De verplaatsing van brandingsruggen

VoorwooeJ ::;=::.;:::;::.::..::;.::::::::~

Het onderzoek waarvan in deze scriptie een verslag wordt gegeven, zou niet mogelijk zijn geweest zonder de Eedewerking die van vele zijden werd ondervonden.

Het veld-.;Jerk vrerd uitgevoerd 1.n sanenwer:üng n.et de heer J. L.

van Beek. ITem, drs

J.

U.

J.

Terwindt en ir

L. A.

Koel~ dank ik voor hlli'"l :lrritiscüe opmer;-:ingen hij de voorbereiding van dit ver-slag.

De Stichting Wetenschappelijk Duinonderzoe!'s: en de Stichting Holen-graaff-Fonds verleerrelen financiële steun. Tij ::lens het veld.-verk verschaften Rij:rswaters~aat, de KoninJdijke Nederlandse Marine en het Biologisch Station "Weevers 1 _{Duin" praktische hulp.}

De Universitaire Filmdienst en het Ele7:tronisch Re=\:encentrum der Rijksuniversiteit stelden hun appnratuur besclü;;:baar voor het

ana-: .·

lyseren van foto-opnamen en voor het verwerken der meetgegevens.

Inhoud

===;::::::==

Pagina Voorwoord I 111 ustraties . . . III Symbolen

VI

I.

Inleiding en probleemstelling 1

II. Processen in de "foreshore zone" • • ~ • • t • • 2

a~ stroming als gevolg van golven 2

b. stroming als gevolg van getijbeweging 4 c .. verplaatsing van bodemmateriaal 5

III.

Hypothese over het ontstaan en de verplaatsing

van brandingsruggen 11

a. ontstaan 11

• • • • • • • • -li.. ...

b. verplan.tsing 15

IV.

Methoden en resultaten der metingen

...

• '.•

....

20 a. methode der profielmeting

...

20 b. bepaling van een profielkarakteristiek 21 c, meetmethoden der golfkara]deristieken 22 d. verplaatsing der brandingsruggen en de

rela-tie daarvan met de golfkarakterisrela-tieken ••.••••• 23

e. konklusies •••••••• 23

f. foutenbronnen bij de profielmeting

.

. .

.

~

.

.

.

25 g. invloed van afstandsfouten op de grootte van

28 h. opmerkingen over het begrip evem'fichtsprofiel .. , . . . 29 V. Praktische suggesties voor verdere onderzoekingen . . . 30

a. betreffende profielmetingen 30

b. betreffende golfmetingen en materiaaltransport . . . 30

Literatuur 32

Bijlagen I -

VII

III

Illustraties

=============

Figuur Pagina

1: De verandering van golfhoogte, -snelheid, -lengte

en -steilheid in ondiep water

...

2

2:

Voorbeeld van registratie van waterdruk en

hori-zontale snelheidskomponent op 0.25 m boven de

bo-dem bij ondiep-water golven .. ·-. . . 3

3~ Relatie tussen maximale horizontale orbitaalsnel-heid en golfhoogte, met ter vergelijking de kur-ves volgens de Airy-Stokes- en de eenlinggolfthe~

orie . . . 4

4: De baan der waterdeeltjes bij een eenlinggolf,

weergegeven in een stationair koördinatensysteem • . . . 4 5: Resulterende sedimentsnelheid op verschillende

punten van een modelstrand • • . • • • • . 6

6: Horizontale snelheidskomponenten 1n een golf,

even voordat deze breekt . . . . . . . . 7 7: Drie opnamen (met een tijdsinterval van 1

sekon-de) van een "spilling breaker" in het eerste zwin . . . 8 8: Horizontale snelheidskomponenten in een

symmetri-sche breker . . • . . . 9

9: Horizontale snelheidskomponenten 1n een

asywme-trische breker . . . 9

10: Horizontale snelheidskomponenten 1n een zeer

a-syonetrische breker . . . . • . • . 9

11: Diepte van het "null point11 _{in afhankelijkheid}

van de golfhoogte en korreldiameter, voor

golf-steilbeid 0.08 en 0.03 . . . 11 1?,: Geschematiseerde vorm van de eerste bank ... 15 13: Waarden der parameters M en N . . . 16

Figuur Pagina 14: Verband tussen de maximale orbitaalsnelheid bij

de bodem en de diepte, als funktie van de

golf-hoogte, voor een golfveriode van

4.8

sekonde . . . 1 7 15: Veranderingen in het strandprofiel a

. · ... ·. ·. ·. ·. i8

b .... · .. · ...• 19

16: Nomenclatuur van het strandprofiel en plaats der golfmetingen

17: Definitie van het netto-transport,

Q

₂

18: De variatie der afstand tussen strandpaal 3 en enkele dieptelijnen der eerste bank in de loop van de tijd

19a~Relatie tussen netto-hoeveelheid getransporteerd ·materiaal, tot het 2e zwin,en

golfkarakteristie-ken in het 2e zwin

19b:Relatie tussen netto-hoeveelheid getransporteerd .mater].·aa·l, tot '1et 2e ~ zw1n,en go - ara · lfk kt er1s 1e-· t·

ken in het -~ .1. e ZW1n .

20: Gemeten aL~tand tussen nulpunt van

koördinaten-••••..•• 20 •. ·. ·. · . . . . 21 • . . . 22 ••••••• !t23 . . . 24 e

systeeM en golfmeetpaal resp piket op 2 bank . . . 25

21: Protielmeting .~ ....• :21

22: Invloed van afstandsfouten op de grootte van Q

2 · •.. ·. · .. ·. ·.28 23: Netto-hoeveelheid bedeLmateriaal, Q

2, verplaatst

bij één hoogwater (=bijlage Ir) •••••••• 39

24: Golfkarakteristieken (=bijlage III) . · •. ·. -·. · .. -·. 40 25 en 26: ûvereensteuuing en tegenspraak tussen de

variatie der bodeuhoogte op enkele punten in rle tijd en de variatie der geueten afstand tussen

strandpaal 3 en piket2 of golfueetpaal . . . 41

(=bijlage IV en

v)

