Seitliche luft- und wasserkräfte bei schräg-anströmung von fahrgastschiffen und fischerei-fahrzeugen

SCHIFFBAUFORSCHUNG

WISSENSCHAFTLICH-TECHNISCHE MITTEILUNGEN

Herausgegeben vom Institut für Schiffbau, Rostock

und von der Technischen Fakultät der Universität Rostock

Seitliche Luft- und Wasserkräfte bei Schräganströmung von Fahgastschiffen

und Fischereifahrzeugen

Aus dem Institut für Schiffbau, Rostock

Direktor: Dipl..Ing. Kruppa

30. Mitteilung der Schiffbau.Versuchsanstalt.

Loiter: Dr.-Ing. e. h. W. Henschke

Von Dr..Ing. F. Gutsche und Dipl.-Ing. G. Schroeder

1. Stand der Technik und Aufgabenstellung

Die in der Literatur bisher bekannt gewordenen Ar.

beiten über den Einfluß des Windes auf die

Bewegungs-vorgänge von Schiffen beschäftigten sich vorwiegend

mit der Größe des anteiligen Windwiderstandes und des hierdurch bedingten Einflusses auf die erreichbare

Ge-schwindigkeit. Andere Untersuchungen erstreckten

sich auf die Prüfung der Querstabilität bei Seitenwind Wenn auch bereits von Hughes [1] auf das Bestehen ge-wisser Betriebszustände der Schiffe bei Seitenwind

hin-gewiesen wird, in denen der Gleichgewichtszustand

zwischen Luft- und Wasserkräften wegen unzureichender

Ruderkräfte nicht mehr hergestellt werden kann, so

findet man erst im Buch von A. M. Gusew [2] eine

aus-fithrlichere Untersuchung, die sich u. a. auch mit dem

Verlust der Steuerfähigkeit unter dem Einfluß des Sei-tenwindes eingehender befaßt.

Im Hinblick auf die Tatsache, daß die hierbei

auftre-tenden Probleme von grundlegender Bedeutung für

jedes in der Seeschiffahrt eingesetzten Schiffes sind, ist es erstaunlich, daß das Interesse an ihrer Untersuchung

erst in den letzten Jahren etwas größer wird. Zum Teil wird diese Sachlage dadurch verständlich, daß erst in

der jüngsten Zeit die Entwicklung moderner Schiffe mit sehr geräumigen Aufbauten und die planmäßige

Durch-führung des für sie vorgesehenen Fahrdienstes bei

un-günstigen Wetterverhältnissen des öfteren zu Schwierig-keiten geführt hat, die man in früheren Zeiten

vorkom-inendenfalls durch Einstellung des Fahrdienstes

ver-mieden hatte.

Für die Praxis handelt es sich nach Gu8ew [2] im

wesentlichen um die Untersuchung folgender Probleme: Bestimmung der geringsten Schiffsgeschwindigkeit,

bei der das Schiff bei auftretendem Seitenwind auf

Kurs gehalten werden kann.

Festlegung eines bestimmten Richtungsbereiches, in dem das Schiff bei Sturm bei einer für die Beanspru-chung ini Seegang ausreichenden Verminderung der Geschwindigkeit noch steuerfähig bleibt.

SchtfZbauforscbung 4 3/4/1965

Bestimmung der Fahrgeschwindigkeit für Wende-manöver, bei der die Steuerfähigkeit des Schiffes

während des ganzen Manövers sichergestellt bleibt. Festlegung der für die Aufrechterhaltung der

Steuer-fähigkeit bei Anlegemanövern im Wind zulässigen

Verminderung der Schiffsgeschwindigkeit.

Da auf See jeder stärkere Wind zur Entstehung von

Oberflächenwellen führt, deren vielfältige, in Abhängig-keit vom zeitlichen Ablauf des Windes veränderlichen Bewegungsvorgänge das kennzeichnende Merkmal des Seeganges bilden, müßte eine einigermaßen vollständige Untersuchung des vorstehenden Fragenkomplexes auch den Einfluß des Seeganges berücksichtigen. Insbesondere

gilt dies für das in Punkt i erwähnte Problem.

Wenn also die nachstehende Untersuchung mit den

bisher bekannt gewordenen Veröffentlichungen den

Ein-fluß des Windes auf die Steuerfähigkeit bei glat.ter

Wasseroberfläche ohne Seegang behandelt, dann ist dies für die Praxis als eine Einschränkung zu werten, deren Bedeutung besonders stark für das in Punkt i erwähnte Problem ins Gewicht fällt, hingegen bei der Behandlung der übrigen Probleme nur in Ausnahmefällen eine ent-scheidende Rolle spielen dürfte.

Aufgabe der vorliegenden Untersuchung soll es daher sein, die Entstehungsursachen der Manövrierunfähig-keit sowie ihre Grenzen für qualitative Abschätzungen bei der Fahrt im glatten Wasser zu geben, um mit ihrer

Hilfe zu Richtlinien zu gelangen, bei deren Beachtung

Mißerfolge im Entwurf von Seeschiffen vermieden

wer-den, deren Betrieb die Einhaltung eines bestimmten

Kurses bei beliebiger Windrichtung verlangt.

In die Untersuchung nicht eingeschlossen wird der

Einfluß des Seitenwindes auf die erreichbare

Schiffsge-schwindigkeit; Angaben hierüber finden sich in der

Arbeit von Hughes [i].

1.1.. Lösungsweg

-Um die vorstehende Aufgabe zu lösen, ist die Kennt-nis der bei der Fahrt des Schiffes an der Grenze der bei-den Medien Luft und Wasser auf bei-den tjber- und

Unter-wasserteil des Schiffes bei Schräganströmung ausge-übten Strömungskrafte erforderlich. In der Literatur

finden sich bereits einige Angaben über die Ergebnisse derartiger Versuche im Windkanal und im Schlepptank. Im Hinblick auf die Verschiedenheit der jeweiligen Ver-suchsanordnung und Versuchsdurchführung der

bekann-ten Windkanalversuche mit den lYberwasserschiffen wurde beschlossen, in Ergänzung eines bereits früher durchgeführten Versuches mit dem lYberwasserschiff

des Eisenbahnfährschiffes ,,Saßnitz" noch weitere drei vorhandene Modelle im Windkanal zu untersuchen. Aus

diesen Versuchsergebnissen sollte mit Benutzung der bereits in der Literatur bekannten Versuchsergebnisse möglichst eine einheitliche Festlegung der Luftkräfte

und ihrer Angriffspunkte in Abhängigkeit von der

Ge-staltung der tberwasserteile und der Windrichtung

ge-troffen werden.

Die Bestimmung der am Unterwasserschiff

angreifen-den Strömungskräfte und ihrer Giermomente bildete

gleichfalls das Thema zahlreicher Untersuchungen.

Einige dieser Arbeiten wurden im Windkanal mit

Doppelmodellen durchgeführt, wobei der Einfluß der

Wellenbildung an der freien Wasseroberfläche bewußt vernachlässigt wurde. Die Bemühungen, die Abhängig keit der Strömungskräfte von den Formparametern des

Unterwasserkörpers und von der Schräganströmung

durch dimensionslose Beiwerte darzustellen, führten bis-her noch zu keinem befriedigenden Ergebnis, so daß es sich empfiehlt, für spezielle Entwürfe die auftretenden Kräfte und ihre Momente durch besonders hierfür vor gesehene Schleppversuche in Geradeausfahrt mit Schräg-anströmung zu bestimmen.

Da es bei der Untersuchung der vorliegenden

Pro-bleme im wesentlichen auf die Wirksamkeit der

Ruder-anlagen ankommt, sind diese Schrägschleppversuche mit arbeitenden Propellern durchzuführen, deren Vor-triebsleistung dem in Schräganströmung gesteigerten

Widerstand angeglichen ist [1]. Im Rahmen der vorlie-genden Untersuchung wurden die Ergebnisse eines der-artigen Versuches mit dem Modell des Eisenbahnfähr-schiffes ,,Warnemünde" verarbeitet. Der Vergleich die-ser Versuchdie-sergebnisse mit den in der Literatur bekann-ten Resultabekann-ten sollte über die spezielle Anwendung der

Resultate für das vorliegende Projekt zu allgemeinen

Angaben führen, deren Berücksichtigung bei der

Auli-arbeitung neuer Entwürfe bereits im Anfangsstadium

zur Verhütung von Mißerfolgen beitragen soll. 1.2. Die am Schiff angreifenden Kräfte 1.2.1. Theoretische Grundlagen

Wie bereits eingangs erwähnt, müßte sich eine

ein-gehende Untersuchung des Seitenwindeinflusses auf die Steuerfähigkeit eines Schiffes außer mit dem

unmittel-baren Einfluß der Luftströmung auf den über Wasser

befindlichen Teil des Schiffskörpers auch mit dem

mittel-baren Einfluß befassen, der dadurch entsteht, daß der

durch den Wind erzeugte Seegang die am Unterwasser-schiff in gleichbleibender Schwimmiage bei stationärer

geradliniger Bewegung vorhandenen Strömungskräfte

mehr oder weniger stark verändert. Im Hinblick auf die

hierdurch entstehende weitere Komplikation der Auf-gabe und mit Rücksicht auf die z. Z. noch mangelnde

Bearbeitung vieler Einzelprobleme wird sich die

nach-folgende Bearbeitung allein auf die Untersuchung des

unmittelbaren Seitenwindeinflusseg auf die Manövrier.

fähigkeit beschränken, der durch die Strömungskräfte

der Luft an dem tberwasserschiff bei der Fahrt auf

geradem Kurs im glatten Wasser hervorgerufen wird. 98

Da bei geradliniger, stationärer Bewegung am Schiffs-körper keine Beschleimigungskräfte in der

Horizontál-ebene auftreten, muß die Summe aller horizontaleñ

Strömungskräfte in beliebiger Richtung und die Summe ihrer Momente um eine beliebige Vertikalachse gleich Null sein. Bei Einschränkung der Untersuchung auf die Steuerfähigkeit des Schiffes werden zweckmäßig die in Längsrichtung des Schiffes wirksamen Kraftkomponen-ten eliminiert und allein die senkrecht zur MittschiTs-ebene wirksamen Komponenten berücksichtig.

