Index of /rozprawy2/10008

Spis treści

Spis treści... 1

1. WPROWADZENIE, PRZEDMIOT I CEL PRACY ... 3

1.1. Wstęp ... 3

1.2. Przedmiot pracy... 4

1.3. Cel, teza i zakres pracy... 4

2. LITERATURA PRZEDMIOTU ... 6

2.1. Charakterystyka konstrukcji cienkościennych ... 6

2.2. Charakterystyka powstawania trwałych odkształceń konstrukcji cienkościennych ... 8

2.3. Dotychczasowe rozwiązania techniczne związane z niweletą trwałych ugięć konstrukcji nośnych ... 15

2.4. Wiadomości ogólne dotyczące procesu sprężania technologicznego ... 16

2.4.1. Naprężenia i odkształcenia w konstrukcjach spawanych... 17

2.4.2. Nakładanie się pola temperatur ... 22

2.4.3. Odkształcenia i naprężenia w belce miejscowo nagrzewanej... 26

2.4.4. Podstawy teoretyczne obliczania naprężeń i odkształceń spawalniczych 30 2.4.5. Technologia sprężania dźwigarów skrzynkowych... 39

2.5. Stateczność konstrukcji cienkościennych... 42

2.5.1. Kryteria normowe stateczności ustrojów cienkościennych ... 42

2.5.2. Podstawowe założenia teorii stateczności płyt cienkich ... 43

2.5.3. Podstawowe równania teorii stateczności płyt prostokątnych ... 44

2.5.4. Stan krytyczny ... 48

2.5.5. Płyta poddana jednokierunkowemu ściskaniu ... 48

2.5.6. Płyta pod obciążeniem sił skupionych ... 51

2.5.7. Płyta poddana czystemu zginaniu... 53

2.5.8. Stan zakrytyczny ... 55

2.5.9. Wpływ procesu sprężania technologicznego na stateczność dźwigarów 56 2.6. Podsumowanie literatury przedmiotu ... 58

3. WYTRZYMAŁOŚCIOWE KSZTAŁTOWANIE KONSTRUKCJI BLACHOWNICOWYCH DLA REALIZACJI PROGRAMU BADAŃ ... 61

3.1. Dobór klasy przekroju ... 61

3.2. Przyjęte kryteria projektowe... 64

3.2.1. Charakterystyka geometryczna dźwigara A... 65

3.2.2. Charakterystyka geometryczna dźwigara B... 65

3.2.3. Schemat obciążenia dźwigara... 66

3.2.4. Analiza wytrzymałościowa dźwigarów blachownicowych... 67

3.3. Normowe sprawdzenie warunku stateczności dźwigarów... 68

3.3.1. Klasa przekroju ... 69

3.3.2. Nośność w stanie krytycznym ścianek ściskanych, ściskanych mimośrodowo lub zginanych ... 69

3.3.3. Nośność obliczeniowa przekroju przy jednokierunkowym zginaniu względem osi x-x ... 70

3.3.4. Nośność elementów jednokierunkowo zginanych z uwzględnieniem ścinania 72 3.3.5. Dobór grubości spoin przy połączeniu pasów ze środnikiem... 73

3.3.6. Dobór żeber usztywniających i żeber pod siłę skupioną... 75

3.4. Inżynierska metoda obliczania parametrów i efektu sprężania technologicznego ... 77

4. EKSPERYMENTALNE BADANIA SPRĘŻANIA TECHNOLOGICZNEGO DŹWIGARÓW BLACHOWNICOWYCH ... 81

4.1. Wprowadzenie ... 81

4.2. Opis stanowiska badawczego... 82

4.3. Pomiar naprężeń dźwigara niesprężonego... 85

4.4. Proces sprężania technologicznego ... 91

4.4.1. Analityczna metoda sprężania technologicznego ... 91

4.4.2. Omówienie procesu sprężania technologicznego... 95

4.5. Omówienie zrealizowanych w procesie sprężania technologicznego, badań eksperymentalnych... 99

4.5.1. Pomiary ugięć dźwigarów po procesie sprężania technologicznego ... 99

4.5.2. Pomiar naprężeń w trakcie i po procesie sprężania technologicznego100 4.6. Podsumowanie rezultatów badań ... 105

4.7. Badania efektu przegięcia wypukłością ku górze dźwigarów sprężonych technologicznie... 107

4.8. Model numeryczny dźwigarów... 109

4.8.1. Budowa modelu geometrycznego ... 109

4.8.2. Linia ugięcia dźwigara ... 112

4.8.3. Analiza numeryczna pomiaru naprężeń ... 115

4.9. Wnioski ze zrealizowanych badań ... 118

5. BADANIA EKSPERYMENTALNE STATECZNOŚCI DŹWIGARÓW BLACHOWNICOWYCH ... 121

5.1. Wprowadzenie ... 121

5.2. Analiza normowa stateczności konstrukcji... 122

5.3. Budowa stanowiska pomiarowego ... 124

5.4. Pomiar imperfekcji blach środników dźwigara... 126

5.5. Eksperymentalne badania stateczności ... 131

5.5.1. Pomiar przemieszczeń w płaszczyźnie yz ... 133

5.5.2. Postać utraty stateczności dźwigara sprężonego ... 141

5.5.3. Pomiar przemieszczeń w płaszczyźnie xz wg rys. 5.11... 142

5.5.4. Pomiar przemieszczeń pasa ... 148

5.6. Numeryczna analiza stateczności konstrukcji ... 154

5.7. Analiza wyników badań ... 159

6. PODSUMOWANIE PRACY... 161

1. WPROWADZENIE, PRZEDMIOT I CEL

PRACY

1.1. Wstęp

W wyniku wieloletniej eksploatacji konstrukcji nośnych urządzeń i maszyn, mostów drogowych i kolejowych, w których głównymi elementami nośnymi są cienkościenne dźwigary blachownicowe i skrzynkowe, następuje w różnym nasileniu proces narastania deformacji konstrukcji. Deformacja może objawiać się trwałymi ugięciami dźwigarów w płaszczyźnie pionowej i poziomej, odkształceniami przekrojów dźwigarów oraz lokalnymi utratami stateczności środników i pasów. Wystąpienie trwałych odkształceń pociąga za sobą konieczność wyłączenia dźwigarów z dalszej eksploatacji, co z kolei powoduje straty ekonomiczne bądź zmniejszenie wydajności produkcji. Ważkość problematyki ma obecnie duże znaczenie, gdyż obserwuje się coraz częściej w zakładach przemysłowych postępujący proces narastania trwałych ugięć cienkościennych dźwigarów podsuwnicowych [1].

Przyczyny przyrostu trwałych ugięć są złożone: przeciążanie ponad udźwig nominalny, rozwijający się w czasie proces propagacji pęknięć lamelarnych w blachach rozciąganych stanowiących strukturę dźwigarów oraz starzenie materiału. Pęknięcia lamelarne powstają w wyniku łączenia się wtrąceń niemetalicznych, osłabiając tym samym nośność struktury [2].

Przyrost trwałych ugięć powoduje wyczerpanie się nośności konstrukcji, jednocześnie ma wpływ na prawidłową pracę urządzeń transportowych z uwagi na wzrastające opory ich ruchu na jezdni zarówno mostu suwnicy, jak i jezdni podsuwnicowej. Wymiana trwale odkształconych cienkościennych konstrukcji nośnych (dźwigarów skrzynkowych, dźwigarów blachownicowych) wymaga dużych nakładów finansowych.

Konieczne, zatem staje się opracowanie skutecznej metody regeneracji, która nie tylko zniweluje trwałe ugięcia ale również będzie miała pozytywny wpływ na skutki wytrzymałościowe wywołane powstawaniem trwałych ugięć. Takie możliwości daje metoda sprężania technologicznego. Metoda sprężania technologicznego została już pozytywnie sprawdzona w odniesieniu do dźwigarów skrzynkowych. Stanowi ona oryginalne rozwiązanie związane z wytrzymałościową regeneracją trwale odkształconych dźwigarów skrzynkowych mostów suwnicowych [3].

Sprężanie technologiczne znajduje coraz szersze zastosowanie ze względu na szereg zalet, jakim jest m.in.: możliwość przegięcia dźwigara w płaszczyźnie poziomej i pionowej. Metoda sprężania technologicznego wykorzystuje zjawisko skurczu spawalniczego spoin pachwinowych dodatkowych blach nakładkowych spawanych do strefy rozciąganej wywołanej obciążeniem własnym i użytkowym dźwigarów blachownicowych. Wprowadzone naprężenia spawalnicze powodują rozciąganie strefy ściskanej konstrukcji oraz ściskanie strefy rozciąganej, dzięki czemu uzyskuje się przegięcie dźwigara wypukłością ku górze [4]. Istotną kwestią dotychczas niezbadaną jest ocena wpływu sprężania na stateczność dźwigarów blachownicowych w porównaniu ze statecznością dźwigarów niesprężonych. Problem ten ma istotne znaczenie w przypadku sprężania dźwigarów blachownicowych o przekrojach smukłych. Wprowadzenie do konstrukcji dodatkowych sił i momentów powstałych wskutek sprężania technologicznego może mieć niekorzystny wpływ na ich stateczność.

