System ekspertowy doboru półfabrykatów przy użyciu drzew decyzyjnych

Streszczenie

W artykule przedstawiono system ekspertowy doboru półfabrykatów przy uĪyciu drzew decyzyjnych. Omówiono podział półfabrykatów, metodĊ indukcji drzew decy-zyjnych, system ekspertowy. W głównej czĊĞci artykułu zaprezentowano metodykĊ tworzenia systemu ekspertowego przy uĪyciu drzew decyzyjnych do doboru półfabry-katów oraz przykładowe ekarany zaimpelemntowanego systemu.

Słowa kluczowe: półfabrykat, drzewo decyzyjne, reguła decyzyjna, system ekspertowy Wprowadzenie

Projektowanie procesu technologicznego podzielone jest na etapy. Pierwszy etap to dobór pół-fabrykatu. Kolejno projektowana jest struktura procesu technologicznego, czyli kolejnoĞü operacji technologicznych. NastĊpnie dla kaĪdej operacji technologicznej dobierane jest oprzyrządowanie przedmiotowe, obrabiarka, narzĊdzie, uchwyt narzĊdziowy oraz parametry obróbki [1].

Zgodnie z przyjĊtymi kryteriami, przy doborze półfabrykatu uwzglĊdniono klasĊ czĊĞci, wiel-koĞü produkcji, kształt czĊĞci oraz gatunek materiału. Po uwzglĊdnieniu równieĪ uwag technologów z przedsiĊbiorstwa produkcyjnego rozpatrzono warunek dostĊpnoĞci półfabrykatu.

Półfabrykaty dzielą siĊ na: półfabrykaty z materiałów hutniczych, półfabrykaty spawane, od-kuwki, odlewy, półfabrykaty z tworzyw sztucznych, wykroje, półfabrykaty otrzymane metodą obróbki plastycznej na zimno oraz półfabrykaty otrzymane przez spiekanie proszków metali [1]. Materiał ustalony przez konstruktora ma czĊsto decydujący wpływ na dobór półfabrykatu i po prostu jednoznacznie go okreĞla. W przypadku wielkoĞci produkcji równieĪ rozróĪniamy półfabrykaty: dla produkcji seryjnej wybieramy odlewy i odkuwki, a jednostkowej półfabrykaty spawane i klejone. Podział półfabrykatów uwzglĊdnia równieĪ klasy czĊĞci dla których jest on dobierany.

W artykule przedstawiono system ekspertowy doboru półfabrykatów przy uĪyciu drzew decy-zyjnych, który został przetestowany na danych rzeczywistych z przedsiĊbiorstwa produkcyjnego Bohamet S.A.

1. Metoda indukcji drzew decyzyjnych

W metodach indukcyjnych nastĊpuje analiza dostĊpnych danych w celu wygenerowania hipo-tezy opisującej wystĊpujące w nich zaleĪnoĞci. W praktyce mamy do czynienia z danymi zorganizowanymi jako zbiór rekordów opisanych za pomocą ustalonego zestawu atrybutów. Wnio-skowanie indukcyjne polega wówczas na generowaniu hipotez opisującej zaleĪnoĞci miĊdzy atrybutami.

WĞród metod indukcji wiedzy na podstawie przykładów wyróĪnia siĊ: − indukcjĊ drzew decyzyjnych,

− indukcjĊ reguł za pomocą generowania pokryü,

Wybrana została metoda indukcji drzew decyzyjnych ze wzglĊdu na nastĊpujące zalety: szyb-koĞü klasyfikowania, zrozumiałoĞü, „dojrzałą metodologiĊ” oraz liczne zastosowania praktyczne. Dodatkową zaletą wyboru tej metody jest moĪliwoĞü przetwarzania danych w postaci symbolicznej, a nie tylko numerycznej. Omówienie metody indukcji drzew decyzyjnych zostało opracowane na podstawie literatury [2] [5] [6]. Metoda indukcji drzew decyzyjnych pozwala na przybliĪenie funkcji klasyfikacyjnych o dyskretnych wartoĞciach wejĞciowych odnoszących siĊ do pewnych pojĊü, klas decyzyjnych.

