Armin Teske
GALILEUSZ I METODA N AU K ŚCISŁYCH *
Lagramge powiedział kiedyś o Newtonie, że był nie tylko największym, ale i najszczęśliwszym uczonym, bo prawa świata można odkryć tylko raz. Mierząc za przykładem Lagrange’a szczęście wagą napotykanych ' problemów, musimy również Galileuszowi przyznać bogatą miarę: czego
kolwiek się dotknął, niemal wszystko miało znaczenie podstawowe. Jak daleko sięgające tło wiązało się na przykład z jego odkryciami astrono*- micznymi! Nawet ambasadorzy w Wenecji byli poruszeni. Fugger pisał do cesarza, Henry Wotton do króla angielskiego. Pierwszy wprawdzie niedowierzająco i złośliwie, ale pisał.
Nie inaczej było w mechanice. Przebieg ruchu w układzie, który sam się porusza, jest niewątpliwie interesującym zagadnieniem. A le jakże inaczej wyglądają rzeczy, jeżeli rozwiązanie zarazem tłumaczy, dlaczego na Ziemi, pędzącej z prędkością wielu mil na sekundę, ptak może znów sfrunąć do swego gniazda, a my wrócić do naszych domów, nie czując wcale ruchu Ziemi.
Jest jednak jeszcze jedna strona działalności Galileusza o bardzo ogól nym znaczeniu, która współczesnym nie rzucała się tak w oczy: rozwią zując pewne zagadnienia mechaniczne, Galileusz dał zarazem zręby no wej metody naukowej, metody nauk ścisłych.
Metodę tę charakteryzuje się zwykle jako- oparcie nauki na doświad czeniu i opisie matematycznym. Powyższa charakterystyka, jeżeli nawet jest clara — by nawiązać do terminów ówczesnej metodologii, do Roz
prawy o metodzie Descartesa — to nie jest distincta. Nie odróżnia dosta
tecznie ujęcia nowego od dawnego. Bo fizyka arystotelesowslka również pretendowała do zgodności z doświadczeniem. Pogląd, jakoby ignorowała fakty, jest fałszywy, a w każdym razie to grube uproszczenie. „A ry stoteles — pisze Galileusz w Dialogu1 — aczkolwiek obdarzony nie zwykłą przenikliwością, nie przeceniał swego umysłu i uważał, rozwijając swoje poglądy filozoficzne, że rezultaty doświadczeń zmysłowych cenić należy wyżej aniżeli jakiekolwiek wywody stworzone przez umysł ludz ki“ . Toteż Simplicio, rzecznik Arystotelesa w Dialogu i w Rozmowach, broni doświadczalnej metody Arystotelesa opartej na świadectwie zmy słów przed nową metodą „matematycznych abstrakcji“ *.
Na Krzywą Wieżę w Pizie wspiął się za czasów Galileusza (w 1612 r.) właśnie perypatetyk Coresio i badał doświadczalnie, jak czas spadania zaileży od ciężaru spuszczanego ciała. Znalazł, że ciało cięższe wyprzedza 'lżejsze, co zresztą dla Galileusza nie było niespodzianką. Legenda odwró ciła ten stan'rzeczy i na szczycie Wieży pokazuje Galileusza, niweczącego
* Por. przypis 1 do poprzedniego artykułu.
1 Galileo G a l i l e i , Dialog o dwóch najważniejszych układach świata — P t o - lemeuszowym i Kopemikowym. W arszaw a 1953, s. 92.
2 Galileo G a l i l e i , Rozmowy i dowodzenia. W arszaw a 1930, s. 46.
2 7 8 * Armin Teske
■ _ ' ' ' , ’ ' • • i . _ .
jednym faktem doświadczalnym fizyką Arystotelesa. Ale tak prosto rze czy się nie miały. Ponieważ wymieniliśmy legendę, to warto też może przytoczyć drugą, która na swój sposób, ale bardzo dobitnie, wy raża, jak Arystoteles przejmował się faktami. Oto, inie mogąc wytłu maczyć nieregularności w przypływach morza między Eubeą i lądem stałym, zrozpaczony rzucił się jakoby z Skał Negropontu do morza i zgi nął.
Novum polegało zatem nie na odwołaniu się do doświadczenia, lecz na
odmiennym do- niego1 stosunku: mianowicie na wyodrębnianiu pewnych
elementów, szczególnie prostych, tak by można było ująć je ilościowo i zastosować do nich opis matematyczny.
