Risique et profit dans l'activité économique

Wacław Grzybowski, Kazimierz

Szatkowski

Risique et profit dans l’activité

économique

Annales Universitatis Mariae Curie-Skłodowska. Sectio H, Oeconomia 28, 173-188

A N N A L E S

U N I V E R S I T A T I S M A R I A E C U R I E - S K L O D O W S K A L U B L I N — P O L O N I A

VOL. X X V III, 14 SECTIO H 1994

Z a k ł a d F u n k c j o n o w a n i a G o s p o d a r k i W y d z i a łu E k o n o m ic z n e g o U M C S

W a c ł a w G R Z Y B O W S K I K a z i m i e r z S Z A T K O W S K I

Risque et profit dans l ’activité économique

R yzyk o i zysk przed sięb iorcy

L ’E N T R EPR EN EU R ET L ’E SPR IT D ’ENTR EPR EN D R E

C’est à l’économ iste a u trich ie n Joseph S c h u m p eter (1883— 1950) que l’on doit de trè s im p o rtan tes contrib u tion s su r l’e n tre p re n e u r, l’innova­ tion et la croissance. C’est lui qui s’efforça de d é m o n trer dans sa Théorie

du d é v elo pp em en t (éd.pol. V arsovie 1960) no n seu lem ent q u ’é ta it incertaine en soi chaque activ ité v isant la m ise en oeuvre de «nouvelles com binaisons de fac teu rs de production», m ais aussi q u ’il y av ait u n ra p ­ p o rt trè s é tro it e n tre , d ’u ne p a rt, l’a p titu d e de l’e n tre p re n e u r à l’activ ité économ ique re n ta b le et, d ’a u tre p a rt, son po u vo ir de s ’a ssu re r contre les conséquences m alh eu reu ses d ’une faillite év entuelle de son en trep rise.

Il se p e u t que le p ro fit espéré, bien q u ’il soit considérable, n ’excite pas assez l ’activ ité économ ique de l’e n tre p re n e u r, si celui-ci ne tro u v e pas d ’avance, assez de m oyens de réa g ir contre ce qui fe ra it p eser su r lui une m enace d ’échouer. Les avantages les plus p récieu x que l ’activ ité économ ique offre à l’e n tre p re n e u r réside en ce q u ’elle em brasse elle-m êm e u n pouvoir de s u rm o n te r les obstacles à venir, ainsi que celui d ’agir d ’une m anière de plus en p lu s efficace. C’est av an t to u t d ’un calcul m in u tie u x des charges à p re n d re et d ’une am p leu r des activ ités v isant à élim in er les obstacles prév u s et im prévus que résu lte le succès économ ique de l ’e n tre p re n e u r. Le fo rt degré de p ro fit espéré et l’in certitu d e du succès sont sim u ltan ém en t une force m otrice p a r excellence de to u te activité économ ique de l’e n tre p re n e u r. Ce sont ju ste m e n t les obstacles à su rm o n ter qui forcent l’e n tre p re n e u r à ch erch er sans cesse la m éthode d ’e n tre p re n d re optim ale et les in stru m e n ts les plus efficaces lui p e rm e tta n t d ’ag ir p o u r s ’a ssu re r d u succès économ ique de son en tre p rise et égalem ent p o u r d im in u er le ta u x de risq ue (in héren t à l’entreprise).

174 W a cła w G rzybow ski, K azim ierz S za tk o w sk i

P o u rta n t, le succès de n ’im porte quelle ac tiv ité économ ique ne vient pas u n iq uem en t de ce que le p a rtic ip a n t au jeu économ ique a rriv e à su rm o n te r les obstacles q u ’il envisage d ’avance. Ce succès, a y a n t p o u r lui une grande valeu r, ne l ’e x citerait guère à une activité économ ique croissante, ne le forcerait point à d o u b ler son enjeu. Ainsi, le p a rtic ip a n t au jeu économ ique, où tous les élém ents sont à p rév o ir, ne sa u ra it p resq u e jam ais re tro u v e r ses capacités, souvent inconscientes, de ratio n alise r ses activités. L ’e n tre p re n e u r, sa force m otrice dim inuée ou m êm e d isp aru e, occasionnerait le plus souvent u n ralen tissem en t du développem ent socio-économ ique du pay s et e n tra în e ra it en général une dim inu tion du degré de sa p ro p re u tilité (unité au sens cardin al comm e le d it Schum pe- ter). À preuv e le cas in té ressa n t des e n tre p rises pu b liq u es dans les anciens pays socialistes où l’économie nationale n ’a rriv a jam ais à su iv re l’évolution rapide de l ’économie co n cu rren tielle m ondiale. C ette incapacité v in t av an t to u t de ce que l’É tat socialiste é ta it p ro p rié ta ire m onopoliste dans l ’indu strie, le com m erce, la construction, le tra n s p o rt etc., donc dans tous les dom aines de l’économie nationale. Comme l ’e n tre p rise p u b liq u e indépendante a p p arem m en t et agissant a p p arem m en t p o u r son p ro p re com pte, craig nit le risque, élém ent in h ére n t à to u te activ ité économ ique, elle n ’était p resq u e jam ais en m esu re d ’am p lifier ses activités économ iques. L ’e n trep rise p u b liqu e fu t en réa lité presq u e to ta le m e n t privée de sa volonté et m ise en tu te lle de l’É tat, conséquence m alh eu reu se non seulem en t du sim ple fait d ’ê tre publique, m ais p lu tô t des charges excessives que l’É tat socialiste donnait à l’e n tre p rise ren tab le. Consé­ quence: l’incapacité de se dévelo p per réellem en t et de so u te n ir la c o n cu rren ­ ce m ondiale. Il convient de no ter ici que dans to u te activ ité économ ique c’est l’e n tre p re n e u r p riv é qui a presq ue to u jo u rs l’avantag e su r l’e n tre p re n e u r public: non seulem ent parce q u ’il accepte m ieu x le risque, m ais aussi parce q u ’e n tre p re n a n t à ses risques et p é rils et p re n a n t to u te la responsabilité de ses activ ités économ iques, il tâch e d ’é v ite r les activités tro p risquées. Si l’e n tre p re n e u r s’expose au risque, il s ’efforce en m êm e tem ps de le m in im aliser ou l’élim in er m êm e. C’est su rto u t dans cette a ttitu d e que consiste l ’avantag e le plus précieu x de l ’e n tre ­ p re n e u r p riv é su r l’e n tre p re n e u r public. C’est celui-là qui m et à p ro fit son inventivité, cherche à faire to u t son possible en u tilisa n t to u tes ses forces p o u r s’a ssu re r d u succès économ ique de son e n trep rise.

