RCHIEF
Anwendung des elektroJytisthen Troges
bei der Losung schiffstheoretischer Probleme
Mitteihing aus dein institut für Theorie des Schiffes an der Universität Rostock
Direktor: Prof. Dipl.-Ing. K. Th. Braun
Von Dr. .Ing.H. Ua&er und Dipi. -Ing. H. Strickert
Eine Vielzahl von Problemen in der Hydrodynamik de8
&hiffs lassen sic/i auf potentzaltheoretische Aufgaben. s(ellungen zurüc1cfuhren und ihre Losungen als Losungen der Laplace8chen Differentialyleichung un2er Berücksich.
1i1JU11J der gegebencn Ran.dbedingungen finden.
Da &h if stelit einen vielgestaltigen dreidimensionalen Körper (far. dessen Form bzw. Oberfi?iche mat hematisch exakt kaum erfa/3bar ist. Man ist daher bei der Behand-lung 8olcher Avfga ben haufig gezwungen, vereinfachende Anna/iinen zu treffen. die u. U. die Richtigkeit der
er-haltenen Ergebnissc in Frage stellen können.
Experiinen telle _ilogl ich keiten zur Behandlung soicher A ufgaben bieten sic/i in den Elektroanalogieverfahren an, deiien auf vielen Gebieten von Naturwissenechafe und Tech-nik sic igende Bedeutung zukommt.
MIS relativ geringern Aufwand können auch verhältnis-niaflig scliwierige Probleme in recht kurzer Zeit gelöst werden.
Eine lIelzahl von I 'eroffentlichungen [1] und [2] zeigt die weite Anwendung dicier Metlioden u. a. in der Aero- und T/iermodynamik. in der Fe8tigkeitslehre, im Strörnungs-macc/i in enbau, in der Elektrotechnik U8W.
13 is/icr Fiat das elektro-hydrodynarniec/ic Analogieverfahren tinter Ben utzung des elektrolytischen Troges bei der
Be-han din ii g schiffst/i eoreti8cher Probleme, einschlieflhich soldier dci Propnlsion8- und Steuerorgane sowie im .chiffbau2ic/ien 1! odellversuchswesen. von einigen A us-nahmen abgese/ien [3] und [4], kaurn Anwendung ge-fundeii. Nachste/iend sollen einige soicher
Anwendunge-mogl ic/ikeiten al/gem e in behandelt werden.
Zurn Beispiel 1st (lIe Kenntnis der potentialtheoretischen (Jeschwindigkeits- oder Druckverteilung urn den Rumpf z r l,ntersuchu ny on Reibungs- und Wellenwirkungen
rforderlicIi. 1. Einleitung
Die Anwendungsrnoglichkeit des elektrolytisehen Troges zur Bestimmung der Potentialstrornung urn das Model!
beruht darauf, dalI das stationäre elektrische Feld und die Potentialstromung durch analoge
Differentialglei-chungen beschrieben werden kbnnen.
Für einen Isolator im stationären elektrischen Feld ut
die Normalkomponente des Feldes auf der Korperk-on.
tur genau gleich Null. In der Potentialströrnung liegt
gleichermallen die Normalbedingung vor. Die Normal-komponente der Geschwindigkeit auf der Körperkontur ist Null.
Führt man also das zu untersuchende Modell au Iso-lator aus und ordnet as im stationären elektrischen Feld
genawio an wie in der Potentialstromung. dann erhält
man gleiche Lostingen der Differentialgleichung.
Aller-dings hesitzen (lie Konstanten eine untersehiedliche
physikalisehe Bedeutung.
Obwohl z. B. eine für Schiffsformen auch nur näherungs-weise Lbsung dei (Ireidimensionalen Grenzschichtglei-chungen zur Zeit noah nicht moglich isf, kann man durch
Schiffbautechnjk15 9/1965
die Anwendung zweidirnensionaler Rechenverfahren, beschränkt auf schmale Streifen langs der Aullenhau.t und unter Berücksichtigung des Stromungsverlaufs in
unmittelbarer Wand nähe, recht brauchbare Niiherungs werte der Grenzschichtparameter erhalten.
