5. ZASILANIE ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

5. ZASILANIE ODBIORNIKÓW ENERGII ELEKTRYCZNEJ

5.1. STRUKTURA I WŁAŚCIWOŚCI SYSTEMÓW ELEKTROENERGETYCZNYCH

Najczęstszym sposobem zasilania elektrycznego urządzeń jest przyłączenie ich do sieci elektroenergetycznej, która stanowi część systemu elektroenergetycznego.

System elektroenergetyczny jest to zbiór urządzeń przeznaczonych do wytwarzania, przesyłu i rozdziału energii elektrycznej na dużą skalę, połączonych ze sobą funkcjonalnie w celu zapewnienia ciągłej dostawy energii elektrycznej odbiorcom.

System elektroenergetyczny tworzą elektrownie i sieci.

Spotyka się elektrownie cieplne, jądrowe i wodne (w Polsce jądrowych nie ma i w bliskim czasie nie będzie).

W elektrowniach cieplnych i jądrowych realizuje się przemiana wielostopniowa

energia paliwa → ciepło → praca → energia (chemiczna lub jądrowa) mechaniczna elektryczna

Sprawność przemiany ciepła w pracę mechaniczną jest niska, co wynika z samej natury procesów termodynamicznych. W efekcie, sprawności energetyczne bloków w elektrowniach z tą przemianą wynoszą zaledwie 25÷40%, co powoduje kłopoty z energią „odpadową” oraz wpływa niekorzystnie na koszt jednostkowy energii elektrycznej, a więc i jej konkuren- cyjność w stosunku do innych nośników energii. Wyższe sprawności ogólne i rozwiązanie problemu energii „odpadowej” daje skojarzone wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła użytkowego - w elektrociepłowniach.

W elektrowniach wodnych energia potencjalna wód dopływających do górnego zbiornika przechodzi przy dolnym zbiorniku w energię kinetyczną strumieni wody, które napędzają turbiny. Sprawność przetwarzania energii mechanicznej na elektryczną w tym procesie dochodzi obecnie do 90%. Tego rzędu sprawności osiągają zwykłe elektrownie wodne, tzn. przepływowe i zbiornikowe szczytowe. Gdy ilość wody dopływającej z cieków jest za mała dla zwykłej elektrowni wodnej (a warunki terenowe są odpowiednie), buduje się elektrownie pompowe lub zbiornikowe z dopompowywaniem. W „szczycie” wytwarzają one energię elektryczną, a poza nim (w „dolinie”) - pobierają ją na przepompowanie wody z powrotem ze zbiornika dolnego do górnego. W obecnie budowanych elektrowniach pompo- wych osiąga się sprawności ogólne rzędu 75%, co - uwzględniając pokrycie zwiększonego zapotrzebowania na energię w „szczycie” - jest ekonomicznie wysoce opłacalne.

W skład elektrowni wchodzą bloki energetyczne i urządzenia potrzeb własnych.

W elektrowni cieplnej lub jądrowej - blok energetyczny składa się z kotła lub reaktora pary, turbiny parowej, generatora, transformatora i odcinka linii od transformatora do rozdzielni;

w elektrowni wodnej - z turbiny wodnej, generatora, transformatora i odcinka linii jw.

1 Literatura do tego rozdziału: [3, 7, 10, 12, 20, 22].

W skład sieci elektroenergetycznych wchodzą linie i stacje.

Linie elektroenergetyczne, w zależności od miejsca prowadzenia i sposobu wykonania, są liniami napowietrznymi, kablowymi, kablowo-napowietrznymi lub instalacjami (sieciami wnętrzowymi o napięciu do l kV). W rozległych terytorialnie systemach elektroenergetycz- nych linie napowietrzne mogą mieć znaczne długości - rzędu 1000÷1500 km, przy przesyle energii prądem przemiennym. Straty przesyłu energii zależą od iloczynu rezystancji przewodów i kwadratu prądu, więc określonej mocy przesyłanej odpowiadają straty tym mniejsze, im napięcie linii jest wyższe. Dlatego, w miarę wzrostu mocy przesyłanych, wprowadza się coraz wyższe napięcia znamionowe sieci.

W elektroenergetyce powszechnie stosowany jest prąd trójfazowy, warto jednak wspom- nieć o przesyle energii elektrycznej liniami prądu stałego, stosowanym na świecie przy odległościach do 1800 km w przypadku linii napowietrznych i około 100 km w przypadku linii kablowych. Związany z tym znaczny koszt urządzeń służących do zamiany prądu przemiennego na stały oraz stałego na przemienny równoważą korzyści wyrażające się niższym kosztem linii, lepszymi własnościami zwarciowymi i bardziej stabilną pracą systemu.

W stacjach elektroenergetycznych może zachodzić przetwarzanie, rozdział, bądź też - jednocześnie - przetwarzanie i rozdział energii elektrycznej. Zależnie od tego, które z tych zadań są realizowane, a także od rodzaju przetwarzania, rozróżnia się stacje: transforma- torowe, transformatorowo-rozdzielcze, rozdzielcze i przekształtnikowe. Stacje rozdzielcze nazywamy rozdzielniami.

Zespoły urządzeń elektrycznych, wraz z elementami przewodowymi, izolacyjnymi i wsporczymi, których zadaniem jest rozdział energii przy określonym napięciu, nazywają się rozdzielnicami.

Rozdzielnice są niezbędną częścią stacji (rozdzielni), mogą też stanowić zamkniętą konstrukcję niewymagającą odrębnego pomieszczenia (rozdzielnice tablicowe oraz skrzyn- kowe - przy zasilaniu odbiorów niskiego napięcia). Odpowiednio do wartości rozprowadzanej mocy, liczby obwodów doprowadzających i odprowadzających energię oraz wymaganej pewności jej dostawy, buduje się rozdzielnice z szynami zbiorczymi lub bezszynowe.

