Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie
Streszczenie
W pracy przedstawia siĊ koncepcje pewnej strategii inwestycyjnej opartej na prostych regułach analizy technicznej rynków finansowych. Wybranym instrumentem finansowym, na którym testowana jest efektywnoĞü predykcyjna i przydatnoĞü inwe-stycyjna strategii jest indeks warszawskiej giełdy WIG20. Strategia jest rezultatem autorskiej modyfikacji pomysłu Joe Krutsingera poszukującego punktów zwrotnych w ruchu obserwowanej wielkoĞci na podstawie kilkuokresowych maksimów i mini-mów. Praca zawiera obiecujące wyniki symulacji na danych historycznych z okresu ostatnich trzech lat.
Słowa kluczowe: inynieria finansowa, strategie inwestycyjne, proste reguły decyzyjne, analiza techniczna rynków finansowych, modelowanie i symulacja, inteligencja oblicze-niowa
1. Wprowadzenie
Celem pracy jest przetestowanie na danych historycznych pewnego pomysłu Joe Krutsingera opublikowanego w pracy [10]. Koncepcja ta naley do grupy tzw. prostych reguł, wyekstrahowa-nych sporód powtarzalwyekstrahowa-nych wzorców w szeregach czasowych instrumentów finansowych. Najcz-ciej do reguł tych zalicza si grupy lub sekwencje warunków wykorzystujcych rednie kroczce, rónice rednich, ich pierwsze pochodne, odchylenia standardowe (np. wstgi Bollingera) czy pivot points. Friesen, Weller i Dunham [6] twierdz, e metody te były przez wiele lat raczej lekcewao-ne przez rodowisko akademickie pomimo czstego, a moe włanie dlatego, uywania ich przez praktyków handlu giełdowego. Nie do koca jest to opinia słuszna, gdy nawet Eugene Fama, twórca teorii rynku efektywnego [4] przyznał póniej istnienie wielu dowodów na skuteczno prostych reguł [5]. Cai i Keasey [3] zauwayli skuteczno zarówno predykcyjn jak i inwestycyj-n najprostszych reguł opartych na rónicach rednich pochodnych i poziomach zmiany kierunku ruchu ceny. Tian, Wan i Guo [20] stwierdzili efektywno niektórych reguł na jednych rynkach i całkowita ich nieprzydatno na innych. Rozróniali pod tym wzgldem rynki dojrzałe i rosnce. Skarbic pomysłów opartych na regułach prostych jest wspomniana praca Krutsingera [10], ale to przecie zbiór wywiadów z najwybitniejszymi współczesnymi praktykami - ekspertami rynków amerykaskich. I to takimi, o których Phillip Ball [1] pisze, e zasługuj na to, by publikowa, odnieli bowiem finansowy sukces, tak rzadki w rodowisku akademickim.
Omawiana tu koncepcja zainspirowana była włanie pomysłem Joe Krutsingera, ale nastpnie została istotnie zmieniona. Krutsinger zaleca otwarcie pozycji inaczej na rynku, na którym wyst-puje trend i inaczej na rynku, który jest w fazie horyzontalnego uspokojenia. Gdy dominuje ruch horyzontalny zalecane jest otwieranie pozycji „do rodka” zakresu cenowego. Po zamkniciu
kadej wiecy (Krutsinger rozwaa okresy dobowe) naley obliczy maksimum i minimum zostat-nich 10 wiec i w wiecy kolejnej otworzy pozycj dług, gdy cena przebije znaleziony poziom minimum i krótk, gdy cena przekroczy maksimum. Gdy dominuje trend – kierunek otwarcia naley odwróci. Autor tej strategii nie wyznacza wzgldnych poziomów wyjcia z rynku – propo-nuje ustawienie Stop Loss na poziomie pewnej akceptowalnej przez inwestora kwoty (wspomina np. o 500 USD). Co do zamknicia z zyskiem – take nie definiuje konkretnych warunków.
To dokładnie wszystko o koncepcji Krutsingera.