Mit Hilfe der über die Oberfiache des Rurnpfes
gemit-telten tYbergeschwindigkeit dürfte sich nach [5] bei grollen L/B-Verhältnissen auch eine recht brauchbare Abschatzung der forrnbedingten Erhohung des
Rei-bungswiderstandes vornehmen lassen. Der Einflull, der durch die Grenzschichtverdickung am Heck veränderten Geschwindigkeitsverteilung und einer evtl. Strornungs-ablosung ist allerdings nieht erfallbar.
Auch Stromungen mit Zirkulation lassen sich im
elektro-lytischen Trog nachbilden. Man mull jedoch z. B. bei
Profiluntersuchungen gewisse Voraussetzungen zur
Em-hadtu.ng der Kutta-Joukdwskischen Abflullbedingung
treffen [6].
Somit konnen auch die Wirkungen von freifahrenden
Rudern und Ruderkombinationen untersucht werden.
In der Aerodynamik sind mit der
Elektroanalogie-methode ebenfalls Untersuchungen an Luftschrauben
vorgenommen worden [7].
Ahnliche Moglichkeiten dürften sich u. U. für Schiffs-propeller finden lassen.
Bei allen beschleunigten Bewegungen des Schiffs gehen
in die Gleichungen zur Erfassung der Bewegungen,
Kräfte and Momente die hydrodynamischen Massen bzw. Massentragheitsn-iomente em.
Diese Gröl3en sind potentialtheoretischer Natur und
lassen sich in gewissem Umfange, allerdings bei etwas
grçllerem experimentellem Aufwand, im elektrolyti.
schen Trog erfassen.
Von Koch [4] wurde die hydrodynamische Masse für den
zweidimensjonalen Fall für verschiedene Formen mit
einem Elektro-Analogieverfahren ermittelt.
Die Anwendung des Troges gestattet, entsprechend [4] auch die vereinfachte Behandlung des allgemeinen drei-climensionalen Falles. Unter der Voraussetzung der Rei-bungsfreiheit lãllt sich leicht zeigen, dalI das entstehende Druckfeld naherungsweise durch die Laplace-Gleichung zip = 0 beschrieben wird.
Nachfolgend soil der Fall des in einern Kanal vertikal
schwingenden Schiffs kurz behandelt werden.
Bei beschleunigter Bewegung wirkt an einem Element
der Schiffsoberfldche df em Beschleunigungsdruck p (Bild 1). Mit der Masse des Schiffes m0, w0 der Schiffsge-schwindigkeit in z-Richtung und der Projektion des
Oberflachnelementes in die Horizontalebene df* erhält man die scheinbare Masse in z-Richtung:
f
p df" me = m0 F dw0 - (1)dt
461Lab.
v Scheepsbouwkund
Technsche Hogeschool
Deift
Liegt eine ,,analoge" Ahordnung im elektrolytischen Trog 'or. so ist eine formale Gleichsetzung des
Druck-feldes tmd des elektrischen Potentials moglich:
p=q'.
Damit 1u13t sich em Zusammenhang zwischen Drüek. gradient und Stromdichtevektor schaffen. Es gelten die Cleichungen: 9p
du
= = dv,sz, = -,- = -
= 0
dt
9q, bp dwS=
=
= elektrische Leitfáhigkeit Dichte des Mediums.dw0
Z Norrriale
zur Schiffswatia
BUd 1. Druck und Beschleunlgung am vertikal sc1vngenden Schiff
.,Analoge" Anordnung bedeutet, daB aul3er metrischen Ahnlichkeit auch die analogen
dingungen eingehalten werden müssen. Für den vorliegenden Fall gilt:
p = 0 l&tgs der Wasseroberfläche,
= 0 an der Kanaiwand und in der Symmetrie. ebene,
= 0 am Boden des Kanals,
an der Schiffswand ist die Wassergeschwindigkeit normal zur Wand gleich der Geschwindigkeit des
Schiffes w0 cos ' in dieser Richtung. Mit w0 cos y = U cos ± v cosfi ± w cos v erhält man
dw0
= a---b---,--,
aç
q, aqcit
ax
ay
azcos cos9
u=, b=.
