Index of /rozprawy2/10760

Pełen tekst

(1)Akademia Górni zo-Hutni za im. Stanisªawa Staszi a w Krakowie Wydziaª Elektrote hniki, Automatyki, Informatyki i In»ynierii Biomedy znej. Rozprawa doktorska. Zastosowanie metod statysty zny h do poprawy jako± i dostawy energii elektry znej mgr in». Mariusz Benesz. Promotor: dr hab. in». Wiesªaw Nowak, prof. n.. Kraków, sty ze« 2014.

(2) Sz zególne podzikowania skªadam na r e Karoliny i Milenki za motywowanie do pra y nad sob¡ i doskonalenie si w ka»dej dziedzinie »y ia.. Skªadam serde zne podzikowania Panu Profesorowi Wiesªawowi Nowakowi za wieloletnie wspar ie i wspóªpra , która zaowo owaªa wªa± iwym ukierunkowaniem mojej drogi rozwoju naukowego.. Dzikuj Kolegom z Zespoªu Badaw zego, w sz zególno± i Panu dr. in». Rafaªowi Tarko oraz Panu dr. in». Waldemarowi Szpyrze, za enne uwagi i pomo przy realiza ji pra y..

(3) Spis tre± i Wykaz wa»niejszy h ozna ze« Rozdziaª 1. Wprowadzenie. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 8. Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 2.1.. Istota jako± i dostawy energii elektry znej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 13. 2.2.. Niezawodno±¢ w uj iu probabilisty znym. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 15. 2.3.. Modele ob i¡»enie-wytrzymaªo±¢ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 18. Rozdziaª 3. Teza i zakres rozprawy. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h dla okre±lenia przekroju »yª powrotny h kabli ±redni h napi¢ . . . . . . . . . . . . . .. 20. . .. 22. 4.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 22. 4.2.. Charakterystyka analizowanej sie i elektroenergety znej ±redniego napi ia. .. 23. 4.3.. Model analizowanej sie i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 25. 4.4.. Analiza statysty zna parametrów sie i. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 27. 4.5.. Wyniki analizy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 29. 4.6.. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 33. Rozdziaª 5. Metody statysty zne w analizie nara»e« napi iowy h wywoªany h pro esami ª¡ zeniowymi w systema h elektroenergety zny h. 35. 5.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 35. 5.2.. Analizowany ukªad elektroenergety zny i jego model komputerowy . . . . . .. 37. 5.3.. Metodyka badaw za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 41. 5.4.. Wyniki bada« przepi¢ ª¡ zeniowy h w linii 400 kV. 44. 5.5.. Zastosowanie symula ji probabilisty zny h. . . . . . . . . . . . . . .. w projektowaniu napowietrzny h linii elektroenergety zny h 5.6.. . . . . . . . . .. 60. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 64. Rozdziaª 6. Analiza przepi¢ atmosfery zny h w uj iu statysty znym. . .. 65. 6.1.. Wprowadzenie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 65. 6.2.. Wyªadowanie piorunowe jako zjawisko losowe . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 6.2.1.. Parametry pr¡du pioruna. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 66. 6.2.2.. Zawodno±¢ o hrony zapewnianej przez przewody odgromowe . . . . .. 70.

(4) Spis tre± i 6.2.3.. 4 Przeskok odwrotny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 73. Analizowany ukªad elektroenergety zny i jego model komputerowy . . . . . .. 74. 6.3.1.. Model linii napowietrznej. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 75. 6.3.2.. Sta ja elektroenergety zna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 79. 6.4.. Metodyka badaw za . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 82. 6.5.. Wyniki analizy przepi¢ atmosfery zny h. 6.3.. w elektroenergety znej sta ji 110 kV/SN 6.6.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Zastosowanie symula ji probabilisty zny h w koordyna ji izola ji rozdzielni elektroenergety znej. 6.7.. 86. . . . . . . . . . . . . .. 95. Podsumowanie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 97. Rozdziaª 7. Podsumowanie Bibliograa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 98. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 99.

(5) Wykaz wa»niejszy h ozna ze« BF R. . ±rednia li zba przeskoków odwrotny h, przypadaj¡ y h na 100 km dªugo± i linii w i¡gu 1 roku (ang.. Ba kFlash Rate). CT R. . pojemno±¢ doziemna uzwojenia transformatora. D50Hz−p−e. . odstp izola yjny bezpie zny pomidzy przewodami fazowymi a obiektami o poten jale ziemi dla napi¢ o zstotliwo± i sie iowej. D50Hz−p−p. . odstp izola yjny bezpie zny pomidzy przewodami fazowymi dla napi¢ o zstotliwo± i sie iowej. Del. . odstp izola yjny bezpie zny pomidzy przewodami fazowymi a obiektami o poten jale ziemi dla przepi¢ o stromym lub ªagodnym zole. Dev. . od hylenie standardowe zmiennej losowej. tC. DLK1Z. . zmienna losowa, bd¡ a dªugo± i¡ linii kablowy h wykonany h kablami jedno»yªowymi. Dpp. . odstp izola yjny bezpie zny pomidzy przewodami fazowymi dla przepi¢ o stromym lub ªagodnym zole. dPU P R. . prawdopodobie«stwo uderzenia w przewód robo zy pioruna o warto± i sz zytowej. IF. Eg. . nat»enie pola elektry znego joniza ji gruntu. F (um). . dystrybuanty warto± i sz zytowej przepi ia. f. . zstotliwo±¢. f (IF ). . funk ja gsto± i rozkªadu prawdopodobie«stwa warto± i sz zytowy h pr¡du pioruna. f (I|tf ). . funk ja gsto± i rozkªadu prawdopodobie«stwa warunkowego warto± i sz zytowej pr¡du pioruna. f (tC ). . funk ja gsto± i rozkªadu prawdopodobie«stwa zmiennej losowej. f (tf ). . tC. funk ja gsto± i zasu osi¡gni ia przez pr¡d pioruna warto± i sz zytowej.

(6) 6. f (X). . funk ja gsto± i rozkªadu prawdopodobie«stwa zmiennej losowej. X X. G(X). . dystrybuanta zmiennej losowej. Ic. . kryty zna warto±¢ sz zytowa pr¡du pioruna. IcBF. . kryty zna warto±¢ sz zytowa pr¡du piorunowego, przy której w dany h warunka h wyst¡pi przeskok odwrotny. IF. . warto±¢ sz zytowa pr¡du pioruna. Ig. . grani zna warto±¢ pr¡du joniza ji gruntu. Ka. . wspóª zynnik poprawkowy na wysoko±¢. Kcs. . wspóª zynnik koordyna yjny. Kg−sf. . wspóª zynnik przerwy iskrowej dla przepi¢ o ªagodnym zole. M. . mediana rozkªadu statysty znego parametru pr¡du pioruna. MB. . margines bezpie ze«stwa. Ng. . ±rednia ro zna powierz hniowa gsto± i wyªadowa« piorunowy h. NL. . ±rednia li zba wyªadowa« do linii w i¡gu 1 roku, przypadaj¡ a na 100 km dªugo± i linii. n. . li zebno±¢ zbioru. P50/100. . li zba przekro ze« ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h kabli na 100 km linii w i¡gu 50 lat eksploata ji. PO. . poziom ob i¡»enia. PW. . poziom wytrzymaªo± i. R(t). . funk ja niezawodno± i. R0. . rezystan ja dla skªadowej zerowej. Rst. . rezystan ja staty zna uziomu. RU (i). . rezystan ja udarowa uziomu. Rus. . rezystan ja uziemienia sta ji elektroenergety znej. r. . odlegªo±¢ de yzji pioruna. SF F OR. . wspóª zynnik okre±laj¡ y ilo±¢ przeskoków spowodowany h nieskute zno± i¡ dziaªania o hronnego przewodów odgromowy h (ang.. SF R. . wspóª zynnik zawodno± i dziaªania przewodów odgromowy h (ang.. ′′. Shielding Failure FlashOver Rate) Shielding Failure Rate). Sk. . mo zwar iowa systemu elektroenergety znego. Sm. . maksymalnej stromo± i narastania pr¡du pioruna. Szw. . zmienna losowa, bd¡ a warto± i¡ mo y zwar iowej na szyna h sek ji rozdzielni ±redniego napi ia. T. . warto±¢ o zekiwana zmiennej losowej. TL. . zas rozwoju lidera. TS. . zas rozwoju strimera. tC.

(7) 7. tC. . zmienna losowa, bd¡ a zasem, w którym nastpuje zetkni ie lub roz hodzenie styków wyª¡ znika. th. . zas do póªsz zytu. tm. . minimalny równowa»ny zas trwania zoªa udaru piorunowego. tZAB. . zmienna losowa, bd¡ a zasem wyª¡ zenia linii przez automatyk zabezpie zeniow¡. U50%. . pi¢dziesi iopro entowe napi ie przeskoku. Ucw. . napi ie wytrzymywane koodyna yjne. Ue2%−sf. . przepi ie faza-ziemia, które mo»e by¢ przekro zone z prawdopodobie«stwem 2%. Um. . zmienna losowa, bd¡ a warto± i¡ sz zytow¡ przepi ia. Up2%−sf. . przepi ie faza-faza, które mo»e by¢ przekro zone z prawdopodobie«stwem 2%. Upl. . piorunowy poziom o hrony zainstalowany h ograni zników. Urp. . przepi ie reprezentatywne. Uwl. . znormalizowane wytrzymywane napi ie udarowe piorunowe. WB. . wspóª zynnik bezpie ze«stwa. WP. . wspóª zynnik przekro zenia znamionowej ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h kabli. X0. . reaktan ja dla skªadowej zerowej. X1. . reaktan ja dla skªadowej zgodnej. Zf. . impedan ja falowa poª¡ zenia midzyaparatowego w rozdzielni. ZT. . impedan ja falowa konstruk ji wspor zej. ZT R. . impedan ja falowa uzwojenia transformatora. z0,1. . kwantyl rzdu 0,1 rozkªadu normalnego unormowanego. ∆R. . ryzyko jedno zesnego zaj± ia zdarze« losowy h. δ. . wspóª zynnik ksztaªtu rozkªadu Weibulla. θ. . wspóª zynnik skali rozkªadu Weibulla. ρc. . wspóª zynnik korela ji. ρE. . rezystywno±¢ gruntu. σ. . od hylenie standardowe. σ ¯. . wzgldnie od hylenie standardowe. N(0, 1).

