De scheepsschroef als trillingsbron

DE SCHEEPSSCHROEF ALS TRILLINGSBRON 1)

DOOR

dr. ir. R. WERELDSMA

PUBLIKATIE NR. 270 VAN HET N.S.P.

1) Voordracht gehouden in het kader van het Symposium; ,,Scheeps- en vliegtuigtrillingen" Doordruk uit hei Weekblad De INGENIEuR' 1966.,zr. 2. Afd. Technisch WetenschappeIk Onderzoek

ARCHIEF

¿f,j;4-i

i/

Lab. v Scheepsbouwkunclé

Technische Hogeschool

Symposium: 'Scheeps- en vliegtuigtrillingen'

1)

I. De Scheepsschroef als trillingsbron

door dr. ¡r. R. Vlereldsma, Nederlandsch Scheepsbouwkundg Proefstation - Wagen ingen

Summary: Vibrations introduced by the ship propeller.

This paper gives a detailed description of the mechanism,

introducing fluctuating propeller shaft forces. The hydrodynamic

phenomena, initiating these force fluctuations, are briefly

discussed.

An analysis is made of the dynamic behaviour of the

propulsion system of a turbine-driven ship. The prediction of the full size fluctuating shaft forces based on model measure-ments and additional analyses, shows a reasonable agreement

with the measured full size values. Investigations into the determination of the elasticity of the thrust block are

neces-sary.

1. Inleiding

Eenvoudige waarneming aan boord van een varend schip leert ons al spoedig dat het comfort in belangrijke mate verminderd wordt door het optreden van trilhingsver-schijnselen. Naast de eenvoudig waarneembare

verplaat-singstrillingeri zijn ook veranderlijke sparmingen in diverse

scheepsonderdelen aanwezig. Steeds moet de scheepscon-structeur rekening houden met deze in romp en

schroef-asleiding aariwezige trillingen.

Tot voor 10 jaar kon volstaan worden met de bepaling van de eigenfrequenties en trilvormen van de romp en de

torsie-eigenfrequenties van het voortstuwingssysteem.

Wanneer nu de excitatiefrequenties voorkomende in het draaigebied van de schroef niet gelijk waren aan de be-rekende eigenfrequenties van romp en schroefas, was aan de ontwerpeisen voldaan.

Met het opvoeren van het vermogen en het verhogen van de snelheden werden de exeitatiekrachten zo groat dat in sommige gevalleri de opgedwongen trihingen en de begeleidende krachts- en spanningsfluctuaties voor be-paalde constructiedelen te groot waren en noodzakelijke reparaties sneller moesten plaatsvinden dan wenselijk was. Deze moeilijkheden vormden de aanleiding orn ongeveer

1) _{Gehouden voor de Sectie voor Mechanica met de Afdeling}

Luchtvaartwetenschappen van de Kon. Ned. Vereniging voor Luchtvaart eri de Afdeling Werktuig- en Scheepsbouw van het K.l.v.I. op 31 mei 1965 te Deift.

Technisch wetenschappelijk

onderzoek

539.43:629.12.037

10 jaar geleden jets meer te weten te komen aver let trillingsgedrag van de voortstuwer.

De oorzaak en de aard van deze trillingen is zeer uit-eenlopend. Ten gevolge van bet golvend wateropperviak ontstaan Iaagfrequente scheepsbewegingen, die in de

ruimere betekenis van het woord ook onder trilhings-verschijnselen gerekend kunnen worden, maar meestal worden gerubriceerd onder 'zeegangsgedrag', evenals de hoogfrequente trillingen in de romp die ontstaan door paaltjes pikken.

Een andere belangrijke trillingsbron is de voortstuwings-installatie. De door de motor opgewekte trilhingen, ont-staan door vrije krachten, zullen het schip exciteren, evenals de door de schroef opgewekte krachtenvariaties, die bij deze gelegenheid nader zullen worden bestudeerd. Verondersteld wordt dat de schroef zeif oneindig stijf

is, zodat geen flutter-verschijnselen, zoals bij zingende

schroeven het geval is, optreden. De excitatie van de schroef kan worden gesplitst in drie afzonderhijke delen (zie fig. 1). De schroef zal op de as fluctuerende krachten uitoefenen, die te splitsen zijn in enerzijds askoppel- en stuwkrachtfluctuaties en anderzijds fluctuerende

dwars-krachten en stuwkrachtexcentriciteit [1]. Een derde soort excitatie wordt veroorzaakt door bet variabele drukveld rondorn de schroef, dat omgezet wordt in fluctuerende krachten op de romp [2].