cosy cosyBud 2 zeigt die Anordnung des Modells mit den einge.
setzten Sonden im Trog unter Ausnutzung der Sym. metrie. An der Oberfläche des Elektrolyten wird die
dw
Bedingung Sz 0 und damit = 0 realisiert. Fur
die dern Modell gegenuberliegende Glaswand uxid die :Symmetrieebene (Isolator)
gilt S = 0 ünd damit
du
Die Oberfiachenbedingung p = 0 wird durch die auf dem Boden des Troges liegende Elektrode als Aquipotential. fidehe mit = 0 erfullt.
Durch entsprechende Einstellung der Stromdiehte langs der Modellwand liiJ3tsich die Bedingung4 einhalten. Acts (2) bis (5) findet man
der geo- Randbe-(5) -' dw 2 Sondeji
Bud 2. AnordnIing des Schlffsmodells Im Trog
schert Methoden und Rechenverfahren, durch eine nach. tragliche Korrektur der Mel3werte Rechnung. getragen werden.
Auf Grund der vièlseitigen Anwendbarkeit
bei der
Losung schiffstheoretischer Aufgabenstellungen wurdé am Institut em elektrolytischer Trog aufgebaut. tber dieses Objekt und einige Mei3ergebnisse .wird im folgen-den berichtet.
2. Mefleinrichtung
Die Abmessungen des Troges betrágen 1,8 m in der
Lange, 1,0 m in der Breite und 0,8 m in der Tiefe. Bei dieser Auslegung sind Méssungen an 1,2 bis 1,3 m langen Schiffsmodelleri ohne nenneswerten Wand- oder Bodeneinflul3 möglieh. Eritsprechende Rechnungen an Rotationskorpern zeigten, daB z. B. die Geschwindig.
keitsverminderung in der Staupunktstromlmnie bereits nach zwei Körperdurähmessern vor dem Staupunkt auf
1% abgeklungen 1st und auch der Wandeinflul3 ver.
nachlassigbar klein bleibt. Hierbei wurde berücksichtigt, daB bei Korpern, die bezuglich einer odor mehrerer der drei Hauptebenen symmetrisch sind, der effektive Raum
462 SChlffbautechnjk 15 9/1965
x0=aSx±bSy±Sz.
(6)Für den Stromdichtevektor gilt:
2 =
cos 2 + Sy cos / + S cos (7)Aus (6) und (7) folgt: S = 5o CO5)/
d w0 (8)
,
Vber die Stromdichte S, die propOrtional der Be.
schleunigung des Sehiffs in z-Riôhtuiig ist, kann frei
verfugt \verden.
Natürlich ist die Einstellung der Stromdichte über die
Aul3enhaut hin nur diskontinuierlich moglich. Dazu muI3 die Oberfiache in em Neti von Einzelelementerj mit em-gelassonen Sonden zerlegt werden, denen jeweils der er-forderliche Strom i = S z1f aufgepragt wird.
Durch Messung des Potentials jedes Elementes gegen.
über der Elektrode laI3t sich schlie3liäh die hydrody.
namisehe Masse bestimmen:
£cvLlf*
fpdf*
So d w0 ( 9)
dt
Dem ReibungseinfluB des Mediums rnui3 jedoch bei all
theoreti-durch Ausnutzung der Spiegelungsfhoglichkeit vergro. Bert wird.