W tej sytuacji moe by ona jedynie ogóln inspiracj do opracowania szczegółowych reguł postpowania. Oczywicie łatwo mona przekona si, e w szczegółach Krutsinger si myli. Wystarczy zaimplementowa opisany algorytm i sprawdzi w przestrzeni danych przeszłych lub on-line. Okae si, e decydujce znaczenie (jeeli słuszne jest rozrónienie wygranej od poraki) maj parametry strategii, take takie, o których nie wspomina amerykaski ekspert. Te parametry scharakteryzowane bd w dalszej czci artykułu, który bdzie ponadto zawierał opis i wyniki bada symulacyjnych oraz kocowe konkluzje. Praca powiecona jest próbie zastosowania zmody-fikowanego pomysłu Krutsingera do opracowania strategii inwestycyjnej dla kontraktu terminowe-go na WIG20, bdceterminowe-go przedmiotem najwikszej liczby krajowych publikacji dotyczcych predykcji na rynkach finansowych. Dla przykładu, take takich, zapewne nie najwaniejszych, jak [9, 16, 22].
2. Charakterystyka strategii
Pomysł autorski zmierza w kierunku istotnej modyfikacji koncepcji Krutsingera poprzez wy-dzielenie z niej idei otwar przy załoeniu zmiany kierunku ruchu ceny na granicach zakresu cenowego (minimum i maksimum z ostatnich kilku okresów) i znalezieniu parametrów szeregu czasowego (wzorca), przy których uzyskuje si maksymaln korzy. W strategii uwzgldnia si niezwykle wany warunek ponownego powrotnego przebicia bariery zakresu cenowego po przej-ciu pewnego bufora (strefy neutralnej oddzielajcej poziom np. maksimum powikszony o t włanie stref od połoonego poniej poziomu poprzedniego maksimum uruchamiajcego pozy-cj).
Badania przeprowadzono na kilkuset wiecach dziennych podstawowego indeksu giełdy war-szawskiej WIG20. Indeks ten jest najpopularniejszym instrumentem finansowym w Polsce z uwagi na jego syntetyczne reprezentowanie kondycji całej gospodarki. Std wielo publikacji i rozwaa zarówno teoretycznych, jak i popularno kontraktów terminowych opartych na tym instrumencie bazowym.
W rozpatrywanej tu koncepcji przyjto, e dostpy jest handel w obu kierunkach tzn. moli-we jest otwieranie pozycji długich i krótkich (jak np. na kontraktach terminowych).
Niech wic bd dane wyniki próbkowania rynku w postaci macierzy danych Cij – dla i=1, …,
N (liczba pomiarów), j=1, …, 4 (kolumny odpowiadajce wartociom wiecy OHLC).
Poszczególne kolumny zawieraj wic kolejno: wartoci otwarcia Ci1, wartoci najwysze w danym
okresie Ci2, wartoci najnisze Ci3, oraz wartoci zamknicia wiecy Ci4.
W strategii wystpuje pi parametrów:
SL – to bariera Stop Loss zamknicia pozycji w sytuacji przekraczania dopuszczalnej przez inwe-stora straty;
TP – bariera zamknicia pozycji po osigniciu akceptowalnego zysku;
wczeniej zamknita na barierach SL lub TP;
Lwst – liczba kroków wstecz, dla której obliczane minimum i maksimum badanego instrumentu;
b – bufor (strefa neutralna), którego powrotne przekroczenie jest konieczne do spełnienia warunku otwarcia pozycji;
Autorsk strategi opisuje nastpujca sekwencja kroków:
1. W i-tej chwili czasu ti niech bdzie zamknita wieca Cij i znane s wszystkie poprzednie
wartoci C dla i=i-1, i-2, … .
