Zagadnienia przepływu zanieczyszczeń w kanalizacji

Pełen tekst

(1)ZAGADNIENIA PRZEPŁYWU ZANIECZYSZCZEē W KANALIZACJI LUCYNA BOGDAN, GRAYNA PETRICZEK. Streszczenie W pracy przedstawiono problemy związane z modelowaniem przepływu ładunków zanieczyszczeĔ w sieci kanalizacyjnej. Przedstawiono zarówno problemy związane z gwałtownym spływem Ğcieków bytowo – gospodarczych bądĨ przemysłowych w kanalizacji sanitarnej lub ogólnospławnej, jak i spływy zanieczyszczeĔ w Ğciekach deszczowych. Na jakoĞü Ğcieków deszczowych odprowadzanych systemem kanalizacji z danej zlewni, wpływają czynniki charakteryzujące zlewniĊ, parametry sieci kanalizacyjnej, natĊĪenia deszczu, jego czĊstotliwoĞü oraz czas jego trwania. W kanalizacji istotny jest proces samooczyszczania siĊ kanałów. Z dostĊpnych prac wynika, Īe wpływ na ten proces ma Ğrednia prĊdkoĞü przepływu. W oparciu o metodĊ naprĊĪeĔ stycznych podano zaleĪnoĞci na prĊdkoĞci, które mogą przeciwdziałaü opadaniu zawiesin i tworzeniu siĊ osadów na dnie kanału oraz powodowaü usuniĊcie osadów z dna kanału. Obliczono wartoĞci tych prĊdkoĞci dla róĪnych wartoĞci Ğrednic kanału oraz spadków dna kanału. Słowa kluczowe: równania rozkładu ste zanieczyszcze w kanale, obliczenia hydrauliczne kanałów 1. ZaleĪnoĞci hydrauliczne w kanałach Obliczenia hydrauliczne przeprowadza si na podstawie wczeniej ustalonych, dla danych odcinków kanałów, miarodajnych nate przepływów i ustalonych spadków kanałów. Tego rodzaju załoenia determinuj przybliony charakter wyników oblicze, a zatem uzasadniaj stosowanie wzorów upraszczajcych same obliczenia. Kierujc si tymi zasadami, zakłada si jednostajny charakter przepływu cieków w kanale oraz stało niektórych parametrów kanału (np. chropowato ). W takich warunkach najdogodniejszy jest wzór Chezy’ego:. v = C RJ. (1). gdzie: v – rednia prdko przepływu w czynnym przekroju poprzecznym, m/s; R- promie hydrauliczny, równy stosunkowi powierzchni czynnego przekroju do obwodu zwilonego, m; J – spadek zwierciadła równy spadkowi dna kanału; C – współczynnik, m / s; W [1], [2] przedstawiono obszerne informacje na temat spotykanych wzorów na współczynnik C..

(2) 5. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. W Polsce rozpowszechniło si stosowanie do oblicze hydraulicznych kanałów ciekowych uproszczonego wzoru Kutnera:. C=. 100. R. m +. R. (2). oraz wzoru Manninga w wersji podanej przez Flamanda: 1. C = 1n R 6. (3). Uwzgldniajc powysze zalenoci, rednia prdko w czynnym przekroju kanału ciekowego mona wyznaczy ze wzoru Kutnera dla J > 0,5 % :. v=. 100 ⋅ R. (4). m+ R. gdzie: m jest współczynnikiem szorstkoci (dla kanałów ciekowych m=0.35) oraz ze wzoru Manninga (najczciej stosowanego): 2. 1. v = 1n R 3 ⋅ J 2. (5). gdzie n jest współczynnikiem szorstkoci. Dotychczas warto współczynnika szorstkoci przyjmowano jako stał (najczciej n = 0,013) dla całego zakresu wypełnie. Powodowało to due rozbienoci pomidzy wynikami oblicze, a pomiarami dokonywanymi w przypadku eksploatowanych kanałów. Przy projektowaniu nowych sieci kanalizacyjnych zaleca si korzystanie ze wzorów Darcyego i Colebrooka-Whitea:. v=. 1 λ. 2g ⋅ J ⋅ d. § 2,51 k · ¸¸ = −2 lg¨¨ + λ © Re λ 3,71d ¹. 1. (6). (7). gdzie:. λ - współczynnik liniowy oporów tarcia; k – chropowato zastpcza odpowiadajca rednicy ziaren piasku jednorodnej warstewki pokrywajcej wewntrzn rednic przewodu, mm (dla rur PCV i PE przyjmuje si k=0,25, dla kamionki k=0,2-0,5 mm, a dla betonu k = 1,0-3,0 mm) d – rednica wewntrzna rurocigu, m ; Re - liczba Reynoldsa obliczana z zalenoci Re =. v⋅d ν. gdzie: ν - współczynnik lepkoci kinematycznej (m2/s). (8).