Der elektrolytische Trog ist aus 8 mm dicken Glasschei-ben aufgebaut, die in einem Stahlprofilrahmen gelagert sind. Grol3ter Wert wurde auf moglichst genaue, quader-fOrm ige Anordnung gelegt. Alle Fugen sind sorgfâitig mit Kitt abgedichtet. Ale Elektrodenmateriai wurde nicht.
rostendes. 1 mm dickes Stahiblech verwendet. Urn weit-gehend plane Oberfluichen zu erhalten, sind die beiden
Bleche aiif 10mm dieke PVC-Platten geklebt worden, (lie an den Stirnseiten des Tanks in bezug auf
Lungs-seiten tirid Boden orthogonal festgelegt wurden. Die Elek-troden zeigten auch nach wochenlanger Anordnung im Elektrolyten keinerlei Korrosionserscheinungen. Im Gegensatz zu sonst ublichen Verfahrensweisen wurde
ale Elektrolyt stark entsalztes Wasser verwendet. Die
Bedingung, daB die Leitfahigkeit des Elektrolyten sehr
groB gegen die der Wände (Glas) und des zu untersu-chenden Modells (PVC) scm miii), jet dabei noch
hin-reichend erfüllt.
Besondere Aufmerksamkeit wurde der Konstruktion der
Sonde und des dazitgehorigen Koordinatentriebs
ge-widm'it.
Der Koordinatentrieb läBt eine Verstellung der
Me13-sonde in alien drei Achsenrichtungen mit hoher Genau-igkeit zu.
Die Sonden sind aus nichtrostendem Stahl gefertigt und
mit einer isolierenden, wasserdichten UmhBflung
ver-sehen. Sie sind relativ biegesteif ausgefuhrt und kOnnen in der Halterung im Koordinatentrieb verdreht werden. Für erste Messungen haben sich die beiden in Bud 3 ge-zeigten Sondenkopfformen ale ausreichend erwiesen. Die Dicke der Sondennadel beträgt etwa 0,5 mm. Die Leit-fahigkeit des Sondenmaterials ist sehr groB gegen die des
Elektrolyten.
Somitliegt im elektrischen Feld die Sondenspitze auf einer Aquipotentialflâche und die Sonde erlaubt trotz endlicher Ausdehnung em punktfOrmiges Messen. Aller-dings werden jedoch Feldstromungen hervorgerufen, die
unter Umständeri doch zu erheblichen Fehiern fuhren
konnten.
Zunâchst seien die Verhältnisse für den zweidimensio. nalen Fall veranschaulicht:
Es wird eine Sonde kreisfOrmigen Querschnitts in em homogenes Feld gebracht, wobei der MeBwert den
Koor-dinaten des Sondenmittelpunktes Ps zugeordnet wird.
Die Sonde ruft dort eine Feldverzerrung hervor, die mit
wachsender Entfernung abkiingt (Bud 4). Nach 5 Son.
denradien besteht gegenuber dem ungestorten Feld be-reits nur noah eine maximale Abweichung von 4%, so-fern nicht Feldbegrenzungen dem im Wege stehen.
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IuIIiijjIIuuUU
UhiiIiId11111I1
Schlrfbautechnik 15 9/1965
Durch p geht sowohi im homogenen wie auch un
ge-stOrten Feld die Aquipotentiallmnie v0. Wie man anhand
der Spiegelung leicht zeigen kann, trift dies auch zu,
Bild 3 wenn die Sonde die KOrperkontur tangiert.
Sondenkopfformen Das inhomogene Feld läBt sich in einem gewissen Bereich
urn jeden Punkt durch em homogenes ersetzen, wobei die GroBe dieses Bereiches, bei vorgegebener zuldssiger Abweichung von den tatsächlichen Ve.rhaltnissen, von den Krummungsradien der Feidlinien abhangt.
Bud 4 Sonde un zweidimen-sionalen stat.ionSren elektrlschen Feld
4/4
BIZd 5. Me3cha1tungJet dieser Bereich im Vergleich zum Storbereich der
Sonde grol3 genug, so geht auch hier v0 (mit einer
zu-1assigen Abweichung) durch p' d. h., der Radius der
Sondenspitze muf3 klein sein gegen die kleinsten Krum-mungsradien der Feidlinien.
