Postępy Astronomii nr 3/1962

POSTĘPY

ASTRONOMII

C Z A S O P I S M O

P O Ś W I Ę C O N E U P O W S Z E C H N I A N I U

W I E D Z Y A S T R O N O M I C Z N E J

PTA

T O M X — Z E S Z Y T 3

1 9

6

2

W A R S Z A W A • L I P I E C — W R Z E S I E Ń 1962

>

P O L S K I E T O W A R Z Y S T W O A S T R O N O M I C Z N E

POSTĘPY

ASTRONOMII

K W A R T A L N I K

T O M X — Z E S Z Y T 3

1 9

6

2

W A R S Z A W A • L I P I E C — W R Z E S I E Ń 1962

_

KOLEGIUM REDAKCYJNE

Redaktor Naczelny: Stefan, Piotrowski, Warszawa

Członkowie: Józef Witkowski, Poznań Włodzimierz Zonn, Warszawa

Sekretarz Redakcji: Ludoslaw Cichowicz, Warszawa Adres Redakcji: Warszawa, ul. Koszykowa 75 Obserwatorium Astronomiczne Politechniki

Printed in Poland

Państwowe Wydawnictwo Naukowe Oddział w Łodzi 1962

Wydanie I. Nakład 427 + 153 egz. Ark. wyd. 8.25. ark. druk. 8. Papier offset, kl. III, 80 g 70 X 100. Oddano do druku 17. IX. t% 2 r. Druk ukończono

we wrześniu 1962 r. Zam. nr 281. A-8. Cena zł 10,—

Zakład Graficzny PWN Łódź, ul. Gdańska 162

KLASYFIKACJA WIDMOWA NA PODSTAWIE POMIARÓW WYKONANYCH P R Z Y POMOCY FILTRÓW IN T E R F E R E N C Y JN Y C H

A N D R Z E J K R U S Z E W S K I

CnEKTPAJIbHAfl KJIACCM$WKAL[MH HA OCHOBAHMM M3MEPEHMfó, CflEJlAHHHX nPM FIOMOIHM MHTEP$EPEHUMOHHbIX $HJIbTPOB

A . K p y u i e B C K M

Cofl epxaHHe

B CTaTbe o6cy*flaeTca npHMeHemie MHTep(J)epeHijwoHHhix (JmjibTpoB

K 3JieKTpO(}X>TOMeTpHqeCKOfi K JiaC C H ^H K aljH M .

CLASSIFICATION OF SPECTRA ON THE BASE OF MEASUREMENTS BY INTERFERENCE FILTERS

S u mma r y

The photoelectric spectral classification is discussed with particular reference to the application of the interference filters.

Szeroko opracowana teoria budowy atmosfer pozwala obecnie na szczegółową analizę atmosfer indywidualnych gwiazd. Wykorzystując zdjęcie widma wykonane w dużej dyspersji, można otrzymać podstawowe dane charakteryzujące atmosferę gwiazdy, a więc przede wszystkim temperaturę efektywną

Te,

siłę ciężkości na powierzchni gwiazdy g, oraz skład chemiczny. Ten ostatni czynnik może być najprościej scharakteryzowany przez stosunek zawartości wodoru do metali lub też przez względne zawartości wodoru, helu i pierwiastków ciężkich. Jeśli nie brać pod uwagę bardzo rzadkich przypadków gwiazd o wysoce anormalnym skła­ dzie chemicznym lub strukturze atmosfery, to widma ogółu gwiazd można scha­ rakteryzować przez te trzy parametry.

190

A. K r u s z e w s k i

O ile temperatura efektywna jeBt w sp osób dosyć bezpośredni zw iązana z ty­ pem widmowym lub z barwą gwiazdy, o tyle p rz y ś p ie s z e n ie graw itacyjne już nie j e s t tak dokładnym odpowiednikiem j a s n o ś c i ab so lu tn e j, jak to s i ę c z ę s to m i l ­ cząco zak ład a. Metody wnioskowania o j a s n o ś c i absolutnej gwiazd na podstaw ie ich widm o p ie ra ją s i ę na związku (dla ustalonej temperatury efektywnej) pomię­ dzy p rzyśpieszeniem grawitacyjnym na powierzchni gwiazdy i j a s n o ś c i ą a b s o lu t­ ną. Ten związek, n ie s te ty , nie j e s t jednoznaczny, tak że w szelk ie próby takiego w y zn aczan ia ja s n o ś c i a bsolutnych nie mogły p rz e su n ą ć d okładności poza pewien rozrzut kosm iczny w ahający s i ę w granicach 0™5—1 7 5 . T en rozrzut kosm iczny przynajmniej w c z ę ś c i wynika z możliwości is tn ie n ia gwiazd o jednakowych temperaturach efektywnych oraz jednakowych promieniach i ja s n o ś c i a c h a b s o lu t­ nych, lecz o różnych m asach a zatem różnych p rz y ś p ie s z e n ia c h grawitacyjnych. Dość drastycznym przykładem ta k ie j s y t u a c j i s ą gwiazdy będące składnikami układów zaćmieniowych typu R CMa w z e s ta w ie n iu z niezaawansowanym i ewo­ lucyjnie gwiazdami ciągu głównego. Nawet j e ś l i również i masy rozpatrywanych gwiazd s ą identyczne, to efektywne p rz y ś p ie s z e n ie graw itacyjne może być zna­ cznie z n ie k s z ta łc o n e przez takie czynniki jak s i ł a odśrodkowa wywołana rota- c ją gwiazdy, o b ecn o ść pola m agnetycznego czy in tensyw na konwekcja. Należy więc pam iętać, że gdy j a k a ś nowa k la sy fik a c ja ja s n o ś c io w a j e s t reklamowana jako d a ją c a j a s n o ś c i a b so lu tn e z do k ład n o ścią rzędu 0 I? 2 —0 I?4, to dokładność ta odnosi s i ę tylko do błędów pomiarowych i nie uwzględnia rozrzutu kosm icz­ nego.

T rz e c i z parametrów, o których była mowa, czyli s k ła d chemiczny j e s t iden­ tyfikowany z p rz y n a le ż n o ś c ią populacyjną gwiazd. Sprawa związku między tymi dwoma charakterystykam i j e s t z n aczn ie mniej zbadana niż w przypadku j a s n o ś c i ab so lu tn e j. J e s t r z e c z ą niew ątpliw ą, ż e gwiazdy s t a r s z e i s z y b s z e mają mniej­ s z ą zaw arto ść pierw iastków ciężk ich niż gwiazdy młode, n a le ż ą c e do skrajnej populacji / . N atom iast trudno w tej chwili pow iedzieć cokolwiek o je d n o z n a c z ­ n o ści tego związku.

Będziemy mówić dalej o w yznaczaniu typu widmowego, j a s n o ś c i absolutnej i przynależności do populacji nie używ ając tych parametrów, które w is to c ie decydują o widmie gwiazdy. T a k ie odstępstw o od naturalnych parametrów atmo­ sfer gwiezdnych j e s t spowodowane po c z ę ś c i przez tradycję a po c z ę ś c i przez k o n ie c z n o ść lic z e n ia s i ę z potrzebami, dla których wykonuje s i ę k la s y fik a c ję widmową.

Artykuł ten pośw ięcony j e s t możliwościom wykonywania k la sy fik a c ji wid­ mowej przy pomocy pomiarów fotoelektrycznych z zasto so w an iem filtrów in te r­ ferencyjnych.

Fotom etria fotoelektryczna ma z n a c z n ą przewagę — j e ś l i chodzi o dokład­ ność — nad k la s y f ik a c ją widmową w małej d y s p e rs ji, t a k ą j a k ą opracował L i n d b l a d (1922) a rów nocześnie wymaga z n a c z n ie mniej c z a s u o bserw acyj­ nego na te le s k o p ie w porównaniu z k la s y f ik a c ją M o r g a n a - K e e n a n a .

Klasyfikacja widmowa na podstawie pomiarów.

191 Zanim przejdziemy do bliższego rozpatrzenia zastosowania filtrów interfe­ rencyjnych, zatrzymamy się jeszcze na fotometrii szerokopasmowej by omówić jej możliwości.

Obecnie powszechnie przyjętym układem fotometrycznym jest układ UBV Johnsona-Morgana. Już przy pomocy tego układu można otrzymać wiele cennych informacji. Szczególnie pożyteczny jest on dla gwiazd typu O i B, gdzie na dia­ gramie wskaźników barwy (U-B), (B-V) można w sposób niezależny wyznaczyć typ widmowy przy pomocy parametru Q = ( U-B) — X(B-V), gdzie X jest stosun­ kiem nadwyżek barwy Ey_jg/Eg_y, oraz poczerwienienie międzygwiazdowe. Po­ nieważ gwiazdy typów 0 i B odgrywają dużą rolę w badaniu struktury galaktyki, wprowadzenie tego układu miało przełomowe znaczenie. Dla gwiazd typów A, F i G można wyciągać pewne wnioski o składzie chemicznym dzięki wpływowi licznych lin ii absorbcyjnych metali, które są najbardziej skoncentrowane w ultra­ fioletowej dziedzinie widma. Rezultatem tej sytuacji jest wykazywanie przez gwiazdy o małej zawartości pierwiastków ciężkich pewnej nadwyżki ultrafiole­ towej, która w skrajnych przypadkach może osiągnąć 0?3. Również i jasność absolutna manifestuje się na diagramie (U-B), (B-V). Ten efekt jest jednak trud­ ny do odróżnienia od wpływu poczerwienienia i składu chemicznego. Pewne na­ dzieje na klasyfikację jasnościową można w iązać jedynie z gwiazdami typów

K i M.