(3) 6. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. Uwzgldniajc zaleno (7) i (8) w równaniu (6) otrzymujemy wzór na redni prdko przepływu w kanale przy całkowitym wypełnieniu:. § § 2,51ν k ·¸ ·¸ v = ¨ − 2 lg¨ + ⋅ 2g ⋅ J ⋅ d ¨ d 2g ⋅ J ⋅ d 3,71 ⋅ d ¸ ¸ ¨ © ¹¹ ©. (9). Do oblicze hydraulicznych przy niepełnym wypełnieniu kanału stosuje si wzór:. § § 2,51ν k ·¸ ·¸ v = ¨ − 2 lg¨ + ⋅ 2g ⋅ J ⋅ R ¨ R 2g ⋅ J ⋅ R 3,71 ⋅ R ¸ ¸ ¨ © ¹¹ ©. (10). w którym promie hydrauliczny R wylicza si w zalenoci od wartoci współczynnika napełnienia f okrelonego jako stosunek wysokoci napełnienia kanału h do rednicy kanału f = h d - przy współczynniku napełnienia f mniejszym lub równym 0,5:. § · ¸ ¨ d 3 ¨ 1 sin (2arc cos(1 − 2f ) ) ¸ R= 1+ 2 arc cos(1 − 2f ) ¸ 4π ¨ 1− ¨ ¸ 180 © ¹. (11a). -przy współczynniku napełnienia 0,5< f ≤ 1. § · ¨ ¸ d ¨ 1 sin (2arc cos(2f − 1) ) ¸ R= 1+ 2 arc cos(2f − 1) ¸ 4π ¨ 1− ¨ ¸ 180 © ¹ 3. (11.b). Do oblicze hydraulicznych stosuje si take przybliony wzór Brettiga:. q = 0,46 − 0,5 cos(π ⋅ f ) + 0,04 cos(2π ⋅ f ) Q. (12). gdzie: q – natenie przepływu w kanale przy niepełnym napełnieniu Q - natenie przepływu przy pełnym wypełnieniu Analogicznie mona wyznaczy stosunek prdkoci przy czciowym wypełnieniu kanału do prdkoci przy całkowitym wypełnieniu. Zgodnie z zalenociami:. v cz π ⋅ d 2 q = ⋅ V 4A Q gdzie: A – pole przekroju czynnego kanału postaci:. (13.a).

(4) 7. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. 2. (. ). π arc cos(2f − 1) + 1 ⋅ sin (arc cos(2f − 1) ) A = d4 π − 360 2. (13.b). otrzymujemy:. v cz = V. π(0,46 − 0,5 cos( π ⋅ f ) + 0,04 cos( 2π ⋅ f ) ) π ⋅ arc cos( 2f − 1) 1 π− + 2 ⋅ sin (2 ⋅ arc cos( 2f − 1) ) 180. (13.c). Zalenoci te zostały przedstawione na Rysunku 1. 1,1 1 0,9 0,8 0,7 0,6. q/Q. 0,5. v/V. 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0. 0,1. 0,2. 0,3. 0,4. 0,5. 0,6. 0,7. 0,8. 0,9. 1. 1,1. h/d. Rysunek 1. Wykresy zaleĪnoĞci przepływów i prĊdkoĞci od stopnia napełnienia kanału o przekroju kołowym W kanałach ciekowych systemu rozdzielczego przy całkowicie wypełnionym przekroju, prdkoci przepływu nie powinny by mniejsze ni 0,8 m /s. Przy mniejszych prdkociach naley przewidzie moliwo płukania sieci. Prdko przepływu przy wypełnieniu przekroju w kanałach deszczowych nie powinna by mniejsza ni 0,8 m/s, natomiast w kanałach ogólnospławnych – ni 1,0 m/s. Przy danym spadku zaley ona od rednicy kanału i jego napełnienia. 2. Warunki samooczyszczania siĊ kanałów Prdko przepływu mona obliczy na podstawie przedstawionych wzorów lub okreli. ztablic albo wykresów dla przewodów o rónej rednicy. Naley przyjmowa nastpujce najmniejsze rednice: dla kanałów ciekowych – 160 mm, dla deszczowych – 250 mm, a dla ogólnospławnych 300 mm. Przedstawione podstawy oblicze hydraulicznych kanałów zwizane s z uwzgldnieniem – jako miarodajnej – redniej prdkoci w czynnym przekroju kanału. Ten parametr oblicze jest istotny ze wzgldu na utrzymanie warunków do samooczyszczania si kanałów. Prdko samooczyszczania interpretowana moe by jako [1]͗.

