Reakcje rozszczepienia jdra i ich wykorzystanie

Reakcje rozszczepienia jądra i ich wykorzystanie

1. Warunki wystąpienia procesu rozszczepienia

2. Charakterystyka procesu rozszczepienia

3. Kontrolowana reakcja rozszczepienia

4. Zasada konstrukcji reaktora jądrowego

5. Broń jądrowa

Z = 2 Z = 8 Z = 20 Z = 28 Z = 50 Z = 82 N = 2 N = 8 N = 20 N = 28 N = 50 N = 82 N = 126 liczba neutronów, N licz ba protonów , Z - trwałe - β+ - β --α - rozszczepienie - p Przemiana β+ p → n + e+ _{+ ν} e Emisja p ZX → Z-1Y + p Przemiana β -n → p + e- _{+ ν} e ¯ Emisja α ZXN → Z-2YN-2 + α

Mapa nuklidów

ok. 2700 jąder znanych

ok. 7000 jąder przewidywanych

90Th

Rozszczepienie jąder ciężkich

A B/A[MeV]

Rozszczepienie jądra 238_{U (B/A} ≈ _{7,6 MeV/u) na dwa}

fragmenty np. 119_{Pd (B/A} ≈ _{8,5 MeV/u):}

Q = E

= 2 B(A/2, Z/2) - B(A,Z)

Rozszczepienie jąder ciężkich

Przy rozszczepieniu jądra o (A,Z) na dwa fragmenty o równych

masach:

_{Energia rozszczepienia (w modelu kroplowym):}

Q/c

_{= E}

/c

= M(A,Z) - 2 M(A/2, Z/2)

(

_,

)

(

2

)

A

A

Z

A

a

A

Z

a

A

a

A

a

Z

A

B

=

−

−

−

−

+

δ

(

A

Z

)

ZM

A

Z

m

B

(

A

Z

)

M

,

=

+

(

−

)

−

,

E

/c

_{= a}

A

(1-2

) + a

Z

A

(1-2

)

E

/c

≥

_{0 dla jąder o A i Z większym od}

Przy rozszczepieniu jądra 238_{U na dwa fragmenty np.} 119_Pd

Warunki wystąpienia procesu rozszczepienia

Rozszczepienie - wynik konkurencji między siłami

jądrowymi i kulombowskimi

B

∼

A

F

∼

Z

Warunki wystąpienia procesu rozszczepienia

Rozszczepienie jądra 238_{U na dwa fragmenty np.} 119_Pd:

1. Energia uwalniana w procesie rozszczepienia E_f = Q ≈ 200 MeV

2. Bariera kulombowska dla 2 fragmentów

V

= Z

Z

e

a=c/R = 250 MeV

Bardzo małe prawdopodobieństwo rozszczepienia i duży T _1/2

!

energia aktywacji = 0

Warunek

na rozszczepienie

samoistne

Q

≥

V

Warunek na rozszczepienie samoistne

Q /c

_{= E}

/c

= a

A

(1-2

) + a

Z

A

(1-2

)

V

= (Z/2)

_e

a=c/ [2r

(A/2)

] = C Z

A

Q

≥

V

a’

A

_{+ a’}

Z

A

≥

C Z

A

warunek niestabilności:

Z

_{/ A}

≥

_a’

/ (C - a’

)

Warunek na rozszczepienie samoistne

(

_,

)

(

2

)

A

A

Z

A

a

A

Z

a

A

a

A

a

Z

A

B

=

−

−

−

−

+

δ

Wpływ deformacji na energię wiązania:

sfera

→

elipsoida

(

1

₂

)

)

1

(

ε

ε

−

=

+

=

R

b

R

a

S = 4

π

R

_{[1 + (2/5)}

ε

_{+ ..]}

Warunek na rozszczepienie samoistne

Zmiana energii wiązania jądra przy wzroście deformacji ε :

DE = - [B(e) - B(0)]

( )

( )

( )

( )

[

( )

( )

]













₋

=

∆

+

−

+

=

∆













₋

₊

=













₊

₊

=

2

5

0

0

...