1.2. Przedmiot

pracy

Przedmiotem pracy są stalowe konstrukcje cienkościenne o przekroju

dwuteowym, zwane dźwigarami blachownicowymi, poddane procesowi

sprężania technologicznego.

1.3.

Cel, teza i zakres pracy

Celem pracy jest określenie wpływu procesu sprężania technologicznego na stateczność konstrukcji cienkościennych, do których zaliczane są dźwigary blachownicowe. Określenie skutku sprężania technologicznego na stateczność dźwigarów blachownicowych, wymaga wyznaczenia wartości sił i momentów wywołanych tym procesem, wraz z oceną skutku ich działania na efekt odkształceniowy konstrukcji. Realizacja tak postawionego celu jest możliwa poprzez przeprowadzenie badań eksperymentalnych. Uzyskane rezultaty badań stanowić będą podstawę analizy teoretycznej, pozwalającej na ocenę wpływu procesu sprężania technologicznego na stateczność konstrukcji cienkościennych. W pracy wykorzystane zostaną dotychczasowe rezultaty badań dotyczących sprężania technologicznego oraz metodyka analizy matematycznej opisująca efekty cieplne wywołane procesem spawania. Pozwoli to na opracowanie modelu obliczeniowego, odniesionego do sprężanych technologicznie dźwigarów blachownicowych.

Realizacja założonego celu pracy obejmuje:

• analizę przyczyn powstawania trwałych deformacji wieloletnio eksploatowanych skrzynkowych i blachownicowych konstrukcji nośnych urządzeń i maszyn,

• ocenę dotychczasowych metod niwelacji trwałych ugięć konstrukcji,

• ocenę dotychczasowego dorobku naukowego i aplikacyjnego metody sprężania technologicznego,

• projekt wraz z technicznym wykonaniem zarówno dźwigarów blachownicowych, jak i stanowiska badawczego,

• analizę dotychczasowego podejścia analitycznego, opisującego zjawiska cieplne, wywołane procesem spawania, dla określenia wartości sił i momentów wywołanych procesem sprężania technologicznego dźwigarów blachownicowych, • wykonanie badań eksperymentalnych,

• ocenę wpływu sprężania technologicznego na stateczność sprężanych dźwigarów blachownicowych.

2. LITERATURA

PRZEDMIOTU

2.1.

Charakterystyka konstrukcji cienkościennych

Głównymi elementami nośnymi urządzeń i maszyn, mostów drogowych i kolejowych są cienkościenne dźwigary blachownicowe bądź skrzynkowe. Konstrukcje cienkościenne i ich elementy dzieli się na: tarcze, płyty, dźwigary oraz powłoki. Główne kryteria podziału to kształt konstrukcji i jej obciążenie. Ze względu na wymiary gabarytowe spotykany jest podział na pręty i płyty cienkościenne. Struktury cienkościenne mogą mieć ściany gładkie lub wzmocnione żebrami. W obliczeniach wytrzymałościowych pod pojęciem konstrukcji cienkościennej rozumie się strukturę składającą się z jednego lub kilku elementów cienkościennych, połączonych ze sobą wzdłuż wspólnych krawędzi. Charakterystyczne dla elementu cienkościennego jest to, że maksymalna grubość ścian „h_max” nie przekracza 0,1 najmniejszego wymiaru gabarytowego „c” (h_max ≤0,1c). Struktury cienkościenne są obecnie stosowane we wszystkich nowoczesnych konstrukcjach maszynowych i budowlanych. Jedną z podstawowych zalet nowoczesnych konstrukcji cienkościennych jest ich lekkość, tzn. znacznie mniejszy ciężar własny konstrukcji przy tej samej, a niekiedy nawet większej nośności. Lekkość konstrukcji jest ściśle związana z oszczędnością materiałów i ekonomią. Zaletą konstrukcji cienkościennych jest łatwość budowy i niski koszt dźwigarów o bardzo dużych wymiarach przekroju poprzecznego, dużych rozpiętościach i jednocześnie dużych nośnościach (belki mostowe i podsuwnicowe) [5].

Charakter pracy struktur cienkościennych znacznie różni się od pracy konstrukcji o przekroju zwartym. Nośność cienkościennych struktur jest zdeterminowana ich statecznością, a przy dopuszczeniu pracy po utracie stateczności ich uplastycznieniem. Konstrukcje cienkościenne użebrowane mogą bezpiecznie pracować po utracie stateczności, zwłaszcza gdy była to lokalna utrata stateczności w zakresie sprężystym. Zatem przekroczenie obciążenia krytycznego nie oznacza wyczerpania ich nośności ani zniszczenia.

Dźwigar cienkościenny może doznać lokalnej lub globalnej utraty stateczności, może wystąpić w nim wzajemne oddziaływanie tych dwóch postaci wyboczenia, a także mogą zaistnieć inne złożone postacie wyboczenia jak: wyboczenie giętno-skrętne czy zwichrzenie (wyboczenie boczne). Wyboczenie cienkościennych dźwigarów o ścianach płaskich jest najczęściej wyboczeniem lokalnym ich ścian, a nie wyboczeniem globalnym

całego dźwigara. Wyboczenie lokalne ścian dźwigara zmienia dość znacznie charakter pracy całego dźwigara, ale działające w chwili wyboczenia obciążenie nie musi być i często nie jest obciążeniem niszczącym. Stan odkształcenia dźwigara po wyboczeniu może być sprężysty lub sprężysto-plastyczny. Pracę płytowego elementu cienkościennego można podzielić na cztery fazy:

• faza I to faza przedwyboczeniowa, gdy zachowanie się elementu opisane jest klasyczną teorią liniową,

• faza II jest fazą powyboczeniową w zakresie sprężystym, lecz przy dużych ugięciach. Faza ta opisana jest przez teorię nieliniową geometrycznie. W tym zakresie pracy konstrukcji może wystąpić interakcja różnych postaci wyboczenia. • fazę III charakteryzuje pojawienie się i rozwój obszarów uplastycznionych. Dla

określenia nośności granicznej konstrukcji jest to faza najważniejsza, gdyż w tej fazie obciążenie osiąga swą maksymalną wartość. Opis i analiza zachowania się konstrukcji w fazie III jest bardzo skomplikowana ze względu na nieliniowości fizyczne i geometryczne, które muszą być uwzględnione w rozważaniach teoretycznych,

• faza IV jest fazą zniszczenia, która następuje po osiągnięciu przez obciążenie wartości granicznej. Znajomość tej fazy pozwala ustalić, czy proces zniszczenia zachodzi gwałtownie, czy powoli [5], [6].

Określenie granic pomiędzy fazami wymaga znajomości obciążenia krytycznego, obciążenia przy którym pojawią się pierwsze odkształcenia plastyczne oraz obciążenia granicznego rozumianego jako maksymalne obciążenie po osiągnięciu którego rozpoczyna się zniszczenie konstrukcji. Na zachowanie się rzeczywistych konstrukcji cienkościennych pod obciążeniem, bardzo istotny wpływ mają imperfekcje wstępne. Niemożliwe jest wykonanie cienkościennego dźwigara spawanego bez ugięć wstępnych jego ścian i bez naprężeń wstępnych wywołanych procesem walcowania blach, z których zostały wykonane dźwigary, jak również procesem ich spawania.

Przyjęty w obliczeniach model jest zazwyczaj uproszczony pod względem kształtu jak również pod względem obciążenia i zamocowania, dlatego przy projektowaniu i analizowaniu zachowania się konstrukcji cienkościennych trzeba mieć na uwadze różnice wynikające z zastosowanych uproszczeń, a głównie zdawać sobie sprawę z pominiętych naprężeń wstępnych – mowa tu o ugięciach wstępnych i naprężeniach resztkowych powstających podczas spawania.

Podstawowy układ konstrukcyjny dźwigarów blachownicowych stanowią płyty prostokątne, które w połączeniu z żebrami poprzecznymi i wzdłużnymi stanowią konstrukcje globalną. Pod wpływem sił zewnętrznych w układzie płytowym powstają siły wewnętrzne ściskające, rozciągające i ścinające oraz momenty gnące i skręcające. Przy określonych wartościach naprężeń normalnych ściskających i ścinających powstają wybrzuszenia w środkowej strefie płyty (rys. 2.1).

a) b) c)

Rys. 2.1. Rodzaje wybrzuszenia płyt: a) ściskanie, b) zginanie, c) ścinanie [6]

Płyty są rozpatrywane w zakresie dokrytycznym, krytycznym jak i zakrytycznym. Przy obciążeniach krytycznych zgodnie z teorią sztywnych płyt naprężenia w środkowej części płyty wywołujące wybrzuszenia są stosunkowo małe w porównaniu z naprężeniami zginającymi zaś dla przypadku zakrytycznego zgodnie z teorią podatnych płyt naprężenia w środkowej strefie są porównywalne z naprężeniami zginającymi [31].

2.2.