Nie uciekając się do wąskopasmowej fotometrii, można znacznie rozszerzyć m ożliwości klasyfikacji widmowej. Duże korzyści mogą tu być uzyskane przez podzielenie obszaru ultrafioletowego na dwie części. Jedna, poza granicą Bal- mera, świadczy o wielkości skoku Balmera, uwarunkowanej przede wszystkim przez typ widmowy, druga rozciągająca się od \ = 4000 K do granicy Balmera zawiera wyższe linie serii Balmera, których szerokość jest funkcją jasności absolutnej. A zatem nastręczają się możliwości jednoczesnego określania typu widmowego i jasności absolutnej dla gwiazd wczesnych typów widmowych. Na tej samej zasadzie oparta jest klasyfikacja widmowa C h a l o n g e ’ a i Bar- b i e r a (1939), gdzie parametr D jest miarą skoku Balmera a parametr A ^je st miarą natężenia wyższych lin ii serii Balmera. Klasyfikacja C h a l o n g e ’ a i B a r b i e r a posługiwała się mikrofotometrycznymi pomiarami widma na kli­ szach fotograficznych, obecnie jednak metodyka ta jest dostosowywana przez jej twórców do pomiarów przy pomocy spektrofotometru ( G u e r i n 1959, Bar- b i e r 1960).

Bardziej zaawansowane są pomiary przy pomocy spektrofotometru Walravena ( W a l r a v e n , W a l r a v e n 1960). Wprost genialne rozwiązania konstrukcyjne po­ zwoliły na zebranie w szybkim tempie ogromnego materiału obserwacyjnego. Pomiary wykonuje się jednocześnie w pięciu barwach, z których trzy są odpo­ wiednikami barw z układu UBV, różniąc się jedynie nieco m niejszą szerokością pasma. Z pozostałych dwóch, jedna oznaczona przez literę L ma efektywną długość fali około 3900

A

i obejmuje 4 linie Balmera, druga 1P o efektywnej

dłu-192

A. K r u s z e w s k i

gości fali 3270 A leży w pewnej odległości poza granicą Balmera. Już cztery

barwy s ą w ystarczające do wyznaczenia dla indywidualnych gwiazd poczerwie­

nienia, typu widmowego i jasn o ści absolutnej, więc też W a l r a v e n o w i e wyko­

nali kalibrację tej procedury dla dwóch zespołów barw

V,B,L,U

oraz

V,R,V,W.

Barwa

U

przypada nieco poza granicę serii Balmera, je s t więc raczej miarą typu

widmowego niż jasn o ści absolutnej, podczas gdy barwy

V

i

B

zapew niają uwol­

nienie s ię od poczerw ienienia. W zespole barw

V,B,U,W

w m iejsce barwy

L

wy­

korzystuje s ię fakt, że różnica gradientów

B-U

i

U-W

je s t dobrym wskaźnikiem

jasn o ści absolutnej. Różnice pomiędzy jasnościam i absolutnymi otrzymanymi

z tych dwóch zespołów barw s ą znacznie m niejsze od rozrzutu kosm icznego.

Również porównanie z jasnościam i absolutnymi uzyskanymi z natężeń indywi­

dualnych linii serii Balmera a więc z // g ( S t r o m g r e n 1958ab), ( C r a w f o r d

1958) przy pomocy filtrów interferencyjnych oraz z

H^

( P e t r i e 1956) na dro­

dze pomiarów na kliszach, w ykazują bardzo dobrą zgodność. J e s z c z e jeden

zbiór obserw acji w układzie podobnym do układu barw W a l r a v e n o w zo stał

wykonany przez B o r g m a n a (1960) przy pomocy 7 filtrów interferencyjnych,

z których przypadające na ultrafiolet mają efektywne długości

W

= 3750, 3560,

3295 A. R ezultaty opracowania tych obserw acji nie zostały je sz c z e opubliko­

wane.

W przypadku gwiazd późniejszych typów widmowych trzeba s ię raczej uciec

do pomiarów w w ęższych dziedzinach widma w porównaniu z gwiazdami w czes­

nymi. Pomiary te mogą być wykonywane albo przy pomocy filtrów interferencyj­

nych albo spektrofotometrem. F iltry interferencyjne mają przewagę dzięki pro­

sto cie aparatury i łatwej obsłudze, natom iast spektrofotometr zapewnia lep szą

definicję mierzonego obszaru widma, swobodę wyboru dowolnych obszarów

i możliwość jednoczesnego pomiaru w iększej ilo ści obszarów widma. Do celów

klasyfikacyjnych zapis całego widma je s t raczej nieekonomiczny, gdyż wystar­

czą pomiary tylko niewielu obszarów. Wszystkie spektrofotometry używ ają dwóch

lub więcej fotomnożników, tak że zapewniona je s t kom pensacja zmian przezro­

czy stości atm osfery. Istn ie ją również dwufotomnożnikowe fotometry posługujące

się filtrami interferencyjnymi. Użycie dwóch fotomnożników pozwala na prowa­

dzenie obserw acji podczas niefotometrycznych nocy a nawet przez cienką war­

stw ę chmur. Były wypadki, gdy obserwowano z pełnym powodzeniem przez chmu­

ry absorbujące aż do 3m. Również g ęsta mgła ograniczająca horyzontalną wi­

doczność do 10 metrów nie przeszkad zała w obserw acjach.

W chwili obecnej s ą uruchomione dwa szerokie programy obserw acji w wą­

skich przedziałach widma. Jeden, organizowany przez S t r ó m g r e n a (1958a,b,

1951) opiera s ię na użyciu filtrów interferencyjnych. R ealizuje go kilku astrono­

mów amerykańskich i europejskich z różnych obserwatoriów. Drugi, kierowany

przez R e d m a n a (1960) bazuje na spektrofotom etrze. J e s t on wykonywany

w óbserwątorium w Cambridge.

Klasyfikacja widmowa na podstawie pomiarów.

193 fotometrii fotoelektrycznej. G y l d e n k e r n e (1958a, 1958b) do określania typu widmowego gwiazd w przedziale typów F5-K.5 używał kryteriów opartych na nie­ ciągłości przy paśmie G oraz na natężeniu linii K oznaczanych odpowiednio przez g i k . Kryteria te były wyznaczane z pomiarów w dwóch sąsiednich pas­ mach o szerokości połówkowej około 100

A

przy pomocy następujących wzorów

I (3920) „ „ , I (4370)

,s

TuótoP * *

_Twoi

Powyżej zdefiniowane parametry zależą w większym stopniu od typu widmo­ wego niż od jasności absolutnej. Błędy obserwacyjne ograniczają dokładność do około 0,3 podtypu widmowego. Różnica pomiędzy typami z klasyfikacji MK a z klasyfikacji fotoelektrycznej daje rozrzut rzędu 0,5—1,2 podtypu, wywołany głównie błędami klasyfikacji MK. Rozrzut kosmiczny wydaje się być bardzo ma­ ły. Najdogodniejsze kryterium jasności absolutnej dla gwiazd późnych typów widmowych opiera się na paśmie CN w okolicy 4200

A.

Ten obszar był wykorzy­ stywany przez G y l d e n k e r n e (1958a, 1958b), który używając dwóch filtrów interferencyjnych obliczał parametr

I (4280) n = 2,5 log

---* 8 / (4210)

G r i f f i n i R e d m a n (1960) mierzyli przy pomocy spektrofotometru trzy obszary widma 4097—4149, 4164—4214, 4230—4283. Środkowy zawierał pasmo

CN, pozostałe służyły jako obszary porównawcze. W tym przypadku istnieje

znaczny rozrzut kosmiczny rzędu l ‘?5, będący ograniczeniem dokładności wyni­ ków. Absorbcja w paśmie CN zależy również i od typu widmowego, która to za­ leżność może być uwzględniona przy pomocy parametrów k lub g. Poza związ­ kiem z jasnością absolutną natężenie pasma CN wykazuje zależność od składu chemicznego. Wynika to z faktu, że liczba molekuł CN jest proporcjonalna do kwadratu zawartości pierwiastków ciężkich, a zatem natężenie pasma CN zmie­ nia się bardziej niż natężenie „atomowych” linii absorbcyjnych. Powstaje więc potrzeba jeszcze jednego kryterium, które by pozwoliło odróżnić gwiazdy róż­ niące się od siebie składem chemicznym. Takim kryterium jest wprowadzony przez S t r o m g r e n a parametr m

m = - 2,5 jlo g / (5000) + log / (4030) - 2 log I (4500)|

Zależy on tylko bardzo nieznacznie od typu widmowego a praktycznie wcale nie zależy od jasności absolutnej i poczerwienienia. Natomiast jest związany ze składem chemicznym dzięki temu, że w obszarze 4030

A

jest znacznie więk­ szy wpływ linii absorbcyjnych niż w dwóch pozostałych. Oprócz S t r o m g r e n a

194 A. K ruszew ski

(1958c) pomiary parametru m były wykonywane przez B o r g m a n a (1959) oraz G y l d e n k e r n e (1961). Kryterium m służy zadowalająco do wyznaczania składu chemicznego w przedziale typów widmowych od AO do K 3. Dla gwiazd typów

G i K, oprócz wymienionych już kryteriów g,k,m,n, które w zasadzie są już wy­

starczające do wyznaczenia typu widmowego, jasności absolutnej i przynależ­ ności populacyjnej danej gwiazdy — były wykonywane jeszcze i inne pomiary. Natężenie pasma G jest dobrym wskaźnikiem typu widmowego. Z pomiarów G r i f f i n a i R e d m a n a (1960) oraz K r a f t a (1960) wynika, że zależność ta jest dwuwartościowa z maksimum natężenia pasma G przy K3 dla olbrzymów i przy G5 dla nadolbrzymów. Dublet sodu D zachowuje się dosyć nieregularnie, jedynie począwszy od typu K 3 jego natężenie szybko rośnie przy przechodzeniu do późniejszych typów widmowych ( G r i f f i n 1961). Triplet żelaza w okolicy 5250

A

( G r i f f i n 1961) okazał się bardzo dobrym kryterium jasności absolutnej. Również triplet magnezu w okolicy 5170

A

jest dobrym kryterium jasności abso­ lutnej, zależąc też i od typu widmowego ( D e e m i n g 1960).