2. W chwili biecej ti naley obliczy maksymaln i minimalna warto ostatnich Lwst wiec:
Maxi = max (C i2 ), i = i, i-1, , … , i- Lwst
Mini = min (C i3 ), i = i, i-1, , … , i- Lwst
5 10 15 20 25 30 2250 2300 2350 2400 2450 2500 2550
Wstega maksymalnych i minimalnych wartosci indeksu WIG20
Czas
W
IG
2
0
Rys. 1. Fragment szeregu czasowego WIG20 1d z zaznaczonymi barierami najwyĪszych i najniĪszych wartoĞci z ostatnich piĊciu okresów. Wewnątrz wstĊgi zaznaczono nieprzesuniĊte
przebiegi wartoĞci maksymalnych, minimalnych i poĞrodku, instrumentu bazowego. Na rys. 1 przedstawiono dla przykładu tak obliczone wstgi Maxi i Mini dla Lwst = 3. Na
wy-kresie ponadto umieszczono przebiegi trzech wartoci wiec (trzech kolumn macierzy danych) – High, Low i Close.
3. W strategii konieczne jest wystpienie dwóch warunków otwarcia pozycji. Dla pozycji krótkiej po ustaleniu wartoci maksymalnej Maxi z ostatnich L wst najwyszych wartoci obserwuje
si przebieg ceny w kolejnym okresie (i+1)-szym. Jeeli wewntrz tego okresu warto maksymal-na Ci+1, 2 przebije warto (Maxi + b) to spełniony jest pierwszy warunek otwarcia pozycji krótkiej
ws1i. Dla pozycji długiej z kolei, po ustaleniu wartoci minimalnej Mini z ostatnich L wst
najni-szych wartoci obserwuje si przebieg ceny w kolejnym okresie (i+1)-szym. Jeeli wewntrz tego okresu warto minimalna Ci+1, 3 przebije warto (Mini - b) to take spełniony jest pierwszy
rys. 2 lecym poniej bufora pod pkt. B krzywej Maxi , przy czym krzywa Maxi jest przesunita
wstecz o jeden krok dla lepszego przedstawienia rónicy wysokoci punktów A i B.
4. Warunkiem drugim ws2i jest powrotne przebicie poziomu Mini w kolejnej wiecy, co jest
zapewnione, gdy punkt C na krzywej High ley powyej punktu B.
Tak wic otwarcie pozycji krótkiej wymaga spełnienia jednoczesnego spełnienia ws1i i ws2i
czyli:
Ci+1, 2 > Maxi + b oraz Ci+2, 3 < Maxi ,
a pozycji długiej odpowiednio spełnienia jednoczesnego wl1i i wl2i czyli:
Ci+1, 3 < Mini - b oraz Ci+2, 2 > Mini .
7 8 9 10 11 12 13 14 15 2350 2360 2370 2380 2390 2400 2410 2420
Warunki otwarcia pozycji długiej
W IG 2 0 Czas A B C bufor
Rys. 2. Warunki otwarcia pozycji długiej – punkt A (na krzywej wartoĞci minimalnych Ğwiec) leĪy pod punktem B przesuniĊtej o jeden krok wstĊgi Maxi a punkt C (na krzywej wartoĞci minimalnych
Ğwiec) w nastĊpnym okresie leĪy poniĪej punktu A. OdległoĞü pomiĊdzy punktami A i B jest wiĊk-sza od szerokoĞci bufora.
Na rys. 2 przedstawiono sytuacje tylko dla warunku przekroczenia bariery dolnej.
5. Po spełnieniu obu warunków otwarcia pozycja jest zamykana po spełnieniu jednego z dwóch (trzech) warunków:
- po upływie zadanej dopuszczalnej liczby wiec Lkw liczc od wiecy, w której nastpiło
otwarcie pozycji. Wówczas zysk z pozycji np. krótkiej wynosi: Ri = Max i - Cj4 , dla j = i+ Lkw
gdzie i – indeks wiecy, w której nastpił pomiar wartoci maksymalnej z ostatnich wiec i po której spełnione były dwa warunki ws;
- po osigniciu przez kurs bariery Stop Loss (bariera SL ma warto ujemn). Wówczas Ri = SL
- ewentualnie po osigniciu przez kurs bariery Take Profit (tu, nie rozpatrywanym). Wówczas:
Ri = TP
gdy (Max i - Cj3 ) > TP dla j < i + Lkr
W przeprowadzonych badaniach rozwaano głownie odmiany strategii bez bariery TP (formalnie z barier równ nieskoczonoci) uzyskujc najczciej lepsze wyniki koco-we.
