• Nie Znaleziono Wyników

Zandvang Leudal

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Share "Zandvang Leudal"

Copied!
15
0
0

Pełen tekst

(1)

ZANDVANG L E U D A L

RAPPORT MODELONDERZOEK

: i

W A T E R L O O P K U N D I G

D E L F T

L A B O R A T O R I U M

M 8

1

O

(2)

BIBLIOTHEEK

z O juHi 1963

Waterloopkundig Laboratorium

Raam 61 - DELFT WATERLOOPICÜNIIG LABORATORIM. Z a n d v a n g L e u d a l . R a p p o r t M o d e l o n d e r z o e k . Code 5 7 . 0 2 M 8 1 0 . j u n i 1 9 6 ^

(3)

I n h o u d s 1. O v e r z i c h t . 2 . Gegevens. 5. O n d e r z o e k . 3 . 1 . O p z e t v a n h e t o n d e r z o e k , J>,2, O n d e r z o c h t e t o e s t a n d e n . F i g u r e n . 1. Z a n d v a n g L e u d a l v o l g e n s o n t w e r p . S t r o o m b a n e n en s n e l h e d e n , 2 . Z a n d v a n g L e u d a l v a r i a n t o n t w e r p . S t r o o m b a n e n en s n e l h e d e n . 3. Z a n d v a n g L e u d a l . G e w i j z i g d e i n s t r o m i n g , a 3 . D e t a i l o v e r l a a t b i j i n s t r o m i n g , 3^. D e t a i l o v e r l a a t met s c h e r m e n . 4 . Z a n d v a n g L e u d a l , G e w i j z i g d e i n s t r o m i n g . S t r o o m b a n e n en s n e l h e d e n . F o t o 'S o 1. O v e r z i c h t m o d e l . 2 . I n s t r o m i n g o v e r k o r t e g e b o g e n o v e r l a a t . 3 . T o e p a s s i n g v a n s t r o o m g e l e i d i n g s s c h e r m e n .

(4)

Zandvanfi L e u d a l , 1. O v e r z i c h t . Door de K o n i n k l i j k e N e d e r l a n d s e H e i d e m a a t s c h a p p i j i s namens h e t w a t e r s c h a p M d d e n - L i m b u r g o p d r a c h t g e g e v e n e e n m o d e l p r o e f t e v e r r i c h t e n v o o r de o n t w o r p e n Z a n d v a n g L e u d a l , v o l g e n s b r i e f v a n K . N . Ï Ï . M ., t e c h n i s c h e d i e n s t 579/ A l g / 8 1 d . d. 5 f e b r . 1 9 é 3 . E e t d o e l v a n de o n t w o r p e n z a n d v a n g i s h e t v e r w i j d e r e n v a n zand u i t de ïïeythuizerbeek i n h e t L e u d a l , d i e , t e n g e v o l g e v a n h e t s t e r k e v e r h a n g , de v e l e b o c h t e n e n de s t e i l e o e v e r s , v e e l zand m e e v o e r t , d a t i n de b e n e d e n s t r o o m s g e l e g e n N e e r b e e k w o r d t a f g e z e t . Het d o e l v a n h e t m o d e l o n d e r z o e k i s v o o r de z a n d v a n g e e n o p t i m a a l r e n d e m e n t t e v e r k r i j g e n . Een v o o r l o p i g o n t w e r p v a n deze z a n d v a n g i s gemaakt d o o r de K . N . H . M . U i t h e t m o d e l o n d e r z o e k i s g e b l e k e n d a t de o p l o s s i n g met een g e -w i j z i g d e s a n s t r o m i n g , -w a a r b i j h e t d -w a r s p r o f i e l v a n de b e e k zo l a n g m o g e l i j k g e h a n d h a a f d b l i j f t en op de o v e r g a n g v a n b e e k n a a r V c n g een k o r t e i^ebogen o v e r l a a t i s a a n g e b r a c h t ( f i g 3 en f i g 3 )i z o a l s o m s c h r e v e n o n d e r T4 i n ^ 3 * 2 , h e t b e s t a a n de e i s e n v o l d o e t .