Szyny zbiorcze służą do rozprowadzania energii elektrycznej między odbiorców poprzez pola rozdzielnicy o różnym wyposażeniu i przeznaczeniu. Odpowiednio do wartości napięć i warunków przestrzennych, stacje (rozdzielnice) budowane są jako wnętrzowe lub napo- wietrzne.

W stacjach elektroenergetycznych prądu przemiennego mogą się znajdować:

transformatory, szyny zbiorcze, izolatory, aparaty łączeniowe, pomiarowo-kontrolne, sterownicze i zabezpieczeniowe, dławiki, kondensatory, kompensatory synchroniczne lub statyczne (tyrystorowe). W stacjach przekształtnikowych znajdują się zespoły przekształtnikowe (prostowniki, ewentualnie falowniki, z transformatorami i dławikami), szyny zbiorcze prądu stałego i przemiennego, aparaty łączeniowe, zabezpieczeniowe itd.

W Polsce stosuje się następujące podstawowe napięcia sieci prądu przemiennego trójfazowego: 750 kV - sieci przesyłowe międzysystemowe (NN - najwyższych napięć);

400 kV i 220 kV - sieci przesyłowe wewnątrzsystemowe, oraz 110 kV - sieci rozdzielcze okręgowe i miejskie oraz przemysłowe w wielkich fabrykach (WN - wysokich napięć);

20 kV i 15 kV - sieci rozdzielcze rejonowe, wiejskie i przemysłowe, oraz 10 kV i 6 kV - sieci zasilające duże odbiory przemysłowe (SN - średnich napięć); 660 V i 400/230 V - sieci zasilające odbiory przemysłowe, oraz 400/230 V - sieci zasilające odbiory nieprzemysłowe (nN - niskich napięć, tzn. nie przekraczających 1 kV; wcześniej za napięcie niskie sieci,

oznaczane w skrócie nn, uważało się napięcie nie przekraczające w żadnych warunkach pracy 250 V względem ziemi). Łącznie długość sieci nN stanowi nieco ponad połowę długości wszystkich sieci systemu elektroenergetycznego.

Najczęściej spotykane napięcia znamionowe sieci prądu stałego wynoszą: 220 V i 440 V - w przemyśle, 600 V - w trakcji tramwajowej i trolejbusowej, 3 kV - w trakcji kolejowej.

Strukturę systemu elektroenergetycznego przedstawiono na rys. 5.1. Sieci niższych napięć są zasilane z sieci wyższych napięć przez transformatory (lub autotransformatory, jeśli stosunek napięć jest rzędu 1:2). Przy zasilaniu sieci prądu stałego, za transformatorem włączone są prostowniki, tworzące z nim razem zespół prostownikowy.

Rys. 5.1. Struktura systemu elektroenergetycznego (SEE); w ramkach narysowanych liniami przerywanymi umieszczono urządzenia, które stanowią obciążenie SEE; strzałki oznaczają

drogi przepływu energii

5.2. SIECI ELEKTROENERGETYCZNE

Sieci NN są z reguły sieciami zamkniętymi węzłowymi, zasilanymi w wielu punktach, zawierającymi oczka utworzone z linii; sieci WN są częściowo sieciami zamkniętymi, częściowo otwartymi, zasilanymi w jednym punkcie; sieci SN i nN są sieciami otwartymi.

O nazwie sposobu zasilania sieci decyduje normalna konfiguracja jej pracy, związana z układem linii i stanami łączników w tych rozdzielnicach, które są miejscem podziału sieci na odcinki zasilane jednostronnie (możliwość tego połączenia stanowi rezerwę zasilania).

Na rysunku 5.2 pokazano schematy jednokreskowe podstawowych układów sieci rozdzielczych SN. W normalnych warunkach pracy tych sieci, każda rozdzielnica zasilana dwustronnie może być (układ pętlowy - b) lub jest (układ dwuliniowy - c) miejscem podziału sieci. Zmiany punktów podziału sieci wiążą się ze zmianami obciążeń lub z przejściem na zasilanie rezerwowe. Podobne układy można stosować do zasilania odbiorców nN ze stacji

transformatorowo-rozdzielczych SN/nN (w rozdzielnicach odbiorczych nN nie będzie, oczywiście, transformatorów), jak również - bezpośrednio z rozdzielnic nN, np. sieci ulicznej.

Rezerwę zasilania odbioru nN może zapewnić zarówno układ sieci SN, jak też odpowiednio dobrany układ sieci nN. Rozdzielnice nN są wtedy połączone liniami rezerwowymi nN.

Linie magistralne, występujące w układach: promieniowym, pętlowym i dwuliniowym (rys. 5.2a, b, c), mogą być wykonane jako ciągłe, dzielone pojedynczo albo podwójnie (rys. 5.3).

Rys. 5.2. Przykłady podstawowych układów sieci rozdzielczych średniego napięcia SN:

a) promieniowe, b) pętlowe (pętlicowe), c) dwuliniowe, d) wieloliniowy. Na schematach nie umieszczono łączników; rodzaje i miejsca ich instalowania objaśniają rysunki 5.3 i 5.4

Rys. 5.3. Linie magistralne: a) ciągła, b) dzielona pojedynczo (zasilana z lewej strony, c) dzielona podwójnie (zasilana dwustronnie)

Z układem sieci związany jest układ stacji. Musi on być przejrzysty oraz wygodny i bezpieczny w eksploatacji. W rozdzielnicach nN spotyka się układy z pojedynczym systemem szyn zbiorczych niesekcjonowanych i sekcjonowanych (rys. 5.4).