Mit Benutzung der in Bild i angegebenen Bezeich-nungen folgt aus der Gleichheit der Luftkraftkompo-nente FL mit der Summe aus den

Wasserkraftkompo-nenten Fw für den Schiffsrumpf und FR für das Ruder

FL=FW+FR.

(1)

.liild 1. Deftnitlonssklzze der Seltenkräfts und ihrer ebe1armo

Bezieht man die Momente der genannten Kräfte auf

die auf halber Schiffslänge in der Mittschiffslängsebene

liegende Achse, dann erfordert die Gleichheit der ein-ander entgegen wirkenden Momente die Erfüllung der

Bedingung

eL FL = ew Fw - ea F.

(2)

In den vorstehenden Bedingungsgleichungen für die geradlinige Bewegung des Schiffes mit der gleichblei-benden Schiffsgeschwindigkeit Vw unter der Einwirkung einer homogenen Luftströmung mit der auf das schiffs-feste Koordinatensystem bezogenen relativen

(schein-baren) Luftgeschwindigkeit Vw und dem relativen

(scheinbaren) Anströmwinkel s soll FL die senkrechte

Kraftkomponente bedeuten, die auf den eingetauchten Schiffskörper mit Ruder in Mittschiffslage (ô - 00) _bei Schräganströmung mit dem Driftwinkel fi ausgeübt

wird.

Die zur Mittschiffsebene senkrechte Komponente F

stellt die Summe der am Ruderblatt selbst und am

Schiffsrumpf bei gelegtem Ruder auftretenden Kompo-nenten dar. Zur Vereinfachung wird angenommen, daß

die Komponente F stets im hinteren Lot angreift.

Ersetzt man gemäß G!. (i) die Luftkraft FL in Gl. (2)

durch die Summe der Wasserkräfte Fw + F und

divi-diert beide Seiten der Gl. (2) durch L, dann wird

ew eR

eL

L

F--Fg

Schiffbauforschung4 3/4/1965 (3)

Ersetzt man in der vorstehenden Gleichung die

Strö-mungskriifte F und Fa durch das in der

Strömungs-technik übliche Produkt

Kraft = Beiwert. Staudruck. Bezugefläche

=

_{C .Vw2 . A}

worin für den Staudruck beider Anteile der Staudruck

der Schiffsgeschwindigkeit Vw und als Bezugefläche das

Rechteck A0 = L. T gewählt wird und setzt außerdem

lineare Abhängigkeit der Beiwerte CFW und CFR von dem

Driftwinkel fi bzw. vom Ruderwinkelôvoraus, d. h.

C1w = f w _fi und C1it = f . dann wird ¡0W eR

\

eL

tCFW_ÏCFR)TVW2.AO

L -

_{(C1w + C5')} Vw2. A0 oder ew en eL f L und somit ew eL ò

t 1w

Z fw

ßen

faN f

L

+L

ew eL

In der vorstehenden Gl. (5) stellt der Zähler Z ₌

den Abstand der Luftkraft FL auf das Uberwassersehiff von der Wasserkraft F auf das Unterwasserschiff mit Ruder in Mittellage(ô =0°) in der Mittschiffslängsebene

in Schiffslängeneinheiten dar (vgl. Bild 1).

Der Nenner N gibt gleichfalls in Schiffslängeneinheiten

den Abstand der Luftkraft FL vom hinteren Lot an

( =

05).

Mit Berücksichtigung der Tatsache, daß sich der An-griffspunkt der Wasserkraft Fw im Bereich der hier vor-kommenden kleinen Anderungen des Driftwinkels nur

sehr wenig verlagert, kann für den Quotient

ein

konstanter Wert benutzt werden, der sich für verschie-dene Vorschiffsformen nur in engen Grenzen verändert. Damit wiid das Verhältnis zwischen dem Ruderwinkel und dem Driftwinkel fi nur noch von der Lage der Wind.

kraft ()

= f ()und dem Verhältnis f w/f s. abhängig.

eL

const.

-L fw

05

,+t

eL fi

Ersetzt man in Gl. (1) alle drei Strömungskräfte durch das in der Strömungstechnik übliche. Produkt aus Stau-druck, Bezugsfläche und Beiwert und faßt die

Wasser-kraft Fw und F1 zu einer- GesamtwasserWasser-kraft Fw' =

Fw + Fit zusammen, so

werden-Fwx = Vw2 .A0. CFWX, (6) Schiífbauforschung 4 3/4/1965 Z N fw (Sa)

wobei unter der Annahme, daß der Faktor f uriabhän-gig von fi bleibt

Cz=fw.ß±fn.ô

und

FL=

VL2.AL.CPL.XW (8)

mit der lYberwasserlateralflache AL und dem Abminde-rungsfaktor ,w für den Einfluß der

Geschwindigkeitsver-teilung des Windes über der Wasseroberfläche (s. Ql. (19)).

Setzt man die rechten Seiten der GI. (6) und (S) in die

GI. (1) ein, so erhält man die Bestimmungsgleiehung für das Geschwindigkeitsverhältnis VLIVW, bei dessen

Ein-haltung des Gleichgewicht der Luft und Wasserkräfte

gewahrt wird. VL _-hew A0 Cpw" V _I'QL AL xW CPL VL

i/ew

A0

fô

_f N

-= l/

il+i.

(9e) '

QL AL CWCPL\

Z1

In der vorstehenden Glêichung ist der für die

Ruder-wirkung maßgebende Faktor f in Übereinstimmung mit dem Faktor fw auf die Bezugsfläehe A0=L. T be-zogen. Bezieht man ihn dagegen in Übereinstimmung

mit der üblichen Definition der Beiwerte auf die Fläche

A des Ruders und nennt ihn dann

A0

fr =

far-,

so geht mit seiner Benutzung die Cl. (9a) über iñ die

nachstehende Ql. (9b)

(7)

(9)

Für den Beiwert CFWX läßt sich mit Beachtung der

Gl. (7) und (5a) schreiben

-CFWX

í, ô

(i

₊

. _oder

OFW' f.ô(1

).

so daß Gl.(9) die Form annimmt

Vi. _-hew A fr ô

_f

N

Vw -

QL AL 5W CFi. ..

+

Z (9h) ei. mit N =0,5 + - ew eL und Z

=---.

Mit Beachtung der Tatsachen, daß der Beiwer 0YL und der Abstand eL der Luftkraft FL allein von dem scheinbaren Anströmwinkel der Luft 8 abhängen und

weiterhin der Abstand ew der Wasserkraft Fw für ein und dieselbe Schwimmiage eines Schiffes im tiefen Wasser

im Bereich der vorkommenden kleinen Driftwinkel fi

gleich groß angenommen werden kann, folgt aus der Ql. (9 b), daß das Verhältnis der Luft und Wasserge-schwindigkeiten Vi. und Vw wegen der Konstanz der übrigen Zahlenwerte bei gleichem Anströmwinkel der

Luft eindeutig allein vom Ruderwinkel ô abhängt. Da

dieser auf bestimmte Maximaiwinkel ômax begrenzt ist

- wobei dieser Maximalwinkel mit Rücksicht auf eine

gewisse Reserve der Steuerfähigkeit keineswegs mit der

Hartbordruderlage übereinzustimmen braucht - folgt

aus der GI. (9 b), daß hierdurch auch der Zahienwert der Verhältniszahl VL/VW begrenzt wird. Physikalisch be-deutet diese Begrenzung eine Schranke für die Höhe der Luftgeschwindigkeit VL, bei deren Überschreitung eine stationäre Gleichgewichtslage des mit der Geschwindig-keit Vw fahrenden Schiffes nicht mehr möglich ist.

99

Geht man andererseits von einer bestimmten

Luft-geschwindigkeit VL aus, dann darf die

Schiffsgeschwin-digkeit Vw nicht unter einen kritischen Wert Vwii.u.

abgesenkt werden, um die Steuerfähigkeit des Schiffes

bei Ausnutzung der vorhandenen Ruderanlage bis zu

dem Maximaiwinkel ômax zu gewährleisten. Es muß also d je Bedingungsgleichung eingehalten werden:

VL

i/ew AR

Ir f

N\

- krit.

_{i/ -}

-

Il + - Jma-

(10)

V _{OL AL XW.CJL\} Z1

Wird also die Steuerfähigkeit des Schiffes für beliebige

Windrichtungen verlangt, dann ist die Forderung der Bedingungsgleichung (10) im ganzen Winkelbereich O <i <2 r zu erfüllen. Kann die vorstehende

Bedin-gung für gewisse Anströmwinkel der Luft nicht erfüllt werden, dann wird das Schiff wegen seiner begrenzten Eigengeschwindigkeit Vw bei der zugehörigen Luftge. schwindigkeit Vj in den Bereich dieser Anströmwinkel manövrierunfähig.

Vernachlässigt man bei den vorstehenden

Betrachtun-gen den durch den Driftwinkel fi verursachten

Unter-schied zwischen dem wahren und dem scheinbaren Kurs in stillstehendem Wasser» sp bestehen zwischen der

ab-soluten Windgeschwindigkeit VLO, der scheinbaren

Windgeschwindigkeit VL, der Schiffsgeschwindigkeit Vw, dem scheinbaren Anströmwinkel der Luft und der

zur Fahrrichtung des Schiffes absoluten Wmdrichtung o nach Bild 2 folgende Beziehungen (fi wird

vernach-lässigt) VLO

Ì/

Vw (Vw\2

-=

1-2--cos+

_VL

_-)

_VL VL

-/

2Vw

/Vw\2

= V'

+

COSXo+(V_) VLO VLO sin s a = arc tan

ao= 180°arctan

Vw -. cas a. VL Vw

so =

+ arc sin - sin s

VL0 VIO Vw

- + 005

0 V LO d sin a

BIld 2.Geschwhidlgkeitsdrejec ausSchlffsgeschwlnd.IgkelI _w»absoluter Wlndgeschwlndigkeit 'VLo und scheinbarer Wlndgeechwl.ndlgkelt

s,=absolute Windrichtung (Kurs)

a =scheinbare Wlndrlchtiing gegen die SchIsachse

fi =Drlftwlnkel

Setzt man in Ql. (11) für einige kennzeichnende Werte

von s die Zahlenwerte für cos a ein, so erhält man

bei-Vw spielsweise mit n

=

-5=

00

_VW[VL=(ln)

.5 a 2 4 30°

=Y1_nVi+nz

48 46

Bild .9. Verhltliuls der absolutenWlndgeschwlndlgkelt V zurscheinbaren Wlndgeschwlndlgkelt L in AbhAnglgkelt vom VerbAltnls der

schein-baren Wlndgeschwijidlgkelt L zur Schiffsgeschwindjgkjt V und dein Anströmwinkel s des scheinbaren Windes

Bei begrenzter Wassertiefe H oder bei Fahrt in einem

Kanal werden sowohl der Koeffizient 1w als auch der

Zahlenwert ew/L gegenüber der Fahrt auf tiefem Wasser verändert. Der Koeffizient f kann u diesen Fällen un-verändert beibehalten werden, da sein Zahlenwert durch die örtliche Anströmung des Ruders bestimmt Ist, die im wesentlichen durch die Geschwindigkeit des Schrauben-strahles bedingt wird. Soweit diese allerdings durch die Widerstandsänderung infolge der Begrenzung des Fahr-wassers gegenüber dem Zustand auf tiefem Wasser merk-lich verändert wird, mußte eine entsprechende Korrektur vorgesehen werden.