Powyższe kryteria wymagają jednak albo zastosowania wąskiego filtru in­ terferencyjnego o szerokości połówkowej rzędu 10—20

A,

albo też użycia spe­ ktrofotometru, podczas gdy kryteria g,k,m,n mogą być otrzymane przy pomocy znacznie szerszych filtrów interferencyjnych o szerokości połówkowej około 100

A,

co wiąże się z odpowiednią różnicą w zasięgu. Dla wyobrażenia sobie o zasięgu tego rodzaju pomiarów można podać, że np. pomiar natężenia lin ii

Ho przy użyciu 15

A

filtru i 90 cm teleskopu w Mc Donald wymaga dla gwiazdy 12m ekspozycji trwającej 5 minut. Stosując godzinną ekspozycję i teleskop 208 cm można by więc zmierzyć gwiazdę 16m. Uzyskanie zdjęcia widma do kla­ syfikacji MK tymże teleskopem wymaga takiej samej ekspozycji dla gwiazdy l i m. Spektrofotometr w Cambridge pracujący w połączeniu z 90 cm teleskopem pozwala przy jednominutowej ekspozycji mierzyć gwiazdy do 8 m z użyciem przedziałów widma o długościach 10

A

lub większych. Użycie filtrów interferen­ cyjnych o szerokości połówkowej około 100

A

obniża zasięg o około 3m—4ra w porównaniu z systemem U B V, a więc jednominutowa ekspozycja na 90 cm teleskopie powinna wystarczyć dla gwiazd około 12™.

LITERATURA B a r b i e r D., 1960, Ann. d’ Ap., 23, 431. B a r b i e r D., C h a l o n g e D., 1939, Ann. d’Ap, 2, 254. B o r g m a n J ., 1959, Ap.J., 129, 362. B o r g m a n J ,, I960, B.A.N., 15, 255. C r a w f o r d D .L., 1958, Ap.J., 128, 185. D e e m i n g T .J., 1960, M.N. 121, 52. G r i f f i n R .F ., 1961, M.N., 122, 181. G r i f f i n R .F ., R e d m a n R.O., 1960, M.N., 120, 287. G u e r i n P., 1959, Ann. d’Ap., 22, 611.

Klasyfikacja widmowa na podstawie pomiarów.

195

G y l d e n k e r n e K., 1958b, Ann. d’Ap., 21, 77.

G y l d e n k e r n e K., 1961, Ap.J., 134, 657.

L i n d b l a d B., 1922, Ap.J., 35, 85.

Kr a f t R .P., 1960, Ap.J., 131, 330.

P e t r i e R.M., 1956, Vistas in Astronomy, Wyd. Beer, Pergamon Press, Londyn, s. 1346.

R e d m a n R.O., 1960, Observatory, 80, 51.

St rom g r e n B., 1951, A.J., 56, 142.

S t r o m g r e n B., 1958a, Observatory, 78, 137.

S t r d m g r e n B., 1958b, Stellar Populations, Wyd. D.J.K. O’Connell, S.J., Watykan, s.385.

S tr om g r e n B., 1958c, Stellar Populations, Wyd. D.J.K. O’Connell, S.J., Watykan, s .245.

W a l r a v e n T., W a l r a v e n J.H., 1960, B.A.N., 15, 67.

METODY FO T O E L E K T R Y C Z N Y C H OBSERWACJI GWIAZD I PROBLEM ZMIAN JASNOSCI SŁOŃCA

K R Z Y S Z T O F S E R K O W S K I

METOflH <TOT03J1EKTPM4ECKMX HABJIIOflEHllW 3BE3A M nPOBJIEMA M3MEHEHMM HPKOCTM COJ1HHA

K III MIU T O C e p K O B C K M

C o f l e p * a H M e

B cTaTbe onucaHbi MeTOflbi sjwMHHamro cncTeMaTvmecKnx ouimóok npH 4>OT03^eKTpnqecKMx Ha6j»ofleHHHx» PaccMOTpeHbi ypaBHeHMH, npn n0M0-

mn KOTOpbIX MCTOflOM HaMMeHbUlMX KBaflpaTOB Onpefle^fllOTCJI KOStJxjjMtyieH- Tbl 3KCTHHKUV1M H Tp3HC(J)0pMaUMH AJlfl CKCTeMbl.

FIpeflCTaBJieHbi BbiBOflN np0B6fleHH0H aBTopoM peflucK yccH M Ha6jiiofle-

Hwfi, K0T0pbie 6biJin coB epm eH bi 06cepBaTopneM Jlcmejuia a jih Toro, mto-

Gbl OĆHapyjKMTb M3MeH6HMH flpKOCTH CoJlH U a, STU BbIBOflbI He aOKa3bIBatOT npHCyTCTBMS H3MeHeHHM HpKOCTH C oJIH Ija.

METHODS OF PHOTOELECTRIC STELLAR PHOTOMETRY AND PROBLEM OF SOLAR VARIABILITY

S u m m a r y

The methods of eliminating the systematic errors in photoelectric pho­ tometry are described. The equations for determining the extinction and transformation coefficients by least squares are given. The results of the author’ s rediscussion of the observations made for the Lowell Observatory solar variations project are presented. No changes of solar brightness are indicated.

198

K. Serkowski

Program fotoelektrycznych obserwacji jasn ości i wskaźników barwy gwiazd

je st zazwyczaj układany w taki sposób, aby wielkości te, wyrażone w systemie

międzynarodowym (

UBV

), były wyznaczone jednym z następujących dwóch spo­

sobów: 1) w oparciu o pomiary gwiazd standartowych, położonych na niebie zda­

ła od gwiazd badanych (fotometria fundamentalna), lub 2) w oparciu o pomiary

gwiazd porównawczych położonych na niebie w niewielkiej odległości kątowej

od gwiazd badanych (fotometria różnicowa).

Pierw sze cztery rozdziały tego artykułu opisują metody wykonywania i opra­

cowywania obserwacji fotoelektrycznych wykonanych powyższymi dwoma sposo­

bami. Metody te opracowane przez autora ( S e r k o w s k i 1962) stanowią rozsze­

rzenie i u ściślenie metod, stosowanych od kilkunastu lat przez H.L. J o h n s o n a

i jego współpracowników. Ostatni rozdział artykułu przedstawia wyniki zastoso­

wania tych metod do opracowania obserwacji Urana, Neptuna i gwiazd standar-

towych wykonywanych od dziesięciu lat w Obserwatorium Lowella w Arizonie

w celu wykrycia ewentualnych zmian jasn o ści Słońca.

I. TECHNIKA POMIARÓW FOTOELEKTRYCZNYCH.

TRANSFORMACJA DO SYSTEMU

VBV

Dwu lub trójbarwne obserwacje fotoelektryczne s ą zwykle wykonywane w ten

sposób, że z każdym filtrem barwnym otrzymywane s ą dwa wychylenia rejestru­

jącego potencjometru (Brown recorder’ s) przy fotopowielaczu oświetlonym świa­

tłem gwiazdy, przedzielone wychyleniem przy fotopowielaczu oświetlonym tylko

światłem tła nieba. Pomiar tła nieba wykonywany je s t przy użyciu tego samego

filtru, diafragmy i stopnia wzmocnienia wzmacniacza, co pomiar gwiazdy. W noce

księżycowe tło nieba powinno być mierzone na przemian po obu stronach gwiaz­

dy, aby wyeliminować wpływ ewentualnych odblasków światła księżycowego.

Różnica pomiędzy wychyleniem na gwiazdę i wychyleniem na tło nieba mierzone

z tym samym filtrem oznaczane je st przez

U’

w przypadku filtra ultrafioletowego,

przez

B’

dla niebieskiego i przez

¥’

dla filtra żółtego.

Po pomiarach każdej gwiazdy otrzymywane je st wychylenie S przy fotopo­

wielaczu oświetlonym przez standartowe źródło światła. Wychylenie to mierzone

je st względem wychylenia dla prądu ciemnego przy tym samym stopniu wzmoc­

nienia, przy którym wykonywany je st pomiar źródła standartowego. Jako źródło

standartowe używany je st n ajczęściej fluoryzujący siarczek cynku lub willemit

(ZnaS i0 4) z domieszką substancji promieniotwórczej, najlepiej strontu 90 ( B a r ­

b i e r, L e v e q u e 1957). Znacznie doskonalszym, gdyż mniej zależnym od tem­

peratury i wilgotności, źródłem standartowym je s t promieniowanie Czerenkowa,

które sto su ją przy pomiarach fotoelektrycznych v a n A l b a d a i B o r g m a n

(1960).