Rys. 5.4. Przykładowe schematy stacji transformatorowo-rozdzielczych SN/nN z pojedynczym systemem szyn zbiorczych: a) niesekcjonowanych, b) sekcjonowanych;

1 - odłącznik, 2 - wyłącznik SN, 3 - bezpiecznik nN, 4 - wyłącznik samoczynny nN, 5 - stycznik nN;

SZR - samoczynne załączanie rezerwy poprzez automatyczne sterowanie napędami styczników

W rozdzielnicach WN i SN buduje się też podwójne i potrójne systemy szyn zbiorczych oraz szyny pomocnicze; rozpowszechnione są także bezszynowe układy typu H.

Układ sieci i punkty jej podziału określają schemat elektryczny sieci, przedstawiany zwykle jednokreskowo dla zobrazowania dróg przepływu energii ze źródeł do odbiorów.

Takie uproszczone schematy częściej spotykanych sieci elektroenergetycznych pokazano na rysunku 5.5.

Rys. 5.5. Różne struktury topologiczne sieci elektroenergetycznych: a) tor otwarty (zasilanie jednostronne), jednonapięciowy, nierozgałęziony, b) tor otwarty, dwunapięciowy, rozgałęziony, c) tor zamknięty (zasilanie dwustronne), d) tor okrężny, zasilany w jednym punkcie, e) tor węzłowy, zasilany w jednym punkcie, f) tor węzłowy, zasilany w dwóch punktach (w - węzły, tj. takie punkty,

do których energia może dopływać z co najmniej trzech stron)

Obliczenia rozpływów mocy (prądów) i spadków napięć w sieciach zawęża się zazwyczaj do sieci określonego napięcia. W obliczeniach sieci wyższego napięcia - sieć niższego napięcia jest traktowana jako pojedynczy odbiór o określonym prądzie; w obliczeniach sieci niższego napięcia - sieć wyższego napięcia jest uważana za źródło o stałych parametrach (podaje się tzw. moce zwarciowe w węzłach zasilających), ewentualnie jako przyłączony szeregowo do takiego źródła, obciążony również innymi odbiorami, odcinek toru otwartego (rys. 5.5b).

5.3. JAKOŚĆ ENERGII ELEKTRYCZNEJ DOSTARCZANEJ ODBIORCOM

Efektywność pracy odbiorników energii elektrycznej (wydajność, trwałość, niezawodność) zależy w dużym stopniu od jakości tej energii, na które to pojęcie składają się następujące parametry:

- stałość napięcia,

- stałość częstotliwości napięcia, - symetria fazowa napięć,

- zawartość zniekształceń w krzywej napięcia, - ciągłość dostawy energii.

Wszystkie podane parametry odnoszą się do zasilania napięciem wielofazowym (trójfazowym). Przy zasilaniu jednofazowym nie występuje trzeci parametr, a przy zasilaniu prądem stałym - drugi i trzeci.

Energia elektryczna jest towarem, na którego jakość mają wpływ zarówno producenci, jak i odbiorcy. Praktyka wskazuje przy tym, że odbiorcy „psują” energię dużo bardziej. Przede wszystkim dotyczy to wpływu na stałość napięcia, symetrię fazową napięć i zawartość zniekształceń w krzywej napięcia.

Obowiązek zapewnienia dostawy energii o odpowiedniej jakości spoczywa na jej dostawcach, określanych w Polsce mianem przedsiębiorstw energetycznych. Umowa o sprze- daży energii elektrycznej formułuje określone warunki dostawy i poboru energii. Jeśli w umowie nie są ustalone bardziej szczegółowe zasady, to przedsiębiorstwo energetyczne jest zobowiązane do utrzymania ogólnych, określonych przepisami, standardów jakościowych w miejscu przyłączenia odbioru:

Wymaganie stałości napięcia wyrażane jest dopuszczalnymi wartościami odchyleń napięcia oraz wahań napięcia poszczególnych odbiorów, podawanymi zwykle w procentach napięcia znamionowego sieci. Dużą wagę przywiązuje się też do rzadziej powtarzających się, krótkotrwałych, lecz większych zmian napięcia: „w górę” („podskoków” stanowiących przepięcia) oraz „w dół” („uskoków” nazywanych załamaniami lub zapadami napięcia).

Odchylenie napięcia stanowi różnicę wartości skutecznej napięcia (na zaciskach odbiornika; w określonym miejscu sieci) i napięcia znamionowego (tego odbiornika; tej sieci).

Wahanie napięcia określa się jako zmiany wartości skutecznej napięcia zachodzące z określoną szybkością, zwykle nie mniejszą od 2% napięcia znamionowego w czasie jednej sekundy.

Szczególnie wrażliwe na niestałość napięcia są żarówki i urządzenia elektroniczne. Przy podwyższonym napięciu wyraźnie zmniejsza się trwałość żarówek, a przy obniżonym - ich strumień świetlny; wahania napięcia powodują migotanie światła, które wykonywaną przy nim pracę czyni bardziej uciążliwą. Działanie urządzeń elektronicznych jest zakłócane przede wszystkim przez skokowe zmiany napięcia i wyższe harmoniczne prądów sieciowych.

Transformatory, elektromagnesy i silniki, pracujące przy podwyższonym napięciu (dodatnim odchyleniu napięcia), pobierają większy prąd magnesujący, toteż ferromagnetyczne części ich obwodów magnetycznych bardziej się nagrzewają. Ujemne odchylenie napięcia wywołuje zmniejszenie siły trzymania elektromagnesów i zmniejszenie momentu obrotowego silników. Utrudnia to lub niekiedy w ogóle uniemożliwia przeprowadzenie rozruchu silnika, natomiast przy pracy ustalonej powoduje zwiększone nagrzewanie uzwojeń wskutek wzrostu prądu oraz zmniejszenie prędkości wirowania silników indukcyjnych.