(8) Rozdziaª 1. Wprowadzenie Energia elektry zna jest jedn¡ z podstaw wspóª zesnej ywiliza ji. Nawet krótkotrwaªa przerwa w jej dostawie po i¡ga za sob¡ du»e kªopoty organiza yjne, które mog¡ prowadzi¢ do zna zny h strat materialny h, a nawet stwarza¢ sytua je zagra»aj¡ e zdrowiu i »y iu ludzkiemu. Nale»y tak»e zauwa»y¢, »e ilo±¢ zu»ywanej energii na jednego mieszka« a jest propor jonalna do postpu i wzrostu gospodar zego danego kraju. W zwi¡zku z tym, rozwój spoªe zny i gospodar zy wymusza rozwój infrastruktury elektroenergety znej. Dla zapewnienia powsze hnego dostpu i niezawodnej dostawy energii elektry znej konie zne jest istnienie sprawnie dziaªaj¡ ego systemu elektroenergety znego (SEE). System elektroenergety zny jest to zbiór urz¡dze« przezna zony h do wytwarzania, przesyªu i rozdziaªu energii elektry znej, poª¡ zony h ze sob¡ funk jonalnie w elu zapewnienia wymaganej jako± i dostawy energii elektry znej do odbior ów. Gªównymi elementami skªadowymi. SEE. s¡:. . elektrownie wytwarzaj¡ e energi elektry zn¡;. . sie i przesyªowe zapewniaj¡ e przesyªanie energii elektry znej z obszarów, w który h zlokalizowane s¡ elektrownie do sta ji elektroenergety zny h zasilaj¡ y h sie i dystrybu yjne;. . sie i dystrybu yjne sªu»¡ e do rozdziaªu i dostar zania energii elektry znej do odbior ów ko« owy h;. . sie i i instala je odbior ów ko« owy h oraz odbiory energii elektry znej. W Pols e, ze wzgldu na napi ie znamionowe, przyjto nastpuj¡ y podziaª. sie i: . najwy»szy h napi¢ (NN): 220 kV, 400 kV i 750 kV - przesyªanie energii na du»e odlegªo± i;. . wysoki h napi¢ (WN) 110 kV - wstpny rozdziaª energii;. . ±redni h napi¢ (SN): 6 kV, 10 kV, 15 kV, 20 kV i 30 kV - dostar zanie energii do odbior ów i zasilanie sie i niskiego napi ia;. . niski h napi¢ (nN) 0,4 kV - dostar zanie energii do odbior ów..

(9) Rozdziaª 1. Wprowadzenie. 9. Wystpowanie wielu poziomów napi¢ znamionowy h sie i wynika z konie zno± i przesyªania energii na du»e odlegªo± i i ma na elu ograni zenie kosztów przesyªania i dystrybu ji energii oraz strat przesyªowy h. Ze wzgldu na to, »e jak doty h zas, nie opra owano efektywny h wielkoskalowy h te hnologii magazynowania energii elektry znej, to system elektroenergety zny musi by¢ w ka»dym momen ie zbilansowany. Ozna za to, »e hwilowa mo wszystki h jednostek wytwór zy h musi by¢ równa hwilowej mo y aktualnie zaª¡ zony h do sie i odbiorników energii elektry znej, powikszonej o potrzeby wªasne i straty w systemie. Zadanie to jest bardzo zªo»one pod wzgldem te hni znym - poniewa». SEE. jest bardzo rozlegªy terytorialnie - oraz organiza yjnym, ze wzgl¡du na podziaª. infrastruktury pomidzy ró»ne podmiotu gospodar ze. Aktualny stan rozwoju systemów elektroenergety zny h jest efektem i h wieloletniej ewolu ji trwaj¡ ej od ko« a XIX wieku do hwili obe nej. Pierwsze generatory byªy instalowane w fabryka h do zasilania maszyn, a przy tej okazji zasilaªy pobliskie osiedla, zamieszkaªe naj z± iej przez pra owników ty h fabryk. W nastpnej kolejno± i za zªy powstawa¢ elektrownie sªu»¡ e do zasilania obszarów miejski h. Istotnym etapem w rozwoju elektryka ji byªo powstawanie elektrowni okrgowy h. Umo»liwiaªy one powsze hne wykorzystywanie energii elektry znej zarówno w miasta h, jak i w obszara h wiejski h, a poprzez ª¡ zenie sie i posz zególny h okrgów, budow jednego systemu elektroenergety znego. W Pols e pro es ten rozpo z¡ª si w roku 1925, ale dopiero po II wojnie ±wiatowej rozwój elektroenergetyki zna znie przyspieszyª, doprowadzaj¡ do pokry ia sie i¡ przesyªow¡ i dystrybu yjn¡ obszaru aªego kraju. Dziaªania te byªy podyktowane intensywnym rozwojem polski h miast i budow¡ wielu zakªadów przemysªowy h. W pierwszej poªowie lat dziewi¢dziesi¡ty h ubiegªego wieku, rozpo z¡ª si pro es restrukturyza ji, którego elem byªo wprowadzenie do sektora elektroenergety znego me hanizmów rynkowy h. Aktualn¡ struktur organiza yjn¡ krajowego systemu elektroenergety znego pokazano na rysunka h 1.1 i 1.2. Rozwój systemów elektroenergety zny h w posz zególny h kraja h europejski h byª stymulowany przede wszystkim przez potrzeby wynikaj¡ e z dynamiki rozwoju posz zególny h krajów i determinowany przez uwarunkowania lokalne (gsto±¢ zaludnienia, lokaliza ja przemysªu, dostp do paliw i istnienie innej infrastruktury te hni znej). Posz zególne systemy powstawaªy i rozwijaªy si niezale»nie - w efek ie powstaªo wiele systemów pra uj¡ y h rozª¡ znie i niezale»nie dla wydzielony h obszarów, ró»ni¡ y h si struktur¡ i harakterystykami te hni znymi sie i przesyªowy h. D¡»enie do poprawy efektywno± i i bezpie ze«stwa w zakresie zaopatrzenia w energi elektry zn¡, przy zyniªo si do powstawania powi¡za« midzysystemowy h..

(10) Rozdziaª 1. Wprowadzenie. 10 ZRC ALY DRG. GDA. SLK. GBL. GDP. DUN REC. ELB ELK. ZYD PLP. OLM. PLC. OLS GLN. GRU. POM VIE. MON ROS. BIA. JAS. KRA. PKW NAR BYD. OST. TEL. RUT. GOR WLA CZE. PLO REC. PAT. OLT. PPD. PLE. MSK WWS. EIS GUB LSN. KON. KRM. ZLG. MOR. WTO. ZGI. ADA LES. SDU. MIL. SOC. WSI. PIA. JAN. ZUK. KAL. KOZ. PAB. OSR POL. ROG PIO. CRN. LSY. PUL. PAS. ROZ ABR. HAG MIK. CPC. SWI. BOG. ZBK. KIE. ANI HCZ. DBN. JOA. BLA. HAL. ZAM. ALB NOS LIS. DOB. KHK SIE. LUE. BYC. RZE KLA CHA ATA. PRB CZT KOM. STW. PEL. TCN JAM. WIE MOS KOP BIR. linia 750 kV. MKR. RAD CHM. LAG KAT. KED. linia 400 kV linia 220 kV. OSC. LOS. ROK. LEGENDA. KPK. WRZ. GRO. CHS. BEK. TRE. WPO. WAN. SKA. BGC TAW. BUJ. KRI. ZAP. linia +-450 kV palnowane lub w przebudowie linie 400 kV lub 220 kV. LEM. Rys. 1.1. Struktura organiza yjna sie i przesyªowy h [61℄. ENERGA OPERATOR SA. ENEA OPERATOR SP. Z O.O.. RWE STOEN OPERATOR SP. Z O.O. PGE DYSTRYBUCJA SA TAURON DYSTRYBUCJA SA. Rys. 1.2. Struktura organiza yjna sie i dystrybu yjny h [6, 88℄.

(11) Rozdziaª 1. Wprowadzenie. 11. Na po z¡tku tworzenia powi¡za« midzysystemowy h Polska, wspóªpra owaªa z krajami byªego gety znego. RWPG. POKÓJ.. w rama h pra uj¡ ego syn hroni znie systemu elektroener-. Po okresie przemian polity zny h, na po z¡tku lat dziewi¢dzie-. si¡ty h ubiegªego wieku, Wgry, Cze hy, Sªowa ja i Polska odª¡ zyªy si od systemu. POKÓJ. i utworzyªy system. CENTREL,. XX wieku poª¡ zyª si z systemem py Za hodniej. System utworzona. UCPTE. który w drugiej poªowie lat dziewi¢dziesi¡ty h. UCPTE. w skªad, którego w hodziªy kraje Euro-. zmieniª nazw na. UCTE,. a w lip u 2009 roku zostaªa. Europejska Sie¢ Operatorów Systemów Przesyªowy h Energii Elektry znej. ENTSO-E (ang. European Network. of Transmission System Operators for Ele tri ity). w skªad, której weszªo 41 operatorów systemów przesyªowy h z 34 krajów. Wspóªpra a syn hroni zna narodowy h systemów elektroenergety zny h ma na elu: . zapewnienie niezawodno± i i bezpie ze«stwa poª¡ zony h systemów;. . reduk j kosztów przesyªu energii elektry znej;. . wiksze otwar ie systemów elektroenergety zny h na wymian midzynarodow¡;. . umo»liwienie funk jonowania wspólnego rynku energii. Mo zainstalowana w aªym systemie. ENTSO-E. wynosi 880 GW, a system zasila. 532 miliony odbior ów. Ro zne zu»y ie energii wynosi okoªo 3200 TWh, natomiast ilo±¢ energii przesyªanej przez poª¡ zenia midzysystemowe wynosi okoªo 380 TWh. W ostatni h lata h sz zególnego zna zenia w energety e nabieraj¡ takie zagadnienia jak: bezpie ze«stwo, ekologia i efektywno±¢. Zapewnienie bezpie ze«stwa energety znego kraju jest podstawowym elem polityki energety znej pa«stwa i stanowi jeden z elów strategi zny h wprowadzany h regula ji prawny h. Najwa»niejsze regula je prawne doty z¡ e bezpie ze«stwa energety znego kraju s¡ zawarte w ustawie. Prawo Energety zne [89℄ oraz akta h wykonaw zy h do tej ustawy (tzw. rozporz¡dzenie systemowe [70℄ i tzw. rozporz¡dzenie taryfowe [69℄).. Prawo Energety zne deniuje bezpie ze«stwo energety zne jako stan gospodarki, umo»liwiaj¡ y pokry ie bie»¡ ego i perspektywi znego zapotrzebowania odbior ów na paliwa i energi w sposób te hni znie i ekonomi znie uzasadniony, przy za howaniu wymaga« o hrony ±rodowiska. W deni ji tej miesz z¡ si bezpie ze«stwa z¡stkowe doty z¡ e posz zególny h form zy no±ników energii oraz bezpie ze«stwo elektroenergety zne. Bezpie ze«stwo elektroenergety zne jest tu rozumiane jako stan systemu elektroenergety znego, umo»liwiaj¡ y równowa»enie dostaw i zapotrzebowania produk ji energii elektry znej przy jedno zesnym za howaniu bezpie znej i niezawodnej pra y infrastruktury elektroenergety znej, z uwzgldnieniem wymaga« o hrony ±rodowiska i efektywno± i ekonomi znej. Fundamentalne zna zenie dla bezpie ze«stwa elektroenergety znego maj¡: . dostp do no±ników energii wykorzystywany h do produk ji energii elektry znej;. . wystar zalno±¢ i pewno±¢ funk jonowania infrastruktury sie iowej, sªu»¡ ej do.