Pomiar źródła standartowego potrzebny je st dla wyeliminowania wpływu

zmian czułości fotopowielacza zachodzących w ciągu nocy, w szczególności

Metody foto e le k t r y c z n y c h o b s e r w a c j i g w i a z d . 199

zmian czułości, spowodowanych zmęczeniem fotopow ielacza przy pomiarach

jasnych gwiazd. Zm ęczenie takie je s t wyraźnie stw ierdzane dla gwiazd ja ś n ie j­

szych niż 4ra w przypadku fotopow ielacza 1P21 i teleskopu o średnicy 50 cm.

Gdy zmęczenie fotopow ielacza wyraźnie w ystępuje, źródło standartow e lepiej

je s t mierzyć przez filtry, gdyż efekt zm ęczenia może być różny w różnych bar­

wach. Pom iar źródła standartow ego tow arzyszący pomiarowi gwiazdy powinien

być wykonany przy teleskopie skierowanym na tę sam ą gwiazdę, gdyż wtedy tyl­

ko wyeliminowana zostaje zależność czułości fotopow ielacza od jego orientacji

w ziemskim polu magnetycznym ( C o x , C u f f e y 1950).

Wskaźniki barwy żółto-niebieski

Cyo

i ultrafioletowy

CUQ

oraz w ielkość

gwiazdowa

myo

w barwie żó łtej, wyrażone w instrumentalnym system ie fotome-

trycznym i nie poprawione na ekstynkcję atm osferyczną obliczane s ą z wzorów

Cyo = S6 - Sy - 2,5 log ( S ' / D ,

(1)

Cu0

-

Su - Sb

_ 2,5 log

(U'/B\

(2)

myo

=

Sy

- 2,5 log

(Y’/S\

(3)

gdzie Su,

i

Sy

s ą poprawkami na stopień wzmocnienia wzmacniacza przy po­

miarach odpowiednio z filtrami ultrafioletowym, niebieskim i żółtym. Poprawka

taka je s t to różnica w ielkości gwiazdowych pomiędzy gw iazdą mierzoną z danym

filtrem i taką wyimaginowaną, która dawałaby te samo wychylenie rejestrującego

potencjometru, co mierzona gwiazda, ale przy pewnym ustalonym, jednakowym

dla w szystkich gwiazd i w szystkich filtrów stopniu wzmocnienia wzmacniacza.

Najwygodniej je s t, gdy

Su,S b

i

Sy

przyjmują w artości 0 ?0, 0 ?5 , 1 ?0 , 1 ?5 itd .,

czyli gdy przy każdym następnym stopniu wzmocnienia w zm acniacza czułość

aparatury je s t o czynnik 1.585 w iększa. Zwykle zmianę stopnia wzmocnienia

w krokach co 0 ? 5 osiąga się przez dołączanie przy pomocy przełącznika odpo­

wiednich oporów na w yjściu wzmacniacza, z a ś zmianę w krokach co 2I?5 przez

dobieranie odpowiedniego oporu wejściowego (szczegóły zn aleźć można w pracy

B o r g m a n a , I960, zaw ierającej dokładny opis najlepszego chyba spośród skon­

struowanych dotychczas wzmacniaczy prądu stałego do fotometrów).

Aby transform acja od system u instrum entalnego do system u

UBV*

była li­

niowa, m uszą one być do sieb ie dostateczn ie zbliżone. A więc fotopowielacz

powinien mieć katodę antymonowo-cezową; jako filtru żółtego należy użyć

filtru Corning 3384 (numer określa barwę i grubość filtru) lub 2 mm grubości

filtru Schott

GG

14 lub

GG

11 (ten ostatni gorszy, mniej ostro ucinający od stro­

ny krótkofalowej); jako filtru niebieskiego 2 mm grubości filtru Schott

GG

13

(ucinającego ultrafiolet) wraz z jednym z filtrów: Corning 5030 lub 2 mm

gru-* O b szem y arty k u ł o s y s te m ie fotom etrycznym U BV z a m ie ś c ił J . Smak w , , P o stę p a c h

200

K. Serkowski

bości Schott BG 12; pomiary ultrafioletowe można robić tylko przy pomocy te­ leskopu o aluminizowanych zwierciadłach i kwarcowej soczewce Fabry'ego, uży­ wając filtru Corning 9863 (jak wykazał S m a k , 1962, filtry Schotta nie nadają się do tego celu). F iltr Corning 9863 przepuszcza nie tylko ultrafiolet, ale i światło czerwone. Działanie przepuszczonego przezeń światła czerwonego na fotopowielacz musi być wyznaczone na podstawie pomiarów gwiazd, wykonanych po nałożeniu filtru żółtego na ultrafioletowy.Dla czerwonych gwiazd, dla których np. B—V = 1?5, wynikająca stąd poprawka, którą należy dodać do Cu dochodzi do 0?06 ( Ar p 1958).

Równania liniowe, które przy spełnieniu opisanych wyżej warunków opisują transformację do systemu U BV , mają postać

B 0 — Vo = Ai + CyQA2 + Eb-vY» (4)

U o- B o= A , CUoA i + (B-V) A u, (5)

Po = myQ + ^5 + (B-V) A 6, (6)

gdzie przez Uot Bot V0 oznaczone są wielkości gwiazdowe w systemie U B V nie poprawione na ekstynkcję atmosferyczną, przez U, B, V, ostateczne wiel­ kości gwiazdowe w systemie U B V poprawione na ekstynkcję, czyli pozaatmosfe- ryczne; A j , . . . , A6, Au oraz y są współczynnikami transformacji do systemu

UBV, Instrumentalny system fotometryczny gwarantuje tym wiernie|szą transfor­

mację do systemu UBV, im-mniejsze sa współczynniki A 2 — 1, A it A 6, A u oraz y. Na potrzebę uwzględnienia wyrazu w równaniu (4), proporcjonalnego do nadwyżki barwy EL}_ y zwrócili uwagę dopiero w 1961 roku S c h m i d t - K a l e r (1961) i H o g g (1961), który dla swojego systemu skądinąd zbliżonego do U B V otrzymał y = = -0.15. Wyraz ten zawdzięcza przypuszczalnie swoją obecność drobnym różni­ com w ilości ultrafioletu, przepuszczanego przez filtr niebieski, w porównaniu z oryginalnym filtrem niebieskim, używanym przez J o h n s o n a przy obserwa­ cjach gwiazd standartowych, definiujących system UBV.

II. UKŁAD RÓWNAŃ DLA WYZNACZFNIA WSPÓŁCZYNNIKÓW EKSTYNKCJI ATMOSFERYCZNEJ I TRANSFORMACJI DO SYSTEMU U B V

NA PODSTAWIE OBSERWACJI GWIAZD STANDARTOWYCH

Wyrażona w wielkościach gwiazdowych ekstynkcja atmosferyczna jest pro­ porcjonalna do masy powietrznej M. Powszechnie używane są tablice Bempo- r a d a (1904; przedrukował je S c h o e n b e r g 1929), podające zależność masy powietrznej od odległości zenitalnej z; dla \f<2 zachodzi /W=<sec z. Obserwatoria zajmujące się fotometrią posiadają zazwyczaj tablice, podające M jako funkcję deklinacji i kąta godzinnego, obliczone dla szerokości geograficznej danego obserwatorium.

Metody foto elektryczny eh obserwacji gwiazd. 201 W spółczynnik ekstynkcji dla żółto-niebieskich w skaźników barwy ie st wy­ ra źn ie zależny od barwy gwiazdy i może być z wysoką dokładnością aproksyrao- wany przez funkcję lin io w ą w skaźnika barwy K ( B —V ) K 2, g dzie dla K 2 przyj­ mowana je s t zazw yczaj (patrz np. H a r d i e 1961) wartość K 2 = -0.030. Współ­ czynnik ekstynkcji dla żó łty c h w ielkości gwiazdowych może być również przed­ stawiony w postaci (?y j + (B - V )Q y2, ale zale żność od barwy gw iazdy je s t tu znacznie słabsza: z długiej serii obserw acji autor ( S e r k o w s k i 1962) d la

Qy 2 otrzymał wartość Qy2 = —0.002.

R ów nania, o p isujące poprawki na ekstynkcję przy jm ują zatem postać

B - V = (B 0 - V 0) - [Ki + ( 3 - V ) K 2]M, (7)

V- V0 -lQyi + lB-V) Qy2]M,

(8)

czy li, kom binując je z równaniami (4) i (6),

A i + CyoA2 -

+ Eb-vIT

(9)

B V =

-1 +

K

2

M

V-

m yo +

As

- Q y iH + U i - Q y

^-V).

(10) Gdy znamy w spółczynniki ekstynkcji i transform acji, z równań (9) i (10) obliczamy w ielkości gw iazdswe V i w skaźniki barwy B —V badanych przez nas gw iazd n a podstaw ie bezpośrednio wynikających z obserw acji wartości myo oraz CyQ*

Ograniczymy n in ie js z ą dyskusję do przypadku fotometrii dwubarwnej, z fil­ trami żółtym i niebieskim , ponieważ rów nania a n alo giczne do równań (7) i (9) można bez trudności na p isa ć dla ultrafioletowych (U—B), lub dowolnych innych wskaźników barwy. J o h n s o n (1959) przy redukowaniu swoich obserwacji zakładał, ż e w spółczynnik ekstynkcji dla ultrafioletow ych w skaźników barwy je s t niezależny od barwy gwiazdy. Postępow anie takie n ie w ątpliw ie n ie je s t ścisłe; H a r d i e (1961) stw ierdził, ż e zale żność wspomnianego w spółczynnika od barwy gwiazdy nie je s t tak prosta, jak w przypadku żółto- niebieskich w skaźni­ ków barwy i ma w og ólno ści przeciwny znak.