Dopuszczalne dodatnie odchylenia napięć zasilających większość odbiorników wynoszą +7%, oprócz oświetleniowych, dla których przyjmuje się +5%. Dopuszczalne ujemne odchylenia napięć zasilających żarówki oraz odbiory siłowe intensywnie użytkowane przyjmuje się równe -5%, lampy wyładowcze oraz pozostałe odbiory siłowe -7%, cewki przekaźników i wyzwalaczy -20%, silniki w czasie rozruchu lekkiego -33% . i ciężkiego - 10%.

Dopuszczalne wahania napięcia, ze względu na dokuczliwość migotania światła dla wzroku ludzkiego, przyjmuje się równe: 0,5% - gdy są one regularne i bardzo częste, o częstościach najbardziej dokuczliwych (2÷20 w czasie l s), 0,7÷1% - nieregularne i bardzo

częste, o częstościach jw., 1÷4% - bardzo częste, o częstościach wyższych od najbardziej dokuczliwych, 2÷2,5% - częste (od kilku w czasie l min do dwóch w czasie l s), 4÷5% - rzadkie, 10÷15% - bardzo rzadkie (l na kilka dni). Wahania częste i bardzo częste można: jeszcze podzielić na długotrwałe i o ograniczonym czasie trwania. Podane wyżej wartości dotyczą wahań długotrwałych. Wahania o ograniczonym czasie mogą być większe, np. wahania o częstości 10 na l s, trwające 30 min, mogą dochodzić do około 1,2%, a trwające l min - do 5%.

Dopuszczalne odchylenia i wahania napięcia zasilającego odbiorniki mają charakter wytycznych ułatwiających projektowanie instalacji elektroenergetycznych. Dla projektanta miarodajne są jednak przede wszystkim spadki napięcia, gdyż one podlegają normalizacji.

Spadek napięcia ∆^U12 między początkiem 1 i końcem 2 odcinka zasilania w sieci jednonapięciowej (bez transformowania lub przekształcania napięcia) jest algebraiczną różnicą wartości skutecznych napięcia w tych punktach

2 1

12 U U

U = −

∆ , (5.1) podawany na ogół w procentach w odniesieniu do napięcia znamionowego sieci.

Rys. 5.6. Dopuszczalne spadki napięcia w instalacjach elektroenergetycznych (przy normalnej pracy), uwzględniające układ zasilania i typ odbioru: a) odbiory zasilane z transformatora lub innego źródła usytuowanego w zasilanym obiekcie, b) odbiory zasilane z miejskiej lub wiejskiej sieci nN, c) odbiory

zasilane napięciem nie większym od 42 V, d) lampy oświetlenia bezpieczeństwa, ewakuacyjnego i kierunkowego (krzyżyki - odbiory oświetleniowe, kółka - pozo stałe odbiory, tzw. siłowe)

Rys. 5.7. Rozdział sieci odbiorczej ze względu na wahania napięcia: a) układ ze wspólnym transformatorem dla odbiorów oświetleniowych i siłowych, b) układ z oddzielnymi

transformatorami dla odbiorów oświetleniowych oraz siłowych

Dopuszczalne wartości spadku napięcia, zależne od rodzaju odbiorów, ich napięć znamionowych i sposobu zasilania podano na rysunku 5.6. Ponieważ wahania napięcia zasilającego odbiory są wywołane przez przyłączone do tego samego źródła takie urządzenia, jak: silniki, spawarki, piece łukowe (nazywane niespokojnymi), więc korzystnie jest rozdzielać sieci na części zasilające oddzielnie odbiory oświetleniowe i siłowe (rys. 5.7).

Częstotliwość napięcia w sieci elektroenergetycznej jest nadzorowana przez energetykę w skali całego kraju i - z punktu widzenia większości odbiorców - jest z reguły zadowalająca.

Większe wymagania stałości częstotliwości i problemy z ich spełnieniem występują natomiast przy współpracy z systemami elektroenergetycznymi sąsiednich państw.

Asymetrię napięcia trójfazowego, która jest wynikiem spadków napięcia wytwarzanych przez odbiorniki jednofazowe, wyraża stosunek składowych symetrycznych napięcia kolejności przeciwnej i zgodnej. Nie może on przekraczać wartości dozwolonej przepisami, zależnej od kategorii odbiorcy (zaliczania do tzw. grupy przyłączeniowej).

Odkształcenie napięcia w danym węźle sieci elektroenergetycznej pochodzi od spadków napięcia na drodze od generatora do tego węzła i jest wywołane przez wyższe harmoniczne oraz podharmoniczne prądów fazowych. Znaczenie praktyczne mają wyższe harmoniczne rzędu od 2 do 40 (wg IEC - w Europie) lub 50 (wg IEEE 519 - w USA).