.· ... · •... 42

27: Eerste zwin I:let ka:::Jerastelling oij .laa~{wat.er · . • . . . 44 . ; .:

~-V

Figuur Pagina

28: Opstelling gebruikt bij het uitwerken der

golfop-namen . . . • . . 44 29: Korrelatiediagram van m en m in het

le

zwin • . . . 45 .1. .l. sf· sm 30: Korrelatiediagram van H en H sf in het 1e zw-in . . . . • . . . 46 Slil

31: Zes opeenvolgende opnamen, met onderling tijds-verschil van 1 sekonde, van het wateroppervlak

in het eerste zwin . . . 47

32: Tweemaal drie opeenvolgende opnamen van het

wa-teroppervlak in het eerste zwin . . . 48

c

c

d f g h

gemiddelde hoogte der bran.dingsgolven boven de bodem, m bij golfkam

-i golfvoortplantingssnelheid; rn sec

waterdiepte, afstand tussen het

S.W.L.

en de bodem, m uit foto-analyse verkregen grootheid

-2 zwaartekrachtsversnelling, n sec

gemiddelde v·~.n wc.t erdiepte onder golfkan en -d'1i, of hoogte van profielpunt t.o.v. N.A.P., o of co

he

+

ht 2 ' o,

H golfhoogte, h _{. c} - ht' n

e e

si,~nifikante golfhoogt·e in 1 resp 2 zwin en in diep water, D

HW

hoogwater

L golflengte, afstand tuss.en twee golfk:ar.JIJen, o. effektieve golflengte, 2 1r /M

laagwater

m visuele waarnening tijdens de neetperiode

M, N dimensieloze grootheden uit de eenlinggolftheorie

.o bij diep water

netto-hoeveelheid verplaatst materiaal tijdens een HW over een 1 meter ~rede strook van het strand tussen strandpaal 3

e 3 -1

op de strandwal en het 2 zwin, m m

s signifikante waarde v.e. grootheid, gemiddelde van dàt der-de der-deel der-der waarnemingen dat der-de grootste waarder-den van der-deze grootheid bevat

S. golfsteilheid, H/L

S.W.L.

stil-water niveau

t bij golfdal

VI I

T golfperiode, tijd die verloopt tussen het passeren van een bepaald punt door twee opeenvolgende golven, sec T gemiddelde van de perioden tussen bepaalde brandingsgolf

en de voorgaande, resp. de volgende brandingsgolf, sec

· ·r·k t ~ ~ · d · 16 ₂6

s1gn1 1 an e goltper1o e 1n resp. zwin en in diep water, sec

~ maximale waarde der landwaartse kompone~t der

orbi~aalsnel-u

V s , . d -1 ne1 , m sec -i theoretische snelheid van het m~ssatransport, m sec resulterende snelheid van se.dimentverplaatsing, m sec

w

valsnelheid der sedimentkorrels, m sec -1

-1

x horizontale afstand tot de golfkarn of (bij de profielme-. tingen) tot strandpaal 3 op de strandwal, m

X dinensieloze grootheid uit de eenlinggolftheorie, x/d z vertikale afstand tot de bo~en, c

/i 3.1416 ••.

Gedurende Llei, juni en juli 1964 werd op het strand van de West-plaat (hij Oostvoorne) een onderzoek verricht naar de vormveran-deringen van het strandprofiel loodrecht op de kustlijn. Het doel ervan was net de gegevens uit dit onderzoek te bepalen wel-ke golfkarakteristiewel-ken belangrijk zijn voor de brandingsruggen die liggen boven het niveau van geniddeld laag water.

Hoewel de aard der processen in deze zone en de wijze waarop de gegevens werden verzaneld een statistische aanpak van het pro-bleen aanvaardbaar Daken, is daarnaast een :ueer "fysische" bena-dering ervan wenselijk, daar een op statistische wijze verkregen uitkoost .2,P_zichz.2._l!. geen verklaring kan geven en alleen iets r1eedeelt over de nate van waarschijnlijkheid dat een bepaalde uitspraak over de werkelijkheid --statistisch gezien-- aanvaard-haar is.

De vragen die in dit verslag aan de orde koLen luiden in concre-to: le hoe verplaatsen zich de brandingsruggen in de zone

tus-sen ge:niddeld hoog water en gen. laag water?

2e welke verklaring is daarvoor net de huidige kennis van de processen in de 11

foreshore zone" te geven?

Voor het beantwoorden van deze vragen wordt eerst een overzicht gegeven van de literatuur over c.le water- en zandbeweging aan cle kust; daarna wordt onderzocht in hoeverre de waarnehlingen de net behulp van de literatuur~egevens opgestelde hypothese over de verplaatsing der branclingsruggen, steunen.

0.005

0.01

0.05

0.1

0.5

---11..-•

d

I

L o

Figuur 1: De verandering van golfhoogte (H), -snelheid

(C), -lengte(L) en -steilheid(S) in ondiep water.

II. Processen in de "foreshore zone" =======~============================

In de ''foreshore zone" is cle \faterbeweging veroorzaakt door de op-pervlaktegolven en cle getijoustandigheden (le belangrijkste faktor voor de veranderingen die zich in de profielvorn voordoen. Bij onderstaande beschrijving van de waterbeweging w-ordt gebruik ge-naakt van enkele theorieën over de golfbeweging~ Daarbij noet nen

er zich rekenschap van geven dat deze pogingen tot weergave van de werkelijkheid gebaseerd zijn op de aannar.1e dat de golven beschouwd kunnen worden als enkelvoudige golven, d.w.z. ~de golfvorm blijft gelijk bij de voortplanting; tenninste zo lang de waterdiepte even groot blijft, en~ de kanlijn der golven is oneindig lang.