1.2.2. Bestimmung der Luftkräfte am Uberwasserechiff

In der Literatur sind zahlreiche Ergebnisse von Ein-zelversuchen bekannt geworden, die teils im homogenen Luftstrom eines Windkanals mit einem Doppelmodell,

L

111111\

loo

Sdiftbauforschung43/4/1965 450 ₌

_{n }'i+ n2}

600 ₌

i - n + n

900 _{= 1 + n2} 120° =

1 + n + n2

1350 =

_{+ n}

n2 1500 ₌

_{1/i + n}

}'i+

_n2 180° =

(1 +n)

_/

Als Beispiel der numerischen Auswertung zeigt Bild 3

dio Abhängigkeit der Werte VLO/VL für einen

dessen Symmetrieebene in der Schwimmwasserlinie liegt [2] [4] und [5], teils in der Randzone des Luftstrah-les zur Nachahmung des Geschwindigkeitsverlaufes in der natiirlichen Luftströmung über den Meeresspiegel [6]

und teils im ruhenden Wasser des Schleppkanals, mit dem an der Unterseite einer Abdeckplatte befestigten

tYberwassersehiffemodell durchgeführt wurden [7] [8] [9] und [10].

Wahrend die Versuche im homogenen Luftstrom des Windkanals mit Doppelxnodellen sowie die im

Schlepp-tank mit ins Wasser eingetauchten

tìberwasserschiffs-modellen unter einer Abdeckplatte Untersuchungen dar-stellen, bei denen das ganze tYberwasserschiff der vollen Anströmgeschwindigkeit ausgesetzt wird, sollen bei den

Versuchen in der Randzone des Windkanalstrahles die

einzelnen Teile des tYberwasserschiffes mit den ihrer Lage in der Randzone entsprechenden

Geschwindig-keiten angeströmt werden.

Im Hinblick auf the Abweichungen, die zwischen den Geschwindigkeitsverteilungefl von Modell und

Großaus-führung bei dem zweitgenannten Versuchsverfahren

bestehen können, bei dem außerdem schon der unmittel-bare Vergleich ein und desselben Schiffes in

verechiede-Bild 4. Windgeschwindigkeit liber dem Peildeck nach [61

Y = Wlndgeschwlndlgkelt In der Höhe h

V, = ungestörte Wlndgeschwlndlgkek

Schiefbauforschung 4 .3/4f1965 101

Pelideck

nem Modellmaßstab in dem gleichen Luftstrom unmög-lich wird (vgl. [6]), erscheint dies Verfahren für die Be-stimmung von Strömungabeiwerten verschiedener Ge. stalt der tYberwasserschiffe recht ungeeignet. Der Wert

derartiger Untersuchungen liegt mehr in der

Bestim-mung eines tYbertragungsfaktors für die am Modellim

homogenen Luftstrom erhaltenen Zahlenwerte auf die

Werte der Großausführung.

Bereits die Wahl der Bezugsgeschwindigkeit bereitet -in diesem Fall e-inige Schwierigkeiten, zumal der

Charak-ter der Geschwindigkeitsverteilung sowohl durch die Rauhigkeit der Wasseroberfläche als auch durch die

Temperaturverteilung in den horizontalen Luftschichten beeinflußt wird (vgl. [6] Appendix I). Die Schwierigkei-ten, die sich einer praktisch durchführbaren zuverlässi-gen Messung der Windgeschwindigkeit in den Weg stel-len, sind darüber hinaus recht erheblich, so daß man sich in den meisten Fällen auf eine abschätzende Betrachtung wird beschränken müssen. Um so wichtiger erscheint es

daher, daß die für die rechnerische Abschätzung

be-nutzten Zahlenwerte der Modellversuche möglichst unter einfachen und klaren Versuchsbedingungen erzielt wur-den, um so die Anzahl der unübersichtlichen Einflüsse auf das Meßergebnis möglichst gering zu halten.

An dem nach [8] in Bild 4 wiedergegebenen Beispiel

der Windgeschwindigkeitsmessung auf dem Peildeck

eines Frachters in verschiedener Höhe erkennt man die Schwierigkeit einer zuverlässigen Beobachtung, die nicht nur durch den Geschwindigkeitsverlauf in Abhängigkeit von der Höhe über dem Meeresspiegel etwa nach Bild 5,

sondern auch durch den Einfluß der Decksaufbauten

erschwert wird.

Bild 5. Abminderungsfaktor x und Slaudruckverlauf über See und im

Windkanal

Kurve a Staudruckveriauf ÜberSee nach Sclsöneich (15]q/q = f(H') Kurve b St.audruckveriauf Ober Bodenpiatte im I. f. L.-Windkanai

q/q = f(h)

Kurve c Abminderungsfaktor für den auf q0 bezogenen Luft-kraftbeiwert; = f(H')

(Die Pfeile geben die der naturgroßen höhe H' entsprechenden

Werte h Im Windkanalversuch an)

Die Angaben über die Windgeschwindigkeit in Ab. hängigkeit von der Höhe über dem Wasserspiegel und

von der Zahienangabe nach der Beaufort-Skala gehen in der Literatur .weit auseinander. Nach der letzten

inter-nationalen Vereinbarung in Paris 1946 wurde für die

Bezugshöhe Z = 10 m über dem Wasserspiegel folgende Abhängigkeit festgelegt [14]:

B 1 VLO = 0,836 rn/s B 7 VLO = 15,48 rn/a

B 2 2,30 rn/s

B8

18,92 rn/s

B 3 4,34 rn/s

B9

22,57 rn/s

B 4 6,69 rn/s B 10 26,44 rn/s

B 5 9,35 rn/s B 11 30,50 rn/s

B 6 12,29 rn/s B 12 34,75 rn/s

Nimmt man weiterhin die Verteilung der Windge-schwindigkeit VL in Abhängigkeit von der Höhe H'

nach Schoeneich [15] (vgl. Bild 5) als Grundlage für die weiteren Betrachtungen an und legt weiterhin feat, daß die nach Beaufort zu wälslende Bezugsgeschwindigkeit VLO in der Höhe z = zo über dem Wasserspiegel vorhan-den sei, dann wird mit der willkürlichen Annahme, daß

man für die Bestimmung der gesamten Windkraft FL

den mittleren Beiwert CFL benutzen kañn, der sich aus dem Versuch im homogenen Luftstrom dea Windkanals

ergibt, die Kraft

QL

FL =

CrLf

vL2 d A.

o

(16)

Wählt man als Flächenelement d A den horizontalen

Streifen L. dz und verwandelt die Flache AL des ge-samten Uberwasserlateralplanes in eine gleichgroße rechteckige Fläche H'. L, dann läßt sich die Ql. (16) in folgender Weise schreiben

FL = VLO2. CFL. L

.7

L)Sdz (17)

Der auf die Fläche AL = H'. L und auf die Windge-schwindigkeit VLO bezogene Beiwert wird dann

I

I VL\2

°FL

_-)

d().

(18)

jLO

o

Für die auf der Konferenz in Paris 1946 gewählte Be. zugahöhe Z = 10 m über der Wasseroberfläche ergeben

sich für den Verhältniswert 'w = C'FL/C,'L mit Benut-zung der Kurve nach Schoeneich in Abhängigkeit von

H' = AL/L folgende Zahlen (vgl. Bild 5)')

Bei Benutzung von Verauchsergebnissen, deren Zah-lenwerte aus Versuchen in homogener Anströmung

ge-nommen- wurden, wird also die Gesamtkraft in einer Windströmung mit der Geschwindigkeitsverteilung

nach Schoeneich

FL = V2LO- CW CF,,, (19)

. . .. . . A,,

worin «w in Abhan,gigkeit von H = -- und V0 nach den vorstehend angegebenen Zahlenwerten in Abhän-gigkeit von der Windstärke nach Beaufort zu wählen

sind (L = mittlere Länge des tYberwasserschiffes).

Wendet man das vorstehend geschilderte Verfahren

auf Versuche an, die mit den gleichen Schiffsmodellen in homogener Strömung bzw. in einer solchen mit

veränder-licher Geschwindigkeitsverteilung untersucht wurden,

dann läßt sich die Berechtigung der AnnahrneT eines für die ganze Lateralfläche AL geltenden, gleichen mittleren

Beiwertes CF,, leicht nachprüfen. Die Durchführung

einer derartigen Nachprüfung mit Benutzung der in [6].

angegebenen Kurven für die resultierende Kraft eines Fahrgastschiffes zeigte im Bereich der

Windanström-winkel O <z <500 und 1400 <z <1800 recht gute

tYbereinstimmung. Im übrigen Bereich der Anström-winkel ergab die Umrechnung der in homogener

Strö-mung mit Hilfe eines Doppelmodelles gemessenen Werte auf die Verhältnisse dea einfachen Uberwassermodelles

im Bereich der Grenzschicht des Windkanalstrahles

etwas zu hohe Beiwerte. Der Grund hierfür ist in

sinn-gemäßer Anwendung von Beobachtungen der

Druck-verteilung an Gebäudernodellen im freien Luftstrom und

in der Grenzachicht der nachgebildeten Bodenfläche darin

zu suchen, daß sich die Wirbelwalzen in dem Bereich der

Windanströmwirikel 500 <z < 140° hinter dem in ho-mogener Strömung angeblasenen Doppelmodell

kräf-tiger ausbilden als hinter den Modellen mit einer Boden

') Die nachstehenden Zahlenwerte entsprechen nicht den von einigen

Kiassißkatlonsgeselischaften unabhängig hiervon festgelegten Verhältnis-werten der Geschwindigkeitsverteilung für die Beurteilung derQuerstabilitäl (vgl. Schiffbautechn. Handbuch 2. Aufl. Bd. 1 S. 105).

s.