Odkształcenie napięcia jest określone przez indywidualne współczynniki zawartości harmonicznych u_h (IHD, z ang. Individual Harmonic Distortion), tj. wyrażone w procentach stosunki wartości skutecznych poszczególnych h-tych harmonicznych U(h) do wartości znamionowej napięcia sieci UN (składowej podstawowej U(1))

) 100

( ⋅

=

=

N h IHD

h U

u U

u , (5.2) oraz kompleksowo - przez współczynnik zniekształceń harmonicznych, inaczej: odkształcenia wyższymi harmonicznymi lub zawartości harmonicznych (THD, z ang. Total Harmonic Distortion)

∑

= ⁴⁰

2 2 h

h

THD u

u . (5.3)

Aby ograniczyć odkształcenie napięcia w sieci, trzeba instalować filtry wyższych harmonicznych w pobliżu dużych odbiorów nieliniowych. Są to obwody złożone z szeregowo połączonych dławików i kondensatorów, o tak dobranych wartościach indukcyjności i pojemności, by rezonans napięć zachodził dokładnie przy częstotliwościach kolejnych wyższych harmonicznych prądu odbiornika. Impedancja szeregowego obwodu RLC przy rezonansie jest mała, toteż wyższe harmoniczne prądu płyną przez kolejne gałęzie filtru, a nie przez linię. Tym samym wpływ odbiornika nieliniowego na sieć i inne odbiory zostaje znacznie ograniczony.

Ze względu na szacunkowy charakter oraz zmienność niektórych parametrów układu zasilania, obliczenie tłumienia harmonicznych prądu przez filtr lub rozpływu ich w sieci jest niezbyt dokładne. Zatem skuteczność środków przeciwdziałających odkształceniom krzywej napięcia w sieci, trzeba oceniać na podstawie pomiarów.

Rys. 5.8. Przykłady połączeń rezerwowych: a) w rozdzielnicy - przez budowę podwójnego systemu szyn zbiorczych, b) na linii - przez budowę linii (magistrali) rezerwowej; symbole aparatów

objaśniono na rys. 5.4

Z ciągłością dostawy energii elektrycznej wiąże się zagadnienie rezerwowania. W celu zwiększenia pewności zasilania stosuje się rezerwowe połączenia w rozdzielnicy i w sieci rozdzielczej (rys. 5.8) oraz rezerwowe źródła energii (przykłady – w podrozdz. 5.7).

Odbiorcy dzielą się na „grupy przyłączeniowe” (od I do VI), zależnie od wysokości napięcia sieci, z której czerpią energię, oraz mocy przyłączeniowej lub prądu znamionowego zabezpieczenia głównego (nazywanego przedlicznikowym). Od grupy przyłączeniowej zależą parametry ciągłości dostawy energii: dopuszczalny łączny czas trwania wszystkich wyłączeń awaryjnych w ciągu roku i dopuszczalny najdłuższy czas trwania jednorazowej przerwy w dostarczaniu energii.

5.4. SPADKI NAPIĘCIA, STRATY MOCY I ROZPŁYWY PRĄDÓW W SIECIACH PRĄDU STAŁEGO I PRZEMIENNEGO

Prądy płynące w sieci (systemu elektroenergetycznego lub lokalnego układu zasilania) powodują powstawanie spadków napięcia, strat napięcia oraz strat mocy i energii.

Podany wcześniej wzór (5.1). dotyczy spadku napięcia w jednostkach bezwzględnych (w woltach) - zarówno w sieci prądu stałego, jak i w jednonapięciowej sieci prądu przemien- nego. Aby korzystać z tego wzoru przy obliczaniu spadku napięcia w sieci różnonapięciowej (rys. 5.5b), trzeba przejść na poziom napięcia jednej z części sieci, zwykle napięcia w punkcie odbiorczym. Praktycznie oznacza to przejście na jednonapięciowy schemat zastępczy.

Zasada przeliczania wielkości i parametrów sieci różnonapięciowej - przy wyznaczaniu jej jednonapięciowego schematu zastępczego - jest taka sama, jak przy wyznaczaniu jednonapięciowego schematu zastępczego transformatora. Wyznaczenie parametrów układu zastępczego jest jednak pracochłonne, toteż wygodniej jest obliczyć względne spadki napięcia - oddzielnie dla określonych odcinków toru na różnych poziomach napięcia, a następnie je dodać. Względny spadek napięcia między dowolnymi punktami sieci różnonapięciowej jest bowiem równy sumie względnych spadków napięcia na wszystkich elementach, które tworzą drogę przepływu prądu między tymi punktami (spadki napięcia na elementach wyraża się w procentach napięcia znamionowego danego odcinka sieci). Biorąc to pod uwagę, przeważnie nie ma potrzeby wyznaczania jednonapięciowego schematu zastępczego sieci.

Napięcia w różnych punktach sieci prądu przemiennego różnią się nie tylko co do wartości, lecz także co do kąta fazowego. Różnica wskazów zespolonych tych napięć nosi nazwę straty napięcia. W ogólnym przypadku, moduł straty napięcia jest większy od wartości bezwzględnej spadku napięcia.

W sieci prądu przemiennego występuje przepływ oraz straty mocy czynnej i biernej.

Straty mocy czynnej występują w elementach rezystancyjnych sieci, a straty mocy biernej - w elementach reaktancyjnych (indukcyjnych). Straty energii występują wyłącznie w elementach rezystancyjnych.

Na rysunku 5.9 pokazano jednofazowe schematy zastępcze elementów sieci. Elementy poprzeczne linii i transformatora (rys. 5.9a, b) można traktować jako stałe odbiory, a przy niskim napięciu - w ogóle je pominąć. Upraszcza to bardzo obliczenia rozpływu prądów i spadków napięcia w sieci. Elementy schematu zastępczego zespołu prostownikowego (rys. 5.9d) przedstawiają: R_s^' - rezystancję uzwojenia transformatora (przeliczoną na stronę napięcia wyprostowanego) i rezystancję zaworów, związane ze stratami mocy czynnej,

R_x - wielkość związaną ze spadkiem napięcia spowodowanym przebiegami komu- tacyjnymi, lecz nie wywołującą strat mocy czynnej (a więc nie będącą rezystancją w sensie fizycznym), nazywaną rezystancją komutacyjną. Pominięto elementy poprzeczne transformatora prostownikowego.

