Pomiar pojemności i rezystancji izolacji zwojowej w transformatorach

Oddziaływanie przepięć na izolację zwojową

uzwojeń transformatora

Transformatory energetyczne są narażone na działanie prze-pięć generowanych przez pioruny i łączeniowych w sieci elektro-energetycznej. Fala napięciowa udarowa u_p generowana przez

pioruny jest impulsowa. W teorii wysokich napięć impuls napięcia piorunowego u_p znormalizowano przyjmując czas narastania

na-pięcia 1,2 μs i czas zanikania nana-pięcia do połowy wartości mak-symalnej 50 μs. Rozkład napięcia impulsowego u_p na uzwojeniu

jest niejednorodny, a krótki czas trwania oraz tłumienie powodu-ją szybki jego zanik. Drugi rodzaj generacji fal napięciowych to przepięcia łączeniowe w sieci elektroenergetycznej. Indukcyjno-ści, pojemności i rezystancje sieci elektroenergetycznej powodu-ją, że przepięcia łączeniowe mają charakter oscylacji tłumionych. Częstotliwość oscylacji mieści się w przedziale od 103 _{Hz do 10}4

Hz, a czas zanikania oscylacji wynosi około 5 ms. Przepięcia łą-czeniowe w teorii wysokich napięć charakteryzuje się przez udar łączeniowy normalny. Czas narastania udaru napięcia do szczytu

Tp = 250 μs i czas spadku napięcia do półszczytu T2 = 2500 μs. Czas trwania przepięć łączeniowych jest wielokrotnie dłuższy od czasu impulsu piorunowego, ponadto przepięcia oscylacyjne tłu-mione mają łagodniejszy rozkład gradientu napięcia na uzwojeniu.

Dla szybkich przebiegów napięcia uzwojenie transforma-tora wraz z jego izolacją stanowi układ elektryczny o parame-trach rozłożonych. Dla pierwszej chwili wejścia fali napięciowej

U_p (t = 0) na czoła uzwojenie transformatora, uzwojenie to

za-chowuje się jak czysta pojemność, jest to pojemność układu izo-lacyjnego transformatora.

Rozkład napięcia na uzwojeniu dla czasu (t = 0) [3]:

(1) (2) gdzie:

U_p ′ – wartość maksymalna fali napięciowej pierwotnej, U″p – wartość maksymalna fali napięciowej odbitej,

, gdzie: w – liczba zwojów uzwojenia, w_x – kolejny zwój

położony w odległości x od punku zerowego uzwojenia,

Pojemności C_g, C_z są pojemnościami zastępczymi

(pojem-nościami skupionymi) izolacji głównej i izolacji zwojowej. W rze-czywistości pojemności izolacji głównej i izolacji zwojowej są rozłożone i charakteryzują się tym, że są wzajemnie powiąza-ne, co pokazuje rysunek 2 w publikacji [3]. Także rezystancje izolacji głównej i izolacji zwojowej są rozłożone i wzajemnie powiązane. Rozdzielenie pojemności C_g i rezystancji R_g izolacji

głównej oraz pojemności C_z i rezystancji R_z izolacji zwojowej

jest możliwe dla stosunkowo wolnozmiennych przebiegów na-pięcia. Literatura dotycząca transformatorów [1, 3, 6-8] bazuje właśnie na wzajemnym rozdzieleniu parametrów izolacji głów-nej i izolacji zwojowej.

W wymienionej literaturze, a także w innych publikacjach, izolację transformatora standardowo charakteryzują dwie po-jemności: główna C_g i zwojowa C_z i dwie rezystancje: główna R_g i zwojowa R_z. Pojemność C_g i rezystancja R_g są parametrami

izolacji głównej między uzwojeniem a pozostałymi uzwojeniami i kadzią transformatora. Pojemność C_z i rezystancja R_z są

para-metrami izolacji zwojowej między początkiem i końcem uzwoje-nia tej samej fazy. Izolacja uzwojeuzwoje-nia transformatorów energe-tycznych jest standardowo papierowo-olejowa, natomiast izola-cja transformatorów suchych bazuje na papierach aramidowych (nomex) bądź na tkaninie szklanej. Parametry izolacji głównej

C_g , R_g i izolacji zwojowej C_z, R_z wykorzystuje się w diagnostyce

układu izolacyjnego i do obliczenia współczynnika α.

