Golfbelasting op het voorvlak van havenhoofdcassions en de dynamische reacties tengevolge daarvan

·

GOLFBELASTING OP HET VOORVLAK VAN

HAVEN-HOOFDCAISSONS EN DE DYNAMISCHE REACTIES

TENGEVOLGE DAARVAN.

RIJKSWATERSTAAT

DELTADIENST

Rapport

1963

nr.

2

Waterloopkundige Afdeling

B~ SCHR~VEN N~ 2576 d.d. 13 mei 1961.

AG GESTELD DOOR Arrondissement

Rotterdamsche Waterweg

Rotterdam.

a. Golfbelasting op het voorvlak van een havenhoofdcaisson met hellingen

van 900, 600, 450 en 30°.

b. Invloed van het Van de op de bovenzijde Van het caisson aansluitende berm terugstromende water op de ad 1 genoemde golfdrukken.

REDEN Ontwerp havendammen t.b.v. nieuwe havenmond bij Hoek van Holland.

B~LAGEN GEZ EN ACC AANGEBODEN BV SCHR N~ 2932 en 2933

d.d. 3 april 1963

~~~DER OPMERKINGEN VAN HET HOOFD VAN Dt:

WATERLOOPKUNDIGE AFDELING

Rapport Waterloopk.Afd. nr. 2 - 1963

ANTWOORD·

1. Voor het antwoord op de vraag ad a wordt verwezen naar het

rapport van de Waterloopkundige Afdeling, nr.2 - 1963, dat als

bijlage bij deze nota is gevoegd.

~

2. In overleg met Ir. Stamhuis is besloten in het huidige stadium

van vergelijkend onderzoek de vraag ad b te laten vervallen. Verwacht

wordt dat de invloed Van het van de berm terugstromende water op de

golfbelastingen zodanig is dat dit in de overwegingen welke moeten leiden tot de keuze van een bepaald ontwerp, nauwelijks een rol speelt.

's-Gravenhage, 12 maart 1963·

/

, I

GOLFBELASTING

OP HET VOORVLAK VAN

HAVENHOOFDCAISSONS

EN DE DYNAMISCHE

REACTIES TENGEVOLGE DAARVAN.

Inhoud. Inhoud.

Lijst van symbolen.

'I' .Inleiding. 11 Model.

1. Meetapparatuur

2. Bewerking meetresultaten

3.

Overzicht van de proev~n 111 Resultaten.

IV Responsie.

V Belangrijkste conclusies.

VI Aanbevelingen voor verder onderzoek. Literatuur.

Annex I. Verplaatsingen van een caisson onder invloed van eén sinusvormige belasting.

Lijst van symbolen.

:E waterdiepte.

= basis van de natuurlijke logarithme.

=

wrijvingscoëfficient tussen caisson en zeebodem. l - versnelling t.g.v. de zwaartekracht.

=

tijd.

=

golfhoogte .

=

significante golfhoogte.

=

kracht.

=

de tijdsafhankelijke totale'belasting op het voorvlak Van de caisson.

=

quasi-statische component van K(t). • dynamische component van K(t).

2 maximum Van K(t).

=

maximum van Kstat in één golfperiode. Kstat max z minimum Van Kstat in één golfperiode. Kdyn max

=

maximum Van Kdyn in één golfperiode. S.W.L. - stil water lijn.

OC

=

hoek van het voorvlak met de horizontaal. ~1

=

stijgtijd. ~2 • daaltijd. d e f g t H Hs K KCt) Kstat Kdyn Kmax Kstat max

dat hierbij ook zeer hoge kortstondige belastingen kunnen voorkomen. Berekeningen toonden aan, dat deze belastingen ondanks de korte duur toch van belang zijn, vooral in verband met het schuiven van de caisson over de ondergrond. Omdat er redenen waren om aan te nemen dat een aanzienlijke reductie van deze belastingen zou kunnen worden verkregen door het voorvlak van he t caisson een zekere helling te.

geven, is hier-naar een nader onderzoek ingesteld.

Er zijn daartoe een aantal modelproeven gedaan in de windgoot van het Waterloopkundig Laboratorium "de Voorst" welke zodanig zijn opgezet, dat het mogelijk is de daarbij gemeten totale belastingen (d.w.z. de

.over het voorfront geintegreerde belastingen) voor de verschillende hellingen te vergelijken bij dezelfde omstandigheden (_ significante golfhoogte Hs, gemiddelde golfperiode Tgem en waterdiepte d). Beschouwd zijn hellingen Van het voorvlak van

900,

600,

45

0 en 300.

Dit-rapport geeft een overzicht van de resultaten van de modelproeven, alsmede de betekenis van deze resultaten voor het prototype. Tevens worden enkele aanbevelingen gedaan voor verder onderzoek.

-2.

.

'

"

11 Model.

1.

~!=!!EE~~~~~~~

Voor de bepaling van de totale belasting op het voorvlak van de

caissons is gebruik gemaakt van een totaalkrachtmeter (bijlage

1).

In principe is dit een mass~erensysteem. De massa het zgn.

meet-caisson, is voor wat betreft de vlakken waarop de golfdrukken aan-grijpen gelijkvormig met het prototypecaisson. De verdere vormgeving

wordt bepaald door me~ttechnische eisen. Het meetcaisson is op

3

punten

elastisch ondersteund (de veren). Elk van deze ondersteuningen bestaat uit een capacitieve verplaatsingsmeter.

Uit voorgaande onderzoekingen is gebleken, dat de impulsieve golfbelastingen een snel verloop kunnen hebben. Daarom moet het meet-instrument, wil het deze belastingen volgen, een hoge eigen frequentie bezitten d.w.z. een kleiremassa- en grote veerconstanten hebben. De

.

"

_{kleine massa is verkregen door het meetcaisson te maken van plastic} (polyvinylchloride) gevuld met schuimplastic. Dit laatste om te voor-komen dat de frontplaat in trilling geraakt.

De veerconstanten zijn zo groot mogelijk gekozen, doch hieraan wordt in verband met de nauwkeurigheid van de metingen een grens gesteld. Op deze wijze is een meetinstrument verkregen met een eigenfrequentie

in de orde van 80 à 100 Hz. Uit de registraties zal echter blijken dat

vooral bij de caissons met flauw hellend voorvlak, toch nog dusdanig snelle belastingen voorkwamen, dat zij niet door dit instrument konden worden gevolgd.

Om enig inzicht te verkrijgen in de responsie van dit

meetinstru-ment is in bijlage

2

voor verschillende combinaties van stijg- en