In de natuur is de golfbewegiri~ in het algeneen niet dezelfde als die van een enkelvoudige g-.olf: het uitdoven (d.i. golfhoogte-afna-ne) vai:J. golvên is herhaaldelijk w-aar;;enonen. Slechts onder

uit-zonderlijkl:l onstandigheden, b,v, lage deining hij grote waterdiep-te, zijn de enkelvoudige-~olftheorieän wellicht geheel van toepas-sing; dit is niet het geval bij de JOlfbeweging die nen gewoonlijk op de Noordzee aantreft,

In diep water kan ueh de galfbewe~ing beschrijven net behulp van de E\erste;.;.orde theorie; d;W;:i; de golven zijn sinusvornig en synmetrisch ten OJ?zichte van het stil;.;.weterniveau; De baan der waterdeeltjes is cirkelvornig en de naxinale snelheid van deze deeltjes in de richting der golf~oortplantittg is eveh groot als die in te~enovergestelde zin~ Ook duurt de tijcl dat er een waterbewegin[{ in (~e ene richting op-treedt even lang als in ougekeercle richting.

llij het naderen van cle kust, bij ;:;eringer l>'ordende waterdieJ?te, nee:nt de golfhoogte na aanvankelijk in geringe mate te zijn afgenonen, toe; de fase-snelheid en de golfiengte neuen kontinu af, alleen de periode hlijft konst~.~.nt(fig 1) • Danrin worclt af.~ebeeld hoe de golfke-rakte-ristieken veranderen bij een afnane der waterdiepte; wae.rbij de boden

3.

steeds horizontaal wordt verondersteld. Welke de invloed van een waterdiepte-afname als gevolg van een bodemhelling op de golfka-rakteristieken is, is tot op heden onvoldoende bekend.

In het algemeen kan men echter wel stellen dat de golfsteilheid, H/L, toeneemt? de kammen worden spitser en de dalen vlakker~ De golfbeweging wordt dl'm beter. benaderd door een op een trocho-idale vorm gebaseerde theorie (Stokes) dan door een theorie die uitgaat van een sinusvorJ:U (Airy). Dezeverandering in de vorm weerspiegelt zich in de orhitaalvorlil en in de snelheid der

water-deeltjes: de J:Uaxinale snelheid in de richting der golfvoortplan-ting is groter dan

in

ongekeerde richting, terwijl de tijd dat er een snelheid in eerstgenoende ,richting optreedt korter cluurt dan in de andere richting. Het nassatranspart gaat nu een rol_ spelen~ Wanne :::t de diepte nog verder a,fneeut, geeft ook deze theori.e geen beschrijving die voldoencle beantwoordt aan de Ylerkelijl{heid, naar lijkt de waterbeweging neer op rlie der eenlinggolven (fig 2' en

3).

H

ft.

u

+3

+2

Q2:::~----tt,

-3

sec

kam

druk

horizontale

snel--4 _ L i ____ ___.t .1---.--- J. _ L ---~ __ ...J. ______ _J. _ _ _ _ J._ ____ _.! _ _ _ _ ~-- 1---~ ···--_.1 _-l._ _ ______i __

tijd

in

sec.

waterdiepte

5.5

1

t.

H : go I

f

hoogte ;

U : h o r. s n eI he i d ( pos i t ie

f :

la n d waart s )

Figuur

2:

Voorbeeld

van

registratie

en

horizontale

snelheidskomponent

op

de

bodem

bij

ondiep-water

golven;

N. Nasu,

1956,

pag. 19

van

waterdruk

0.25 m

boven

~ !--" 20

-

---.

1.4

v----

----

_•

.

_.

l

.

.

.

.

,·

.

.

.

]..

.

1.2

. .

.

.

.

_.

.

_1.Q

_.

.

.

.

0._~

.

.

.

.

.

.

.

•

.

02

OA

0 0.4

Xfd

-...

K

.

.

.

\

.

_.

·-I\

.

\

.

_.

.

_{... jo.}

1.2

r--...

2.0

~ : g o 11 vorm , s I

e

c

h t s t er v e r g e I

ij

k

i

n

g

met de deeltjes banen ingetekend

0

Figuur 4 : De baan der waterdeeltjes bij een

een I

i

ng-gol f, weergegeven in een stat i on a i r

koördinatensyste,em, voor

a;

d

=

0.509

en

d

=

0.259 ft.; naar J.W. Daily/ S.C. Stephan Jr, 1952,

4 waterdiepte:

5.5

ft.

-.,...;

...

" )

"-_.. _..

u

·-

_t

dJ .c4 Uc. dJ l I c Ut, !f) ro U : 11.\;.1 +

T

IUä"Ut'l.l ro sU = tNC. +-' aU" ~I T

----m-.D SIIIH L L 0

H=0.78h

0

0

1

2

3

4

5

6

7

golfhoogte

H

ft.

Figuur 3: Relatie tussen maximale horizontale

orbitaalsnelheid en golfhoogte, met

ter

ver-gelijking de kurves volgens de Airy-Stokes-Cau)

en de eenling-golftheorie(su),naar D. L. lnman IN"

Nasu,

1956.

pag. 38

De theorie van de "solitary wave" voorspelt alleen een snelheid in de richting der golfvoortplanting, met een maximum tijdens het pas-seren van de golfka:m; er vindt dus een belangrijk massatransport plaats (fig

4),

Tenslotte bereiken de golven een diepte waarbij zij onstabiel wor-den en breken, hetzij als "plunging breaker", hetzij als "spilling breaker". De restgolf die doorloopt na het brl'l.ndingspunt geèft aan de waterlijn soms een tweede branding, met veel geringer brekers, die sterk beïnvloed worden door de "backWash" op het strand. Het in landwaartse richting toeneBende IJassatransport veroorzaakt een zeewaarts verhang in het stil-waterniveau. Daardoor vornen er zich konpensatiestronen: zwin- en nnistromingen (resp. "feeder cur-rent" en"rip curcur-rent"), onder bepaalde on.standigheden :misschien ook

van aarde en hemellichauen, is op te vatten als een lange golf die twee maal per dag van z. naar n. langs de nederlandse kust trekt, De stroming die daardoor in het bankengebied boven LW-niveau ont-staat heeft echter een ondergeschikte betekenis en zal daarom ver-der buiten beschouwing worden gelaten. Veel belangrijker is de invloed die de af·wisseling van HW en LW, dus de verandering in vra-terdiepte, heeft op de waterbewe,ging onder invloed van golven en

misschien ook op de plaats der branding

(R.

Fe r na n d e z

Lu q u eJ 1963, pag 5).