6. Po kadej i-tej wiecy obliczano zysk Ri i zysk skumulowany z dotychczasowych Zj =
Suma Ri dla i = 1, … , N.
Badania przeprowadzono na zbiorze danych o licznoci prawie 1000 wiec dobowych z okre-su ostatnich ok. 3 lat notowa indekokre-su WIG20.
3. Wyniki bada
Wyniki podstawowego badania – narastania kapitału mierzonego w punktach indeksowych przedstawiono na rys. 3. Wykres sporzdzony na podstawie symulacji na zbiorze ok. 1000 wiec wskazuje na płynny systematyczny wzrost, który po wykonaniu zblienia (rys. 4) nie wykazuje ju jednak takiej płynnoci. Wiele z badanych wiec nie inicjuje otwarcia pozycji – na krzywej zysku skumulowanego wystpuj wic poziome odcinki – braki przyrostu kapitału. Zysk w skali owych ok. 3 lat jest rzdu 8000 punktów, czyli ok. 2700 na rok. Na rysunku przedstawiono wykresu zysku skumulowanego oddzielnie dla pozycji długich i krótkich, składajcych si w sumie na zysk całkowity. Widoczne jest dobre zrównowaenie korzyci uzyskiwanych dla obu kierunków ruchu ceny – dla rynków rosncych i spadkowych. Nie wida jakiej szczególnej przewagi pozycji długich nad krótkimi, podobne s take zmiennoci obu krzywych.
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -1000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000
Zysk skumulowany [punkty indeksowe WIG20]
kolejne Ğwiece Z y s k Długie+Krótkie Długie Krótkie
Rys.3. Krzywa zysku skumulowanego (górna). PoniĪej przedstawione są dwie składowe tej sumy uzyskane z otwierania pozycji krótkich i długich. Widoczne jest duĪe zrównowaĪenie korzyĞci
Dokładny wynik kocowy to Zk = 8283 punktów indeksowych. Maksymalne obsuniecie
wy-stpiło na poziomie 478 punktów.To ok. 5.8 % wartoci maksymalnej zysku skumulowanego. Jednak po wykonaniu zblienia na fragment krzywej zysku skumulowanego (rys.4) obraz ten moe by ju mniej optymistyczny.
650 700 750 800 850 5000 5500 6000 6500 7000 Czas W IG 2 0
Fragment krzywej narastania kapitału
Rys.4. Niewielki fragment krzywej zysku skumulowanego rozpatrywanej strategii
Na rys.4 przedstawiony jest ten włanie fragment krzywej zysku skumulowanego, na którym wystpuje obsunicie maksymalne. To obsunicie złoone jest z piciu kolejnych poraek. Ocena, czy obsuniecie to jest due, czy małe, zaley najczciej od postawy emocjonalnej inwestora. W tym jednak przypadku wydaje si, e nawet bardzo ostrony gracz skłonny byłby zaakceptowa ryzyko poraki, gdyby wystpiła ona w tej czci szeregu czasowego (jak wida z wykresu – pod koniec bada, gdy jest to ok. 770 wieca sporód 1000 badanych).
Na przebieg zysku skumulowanego składaj si setki czstkowych wyników po zamkniciu pozycji. Obraz miejsca otwarcia pozycji i uzyskanego wyniku przedstawiono na rys. 5. Wida do dobre równomierne rozłoenie w czasie wszystkich inicjowanych pozycji i stosunkowo czste osiganie bariery SL (w rozwaanej symulacji SL było osignite 28 razy).
