A. Mróz Tematy referatów
1. Metoda bisekcji oraz falsi. [2017.03.13] 2. Metoda Newtona oraz siecznych. [2017.03.13]
3. Schemat Hornera i metoda Newtona wyznaczania pierwiastków wielomianów. [2017.03.20] 4. Metoda Bairstowa. [2017.03.20]
5. Metoda Laguerre’a. [2017.03.27]
6. Rozwiązywanie liniowego układu równań Ax = b za pomocą rozkładu LU. [2017.03.27]
7. Rozwiązywanie liniowego układu równań Ax = b za pomocą rozkładu Cholesky’ego. [2017.04.03] 8. Rozwiązywanie liniowego układu równań Ax = b za pomocą rozkładu PLU. [2017.04.03] 9. Metoda Jacobiego oraz Gaussa-Seidela. [2017.04.10]
10. Interpolacja Newtona. [2017.04.10] 11. Interpolacja Lagrange’a. [2017.04.24] 12. Interpolacja Hermite’a. [2017.04.24]
13. Wielomiany Czebyszewa i optymalne węzły interpolacji (wykorzystuje intnewton, ew. intlagran, inthermit, zatem można skonsultować z referującymi powyższe tematy). [2017.05.08] 14. Ekstrapolacja Richardsona. [2017.05.08]
15. Metoda trapezów, Simpsona. [2017.05.15] 16. Metoda Romberga. [2017.05.15]
Ogólne uwagi:
• Referaty powinny być wygłaszane zgodnie z datami podanymi w nawiasach. • Czas trwania referatu: 30-40 min., 2 referaty na 1 zajęcia.
• Każdy referat powinien zawierać prezentację samodzielnie napisanego programu realizu-jącego dany algorytm (algorytmy). Implementacja – jedna z dwóch możliwości:
(1) w Matlabie – wówczas oczekuje się więcej (niż jest w skrypcie) od strony prezen-tacyjnej, np. wizualizację graficzną wyników, wizualizację przebiegu działania algo-rytmu: graficzną bądź poprzez komunikaty, prezentacje obliczeń ilustrujących wpro-wadzenie teoretyczne, wykresy rozważanych funkcji itp.,
(2) w innym języku programowania (C/C++, Java, ...) – wówczas wymagania odnośnie wizualizacji są nieco mniejsze (szczegóły powiemy na zajęciach).
• Skrypt „wyznacza” mniej więcej zakres materiału dotyczący poszczególnych tematów, ale nie należy ograniczać się wyłącznie do skryptu. Mile widziane są własne przykłady, jak również wyszukane w literaturze (lub w sieci – jest mnóstwo dobrze opracowanych stron poświęconych poszczególnym zagadnieniom z listy – wystarczy wpisać dane hasło w wyszu-kiwarkę, być może po angielsku). Referat będący bezrefleksyjnym przepisaniem na tablicę (lub slajdy) skryptu nie będzie zaliczony!
• Jeżeli są wątpliwości, co powinno znaleźć się w referacie, proszę odpowiednio wcześniej zapytać na zajęciach lub konsultacjach.
2 Co powinien zawierać referat
Referat powinien zawierać wszystkie poniższe cztery składowe: 1. Wprowadzenie teoretyczne:
• przede wszystkim precyzyjne zdefiniowanie problemu (z jakimi obiektami matema-tycznymi pracujemy, co jest dane, co jest celem),
• zacytowanie najważniejszych faktów matematycznych niezbędnych do zrozumienia problemu i jego algorytmicznego rozwiązania (bez dowodów),
• dodatki: szerszy kontekst naukowy, motywacje, zastosowania, trudności, ... 2. Omówienie algorytmu(ów).
3. Przykłady/zadania:
• przykłady ilustrujące punkt 1,
• przykłady ilustrujące punkt 2 (tj., przebieg algorytmu), w szczególności proszę zwrócić uwagę na błędy rozwiązań przybliżonych w stosunku do rozwiązań dokładnych. 4. Prezentacja programu(ów): prezentacja wykonania na przykładowych danych.
Ogólne uwagi:
• Za każdy z powyższych punktów będzie wystawiona ocena cząstkowa. Średnia z tych ocen = ocena końcowa z zajęć. Ewentualne poprawy ustalane indywidualnie.
• Mogą pojawiać się proste „pytania z sali”. Odpowiedzi lub ich brak mogą być uwzględnione w ocenach.
• Sposób prezentacji referatu dowolny: tablica, slajdy lub tablica+slajdy itp. (programy najlepiej prezentować za pomocą projektora). Proszę się dobrze przygotować, poćwiczyć wcześniej mówienie, być może poprosić kogoś o wysłuchanie?
Unikajmy nużącego czytania z kartki jak również slajdów wypełnionych bo brzegi niesfor-matowanym drobnym tekstem! Pojedynczy slajd powinien zawierać maksymalnie kilka punktów - haseł, formuł, diagramów, wykresów itp., natomiast nie powinien składać się z pełnych, wielolinijkowych akapitów tekstu.
• Jeżeli slajdy będą w języku angielskim, to oczekuję, że również referat będzie wygłoszony po angielsku :-).