(12) Rozdziaª 1. Wprowadzenie. 12. dostawy energii elektry znej, zgodnie z potrzebami rynku energii, przy jedno zesnym za howaniu odpowiedni h parametrów jako± i. Wymagania w zakresie jako± i dostawy energii elektry znej (tj. i¡gªo± i zasilania i jako± i napi ia) zawarte w rozporz¡dzeniu systemowym s¡ w wikszo± i przypadków speªnione. Jednak porównanie wska¹ników i¡gªo± i zasilania w polskim systemie elektroenergety znym, taki h jak, ±rednia li zba przerw (wska¹nik ±redni zas przerw w zasilaniu (wska¹nik. SAIDI) przypadaj¡ y. SAIFI) oraz. na jednego odbior ,. z analogi znymi wska¹nikami systemów inny h krajów wypada zna znie gorzej. Dla przykªadu, wedªug [65℄ w 2007 r. warto±¢ wska¹nika 3 przerwy/rok, a wska¹nika. SAIDI. SAIFI w Pols e wyniosªa ponad. ponad 300 min/rok, pod zas gdy odpowiednie. wska¹niki dla krajów Europy Za hodniej mie± iªy si w przedziale 0,5 rwy/rok i 50. ÷. 150 min/rok.. ÷. 2,5 prze-. Wzrost zapotrzebowania na mo i energi elektry zn¡, rosn¡ e wymagania w zakresie jako± i jej dostawy oraz rozwój odnawialny h ¹ródeª energii, wymuszaj¡ potrzeb zarówno moderniza ji, jak i rozwoju infrastruktury elektroenergety znej [9, 10℄. Jednym z istotny h zynników poprawy jako± i dostawy energii elektry znej jest zapewnienie odpowiedniej niezawodno± i i efektywnego ekonomi znie funk jonowania ukªadów przesyªania i dystrybu ji. Zasadni ze zna zenie ma wªa± iwy dobór urz¡dze« elektroenergety zny h do okre±lony h nara»e« ±rodowiskowy h i systemowy h, maj¡ y h niejednokrotnie harakter losowy. Tym samym, przez aplika j odpowiedni h metod statysty zny h dla rozpoznania nara»e« i i h skutków, mo»liwe bdzie osi¡gni ie poprawa jako± i dostawy energii elektry znej..

(13) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. 2.1. Istota jako± i dostawy energii elektry znej Jako±¢ dostawy energii elektry znej bywa ró»nie deniowana. Na ogóª brane s¡ pod uwag o najmniej dwa aspekty [13℄, a mianowi ie: 1) jako±¢ napi ia, zwana równie» jako± i¡ energii elektry znej; 2) niezawodno±¢ dostawy energii elektry znej.. Jako±¢ energii elektry znej jest o eniana na podstawie odpowiedni h wska¹ników parametry zny h, harakteryzuj¡ y h na przykªad poziom, od hylenie i wahania napi ia, ksztaªt przebiegu zasowego napi ia i jego stopie« odksztaª enia od sinusoidy, zstotliwo±¢, asymetri napi¢ zasilaj¡ y h itp. (np. [16℄). Wska¹niki te stanowi¡ zbiór parametrów energii elektry znej, które powinny mie± i¢ si w odpowiedni h zakresa h warto± i i przedziaªa h zasu.. Niezawodno±¢ dostawy rozumiana jest jako i¡gªy (niezawodny) pro es dostar zania energii elektry znej do punktów przyª¡ zenia odbior ów w posta i odpowiedniej do zasilania urz¡dze« elektry zny h odbior ów i realiza ji w ni h pro esów te hnologi zny h zgodnie z przyjtymi wymaganiami eksploata yjnymi [57℄. Niezawodno±¢ mo»e by¢ równie» postrzegana jako zdolno±¢ systemu elektroenergety znego do dostawy energii elektry znej ko« owym odbior om w okre±lonym okresie zasu. Z punktu widzenia odbior ów, o niezawodno± i dostawy energii elektry znej de yduj¡ dwa parametry: 1) li zba przerw (zakªó e«) w dostawie energii elektry znej w i¡gu roku; 2) ±redni zas trwania przerwy (zakªó enia) w dostawie energii elektry znej w i¡gu roku. Na warto± i powy»szy h parametrów wpªyw maj¡ przede wszystkim zynniki te hni zne i ekonomi zne. Do gªówny h zynników te hni zny h nale»¡ zakªó enia w linia h przesyªowy h i rozdziel zy h, uniemo»liwiaj¡ e dostar zanie wymaganej energii (mo y) do odbior ów, rzadziej przerwy w pra y urz¡dze« wytwór-.

(14) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. 14. zy h. Wpªyw zakªó e« w sie ia h elektroenergety zny h na i¡gªo±¢ dostawy energii elektry znej zale»y nie tylko od zawodno± i posz zególny h elementów tej sie i ale równie» od jej struktury. Wybór struktury, od której zale»y m.in. mo»liwo± i wzajemnego rezerwowania elementów sie i jest zawsze pewnym kompromisem pomidzy nakªadami inwesty yjnymi a kosztami zawodno± i. W pro esie dostawy energii elektry znej do odbior ów, obok jako± i energii i i¡gªo± i zasilania, uwzgldnia si równie» trze i aspekt tego zagadnienia [58℄, a mianowi ie. jako±¢ obsªugi odbior ów. Jako±¢ obsªugi obejmuje handlowe zale»no± i miedzy. dostaw ¡ a odbior ¡ energii elektry znej, regula je prawne okre±laj¡ e standardy traktowania i obsªugi odbior ów, praktyk w zakresie zaªatwiania skarg i reklama ji odbior ów. Zagadnienie jako± i dostawy energii elektry znej powi¡zane jest z nie tylko z niezawodno± i¡ systemu elektroenergety znego (SEE), uto»samian¡ z niezawodno± i¡ urz¡dze« i ukªadów sªu»¡ y h do wytwarzania, przesyªania i rozdziaªu energii elektry znej, ale w dªu»szym horyzon ie zasowym równie» z bezpie ze«stwem elektroenergety znym. Wedªug. North Ameri an Ele tri al Reliability Coun il (NERC) niezawodno±¢ sys-. temu elektroenergety znego zwi¡zana jest z niezawodnym funk jonowaniem jego posz zególny h elementów, maj¡ y h udziaª w dostawie energii elektry znej do odbior ów w odpowiedniej ilo± i i o odpowiedni h parametra h w grani a h ustalony h standardów [66℄. Niezawodno±¢ systemu mo»e by¢ wyra»ona przez zsto±¢, zas trwania i poziom (wielko±¢) niekorzystny h zjawisk, maj¡ y h wpªyw na podstawowe aspekty funk jonowanie systemu: . wystar zalno±¢, która rozumiana jest jako zdolno±¢ systemu do pokrywania wymaganego zapotrzebowania mo y i energii wszystki h odbior ów w okre±lonym okresie, przy uwzgldnieniu planowany h i nieplanowany h odstawie« elementów systemu;. . bezpie ze«stwo, które rozumiane jest jako zdolno±¢ systemu do funk jonowania i realiza ji swoi h funk ji, pomimo wystpowania nagªy h zakªó e« (np. zwar¢) zy nagªy h wyª¡ ze«. Niezawodno±¢. SEE. zwykle rozpatruje si, analizuj¡ niezale»nie niezawodno±¢. posz zególny h jego podsystemów, odzwier iedlaj¡ y h posz zególne poziomy hierar hi zne, tj. podsystem wytwór zy, podsystem przesyªu i podsystem rozdziaªu. W uprosz zeniu, niezawodno±¢ podsystemu wytwór zego to gotowo±¢ elektrowni do pokrywania ob i¡»e«. Charakteryzowana jest przez wska¹niki niezawodno± iowe okre±laj¡ e midzy innymi prawdopodobie«stwo niepokry ia zapotrzebowania przez system elektroenergety zny, warto±¢ o zekiwan¡ zasu niepokry ia zapotrzebowania, zsto±¢ i zas trwania stanów z de ytem mo y..