Stąd wyrosło nowoczesne pojmowanie eksperymentu: nie jako pro stego pytania stawianego przyrodzie, lecz jako zapewnienia takiego biegu wydarzeń, by pewne zjawisko- interesujące badającego wystąpiło w możliwie prostej formie, w „czystej“ postaci. I kryterium, że otrzy mało się „czystą“ postać, polega m. in. na możliwości'matematycznego ujęcia. Wszystkie czynniki komplikujące muszą być usunięte lub zmniej szone,*tak by wpływ ich pozostawał — tu mamy bardzo charakterystyczną nazwę — w granicach ,błędu. I kryterium, że to śię udało, jest powtarzal ność przebiegu.
Chodzi Więc o wypreparowanie v— na podstawie domysłu teoretycz nego —• ze splotu czynników determinujących, kltóry występuje w na turze, pewnej nitki wydarzeń dającej się kontrolować i prześledzić. Ale po ¿badaniu przebiegu w uproszczonych, sztucznie dobranych warunkach, można dorzucić nowy czynnik — i w ten sposób, drogą kolejnych apro ksymacja, coraz bardziej* Zbliżać się do naturalnego toku wydarzeń.
Wiąże się z tym pewna zadziwiająca cecha nowej metody: jej dyna- miczność. Rozwiązanie jednego zadania stawia od razu drugie. Istotnie, jeżeli w pewnych warunkach jest tak i tak, to jak będzie w innych wa- fuinkach? Jeżeli przy pewnej dokładności obserwujemy to i to, co będzie pó zwiększeniu dokładności? Tkwi tu zarazem parska ścisłości i wezwa nie do -dallszych badań.
Przykład tej metody dał właśnie Galileusz w swych pracach nad spa daniem ciał. Arystotelicy Chcieli od razu uchwycić przebieg zachodzą cy w naturze. Lekceważenie faktów nie było ich błędem. Wręcz prze ciwnie, mieli właśnie za duży respekt przed rzeczywistością. I to nie jest tylko zwroit, który miałby [podkreślić niesłuszność stawianych im zarzutów i niejako dać im satysfakcję..za doznane krzywdy. Ich respekt przed rzeczywistością miał głębokie powody. Wiązał się z przekonaniem, że istnieje pewien'ład kosmiczny, harmonia, której nie powinno się na ruszać. Dla nas hasło przekształcenia świata brzmi jak fanfara (i właśnie nowa metoda ,badań stworzyła tu fantastyczne możliwości); dla Greków w haśle tym tkwiła hybris — najgorsze, czego się człowiek może do puścić.
Ale Wróćmy.do- Galileusza. Zamiast rozpatrywać zjawisko tak, jak ono zachodzi w przyrodzie, uwarunkowane (jeżeli ograniczymy się do czynników, które znał Galileusz) przez ciążenie, siłę unoszenia Archi- medesa, zwłaszcza w cieczach, i przez tarcie — Galileusz wziął pod uwagę przypadek uproszczony, wyidealizowany: ruch w przestrzeni po zbawionej ośrodka. Dzięki temu doszedł do praWa bezwładności (w -po staci nieco odmiennej Od potem przyjętej) i do praw swobodnego spa dania.
Galileusz i metoda nauk ścisłych 2 7 9
Rola matematycznego ujęcia wystąpiła nam na razie w postaci kry terium osiągniętej prostoty i jako środek służący do formułowania w y ników. A le Galileusz odkrył też zadanie fizyki teoretycznej, w każdym razie jedno z jej zadań: dostrzegł możliwości dedukpyjne tkwiące w uję ciu matematycznym. Dał też przykład ich wykorzystania, wyprowadzając z prawa spadania kilkadziesiąt twierdzeń szczegółowych i liczne scho-
lia. „Zadziwiająca i wyborna jest potęga ścisłych dowodzeń, a takimi
są tyliko dowodzenia matematyczne“ 3.
Wnioski Galileusza dotyczyły zwłaszcza kombinacji ruchu pionowego z ruchem po różnie nachylonych równiach, po powierzchni wewnętrznej kuli itp. Ważniejszy od tych ciekawych, ale może niezbyt płodnych w y wodów, był jego matematyczny rozbiór nakładania się ruchów, jedno stajnego' i jednostajnie przyspieszonego, w paraboli rzutu, m. in. analiza
zasięgu pocisków w zależności od nachylenia lu fy 4. Dopiero jednak New ton wykazał, jak ogromne możliwości tkwią w ujęciu tnatematycznym, gdy z praw iuchu i z prawa grawitacji wyprowadził spadanie ciał na Ziemi i tory planet, prawa Keplera i odstępstwa od niich, anomalie w ru chu Księżyca i przypływy miorza.