Dzisiaj drzewa decyzyjne stanową podstawową metodĊ indukcyjnego uczenia siĊ maszyn [2]. Spowodowane jest to duĪą efektywnoĞcią, moĪliwoĞcią prostej programowej implementacji, jak i intuicyjną oczywistoĞcią dla człowieka, w przeciwieĔstwie do sieci neuronowych, które uwaĪane są za „czarną skrzynkĊ”. Ta metoda pozyskiwania wiedzy opiera siĊ równieĪ na analizie przykła-dów, przy czym kaĪdy przykład musi byü opisany przez zestaw atrybutów, gdzie kaĪdy atrybut moĪe przyjmowaü róĪne wartoĞci. Drzewo decyzyjne jest to skierowany graf acykliczny, przy czym krawĊdzie takiego grafu nazywane są gałĊziami, wierzchołki, z których wychodzi, co najmniej jedna krawĊdĨ, nazywane są wĊzłami, a pozostałe wierzchołki – liĞümi. Ponadto przyjmuje siĊ, Īe w takim grafie istnieje tylko jedna ĞcieĪka miĊdzy róĪnymi wierzchołkami. KonstrukcjĊ drzewa na podsta-wie zbioru przykładów, najproĞciej przedstawiü w postaci algorytmu rekurencyjnego uruchamianego dla kaĪdego wĊzła w drzewie.

Pierwszym krokiem algorytmu jest podjĊcie decyzji, czy rozpatrywany wĊzeł powinien staü siĊ liĞciem koĔcowym drzewa wg kryterium stopu albo wĊzłem-rozgałĊzieniem. Zaklasyfikowanie wĊ-zła jako liĞü koĔcowy drzewa spowoduje zakoĔczenie algorytmu. PodjĊcie decyzji, Īe dany wĊzeł staje siĊ rozgałĊzieniem spowoduje wybór atrybutu (z dostĊpnej puli atrybutów) wg kryterium wy-boru atrybutu. NastĊpnie na podstawie wartoĞci, jakie przyjmuje wybrany argument, z zestawu przykładów tworzone są kolejne wĊzły drzewa. Algorytm uruchamiany jest rekurencyjnie. Odpo-wiednia technika wyboru argumentu ma kluczowy wpływ na wygląd drzewa decyzyjnego, gdyĪ właĞnie od kolejnoĞci wyboru atrybutów zaleĪy w głównej mierze głĊbokoĞü i stopieĔ rozbudowy drzewa. Wywołania rekurencyjne algorytmu tworzącego drzewo naleĪy kiedyĞ zakoĔczyü i odpo-wiada za to właĞnie kryterium stopu. OkreĞla ono, czy dany wĊzeł drzewa powinien byü traktowany jako koĔcowy liĞü drzewa zawierający w swoim opisie etykietĊ klasy-decyzji. Natomiast kryterium wyboru atrybutu jest to w zasadzie najwaĪniejsza czĊĞü algorytmu, to od niej zaleĪy kolejnoĞü wy-boru atrybutów do zbudowania testu, na którego podstawie nastąpi w wĊĨle podział zbioru przykładów. W znaczącym stopniu wpływa to na póĨniejszy wygląd drzewa. MoĪna stwierdziü, Īe dobrym testem jest ten, którego uĪycie w wĊĨle spowoduje skrócenie ĞcieĪki prowadzącej przez ten wĊzeł do liĞci wskazujących klasĊ decyzyjną. Wybór odpowiedniego atrybutu ze zbioru atrybutów jest dokonywany dziĊki wprowadzeniu systemu ocen. System ocen atrybutów opiera siĊ na załoĪe-niu, iĪ najbardziej bezuĪytecznym atrybutem jest taki, w którym rozkład czĊstoĞci wystĊpowania kolejnych klas-wyboru jest taki sam przed i po podziale zbioru danych przykładów według ocenia-nego atrybutu. Do tworzenia drzewa zostało wykorzystane kryterium wyboru na podstawie miary przyrostu informacji, które jest powiązane z pojĊciem miary entropii wywodzącej siĊ z teorii infor-macji [5] [6].

Informacja zawarta w zbiorze przykładów uczących (entropia) jest równa (1):

.

/   

010

 234

5

6

gdzie: E – zbiór przykładów uczących; |Ei| – liczba przykładów, które opisują i-ty obiekt; |E| – liczba przykładów w zbiorze uczącym E.