(15) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. 15. Niezawodno±¢ podsystemu przesyªu wyra»ana jest przez wska¹niki niezawodno± iowe dwojakiego typu: 1) wzªowe - okre±laj¡ e midzy innymi prawdopodobie«stwo i zsto±¢ awarii zy ilo±¢ niedostar zonej mo y; 2) systemowe - okre±laj¡ e midzy innymi niedyspozy yjno±¢ mo ow¡ i energety zn¡ systemu, a tak»e ±redni¡ li zb ograni ze« na dany wzeª sie i przesyªowej. Podsystem rozdziaªu stanowi najbardziej zªo»ony przypadek powi¡zania posz zególny h elementów systemu. Pomimo, »e analiza niezawodno± i ograni za si do samego podsystemu dystrybu yjnego, to odpowiednie wska¹niki niezawodno± iowe wy»szy h poziomów systemu mog¡ wpªywa¢ na jego niezawodno±¢. Efektem analizy niezawodno± i podsystemu rozdziaªu s¡ wska¹niki niezawodno± iowe dla wzªów odbior zy h, okre±laj¡ e na przykªad o zekiwan¡ li zb przerw w zasilaniu, ±redni zas trwania zakªó enia zy ro zn¡ niedyspozy yjno±¢ wzªa odbior zego. Polska norma [48℄ deniuje niezawodno±¢ jako wªasno±¢ obiektu, harakteryzuj¡ ¡ jego zdolno±¢ do peªnienia okresowy h funk ji w okre±lony h warunka h i w okre±lonym przedziale zasu. Miar¡ niezawodno± i obiektu wzgldem danego zadania jest jego prawdopodobie«stwo wykonania przez niego tego zadania oraz wska¹niki harakteryzuj¡ e poziom wykonania zadania przez obiekt. W przypadku dostawy energii elektry znej obiektem peªni¡ ym to zadanie jest ukªad zasilania energi¡ elektry zn¡.. 2.2. Niezawodno±¢ w uj iu probabilisty znym Matematy zn¡ miar¡ niezawodno± i w przedziale zasu wodno± i. T. jest funk ja nieza-. R(t): R(t) = P (T t), t 0. gdzie. (0, ti. (2.1). jest i¡gª¡ zmienn¡ losow¡, nazwan¡ zasem zdatno± i albo zasem do uszko-. dzenia. Niezawodno±¢ obiektu te hni znego jest wi rozumiana jako prawdopodobie«stwo prawidªowego wykonywania naªo»ony h zada«, które maj¡ by¢ realizowane w okre±lony h warunka h i w okre±lonym zasie [7, 37, 79℄. Zmniejszanie si niezawodno± i obiektu pod zas eksploata ji, prowadzi¢ mo»e do jego uszkodzenia. Uszkodzenie mie¢ harakter parametry zny lub harakter katastro zny, w posta i nagªego zmniejszenia niezawodno± i do warto± i zero - rysunek 2.1. Pomidzy tymi uszkodzeniami istniej¡ zasadni ze ró»ni e eksploata yjne. Uszkodzenia katastro zne powoduj¡ nagªe i losowe wyª¡ zenia obiektu z eksploata ji, natomiast uszkodzenia parametry zne rozwijaj¡ si stopniowo, mog¡ równie» przej±¢ w uszkodzenie katastro zne - rysunek 2.1( )..

(16) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. 16. System elektroenergety zny, z punktu widzenia niezawodno± i stanowi zbiór obiektów prosty h maj¡ y h wykona¢ okre±lone zadanie. W analizie niezawodno± i podstawowymi rozwa»anymi strukturami s¡ struktura szeregowa i równolegªa oraz struktury mieszane stanowi¡ e i h kombina je. W systemie elektroenergety znym, na poziomie przesyªania (sie i 220 i 400 kV) oraz wstpnego rozdziaªu (sie i 110 kV), podstawow¡ struktur¡ z punktu widzenia niezawodno± i jest struktura mieszana, ze wzgldu na zamknity ukªad poª¡ ze« ty h sie i. Natomiast sie i rozdziel ze ±redniego i niskiego napi ia, tworz¡ z punktu widzenia niezawodno± i struktur szeregow¡.. P. P. 1. 1. 0. 0. t. t. (a). (b). P 1. 0. t ( ). Rys. 2.1. Uszkodzenie obiektu: (a) parametry zne; (b) katastro zne; ( ) przej± ie uszkodzenia parametry znego w katastro zne. Obni»enie niezawodno± i ukªadów elektroenergety zny h mo»e wynika¢ z wielu przy zyn. Mo»e by¢ spowodowane niewªa± iwym doborem urz¡dze« i aparatów, zªym projektem, wadami produk yjnymi wyrobów, niewªa± iw¡ eksploata j¡ zy niekorzystnym ukªadem zdarze« losowy h. Wielka losowo±¢ zdarze« jest jedn¡ z najistotniejszy h e h odró»niaj¡ y h system elektroenergety zny od inny h systemów te hni zny h [63℄. W±ród e h harakterysty zny h wyró»ni¢ mo»na: . zró»ni owanie wielkiej li zby urz¡dze« pod wzgldem rodzaju i parametrów znamionowy h;.

(17) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej . 17. losowo±¢ parametrów urz¡dze«, sz zególnie zwi¡zany h z wytrzymaªo± i¡ lub parametrem o podobnym harakterze;. . wielka losowo±¢ rozkªadu przestrzennego odbiorów przyª¡ zony h do sie i i przebiegów zasowy h i h mo y (pr¡dów);. . wielka losowo±¢ oddziaªywa« atmosfery zny h oraz inny h oddziaªywa« zewntrzny h na sie i napowietrzne, a w pewnym stopniu tak»e na sie i kablowe. Oddziaªywania atmosfery zne i inne oddziaªywania zewntrzne objawiaj¡ si. przede wszystkim jako ob i¡»enia (nara»enia) me hani zne (na przykªad wiatr, oblodzenie i wiele inny h) oraz elektry zne (np. pioruny). Oddziaªywania te s¡ ponadto zynnikami zmniejszaj¡ ymi wytrzymaªo±¢ - na przykªad wiatr zmniejsza powietrzne odstpy izola yjne na sªupie. Opró z powy»szy h e h, w pro esie eksploata ji systemu elektroenergety znego istotne s¡ równie» zynniki losowe w posta i przepi¢ i pr¡dów zwar iowy h wraz z wywoªanymi przez nie skutkami. Wybrane zjawiska losowe wystpuj¡ e w sie ia h elektroenergety zny h zestawiono w tabeli 2.1.. Tabela. 2.1. Wybrane zjawiska losowe w sie ia h elektroenergety zny h [63℄. Grupa zjawisk losowy h. Rodzaje zjawisk losowy h • losowo±¢ napi¢ robo zy h. Warunki napi iowe. • asymetria napi¢ fazowy h w linia h nN • rozkªad poziomów napi ia na ko« a h linii nN • rozkªad poziomów napi ia u odbior ów nN • odksztaª enia i wahania napi¢ robo zy h. • przepi ia o zstotliwo± i równej lub zbli»onej •. Warunki pr¡dowe. • • • • •. Ob i¡»enia zewntrzne. • • • •. do robo zej przepi ia szybkozmienne rozkªad pr¡dów robo zy h rozkªad pr¡dów zwar iowy h w sie ia h otwarty h rozkªad pr¡dów zwar iowy h w sie ia h zamknity h rozkªad zasu trwania zwar ia udary piorunowe ob i¡»enia wiatrowe ob i¡»enia oblodzeniowe strumie« uszkodze« w sie ia h napowietrzny h SN zagro»enie ra»eniowe ludzi. W±ród stosowany h w elektroenergety e modeli probabilisty zny h, najistotniejsze zna zenie dla niezawodno± i systemu elektroenergety znego maj¡ modele wytrzymaªo± i lub szeroko rozumianej odporno± i urz¡dze« Podstawowe zna zenie maj¡ modele typu. ob i¡»enie (nara»enie)-wytrzymaªo±¢, które pozwalaj¡ okre±la¢ skutki.

(18) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. 18. wszelkiego rodzaju zakªó e« (w tym uszkodze« urz¡dze« i pora»e« ludzi). Czsto w modela h ty h, uwzgldniane s¡ równie» skutki ekonomi zne.. 2.3. Modele ob i¡»enie-wytrzymaªo±¢ Modele ob i¡»enie-wytrzymaªo±¢ mog¡ by¢ tworzone w opar iu o metody deterministy zne albo metody statysty zne. Pro edury oparte na metoda h deterministy zny h operuj¡ poj iem. marginesu. bezpie ze«stwa MB:. MB = P W − P O albo poj iem. wspóª zynnika bezpie ze«stwa WB:. WB =. gdzie:. PW. (2.2). PW PO PO. jest poziomem wytrzymaªo± i, a. (2.3). poziomem ob i¡»enia.. Szeroko±¢ marginesu bezpie ze«stwa zy warto±¢ wspóª zynnika bezpie ze«stwa zale»y przede wszystkim od »¡danego zapasu wytrzymaªo± i w aspek ie niezawodno± i obiektu. Niezawodno±¢ eksploata ji zwiksza si wraz ze zwikszaniem szeroko± i marginesu bezpie ze«stwa (warto± i wspóª zynnika bezpie ze«stwa), o jest równowa»ne z jedno zesnym zwikszeniem nakªadów inwesty yjny h. Nale»y jednak li zy¢ si z tym, »e nawet przy zna znym zwikszeniu wytrzymaªo± i istnieje ryzyko (prawdopodobie«stwo) uszkodzenia obiektu. Modele oparte na metoda h statysty zny h operuj¡ poj iem ryzyka, bd¡ ego prawdopodobie«stwem jedno zesnego zaj± ia dwó h zdarze« elementarny h: . zdarzenia. A,. polegaj¡ ego na tym, »e warto±¢ ob i¡»enia. si w przedziale . zdarzenia. B,. równa od. X.. hX, X + ∆Xi;. polegaj¡ ego na tym, »e wytrzymaªo±¢. Zakªadaj¡ niezale»no±¢ zdarze«. A i B,. XW. XO. bdzie zawieraªa. bdzie mniejsza b¡d¹. prawdopodobie«stwo (ryzyko). ∆R. jed-. no zesnego zaj± ia ty h zdarze« jest ilo zynem prawdopodobie«stw ty h zdarze«:. ∆R = P (XO ∈ hX, X + ∆Xi) · P (XW ¬ X) które dla. ∆X → 0. wyra»a si zale»no± i¡:. (2.4).