W dalszej części artykułu zakłada się, że parametry elek-tryczne izolacji głównej i izolacji zwojowej są wzajemnie od sie-bie niezależne (rys. 1). Przy tym założeniu rozkład fali napięcio-wej na uzwojeniu, w funkcji czasu u_t(x,t), zależy od parametrów

elektrycznych izolacji zwojowej (C_z, R_z) oraz od indukcyjność L

i rezystancji R uzwojenia transformatora. Wymienione parametry

powodują tłumienie fali napięciowej i wzbudzają oscylacje rozkła-du napięcia na uzwojeniu. Tłumienie i oscylacje fali napięciowej

Tadeusz Glinka

Instytut Napędów i Maszyn Elektrycznych, Katowice

Andrzej Sikora

Politechnika Śląska w Gliwicach

Pomiar pojemności i rezystancji izolacji zwojowej

w transformatorach

Measurements of a transformer turn-to-turn

insulation capacitance and resistance

R

R

C

R

C

L

x

A

można uwzględnić w równaniu (1) poprzez wprowadzenie członu tłumiącego i oscylacyjnego

(3) gdzie:

β – współczynnik tłumienia fali napięciowej,

ω – pulsacja fali napięciowej.

Parametry β i ω są funkcją pojemności C_z i R_z rezystancji

izolacji zwojowej oraz rezystancji R i indukcyjności L uzwojenia.

Rozkład napięcia u_x(x,t = 0) na uzwojeniu transformatora,

przy różnych wartościach α przedstawiono na rysunku 2.

Rys. 2. Rozkład napięcia u_p(x,t = 0) na uzwojeniu transformatora dla kilku wartości współczynnika α

u

u

u

Rys. 1. Schemat zastępczy układu izolacyjnego o parametrach stałych

Rys. 3. Przebieg napięcia u_p(x = 1, t ) w punkcie wejściowym uzwojenia transformatora

Na rysunku 3 pokazano przebieg napięcia u_p(x = 1, t ) w

punk-cie połączenia uzwojenia z siecią elektroenergetyczną (x = 1). Współczynnik α determinuje rozkład fali napięciowej u_p(x,t)

na uzwojeniu generowanej przez wyładowania atmosferyczne i przepięcia łączeniowe w sieci elektroenergetycznej. Największe napięcie występuje na pierwszych zwojach, od strony wypro-wadzenia uzwojenia i przyłączenia do linii elektroenergetycznej, dlatego też izolacja zwojowa pierwszych zwojów jest najbardziej narażona na uszkodzenie, spowodowane zaburzeniami napięcio-wymi. Odporność izolacji zwojowej transformatora na przebicie, spowodowane przepięciami, zależy od pojemności C_z i

rezystan-cji R_z. Pojemność C_z i rezystancja R_z izolacji zwojowej determinują

niezawodną pracę transformatora, gdyż uszkodzenie izolacji zwo-jowej powoduje zwarcie zwojowe i awarię transformatora.

Ważne jest zatem, aby parametry C_z i R_z umieć pomiarowo

wyznaczyć. Pomiar pojemności C_g wykonuje się napięciem

prze-miennym zwykle o częstotliwości 50 Hz, przyłączając źródło na-pięcia między uzwojenie badane i kadź transformatora, z którą są połączone pozostałe uzwojenia. Pomiar rezystancji R_g izolacji

głównej przeprowadza się napięciem stałym w tym samym ukła-dzie pomiarowym [6-8]. Pomiar pojemność izolacji C_z i rezystancji R_z nie jest łatwy, gdyż parametry izolacji C_z i R_z są bocznikowane

parametrami uzwojenia: indukcyjnością L i rezystancją R. Pomiar

napięciem o wysokiej częstotliwości, np. 104 _{Hz, nic tu nie pomoże,}

gdyż nie ma fizycznej możliwości rozdzielenia składowych prądu: indukcyjnego od pojemnościowego, ponadto straty mocy w rdze-niu są bardzo duże. Producenci transformatorów ograniczają się do obliczana pojemności zwojowej C_z. Nie jest znany także sposób

po-miaru rezystancji izolacji zwojowej R_z, a ona determinuje odporność

izolacji na zwarcia zwojowe. W transformatorach nowych bądź po remoncie celowe byłoby wyznaczać pomiarowo parametry izolacji zwojowej C_z i R_z. Jak dotychczas nie jest w literaturze opracowany

sposób pomiaru parametrów izolacji zwojowej C_z i R_z [5-7].