Samenvattend kan men stellen dat op het "natte strand" de volgende strouingen van belang zijn voor het bodeoprofiel:

1 e de orb i taal beweg,ing iler go 1 ven,

2e konpensatiestroEen als gevolg van het nassatransport en van de branding,

"swash" en "bacln;rash n. 1)

~--v~r~l~aisinK ya~ Qo~e~1~t~ria~l

Veronderstel een zandige boden net een kontinue, geringe helling. Hoe en in welke richting wordt dan het bodennateriaal verplaatst door de hierboven in ' t kort ~eschetste stroningen? Voor het kernprobleen van dit verslag is alleen het resulterend sediuent-transport in ondiep vrater van belang, dus in het gebied der trocho-idale en eenlinggolven.

Het grootste cleel der puhlikaties die g,ewijd zijn aan het trans-port in de "shoaling -wave zone" is Jebaseerd op laboratoriun.proe-ven

(o.

a. I p p en

IE

a g l e s

o n,

1955), slechts enkele Op vraarneningen in de natuur (o. a. M i 1 l e r

I

Z e i g 1 e r, 1958, 1964a).

1)

Het

geval <lat de

richting

der "swash" niet

sauenvalt net die der

"backwash", clus de invloed vc"n "beach clrift", wordt buiten

Figuur

5:

Resulterende

sedimentsnelheid

op

verschillende

punten

van

een

modelstrand;

naar

A. T. lppen I P.S. Eagleson, 1955, pag. 67

H

=0.186

ft;

L=8.92

ft

T

=1.428sec.

H/ L

=

0.0209

'breaker

I?

+2~---1---+--~~~~---4·~~----~

ft/mi

SG 1.29

• 3.17mm

SG

1.

29

strandhelling 1:15

-2~---~---~---J_

______

_ L _ _ _ _ _ _ ~

60

50

40

30

zeewaarts

plaats

landw.

Vs : resulterende sedimentsnelheid

ü :

theoretische massatransportsnelheid

In de genoemde artikelên onderzoeken de auteurs de geldigheid van P. Co r n a g l i a1

s theorie (1898), die inhoudt dat er voor el-ke korrelgrootte een z.g. 11

neutràl line" of "null point11 _bestaat.

Landwaarts ervan verplaatst het bodemmateriaal van de betreffende grootte zich in landwaartse richting, zeewaarts ervan in zeewaart-se richting (fig

5).

Deze theorie werd opgesteld op grond van een beschouwing over de invloed van het snelheidsverschil der wa-terdeeltjes bij de bodem onder golfkam en golfdal en van de zwaar-tekracht.

De proeven van I p p e n en E a g 1 e s o n, uitgevoerd op een ruwe, ondoorlatende bodem met een helling van 1:15 tonen aan dat de plaats van dit "null point11

afhankelijk is van lokale golfhoog-te, -voortplantingssnelheid, -lengte en van de valsnelheid der korrels, volgens

_{( H )}

2

_L

( d ) H 11.6 •

Als bezwaar tegen deze vergelijking kan men aanvoeren dat de expe-rimenten waarop de2e vergelijking berust, uitgevoerd Z1Jn 1n een model dat de omstandigheden in de natuur op wel zeer sterke wijze schematiseert, n.l. regelmatige golven oplopend op een gelijkmatig hellend kustprofiel met uniform zand. In werkelijkheid zijn de golven niet uniform; ook is de helling van het kustprofiel niet konstant, evenals de korrelgrootteverdeling in de richting lood-recht op de kustlijn. Voorts valt op het bij de afleiding der vergelijking g.ebruikte kriterinn voor het begin van beweging der zandkorrels o.n. aan te ~erken dat de doorlatendheid van de boden daarbij niet betrokken is.

Niette~in komen

R. L.

M

i

1 I

e r en J.

M.

Z

e i g

I

e r (1958, 1964a) aan de hand van hun waarneningen (o.a. op Cape Cod, Mass.) tot de konklusie, dat de door de nulpunttheorie voorspelde verdeling van korrelgroottekennerken tot op zekere hoogte overeen-kont net de verdeling ervan in de natuur.

Jui t zeewaarts van het bran~ingspunt, in het gebied waar toepas-sing

7

van de <~solitary wave"-theorie gerechtvaardigd schijnt, bij de kleinste waterdiepte waarbij de golf nog kan bestaan, zullen de hoogste maximale bodemsnelheden als gevolg van de golfbeweging op-treden: de bodemerosie, zo die al plaats vindt, is hier theorc-tisch maximaal (fig 5 en 6).

In de brandingazone zelf bestaat een geheel ander stromingsveld; dit wordt vooral gekenmerkt door het voor.komen van een sterke tur-bulentie. Juist landwaarts van het brandin~spunt is de hoeveel-heid zich in suspensie bevindend nateriaal dan ook maximaal.

Op die plaats wordt onder invloed van het onregelmatige snelheids-patroon en bij 11_{plunging breakers}0 _{door de daar aanwezige neer een}

deel van het getransporteerde ~ateriaal afgezet.

Bij "spilling breakers" is er geen duidelijk begrensde br,_ndings-zone:, een dergelijke golf kan zich terwijl de top en een gedeelte van het golffront al onstabiel zijn, nog over een grote afstand verplaatsen (fig 7). Over een grote afstand treden er dan relatief

c ...

-1.0

0.5

0.5

0

Near-breaking

wave

Horizontal velocity

field

0.5

t/-T

Figuur

6:

Horizontale snelheidskomponenten

in

een

golf,

even

voordat

deze

breekt;

hoge bodensnelheden op, ge-paard gaande net erosie. Dat 11

plunging breakers" strandaangroei veroorzaJ~en

en 11

spilling breakers" stranderosie, wordt reeds door

S, Hayani

(1958, pag 2i) vermeld. Volgens heu is het type branding af-hankelijk van de boder::hel-ling en de diep-water golfsteilheid; bij een helling van 1:30 zouden golven net _0·

Ho/L

₀ groter dan 0.03 "spilling breakers"

geven en kleiner

clan 0.03 11

plunging breakers11 •

Deze rosuitaten gelden ech-ter voor laboratoriunproe~

ven.