Charakterystyka powstawania trwałych odkształceń

konstrukcji cienkościennych

Wytwarzane w Polsce od kilkudziesięciu lat konstrukcje stalowe są projektowane wg obowiązujących norm państwowych. Podstawowym warunkiem wymiarowania wytrzymałościowego jest zasada, że ustrój nośny konstrukcji lub poszczególne jego elementy przestają spełniać zadania, do jakich zostały przeznaczone, jeżeli przekroczony zostanie choć jeden z następujących stanów granicznych:

1) stan graniczny ujawniający się przez zniszczenie najbardziej wytężonego przekroju na skutek przekroczenia granicy wytrzymałości materiału, ujawnieniem się odkształceń trwałych spowodowanych przekroczeniem granicy plastyczności materiału, utratą

stateczności ogólnej i lokalnej na skutek przekroczenia naprężeń krytycznych materiału. Nieprzekroczenie tego stanu zapewnia spełnienie warunku wytrzymałości;

2) stan graniczny ujawniający się powstaniem pęknięć lub uszkodzeń zmęczeniowych. Nieprzekroczenie tego stanu zapewnia spełnienie warunku trwałości zmęczeniowej;

3) stan graniczny ujawniający się nadmiernymi przemieszczeniami i drganiami uniemożliwiającymi normalną eksploatację konstrukcji. Nieprzekroczenie tego stanu zapewnia spełnienie warunku sztywności.[3]

Analizując wymagania normowe należy stwierdzić, że dźwigary charakteryzować się muszą dodatnią strzałką wzniosu (wypukłością ku górze), której wartość jest zależna od rozpiętości konstrukcji. W żadnym wypadku norma nie przewiduje odkształcenia dźwigarów wypukłością ku dołowi. Należy nadmienić, że taką postać geometrii dźwigarów uzyskuje się w trakcie budowy mostu w wyniku odpowiedniego procesu technologicznego.[7]

Przykładowo normatywy odbiorcze nowych dźwigarów suwnic montowanych na jezdni podsuwnicowej, narzucają jednolite zasady przyjmowania technologicznej strzałki ugięcia wypukłością ku górze. Prawidłowa linia ugięcia dźwigara mostu powinna być krzywą zbliżoną do połówki sinusoidy wygiętą wypukłością ku górze o strzałce ugięcia, której wartość w zależności od rozpiętości mostu zamieszczono na rys. 2.2.

Rys. 2.2 Wymagane wartości ugięcia dodatniego dźwigarów skrzynkowych [3]

Wieloletnia obserwacja stanu technicznego dźwigarów skrzynkowych i blachownicowych suwnic pomostowych pracujących w przemyśle wykazała zjawisko narastania trwałych odkształceń (rys. 2.3). Analiza wykresów pozwala na stwierdzenie, że nowe dźwigary w stanie dostawy nie posiadały wstępnej strzałki wzniosu. Jednocześnie od początku ich eksploatacji nastąpiło zjawisko przyrostu trwałych ugięć dźwigarów.

Jedną z przyczyn powstawania trwałych ugięć dźwigarów w początkowym okresie eksploatacji jest relaksacja naprężeń wewnętrznych spowodowanych skurczem spawalniczym z okresu budowy konstrukcji.

Rys. 2.3 Wykresy obrazujące narastanie (w funkcji czasu eksploatacji) trwałych ugięć skrzynkowych dwóch mostów suwnic hakowych o udźwigu Q= 30/5t i rozpiętości L=28,5

[m][3]

Niewątpliwie relaksacja naprężeń spawalniczych z okresu budowy mostów ma pewne znaczenie lecz nie decydujące o przyroście trwałych ugięć dźwigarów cienkościennych. Analiza przyrostu trwałych odkształceń w płaszczyźnie pionowej dźwigarów skrzynkowych pozwala na stwierdzenie, że duży wpływ na przyrost ujemny strzałki ugięcia miała technologia wymiany szyn jezdnych stosowana w latach siedemdziesiątych aż do połowy lat osiemdziesiątych [3].

Szyny były spawane do pasa górnego spoinami ciągłymi, które były każdorazowo odpalane i spawane powtórnie w trakcie wymiany zużytych szyn jezdnych na nowe. Pociągało to za sobą każdorazowo przyrost (w procesie cieplnym spawania) trwałych ujemnych ugięć dźwigarów. Zmiana technologii na łączenie szyn z belką za pomocą tak zwanych łapek, gdzie długość spoiny szczepnej była mała, zlikwidowało proces narastania trwałych ugięć dźwigarów. Czynnikiem istotnym, który był powodem przyrostu trwałych ugięć dźwigarów było przeciążenie konstrukcji ponad obciążenie nominalne. Występowanie trwałych odkształceń dźwigarów powoduje utrudnienia natury eksploatacyjnej (samotoczenie się suwnicy po jezdni w przypadku trwałych odkształceń pionowych przekraczających 3,5/1000 rozpiętości belki podsuwnicowej) [3].

Przedstawiony problem jest niezwykle istotny dla wielu zakładów przemysłowych. Prowadzona od lat 70-tych inwentaryzacja trwałych ugięć dźwigarów suwnic pomostowych i belek jezdni podsuwnicowych wykazuje tendencje wzrostowe wraz z czasem ich eksploatacji, co w konsekwencji doprowadza do pęknięcia ustroju nośnego eliminującego konstrukcję z dalszej eksploatacji [15].

Ocena przyczyn powstawania zjawiska trwałych odkształceń konstrukcji jest złożona. Związana jest bowiem zarówno z warunkami eksploatacji jak i ich konstrukcją oraz technologią wykonania. Do zewnętrznych czynników mogących wpływać na postępujące uszkodzenia dźwigarów należy zaliczyć:

• przeciążanie konstrukcji ponad udźwig nominalny,

• nie przestrzeganie terminów obowiązkowych przeglądów, napraw i remontów, • niewłaściwie prowadzone prace remontowe.

• rozwijający się w czasie eksploatacji proces propagacji pęknięć lamelarnych w blachach stanowiących strukturę dźwigarów

• starzenie materiału.

W procesie eksploatacji występujące okresowo krótkotrwałe przeciążenia, powodują powstanie lokalnych spiętrzeń naprężeń wokół wtrąceń niemetalicznych. Powoduje to, że lokalnie przekroczona jest granica plastyczności, zwiększa się tam gęstość dyslokacji, co w połączeniu ze starzeniem powoduje zmniejszenie plastyczności tych obszarów. Dalszą konsekwencją tego może być powstawanie mikro i makropęknięć. Przeprowadzone badania metalograficzne na wieloletnio eksploatowanych konstrukcjach wykazały, że największe eksploatacyjne naprężenia rozciągające występują w pasie dolnym dźwigarów. Naprężenia te doprowadzają do trwałych ugięć dźwigarów.

Czynnikiem, który obserwuje się w ostatnich latach, wpływającym na przyrost trwałych ugięć dźwigarów jest rozwój pęknięć lamelarnych w blachach, z których wykonane są dźwigary mostowe. Są to głównie blachy gorąco walcowane z gatunku St3S, które w swojej strukturze ferrytyczno-perlitycznej zawierają wtrącenia niemetaliczne, które dostają się do stali podczas hutniczego procesu technologicznego. Udział wtrąceń niemetalicznych (SiO2, Al2O3, MnO, MnS)w stali jest niewielki, jednak wtrącenia wpływają na własności

stali. Obecność wtrąceń niemetalicznych jest przyczyną rozwarstwień blach w trakcie ich użytkowej eksploatacji jako elementów konstrukcyjnych [7].

Wtrącenia niemetaliczne, które w wyniku zanieczyszczeń składników wsadowych i procesu technologii wytopu stali dostały się do stali, zwykle nie są jednorodne pod względem

chemicznym i morfologicznym, przybierają skład skomplikowanych związków chemicznych o zróżnicowanych wartościach wytrzymałościowych. W wyniku obciążeń technologicznych wywołanych procesem spawania w okresie budowy mostu i obciążeń użytkowych, ujawnia się proces łączenia się wtrąceń niemetalicznych powodując zjawisko pęknięć lamelarnych. Pękanie zachodzi w trzech etapach, na skutek oddzielenia osnowy ferrytyczno-perlitycznej od poszczególnych wtrąceń niemetalicznych, powstają mikroszczeliny ułożone równolegle do kierunku walcowania blachy. Mikroszczeliny rozszerzają się i łączą ze sobą, tworząc tzw. tarasy i uskoki.

Wystąpienie pęknięć lamelarnych jest często wywołane stanem naprężeń technologicznych oraz naprężeń użytkowych, który rozwinął proces tworzenia się pęknięć (rys. 2.4) [7].

