad
bijzonder belangrijk. Van veel groter betekenis is het, dat een golfje dat
eenmaal gevormd is, onder de invloed van een voldoend krachtige wind za!
groeien en zich ontwikkelen. Deze ontwikkeling blijkt op zodanige wijze plaats te vinden, dat men, wanneer de aard van het windveld boyen een zeegebied maar met voldoende nauwkeurigheid bekend is, met vrij grote zeker-held hieruit kan afleiden, hoe de toestand van de zee zich daar met de tijd
za! ontwikkelen. Bij het ,,groeien" van de golven spelen twee verschijnselen
een rol, nl. een trek- en een drukeffect. Het trekeffect is een gevoig van de
wrijving die er bestaat tussen luchtstroom en wateropperviak. Het sterkste
doet dit effect zich gelden bij de golftoppen. De voorwaartse beweging die de
waterdeeltjes hier, in hun cirkelvormige banen hebben, wordt daarbij door
de wind versterkt. Hier staat wel tegenover, dat de richting waarin het water
zich in de golfdalen beweegt, tegengesteld is aan die van de wind, maar in de min of meer ,,beschutte" dalen is de windsnelheid minder, zodat er in
totaal een energie voor de golven van het trekeffect overblijft. Theoretische
beschouwingen leren dat de grootte van het trekeffect evenredig is met het
kwadraat van de windsnelheid.
Het drukeffect van de wind werkt geheel anders. Het hangt samen met de hellingen der golven. Aan de loefzijde van de golf, (de achterkant, t.o.z. van
de voortplantingsrichtinq) ontstaat een kleine verhoging van de luchtdruk,
een zekere overdruk dus, waarvan een component loodrecht op de golfhelling werkt, Aan de lij (voorkant) van de golf, ontstaat onderdruk, ten gevolge waarvan bet water daar ter plaatse de neiging zal hebben omhoog te gaan. Neerdrukken en optrekken tengevolge van deze drukverschillen komen echter juist voor op die plaatsen waar het water, ten gevolge van de reeds bestaande
golfbeweging, reeds in neer-, resp. opgaande beweging is. Dit betekent dus, dat beide bewegingen door de wind worden versterkt. Als echter de bewegin-gen van de waterdeeltjes nabij het oppervlak worden versterkt, betekent dit groei van de golfbeweging.
Zoëven werd opgemerkt, dat de wind. voor het veroorzaken van groei der golven, voldoende sterk moet zijn. De oorzaak hiervan ugt in een verschijnsel, dat men bij de meeste beschouwingen over water verwaarloost, namelijk de
inwendige wrijving tusen de waterdeeltjes. In dit geval echter moet men er rekening mee houden, omdat het de belangrijkste oorzaak is van
energie-verlies, tegenover de energiewinst die de golven van de wind verkrijgen. Een der onderzoekers die zich diepgaand met dit gedeelte van het golf-onderzoek hebben beziggehouden is H. Jeffreys, die tot de volgende conclusies kwam. De minimumwind, die in staat is golfverschijnselen te versterken is
van de orde van 2 knoop. Verder stelde hij vast, dat bij elke windsnelheid, bepaalde golven de beste kans hebben zich te ontwikkelen, en we! die,
waar-van de voortplantingssnelheid C ongeveer gelijk is aan 1/3 waar-van de windsnel-heid. Er heerst dus, bij de ontwikkeling van de golven, een zekere selectiviteit. Dit verschijnsel zal later opnieuw ter sprake komen bij het onderwerp ,,deining".
Uit het bovenstaande zou men geneigd zijn af te leiden, dat een sterke wind de golven vrijwel onbeperkt zou kunnen doen groeien, indien de tijdsduur
maar voldoende lang zou zijn. Dit is natuurlijk niet het geval. Bij zeer sterke winden nemen we! is waar hoogte en sneiheid van de golf aanvankelijk sterk
Het waarnemen en voorspellen van zeegang. deining erz branding toe, maar na enige tijd wordt hierbij de critieke steilheid bereikt en de golf zal breken.