-b..,

/

/

1

i'

I .

---1/."

--II-,'

(1Y

//

1f t o t t S

-H' = 2 m xw = 0,400

H' = 16 m

=0,854 4 0,501 18 0,887 6 0,588 20 0,918 8 0,66 22 0,946 10 0,72 24 0,970 12 0,772 26 0,994 14 0,8 16 28 1,015 102 Sthirfbauxorschung 4 3/411955 10 20 C'FL FL V2LO- H' - L o 0.1

h-

0.2 7,4 7,2 .'ew 14 0,2

piatte, art deren Oberfläche ein Teil der Wirbelenergie

abgebremst wird. Hinzu kommt vermutlich noch der Einfluß einer sekundären Ausgleichsströmùflg von den

Stirnseiten der Wirbeiwaizen her, die sich im

letztge-nannten Fail stärker auswirkt als bei dem homogen an-geströmten Doppeimodell. Beide Einflüsse wirken sich

infolge Verminderung dea an der Modellabströmseite auftretenden Unterdruckes in einer Verringerung dea Beiwertes für das in der Grenzschicht der Bodenplatte

untersuchte Modell aus.

Em Bereich der Anströmwinkel O <a

<500 und

140° <a < 180° kann die vorerwähnte Beeinflussung

nicht auftreten, da hierbei die sich einstellende Umströ-mung für ein Fortapülen des Totwassers auf der

Modell-abströmseite sorgt.)

Das Ergebnis der vorstehenden, durch die Versuchs.

ergebnisse in [6] bestätigten spekulativen Betrachtung

führt somit zu der Schlußfolgerung, daß die in

homoge-ner Strömung ohne Bodenpiatte durchgeführten

Mes-sungen zu Zahlenwerten der Strömungabeiwerte CFL

führen, die schätzungsweise um etwa 10% über den

Werten liegen, die für eine Ermittlung der Windkräfte

nach G!. (19) einzusetzen sind (vgl. auch Bild 6).

o'-Bild G. Ñbhüngtgkeit der seiteniuftkraft CFL und Ihrer Druckunktiage eL/L f ür einige untersuchte Uberwassersehiffa In Abhängigkeit von der scheinbaren Windrichtunga

') Ersetzt man das an der Bodenflliehe zu splegeinde Schlffsmodell durch eine entsprechende Queilsenkenverteilung In der Ebene der Bodeufläche, so

- kommt iiian zu einem ähnlichen Ergebnis. ZurBerücksichtigung der

Grenz-schicht ini Fail der Bodenpiatte müßte nämlich die Stärke der Quellsenkea. verteilung für das gespiegelte Modeii erheblich geringer sein als die entspre-chende Stärke für den gespiegelten 3fodeiiteii in homogener Strömung ohmic

Grenzschicht.

Schiubouforschung 4 3/4/1965

1.2.2.1. Windkanalversuchø mit vier

tberwaeser-schiffamodellen

Zur Nachprüfung der in der Literatur für normale

Frachtschiffe und einige Sonderschiffe veröffentlichten Versuchsergebnisse wurden in Ergänzung eines bereits

früher durchgeführten Windkanalverauches mit dem

Modell des Fährschiffes ,,Saßnitz" [16] drei weitere Mo-delle in dem Niedergeschwindigkeitskanal dea Institutes für Leichtbau in Dresden untersucht.

Modell 1 Urlauberschiff Fritz Heckert" [17]

Modellmaßstab 1: 100

Modell 2 750 Pers. Seefahrgastschiff ,,Iwan Franko"[18] Modellmaßstab 1: 75

Modell 3 Trawler ,,Tropik" [19] Modellmaßstab 1: 50

Die Modelle i und 3 sind ebenso wie das früher

unter-suchte Modell der ,,Saßnitz" ala AusstellungsmOdelle

mit voller Decksausrüstung und Takelage ausgestattet. Das Modell 2 hingegen war eigens für die Durchführung von Windkanalversuchefl gebaut, wobei weniger wich-tige Dinge der Decksausrüstung und Takelageentfielen.

45 eL L o 103

/T\,

Kurve Schiffsnammme Versuchsart R0 10' Literatur

8 ,,London MarIner" (Frachter) Bchleppkanai untar Abdeckplatte 4,1 [381 7 ,,Mauretania" (Fahrgastschiff) Schieppkanal unter Abdeckphatte o4,i (38]

8 Nissei Maru" Doppelmodell mit 2.9 [39]

(Frachter beladen) Bodenphatte im Windkanal

O ,,Nlssel Maru" Doppeimodell mit 2,9 [39]

(Frachter: Baliat) Bodenpi.atte im Windkanal

io ,,Toya Maru" Doppelmodeli ohne 2,14 [4]

(Eisenbahnfähre) Bodenpiatte im Windkanal

il ,,KItami Maris" Doppelmodeli ohne 2.14 [4]

(Etsenbahnfähre) Bodenplatte im Windkanal

12 ,,Sbinnihon Macu" Doppelmodehl ohne 1,9 [5]

(Fischereifahrzeug) Bodenpiatte im Windkanal

13 Oriana" Doppeinmodell ohne 2,44 [81

(Fahrgastschift) Bodenpiatte im Windkanal Kurvel Schiffsname Versuchsart ltn 1Q' Literatur

i .,Saßnitz" Windkanal- 3,4 Anhang

(Eisenbahn-Fähre) Bodeuplatte

'2 ,F. lieckert" Windkanal- 3.3 Anhang (Fnhrgastschlff) Bodeopiatte

3 Iwan Franko" Windkanal- 4.5 Anhang (Fahrgn8tschiff) Bodenpiatte

4 ,,Tropik" Windkanal- 3,7 Anhang

(Fischereifahrzeug) Bodenpiatte 5 San Gerardo" (Tanker) Schieppkanai unter Abdeckplatte 4,1 [381 0 .90 1,5 1,0 eFI

Das Aussehen der untersuchten Modelle zeigen am

besten die Fotos in dem als Anhang auszugsweise beige.

fügten Bericht des Instituts für Leichtbau, der auch die Beschreibung und Resultate der Versuche enthält.

Die Modelle waren im Windkanal auf dem

Meßrah-men der Waage derart befestigt, daß ihre Schwimm-wasserlinie mit der Ebene einer horizontalen

Boden-piatte zusammenfiel, die die freie Wasseroberfläche

dar-stellen sollte. Der Einfluß der Bodenpiatte auf die

ört-liche Anblasegeschwindigkeit ist in Bild 5 als

Verhält-niswert des örtlichen Staudruckes zum mittleren Stau-druck des ungestörten Luftstrahles dargestellt. Für die

AL

verschiedenen Hohen H

_{= -r}

der untersuchten Mo. delle ergeben sich für den Faktor xw gemäß 01. (18)

folgende Zahlenwerte:

Modell i

Fritz Heckert"

xw = 0,932

Modell 2 ,,Iwan Franko" w = 0,964

Modell 3 ,,Tropik" xw = 0,952

Modell 4 ,,Saßnitz" xw = 0,946 Die Durchführung der Windkanalversuche mit diesen drei Modellen beschränkt sich durchweg auf eine Was. serverdrängung bei den Modellen 1 und 2 in gleichiasti. ger, bei dem Modell 3 in gleichlastiger und hecklastiger Schwimmlage. Alle drei Modelle wurden in aufrechter Schwimmiage sowie bei 20° Krängung untersucht. Bei

Modell 1 und 2 wurden außerdem Anderungen am

Schornstein untersucht.

Die Ergebnisse lassen sich etwa in folgender Weise

zu-sammenfassen: Innerhalb der Variation der untersuch-ten Schiffstypen ist in der Größe der gemessenen Strö-mungsbeiwerte sowie in der Lage des Druckpunktes der Länge nach kein bedeutender Unterschied festzustellen. Die Beiwerte der quer zur Schiffslängsachse ermittelten

Strömungskraft erhöhen sich bei 20° Krängung des Schiffskörpers um etwa 10 bis 20%. Bemerkenswert

bleibt fur diese Schräglage die Verminderung des Druck.

punktabstandes von der Wasserlinienfläche. Diese bei

allen drei Modellen aufgetretene Erscheinung weist dar.

e1

L

o

-05

00 _80'

Bild 7. Druckpunktlagen der Wlndkraft für einige kennzeichnende

Bei-spiele

Kurve a Mitteikurve n. [11

Kurve b ,,Mauretania" n. [381 Schwerpunkt 0,51 . L vor HL

Kurve c Hamilton" n. [4O] Schwerpunkt 0,54. L vor HL

Kurve d ,,Shinnihon Maru" n. [5] Schwerpunkt 0,41 - L vor HL Schwerpunktlage 0,01 L vor

Schwerpunktlnge 0,04 L vor

L/'

Schwerpiinktìage 0,09 L hinter L9f2

auf hin, daß ein wesentlicher Anteil der quergerichteten

Seitenkraft durch den Unterdruck auf der in Lee be-findlichen Bordeeite erzeugt wird, deren verringerte

Höhe bei 20° Krängung zu einer tieferen Lage des Druck-punktes über der Schwimmwasserlinienfläche führt. Als Bezugsfläche wurde für die gekrängte Lage die gleiche Fläche benutzt, die sich aus dem Schattenriß dea in

auf-rechter Lage fotografierten Modelles ergab.

Die Gegenüberstellung der Seitenkraftbeiwerte CPL

der vier untersuchten Modelle mit den in der Literatur veröffentlichten Werten in Bild 6 zeigt im Bereich der Anströmwinkel O < z <40° und 140° <z < 180° eine

für rechnerische Abschätzungen ausreichende

tTherein-stimmung. Die im übrigen Winkelbereich vorhandene Abweichung ist außer auf die tatsächlich vorhandenen Unterschiede in der Gestalt der Aufbauten zu einem großen Teil auf die bereits erwähnten Unterschiede in

den Versuchsmethoden zurückzuführen.