In einem dreidimensionalen Feld werden die Verhält. nisse insofern komplizierter, ale die Sondennadel
zwangsiäufig eine endliche Lange hat und dann in den
Sondenechaft ubergeht. Hier muB bei geringen
geo-metrischen Abmessu.ngen auch gefordert werden, daB sich die Konstruktion von Sondennadel und Schaft den
jeweiligen Feidgegebenheiten mOglichst gut anpaBt.
Die Sonde soilte mOglichst normal zur entsprechenden
Stromflãche an den MeI3punkt herangefuhrt warden kOnnen.
Die verwendete MeBschaltung ist in Bud 5 dargestelit.
Der elektrolytische Trog bildet mit den beiden
Ver-gieichswiderstdnden B1 und B2 eine Wheatstone-Brucke, die uber den Symmetrietransformator T aus dem
Gene-rator U sine Wechselspannung von 10 bis 15 V bei
1 kHz erhält. Die Diagonaispannung wird über den
Mel3verstärker V und das Bandfilter B an die
Y-Platten des Oszillografen 0 gelegt. Die Einschaltung von
Verstärker und Bandfilter diente der Erhohung der
Empfindlichkeit der Anordnung und der Unterdrückung von Storungon.
Des Ausmessen amer Aquipotentiallinie vz wird derart
vorgenommen, daB mit B1 die Diagonaispannung zu Null gemacht wird. Ordnet man in der angegebenen
Weise den Elektroden die Potentiale 0 und v zu, so gilt für die abgeglichene Brücke
R7 R2
I
0 Kafhodenstrahloszitlograf B Band fitter V Verstjirker G Generator T Symmetriertrw,sfo,ynatorV _B+BV
(10)Der Bruckenabgleich wird mit der Drehzeigermethode kontrolliert. Hierbei wird em Tail der Eingangsspannung
an die X-Platten des Oszillografen geiegt. Die Span-nungen u, und U sind vor allem auf Grund der
Kapa-zitäten zwischen der Sonde und den beiden Elektroden gegeneinander in der Phase verschoben. Diese Phasen-versehiebung dndert sich mit der Stellung der Sonde irn
Elektrolyten:
= fsinw,
(11) U= Uxsifl(wt+ô).
(12)Nach Einfulirung der Ablenkempfindlichkeit ergeben
sich aus (11) und (12) die Koordjnaten des Brennfleckes iuif den-i Oszillografonschirm
.1 E ,SIll a) (13)
A Er U sin (wt+ó).
Die Elimiiuierting von w ergibt:/
1 \2lx2
1kAEZUX)
AEXUXAEU
/
1 \2+1
1y2=
\AE U,J
Das ist die Cleichung einer Ellipse, deren Hauptachsen egen die Koordinatenachsen verdreht sind (Bud Ga).
1
cos 5 x y
sin2 6 (15)
Gleicht man mit B1 die Wirkkomponente ab, so erhalt man eine waagerecht liegende Ellipse (Bild 6b).
Führt man mit dern Drehkondensator dann den
kapa-zitiven Abgleich durch, also
u,
0, so beschreibt derBrennfleck auf dem Oszillografenschirm omen wange. reehten Strich (entartete Ellipse) (Bud Ge).
Bei einer Strichliinge von 3 cm ist eine Abweichung urn 10 von der Waagerechten, d. h. eine y-Auslenkung
von y = 15 mm 0,0175 0,26 mm sicher festzustellen.
Dieser Auslenkung entsprieht eine Spannung von
1
u, =--0,26.
Mit einer AblenkempfjndlichkejtAE von 0,2 mm/mV beim Service Impuls-OszillografEU 1/77 U betragt Uy etwa 1,3 mV.