Dzięki tym możliwościom p o s ta ły teorie zupełnie nowego typu, układy powiązanych ze sobą twierdzeń o charakterze ilościowym, dostęp nych kontroli doświadczalnej, i odwrotnie, dających prognozę przebiegu procesów i tym samym podstawę do zastosowań technicznych. Nadto de dukcja prowadziła niekiedy, co uwidoczniło się szczególnie w nowszych czasach, do twierdzeń nieoczekiwanych, czasem paradoksalnych. Ich sprawdzenie bądź rozszerzało zakres znanych zjawisk, bądź zmuszało do przebudowy teorii — oto jeszcze jeden objaw dynamieznośei nowej
metody. ,
Inną różnicą w stosunku do dawniejszych poglądów jest odmienne pojmowanie czynników determinujących. Fizyika dawniejsza opierała się na 'finalizmie. Są w przyrodzie wytknięte cele; one wyznaczają prze bieg procesów. W rodowodzie tego poglądu antropoimorfizm odegrał niewątpliwie istotną rolę. Łatwo rozumiemy, a przynajmniej tak się nam zrazu zdaje, przebieg wydarzeń, jeżeli wolno wyobrazić go sobie na podobieństwo działania człowieka. Język potoczny sprzyja temu, obdarza tego rodzaju zwroty przywilejem żywości, a nawet narzuca je, tak iż dziś również z nich korzystamy, niekiedy umyślnie, w innych przypadkach niechętnie, ulegając względom językowym. Jeżeli np. mó wimy antropomorficznie: „akumulator nie lubi, gdy się pobiera duże prądy“ , to dla żywości świadomie odstępujemy od poprawnego sformu łowania, które w tym przypadku jest łatwe; natomiast zwroty finalne,
tafcie jak: ciało dąży do są trudne do uniknięcia; toteż znajdujemy
je bodaj w każdym podręczniku.
Lecz fizyka arystotelesowska, choć finalna, była już wolna od antro- pomorfizmu. Osiągnęła to dzięki pojęciu forta substancjalnych. O rzeczy stanowi jej forma; wieczna niezmienna;, zwana substancjalną. Proces pole
ga na realizacji formy, która tkwi w nim jako możliwość. Jej urzeczywist nienie jest celem procesu i cel ten rządzi jego przebiegiem. Organizmy ży we były tu sugestywnym przykładem. Schemat ten stosowano jednak również do przyrody martwej. Uformowanie sferycznego układu żywio łów jest celem, który substancję ziemską kieruje w dół, a dym w obłoki.
3 Op. cit., s. 199. 4 Op. cit, ss. 198— 199.
2 8 0 Arm in Teske
Nowa fizyka wprowadziła radykalną zmianę. Nie forma urzeczy wistniona pod koniec procesu wyznacza jego przebieg (bo proces nie ma końca), lecz kolllokaćja warunków zachodzących w danej chwili; jeżeli chwilę tę nazywamy początkową, jest to zwrot nie mający w sobie nic z godności początku; można równie dobrze obrać inną chwilę. Proces nie biegnie też do zadanego z góry oelu. A le w przyrodzie jest pewien schematyzm wydarzeń, procesy 'powtarzają się, niejako według tego samego wzoru. Fizyka dawniejsza (jeżeli pominąć pewne jej trud ności, np. omówioną niżej) była do tego dostosowana. Formy są nie zmienne, proces (podlegający danej formie i przez nią rządzony wykaże więc tę samą prawidłowość.
Po odrzuceniu form jako czynników prowadzących, obserwowana prawidłowość musiała być inaczej ujęta. Drogę do tego przygotowały podejmowane w średniowieczu próby dokładniejszego uchwycenia pro cesu środkami pojęciowymi form substancjalnych. Chodziło o pokonanie następującej trudności: forma jesit statyczna, proces zaś polega na zmia nie; występuje w nim (np. w rozwoju embrionu do dojrzałego organizmu) cała mnogość form; ale, nawet jeżeli (dla każdego procesu) przyjąć ich nieskończenie wiele, przechodzenie do form dalszych pozostaje ciemne. W konsekwencji wśród innych pojęć (fluxus formarwm) wytworzyło się ¡pojęcie formy fluens, formy ¡płynącej.