Im Hinblick auf das Hauptziel der vorliegenden Un-tersuchung, die bisher unbekannten Zusammenhänge zwischen den Einflußfaktoren zu erkennen und

abzu-schätzen und damit dem Entwurfsingenieur Unterlagen zur Beurteilung entsprechender Konstruktionsmaßnah-men in die Hand zu geben, erscheint es zweckmäßig, die

verschiedenen Kurven durch eine Mittelkurve ,,M" zu

ersetzen, die den weiteren Betrachtungen zugrunde ge-legt werden soll. Die Werte der Kurve ,,M" entsprechen

im Mittel etwa den Resultaten der Windkanalversuche

mit den vorerwähnten vier Modellen, wenn man die im Bericht für senkrechte Schwimmlage genannten

Zahlen-werte mit Benutzung der oben genannten

Berichti-gungsfaktoren xw für homogene Anströmung umrechnet.

Die Lage dea Windangriffspunktes der Länge nach wird im wesentlichen durch die Verteilung der Wind-angriffsfläche quer zum Wind und zu einem kleineren Teil auch durch die Gestaltung der Aufbauten selbst, insbesondere durch die Formgebung der Frontseiten, beeinflußt. Bei einer in erster Näherung für alle

unter-suchten Modelle gleichartigen Tendenz der

Druckpunkt-7800

verlagerung in Abhängigkeit vom Anblaswinkel z fällt

die Druckpunktlage bei reinem Querwind (z = 90°) etwa mit der Lage des Mittelpunktes der Lateraifläche AL zusammen. Bei den vier untersuchten Modellen fallen die Druckpunktlagen von drei Modellen recht

gut auf eine einzige Kurve. Die Abweichungen der

für ,,F. Heckert." gefundenen Werte von dieser

gemein-samen Kurve sind offensichtlich auf die Abrundungen

dei vorderen Stirnseite der Decksaufbauten

zurückzu-führen (vgl. Bild 22 und 23).

Die als weiteres Beispiel in Bild 7 dargestellten

Druck-punktiagen einiger anderer flberwasserschiffsformen zeigen deutlich den Einfluß der Mittelpunktsverlagerung dez zugehörigen Lateralflächen.

Unsicher wird vor allem die Druckpunktlage bei den

Anblaswinkeln unmittelbar von vorn oder achtern.

Diese Lagen bleiben indessen für die weitere

Untersu-chung von geringem Interesse.

Fur die Behandlung eines möglichst allgemeinen

Falles mit einem über die Schiffslänge gleichmäßig

ver-teilten Lateralpian kann daher eine Abhängigkeit der

Druckpunktlage angenommen werden, die mit der

Kurve in Bild 6 übereinstimmt. Bei Abweichungen hiervon ist die Verlagerung des Druckpunktes in

Ab-hängigkeit von der Verschiebung des

Lateralplanmittel-punktes gegenüber der halben Schiffslänge zu

berück-sichtigen.

Einflüsse der Reynoldsschen Zahl auf die Größe der ermittelten Strömungsbeiwerte oder auf die Lage de8

Druckpunktes brauchen bei den vorliegenden Meßergeb-nissen bei der tYbertragung auf die naturgroße Ausfüh-rung in tYbereinstimmung mit dem Urteil der an gleich-artigen Untersuchungen arbeitenden Autoren nicht

be-rücksichtigt werden. Im'übrigen liegt die mit den hier

untersuchten Modellen erreichte Reynoldssche Zahl an der oberen Grenze der in der Literatur veröffentlichten Ergebnisse.

1.2.3. Bestimmung der Wasserkräfte am Unterwassersehiff

Für die Lösung der weiter oben angeführten G!. (10)

zur Bestimmung des Geschwindigkeitsverhältnisses

VL/Vw ist allein die Kenntnis der Druckpunktlage der

am Schiffskörper einschließlich des Ruders in

Mittel-stellung angreifendenWasserkraft Fw und die Abhängig. keit der Ruderkraft Fa vom Rudorwinkel 5 erforderlich. Soll darüber hinaus der Abdriftwinkel fi bestimmt

wer-den, muß auch die Abhängigkeit der auf den Schiffs-körper mit dem in Mittelstellung stehenden Ruder

an-greifenden Wasserkraft Fw vom Schräganströmwinkel fi bekannt sein.

1.2.3.1 - Bestimmung der Wasserkräfte am Unterwasser-schiff mit Ruder in MittUnterwasser-schiffslage

Der theoretische Ersatz des Unterwasserschiffes durch einen rechteckigen Tragflügel mit dem Seitenverhältnis

2 T2

a

_{= -r-}

(wegen der Spiegelung an der freien Oberfläche

ist die Breite des Tragflügels gleich 2 T einzusetzen!)

liefert fur die auftretende Querkraft Fw die nachstehende Gleichung (vgl. [20] und [21])

Fw = Vw2. Aw

(ja

- fi + Cpw P2) (20)

Der für den Koeffizienten C'w des zweiten Summan-den in der erwähnten Arbeit vorgeschlagene Zahienwert Cpw = 1,6 wird zweckmäßigerweise durch die

Zahlen-werte in Bild 8 ersetzt, die mit Benutzung

veröffent-lichter Resultate aus Querschleppversuchen [28] für die

hier in

_{Frage kommende kleine Froudesche Zahl}

(V- fi)2

g- T 0,01 in Abhängigkeit vom Quotienten T/L

dargestellt sind. (Die stark ausgezogene Kurve wurde

in Anlehnung an die eingezeichneten Punkte empirisch willkürlich so gelegt, daß sie für T/L - O dem Wert 0,4

und für T/L > 0,2 dem Wert 1,25 zustrebt.)

SchilLbauforschung 4 3/4/1965

Da es sich hierbei in erster Linie um Vorgänge han-delt, die von der Ausbildung der Wirbelschieppe auf der Abströmseite abhängen und daher als Sekundär-erscheinungen der Grenzachichtvorgänge am

Schiffs-modell durch die Angabe einer Reynoldszahl zu

kenn-zeichnen wären, bleibt die Angabe der Froudezahl in diesem Zusammenhang physikalisch bedeutungslos. Zusätzlich treten bei Schräganströmung vornehmlich im

Bereich kleiner Anströmwinkel auf der Abströmseite des Schiffskörpers Spülvorgänge der Hauptströmung auf, die den Charakter der Gesamtumströmung

merk-lich beeinflussen können.

1,0 oder mit a =

/

mii Schlingerklel

/

und We/lenhose /rnilSchlingei*/e/ ii. (2.9] 'NN n 128] ohne Anhänge

/

/

4' 0 2 T2. T2

- -

_.ttw

Den Einfluß der Schiffsform gegenüber der

angenom-menen rechteckigen Ersatztragflache berücksichtigt

Schmitz [20] durch den Faktor C der mitbesehleunigten Wassermasse in Abhängigkeit von der mittleren Spant-form etwa nach Lewis [32] und mit Benutzung eines Ab-minderungsfaktors 'ìz für die Berücksichtigung der Tat-sache, daß die Strömung am Heck des Schiffes bzw. an

der Hinterkante der Ersatztragfläche nicht glatt

ab-fließt.

105

CF(s0) fib' Ooi

Bild 8. AbhAnglgkelt dea Wlderstazzdsbelwertes quergeschleppter Unter wasserachlffe vom Verhältnis T/L für sehr kleine Quergeschwindig kelten mit Benutzung der Ergebnisse In (28] und [29]

Da es sich bei der vorliegenden Untersuchung in Ge-radeausfahrt dea Schiffes stets um nur kleine Gierwinke! fi handelt, wird der Einfluß dea zweiten Summanden in der Klammer der Cl. (20) uninteressant, so daß in dieser

Arbeit die Beschränkung auf den ersten Summanden

zulässig erscheint. Damit wird mit

Crw Fw Vw2.Aw d CFW 7e

dß (fi=0°)

2 und mit

fw =

0,1 405

T/L

-(21) (21a)

Ta/el 1. Formparameter der Unterwasserchife nach [2)

Somit wird

T2

fwzCz-

(21b) Aw

Für den Abmindei'ungsfaktor wird von Schmitz [20]

ein Wert jz = 0,9 angegeben. Für den Faktor C nennt

er Zahlenwerte im Bereich von 1,3 bis 1,5.

Da sich die Größe des einzusetzenden Faktors C von

Spant zu Spant ändert, und zwar in Abhängigkeit vom jeweiligen Verhältnis B/P und der Spantform selbst,

erschien es in der vorliegenden Untersuchung unzweck-mäßig, diese Faktoren im einzelnen zu berücksichtigen.

Das Produkt aus den beiden Zahlenwerten iz. C bildet

einen wesentlichen Anteil des Quotienten in der Spalte 8 der Tafel 2. Der näherungsweise nach den Angaben von Lewis [32] geschätzte Zahienwert C ist in die Spalte 14 der Tafel 2 zum Vergleich mit den Werten der Spalte 8 eingetragen.

Leider zeigen die in der Literatur veröffentlichten

Versuchsresultate recht erhebliche Abweichungen von

dem nach Ql. (21a) bzw. Ql. (21b) zu errechnenden Zahlenwert2), so daß es zweckmäßig erscheint, nach

Möglichkeit die Resultate besonderer Modellversuche in Schrägschleppanordnung heranzuziehen. Auch die Lage des Druckpunktes wird in [20] so unbestimmt angegeben,

daß diese Festlegungen für die praktische Beurteilung

nur von geringem Wert sind.

Um für praktische Zwecke Entwurfszahlen zu gewin.

nen, wurde im Jahre 1948 im Windkanal der

Lenin-grader Universität eine Reihe von 1,1 m langen

Doppel-modellen der Unterwasserschiffe bei einer

Windgeschwin-digkeit VL = 37 rn/s untersucht. Später faßte Perschin

[21] diese Versuchsergebnisse zusammen und stellte mit

ihrer Benutzung Nomogramme auf, die eine

Bestim-mung der Querkraftbeiwerte Cw sowie der

Momenten-beiwerte CQW und damit der Druckpunktlage

ermög-lichen sollten (vgl. [21]).