Nous croyons sav o ir q u ’à l’h e u re actuelle ce n ’est plu s le «capitaine d ’industrie» sch u m p éterien qui p e u t se rv ir de m odèle d ’e n tre p re n e u r. Selon Sch um p eter, le «capitaine d ’industrie» ressem ble à u n «petit p o te n ta t cam pagnard», e x p lo ite u r de son bien, et égalem ent m arch an d de bestiaux , p e tit com m erçant, b rasseu r. C ertes, les activités du « petit p o te n ta t cam pagnard» ne sont p lu s ty p iq u es de l’activ ité économ ique du

R isque et profit dans l’a c tiv ité écon om iq u e ₁₇₅ c apitaliste m oderne. P o u rta n t, il se p e u t que le «petit p o te n ta t com pa- gnard» puisse jo u er m êm e à l ’h e u re actuelle u n rôle im p o rta n t dans le d éveloppem ent économ ique des régions len tem en t ou peu urbanisées. Il est possible que le «capitaine d ’indu strie» lui aussi rem plisse a u jo u rd ’hui une fonction considérable de fo rm e r l’activ ité économ ique du pays. Il est p o u rta n t v rai q u ’à l ’h e u re actuelle la position de l ’e n tre p re n e u r dans la hiérarch ie économ ique d u pays ne v ient pas uniq u em en t de ce q u ’il agit dans l’indu strie. L ’e n tre p re n e u r m oderne c ’est u n e n tre p re n e u r ou groupe d ’e n tre p re n e u rs à la fois p ossédant u n g ran d cap ital su ffisan t p o u r p a rtic ip e r lib re m e n t au jeu économ ique et ch erch an t contin uellem ent de nouvelles persp ectives d ’u tilise r ses p ro p res m oyens de m anière à tire r tous les avantages possibles. Le m onde d ’e n tre p re n e u rs actuel sem ble ê tre bien p lu s éq u ilib ré q u ’il ne l’é ta it il y a cinq ans, bien que la fonction la plus im p o rta n te des e n tre p re n e u rs contem porains consiste à ch erch er de plus en plus activ em en t de nouvelles sources de succès économ ique.

En ce qui concerne l’économie natio nale polonaise, elle se tro u v e dans u ne position in term éd iaire e n tre l’ancien et le nouveau. Eu égard au ta u x de p rod u ctio n globale, c’est enoore le se cte u r public qu i prédom ine. Notons au passage que les e n tre p rises pu bliqu es polonaises agissent souvent en ta n t que sociétés à personne uniqu e d ’É tat. En p re n a n t en considération le nom bre d ’en tre p rises en Pologne, c’est le secteu r p riv é qui prédom ine. Il fa u t m en tio n n e r ici que les e n tre p re n e u rs postcom ­ m u nistes néocapitalistes polonais sont p o u r la p lu p a rt faibles. É tan t donné leu rs cap itau x en général faibles, le ta u x d ’in té rê t élevé et les charges fiscales excessives, ils n ’ont pas beaucoup de chances de se d év elo pp er lib rem ent. C ette situ a tio n décourage l’in itiativ e privée, m ais en m êm e tem ps donne aux décisions économ iques réalism e et souplesse Il en résu lte p a r exem ple l ’a p p aritio n de nom breuses activ ités so u terrain es de p lu sieu rs e n tre p re n e u rs polonais. Il fa u t souligner ici q u ’il y a en Pologne u n ralen tissem en t dans l’étab lissem en t de nouvelles en treprises: les banques de crédit installées dans le pays consentent des crédits assortis d ’u n in té rê t excessivem ent élevé, ce qui m et les crédités polonais dans l ’im possibilité de so u te n ir la concurrence m ondiale.