riet m o d e l o n d e r z o e k i s u i t g e v o e r d d o o r C . T e r h o o g d i e o o k

d i t v e r s l a g s a m e n s t e l d e . 2. Gegevens. De v o r m g e v i n g en a f m e t i n g e n v a n de g e p r o j e c t e e r d e z a n d v a n g z i j n a a n g e g e v e n op een t e k e n i n g v a n de K . N . H . M ,, t e c h n i s c h e d i e n s t , o b j e c t n r 3352/1? d . d . 1 9 - 2 - ' 6 3 . V e r d e r z i j n g e g e v e n s o n t l e e n d a a n de n o t a v a n t o e l i c h t i n g b i j h e t p l a n Z a n d v a n g L e u d a l , j o u r n a a l 3352/1? v a n de K.N.H.M., t e c h n i s c h e d i e n s t , a f d . weg- e n w a t e r b o u w . De b e r e k e n d e , 1 m a a l p e r j a a r v o o r k o m e n d e ÏÏ.V/. a f v o e r i s 18 m^seo w a a r b i j h e t p e i l b e n e d e n de z a n d v a n g N . i i . P . + 1 8 ,?5 m i s .

(5)

2 -De m i n i m a a l b e n o d i g d e o p s t u w i n g i s aangenomen op 0,06 m z o d a t h e t ïï.ir. p e i l i n de z a n d v a n g rï.^..?. + 18,81 m b e d r a a g t . De d r e m . : e l h o o g t e w o r d t lï.A.P, + 1 8,43 m. A l s p e i l v e r s c h i l b i j de i n s t r o m i n g i s 0,09 a a n g e h o u d e n , z o d a t de w a t e r s t a n d b o v e n -s t r o o m -s van de z a n d v a n g b i j de m a x i m a l e a f v o e r H.A.P. + 1 8, 9 0 m i s . D i j de b e r e k e n i n g i s v e r d e r u i t g e g a a n v a n de v o l g e n d e k o r r e l -s a m e n -s t e l l i n g i n h e t L e u d a l -s d > 0, 2 1 0 mm ! 10 ^ 0,210 > d > ü, 0 5 0 mm s 85 0 , 0 5 0 > d : 5 2 Het d w a r s p r o f i e l v a n de v a n g i s ca 110 m b i j een b o d e m l i g g i n g v a n F.A.P. + 17,10 m, z o d a t b i j een g e l i j k m a t i g e s n e l h e i d s v e r d e -l i n g dé s n e -l h e i d o n g e v e e r 0,16 m/sec b e d r a a g t . De V/erkende l e n g t e v a n de v a n g i s o n g e v e e r 90 m en de g r o o t s t e h o o g t e w a a r o v e r de k o r r e l s m o e t e n b e z i n k e n i s 18,81 - 17)''0 =

1,71 m b i j een aangenomen bodemhoogte v a n N.A.P. + 17,10 m.

De b e s c h i k b a r e b e z i n k t i j d v o o r h e t zand i s 90 s 0, 16 = 562 sec en de D e z i n k s n e l h e i d v a n zan.d met de k l e i n s t e k o r r e l d i a m e t e r d a t nog w o r d t g e v a n g e n i s dus 1,71 s 5 6 2 = 3,0 x 10~^ m/sec. V o l g e n s de w e t v a n S t o k e s z u l l e n b i j de H.¥. a f v o e r en een temp. v a n 10° C k o r r e l s g r o t e r dan 0, 0 6 6 m^m b e z i n k e n , z o d a t s l e c h t s een k l e i n p e r c e n t a g e v a n h e t zand n i e t w o r d t g e v a n g e n . Het i s geen bezv/aar d a t d i t d e e l de z a n d v a n g p a s s e e r t d a a r b i j d e z e a f v o e r de s t r o o m s n e l h e i d i n de b e e k b e n e d e n s t r o o m s v a n de z a n d -v a n g zo g r o o t i s , d a t d e z e d e e l t j e s i n s u s p e n s i e z u l l e n b l i j -v e n .