daaltijden van de belasting de stootcoëfficient, gedefinieerd als de verhouding van de maximale verplaatsing t.g.v. de uitwendige belasting en de daarbij optredende traagheidskrachten en de verplaatsing indien de maximale uitwendige belasting statisch aarigrijpt,weergegeven als

functie van de eigenfrequentie van het meetinstrument. Bij~e bereke

-ning hiervan is het meetinstrument geschematiseerd tot een enkelvoudig maasa-veersysteem. De belasting is wiskundig benaderd door een

e functie van dit gedaante K(t)

=

K(t

voor oplopende tak en

. A-t

KC t)

=

Ke ii'i voor de dalende tak, waarin'lt ja het lIIaximWllvan de

belasting dat optreedt bij t a 0, ~1 : stijgtijd ~Z a daaltijd.

De bij de bepaling van de totale belasting gebruikte hulp- en registratie-apparatuur had een eigenfre~uentie welke hoger waa dan die van het meetinstrument.

2.

~!!=~~!~g_~==!~=~~!!~!=~.

Voor het bepalen Van de totale belasting moeten de met behulp van de totaalkrachtmeter gemeten componenten worden samengesteld. Daar er om verschi~lende redenen werd getwijfeld aan de juistheid

van de door de verticale opnemer

C

weergegeven belasting, is de

totale belasting op he~ voorvlak berekend met behulp van de met de

horizontale opnemers A en B gemeten componenten. Er van uitgaande

dat de belasting loodrecht staat op het voorvlak kan deze worden

ge-schreven als K

=

KA+K& waarin ~ de hellingshoek van het voorylak

&'"

.

""

is met de horizontaal.

-Bij de berekening van-de totale belasting is gebrui~ gemaakt van een Pace analogon rekenmachine. De krachten KA, KB als frequentie opgenomen op een magnetofoonband, worden via een frequentie-modulator omgevormd tot spanningen, welke op de ingang van de computer worden gezet. De berekende totale belasting wordt door een op de uitgang van de computer aangesloten visicorder gereg.istreerd.'Een voorbeeld Van een dergelijke registratie is te vinden op bijlage

3.

De ongun-stige signaal-ruisverhouding van de bij de modelproeven gebruikte apparatuur is er de oorzaak van dat de registraties een enigszins "rommelig" aanzien hebben en dat dientengevolge de nauwkeurigheid bij het aflezen beperkt is.

- --- ,---_ ---- - --_---

--3. Q!~~~!~~!_!~~_~~_E~~~!~~~

Opstelling in windgoot

L

E

_s

::: ~ d ~

T

Modelschaal 1:40.

Duur van de proeven ~ 45 min.(z modeltijd). Beschouwd zijn de volgende toestanden.

jsignific. gem.golfper. waterdiepte d hoek van het voorvl.met de

golfh.HS Tgem. hor.

=

c(.

5,2 m

₇

sec 12 m

90

0,

60°,

450 en

300

6,2 m

7

sec 14,5 m

90°, 60

0,450 en

30°

.'

In he~ model is een caissonmoot beschouwd met een.breedte tán

16 ••

"

-4.

111 Resultaten.

1 Uit de resultaten is gebleken dat bij de golfbelasting in het

algemeen onderscheid kan worden gemaakt tussen een langzaam verlopende belasting met een periode gelijk aan die van de golf en een daarop

gesuperponeerde kortstondige belasting (= dynamische belasting).

Zie bijlage

3.

Voor de hellingen van 900 en 600 is dit beeld steeds

duidelijk te onderkennen. Voor hellingen van

45

0 en

30

0 is dit in

veel mindere mate het geval.

De langzaam verlopende belasting draagt het karakter van een belas-ting, zoals deze wordt veroorzaakt door een deiningsgolf en heeft een min of meer sinusvormig verloop. Het verloop van de kortstondige belasting kan wiskundig worden benaderd door een e functie van de

gedaante K(t) z

K

e ~ voor de oplopende tak en K(t) •

K

e-~ Toor

'"

de dalende tak, iaarin K het maximum is Van de kortstondige belasting.

Dit wordt bereik op het tijdstip t ~ 0 (~1 z stijgtijd, ~2 • daaltijd

zie ook hoofdstuk

Ir).

De~l en~2 van de totale dynamische

belastin-gen ligbelastin-gen voor alle he11inbelastin-gen in de orde van 200

à 300

millisec.

Deze belastingen worden door het meetinstrument zonder

stootcoëffi-cient weergegeven (zie ook bijlage

3).

Daarnaast komen bij de ~elling

Van 300 enkele belastingen voor waarvan de karakteristieken zodanig

zijn dat het meetinstrument niet meer volgt. Uit de registraties kan

worden afgeleid dat de

t

1 voor deze belastingen zeer klein is.

Daar het in de meeste gevallen niet mogelijk is een theore-tisch maximum voor de verschillende belastingen aan te geven, zijn de waarden hiervan gegeven in de vorm van overschrijdingsfrequenti.lijne~ De keuze van het papier waarop de verschillende overschrijdingsfre-quentielijnen zijn weergegeven is gebaseerd op de overschrijdings-frequentielijnen van de maxima van de kortstondige belasting voor de verschillende hellingen. Deze bleken op enkel lqgarithmisch papier goed een rechte te benaderen. Daar echter noch van de maxima Van de

kortstondige belasting noch Van de andere te b'eachouwen

karakteris-tieke grootheden v~ de belasting de werkelijke frequentieverdeling

bekend is, dient bij extrapolatie de grootste voorzichtigheid te worde~ betracht.

Bij het bespreken van de invloed van de helling op de grootte van de totale dynamische belasting, worden ter vermijding Van

gecompli-ceerde omschrijvingen de volgende afkortingen"gebruikt.

Kstat' Kdyn' Kmax' Kstatmax' Kstatmin' KdYDmax

De betekenis van deze afkortingen is gegeven in de lijst van symbolen. Als nul-belasting zowel voor Kdyn als Kstat is gekozen de hydrostatisch belasting bij stil water.

Kdyn is hier dus niet de op de statische belasting gesuperponeerde dynamische belasting. De bepaling van deze laatste is zeer gecompliceer en tijdrovend.

Als vergelijkingsbasis voor de grootte van de dynamische

