Wykad 4

Fotometria i kolorymetria

4. Podstawy fotometrii wzrokowej i fizycznej (metody: wzrokowe, filtru, odchyłowa, zrównania; zasady: migotania, kontrastu)

http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/

Miejsce konsultacji: pokój 27 bud. A-1;

Fotometria i kolorymetria

Podstawy fotometrii wzrokowej i fizycznej

Zależnie od tego, czy światło ocenia się za pomocą oka czy

odbiornika fizycznego, rozróżniamy:

- Fotometrię wzrokową (subiektywną);

- Fotometrię fizyczną (obiektywną).

Zasadniczo można wykorzystywać zależność między wielkością

mierzoną obiektywnie X

a odpowiadającą jej wielkością

subiektywną X – poprzez użycie względnej skuteczności świetlnej

promieniowania monochromatycznego V(



):

 





K

X

V



d



X

Taką „metodę widmową” można by w zasadzie stosować we wszystkich pomiarach… ALE?

Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

Wszystkie wzrokowe pomiary techniki świetlnej polegają na

zrównaniu dwóch luminancji ocenianych okiem.

Czemu luminancja?

Wielkością, która decyduje o odbieranym wrażeniu bodźca (w

naszym oku + mózgu) jest wszak natężenie oświetlenia E

elementów siatkówki (czopków i pręcików).

W wielu przypadkach stosuje się do obliczenia natężenia

oświetlenia zależność uproszczoną:

S

E





Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

W praktyce mówi się często o oświetleniu w jednym punkcie

powierzchni – gdy powierzchnia ta (detektora) jest dowolnie mała

względem rozmiaru źródła i może być przyjęta jako punkt.

W licznych przypadkach konieczne jest obliczanie natężenia

oświetlenia wytworzonego przez źródło o kołowym kształcie

powierzchni. Jeśli założymy, ze źródło takie jest promiennikiem

lambertowskim to możemy obliczyć natężenie oświetlenia jako:

choć tak naprawdę kształt źródła nie ma znaczenia…







sin

cos

L

d

L

E









Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

Dla źródeł nielambertowskich i niekołowych ale za to punktowych

– można z kolei stosować fotometryczne prawo odległości. Jeśli

przyjąć, że można je zastosować dla źródeł o powierzchni

skończonej S, to:

L

r

S

L

r

I

E











jest kątem bryłowym, w którym źródło światła widać z

oświetlonego elementu powierzchni a L jest luminancją źródła.

Luminancja = właściwa miara wrażenia jaskrawości

(jasności) źródła

Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

To zrównanie można osiągnąć dwiema metodami:

- bezpośrednią;

- przy użyciu filtru.

Wszystkie

wzrokowe

pomiary

techniki

świetlnej

polegają na zrównaniu

dwu luminancji ocenianych

okiem.

Wracamy do naszej bajki…

Metody te można z kolei stosować wykorzystując różne zasady

zrównania:

- równowagi;

- kontrastu;

- migotania.

Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

Metoda porównania bezpośredniego:

Jeśli oba porównywane promieniowania, działające na oko, są

izochromatyczne,

nastawienie

na

równe

luminancje

jest

stosunkowo łatwe.

Jeśli oba porównywane promieniowania mają różny skład

widmowy a tylko taką samą chromatyczność (metameryzm!),

porównywanie może być utrudnione i zależne od obserwatora.

Jeśli

porównywane

promieniowania

są

heterochromatyczne,

używamy zasad kontrastu a następnie migotania.

Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

Metoda filtru:

W metodzie tej dąży się do tego, aby usunąć lub zminimalizować

różnicę chromatyczności dwu porównywanych świateł przez

zastosowanie filtrów barwnych umieszczanych przed jednym z nich.

Światłość I

lampy z filtrem wyznacza się ze światłości samej lampy

I oraz całkowitego współczynnika przepuszczania filtru



:

Współczynnik



z kolei otrzymuje się z widmowego rozkładu światła

tej lampy i widmowego współczynnika filtru:

F K

I

I







   

 



















F Se jest względnym rozkładem widmowym

promieniowania lampy, () widmowym współczynnikiem przepuszczania filtru.

Fotometria i kolorymetria

Metody wzrokowe

Metoda filtru:

Filtry powinny być dokładnie płaskorównoległe.

Dokładność

metody

filtru

zależy

szczególnie

od

ścisłości

dostosowania filtrów i wyznaczenia ich widmowego współczynnika

przepuszczania. Osiągane upodobnienie barw jest fizjologiczne

(tzw. barwa postrzegana – patrz: kolorymetria) nie fizyczne, zgodne

są więc wrażenia barw a nie ich rozkłady widmowe. Może to

prowadzić do powstawania błędów pomiarowych – wyniki są różne

dla różnych obserwatorów.