/Był to krok bardzo isltotny. Oznaczał, że szuka się prawidłowości nie w celu procesu, lecz w samym procesie. Stąd narodziło się nowoczesne pojmowanie ,prawa przyrody: jako stałego stosunku zmieniających się, płynących wielkości. I zgodnie z postulatem ujmowania matematycznego,
V Chodzi O' stosunek ilościowy i o wielkości mierzalne.
Galileusz dał szczególnie charakterystyczne sformułowanie tego ty pu w prawie spadania ciał5. Droga przebiegnięta wzrasta, czas płynie, ale pewien stosunek — drogi do kwadratu czasu — , pozostaje stały, w każdej fazie spadania i dla' każdego cdała.
Z tym sposobem ujmowania wiąże się ważna konsekwencja. Forma w dawniejszej fizyce była zarazelm prawdziwą naturą rzeczy, jej pozna nie — poznaniem istoty. Porzucenie form substancjalnych oznaczało •jednocześnie porzucenie poznania — talk pojętej — istoty rzeczy. I w przeciwieństwie do dawnego programu,,Galileusz mówił o fizyce, jako 0 nauce o zjawiskach. „Od prawdy naukowego twierdzenia nie wolno 1 nie można .wylmagać więcej ponad to, iżby odpowiadała wszystkim zja wiskom“ . Należy jednak mieć na Uwadze, że Galileusz, formułując ten . program, myślał przede wszystkim o przeciwieństwie do poznawania
„esencji“ w rozumieniu dawnej fizyki.
Wróćmy pod koniec jeszcze raz do metody wyodrębniania z natural nego biegu rzeczy pewnych elementów, niekiedy jawnie wyidealizowa nych (pomyślmy n|p o gazach ¡idealnych), z 'pominięciem innych, które uwzględnia się później, zbliżając się do rzeczywistości (kolejnymi aproksy macjami. Tkwi tu pewna analogia do znanego dobrze procesu odrywania, bardzo podstawowego, któremu w ogóle zawdzięczamy możliwość w y rażania treści intelektualnych. Myślę o tworzeniu pojęć.
Podobnie jak niile ma ciała spadającego tylko pod Wpływem przycią gania Ziemi, tak też — by obrać przykład ustalający uwagę — nie ma
* Innym przykładem z tarritych czasów jest drugie p raw o Keplera, opubliko wane w 1609 r. — w tym samym rofcu, w którym Galileusz (prawdopodobnie) znał już poprawne sformułowanie praw spaidania.
Galileusz i metoda nauk ścisłych 28 1
„drzewa“ . Jest tylko drzewo takie i takie, w pewnym-otoczeniu, oblane słońcem, (poruszane wiatrem, oglądane w jakimś nastroju. Pojęcie za chowuje z tego wszysitlkięgo jedynie pewne elemenlty. Ale możemy zbli żyć się do konkretnego stanu rzeczy dorzucając, jak ito robiliśmy przed chwilą, do danego pojęcia inne pojęcia, z których każde uzyskane jest również przez abstrakcję- Fizyka .postępuje analogicznie na innym po ziomie, wyodrębniając zespoły elementów poddające się opisowi mate matycznemu. Różnica polega na ograniczaniu się do elementów uchwyt nych matematycznie, co nauce zapewnia ścisłość i pozwala jej korzystać z zalet kalkulacji. Ale poiza tym ¡powtarza prawzór intelektualnego ujmo wania rzeczywistości. W tyta, jak sądzimy, tkwi jeden z. sekretów jej powodzenia.
Metoda nauk ścisłych, zwłaszcza eksperymentalne dobieranie warun ków umożliwiających wypreparowanie związku ilościowego, była, jak wiadomo, przedmiotem ostrych protestów. Szczególnie charakterystyczne jest stanowisko Goethego; nie tylko ze względu na namiętność jego ataków ną Newtonowską teorię barw, ale też dlatego, żę zawdzięczamy mu szereg odkryć, np. w optyce fizjologicznej; nie był więc tylko kryty
kiem. . ,
Goethego oburzała właśnie sztuczność zabiegów laboratoryjnych. Natu ra zeznaje tu na torturach 'i produkuje fenomeny, których w przyrodzo nym biegu rzeczy nie ma. Wnioski stąd wyprowadzone opierają się na ano maliach. Na przykład opisane przez Newtona barwy występują, gdy światło, przecisnąwszy się przez układ otworków, jako izoilowamy pro mień pada na pryzmat. Ale weźmy warunki naturalne i spójrzmy przez pryzmat na jasną ścianę. Nie ma wówczas takich barw. Powstają jedy nie na brzegach obirazu, tam gdzie miejsca jaśniejsze stykają się z ciem niejszymi. Trzeba więc zjawiska rozpatrywać w związku z innymi, a 'nie w izolacji; badać przyrodę „bez ran i blizn“ .