Aby z równań (9) i (10) w yznaczyć metodą najm niejszych kwadratów współ­ czynniki ekstynkcji i transform acji, napiszem y rów nania te w takiej postaci, aby obarczone błędami pomiarów bezpośrednio mierzone w ielkości C yQ i myo znalazły się po prawych stronach równań

202

K . S erk o w sk i

A s + ( b - V ) A 6 - U Qy l - ( B - V ) M Q

y2

= V - m y o , (12) w których niewiadomymi s ą A \ / A ^ t l/^2< K \ / A 2 > ^2/^2* y/^2> ^S> ^6, Q y l oraz Q y 2. Para równań ( 11) i (12) mogłaby być przez nas napisana dla każdej zmierzonej przez nas gwiazdy standartowej, dla której V i B - V mogą być trakto­ wane jako w ielkości znane, podane np. w opublikowanym przez J o h n s o n a i H a r r i s a (1954) sp isie gwiazd standartowych, definiujących system foto- metryczny V B V .

Dla dokładnego wyznaczenia współczynników ekstynkcji konieczne są ob­ serwacje gwiazd, położonych stosunkowo nisko nad horyzontem — optymalne wy­ dają się być do tego celu gwiazdy standartowe znajdujące się na wysokościach 22° — 28° nad horyzontem. O czyw iście dokładność pomiarów je st dla takich gwiazd niższa, niż dla gwiazd w pobliżu zenitu. Doświadczenie w ykazuje,że błąd średni pomiaru fotometrycznego je st w przybliżeniu proporcjonalny do masy po­ wietrznej, dla 1<M<3 ( J o h n s o n i Mo r g a n 1953, S i e d e n t o p f 1956). Zatem dla ujednolicenia wagowego obie strony równań (11) i (12) powinny być przed przystąpieniem do rozwiązania metodą najmniejszych kwadratów podzielone przez masę pow ietrznąM ,

Równania w postaci (11) i (12) nie sa praktyczne do rozwiązywania, ponieważ współczynniki ( B — V W przy niewiadomych K 2 / A 2 oraz P y 2 stają się propor­ cjonalne do współczynników przy innych niewiadomych, gdy rozpiętość wartości mas powietrznych lub wskaźników barwy dla mierzonych danej nocy gwiazd standartowych nie jest wielka. Proporcjonalność współczynników przy niewia­ domych pociąga zaś za sobę — jak wiadomo — nieoznaczoność rozwiązania. Aby tego uniknąć, zastępujemy w równaniach ( 11) i ( 12) niewiadome K 2 / A 2 oraz Q y 2 przez nowe niewiadome ( K 2 ~ K % ) / A 2 oraz Q y 2 ~ Q y

2

* gdzie K°2 oraz Q y

2

s ą założonymi przez nas z góry uśrednionymi wartościami współczynników ^2 i

0

y

2-Wyznaczenie współczynników K

2

i Q y 2 na podstawie obserwacji z jednej nocy nie je st nigdy na tyle wiarygodne, aby tych wartości można było używać przy opracowywaniu obserwacji. Używane są do tego zawsze wartości K% oraz 2 otrzymane przez uśrednienie wyników z wielu nocy. Aby postępowanie było konsekwentne, należałoby również współczynniki K j oraz Q y i i współ­ czynniki transformacji A 1( A 2 , ^5 i A

6

odnoszące się do chwilowych wartości K 2 i Q

y2

zastąpić przez nieco inaczej zdefiniowane, primowane współczynniki, odnoszące się do uśrednionych wartości K 2 i <?°2. Tych nowych, primowanych współczynników należy używać przy opracowywaniu obserwacji, gdy posługu­ jemy się uśrednionymi wartościami i

0

^

2

' podstawie obserwacji gwiazd standartowych wyznaczamy więc metodą najmniejszych kwadratów primowane współczynniki K \ , Q y i> A \ , A \ , A j, oraz A ’6 , których używamy później do obli­

czania w ielkości gwiazdowych i wskaźników barwy badanych przez nas gwiazd (nie standartowych) obserwowanych tej nocy, a także wyznaczamy poprawki

mie-Metody foto elektryczny eh obserw acji gwiazd-- 203

siącach czy latach zweryfikować na ich podstaw ie założone przez n as średnie wartości K 2 i <?J2- Ze wz« M u na to- Q y

2

je s t w ielk ością bardzo małą, zupełnie uzasadnione je s t przyjęcie, ż e Q ° 2 _ 0, które to założenie będziemy w dalszym ciągu podtrzymywać.

O stateczne, ujednolicone wagowo równania, które piszem y dla gwiazd stan­ dartowy di i rozwiązujemy metodą najm niejszych kwadratów, m ają postać

(13) (14) (15) (16) (17) (18) (19)

(

20

)

przy czym M i B —V o zn aczają m asę powietrzną i wskaźnik barwy uśrednione po w szystkich gwiazdach standartowych obserwowanych danej nocy. Primowane niewiadome związane s ą z nieprimowanymi związkami

A \ = [1 - U 2 - K ° J M ] A l + (K a - Ą ) ( B - V ) M , (21) /T2 = [ 1 - U 2 - K $ M ] A 2, (22) A \ = A s + ( B - V ) M <?y2, (23) = A6 - M Q y 2 , (24)

K \ . [

1

- { K

3

- K

02

) M l K

1

+ (K

2

(

₂₅

)

Q'yi = Qy i + (-B -V ) Qy2 • (26) Równania otrzymane przez podstaw ienie wyrażeń (15) —(26) do równań (13) i (14) są równoważne równaniom (9) i (10), je ś li tylko zaniedbać wyrazy

pro-o A j + B A ś — Qy i — cQy 2 ~

gdzie współczynniki i prawe strony równań dane s ą przez wyrażenia: a - l / U , & = ( s - n [ ( i / t f ) + K 2 j,

c = [(B -V )-{B -V )][lA M /M )],

d — C y 0/M

,

B = (B-V)/M,

D = (V - my 0) / M,

204 K. Serków ski

porcjonalne do (K 2 — Kty*' Schemat rachunkowy u ła tw ia jący rozw iązanie równań (13) i (14) i o b liczen ie błędów niewiadomych podane są we wspomnianej już pracy autora (1962). O czy w iście m ożna zrezygnować z w yznaczania niew iado­ mych K 2, Qy

2

oraz T z równań (13) i (14); opuszczenie wyrazów, zaw ierają­

cych te niewiadome na ogół nie wywrze dostrzegalnego wpływu na wartości pozostałych niewiadomych, wyznaczone z tych równań

R o zw iąza nia układów równań (13) i (14) dla jasnych gwiazd standartowych obserwowanych w Obserwatorium L o w e lla d ają zazwyczaj błędy średnie prawych stron tych równań, tj. błędy średnie wartości C y0 i my0 dla gw iazd w p obliżu zenitu, wynoszące odpowiednio około ±0“ 008 oraz ± 0 ? 012.

Z astęp u jąc w równaniach (9) i (10) nieprimowane w spółczynniki ekstynkcji i transform acji przez odpowiednie w ielkości primowane i p odstaw iając jako te o statnie wartości uzyskane z ro zw iązania metodą najm niejszych kwadratów układów równań (13) i (14) dla gw iazd standartowych, uzyskujem y wzory, z któ­ rych obliczam y żó łte w ielkości gwiazdowe V oraz żółto-niebieskie w skaźniki barwy B— V dla w szystkich gw iazd naszego programu, obserwowanych przez nas danej nocy.

III. P RO GRA M FU N D A M EN TA LN YCH O B SE RW A C JI F O T O M E T R Y C Z N Y C H I D OB ÓR GW IAZD STANDARTOWYCH

Wymienić można dwie metody, p o zw ala jąc e zm niejszyć wpływ zmian ekstynk­ cji atmosferycznej na wyniki fundamentalnych obserw acji fotometrycznych. U ży c ie pierw szej metody je s t wskazane, gdy badane przez na s obiekty m uszą być obserwowane na różnych wysokościach nad horyzontem. Gdy natom iast program może być ułożony tak, aby w szystkie badane przez nas obiekty były obserwowane na jednakow ej, ustalonej wysokości nad horyzontem, znacznie lep iej je s t stosować drugą metodę.

P ierw sza metoda polega n a obserwowaniu dwóch zespołów gw iazd standarto­ wych, jednego na p oczątku nocy, drugiego zaś po zakończeniu obserw acji ba­ danych przez nas obiektów . K ażdy z zespołów gw iazd standartowych zawiera 5—6 gwiazd, spośród których dw ie lub trzy obserwowane s ą n a wysokości 22°— —28° nad horyzontem, zaś p ozostałe — jak n a jb liż e j zenitu. Zarówno wśród gw iazd obserwowanych nisko jak i wśród obserwowanych wysoko nad horyzontem powinny być gwiazdy barwy czerwonej i nie b ie sk ie j.