Wadą metody jest też fakt, że każda mierzona lampa wymaga w

zasadzie „swojego” filtru…

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Podczas pomiarów wzrokowych, zarówno bezpośrednich jak i przy

użyciu filtru, stosuje się pewne zasady, które umożliwiają

zrównanie porównywanych świateł – badanego i wzorcowego.

Są to:

- Zasada równowagi;

- Zasada kontrastu;

- Zasada migotania.

Dwie pierwsze zasady mogą być wyjaśnione na przykładzie

działania fotometru Lummera-Brodhuna.

Otto Lummer (ur. 17 lipca 1860, Gera - zm. 5 lipca 1925, Wrocław) −

niemiecki fizyk, który prowadził badania w dziedzinie optyki. W 1887 roku skonstruował fotometr (tzw. fotometr Lummera-Brodhuna). Był profesorem Uniwersytetu we Wrocławiu.

Fotometria i kolorymetria

Zasada zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Głowica fotometryczna według

Lummera i Brodhuna:

(to tylko schemat głowicy, a jak wygląda schemat całego urządzenia?)

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Zasada równowagi

(w fotometrze Lumera-Brodhuna):

Ponieważ oko nie jest w stanie oszacować stosunku dwóch luminancji, a tylko może ustalić, kiedy są one sobie równe, trzeba światło jednej lampy osłabiać* tak długo, aż osiągnie się zrównanie obu pól; oko widzi wtedy jednakowo świecące powierzchnie (przy założeniu, że oba źródła mają te same barwy…).

Dla uzyskania najlepszych warunków pomiaru powinny spełnione być dwa warunki:

a) obie części pola fotometru muszą do siebie przylegać i leżeć symetrycznie względem linii podziału;

b) przy izochromatyczności porównywanych świateł, linia podziału powinna zanikać.

* A jak praktycznie można „osłabiać” ilość światła ze źródła, wykorzystując jedno z poznanych wcześniej praw?

Pewność nastawienia wynosi przy światłach izochromatycznych ok 0,5 do 1%; przy światłach heterochromatycznych warunki zrównywania szybko się pogarszają ze wzrostem różnic w chromatyczności sygnałów.

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Zasada kontrastu (znowu na

przykładzie fotometru L-B):

Przekrój poziomy przez zmodyfikowaną kostkę Lumera-Brodhuna:

Dodatkowe szklane płytki 1 (płytki kontrastowe) powodują, że w momencie „zrównania” oba wewnętrzne trapezy też mają jednakowe luminancje, ale odbijają one z kontrastem ok 8% względem „tła”. Oko ma więc ustalić na zasadzie kontrastu, kiedy oba trapezy maja taki sam kontrast względem tła. Zasada kontrastu daje nieco lepszą dokładność przede wszystkim przy różnicach barwy.

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Zasada migotania:

W metodzie opartej na tej zasadzie, światło dwóch porównywanych źródeł nie trafia do oka obserwatora równocześnie, lecz kolejno przy szybkiej

zmianie.

Jeśli oba światła są różnej barwy to przy powolnej zmianie oko spostrzega migotanie barwy. Przy wzrastaniu częstotliwości, po przekroczeniu pewnej jej wartości, zanika migotanie barwy i obserwujemy tylko migotanie luminancji.

Oko reaguje wolniej na wrażenie barwy niż na wrażenie jaskrawości.

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Zasada migotania – cd.:

Migotanie jaskrawości również osiągnie pewne minimum, gdy

luminancje wywołane przez oba porównywane źródła mają

jednakową wartość.

Szerokość strefy migotania rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości,

dlatego wskazane jest pracować przy najniższej możliwej częstości

(gdy zanika już migotanie barwy). Częstotliwość ta zależy jednak

nie tylko od różnicy barw porównywanych źródeł ale także od

całkowitej luminancji pola widzenia!

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Fotometr migający Bechsteina:

Światło z obu porównywanych źródeł przechodzi z białych, pokrytych barem płytek 1 przez pryzmaty 2a i 2b do wirującego układu klinów szklanych: wewnętrznego kołowego i zewnętrznego pierścieniowego. Kąty łamiące tych klinów są równe a ich powierzchnie łamiące nachylone w przeciwnych kierunkach. Obserwator widzi w polu widzenia dwa współśrodkowe koła, które przy wirowaniu podwójnego klina oświetlone są kolejno to jednym to drugim źródłem światła.

Za pomocą wsuwanej przesłony można zewnętrzne pole pierścieniowe zakryć tak, aby oko postrzegało tylko pole wewnętrzne, które otrzymuje na przemian światło z obu źródeł. Aby zapewnić dokonywanie pomiarów okiem przystosowanym do jasności, można otoczyć pole fotometru sztucznie rozjaśnionym tłem o luminancji zbliżonej do luminancji pola fotometrycznego.