3. O n d e r z o e k .

3 . 1 . O p z e t v a n h e t o n d e r z o e k .

^^ïan de n i e u w t e bouv/en z a n d v a n g moet de e i s w o r d e n g e s t e l d d a t e r aan h e t v r a t e r een o p t i m a l e h o e v e e l h e i d zand w o r d t o n t -t r o k k e n .

(6)

" 3 Het' n o d e l o n d e r z o e k zou d a n k u n n e n b e s t a a n i n h e t n a u w k e u r i g n a -b o o t s e n v a n de e i g e n s c h a p p e n v a n de -b e e k en op g r o n d d a a r v a n t o t een v o r m g e v i n g v a n de z a n d v a n g t e komen. Een d e r g e l i j k m o d e l , d a t de t r a n s p o r t e i g e n s c h a p p e n v a n de b e e k n a u w k e u r i g w e e r g e e f t , s t e l t hoge e i s e n aan de g e g e v e n s u i t de n a t u u r j v e e l g e g e v e n s o v e r fre':j^uenties v a n a f v o e r e n , e i g e n s c h a p p e n v a n h e t t r a n s p o r t m a t e r i a a l en o p t r e d e n d e z a n d t r a n s p o r t e n z i j n d a a r v o o r n o o d z a k e l i j k . 'De a f w e z i g h e i d v a n d e z e détailgegevens maakt een z u i v e r t r a n s p o r t m o d e l n i e t m o g e l i j k . D a a r b i j komt d a t een d e r g e l i j k t r a n s p o r t m o d e l l a n g d u r i g e en dus k o s t b a r e p r o e v e n zou e i s e n , d i e g e l e t op de a a n l e g - en o n d e r h o u d s k o s t e n v a n de z a n d v a n g n i e t g e m o t i v e e r d z o u d e n z i j n .

Om deze r e d e n e n i s e r g e k o z e n v o o r een meer s c h e m a t i s c h o n d e r z o e k i n e e n m o d e l met v a s t e bodem, w a a r i n dus a l l e e n de w a t e r b e w e g i n g v;ordt b e s t u d e e r d . Hen k a n n a m e l i j k s t e l l e n d a t h e t r e n d e m e n t b i j een g e g e v e n g r o o t t e v a n een z a n d v a n g o p t i m a a l i s , i n d i e n de s n e l h e i d s v e r d e l i n g o v e r h e t d v / a r s p r o f i e l z o v e e l n o g e l i j k u n i f o r m i s . V e r d e r i s h e t dan n o g n o d i g d a t d i t o v e r e e n zo g r o o t m o g e l i j k e l e n g t e v a n de v a n g h e t g e v a l moet z i j n , omdat dan de b e s c h i k b a r e l e n g t e zo goed m o g e l i j k w o r d t b e n u t . H e t i s dan t e v e n s n o g v a n b e l a n g , d a t l o c a l e v e r h o o g d e t u r b u l e n t i e , i n de v o r m v a n w e r v e l s t r a t e n , zo w e i n i g m o g e l i j k w o r d t o p g e w e k t . -nis a a n v u l l i n g op de h i e r g e g e v e n o p z e t v a n h e t o n d e r z o e k k a n d a n n o g k w a l i t a t i e f w o r d e n g e k e k e n n a a r h e t g e d r a g v a n z v e v e n d en r o l l e n d m a t e r i a a l d a t aan de w a . t e r s t r o o m w o r d t t o e -g e v o e -g d . Deze I c w a l i t a t i e v e e e n v o u d i -g e t r a n s p o r t p r o e v e n h e b b e n a l l e e n oriënterende b e t e k e n i s b i j h e t z o e k e n n a a r de meest g e s c h i k t e o p l o s s i n g .