Een recent onderzoek van

M i l 1 e r en

z

e i (J' l e r

0

(1964b, ps,g 118) op Cape God wijst erop dat:

t1

...

_{in nature, in} addi-t i on addi-to addi-the i:oporaddi-tn.nce of botton and

of

foreshore slopes, braaker shapes are affected by interaction of

Fi17uur _{_ o _ - -}7: Drie opnar1en,net Gon tijcls-interval van 1 s eJroncle, van een "spil-ling breaker11

in het eerste zwin. De

approaching waves and WBVe hoogte der brandingsgolf bedraagt 0.52 trains, ancl nlso by the n (afgeleid uit deze J:im2.:1en)

~

Datun: tiuing ancl nagnitude of the g juli 1964.

c

-0.5

"Symmetrical" breaker

0

0.5

t/-T

Figuur

8:

Horizontale

snelheidskomponenten

in

een

symmetrische

breker;

naar

R.L.Miller/

J.M. Zeigler, 1964, pag.114

"Asymmetrie" breaker

c

-0.5

0.4

0

0.4

0.8

Figuur

9:

Horizontale

snelheidskomponenten

in

een

asymmetrische

breker;

naar

R.

L.

Mi lier

I

backwash, forming a complex syste:m. This is in contrast to labo-ratory studies, where for a g~ven simple wave form, the bottom slope is the dominant factor ~n breaker shape".

M i l 1 e r en Z e i g l e r onderscheiden drie brekertypes: ~· syrnmetris eh, b. asymLletrisch, ~· zeer asymmetrisch

(resp. fig 8, 9 en 10). In bijl~ge I wordt een toelichting gege-ven op de manier waarop zij de figuren 6, 8, 9 en 10 konstrueer-den. Type i!:. kont venwedelijk overeen net het "plunging type", type c :met het "spilling type". De zeer asymmetrische brekers hebben bij de bodem snelheden in landwaartse richting die bijna gelijk zijn aan de naximaal optredende. Bij de types a en

l

zijn deze snelheden veel geringer; bij type ~bestaat er achter de breker nog een zone met landwaartse snelheid, deze is evenwel ge-ring ten opzichte van de naxinale.

Jannergenoeg worden in dit artikel de horizontale snelheidsko:npo-nenten (u) alleen in dinensieloze vorn gegeven, n.l. ten opzichte

''Extreme asymm." breaker

C-+--SWL

0.5

". - - -

-

-0.4

Figuur

10:

een

zeer

Mi 11 er

I

J.

M.

0

Horizontale

asymmetrische

Zeigler~ 1964,

UJû

0.4

0.8

snelheidskomponenten

in

breker;

naar

R. L.

pag.

116

10

van de maximale horiz. snelheidekomponent

(fr)

in de brandingsgolf en ontbreekt een voorbeeld van de absolute waarden ervan.

Als de restgolf die na het branden ontstaat nog voldoende groot is, herhalen de genoemde processen zich op kleiner schaal op het meer landwaarts gelegen deel van het strand.

Tenslotte is er de materiaalverplaatsing door de "swash" en de

11_{backwash n. W. N.}

B "-

_{s c o m (1953, pag 170) merkt hierover}

op: "The water that does return on the surface nust start from zero velocity; consequently a large part of the suspended sand which was carried up the beach remains near the terminatien of uprush. The backrush reaches a high ~nough velocity to remove s ome sand fron the lower part of the b each, but the balEmee is in favor of deposition. The saturation of the beach face largely controls the re lat i onship bety,reen the vol unes of uprush and back-wash water and it is readily seen that the short periGd waves keep the beach wetted best because the intorvals between satura-tions are sn~ller .

• • . . • • . It nay he re as oned then, that a nest ü~p·;:>rtant eros ionäl characteristic of waves is their ability

ta

keep the beach wctted face saturated".

H

₀

2.0

1.0

0

' ' I I _ C l ) • c:,'

-·

"0"' - c: ,'

ru

( . I ..0' I

0

I I I

!J

~

'--:::;

/

~~

/~~

~~

~

~

/ / / / ,...

/ /

_{/ /} /

_...--....--

--

₀₂

"...-

:--V _~-

-~---

--0 10

diepte

d

-/ -/

!--""...-...-~

...-/ , / ~...-

----~_9~Î

_f---

~---

-,_g.rDff'-

_f..--

!----...---

~~

---r;r

"\

--.91.

rn

....0"'

--

-

--20

m.

Figuur 11:

Diepte

van

het "null-point" in

afhankelijkheid

van

de golf hoogte en

kor-rel diameter,

voor

golfsteilheid

0.08(--)

en

0.03

~--~;

naar

J. 0.

Norrman,

1964.

1 1

_..__.._

Het uitgangspunt voor deze beschouwing Tlordt gevormd door het ge-val van een goed gesorteerde, zandige bodem (mediaan plm 2 • 10-4 m), met een konstante helling van minder dan 1:30. Deze waarden sluiten aan bij de tijdens de metingen optredende waarden van kor-relgrootte en bodemhelling.

Waar ligt dan ongeveer het "null point"? Toepassing van I p p e n enE a g 1 e s 0 n's kriteriu:m (zie hoofdstuk II, pag 6) voor een lokale golfhoogte van 0.3 a, -lengte van 15 m en -v.

~rtplantings--1

snelheid van 3 m sec en voor een v&lsnelheid van 2.5 . 10-2 m

-1

sec , geeft als diepte van het "null point" 6.7 :o. Met andere woorden de "neutral line" ligt in dit geval ver buiten het banken-gebied van de getijzone. Figuur 11, ontleend aan

J.

0. N o r r

-IJ. a n, (1964, pag 87), geeft de nulpuntsdiepte voor de waarden 0. 03

en 0.08 der golfsteilheid, voor verschillende korrelgroottes. Men :oag evenwel niet uit het oog verJiezen dat de bij deze bereke-ning en bij de sanenstelling van fig 11 geLruikte rel-<1.tie slechts een zeer grove benadering verstrekt, ondat deze betreldüng - strikt genonen - alleen voor de onstandigheden bij de proefopstelling van I p p e n en E a g l e s o n (.19u5) geldt. Een neer direkte benadering van de richting v&n het resulterend Bedinenttransport door niddel van een hesehomving over het snelheidsverschil bij de boden in landwaartse en zeewaartse richting, verdient de voorkeur, ook al blijven ook daarbij onzekerheden bestaan (zie o.a. V. P. Z e n k o v i t c h, 1962).