(19) Rozdziaª 2. Jako±¢ dostawy energii elekty znej. 19. dR = f (X) · G (X) dX gdzie a. f (X). G (X). (2.5). jest funk j¡ gsto± i rozkªadu prawdopodobie«stwa warto± i ob i¡»e«,. dystrybuant¡ wytrzymaªo± i obiektu na dany rodzaj ob i¡»enia.. Ryzyko (2.5) jest prawdopodobie«stwem uszkodzenia obiektu pod wpªywem zaistnienia pojedyn zego ob i¡»enia. Caªkowite ryzyko uszkodzenia otrzymuje si aªkuj¡ wyra»enie (2.5) po zakresie zmienno± i zmiennej losowej przedziaª. X.. Na ogóª jest to. h0, ∞): R=. Z. ∞. 0. f (X) · G (X) dX. (2.6). obciążenie f(X). ryzyko dR(X)=f(X)G(X). wytrzymałość G(X). funkcja dystrybuanty G(X). gęstości prawdopodobieństwa f(X). Gra zn¡ interpreta j ryzyka przedstawiono na rysunku 2.2.. zmienna losowa X Rys. 2.2. Gra zna interpreta ja ryzyka. Podstawow¡ trudno± i¡ w prakty znym wykorzystaniu zale»no± i (2.6) jest naj z± iej brak znajomo± i funk ji. f (X). i. G (X).. Powoduje to, »e w wielu zagad-. nienia h wikszy zakres zastosowa« maj¡ metody deterministy zne. Jednak rozwój i zastosowanie odpowiedni h metod rejestra ji zdarze« losowy h oraz modeli komputerowy h, pozwala w wielu sytua ja h otrzyma¢ te rozkªady na drodze odpowiedni h bada« symula yjny h i analiz statysty zny h..

(20) Rozdziaª 3. Teza i zakres rozprawy Poprawa jako± i dostawy energii elektry znej uwarunkowana jest zapewnieniem odpowiedniej niezawodno± i ukªadów przesyªania i dystrybu ji energii elektry znej. Zasadni ze zna zenie dla osi¡gni ia tego elu maj¡ modele typu wytrzymaªo±¢-ob i¡»enie, które ze wzgldu na losowo±¢ zjawisk w sie ia h elektroenergety zny h powinny by¢ formuªowane jako modele probabilisty zne. Skute znym narzdziem umo»liwiaj¡ ym efektywn¡ o en nara»e« sie i i urz¡dze« elektroenergety zny h s¡ metody statysty zne. Metody te implementowane w modela h matematy zny h oraz komputerowy h symula ja h ukªadów elektroenergety zny h, pozwalaj¡ na formuªowanie wniosków, zarówno o harakterze poznaw zym, jak i u»ytkowym, maj¡ y h prakty zne zastosowania w projektowaniu oraz eksploata ji sie i i systemów elektroenergety zny h. Tematyka niniejszej rozprawy, uwzgldniaj¡ a losowo± i wybrany h zjawisk, mo»e stanowi¢ zna z¡ y wkªad w dziedzin analizy ukªadów elektroenergety zny h. Sformuªowano nastpuj¡ ¡ tez rozprawy:. zastosowanie modeli i symula ji probabilisty zny h umo»liwia efektywne badanie i wyzna zanie rozkªadów statysty zny h nara»e«, istotny h dla aplika ji modeli wytrzymaªo±¢-ob i¡»enie w obszara h: projektowania sie i dystrybu yjny h ±redni h napi¢ w aspek ie optymaliza ji przekroju »yªy powrotnej kabli elektroenergety zny h; projektowania napowietrzny h linii elektroenergety zny h wysoki h napi¢ w aspek ie wymiarowania odstpów izola ji powietrznej; koordyna ji izola ji wewntrznej i zewntrznej napowietrzny h rozdzielni elektroenergety zny h wysoki h napi¢ w aspek ie nara»e« napi iowy h od wyªadowa« atmosfery zny h..

(21) Rozdziaª 3. Teza i zakres rozprawy. 21. Zasadni z¡ z±¢ pra y zawarto w trze h rozdziaªa h: zwartym, pi¡tym i szóstym. W rozdziale 4 przedstawiono opra owany model probabilisty zny analizy zakªó e« zwar iowy h w sie ia h elektroenergety zny h, stanowi¡ y h nara»enie pr¡dowe »yª powrotny h kabli. Opra owano metod bada« statysty zny h ty h zakªó e«, pozwalaj¡ ¡ na otrzymanie statysty zny h rozkªadów rozpatrywany h nara»e«. Wykazano, »e istniej¡ ra jonalne przesªanki reduk ji stosowany h w prakty e przekrojów »yª powrotny h kabli. Rozdziaª 5 doty zy zastosowania metod statysty zny h w projektowaniu napowietrzny h linii elektroenergety zny h. Opra owano modele probabilisty zne zjawisk, bd¡ y h przy zyn¡ powstawania przepi¢ ª¡ zeniowy h, determinuj¡ y h wymiarowanie odstpów powietrzny h. Rozwa»ono pro esy ª¡ zeniowe zwi¡zane zarówno z zaª¡ zaniem linii, jak i jej powtórnym zaª¡ zaniem w wyniku dziaªania automatyki samo zynnego ponownego zaª¡ zania, a tak»e rozwa»ono przepi ia ziemnozwar iowe. Otrzymane rozkªady statysty zne staªy si podstaw¡ ra jonalnego wymiarowania odstpów powietrzny h izola ji faza-ziemia oraz faza-faza. Analiz przeprowadzono zarówno z uwzgldnieniem, jak i pomini iem o hrony przepi iowej rozwa»anej linii. Rozdziaª 6 po±wi ono modelom probabilisty znym i metodom statysty znym w obszarze nara»e« napi iowy h wywoªany h wyªadowaniami piorunowymi. Opra owano modele dla przypadków wyªadowa« do przewodów fazowy h oraz odgromowy h napowietrznej linii elektroenergety znej. Dziki opra owanej metody e mo»liwe jest wyzna zenie rozkªadów statysty zny h przepi¢ atmosfery zny h dla pro esu koordyna ji izola ji sta ji elektroenergety zny h w uj iu statysty znym. Podsumowanie rozprawy zawarto w rozdziale siódmym..

(22) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h dla okre±lenia przekroju »yª powrotny h kabli ±redni h napi¢ 4.1. Wprowadzenie W systema h elektroenergety zny h wystpuj¡ stany zakªó eniowe, które powoduj¡ obni»enie niezawodno± i dostawy energii elektry znej. Najistotniejszymi stanami zakªó eniowymi s¡ zwar ia, bowiem i h bezpo±rednim skutkiem jest przepªyw pr¡dów o warto± ia h zna znie przekra zaj¡ y h pr¡dy znamionowe torów pr¡dowy h urz¡dze« elektroenergety zny h. Pr¡dy zwar iowe powoduj¡ szereg negatywny h skutków, w±ród który h najistotniejszymi s¡ skutki ieplne, elektrodynami zne i elektromagnety zne. Praktyka eksploata yjna wykazuje, »e zwar ia jednofazowe doziemne stanowi¡ okoªo 70-80% wszystki h zakªó e« [29℄. W odró»nieniu od elektroenergety zny h ukªadów przesyªowy h wysoki h (WN) i najwy»szy h napi¢ (NN), sie i rozdziel ze ±redni h napi¢ (SN) eksploatowane s¡ jako ukªady trójfazowe z punktem neutralnym izolowanym, uziemionym przez dªawik (tzw. sie¢ kompensowana) albo uziemionym. przez. rezystor.. Niezale»nie. od. sposobu. poª¡ zenia. punktu. neutralnego. z ziemi¡, wspóln¡ e h¡ sie i SN s¡ relatywnie maªe, w stosunku do ukªadów WN i NN, warto± i pr¡dów zwar¢ jednofazowy h doziemny h (doziemie«). Na ogóª nie przekra zaj¡ one warto± i kilkunastu, kilkudziesi iu amperów w sie ia h z izolowanym punktem neutralnym i kompensowany h oraz warto± i rzdu kilkuset amperów w sie ia h uziemiony h przez rezystor. Pomimo, »e pr¡dy doziemie« w sie ia h ±redni h napi¢ nie stanowi¡ nara»e« ieplny h dla »yª robo zy h i »yª powrotny h kabli, to zakªó enia te powinny by¢ odpowiednio szybko eliminowane przede wszystkim ze wzgldu na zagro»enie pora»eniowe oraz mo»liwo±¢ wywoªania zwar¢ dwufazowy h wielomiejs owy h. yªa powrotna jest elementem konstruk yjnym jedno»yªowy h kabli elektroenergety zny h ±redniego napi ia, przewodz¡ ym pr¡d elektry zny w stana h zakªó eniowy h. Zasadni ze nara»enie »yª powrotny h kabli elektroenergety zny h wynika ze zwar¢ dwufazowy h. Praktyka eksploata yjna wykazuje, »e zwar ia dwufazowe prawie zawsze rozpo zynaj¡ si od pojedyn zego doziemienia, które jest przy zyn¡.