In fig. 2 is aangegeven hoe het door de schroef geëxci-teerde achterschip en de zich daarin bevindende schroefas kan worden geschematiseerd en welke kemnerkende groot-beden van belang zijn (zie oak fig. 3).

Naast de 6 door de schroef op de as uitgeoefende exci-tatiekrachten kunnen wij drie belangrijke op het

achter-hyn

6 componenten op het achterschip

6 oemponenten

in dwarsrichting

Door de schroef opgewekte excitatie

in dwrnin5ti,

Fig. 1. Overzicht van de schroefexcitatie.

In rthing 2 componenten in asiate richting

5, T

F1

6

0 010 _{010 '}

F1

Fig. 2. Overzicht van de excitatie en elasticiteiten van schroef en achterschip in dwarsrichting.

' Ny

Fig. 3. Coördinaten, elastische vervormingen ter plaatse van de schroef en de krachten op de schroef.

It

0.6

Fig. 4. Aan het model gemeten axiale volgstroomverdeling.

y

schip werkende excitaties ondersoheiden. De elasticiteit van de schroefaslagers, het stuwbiok en de algehele be-weeglijkheid van het achterschip dienen bij de beschou-wingen te worden betrokken.

2. Oorzaak van de ongelijkmatige belasting van de schroef

Fluctuerende schroefkrachten en dwarsverschijnselen

(dwarskracht- en stuwkrachtexcentriciteit) worden veroor-zaakt door de ongelijkmatigbeid van de intreesneiheid van het water in het schroefvlak. Deze ongelijkmatigheid wordt teweeggebraeht door de scheepsromp. Op elke plaats in de schroefschijf kan de optredende watersnellieid

ont-bonden worden in een axiale, een tangentiale en een

radiale component. De eerstgenoemde component heeft verreweg de grootste invloed op het dynamisch gedrag van de sohroef. De beide laatste componenten zullen daarom in bet volgende niet worden beschouwd.

De grootte van de axiale intreesneiheid Ve als functie van de plaats in bet schroefvlak wordt beschreven als bet volgstroomveld. Deze sneiheid wordt uitgedrukt in het volgstroomgetal P V0

= i -, waarin

Vs Ve = intreesneiheid; V = scheepssnelheid.

Indien geen verstoring aanwezig is, is ]7 = O. Een voor-beeld van een volgstroomveid is aangegeven in fig. 4.

De bladen van een in dit veid werkende scbroef zullen fluctuerende krachten ondervinden door de veran'derlijke

invalshoek (fig. 5). Steeds zal na elke omwenteling

bet-zelfde patroon van veranderingen optreden. Daarom wor-den deze verschijnselen beter beschreven door een peri-feriale verdeling van de volgstroom, zoals aarlgegeven in fig. 6. Deze grafiek geeft een betere indnik van het zieh per omwenteling herhalende patroon van

bladkrachten-fluctuaties. Sc hr os f excitatie F 7 5,F1 Achterscheepsexcitatie ₅ F/

4'MAlIiAWAè

'wv

08jff

\UL 11111! 7A°t

n

02

DE INGENIEUR I JRG. 78 ¡ NR. 2 / 14 JANUARI 1966

vR

Fig. 5. Veranderlijke invaishoek van het schroefblad.

Harmonische componenten

Fig. 6. Periferiale verdeling van de aan het model gemeten

axiale volgstroom.

Met behuip van een harmonische analyse van deze peri-feriale volgstroomverdeling laat zich eenvoudig illustreren welk deel van het volgstroompatroon oorzaak is van de aan de schroefas meegedeelde fluctuerende krachten.

Wanneer de door een blad op de as uitgeoefende har-monische kracht wordt voorgesteld als de projectie van een roterende vector op een verticale lijn, dan zal de som van de harmonische krachten van dezelfde frequentie van alle bladen kunnen worden voorgesteld door de pro-jectie van een vectorsommatie op deze verticale lijn. De hocken tussen de bladen introduceren nu faseverschui-vingen, die 'bij de vectorsommatie verdisconteerd worden. Wanneer deze sommatie een geslotero figuur is dan is die resulterende harmonische askracht gelijk aan nul.

In fig. 7 is op deze wijze aangegeven dat de

askoppel-X,.