Het m o d e l v a n de z a n d v a n g i s gebouwd met de s c h a a l f a c t o r 10 v o o r de l e n g t e s c h a a l . De b i j p a s s e n d e s c h a a l f a c t o r v o o r de s n e l h e d e n i s v o l g e n s de s c h a a l r e g e l v a n F r o u d e o p y T o g e s t e l d . A l s u i t g a n g s r i u n t v o o r h e t o n d e r z o e k i s e e n l e g e z a n d v a n g g e k o z e n ,

(7)

4 -w a a r b i j de bodem h e t p e i l ïi.A.P. + 16,5 m h e e f t . De i n d i t r a p p o r t o p g e g e v e n m a t e n h e b b e n s t e e d s b e t r e k k i n g op de m a t e n i n h e t p r o t o -t y p e . 3.2. O n d e r z o c h t e t o e s t a n d e n . T1_. I n e e r s t e i n s t a n t i e i s i n h e t m o d e l een t o e s t a n d o n d e r z o c h t d i e , met u i t z o n d e r i n g v a n de g e p r o j e c t e e r d e s c h e r m e n v o o r v e r -d e l i n g en g e l e i -d i n g v a n -de s t r o o m , o v e r e e n k w a m met h e t o n t w e r p . I n h e t v e r b r e d e g e d e e l t e va.n de b e e k v o o r de z a n d v a n g w e r d e n v e r d e e l - s c h e r m e n z o d a n i g g e p l a a t s t ( f i g 1 ) , d a t de a a n s t r o m i n g o v e r de v o l l e b r e e d t e v a n de g e b o g e n o v e r l a a t p l a a t s v o n d . De g e l e i d e s c h o t t e n i n de v a n g kv/amen t e v e r v a l l e n . Le s n e l h e i d s v e r d e l i n g i n de v a n g was r e d e l i j k g o e d , h o e w e l l a n g s de n o o r d k a n t v a n de v a n g een s t r o o m d r a a d o n t s t o n d met s n e l h e d e n t o t o n g e v e e r 0,35 m/sec. Aan de z u i d z i j d e o n t s t o n d eveneens een s t r o o m d r a a d , evenv/el met k l e i n e r e s t r o o m s n e l h e i d . Tevens o n t w i k k e l d e z i c h een n e e r a a n deze z i j d e v a n de v a n g . ( f i g 1 ) .

T2. H e t v e r v a n g e n v a n de gebogen d o o r e e n r e c h t e o v e r l a a t ( f i g 2 )

had een o n g u r . ? t i g e i n v l o e d op de s n e l h e i d s v e r d e l i n g . De s t r o o m -s n e l h e i d aan de n o o r d k a n t vrerd o n g e v e e r 0,45 m/-sec b i j e e n a f v o e r v a n 18 m/sec t e r v / i j l de n e e r aan de z u i d k a n t a a n m e r k e l i j k i n omvang t o e n a m . A f g e z i e n v a n de s t r o o m b e e l d e n en s n e l h e d e n i n de v a n g z e l f h e e f t h e t o n t w e r p - p l a n h e t n a d e e l , d a t éon s t r o o m v e r l a m m i n g o n t s t a a t v o o r de b o v e n s t r o o m s e o v e r l a a t a l s g e v o l g v a n de v e r g r o t i n g v a n h e t i > e e k p r o f i e l . I n d i t g e b i e d z a l z i c h zand a f z e t t e n . Ha v e r l o o p v a n t i j d z u l l e n h i e r i n s t r o o m g e u l e n Icunnen o n t s t a a n , d i e een g e l i j k m a t i g e s t r o o m v e r d e l i n g i n de v a n g n a d e l i g beïnvloeden. Om de n a d e l e n v a n de v e r b r e d e i n s t r o m i n g t e o n d e r v a n g e n i s de b e e k i n de v o l g e n d e p r o e v e n zo v e r m o g e l i j k d o o r g e t r o k k e n o n d e r h a n d -h a v i n g v a n -h e t n o r m a l e p r o f i e l .