(23) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 23. wzrostu napi ia na faza h nieuszkodzony h i w konsekwen ji wyst¡pienia drugiego doziemienia. Powstaªe wów zas zwar ie dwufazowe jest de fa to niejedno zesnym zwar iem dwumiejs owym, przy zym doziemienie mo»e wyst¡pi¢ w obrbie rozdzielni SN albo w i¡gu liniowym. Praktyka eksploata yjna wykazuje równie», »e naj zstszym przypadkiem s¡ zwar ia dwufazowe w posta i doziemie« na dwó h ró»ny h linia h zasilany h ze wspólnej rozdzielni SN [1, 23, 56, 80℄. Pod zas zwar¢ dwufazowy h pªyn¡ pr¡dy zwar iowe o warto± ia h zale»ny h od parametrów obwodu zwar iowego, a wi od warto± i napi ia znamionowego, mo y zwar iowej sie i, parametrów zwar iowy h transformatorów (przede wszystkim napi ia zwar ia), jednostkowy h impedan ji zwar iowy h linii elektroenergety zny h oraz odlegªo± i miejs a zwar ia od szyn rozdzielni SN. W rozdziale przedstawiono zastosowanie metod statysty zny h do analizy, której elem jest okre±lenie poziomu zagro»enia »yª powrotny h kabli ±redniego napi ia wskutek przekro zenia i h ob i¡»alno± i pr¡dem zwar iowym.. 4.2. Charakterystyka analizowanej sie i elektroenergety znej ±redniego napi ia Przedmiotem analizy s¡ sie i ±redniego napi ia 15 kV eksploatowane przez trzy Oddziaªy jednego z Operatorów Sie i Dystrybu yjny h.. Oddziaª A. 2 Oddziaª zasila 467 tys. odbior ów na obszarze 2215 km . Sie¢ ±redniego napi ia zasilana jest z 49 sta ji 110 kV/SN, w który h pra uje 90 transformatorów o ª¡ znej mo y okoªo 2210 MVA. Na t mo skªadaj¡ si jednostki o mo a h znamionowy h: 10; 16; 16/10/10; 16/16/10; 25; 25/16/16; 31,5/20/20; 31,5/31,5/31,5; 40/20/20; 40/25/25; 40/32/16 i 40/40/40 MVA. Napi ia znamionowe transformatorów dwuuzwojeniowy h to 115/6,3 kV, 115/6,6 kV; 115/15,75 kV; 115/16,5 kV; 115/22 kV. Transformatory trójuzwojeniowe to transformatory na napi ia 115/16,5/6,6 kV; 115/22/6,6; 115/33/6,6 kV; 115/31,5/15,75 kV; 115/33/15,75 kV. Napi ia zwar ia transformatorów dwuuzwojeniowy h miesz z¡ si w przedziale 9,95%. ÷. 17,83%,. natomiast transformatorów trójuzwojeniowy h dla pary uzwoje« GN-SN - 7,8% 18,2%, a dla pary uzwoje« GN-DN - 11%. ÷. 19,4%.. ÷. Na sie¢ ±redniego napi ia (w przeli zeniu na jeden tor) skªada si 249 km linii 30 kV (w tym 6 km linii kablowy h), 1510 km linii 20 kV (w tym 1002 km linii kablowy h), 1265 km linii 15 kV (w tym 390 km linii kablowy h) oraz 1154 km linii 6 kV (w tym 897 km linii kablowy h). Sie¢ zasila 3308 sta ji transformatorowy h SN/nN..

(24) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 24. W sie i ±redniego napi ia wystpuj¡ wszystkie sposoby poª¡ zenia punktu neutralnego z ziemi¡, przy zym aªa sie i 6 kV pra uje z izolowanym punktem neutralnym, 15 kV - 5 sie i z punktem neutralnym izolowanym i 6 z punktem neutralnym uziemionym przez dªawik; sie¢ 20 kV - 5 sie i z punktem neutralnym izolowanym, 20 sie i z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor i 6 sie i z punktem neutralnym uziemionym przez dªawik; sie¢ 30 kV - 18 sie i z punktem neutralnym izolowanym i 3 sie i z punktem neutralnym uziemionym przez dªawik. Czasy likwida ji zwar¢ midzyfazowy h nie przekra zaj¡ 2 sekund, a zasy likwida ji zwar¢ doziemny h miesz z¡ si w przedziale 0,2. ÷. 3,7 sekundy, w dwó h. sie ia h zabezpie zenie dziaªa na sygnaª, a w 6 sie ia h brak jest zabezpie ze« ziemnozwar iowy h. Na terenie Oddziaªu pra uje ponadto 34 sta je 110 kV/SN nale»¡ e do odbior ów. W sta ja h ty h zainstalowane s¡ transformatory o ª¡ znej mo y 2360 MVA.. Oddziaª B. 2 Oddziaª zasila ponad 880 tys. odbior ów na obszarze 8830 km . Sie¢ ±redniego napi ia zasilana jest z 57 sta ji 110 kV/SN, w który h pra uje 113 transformatorów o ª¡ znej o mo y 2415,8 MVA. Na t mo skªadaj¡ si jednostki o mo a h znamionowy h: 6,3; 10; 10/6,3/6,3; 16; 16/10/10; 16/16/10; 16/16/16; 25; 25/16/16; 31,5; 31,5/20/20; 31,5/31,5/31,5; 40/20/20 i 40/25/25 MVA. Napi ia znamionowe transformatorów dwuuzwojeniowy h to 110/16,5 kV i 115/16,5 kV. Transformatory trójuzwojeniowe to transformatory na napi ia 110/33/16,5 kV; 115/33/16,5 kV; 115/16,5/6,6 kV. Napi ia transformatorów z uzwojeniami dzielonymi to 110/16,5/ 16,5 kV. Napi ia zwar ia transformatorów dwuuzwojeniowy h miesz z¡ si w przedziale 10,0% - 9,8%. ÷. 12,5%, dla transformatorów trójuzwojeniowy h dla pary uzwoje« GN-SN. ÷. 11,4%, a dla pary uzwoje« GN-DN - 16,5%. ÷. 18,36%, natomiast dla. transformatorów z uzwojeniami dzielonymi dla pary uzwoje« GN-DN1 - 17,1% 19,68%, a dla pary uzwoje« GN-DN2 - 7,34%. ÷. 34,7%.. ÷. Na sie¢ ±redniego napi ia (w przeli zeniu na jeden tor) skªada si 914 km linii 30 kV (w tym 10 km linii kablowy h); 8792 km linii 15 kV (w tym 2987 km linii kablowy h). Sie¢ zasila 9153 sta je transformatorowe SN/nN. Sie i ±redniego napi ia pra uje z izolowanym punktem neutralnym. Czasy likwida ji zwar¢ midzyfazowy h wynosz¡ 0,5 sekundy, a dla zasila zy 1 sekunda, zasy likwida ji zwar¢ doziemny h wynosz¡ 0,4 sekundy, a dla zasila zy 1 sekunda. Na terenie Oddziaªu pra uje równie» 25 sta ji 110 kV/SN nale»¡ y h do odbior ów. W sta ja h ty h zainstalowane s¡ transformatory o ª¡ znej mo y 1130 MVA..

(25) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 25. Oddziaª C. 2 Oddziaª zasila ponad 256 tys. odbior ów na obszarze 4151 km . Sie¢ ±redniego napi ia zasilana jest z 24 sta ji 110 kV/SN, w który h pra uje 113 transformatorów o ª¡ znej o mo y 765 MVA. Na t mo skªadaj¡ si jednostki o mo a h znamionowy h: 6,3; 10; 10/6,3/6,3; 16; 16/10/10; 25; 25/16/16 i 40/25/25 MVA. Napi ia znamionowe transformatorów dwuuzwojeniowy h to 110/15 kV; 110/6 kV transformatory trójuzwojeniowe to transformatory na napi ia 110/30/15 kV, 110/30/6 kV; 110/15/6 kV. Napi ia transformatorów z uzwojeniami dzielonymi to 110/15/15 kV. Napi ia zwar ia transformatorów dwuuzwojeniowy h miesz z¡ si w przedziale 10,27%. ÷. 12,44%, dla transformatorów trójuzwojeniowy h dla pary uzwoje«. GN-SN - 10,26%. ÷. 11,97%, a dla pary uzwoje« GN-DN - 17,19%. ÷. 18,97%, na-. tomiast dla transformatorów z uzwojeniami dzielonymi dla pary uzwoje« GN-DN1 - 10,39%. ÷. 11,95%, a dla pary uzwoje« GN-DN2 - 18,2%. ÷. 18,51%.. Na sie¢ ±redniego napi ia (w przeli zeniu na jeden tor) skªada si 413 km linii 30 kV (w tym 5 km linii kablowy h); 4025 km linii 15 kV (w tym 478 km linii kablowy h) i 220 km linii 6 kV (w tym 218 km linii kablowy h. Sie¢ zasila 3906 sta ji transformatorowy h SN/nN. W sie i ±redniego napi ia pra uje z izolowanym punktem neutralnym - 47 sie i, a z punktem neutralnym uziemionym przez rezystor - 9 sie i. Czasy likwida ji zwar¢ midzyfazowy h wynosz¡ 0,1 kwida ji zwar¢ doziemny h wynosz¡ 0,2. ÷. 0,6 sekundy.. ÷. 1,1 sekundy, a zasy li-. Na terenie Oddziaªu pra uje równie» 5 sta ji 110 kV/SN nale»¡ y h do odbior ów, w który h pra uj¡ transformatory o ª¡ znej mo y 289 MVA.. 4.3. Model analizowanej sie i Ze wzgldu na zna zn¡ ró»norodno±¢ analizowany h sie i elektroenergety zny h SN i i h wyposa»enia, rozwi¡zanie postawionego elu wymaga opra owania reprezentatywnego modelu zastp zego. Model ten skªada si z systemu zasilaj¡ ego oraz dwó h i¡gów liniowy h zawieraj¡ y h od inki zbudowane z kabli jedno»yªowy h, w który h zakªada si wyst¡pienia zwar¢ doziemny h w ró»ny h faza h. S hemat modelu zostaª przedstawiony na rysunku 4.1. Na model ten skªadaj¡ si modele z¡stkowe elementów ukªadu elektroenergety znego, przez które przepªywa pr¡d zwar iowy: . model systemu elektroenergety znego przyª¡ zony do szyn sta ji zasilaj¡ ej (Sta ja I);. . model linii kablowej z kablami jedno»yªowymi - dwa i¡gi liniowe: pomidzy.

(26) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 26. l1 x1. Stacja I L1 L2 L3. Stacja II L1 L2 L3 IL1. IP1. SK”. Rus2. l2 x2. Stacja III L1 L2 L3. IP2. IL2. żyła robocza żyła powrotna. Rus1. Rus3. Rys. 4.1. S hemat modelu reprezentatywnego sie i SN. x1 , x2. - odlegªo±¢ do miejs a zwar ia, l1 , l2 - dªugo±¢ linii kablowej,. szyna h ±redniego napi ia,. Rus1 , Rus 2 , Rus3. model jednożyłowej linii kablowej Linia 1, część A. ′′. Sk. - mo zwar iowa na. - rezystan ja uziemienia w sta ja h. model jednożyłowej linii kablowej Linia 1, część B. model zwarć (konfigurator). LCC. LCC. model systemu (Stacja 110 kV/SN) IL1. model uziomu Stacji I (110 kV/SN). model uziomu Stacji II (SN/nN). IP1. model jednożyłowej linii kablowej Linia 2, część A. model jednożyłowej linii kablowej Linia 2, część B. LCC. LCC. IL2. żyła robocza. model uziomu Stacji III (SN/nN). IP2. żyła powrotna. Rys. 4.2. Model analizowanego ukªadu wykorzystany w badania h symula yjny h.