Beim symmetrischen Brückenabgleich (v = und
B1 = B2) im homogenen Fold ist für kleine Sondenver-sehiebungen 41 die Bruckendiagonalspannmg
LIZ
U8D
1 Tanklange
u Bruekeneingangsspanng.
Bei Ausnutzung der verfugbarenVerstrkung von 60 dB
und einer Eingangsspannung
von V15 V ergibt sich
dann theoretjch eineEmpfindlichkejt vonLii
6 .10.
Die praktiseh ausnutzbare Empfindliehkeit lag infolge
des vorhandenen StOrpegels un-i etwa zwei
Gröl3enorcl-nungen niedriger. In Tankmitte waren Sonderverschie
bungen zwischen 10-2 und 10 noch gut nachweisbar. Immerhjn war die Empfindlichkeit dot Anordnung so grol3, daB selbst geringfugige Stromungen im Elektro-464
lyten, etwa horvorgerufen duroli plotzliche Sondenver. schiebungen, minutenlang beobachtet werden konntenl). Die Mellgenauigkeit der gesamten Einrichtung läl3t sich wegen des Sondeneinflusses in homogenen Feldernnut experimentell ermitteln, indem man Korper mit bekann..
ter Geschwindigkeitsvertejlung ausmil3t und die Er-gebnisse mit den Rechenwetten vergleieht.
'14' Ergebnisse von Messungen an
\1
= 2 sin zeigten Anordnung.
+
Im folgenden wird über eine Anwendungdeselektro-lytischen Trogs berichtet.
einem Zylinder mit
die hohe Mel3genauigkeit der
3. Modell
Im Rahmen von Versuchen mit Modellen des Victory.
Sehiffs war die Kenntnis der Geschwindigkeutsvertej.
htng besonders für das Vorsehiff erforderlich.
BikI 6
Abstimmung der BrOcke
Als Modell wurde eine Kunststoffausführung des Vic. tory-Schiffs im Mal3stab 1: 144 benutzt.
Die Hauptabmessungen betragen:
La
[em] 95,63 cmB [cm]
13,12[cm] 92,42 cm
T [cm]
6,03.Der Spantril3 ist in Bild 7 gezeigt.
Das Objekt wurde als Haibmodell ausgefuhrt und mit
einem Netz von Spanten und Wasserlinien versehen. 4. Ergebnisse
Die Geschwindigkeitsverteilung wurdeauf den vier im Spantrul3 eingezeichneten Wasserlinien
und auf dem
Boden in Mitte Schiff gemessen. Die Ergebnisse sind in) Inwieweft StrCmungen Ilberhaupt einen Einflnl3 auf den Brilekenab-gleich haben, 1st zunitchst nlcht endgOltig gekilirt. Durch entspreehende Versuche konnte nachgewiesen werden, dali nicht etwa Bfegeschwfngirn. gen der Elektroden oder der Sonden die trsaehe dieser Erschelnung sind.
Vermutlich werden die physikafisehen Verhijitnisse irii Grenzberefch Elektrode Elektrolvt durch die Strornungen verindert.
L
201111111
III!IIIIi
WL2
LLIiIiiifiij
LWI1iVijjjj
870
Bil, 7. Spaotrjt3 des Victory-Modells
/(WL KWL WLJ WI 2 74 70-13 SchifbautethnIk 15 9/1965 :1 I) C
Bud 8 GesehwindigkeltverteI1ung am Victory-Modell Bud 9 Oeschwlndlgkeltsvertellung aufder EWE Schlffbautechnlk 15 9/1965 02 o,e zo 0,8 12 0,8 MS
Bud 8 dargesteilt. Für WL 3 sind die Mei3punkte mit eingetragen. Man sieht, daB die Abweichungen vom
Mittel geringfugig sind.
Die tYbergeschwindigkeiten sind infolge der vorliegendert Dreidimensionalität gering und uberschreiten 8% der
AnstrOmgeschwindigkeit nicht.