belasting op de verschillende hellingen is gekozen de

overschrijdinca-frequentielijn voor Kdynmax bij één bepaalde waterstand,significant."",

golfhoogte en gemiddelde periode. De verschillende

overschrijdings-frequentielijnen zijn gegeven in bijlage

4

t/m

9.

-Ter vergelijking zijn daarin tevens opgenomen de overschrijdings-frequentielijnen voor Kmax' Kstat.ax en Kstatmin. Daar het voor de hellingen Van

45

0 en

30

0 minder goed mogelijk is de totale belasting

te splitsen in een langzaam verlopende en een kortstondige belasting en bovendien de Kstatmin niet met voldoende nauwkeurigheid kan worden afgelezen, is yoor deze hellingen volstaan met de overschrijdings-frequentielijn voor

Km

ax•

Uit de bijlagen

4

en

b

en uit de bijlagen

5

en

7

volgt echter dat voor de hellingen van 900 en 600 het bovenste deel van de overschrij~ dingslijn Van K samenvalt met die van Kdynmax. Dit deel wordt dus'

, max, _~

~epäald' door-de kortstondige belasting. De indruk-bestaat;d-at dit

~ok_!oor de he~l~n~en van

45

0 en

30

0 het geval zal zijn.

Het bovenste deel van de overschrijdingsfrequentielijn VaD,

'max

bèschouwend .,'kanworden gesteld dat voor gelijke

overachrijdings-frequenties

de d namische belastin roter is naarmate de hellin sboek

~ groter is voor hellingen'

450.

-~

Voor de helling van

30

0 kan een dergelijke iinduidige ~onclusie

niet worden getrokken.

In hoeverre de voor de hellingen )

45

0 gegeven conclusie ook

geldig is voor andere in het prototype voorkomende combinaties van

waterstanden, significante goifhoogten en gemiddelde perioden valt

hier niet te zeggen. Indien dit echter het geval is mag worden

ge-steld, dat ook voor gelijke jaaroverschrijdingsfrequenties de

dynamische belasting voor deze hellingen toeneemt met de hellingshoek.

.. - -' -,-4

..

)

,

,

;

J Hoewel dit onderzoek er in de eerste plaats op is gericht

de invloed van de helling na te gaan op de grootte van de dynamische

belasting is het daarnaast toch ook Van belang te weten in welke mate

de langzaam verlopende belasting zich wijzigt bij toe- of afnemende

helling van het voorvlak. Daar het voor de hellingen van

45

0 en 300

moeilijk bleek de langzaam verlopende belasting op betrouwbare wijze

te bepalen werd dit onderzoek beperkt tot de hellingen van

90

0 en 600.

Als vergelijkingsbasis wordt,analoog als bij de kortstondige belasting,

gekozen de oversjtrijdingsfrequentielijnen Van Kstatmax en Kstatmin.

Voor de overschrîjdingsfrequentielijnen wordt verwezen naar de

bij-lagen

6, 7, 8

en

9.

Bescho,uwing hiervan leert dat voor gelijke

over-schrijdingsfrequenties de'waarden van Kstatmax en Kstatain voor de

helling van 600 steeds groter zijn dan voor de helling van 900.

Dit kan echter nog nader worden gepreciséerd: Daartoe is voor de

verschillende proeven het statistisch verband bepaald tussen de

horizon tale componen t van Ka tatmax' Ka tB.tmin en H I"~ door koppeling

van deze groC?theden voor gelijke overachrijdingsfrequenties. Zie

bijlage 10, 11, 12 en 13. Hieruit volgt dat, in het meetgebied, bij

gelijke golfhoogte de horizontale component van KstatmB.x en Katatmin

gelijk is voor de he,llingen Van

90

0 en

60

0• Dit komt overeen met .at

is gevonden voor pe belasting tengevolge !an niet brekende

deinings-golven,op hellingen van het voorvlak varierende Van 600 - 1000• [2]

Opa.

l

6.

Opm.: In de bijlagen 10, 11, 12 en 13 is voor de lagere golven tevens het verband tussen de daarin weergegeven grootheden bepaald met behulp van de berekeningsmethode van Sainflou voor de golfbelas-ting tengevolge van niet brekende deiningsgolven op een verticale wand [1J. Hierbij werd het niet aanwezig zijn van een "oneindig" hoog voorfront, zoals bij genoemde berekeningsmethode wordt verondersteld, gecorrigeerd door de belastingvlakken te tekenen alsof het voorfront wel doorloopt en alleen dat gedeelte van d. belasting in rekening te brenge~,

w.~

beneden het bovenvlak ligt. Voor de Kstatmin liggen de verschillen tussen de berekende en

.. gemeten waarde binnen de nauwkeurigheid van de .etingen. Voor de Kstatmax is dat niet het geval. Het niet aanwezig zijn van een

."oneindig" hoog voorvlak wordt dus waarschijnlijk op de bovenoJl-schreven wijze niet goed gecorrigeerd.

- IV -}

IV Responsie van de constructie .

•

De responsie van de constructie op golfbelasting~n is een zeer ingewikkeld probleem. Daar nog weinig diepgaand onderzoek ia gedaan op dit gebied moet het volgende beperkt blijven tot enkele algemene beschouwingen, noodzakelijk voor een eerste interpretatie van de resultaten van de metingen.

Achtereenvolgens zullen worden behandeld.

de stootcoëfficient als functie Van de eigenfrequentie en het belastingverloop

responsie van de grond weerstand tegen afschuiven.

~~!!~Ë!~g!~E!~2E2_~!S~~_!~~S~~~!!~_~~_~!~~~~~!!!!~!!~Ë.

- Zoals in hoofdstuk III is opgemerkt kan de golfbelasting worden

onderscheiden in èen langzaam verlopende of statische component, .et een periode gelijk aan die van de golf, en een daarop gesuperponeerde kortstondige of dynamische belasting, welke vele malen groter kan worden dan de statische belasting.

De dynamische golfbelasting kan er de oorzaak van zijn dat de gehele constructie, of gedeelten daarvan bv. de platen, in trilling geraken. Om een inzicht te verkrijgen in de mogelijkheid Van het optreden van trillingen is een schatting gemaakt van de eigen