Jest interesujące, zwłaszcza :z punktu widzenia analogii między me todą nauk ścisłych i procesem tworzenia pojęć, że w naszym wieku po jęcie doczekało się podobnej (krytyki. Pojęcie lizoluje elementy i usztyw nia płynną rzeczywistość. A le krytyka ta uznaje, że jest to droga, po której 'kroczyć musi intelekt.
TAJIHJIEił H M E T O « T O H H b IX H A Y K
C jio jk u b iu m m c h b X V I I b . M e ro m H c c jie f lO B a in t ii o 6 b i h h o x a p a K T e p n 3 y iO T ic a K MCTOfl ’ o 6 oC H aB 0 B IIIM jł 3 HHHMH H a O U b lT e H M aTeM aTH H eO RO M OIMCaHMM. O ^H O K O T a K O e o n p e fle jr e iH H e , e c j i w a a a c e o h o m h c h o , h & h ł 3 h C H H TaTb B n cw iH e t o h h m m , m6 o o h o H e b iio jih o m M e p e B C K p w B a e r p a 3 JiKHJie M ecacsy h o b łe m m npejK H H M n o/p coflO M . B e f l Ł a p u c r O T e jie B C K a a c f c m K K a TOJKe n p e r e H f lO B a jia H a c o r j i a c j i e T e o p n w c o n t iT O M n f l e r f a j ia s t o H e 6 e 3 ocH O BaH H ił., H o s o e 3 a K J H O H a ercH , c J ie flO B a T e jib H O H e >b t o m , h t o y n e H Ł i e o 6 paTM JiH C Ł k o r ib iT y , a b h o b o m O THOineHM Ji k H e w y : OHM CTajIM B b lfle jIH T Ł H3 eCT©CTB©HHOrO Ije jIO r O O T fle jIŁ H b le 3JieM eH TBI, HaCTOJIbKO n p O C T b ie , HTOÓbl MX MOJKHO KOJIMHeCTB€tHHO O n p e fle jIM T b M npMMeHMTb K HHM M a- T e M a n i n e c K o e o im c a K w e .
M 3 3 K > r o B b i p o c n o c o B p e M e n H o e t o jiK O B a H n e a K c n e p u M e H r a , K O T o p b iii p a c - C M a T p n B a e r c a H e k o k r r p o c T O ii B o n p o c , 3 a fla B a e M b iii n p n p o ffle , a K a s o 6 e c n e n e H K e TaKMX ycjioBMM, b KOTopbrx HBJieHue, KHTepecyiom,ee HCCJieflOBaTejin, BbicTyrrmio
2 8 2 Arm in Teske
6 b i b caM O M n p o c T O M B H fle . K p M T e p w e M s e T o r o , h t o T a K O ii n p o c T O ü b m a n o f t y n e H , HBJIHeTCH, B HaCTHOCTM, B03MOJKHOCTB n p H M e H e H H H M a T eM a T H H eC K O rO OnMCaHMH. B C H K M e OCJIOJKHHIOmMe (JjaKTO pfal flOJIJKHbl 6 b IT b HaCTOJIbKO y M e H b in e H b l, M TO gbl h x BJiM HHne o c T a s a j i o c b b „ n p e ^ e j i a x n o r p e u i H O c n i ” . K p n T e p i i e M a c e T o r o , h t o 3TO flO C T H rH yTO , HBJIHeTCH nOBTOpHM OCTb X O fla HBJieHMH. T a K H M 0 6 p a 3 0 M 3 a fla n a CBOflWTCH K TO M y, H TO S bl H a OCHOBe T e O p e T IlH e C K O rO «O M b IC J ia B b lfle jIM T b M3 c y - m e c T B y K D in e ñ b n p u p o f l e c o B O K y r iH o c n t fle r e p M H H w p y io m J ix cJjaKTOpOB o a m h T a K O ü x o f l H B jieH M Ü , K O T o p b iü m o jk h o n p o c j i e f l H T b m K Q H T p o jiiip o B a T b . H o n o c j i e T o r o , K a K o h 6 y « e t M 3 y n e H b y n p o m e H H b i x , n c K y c T B e H H O n o « o 6 p a H H b i x ycjiO B W H X , k H e - M y MOJKHO flO S aB M T b H O B b ljí cfcaK T O p M T a K H M o 5 p a 3 0 M nO C peflC TB O M O H ep eflH O rO anpOKCM M M pOBaHM JI MOJKHO n p H 6 jIH 3 H T b C H K eC T 6 C T B eH H 0 M y X O fly HBJieHMÜ. C 3TMM C B H 3 a n a fíM H a ym K a H O B o ro M e r o ^ a : p e m e H M e o ^ H o r o B o n p o c a c p a 3 y s c e p o jK f la e T H O B b ltí Bonpoc.