Oczekiwana wartoĞü informacji po podziale zbioru przykładów E na podzbiory E(m)_, m=1,…,|Va|, dla których atrybut a ma wartoĞü vm, okreĞlona jest jako (2):

7/ 8  : 0;<0 19=>01₀₁₀90 7#/& (2)

gdzie: |E(m)_{| – liczba przykładów po podziale zbioru E wzglĊdem wartoĞci m danego atrybutu, |E| –} liczba przykładów w zbiorze uczącym E.

W celu wyboru atrybutu, który bĊdzie przypisany do tworzenia wĊzła drzewa decyzyjnego sto-suje siĊ kryterium wzglĊdnego maksymalnego przyrostu informacji spowodowanego zastosowaniem danego atrybutu (jako kolejny atrybut stosuje siĊ ten, dla którego funkcja kryterialna ma wartoĞü najwiĊkszą) (3):

?7/ 8  7/  7/ 8 (3)

Metoda indukcji drzew decyzyjnych na podstawie zbioru przykładów w sposób automatyczny dokonuje uogólnienia tych przykładów do reguł decyzyjnych, które nastĊpnie są umieszczane w sys-temie ekspertowym.

Algorytm C4.5, który został zastosowany do budowy modelu drzewa decyzyjnego, jest rozsze-rzeniem Quinlana jego własnego algorytmu ID3 do tworzenia drzew decyzyjnych [2]. Algorytm ten rekurencyjnie odwiedza kaĪdy wĊzeł decyzyjny, wybierając moĪliwy podział, dopóki dalsze po-działy są moĪliwe. Nie jest on ograniczony do binarnych podziałów. C4.5 tworzy drzewo o bardziej zróĪnicowanym kształcie. Dla zmiennych jakoĞciowych z definicji tworzy on osobne gałĊzie dla kaĪdej wartoĞci atrybutu jakoĞciowego. Skutkuje to wiĊkszym rozgałĊzieniem drzewa. Algorytm ten uĪywa pojĊcia zysk informacji lub redukcja entropii w celu wybrania najlepszego podziału przykładów.

Metoda indukcji drzew decyzyjnych na podstawie zbioru przykładów juĪ wykonanych i spraw-dzonych doborów, w sposób automatyczny dokonuje uogólnienia tych przykładów do reguł decyzyjnych, które nastĊpnie są umieszczane w systemie ekspertowym.

2. System ekspertowy

System ekspertowy jest programem komputerowym, który wykonuje złoĪone zadania o duĪych wymaganiach intelektualnych i robi to tak dobrze jak człowiek, bĊdący ekspertem w tej dziedzinie [3] [7]. Do najwaĪniejszych cech systemu ekspertowego naleĪy zaliczyü:

− zgromadzenie najpełniejszej i kompetentnej wiedzy z danej dziedziny i moĪliwoĞü jej aktuali-zacji w związku z postĊpem naukowym i technicznym,

− umiejĊtne naĞladowanie sposobu rozumowania człowieka-eksperta, który stosuje on przy roz-wiązywaniu problemów tego samego typu,

− podpowiadanie decyzji systemu metodą wnioskowania,

− uzasadnianie otrzymanych rozwiązaĔ.

Podstawowe składowe systemu ekspertowego to: baza wiedzy, mechanizm wnioskowania, mo-duł wyjaĞnieĔ oraz interfejs uĪytkownika.

WiĊkszoĞü dotychczas zrealizowanych systemów ekspertowych wykorzystuje do reprezento-wania wiedzy reguły. PowszechnoĞü tego typu reprezentoreprezento-wania wiedzy wynika z wielu zalet tego formalizmu. Głównymi zaletami reguł jest ich prostota i ogólnoĞü. Prostota czyni je zrozumiałymi nawet dla uĪytkowników nie bĊdących specjalistami w dziedzinie systemów ekspertowych. Ogól-noĞü powoduje, Īe dziedzina problemu nie jest ograniczeniem w stosowaniu tej metody reprezentacji wiedzy. Istnieje wiele przykładów praktycznych aplikacji w tak róĪnych dziedzinach jak: medycyna, technika czy ekonomia. Najogólniej regułĊ moĪna zapisaü w postaci (4):