Les banques de créd it installées en Pologne jouissent d ’une position économ ique privilégiée. Il est évid en t que l’activ ité ban caire est liée d ’une m an ière trè s étro ite au risque, su rto u t dans les conditions d ’une économie con cu rren tielle naissante. Et p o u rta n t les banques de crédit finissent a u jo u rd ’h u i le plus souvent p a r ch erch er à r e je te r s u r le crédité touü les risques p ro p res à l’activ ité économ ique, ce qui a p p a ra ît comme une a ttitu d e arro g a n te consistant à exig er une g aran tie excessive d ’u n crédit consenti.

176 W acław G rzyb ow sk i, K azim ierz S za tk o w sk i

LE PR O FIT EN FO N C TIO N D U R ISQ U E. COM PTE D ES PR O FIT S L A R É M U N É R A T IO N À C R O IS S A N C E P R O G R E S S I V E D U R IS Q U E À C O U R IR

À l ’h eu re actu elle on est en m esure d ’é ta b lir po u r n ’im porte quelle e n trep rise u n ta u x de sa ren ta b ilité p a r ra p p o rt au risque à courir. L ’établissem ent d ’u n ta u x de rém u n é ra tio n du risq ue p o u r une e n tre p rise donnée consiste alors à com parer, à p a rtir de m v a ria n te s d ’une décision économ ique à p ren d re , le volum e des accroissem ents successifs rég u liers du risqu e à co u rir Aru Ar2f Ar3... Arn au volum e des accroissem ents suc­ cessifs rég uliers d u p ro fit Aqi, Aq2, Aq3... Aqn.

On a donc les form ules

Ar1= A r 2— Ar3= ... Arn,

Aqi < Aq2 < Aq3 < ... Aq„, où

Aq2—Aqx < Aq3—Aq2 < ... Aq„—Aqn- i.

Soit m v aria n te s d ’une décision économ ique à p ren d re . Le volum e des accroissem ents successifs du risq ue à co u rir doit ê tre de plus en plus grand et à la fois ces accroissem ents doivent s’e ffe c tu e r de plus en plus rapidem ent.

On a donc

Fig. 1. R ém u n ération à croissan ce p ro g ressiv e du risq u e à courir (1); q — profit; r — risq u e

W yn agrod zen ie rosn ące coraz szy b ciej za ry zy k o (1); q — zysk , r — ryzyk o

En général, la co rrélatio n e n tre le p ro fit espéré et le risque à courir a p p a ra ît comme la fonction q = r n. P o u r faire u n bon calcul de la rém u n ératio n du risqu e à courir, il fa u t fix e r la v a le u r du p ro fit pro p re

R isq u e et p rofit dans l’a c tiv ité écon om iq u e ₁₇₇ à la v a ria n te choisie d ’une décision économ ique, à p a rtir de m v arian tes (cii, a2, a3... + aTO) de cette décision. On a l’éq u atio n

lim r = l i m r ”—k—>0 0. r->g r-+g

Il en résu lte que la v a le u r d u p ro fit espéré a u g m e n tera it en ten d a n t vers l ’infini, si le ta u x de risque à co u rir é ta it su ffisam m en t grand. P o u rta n t, d an s la vie économ ique réelle, on a g én éralem en t affaire à la notion de risq u e économ iquem ent bien fondé, cad. lim ité ou critiq u e (Rc). À l’h e u re actuelle, les lim ites de ce risq u e p eu v en t ê tre d éterm in ées plus ou m oins co rrectem en t p a r le calcul n u m ériq u e.

Le processus de p ren d re une décision économ ique en vue d ’a tte in d re u n objectif donné p a rc o u rt g én éralem en t p lu sie u rs étapes disposées dans une suite logique, ce qui fait a g g rav er le risque à courir. Si les ta u x de risque à courir, d u ra n t to u te s les étapes du processus de p ren d re une décision économ ique, re ste n t les m êm es ou analogues, alors l’o rgane de décision de l’e n tre p rise sa u ra choisir la m eilleure v a ria n te d ’une décision économ ique su iv a n t le volum e de l'accroissem ent du p ro fit espéré. On a les form u les

dq(r) = lim A q f(r + A r)—f(r)

<3'(r )= _dr “ _{Ar — 0 Ar} a n a — I _Ar *

q'(r) — n ■ rn—*, où lim q’(r) = lim n • n~ l—>00.

r-+g r-+g é ta n t donné que g = R .

En ce qui concerne les form ules su s-m entionnées, to u t se passe si le volum e des accroissem ents successifs du p ro fit a u g m e n tera it de m anière progressive. Il fa u t m en tio n n e r ici que l'ag g rav atio n du risqu e ne su ffit pas p o u r a tte in d re le p ro fit m axim um . Les accroissem ents successifs du p ro fit sont d éterm in és p a r le choix d ’une v a ria n te d ’une décision écono­ m ique à p ren d re. C haque v a ria n te d ’une décision économ ique à p re n d re correspond à une certain e v a le u r du p a ra m è tre T lequel ex prim e le ta u x de d ifficu ltés p ro p res à un risq u e à c o u rir p o u r une activ ité économ ique donnée. En choisissant la m eilleu re v a ria n te d ’une décision économ ique, l’e n tre p re n e u r doit te n ir com pte de ce p a ra m ètre. En p re n a n t en considération sim u ltan ém en t ses p ro p res expériences professionnelles et la spécificité de son activ ité économ ique (n atu re de son entrep rise), l ’e n tre p re n e u r est en m esure de fix e r la v a le u r du p a ra m è tre sus-m en tion - né p ro p re à son e n trep rise. On a

R c—risq u e critiq u e, lim q'(r) = n • Rcn~ 1.