frequentie van de platen en'van de gehele constructie op de ondergrond. Bij de bepaling van de laatste is verondersteld dat de constructie stijf is en geplaatst op een elastische ondergrond. Bovendien was reeds de stootcoëfficient bepaald van een enkelvoudig massa-veersysteem als functie Van de eigen frequentie en de stijg- en daaltijd van de

belasting (zie bijlage 2). •

Voor de beplating werd gevonden dat moet worden gerekend op een eigen periode van 20 à 30 millisec.

Uit de literatuur

[5J

blijkt, dat de dynamische golfbelasting op

caissons met een betrekkelijk steil voorfront (600 en 900) niet overal dezelfde karakteristieken heeft. Nabij de

S.W.L.Ca

stilwaterlijn) zijn belastingen gemeten met stijg- en daaltijden in de orde van

5

resp. 10 millisec, beneden de

S.W.L.

nemen de stijg- en daaltijden toe tot waarden die groter zijn dan 100 millisec.

Als gevolg Van de dynamische belasting zullen dus volgens bijlage 2 de platen nabij de

S.W.L.

in trilling worden gebracht. Bij het

dimensioneren van de beplating moeten deze belastingen vermoedelijk met een stootcoëfficient Van

1,5

à 2 worden vermenigvuldigd. De

krachten, die als gevolg van deze trilling in de constructie optreden worden als zodanig naar de ondergrond overgebracht. Omdat het hier alleen de trilling van een beperkt aantal platen nabij de S •••L. be-treft is hiervan reen gevaarlijke belasting op de ondergrond te

ver-wachten. ,

Als gevolg van de langere stijg- en daaltijden van de dynamische belasting onder de

S.W.L.,

zullen 'de platen daar niet in trilling worden gebracht. Deze belastingen worden dus onvervorlld naar de grond-slag overgebracht. Bij caissons met flauw hellend voorvlak zullen de golven breken. Als gevolg hiervan zijn, wederoll over een gebied van beperkte afmetingen, dynamische belastingen te verwachten.

- Hiervan

8.

Hiervan is alleen bekend dat zeer korte stijg- en daaltijden kunnen

optreden. De grootte Van deze impulsieve belastingen is echter niet

bekend, zodat quantitatieve conclusies nog niet kunnen worden gegeven.

~!!P~~!!!_!~~-~!_~~~!~~!~~~.

Uit de proeven vOlgt, dat alle caissons met een vlak voorfront

dynamische belastingen overbrengen naar de ondergrond.

Tengevolge daarvan kan de gehele constructie in trilling geraken.

Een zeer geschematiseerde benadering van de eigen-frequentie Van

een

stijve constructie op een elastische ondergrond wijst op perioden in

de orde van 100millisec.

Het is moeilijk hieruit positieve conclusies

te trekken, doch deze uitkomst sluit niet uit, dat de responsie mede

zal worden bepaald door consonantieverschijnselen. Het is dan ook

zonder verder onderzoek niet mogeli

'

jkjuiste waarden te geven voor de

stootcoëfficienten van de belasting op de ondergrond. Het is ecpter

redelijk te veronderstellen dat zij aanzienlijk variëren en kunnen

oplopen tot waarden Van 2

à

3.

Hoewel over de impulsieve belastingen en de responsie van de

ondergrond dus nog weinig bekend is, behoeft het voorgaande nog geen

reden te zijn Öot ernstige bezorgdheid over de stabiliteit van de

ondergrond. De spanningen, die in de ondergrond zijn te verwachten

zijn daarvoor waarschijnlijk nog te gering. Alleen voor losgepakt

zand moet in dit verband een uitzondering worden gemaakt. De reden

hiervan is primair gelegen in de vormveranderingseigenschappen van

zand. 'chuifspanningen kunnen door dit materiaal redelijk goed worden

opgenomen, doch dit gaat gepaard met volumeverandering. In vastgepakt

zand is dit een volumevermeerdering~ in losgepakt zand een

volWBe-vermindering.

Ook in verzadigd zand blijft deze eigenschap in beginsel aanwezig.

Het korrelskelet zal de schuifspanningen opnemen en daarbij de neiging

hebben van volume te veranderen. Als gevolg daarvan, zullen spanningen

ontstaan in het poriën.ater, dat slechts in geringe mate

samendruk-baar is. In losgepakt zand is dit een drukspanning die de isotrope

korrelspanning in het korrelskelet doet verminderen. Als gevolg

hier-Van zet het korrelskelet alzijdig uit. Het schijnt logisch te

veronder-stellen dat de waterspanning zal toenemen, tot deze alzijdige

uitzet-ting even groot is als de eerdergenoemde volumevermindering, die

nood-zakelijk was voor opname van de schuifspanningen. Omdat het

korrel-skelet in het algemeen bet~ekkelijk star is voor isotrope

vormveran-dering kunnen in losgepakt zand, dat aan schuifspanning wordt

onder-worpen, hoge waterspanningen ontstaan. Vanzelfsprekend zullen deze

waterspanningen ook een vermindering van de weerstand tegen afschuiven

tot gevolg hebben: Sterk geschematiseerde berekeningen hebben

aange-toond, dat daardoor gemakkelijk plaatselijke evenwichtsverschuivingen

kunnen optreden. Het gevaar ia zeker niet denkbeeldig, dat deze

plaat-selijke evenwichtsverstoringen weer zullen leiden tot verhoging van de

waterspanningen in het omliggende gebied, waardoor het gehele proces

tenslotte het karakter van e,n kettingreactie kan krijgen.

Bij langzame belastingen zal dit verschijnsel niet optrede~, omdat

het water dan re'ds bij geringe verhoging van de waterspanningen gaat

afstromen en dus gedurende het proces het grootste gedeelte van zijn

overspanning weer verliest. Globale berekeningen hebben echter

aange-toond, dat naast de dynamische belasting ook de statisch~

golfbelas-ting in dit opzicht als een "snelle" belasgolfbelas-ting moet