W ogólnym bilansie strat mocy uwzględnia się moce tracone w elementach gałęzi poprzecznych transformatorów, chociaż pomija się je zwykle przy wyznaczaniu rozpływu prądów i spadków napięcia w sieci.

Rys. 5.9. Schematy zastępcze elementów sieci zasilających, przydatne do wyznaczania rozpływu prądów i spadków napięcia (w obwodach trójfazowych - przy obciążeniu symetrycznym):

a) linia, b) transformator, c) dławik, d) zespół prostownikowy (schemat dla składowej stałej prądu wyprostowanego Id)

Na rysunku 5.10a pokazano odcinek linii (tor zasilający bez odbiorów pośrodku) prądu stałego.

Rys. 5.10. Tory elektroenergetyczne linii prądu stałego: a) otwarty, z jednym odbiorem (odcinek linii), b) otwarty, z wieloma odbiorami, c) zamknięty, z wieloma odbiorami

Odbiór o napięciu U, prądzie I, mocy P = U I wywołuje w odcinku linii o rezystancji R_L (tor otwarty, z jednym odbiorem - rys. 5.10a):

- spadek napięcia

U P I R

R U U

U = ₁ − = _L = ^L

∆ , (5.4a)

2 100

% = ⋅

U P u R^L

∆ , (5.4b) - stratę mocy

2 2 2

U P I R

R I U

P=∆ = _L = ^L

∆ , (5.5a)

100

100 ₂

% = ⋅ = ⋅

U P R P

p ∆P ^L

∆ . (5.5b) Ze wzorów (5.4b) i (5.5b) wynika, że wartości względnego spadku napięcia i względnej straty mocy na odcinku linii prądu stałego są sobie równe

%

% p

u ∆

∆ = , (5.6) W linii prądu stałego, zasilanej jednostronnie (tor otwarty, z wieloma odbiorami - rys. 5.10b) największy spadek napięcia występuje zawsze na końcu. Można go wyrazić trzema równoważnymi wzorami:

- metoda odcinkowa

∑

= ^m

k

k k k k

m R I

U

1

) 1 ( ) 1

∆ ( ^,

∑

− = =^m k j

j k

k I

I_{( 1)} , (5.7)

- metoda momentów I

∑

= ^m

k

k Ak

m R I

U

1

∆ ^,

∑

= −

= ^m

k j

j j

Ak R

R _{( 1)} , (5.8)

- metoda momentów II

,

,

,

,

1 ) 1 ( 1

) 1 (

1 1

1

∑

∑

∑

∑

−

= +

= −

=

−

=

=

=

=

−

=

m

k j

j j km

m

j

j j Am

m

k k A

m

k

k km A

Am m

R R

R R

I I

I R I

R

∆U

(5.9)

gdzie m > 1 .

Korzystając ze wzorów (5.9), wyznacza się zależność na różnicę napięcia na końcach linii prądu stałego, zasilanej dwustronnie (tor zamknięty, z wieloma odbiorami - rys. 5.10c)

,

,

,

) 1 ( 1

1 ) 1 (

1

∑

∑

∑

= +

+

= −

=

=

=

−

=

−

=

m

k j

j j kB

m

j

j j AB

m

k

k kB A

AB B A AB

R R

R R

I R I

R U U

∆U

, (5.10)

aby po przekształceniu otrzymać prąd w jednym z punktów zasilających

AB B A AB

m

k

k kB

A R

U U R

I R

I =

∑

=1 , (5.11)

a pisząc zależności analogiczne do (5.10) - również w drugim

AB B A AB

m

k

k kA

B R

U U R

I R

I =

∑

=1 . (5.12)

Poznanie wartości IA lub IB pozwala znaleźć punkt spływu (miejsce, do którego prąd dopływa z dwóch stron) i obliczyć maksymalny spadek napięcia (między punktem zasilającym o niższym napięciu a punktem spływu).

Na rysunku 5.11 pokazano odcinek linii (sieci) prądu przemiennego i odpowiadające mu wykresy wskazowe napięcia i prądu w linii jednofazowej, obciążonej odbiorami mocy czynnej i biernej o różnym charakterze. Linii trójfazowej symetrycznie obciążonej odpowiada ten sam wykres w odniesieniu do napięć fazowych, toteż dla ogólności rozważań symbole napięcia opatrzono indeksem „f”. Fakt, że odbiornik trójfazowy może być połączony w trójkąt, nie stanowi przeszkody, bowiem zawsze można dlań znaleźć równoważną gwiazdę i prąd fazowy tego zastępczego odbiornika będzie prądem fazowym linii. Do schematu linii jednofazowej wchodzą impedancje dwóch przewodów, zaś linii trójfazowej - tylko impedancja przewodu fazowego.

Przyjmuje się, że kierunek przepływu (zwrot) prądu w przewodzie fazowym I jest kierunkiem przepływu mocy czynnej Pf w torze zasilającym (rys. 5.11a), niezależnie od rodzaju przepływającej w tym kierunku mocy biernej. Na wykresie wskazowym (rys. 5.11b) zakłada się, że kierunek i zwrot wskazu napięcia U_f na końcu odcinka linii jest zgodny z dodatnim kierunkiem osi liczb rzeczywistych, w związku z czym inne wielkości tam występujące należy interpretować jako:

f

f U

U ₂ = - wskaz napięcia fazowego na końcu odcinka linii,

1

U f - wskaz napięcia fazowego na początku odcinka linii, ϕ - kąt przesunięcia fazowego odbioru,

ϕ cos I I

I^c = ^c = - składową czynną prądu I, ϕ

in I s j I j

I^b = ^b =− - składową bierną prądu I (odbiór indukcyjny: ϕ ^{> 0, I b} < 0 ; odbiór pojemnościowy: ϕ ^{< 0, I b} > 0 ; ),

I R U_R = _L

∆ - czynną stratę napięcia fazowego, I

X j U_X = _L

∆ - bierną stratę napięcia fazowego, I

Z U U

U_Z =∆ _R +∆ _X = _L

∆ - stratę napięcia fazowego,

b L c L L

L c

Z R I X Is R I X I

U = cosϕ+ inϕ= −

∆ - podłużną stratę napięcia fazowego,

c L b L L

L b

Z R I s X Ic R I X I

U =− inϕ+ osϕ = +

∆ - podłużną stratę napięcia fazowego.