(27) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 27. sta j¡ zasilaj¡ ¡ a sta j¡ odbior z¡ (Sta ja II) o dªugo± i l1 oraz pomidzy sta j¡ zasilaj¡ ¡ a sta j¡ odbior z¡ (Sta j¡ III) o dªugo± i l2 ; . model uziemienia sta ji elektroenergety znej.. Wykonany w programie. EMTP-ATP. model analizowanego ukªadu zostaª przedsta-. wiony na rysunku 4.2. System elektroenergety zny zostaª przedstawiony jako model uprosz zony w posta i szeregowo poª¡ zony h idealny h ¹ródeª napi ia oraz zastp zy h impedan ji o parametra h okre±lony h w dziedzinie skªadowy h symetry zny h. Linie kablowe odwzorowano w posta i sprz»ony h wzajemnie zwórników typu. π. o parametra h skupiony h wyzna zony h dla zstotliwo± i. f. = 50 Hz.. Uziomy sta ji transformatorowy h odwzorowano jako skupione rezystan je. Dla okre±lenia parametrów reprezentatywnego modelu sie i niezbdne jest przeprowadzenie analizy statysty znej parametrów rozpatrywany h sie i.. 4.4. Analiza statysty zna parametrów sie i. Na podstawie dany h doty z¡ y h rozpatrywany h sie i przeprowadzono analiz statysty zn¡ wielko± i, stanowi¡ y h z matematy znego punktu widzenia nastpuj¡ e zmienne losowe:. Szw ;. . mo zwar iowa na szyna h sek ji rozdzielni SN - zmienna losowa. . dªugo±¢ linii kablowy h jedno»yªowy h przypadaj¡ y h na pole liniowe w sek ji rozdzielni SN - zmienna losowa ozna zona jako. . DLK1Z ;. nastawiony zas zadziaªania automatyki zabezpie zeniowej w polu rozdzielni SN - zmienna losowa ozna zona jako. tZAB .. Wyniki przeprowadzonej analizy statysty znej, w programie. STATGRAPHICS Cen-. turion XVI, dla ª¡ znej sie i 15 kV analizowany h oddziaªów zestawiono w tabela h 4.1 i 4.2 oraz przedstawiono w formie gra znej na rysunku 4.3.. Tabela. 4.1. Wybrane statystyki opisowe badany h zmienny h losowy h. Zmienna losowa Szw , MVA DLK1Z , km tZAB , s. Li zba próbek. Min. Max. Warto±¢ ±rednia. Mediana. Warian ja. Dolny kwartyl. Górny kwartyl. 228. 12,5. 279,61. 129,36. 127,99. 3303,13. 92,59. 155,31. 228. 0,00. 5,88. 1,28. 0,96. 0,79. 0,63. 1,83. 2002. 0,10. 1,90. 0,53. 0,50. 0,07. 0,50. 0,60.

(28) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 28. 1,0. 0,8. 0,6. 0,4. 0,2. Distribution Weibull. 0 0. 50. 100. 150 moc, MVA. 200. 250. 0. 300. 50. 100. 150 200 moc, MVA. 250. 300. (a). 1,0. 0,8. 0,6. 0,4. 0,2. Distribution Lognormal. 0 0. 1. 2. 3 4 długość linii, km. 5. 0. 6. 1. 2. 3 4 długość linii, km. 5. 6. (b). 1,0. 0,8. 0,6. 0,4. 0,2. Distribution Weibull. 0 0. 0,4. 0,8. 1,2. 1,6. 0. 2,0. 0,4. 0,8. 1,2. 1,6. czas, s. czas, s ( ) Rys. 4.3. Wykresy. Box-and-Whisker losowy h: (a). i dystrybuanty dla posz zególny h zmienny h. Szw;. (b). DLK1Z ;. ( ). tZAB. 2,0.

(29) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 29. Tabela. 4.2. Parametry dopasowania rozkªadu statysty znego dla badany h zmienny h losowy h. Zmienna losowa X Typ rozkªadu Dystrybuanta rozkªadu F (X) Warto± i parametrów Kwantyl rzdu 0,25 Kwantyl rzdu 0,50 Kwantyl rzdu 0,75 Kwantyl rzdu 0,98. Szw,. DLK1Z ,. tZAB ,. MVA. km. s. Weibull. Lognormal. Weibull. x δ. 1 − e−( θ ). 1 √ xσ 2π. Rx. e− −∞. (lnx−µ)2 2σ2. dx. x δ. 1 − e−( θ ). δ = 2,3912. µ = 1,37694. δ = 2,06265. θ = 145,66. σ = 1,36119. θ = 0,597475. 86,51. 0,56. 0,33. 124,96. 0,98. 0,50. 166,98. 1,71. 0,70. 257,68. 5,34. 1,16. W dalszy h badania h symula yjny h wykorzystywano parametry modelu sie i z rysunku 4.3, który h warto± i losowano z dopasowa« rozkªadów statysty zny h przedstawiony h w tabeli 4.2.. 4.5. Wyniki analizy Analiz przekro zenia ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h kabli ±redniego napi ia dokonano przy wykorzystaniu podej± ia statysty znego, dziki któremu mo»liwe jest okre±lenie prawdopodobie«stwa przekro zenia ob i¡»alno± i znamionowej »yª powrotny h kabli, a nastpnie li zby przekro ze« na jednostk dªugo± i linii kablowej w i¡gu przyjtego okresu eksploata ji. Z przeprowadzonej wstpnej analizy deterministy znej wynika, »e pr¡d pªyn¡ y w »yle powrotnej w niewielkim stopniu zale»y od warto± i rezystan ji uziemienia sta ji SN/nN. Ponadto mo»na stwierdzi¢, »e pr¡d ten równie» w niewielkim stopniu. 2 zale»y od przekroju »yªy robo zej. W przypadku kabla z »yª¡ powrotn¡ 25 mm najwiksza ró»ni a w pr¡da h pªyn¡ y h w »yªa h powrotny h dla posz zególny h »yª robo zy h wynosi 2,82%, dla kabli z »yª¡ powrotn¡ 35 mm. 2. warto±¢ ta wynosi. 2 2,10%, a dla »yªy powrotnej 50 mm - 1,73%. Na tej podstawie analiz przeprowa2 dzono dla kabli o przekroju »yªy robo zej wynosz¡ ym 240 mm . Takie podej± ie nie wprowadza zna z¡ ego bªdu, niezna znie zawy»aj¡ dªugo±¢ od inka linii kablowej zagro»onej przekro zeniem dopusz zalnego pr¡du pªyn¡ ego w »yle powrotnej, ale jedno ze±nie zmniejsza li zb mo»liwy h kombina ji analizowany h ukªadów..

(30) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 30. Analiz statysty zn¡ przeprowadzono dla sie i reprezentatywnej (rys. 4.1 i rys. 4.2) zakªadaj¡ , »e: . mo zwar iowa. Sk” ,. dªugo±¢ l1 i dªugo±¢ l2 s¡ zmienn¡ losow¡ z rozkªadu o para-. metra h przedstawiony h w tabeli 4.2; . odlegªo±¢. x1. miejs a doziemienia w linii 1 jest zmienn¡ losow¡ z rozkªadu jedno-. stajnego na przedziale . odlegªo±¢. x2. (0, l1 i;. miejs a doziemienia w linii 2 jest zmienn¡ losow¡ z rozkªadu jedno-. stajnego na przedziale. (0, l2 i.. 2 Analiz przeprowadzono dla przekroju »yªy powrotnej wynosz¡ ego 25 mm , 35 2 2 mm oraz 50 mm . Dla ka»dego przekroju wykonano pi¢set symula ji zwar¢ dwufazowy h, przy zym w ka»dej z symula ji parametry z odpowiedni h rozkªadów. Dla. i-tej. Sk” , l1 , l2 , x1 , x2. byªy losowane. symula ji (i = 1, . . . , 500) otrzymywano war-. to± i pr¡dów pªyn¡ y h w »yªa h powrotny h kabli, z który h do dalszej analizy statysty znej, przeprowadzonej w programie. STATGRAPHICS Centurion XVI, wybie-. rano warto±¢ najwiksz¡. Wyniki analizy statysty znej przedstawiono na rysunku 4.4 w posta i histogramów i dystrybuant najwikszy h spodziewany h pr¡dów w »yªa h powrotny h kabli. Na wykresa h ty h zazna zono warto± i pr¡dów odpowiadaj¡ e znamionowej ob i¡»alno± i 0,5-sekundowej, 1-sekundowej i 1,16-sekundowej. Prawdopodobie«stwa przekro zenia ty h ob i¡»alno± i zestawiono w tabeli 4.3. Tabela. 4.3. Prawdopodobie«stwa przekro zenia przez pr¡d pªyn¡ y w »yle powrotnej warto± i znamionowego pr¡du n-sekundowego. Czas zwar ia 0,33 0,50 1,00 1,16 1,50 2,00. s s s s s s. Przekrój »yªy powrotnej 25 mm2 35 mm2 50 mm2 1,4465E-05 1,6131E-08 1,0000E-30 9,4784E-04 1,1369E-05 8,0858E-13 4,0999E-02 4,8255E-03 2,8905E-06 6,7113E-02 1,0769E-02 2,0536E-05 1,3187E-01 3,2924E-02 3,1130E-04 2,3099E-01 8,2251E-02 2,8986E-03. Dla okre±lenia li zby zwar¢ przypadaj¡ y h na 1 km linii w i¡gu roku nale»y dysponowa¢ peªnymi danymi doty z¡ ymi zwar¢ wielkopr¡dowy h doty z¡ y h zakªó e« w linia h kablowy h. Niestety, pozyskanie ty h nie jest ªatwe, bowiem na obe n¡ hwil s¡ to naj z± iej dane niekompletne i niejednozna zne (brak podziaªu na zwar ia wielkopr¡dowe i maªopr¡dowe). Wobe tego analiz awaryjno± i nale»y przeprowadzi¢ w opar iu o aªkowit¡ li zb zwar¢ zarejestrowany h w danej sta ji zasilaj¡ ej (z pomini iem zwar¢ jednofazowy h). Li zb zwar¢ wielkopr¡dowy h przypadaj¡ ¡ na linie z kablami jedno»yªowymi, wyzna zono na podstawie pro ento-.