P o u r m ax im aliser le p ro fit, il fau t donc choisir la m eilleu re v a ria n te d ’une décision économ ique. C ependant, il ne fa u t pas que l ’organe de 12 A n n a l e s , s e c t i o H , v o l. X X V M

178 W acław G rzybow ski, K azim ierz S za tk o w sk i

l ’e n tre p rise se borne à d é lib é re r su r une seule conception ay an t p o u r b u t de réso u d re u n problèm e économ ique donné. Cela lui im poserait ■ des lim ites dans ses activités, ce qui l ’em pêcherait de tir e r le pro fit m axim um . On a

Fig. 2. R ém u n ération à croissan ce p ro g ressiv e du risque à courir (2) q — profit; r — risque

W yn agrod zen ie rosnące coraz szyb ciej za ryzyko (2) q — zysk, r — ryzyko

À p a r tir de trois v aria n te s d iffé re n te s d ’une décision économ ique à p re n d re , on trace les courbes qif q2, q3 qui re p ré se n te n t le p ro fit croissant en fonction du risque à courir. Il est à n o te r que la v a le u r des accrois­ sem en ts d u risque qui corresp on d en t aux accroissem ents du profit, d iffère d é p en d am m en t de la v a ria n te choisie d ’une décision économique.

L A R É M U N É R A T IO N À C R O IS S A N C E D E P L U S E N P L U S L E N T E D U R IS Q U E A CO U R C R En a n a ly sa n t la q u estion de la rém u n é ra tio n d u risq u e à courir, nous avons proposé dans le précédent p a ra g ra p h e u ne nouvelle form ule, selon laq u elle on p e u t é ta b lir u n ta u x de ré m u n é ra tio n à croissance progressive d u risq u e à courir. Dans le p résen t p a ra g ra p h e, nous com parons à p a rtir de n v a ria n te s d ’une décision économ ique à p ren d re , les accroissem ents successifs du risqu e à c o u rir aux accroissem ents successifs du p ro fit, a ffin d ’é ta b lir la loi de rém u n é ra tio n à croissance de plus en plus len te du risq u e à courir. On a

Ar1= A r 2= Ar3= ... = A rn, Aqx > Aq2> A q 3 > ... > Aqn, où q2- q i > q3- q 2 > q«—Qs > ...'>-ą*qrr-i. On a donc

R isque e t profit dans l’a c tiv ité écon om iq u e ₁₇₉

Fig. 3. R ém u n éra tio n à oroisance de plus en plus len te du risq u e à courir (1) q — profit; r — risq u e

W yn agrod zen ie rosnące coraz w o ln iej za ryzyk o (1); q — zysk; r — ryzyko En général, les form ules sus-m entionnées p e u v e n t s ’e x p rim er p a r la fonction q = m où n est une v a ria n te successive d ’une décision économ ique à p ren d re .

La v a le u r de la rém u n é ra tio n du risq ue su ffisam m ent grand au g m en te en te n d a n t vers une lim ite donnée, bien que le volum e des accroissem ents successifs d u p ro fit dim inue. On a alors lim q(r) = lim r l _ >00

T —> oo r -+ oo n

P o u rta n t, cela n ’a pas une grande im portance, parce que la notion de risq ue illim ité n ’existe point dans la vie économ ique réelle.

En an aly san t la fonction q — rn (v . fig. 3), on constate que le volum e des accroissem ents successifs d u p ro fit est au d é p a rt p lu s grand que celui des accroissem ents successifs du risque. P o u r ce qui est de la m a x im a li­ sa tio n du p ro fit, ce sont a v a n t to u t les accroissem ents du p ro fit dans l ’in te rv alle OT (v. fig. 4) qui d oiv en t su sciter l ’in té rê t p a rtic u lie r de l ’organe de décision de l ’en trep rise. On a Fig. soit 4. tg a = q '( r ) = 'lim

A x -> 0 A x

Si t g a = l , alors arc tg 1 = 45°,

où 0 < r < T q'(r) > 1 r = T q'0’) = l r > T q '(r) < 1.

En ce qui concerne les p oints qui a p p a rtie n n e n t à la courbe re p ré s e n ­ ta tiv e illu strée su r la fig. 4, nous constatons que p o u r les points placés au-dessus de M, tg <C 1, tan dis que p o u r les poin ts placés au-dessous de

180 W acław G rzyb ow sk i, K azim ierz S za tk o w sk i

Fig. 4. R ém u n ération à croissan ce de plus en plus len te du risque à cou rir (2) q — profit; r — risq u e

W yn agrod zen ie rosnące coraz w o ln iej za ryzyk o (2); q — zysk, r — ryzyk o

- , / - — 1

M, tg > 1. Ainsi, p o u r la fonction q = r n ' q '( r ) '= n • r» 1 = r ■

n V x n~ 1

avec r, dont q V ) ^ ! » qui égale à

1 1

— . r n = 1 —> r — n n-1.

n

Si on analyse des v a ria n te s successives d ’une décision économ ique à p ren d re , on p e u t d é te rm in e r ses v aleurs su ivantes

n = 2 r 2 = 0.25; n = 3 r 3= 0.19;

n = 4 r 4= 0.16.