Rys. 2.4. Wtrącenia niemetaliczne. a), b) pasmowe wtrącenia siarczkowe z widocznymi rozwarstwieniami, c) wtrącenie bogate w Al2O3, d), e), f) rozległe wtrącenia aluminatów.[7]

Intensywna eksploatacja belek podsuwnicowych, ich ewidentne przeciążenia powyżej granicy plastyczności połączone z późniejszym starzeniem, powoduje spadek plastyczności. Efekt ten jest mniejszy w stali pobranej ze strefy obojętnej, gdzie granica plastyczności i doraźna zwiększa się w porównaniu z własnościami w stanie dostawy. O wiele większe zmiany występują w najbardziej wytężonym obszarze, jakim jest strefa rozciągania. W próbkach stali pobranych ze strefy rozciąganej występują mikropęknięcia, których nie spotyka się w próbkach pobranych ze strefy obojętnej.[7]

Kolejnym czynnikiem mającym istotny wpływ na powstawanie trwałych ugięć jest starzenie metali.

Wieloletnia eksploatacja konstrukcji nośnych urządzeń i maszyn, mostów drogowych i kolejowych, w których głównymi elementami nośnymi są cienkościenne dźwigary blachownicowe i skrzynkowe, powoduje w różnym nasileniu proces narastania deformacji konstrukcji. Deformacja może objawiać się trwałymi ugięciami dźwigarów w płaszczyźnie pionowej i poziomej, odkształceniami przekroju dźwigarów oraz lokalnymi utratami stateczności środników i pasów. Wystąpienie trwałych odkształceń pociąga za sobą konieczność wyłączenia dźwigarów z dalszej eksploatacji, co z kolei powoduje straty ekonomiczne bądź zmniejszenie wydajności produkcji.

Rys. 2.5. Wykres trwałych ugięć belek blachownicowych jezdni podsuwnicowej o rozpiętości 25 [m] i długości 104 [m]. [4]

Ważkość problematyki ma obecnie duże znaczenie, gdyż obserwuje się coraz częściej w zakładach przemysłowych postępujący proces narastania trwałych ugięć cienkościennych dźwigarów podsuwnicowych [27].

Na rys. 2.5 przedstawiono wykres izometryczny trwałych ugięć belek blachownicowych jezdni podsuwnicowej, jednego z zakładów przemysłu ciężkiego. Na jezdni podsuwnicowej o długości 104 [m] i rozpiętości 25 [m] zaobserwowano ugięcia dochodzące do 60 [mm]. Taki stan odkształceń trwałych powoduje duże utrudnienie prawidłowej pracy suwnicy z uwagi na wzrastające opory ruchu suwnicy, następuje zjawisko ich samotoczenia.

Celem wyrównania poziomu szyn jezdni, dla której przedstawiono krzywe ugięć, użytkownicy stosują blachy umieszczone pomiędzy stopą szyny a pasem górnym belki podsuwnicowej (rys. 2.6).

Rys.2.6 Poziomowanie jezdni metodą zakładania między szynę jezdną i pas górny belki podsuwnicowej stopniowanych blach nakładkowych [4].

Grubość nakładek dobiera się w taki sposób aby wypełnić całą nieckę ugiętej belki tak, aby główka szyny była na całej długości na jednakowym poziomie ±0. Połączenie podkładki z szyną i pasem górnym blachownicy realizuje się następująco:

• blachy (podkładki niwelacyjne) są mocowane do blachownicy razem z szyną przy pomocy łapek, wtedy to dodatkowa blacha nie daje zwiększenia wytrzymałości i sztywności belki podsuwnicowej,

• względnie przykręca się je do pasa górnego wykonując śrubowe połączenie, co ilustruje rys. 2.6.

Taka praktyka ma charakter tylko doraźny. Powodem stosowania takich metod „remontowych” jest brak środków na wykonanie naprawy kapitalnej. Sposobem tym eliminuje się jedynie skutek trwałego ugięcia bez zastanawiania się nad konsekwencjami jakie wynikają z dalszego eksploatowania belek trwale odkształconych i dodatkowo obciążonych ciężarem blach podkładkowych. Wyeliminowanie trwałego ugięcia poprzez podkładki niewątpliwie poprawia warunki trakcyjne jezdni, jednakże ma niekorzystny wpływ na skutki wytrzymałościowe dźwigarów. Trwała deformacja jest sygnałem o wyczerpującej się trwałości wytrzymałościowej dlatego obserwując takie sygnały należy podjąć działania w kierunku zapobiegania poważniejszym konsekwencją, tzn. katastroficznemu zniszczeniu belki.

2.3. Dotychczasowe

rozwiązania techniczne związane z

niweletą trwałych ugięć konstrukcji nośnych

Wystąpienie trwałych odkształceń pociąga za sobą konieczność przestojów, remontów, a nawet wymiany całego obiektu. Wymiana belek podsuwnicowych zwłaszcza wewnątrz hali wymaga znacznych nakładów finansowych (zakup nowego urządzenia, koszt wymiany oraz straty w produkcji). Korzystniejszym rozwiązaniem jest regeneracja ustroju nośnego. Głównymi metodami regeneracji - sprężania - dźwigarów są:

• sprężanie mechaniczne, • sprężanie technologiczne.

Metoda mechanicznego sprężania wykorzystuje pracę cięgien stalowych napinających dźwigar i powodujących przegięcie wypukłością ku górze. Sprężanie za pomocą cięgien związane jest z wprowadzeniem do przekroju mimośrodowej siły sprężającej wywołującej moment sprężania o znaku przeciwnym do momentu zginającego wywołanego obciążeniem

obliczeniowym. Metoda ta posiada wiele wad i zazwyczaj stosuje się ją do regeneracji konstrukcji stałych np. mostów [15].

Proces spawania wiąże się z wprowadzeniem do konstrukcji naprężeń własnych zwanych spawalniczymi bądź technologicznymi. W wyniku nagrzania, podczas spawania, strefa stali elementu konstrukcyjnego stygnie w warunkach ograniczonej swobody skurczu. Styk spawany stanowi nieznaczną część konstrukcji, której duża sztywność uniemożliwia odkształcenie się swobodne zarówno spoiny jak i strefy przyspoinowej materiału rodzimego. W tych warunkach powstają naprężenia własne spawalnicze, których wartość dochodzi do granicy plastyczności spawanej stali. Naprężenia technologiczne powodują określone skutki odkształceniowe w postaci deformacji elementu konstrukcyjnego. Metal stygnącej spoiny i stali w strefie przylegania do spoiny ma największą objętość bezpośrednio po zakrzepnięciu. Podczas dalszego ochładzania spoiny i przyległej stali, występuje skurcz całej nagrzanej strefy złącza. W efekcie następuje odkształcenie spawanego elementu konstrukcyjnego [3].

Obecnie sprężanie technologiczne znajduje coraz szersze zastosowanie ze względu na szereg zalet:

• łatwe przegięcie dźwigara w płaszczyźnie pionowej i poziomej, • podwyższenie wytrzymałości zmęczeniowej,

• znacznie niższy koszt w porównaniu do wymiany konstrukcji.

2.4. Wiadomości ogólne dotyczące procesu sprężania

technologicznego

Zasadniczym celem wykonania operacji technologicznej znanej pod nazwą spawanie jest uzyskanie pomiędzy spawanymi elementami trwałego złącza, które charakteryzowałoby się wymaganymi dla eksploatacji wyrobu własnościami mechanicznymi, chemicznymi i strukturalnymi. Ażeby osiągnąć zamierzony cel, z jednej strony spawany metal musi charakteryzować się odpowiednimi własnościami spawalniczymi, które określamy mianem spawalności, a z drugiej wystarczająco intensywne źródło ciepła powinno spowodować nadtopienie łączonych brzegów metalu oraz materiału dodatkowego, w wyniku czego w miarę przesuwania się źródła ciepła oraz przebiegających procesów krystalizacji powstaje złącze spawane. [11], [24].

2.4.1. Naprężenia i odkształcenia w konstrukcjach spawanych

Podczas spawania konstrukcja stalowa jest poddawana skomplikowanym procesom cieplnym oraz przemianom strukturalnym. Źródło ciepła spawania, którym może być płomień gazowy, łuk elektryczny, strumień spawania, wiązka elektronów lub płomień lasera, przesuwa się wzdłuż linii spawania, nagrzewając intensywnie obszar spoiny. Podczas sprężania technologicznego blachownicy w otoczeniu spoiny wprowadza się duże ilości energii cieplnej, wpływającej na zmianę parametrów wytrzymałościowych i cieplno-fizycznych stali. Struktura metalu zbudowana jest z sieci krystalicznej, w której atomy powiązane są ze sobą wiązaniami metalicznymi ze swobodnie poruszającymi się między nimi elektronami. Jądra atomowe drgają, gdyż posiadają energię wewnętrzną u. Podczas nagrzewania do ciała dostarczana jest energia cieplna zwiększająca energię wewnętrzną jąder przyczyniając się do zwiększenia amplitudy drgań i poluźnienia się wiązań między atomami, czemu towarzyszy średni wzrost odległości między nimi, a w konsekwencji czego ulegają zmianie własności mechaniczne, fizyczne i chemiczne materiału ogrzewanego. Zauważyć można spadek górnej i dolnej granicy plastyczności oraz wzrost wytrzymałości doraźnej. Spadek granicy plastyczności charakteryzującego własności wytrzymałościowe stali powoduje, że metal ma większą skłonność do odkształceń plastycznych, zaś zmniejszenie się modułu Younga powoduje zwiększenie się podatności metalu do odkształceń sprężystych. Wzrasta współczynnik rozszerzalności cieplnej liniowej α, a jego następstwem jest większy przyrost odkształceń. Przebiegi zmian modułu Younga E, współczynnika rozszerzalności cieplnej α, ciepła właściwego oraz współczynnika przewodzenia ciepła przedstawiono na rys. 2.7.