·Gezien de orde van grootte van de uitkonst lij!rt het echter ver-antwoord on voorlopig te konkluderen dat de resulteren~e ver-plaatsing van bodern:1ateriaal als gevolg van de orbitaalsnelheden

In de omgeving van de brandingszone zal de koapensatie~troorn als gevolg van het massatransport, de "undertow11

, een remlilende

wer-king uitoefenen op de landwaartse sedüaentverplaatsing.

M i l l e r en Z e i g 1 e r (1964b) t0onden aan dat bij het zeer asy:LJD.etrische hreh:erty:pe relatief belangrijlre zeevn:,,artse snelheden optreden (fig 10, zie echter oo~ bijlage I).

In dit verband is een nog ongenoesd verschijnsel dat eveneens uit figuur 5 blijkt, interessant. I p p e n en E a g l e s o n

(1955, pag 80) vonden bij hun experin.enten nanelijl.: dat er zich geen deeltjes door de brandingszone heen bewogen: de in landwaart-se richting voortdurend toene~ende resulterende sedin.entsnelheid neent bij de brandingszone plotseling sterk af~ Of dit ook 1n natuurlijke onstandigheden het geval is, is echter sterk te be-twijfelen en wel voornanelijk ondat de golven in werkelijkheid niet uniforB zijn: op de plaats waar hogere golven breken kunnen lagere golven nog ongebroken doorlopen en onder bepaalde voorwaar-den een land"Waarts naterianltransport veroorzaken.

Bovendien is door de sterke turbulentie in de brandingszone een sed.inentverspreiding waar.scbijnlijlr.

Daar de golfenergie in de brandingszone voor een groot deel ver-nietigd wordt, is het echter Viel aannerèelijk dat er in en direkt, ne. de "brandingszone een afnane van het landu. sediuenttransport optreedt, ook al is deze dan door bovengenoende faktoren niet zo abrupt als in de door I p p e n en E a g 1 e s o n uitgevoerde experinenten,

Het voorgaande inpliceert een verlaging van de bocleu zeewaarts van de brandingszone, terwijl de bocleD landwaarts ervan in hoogte gelijk blijft of in geringe nate toeneest; n.a.w. er ontstaat een toenenend hoogteverschil, het eerste begin van een zandbank; op de oorspronkelijk rechtlijnige helling.

Een verdere voortgang van dit proces veroorzaakt een verschuiving der brandingszone in landwaarts e richting.

13

Bovendien zullen er zich nu als gevolg van de variirende invals-richting der golven1 van het getij en van het massatransport

la-terale stromingen gaan ontwikkelen 1.n de depressie landwaarts van de "bank"; deze "feeder current" en de daarop volg.ende "rip cur-rent" veroorzaken een vermindering en vermoedelijk zelfs een

i.d-gehele opheffing van de "unde:rtow", zodat het landwaarts t.rans-port zeewaarts van de brandingszone en in deze zone zelf in ver-sterkte mate doorgaat.

Deze hypothese sluit min of meer aan bij de gedachte van W. N.

B a s co o (1953, pag 166) over "longshore bars":

"They forn during storu conditions in ><hich seaward flowing bot-ton currents renave naterial fron the beach face and carry it seaward. The nunber of bars on a beach depends on the size of the waves, the general botton slope and the tide range.

Consider a beach with an even sloping botton (barless beach pro-file) which is subject to light wave action; sand is noved slow-ly ashore. •••••••• .A storn arises and t.he waves feel botton sooner and sand continues: {,o r;,ove towards shore fron conparative-ly {leep water. \~ben these waves hreak and becone translatoryt the wa·t.er noves forward with the wave forn; its natural return is a seaward flowing hotton current which traneparts sand eroded fron the beach face. This seavard-Doving sand neets the shore-ward-novinr~ sund unG.er the line of breakers (where the

transfer-'"'

nation fron oscillatory to translatory waves takes place); at this point the opposing currents neutralize each other and the sand deposits to :l'orn a bar. Oncc tho process starts the effect 1.s prog.res si ve".

G. A. M.

K

i n g en

W. W.

W

i

l l

i a n s (1949~ pag

83)

zijn van nening dat de "ridGes" en "runnels", d.w.z. de banken en zwin-nen in de getijzone, 0p andere wijze ontstaan:

"No satis:factory explanation of th(\ ridges u.r,d runnels found on sone tidal beaches ha.s yet been put farwari. There are saveral

reasous for supposing th<1t they are not of the breali-point type. It has already been sho;m that in tank experiments a break-point bar is flattened, if not destroyed, by a falling water level. This bar also requires a constant break-point over an appreciable period of time for its formation; clearly this is not possible under tidal cons.i-'.;;ions' It is therefote reasonable to inquire whether they could be a series of svmsh bars" 0

Een zekere beïnvloeding van een bank, met name van de hellings-hoek aan zeezijde ervan, door de "swc.sh" en "backvmsh" is wel-licht aanwezig. Dit is echter van onderges eh i kt belan,~ wegens de Iwrte tijdsduur gedurende de getijcyclus dat deze helling aan de we:ri"lüng de:o golfoploop onderhevig is en het geeft geen verkla-ring van de onts~aanswijze van de bank. Evenals in bovenstaand ei tacet vrordt deze hypothese ook in "Beaches and Coasts" (pag 341) min of :weer vragenderwijs onder '!roorden gebracht.

J. Üo No r r 1n a n (:1964, pag 94) nerkt op dat de 11

subnarine bars" (cL•LZo de "lon.gshore bars" bij W, N. B a s c on) zich volgens A., S ::; h o u (1_945? pD.g 68, 69) onder gunstige onstand.ig-heden (hoog, water, "tro.nslatory waves) naar de kust toe bewegen. Die welke het :;:;west landwaarts gelegen is wordt "nigrating bar11

genoe:wd (zio ook

J.