Soit trois v a ria n te s d ifféren tes d ’une décision économ ique à p ren d re . On p e u t fo rm er le tab leau qui su it

Tab. 1. R en ta b ilité par rapport au risq u e (1) O p łacaln ość a ryzyk o (1)

r 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.5 2 1 q*=r2 i q * = r 5 0 0.45 0.63 0.77 0.89 1 1.09 1.22 1.41 0 0.58 0.73 0.84 0.92 1 1.06 1.14 L26 i q#=r6 0 0.76 0.85 0.91 0.96 1 1.03 1.07 1.12 On a donc Fig. 5.

En an aly san t la rep ré sen ta tio n g rap h iq u e a u x trois v a ria n te s de la décision économ ique étudiée (v. fig. 5), on p e u t o b serv er que les ta u x d ’ascension des courbes q2, q3 ... q6 d iffè re n t su iv a n t le ta u x de risq u e à co urir et égalem ent que to u te s les courbes se coupent en u n point d ’in tersectio n D (1,1).

R isque et profit dans l’a c tiv ité écon om iq u e ₁₈₁

Fig. 5. R ém u n ération à croissan ce de plus e n plus len te du risque à courir (3) q — profit; r — risque; M2 et M , — points où q’(r) é g a le à 1

W yn agrod zen ie rosn ące coraz w o ln iej za T y z y k o (3); q — zysk; r — ryzyko; Mj i M ,— pun k ty, dla k tórych q’(r) rów na s ię 1

La fonction p résen tée (v. fig. 5) ne v a u t pas u n iq u em en t p o u r l’analyse p u re m e n t th éo riq u e, m ais p e u t ê tre bien u tile à choisir dans la vie économ ique réelle la m eilleu re v a ria n te d ’une décision économ ique

A pp arem m en t, le point d ’in tersectio n D re p ré se n ta n t l ’éq u ilibre en tre le volum e de l’accroissem ent d u p ro fit Aq e t le volum e de l’accroissem ent du risq ue A r, m arq u e la v a le u r lim ite d u risq ue économ iquem ent bien fondé à courir. E t p o u rta n t, dans l’activ ité économ ique réelle, l ’e n tre ­ p re n e u r ne tie n t pas u n iq u em en t com pte de la rela tio n e n tre Aq et A r, si le rev e n u to tal ne cesse pas d ’au g m enter, cad. si la som m e des profits p a rtiels est en tra in de g ran dir. Il est p o u rta n t clair que l’e n tre p re n e u r ne co urra jam ais ses risques, si la v a le u r de la ren ta b ilité de son en tre p rise se rap proch e de 0.

On p o u rra se d em an d er com m ent p e u t-o n p ro fite r de ces considérations. Voici u n exem ple qui p e u t nous aid er à répo ndre à cette question.

Supposons que le point d ’intersection D (v. fig. 5) rep ré sen te la v a le u r lim ite du risque économ iquem ent bien fondé à courir. Ce sont donc les points a p p a rte n a n t aux courbes rep ré sen ta tiv e s illu strée s s u r la fig. 5 et com pris e n tre 0 et D qui p eu v en t susciter l ’in té rê t p a rtic u lie r de l’e n tre ­ p re n e u r, p arce q u ’ils re p ré se n te n t le m ax im u m de p ro fit qmax et à la

fois le m axim um de risque économ iquem ent bien fondé. On a Fig. 6. À l’h e u re actuelle l’organe de décision de l’e n tre p rise est en m esure de faire un bon calcul de la rém u n é ra tio n d u risque à courir. Le plus souv ent il s ’agit d ’u n calcul d u risque couru au m om ent de la m ise en oeuvre d ’une innovation technique. Supposons que depuis longtem ps l ’e n tre p rise d ’autom obiles EA rep ro d uise en g ran de série sans rien m o d ern ise r le m odèle Mo de la v o itu re Vo. Un jo u r l ’organe de décision de l’e n tre p rise EA p ren d la décision d ’au g m e n ter le volum e d u pro fit en

182 W acław G rzybow ski, K azim iérz S z a tk o w sk i

Fig. 6. R ém u n ération à croissan ce de plus en plus len te du risque à cou rir (4) q — profit; r — risque; M lf M8, M , — p oin ts où q’(r) = l

W yn agrod zen ie—rosnące coraz w o ln iej za ry zy k o (6); q — zysk (w m ld zł); r — ryzyko; i Mt — pun k ty, dla k tórych q ’i(r) i q ’2(r) są rów n e 1

m odern isan t le m odèle Mo. Ainsi, dans la fab ricatio n in d u strie lle du m odèle Mo ap p araissen t certain es m odernisations superficielles qui am éliorent le com fort e t le «look» du m odèle Mo. P o u rta n t, la carrosserie reste p resq u e la m êm e q u ’elle l’é ta it a u p a ra v e n t. Or, u n risq ue ap p a ra ît, parce q u ’il fau t engager des cap itau x su p p lém en taires dans les m o d ern isa, tions sus-m entionnées, bien q u ’elles soient ap p a re n te s. Le processus de m odern iser le m odèle Mo p a rc o u rt alors p lu sie u rs étapes d o n t les ta u x de risque successifs sont g én éralem ent sem blables. Supposons que ce soit la courbe rep ré sen ta tiv e illu strée s u r la fig. 3 qui rep résen te le p ro fit en fonction du risque dans des cas de cette espèce.

Et, p o u r é ta b lir le ta u x de ren ta b ilité de la fab rication ind u strielle du m odèle Mo, il fa u t com p arer les accroissem ents successifs du p ro fit a u x accroissem ents successifs d u risque. Si les m odernisation s successives que l’organe de décision de l’e n tre p rise EA in tro d u it dans la fab ricatio n in d u strielle du m odèle Mo n ’ab o u tissent pas à faire n a ître un accrois­ sem ent envisagé du p ro fit, et m êm e si cet accroissem ent dim inue, alors l ’organe de décision de l ’e n tre p rise EA doit p re n d re la décision d ’aban do n ner les m odifications superficielles et en m êm e tem ps de com m encer à fa b riq u e r u n nouveau m odèle de voitu re. Si le volum e des accroissem ents du p ro fit est bien plus grand que le volum e du p ro fit espéré, bien que le volum e des accroissem ents successifs d u p ro fit dim inue

R isque et profit, dans l’a ctiv ité écon om iq u e ₁₈₃ en é ta n t m êm e plu s p e tit que le volum e du p ro fit obtenu au d éb u t, alors l’in tro d u c tio n des m odifications sus-m entionnées est bien fondée ju sq u ’au m om ent où le volum e des accroissem ents du risque ne dépasse pas le volum e des accroissem ents du p ro fit. Si le vblum e des accroissem ents du risq u e dépasse le volum e des accroissem ents d u p ro fit, alors le volum e des accroissem ents d u p ro fit com m ence à d e v e n ir de p lu s en plus p etit. Cela annonce à l’organe de décision de l’e n tre p rise EA que l’intro d u ctio n des m odifications superficielles dans 'la rep ro d u ctio n en g rande série du m odèle Mo n ’a plu s de sens et également', que l ’e n tre p rise EA doit com ­ m en cer à fa b riq u e r un n o u veau m odèle dé vo iture.

Il, fa u t ;m entionner, ici q u e l’ex em p le p résen té p e u t se rv ir à illu stre r une c ertain e m an ière d ’an a ly se r le processus de p re n d re n ’im p o rte quelle décision économ ique. Il est v ra i que la fonction q = r ~ e s t utile av an t to u t au x étu des théo riq u es de l’activ ité économ ique. Il en résu lte que son u tilité p o u r les e n tre p re n e u rs n ’est pas tro p grande. P o u rta n t, l ’objectif de n o tre étud e consiste à p ro p o ser a u x e n tre p re n e u rs les m eilleu rs m oyens de faire u n bon com pte des p ro fits espérés et sim u ltan ém en t d ’é ta b lir u n ta u x de rém u n é ra tio n du risq u e à courir. M alheureusem ent, n otre étude ne fait pas correspondre au risq ue et au p ro fit les dépenses d ’investisse­ m en t. Et p o u rta n t, ces dépenses so n t s tric te m e n t liées ta n t a u p ro fit q u ’au risque. En plus, le u r im portance p o u r l’e n tre p rise est aussi grande que celle du p ro fit. Donc, il nous a sem blé nécessaire de prop oser dans la su ite de n o tre étude une nouvelle v a ria n te de la fonction q = î (r).

r

Soit le p ro fit d éterm in é p a r la fonction q = Qmax— Qm e~~ï et les dépenses d ’investissem ent (effectuées en vue de m e ttre en oeuvre une

r

in n ovation technique) p a r la fonction k = K n + K Tne _~, ou Qmax — p ro fit m axim um ;

D i — dépenses inévitables; D é — dépenses évitables;

e loi du. log arith m e n a tu re l;

T — p a ra m è tre (coefficient) de difficu ltés pro p res à u n risque à courir. O n a Fig. 7. et Fig. 8.

Le coefficient t est issu de l’im possibilité de fix er la v a le u r du p ro fit dans le cas où la v a le u r de la ra p id ité de l ’accroissem ent d u p ro fit se ra it co n stan te et ég alerait à la rap id ité de l’accroissem ent a u d éb u t. Il vien t de l ’analy se des courbes rep ré sen ta tiv e s illu strées s u r les figs. 7 et 8 que si 4 t. ..5 t , alors le volum e du p ro fit d ev ien t p resqu e co nstan t en se rap p ro c h a n t d u m ax im u m de p ro fit.

L a v a le u r du p a ra m è tre , t dépend, d ’une p a rt, de l’im portance des difficu ltés p ro p re s à la m ise en o euvre de la v a ria n te choisie d ’une

184 W acław G rzyb ow sk i, K azim ierz S za tk o w sk i

F ig. 7. R ém u n ération à croissan ce de plus e n plus len te du risq u e à cou rir (5); q — profit; r — risq u e

W yn agrod zen ie rosn ące coraz w o ln iej za ryzyk o (5) q — zysk, r — ryzyk o

F ig. 8. R em u n eration du risq u e à courir dans le cas d u n e co m p ressio n d es d ép en ses d ’in v e s tis se m e n t (1); q — profit; r — risq u e

W yn agrod zen ie rosn ące coraz w o ln iej za ryzyk o (5); q — zysk; r — r y zy k o

d é c is io n é c o n o m iq u e e t, d ’a u tr e p a rt, d e p lu s ie u r s fa c te u r s in h é r e n ts à la str u c tu r e de l ’e n tr e p r ise . L ’e n tr e p r e n e u r e s t en m e su r e d e f ix e r la v a le u r d u p a ra m ètre x p rop re à so n e n tr e p r ise e n p r e n a n t e n c o n sid é r a tio n se s p ro p r e s e x p é r ie n c e s p r o fe s s io n n e lle s e t é g a le m e n t la s p é c ific ité d e so n e n tr e p r ise .

Aq

R isque et p rofit dans l’a c tiv ité écon om iq u e ₁₈₅

La d ériv ée de la fonction q = Q m a xQmare x est égale à

, Q r q ( r ) = r e ~7 2 . 1. 1 cad. q'(r)= 1 —► T * e t = 1 —► rR—x in Qf Aq où 0 < r < r R > 1, Aq r = rR . = 1. Ar Aq î* > rR - < 1, Ar

P o u r faire co m prendre m ieu x nos d e rn iè re s considérations, nous allotis nous se rv ir d ’u n exem ple. Supposons que l ’organe de décision de l ’e n tr e ­ prise EX ait l ’in ten tio n d ’o b te n ir u n p ro fit s’élév ant à 5 m illiard s de zlotys. A fin de l ’obtenir, il m et en oeuvre une innovation techn iqu e In. Le risq u e p ro p re à la m ise en oeuvre de cette innovation p e u t ê tre m esu ré au m oyen d ’une échelle de d ifficultés em b rassan t 8 degrés. L ’organ e de décision de l’e n tre p rise EX doit alors p re n d re en considération 2 v a ria n te s d ’une décision économ ique concernan t l’innovation In. Ainsi, la v a le u r d u p a ra m è tre t est égale à 1 p o u r la p rem ière v a ria n te , e t à 2.5 p o u r la seconde.

On a le tab le au qui su it

Tab. 2. R en ta b ilité par rapport au risq u e (2) O placalnosc a ryzyk o (2)

r 0 1 2 3 4 5 6 7 8

qi(r) d l a t = 1 0 3.16 4.30 4.75 4.90 4,96 4.98 4.99 4.99

q2(r) d la r = 2.5 0 1.65 2.75 3.50 3.99 4.32 4.54 4.70 4.80

— r

qi(r) = 5 —5 e~\t qr2(r) = 5 —5 e~**

Qi(0) = 5 —5 = 0 q*(0) = 5 - 5 = 0 Q i( 1 ) = 5 —5 e—1= 3 . 1 6 JL . ; g 2( l ) = 5 —5 - 2 .5 = 1.65

q1(8) = 5 - 5 - 8= 4 .9 9

q2(8)= 5 -5 -2 .5 = 4.80 O n a aussi les fonctions qi{r) et q2(r).

Il est donc possible de fix e r les v a le u rs r d ont q/|( r) = 1: i_

s iT x = l, alors rt = — 1 ln 5 —1 • ( —1.6)= 1.6: 2.5

186 W acław G rzybow ski, K azim ierz S za tk o w sk i

Fig. 9. R ém u n ération à croissan ce de p lu s en p lu s len te du risq u e à courir (6), q — p rofit (en m illiard s de zlotys); r — risque; Mj et M2 — p oints où q’i(r) et

q’2(r) é g a len t à 1

W ynagrodzenie rosn ące coraz w o ln ie j za ryzyk o (6); q — zysk (w m ld zł); r — ryzyko; M x i M2 — p u n k ty, dla k tórych q’^r) i q’2(r) są rów n e 1

En te n a n t com pte des courbes rep ré sen ta tiv e s illu strées s u r la fig. 9, nous constatons que c’est la v a le u r du p a ra m è tre t qui a une grande influence su r la rap id ité de l’accroissem ent du p ro fit en fonction du risque. A u tan t dim inue la v a le u r du p a ra m è tre t, a u ta n t g ran d it la rap id ité de l’obtention d u p ro fit espéré et à la fois dim inue le ta u x de risque à courir. À p a r tir de cela, l’organe de décision de l’e n tre p rise EX doit essayer d ’am élio rer le systèm e de m ise en o euvre des innovations techniques et sim u lta n é m e n t choisir la m eilleu re v a ria n te d ’une décision économ ique concernant l’innovation In. N éanm oins, il est ra re q u ’un organe de décision de l’e n tre p rise tien n e com pte de ces principes. La p lu p a rt des organes de décision des e n tre p rises considèrent chacun les dépenses effectuées en vue d ’in sta u re r u n bon systèm e de m ise en oeuvre des innovations tech n iq u es comme les dépenses constantes q u ’il fau t p ren d re p o u r les dépenses inévitables.

De l ’analyse des courbes rep ré sen ta tiv e s illu strée s su r la fig. 9 résu lte que la v a le u r d u risque p ro p re au p o int d ’équilib re (prem ière variante) est presque la m êm e q u e celle p ro p re au p oin t d ’éq u ilih re r 2 (seconde variante), où successivem ent ■q1/( r ) = l et q2'(r)= l. Comme le volum e du p ro fit co rrespondant au point d ’éq u ilibre r x est plus grand que celui qui correspond au point d ’équilibre r 2, il est m ieu x de choisir la prem ière variante.

On p o u rra se d em an d er si est co nstant le volum e des dépenses d ’investissem ent effectuées en vue de m e ttre en oeuvre une innovation technique et d ’o b ten ir ainsi le p ro fit espéré. En plus, s ’il dépend d u ta u x de risque à courir. Et, s’il en est ainsi, dans quelle m esure l’e n tre p re n e u r p e u t d im in u er les dépenses d ’investissem ent en faisant a u g m en ter le volum e du risque à courir.

R isq u e et p rofit dans l’a c tiv ité écon om iq u e l'87

Supposons que les dépenses d ’investissem ent s’élèvent à 500 m illions de zlotys (dont 200 m illions sont les dépenses inévitables et 300 m illions sont les dépenses évitables). On a le tab le u qui suit

Tab. 3. R en ta b ilité par rapport au risque (3) O płacalność a ryzyko (3) r 0 1 2 3 4 5 6 7 8 q t(r) d la t = 1 500 310.0 240.6 214.9 205.5 202.0 200.7 200.4 200.1 q 8(r) dla t= 2 .5 500 401.1 334.8 290.4 260.6 240.6 227.2 218.2 212.2 M ^ ) = 200 + 300 e i , M 0 ) = 200 + 3 0 0 = 5 0 0 M l ) = 200 + 300 e - 1 = 3 1 0 .4 fci(8) = 200 + 300 e -18— 200.1 O n a le s fo n c tio n s di(r) e t d 2(r). M r )—200 + 300 e ù ^2(0) — 200 + 300 = 500 M l ) = 200 + 300 e "2^=401.1 _ 1 /c*(8) = 200 + 300 e 2,5= 2 1 2 . 2

Fig. 10. R ém u n éra tio n du risq u e à courir dans le cas d’une co m p ressio n des dépenses d’in v e stisse m e n t (2); k — d ép en ses d’in v e s tis se m e n t (en m illio n s de zlotys); r —

risque

W yn agrod zen ie za ryzyk o w przypadku obniżki k osztów in w e sty c y jn y c h (2); k — k oszty in w e sty c y jn e ; r — ryzyko

Des courbes rep ré sen ta tiv e s illu strée s s u r la fig. 10 résu lte que le volum e des dépenses d ’investissem ent effectuées en vue de m e ttre en oeuvre une innovation n ’est pas constant. T out comme le volum e du p ro fit, le volum e des dépenses su s-m entionnées dépend av an t to u t du ta u x de risqu e à courir. La fonction d — î(r) s’exprim e p a r la courbe re p ré ­ sen tativ e descendante se rap p ro c h a n t de la dro ite qui rep ré sen te les dépenses d ’investissem ent inévitables oonstantes. Il vien t des courbes rep ré sen ta tiv e s illu strées s u r la fig. 10 que la d im in utio n des dépenses

188 W acław G rzyb ow sk i, K azim ierz S za tk o w sk i

d ’investissem ent en fonction d u risq u e à co u rir dépend av ant to u t de la v a le u r du p a ra m è tre t (v. nos considérations su r le p a ra m è tre t d é te r­ m iné p o u r la fonction q = f( r ).

Soit 2 v a ria n te s d ’une décision économ ique concernant une innovation La p rem ière correspond aux dépenses d ’in v estissem ent qui s’élèvent à 240.6 m illions de zlotys {prem ier degré de risque) et la seconde qui s’élèvent à 334.8 m illions de zlotys (second degré de risque). Il en résu lte que la p rem ière v a ria n te (dont t= 1 ) donne plus de p ro fit que la seconde (dont t <C l ) et c’est la p rem ière v a ria n te que l ’organe de décision de l ’en trep rise doit choisir.

S T R E S Z C Z E N I E

W a rty k u le om ów ion o zn aczen ie d ziałań p rzed sięb iorczych w gosp od arce. Szczególną u w a g ę zw rócono n a ob ciążen ie d ziałań p rzed sięb iorczych ry zy k iem n ie ­ pow odzenia. N a stęp n ie p rzeprow adzona została an aliza op ła ca ln o ści p rzed sięw zięć o b w arow an ych ryzyk iem . Z agw aran tow an o d w ie fu n k cje, w ed łu g k tó ry ch k s z ta ł­ tu je się w y so k ie w y n a g ro d zen ia za p od jęte ryzyko: 1) w y n a g ro d zen ie (zysk) rosn ące coraz szyb ciej i 2) w y n a g ro d zen ie (zysk) rosnące coraz w o ln ie j. K s zta łto w a n ie się tego w yn agrod zen ia zap rezen tow an o ta k że na wykresach^ O m ów iona została r ó w ­ n ież k w estia d y w e r sy fik a c ji rynku i g ran ice jej d op u szczaln ości.