JEĝLI przesłanka TO konkluzja (4)

Reguły umoĪliwiają reprezentowanie wiedzy w sposób jawny zwłaszcza w porównaniu z tra-dycyjnymi technikami opartymi na algorytmach. Są szczególnie przydatne do reprezentowania wiedzy o charakterze heurystycznym (zaleĪnej od doĞwiadczenia i intuicji eksperta), słuĪącej do symulacji procesów decyzyjnych. Eksperci z róĪnych dziedzin nie mają na ogół problemu z wyra-Īeniem czĊĞci swojej wiedzy za pomocą tego formalizmu, co ułatwia współdziałanie inĪyniera wiedzy i eksperta. Reguły są na ogół czytelne dla uĪytkowników koĔcowych aplikacji, co ma duĪe znaczenie dla powodzenia zastosowaĔ praktycznych systemów ekspertowych. JednoczeĞnie ta ce-cha ułatwia wprowadzanie mece-chanizmów wyjaĞnieĔ, które w niektórych obszarach zastosowaĔ mają ogromne znaczenie praktyczne. Reguły ułatwiają przyrostową budowĊ bazy wiedzy i dosko-nalenie jej w miarĊ zdobywanego doĞwiadczenia oraz weryfikacji praktycznej. NaleĪy jednak pamiĊtaü, Īe nie cała wiedza wystĊpuje w postaci reguł, moĪe wystĊpowaü równieĪ w postaci faktów.

Etapy projektowania systemu ekspertowego wspomagającego dobór półfabrykatu zostały po-kazane na rys. 1. Dotyczą one:

• analizy danych wejĞciowych do doboru półfabrykatu (rysunek wykonawczy czĊĞci, wielkoĞü produkcji, dostĊpnoĞci półfabrykatów).

• opracowania pliku z przykładami doborów półfabrykatów, który nastĊpnie posłuĪy do budowy drzewa decyzyjnego,

• wygenerowanie modelu w postaci drzewa decyzyjnego,

• wygenerowanie reguł decyzyjnych na podstawie drzewa decyzyjnego, • opracowanie interfejsu wspomagającego dobór półfabrykatu.

Na etapie analizy danych wejĞciowych do doboru półfabrykatu nastąpiła analiza przykładów juĪ opracowanych doborów półfabrykatów w przedsiĊbiorstwie produkcyjnym na podstawie dokumen-tacji konstrukcyjnej i wielkoĞci produkcji oraz dostĊpnoĞci Ğrodków produkcji.

Na etapie opracowania pliku z przykładami przygotowano w okreĞlonym formacie plik zawie-rający przykłady doborów półfabrykatów, który posłuĪył nastĊpnie do wygenerowania modelu w postaci drzewa decyzyjnego na kolejnym etapie projektowania systemu ekspertowego.

Gotowe drzewo decyzyjne w kolejnym etapie wygenerowania reguł decyzyjnych w sposób au-tomatyczny na podstawie drzewa decyzyjnego wygenerowano reguły.

Ostatni etap opracowanie interfejsu dotyczył zaimplementowania systemu ekspertowego do-boru półfabrykatu.



Rysunek. 1. Etapy projektowania systemu ekspertowego do doboru półfabrykatu ħródło: opracowanie własne.

3. Metoda indukcji drzew decyzyjnych w doborze półfabrykatów

KolejnoĞü działaĔ przy zastosowaniu metody indukcji drzew decyzyjnych jest nastĊpująca: • przygotowanie pliku z przykładami doborów,

• okreĞlenie dziedziny problemu,

• utworzenie drzewa decyzyjnego na podstawie pliku z przykładami, • wygenerowanie reguł decyzyjnych w systemie ekspertowym.

Przykłady wykorzystane w plikach są rzeczywistymi przykładami z przedsiĊbiorstwa produkcyjnego.