(8)

5 -Om h e t t r a n s p o r t l a n g s de bodem n i e t t e o n d e r b r e k e n i r e r d i n ueze t o e s t a n d b i j de o v e r g a n g v a n b e e k n a a r z a n d v a n g a l s s t r o o m -v e r d e l e n d w e r k een r o o s t e r g e c o n s t r u e e r d , n i e r v a n z i j n tv:ee m o g e l i j k h e d e n o n d e r z o c h t n . 1 . a, een r o o s t e r w e r k u e t de v e r b i n d i n g s s l o o f b o v e n F.A.P -I- 18;.90 ia. ( h o o g s t e w a t e r s t a n d ) ,

O. een r o o s t e r w e r k :.iet de v e r b i n d i n g s s l o o f op N.A.I'.

+ 16,50 m. 3 i j de h o g e r e a f v o e r e n k a n h e t d r i j v e n d e v u i l b i j deze o p l o s s i n g o v e r h e t r o o s t e r w e r k a f g e v o e r d w o r d e n . jJeide o p l o s s i n g e n h e b b e n h e t n a d e e l d a t de o n d e r l i n g e a f s t a n d t u s s e n de r o o s t e r d e l e n n a u w k e u r i g g e r e g e l d moet w o r d e n om een g e l i j k m a t i g e s t r o o m v e r d e l i n g i n de v a n g t e k r i j g e n , h e t g e e n de u i t v o e r i n g i n g e w i k k e l d m a a k t . T e v e n s v e r e i s t een r o o s t e r w e r k r e g e l m a t i g o n d e r h o u d om v e r v u i l i n g t e v o o r k o m e n z o d a t d e z e op-l o s s i n g n i e t de meest g e s c h i k t e moet v/orden g e a c h t ,

T4. V e r v o l g e n s i s h e t r o o s t e r w e r k v e r v a n g e n d o o r een k o r t e g e bogen o v e r l a a t ( f i g 3 en f i g J a ) . Een g e l i j k m a t i g e s t r o o m -v e r d e l i n g ( l i g 4) w e r d b e r e i k t d o o r de b o -v e n r a n d aan de o -v e r l a a t i r . h o o g t e t e variëren. L a n g s de n o o r d en de z u i d o e v e r v a n de v a n g t r e d e n s n e l h e d e n op - e c h t e r o v e r een z e e r b e p e r k t e b r e e d t e - v a n ca 0,30 m/sec b i j de h o o g s t e a f v o e r , t e r w i j l de s n e l h e i d i n de d e l e n A ( f i g 4) z e e r k l e i n i s . 'De ,>orzaak v a n de hoge s n e l h e d e n l a n g s de o e v e r moet g e z o c h t w o r d e n i n h e t f e i t , d a t v o o r en a c h t e r de o v e r l a a t n e r e n met h o r i z o n t a l e as o n t s t a a n . Deze n e r e n v o e r e n a e t w a t e r z i j d e l i n g s a f , z o d a t aan de w o r t e l e i n d e n v a n de o v e r l a a t een r e l a t i e f g r o o t d e b i e t p a s s e e r t . Door h t t u i t b o u v / e n v a n s c h e r -men l o o d r e c h t op de damwand aan ae D e n e d e n s t r o o m s e z i j d e v a n de o v e r l a a t ( f i g 3b) w o r d t h e t e f f e c t v a n de n e e r t e n i e t g e d a a n . Daar de s n e l h e i d v a n 0,30 m/sec b i j de h o o g s t e a f v o e r w e l t e a c c e p t e r e n i s - k o r r e l s g r o t e r dan 0,100 mm b e z i n k e n b i j deze s n e l h e i d b e t e k e n e n d e z e s c h e r m e n een v e r f i j n i n g v a n de c o n s t r u c -t i e , d i e n i e -t n o o d z a k e l i j k i s .