Ta/el 2. Sammlung einiger Zahlenwerte für die auf den Schiffekörper bet SchrAganströmung wirkenden Querkräfte Fw

') Doppelmodelle

') Die drei Zahlenwerte gelten für drei SchiffsgeschwlndIgkeiten entsprechend den Froudezahlen F0 0,162; 0.211 und 0,240 ') Die zwei Zahlenwerte gelten für zwei Schiffsgeschwindigkeiten entsprachend den Proudezahien F0 = 0,108 und 0,236 ') mit Balkenkiel

) Vorschlir mit großem Tothoiz und Bugruder _(wo CFWO (fi) = . + CpW(gO). fi

W _-(ß

O) °PW (fi) n. Vera.

Ein Vergleich der nach diesen Nomogrammen be-stimmten Beiwerte mit den zur Verfügung stehenden

Beobachtungswerten zeigte, daß auch diese Ermittlung in Abhängigkeit von den allgemeinen Formparametern keine zuverlässigen Angaben liefert (vgl. Tafel 2).

Eine gute Zusammenstellung der bis zur Herausgabe

des Buches bekannt gewordenen Beobachtungawerte

findet sich in der Abhandlung von Ousew [2] über den

Einfluß des Windes auf den Kurs und die

Steuerfähig-keit des Schiffes.

Eine eingehende Durchsicht der in [2] enthaltenen Beobachtungsresultate zeigt vor allem die Einwirkung

der Modeflgrenzschicht auf die Beobachtungswerte CFW.

') Die von Schmitz in [201 irrtümlicherweise betonte lYbereinstlmmung der Rechenwerte mit den von Horn -Walinaki [221 verÖffentlichten Meß-werten beruht auf einer Verwechslung der benutzten Diagramme, die durch

(spitter berichtigte) Druckfehler In [221 entstanden war. Wie er selbst im

Text angibt, blieb Ihm die durch die nicht erkannte Verwechslung entstan-deite Unstimmigkeit zwischen den Versuchereaultaten Modell mit und ohne Ruder unverständlich. Modell Nr. L B L _c 21 7,0 3,5 25,0

-

Doppelmodeil 22 5.0 3,5 17,5

-

Doppelmodell 23 7,0 1,15 8,0

-

Doppelmodell 24 12,5 1,10 14,0

-

Doppelmodell 25 0,0 1,10 10,0

-

Doppeimodeli 211 7,5 2,50 19,0 0,5 Handeisschlirsheckmitebe-oem Tothoiz 27 0.0 3,00 21,6 0,5 Löffeibugundflandelsschiffs. heck ohne Totholz

28 6,0 2,50 15,0 0.5 Löffelbug und Randelsschiffs.

heck mit Tothoiz

20 7,1 4,10 29,1 0,8 GeradlInIge Steven

30 7.1 4,0 29.1 0,85 Löffelbug, Randelsschiffs-heck

1 2 3 4 5 6 7 8 0 10 11 12 13 14

Quelle _ModNr. CB T' _fwo w

u.?11 h Oiad °FWØ) C Davidson [23] MinensucherA 0,55 0,052 0,163 0,288 0,05 1,77 0,52 6,3 0,0345 0,058 1,67 1,2 Davidson Zerstörer B 0,48 0,040 0,126 0.254 0,05 2,02 0,46 1,8 0,0256 0,047 1.82 1.3 Frey [24] Brigg') 0,52 0,115 0,415 0,343 0,19 0.83 1,05 10 0,1044 0,091 0.87 1.1 Frey Strandboot')') 0,45 0.073 0,168 0,350 0.06 2,08 0,70 12 0.0650 0,104 1,58 1.0 lloro-Waiinski [22] Tonnenleger 1615 0.54 0,097 0,305 0,402 0,11 1.32 0,95 10 0,0821 0.080 0,98 1,1 lloro-Walinski Tonnenleger 1635') 0.45 0,098 0,308 0.602 0,11 1.95 0,95 10 0,0827 0,114 1,38 1,1 Thieme [25] Barkasse') 80 0.88 0,084 0,204 0,372 0,14 1.42 0,82 15 0,1253 0,195 1.55 1.0 Brard [26] Frachter 106 0,60 0,053 0,165 0,258 0,13 1.66 0,53 16 0.0874 0,123 1,41 1.4 Brard Frachter 109 0,78 0,056 0,177 0.258 0,14 1,46 0.56 ' 16 0,0930 0,102 1.10 1,4 Brard Frachter 111 0,78 0,055 0,174 0.258 0.14 1.49 0.55 - 16 0,0915 0,102 1,11 1,4 Norrbin [271 Frachter') 958 0,06 0,059 0,185 0.241 0,14 1,30 0,58 10 0.0500 0,053 1.05 1.4 0.189 1.01 0,054 1.08 - 0,160 0,87 0,062 1,24 Norrbin Frachter') 1152 0,60 0,059 0,185 0.100 0,87 10 0,042 0,84 SVA-Ber. 396 Fähre') 304 0,68 0.038 0,119 0,179 0.08 1.5 0,45 8 0,0254 0.040 1.58 1.4 [ 3] 0,229 1,98 0.040 1.58 T 108 Schilfbauíorschuflg 4 3/4fl965

Bild 9 (Fotokopie aus [2]) zeigt die Abhängigkeip der

Querkraftbeiwerte (identisch mit Cyo der Fotoko.

pien) in Abhängigkeit vom Driftwinkel ß für die in Bild 10 (Fotokopie aus [2]) in Umrissen dargestellten

Modelle (vgl. auch Tafel I)'). Unterscheidet man bei der Beurteilung des Kurvenverlaufes zwischen der Steilheit

der Kurven im Bereich der kleinen und großen

Drift-winkel ß, dann wird der für die einzelnen Modelle dar-gestellte Verlauf bei Berücksichtigung der Grenzschicht-oinfkisse einigermaßen verständlich.

Mode/I 23

jjJ4

---víI

WVNI

1ÀVI

iiLW4d

BUd 9. AbhAnglgkelt der Unterwa'sser-Querkraftbelwerte vorn Driftwinkel ß (Fotokopie aus [21)

Das Modell 28 unterscheidet sich von Modell 27 außer durch den Unterschied im L/T-Verhältnis besonders da-durch, daß es mit einem ebenen Tothoiz am Schiffsende versehen ist. Bild 9 zeigt entsprechend dem Unterschied

des Quotienten LIT im Bereich kleiner Driftwinkel ß

eine kleine Erhöhung des Querkraftbeiwertes (OFW

₌

Cyo) für Modell 28. Erst im Bereich großer Driftwinkel kommt das Tothoiz von Modell 28 aus der Grenzschicht

heraus und damit auch in einem stärkeren Anstieg des

Querkraftbeiwertes zur Geltung.

Das gleichfalls mit einem Totholz am Heck

ausge-stattete Modell 26 zeigt vermöge seiner am Bug größeren Lateralfiäche mit keilförmiger Vorkante des Vorsehiffes über den ganzen Bereich der Driftwinkel größere Quer.

kraftbeiwerte, wobei der ähnliche Verlauf der beiden Kurven im Bereich der großen Driftwinkel durch die

Wirkung des an beiden Modellen vorhandenen Totholzes verständlich wird.

Bei den bisher erwähnten Modellen 26, 27 und 28 mit einem Völligkeitsgrad O 0,5 handelt es sich

offen-sichtlich um Modelle einer mehr bootsartigen Form, ver-mutlich mit Rundspanten. Für die in Bild 9 mit steigen-den Zahlenwerten cyo folgensteigen-den Modelle 29 und 30 ist

') Die In [21 offensichtlIch fehlerhafte Skala der Abszissenachse wurde durcis eine nut dea übrigen Originaldlagraznmen In [2J übereinstimmende Skala ersetzt.

Schlffbüuforsthung 4 3/4/1965

I-(

ein Völligkeitsgrad C8 = 0,8 und 0,85 genannt.

Vermut-lich handelt es sich hierbei um Frachtechifftypen mit

senkrechtén Seitenwänden.

Während das Modell 29 mit senkrechtem Vorsteven über den ganzen Bereich der Driftwinkel eine nur wenig sich ändernde große Steilheit der Kurve aufweist, liegen die entsprechenden Beiwerte für das Modell 30 mit dem am Bug fehlenden Lateralplan im Bereich kleiner Drift-winkel ß merklich unter den Werten des Modelles 29, um

erst bei größeren Driftwinkeln auf und über die Werte

des Modelles 29 anzusteigen. Die Modelle Nr. 21 und 22 stellen offensichtlich vereinfaclte, schematisierte

Unter-wasserformen mit gleichbleibenden Wasserlinien dar, deren gerade Vorsteven und ebene Seitenflächen noch

höhere Querkraftbeiwerte liefern. Die höchsten Beiwerte

L Modell 23 Modell 24 Mode/I 25 's Modell 26 Moae/I 27 Modell 28 Made/I 2.9

r

Mode/I 30

Bild 10. UmrIsse der zu Bild O gehörenden Modelle (Fotokopie aus [21)

der Modelle 23, 24 und 25 gelten für prahmartige Körper mit von vorn bis hinten durchlaufenden ebenen Seiten. wänden.

Die zugehörige Lage des Druckpunktes in

Abhängig-keit vom Driftwinkel ß zeigt Bild 11 (Fotokopie aus

[2]). Diese Darstellung beweist, daß auch die Versuchs-technik noch keine für die Praxis zuverlässigen Angaben machen kann. Bei diesen Ergebnissen muß vor allem auf den Einfluß der Reynoldszahl hingewiesen werden, der

sich bei den im Windkanal bei einer Reynoldszahl

R 2,9. 10 untersuchten Doppelmodellen in

Schräg-anströmung offenbar noch recht deutlich bemerkbar ma\cht. Einen wie großen Einfluß auf die Höhe des

Querkraftbeiwertes außer den Hauptabmessurigen auch

Einzelheiten der Schiffeform ausüben, zeigt der Ver-gleich der in [22] untersuchten beiden Modelle eines

Tonnenlegers, von denen ein Modell einen ausgeprägten

Balkenkiel aufweist (vgl. Bild 12 und 13, Fotokopien aus [22]). Der nach G!. (21a) für beide Modelle etwa

gleichgroße Wert f wird nach [22] für das Modell mit

fehlendem Balkenkiel um etwa 32%, dagegen für das Modell mit ausgeprägtem Balkenkiel um etwa 95%

überschritten (vgl. Tafel 2).