I I p u M e p TaKoro MeTOfla flaji rajinjieít b cbohx paSoTax o 3aK0He CBoSo^Horo
n a j e H H H T e j í . n o c jf e f lO B a T e jiH A p n c T O T e jin C T p e M m iiiC b c p a 3 y B b iH B H T b x o f l H B J i e -
hmm, npoMCxoflanyiM b npiipo^e, TOr^a KaK T a j i m i e f i kcxoamji M3 ynpomeHHOro
b npnpofle CJiyHan: flBHSceKHe b np0CTpaHCTBe, jm m e H H O M u;eHTpa. 3 t o npuBejio e r o K O TK pb IT M K ) 3aKOHa MHepiíMM (b y3K0M CMbICJie CJIOBai) H 3 a K O H a CBOfiOffHOrO n a f íe m iH r e n .
P o j i b M a T e M a T M M e c K o ro o n w ca H M H c H a n a J ia B b iC T y n m ia 3 f le c b b B H fle K p H T e p u H
npocTOTbi, a Taicace K a K c p e ^ c r B O , n 0 3 B 0 J iH K > m e e < i> o p M y jiM p o B a T b p e 3 y jib T a T b i m c- c jie flO B a H H it. H o r a j n r j f e i í n o H H ji T a rc a c e 3 a « a n y T e o p e r o H e c K O ft <J>m3mkm: ^ e ^ y K - T U B H b le B03M 02KH0CTH, K pO K JU yieC H B M a T€ M a TJP ieC K O M a H a jIM 3 e . B nO C JieflC T B H H H a OCHOBe 3aiKOHa C B o fio ^ H o r o n a j e H H a T e jí o h n o ^ p o S n o c c J jo p M y jiiíp o s a ji M H O ro f l p y r w x n o jio jK e H M ü . H b íO T O H flO K a 3 a ji iio t o m , K a K o e o r p o M H o e 3 H a n e H M e m n e io T 3TM BCMMOJKHOCTO. B jia r O f la p H MM 6 b IJ IIÍ C 0 3 fla H b I TeOpM M HOBOrO TM n a, CHCTeM bI Te3MCOB, f lo c r y iiiH b ix h j i h n p o B e p K w c n o M o m b io 3 K c n e p M M e H T a , m, H a o S o p o T , f l a - K > m h x n p o r a o 3 n p o r j e c c a , a T e M c a M M M m o c H O B y ^ j i h T e x H i i n e c K o r o n p H M eH eH M H .
B T o p o e p a 3 J iM H M e l u e a c ^ y H O B biM n vl n p e jK H M M H B 3 r jiH fla M jt c o c t o w t b m hom T O J IK O B aH M M fle T e p M M H M p yiO IU M X (JiaKTO pO B , HTO H a iH J IO C B 0 6 B b ip a > K eH M e , B H aC T - H O CTM , B OTKJIOHeHHM C yS C T a H IJ M a jíb H b lX (J jo p M . B p e 3 K )M e n p H B O flM T C H JIMUIb C J ie - fly t o m H ü : nyHKT. C y S c r a H ii^ ia jiB H b ie cfróp M b i, corjiacHO n p e jK H H M B 3 rjiH fla M , o n p e - ^ e jiH jiM x o f l n p o n e c c o B , h o o h h h o c h j i h C TaTM H H biü x a p a K T e p , n p o q e c c JK e c b h 3 3 h c o CM eHOü c o c t o h h m m . H t o 6 m n p e o f lO jie T b 3 T y T p y ^ H O C T b , c p e A H e B e K O B a a H a y K a , K p o M e f l p y r w x K O H i;e n ip r ii, c o 3 fla u ia n O H H T u e T e K y m e r o , H e n o c T O a H H o r o c o c t o h h h h
(fluens). M 3 3 t o t o n p eflC T a B J ieH M H p o flH J io c b c o B p e M e H H o e n o H W M a H H e 3 a K O H a rrp w - p o f l b l K a K H e n p e p b IB H O fi CBH3H M e jK f ly H3M eHHK>m iIM HCH, HenOCTOHHHbIM H BejIMH-M- HaMM. r a j m j i e H c c jío p M y jn ip o B a ji 3 t o b c b o s m 3 a K O H e C B o S o flH o r o n a f l e m i a T e jí. P a c c T O H H H e y B e jíH H H B a e r c a , B p e M H T e n e r , h o O T H o m e H u e M e jK f ly p a cc T O H H H e M h B 0 3 B e ^ e H H b i M b o B T o p j T o C T e n e H i . B p e M e H e M H e ¡n 3 M e¡H H £ frcH .