Rys. 2.7 Przebieg zmian w funkcji temperatury: a) modułu Younga E, b) współczynnika rozszerzalności cieplnej, c) ciepła właściwego, d) współczynnika przewodzenia ciepła

b)

c)

Istotne dla odkształceń stali są jeszcze: • ciepło właściwe (c [ C kg J o

⋅ ] – jest to liczbowo ilość ciepła pobranego lub oddanego przez jednostkę masy, przy zmianie temperatury o jeden stopień Celsjusza),

• współczynnik przewodzenia ciepła (λ[

C m

W

o

⋅ ] – jest to liczbowo ilość ciepła przepływająca w jednostce czasu przez jednostkę powierzchni przekroju, przy gradiencie temperatury równym jedności).

Ciepło właściwe jest zależne od temperatury, wzrost tej wartości oznacza, że im większa temperatura ciała tym więcej należy dostarczyć energii cieplnej, aby zwiększyć jego temperaturę. Współczynnik przewodzenia ciepła λ, zależny jest od temperatury, a także od gatunku i składu chemicznego stali. Spadek wartości λ oznacza zmniejszenie się oporu przewodzenia ciepła w ogrzanym materiale, czego następstwem jest zwiększenie się pola wpływu temperatur.

Przedstawienie rozkładu temperatur w złączu spawanym należy rozpocząć od scharakteryzowania konstrukcji spawanej oraz źródła ciepła. Podczas spawania łukiem elektrycznym źródło ciepła przemieszcza się wzdłuż miejsca gdzie ma zostać ułożona spoina w wyniku czego ciepło gromadzone jest w spoinie, a także w strefie wpływu ciepła (SWC). Po nagrzewaniu występuje chłodzenie miejsca gdzie już ułożono ścieg. Taki charakter pola temperaturowego opisać można najogólniej w funkcji współrzędnych punktów ciała spawanego oraz czasu.

) , , , (x y z t f T = (2.1) Graficznie przedstawia się go w postaci krzywych o stałej temperaturze izoterm, rys. 2. 8. Przedstawione pole temperatury dla spoiny czołowej układanej na płycie o grubości g użyteczne jest do opisu teoretycznej metody obliczeń naprężeń i odkształceń spawalniczych, opracowanej przez N. O. Okerbłoma [13].

Rys. 2.8. Rozkład temperatur wokół źródła ciepła spawania.[11]

Kształt pola temperaturowego zależny jest od kształtu i wymiarów łączonych elementów. Można wyróżnić następujące kształty pola: przestrzenne, charakterystyczne dla ciała masywnego, płaskie tworzące się w płycie oraz liniowe powstające w pręcie (rys. 2. ).

Rys. 2.9 Pola temperatur: a) przestrzenne, b) płaskie, c) liniowe [11]

Zniekształcenie pola temperaturowego występuje na powierzchniach ograniczających, które kontaktują się z otoczeniem. W modelu matematycznym zakłada się, że powierzchnie te są adiabatyczne i nie zachodzi w nich wymiana ciepła z otoczeniem, lecz w rzeczywistości wymiana taka występuje i dla metali decydujące są dwa procesy wymiany ciepła: przez unoszenie (konwekcję) lub promieniowanie (radiację). Procesy wymiany ciepła przez promieniowanie i unoszenie występują równocześnie, lecz ich udział w całkowitej energii wymienionej z otoczeniem jest zmienny i zależy od

temperatury. W zakresie temperatur od zera do temperatury rzędu 2500C decydującą rolę odgrywa konwekcja, zaś powyżej tej temperatury najwięcej ciepła jest oddawane przez promieniowanie. Podstawą do matematycznego opisu pola temperaturowego jest równanie różniczkowe przewodzenia ciepła [11], [13]:

T a T c z T y T x T c t T p p 2 2 1 0 2 2 2 2 2 2 1 0 _{= ∇ = ∇} ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ ρ λ ρ λ (2.2) Gdzie: p c - ciepło właściwe _⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ C kg J 0 , ρ - gęstość ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ 3 m kg .

W praktyce spotyka się następującą postać współczynnika zmiany temperatury: γ

λ

c

a₌ 0 _(2.3) Równanie (2.2) opisuje proces przepływu ciepła w dowolnym punkcie i dowolnym momencie czasowym oraz określa szybkość zmian temperatury w zadanym punkcie oraz jego bezpośrednim otoczeniu. Do jego rozwiązania potrzebne są warunki początkowe i brzegowe.

Dla modelu powłoki (płyty) o powierzchniach ograniczających z=0 i z=g nie przepuszczających ciepła, rozwiązanie równania różniczkowego przewodzenia ciepła jest następujące [11], [13]:

( )

e

[ ]

C at c g Q t r T at r 0 4 2 4 , = − γ π (2.4) Gdzie _{r= x}2 _{+ y}2 _{jest odległością punktów od źródła ciepła.}

Aby uwzględnić nie uniknioną wymianę ciepła na powierzchniach ograniczających wprowadza się dodatkowo współczynnik wymiany temperatury

g c b c γ α 2 1 = opisujący wartość dla powłok bez sprecyzowania grubości powłoki. Z nie dużym błędem można stosować tę zależność dla płyt o grubości < 14 mm stosowanych na konstrukcje stalowe blachownic.

Dotychczasowe rozwiązania dotyczą nieruchomego, punktowego źródła ciepła. Kolejne przekształcenie równania ma na celu dostosowanie go do pola temperaturowego, jakie

powstanie od punktowego i ruchomego źródła ciepła. Taki matematyczny wywód rozpoczyna się od podzielenia okresu oddziaływania źródła ciepła na nieskończenie małe elementy mogące być traktowane jako punktowe i nieruchome źródła ciepła. Efekty działania takich pojedynczych źródeł są sumowane. Matematycznie ujmuje się to przez funkcję całkową. Końcowym wynikiem dla powłoki jest wzór przedstawiony przez M. Myśliwca. Zależność ta jest podstawą rozwiązań szczegółowych w zastosowaniach spawalniczych oraz do analizy odkształceń i naprężeń spawalniczych [11], [13].

(

)

_⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− =

∫

'' 2 _'' 1 2 0 '' '' 0 4 4 exp 2 exp 4 , , at r t b a t dt a x g q t y x T t _υ υ πλ (2.5)

Ważnym zagadnieniem jest ilość układanych ściegów oraz odstęp czasowy ich układania. Rozróżnić można dwa przypadki: 1) gdy spoina pierwsza zdąży się ochłodzić przed ułożeniem następnego ściegu, 2) gdy spoina jest gorąca, a układana jest już kolejna warstwa.

Pole temperaturowe wywołuje naprężenia i odkształcenia spawalnicze, poza tym ma istotny wpływ na strukturę spoiny oraz strefę wpływu ciepła (SWC), co z kolei przyczynia się do niekorzystnych zmian w właściwościach mechanicznych złącza i jego okolicy. Okres początkowy nagrzewania nie ma wpływu na odkształcenia, gdyż ten czas jest krótki, a raz rozpoczęte spawanie jest kontynuowane aż do wykonania całej długości spoiny.

2.4.2. Nakładanie się pola temperatur

Podczas spawania nakładek bocznych spoiny leżą blisko siebie, co powoduje oddziaływanie pola temperatur jednej spoiny na drugą, która jest już ułożona lub w tym samym czasie się ją wykonuje. Konsekwencją takiego działania jest zmiana wielkości odkształcenia konstrukcji.

Przypadek 1, gdy odległość sąsiadujących spoin jest zbyt mała może wystąpić niekorzystne zjawisko oddziaływania pola temperaturowego układanej spoiny na ułożoną wcześniej spoinę. Następuje częściowe odprężenie się konstrukcji.

Przypadek 2. Dla zwiększenia efektu odkształcenia korzystne jest gdy spoiny leżą w takiej odległości od siebie, że pola temperatur podczas ich układania sumują się a tym samym zwiększa się strefa wpływu ciepła. Inaczej mówiąc, powierzchnia zawierająca naprężenia pozostające, zwiększa się. Ostatecznie istnieje trzeci przypadek, gdy spoiny leżą na tyle daleko od siebie, że pola temperatur nie wywierają na siebie żadnego wypływu.

Odkształcenia temperaturowe, a zatem i naprężenia elementu, zależą od jego wymiarów geometrycznych oraz od sumy pozostających odkształceń plastycznych ściskania uzależnionej od procesu nagrzewania w czasie spawania elementu oraz jego zdolności do przemieszczeń. W warunkach rzeczywistych swobodnemu skracaniu się danego włókna będą przeciwdziałały włókna sąsiednie z nim związane, które nie doznały odkształceń plastycznych.