Die am Modell 304 der Eisenbahnfähre II beobachte. ten Wasserkräfte bei Schrägatströmung ergaben

gleich-falls für 1w einen Wert, der erheblich über dem nach

Ql. (21a) zu bestimmendem Wert liegt.

107 Modell 21

1

b0

L

BIld II. Lage des Druckpunktes der Unterwasserkraft in AbhAnglgkeit

vorn Driftwinkel ß (Fotokopie aus [21)

- - - n

20

1/

1/ 15 19 17

//

II

i:

s '

LL

i

Bild 22. Spantenriß Modell Nr. 1615 (Fotokopie aus 1121) Lunge zwischen den Loten 35,0 m

Breite in der CWL 7,5 m

Konstr. Tiefgang 3,2 m

Wasserverdrängung 442 in'

Platten

ruder

Bild 23. Spantenriß Modell Nr. 1635. (Fotokopie aus [2]). Länge zwischen den Loten 34.0in

Breite in der CWL 9,0 in

Koustr. Tiefgang - 3,2 in Wasserverdrlingung 449 ni'

In betrach'der noch mangelnden Kenntnis all der

vielen Einflüsse erscheint es gerechtfertigt, für das Zu-sammenwirken der Luft- und Wasserkräfte ähnlich wie

bei den Luftkräften auch für die am Schiffskörper mit

mittschiffs liegendem Ruder auftretenden Wasserkräfte einen kennzeichnenden Mittelwert zu benutzen, der sich aus den vorliegenden Meßergebnissen als

wahrschein-lichster Wert ergibt.

Um eine t)bersicht über die vorkommenden Abwei-chungen zu erhalten, sind in Tafel 2 die Zahlenwerte einiger in der Literatur bekannt gegebener

Beobach-tungsergebnisse für fw den nach Gl. (21a) zu errechnen-den Zahlenwerten fwo gegenüber gestellt.

Eine entsprechende tYbersicht zwischen den

Zahlen-werten fw und 1wo für die von Gu8ew in [2] zusammenge.

stellten Ergebnisse zeigt die Tafel 3.

\

:;:

0800 4700 4600 D5DÛ

4j_

0 -108 Schltfbauíorschung 4 3/4/1365 20 40 _{6° 8°} 100 12° 740

-Ta/e! 3. Sammlung einiger Zahlenwerte fOEr die auf den Schulbkörper bel Schriiganairömung wirkenden Querkrbfie 'w

T' fwo

i;-dC

r

Die Sammlung der Zahlenwerte in Tafel 2 zeigt für

den Quotienten f und fwo Werte, die für übliche

Frach-ter und Barkassen etwa bei 1,3 bis 1,5 liegen. Balken

und Schlingerkiele erhöhen den Wert bis auf etwa 2,0. Für einige Beispiele sinkt der Wert bis auf etwa 0,8 ab. Die Zahlenwerte nach Gu8ew [2] in Tafel 3 geben ein

sehr uneinheitliehes Bild. Lediglich die Werte der Modelle

26, 27 und 28 stimmen einigermaßen mit den Angaben

der Tafel 2 überein. Alle übrigen Werte fallen so stark

aus dem allgemeinen Rahmen heraus, daß sie für Zwecke der Abschätzung üblicher Typschiffe kaum in Betracht

kommen. Wegen der mangelhaften Wiedergabe, von

Einzelheiten für diese Versuche in [2] muß eine spekula.

tive Betrachtung über die mutmaßlichen Ursachen für

die großen Abweichungen entfallen. In der Tafel 2 sind außer den Werten für fw auch die Beiwerte

CFW = fw ß + CFW(90')- (22)

bei den einzelnen Beispielen für verschiedene

Drift-winkelfigenannt, wobei der Winkel_fiso gewählt wurde, daß noch ein Versuchswert Crw(ß) für den Vergleich mit dem rechnerischen Wert CFWO(ß) zur Verfügung stand.

Die Werte Cpw(go') stimmen mit den

Widerstandsbeiwer-ten überein, die in [28] für sehr kleine Quergeschwindig.

(V.ß)2

keit

T - 0,01 angegeben sind.

Eine Prüfung der Zahlenwerte in den Spalten 8 und 13

der Tafel 2 führt zu der Schlußfolgerung, daß die

Be-stimmung des Strömungsbeiwertes CFW nach Ql. (22) einschließlich der Ermittlung des Zahienwertes fw nach Ql. (21 a) grundsätzlich zu annehmbaren Zahlenwerten führt. Die Abweichungen der Zahlenwerte in den Spalten 8 und 13 vom Wert i sind, abgesehen von der Vernach.

lässigung der durch den Faktor C in Gl. (21b) berück-sichtigten mitbewegten Wassermasse und abgesehen

von den Streuungen, mit denen man bei einer derartigen

Zusammenstellung der Ergebnisse verschiedener Her.

kunft unvermeidlich rechnen muß, vor allem auf die Be.

sonderheiten der untersuchten Unterwasserschiffe

zu-rückzuführen. Insbesondere gilt das für die Schiffe mit hervorstehendem Balkenkiel, mit großen Schlingerkielen

und Wellenhosen oder ungewöhnlich großem Totholz

(letztes Beispiel der Tafel 2).

1.2.3.2. Festlegung des Druckpunktes der Wasserkräfte am Unterwasserschiff mit Ruder

in Mittschiffslage

Die Lage des Druckpunktes der am Unterwasser. schiff mit mittschiffs liegendem Ruder angreifenden

SChiffbauíorschung 4 3/411965

resultierenden Wasserkraft Fw ist in erster Linie von der Gestalt des Unterwasserumrisses abhängig. Zweckmäßi.

gerweise bezieht man seine Lage auf die Lage des

Schwerpunktes der Lateraluläche, zumal man bei Ver-schiebung des Lateralechwerpunktes in tYbereinstim-mung mit den experimentellen Beobachtungen über den

Einfluß der Verschiebung auf die Druckpunktlage des

Vberwassersehiffes etwa nach Bild 7 eine gleiche

Ver-schiebung annehmen kann (vgl. auch (29]). Diese

An-nahme gilt selbstverständlich nur f Ur Unterwasserechiffe

ähnlicher Formgebung. Jede Abweichung hiervon,

insbesondere die Anordnung eines Totliolzes oder strö.

mungstechnisch wirksamer Flächen wirken sich in

einer entsprechenden Verschiebung aus.

Eine statistische Auswertung der Druckpunktlage nach veröffentlichten Daten führt zu einem Resultat,

das in kennzeichnender Weise etwa durch die

stellung in Bild 14 wiedergegeben wird. In dieser

Dar-stellung sind die Ergebnisse der Messungen an drei

Frachtschiffsmodellen auf tiefem Wasser (H = oo), auf

flachem Wasser (T/H) und im Querschnitt des Suez-Kanals nach [26]. zusammengestellt. Die Darstellung zeigt, daß (1er Druckpunkt von einer verhältnismäßig

unbestimmten Lage in der Nähe des Vorstevens bei dem Schräganströmwinkelfi = O im wichtigsten Bereich der Schräganströmung etwa bei fi 5° in eine Lage

wan-dert, die etwa 0,35 . L bis 0,45. L vor der

Hauptspant-ebene liegt.

Für Schiffe üblicher Bauart mit etwas geneigtem

Vor-steven und einem Völligkeitsgrad 0,5 <CB <0,65 wird eine Druckpunktlage ew = 0,35. L innerhalb des

An-steliwinkelbereiches 2° <_fi< 6° als brauchbarer Wert

für Abschätzungsrechnungen der vorstehenden Art

empfohlen. Für Schiffe mit größerer Völligkeit

0,65 <C <0,8 und senkrechtem Vórsteven dürfte ein

Wert " = 0,45. L innerhalb des genannten

A'nstell-winkelbereiches _fi der Wirklichkeit sehr nahe kommen. Wenn auch nach den Versuchsergebnissen eine

Ver-lagerung des Druckpunktes in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit auftritt, analog der veränderlichen

Druckverteilung in Abhängigkeit von der Froudeschen Zahl, so soll bei der vorliegenden grundlegenden Unter-suchung der Einfachheit wegen dieser zusätzliche

fluß unberücksichtigt bleiben. Die vorstehende

Ein-schränkung gilt sinngemäß auch für die Größe der auf-tretenden Wasserkraft Fw.

1.2.3.3. Bestimmung der Strömungskräfte am Ruder Als wesentlicher Faktor geht die Querkraft des Ruders

in die Bestimmungsgleichung (9b) oder (10) für das

Verhältnis der Luft- und Wassergeschwindigkeiten ein. Die Bestimmung der resultierenden Wasserkraft gemäß der weiter oben getroffenen Definition wird im Rahmen

der vorliegenden Untersuchung derart vorgenommen,

daß sie sich aus der bei Schräganströmung am

Schiffs-körper mit in Mittelstellung befindlichem Ruder

auf-tretenden Kraft Fw und der am hinteren Lot (Mitte

Ruderschaft) zu messenden Kraft F zusammensetzt,

wobei die Kraft F aus den beiden Anteilen besteht, die

sich am Ruderblatt selbst und am Schiffskörper unter der Einwirkung der Gesamtströmung mit arbeitender

Schraube zeigen.