B n o c j i e f l H e ü n a c ™ CTaTbM a B T o p e m e p a 3 B o a B p a m a e r c H k M e T O fly M c c jie - flO BaH M Ü , K O T O pb lÜ M3 eCT©CTBeHHOrO X O fla HBJieHM Ü B b lfle jIH e T O SH K SJieM eH T bl, o c T a a jiH H b cropoHe f l p y n i e , K O T O p b ie y H R T b iB a e T b f l a j i b H e ü u i í i x M ccjieflO B aH M H X ,
M T a K H M o 6 p a 3 0 M n p n 6jiM 5K a eT C 5i k «e íic T B H T e jib H O C T H n y T e M o n e p e flH O r o a rtp O K -
cH M M p o B a H H a . T a s JK e K a K b n p n p o , n e n e T T a K o r o T e jía , K o r o p o e n a ^ a e r t o j i b r o n o f l B J iM a H iieM 3 e M H O ro np M T H a ceH H H , H e c y m e c T B y e T u „ fle p e B O ” . ü o h h t m © c o -
x p a H H e T M3 i ^ e jio r o m m i h H e K o r o p b i e s jie M e H T b r. H o m m m o5k¿m n p n 6 jiM 3 H T b C H k t íe jiO M y , flo S a B jfH H k O flH O M y n o H H T in o « p y r o e (,,3 a jiH T O e c o j n m e M ” , „ h b h jk m - M b ie BerpoM”)(. <t>H3MKa n o c r y n a e r a H a jio r a tH H b m 0 6 p a 3 0 M H a flp y T O M y p o B H e , b u -
fleuiH H T a K i i e r p y m i b i 3JieM eHTOB, k K O T o p b iM m o jk h o n p n M e H U T b M a T e M a T M H e c K o e o r u íc a H u e . P a 3 jiM H n e 3 a K J iio H a e T C fi b t o m , h t o o n a n a n o j i b 3 y e T t o j i m c o r e 3J ieM eH - T b i, K O T O p b ie y jio B M M b i f l j i a M a T e M a T u n e c K o r o n o f l x o f l a . 3 t o o S e c n e H K B a e T n a y K e
Galileusz i metoda nauk ścisłych 2 8 3
TOHHOCTb K n 0 3 B0 j i a e r efi ircw ib3 0 BaTi>CH n p e m u y m e c T B a M iii p a c n e T a . H o b ocTauib-
h o m H ayK a n o B T o p a e r nepBOHanajibHbiM cn oco6 MHTejiJieKTyajibHoro TOjiKOBaHHS
fleiiC T B M T ejIb H O C T O . B 3 T 0 M, nO M H eH H K ) a B T O p a , 3 ajKJIIOMaeTCH OflMH M3 C eK p eT O B
e e y c n e x a .
B KO H i^e C T a T b w a B T O p f l e j i a e r 3 a M 'e H a H n a H a T e M y k p m tm k m , K a K O ü n o f l B e p - r a j i n c b M e r o f lb i MCCJieflOBaHMM b t o h h m x H a y x a x i ( r e r e , ero n p o r p a M M a e e r e c T B O - MOHbiTaHMH Ohne Wunden, ohne Narben). J t o T e p e c e a t o t dpaiKT, 0 C0 6 e H H 0 b c b h 3 m c ynoMimyTOü aHajioriieii, h t o m b Harne BpetMH nO H H TM e Ä O H m a jio c b T a K O ü s c e KPM TM KM . Ho K p M T M K a 3T 3 n p M 3 H a e T , HTO ß e jIO K a C a e T C H n y T M , CBOMCTBeHHOrO M H T C jIJ ieK T y.