Bemerkenswert ist. daB auf dem flachen Boden doch
noch tThergeschwindigkeiten von 2,5% im Mittel vor-handen sind. Auch die Geschwindigkeitsmalcima an den Schultern der Wasserlinien wirken sich bis auf die Kiel-mitte hin aus. Bei den geringen tThergeschwindigkeiten
liegt es nahe, die Iangs einer Wasserlinie vorhandene Geschwindigkeitsverteilung durch die analytisch
be-stimmbare eines Rotationskorpers zu ersetzen.
6 8 10 1?
Spt Nr
--AWL WL 2 74 16 jQ 20 WIn Bud 9 sind die Werte
nach der Messung für
den axialsymmetrisehen Ersatzkorper sowie den zwei-dimensionalen Fall des mit der Kontur des K WE gebil. deten Zylinders nach [8] dargesteilt.
Die erzeugende Dipolverteilung des Rotationskorpers ist durch die Spantarealkurve des Victory-Modells ge-geben, die für den interessierenden Bereich des Var-schiffs durch em Polynom 5. Grades hinreichend genau
angenahert werden konnte. Korperkontur und
Ge-schwindigkeitsverteilung wurden nach den Verfahren
von Amtsberg [9] gerechnet.
Rotationskorperkontur und K WE sind in der unteren
Bildhälfte eingezeichnet. 465 zweidimens/ona) gerechi4et
/
/
-
_
RoiationsAö9\/
Rototionskärperkontur I I I -T' 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20Spt //r
-0 2 4 a4 0.2 0Im Bereich von Spt 10 bis 18 liegt eine recht gute
tber-einstimmung der Werte
vor. Hier sind auch die
KorperkOnturen ãhnlich, dann treten allerdings recht
betrãchtliehe Differenzen auf.
Eine erheblich gunstigere Naherung der vorhandenen
Geschwindigkeitsverteilung dürfte sich wahrscheinlich mit einom Rotationskörper, dessen Kontur der betrach-teten Wasserlinie entspricht, ohne den groi3en Aufwand, der bei droidimensiOnalen Singu1aritdtenverfhren, z. B. nach [10] erforderlich ist, errèichen lassen.
5 Zusammenfassung
Trotz weiter Benutzung in vielen Gebieten der tech-nischen und Naturwissenschaften hat der
elektroly-tisehe Trog ale Analogrechner zur Losung
schiffshydro-dvnamischor Problerne, die sich z. Z. analytisch nicht
oder näherungsweise nur erheblich vereinfacht erfassen
lassen, kaum Anwendung gefunden. Zur Behandlung
soicher einleitend kurz umrissener Aufgabenstellungen
verfugt das Institut über einen elektrolytischen Trog,
mit dem u. a. Schiffsmodelle bis 1,3 m Lange untér-.
sucht werden können. Die Mel3einrichtung ist sehr
empfindlich und gestattet eine hohe Mef3genauigkeit. An einem Kuriststoffmodell des Victory-Schiffs wurde die
Geschwindigkeitsverteilung für mehrere Wasserlinien ermittelt und die Moglichkeit der .Naherung durch die
eines ,,Ersatzrotationskorpers" behandelt.
In der Literatur findet man die ver8chieden8ten Angaben
zur Bestimmung der PropeUerdampfung bei der Be-rechnung der Drehschwingungen von &hiffsantriebs. anlagen. Die verschiedenen Formein zur Bestimmung der Propellerdümpfung werden miteinander verglichen und i/ire Genauigkeit abgeschatzt.
1. EinfUhrung
Zu den wichtigsten Problemen bei der Berechnung von
Schiffsantriebsanlagen gehort die Untersuchung des
Drehschwingungsverhaltens. Die Antriebsanlage Motor
WellenleitungPropeller steilt
em drehelastischesSystem mit bestimmten Eigenfreq.uenzen dar, das durch
periodisehe Krüfte - vor allem durch die Gas- und
Massendrehkräfte des Motors - zu Schwingungen ange-regt wird.