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 -150 -100 -50 0 50 100 150 200 250 300 350
Zysk z poszczególnych otwartych pozycji
kolejne Ğwiece
Z
y
s
k
Rys.5. Zysk/strata osiągane w poszczególnych otwartych pozycjach. Pozycje długie oznaczone są rzĊdnymi ciągłymi a krótkie przerywanymi. Widoczne jest ustawienie SL=100 punktów
indeksowych.
O innych korzystnych właciwociach strategii wiadcz take takie wskaniki jak:
- dua moc strategii wyraona liczb otwartych pozycji. W trakcie symulacji otwarto 116 pozycji długich i 133 krótkich, razem wic jest to 249 pozycji, co stanowi 24.7% sporód 981 testowanych sytuacji. Oznacza to, e rednio na tydzie otwierane były 2 pozycje (długie lub krótkie);
- przy stosowaniu relatywnie krótkich okresów do zamknicia pozycji (Lkw było rzdu 2-9 ) rzadko
wystpowała wiksza liczba jednoczenie otwartych pozycji, co obnia ryzyko inwestora;
- wystpuje dua symetria otwar (prawie jednakowa liczba długich i krótkich pozycji). Rynek przy tym badany był przez ok. 3 lata;
Badania przeprowadzono dla ustalonych parametrów strategii wspomnianych we wstpie. Okrelenie tych parametrów wymagało wielu dodatkowych prób polegajcych na przeszukiwaniu racjonalnie zdefiniowanej przestrzeni argumentów.
Ostatecznie symulacja przedstawiona na rys. 3 przeprowadzona została dla nastpujcych wartoci argumentów:
- Stop Loss SL= 100 punktów indeksowych WIG20;
- Take Profit TP – b. due, tak, e nie uczestniczyło w ograniczaniu wyników;
Badano inne wartoci barier zamknicia, wbrew intuicyjnym oczekiwaniom – wartoci mniej-sze ograniczano ze wzgldu na sposób testowania danych historycznych. Wskutek drga zmiennej bazowej o wyszej czstotliwoci mogło nastpi przypadkowe przekraczanie bariery SL lub TP, którego powyszy algorytm nie uwzgldnia. Testem bardziej wiarygodnym byłoby badanie prze-prowadzone na pełnym szeregu czasowym, uwzgldniajcym wszystkie drgania, a ostatecznie przesdzajce byłyby badania on-line.
- Lkw – liczba kroków wprzód, po której nastpi przymusowe zamkniecie pozycji, o ile nie zostanie
wczeniej zamknita na barierze SL; tu dobrano Lkw = 5; (oczywicie badano take inne warianty,
- Lwst – liczba kroków wstecz, dla której obliczane jest odchylenie standardowe badanego
instru-mentu; dobrano Lwst = 3 (Krutsinger zalecał tu badanie horyzontu wstecz równego 10 okresom).
- b – bufor – strefa neutralna ustalona przez inwestora powikszajca poziom ceny np. maksymal-nej z ostatnich Lwst = 3 okresów konieczna do osignicia przez cen (kurs WIG20) przed
ewentu-alnym jej powrotem ponownie do poziomu ceny maksymalnej, by uzna, e wystpiły warunki do otwarcia pozycji krótkiej. Podobnie dla pozycji długich. W badaniach, których wyniki zaprezento-wano, przyjto b=12 punktów indeksowych.
4. Podsumowanie
Dla tak dobranych parametrów przeprowadzono symulacj, której najwaniejszym wynikiem jest wykres narastania kapitału przedstawiony na rys. 3. Płynno tego przebiegu pozwala na postawienie hipotezy o praktycznej niezmiennoci parametrów strategii. Dla upewnienia si, czy rzeczywicie strategia ma warto uytkow na odcinku biecym – z ostatnich kilkudziesiciu dni, wykonano symulacje z tymi samymi parametrami. Wyniki w tej samej formie zysku skumulowane-go (w punktach indeksowych WIG20) przedstawiono na rys. 6.