W dalszej części artykułu przedstawiono sposób pomiaru parametrów izolacji zwojowej C_z i R_z transformatora suchego

o mocy 160 kVA.

Pomiar pojemności i rezystancji

izolacji głównej i zwojowej

Schemat zastępczy układu izolacyjnego transformato-ra o patransformato-ramettransformato-rach skupionych przedstawiono na rysunku 1. Schemat ten charakteryzują parametry izolacji głównej C_g i R_g

u

0

i parametry izolacji zwojowej C_z, R_z. Przykładowe pomiary

prze-prowadzono na transformatorze suchym o parametrach znamio-nowych: 160 kVA, GN - 400 V, 231 A, DN - 314 V, 294 A, 50 Hz, Yy0, u_z = 5,2%.

Pomiary parametrów izolacji głównej C_g, R_g są

wykorzysty-wane w diagnostyce układu izolacyjnego. Pomiar pojemności C_g

wykonano napięciem przemiennym 50 Hz. Wyniki zestawiono w tabeli 1.

jest połączone w trójkąt zasila się dwie sąsiednie fazy A-B bądź B-C. Wyłącznik W2 i oscyloskop Os włącza się równolegle do

badanego uzwojenia. Sposób wyznaczania pojemności C_z i

re-zystancji R_z izolacji zwojowej w transformatorze Tr opiera się na

dwóch pomiarach: rezystancji R i indukcyjności L uzwojenia oraz

pojemności C_z i rezystancji R_z izolacji zwojowej.

Pomiar indukcyjności L i rezystancji R uzwojenia

Rezystancja badanego uzwojenia B-0 transformato-ra wyznaczono metodą techniczną, rezystancja ta wynosi:

I_o = 500 mA, U =1 mV, R = 2 mΩ.

W szereg z badanym uzwojeniem włączono rezystancję

R_d = 24 Ω.

Pomiar indukcyjności uzwojenia L wyznacza się na

podsta-wie przebiegu zanikania prądu w uzwojeniu. Przebieg pomiaru jest następujący:

• załącza się wyłącznik W1 i rezystorem R_r nastawia się

war-tość prąd I₀, po ustaleniu się prądu I₀, co sprawdza się na

amperomierzu A, odczytuje się wartość prądu I₀, a na

oscy-loskopie Os wartość napięcia U₀,

• następnie zwiera się wyłącznikiem W2 uzwojenie

zasila-ne B-0 z włączoną rezystancją dodatkową R_d i

oscylosko-pem Os rejestruje się przebieg zanikanie prądu I(t) w

uzwo-jeniu.

W przykładowym pomiarze: I₀ = 520 mA, U₀ = 12,48 V,

a przebieg zanikania prądu I(t) jak na rysunku 5.

Tabela 1

Wyniki pomiarów pojemności Cg

Punkty przyłączenia napięcia U , V I , mA xc , kΩ Cg , μF

Uzwojenie GN – rdzeń 252 0,38 663 4,8

Uzwojenie GN – DN 252 0,44 573 5,6

Uzwojenie GN – DN + rdzeń 252 0,44 573 5,6 Pomiar rezystancji izolacji głównej R_g wykonano napięciem

stałym w stanie ustalonym. W literaturze diagnostycznej rezy-stancja R_g jest oznaczana R₆₀ lub R₆₀₀. Wyniki pomiaru

zestawio-no w tabeli 2.

Tabela 2

Wyniki pomiarów parametrów izolacji głównej

Punkty przyłączenia napięcia U , V I , μA Rg , MΩ

Uzwojenie GN – rdzeń 1 500 1 1 500

Uzwojenie GN – DN 1 500 1,5 1 000

Uzwojenie GN – DN + rdzeń 1 500 1,5 1 000 Pomiary parametrów izolacji zwojowej C_z, R_z nie są w

li-teraturze opisane. Poniżej przedstawiony zostanie oryginalny sposób pomiaru rezystancji R_z i pojemności C_z izolacji zwojowej

napięciem stałym. Sposób przeprowadzenia pomiarów jest ob-jaśniony na rysunkach od 4 do 6. Rysunek 4 przedstawia układ pomiarowy.