Î

Y

Harmonische 1e 2e 3e 4e

componenten

Fig. 7. Bladaantal afhankelijke selectiviteit van de schroef.

90

AL

270

wieo

os 05-0

___AI

w

-06 rx

VoUedige axiaLe volgstroom op 0,7 R

Gedeelte van de axiale 'veigotroom op 0.7 R dat geen torse en stvwkrachtstriilingen opwekt brj een h-biadige tchroef.

' 90

' _{180 270}

Oedeeite van de axiale voigstroom op 0.7R dat de a5koppel en stuwkracht variaties opwekt ovvi eev 4-bIadge schroef.

270

Gedeeite van de axiale voigstrom op 07R dat

geen tor5e en stvwkrachtstriiiingen opwekt bj

cnn 5-biadige schreef. -9, 0.5 go

Nil

7e 360 360 360

TECHNISCH WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK 1 / 14 JANUAPJ 1966

03

180 3813

Gedeeite van de axaie voigstreorn op O 7R dat de

askoppei en stuwkracht varlaties opekt vont ccv

5-bladge schroef

Fig. 8. Selectieve werking van een vier en een vijthladige

schroef.

/

5e 7e 8e 270 90 o 180 360 -0.5 -Os -1 Bladpositie 3e 4e 5e o -os

) Excitatiekrachten (zie Fig. 3).

Fig. 9. Filterende werking van de schroef.

en de stuwkrachtfiuctuaties slechts veroorzaakt worden door die harmonische componenten die een veelvoud van het bladaantal per omwenteing fluctueren (nz; n = 1,

/'\

.' ¡I ¡ \ I j ¡j' ' h / À '

hi!

E

/ . ,1

/ o. \_,

/ \./ \

\/' -, /

'j

'.

;

I I i I 'o 00 g0 180° 2700 360001 0, 0 C o, 2O STUWKRACHT-VARIATIES Q-.10 .15 ASI<OPPEL -VARIATIES 0 o f' r Ji í\ I \ "i ¡'4 r / \

I;!

\ /J

W \

.5

IsI/

, /t

IA

\I ScIiroefpositïe & Il ¡Ii

Excertrisch werkende stuwkrcht

VERTIKAAL BUIGEND MOMENT Izorider schroefgewicht)

*50 .25

't

O

-25

HORIZONTAAL BUIGEND MOMENT

.p50 .25 0, 00 900 180° 270° 360° Schroefpositie O o

'

1/

il

i !_/_ Zo5 , T I I Z o6

2, 3 . . . ; z = biadaantal). In fig. 8 is een periferiale ver-deling van de voigstroom op 0,7 van de schroefstraal voor

twee gevallen gespiitst in twee delen nl.

- het deel dat geen askoppel- en stuwkrachtvariaties op-wekt voor een 4- resp. 5-bladige schroef en

- het deel dat uitsluitend de askoppel- en

stuwkracht-variaties opwekt.

Uit de gevonden kromrnen kunnen wij constateren dat een vierbiadige en in het algemeen een evenbiadige schroef rei atief hoge askoppel- en stuwkrachtvariaties opwekt ter-wiji een onevenbiadige schroef geringe askoppel- en stuw-krachtvariaties genereert (dit wordt veroorzaakt door de symmetrische opbouw van de volgstroom) [3].

Zoals blijkt worden de fluctuerende askrachten dus ver-oorzaakt door een klein gedeelte van de ongelijkmatige aanstroming (selectieve werking van de schroef). Het resterende deel van de aanstroming veroorzaaikt interne

Fig. 10. Invloed van het

aantal bladen op de door de schroef opgewekte

wisselende krachten.

Fig. 11. Verschuiving van bet maximale buigende moment in de schroefas t.g.v. de hydrodynamische werking van de schroef. ,-. z Harmonische componenten

3x

x X X X X X X X X * X X 5 X X X X X

6*

x * -&6 XX XX XX XX XX XX XX o-4 X X X X X X X X X X x X X X X X X X X ,X X X X X X

04

DE INGENIEUR / JRG. 78 / NP.. 2 f 14 JANUARI 1966 011 2 3 4 5 617 8 9 10 11 12113 14 15 15117 18 1920

strOmin9

r

C)

Fig. 12. Hydrodynamische excitatie door een schroefblad 2.

schroefkrachten, die wel van belang zijn voor de sterkte van de schroef.