D la obu zespołów gwiazd standartowych wykonywane je s t łączn e rozw iąza­ n ie układów równań (13) i (14), jedynie w spółczynniki i Qy i wyznaczane s ą z tego rozw iązania odd zie ln ie dla każdego zespołu standardów. Szczegółowy schemat rachunkowy dla rozw iązania równań tym sposobem podany je s t również w cytowanej już pracy autora (1962). Wartości K 1 i (?y l odnoszące się do ob­ serwacji obiektów, będących przedmiotem naszych badań, o b lic za n e są przez lin io w ą interpo lację pom iędzy w artościam i, uzyskanym i z rozw iązania metodą najm niejszych kwadratów. Tym sposobem wyeliminowany je s t w pierwszym

Metody foto elektrycznych obserwacji gwiazd... 205 przybliżeniu wpływ zmian ekstynkcji w ciągu nocy, będących jednym z naj­ poważniejszych czynników, obniżających dokładność fundamentalnych obser­ wacji fotometrycznych. Również współczynniki transformacji do systemu UBV mogą być wyznaczone dwukrotnie w ciągu nocy, gdy zachodzą podejrzenia, że mogą one ulegać zmianom (por. następny paragraf).

Dwnbarwna obserwacja foto elektryczna gwiazdy wykonana tak, jak opisane w pierwszym paragrafie, trwa wraz z nastawieniem teleskopu i odszukaniem gwiazdy przeciętnie 6 do 8 minut. Łatwo więc obliczyć, że przy stosowaniu opisanej wyżej, pierwszej metody, obserwacje gwiazd standartowych zajmują każdej nocy nie więcej niż 1% godziny; przez resztę nocy można wykonywać właściwy program obserwacyjny.

Znacznie dokładniejsze wyniki można uzyskać posługując się drugą metodą, a mianowicie mierząc wszystkie gwiazdy na jednakowej, ustalonej wysokości nad horyzontem; metoda ta stosowana jest stale np. w Obserwatorium Cape w Po­ łudniowej Afryce. Aby obserwować tą metodą trzeba oczywiście przed przy­ stąpieniem do obserwacji obliczyć, o której godzinie każda z gwiazd znajdzie się na wybranej wysokości. Na wysokości innej, niż wybrana, i przy tym m ożli­ wie znaczenie się od niej różniącej, należy zmierzyć tylko parę (4 —5) gwiazd róż­ nych barw, aby umożliwić wyznaczenie współczynników ekstynkcji atmosferycz­ nej. Wśród gwiazd mierzonych na wybranej, ustalonej wysokości powinno być przy­ najmniej 6 gwiazd standartowych, których obserwacje powinny być mniej więcej równomiernie rozmieszczone w czasie wśród obserwacji gwiazd naszego pro­ gramu. Na podstawie obserwacji gwiazd standartowych obliczany jest metodą najmniejszych kwadratów z równań (13) i (14) zespół współczynników ekstynkcji i transformacji oraz obliczane są odchyłki O —C dla tych spośród gwiazd stan­ dartowych, które obserwowane były na ustalonej wysokości. Przebieg tych odchyłek w funkcji czasu reprezentowany jest, oddzielnie dla B—V i V, przez prostą lub parabolę, której rzędne traktowane są jako poprawki, a które należy dodać do wyników obserwacji gwiazd programowych obliczonych z równań (9) i (10). Poprawione w ten sposób obserwacje uwolnione są — praktycznie biorąc — od wpływu zmian współczynników ekstynkcji i zmian jasności standartowego źródła światła w ciągu nocy.

Liczba gwiazd standartowych używanych w danym programie do wyznacza­ nia współczynników ekstynkcji i transformacji do systemu VBV powinna za­ wierać przynajmniej 25 gwiazd. Oczywiście nie wszystkie spośród nich po­ winny być obserwowane każdej nocy, ale każda z gwiazd standartowych po­ winna być obserwowana mniej więcej jednakowo często.

Wśród gwiazd standartowych powinny koniecznie znaleźć się standardy pierwszego rzędu systemu UBV ( J o h n s o n , H a r r i s 1954, oraz poprawione wartości S e r k o w s k i 1951, 1952), być może oprócz gwiazd a Ari i $ Lib, które są nieco za jasne, jak na gwiazdy standartowe. Pozostałe gwiazdy stan­ dartowe należy wybrać spośród słabszych, niż 5 = 4 gwiazd z listy J o h n s o n a i H a r r i s a (1954), uzupełnionej przez gwiazdy z obszarów standartowych:

206 K. Serkowski

Pl ej ad ( J o h n s o n , M o r g a n 1954), Praesepe ( J o h n s o n 1952) i 1C 4665 ( J o h n s o n 1954). Mniej więcej połowa spośród gwiazd standartowych powinna być barwy niebieskiej, a połowa — czerwonej. Dla um ożliwienia wyznaczenia współczynnika y wskazane jest, aby wśród gwiazd standartowych czerwonej barwy były nie tylko gwiazdy późnych typów widmowych, ale również wczesnych typów o dużych nadwyżkach barwy. Te ostatnie gwiazdy najlepiej jest wybrać spo­ śród lokalnych standardów w gromadach otwartych, obserwowanych foto elektrycz­ nie przez J o h n s o n a i jego współpracowników. W katalogu H o aga, J o h n ­ s o n a i in. (1961), zawierającym fotometrię UBV dla 70 gromad otwartych, takie lokalne standardy oznaczone są gwiazdką, umieszczoną przy numerze gwiazdy.

Wykonując obserwacje fotoelektryczne należy co parę miesięcy sprawdzać liniowość wzmacniacza (patrz np. B o r g m a n 1960, S e r k o w s k i 1962) i kali­ brację stopni jego wzmocnienia. Odchylenia od liniowości są często źródłem poważnych błędów systematycznych. Fotopowielacz jest w wysokim stopniu liniowy (tj. prąd jest proporcjonalny do oświetlenia), jeśli tylko napięcie pomię­ dzy dynodami nie jest zbyt wyaokie, np. w przypadku fotopowielacza 1P21 nie powinno przekraczać 100 woltów.

Fundamentalne obserwacje fotoelektryczne opłaca się wykonywać tylko przy tzw. fotom etryczn ej pogodzie, tj. wtedy, gdy przez całą noc nie można dopatrzyć się śladu chmur, nawet nisko nad horyzontem.

IV. FOTOMETRIA RÓŻNICOWA

Fotoelektryczna fotometria różnicowa stosowana jest- przede wszystkim przy dwóch rodzajach badań: przy fotometrii gromad gwiezdnych i przy obser­ wacjach gwiazd zmiennych. W pierwszym z tych zagadnień zadaniem obserwato­ ra jest wyznaczenie różnic pomiędzy wielkościami gwiazdowymi i wskaźnikami barwy poszczególnych gwiazd w gromadzie a odpowiednimi wielkościami dla lokalnych standardów, którymi są zwykle dwie jasne gwiazdy w badanej groma­ dzie. Po zmierzeniu każdych — powiedzmy — dziesięciu gwiazd w gromadzie powtarzane są pomiary tych lokalnych standardów. Wielkości gwiazdowe i wskaź­ niki barwy lokalnych standardów wyznaczane są oddzielnie metodami fotometrii fundamentalnej, opisanymi w poprzednich paragrafach tego artykułu.

Obserwacje gwiazd zmiennych wykonywane są zwykle w ten sposóły, że gwiazda zmienna i pierwsza gwiazda porównawcza obserwowane są na przemian. Druga gwiazda porównawcza mierzona jest np. co dziesięć obserwacji gwiazdy zmiennej; w każdym razie druga gwiazda porównawcza powinna być obserwowana kilkakrotnie w ciągu każdej nocy, gdy obserwujemy gwiazdę zmienną, gdyż tylko wtedy będziemy mieć podstawy, aby twierdzić, że pierwsza gwiazda porównawcza ma stałą jasność i że nasze obserwacje są wolne od błędów systematycznych.

Kolejność pomiarów gwiazdy zmiennej z poszczególnymi filtrami powinna być zmieniana tak, aby np. co druga obserwacja była wykonana z filtrami,

zmie-Metody foto elektrycznych obserw acji g w ia zd . 207

nianymi w kolejności V, B, V, zaś co druga w kolejności V, B, U; tym sposobem unika się systematycznej różnicy pomiędzy momentami obserwacji w poszczegól­ nych barwach. Gdy zmiany jasności są powolne, za pojedynczą obserwację gwiazdy zmiennej lub porównawczej można uważać serię pomiarów V, B, U,

U, B, V. Gdy zmiany jasności są na tyle szybkie, że zmiana jasności pomiędzy

kolejnymi pomiarami gwiazdy zmiennej jest znacznie większa od błędu pomiaru, najlepiej jest mierzyć gwiazdę zmienną raz po raz, a obie gwiazdy porównawcze obserwować w takich odstępach czasu, aby można się było spodziewać, że w tym czasie wychylenia rejestrującego potencjometru dla gwiazd porównaw­ czych nie zmienią się systematycznie w sposób dostrzegalny z winy atmosfery ziemskiej, czy instrumentu. Dla słabych gwiazd te odstępy mogą być rzędu godziny, lub nawet dłuższe; dla jasnych gwiazd muszą być znacznie krótsze, gdyż dokładność pomiarów jest wtedy odpowiednio większa.

Różnice wskaźników barwy i wielkości gwiazdowych pomiędzy gwiazdą badaną (wskaźnik a) i gwiazdą porównawczą (wskaźnik b) obliczane są z na­ stępujących wzorów, wynikających z równań (9) i (10):

( B - n a- ( B - n 6« ( C “o - C * o) {\-K2M)A2^{M h- M a) K ^ { E aB _ v - E bB_ v )Y, (27)

V ° - F 6= (m;o-myŁ0) + t ( f i - n ° - ( B - F ) fc]

U 6 -Qy2M) + W b-M°)Qyl,

(28)

gdzie M jest średnią masą powietrzną dla obu gwiazd, zaś różnica mas powietrz­ nych M b — W ° przy małej odległości kątowej pomiędzy gwiazdami może być obli­ czona z wzoru

M b - M a <= (A sin ŻT+ B cos f i + C) M 2. (29) Przez H jest tu oznaczony średni kąt godzinny obu gwiazd (odczytany na kole teleskopu), dodatni na zachód od południka, ujemny na wschód od niego; stałe współczynniki są równe

A = sin ( a ° - a 6) cos cos 5, (30)

B = -sin (S“ ~ S*7) cos sin 8, (31)

C =,sin {8a - 8 br) sin cos 8, (32) przy czym a i 8 są rektascensją i deklinacją, 8 jest średnią deklinacją obu gwiazd, z a ś ’f jest szerokością geograficzną obserwatorium.