,

worden beschouwd.

-In quantitatieve zin kan over dit probleem thans nog geen enkele

uitspraak worden gedaan. Hiervoor is een

-

uitvoerige studie vereist.

In afwachting daaJ'vanware het plaatsen van caissons op losgepakt

zand te vermijden.

"

P!_!!!~~!~~~_!!~!~_!!~~~~~!!~s·

Zoals uit de modelproeven is gebleken, worden bij golfaanval

verschillende typen gelastingen op de caissons uitgeoefend. Voor ieder

van deze belastingen kan de grootte slechts in de vorm van een

over-schrijdingskarakteristiek worden gegeven. Op zichzelf beschouwd leveren

deze karakteristieken echter geen grondslag voor het kiezen van de

belasting die, in verband met verschuiving Van de caissons over de

bodem, als maatstaf moet worden aangehouden. Daarvoor moet bekend zijn,

hoeveel de caissons verschuiven bij belasting van verschillende aard

en grootte.

Teneinde hieromtrent enig inzicht te verkrijgen, werd een sterk

geschematiseerde berekening van de verplaatsingen uitgevoerd (zie

annex I).

Hoewel tegen de sterk vereenvoudigde schematisatie van deze berekening

aanzienlijke bezwaren zijn in te brengen, kunnen hieruit toch de

volgende belangrijke conclusies worden getrokken:

Bij geringe overschrijding van de aanwezige wrijvingskracht

veroorzaken:

a.

sinusvormige belastingen met perioden in de orde van

100

millisec,

verplaatsingen in de orde Van millimeters.

b.

sinusvormige belastingen met perioden in de orde van

1

sec,

verplaatsingen in de orde van decimeters.

c.

sinusvormige belastingen met perioden in de orde van

10

sec,

verplaatsingen in de orde van meters.

De eerste conclusie betekent dat tengevolge van het trillen van

de frontplaten bij overschrijding Van de wrijvingskracht het caisson

per periode in de orde Van mm verplaatst. Enige beperking moet in dit

verband echter worden gemaakt ten aanzien Van caissons met een flauw

hellend voorvlak, daar

·

·

··

bij

de opwaartse beweging van de platen de

d,'I'Uk

op de ondergrond tot nul kan afnemen en het caisson gaat zweven.

Aangezien de demping van het water op de snelle trillingen van de

platen vrij gering is, is het denkbaar dat de som van de verplaatsi

'

ngen

over een aantal perioden toch van belang is. Daartegenover staat dat

slechts de platen ter plaatse van de S.W.L. in trilling geraken,zodat

de totale naar de ondergrond overgebrachte belasting gering is. Dit

betekent dat de frequentie waarmede de wrijvingskracht wordt

over-schreden zeer laag zal zijn. Verwacht wordt dan ook dat het trillen

van de frontplaten, bij de eerdergenoemde frequenties voor een

even-tuele verplaatsing van het caisson een te verwaarlozen rol ápee~t.

De tweede en derde canclusie betekent dat zowel de

dynamische-als de statische belastingen grote verplaatsingen veroorzaken bij

overschrijden van de aanwezige wrijving. Hieruit volgt dat de

horizon-tale component van deze belastingen de aanwezige wrijving niet mag

overschrijden.

-10.

In de in annex I gegeven berekening waarvan hierboven de

resultaten zijn gebruikt is de wrijvingscoëfficient f m

j

genomen•

•

Als gevolg van de reeds eerder besproken vormveranderingseigenschappen van zand wordt de weerstand tegen verschuiven in belangrijke mate

bepaald door de pakkingsdichtheid. Bij plaatsen van het caisson op de zandbodem lijkt het daarom voorlopig niet raadzaam op grotere waarden van de wrijvingscoëfficient te rekenen. Indien daarentegen het caisson wordt geplaatst,op een'stenen voet is de wrijvings-coëfficient f

=

1

waarschijnlijk aan de veilige kant.

3

.

1

•

-V.

Belangrijkste conclusies.

1. Er bestaat een verband tussen de quasi-statische golfbelas-ting en de golfhoogte. Het is dus mogelijk flande hand van beschik-bare gegevens omtrent het voorkomen van de verschillende golfspectra en van de hoogten van de afzonderlijke golven daarin de jaarfrequentie Van een bepaalde quasi-statische belasting te bepalen.

Uit de jaaroverschrijdingsfrequentielijn van de enkele golf

[6]

blijkt dat de met betrekking tot de waterdiepte (12-14,5 m) physisch moge-lijke golf enige malen per jaar wordt overschreden. Deze golf is daarom maatgevend.

Uit de gegevens op de bijlagen 10 en 13 volgt dat voor de hellin-gen van 900 en 600 de bij de physisch mogelijke golf behorende hOl'izOD-tale component Van de quasi-statische belasting gelijk is aan 60

ti.',

waarbij overigens kan worden aangenomen, dat de belasting loodrecht op het voorvlak aangrijpt,

2. Het blijkt niet mogelijk een verband te bepalen tussen dynamische golfbelasting en golfhoogte.

Berekening van de jaaroverschrijdingsfrequentie van de dynamische belasting is dan ook alleen mogelijk indien de bijdrage van ieder golf-spectrum tot de frequentie van een bepaalde dynamische belasting bekend is. Het proevenprogramma was hiervoor van te beperkte omvang.

Wel kan worden geconcludeerd dat

a. de dynamische golfbelasting groter is naarmate de hellingshoek~ toeneemt, voor hellingen

>

450•

b. gezien het verloop van de overschrijdingsfrequentielijnen van de dynamisch- en quasi-statische golfbelasting (zie bijlagen

6

en

7)

gerekend moet worden op een als maatstaf aan te houden dynamische belasting welke aanzienlLjk groter is dan de quasi-statische belasting van gelijke frequentie.

In afwachting Van nader onderzoek ware met betrekking tot het benodigde gewicht voorlopig te rekenen op een dynamische belasting in de orde van 100 à 200