Het wordt thans echter tijd nog enkele andere fundamentele grootheden te
bespreken, die hun invloed doen gelden op de zeegang die, in een bepaald windveld, zal ontstaan.
Het eerste daarvan is bet begrip ,, fetch" of ,,windbaan".
De golven veroorzaakt door een wind van bepaalde sneiheid, worden
hoger, naarmate de afstand die de wind over zee aflegt groter is. Deze afstand noernt men , ,fetch" of ,,windbaan". Voor een bepaald punt binnen een
wind-veld is dus de fetch de afstand van dat punt, tegen de wind fn, tot de grens van bet windveld, De aard van deze grens kan verschillend zijn, een kust,
een duidelijke richtingverandering van de wind (dus by. een meteorologisch
front) (zie fig.
2). Voor ecu punt buiten het windveld, waarvoor men
de deining, door het windveld veroorzaakt, wil gaan berekenen, geldt dat
Fig. 2a.
gedeelte van bet gehele windveld als ,,fetch", dat invloed op de deinings-ontwikkeling kan uitoefenen. Het vaststellen van de fetch is een werk, dat veel routine van de meteoroloog vraagt, waarbij subjectieve factoren een
grote rol kunnen spelen en waarvoor het moeilijk is, scherp ornlijnde voor-schriften te geven. Dit laatste is het gevoig van bet feit, dat geen twee
weer-situaties ooit geheel identiek zijn. De optredende wind- en stormvelden op
een bepaalde weerkaart, geven slechts de aanduiding van de situatie op een zeker tijdstip. Golfontwikkeling is echter een proces dat tijd vergt. Men kan dus, over het algemeen, niet afgaan op de indicaties van een enkele weerkaart, maar moet rekening houden met de veranderingen, die een serie weerkaarten
te zien geeft. In de practijk is gebleken, dat de tussenruirnte tussen twee
weerkaarten, voor golfvoorspellingsdoeleinden, wel iets groter mag zijn, dan
voor weervoorspelling. Elke drie uur een weerkaart is niet nodig. Eens per zes uur is voor dit dod in elk geval voldoende en zeifs met kaarten orn de
Marineblad
Fig. 2c. Begrenzingen van de fetch.
twaalf uur heeft men 9edurende de oorlog wel bruikbare resultaten
ver-kregen. Tonen de opeenvolgende kaarten aan. dat de fetch vrij snel beweegt, dan zal men hiermee terdege rekening moeten houden.
Is de beweging Ioodrecht op die van de overheersende wind (zoals dat bij snel bewegende depressies vaak het geval zal zijn), dan zal bet windgebied
steeds opnieuw water uit een toestand van betrekkelijke rust in beweging moeten brengen en dus geen gelegenheid hebben de golfiengte zover op te
Het waarnemen en voorspellen van zeegang. deining en branding
Valt de bewegingsrichting van de fetch samen met die van de wind, dan maakt het nag weer verschil, of deze beweging met de wind mee ofwel er
tegen in plaats vindt. Bewegen wind en fetch in dezelfde richting, dan heeft
dit hetzelfde effect als een langere fetch. Het tegengestelde geval heeft de
uitwerking van een verkorting van de fetch. Het laatste geval levert in zoverre moeilijkheden op bij golfberekeningen, dat het noodzakelijk is bet tijdstip te
berekenen waarop golven die in de fetch zijn opgewekt, de teruglopende
grens van de win dbaan hebben bereikt en dus verder niet ontwikkeld worden.
De grootheid, die hier beïnvloed wordt, is de ,,duur" van de wind. Deze
grootheid is naast de fetch de belangrijkste voor de bepaling der uiteindelijke golfhoogten. Ook daaraan zullen we dus de nodige aandacht moeten besteden.
De invloeden van windsnelheid, windduur en fetch laten zich het best
uiteenzetten aan de hand van een voorbeeld (fig. 3).
Fig. 3. Invloed van de lengte van de windbaan.