Rys. 4. Schemat układu pomiarowego do wyznaczenia rezystancji R_z i pojemności C_z

Układ pomiarowy składa się ze źródła napięcia stałego U₀,

dwóch wyłączników W1 i W2, rezystora regulacyjnego R_r,

am-peromierza A i oscyloskopu cyfrowego Os. Badane uzwojenie

transformatora, podłącza się do źródła napięcia stałego U₀

po-przez: amperomierz A, wyłącznik W1 i rezystor R_r. W celu

za-pewnienia poprawnej dokładności pomiaru indukcyjności L,

w szereg z uzwojeniem włączono dodatkowy rezystor. Badania przeprowadzono na uzwojeniu fazy środkowej transformatora B-0, jeśli nie ma wyprowadzonego punktu „0” lub gdy uzwojenie

Rys. 5. Oscylogram zanikania prądu stałego w fazie B uzwojenia GN Tr 160 kVA po zwarciu wyłącznika W2

Z przebiegu zanikania prądu I(t) wyznacza się

elektroma-gnetyczną stałą czasową TL. Zakładając, że przebieg zanikania prądu I(t) jest jednowykładniczy:

(4) to stałą czasową TL oblicza się z powierzchni FI pod krzywą za-nikania prądu I(t), (rys. 5):

(5) (6) L R A Os W2 W1 i i i_z C_z R_z R_d R_r U_z U₀ -0.005 0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 -0.1 I [A] t [s]

a indukcyjność L uzwojenia:

(7) Z rysunku 5: I₀ = 520 mA, F_I = 0,82 mAs, T_I = 1,6 ms, L =

38 mH.

Pomiar parametrów izolacji zwojowej C_z, R_z

Pomiar wykonywano przy założeniu, że przy przepływie prądu I₀ energia zgromadzona w indukcyjności L i skokowym

przerwaniu prądu zostanie przejęta przez pojemność izolacji zwojowej C_z, a rozładuje się na rezystancji izolacji zwojowej R_z.

W tym pomiarze wartość prądu I₀ = 520 mA powinna być

iden-tyczna, gdyż rdzeń transformatora ma charakterystykę nielinio-wą, zatem ważne jest, przy jakim prądzie magnesującym induk-cyjność uzwojenia jest wyznaczona. Przebieg próby jest nastę-pujący:

• otwiera się wyłącznik W2 i ponownie ustawia się w

uzwo-jeniu B-0 wartość prądu I₀ = 520 mA, co sprawdza się na

amperomierzu A,

• po ustaleniu się prądu wyłącza się, wyłącznikiem W1,

prąd I₀ i rejestruje oscyloskopem Os przebieg napięcia U(t)

na uzwojeniu B-0.

Przykładowy oscylogram napięcia przedstawiono na rysun-ku 6.

Energia ta rozładowuje się na rezystancji izolacji zwo-jowej R_z. Z przebiegu powierzchni F_u zanikania napięcia U(t)

można obliczyć rezystancję R_z. Przebieg zanikania napięcia U(t), od wartości U_max do zera, można aproksymować funkcją

wykładniczą

(10) Stałą czasową Tu funkcji wykładniczej oblicza się z po-wierzchni F_u pod przebiegiem napięcia U(t), a następnie oblicza

się rezystancję R_z izolacji zwojowej:

(11)

(12)

(13) Z rysunku 6: wartość prądu wyłączanego I₀ = 520 mA,

na-pięcie maksymalne U_max = 146 V, powierzchnia F_u = 14,4 mVs.

Pojemność izolacji zwojowej:

Elektryczna stała czasowa:

Rezystancja izolacji zwojowej:

Współczynnik:

Sposób pomiaru pojemności C_z poprzez rejestrację

napię-cia U(t) na uzwojeniu, po wyłączeniu prądu stałego I₀, jest prosty

w realizacji i może być stosowany zarówno u wytwórcy trans-formatorów, jako próba odbiorcza, jak i u użytkownika transfor-matora, to jest w elektrowni i w stacjach elektroenergetycznych. Wartości pojemność C_z i rezystancji R_z w transformatorach mogą

być wykorzystywane także jako parametry diagnostyczne izo-lacji zwojowej. Transformator, na którym wykonywano badania jest małej mocy i jest suchy, stąd współczynnik α jest tak duży. W literaturze [1] podano, że w transformatorach energetycznych olejowych współczynnik α = 5 ÷ 20.