5

1

1

...

5

2

1

A

Z

a

A

a

E

E

E

E

E

E

A

Z

a

E

A

a

E

ε

ε

ε

ε

ε

ε

ε

energia „powierzchniowa”

energia kulombowska

różnica energii względem

jądra sferycznego

Warunek na rozszczepienie samoistne

enie

rozszczepi

a

a

A

Z

A

Z

a

A

a

E

⇒

≈

≥

=

−

=

∆

48

2

0

2

0

Z>114

A>270

Z

/ (48A)

Dla jąder występujących w przyrodzie rozszczepienie samoistne nie zachodzi

Energia aktywacji

Z

/ (48A)

U Z

/A

Prawdopodobieństwo rozszczepienia

• Czas połowicznego zaniku ze względu na

rozszczpienie silnie zależy od Z

_/A

parametr rozszczepialności x = Z2_{/(48 A )}

x Jądro T _1/2

0,74 238_{U 6 10} 15 _lat

0,82 254_{Fm 220 dni}

Rozszczepienie wymuszone

• Energia aktywacji > 0

Rozszczepienie wymuszone

W wyniku wchłonięcia przez

_{U neutronu powstaje}

_{U o energii wzbudzenia E}

= [m (

U*) - m(

U)]c

m

(

_{U*) = m(}

_{U) + m}

; E

- b. mała

m

(

_{U*) = 235,043924 u + 1,008665 u = 236,052589 u}

m

(

_{U) = 236,045563 u}

E

= (236,052589 u - 236,045563 u) 931,502 MeV/u =

6,5 MeV

Energia aktywacji (energia progowa) dla

_{U: 6,2 MeV}

235

_{U może ulegać rozszczepieniu już dla E}

Rozszczepienie wymuszone

• Energia aktywacji

238

_{U może ulegać rozszczepieniu}

dla E

_{od ok. 2 MeV}

Dla n +

_U

Æ

_U*

E

= 4,8 MeV

Rozszczepienie wymuszone

• Przekrój czynny na rozszczepienie indukowane

Charakterystyka procesu rozszczepienia

1. Rozkład masowy fragmentów rozszczepienia

Rozszczepienie nie jest procesem symetrycznym. Silnie uprzywilejowany jest rozpad na dwa

fragmenty znacznie różniące się masą.

Charakterystyka procesu rozszczepienia

2. Emisja neutronów

a) natychmiastowa, średnio 2,5 n,

t ª 10

_s

b) opóźniona, emisja n po rozpadzie

b fragmentów,

ok. 0,7% liczby n, średnio

t ª 12,5 s.

b A Z

X

X

X

Charakterystyka procesu rozszczepienia

3. Rozkład energii kinetycznej fragmentów

Całkowita energia kinetyczna emitowanych cząstek wynosi

4. Widmo energetyczne neutronów

Kontrolowana reakcja rozszczepienia

Dla zapoczątkowania reakcji łańcuchowej konieczne jest aby liczba neutronów była > 1.

n + 235_U Æ rozszczepienie Æ

n + 235_U Æ ...

n + 235_U Æ ...

W przypadku 235_{U neutrony muszą}

zostać spowolnione - moderator (woda, D₂O, grafit, beryl)

Kontrolowana reakcja rozszczepienia

Regulacja liczby neutronów -pręty regulacyjne (kadm)

Kontrolowana reakcja rozszczepienia

Bilans liczby neutronów

absorpcja w moderatorze W chwili początkowej - N neutronów termicznych

hN neutronów szybkich w wyniku rozszczepienia 235_U

ehN neutronów szybkich w wyniku rozszczepienia 238_U

k_efN neutronów termicznych w wyniku spowolnienia w

moderatorze; k_ef = eh P_us P_ut - współczynnik powielania n k_ef = 1 układ jest krytyczny, reakcja przebiega stacjonarnie

k_ef < 1 układ jest podkrytyczny, reakcja zanika k_ef > 1 układ jest nadkrytyczny, liczba n rośnie