Laten we aannemen, dat in bet gehele getekende windveld, aanvankelijk windstilte heerst, en dat plotseling een wind, komend uit de richting van de
kust en van constante sneiheid, opsteekt. (Zo eenvoudig is de situatie in
werkelijkheid natuurlijk nooit, maar het levert een bruikbaar uitgangspunt). In A zullen nu aanvankelijk zeer kleine golfjes optreden, ter plaatse ontstaan
onder de invloed van de wind. Gaandeweg zullen deze golven zeif met de
wind meelopen in de richting van B, terwiji in A golven arriveren, afkomstig van punten tussen A en de kust. Naarmate de tijd verstrijkt zullen deze golven een steeds grotere weg hebben afgelegd en dan oak steeds grotere hoogte en
golfiengte vertonen. De groei van de golven met de tijd bij een gegeven
windkracht is een kromme, die aanvankelijk vrij steil verloopt, maar daarna
steeds minder toename per tijdseenheid vertoont.
Dergelijke curven zijn voor verschillende windsnelheden berekend en in diagramvorm gebracht. (Zie o.a. Groen Zeegolven" en U.S.N. Hydrogr.off. Pubi. No. 604 ,,Techniques for Forecasting Windwaves and Swell").
onbe-Marineblad
perkt kan blijven toenemen, al zou de windbaan oneindig lang zijn. Bij elke windsnelheid zal er een limiet aan de golfhoogte zijn. In verreweg de meeste gevalien gaat de eindigheid van de fetch meespreken. 0m tot het voorbeeld van onze figuur terug te keren: als de wind eenmaal zolang waait, dat golven opgewekt viak bij de kust het punt A bereiken, dan is daarmee de maximum goifhoogte bereikt. De duur speelt nu verder geen rol meer, maar uitsluitend de fetch. Terwiji deze toestand voor A bereikt is, gaat de ontwikkeling voor B nog door, tot ook dit punt door golven van de grens van de fetch afkomstig,
is bereikt. De windduur, die nodig is, orn golven van de grens van de fetch
een bepaald punt te doen bereiken, noemt men de ,,grensduur" voor dat punt. Heeft de tijd de grensduur eenmaal overschreden dan is voor het betreffende punt verder alleen de fetch bepalend voor de optredende golfhoogte.
Uit het bovenstaande voigt, dat de meteoroloog die een golfverwachting wil opstellen, zich in elk geval afzondenlïjk za! moeten vergewissen of de duur dan we! de fetch de uiteindelijk doorsiaggevende factor is. Bij een weinig
veranderend windveid ergens midden in de oceaan zal de fetch dikwijls zo
groot zijn, dat de grensduur niet wordt bereikt. De duur bepaalt dan de
golfhoogte. Meer in de nabijheid van kusten of bij meteorologische Systemen van kleinere omvang of vergezeld van duidelijke fronten is de goiftoestand veelal een functie van de fetch.
Er is reeds meermalen gesproken over de windsnelheid", alsof dit een
volkomen vastliggend begrip zou zijn. Dit is echter niet het geval en er bestaat in dit opzicht zeif s verschil tussen de verschillende voorspellingsmethoden.
De wind die de golven veroorzaakt is natuurlijk die, welke in de laag onmid-dellijk grenzende aan het zeeoppervlak voorkomt Dit is echter niet de wind-sneiheid die norrnaliter gemeten wordt. Hiervoor neemt men immers, volgens internationale overeenkomst, de wind op ca. 10 meter hoogte boyen zee- of landopperviak. Juist in de alleronderste atmosfeerlaag echter, treedt vaak een aanrnerkelijke verandering van windrichting en sneiheid met de hoogte op. In de meeste grafieken neemt men thans als windsnelheid die aan, welke op ca. 10 meter hoogte optreedt. Alleen sommige Engelse grafieken zijn geba-seerd op nog een ander standpunt. Daar neemt men namelijk de uit de
weer-kaarten gemeten gradient-wind boyen de wrijvingslaag, op ca. 1000 meter hoogte, als uitgangspunt aan. Hoewel dit alles in principe weinig verschil maakt, moet men er, bij practisch gebruik van de grafieken, natuuriijk wel
degelijk rekening mee houden.