Gwiazdy porównawcze powinny być dobrane tak, aby znajdowały się w jak najmniejszej odległości kątowej i aby były tej samej barwy, co gwiazda zmienna. Ten drugi warunek wydaje się być ważniejszy niż pierwszy, gdyż efekty, wyni­ kające z różnicy barwy, zależne zarówno od atmosfery ziemskiej, jak i od

wła-208

K . Serków s k i

sn o ści instrumentu, s ą trudniejsze do wyeliminowania, niż ekstynkcja różni­ cowa. Ponieważ o czy w iście nie można dobrać gwiazd porównawczych dokład­ nie tej sam ej barwy co gw iazda zmienna, należy postarać się , aby różnica po­ między wskaźnikami barwy gwiazd zmiennej i porównawczej m iała dla pierw szej gwiazdy porównawczej inny znak niż dla drugiej.

Bez przesady można pow iedzieć, ż e w ogromnej w iększości przypadków o dokładności fotometrii różnicowej, w szczeg ó ln o ści fotometrii gwiazd zmien­ nych, decyduje w yłącznie dokładność, z ja k ą znane s ą wyrazy we wzorach (27) i (28), zaw ierające współczynniki A 2 , 4 6 , K i oraz Q y \ . Wielu obserw ato­ rów nie wyznacza w artości tych współczynników co noc, tylko używa wartości średnich dla danej pory roku; rezygnują oni tym samym z o sią g n ię c ia wysokiej dokładności i n arażają się na system atyczne różnice pomiędzy wynikami z po­ szczególnych nocy. Dodawanie tzw. poprawek nocnych dla wyeliminowania system atycznych różnic pomiędzy wynikami obserw acji z poszczególnych nocy je s t postępowaniem w ysoce niezadow alającym . J e s t to naginanie wyników do tego, co obserw ator chce otrzymać! Jedynym rzetelnym sposobem uniknięcia system atycznych różnic pomiędzy wynikami z poszczególnych nocy je s t wyzna­ czan ie współczynników A 2, A g , K \ i Q y i z obserw acji gwiazd standartowych każdej nocy, a je s z c z e lepiej dwukrotnie w ciągu nocy: na początku i przy końcu obserw acji.

Przyjmowanie średnich współczynników ekstynkcji dla poszczególnych pór roku je s t postępowaniem bardzo niedokładnym, gdyż współczynniki te u le g ają ogromnym wahaniom. W Obserwatorium L o w ella w Arizonie, uważanym np. przez J o h n s o n a (1959) za m ie jsce wyróżniające s ię małymi wahaniami ekstynkcji, w artości K 1 i Q y l dla poszczególnych nocy odchylają się od średnich sezono­ wych średnio o 25% ( S e r k o w s k i 1962). Średnia w artość K i wynosi tam 0^115

bez względu na porę roku, z a ś średnia ekstynkcja w zenicie w barwie żó łte j,

Q y l , w je sie n i i zimie wynosi 0 v l3 , z a ś latem 0T19. O bserw acje w okolicach Warszawy wykazały niew iele w iększe wahania ekstynkcji wizualnej. Średnie odchylenie w artości z p oszczegó ln ej nocy od wartości 0 ?2 4 średniej z całego roku wynosi tu około 35% ( S e r k o w s k i i S t o dó ł k i e wi c z 1960); uw zględnie­ nie różnic sezonowych zm niejszyłoby niewątpliwie w ielkość tego średniego odchylenia.

Współczynniki transform acji A 2 i A g zale żą od temperatury fotopow ielacza. Dla zw iększenia s ta ło śc i tych współczynników H .L. J o h n s o n i jego współ­ pracownicy sto su ją zaw sze, bez względu na porę roku, chłodzenie fotopowiela­ c z a sproszkowanym suchym lodem (zestalonym dwutlenkiem węgla). Nawet to nie usuw a jednak zale żn o ści współczynników transform acji od temperatury po­ wietrza: w ciepłe noce chłodzenie suchym lodem nie je s t tak wydajne jak w zi­ mie i wskutek tego w artości współczynników A2 i A g w ahają s ię w granicach

paru setnych.

Średnie w artości tych współczynników dla danego fotopow ielacza u le gają powolnym zmianom wskutek jego starze n ia się . N a przykład dla

fotopowiela-Metody foto elektrycznych obserwacji gwiazd .. , 209 cza 1P21 używanego przez autora w Obserwatorium Lowella do pomiarów jasno­ ści Urana i Neptuna i zawsze chłodzonego suchym lodem współczynnik A2 w ciągu trzech lat stopniowo zmalał z 1.040 do 1.025, zaś A g zmalał z -0.025 do -0.045. D la niektórych nocy z nieznanych przyczyn wartości tych współczyn- czynników odchylały się o 0.02 lub więcej od wartości średnich. Gdy foto- powielacz nie jest chłodzony suchym lodem wahania tych współczynników mogą być jeszcze kilkakrotnie większe i wyznaczanie wartości współczynników trans­ formacji wraz ze współczynnikami ekstynkcji dwukrotnie, lub przynajmniej raz w ciągu nocy, jest koniecznym warunkiem dla uzyskiwania dokładnych wyników przy fotometrii różnicowej.

V. DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW FOTOELEKTRYCZNYCH

Obecnie oszacujemy, jaka jest dokładność pomiarów fotoelektrycznych, gdy współczynniki ekstynkcji atmosferycznej i transformacji do systemu U B V są znane na tyle, że ich ew. wahania nie wpływają na błędy wyników. Przyjmijmy, że wyznaczamy wielkość gwiazdową gwiazdy na podstawie zapisu rejestrują­ cego potencjometru, trwającego 30 sekund — jest to przeciętna długość trwania zapisu dla jednego wychylenia. Aby na podstawie takiego zapisu można było wygodnie znaleźć średnią wartość wychylenia, stała czasowa wzmacniacza (równa iloczynowi oporu wejściowego przez pojemność kondensatora, tworzącego wraz z tym oporem obwód zamknięty) powinna wynosić 1 sekundę dla jasnych gwiazd, zaś 3 sekundy dla gwiazd słabych.

Je ś li wzmacniacz i potencjometr działają bez zarzutu, dokładność pomiarów ograniczona jest w przypadku jasnych gwiazd przez scyntylację atmosferyczną, zaś w przypadku gwiazd słabych przez fluktuacje kwantowe (tzw. s h o t- n o is e )

prądu dawanego przez fotopowielacz. Błąd wynikający ze scyntylacji nie zależy od jasności gwiazdy i dla pomiaru półmetrowym teleskopem trwającego 30 sekund

w pobliżu zenitu, przy przeciętnie spokojnej atmosferze wynosi około ±0. 004; gdy zapis trwa dłużej, błąd ten maleje odwrotnie proporcjonalnie do p ie r w ia s t k a

kwadratowego z czasu trwania zapisu, jak również maleje ze wzrostem średnicy teleskopu.

Błąd wynikający z fluktuacji kwantowych zależy od natężenia prądu foto- elektrycznego. Je ś li czułość katody fotopowielacza dla światła zwykłej żarówki wynosi S f « 5 x 10"5 amperów/lumen, gdy czułość jest wysoka), to natężenie

i prądu foto elektrycznego, wypływającego w postaci wiązki elektronów z katody

fotopowielacza, związane jest z wizualną, pozaatmosferyczną wielkością gwia­ zdową gwiazdy V i średnicą D obiektywu, lub zwierciadła teleskopu wyrażoną w centymetrach przybliżonym związkiem

210 K. Serkowski

gdzie E0= 2.77 x 10 10 lumen/cmJ jest oświetleniem, dawanym przez gwiazdę wielkości wizualnej V = 0 ,” 0 na granicy atmosfery ziemskiej (wg A l l e n a w Astrophysical Quantities), zaś T <= 0.25 jest łącznym współczynnikiem prze­ puszczalności żółtego filtru oraz optyki teleskopu i fotometru dla tej części światła zwykłej żarówki, na którą czuły jest fotopowielacz. Na przykład dla D = 50 cm, V = 9 ” 0, wzór (33) daje i = 1.7 x 10'15 amperów.