Bei Resonanz, d. h. wenn die Frequenz der
Erreger-kräftebzw. ihrer harmonischen Komponenten mit eirier Eigenschwingungszahl des Schwingungssystems über. cinstirnrnt. nehmén die Schwingungsamplituden Maxi, maiwerte an.
4GG
Literatur
Higgins: Solution of electrical problems by tóntlnuous - type
con-ductive procedures.
Applied Mechanics Rev. Januar 1065. S. 1 bis 4.
Hiqgfiia: Solution of continuum-mechanics problems by continuous-. type conductive procedures.
Applied Mechanics Rev. Februar 1985. S. 49 bis.55.
Wengel: Elektrolytlsche Aufmessung der Potentlalstromung urn Schiffsmodellrflmpfe. Belegarbeit Nr. B 375 am Institut für
ange-wandte StrOmunjslehre der Technlschen Universitat Dresden. [4] Koch: Elne experinientelIe Methode zur Bestimmung der reduzlerten
Masse des mitschwingenden Wassers bel Schiffssehwingtngen. Ing.
Archiv IV (1933) S. 103 bis 109.
&holz: Uber eine ratlonelie Berechnung des StrOmungswlderstandes schianker HUrper mit beliebig rauher OberfiIche, Jahrbuch der Schiff-bautechnischen Geseilsehaft 52 (1951) 5. 244.
Gel/Jier: Der elektrolytisehe Trog mr Untersuchung hydroclynamiecher Strflmungen. Maschinenbautechnlk 3 (1954) S. 423.
,Sieslrunck: Sur un mode de solution rhéoélectrlque des problems de
l'hélice propulsive, ComtesRendus Acad. Sd.. Paris September 1944
zitiert in Saunders: "Hydrodynamics in ship design" SNAME 1957. meqeze: Das UthstrSmungsproblem bel Inkompressiblen Potential-strömungen. Ing. Archiv XVI (1948) S. 373, XVII (1949) S. 329. Amtsberg: Untersuchungen fiber die FormabhAnglgkeit des
Beibungs-widerstandes. Jahrbuch der Schlffbautechnjschen Gesellechaft 38
(1937) S. 177.
Hes8. J., und Smith, A.: Calculation of noniiftlng potential flow about arbitrary three-dimensional bodies. Journal of Ship Research 8 (1904)
S. 22.
SbA 5063
Vergleichende Betrachtung über die Propellerdampfung
bei der Berechnung der Drehschwingungen von Schiffsantriebsanlagen
Iv.Iitteilung aus dem Inatitut für Schiffbautechnik Wolgast Direktor: Dipi. .Ing. W. Hehpel
Von Dipi. -Ing. 0. Unverferth
Urn über die Beanapruchungen infolge Drehschwingun.. gen etwas aussagen zu können, ist die Vbrausberechnung der rnaximalen Amplituden erförderliCh. Bei der prak tischen Berechnung der Drehschwingungen werdén die Amplituden des erzwungenen, stationären Schwingungs-zustandes bei Resonanz aus der Bedingung der Gleich-.
heit der Summe der je Schwingung geleisteten Arbeit der Erregerkrafte mit dem je Schwingungszyklus vOn den Dämpfungswiderstanden zerstreuten
Energiebe-tr.ag bestimmt:
LE - LD = 0.
Am Schwingungsgebilde wirken Ddmpfungswiderstande mannigfaltiger Art. Sie alle wirken der Bewegung, d. h.
der Geschwindigkeit entgegen, hdngen jedoch in ver-schiedener Weise Von der GrOI3e der Gesehwindigkeit ab. Die vorliegende Arbeit bef13t sich mit dem Anteil. der
Dampfung, der durch die Schwingung der
Schiffs. schraube im umgebenden Wasser zustande komrnt. 2. Allgemeiner A±isatz für die Dãmpfungsarbeitdes Propellers
Die DámpfungsCharakteristik des Propellers ist nicht bekannt, d. h., wir wissen nicht, vie der Dampfungs