(5) 8. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. – prĊdkoĞü niezamulająca, przeciwdziałajca opadaniu zawiesin i tworzeniu si osadów na dnie kanału, – prĊdkoĞü rozmywająca, powodujca wzruszenie i usuniecie osadów z dna kanału. Turbulentny charakter przepływu wie si zrónicowanym rozkładem prdkoci w czynnym przekroju kanału. Laminarny charakter przepływu wystpuje tylko w strefie przyciennej przekroju i tylko tam wektory prdkoci s równoległe do osi kanału, a ich warto jest stała. Z punktu widzenia samooczyszczania si kanału te włanie prdkoci s istotne, gdy zapewniaj wleczenie czstek miarodajnych po dnie. W [5] wykorzystano wyniki bada dotyczce hydrotransportu, w szczególnoci metod jego obliczania wg napre stycznych, do przedstawienia procedury jej stosowania w przypadku hydraulicznych oblicze przewodów kanałów ciekowych. U podstaw tej metody legło załoenie czstek stałych w ciekach, o okrelonych wymiarach, charakterystycznych minimalnych napre stycznych wystarczajcych do inicjacji ruchu czstek. Naprenia te zwizane s z siłami tarcia (stycznymi) wystpujcymi w czasie przepływu czstek w kanale. Według przedstawionej definicji naprenie styczne τ rozumiane jako rednie naprenie styczne na całej powierzchni zwilonego kanału, wyznacza wzór:. τ= A ρ ⋅ g ⋅ sin α U. (14). gdzie: A – pole czynnego przekroju kanału U – obwód zwilony ρ – gsto cieków (bliska gstoci wody) g – przypieszenie ziemskie α – kt nachylenia osi kanału do poziomu Dla małych wartoci kta α, typowych w kanalizacjach na terenach równinnych, wzór ten mona uproci do postaci: (15) τ = R ⋅ρ⋅g ⋅J Przekształcajc to równanie otrzymujemy wzór na spadek dna kanału:. J=. τ ρ⋅g⋅R. (16). który podstawiony do wzoru Manninga (5) daje wzór na redni prdko wymagan ze wzgldu na zdolno transportow strumienia:. v=. 1 §¨ τ ·¸ n ¨ρ⋅g ¸. ©. ¹. 1 2. 1. ⋅R6. (17). Jeli obliczony wzorem (16) spadek okae si mniejszy ni spadek terenu, mona zaprojektowa ułoenie kanału równolegle do terenu, uzyskujc tym samym spadek kanału wikszy od wymaganego ze wzgldu na kryterium samooczyszczania. Przy projektowaniu kanałów cieków bytowo-gospodarczych Yao ΀ϲ΁ zaleca przyjmowanie wartoci napre stycznych wikszych od 1 N/m2, przy których zsieci kanalizacyjnej usuwane powinny by czstki o rednicy 0,2-1,0 mm..

(6) 9. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. Czołowi producenci rur kanalizacyjnych z tworzyw sztucznych zalecaj, eby przy projektowaniu sieci bytowo-gospodarczej przyjmowa naprenia styczne wiksze od 2,25 N/m2, a w kanałach deszczowych wiksze od 1,35 N/m2 Inne podejcie do omawianego tematu zaprezentowano w pracach [2] i [4]. Autorzy wychodzc ze wzoru Apołłowa na sił naporu hydrodynamicznego:. P = k ⋅F⋅γ. u 2p 2g. (18). gdzie: up – prdko przydenna k – współczynnik kształtu czstki (dla kulistej k=0,75, dla szeciennej k=1,46, dla nieotoczonego zwiru k=1) F – pole rzutu czstki na płaszczyzn prostopadł do wektora prdkoci γ - ciar właciwy zaproponowali wyznaczenie prĊdkoĞci niezamulającej u1 oraz prĊdkoĞci rozmywającej u2 z zalenoci:. u2 P1 = k ⋅ F ⋅ γ 1 2g. (19.a). u2 P2 = (1 − b)k ⋅ F ⋅ γ 2 2g. (19.b). oraz. gdzie b<1 jest współczynnikiem zmniejszajcym. Przyjmujc uproszczenie, wobec powszechnych w kanalizacji bardzo małych któw nachylenia osi kanałów do poziomu, otrzyma mona uproszczone wzory na graniczne przydenne prdkoci przepływu dla czstki kulistej o rednicy δ i ciarze właciwym γp.. u1 =. u2 = gdzie:. 4g ⋅ δ ⋅ ( γ p − γ ) ⋅ η 3k ⋅ γ 4g ⋅ δ ⋅ ( γ p − γ ) ⋅ η 3k ⋅ γ ⋅ (1 − b). (20.a). (20.b). η - współczynnik tarcia. Karnowski wyprowadził na ich podstawie wzory na rednie prdkoci przepływu vmiarodajne dla transportu czstki o wymiarze δ wleczonej po dnie przewodu o rednicy d. redni prĊdkoĞü niezamulającą okrela wzór:. u v1 = 1 ε za rednia prdko rozmywajca dana jest zalenoci:. (21).