t/m'.

Deze grootte-orde stemt overeen met wat is gevonden voor de dynamische golfbelasting op de Haringvlietsluizen

[7].

-12.

VI Aanbevelingen voor verder onderzoek.

a.

~!~E~~~!!_!~~_~!_~~~!~~~~~~.

Zoals gezegd kunnen in los gepakt met water verzadigd zand ten-gevolge van de door de caisson naar de ondergrond overgebrachte golfbelastingen grote waterspanningen optreden.

Een onderzoek hiernaar zal moeilijk en tijdrovend zij~. Bovendien moeten voor werkelijk losgepakt zand ongunstige uitkomsten worden verwacht. Voorshands ware daarom in dit verband te volstaan met zorgvuldige bestudering van de eigenschappen van de ondergrond en met name Van de pakkingsdichtheid hiervan. Afhankelijk van de

resul-ta ten hiervan kan dan een beslissing omtrent verder onderzoek wo·rden genomen.

b.

P!_j~~!!!!~~!~~!~_!~~_~!_~l~~!~~~!_g~!!~!!~~!!~g.

Voor het berekenen van het benodigd gewicht van een caisson is

het noodzakelijk de jaarfrequentie te kennen van de dynamische

belasting.

Daar ieder golfspectrum een bijdrage levert tot de jaarfrequentie van

deze belasting dienen de in dit rapport besproken proeven te worden

herhaald met verschillende significante golfhoogten.

Een aanzienlijke tijdsbesparing kan worden verkregen indien voor

deze proeven geen gebruik behoeft te worden gemaakt van de'

totaal-krachtmeter, maar kan worden volstaan met het simultaan meten van de

plaatselijke drukken met behulp van drukdozen. Integratie van deze

drukken over het oppervlak levert dan de totale belasting. Het is

echter twijfelachtig of het beperkt aantal drukdozen wat i.v.m. de

ruimte in een oppervlak kan worden geplaatst wel een juist beeld geven

van de totale belasting. Om deze reden is het wenselijk enige van de

in dit rapport besproken proeven te herhalen met drukdozen en na te

gaan in hoeverre de resultaten hiervan afwijken.

c.

p~_g~!!~E~~_~!g!~_~!_~~~!!~!j~!_!~_~!~_~~!~~~~.

Het benodigd gewicht Van een caisson is in sterke mate

afhanke-lijk van deze golfdruk.

d.

P!_!~!j!~~~~~~!!!!~!!~~_!~~~!~_~~!~~~~_~~_~~~!!,

speciaal wanneer de caisson op een stenen voet wordt geplaatst.

's-Gravenhage, maart

1963.

.

'

j

~

0-

L--.r>:

(Ir.

J.

van de Kreeke)

1. Sainflou, M. 2. Carr, J.H.

3.

Carr, J.H.

4.

Carr, J.H.

5·

Lennart Rundgren

6.

Waterloopk.afd. Deltadienst

7·

Waterloopk.afd. Deltadienst

Essai sur les digues màritimes verticales. Ann. Ponts. Chauss. 1928. IV

Wave forces on plane barriers.

Hydrodynamica Laboratory, California Inatitute of Technology Report E-11.1 1953

Wave forces on curved and stepped barriers. Hydrodynamica Laboratory, California Inatitute

of Technology. Report E-11.2 1954

Breaking Wave forces on plane ~arriers.

Hydrodynamica Laboratory, California Inatitute

of Technology. Report E-11.3 1954

Water wave forces.

A theoretical and laboratory study.

Bulletin 54, of the division of hydraulics at the Royal Inatitute of Technology

.Stockholm, Sweden. 1958

Jaarfrequentielijn van de golfhoogten voor de Nederlandse kuat.

Nota nr. w-645

Jaarfrequenties van de golfbelaating op de schuiven van de Haringvlietsluis.

1.

Annex I

Verplaatsingen van een caisson onder invloed van een

sinusvormige belas ting. "

De op de caisson werkende krachten kunnen als volgt worden geschematiseerd.

"

K

:

golfbelasting

=

K

sin wt G

=

gewicht van het caisson

01

=

opwaartse kracht op het caisson bij stil water 02

=

belasting op onderzijde caisson t.g.v. golven f

=

wrijvingscoëfficient

w

=

hoeksnelheid.

In'het onderstaande is G-01 =~ Mg, waarin M is de massa van het caisson. Verder is verondersteld dat

In de

x

richting geldt voor positieve verplaatsingen:

A A

K sinwt sino(-;u.Mg sin~ - f ÇAlMg

=»:

E.

K sinwt)

- f

K

sin wt coa oé

=

M

'*

A

K sin cut (sine(.- f cose(.+ fé. ) -jU,Mg (sinf3 + f cos

f»

=

M dv

dt (1) De caisson begint te verplaatsen als

;1.lMg(sin,8+ f cos/!»

sinwt

=

K

(sine(.- f coso(,+ ft)

=

sin'"

In de

x

richting geldt voor negatieve verplaatsingen (indien sin wt en dv positief worden aangenomen)

dt

'"

K sin

wt

(sinol.+ f coa cé> fE.) -foMg (f cost> - sin!?»

=

M

dv

In dit geval begint het caisson te bewegen als: " t ...uMg(f cos(3 - sin,t;)

aa.n cu = A :& sin <p

K (sine(. + f cosci - f (.,) De verplaatsingen lijking (,) welke F sin

w

t - W kunnen nu worden wordt geschreven

=

M

dv dt

uitgerekend met behulp van

verge-als

dv _ F sin cut _ W

dt -

M

M

In deze vergel.ijking is W =fl.Mg (sinp + f cosp,,) '"

en F "" K (sinci - f coa eé » ft,) voor positieve verplaatsingen

en W =

fI.

Mg(f cos

f> -

sin ~) en

F

=

K

(sinci + f cos

oL - r

ë ) voor

negatieve verplaatsen.

W

en dus F

=

sin ~

Voor t

=

t1' de snelheid is:

V (t1) ...

/»

sinMwt - W) dt:& _ _!._{wM cos wt - jf"t}W./'

_L

~

~

%

F

W

V

(t1) ""-wM (cos wt, - cos

Cf)

-

w M(wt1 - ~ )

De verplaatsing in één richting is maximaal als V (t,) "" 0 dus voor

( 3)

I

cos

w

t1 - cos <y + (w t, - Cf) sin Cj:: 0

Opm.: natuurlijk zal ook

w

t, ::

Cf,

weergevend het moment Van begin van bewegen, aan deze vergelijking voldoen"

De verplaatsing X voor t :: t, is nu:

ilO

_{.: F}

w

(wt-9)} Xt1

_'"

V(t)dt :: _{- -(cos}

wt -

_cos

Cf ) -;M

_dt

"Iw

'i/Cl) wM Xt, ::: _{- ~} F _{sin wt} Wt2 Ft cos

:i

W ~ t

1~'

- F

+ wH +--IA) • wM

v:

Hierui t volgt:

X(t1)

"'w2~

{sin

Cf ~.

:

sin (0)t, + (w t1 -

Cf)