Dwarskrachten en stuwkrachtexcentriciteiten worden

veroorzaakt door die harmonische componenten van de voigstroom die één vershillen van veelvouden van bet bladaantal (nz ± 1; n = 1, 2, 3 )

In fig. 9 is een overzicht gegeven van die harmonische componenten, die de verschillende krachtenfluctuaties

ver-oorzaken, in axiale respectievelijk in dwarsrichting. Hoe hoger het bladaantal van de schroef is, hoe minder har-monische componenten bijdragen tot de askrachtenfluc-tuaties en hoe geringer de in de as opgewekte

krachten-variaties zijn.

Bij meting van de askrachtfluctuaties in een cavitatie. tunnel dient ten gevolge van de selectieve werking van de schroef nauwkeurig gelet te worden op een vormge-trouwe volgstroomreproduktie. Door onnauwkeurigheden, geïntroduceerd door de volgstroommeting achter bet model en de reproduktie in de tunnel, moet er de voorkeur aan gegeven worden direct

achter bet gesleepte model te

meten.

Fig. 10 geeft een overzicht van de opgewekte krachten zoals voor versehillende schroeven experimenteel zijn be-paald. Het ongunstige gedrag van beide type schroeven (met even, resp. oneven bladaantal) òf in axiale òf in dwarsrichting kan worden verbeterd door een

asymme-trische achterscheepsconstructie.

Op deze wijze is bet mogelijk zowel voor een 4-bladige als een 5-bladige schroef matige askoppel- en stuwkracht-variaties èn matige dwarsverschijnselen op te wekken.

Naast de dynamische en stationaire askoppel- en stuw-krachtbel astinigen en de fiuctuerende dwarsverschijnselen

zijn ook stationaire stuwkrachtexcentriciteit en dwars-kracht van belang. De stuwdwars-krachtexcentriciteit is er de oorzaak van dat het maximale buigende moment in de schroefas riaar de schroef kan verschuiven (fig. 11).

3. Nadere beschouwmg van de fluctuerende drukkrachten op de huid

De noodzakelijke voorwaarden voor het ontstaan van fi uctuerende askrachten bestaan uit:

- een onFgelijkmatige volgstroom - een eindig bladaantal.

Aan beide voorwaarden dient gelijktijdig te zijn voldaan.

Fig. 13. Van belang zijnde schroefcoëfficiënten.

z co co, coz F1 -i:;--F1 X -:-F1 e; F1 co1

IL

r F1 co F1

IL

0, F, 5, e F1 F1 £ F1 co0 co, F1 F1 o; F2

IL

É1 IL 02 IL

IL

IL

e; TX Sx IL co1 T 7X

IL

co, 7; co, T E 5, EX IL

IL

(y î;. ço IL 5, 0 5, co, IL co, 5, ço 7:,

i

É1

i

È2

IL

co2

IL

co2

06

M1

Voor het ontstaan van drukfluctuaties op de huid,

echter, is het eindige bladaantal de enige noodzakeiijke

voorwaarde. Bij een gelijkmatige aanstroming van de

sebroef zullen toch variabele huiddrukken worden opge-wekt. Een en ander is geïJlustreerd in fig. 12 [21.

De fluctuerende rompkrachten zullen bet achterschip doen trillen. Het zijn juist deze trillingen die bepalend zijn voor het comfort in de verblijven van passagiers en personeel. Naast de invloed op de bewoonbaarheid spelen deze trillingen ook een rol bij bet dwarsgedrag van de schroef (asbuiging en schroefaslagerbelasting). Zoals in fig. 2 reeds is aangegeven moet bet dwarsgedrag van de schroef en de schroefas gecombineerd worden met de dwarstrillingen van de scheepsromp.

4. Bewegingsvergelijkingen voor de schroeftrllhingen

¡n torsie- en axiaalrichting

Ten gevolge van de elastische eigenschappen van de scheepsromp en de sehroefas zullen de in de hoofdstukken 2 en 3 besproken excitatiekrachten bewegingstrillingen en andere krachten ten gevolge hebben. Voor een volledige analyse van deze verschijnselen dienen wij onder andere

de eigenschappen van een in bedrijf zijnde trillende schroef

te kennen. Pl

I

rl E

I

rl z CT Torsie systeem Fig. 14. Blokschema en

vergelijkingen van een elastisch ondersteunde schroef.