Take ten przebieg nie odbiega od dotychczas uzyskanych rezultatów i potwierdza skutecz-no strategii. Badania przeprowadzono w rodowisku Matlab z macierz danych o zawierajc 981 wiec dobowych do 28.07.09.
Przedstawiony przykład symulacji mona rozpatrywa jako zadanie maksymalizacji pewnego kryterium (tu - zysku z otwartych pozycji) na statycznym zbiorze danych (ustalonym szeregu czasowym). W rzeczywistoci nigdy nie mona mie pewnoci, co do dalszych zachowa w odnie-sieniu do rynku finansowego. Byłoby jednak take wielce nierozsdne lekcewaenie wystpuj-cych i indukcyjnie zasadnych reguł zauwaonych w takim szeregu. Tym włanie róni si rodowi-sko praktyków, stosujcych, czsto bezkrytycznie, funkcjonujc strategi, od rodowiska teorety-ków analizy technicznej poszukujcych statystycznie wiarygodnych zasad handlu.
Algorytm jest przykładem stosowania tytułowego mylenia indukcyjnego o odkryciu praw sta-tystycznych rzdzcych rozwaanym szeregiem czasowym. Reguły s indukcyjne w tym sensie, e nie jest moliwe racjonalne ich zdefiniowanie bez wielokrotnego potwierdzenia w kolejnych eksperymentach symulacyjnych. To take podejcie charakteryzujce inteligencj obliczeniow jako filozofi rozpoznawania wiata. Bez przeprowadzenia oblicze, a raczej przed ich przeprowa-dzeniem, nie mona przewidzie, czy stawiana teza o strategii decyzyjnej bdzie cho w jakim stopniu zasadna. Podobnie dla rozpatrywanych tu przypadków rynków finansowych, moe tak si zdarzy, e koncepcja strategii słuszna dla jednego rynku, nie bdzie właciwa dla innego. Wspo-minali o tym Tian i inni [20].
Omawiana tu strategia daje dobre wyniki i uprawnia do podjcia prób ich przeniesienia na in-ne szeregi czasowe – np. i inin-nej czstoci próbkowania, czy inin-nego rodzaju instrumenty.
880 900 920 940 960 980 7400 7600 7800 8000 8200 8400 Czas W IG 2 0
Fragment krzywej narastania kapitału w koĔcowej fazie symulacji
Rys.6. Wyniki testowania strategii na najmłodszym okresie danych (ostatnie 3 miesiące) Przedstawiony algorytm zaimplementowany w Matlabie ma jednak pewne niedoskonałoci. W pkt. 3 omawiany jest tzw. drugi warunek konieczny do otwarcia pozycji. Jest on badany w kolejnym okresie (wiecy) po tym, w którym nastpiło przebicie bariery maksimum lub mini-mum wzmocnionej przez bufor b. Moe si zdarzy, e obserwowany kurs wróci do poziomu bariery w ramach tej samej wiecy i nastpnie odwróci swój ruch w niepodanym kierunku (na zewntrz wstgi). Wówczas po otwarciu pozycji nie bdzie odnotowane jej zaistnienie poniej bariery w kolejnej wiecy – wystpi strata, nie odnotowana w opisanym algorytmie. By jej unikn naley stosowa odpowiednio duy bufor lub zmodyfikowa algorytm stosujc dane o wikszej czstoci próbkowania. Oczywicie, rodowiskiem testowym skoczenie doskonałym jest ekspe-ryment on-line.
Wart podkrelenia zalet algorytmu jest stosunkowo odległe ssiedztwo punktów wymagaj-cych interwencji człowieka (to 2-3 pozycje na tydzie). Realne jest wiec wykonywanie tej strategii bez koniecznoci stosowania automatycznego infobota obserwujcego kurs. Nie ma jednak pewno-ci, czy ta właciwo to zaleta.
Bibliografia
1. Ball P. Masa krytyczna. Jak jedno z drugiego wynika. Insignis. Kraków2007
2. Brock W., Lakonishok j., LeBaron B. Simple technical trading rules and stochastic properties of stock returns. Journal of Finance 47(1992), 1731-1764.