G A L IL E O A N D TH E M E T H O D O F E X A C T SC IE N C E S
The research method developed in the seventeenth <century is being most frequently characterized as the basing o f science upon experience and mathematical description. Even if this characteristics is clear, it is not distinct, because it does not sufficiently distinguish the new w ay of approach from the former one. For the Aristotelian physics did also claim to be consoniant with the experience. Thus, the novum does not consist in appealing to the experience, but in a dif ferent relation to it, that is, in isolating certain elements from the naturail whole, in particular the simple elements, so that one may approach them quantitatively and apply the mathematical description.
This gave rise to a new understanding of the experiment: not as. a simple question posed before Nature, but as the securing o f a course of evanlts enabling the phenomenon, that is o f interest for the explorer, to: ‘appear in a possibly simple form. A n d the criterion that the simple form hlais been attained con sists, among others, in the possibility o f a mathematical approach. A ll the complicating factors ought to. be reduced in order that their influence may be maintained within „the limits o f error“. It lis the repeatableness of the process that constitutes the criterion o f such a reduction having been successful. The question is, then, of selecting — on the grounds of a theoretical conjecture — from the plexus of determining factors that appear in Nature a certain thread of events Which can foe controlled and investigated. But after examining the process under simplified, artificially assorted iconditions, one may add a n ew factor and thus approach, through consecutive approximations, the natural course o f events. This is bound up with the dynamism of the new method: the solution o f one 'problem immediately involves another.
It was Galileo w ho in his w ork on the fa ll of bodies gave ,an example of this method. W hile the Aristotelians wanted to seize directly the process occurring in Nature, Galileo took into consideration a simplified, idealized case: the motion in the space destitute of medium. Owing to that, he came at the law of inertia (in a form somewhat different from that accepted later on) and at the laws of thte free fall.
The role o f the mathematical apptrfoach appeared so fair iin ithe form of a criterion of simplicity and as a means for formulating the results. B u t Galileo perceived, too, (the task o f theoretical physics: the deductive possibilities inherent in the mathematical approach. From the law s off the fiall he deduced a number of particular propositions. Newton proved, later on, of what a great importance Were these possibilities. It was owing to them that theories arose off quite a new type, systems of propositions pervious to experimental! .control. and, conversely,
2 8 4 Arm in Teske
giving a prognosis of the course -of processes and, at the same time, a basis for technological applications.
Another difference towards the former views was a distinct comprehension o f the determining factors that found its expression, among others, in the rejection of the substantial forms. In this abstract, we confine ourselves to the following problem. The substantial forms which govern, according to the former views the course o f processes had a static character, the process itself, however, consists in change. In order to siurmount the difficulty inherent in it, the Middle Ages developed, apart from other conceptions the notion of the forma fluens, of the flowing form. This gave Birth to the m odem comprehension of the la w of nature as of a constant relation of varying, flow ing magnitudes. Gailileo gave a particularly (characteristic formulation o f that type in his la w on falling bodies. The w ay grows, the time flows, but the relation between the w a y and the squared time remains constant.
In the last part of his paper, the author reverts once mOre to the method of isolating certain elements from the natural course of things, and of omitting other elements which one may take into consideration later on, thus approaching the reality through consecutive approximations. W e have here a certain analogy with the process Of forming notions. Just as there exists no body that falls only under the influence of the Earth’s attraction, so there exists no „tree“. The notion preserves — from the whole —- certain elements only. But (we are able to approach it, by adding other notions to the given one (“inundated by sun”, “agitated !by w in d”). On another plane, .physios behaves analogically, by isolating the structures subject to a mathematical description; the difference consists in the limitation to elements mathematically seizatole, which gives exactness to science and allows it to utilize the advantages of calculation. Apart x from that, however, science repeats the archetype of the intellectual approach to reality. It is here, ¡the author says, that lies one of Ihe secrets o f the success of science.
The paper ends with remarks on the criticism, t o , which the procedure of exact sciences was subject (Goethe and his program off studying Nature Ohne W u h - den, ohne Narben). It is noteworthy, especially in the light off the above analogy, that notion has come to be similarly criticized in this century. But this criticism recognizes that there is no other w ay for the intellect.