Rys. 5.11. Odcinek linii prądu przemiennego: a) tor elektroenergetyczny, b) wykresy wskazowe dla odbiorów o różnym charakterze

W przypadku obciążenia czysto rezystancyjnego, wartość podłużnej straty napięcia fazowego ∆U_Z^c pokrywa się z wartością czynnej straty napięcia ∆U_R =∆U_R , a poprzecznej pomnożonej przez j, tzn. j∆U_Z^b - z wartością biernej straty napięcia ∆U_X ^.

Ze względu na niewielkie, zwykle, wartości spadków napięcia, w przybliżeniu można przyjąć (mała wartość kąta ∆ψ¹²), że są one równe wartościom podłużnych strat napięcia

b L c L c Z

f U R I X I

U ≈∆ = −

∆ . (5.13) Fazową stratę mocy czynnej (występującą w elementach podłużnych linii) wyraża wzór

I2

R P_f = _L

∆ , (5.14) a stratę mocy biernej

I2

X Q_f = _L

∆ . (5.15)

∆∆∆∆ψψψψ 12

∆∆∆∆ψψψψ 12

∆∆∆∆ψψψψ 12

Na wartość R_L linii jednofazowej składają się rezystancje dwóch przewodów (fazowego i zerowego), a trójfazowej - jednego (fazowego). Straty mocy w linii trójfazowej obciążonej symetrycznie są równe trzykrotnej wartości strat mocy w jednej fazie. Napięcie międzyprzewodowe linii jednofazowej jest równe napięciu fazowemu U = U_f , a linii trójfazowej - jest 3 razy większe od napięcia fazowego U = 3U_f. W efekcie otrzymuje się następujące, identyczne postaci wzorów na spadek napięcia i straty mocy w odcinku linii jednofazowej oraz trójfazowej - jako funkcji całkowitej mocy przesyłanej do odbioru (czynnej P, biernej Q, ewentualnie - pozornej S).

Q P

L

L U U

U X Q U R P

U ∆ ∆

∆ = + = + , (5.16)

Q P L

L P P

U Q R P

U R S

P ∆ ∆

∆ = ²₂ = ² +₂ ² = + , (5.17)

Q P

L

L Q Q

U Q X P

U X S

Q ∆ ∆

∆ = ²₂ = ² +₂ ² = + . (5.18)

Rys. 5.12. Linia (sieć) prądu przemiennego o m punktach odbiorczych:

a) tor otwarty, b) tor zamknięty

Przez analogię do wzorów (5.7), (5.8) i (5.9), uwzględniając (5.13), otrzymuje się następujące wzory do obliczania największego spadku napięcia fazowego w sieci prądu przemiennego, zasilanej jednostronnie i obciążonej w wielu punktach (rys. 5.12):

- metoda odcinkowa

∑

= − − − − −

= ^m

k

b k k k k c

k k k k

fm R I X I

U

1

) 1 ) 1 ( ) 1 ) 1

∆ ( ^,

∑

− = ^m= k j

c j c

k

k I

I_{( 1)} ,

∑

− = ^m= k j

b j b

k

k I

I_{( 1)} , (5.19) - metoda momentów I

∑

−

= ^m

k

b k Ak c k Ak

fm R I X I

U

1

∆ ^,

∑

= −

= ^m

k j

j j

Ak R

R _{( 1)} ,

∑

= −

= ^m

k j

j j

Ak X

X _{( 1)} , (5.20) - metoda momentów II

,

,

,

,

,

,

,

1 ) 1 ( 1

) 1 ( 1

) 1 ( 1

) 1 (

1 1

1

1

∑

∑

∑

∑

∑

∑

∑

−

= +

= −

−

= +

= −

=

=

−

=

=

=

=

=

=

=

−

−

−

=

m

k j

j j km

m

j

j j Am

m

k j

j j km

m

j

j j Am

m

k b k b

A m

k c k c

A m

k

b k km c k km b

A Am c A Am fm

X X

X X

R R

R R

I I

I I

I X I R I

X I R

∆U

(5.21)

gdzie m > 1 .

Przy wyznaczaniu kątów fazowych prądów odbiorczych oraz liniowych (potrzebnych do obliczenia ich składowych czynnych i biernych) pomija się przesunięcia fazowe napięć w węzłach. Nie uwzględnia się również wpływu odchyleń napięcia w węzłach na wartości prądów odbiorczych.

Analogicznie do (5.10) wyznacza się różnicę napięcia (jako stratę napięcia) między punktami zasilającymi dwustronnie linię prądu przemiennego, obciążoną w wielu punktach (rys. 5.12b), aby po przekształceniach uzyskanych zależności dostać wzory na prądy dopływające:

AB fB fA AB

m

k

k kB

A Z

U U Z

I Z

I −

+

=

∑

=1

, (5.22)

AB fB fA AB

m

k

k kA

B Z

U U Z

I Z

I −

−

=

∑

=1 . (5.23)

Poznanie wartości IA lub IB pozwala znaleźć punkt spływu mocy czynnej, w którym można się spodziewać największego spadku napięcia (nie musi jednak być tak zawsze, więc dla pewności oblicza się jeszcze spadki napięcia w sąsiednich węzłach).