3. Cai B.M., Cai C.X., Keasey K. Market Efficiency and Returns to Simple Technical Trading Rules: Further Evidence form US, UK, Asian and Cinese Stock Markets. Asia-Pacific Financial Markets, Springer 2005, 45-60.
4. Fama E. Efficient capital markets. Journal of Financial Economics 11 (1991) 1575-1617. 5. Fama E. Market efficiency, long-term returns, and behavioral finance. Journal of Finacial
6. Friesen G.C.F, Weller P, Dunham L.M. Price trends and patterns in technical analysis: A theoretical and empirical examination. Journal of Banking & Finance 33(2009) 1089-1100.
7. Fujimoto K., Nakabayashi S. Applying GMDH Algorithm to Extract Rules from Examples. Systems Analysis Modelling Simulation, Volume 43, Number 10, 2003/10 pp. 1311-1319.
8. Gencay R. Linear, non-linear and essential foreign exchange rate prediction with simple technical trading rules. Journal of International Economics 47(1999) 91-107.
9. Kompa K., Matuszewska Janica A. Examination of Warsaw Stock Exchange Indexes Behaviour: Applications of Rolling Windows Variance Ratio Test. Polish Journal of Environmental Studies vol.17 No 3b, 2008, p. 150-154.
10. Krutsinger J. Systemy transakcyjne.Sekrety mistrzów. Wig-Press, Warszawa 1999. 11. LeBaron B. Technical trading rules and regime shifts in foreign exchange intervention.
Journal of International Economics 49(1999), 125-143.
12. Muriel A., Short-term predictions in forex trading, Physica A 344 (2004) 190–193 13. Pawlak Z. Rough sets and intelligent data analysis. Information Sciences, 147, 2002, 1-12. 14. Pedrycz W. Computational Intelligence: An Introduction. CRC Press 1997.
15. Raghuraj R.K., Lakshminarayanan S. Variable Predictive Models – A new multivariate classification approach for pattern recognition application. Elsevier, Pattern Recognition vol. 42/1, 2009 p.7-17
16. Rejer I. Fuzzy Expert Model of Index WIG20. Polish Journal of Environmental Studies vol.17 No 3b, 2008, p. 365-370.
17. Rua A., Nunes C. International comovement of stock market: A wavelet analysis. Journal of Empirical Finance (2009).
18. Satchwell Ch. Pattern Recognition and Trading Decisions. McGraw Hill, New York 2005. 19. Schwager J.D. Analiza techniczna rynków terminowych. WIG-Press, Warszawa 2002. 20. Tian G.G., Wan G.H., Guo M. Market efficiency and the returns to simple technical
trading rules : New evidence from U.S. equity makets and Chinese equity markets. Asia-Pacific Financcial Markets. 9(2002), 241-288.
21. Wiliski A. Risk Estimation of Consecutive Losses in Automated Currency Trading. Polish Journal of Environmental Studies vol.16 No 4a, 2007, p. 380-38.
22. Wiliski A. GMDH - Metoda grupowania argumentów w zadaniach predykcji na potrzeby handlu automatycznego na rynkach finansowych. Wydawnictwo IBS PAN, seria Badania Systemowe t. 65, Warszawa 2009.
A CONCEPT OF INVESTING STRATEGY FOR WIG20-FUTURES BASED ON SIMPLE TECHNICAL INDUCTIVE RULES
Summary
A concept of investing strategy for financial markets based on simple technical rules is presented in the paper. The selected financial instrument to testing were fu-tures of WIG20. The predictivity and profitability of the strategy were considered. The strategu is the result of author’s modification of Joe Krutsinger idea, who look for trigger (reversal) points in relation to short-term history of previous maximum and minimum points. The work presenting promising results of simulation performed on data from last three years period.
Keywords: financial engineering, investing strategies, simple technical rules, technical analysis, modeling and simulation, computational intelligence
Antoni Wiliski Wydział Informatyki
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie www.wi.ps.pl