Entsprechend dieser Definition ist die Ermittlung des

in der Ql. (9b) und (10) enthaltenen Faktors f durch Versuche mit seibstangetriebenen Schiffsmodellen

aus-zuführen, bei denen die aufgenommene Propellerleistung entsprechend dem Widerstandszuwachs des Schiffskör-pers und der Güteänderung der Propulsion in Schrägan-strömung erhöht ist. Das Ergebnis derartiger Versuche 109 2 3 4 6 6 7 5 Quelle Modell Nr. L B L T c f WO t W 121 21 7,0 25.0

-

0,1258 0.464 3.70 22 5,0 17.5

-

0.180 0.670 3.73 23 7.0 8.0

-

0,303 0,954 2.43 24 12,5 14,0

-

0,225 0,567 2.52 25 9.0 10,0

-

0.314 0.828 2,64 26 7,5 10,0 0,5 0.1655 0,238 1,44 27 6,0 21,6 0,5 0,146 0,129 0.88 28 6,0 15.0 0,5 0,210 0,170 0,81 29 7,1 29,1 0.8 0.108 0,464 4,3 30 7,1 29,1 0,85 0.108 0,360 3,33

t 0,6 ew L 0,5 f0,4 ew ¿43 Modell 10.9 =0,205 A1 C8 =0,758 Modell 711--0,253 C50,75b'

\

\

.-.s %

'

... 0.4 Kanal\ 43 50 's Kanal

,,,,,,,,._,,.,,

s-.<nal \

Am llauptspanlquerschn/tt Kanaiquerschnitt 70 -00

(vgl. [23] und [25]) hat gezeigt, daß die Wirksamkeit der

Ruder in Abhängigkeit von der Ruderlage durch die

Schräganströmung im Bereich der hier vorkommenden

kleinen Winkel (ß < 100) nur unwesentlich beeinflußt

wird. Es erscheint daher gerechtfertigt, die Abhängigkeit der bei Geradeausfahrt des seibstangetriebenen Modelles in der Spantebene Null gemessenen Kräfte Fx vom

Ru-derwinkel ô in erster näherung auch fur das schrägan.

geströmbe Modell zu benutzen.

Die im ersten Augenblick etwas eigenartig

erschei-nende Benutzung der Ruderfläche AR als Bezugsfläche für die aus zwei Anteilen bestehende Kraft FR wird ver. ständlich, wenn man bedenkt, daß der am Schiffskörper

durch die Umströmung des Ruders hervorgerufene

Kraftanteil in seiner Größe näherungsweise der Ruder.

fläche verhältnisgleich sein muß. Man könnte aus ge.

wissen Zweckmäßigkeitsgründen als Bezugsfläche fur

die Kraft F ebensogut auch die rechteckigen Fläche Ao = L. T benutzen - vgl. Ql. (9) und Gl. (9b) -, fur

die Analyse verschiedenartiger Ruderanlagen erscheint

es jedoch sinnvoller, die Einflüsse der Flächenverhältnisse

A1/Ao und der Quertriebserzeugung durch das Ruder-blatt voneinander zu trennen, um dadurch die Möglich-keiten einer Verbesserung der Steuereigenschaften

leichter zu übersehen.

Durch die Wahl der Bezugsfläche AR für die Kraft F

darf man sich zwar nicht verleiten lassen, die aus Mo-deilversuchen mit dem allein geschleppten Ruder mit oder ohne Schraubenstrahl bestimmten Beiwerte des isolierten Ruders statt der Beiwerte zu benutzen, die

sich aus Messungen am selbatangetriebeneri Modell in der Spantebene Null ergeben. Im Hinblick auf die

leich-110

04 t

ew

L

iJil414

Lage des Druckpuuktes der Unierwasserquerkraft lu Ab.

hänglgkelt vorn Driftwlnkei ß für drei verschiedene Frachiechlffmodelle nach lirardf26]

auf tlefem WasserH =

auf flachem WasserT/R variabel auf dem Kanal eilt dem WasserquerschnittAK

tere Durchführbarkeit systematischer Versuche mit iso-lierten Rudern und die große Anzahl bereits veröffent-lichter Untersuchungsergebnisse in Theorie und

Experi-ment erscheint jedoch die Benutzung dieser Resultate

mit Beachtung der zwischen isoliertem Ruder und Kraft-messung in der Nullspantebene des Schiffes auftretenden Unterschiede so wertvoll, daß die Wahl der Bezugsfläche AR im vorliegenden Fall berechtigt erscheint.

Für die Abschätzung der kritischen Geschwindigkeit nach Ql. (10) genügt eine allgemeine Kenntnis des Fak-tors fr in Abhängigkeit von der Gestalt des Ruders und seiner Anordnung zum Schraubenstrahl.

1.2.3.3.1. Querkraft des Ruders ohne Beeinflussung durch den Schraubenstrahl

Für die Bestimmung der Ruderquerkraft finden sich

in der Literatur zahlreiche Angaben (vgl. etwa das

Schrifttum zu [33]). Für moderne Schiffsruder mit einem b2

Seitenverhältnis i nennt beispielsweise Schmitz

[20] einen Beiwort CFR = fr ô mit

2E b2

fr

_{- 2 AR}

Der Vergleich der den Zahlenwerten fr

_{= T}

xb2

entspre-chenden geraden Linie a in Bild 15 mit einigen

Ver-suchswerten zeigt, daß die t)bereinstimmung im Bereich

b2

des Seitenverhältnisses

_{¡- =}

i allgemein recht gut

ge-Schllfbauforsthung 4 3/41i965 42

nannt verden kann. Bei Seitenverhältnissen mit

wesent-lich höheren Zahlenwerten erscheint die

Übereinstim-mung mit der Geraden a indessen weniger gut zu werden. Außer der Geraden a sind in Bild 15 zwei weitere Kur-ven eingetragen, die die Abhangigkeit des Querkraftbei. wertes vom Ansteliwinkel nach der Theorie der tragen-den Fläche (Kurve b) nach Prandtl-Blenk [34] sowie die

Ein nicht unerheblicher Einfluß muß der

Abschirm-wirkung dea über dem Ruder befindlichen Schiffskörpers

beigemessen werden, die sich durch eine mehr oder

weniger vollkommene Spiegelung der Ruderumatrömung in einer Vergrößerung des Seitenverhältnisses bemerkbar macht. Es ergeben sich hierbei Abweichungen vom all-gemeinen Kurvenverlauf, die bis über 100% und mehr betragen können.

Gemäß der Vielzahl von möglichen Varianten lassen sich hierfür keine allgemeingültigen Angaben machen. Nach der Lage der in Bild 15 eingezeichneten Beobach-tungspunkte zu urteilen, könnte hierfür die Kurve e als erster Anhalt dienen.

Allein die Durchführung von Modeilversuchen, in

denen die Querkraft bei geradeaus fahrendem Schiff mit gelegtem Ruder gemessen wird, bietet die Möglichkeit,

einigermaßen verläßliche Werte zu erhalten. Hierbei bleibt allerdings zu beachten, daß grundsätzlich nur

d'is Anteile der Strömungskräfte am Ruder ohne weitere Korrektur auf die naturgroße Ausführung zu übertragen sind, die sich aus der Anströmung des Propellerstrahles

ergeben. Die Anteile der außerhalb des

Schrauben-strahies entstehenden Strömungskräfte, insbesondere

die Kräfte der nicht vom Schraubenstrahl

beaufschlag-ten Ruder sind gemäß der Veränderlichkeit des

Rei-bungsmitstromes bei der 'Übertragung auf die Groflaus-führung entsprechend zu berichtigen.

1.2.3.3.2. Einfluß des Schraubenstrahles auf die Querkraft des Ruders

Betrachtet man die Querkrafterzeugung am Ruder im

Schraubenstrahl als Summe der Kräfte, die bei der

Überlagerung der am Ruder vorhandenen Grundströ-mung mit der mittleren Geschwindigkeit VA und der

Strahlströmung mit der Geschwindigkeit VA + Ua

ent-stehen, so läßt sich die resultierende Kraft FR ersetzen durch die Summe bestehend aus der durch die

Grund-strömung erzeugten Kraft FR0 und der Impulsänderung

(Ji - Jno) der Strömung innerhalb des

Schrauben-strahles quer zur Strahlachse, die durch die Ablenkung

der Strahlströmung um den Ruderwinkel ô verursacht

wird.

F1 = Fao + (J'ai - Jo).

(22)

Da sich die vorstehende Betrachtung nur auf kleine

Ruderwinkel beschränken soll, läßt sich die Abhängigkeit des Ruderkraftbeiwertes vom Ruderwinkel ô durch die

Neigung f der Kurve Cp = f (ô) in der Mittellage des

Ruders für ¿5 = O bzw. CFR = O ersetzen.

dCFR

fr

=dö'

bzw.fro

- dô

Weist der Verlauf der Kurve = f (ô) in der

Um-gebung der Rudermittellage indessen keinen stetigen Verlauf auf, dann ist dieser zweckmäßig durch eine

gerade Linie zu ersetzen, die die Kurvenäste der beiden Bordseiten möglichst gut annähert.

Hiermit werden

FR0 =

_{VA2 A. fro}

â (23)

und

JaiJito =

wAo[(V +-UA)(VA

+

UA)_V2A]ô.

(24)

Bezieht man den Beiwert der Gesamtkraft FR auf die Schiffsgeschwindigkeit Vw, dann wird

-FR

Vw2.A.fr.t5.

(25) -111 N

P

V

£

/

,-,

,

o nach o _nach s e,vene Okada[30u.3i3 Thien,e [25J Versuche

/

2 3.

BUd 15. AbtìängIgkeI des Auftriebsgradlenteu rechteckiger Tragflge1

dCFR

vorn Seitenverhältuis

f =

_r

¡

-d5 A

Abhängigkeit des Querkraftbeiwertes nach der Theorie

von Glauert [35]

mit

f1,s

_{r_).O.)}

= 2r

wiedergeben (Kurve c).

Soweit man aus den wenigen Versuchswerten einen

Schluß ziehen kann, scheint die Kurve b dieAbhängigkeit des Zahlenwertes fr von dem Seitenverhältnis am besten wiederzugeben. Ein von Winter durchgeführter Vergleich

dieser theoretischen Werte mit

Windkanalversuchs-daten [36] bestätigt diese gute V'bereinstimmung bis zu sehr kleinen Werten des Seitenverhältnisses.

Es mull hierbei allerdings beachtet werden, daß die theoretischen Zahlenwerte nur mit den Beobachtungs. resultaten verglichen werden dürfen, die sich auf die

Kräfte am Ruder allein beziehen (vgl. in Bild 15

Resul-tate nach Okada). Für die in der vorliegenden Unter-suchung gewählte Betrachtungsweise, die in den

Be-griff der vom Ruder erzeugten Strömungskraft F außer

der eigentlichen Kraft am Ruder selbst auch die am

Hintersehiff bei gelegtem Ruder vorhandene Kraft ein-schließt (Anderung der Druckverteilung in der Nachbar-schaft des Ruders), können je nach Gestalt des Schiffs-körpers (Totholz) und des Ruders sowie seiner Anord nung zum Schiffskörper merklich höhere Werte erwartet werden (vgl. in Bild 15 Resultate von Thieme und eigene

Versuche). Schiffbauforschung 4 3/411965 J fr 2 î o