W celu określenia rozkładu pola temperatur posłużyć się można prostym modelem płyty spawanej szybkim liniowym źródłem ciepła. W takim przypadku przy prawie ustabilizowanym polu ciepła izotermy układają się równolegle do spoiny w pewnej odległości x od źródła ciepła. Zatem w strefie tej wycina się dwiema równoległymi płaszczyznami pasemko o szerokości dx i grubości g. Otrzyma się wówczas model jak dla pręta ogrzewanego płaskim źródłem ciepła. Dla pręta pole temperatur opisane jest wzorem [11], [13]:

( )

⎟⎟_⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = at bt y e at Ac q t y T 1 2 4 4 , π γ υ _(2.6)

Kilka wielkości z tego pola można definiować następująco: • Pole powierzchni pręta A=gdx,

• Współczynnik szybkości zmiany temperatury γ λ c a= , • Energia liniowa v q q₁ = .

Efektywna ilość ciepła łuku spawalniczego przy spawaniu ręcznym elektrodą otuloną wyraża się wzorem:

η UI q=0,24 (cal/s) (2.7) 8 , 0 ≅

η Po przekształceniach wzoru otrzymamy :

( )

⎟⎟_⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + − = at bt y e t c g q t y T 1 2 4 1 2 , γ πλ (2.8) Zakładając, że nie występuje wymiana ciepła z otoczeniem (b1=0) można wprowadzić zależność

określającą rzędną y dla zadanej temperatury T [11], [13].

⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − = x t c gT q ax y ln 2 1 2 ln 2 1 γ πλ υ (2.9)

Przy spawaniu cienkiej płyty szybkobieżnym źródłem ciepła dużej mocy nie występuje wymiana ciepła między sąsiadującymi przekrojami i izotermy są prawie równoległe do kierunku spawania.

Różniczkując powyższą zależność względem x oraz porównując pochodną do 0 można otrzymać zależność określającą y_max dla temperatury w postaci:

γυ πλ υ gT c q e a y 2 2 max = (2.10) Podstawiając stałe oraz wykonując kilka przekształceń otrzymamy ostatecznie [11], [13] :

T gc

q y 0,244 1 1

max = _γ (2.11) Dla stali niskostopowej St3S w zakresie temperatur T= 0-3000C

) / ( 94 , 0 86 , 7 12 , 0 _{cal cm}3 0_C c⋅γ = ⋅ = ⋅

Dla spoin pachwinowych kładzionych jednowarstwowo można przyjąć: 2 14000a q_l = [cal/cm] Po uwzględnieniu (2.11) otrzymano: gT a gT q y l 2 max 3640 26 , 0 = = (2.12) Oznaczając F_t =2gy_max otrzymano:

T a F_t 2 7280 = [cm2] (2.13) Przy dwóch spoinach znacznie oddalonych od siebie, wstawiając zależność:

⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = = n Tp n Tp p p I I F F T T T 1 95 (2.14) Zaś: p Tp T a F =7280 2 (2.15) To: n Tp n Tp Tp I I F F a F + + = 1 6 , 76 2 (2.16)

Powyższy wzór określa część powierzchni pasa dolnego, w której na skutek nałożenia spoiny pachwinowej naprężenia przy podgrzaniu osiągnęły granicę plastyczności.

Powierzchnia, na której temperatura przekracza wartość T=2Tp jest równa:

n Tp n Tp Tp I I F F a F + + = 1 3 , 38 2 2 (2.17)

Wewnątrz powierzchni FTp znajduje się powierzchnia F2Tp, w której naprężenia po

ochłodzeniu do T=00 _{nie znikają, lecz powstają ze zmienionym znakiem (naprężenia}

skurczowe) równe σ1=Re (rozciąganie). Przyjęto, że powierzchnia, w której wystąpią

naprężenia skurczowe po ochłodzeniu będzie równa:

2 2 1 Tp Tp F F F = + (2.18) Czyli: n n I I F F a F 1 1 2 1 1 5 , 57 + + = (2.19) Ponieważ n F F₁ oraz n I I₁

są bardzo małe, można w przybliżeniu przyjąć:

2 1 1 _{57 a,5} I I F F n n = =

Wówczas wzór na pole powierzchni aktywnej wyniesie:

F a a PSA F₁ 2 ₂ 5 , 57 2 1 5 , 57 + = = (2.20)

Zatem ugięcie wypukłością ku górze spowodowane jedną spoiną wyniesie:

EI Ll e PSA R f i li e 8

∑

= , (2.21) Gdzie:

Re – granica plastyczności materiału dźwigara, E – moduł Younga,

I – moment bezwładności osiowej dźwigara, PSA – powierzchnia strefy aktywnej,

e1i – odległość nakładki od osi obojętnej dźwigara,

l1i – długość szwu spawanego,

a – grubość spoiny.

Aby pokazać działanie pól temperatur, przedstawiono rysunek obrazujący dodawanie się temperatur z dwóch źródeł ciepła leżących w odległości d (rys. 2.10).

Rys. 2.10 Schematyczny rozkład temperatur w przekroju poprzecznym powłoki przy równoczesnym wykonaniu dwóch spoin[11]

Minimalną odległość, przy jakiej następuje dodawanie się pól temperatur można określić z zależności d_min =d_1max +d_2max.

2.4.3. Odkształcenia i naprężenia w belce miejscowo nagrzewanej Spoina oraz jej otoczenie tworzą objętość, w której podczas nagrzewania materiał może się odkształcać. Dla zobrazowania i prześledzenia tego zjawiska posłużono się blachownicą, w której nagrzano wycinek pasa dolnego. Pomiędzy pasem a dolną krawędzią środnika nie istnieje połączenie oraz nie występuje przepływ ciepła od pasa dolnego od środnika (rys 2.11). Belka jest nieodkształcona przed przystąpieniem do nagrzewania, nie posiada żadnych naprężeń własnych, wyizolowany wycinek pasa dolnego nagrzewany jest w całości od temperatury otoczenia do temperatury 600°C i nie ulega wyboczeniu.

Podczas sprężania belki występują dwa etapy - wprowadzanie ciepła (układanie spoiny) oraz chłodzenie, czas w którym ciepło ze spoiny oraz nagrzanej wokół niej

blachy oddawane jest do otoczenia. Okres ogrzewania można podzielić jeszcze na dwa etapy związane ze zmianą właściwości wytrzymałościowych nagrzewanej strefy, dlatego śledząc deformację belki zauważamy trzy stany. Przebieg naprężeń w punkcie A (rys. 2.11) należącym do pasa dolnego oraz leżącego w środku rozpiętości belki przedstawiono na rys. 2.12. Punkt B jest położony na dolnej krawędzi środnika.

Stan 0

Belka w stanie wyjściowym do sprężania spełnia założenia takie jak podano na wstępie tego podrozdziału. Temperatura otoczenia równa jest 20°C, temperatura całej belki oraz wycinka pasa dolnego równa jest temperaturze otoczeniaT_b =T_w =T_ot.

Strzałka ugięcia równa jest zero f =0.

Stan I Nagrzewanie

Metale poddane ogrzewaniu zwiększają swoje wymiary. Tak samo jest w przypadku ogrzewania wycinka pasa dolnego blachownicy. Wielkość o jaką zwiększaj ą się gabaryty podgrzewanego elementu stalowego zależna jest od wymiarów tego elementu i przyrostu temperatury. Określa to wzór Δl=α ⋅Δt⋅l. W omawianym przypadku zwiększa się pole powierzchni ogrzewanego wycinka pasa dolnego a przede wszystkim jego długość. Zwiększenie się pola powierzchni pasa jest swobodne zaś wydłużenie ograniczone jest przez sztywność środnika i pasa górnego, których temperatura jest równa temperaturze otoczenia. Wydłużenie się pasa dolnego jest więc przyczyną ugięcia się całej belki w dół. W przekroju X-X w punkcie A występują naprężenia ściskające a w punkcie B rozciągające co przedstawia wykres naprężeń na rysunku 2.12. Pierwszy stan przedstawiony jest jako linia 0-1. Jednocześnie ze wzrostem naprężeń ściskających spada wartość granicy plastyczności. Trwa to tak długo aż materiał nie osiągnie temperatury T₁, w której to naprężenia strefy ogrzewanej osiągną wartość granicy plastyczności, materiał ogrzany jest plastyczny.

Stan II Nagrzewanie

Siły wewnętrzne w strefie nagrzewanej i nie nagrzewanej pozostają w wewnętrznej równowadze, zmiana naprężeń w ogrzanym polu jest zgodna z krzywą granicy plastyczności. Materiał ogrzewany jest teraz podatny na odkształcenia

plastyczne. Poczynając od punktu jeden zmienia się czynnik wywołujący odkształcenia oraz obiekt odkształcany. Należy to rozumieć następująco. Energia zakumulowana w nie nagrzanej części belki zostaje wykorzystana do odkształcenia nagrzanego fragmentu pasa dolnego. Tak więc zmniejsza się jego długość czego konsekwencją jest zwiększenie się jego pola powierzchni. Widzialnym efektem jest zmniejszenie się strzałki ugięcia a co za tym idzie prostowanie się belki. Naprężenia w stanie drugim obrazuje odcinek 1-2 oraz 1'-2' . Stan // kończy się gdy naprężenia osiągną wartość zero (pkt.2). Belka jest prosta. Nagrzany odcinek ma temperaturę T_w T 0C

Re ≈600

= , a

pozostała belka Tb =Tot, strzałka ugięcia f=0 (rys. 2.11).