(7) 10. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. v2 =. u2 ε. (22). gdzie: ε – współczynnik rozkładu prdkoci w przekroju poprzecznym kanału. Wartoci tych prdkoci przedstawiono w Tablicy 1. Tablica 1. Graniczne niezamulające v1 i rozmywające v2 prĊdkoĞci w kanałach kołowych wg. Karnowskiego rednica kanału d 0,15 0,20 0,25 0,30 0,40 0,50 0,60. δ=1 mm V1 0,42 0,44 0,46 0,47 0,49 0,50 0,50. V2 0,56 0,58 0,61 0,62 0,65 0,66 0,66. rednice czstek δ=3 mm V1 V2 0,47 0,62 0,49 0,66 0,51 0,68 0,53 0,70 0,55 0,73 0,56 0,74 0,57 0,75. δ=5 mm V1 V2 0,52 0,69 0,54 0,71 0,56 0,74 0,58 0,77 0,60 0,80 0,62 0,82 0,63 0,83. Prdkoci i natenia przepływów w całkowicie wypełnionych kanałach kołowych dla rónych wartoci spadków J przedstawiaj ponisze tabele. Tablica 2. PrĊdkoĞci i natĊĪenia przepływów w kanałach całkowicie wypełnionych dla spadków J=1/d rednica kanału d. Pole przekroju czynnego A. Obwód zwilony U. Spadek rednia Promie kanału J prdkoc hydrauliczny R v 1/d. Natenie przepływu Q. 0,20. 0,0314. 0,6283. 0,05. 5,00. 0,730. 22,948. 0,25. 0,0491. 0,7854. 0,0625. 4,00. 0,758. 37,215. 0,30. 0,0707. 0,9425. 0,075. 3,33. 0,782. 55,244. 0,40. 0,1257. 1,2566. 0,1. 2,50. 0,820. 103,035. 0,50. 0,1963. 1,5708. 0,125. 2,00. 0,851. 167,092. 0,60. 0,2827. 1,8850. 0,15. 1,67. 0,877. 248,036.

(8) 11. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. Tabele 3a i 3b. przedstawiaj prdkoci i natenia przepływów dla spadku J obliczanego ze. τ przy pełnym wypełnieniu dla rónych wartoci napre stycznych τ . Podane ρ⋅g⋅ R w tabeli wartoci napre stycznych τ zgodne s z zaleceniami projektowymi. wzoru J =. Tablica 3a. PrĊdkoĞci i natĊĪenia przepływów w kanałach dla spadków J obliczonych dla wartoĞci naprĊĪeĔ stycznych τ =1,2 i τ =2,3 rednica kanału d. Spadek J τ=1,2. Prdkoc v. Natenie przepływu Q. Spadek J τ=2,3. Prdkoc v. Natenie przepływu Q. 0,20. 0,00245. 0,517. 16,229. 0,00469. 0,715. 22,468. 0,25. 0,00196. 0,536. 26,319. 0,00375. 0,742. 36,437. 0,30. 0,00163. 0,553. 39,069. 0,00313. 0,765. 54,088. 0,40. 0,00122. 0,580. 72,867. 0,00235. 0,803. 100,880. 0,50. 0,00098. 0,602. 118,169. 0,00188. 0,833. 163,597. 0,60. 0,00082. 0,620. 175,413. 0,00156. 0,859. 242,849. Tablica 3b. PrĊdkoĞci i natĊĪenia przepływów w kanałach dla spadków J obliczonych dla wartoĞci naprĊĪeĔ stycznych τ =1,4 rednica kanału d. Spadek J τ=1,4. Prdkoc v. Natenie przepływu Q. 0,20. 0,00286. 0,558. 17,530. 0,25. 0,00229. 0,579. 28,428. 0,30. 0,00190. 0,597. 42,199. 0,40. 0,00143. 0,626. 78,705. 0,50. 0,00114. 0,650. 127,637. 0,60. 0,00095. 0,670. 189,468. Jak wynika z analizy powyszych tabel prdkoci rednie obliczone dla spadków wyznaczonych ze wzoru J =. τ przy rónych wartociach napre stycznych τ nie s ρ⋅g⋅ R. mniejsze od prdkoci granicznych podanych w Tabeli 1..

(9) 12. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. 3. Płuczki kanałowe W przypadku kanałów, w których nie jest zapewniony przepływ z prdkoci samooczyszczania mona stosowa płuczki kanałowe i zamknicia, co umoliwia płukanie kanałów. Zamknicia kanałowe stosuje si do chwilowego spitrzania cieków, po czym otwiera si je powodujc zwikszenie przepływu cieków powyej prdkoci rozmywajcej. Mona w tym celu stosowa przenone korki lub zastawy oraz zasuwy. Inna metoda płukania kanałów polega na stosowaniu wody gromadzonej w urzdzeniach zwanych płuczkami kanałowymi. Zaleno na objto wody potrzebnej do płukania kanału rurowego mona obliczy ze wzoru Hansena:. V=. 0,4fL2 (i m − J ) v12 − v 22. (23). gdzie f – pole przekroju płukanego kanału, m2 L – zasig płukania, m J – spadek płukanego kanału, % v2 – prdko rozmywajca, m/s (przyjmuje si 0,8 m/s) v1 – prdko okrelona zalenoci v1 = 0,75 2hg h – wzniesienie zwierciadła wody w studni płuczcej nad rur wlotow, m g – przypieszenie ziemskie, m/s2 im – spadek obliczony ze wzoru im = (. vm 3. 1/ n − R. 2. )2. (24.a). (24.b). gdzie v v2 v m = v 2 (1 + ln 1 ) − 0,305 2 v2 v12. (24.c). Praktycznie płukanie odbywa si w ten sposób, e małe spłuczki o objtoci do kilku metrów kwadratowych s instalowane w najwyszych punktach sieci kanalizacyjnej i s czsto napełniane automatycznie odpowiedni objtoci wody..