0m tot enig inzicht te komen is een benadereade be-rekening gemaakt van bet krachtenspel van een trillende schroef met behuip van een tweedimensionale-trillende-plaat-theorie [4] [5]. Op deze wijze kan worden nagegaan weilce effecten van belang zijn. Zo kunnen wij een aantal coèfficiënten onderscheiden die zijn aangegeven in fig. 13 (zie voor het assenkruis en de symbolen fig. 3). Er zijn 8 axiale coëfficiënten en 40 dwarscoëfficiënten. In principe zijn deze coëfficiënten frequentie-afhankelijk, maar deze afhankelijkheid kan, in vergelijking met andere onzeker-heden, verwaarloosd worden (zie tabel 1).

In de hierna volgende beschouwingen zullen wij ons be-perken tot het torsie- en axiaalgedrag van de schroef (as-koppel- en stuwkrac.htvariaties). Het gedrag van een zuiver elastisch ondersteunde schroef kan bestudeerd worden aan de hand van het blokschema van fig. 14 met de daarbij aangegeven vergelijkingen. In dit schema zijn beide ge-dempte massa-veersystemen, zowel in axiale richting als

in torsierichting, direct herkenbaar. De meebewegende

watermassa en de door de schroef geïntroduceerde dem-ping zijn als hydrodynamische terugkoppelingen aange-geven. De beide Systemen beïnvloeden ellcaar door de werking van de schroef. Dit is niet de vier koppelings-termen gelilustreerd.

Voor een nadere ibesohouwing van de schroefbewegingen

is een concreet geval gekozen in de vorm van een turbine-tanker waarvan de installatie schematish is aangegeven

DE INGENIEUR _{/ JRG. 78 /} NR. 2 ¡ 14 JANUARI 1966 E: M1E:, F1 F; E1 + oz F1 coz + F1 coz + E1 CzF ' + 7; ç01 rl + 7; El T + coz C1 =7;

f

Axiaa( systeem

Gewicht von het tondwiel = 27.000 kg.

Gewicht van de 4_bladige schroef 17.550 kg.

Fig. 15. 'Turbine-schroefas-schroef' systeem aan boord van het schip.

in fig. 15. De van belang zijnde massa's en elasticiteiten zijn aangegeven in de tabel van deze figuur.

Met behuip van een speciaal voor dit doel ontwikkeld

instrument '(schroefexcitator, fig. 16) zijn langs

experimen-i Waterdichte bescherrnkap.

2 Steepringen.

3 VerwisseLbare meetveren.

4 Ongedempte axiaal en torsie versneRingsmetec

S Axiaal en torsie verplaatsings opnemer 6 Vtiegwiel.

J2

TECHNISCH WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK 1 / 16 JANUARI 1966

7 Axiaal en torsie excitatie eenheden. 8 Luchtgesmeerde lagers.

9 Koppel en stuwkracht opnemer. 10 Tussenas 11 Schroef as. 12 Schroef. 13 o' / .w/ J9 L.P. H.P

tele weg de van belang zijnde axiale schroefeigenschappen bepaald [61. Ter oriëntatie zijn in tabel 2 de numerieke waarden aangegeven van de coëfficiënten van de

ware-grootte-schroef.

Fig. 16. Principe van de

schroefexcitator.

07

Troogheidsmomenten ELastici teiten.

J =2854 kgf ms2 ii =0.h5710.rad/kgf.m J2 = 141 . ¿2=165 iO 13 =5600 /3=1.79 10

j4 r

5.25 .. 14=261 10-6 = 100.5 16 = 2.50 H.D. turbine ]2. 70 LD turbine . 70 ?!2 43

?..

86 17 = 0,217 19 = 1.1.6 1g .1.29 r

Fig. 17. Rekenschema voor de schroeftril!ingen.

De oplossing van de vergelíjkin.gen is aarigegeven in bet

blokschema van fig. 17. Voor sinusvormige

krachtenfluc-tuaties T2 en F2 zijn de overdrachtsfuncties voor dit systeem berekend (zie fig. 18), aangevende de amplitudeverhouding

en de faserelatie van een ingaande harmonische

excitatie-kracht en de harmonische beweging die daarvan bet

gevolg is.