Rys. 2.12 Przebieg naprężeń własnych w punkcie A oraz reakcyjnych w punkcie B [11]

Stan III Chłodzenie

Zasadnicza część procesu sprężania dźwigarów rozpoczyna się właśnie teraz. Następuje swobodne ochładzanie się wcześniej ogrzanego pasma blachy. W tej fazie sprężania to znowu pas dolny jest czynnikiem wywierającym siłę na środnik oraz pas górny. W czasie ochładzania ogrzane wcześniej pasmo kurczy się, najistotniejsze jest skrócenie jego długości. Efektem skrócenia jest przygięcie całego dźwigara wypukłością do góry. Parametry po ustaniu stanu m powracają do stanu początkowego za wyjątkiem strzałki ugięcia, której wartość jest dodatnia f = fmax.

W trakcie tego stanu wycinek pasa dolnego zawiera naprężenia rozciągające. Zmiana naprężeń w punktach A i B w przekroju środkowego dźwigara przedstawia rysunek 2.12, odcinek 2-3 jest obrazem naprężeń wtedy gdy powstają odkształcenia sprężyste w całym przekroju blachownicy z kolei odcinek 3-4 to etap powstania skróceń plastycznych we wcześniej ogrzanym obszarze pasa dolnego oraz odkształceń sprężystych w środniku oraz pasie górnym.

Belka po sprężeniu zawiera dwa stany naprężeń własne oraz reakcyjne. Naprężenia własne inaczej zwane spawalniczymi dlatego, że pozostały w procesie spawania, występują w strefie wpływu ciepła i wywołują moment przeginający dźwigar wypukłością ku górze. Oraz naprężenia reakcyjne, występują w pozostałej objętości

belki, a zostały wywołane naprężeniami własnymi i z nimi pozostają w wewnętrznej równowadze zgodnie z III zasadą dynamiki Newtona.

2.4.4. Podstawy teoretyczne obliczania naprężeń i odkształceń spawalniczych

Obliczanie naprężeń i odkształceń spawalniczych przeprowadzane są wg teorii Okerbłoma. Podstawowe założenia tej teorii to:

• spawane materiały wykazują wyraźne własności sprężysto plastyczne, o charakterystyce przedstawionej na rys. 2.13. Zakłada się przy tym, że właściwości wytrzymałościowe przy ściskaniu są takie same jak przy rozciąganiu,

• przyjmuje się, że odkształcenia powstające w konstrukcjach spawanych przyporządkowują się hipotezie przekrojów płaskich, z czego wynika, że dany przekrój płaski przed odkształceniem zachowuje również swoją płaszczyznę po odkształceniu elementu,

• naprężenia pozostające w konstrukcji spawanej zachowują się w stanie zrównoważonym,

• własności cieplno-fizyczne materiału konstrukcji przyjmuje się analogicznie jak w teorii procesów cieplnych, jako niezależne od temperatury,

• przyjmuje się, że granica wytrzymałości oraz plastyczności materiału jest funkcją temperatury, natomiast moduł sprężystości podłużnej jest od niej niezależny,

• przyjmuje się, że pole temperaturowe powstałe wokół użytego spawalniczego źródła ciepła jest polem prawie ustabilizowanym. [13].

Wykorzystując matematyczny opis rozkładu temperatur w badanym elemencie spawanym, można określić wielkość odkształceń, o ile znane są parametry spawania, własności cieplno-mechaniczne materiału oraz wymiary samego elementu.

Pierwszym krokiem jest ustalenie rozkładu temperatur w poszczególnych przekrojach poprzecznych spawanego elementu, znajdujących się w odległości -x od źródła ciepła oraz obliczenia odpowiadających im względnych odkształceń cieplnych. Na rysunku 2.14 pokazano rozkład temperatur powstałych w wyniku spawania spoiny jednowarstwowej na brzeg wzdłużny prostokątnego wycinka płyty o grubości 1 cm, wykonanej ze stali niskowęglowej. Do napawania użyto liniowego źródła ciepła o efektywnej mocy cieplnej

⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ = s cal

q 1000 przemieszczającego się ruchem jednostajnym z prędkością = _⎢⎣⎡ _⎥⎦⎤

s cm

v 1 .

Założono, że nie istnieje wymiana ciepła pomiędzy płytą oraz otoczeniem.

Wykorzystując metodę grafoanalityczną, opracowaną przez N. O. Okerbłoma, wyznaczyć można wartość odkształceń wzdłużnych oraz naprężeń przebiegających w czasie dla jednego przekroju. Momenty czasu dobiera się tak, aby można było rozpatrzyć cały proces nagrzewania i stygnięcia. Miejsce przekroju dobierane jest tak, aby występujący w nim rozkład temperatur odpowiadał rozkładowi temperatur dla danej chwili czasu przy ruchomym źródle ciepła [13]. Zatem przekroje (rys 2.14) od 1-1 do 5-5 odpowiadają okresowi nagrzewania. W przekroju 5-5 znajdującym się w odległości −x_maxod źródła ciepła, izoterma temperatury 'T₀ sięga najdalej i wynosi y_max.

Analizując przekrój 2-2, w którym nastąpił wzrost temperatury oraz związane z nią odkształcenia, stwierdzić można, że jeśli dane włókno y zostało nagrzane do temperatury

Ty, to w przypadku gdyby było ono włóknem niezależnym (nie związanym z włóknami sąsiadującymi) uległoby względnemu odkształceniu temperaturowemu o wielkości:

y y =α ⋅T

λ (2.22) Ponieważ włókno jest jednak związane z włóknami sąsiadującymi, uniemożliwiającymi

mu swobodę odkształcania się, zgodnie z przyjętą zasadą zachowania przekroju płaskiego, wartość odkształcenia rzeczywistego wyrazi się długością rzędnej prostej Δ, czyli Δy (rys. 2.15). W analizowanym włóknie zostanie wywołane wewnętrzne względne odkształcenie sprężyste, określone zależnością:

y y y λ

ε =Δ − (2.23) Powstaną również naprężenia sprężyste:

(

)

E

E _{y y}

y

y =ε ⋅ = Δ −λ ⋅

Rys. 2.14 Schemat powstania oraz rozwoju względnych odkształceń wzdłużnych oraz naprężeń przy napawaniu warstwy na brzeg wzdłużny prostokątnego wycinka płyty- pole

Rys. 2.15 Odkształcenia wzdłużne w przekroju 2-2[11]

W przekroju 2-2, pod wpływem temperatury oraz niezgodności odkształceń temperaturowych oraz rzeczywistych, wywołane zostaną względne odkształcenia sprężyste ε oraz naprężenia σ . Pole odkształceń sprężystych na rys. 2.15 zakreskowane zostało pionowo.

Ponieważ wywołany w elemencie stan naprężeń powinien być zrównoważony, musi więc być spełniony warunek, że suma sił wewnętrznych oraz suma momentów tych sił w stosunku do dowolnego punktu przekroju powinny być równe zeru. Można go zapisać następująco [11]:

∫

∫

= ⋅ = F y F y ydF dF 0 0 σ σ (2.25) Gdzie: σ - naprężenia normalne, F – pole przekroju, y y d f dF = ⋅ g

g_y = - grubość analizowanej płyty z rys. 2.

Podstawiając uprzednio obliczoną wielkość naprężenia σy otrzymano:

(

)

(

)

0 0 = − Δ = − Δ

∫

∫

ydF dF F F λ λ (2.26) Gdzie: y

y

λ - względne odkształcenie temperaturowe

Po przekształceniu otrzymamy układ równań, w których lewe strony reprezentować będą odkształcenia rzeczywiste zaś prawe, temperaturowe.

∫

∫

Δ = F F dF dF λ (2.27)

∫

∫

Δ = F F ydF ydF λ (2.28) Całkę z odkształceń temperaturowych zastąpić można algebraiczną sumą pozostających odkształceń plastycznych, natomiast odkształcenia rzeczywiste opisać można równaniem:

F F dF λ λ =∑

∫

(2.29) F i F y ydF λ λ = ∑

∫

(2.30) Gdzie: 1

y - odległość od środka ciężkości

∑

F

y

λ do osi głównej λ_y.

Do przeprowadzenia całkowania lewych stron równań (2.27) (2.28) przeprowadzono wyrażając rzędną Δ za pomocą względnego odkształcenia rzeczywistego _y Δ włókna ₀₀ przechodzącego przez środek ciężkości przekroju poprzecznego analizowanego przekroju oraz za pomocą krzywizny

ρ 1 =

C gdzie ρ jest promieniem krzywizny elementu (promień jakim można opisać krzywiznę odkształconej płyty po procesie spawania).