(10) 13. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. 4. Spływ zanieczyszczeĔ w kanale cieki spływaj do sieci kanalizacyjnej z rónych ródeł, z rón intensywnoci iozmiennym składzie. Podobnie jak czyni si starania w kierunku symulacji ilociowej, tak te powinno si dy do stworzenia modeli symulacyjnych dla spływu ładunków zanieczyszcze. To ostatnie zagadnienie jest niezwykle istotne dla współpracy układu sieciowego z miejska oczyszczalni cieków. Dane dotyczce ródeł spływu cieków s trudne do uzyskania, ze wzgldu na ogromn ich liczb oraz nieznany (czsto losowy) charakter hydrografów i polutogramów ródłowych. Jedn z metod ustalania hydrografów i polutogramów ródłowych moe by metoda nastpujca: • ustalenie redniodobowych iloci i ładunków zanieczyszcze, • wprowadzenie parametrów charakteryzujcych proces zmian tych wielkoci, jako przebiegów stochastycznych z ewentualnoci nakładania si zmian o charakterze cyklicznym, • nałoenie si na w/w procesy nagłych spływów awaryjnych o bardzo duych wartociach ładunków zanieczyszczajcych ; spływy te mog by traktowane jako zdarzajce si losowo lub tez symulowane w inny sposób. Osobnym zagadnieniem jest sam model symulacyjny spływu zanieczyszcze kanałami. Model uproszczony polega na bilansowaniu nate ruchu ustalonego i ładunków zanieczyszcze wwzłach sieci. Model taki wystarcza w przypadku małej zmiennoci waha parametrów wczasie, w przeciwnym przypadku uzyskiwane hydrografy i polutogramu wyjciowe s dalekie od rzeczywistoci. Jednym z najistotniejszych problemów jest symulowanie nagłych spływów zanieczyszcze, np. substancji toksycznych. W takim przypadku naley ustali czas dopływu zanieczyszcze do oczyszczalni i polutogram wynikowy, w tym szczególnie poziom maksymalnego stenia. 4.1. Symulacja nagłych spływów zanieczyszczeĔ Zakłada si, e w dowolnym punkcie sieci kanalizacyjnej moe nastpi gwałtowany spływ zanieczyszcze, wywołujcy nastpnie na oczyszczalni cieków niekorzystne skutki dla procesów technologicznych. Spływ ten charakteryzuje si przede wszystkim duym steniem zanieczyszcze, natomiast wpływ wzrostu natenia przepływu jest pomijalnie mały. Wnajniekorzystniejszym przypadku wystpuje nagły zrzut okrelonej masy zanieczyszcze do kanału. Przenoszenie zanieczyszcze w kanale moe by przedstawione przy pomocy równa Taylora, przy załoeniu, e kanał stanowi tzw. reaktor półnieskoczony bez przestrzeni martwych:. ∂c ∂c ∂ 2c = −v + D L + R (c, t ) ∂t ∂x ∂x 2. (25). gdzie: c– stenie zanieczyszcze (g/m3) v– rednia prdko przepływu (m/s) DL – współczynnik dyspersji wzdłunej (m2/s) R(c,t) – funkcja transformacji stenia, uwzgldniajca np. zachodzenie reakcji chemicznych, sedymentacj.