¡

z

5.Berekening van de aan boord optredende askoppel- en

stuwkrachtfluctuaties en de vergelijking met een meting Met bekende op modelbasis gemeten excitatiekrac.hten is Fiet nu mogelijk de bewegingen van de schroef te bepalen. Daartoe wordt de schroefexcitatie ontbonden in harmo-nische componenten en voor elke component individueel

de bewegingsamplitude bepaald. Uit deze

bewegingsampli-tudes kunnen door sommatie de askrachten gevonden worden. Een en ander is geillustreerd in fig. 19.

De overdrachtsfuncties voor de bepaling van de as-krachten uit de schroefbewegingen zijn aangegeven in

fig. 20. De aldus voorspelde askoppel- en

stuwkracht-fluctuaties kunnen nu gecontroleerd worden met een meting aan boord van bet werkelijke schip. De condities van schip en model zijn gedurende metingen in over-eenstemming gebracht met elkaar, ten einde een zo goed

mogelijk vergelijk te kunnen maken. Het resultaat van deze

experimenten is geillustreerd in fig. 21.

Hoewel nog duidelijk verschillen zijn aan te wijzen zal de berekende informatie de scheepsconstructeur toch van dienst kunnen zijn bij de dimensionering van de

ver-schillende onderdelen die samenhangen met het voort-stuwingssysteem. Het is op deze wijze mogelijk naast de

gevonden fluctuerende asbelastingen ook dynamische

08

= /13 1112

s (ii)

2 24= 1'2 4 112

'2 +)521

4 14 14 13 +

+7+7 S+1

c(c51

-s

e(CrMg52 -c8)

krac.hten op het stuwbiok te bepalen, alsmede maximale tandkrachten die in de tandwielkast optreden.

Tabel 1. Frequentie-afhankelijkheid van de verschillende

schroefcoefficidnten (model).

Tabel 2. Numerieke waarden van de coefficienten van de

ware-grootte-schroef. rl el F! el 2 54-0 s e ÇC2 --+MgS+C8) s s CZ F 5 1 5-CZ a

iq

2 1G +ZA.5 5+ 2 ZA 2

-S *75 1

CZ C1 1314 C[ 52(11) ._L_ / schroefas ler<gte M2 DE INGENIEUR ¡ JRG. 78 / NR. 2 14 JANUARI 1966 irequenle rIlingen per nwente(iegJ ' co2 =5 IO

-

T1 coz .2 10 +2 F -1 10 ¡Z 10 +3. 0Z +1 4 4.9 1.00 500 1.25 1.60 3.50 8 5.43 0.96 545 1.20 1.76 3.36 12 5.55 0.95 550 1.19 1.80 3.33 16 5.60 095 563 1.19 1.81 3.32

kgims2 kgf res kf $2 kgfs2 kgis2 kgs

m ni 1160 [k9fms2J 25200[k9fms] [+gf s2 830 _[re lO4OO[.1L!

]

=860 [k9f.52

]

24500[k8fs

]

= 905

]

13900[k9fs J T2 oZ T2 coz r2 CZ t-Z el F2 E7 F2 2 'Z CZ el

e2 1m kgl 1 iO 1.10-gît Tt

L*°

ri

lkgf 1.10_10 TE TE

L

O

/Lit

L

2 TE 01 05 1 5 10 Frequentie in Hz 50 100 5 1 5 10 Frequent je in Hz i .10_5 col T, 110_B 1,10_ TE ¡Dl LTz TE 2 O TE :

::.#;_______

...

iu.uui

_,__I.uIuI

Ill

uuIIIIII______III

_{_..}

iwi...II

_{i uiii}

_....

villi

IwA

uI I

II

Ii iIiu

I

- ..i.

_.&

p

=...miI

uuini

u

I

I 111111

Ii

il

iiii

II

I

___..II1

_.muiiui

:iiu B w TE 0.1 0.5 1 5 0 Frequentie in Hz

50 100 Fig. 18. Overdrachtsfuncties schroefbewegingen schroefexcitatie 50 100

:::

...uII

Z

_...I

_lull

UhIN 111111

_______IIHIL1

r:::.

-.::uw-1111F

llIIUflUli

_I' Ii

I

I

ii I ii t .'