Wyrażony w kulombach ładunek elektryczny, emitowany z katody w czasie pomiaru, trwającego t = 30 sekund, wynosi

q=i-'U (34)

-1 9

Ponieważ ładunek elektronu wynosi <

₇

0 =1.6 x 10 kulombów, więc średnia liczba elektronów emitowanych przez katodę w czasie t wynosi

» = i ■ t/% . (35)

Liczba emitowanych elektronów jest oczywiście zmienną losową o rozkła­ dzie Poissona, dla którego standartowe odchylenie równe jest pierwiastkowi kwadratowemu ze średniej wartości. Zatem standartowe odchylenie liczby elek­ tronów, emitowanych w czasie t wynosi

i n = ^T = lji- t/ ę 0. (36) Ponieważ z definicji wielkości gwiazdowej

dV_ 2.5 log e _ 1.086 ] (3?)

dn n n

gdzie e jest podstawą logarytmów naturalnych, więc błąd średni wielkości gwiazdowej V, spowodowany fluktuacjami kwantowymi wynosi

t y

-dV

dn

_{f n}

1.086 f H

_{l i t}

. m

Jak widzimy, błąd pomiaru fotoelektrycznego, zarówno wynikający ze scyn- tylacji atmosferycznej jak i wynikający z fluktuacji kwantowych fotoprądu, jest odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka kwadratowego z czasu t trwania zapisu. To wyjaśnia kilkakrotny wzrost dokładności pomiarów fotoelektrycznych, towa­ rzyszący zastosowaniu do tych pomiarów rejestrujących potencjometrów. W pio­ nierskich czasach fotometrii foto elektrycznej wychylenia galwanometru, czy mikroamperomierza były uśredniane „na oko” . Oko ludzkie nie jest jednak zdol­ ne do uśrednienia wskazania drgającej wskazówki przyrządu po czasie t

dłuż-Metody foto elektrycznych obserw acji gw iazd.

₂₁₁

szym, niż kilka sekund. Wykonywane z a ś kilkakrotnie, raz po raz, uśredniania dla tej sam ej gwiazdy nie s ą od sie b ie niezależne, gdyż wykonując każdą oce­ nę obserwator pamięta wyniki poprzednich uśredniam.

K orzystając ze wzorów (33) i (38) znajdujemy dla gwiazdy w ielkości wizual­ nej (tj. żółtej) V = 9 “ 0 obserwowanej przez c z a s i = 30 sekund teleskopem o średnicy D = 50 cm błąd pomiaru w ielkości gwiazdowej V wynikający z fluktua­ cji kwantowych, wynoszący t y = ±0 . 002, a więc dwukrotnie m niejszy niż błąd, wynikający ze scyn ty lacji przy przeciętnych warunkach atmosferycznych. P rzyj­ mując, że błąd spowodowany scyn ty lacją atm osferyczną wynosi c v = +0?004

znajdziemy, że w przypadku półmetrowej średnicy teleskopu błąd w ielkości gwiazdowej w barwie żółtej spowodowany fluktuacjam i kwantowymi i błąd spowo­ dowany scyn ty lacją s ą sob ie równe dla gwiazd w ielkości gwiazdowej V = 10™5. T ę w ielkość gwiazdową można uważać za granicę zasięgu półmetrowego telesk o­ pu dla precyzyjnej fotometrii fotoelektrycznej; dla pięciometrowego teleskopu taką graniczną w ielk ością je s t V = 15?5.

Przy sięganiu do gwiazd słabszych od pow yższej granicy dokładność po­ miarów szybko m aleje. Dla bardzo słabych gwiazd prąd foto elektryczny wywołany światłem gwiazdy s ta je się porównywalny z prądem fotoelektrycznym i t wywo­ łanym światłem tła nieba nocnego oraz z tzw. prądem ciemnym i e, płynącym z ka- todv fotopo w ielacza nawet wtedy, gdy nie je s t ona ośw ietlona. Niech c z a s trwa­ nia zarówno pomiaru gwiazdy wraz z otaczającym ją tłem nieba, jak i pomiaru sam ego tła nieba obok gwiazdy będzie jednakowy i wynosi t. L iczb y elektronów emitowanych przez katodę fotopow ielacza w c z a sie tych dwóch pomiarów wyno­ s z ą odpowiednio n- = n + n( + n c oraz n2 = nt + nc ’ 8^z*e n j e st lic z b ą elektro­ nów pochodzących od sam ego św iatła gwiazdy, n( — od tła nieba, z a ś nc je s t lic z b ą elektronów prądu ciemnego. W wzorze (37) należy oczyw iście jako n

podstaw ić /łj — n 2. Ponieważ n nie je s t bezpośrednio mierzone, więc £ n = " l A . 1 + * » a = V " ~ + 2nt + 2nc . Wzór (38) przyjmie w ięc teraz postać

Ki +

2

i, +

2

i ) q

1

*,, =

1

.

0861

/ ---l---- (

39

)

V

i

Ola diafragmy o średnicy 15 sekund łuku można przyjąć i t = 1 0 '17 ampera. Diafragmy o tej średnicy sto su je s ię w fotometrach, pracujących na teleskopach zwierciadlanych; przy użyciu refraktora, na skutek aberacji chromatycznej średnica diafragmy nie może być m n iejsza od 1 minuty łuku. Dla fotopow ielacza chłodzonego suchym lodem prąd ciemny z katody je s t zazw yczaj również rzędu t’e a 10’ 7 ampera (dla niechłodzonego fotopow ielacza — k ilk ad zie sią t, lub k ilk aset razy większy). Zatem dla teleskopu o średnicy 50 cm dla gwiazdy, dla której V = 1 4 ?5 , a zatem i « 10"17 ampera, błąd trw ającego 30 sekund pomiaru gwiazdy obliczony z wzoru (39) wynosi Cy = ±0™06. Błąd takiego pomiaru je s t więc k ilk an aście razy w iększy, niż błąd pomiaru dla jasnych gwiazd i

porówny-212

K. Serkowski

walny z błędem w izualnej oceny ja s n o ś c i; mimo to jednak pomiary foto elek try cz- ne tak sła b y ch gw iazd op łaca się wykonywać, gdyż d a ją one lin io w ą s k a lę ja ­ s n o ś c i. Podobną, dokładność można u zy sk ać pięciom etrow ym teleskopem dla gw iazdy 2 3 m je ś li zarówno gw iazd a, jak i tło nieba w jej s ą s ie d z tw ie m ierzone s ą po godzinie i ponadto j e ś li i t oraz i c s a cztero k ro tn ie m n ie jsz e , niż poprzed­ nio zak ład aliśm y . T ak a j e s t dokładność i c z a s trw ania pomiarów dla n a js ła b ­ szy ch gw iazd, które m ierzone s ą fo to elek try czn ie przy pomocy tego telesk o p u .

VI. PROBLEM ZMIAN JASNOŚCI SŁOŃCA

W Obserw atorium L o w e lla w A rizonie z o stały ro zp o częte d z ie s ię ć l a t temu ob serw acje foto elek try czn e ja s n o ś c i U rana i N eptuna, m ające n a celu wykrycie ew entualnych zmian ja s n o ś c i tych p la n e t, będących odbiciem zmian ja s n o ś c i Słońca. Rozmiary ta rc z U rana i N eptuna obserw ow anych z Ziemi s ą tak m ałe, ż e warunki o b serw acji foto elektrycznych tych p la n e t s ą niem al że id e n ty czn e, jak gw iazd o podobnej ja s n o ś c i. J a s n o ś ć tych p la n e t m oże w ięc być porówny­

w ana z ja s n o ś c ią są sie d n ic h gw iazd metodami fotom etrii różnicow ej, podob­ nymi do tych ja k ie stosow ano przy fotoelektrycznych o b serw acjach gwiazd zm iennych. Pom iary ta k ie mogą — w z a s a d z ie — dać zn aczn ie w yższą dokład­ n o ść, niż in n e metody sto so w an e d o ty c h c z a s w celu w ykrycia zmian s ta łe j sło n e c z n e j.

O b serw acje U ran a i N eptuna wykonywane w la ta c h 1951—2 ( G i c l a s 1954) m iały ch arak ter eksperym entalny i dokładność ich b y ła n ie w ielk a. W 1953 r. kierow nictw o naukow e n ad programem badania zmian ja s n o ś c i S ło ń c a o b jął H. L. J o h n s o n . Zm ienił on sposób w ykonywania o b se rw a c ji, z w ię k sz a ją c p rz e z to z n a c z n ie ich dokładność. W tym samym roku oddany z o s ta ł do użytku w obserw atorium L o w e lla telesk o p system u C a s s e g ra in a o śred n icy 53 cm, zbudowany s p e c ja ln ie d la tego programu. P rzy jego pomocy wykonywane były w sz y stk ie om aw iane dalej o b se rw acje .

W stępne wyniki tych o b serw acji publikow ali H a r d i e i G i c l a s (1955) o raz M i t c h e l l (1957). P rz e d trzem a la ty J o h n s o n i I r i a r t e (1959) opub­ likow ali podsum ow anie wyników o b serw acji U rana i N eptuna z poprzednich s z e ś c iu la t, w y ciąg ając w niosek, ż e s ta ła sło n e c z n a w zrosła w tym o k re­ s ie o 2%.

$ je s ie n i 1959 r. J o h n s o n o p u ś c ił O bserw atorium L o w e lla i kierow nictw o naukow e nad programem bad an ia zmian ja s n o ś c i Słońca z o sta ło o b ję te p rzez au to ra artykułu, który w ciągu dwóch la t wykonywał o b se rw a c je o raz — przy wydatnej pomocy sw ojej żony K rystyny S e r k o w s k i ej — przygotow ał do druku w sz y stk ie indyw idualne o b se rw a c je p la n e t i gw iazd standartow ych, w lic z ­ b ie kilku ty s ię c y , wykonane od 1953 r. P rzy g o to w an ie o b se rw a c ji do druku wymagało o p racow ania ich n a nowo metodami opisanym i w pierw szych p a ra ­ grafach tego artykułu. O b serw acje te, wraz z ich szczeg ó ło w ą d y sk u sją , zo­ s ta ły opublikow ane w B iu le ty n ie Obserw atorium L o w e lla ( S e r k o w s k i 1962).