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Zasada migotania – cd.

_:

Niepewność porównania przy pomiarach fotometrem migającym wynosi również około 0,5 do 1% (no, ale źródła mogą sporo różnić się chromatycznością…). Przy bardzo dużych różnicach barwy między porównywanymi źródłami zaleca się stosować nie porównanie bezpośrednie, lecz metodę filtru razem z zasadą migotania.

Praca za pomocą fotometru migotającego szybciej prowadzi do zmęczenia – zaleca się pomiary trwające nie dłużej niż godzinę.

Fotometria i kolorymetria

Zasady zrównywania przy pomiarach wzrokowych

Ogólne warunki obserwacji przy pomiarach wzrokowych:

W praktyce pomiarów fotometrycznych szczególne znaczenie ma porównywanie źródeł światła o różnym rozkładzie widmowym. Dlatego ważne jest spełnienie kryteriów oceny według krzywej skuteczności

widmowej względnej V():

- Pole widzenia musi być małe, aby pobudzone zostały czopki dołka środkowego (2 a może nawet 1,5);

- Luminancja pola fotometrycznego powinna wykluczać widzenie mezopowe (ale też zapobiec olśnieniu) – praktycznie między 20 a 200 cd/m2_.

- Pole fotometryczne powinno być otoczone obojętnym, achromatycznym tłem (do 25 przy luminancji około 50-100% luminancji pola fotometru);

- Źrenice układów optycznych pola mierzonego i porównywanego powinny być jednakowej wielkości);

- Obserwator powinien odznaczać się normalnym widzeniem barw, pomiarów dokonywać okiem wypoczętym i nie zaadaptowanym do barwy.

Fotometria i kolorymetria

Fizyczne metody pomiaru

Fizyczne metody pomiarowe pozbawione są podstawowej wady

pomiarów wzrokowych, jaką jest poleganie na własnościach oka a

w szczególności na specyfice porównania heterochromatycznego.

Fotometria fizyczna umożliwia prosty, szybki i dokładny pomiar i uniezależnienie się od odchyleń osobniczych subiektywnego obserwatora. Pomiary fizyczne powinny dawać te same wyniki co pomiary wzrokowe – i będą, jeśli używane detektory będą miały takie same własności jak oko

ludzkie. Stąd pewne detektory nadają się do celów pomiarowych lepiej,

inne gorzej.

W pomiarach fizycznych wyznaczone wartości zależą od strumienia

padającego. Jeżeli oświetlona jest cała powierzchnia czynna odbiornika

Fotometria i kolorymetria

Fizyczne metody pomiaru

W fotometrii fizycznej stosuje się dwie metody pomiaru:

- metodę odchyłową;

- metodę zrównania.

Metoda odchyłowa polega na tym, że o odpowiednich wielkościach

fotometrycznych wnioskuje się bezpośrednio z dostarczonych przez odbiornik danych np. wartości prądu fotoelektrycznego. Można tak postąpić, gdy między tymi dwiema wielkościami istnieje jednoznaczna i znana zależność.

Metoda zrównania polega na zrównaniu wartości dostarczanych przez

odbiornik przy pomiarze źródła mierzonego i wzorcowego. Zrównanie realizowane jest w praktyce urządzeniem osłabiającym. Eliminuje się w ten sposób błędy wynikające np. z nieliniowości detektorów oraz ich różnej czułości spektralnej.

Fotometria i kolorymetria

Fizyczne metody pomiaru

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

1. Czułość widmowa:

Przy porównywaniu świateł monochromatycznych albo świateł o takich samych rozkładach widmowych można użyć odbiornika o dowolnej czułości widmowej (byleby ta czułość była wystarczająca…).

Przy porównywaniu świateł o różnym składzie widmowym trzeba uwzględnić funkcję względnej skuteczności świetlnej danego detektora. Ewentualnie zapewnić dopasowanie względnej widmowej czułości odbiornika do przebiegu krzywej V() oka.

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

1. Czułość widmowa – cd.:

A) Dopasowanie do krzywej V() za pomocą filtru (metoda filtru).

Do w miarę dostatecznego przystosowania czułości detektora do widmowej czułości oka służą odpowiednie filtry szklane, cieczowe oraz żelatynowe.

Zwykle nie jest możliwe osiągnięcie wystarczającego dopasowania za pomocą pojedynczego filtru – trzeba stosować kombinację filtrów, ustawianą szeregowo lub równolegle.

Problemy do rozwiązania:

a) Straty światła na zbyt dużej ilości filtrów;

b) Różnice w czułości poszczególnych egzemplarzy odbiorników; c) Zmiany współczynników transmisji w funkcji kąta padania.

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

1. Czułość widmowa – cd.:

B) Dopasowanie do krzywej V() za pomocą przesłon (metoda geometryczna).