(31) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia 40. 31. 1,0. Distribution Weibull. 0,8. 0,6 20 0,4. Ith 0,5s. Ith 1,16s Ith 1,0s. liczebność. 30. 10 0,2. Distribution Weibull. 0. 0 0. 2. 4 prąd, kA. 6. 8. 0. 2. 4 prąd, kA. 6. 8. (a). 40. 1,0 Distribution Weibull. 0,8. 0,6 20. Ith 0,5s. Ith 1,16s Ith 1,0s. liczebność. 30. 0,4 10 0,2. 0. Distribution Weibull. 0 0. 2. 4 prąd, kA. 6. 8. 0. 2. 4 6 prąd, kA. 8. 10. (b). 40. 1,0. Distribution Weibull. 0,8. 0,6 20. Ith 0,5s. Ith 1,16s Ith 1,0s. liczebność. 30. 0,4 10 0,2. 0. Distribution Weibull. 0 0. 2. 4 prąd, kA. 6. 8. 0. 2. 4. 6 8 prąd, kA. 10. 12. 14. ( ) Rys. 4.4. Histogramy i dystrybuanty najwikszy h spodziewany h pr¡dów w »yªa h po-. 2. 2. 2. wrotny h kabli o przekroju »yªy: (a) 25 mm ; (b) 35 mm ; ( ) 50 mm.

(32) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 32. wego udziaªu aªkowitej dªugo± i ty h linii w analizowanej sie i. Uwzgldniaj¡ powy»sze zaªo»enie, li zb zwar¢ wielkopr¡dowy h przypadaj¡ y h w i¡gu roku na 1 km linii z kablami jedno»yªowymi, dla analizowanej sie i osza owano na 0,0319. Na podstawie warto± i podany h w tabeli 4.3 oraz przyjtej li zby zwar¢. WP. w analizowanej sie i ±redniego napi ia, obli zono wspóª zynniki. przekro zenia. znamionowej ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h, bd¡ e li zb¡ przekro ze« na 1 km dªugo± i linii z kablami jedno»yªowymi w i¡gu 1 roku oraz wspóª zynniki. P50/100. bd¡ e li zb¡ przekro ze« na 100 km linii z kablami jedno»yªowymi w i¡-. gu 50 lat. Warto± i wspóª zynników. WP. oraz. P50/100. zestawiono w tabeli 4.4 oraz. przedstawiono na rysunku 4.5. Tabela. 4.4. Li zba przekro ze« znamionowej ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h. Czas zwar ia. 25 WP1. 0,33 0,50 1,00 1,16 1,50 2,00. s s s s s s. 4,61E-07 3,02E-05 1,31E-03 2,14E-03 4,21E-03 7,37E-03. (a). Przekrój »yªy powrotnej mm 35 mm2 50 2 P50/100 WP P50/100 WP 2,306E-03 5,14E-10 2,572E-06 3,19E-32 1,511E-01 3,63E-07 1,813E-03 2,58E-14 6,537E+00 1,54E-04 7,694E-01 9,22E-08 1,070E+01 3,43E-04 1,717E+00 6,55E-07 2,103E+01 1,05E-03 5,249E+00 9,93E-06 3,683E+01 2,62E-03 1,311E+01 9,24E-05 2. (b). mm2 P50/100. 1,594E-28 1,289E-10 4,609E-04 3,274E-03 4,963E-02 4,622E-01. ( ). Rys. 4.5. Li zba przekro ze« znamionowej ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h. 2. 2. 2. o przekroju: (a) 25 mm ; (b) 35 mm ; ( ) 50 mm. 1. WP. - wspóª zynnik przekro zenia znamionowej ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h. [przekro ze«/km/rok℄. 2 P 50/100 - li zba przekro ze« znamionowej ob i¡»alno± i zwar iowej »yª powrotny h na 100 km linii kablowej 1-»yªowej w i¡gu 50 lat eksploata ji [przekro ze«℄..

(33) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 33. Z przeprowadzonej analizy ryzyka przekro zenia znamionowy h ob i¡»alno± i zwar iowy h mo»na wy i¡gn¡¢ nastpuj¡ e wnioski: . warto± i wspóª zynników. WP. i. P50/100. s¡ propor jonalne do zasu zwar ia, tzn.. dªu»szym zasom zwar¢ odpowiadaj¡ wiksze warto± i wspóª zynników; . warto± i wspóª zynników. WP. i. P50/100. s¡ odwrotnie propor jonalne do prze-. kroju »yªy powrotnej, tzn. wikszym warto± iom ty h przekrojów odpowiadaj¡ mniejsze warto± i wspóª zynników; . 2 w przypadku kabli o przekroju »yªy powrotnej 50 mm przekro zenia ob i¡»alno± i znamionowej s¡ maªo prawdopodobne;. . zastosowanie w sie i kabli o mniejszym przekroju »yª powrtony h skutkuje wzrostem ryzyka przekro zenia ob i¡»alno± i zwar iowej. Przyjmuj¡ warto±¢ kryterialn¡ wspóª zynnika. P50/100. = 1, wów zas najdªu»sze. dopusz zalne zasy trwania zwar¢ wynosiªyby: 0,5 sekundy dla przekroju »yªy po-. 2 2 wrotnej 25 mm ; 1,0 sekund dla przekroju 35 mm i 2,0 sekundy dla przekroju 50 2 mm .. 4.6. Podsumowanie. Wyniki analizy statysty znej, pozwalaj¡ na rozwa»enie mo»liwo± i reduk ji przekroju »yªy powrotnej w aspek ie wzrostu ryzyka przekro zenia znamionowy h ob i¡»alno± i zwar iowy h, zwªasz za przy uwzgldnieniu zasu przepªywu pr¡du zwar iowego. Zmniejszenie przekroju »yªy powrotnej pozwala równie» na zmniejszenie nakªadów inwesty yjny h ponoszony h na budow linii kablowy h - tabela 4.5.. Tabela. 4.5. Osz zdno± i nakªadów inwesty yjny h na budow 100 km linii 15 kV wynikaj¡ e ze zmniejszenia przekroju »yªy powrotnej [87℄. Przekrój »yªy robo zej, mm2 1x120 s 1x150 s 1x185 s 1x240 s. Zmniejszenie przekroju »yªy powrotnej, mm2 50 → 25 50 → 35 50 → 25 50 → 35 50 → 25 50 → 35 Osz zdno± i na koszta h kabla, tys. zª/ 100 km linii XHAKXS i YHAKXS XUHAKXS XRUHAKXS 851,7 425,7 859,8 429,9 914,1 456,3 902,7 450,9 946,5 473,7 993,9 496,5 981,9 490,5 1029,0 514,8 1084,5 541,8 1078,5 539,1 1096,8 547,8 1168,2 584,1. Wyli zenie osz zdno± i wynikaj¡ y h ze zmniejszenia nakªadów inwesty yjny h nie jest jednak wystar zaj¡ ym argumentem dla zmniejszenia przekroju »yªy powrotnej. W pogªbionej analizie ekonomi znej nale»y uwzgldni¢ spodziewane kosz-.

(34) Rozdziaª 4. Analiza statysty zna zakªó e« zwar iowy h w sie i ±redniego napi ia. 34. ty wynikaj¡ e z ewentualnego zwikszenia li zby awarii. Na koszty te skªadaj¡ si koszty zwi¡zane z napraw¡ linii (wymiana uszkodzonego od inka kabla) oraz koszty wynikaj¡ e z niedostar zenia energii do odbior ów. Dokªadne osza owanie ty h kosztów nie jest obe nie mo»liwe ze wzgldu na brak odpowiedni h statystyk..

(35) Rozdziaª 5. Metody statysty zne w analizie nara»e« napi iowy h wywoªany h pro esami ª¡ zeniowymi w systema h elektroenergety zny h 5.1. Wprowadzenie Za hodz¡ e w systema h elektroenergety zny h pro esy ª¡ zeniowe s¡ ¹ródªem nara»e« napi iowy h w posta i przepi¢ ª¡ zeniowy h. Powstaj¡ one zarówno w wyniku ª¡ ze« dokonywany h pod zas normalnej eksploata ji systemów, jak i ª¡ ze« wynikaj¡ y h z zaistnienia w ni h ró»norodny h stanów zakªó eniowy h, na przekªad zwar¢. Przepi ia ª¡ zeniowe s¡ nieustalonymi przebiegami napi¢ w posta i tªumiony h os yla ji, który h warto± i sz zytowe s¡ propor jonalne do napi ia znamionowego systemu elektroenergety znego. Poniewa» ze wzrostem napi ia znamionowego zwikszeniu ulegaj¡ tak»e odstpy powietrzne linii i sta ji elektroenergety zny h, to przepi ia ª¡ zeniowe stanowi¡ najistotniejszy rodzaj nara»e« uwzgldniany h w wymiarowaniu i koordyna ji izola ji powietrznej. Zwi¡zane jest to z wytrzymaªo± i¡ kryty zn¡ wielki h ukªadów izola yjny h (odstpów powietrzny h) systemów elektroenergety zny h wysoki h i najwy»szy h napi¢ [11, 33, 39, 64℄. Nale»y równie» podkre±li¢, »e przepi ia ª¡ zeniowe stanowi¡ nara»enia nie tylko izola ji fazowej i midzyfazowej, ale stanowi¡ równie» nara»enia izola ji wzdªu»nej wyª¡ zników w posta i napi¢ powrotny h. Przepi ia ª¡ zeniowe rozwa»ane s¡ naj z± iej jako skutki zjawisk za hodz¡ y h w systema h elektroenergety zny h, które mo»na sklasykowa¢ w nastpuj¡ e podstawowe grupy: . pro esy ª¡ zeniowe zwi¡zane z zaª¡ zeniami linii elektroenergety zny h;. . pro esy ª¡ zeniowe zwi¡zane z wyª¡ zaniem zwar¢ i powtórnym zaª¡ zeniem linii elektroenergety zny h;. . pro esy ª¡ zeniowe zwi¡zane z wyª¡ zaniem pr¡dów o harakterze induk yjnym i harakterze pojemno± iowym;. . pro esy ª¡ zeniowe w gazowy h ukªada h izola yjny h. Zaª¡ zeniom linii elektroenergety zny h towarzysz¡ przepi ia ª¡ zeniowe, któ-.