(11) 14. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. Przepływ cieków odbywa si przez cig złoony z odcinków kanału o rónych przekrojach i spadkach oraz narastajcym nateniu przepływu. Analityczne rozwizanie równania (25) jest przez to bardzo utrudnione. Poza tym rozwizanie ogólne tego równania nie da si zapisa w postaci wyrae wymiernych. Oznaczajc liczb Pecleta jako:. Fe =. v⋅x DL. (26). mona przyj , e dla duych wartoci tego parametru rozwizanie równania (25) jest nastpujcej postaci: § (x − vt )2 · co ⋅ x ¸ c( x , t ) = exp¨ − (27) ¨ ¸ 4 D ⋅ t 2 π ⋅ DL ⋅ t L © ¹ gdzie:. co =. m⋅v Q⋅L. m – masa zrzutu zanieczyszcze (kg) Q – natenie przepływu (m3/s) L – długoc odcinka kanału (m) Równanie (27) jest zalenoci przekształcon dla potrzeb rozwaanego zagadnienia. Równanie to dotyczy dowolnego przekroju kanału o długoci L, który to przekrój znajduje si wodległoci x od punktu zrzutu masy m. W punkcie tym x=0, zrzut masy nastpuje w chwili t=0. Oczywicie odcinek o długoci L ma niezmienn geometri oraz stałe natenie przepływu. Ze wzoru (27) moe by obliczany tylko pierwszy odcinek kanału poniej punktu zrzutu. Kada zmiana warunków hydraulicznych bd geometrii kanału, wymaga zastosowania innych metod obliczeniowych. Równanie (25) bywa te obliczane numerycznie, najczciej metod siatek. W tym przypadku wynik kocowy zaley bardzo od doboru kroków ∆x i ∆t. Jednake przy przejciu z odcinka na odcinek naley dokonywa modyfikacji algorytmu obliczeniowego. Biorc pod uwag powysze stwierdzenia, uznano numeryczne rozwizania równania (25) za jedyn rozsdn w praktyce metodyk postpowania. Decydujce o wyniku oblicze s wartoci współczynnika dyspersji wzdłunej. Intensywno mieszania wzdłunego zaley od wielu czynników hydraulicznych, a take od wielkoci kanału lub cieku naturalnego. Uniwersalnego rozstrzygnicia brak, natomiast istnieje szereg bada dotyczcych kanałów otwartych, których wyniki mona zaadaptowa dla omawianego przypadku (27) Wielu autorów proponuje nastpujc posta wzoru na DL: DL = k ⋅ u s ⋅ h (28). us = g ⋅ J ⋅ R h gdzie: us – prdkoc cinajca (m/s). (29).

(12) 15. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. h – napełnienie kanału (m) g – przypieszenie ziemskie (m/s) Rh – promie hydrauliczny (m) J – spadek dna kanału K – stała dowiadczalna Stała k waha si według rónych danych od 5 do 15. 4.2. Spływ zanieczyszczeĔ deszczowych Na jako cieków deszczowych odprowadzanych systemem kanalizacji z danej zlewni, wpływaj czynniki charakteryzujce zlewni, przy czym nie mona uproci tego zagadnienia tylko do analizy powierzchni zlewni i wartoci współczynnika spływu. Sposób rozwizania układu kanalizacji deszczowej, zakres wykorzystania retencyjnoci terenu i sieci przewodów oraz ukształtowanie zlewni decydowa bd, przy znanej redniorocznej wysokoci opadu oraz przyjtej czstotliwoci przekraczania prognozowych deszczów, o iloci i składzie odprowadzanych cieków deszczowych. Przedstawiony poniej model szacowania wielkoci wskaników zanieczyszcze cieków deszczowych zawiera formuły obliczeniowe, za pomoc których mona wyznaczy nastpujce wartoci: - mas nagromadzonych zanieczyszcze na powierzchni zlewni - mas i stopie spłukania zanieczyszcze przez deszcz miarodajny dla rozpatrywanego obszaru - stenie zawiesiny ogólnej w spływie deszczowym pochodzcym od deszczu miarodajnego - stenie BZT5 dla tych samych warunków Do parametrów wyjciowych, które maj wpływ na wielkoci wskaników nale: - powierzchnia zlewni F - współczynnik spływu ψ - redni spadek kanałów J - długo cigu kanałów L - natenie deszczu q - czstotliwo wystpowania deszczu o okrelonym nateniu i czasie trwania c w latach - rednioroczna wysoko opadu nad rozpatrywanym obszarem (P) Przyjto, ze jednostkow mas nagromadzonych zanieczyszcze mona uzaleni od współczynnika spływu: m 0 = f (ψ ) (30) Wykorzystujc dane z norm sanitarnych stosowanych przy oczyszczaniu miast przyjto nastpujc formuł obliczania masy nagromadzonych zanieczyszcze:. m0 =. B ψb. (31). gdzie : B – współczynnik równoznaczny z jednostkow mas nagromadzonych zanieczyszcze.