Mierzone światło jest rozszczepiane w postaci widma; przesłoną w postaci szablonu zakrywa się część promieniowań; za przesłoną światło znów zostaje skupione i skierowane do odbiornika. Kształt przesłony wynika oczywiście z przebiegu krzywej V() i czułości widmowej odbiornika.

Problemy do rozwiązania:

a) Dokładność wyznaczenia czułości widmowej odbiornika; b) Dokładność wykonania przysłony;

c) Wpływ układu optycznego „rozszczepiacza” na ilość światła docierającego do detektora;

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

1. Czułość widmowa – cd.:

C) Zastosowanie współczynników korekcyjnych:

Odbiornikami fizycznym, które nie są dopasowane do czułości oka, można również osiągnąć wystarczającą dokładność, jeśli zastosuje się współczynniki korekcyjne. Metodę tę stosuje się przede wszystkim do pomiaru natężenia oświetlenia odbiornikami fotoelektrycznymi.

Pomiary te są standardowo wzorcowane dla rozkładu promieniowania światła o temperaturze rozkładu 2856K (klasyczna żarówka!). Dla źródeł światła o innych rozkładach promieniowania trzeba użyć współczynników korekcyjnych, zależnych (oprócz właściwości detektora) od widmowego rozkładu promieniowania źródła użytego do cechowania i mierzonego.

Problemy do rozwiązania:

a) Współczynniki trzeba określać dla każdego rodzaju mierzonego światła osobno;

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

2. Proporcjonalność:

Pracując z danym odbiornikiem fizycznym musimy zawsze znać związek między wielkością mierzoną (np. prądem fotoelektrycznym) i szukaną wielkością świetlną.

Najprostszy przypadek, gdy między tymi dwiema wielkościami występuje zależność liniowa, jest w praktyce rzadko spotykany…

Na szczęście DZIŚ, w dobie rozwoju komputerów, mikroprocesorów itd. – to przestał być problem!

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

3. Ocena według prawa cosinusa:

Jeżeli światło kierunkowe pada pod różnymi kątami na powierzchnię odbiornika, to wywołuje natężenie oświetlenia, które zmienia się z kosinusem kąta padania – ale odpowiedź odbiornika (np. prąd fotoelektryczny) nie podlega temu prawu!

Odchylenia mogą być spowodowane różnymi przyczynami:

- Zależnością współczynnika odbicia od powierzchni odbiornika od kierunku padania światła;

- Wpływem osłony (bańki szklanej) detektora; - Zaciemnieniem przez oprawę.

Mimo to możliwe jest zbudowanie urządzenia, które „zrealizuje” w praktyce prawo kosinusa!

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

3. Ocena według prawa cosinusa:

Przykładowe rozwiązania problemu:

a) Fotoogniwo (2) z poczernionym tubusem (3) i płytką ze szkła mlecznego (1) do korekcji zależności kątowej (H.A.E. Keitz)

b) Fotoogniwo ( 67) z czaszą ze szkła mlecznego i profilowaną przesłoną do korekcji kosinusowej (Hartig i Helwig)

c) Fotoogniwo do korekcji kosinusowej (Reeb i Tosberg): soczewka spojona z fotoogniwem oraz przesłony

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

4. Stałość wskazań:

A) Czułość odbiorników fizycznych nie jest jednakowa na całej powierzchni;

Rozwiązanie:

- światło powinno padać zawsze na ten sam fragment odbiornika; - brak zmian rozkładu natężenia w obrębie badanej wiązki świetlnej.

B) Czułość odbiorników fizycznych zmienia się też z czasem: a) Odwracalne – zmęczenie odbiornika;

b) Nieodwracalne – starzenie odbiornika. Rozwiązanie:

- powtarzanie pomiarów;

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

5. Zależność od temperatury:

Temperatura otoczenia może wywierać wpływ na czułość odbiorników fizycznych – odnosi się to przede wszystkim do fotoelektrycznych ogniw półprzewodnikowych.

Zaleca się wykonywanie pomiarów przy stałej temperaturze 25



C.

Powyżej pewnej temperatury mogą wystąpić nieodwracalne zmiany w charakterystyce odbiornika, aż do jego zniszczenia.

Temperatura otoczenia może również wywierać wpływ na inne elementy obwodu pomiarowego (oporniki, filtry)!

Fotometria i kolorymetria

Warunki zastosowania odbiornika fizycznego

6. Zależność częstotliwościowa i bezwładność:

Przy pomiarze światła zmiennego o dużej częstotliwości (jak również błysków) można zauważyć wpływ tej częstotliwości na wskazania odbiornika.

Wpływ częstotliwości dla różnych odbiorników jest różny: mały dla fotokomórek próżniowych i fotopowielaczy, większy przy fotoelektrycznych ogniwach półprzewodnikowych.