Amerikaanse grafieken zijn gebaseerd op de wind op zeeniveau, welke
berekend kan worden uit de geostrofische wind, met behuip van een daarvoor
berekende tabel. Hier duiken reeds weer nieuwe complicaties op, want de relatie tussen geostrofische- of gradientwind en de wind vlak bij het
zee-opperviak, is afhankelijk van de stabiliteit van de luchtlaag boyen de zee. Dit is ook gemakkelijk in te zien. Is de laag stabiel. dan treden er weinig of geen
verticale stromingen op en de verschillen in windsnelheid tussen lagen op
verschillende hoogte kunnen aanrnerkelijk zijn. De wind vlak langs het water is in het geval van uitgesproken stabiliteit soms bijna de helft zwakker dan de
geostrofische wind.
Is de luchtmassa daarentegen instabiel, dan treedt turbulentie op. De sneiheidsverschillen worden daardoor sterk genivelieerd, Hoewel de wind-sneiheid viak bij bet aardoppervlak altijd jets geringer blijft ten gevolge van
Het waarnemen en voorspellen van zeegang, deining en branding wrijving is het verschil bij duidelijke instabiliteit toch hoogstens van de orde
van 20-30 %.
Er bestaat een eenvoudig criterium orn de mate van instabiliteit of stabiliteit
van de lucht vast te stellen (aithans voldoende nauwkeurig voor de onder-havige werkzaamheden). Men vergelijkt daartoe de temperatuur van het zee-water met die van de lucht er viak boyen, Is de zee warmer dan de lucht, dan
wordt deze laatste van onderen verwarmd en
zal dientengevolge steedsinstabieler worden. Hoe groter bet temperatuurverschiL hoe sterker dit effect. Is de zee daarentegen kouder dan de lucht, dan oefent ze een stabiliserende werking op de lucht uit.
Gaat men, gelijk de Amerikanen dit voor hun tabellen doen, uit van de
geostrofische, d.w.z. de bij rechte isobaren behorende, wind, dan zal op de windsnelheid bovendien nog een correctie moeten worden toegepast bij krom-ming van de isobaren. Bij cyclonale kromkrom-ming is de windsnelheid minder dan de geostrofische, bij anticyclonale kromming juist sterker. De mate waarin correctie moet worden toegepast is afhankelijk van de sterkte der kromming aismede van de zoëven besproken stabiliteit of instabiliteit. De mogelijkheden der optredende moeilijkheden zijn hiermee echter nog niet uitgeput. We zijn
o.a. uitgegaan van de veronderstelling, dat de wind plotseling opstak en
daarna gedurende onbeperkte tijd, volmaakt constant in richting en snelheid bleef. Dit is natuurlijk een situatie die zich in werkelijkheid nooit voordoet. De wind vertoont altijd fluctuaties, zeif s de ineest constante stromingen als by. de passaten doen dit. Deze schommelingen betreffen zowel de richting als de snelheid. Daarbij komt flog, dat er over het algemeen in de loop van een etmaal we! zodanige veranderingen in een drukveld optreden, dat er sprake is
van een reële verandering van de wind en niet slechts van schommelingen. Met is daarom veelal noodzakelijk orn aan de hand van de verkregen gegevens,
een zgn. effectieve windsnelheid te berekenen die voor vaststelling van de te verwachten toestand van de zee moet worden gebruikt. Aangezien de invloed
van de wind op de zeeoppervlakte met de tijd toeneemt, ugt het voor de hand, dat men voor deze effectieve wind niet zonder meer de gemiddelde wind
in bet beschouwde tijdvak kan nemen, maar dat men aan de wind die tegen het eind van de periode waait een groter gewicht moet toekennen.
Met volgende eenvoudige regeltje blijkt in de practijk goed te voldoen: bij toenemende wind trekt men, voor het verkrijgen van de el fectieve wind
van het verschil in windsterkte tussen begin en eind van de beschouwde
periode al, bij afnemende wind telt men van het verschil bij de laatst
optredende windsnelheid op.