(9)

6

-üm b i j deze t o e s t a n d - ' v m a r b i j de snelheidsvérdeling i n de v a n g h e t m e e s t r e g e l m a t i g i s een i n d r u k t e g e v e n o v e r de v e r m o e d e -l i j k e m a t e r i a a -l b e w e g i n g e n en a f z e t t i n g e n i s i n h e t m o d e -l oen a a n t a l p r o e v e n genomen. B i j de i n t e r p r e t a t i e v a n deze p r o e v e n moeten twee v o r m e n va.n m a t e r i a a l t r a n s p o r t d o o r h e t v/ater h o e w e l deze n i e t s c h e r p t e s c h e i d e n z i j n i n de b e s c h o u w i n g o p g e -nomen v7orden n . 1 , r o l l e n d t r a n s p o r t en zwevend t r a n s p o r t .

U i t de p r o e v e n b l e e k , d e t de v o l g e n d e 3 f a c t o r e n v a n i n v l o e d z i j n op de v e r d e l i n g van h e t zand i n de z a n d v a n g , 1_, H e t zwevende zand z a l z i c h g r o t e n d e e l s v r i j r e g e l m a t i g i n de v a n g a f z e t t e n . 2, H e t d e e l v a n h e t z a n d , d a t i n de n e e r v o o r de o v e r l a a t komt v/ordt z i j d e l i n g s a f g e v o e r d , ^, Het r o l l e n d r u a t e r i a a l z a l , a l s g e v o l g v a n de k r o m m i n g v a n de b e e k v o o r de v a n g en d o o r h e t e f f e c t v a n de n e e r v o o r de o v e r l a a t , deze g r o t e n d e e l s a a n de r e c h t e r k a n t p a s s e r e n en z i c h aan de r e c h t e r v o o r k a n t v a n de v a n g a f z e t t e n . Het t o t a l e b e e l d i n de v a n g z a l s t e r k a f h a n k e l i j k z i j n v a n de v e r h o u d i n g z w e v e n d - r o l l e n d m a t e r i a a l b i j v e r s c h i l l e n d e a f v o e r e n , en v a n de f r e q u e n t i e waarmee de v e r s c h i l l e n d e a f v o e r e n o p t r e d e n , üangezien g e g e v e n s o m t r e n t de genoemde v e r h o u d i n g en de a f v o e r -f r e q u e n t i e o n t b r e k e n i s h e t n i e t m o g e l i j k e e n k v / a n t i t a t i e v e s c h a t t i n g t e g e v e n . Ten a a n z i e n v a n o e v e r en b o d e m v e r d e d i g i n g k a n h e t v o l g e n d e g e s t e l d w o r d e n ( z i e f i g 3 ) , a, H o d e m v e r d e d i g i n g o B e n e d e n s t r o o m s e o v e r l a a t . De g e p r o j e c t e e r d e v e r d e d i g i n g b e n e d e n s t r o o m s v a n d e z e o v e r l a a t k a n v e r k o r t v/orden. Een v e r d e d i g i n g met H a a s g r i n d

( 5- 15 cffl, l a a g d i k t e 0 , 2 0 m) t o t 5 ^ b e n e d e n s t r o o m s i s v o l d o e n d e .

(10)