D a v i d s s on, 1963). Het karlikter van deze rug is onduidelij~

(J.

0. No r r n a n, 1964, pag 94): "o•••o•.it can be ques~ioned uhether this nigrating bar is a special forn not -!;,aken into account by Iüng o Is i t a kind of swash bar or is it just the inneruost subnarine bar? The last alternative ;:: ,-::ns nast probable. As far as can be judged :fro1~1 the descript~ons, the bar is never built up above the water level, but i t nay e-cciclently cone above the water level i:f this :falls

off",

Echte~ op dezelfde pagina wijst N o r r u a n nog op de

nogelijk-heid dat de "nigrating barn in somaige gevallen identiek is net een rug die door ce1-:. ttpreO.oninant onshore swash" vó,)r de kustlijn

hoogte h ·

+1.0

dagelijkse

_j_

ongelijkheid

---gem.

HW.

m.

+0.5

NAP

-0.5

40

50

horizonta Ie

afstand

60

70

x

Figuur

12:

Geschematiseerde

vorm

van

de

eerste

28

juni

1964, 12u30.

- - - g e m .

LW.

90

100

m.

uordt opgebouwd. Ook dit type zou lilen een "swash bar't ~tunnen no e-men. Hoe een dergelijke bank ontstaat lilaakt bij echter

onvoldoen-de duionvoldoen-delijk.

Op grond van de aan bet begin van dit hoofdstuk geschetste ont-staanswijze, v·0ropgesteld dat deze de juiste is, verdient het de voorkeur Olil de banken in het gebied tussen de HW- en LW-lijn

even-eens als brandingsruggen ( "submarine bars, break-point bars") te betitelen. Het feit dat zij bij afgaand en opkomend water aan de werking van "swash" en 11_{backwasb" onderhevig zijn en bij LW}

droog-vallen, is voor de benaliling

in

genetische zin van sekundair be-lang,.

È_._v~r.E_l!!_n.~sing

Verondersteld wordt dat de belangrijkste nateriaalverplaatsing, d.w.z .• vorLlVerandering, optreedt gedurende HW en dat de invloed van de golfoploop op de bank tijdens eb en vloed daarmee vergele-ken gering is.

Deze stelling is zuiver hypothet is eh; er is IJ.ij geen literatuur bekend waarin op grond van LJ.etingen in de natuur, de invloed van

"swash11 _{en "bacl~vash}11 _{op cle gedurende opkohlend en afgaancl water}

beurtelings onder en boven water lwLiencle banken gegeven wordt. Ook bij het onderzoek op het strand van de Westplaat is het neten van de karakteristieken der

solfoploop

oo praJrtische redenen achterwege gelate~. Wel is het nogelijk on hlet behulp van de in de zwinnen ge:::1eten golfkarakteristieken te trachten een voorspel-ling te ~even van de verplaatsing van een bank onder invloed van een theoretische golf die van dezelfde grootte is als de geBeten golven.

Figuur 12 toont de gescheuatiseerde vorn van de eerste bank zee-waarts van de strandwal; als voorbeeld van de schenatisatie werd de voru gekozen clie G.c bank op 28 juni '64 on 12u30, clus bij LW, bezat.

1.0

M&

N

0.5

0

I

I

I

I

V

I

I

I

V

~

~

-/

....-M /

/

V

/

----

---/

~

y

/

V

0

0.5

0.8

relatieve

golfhoogte,

H/d

Figuur 13: Waarden

der

parameters M

Zo lang het waterniveau bij opkomend water niet is gestegen tot meer dan plm 0.4 m

+

N.A.P., zal de zeewaartse helling der eerste bank alleen beïnvloed i'forden door de "swash" en 11_backwe.sh11 _{van de}

golven die op de tweede bank, die een hoogte van plm 0.1 m +N.A .. P. heeft, breken.

Materiaalverplaatsing als gevolg van de orbitaalsnelheden zal pas mogelijk zijn wanneer golven van voldoende grootte de eerste bank kunnen bereiken, dus ongeveer gedurende de tijd tussen plia 1 uur vóór en 1 uur ná HW. Op 28 juni werden om 16 uur (ruim i uur voor

HW) de

volgende waarden van de golfkarakteristieken in het zwin aan zeezijde (fig 16) geueten: bij een geuidclelde waterdiepte van 1.20 n bedroeg H = 0.24 1!1~ L = 9.5 I;J., T = 3.7 sec en

c

c

s s s gen s

3.0 D sec -1

Bij HW, voor een waterdiepte in het zwin van pln 1.50 u

'

zullen

hogere golven de tweede b11nk ongebroken kunnen passeren en zal de hoogte der geregenereerJe golven (na de branrling op ue tweecle bank)

eveneens groter zijn; n.a.w. het filtereffekt van éle twee(le bank neeut af. Geschat wordt dat de golfkarakteristieken bij HW dan alsvolgt zijn geweest:

H

=

0.35 n, L

=

15 n, T

s s s 4.0 sec en C s

- -1

3.3 :c. sec

Met behulp van welke 60lftheorie kan nen in dat ~eval de waterbe-weging het best benaderen?

In de literatuur over de golfbeweging in ondiep water worden ver-schillende kriteria gegeven voor de toepassing der diverse theo-rieën. Volgens

W. H. M

u n k

(1949,

pag 385) geeft toepassing van de eenlinggolftheorie een zeer nauwkeurige bena<lering als de ef-fektieve ,;;olflent_:;:te, Leff, kleiner is dan de werkelijke ,-;olfleng-te. Leff is gelijk aan 2 ~. M -1 ; M is een dinensieloze grootheid die afhankelijk is van de verhouding tussen de ;olfhoo,-.;te en de stil-water diepte (fig 13). Het kriteriun is hierop gebaseerd, dat 92

%

van het voluue en 99

%

van de ener:;ie van een eenlinggolf

·"

ub

2.0

1.6

1.2

0.8

0.4

~=

0.78

I

I

d

·

'. Ir=

o.t16

I

...

,

...

\ '1'·

·. _·.

'·

....