De richtingsfluctuaties van de wind, die ten gevolge hebben dat in het windveld niet alle golven, die ontstaan, precies in dezelfde richting lopen,
maar dat er, integendeel, een zekere spreiding in richting optreedt. Dit ver-schijnsel blijkt, bij het berekenen van deining en vooral ook bij het vaststellen
van gebieden die tegen deining beveiligd zijn by. door ei!anden etc. van grote invloed te zijn en we komen daarop dan ook in latere paragrafen terug.
Niet alleen windrichting en snelheid kunnen intussen moeilijkheden
op-leyeren, hetzelfde geldt ook voor de fetch. Het vraagstuk van de bewegende fetch zagen we reeds onder ogen. Er kunnen zich echter gevallen voodoen,
wanrin men, uitgaande van een fetch, niet tot bevredigende resultaten kan komen en gedwongen is binnen een bepaald windveld twee afzonderlijke
Marin eblad
fetches in rekening te brengen. Dit geval za! zich onder andere voordoen,
wanneer, op verschil!ende plaatsen van het windve!d, de windsnelheid zeer aanmerkelijk verschilt, of wanneer, by. ten gevolge van sterke kromming der isobaren, de lengte van de fetch van plaats tot plaats sterk verschult.
Zoals we reeds zagen, is bij een zeer grote fetch de duur van de wind de
beslissende factor voor de ontwikkeling der golven. Het kan daardoor ook
nodig zijn een effectieve windduur te berekenen. Hierbij moeten we weer een van de vereenvaudigende veronderstellingen die we bij fig. 3 maakten, laten verval!en. Daar namen we aan, dat de wind begon te waaien na een toestand van windstiite. Dit zai slechts zelden gebeuren. 0m de duur te bepalenmoeten
we niet a!!een de windrichting en sneiheid nagaan op enige opeenvolgende weerkaarten, maar bovendien de toestand van de zee, zoals die op de oudste der gebruikte weerkaarten reeds bestond. Met behuip van grafieken kan dan
worden uitgemaakt hoe lang een wind, van dezeif de richting en kracht als die, welke we op de betreffende kaart waarnemen, nodig gehad zou hebben orn
deze zeegang te veroorzaken. Deze berekende duur wordt dan nog opgeteld bi het tijdsverschil tussen de oudste en de nieuwste der gebruikte weerkaarten orn tezarnen de effectieve windduur te verkrijgen. Wanneer in de loop van de zo gevonden duur aanmerkelijke veranderingen in windkracht zijn voorge-komen, wordt het maken van een berekening van de te verwachten golven een
vrij gecornpliceerde zaak, waarvoor, vooral indien de wind inmidde!s is afge-nomen, nog Úiet altijd bevredigende oplossingen zijn gevonden. Het is echter niet de hedoeling hier in te gaan op elke moeilijkheid die de practijk van de golfvoorspellingen kan opleveren, maar s!echts orn een algemene indruk te
geven van de gevolgde methoden.
Een punt, waarop tot nu toe niet zeer de aandacht gevestigd is, maar dat
nietternin van groot belang çieacht moet worden, is, dat bij.het toenernen van
de duur, niet afleen de golfhooqte toeneemt, maar dat dit ook geldt voor de golfiengte en voor de periode. Uit de elementaire qoifformules zien we dan
tevens dat de voortplantingssnelheid toeneemt. Dit ,,uitschakelen"
van de
kortere golven is een proces, dat theoretisch nog niet in jeder opzicht wordt begrepen. Een der oorzaken is, dat de hoogteontwikkeling van kortere golven in ieder geval beperkt is, door de limiet welke de steilheid heeft. Bij de aan-houdende toevoer van energie door een krachtige luchtstroom zijn het de grotere golven, die hiervan het meeste profiteren en die zich steeds verder cntwikkelen.