(13) 16. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. na powierzchni 1 m2 przy całkowitej jej szczelnoci ψ=1 b –wykładnik okrelajcy proporcjonalno nagromadzenia zanieczyszcze w stosunku do stopnia szczelnoci powierzchni. Dla przecitnych warunków miejskich mona przyj nastpujce wartoci liczbowe współczynników: B= 15 g/ m2, b= 5/4 Otrzymuje si wic: m 0 =. 15 5. ψ4 Mas spłukiwanych zanieczyszcze przez deszcz mona wyznaczy przyjmujc nastpujce załoenia: – spłukiwaniu podgaja zarówno zanieczyszczenia nagromadzone na powierzchni szczelnej jak i czstki gleby w wyniku erodujcego oddziaływania deszczów nawalnych – zanieczyszczenia s równomiernie rozłoone na powierzchni – powierzchnia jest jednostajnie nachylona w kierunku wpustu deszczowego – warstwa opadu spływajcego po powierzchni jest uredniona w czasie trwania spływu Wykorzystujc analogi spłukiwania zanieczyszcze do ruchu rumowiska rzecznego przyjto prdko ruchu spływu powierzchniowego jako: 2. 1. v = n1 ⋅ h 3 ⋅ J 2. (32). gdzie : n – współczynnik szorstkoci h – wysoko warstwy wody spływajcej po powierzchni J – spadek powierzchni Natomiast wpływ nagromadzonych zanieczyszcze na zwikszanie oporów tarcia z wartoci n do nz moe by przeanalizowany przy wykorzystaniu nastpujcej proporcji: 2. n z § ρw · 3 ¸ =¨ n ¨© ρ ¸¹ gdzie:. (33). ρ w – gsto wody ρ w – gsto zanieczyszcze. Wykorzystujc pojecie siły poruszajcej, w [3] przeprowadzono szczegółow analiz zmierzajc do okrelenia, jaka jej cz jest wykorzystywana do transportu zanieczyszcze i otrzymano nastpujce wzory na jednostkow mas spłukiwanych zanieczyszcze:. §ρ m s = 1,8¨¨ w © ρz. 4. 5. 3. 1. · 3 J 32 ⋅ t d8 ⋅ q 16 ¸¸ ⋅ 7 ¹ ψ8. Przyjmujc ρ w =1000 kg/m3, ρ z =1800 kg/m3 otrzymuje si:. (34).

(14) 17. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. 3. 5. 1. J 32 ⋅ t d8 ⋅ q 16 m s = 0,8265 ⋅ 7 ψ8 gdzie:. (35). J – redni spadek (%) td – czas trwania deszczu (min) q – natenie deszczu (dm3/s*ha ψ – współczynnik spływu. Stenia wybranych wskaników zanieczyszcze s proporcjonalne do masy spłukanych zanieczyszcze i objtoci spływu, jaki wystpi w zlewni kanalizacji deszczowej. Tak wic:. S=. Ł W. (36). gdzie: Ł – ładunek zanieczyszcze wybranego wskanika (g) W – objto spływu w m3 Ładunek zawiesiny ogólnej wyraa zaleno :. Ł zaw = 104 ⋅ a1 ⋅ ms ⋅ F ⋅ ψ. (37.a). Analogicznie ładunek BZT5 wyniesie:. Ł BZT5 = 104 ⋅ a 2 ⋅ ms ⋅ F ⋅ ψ. (37.b). Natomiast objto spływu wyznacza si ze wzoru: (38) W = 0,06 ⋅ q ⋅ t ⋅ F ⋅ ψ Przyjmujc nastpujce wartoci dla współczynników a1=0,08 i a2=0,05 oraz wykorzystujc wzory (35) – (38) otrzymuje si nastpujce zalenoci okrelajce stenia: – stenie zawiesin 5. J 32. Szaw =. 5. 15. (39.a). 7. 9 ⋅ t 8 ⋅ q 16 ⋅ ψ 8 – stenie BZT5 5. SBZT5 =. 7 ⋅ J 32 5. 15. 7. (39.b). 103 ⋅ t 8 ⋅ q 16 ⋅ ψ 8. Wyliczone w ten sposób wskaniki zanieczyszcze s wartociami urednionymi czasie trwania spływu wód od wybranego deszczu dla całego obszaru. W zalenoci od potrzeb mona okrela szacunkowe wartoci wskaników zanieczyszcze, przyjmujc czas trwania deszczu lub jego natenie (uwzgldniajc funkcyjn zaleno obu wartoci). Pozostaje jednak do rozwaenia problem, jaki deszcz (o jakich parametrach) okae si miarodajny dla rozpatrywanego obszaru miasta..