3.1. Przygotowanie danych półfabrykatu

Szczegółowy podział półfabrykatów został przedstawiony w tab. 1 na podstawie [1] [4]. Tabela 1. Podział półfabrykatów ze wzglĊdu na klasy czĊĞci

Klasa cz
ci Wielko
produkcji Półfabrykat

wał jednostkowa i małoseryjna prĊty

seryjna odkuwki

tuleje i tarcze jednostkowa i małoseryjna, seryjna

rury prĊty odkuwki odlewy

tarcze duĪe rozmiary, jednostkowa konstrukcje spawane z blach i kształtowni-ków

dĨwignia jednostkowa i małoseryjna konstrukcje spawane z blach i

kształtowni-ków

seryjna odkuwki

odlewy

korpus jednostkowa i małoseryjna konstrukcje spawane

seryjna i masowa odlewy

czĊĞci płaskie jednostkowa i małoseryjna materiały hutnicze normowane

seryjna i masowa materiały hutnicze na zamówienie

czĊĞci o nieregularnych kształtach odkuwki

czĊĞci drobne wykrawane z blach

koła zĊbate jednostkowa i małoseryjna materiały hutnicze

seryjna i masowa odkuwki

koła o duĪych wymiarach odlewy

Wykorzystując rzeczywiste dane o półfabrykatach z przedsiĊbiorstwa produkcyjnego oraz kry-teria doboru został przygotowany plik uczący, który nastĊpnie posłuĪył do budowy drzewa decyzyjnego. Na rys. 2 pokazano fragment pliku z przykładami doborów półfabrykatów. Plik z przy-kładami zawiera 905 przykładów.

Rysunek. 2. Fragment pliku z przykładami doborów półfabrykatów ħródło: opracowanie własne.

3.1. Okre
lenie dziedziny problemu

Na podstawie pliku z przykładami okreĞlona została dziedzina problemu (rys. 3). Parametrami wejĞciowymi do budowy drzewa są: klasa czĊĞci, wielkoĞü produkcji, dostĊpnoĞü, kształt czĊĞci oraz gatunek materiału. Klasą decyzyjną jest półfabrykat. DostĊpnoĞü półfabrykatu została dodana jako parametr wejĞciowy po konsultacji z technologami z przedsiĊbiorstwa. Wybierany jest półfa-brykat spoĞród półfapółfa-brykatów dostĊpnych. Klasą decyzyjną moĪe byü tylko jeden parametr, czyli nazwa półfabrykatu.

Rysunek. 3. Dziedzina problemu – dobór półfabrykatów ħródło: opracowanie własne.

3.2. Drzewo decyzyjne doboru półfabrykatu

Wygenerowane drzewo decyzyjne zostało pokazane na rys. 4. Korzeniem drzewa stał siĊ atry-but wielkoĞü produkcji. Ten atryatry-but okazał siĊ decydującym dla doboru półfabrykatów. NastĊpne wĊzły to: kształt czĊĞci, klasa czĊĞci czy gatunek materiału.

Rysunek. 4. Drzewo decyzyjne doboru półfabrykatów ħródło: opracowanie własne.

Plik z przykładami doborów półfabrykatów został podzielony na plik uczący, na podstawie któ-rego wygenerowano drzewo oraz plik testowy, który posłuĪył do oceny trafnoĞci klasyfikacji wygenerowanego drzewa. Na rysunku 5 pokazano wyniki klasyfikacji przykładów testowych (ma-cierz klasyfikacji i błąd klasyfikacji). Na 140 przykładów testowych jedynie 2 zostały błĊdnie sklasyfikowane, co daje błąd klasyfikacji 1,43%.

NastĊpnie wygenerowano reguły decyzyjne, które zostały umieszczone w systemie eksperto-wym. Przykładowe reguły to:

0003: polfabrykat = "prĊt" if wiel_prod = "jednostkowa", ksztalt_cz = "sworzeĔ"; 0017: polfabrykat = "odlew" if wiel_prod = "masowa", klasa_cz = "korpus", gat_mat

= "EN- GJS Īeliwo sferoidalne";

0031: polfabrykat = "wypraska" if wiel_prod = "małoseryjna", ksztalt_cz = "nieregularny kształt", klasa_cz = "czĊĞci płaskie";

Rysunek. 5. Klasyfikacja przykładów testowych 4. System ekspertowy doboru półfabrykatu