Het toenemen van de sneiheid der golven bij de ontwikkeling !evert nog
een interessant aspect op: Wat gebeurt er, indien de golfsnelheid ten slotte de
windsne!heid gaat overtreffen? Het antwoordt Iuidt: Aanvankelijk niets. Indien de go!fsnelheid gelijk wordt aan de windsne!heid, houdt het drukeffect
van de wind wel is waar op, maar het trekeffect blìjft bestaan. De golven
kunnen nog blijven doorgroeien. Bij nog grotere qolfsnelheid gaat een
teqen-drukeffect optreden. dat bet trekeffect vermindert en uiteindelijk zal een
toestand bereikt worden, waarbij de go!f niet verder groeien kan. Het blijkt dat deze toestand bereikt is, wanneer de golven bijna anderhaif niaal zo snel
lopen als de wind.
c. Deining.
verschil-Het waarnemen en voorspellen van zeegang, deining en branding lende oorzaken buiten de directe invloed van het windveld komen. Of dit nu geschiedt, doordat ze er, ten gevolge van hun voortplantingssnelheid uitlopen.
doordat het windveld zich verplaatst of doordat de wind gaat liggen, doet
weinig ter zake. Zodra we te maken krijgen met golven buiten het vormende windveld spreken we van deining.
Er is tussen deininggolven en windgolven een essentieel verschil. Onder de invloed van de wind wint het zeeoppervlak energie ten koste van de
atmosfeer. De golfontwikkeling is dientengevolge een groeiproces. Als echter de wind als energiebron verdwijnt, is bet onmiddellijk gevoig dat de golven energie gaan verliezen. Deining is dus een degenererend verschijnsel. De beschikbare energie is echter zeer groot en het verlies betrekkelijk gering. Dit
heel t ten gevolge, dat de deining zich kan voortplanten tot op zeer groteafstand
van de genererende windvelden en dat zij, bezien uit een oogpunt van mari-tiexne operaties, bouw en onderhoud van kust- en havenwerken enz., minstens
even belangrijk is als de zeegang. Ook voor het voorspellen van deininghoogte en -periode is dus getracht betrouwbare methoden te vinden. 0m dergelijke
voorspellingen te kunnen doen, dient men weer in de allereerste plaats inzicht
te hebben in de karakteristieke eigenschappen van deininggolven. We willen daarom beginnen met na te gaan wat waarneming en theoretischebeschouwing hieromtrent aan bet licht hebben gebracht. Zoals dat ook hiervoor in het
geval van de windgolven werd gedaan, gaan we weer uit van het meest eenvoudige geval. We nemen aan, dat de deininggolven zich voortplanten
door een gebied waarin geen wind optreedt. Hoogte, periode en voortplan-tingssnelheid waarmee de golven dit windstille gebied binnenkomen, hangen vanzelfsprekend af van de windsnelheid en de fetch in het windveld waarin
ze zijn ontstaan. Zonder een goede voorspellingsmethode voor zeegang is
deiningsvoorspelling uitgesloten. Naarmate zich nu de deining verder van het windveld verwijdert nemen we het volgende waar:
le. De golfhoogte neemt langzamerhand af;
2e. De dominerende golfiengte neemt langzamerhand toe;
3e. Er zijn aanwijzingen dat ook de periode langzaam toeneemt, doch hier-omtrent bestaat nog geen zekerheid.
Het eerste verschijnsel, het afnemen van de dominerende golfhoogte is
geheel en al in overeenstemming met de verwachtingen. De golven ontvangen geen energie meer en moeten dus wel lager worden. Het tweede verschijnsel echter lijkt op het eerste gezicht vreemd. Hoe moet het langer worden van de golfiengte verklaard worden? Twee factoren blijken hierin mee te spelen, n.l.
de luchtweerstand en de inwendige wrijving in de golven. De eerste dezer
factoren is nader onderzocht door Sverdrup, terwiji onze landgenoten Groen
en Dorrestein aandacht aan de tweede hebben besteed. Zonder diep op de
physische details in te gaan, kunnen we hieromtrent het volgende opmerken. De golven, die zich door een windstil gebied verder bewegen, ondervinden een schijnbare tegenwind, die gelijk is aan hun voortplantingssnelheid. Bij de beschouwing over de windgolven zagen we, dat de wind een tweeledige
wer-king op de golven heeft, die we trek- en drukeffect hebben genoemd, Bij deininggolven geldt hetzelfde, maar, aangezien deze golven een veel meer