(15) 18. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. Przepływy obliczeniowe miarodajne do wymiarowania poprzecznych przekrojów kanałów s wartociami maksymalnymi i mona stwierdzi , e w istocie kady odcinek kanału midzy wzłami obliczeniowymi jest liczony na przepływ pochodzcy od deszczu o rónym czasie trwania, a wic miarodajny jedynie dla tego odcinka. Dla pojedynczego układu kanałów deszczowych, gdy wystpuje jeden wylot do odbiornika, za miarodajny deszcz do okrelenia ste i ładunków zanieczyszcze uzna trzeba ten, który został przyjty jako obliczeniowy do wymiarowania poprzecznego na ostatnim odcinku całego układu, midzy wylotem a ostatnim wzłem. Czas trwanie tego deszczu jest dobrany tak, e przynajmniej w jednym momencie nastpi skumulowanie odpływu z całej zlewni, dajc maksymalny przepływ. Deszcz ten obejmuje cał powierzchni zlewni i spowoduje spłukanie okrelonej czci nagromadzonych zanieczyszcze. 5. Uwagi koĔcowe Przedstawione w pracy problemy zwizane z modelowaniem przepływu ładunków zanieczyszcze w sieci kanalizacyjnej s istotne przy projektowaniu oczyszczalni cieków. Przedstawiono zarówno problemy zwizane z gwałtownym spływem cieków bytowo – gospodarczych bd przemysłowych w kanalizacji sanitarnej lub ogólnospławnej, jak i spływy zanieczyszcze w ciekach deszczowych. Na jako cieków deszczowych odprowadzanych systemem kanalizacji z danej zlewni, wpływaj czynniki charakteryzujce zlewni, parametry sieci kanalizacyjnej, natenia deszczu, jego czstotliwo oraz czas jego trwania. W kanalizacji istotny jest proces samooczyszczania si kanałów. Z dostpnych prac wynika, e wpływ na ten proces ma rednia prdko przepływu. Przy obliczeniach hydraulicznych przeprowadzanych dla stanu ustalonego istotne jest wyznaczenie takich wartoci rednic kanałów oraz spadków, aby umoliwi proces samooczyszczania si kanałów. Dla cieków deszczowych istotne s zarówno parametry sieci kanalizacyjnej takie jak: układ sieci, zakres wykorzystania retencyjnoci sieci kanałów jak i ukształtowanie zlewni i jej retencyjno . W przyszłych pracach model oblicze hydraulicznych powinien współpracowa z modelami opisujcymi spływ wskaników zanieczyszcze (BZT5, zawiesina ogólna, zwizki azotowe) wkanalizacji. Ponadto naleałoby uwzgldni procesy biodegradacji cieków zwizane ze wzrostem biomasy. W takim modelu parametry sieci s liczone z uwzgldnieniem spływu ładunków zanieczyszcze..

(16) 19. Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management Nr 49, 2011. Bibliografia Błaszczyk P.: Opory w zamkniĊtych kanałach Ğciekowych. Nowa Technika w Inynierii Sanitarnej – Wodocigi i Kanalizacja, 3, 1973. [2] Błaszczyk W., Stamatello H., Błaszczyk P.: Kanalizacja. Sieci i pompownie.Tom I. Arkady. Warszawa. 1983. [3] Dolecki J., Usakiewicz A.: Model szacowania wzkaĨników zanieczyszczeĔ w spływach w kanalizacji deszczowej. Ochrona rodowiska. Nr 3 – 4 (36 – 37), str. 77–80, Wrocław, 1988. [4] Karnowski J.M.: Warunki transportu wleczonych czĊĞci mineralnych w przewodach kołowych o dowolnym nachyleniu. Materiały Konferencji Naukowo-Technicznej PZITS. Pozna. 1973. [5] Kwietniewski M., Nowakowska –Błaszczyk A.: Obliczenia hydrauliczne kanałów Ğciekowych na podstawie krytycznych natĊĪeĔ stycznych. Nowa Technika w Inynierii Sanitarnej – Wodocigi i Kanalizacja,13, 1981. [6] Puchalska E., Sowiski N.: Wymiarowanie kanałów Ğciekowych metodą krytycznych naprĊĪeĔ stycznych. Ochrona rodowiska. Nr 3 – 4, str. 53–62, Wrocław, 1984. [7] Łomotowski J., Szpindor A.: Nowoczesne Systemy oczyszczania Ğcieków. ARKADY. Warszawa 1999. [8] Wartalski A., Wartalski J.: Projektowanie hydrauliczne rurociągów z tworzyw sztucznych. Ochrona rodowiska. Nr 1(76), str. 19–24, Wrocław, 2000. [9] Zawilski M.: Symulacja spływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. Ochrona rodowiska. PZITS Nr 488/1 – 2(27–28), str.67–70, Wrocław.1986. [10] Zawilski M.: Analiza symulacyjna spływu duĪych ładunków zanieczyszczeĔ. Ochrona rodowiska. Nr 3 – 4(36–37), str. 87–90, Wrocław, 1988. [1]. Artykuł napisany w ramach projektu badawczego N N 519 6521 40.

(17) 20. Lucyna Bogdan, GraĪyna Petriczek Zagadnienia przepływu zanieczyszczeĔ w kanalizacji. POLLUTIONS FLOW PROBLEMS IN THE CANALIZATION. Summary The problems connected with a pollutants loads flow in a sewage system are considered. The matter of the rapid run-off of the household wastewaters and the matter of the industry one in the sanitation canalization are discussed as well as a problem of a rain wastewaters pollutants flow. The quality of rain wastewaters from particular basin depends on the wastewater net parameters, on the rainfall intensity and on its frequency and duration. The process of self-purification is very relevant in this realm. This process is dependent on the average flow velocity. The relations describing velocities which counteract the sedimentation process are based on the tangent strain method. The similar ones make the sludge from the canal bottom is removed. These velocities are calculated for various values of canal diameters and for various canal slopes. Keywords: pollutant concentration equations in canal, sewage hydraulic calculations, self – purification process Lucyna Bogdan Grayna Petriczek Instytut Bada Systemowych PAN 01-447 Warszawa, ul. Newelska 6 e-mail: bogdan@ibspan.waw.pl petricz@ibspan.waw.pl.

(18)