Na potrzeby technologa został opracowany system ekspertowy, który pozwala na dobór półfa-brykatów. Jest to pierwszy etap projektowania procesu technologicznego. Na rysunku 6 pokazano przykładowe ekrany systemu ekspertowego. rys. 6a przedstawia okno startowe systemu eksperto-wego, kolejno rys. 6b – wybór wielkoĞci produkcji, rys. 6c – wybór kształtu czĊĞci, rys. 6d – wybór klasy czĊĞci oraz rys. 6e – odpowiedĨ systemu, czyli dobrany półfabrykat.

b) Wybór wielkoĞci produkcji c) Wybór kształtu czĊĞci

d) Wybór klasy czĊĞci e) Dobrany półfabrykat

Rysunek. 5. Przykładowe ekrany systemu ekspertowego doboru półfabrykatu ħródło: opracowanie własne.

5. Podsumowanie

Wyniki działania systemu ekspertowego wspomagania doboru półfabrykatu zostały porów-nane z działaniem technologa o duĪym doĞwiadczeniu oraz małym. System duĪo lepiej działał niĪ technolog o małym doĞwiadczeniu. Dlatego system ten moĪe wspomagaü mniej doĞwiadczonych technologów w trakcie doboru półfabrykatu. Autorka równieĪ przeprowadziła badania dotyczące doboru półfabrykatu przy uĪyciu sieci neuronowych [4]. Sieci neuronowe bardzo dobrze sprawdziły siĊ jako modele doboru półfabrykatu. Jednak w przypadku wspomagania doboru półfabrykatu ze wzglĊdu na duĪą liczbĊ danych wejĞciowych w postaci symbolicznej właĞciwe jest zastosowanie metody indukcji drzew decyzyjnych, jako metody klasyfikacji. Drzewa decyzyjne wykazują bardzo dobre właĞciwoĞci klasyfikacji. Generowanie reguł na podstawie drzew decyzyjnych umoĪliwia ich zwarty zapis i znacznie skraca czas potrzebny do wnioskowania. Reguły decyzyjne wprowadzone zostały nastĊpnie do systemu ekspertowego. Drzewa klasyfikacyjne jako bardzo dobre algorytmy

eksploracji danych dały duĪe moĪliwoĞci korzystania z danych zawartych w bazach danych. Metoda została przetestowana i zweryfikowana na danych rzeczywistych przedsiĊbiorstwa.

Zastosowanie metody maszynowego uczenia okazało siĊ bardzo cennym narzĊdziem do pozy-skania wiedzy technologicznej. Automatyczne tworzenie reguł z przykładów jest bardzo dobrym rozwiązaniem odkrywania wiedzy wynikającej z doĞwiadczenia technologów.

Bibligrafia

[1] Feld M., Podstawy projektowania procesów technologicznych typowych czĊĞci maszyn, WNT, Warszawa 2009.

[2] Larose D. T., Data mining: Methods and Models, John Wiley &Sons, New Jersey 2006. [3] Mulawka J.J., Systemy ekspertowe, WNT, Warszawa 1996.

[4] Rojek I., Zastosowania metod sztucznej inteligencji w projektowaniu i nadzorowaniu proce-sów technologicznych obróbki skrawaniem, Wydawnictwo Uniwersytetu Kazimierza Wielkiego, Bydgoszcz 2017.

[5] Rokach L., Maimon O., Data mining with decision trees: theory and applications, World Scientific Pub Co Inc., 2008.

[6] Russell S. J., Norvig P., Artificial intelligence: a modern approach, Prentice Hall, New Jer-sey 2009.

[7] Trajer J., Paszek A., Iwan S., Zarządzanie wiedzą, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2012.

EXPERT SYSTEM FOR SELECTION OF SEMI-FINISHED PRODUCTS USING THE DECISION TREES

Summary

The article presents an expert system for selection of semi-finished products using decision trees. The division of semi-finished products, the method of induction of de-cision trees, the expert system was discussed. The main part of the paper presents the methodology of creating an expert system using decision trees for the selection of semi-finished products and sample screens of an implemented system.

Keywords: semi-finished product, decision tree, decision rule, expert system

Izabela Rojek

Instytut Mechaniki i Informatyki Stosowanej Wydział Matematyki, Fizyki i Techniki Uniwersytet Kazimierza Wielkiego ul. Chodkiewicza 30, 85-064 Bydgoszcz e-mail: izarojek@ukw.edu.pl