I/

_I

II-i

Il \

L

'UI

:

i 10 ç01 F2 Tz

6. Slotopmerkingen

6.1. Bij de gebruikelijke methode voor de bepaling van

bet vrije torsietrillingsgedrag van het voortstuwingssysteem,

waarbij het de constructeur gaat orn de waarden van de

o lo * 61 2 .4 o A S KOP PE L o o 'z Harmonische anaLyse

Fig. 19. Bepaling van de askrachten uit de schroefexcitatie.

nlnze+ÇOp L

S totate sigroaat 6' hoekpositi c.d. schroet

Z bladaantat

eigenfrequenties, speelt alleen de verhoging van het massa-traagheidsmoment van de schroef een rol. De demping wordt verwaarloosd. Deze eigenfrequenties moeten gun-stige waarden hebben in verband met de vrijheid in de keuze van het schroeftoerental bij bet manoeuvreren en

.14% . 85 - 8% STUWKRACHT DE INGENIEUR / jRG. 78 / NR. 2 / 14 JANUARI 1966 n An[mtf] (P,, I + 6.23 +308 2 + 1.85 + S 3 + 0.60 + 64 4 + 0.25 +116 n _{4n [ti]} çDp, 1 +8.82 .124 2 .2.1.5 +153 3 +0.62 204 4 +0.24 +255 n An [m] Vin i +3S.31b' .121. 2 + 13.5 . uf - 17 3 + 5.2.10' .29 4

081f

*80 n Ap,[m] çOn 1 +11.8 276 2 3.7 ib' +195 3 + 1.681f +161. 4 + 0.29.10' .306 A, [rad] _"n 1 .1.68 10' 92 2 .4.9 ib5 -17 3 .el.71. Id5 .44 4 .0.26 10' 85 n Ap, [rad] 1 +12.46 . lb' - 145 2 8.1 Id' 185 3 * 1.02 . ud' . 254 4 + 2.47 ib' + 301 n Ap,[rn] Vip, 1 .24.9 .ud' .138 2 .10.5 .10' - 28 3 4.4 . ib' 10 4 0.641f 60 n _{4n [rad]} . 1 .13.6 lb' + 139 2 .4.0 . lb' _145 3 + 1.0 . l0 106 h +2.2. lb' - 52 n _{An[t1] Vip,} 1

73

_.i.138 2 .1.0 - 28 3 .0.24 .190 4 +0.14 .240 n Ap, [rn/f] ÇDp, 1 .2.3 .139 2 *0.06 _1hS 3 .0.02 .106 4 .0.005 - 52

1.10*10 L-1

:uu-

_uuuuii

Lni.i....uuu

uuunimuniii

uuiiiiiniii

hIll"

_---N..'.

-

i

i

-lIHIiHi

inuiiiuiiiiui

'l'-l"

III,,,.,jiii,,,,

-- ..._,_____...

NiiIiuiui

_{.i.u..ì!uiiWiUIllhII}

.i.inuiaiiniii..u.uiui

IIuIII'..IIIIIfl'IIIIHllI

==...*---...----....I

--...---...-.---...

_iuuuuuuuu

uuuu

ui

A 50 100

TECHNISCH WETENSCHAPPELIJK ONDERZOEK I / 14 JANUARI 1966

i.10 TE TE 2 IT L z TE 2 It 01

_____.

_1NUU

_N

;th;

uuumuuuu

. u

uiiuiuUuuuiiuu

UIIIH iUiiiiiii

Uil

llIIIIUllIIIJfl

NIII

UUuIÌIUUUNNUUl

liii

I

IIIIIIiíuIIIIIfflhIIIIIII

_____.... ______..

N

_____.I lii

_{NUIU11NNS1UNU.UuI}

111NUI

UU11uii1u1U11uI

IIlIiiIiiiiIIiiIiIIIIII

=

11h11H11

0.5 1 (a (o 5 10 50 100 Frequentie in Hz

dienen dan ook van te voren bekend te zijn. Vergelijkingen met de ware-grootte-metingen heeft tenslotte een betrouw-bare empirische correctie van het massatraagheidsmoment

opgeleverd.

De in deze publikatie gevolgde analyse-methode voor bet gedwongen trillingsgedrag wijkt door de introductie van de scihroefkoppelingstermen enigszins af van de

ge-bruikelijke.

De bedoelde eigenfrequentie kan worden afgelezen in fig. 18a, terwiji de gevonden verschillen met de andere methode niet van praktische betekenis zijn.

Bij de experimentele bepaling van eigenfrequenties,

door bijv. het schroeftoerental te wijzigen, dient men rekening te houden met cen kleine verschuiving van de frequenties waarvoor de maximale amplitudes gevonden worden t.o.v. de berekende frequenties door:

- de simultane excitatie door askoppei- en

stuwkracht-fluctuaties;

- de variabele excitatie-amplitude.