5.5. ZAGADNIENIA WSPÓŁCZYNNIKA MOCY, KOMPENSACJI MOCY BIERNEJ I REGULACJI NAPIĘCIA W SIECI ZASILAJĄCEJ

PRĄDU PRZEMIENNEGO

Powstawanie zmiennego pola magnetycznego w urządzeniach odbiorczych (silniki indukcyjne) i przesyłowych (transformatory, linie napowietrzne) związane jest z poborem mocy biernej indukcyjnej. Pośrednią miarą pobieranej, albo przesyłanej, mocy biernej w obwodzie prądu sinusoidalnego jest współczynnik mocy

2 2

cos

Q P

P S

P

= +

ϕ = , (5.24)

gdzie: P – moc czynna, Q – moc bierna, S – moc pozorna.

W przepisach dotyczących rozliczeń między dostawcami i odbiorcami energii elektrycznej miano współczynnika mocy przypisano wyrażeniu

A E_Q ϕ =

tg , (5.25) gdzie: E_Q – energia bierna pobrana w okresie rozliczeniowym, , A – energia czynna pobrana

w tym samym okresie rozliczeniowym.

Z przesyłaniem mocy czynnej oraz biernej w sieci związane są następujące niekorzystne zjawiska:

- obciążenie prądowe (cieplne) elementów układu zasilania, - występowanie spadków napięcia w sieci,

- występowanie strat mocy czynnej (energii) i mocy biernej.

Przesyłanie mocy biernej ogranicza możliwości przesyłu mocy czynnej.

Na podstawie wzoru (5.16), spadek napięcia ∆^UQ , wywołany przesyłem mocy biernej Q w sieci o napięciu U oraz wypadkowej reaktancji XL , wynosi

U X Q U_Q = _L

∆ . (5.26) Na podstawie wzorów (5.17) i (5.18), straty mocy czynnej ∆^PQ oraz biernej ∆^QQ , związane z przesyłem mocy biernej Q w sieci o napięciu U oraz wypadkowej rezystancji R_L i reaktancji XL , wynoszą:

2 2

U R Q P_Q = _L

∆ , (5.27)

2 2

U X Q Q_Q = _L

∆ . (5.28) Aby ograniczyć ujemne skutki przesyłu mocy biernej, dąży się do zmniejszenia jej poboru z sieci poprzez poprawny dobór i racjonalną eksploatację urządzeń odbiorczych (naturalne sposoby poprawy współczynnika mocy) oraz instalowanie dodatkowych odbiorników pojemnościowych, tzw. kompensatorów poprzecznych, którymi mogą być baterie kondensatorów lub przewzbudzone silniki synchroniczne (kompensatory wirujące).

Zapotrzebowanie na moc bierną (prawie połowa jej to straty występujące w sieci) zmienia się wraz ze zmianami obciążenia sieci mocą czynną. Z tego względu kompensatory poprzeczne wyposaża się w regulatory współczynnika mocy.

Rys. 5.13. Wykresy wskazowe i trójkąty mocy, pokazujące zmniejszenie spadków napięcia i strat mocy w linii elektroenergetycznej w wyniku zainstalowania kompensatorów: a) poprzecznych,

b) wzdłużnych (P+jQ – moc odbioru; IK , jQK – prąd i moc kompensatora poprzecznego;

Xc , jQc – reaktancja i moc kompensatora wzdłużnego; ∆P+j∆Q, ∆P’+j∆Q’ – straty mocy w linii); trójkąty mocy odbioru oraz strat mocy wykonane w różnej skali

W sieciach NN, WN i SN, w których zwykle X_L >> R_L, stosuje się niekiedy szeregowe włączanie kondensatorów (tzw. kompensatory wzdłużne) dla częściowego zredukowania reaktancji indukcyjnej linii, a przez to zmniejszenia (kompensacji) spadku napięcia i strat mocy biernej w linii.

Istotę kompensacji poprzecznej i wzdłużnej wyjaśniają wykresy wskazowe, które pokazano na rysunku 5.13.

Ograniczenie spadków napięcia przez kompensację poprzeczną i wzdłużną nie wystarcza zwykle do uzyskania wymaganego przepisami poziomu napięcia zasilającego odbiory, albowiem odnosi się ona tylko do mocy biernej, podczas gdy zasadnicze znaczenie ma moc czynna przesyłana w sieci. Realizuje się więc regulację napięcia za pomocą napięć dodawczych, co polega na odpowiednim podwyższaniu napięcia generatorów i transfor- matorów (tych ostatnich - przez przełączanie zaczepów). Transformatory SN/nN mają przekładnie nie na napięcie 400 V, lecz o 5% wyższe, czyli na napięcie 420 V. Taka nadwyżka wystarcza zwykle na pokrycie spadku napięcia powstającego w obciążonym w pełni transformatorze i w części linii. Przełączania zaczepów transformatorów dokonuje się: przy SN - rzadko (sezonowo), w stanie beznapięciowym; przy WN - na bieżąco, zazwyczaj pod napięciem i obciążeniem. Potrzebę regulacji napięcia przy zmieniającym się obciążeniu sieci wyjaśniono na rysunku 5.14.

Rys. 5.14. Odchylenia napięcia w wybranej sieci prądu przemiennego: a, b - przy znamionowych przekładniach transformatorów; c, d - przy podwyższonym o 10% napięciu wtórnym transformatora

110/15 kV; a, d - przy obciążeniu bliskim zeru; b, c - przy obciążeniu maksymalnym

=400V