cos

Cf -

t

(w t1 - cp)2 sin

cp}

Voor positieve verplaatsingen kan X(t1) worden geschreven als

'"

K (sinoL- f cos0(.+

rE.)

f (Cf) ""A!,g).(sino(.- f'l.cosr:i.+ ft) f(CP)

I( t1) ""

w

2

M " ti)

",\

K

waarl.n 1\::: M

_,.A..L g

Xt

dus _1:IE 0,25 À (sinci- f cos ci+

r

ë )

r

(':P) #T2

3.

Op dezelfde wijze wordt voor de negatieve verplaatsingen gevonden

Xt1

- a

0,25

À

(sin

ei+ f

cos

d., - f

é)

f (<f)

/U- T2

Wanneer de eerste beweging positief is moet, indien de caisson

tot stilstand komt voor

c.)~1

>Cf

+Tt,

bij de bepaling van de daar op

volgende negatieve verplaatsing als benedengrens van de bepaalde

integralen van Vet) en X(t) worden gekozen die waarde van t waarvoor

de positieve beweging is nul.

Voor hoge frequenties

(w)

wordt de waarde van (,

=

0, behalve

voor dynamische

.

b91astingen gesuperponeerd op quasi-statische

belas-tingen. Dit laatste geval is hier niet beschouwd.

.

Hoewel grote positieve en negatieve verpla4ts1ngen theoretisch

kunnen leiden tot een kleine resulterende verplaatsing lijkt dit toch

niet acceptabel.

In bijlage

1

zijn de waarden van

7f

+

cp,

w

t en f

(Cf)

gegeven als

functie van sin

cp.

Bijla,. 2 geeft

.,.u.~i

als een functie van

À,

voor

caissons met

ei= 90

0

en

0/.

=

600

en een horizontaal strand.

Conclusies.

Bij overschrijding van de aanwezige wrijvingskracht veroorzaken

a.

_{sinusvormige belastingen met perioden in de orde van}

₁₀₀

_millisec

verplaatsingen in de orde van millimeters.

b.

_{sinusvormige belastingen met perioden in de orde van}

₁

_sec

ver-plaatsingen in de orde Van decimeters.

c.

_{sinusvormige belastingen met perioden in de orde van}

₅

_{à 10 sec}

verplaatsingen in de orde van meters.

Bijlage 1 A1 nr. 63.458 Bijlage 2 A2 nr. 63.459 Bijlage 3 A1 nr. 63.460 Bijlage 4 A2 nr. 63.461 Bijlage ₅ A2 nr. 63.462 Bijlage 6 A2 nr. 63.463 Bijlage ₇ A2 nr. 63.464 Bijlage 8 _{A2 nr. 63.465} Bijlage _{9 A2 nr. 63.466} Bijlage _{10 A1 nr. 63.467} Bijlage 11 A1 nr. 63.468 Bijlage _{12 A1 nr. 63.469} Bijlage _{13 A1 nr. 63.470·} { Bijlage

1 A1 nr. 63.538

Annex

_I

_B'

'1

_{2 A1}

_63.539

l.J

age

nr .

.'

Bijlage 1

a:

w

I-W

z

~

:r:

u

<{

a:

~

....J

«

«

l-Q

I-x

w

-' Il. Cl) a:: w Il. -' w w-' Ow

°

wo

O~ z

w~

C)W w::t: ~z ~~

90· 80

-60 -,50

-140

-!o

-0

-100

-80

-'0

-60

-·0

o

lC~9 i=+"t·~ --:: C=I=f:::t- r- ;!:t-fi-' _L-~ .-.- 1-'r+- --~.~- ..,..!~r-+-- I ~r-'- -..., -:;-c I-~,_. L:":

F-=-t

~_

';;-

_f.:

FEL

~

t::~

~t:f:i

..t-1-,-. H-... I-t-;--::j:::..: c f-'- l -f-::j:.. ":F:

i-q4=

' f++'-

-

-

-=i=:

,~

H -l-+- "rl

rr-'::::-

.+1 - t:! ft.tt

r'

~

J-:.r_ _r:l-' ..l::::=::_ .1 r-+-+-+ ! ... f-L-'- . --T-+-+ i=!-':;- I·rf",1:;::1:::1 C.T +-- c~

'-i- It-I-i---i= .r;.:ct: ti:

'r-f-t~

f

~

I-_r'±:=;.::.

r-E

r

$

:~ I-f:'1-1- q.::;.

*$

H- It i-I- _r

~.

t-+--+--r-;:=r-...:.1 -:L: ft+~

_.

_.,.. ...+-~"1=±= I-

:

~

_~~ r-l_~ _t:-: Irt: :-:;-" ± -,--" '-• -'_- I-'--t-- -'-::: _- r-f. •it":i::p-:

-r=-

I-- I" f:; _:..;:

:.:tE

4~

~ -.-T :1:;.1=+-+,,.. 1-' -t- I- -, .-1 + _{'-i .-+-'-.f-,_} r:::;:::t::. ._. _1-'- + j- _" .~ e.::t. 1-+· I-I-:±~

ft

I:jt-r _"i:;-~ +-+ -+-:+;:=; I-H '-i--- ~ r-J-r rl i+'- .~ c 1-1- t-₌ ._

....

i-. -+-

=

1-1-

_'-t:-

t:.

...

_

.--t '-r i 1 -1=r --r~ .+ ~ ,,,-,! ;r-

Pi:::

_F:c i-H

t=-:

t

::.f=:·

~_;_{i- c}'- i---

:'--"'

=

I=" --7'

-c=

I=" _:cr t!: _'_. ;,,=r=::F"':' -l- _'-'. 1+ rt, _f:I: ,--

-t-=

c-_

:l

t .-:cf=' -. I.,·

".

-

,-,-,....,..

:=.

L: H- _'- 'M' t: . ;-- r--'-t=:: I--~.

,.

1I I

I

I I

I

lC

I

I

10 , '- -1-I-i---

-

r-1- -i- -

:c--I

I~

1..-I

~.

II I I I I

I

" .. lok 'l&conlr,1 '1...:i.n I

I

.

'0· -<-H

+,-o

80 -60

-50· -140 -10

-~o

-0

-I Q -,,,,,... ..,.., -'0

-;0

-.

0-o

(\ 1C~' 1--1.... f--+ ~

!fU:f

T

î=

~cr-~"1-~2_c-,~ f-!O::;: ::t+';':+':h t

+=c..:

i-+- • ~''::f~ . -'-I ,...+,

"-f='-!=i

·

1

...

:=

::<_ .~ '.-t

;:t:

=tiJî:

~

;F:f

jf-

=t-::+:::r-•

t

W

~'i--r... +...;- : -;_::-::.-t~~[::t - ..L+ -T+:=+ ,-f$:;: ~I~~ ,.... rt:tt-;.:t

îrr

-

~

-

q::t-tt!i$

:±J

~~

eH 1---. _ c--:'_ +--r. '-j-' 1 -+- -1+ .-:c; f-q:+ -t--r r-::

•

v

'1" ....1.. r-t-' t-r-I- ... H ₁ --'....:1: ; +...

I

I

_1C~~

_{I I I I I}

_I

r:F ...-+ ct ";=t:e.:: = ,..; :::t-:

~ ~=-...

-::;:: ~ .t' i- ,...

~

r-t

,-r"'r-c .'

I

q:..:! -I...·i- 1 I-:=;: "'~ i-:--

1-!

.::

I I I

I

I I

I

-

-190 -~30 -!OO

-10 -170 -160 -50

-140 -10 -!O

-0

-80

-ro

_

'

-iO -~ 50

-,0-

,

30 '0, 10 -+ -+-t-~:;.

-:::;

_=

:t

il:+t"-=+-:j:

~

~::f:~

~l.c

t=-:

~F..f

-

::z:

~ -~--"-

~

-

-~;=-';:-

--_r --;:-,:i::.

mrg:-U ~ ~::::

l=E

,

~-

i+j it:±

~:::r

.

f7i

1+

~

+~:f

~_j;t:-j::r_ ,.2

oEf

:;::i'f

r--l-!-,

J

-

;

f ~

~~4::Ft:::t::: 1- --t-:-f-t-t-'::i- ~i.,.;:: ~"1= _::j:::::: ~

r--;-t-:::, ;:C:. _ en •,",- I~ --T _-- i ~ Cl, .'+-i -'-

-.t='-~F

t

tf

~

l

-l

$i' fih- 7'" -r- +--1- - H-Jo-~.:. -_.j:.. t=. - --.- -c H-' -H H f--,-~ r-- -- -t -!rl '-.:+ t'l'. t--' ,.-H- -1'1 f-'- .t. 11 -t - f- H-+: I-f-+ -H' 1-+-1- 1--- --l- -t-''; 10 I:t

j_.'

f-'--H-I- +-t-.

+-'-~

-+

-

~r-f

-'

tR

l

-f...L:2=

·

~

1-' -I-=f:l:.: !:: :Cf: r--n- +-[I , ':-C"T

p-.t- t:1=i'-' t-:: 1=::::;:::---j =F

ff

-

-

t=F

I.~ _l-:: -t;" =-i-'-f::'=;=:-

-f

-'=

~. ~c-: --+ ·t -r++ t -H --' -- '_ - ,1- -1-FI-:: i -t- L-rrrrT.,.l. 1- : '-i= :j=: :i~