Podsumowanie

Transformatory i przekładniki pomiarowe połączone z sie-cią energetyczną są narażone na działanie różnego rodzaju przepięć. Przepięcia w sieci elektroenergetycznej są genero-wane przez wyładowania piorunowe oraz w czasie przełą-czeń w sieci elektroenergetycznej. Czas działania przepięć Rys. 6. Przebieg napięcia na uzwojeniu w fazie B uzwojenia GN

po skokowym wyłączeniu prądu I₀ = 520 mA

Przebieg napięcia U(t) jest determinowany przez

indukcyj-ność L i rezystancję R uzwojenia B-0 oraz przez pojemność C_z

i rezystancję R_z izolacji zwojowej uzwojenia B-0. Pojemność C_z

wyznacza się z wartości maksymalnej napięcia powrotnego U_max.

Jeśli wyłącznik W1 jest kluczem elektronicznym [2,5] i przerywa

prąd I₀ w sposób skokowy, to energia zawarta w indukcyjności L

przed wyłączeniem prądu I₀, w czasie wyłączenia prądu I₀ jest

przekazana do pojemności C_z izolacji zwojowej.

Z bilansu energii oblicza się pojemność C_z:

(8) (9) -0.0002 0 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.001 U [V] t [s] 160 140 120 100 80 60 40 20 0 -20

piorunowych nie przekracza 100 μs, czas przepięć łączenio-wych jest rzędu 2 ms, przy czym przepięcia łączeniowe są zwykle oscylacyjne o częstotliwości rzędu 10 kHz. Napięcie fali przepięciowej rozkłada się nierównomiernie wzdłuż uzwojenia transformatora. Maksymalny gradient napięcia występuje na początku uzwojenia. Gradient maksymalny zależy od współ-czynnika α = [Cg /Cz]

0,5_{, gdzie C}

g oznacza pojemność izolacji głównej, a C_z pojemność izolacji zwojowej.

Pomiar rezystancji R_g i pojemności C_g izolacji głównej

uzwo-jenia transformatorów jest znany i wykonywany od dziesiątków lat, głównie w celach diagnostycznych.

Pomiar pojemności C_z i rezystancji R_z izolacji zwojowej

uzwojenia jest niezwykle trudny i nie jest w literaturze opisany. W artykule przedstawiono sposób pomiaru pojemności C_z i

re-zystancji R_z izolacji uzwojenia. Pomiar oparto na rejestracji

prze-biegów prądu stałego po zwarciu uzwojenia i przebiegu napięcia na uzwojeniu po skokowym wyłączeniu prądu stałego o tej sa-mej wartości. Sposób przeprowadzenia pomiarów zilustrowano przykładem. Obiektem badań był transformator suchy o mocy 160 kVA.

PIŚMIENNICTWO

[1] Glinka T., Maszyny elektryczne i transformatory. Podstawy teo-retyczne, eksploatacja i diagnostyka. Wydawnictwo Instytutu Napędów i Maszyn Elektrycznych KOMEL, Katowice 2015, ss. 287, ISBN 978-83-931909-1-1.

[2] Glinka T., Bernatt J., Polak A., Sposób pomiaru pojemności i re-zystancji izolacji zwojowej w transformatorach energetycznych. Zgłoszenie patentowe P.407562 z dnia 17 kwietnia 2014. [3] Glinka T., GlinkaM., Rozkład fali napięciowej na uzwojeniu

transformatora przy zaburzeniach piorunowych. Energetyka 2016, nr 6, s. 373-377, ISSN 0013-7294.

[4] Glinka T., Polak A., Decner A., Sikora A., Equivalent circuits used inthe diagnostics of insulation in power transformers. Cza-sopismo Techniczne – Technical Transactions. Elektrotechnika – Electrical Engineeringt 2015, s. 421-432, Wydawnictwo Poli-techniki Krakowskiej. ISSN 0011-4561.

[5] Glinka T., Sikora A., Bernatt J., Polak A., Badanie izolacji zwojo-wej transformatorów prądem stałym. Przegląd Elektrotechnicz-ny 2015, nr 10, s. 39-42. ISSN 0033-2097.

[6] Kazimierski M., Olech W., Diagnostyka techniczna i monitoring transformatorów. Wyd. Energopomiar-Elektryka Sp. z o.o., Gli-wice 2013.

[7] Polska norma PN-EN 60076-3: 2014-02 (wersja angielska) Transformatory – Część 3: Poziomy izolacji, próby wytrzymało-ści elektrycznej i zewnętrzne odstępy izolacji w powietrzu. PN--EN 60076-5: 2009 (wersja polska) Transformatory – Część 5: Wytrzymałość zwarciowa.

[8] Ramowa Instrukcja Eksploatacji Transformatorów. ZPBE Ener-gopomiar-Elektryka, Gliwice 2012. ISBN 83-916040-04.