6.2. Bij de bepaling van de gedwongen trillingen van het voortstuwingssysteem spelen de door de schroef geïntro-duceerde koppelingen een zeer belangrijke rol (zie fig. 19).

Bij de meting aan boord dient men zich dan ook te

realiseren altijd te doen te hebben met een gedwongen trilling en zal bij een eventuele vergelijking met cen

be-011

AS1ÇO PPEL - VARIATI E

,

STUWKRACHT-VAR All E

r

UI__

_{ir_i}

/

__g

r

__

0.5 1 5 10 Prequentie in Hz askrachten Fig. 20. Overdrachtsfuncties schroefbewegingen 450 90° 135° 1800 Schroefpositie 9

WARE GROOTTE METING

VOORSPELLING GEBASEERO OP RESULTATEN VAN MODELPROEVEN

Fig. 21. Vergelijking van berekening en meting van de ware grootte askrachten. 1.10 73 coz *8 1.10 [kg im] 1. 10 *5 1.10 1m] 1. i08 i.io i.i+6 TE TE

/

2 4 a mO a -t:, -I) -t:, E .5 t:

>0

-5 -lo

rekening de kennis van de koppelingstermen onontbeerlijk

ziin.

6.3. De elasticiteit van het stuwbiok is een van de

be-I angrijkste parameters die tevens moeilijk experimenteel en theoretisch te bepalen is. De cYverige van belangzijnde

groothederi, zoals de torsie-elasticiteit van de schroefas, de 8 schroefcoëfficiënten enz. zijn goed theoretisch of

experimenteel toegankelijk.

Een herhaaid verifiëren van aan boord gedane waar-nemingen met berekeningen waarbij de stuwblokstijfheid

als parameter is ingevoerd biedt ons misschien de

mogelijk-heid van de verschillende typen stuwblokken en onder-steuningswijzen richtwaarden voor de stijfheden te vinden. 6.4. Het beschreven onderzoek heeft ons geleerd met welke effecten van de schroef (in axiale richting werkend) rekening moet worden gehouden. Een aanvullend onder-zoek betreffende het axiale gedrag van een motorschip is momenteel in uitvoering.

6.5. Een belangrijk facet van de schroefexcitatie, bij het begin viuchtig geïntroduceerd, is hydrodynamische exci-tatie van de romp door bet 'variabele drukveld van de

schroef.

De voorbereidingen voor een experimentele bepaling van

de integrale huidikrachten is momenteel in volle gang. Ret meetsysteem berust op een compensatiemethode en geeft als meetresultaat het opgewekte excitatie torsiekoppel en de horizontale en verticale excitatiekrachten, werkend op

bet achterschip. Vergelijking met verschiflende typen

achterschepen zal ons enig inzicht verschaffen in het mechanisme en de werking van deze overdracht.

Tezamen met de dynamische eigenschappen van de romp, de dwarselasticiteiten van de lagers en de dwars-eigenschappen van de scheepsschroef kunnen dan de schroefaslagerbelastingen en maximale asbuigingen

be-paald worden. Ook hier zal voor de ontwikkeling van een betrouwbare berekeningsmethode een vergelijking met een meting tot de noodzakelijkheden behoren.

Literatuur

SCHUSTER, S.: 'Beitrag zur Frage des fünffl0geligen

Propel-1ers'. Jahrbuch S.T.G., 1955.

LEwis, F. M. and TACHMINDJI, A. J.: 'Propeller forces

exciting hull vibration'. Trans. S.N.A.M.E.. 1954.

MEN, J. D. van en WEREI..DSMA, R.: 'Door de schroef

opgewekte wisselende krachten in de asleiding van een

enkelschroef tankschip' Schip en Werf, 1960.

WERELDSMA, R.: 'Dynamic behaviour of ship propellers' N.S.P. Publikatie No. 255, 1965.

DERNEDDE, R.: 'Beiträge zur Frage der Schwingungen von Schiffswellenanlagen. 2. Ein Verfahren zur näherungsweisen

Berechnung der rmtschwingenden Wassermassen, Dämpf-ungen, Koppelkräfte und Koppelmomente an schwingenden

Schiffspropellern'. Schiffstechnik, 1960.

WERELDSMA, R.: 'Experiments on vibrating propeller mo-dels'. Studiecentrum T.N.O. voor Scheepsbouw en

Navi-gatie, Rapport No. 70 M, 1965.