7 -B o v e n s t r o o m s e o v e r l a a t . De n e r e n v o o r en a c h t e r deze o v e r l a a t maken h e t n o o d z a k e l i j k z o w e l v o o r a l s a c h t e r de o v e r l a a t o v e r een l e n g t e v a n 5 ^ e e n z e l f d e v e r d e d i g i n g met M a a s g r i n d aan t e b r e n g e n , b . O e v e r v e r d e d i g i n g . B e n e d e n s t r o o m s e o v e r l a a t . B i j de a a n s l u i t i n g v a n de b e n e d e n s t r o o m s e o v e r l a a t aan de o e v e r s i s een t a l u d b e k l e d i n g v a n 2 m b o v e n - t o t 5 m b e n e d e n -s t r o o m -s g e w e n -s t . B o v e n s t r o o m s e o v e r l a a t . Een d e r g e l i j k e o e v e r b e s c h e r m i n g r e i k t , i n v e r b a n d met de s n e l h e d e n d i e l a n g s h e t t a l u d o p t r e d e n , b i j de b o v e n s t r o o m s e o v e r l a a t v a n 5 m b o v e n - t o t 15 m b e n e d e n s t r o o m s . S a m e n v a t t e n d k a n w o r d e n g e s t e l d d a t de o n d e r h e v i g e z a n d v a n g om t w e e r e d e n e n v a n de " i d e a l e " h o o f d v o r m e n a f w i j k t , w a a r d o o r de a a n b e v o l e n o p l o s s i n g d u i d e l i j k c o r r i g e r e n d e o n d e r d e l e n b e v a t d i e v o o r d i t s p e c i a l e g e v a l z i j n o n t w o r p e n . De e e r s t e r e d e n w o r d t gevormd d o o r de g e g e v e n v a s t e h o o f d -v o r m , d i e een m i n d e r g e s c h i k t e l e n g t e - b r e e d t e -v e r h o u d i n g h e e f t . De n o o d z a a k om b i j de r e l a t i e f b e p e r k t e l e n g t e z o v e e l m o g e l i j k t e b e n u t t e n l e i d t t o t een v e r d e e l w e r k b i j de b o v e n s t r o o m s e i n g a n g , w a a r d o o r de s t r o o m v r i j w e l d i r e c t o v e r de v o l l e b r e e d t e i s v e r d e e l d . V e r d e r i s de l i g g i n g v a n de v a n g i n een b o c h t e r de o o r z a a k v a n d a t h e t a a n g e b o d e n m a t e r i a a l b i j de i n g a n g o n r e g e l m a t i g o v e r h e t b e e k p r o f i e l z a l z i j n v e r d e e l d .

(11)

s n e l h e i d :

ZANDVANG L E U D A L V A R I A N T O N T W E R P

S T R O O M B A N E N E N S N E L H E D E N

T 2

S C H A A L A : 5 0 0

W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M

M.810

F I G . 2

(12)
(13)

D E T A I L O V E R L A A T M E T S C H E R M E N

ZANDVANG L E U D A L

WATERLOOPKUNDIG LABORATORIUM

T 4

S C H A A L 1 : 1 0 0

M. 8 1 0

FIG. 3

(14)

s n e l h e i d

ZANDVANG L E U D A L GEWUZIGDE INSTROMING

S T R O O M B A N E N EN S N E L H E D E N

j

T 4

ZANDVANG L E U D A L GEWUZIGDE INSTROMING

S T R O O M B A N E N EN S N E L H E D E N

S C H A A L 1 : 5 0 0

W A T E R L O O P K U N D I G L A B O R A T O R I U M

^ — .———,—. —

M. e - i o

(15)

Cytaty

Powiązane dokumenty

Znale´ z´ c mase ι sfery jednostkowej o ge ι sto´ sci powierzchniowej r´ ownej odleg lo´ sci od osi

(At this point one can see why Lemma 1 was applied with two different values of X.) On the other hand, lim Y →∞ J (m, n, Y ) = 0 by applying the same lemma to the innermost

Obiad Zupa jarzynowa z makaronem /wywar mięsny drobiowy: kurczak; marchewka, pietruszka, seler, por, kapusta włoska, brukselka, lubczyk, liść laurowy, kminek, ziele

Data lekcji: 27.04.2020 1 godzina lekcyjna- kontynuacja będzie na kolejnej lekcji Wprowadzenie do tematu: kontynuacja tematu ciągi.. Instrukcje do pracy własnej

Zadania omówione na ćwiczeniach 22.02.2016 (grupa 1, poziom

Keywords: convex nondifferentiable minimization, projection method, subgradient method, acute cone, obtuse cone.. 1991 Mathematics Subject Classification:

Criteria for analytic continuation into a domain of a function given on part of the boundary.. Solutions to this problem were given

Orzeczenia lekarskie, wydane jedynie przez lekarza specjalistę w dziedzinie medycyny sportowej, a w przypadku braku lekarza specjalisty lekarza medycyny