f!

-

Sf

ti

I L- "'_I--i-lC~9 - +- H-r-r -_-- -f---' -T -rl--I-- -f-- i--r--t:': .cL --:-: -- I·~

t:::tt

l-i '-:, ~.,.

!-~:_-:-_t:i±f±±:I~H I:t~tf.Hi;-

,-<-r- r-- .rrt ,.1

i-!- .r i

t

!

~

~r

f+

!

"..,-~

:

:t

l

~

-l~

g

Ji=Fl-t~

1-+

t:-=+

f-f I+f.r

m=

c"t"'- - :~

'ff

-ff-d·

-1--'--• 't ~t-

t;i

-

_

i

:1 J

1

1Li

lc' f=:i.

P= - ,

-

-

.t ~::t- ; l-t:;.: .- F- ~ "t r-t-

·-ct

1= 1-- ~

i:L=

!-::' f- f -1-, -f-I-= -Fr' _::: := - .-- + !-.l=· - t-t-- ,-

-I

I

-v

)

" 11

,

I

I

1C~9

I

_~

_l;.

₁

I I , I I

1q<>lQk, 1q ..corür,1 qo.zi.n 1

I

I

l()

'

~n

_-

~.~ -: _

~o

-_

·0-

_{_}

."

_

90

-_

,

-,

-iÓ

-150 -1

-130 -1'12.0 -0

-100

-

IQ

-80 -'0

-_

,

_

_

""n

.

_

.() ~() '0 II=-:l::

~

~~r

T

E-:f'

cr :=~i

Ff;

!:H:;:~

q

i

'~

f +tr-' ~ I-r::±: L=

~Ë·

:

~

~};g~1~

r

~

~

r

_;~

L

iU:;-t::f-t

.J:1

l

=f~':c

-=-

~

--4---1- I- -', '-+-1--+ :t

o

1C~g 1-1- -

'-,

-!. r+ i -t"- H

+

r

~

10 I-~'-+ ~---t'

,

-.'=:"' :-~i=I -~~- -1+

:g;c!

m-tt

~.!t!!"!=ftEL -r-r f-

-.

-

=--t

f ir

rrr+

i:j: p.+ fl.cf:. -;:....+ c:::_ -...-.+.t

..

~

t

_::::. ,_. _"I-t-_I~_{_}-+=".r-:_{-+_} t:!::::

~

,

ct :-! ~

:jSS

F-ED

R:t:j::::f- ft+ri ~,. _-+-r-t---+ ,- =t=-I.~~

r

~

i.g

_~::!. h.-r+ :-..1--+-_,. _ +-1-'1:1 -o-_t-.; '- :.: t-i.--t_ I'" '--H I--f--, t- fl-'- :-i :::E

F1-

--,c.; +cc -:::::.!+;:!:c1:P: (U ,_...c..::;::-~.::. :::r:J:it:t-lt~

_

t=

--

p

l±~'ln~·T

~

:

fI

~

~r.i

1

:;

:-r--'r-= 1=:1$'::4-_'_' -~;-= - -=:;:- rtF t":q_-:..

r-r-~

,

.,-

,;-

-r

J-

~q

E~

~

-:

e

4

~-:c

t

~-

~Cf

Ic;:-'

:!:

~ I cj-,--!--:-'-.t-~....,.. .+_::_-; r- :T.t-< ~., -h" + ", ~ • 1-;'--.:ï=. :f

±

~

:s=

~1:.c$iE-+:--t. :.;.~rl-=fl-';:: ~

r

.

1

T~

ct. ~

tr"

t:"4'-I

t:t

~

-

rt=-I-j;:- ï

±

:t

b :i=r=;::::::t!.:t:t:tt

--Si:....!

--

"O..-H~H+t+;::'-H=t-

*=t

E-R: f;t=

,

~

ft

;-.. f---l:.':::':-_ .-T:- tt;:I:I=";:.t-+- . t-f--,_ , '_h-"-!-- lt-e-r- -r-v-t-r--t+e-l-r-t- r-t-' r-~ :::;:t;I-ri-<. -+-1= f=.;=-f--- I-- ft-ct: :1 .~ _I=~

W

t~

W

1+ ~

_t"""=i:-

_ff

i -c:

_f

7 f+.. ~

_r-

_L

_~

_ff

-f 'f -r c.::;:: L

_.1-:.,.=

Cf .

_

.

~"C. i-t h;' :::t:1: i_;_j-:j:. _~~ ~t -: '-1"~

-r...J:C _.fC=c +. :-j:: -I--! I--._ t-_~: _:j: ç =-- c-r-~ c-

l--I

I

v

II I I I I I

I

I

qc<l.,k. q.eontr·1Cj.... i.n I

I

I I IfJ I .,. I

.

J

II!

!

! !

!

~~::::F==~ C_= I-- - i--- _t--~

- --

F~

:.. ~ '-...:

~t--

-:; --

f:.--I

I

_

~

I I I I

I

i

I

,

I

_

I

~

I

I I

I

I I

I

32 10987ti543 2 109876543 I

I

I I • 1019

e

76 5 4 3 2 lOOg

e

7 6 5 4 _3 2 lÖ19.676 5 4 3 2 102g87 6 5 4 2 10987 6 5 4 3 2 2 OVERSCHR~DINGSFREQENTIE IN % VAN HET AANTAL GOLVEN

_S

10

240 <, 230 220 210 200 190 t±

-

~

180-~ t1= -170 -160 -Ik: W Q. • tt 150

-140 -130 -120!._

-110 -100

-9

0

-80

-w

o

-70 -H

s

= 5,2m

(\g

em.•

7

sec.

-60 -50 J '

VI

E

40 )

3<\

'

E

20 10 -t

-_

I

~

I I I

I

I I

lOgS7654

o

_I

-2 10987654 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3

OVERSCHR~DINGSFREQENTIE IN % VAN HET AANTAL GOLVEN

2

--~

_5

+

0 ';

.

rO

_• +0

.

_•

+0 +0

+

0 "'

,

+

0 I

,

-.

+

0

.

~ , ~ \

'"

", ~ " , , .e» CD

"

r

_I 1 N I:) C) In C) C"I C) C)

..

I:) N C)

-I,(_{• a .max.}t t Sift 0( (ton_I"nrj' .\ "

,

.

o

oe

=90·

+

Ix

=10·

Bijlage 11 ~

,,-

,

•

.

"

.

,

+0

.

+0 +0 -tO .;, ,",

.

_{- iO} ---

.-.

r-.

- -10 -. -to

\

.

-,

.

4 Cl-~ ._

.

.

, N

,

.

\

....

-

1

•

0 o en o

..

,N0

....

o

.Kstat. min.Sin 0((tonJml)

...: o en

I

e

z I t.J

....

C)

o

o

I 10.. ..J

o

C) Ha.~.2m Tgem.·7sec. 00( •••

+

0(

.10·

.SAIN FLOU

.:

+ ~

.

~

+

0 0

.

'" ,..

+ 0

-"

+0

~

..

" " In

.

-, 6: ., ,

.

\

-

...

~

.

+

.

\

.

,

•

\

, C"I

.

-

'"

.

-;;-\

-

COol

.

.

,

\

.

~

....

I ~ I I 0

•

...

0 0 o In o_N

...

(:) K S· t

stat. min. IR 0( ( °o/ml'

.\; en CD

e

z

W· ~ e

o

o

:I: lA. ..J

o

e o

/

o ~

.90·

+

0(

-sa·

.SAIN FLOU

.

""

./ Hs·e.2m Tgem.·7sec:.

.;I

~.~

~:_____jliI~

_:-

'

Bijlage 13

.

~ _

.

.

,. 0+ 0+ 0+ • 0

!t-

I 1 0

₊

..

₀₊ ~

P +

_

r-,

J

,,<

.

I·

.

,

r-,

, »,

'\_

'. ~ ,

\

....

-0 CD

I

.

.

E z :E: laJ

....

C) 0 0 :E: la. .J 0 C) In N o Cf) o In oN

-

o o

_-K.t.t. max. Sine( (ton/mi)

t,

•

" H•• ~,2cm Tgem.·1sec. ó 0( .90·

+ ()(

aiO· -SAIN FLOU

1.0

%

0.2 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4

<,

<,

"

... <, ~

<,

"\

"

_-,

-,

.. f (c.p)

"

1

[!

\. '\ _). ~

\

l\

~ ~

\

0.3 0.2 0.1 0.09 0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0.2 03 0.4 05 0.6 --"1iI

s

i

nc.p

0.7 0.8 Q9 1.0

__

1t.~ _

__

...

_...

_-wt

-~

_<,

<,

<, Th c.p ~

t

_"

I~

r-,

~ •

\

1 03 0.4 0.5 0.6 0.8 --+

sinc.p

0.7 09 1.0

ANNEX 1 Bijlage 2 30x10.2

.

\ 28

\

26

\\

24

_t

~

\\

NEGATIEVE 22 POSITIEVE

1

1 I

~\

\\

VERPLAATSINGEN VERPLAATSINGE N

I

I I

20x 10-2

\\

\\

18

~

J

1

1

\\

\

16

I

1

/

1

~~

,

l\

/

IJ

1

o

q

14

-\

\

'

~

,~

_~~

l

~

_W

_{V ~/}

0 _~ c:; 11 12 W

'f

\\

10x 10.2

/

/

/

3/

\\

_~'\b

~ 8

10-, ~

_~/

_i

Cl

v

_/

~

~~\\

Vi

V

Jj_

'"

6 j_

\\(~~

~

/17

!/

/

4

é17

~~

,

_{~ 2}

/

V / ~

_~

l\

0

/I

V/

, 08 06 À .. 0.2

o

04 0C5 .. À 04 02

oe