(

y y

)

C y =Δ + − Δ _{00 00} (2.31) Gdzie: 00

y - odległość od środka ciężkości przekroju poprzecznego do napoiny.

Podstawiając:

∑

λ_F i y₁ oraz wyrażenie Δ do równań (2.29) i (2.30) uzyskano: _y

dF ydF C dF y C dF _y F F F

∫

∫

∑

∫

+ ⋅ ⋅ − = Δ_{00 00} λ (2.32) dF y dF y C ydF y C dF _y F F F

∫

∫

∑

∫

+ ⋅ ⋅ − = Δ 2 ₁ λ 00 00 (2.33) Gdzie:

∫

= F F

∫

= F

S

ydF - moment statyczny przekroju poprzecznego w stosunku do swojej podstawy,

0 2_{dF I}

y

F

=

∫

- geometryczny moment bezwładności przekroju poprzecznego elementu w stosunku do punktu 0.

Uwzględniając, że S =F⋅y₀₀ oraz I =F⋅y2 +I

00

0 , gdzie I jest geometrycznym momentem bezwładności przekroju względem środka ciężkości, po podstawieniu do zależności (2.32) i (2.33) i przekształceniach otrzymano:

F F 1 00 = ⋅ Δ

∑

λ (2.34)

[ ]

1 1 00 − _⋅

∑

₌ '_⋅

∑

− = cm I y I y y C λ_F λ_F (2.35) Wzdłużne względne odkształcenie rzeczywiste dla dowolnego włókna wyniesie [11], [13]:

(

)

_⎥⋅

_∑

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ + = Δ_y y y _F I y F 00 λ ' 1 (2.36) Z powyższych zależności wynika, że odkształcenie temperaturowe, a zatem i naprężenia elementu, zależą od jego wymiarów geometrycznych oraz od wielkości

∑

λ_F uzależnionej od procesu nagrzewania w czasie spawania elementu oraz jego zdolności do przemieszczeń. Po całkowitym ostygnięciu sumę pozostających odkształceń plastycznych ściskania można określić [11], [13] :

g F g F_{pl ABCD} F =− ⋅ =− ⋅

∑

λ 2 (2.37)

Powierzchnię odkształceń plastycznych określić można następująco:

∫

⋅ = 2 1 2 m m m pl y d F λ λ λ (2.38)

Odciętą y oblicza się z zależności [11], [13]:

m c g q y λ γ α ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =0,242 1 _{, (2.39)} Gdzie:

α - współczynnik rozszerzalności liniowej 1

q - liniowa energia spawania, γ

⋅

Podstawiając do wzoru na powierzchnię pozostających odkształceń plastycznych oraz wykonując odpowiednie uproszczenia, dotyczące określenia granic całkowania, otrzymamy: m pl c q F λ γ α ⋅ ⋅ ⋅ =_0,335 1 _(2.40) Zatem: m pl F _c q g F λ γ α λ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅ − =

∑

_0,335 1 _(2.41)

Z powyższej zależności wynika, że suma pozostających odkształceń plastycznych, przy stałych własnościach cieplno-fizycznych, będzie zależna od energii liniowej, czyli od parametrów spawania. Wprowadzając zależność: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ − = cal cm c 3 335 , 0 γ α μ (2.42)

Oraz wiedząc, że dla stali St3S mamy [11], [13] : ⎥⎦ ⎤ ⎢⎣ ⎡ ⋅ = − C 0 6 1 10 12 α : _⎢⎣⎡ _⎥⎦⎤ ⋅ = ⋅ C cm cal c γ 1,14 _{3 0} , otrzymano:

[ ]

2 1 6 10 53 , 3 q cm F =− ⋅ ⋅ −

∑

λ (2.43) F q₁ 6 00 =−3,53⋅10 ⋅ Δ − _(2.44)

[ ]

1 1 6 _' 10 53 , 3 _⋅ − _{⋅ ⋅} − − = q y cm C (2.45)

Obliczanie energii liniowej dla jednowarstwowych spoin pachwinowych, gdy znane są wymiary przyprostokątnych b można dokonać w sposób uproszczony, bez konieczności określania parametrów spawania, za pomocą zależności:

- dla spawania automatycznego łukiem krytym: = ⋅ _⎢⎣⎡ _⎥⎦⎤

cm cal b

q 2

1 7250 - dla ręcznego spawania łukowego: = ⋅ _⎢⎣⎡ _⎥⎦⎤

cm cal b

q 2

1 9500

Suma pozostających odkształceń plastycznych w przypadku równoczesnego wykonywania dwustronnej spoiny pachwinowej różni się od sumy pozostających odkształceń plastycznych dla przypadku spoiny jednostronnej. Koniecznym jest wyprowadzenie współczynnika wzrostu sumy pozostających odkształceń plastycznych m₁₊₂ = f

(

d,q₁

)

.

Współczynnik ten jest wielkością, wyznaczaną eksperymentalnie. W celu ułatwienia obliczeń, dane eksperymentalne aproksymuje się przy pomocy krzywej Gaussa.

Schemat pomocniczy przedstawiający rozkład względnych odkształceń przy równoczesnym wykonywaniu dwóch spoin pachwinowych belki teowej zestawionej z elementów dwóch powłok, przedstawiono na rys. 2.16. Zakłada się przy tym identyczność wymiarów obu spoin, czyli warunek: q₁₁ =q₁₂.

Rys. 2.16 Schemat rozkładu odkształceń względnych przy równoczesnym wykonywaniu dwóch spoin pachwinowych identycznych wymiarów w belce teowej [11]

Ze schematu przedstawionego na rys. 2.16 wynika, że całkowita suma pozostających odkształceń plastycznych składa się z odkształceń zaistniałych w półce i środniku. Energia liniowa dostarczona do elementu spawanego rozdziela się proporcjonalnie do przekroju części składowych spawanej belki. Jeżeli półka i środnik wykonane są z metalu o identycznych właściwościach cieplno mechanicznych. Suma pozostających odkształceń plastycznych wynosi zatem:

p p p F p p F1+2 =m1+2

∑

λ 1 =m1+2 ⋅μ⋅q1 λ (2.46)

Gdzie: q_1p - energia liniowa zaabsorbowana przez półkę w [cal/cm] p

m₁₊₂ - współczynnik wzrostu, obliczony dla d=b+g₂

Przy czym energię liniową określa wzór: 11 11 2 1 1 1 2 2 q i q g g g q _p ⋅ = ⋅ + = (2.47)

Suma pozostających odkształceń plastycznych dla półek wynosi zatem: i q m _p p F + = + ⋅ ⋅ ⋅

∑

λ 1 2 1 2 μ 11 (2.48)

Zatem udział energii liniowej zaabsorbowanej przez środnik wyniesie:

( )

11 11 2 1 2 11 1 2g g q i q g q _ś ⋅ = − ⋅ + = (2.49)

Suma pozostających odkształceń plastycznych środnika po odpowiednich uproszczeniach wyniesie zatem:

( )

11

( )

11 2 1 2 1 ś m ś 1 i q 2 1 i q F + = + ⋅ ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ − ⋅

∑

λ μ μ (2.50)

Dodając do siebie obie sumy pozostających odkształceń plastycznych ściskania półki i środnika otrzymano:

(

_∑

+

)

= +

_∑

1 ' 2 1 2 1 _T F F m λ λ (2.51) Gdzie:

(

_{1 2} 2

)

2 ' 2 1+ = m+ − ⋅i+ m _p

Krzywiznę i strzałkę ugięcia balki teowej można obliczyć następująco [11], [13]:

(

)

(

)

1 2

[ ]

1 2 1 2 1 '+ − + + =

∑

⋅ cm I y C _T λ_{F T} (2.52)

( )

f

(

C

)

T L

[ ]

cm T ₈ 2 2 1 5 , 0 ⋅ = + _(2.53) Krzywizna przekroju po jednoczesnym wykonaniu dwóch spoin:

[ ]

1 2 1 1 2 1 ' 1 − + + = ⋅ ⋅ ⋅ = cm I z m q C x x μ ρ (2.54) Gdzie:

Ix – osiowy moment bezwładności przekroju poprzecznego belki

z’x – odległość środka ciężkości spoiny od środka ciężkości przekroju poprzecznego belki.

Strzałka ugięcia belki wyniesie zatem:

[ ]

cm l L C f 8 2 1 5 , 0 ⋅ ⋅ = + _(2.55)

Odkształcenia plastyczne powstałe podczas nagrzewania odgrywają najważniejszą rolę gdyż to dzięki nim możliwe jest odkształcenie konstrukcji spawanej po zakończeniu spawania. Stan naprężeń w otoczeniu spoiny można traktować jako płaski. Naprężenia wzdłuż osi spoiny decydują o efekcie odkształceniowym i są wynikiem zmiany długości warstwy, w której została ułożona spoina. Naprężenia leżące w płaszczyźnie materiału spawanego nie mają bezpośredniego wpływu na ugięcie dźwigara, wywołane są