η

ε

P_us P_ut

Zasada konstrukcji reaktora jądrowego

Części reaktora:

paliwo - materiał rozszczepialny moderator

reflektor

zbiornik zabezpieczający chłodziwo

pręty regulacyjne (kontrola mocy) system bezpieczeństwa

Zasada konstrukcji reaktora jądrowego

Elektrownia jądrowa w Niemczech

1g węgla - 36 kJ 1g uranu - 86 GJ

16% produkowanej w świecie energii

Reaktor jądrowy

Promieniowanie Czerenkowa

Zasada konstrukcji reaktora jądrowego

Paliwo jądrowe

Uran- uran naturalny: 99,3 % 238_{U, 0,7%} 235_U

uran wzbogacony w 235_U

wytworzony sztucznie 233_U:

232_{Th + n} Æ 233_Th Æ 233_Pa Æ 233_U

Pluton- wytworzony sztucznie 239_Pu

Zasada konstrukcji reaktora jądrowego

Typy reaktorów jądrowych 1. Reaktory termiczne

w Polsce reaktor MARIA w Świerku (uran wzbogacony, początkowo 80% 235_{U, obecnie 36%)}

2. Reaktory prędkie - możliwość powielania paliwa w cyklu uranowo-plutonowym n 239_Pu 238_U 239_U 239_Np 239_Pu n n n

Historia

1. Pierwsze eksperymenty

- Enrico Fermi w 1934 r. próba produkcji pierwiastków transuranowych

- Otto Hahn i Fritz Strassmann w 1938 r. - stwierdzenie produkcji Ba i Kr

2. Poprawna interpretacja teoretyczna - Lise Meitner i Otto Frisch w 1939 r.

3. Opis teoretyczny rozszczepienia w modelu kroplowym - Niels Bohr i J.A. Wheeler w 1939 r.

Kontrolowana reakcja rozszczepienia

Enrico Fermi - w 1934 naświetlał n 235_{U, w}

1942 kierował budową pierwszego reaktora jądrowego w Chicago

Problemy energetyki jądrowej

1. Postępowanie z wypalonym paliwem i odpadami promieniotwórczymi

a) w świecie zgromadzono ok. 220 tys ton wypalonego paliwa wyprodukowano z niego 70 tys TWh energii elektrycznej

b) w Polsce 140 TWh energii na rok daje 25 mln ton popiołów c) składowanie w środowisku wodnym - przez około 50 lat d) składowanie w głębokich formach geologicznych

e) przetwarzanie chemiczne

Problemy energetyki jądrowej

Społeczna obawa przed skutkami awarii

Kontrolowana reakcja rozszczepienia

Względna liczba n, które uciekają z bryły uranu zależy od wielkości i kształtu tej bryły.

a) procesy zależne od wielkości powierzchni: ucieczka z bryły

b) procesy zależne od objętości: rozszczepienie

absorpcja

Masa krytyczna - masa najmniejszej ilości materiału

rozszczepialnego, w której może się rozwinąć reakcja

łańcuchowa

Wybuch jądrowy

Warunki wybuchu:

• masa paliwa musi być większa od masy krytycznej

• masa krytyczna musi być osiągnięta w bardzo krótkim czasie (10-6 _s)

Broń jądrowa - bomba atomowa

Broń jądrowa - bomba atomowa

1. Typ „gun” (Hiroshima)

półkula z

239_{Pu lub} 235_U

-podkrytyczna reflektor 238_U

2. Typ „implosion” (Nagasaki)

a) detonacja

b) fala uderzeniowa -stan nadkrytyczny

Manhattan Project

Oak Ridge, USA

60 tys robotników pracowało przez 3 lata, aby wyseparować 2 kg 235_U

Pierwsza bomba atomowa

“Little Boy” bomba uranowa (typ “gun”) zrzucona na Hiroshimę; długość 3m, średnica 60 cm,

Bombardowanie Nagasaki 9 sierpnia 1945

Skutki eksplozji: