Modellversuche in unregelmässigem seegang

Labt y Scheepsouwk

Technische

Hocool

Modellversuche in unregêlmäßigem

Seegl)2)

Einleitung

Zur Beurtcilung des Sdiiffsvcrlialiens in unregelmäßigem

Seegang wird heute fast ausscldicßflch dic statistische

Betrach-tungsweise angewendet. Diese Methode ist wegen der Natur des Seegangs erfahrungsgemäß auch dic gegebene. Für den Modellversuch hat sie aber mehrere Nachteile. Oft muß eine

1\leßfalirt aus mehreren Teilfahrien zusamniengestelit werden, um ausreichende Information zu gewinnen. Unter anderem be-reiten auch die Datenerfassung Und die Herstellung des Modell-Sceganges Schwierigkeiten. Immer aher bedarf es eines recht

großen und teuren Versuclisaulwaudes, weil eine erhebliche

Zahl von Wellenlängen mil jeder Schifïsgeschwindigkeit korn-binicrtwerden muß.

Seit etwa zehn Jahren bemühen sich die Versuclisanstalten, einen besseren Weg zu finden. Eine bekannte und brauchbare

Alternative ist der statistische Seegang, der durch ein konti-nuierliches Spektrum oder ein Linienspekiruni beschrieben

verden kann. Für die Analyse der Versuche sind aber umfang-reiche Datencrfassungssystcrne und ein größerer Digitalrech-ner eforder1ich.

Ein neueres Verfahren wendet die deterministische Methode n. Hierbei ist die Analyse mit cinfadien A nalogrechnern

mög-lich. Eine Mcllfahrt vermiiteit bereits geni gend Information

für ein ganzes Spektrum des Schiílsverhaltcns. Urn die Qualität

dieses Verfahren zu priifcn, wurde in (lcr HSVA eine Mcf3-'riihc (lurchgefuhrt und dic Ergebnisse mit solchen aus

regel-niiiß gen Wellen verglichen.

Das Versuclisprogramm umfaßte Bewegungs- und Wider.

standsnìessungen. Audi (lie Leistung an der Propellerwelle und

der Schuh sollten registriert werden. Während der Versuche trateii hei den Leistu ngs- und Seli u hmcssungen jedoch

Schwie-rigkeiten zutage. lJbcr eine befriedigende näherungsweise Be-stiñlmung der Wcllenleistung aus Widerstandsrnessungen mit

Julie der detcrministischen Methode kann jedoch in der

vor-vorliegenden Arbeit berichtet werden.

Dic deterministische Methode

1. Schiffsbcwegungen

Das inedianische System ,,ScliifT im Seegang" kann als linea-res, dynamisches Uheriragungssvsiem angesehen werden. Ein-gang.sfunktion ist der Seegang 1(1), definiert durch die

Wellen-ordinate auf halhcr Schiffslänge, Ausgangsfunktion ist die

Schifisbewegung x(t). Dazwischen liegt das Schiff als tbertra-gungsglied, das sich somit durch eine Gcwichtsfunktion G(iw)

beschreiben läßt:

-1(t) ? G(iw) x(t)

Die Gewicltlsfunktion erhält man ails den Fourier-Transfor-mierten der Ein- und Ausgatigsfunklion:

G (im) = --- (de f.)

Fx(iei) (1)

Fti(iw)

Dieses Vorhaben v,urde in dankenswerter Weise von der Deui-Schall ForschiinysgernensciiaId uutcrsiiitzt.

-Für die veröfjcnt(icILuslg zusammcngestettt von G. Andersson,

US VA.

Ehemals wisscngrlì rif it teli er Mitarbeiter der Hainburglschen SchlJJbau-Versuchsanstalt GmbH.

1. J. S u k sela i n en, Tedinisdw Hodischule Helsinki3)

mit

Fx(iw) = j x(t) COhi dt und

Fii(iw =

(t) . ee dt

G!. (1) gibt sowohl das Amplitudenverhältnis als auch die

Phase zwischen Ein- und Ausgangsfunktion an.

Durch Fourier-Transformation ]asseñ sich noch folgende

Ausdrucke aus GI. (2) herleiten, die für den späteren Gebrauch bereitgestellt werden:

j

Fx(iw) . e1° dw und

1(t)

I

.

e1 dw

2c

- Ou

a) Syntlre.s e: Berce!: oung der SchifJsbewegung

Mit l-lilfc iler deterministischen Methode werden die Schiffs-hewegunge:i in Form éines l'a lt ungsintegrals der

Wellenbewe-gung (t) dargestellt: x(t) 1(t)

K(tr)dr = il(i)

K(t), (4) wo K (t) = G (im) d

2t

x(t) = (5)

Dte Kernfunktion h(t) ist das Fourier Integral uber die Re

aktion des Scbiffe auf siriusförmige Erregungei.Gl. (4) ,,zer-legt 1(t) in seine Fourier-Komponenten. multipliziert- sie mit

-entspreduenden Einheitsreaktionen und summiert das alles zur

augenblicklichen Bewcguuugx(t) " 1j_ Gleichzeitig it K(t) auch clic Reaktion des Schilfes auf cinc ,Einheitsirnpulssvidle'. also eine Welle von unendlicher Flöhe, aber endlicher Energie. K (t)

heißi deshalb lrnpulsc-Response-Function.

-Physikalisch richtig müßten die Integrationsgrenzen in Cl. (4) folgendermaßen gesetzt werden:

x(t) _.1

1(t) K(tt)dt

(6)

Der Bewegungszustand im bestimmten Zeitpunkt t wird also von der ganzen Vorgeschichte der Bewegung mitbestimmt. Weil jedods die Funktion 1(t) am Ort des Schiffsschwerpunktes

er-niittelt wird, kann es eintreten, daß sidi das Schiff schon

be-wegt, obwohl die Störung nnch nicht am Schwerpunkt

'orhan-den ist, das heißt, es ist K(t)

O bei t < OMithiu müsseii

die Integrai ionsgrenzen in (4) unendlich seiñ.-

-Wenn die Funktion 1(t) geniigend weit vör dem Schiff er-mincIt wird, kann der Kern K(t) ganz auf die negative Seite der Zeitacluse geschnhen werden. ist nun KO) (I nur bet

t < e, bedeutet das, daß man imstande it, beim Zeitpunkt -

-t = O (lie Bewegung (les Seliilles fur dic kurze Zei-t u; voraus zusagen. Diese Möglichkeit ist von Dalzell 2J ini llinbliik auf-

-Verwendung lupi Landcuutanövern von Flttgzeugcn at f 'l'niger- -- -sdiiffen untersucht worden.

b) Analyse: jb'reiIi ntin tier Gcwichtsfun./c(ion

Fur il'n Moilcilversinli ist weniger clic Syuiihrsc interessant a Is vielmehr clic A naIvc tier oli ach in rneharcn M odd!

reak-Lion.

l)ie aufgcmcssene Wellcitordinate hißt sieh gemilß CI. (3) in

folgender ejse schreiben

- 1" q (1w) . et dw

2r

und clic Modeilbewegung lurch Uniformen von Cl. (4)

x(t) Ç G(iw) . l'(iw) ei dw, (7)

2t

)

wo G(ito) die Reaktion des Modells auf eine sinusförmige Er-regung mit der Frequenz w und der Amplitude ,,Eins" ist (Fre-qiiency-Response-Funclion). Aus Cl. (7) folgt:

C(iw) Fx(iw) -- = jK(t) .e_1c01 dt.

x(t) e0t dt

Fil (kit)

ìj(t)

. eiut di

In geliiufiger Schrcihwcise lautet GI. (8)

G(iw = e(w) + ig(w)

mit c(W)

j K) coswL di, q(w)

-

J K(t) siflO)t di.

Durch Transformation folgt wieder CL (5):

K(t) = -- --

G(iw) .1.li't._dw.

2t J

e) A,rwcnduna der i/L1crI1ljnLst.sc/Ien Methode

ini illi,cicllversucli

Die determinjstisclìc Methode setzt im Grunde ei,ìe. .. Ein-lieitsimpulswelle" voraus. dic aher nicht realisierbar ist. Zwei

rdaLiveinfache Versnelisaiiordiiungcn n mgehcn dieses U

inder-nis. ohne weniger Inforniation zu liefern als die

Einheitsimpuls-welle.

Das eine Verfahren arbeitet mit einer Einheitsimpuiskraft

bcziclttingsweise einem Einlieitsinlpnlsmon1ent. Beide sind

ebenfalls nicht direkt 711 erzeugen, aher dasselbe Ziel erreicht

man nit einer Sprungfuiiktion,

wie sie die

Anfangsbedin-gung einer SchwinAnfangsbedin-gung darstcllt. Der freie Ausschwingvorgang

nach dem plötzlichen Entfernen der An fangsbedingung enthält

genügend Material nicht nur zur Bestimmung der Eigenfre-c{ucnz 13), sondern nudi für dic ganze übrige Frequenzskalu [.11.

Auf clic praktischen Schwierigkeiten dieses Verfahrens - etwa hei der Erzeugung einer lnnrcielicnd langenTaudibewegung -haben Smith und Cuni nuns 5I hingewiesen.

Bei dem anderen Vcrfalircn 6l wird eine Erregerfunktion q(t) erzeugt, dic hei gleitender Frequenz Energie im

Iiaujitsiich-lidi interessierenden lrcqucnzhcrcicli enthält. ini

Modcllver-versueh erfüllt ein Wellenzug diese Aufgabe, der nacheinander alle wichtigen Wellenliingcu durchläuft und so dasModell vor-übergehend bei allen l'requenzeci erregt. Die

Frequency-Re-sponse-Function G(iw) kann aus Cl. (8), (lcr Kern K(t) aus Cl. (5) bestimmt werden. Wegen der lntegrationsgrenzen ist es

er-forderl ich,

dall vor ucd

icadli dein Wel lenzug Glati wasser

herrscht, so dall das Modell Icier iii Ruhe verharrt.

Selltstverstiindl idi muß die Errrgcrfctnktion 11(t) , in diesem

Fall das sogeiiaiiiiie liitpulswcllensystern oder der

Impuls-seegang, einige niiher zu besprediencle Eigenschaften besitzen.

il) Eigenscha/ten der Erreger/unlction

Meist liegen Angaben iiher dcii Seciustand vor. lcni ein

Schilf ausgesetzt sein wird, in knappstcr Forni au:-gculriicki

du reh ein eind itnensionales Energicspektrum ncit (lcr I) iclite

E0(oi) und der Energie m0 . Dieses statistische Energiespckt runl

gilt fur ein unhcwegJiches Koordinatensystem. Fiiht dus Schif! mit endlicher Geschwindigkeit V gegen die Wellen dieses Spek-trums, wird es nicht mit der Welienfrequenz w erregt, sondern mit der Bcgegnungsfrequenz w0. Es ist bekanntlich

¡

wV\

w0 = dol1 +

--j.

(IO)

Auf die Begegnungsfrequenz muß das Energicspektrum re-duziert werden. Dafür erhält man die Beziehung

=

E,(w). (11)

2wV

g

Das Ziel eines Versnclies ist es, die Bewegung (les Schiffes im natürlichen Seegang vorauszusagen. GI. (3) gibt clic Erreger-funktion, hier also (lie Wellenbewegung, in der Forni

1

F11(iut) - do) - (3)

2a

Bei der Moclellgcschwindigkeit V., = O berechnet sich dic Cesumtencrgie ni des Wellensystenis nach dem Parseva Isclien Theorem zu

- to

= Ç In()1

1'q(iw)]2dw =

2r

= -

'IFcl(iw) 2_{dw, (12)}

wobei der Ausdruck verwendet wurde

FqÇoi)

_{= I}

11(1) . oit dt. (2)

Die Dichte des Encrgicspcktrums beträgt

E1(w) - [Ft(iw)]2

=

[f

i(t) - e0)t dt]2.

(13)

Das Wellenbild einer Einheitsimpulswelle" als Funktion

des Ortes und der Zeit wird beschrieben durdi die Gleichung

wenn t0.

(14)

Die Fourier-Transformierte von (x, t) hat ebenso wie die cines Einheitsimpulses den Wert ,.Eins" [61. Für ein mit der

Geschwindigkeit Vt bewegtes Koordinatensystem gebt Cl. (14) über in

111(t) =

_{(x -}

'°

-

(15)

Die Fourier-Transformierte hat den Wert

co J'li (t)

. e0o1 dt =

(16) V

(xVt

i) i

i

g g X - -

- i /

L

liuVt -

2wV1 -i

.

-- .- i lì I - - -

i +

-- -41

(xV,t)

g g SchiíTstechnik Bd. 15 19GB - lieft 78

82

-E1 (we)

_{= (2wV)}

(w). g

Uni der Bedingung zu genügen, dali natürlicher Seegang und impuisseegang die gleiche Spcktraldichte aufweisen, das heißt

EM (w.) E (w,) (20)

muß nach Vergleich von CI. (11) mit Cl. (19) für den Modell-Seegang gefordert werden:

E1 (w)

(i

+

--) E,, (w).

(21)

Man erkennt, daß man denclhcn Modellwcllenzug nur fur

cine bestimmte Modcllgescluwindigkeit verwenden darf. wenn (lie Ergebnisse auf einen 1,estiniuntcn Scltifiszustand iihertragen werden sollen. Erfahrungsgemäß Liuldert sich die Form de See-gangsspektrums jedoch nicht entscheidend, wenn die Gesdiwin-d igkeit um ± 10 /o von Gesdiwin-der erforGesdiwin-derlichen abweicht.

e) llc/uondluung der 3lcßergehnissc

Dic registrierte ModeIll)ewcguuig X (t) wird einer Fourier-analyse unterzogen, wie sie fur dic liestirnmung der

Frequency-Response-Function nach Cl. (8) benötigt wird. Die gesamte

Energie der Bcwegung wird bestimmt zu (vgl. Cl. (12)):

s.t

=

J [x (t)]2 dt =

j [F (iw)]2 dw1,.

-C.- 0 't, um

_I

_{[ii, (t)]2 dt}

Tc 2T

_J

-T

Signifikanier Wert der 1/3 höchsten

Amplituden

= 2,00 js

Signifikanter Wert der 1/10 hijchsten

Amplituden = 2,55 1/S0

Mit Hilfe des Energiespekirums m0, dessen Energievertei-lung im Modellversuch unter Berücksichtigung der Cl. (21) nachgebildet wurde, kann der quadratische Mittelwert s,) der

Sduiulsbcwcgung im natürlichen Seegang berechnet werden:

um _{Ç[EO (i)] dt}

_{- ni =}

Tpc-c 2T

_j

1IÌ\1

Durch S) können zum Beispiel folgende statistische Größen

bestimmt werden F71:

Mittlere Amplitude der Bewegung 1,26 Vs0

1)ie Fourieranalysen und zeitahliöngigen Integrationen kön-nen auf einem einfachen Analogrechner durchgefuhrt werden, bei ausreichendcuui R ecluneruuufaiìg schon während der Meß-fahrt. lui der Zeitersparnis liegt ein Vorteil der

deterministi-sdien Methode. (22) -J o. (w) {Fq (iw)j2 dou =

j Q

(w) - 2 (t) (lt 'u mit

(23) _{CI. (29) setzt, nur (lic allgemeinen Annahmen voraus,} wiih-ernd GI. (30) noch (luasistationäres Bewegungsverhalten ver-langt.

Ist die Mode!lgeschwindigkeit V

z 0, so ist w überall

durch w0 zu ersetzen. [lei konstanter Modehlgeschwindigkeit

berechnet sich der Widerstandszuwachs in statistischem

un-regelmäßigem Seegang, dessen Energieverteilung mit der des lmpulsseeganges übereinstimmt, aus

AR1

AR,, = - - - rct =

2. Zusatzwiderstand

In gleicher Weise wir dir Bewegungen liilit sich der Zusatz-widerstand cines Scluilics in \Velhcic vurausberechnen, unn

Angaben über (feti Seegang und dir

Widerstands-Gewuclits-funktion vorliegen. inc l'al le des fvlodellversucices brscic;iftigt

man sich jedoch wieder mit der Analyse, also der Bestimmung der Frequency-Response-Function aus den Daten des Wellen-Zuges und der Sehiiîsrcaktion.

In der linearen Theork' (zum Beispiel Maruo141) wird

ange-nommen, daß der Zusatzwiderstand AR eines Schiffes in

regel-mäßigen Wellen proportional dem Quadrat der Wehlenhöhe und proportional den Stauccpf- und Tauchbewc-gungen ist. Diese

Annahmen werden nun auch auf (las Impulswehlensystern iiher-tragen. Sie sind sehr allgemcin. Erweisen Messungen im i'10-dehiversuch, daß sich mit ihnen die wahren Verhältnisse nicht

genau genug widerspiegeln, muli als Einschränkutig nodi

quasistatinnäres Bewegungsverhalten vorausgesetzt werden.

l-fat das Inipuiswellensystern die Form

(x, t) = h (x, t) - ens (w (t) -t + E)

(24) so lautet die Fourier-Transformierte:

Fr (iw)

q (x11 t) t_flot rIt = ---(25)

- h

2 Ì

/

dw /

_2r

_dt Es wird ii (iw) 2 dw = :t_ ¡2 (lt. (26) 2

.l it obigen Aniiahnen kann geschrieben werden

r

o,, == und (i) = (u) (t),

so dali

[ Ardt = 2

(w) - E (w) dw o

= S v

(w) - h2 (t) dt I- T Lrut lini

-

C.

T

2'I' [fl(t)I-dt

-i'

[fia (t) 2 dt -. r (27) (31)

- 83 -

Schtfîstechnlk Md. 15- 1968- Heft 73 i)ie im Stand gemessene Spcktraldidite ist entsprechend

C!. (13)

EM (w)

[[fl (x

t) c-t (lt]2

(17)

Die in Fahrt gemessene Spekiraldidite berechnet sich aus E1 (we) =

'

-

[[

(t) C0 dt] 2,

[[EM (t)]2 dt

Versuch e

l)ii reh Versuche soll te de Verwendbarkeit ticr cletermin

i-tisciien J\lethodetì fur (len Mod'Ilversudi geprüft werden. Zu dy-scm Zweck wurden als zur Wellenhühe proportionale Gril-l3cn die St ampf- und dic Taitc-hbcwegung und der quadratisch

'uri der Wehlenhühe altlihngentle Zusatzwidcrstand eines Mo-(lullS gemessen. Es gelang nicht, Sduib und Welienleistung im

impulsseegang zu erlassen, da sich wegen des Surging des

Modells keine gleichmäßige Geschwindigkeit einstellen ließ. 1\CI)CIÌ Versuchen im Impuisseegang wurden zum Vergleich audt Versuche in rcgelmiil3igcn, entgegenkommenden Wellen durchgeführt.

1. Modclld aten

Das Modell aus glasfaserrerstärktem Kunststoff besaß

fol-gende Abmessungen: Länge zw. d. Loten L11, - 4,572 m Breite B 0,609 m Ticfgang T 0,243 m Blockkoefflzient 0,60 Deplacement A = 410 kp Trägheitsradius i1 = 0,25 L1,1,

2. Impulssecgang

l)ie Hubzahl eines Tauehko..perwellenerzeugers WIt r(le für den Impuisseegang so gesteuert, daß innc-rhalh einer

hestimm-len Zeit linear der gewünschte F'requr'nzbcreich - hier io

135 Sekunden etwa 1,0 his 0,2 II,. - durchlaufen wurde.

Ent-sprechende Amphi udenwalil sorgte dafür, daß die Form des Energiespektrurns erhalten wurde. I ni initiIeren Bereich des

Selticppianks betrug (lie scheinbare Wel lenhühe rund 0,025 L. Das Modell fuhr zu Beginn und atti Ende jeder Mcßfahrt durcit rub igcs Wasser unti traf in der Tanknutte au f die sich, inzw i-sehen überlagernden Wellen.

3. Versuchs- und Mcl3anordnung

1m Verlauf der Versuche wurden die Meßeinriclttungen und die Auswerirncthodcn silitidig verbessert. Die endgültige

\'er-suchsanordnung zeigt Bild 1. Siatnpleii und Tauchen wurden durch Meß-potentiomrter ermittelt, die uber den Loten be-festigt waren. Der \Viderstand wurde an der Sprciz durch ein DMS-Dynamonieter gemessen. Diese Anordnung nimmt nur

den reinen \Viderstand auf, niel, t die bei der üblichen Wider-sandsinessung im Schlcppdrah t au ftretende Summe von

Schilepp- und Spannkriiften. Eine Ultraschallsonde registrierte (lie ungrstörte Wellenarnplitudc im Abstand a vor dem Modell. Da (lie Wehlenhiihe am I lauptspant. gebraucht wurde, mußte cine Phasenkorrektur vorgenommen, werden:

Aqi = Arg exp (iw2a/g) - (32) 1)ie Versuche wurden in vier verschiedenen

Seegangsspek-tren durchgeführt, deren Spektraldichten in Bild 2 dargestellt

sind. Vornehmlich wurde (las Modell bei einer Geschwindigkeit

entsprechend F0 = 0,20

geschleppt, ergänzend auch bei

F,, 0,15 und 0,30. Bild i SchilTstechnlk Bd. 15 1968 Heft 78 ,,amp,,,eter U(tmschfl-Sonde MaGe orn Fo- 0,20 Bild 2

Vergleiciisvcrsitc'iie fanden in regelmäßigen Wellen l'ei F, == (i_20 stai i. Wie jilt I t puisseegang wurden dabei

Stumpf-und Taudi bcwcgti ng. \Vidcrstand Stumpf-und Welienordinate auf einem UV-S,hrciber registriert. Mit einem Tiefpai3 von T,, 3s wurde cher Mittelwert des \Viderstancies gebildet. Uni den Zitsatzwiderstatid in \Vcl hen bestimmen ztt können, wurde auch der G lattwasscrwiderstand ermittelt.

4. Mchidatenauswertung

Während der Mef3fahrtcn wurden auf Analogrechnern (hic Integrale

= 'ii (t)12 dt

und AR\t = Ç Ar (i) dt (33)

berechnet, Bei einem Teil (lcr Versuche wurden auch (lie Fou-rier-Transforniierten F,1, Fi4 und Fz entsprechend Gl. (2) gleichzeitig mit der Messung gebildet. Die Kapazität der Rechi-ncr erlaubte jedoch nur chie jeweilige Analyse einer einzigen

Frequenz, weshalb eine hohe Zahl voti Vcrsuchsfahrtcn not-wendig wurde. Bei einem anderen Teil der Versuche wurden

dic UV-Schriehe vermittels cines Kurvenfolgers in elekt rischle

Spannung zuriickverwandelt und am Analogrechner

gleich-zeitig nach sechs Frequenzen analysiert. Als Rechienselialtung wurden Siichkreise nach Bild 3 verwendet [8]. Dieses

Verfah-ren verringerte den Versuchsumfang und sorgte fur ein kon-stantes Seegangsspektrurn, verhinderte jedoch eine

befriedi-ro)

>

F5,.,) i(i)cszit -JThsncro BIld 3 - 84 -I

5. Ergebnisse

Das Ergebiiis der vorliegenden Arbeit l)esteht aus einem

\rerilCiclI (lcr nach der (ictcrmillistischcn Methode gewonnenen Mcl.datetì mit Meßdaten aus rcgclniäßigein Seegang. Dic Gute des Modellverhaltens im Seegang sei her ist unwichtig.

Dinìcnsionslose Stampf- und Taucliamplitudcii aus den Sec-eangsspektren A ± D sind auf den Bildern 4 und 5 dargestellt. Dic t)bereinstimmung mit Mcl3wcrien aus regelmäßigen Wellen

it iihcrzengcnd. Der Streuhercidi der Mcßpunktc beitnTaudien t' 6

ist etwas größer als heim Staiiipfen, doch läßt sich das aus Er-fahrung mit regelmäßigen \Vclien voraussagen [9!. Dic

Quali-liii der Ergebnisse hei unmiticlhn rer (on line) \'erarbeitung

der Meßwerte und hei naciitrLiglidi erfolgter Auswertung der aufgezeichneten Meßwerte mit Hilfe cines optischen

Kurven-foigers ist gleich.

Ein Vergleich von Beweguugsnicssungen im Impuisseegang ¡uit Messungen in regelniiii3igen Wellen. die mit Modellen glei

dier Abmessungen in cher lin] ländischen Versuchsunstalt

Wage-n iWage-ngeWage-n uWage-nd am D. lay br Model Basi Wage-n (lu rehigeffihrt wu rilen, erweist beíriedigende lihereinstinimung bei allen drei

unter-suchten Geschwindigkeiten (Bild 6).

Einige mit der direkten Aussi crtnìetliodc gewonnene

Plia-nwinkel zwischen Stanipfen unii Tauchen zeigt Bild 7. Der

Vergleich mit Messungen iii rcge]znäi3igen Wellen 9] läf3t

er-kennen. daß die St renting der i\l cOpri n kte nicht ungcwöhnl ich it. Bei Verwendung eines u nfaiigreielieren Analogrechners könnten die Phasen winkel ausreichend gern! n best i mliii

wer-den.

Der nach G!. (33) integrierte Ziisatzwiderstand in unregel-näßigen Wellen ist für versubucilciic Modeligesehwindigkciten

in Bild 8 dargestellt. Zur Kontrolle wurden (lic Widerstands-beiwerte in regelniäi.iigen \Vcllen (Bild 9). gültig bei = 0.20, mit dem Energiesicktrutu des Impulsseeganges D

multipliziert. Der berechnete \Vert ist ebenfalls in Bild 8

ein-getragen. Er fügt sieh vorzüglich iii die gemessene Kurve ein. Mit diesem Ergebnis kann festgcstllt werden, daß sich im 1m-pulsseegang der Widerstandszuwadis durch

z

07 'D - 07MB -- NOMS O HSVA O a' Bitd 6

85

--

DIMS -- NOMS O HOYA 07 ¡Q 'p ¡2 - (urNe NSMB ) NOYA -.5 SehlfTstechialk Bd. 15 1968 Heft 78

gende Auswertung der Phasenwinkel infolge schwieriger

Syn-utiisation der Sudikreise. Beim direkten Auswertverfahren

II'I.UU ili die Phasen /.\ ai genauer he.'titnineo, jedoch

ver-hunden ¡uit dem Fehler einer Extrapolation, ria die

Ticlpaf3-c1ia It ring zur Bildung des M it tclwcrtcs ciller Einsdìwingzeit

buda ¡1.

g

2 Sp* r,urnA . e C 'Wc

le

I I ¡Q

k-s '5 9 4 Q 4 70 BIld4 eQ.!"Se.çong ./,,,s.eegong (D)

'9-5 6 7 8s (5 05 6 7 8s' Bild 5

Bild 9

Ar (lt = 2 (w) E (w) do) (29) iv tedcrgebcn hißt, also quasitat ioniires Bewegungsverhalten

nicht gefordert zu werden braucht. Dasselbe Ergebnis fand

(Jcrritsnia [101 fur regelmäßige Wc!lcn.

Durch Propulsionsversudtc mit (Jhvr]ast in Glattwasscr kann das Verhältnis Schubzuwadis zu \Vidcrstandsziiwachs, AT/\R, bstgrstclli wcrdvn. M it Ill h dieses Verlriiltniswertcs huit sich

¿ _{theoretisch aus Widerstandsnrcssungcn im Impuisseegang der}

uhuhzuwachs in rrgelmiißigen \Vellcn ermitteln. Die auf

die-seni Wege aus den Widerstandsmrssungcn erhaltene Schub-zuwachskurve ist irr l3iki 11) wiedergegeben. Dall chiese Kurve

den Sdiubzuwadrs auch dc facto rirhtig anzeigt, beweisen die

ebenfalls in Bild iO eingctraccncrl Melipunkte von

Schubmes-rugen in regclniiißigen Wellen [ill. Zieht man in Betracht,

dall dic effektive Nachsi rornzi fier. der Propcllerwirkungsgrarl

und Propulsionsgiitegrad kaum von denen in Glaitwasser

ab-weichen, wenn nur der Propel Irr nicht austaucht [11], so läßt sich schließlich mit Hilfe der Propellerkennhinien auch die Wel-lenleistung ini Seegang berechnen.

Zusammenfassung

lii der HSVA wurden neue Methoden zur Bestimmung der

Seegangscigenschaften von Schulen untersucht. Wenn auch die

statistische Methode normalerweise fur die Behandlung der

Sdtiffsrcaktionen irn natiirlidirir Seegang die gegebene ist, so

konnte doch festgestellt werden, daß

clic (ietermiflistische Methode besonders für 11odelluntcrsuchungen geeignet ist.

Ihre besonderen Merkmale sind weniger Meßfahrten und

ein-fachere Auswertung der Meßdaten. Die Ergebnisse können direkt für statistische Voraussagen cher Schiffsrcaktionen im

natürlichen Seegang verwendet werden.

Die Ergebnisse der Bewcgnrigsuressungcrì zeigen, daß (lie

Jmpulsmetftude Daten liefert, (lie Daten aus Versuchen in regel-miilligem Seegang gleichwertig sind. Eine l"ahrt entspricht da-bei 10 Iris [5 Fab rien in regcirrräliigen Wellen. Mit einem hin-reicliend großen Analogrechner kiiriiìcn audi Phasenwinkel er-mittelt werden.

Bild 8

Bild 10

Airs cien Widerstandsmessungen geht hervor, daß der Wider-staudszuwacirs ini lmpnilsseegang clenìjenigcn im statistischen

u n regel in uIl i gen Secga rig en tsprich t, wen n die E nergievertei-lung cher Spektren dirsil be ist.

Der Srhubzuwnrlis im regelmäßigen Seegang ist nur abhän-gig vorn \Vidcrstaiidszruwadrs, vorausgesetzt, daß vier

Propel-ler nirhnt austariehit. Diese Erkenntnis ermöglicht chie Umwancl-lung des in i t der I ni pu lsmet bode bestimm ten mittleren

\'ider-standszuwarlrses in .Selrubzuwachs im statistisch

unregelrniißi-gen Seegang buer cias Verhiiltnis AT/AR, das bei normalen

l'ruprrl.sionsversrir1ien im Glaitwasser durch einige Fahrten nut U berlast best ininrt werden kann. Mit dem Cesanntschul) und den Propellerkenrrlinien kann unter der erwähnten

Einsclrriin-kung, daß der l'ropeller nicht austaucht, auch die Wellen-leistung berechnet werden, da sich in diesem Fall die

eflek-tive Naclrstroniziíier ini Seegang gegenüber Glattwasser nidtt wesentlich ändert.

(Eingegangen am 17. 11. 1967.)

Zeichenerklärung

6 7 8

Mefiounktc- von Pronos

tons-'ersuchen

Nov/i W:derstorv/srrnssur.en

errechnet

WC

S ch UTs breite

Dichte des Energiespektrums Froudesehe Zahl

Fourier-Transformierte der Schiffsreaktion X (t) entsprechend

Gewichtsfunktion oder Frequency-Response-Function

Erdbeschtcunigung dimensionslose Wellenhöhe Trägheitsradius

Kernfu nktion Oder Impuls-Response-Function

Schilislänge

Energie" des Weliensystems

Schifrswid erstand

Energie der Schluîsreaktion Zeit

Periode, Mel3zeit Schifistiefgang Schi tisgesch windig kett

raum feste Koordinate allgemeine schiírsreaktion Tauchheivegung des Schiftes

Schi tTsvöt ligkeit

Dept icenrent

(ihcr ctic Zett Integrierter Zusatzwjderstand

In Wellen Schiffstechntk Bd. 15 19681-left 73

₈₆

-'h ro B E (e) F11 Fx(lIn) F, F5', Fz G (1') g h K (t), K (tT L m R T T V X X (t) Z (t) h A AR

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- 87 - Schlllstechnlk Bd. 15-1968 Heft 78 Ar Zusatzwidet'stand In Wellen

AT Schubzuwaclts in rcgelmilfligen Wellen

r (7. Phasenwinkel zwischen Stampfen und Tauchen

i (t) W'llenortjinn te am Oit des Schiffsschwerpunktes e Wcl1enschr'ihc

A R

civ

_{tgh BL}

Ileiwert für Zusa1widei-stand in Wellen ' Dichte von Wasser

AT 'rl'

t'gb' B'/L

- -- Beiwert für Schubzuwachs in Wellen

ii' (t) Stampfwinkel

io Xreisfrequen7.

io,, Begcgnungsfrequenz

Schrifttum

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