.H

(m)

1.0

0.8

0.6

aangenomen

verband

relatie

volgens

trochoïde golftheorie

"

"

een I

i

n g

,.

T

=

4.8 sec

Figuur

14:

Verband

tussen

de

maxi male

orbitaal snei d

bij

de·

A

bodem,

ub en ·. de. diep te

d,

L

_{----~_[======~·~o~A~~~~~~~~~~~---}

0.2

0

0

a Is

f

u n kt ie

van'

de

go I

t

hoogt e

H.

voor

een

golf periode T

van

4.8 sec; naar

bijlage 4

van

no-ta

K 359., Rijkswaterstaat.

x + -1

zich bevindt in de zone X =

d

= 2 "'tt. M ; x is de horizontale afstand tot de golfkam

(w.

H. M u n k, 1949, pag 383).

R.

L.

M

i l l e r en

J. M.

Z e i g l e r (1964b, pag

111)

stel-len:

voor d/L groter dan 0.10: toepassing van Stokes' 2e orde theorie voor golven met eindige amplitude, voor d/L groter dan 0.02, doch kleiner dan 0.10:

toepassing van "cnoidal wave" theorie, voor d/L kleiner dan 0.02: toepassing van eenlinggolftheorie. In een nota van Rijkswaterstaat (L. A. K o e 1 ~. 1966) wordt voor d/L groter dan of gelijk aan 0.116, doch kleiner dan 0.5:

toepassing van Stokes' 2e orde theorie, voor d/L kleiner dan 0.116: toepassing van eenlinggolftheorie geadviseerd.

In het boven omschreven geval bij HW, is cl/L gelijk aan 0.10 en is Leff

=

8.8 Zowel het door L.

A.

K

3 e

1

~ gehanteerde

kriterium als dat van

W. H. M

u n

k

geven aanleiding om de een-linggolftheorie te gebruiken voor het berekenen van de water-deeltjes.snelheden bij de boden. Volgens. M i 1 l e r en

Z

e i g l e r zou een eigenlijk de "cnoidal wave theory" moeten gebruiken; dit stuit echter op enkele praktische bezwaren.

Bij eenlinggolven treedt alleen een landwaarts gerichte borle11-snelheid (uh) op, z1.e ook hoofdstuk II, pag 4. Deze snelheid is oa.xiD.aal op ' t nonent dat de ;;olfkan het betreffenrle punt pas-seert. Voor verschillende punten van de zeewaartse helling van de eerste bank (zie voor de lisging der punten fig

12),

worden in tabel I (pag 18) de naxinale bodeusnelheden (ûb) en andere karakteristieken gegeven voor

rr

0.35 n en L 15 LI, dus voor H/L

=

0.023.

Bij deze tabel ve.l t op te nerken, dat

~ er geen rekening gehouden is net de afnane der golflengte bij afneuende wateruiepte,

hoogte

h

+1. 5

+1.0

m.

-0.5

20

hor i zonta Ie

Figuur

15a

1e zwin

40

a.fstand

x

Veranderingen

in

1 juni '64,

----

9

"

"

•

--,--- 20

_"

'·'-... 26

_"

u

1e bank

60

het

strand prof

i

el

12:u45

I

20u30

2du 15

1

f

u30

80

no.

9

16

31

42

e

_'

···r··· ..

2

Z'\lv'in.

;!·~~----.:.:

"

..

I:' I : ' I / I :

.,.:

~ 1/ / '

100

Tabel I

-punt d ![ d M L

c

" d L eif theor. N ~ -1 -1 m m sec m sec

- - -

-1 1.50 0.23 0.10 0. 7i 8.82 4.26 0.35 0. 75 2 1. 25 0.28 0.08

o.

75 8.33 3. 96 0.40 0.80 3 1.00 0.35 0.07 0.80 7.83 3,64 0.47 0.85 4 0.75 0.47 0.05 0.87 7.26 3.28 0.55 0.89 5 0.50 0. 70 0.03 0.94 6.69 2,89 0.64 0.92 6x _{0.45 0.78 0.03 0,95 6.61 2.80 0.66 0,92} brandingspunt;

(

.

)tj2

x: voor M en N zie figuur 13;

c

=

g(d+H))

theor

(

.,._ _{C N}

ub ₂

- - - -

---b de theoretische voortplantinJssnelheid vermoedelijk te groot is vergeleken met de snelheid der werkelijke golven,

~de golfhoogte-toename verwaarloosd is.

Fa.ktor ~ is alleen van invloed op de beru:otwoording van de vraag of de eenlinggolftheorie toegepast uag worden. De faktoren b en c

A

inpliceren een te grote waarde van ub. :Echter, zelfs als nen re-kening houdt net een fout van 25

%

in de waarde van ûb, is de na-xinale snelheid bij de boden n21g voidoende groot om het

llodennate-riaal landwaarts te verplaats en. Ook uit figuur 14 blijkt, zij het voor een iets langere golfperiode, de;.t de :naxü:!lale landwaarts e bo-densnelheden bij diepten van uinder dun 2 ueter volJoende groot zijn ora het begin van beveging voor sedü-~ent net een dianeter van 2 . 10-4

~

of minder te veroorzaken.

Onder deze oustandi;;heden vali. te verwachten dat de eerste bank zich voortdurend lan<lwae.rts: verplaatst, zodat op cl en duur het eer-ste zwin wordt 0p~evuld en de bank aan de strandwal vastgroeit; in de ueetperiocle heeft dit verschijnsel zich ook voor;;edaan, figuur 15 a en b brengt dit in beeld.

'hoogte h

t1. 5

+

1.0

m~

20

hortzontale

Figuur 15b

40

afstand

Veranderingen

.in

26 jun

- - -

2 ju I

---

6

..

·-·-·-·-·-·

8

_"

... .

. . . .

... ··-·

8

...

60

'64, 11u30

'64, 13u

" , 18u15

"

9.u45

-11 ~'

. 19u

het

strandprofiel

80

no.

42

53

59

62

63 .

100

m.

landwaartse richting (:m.aar veel langza:mer?) verplaatst worden, al valt hierover wegens het ontbreken va.n voldoende en betrouw-bare golfuetin,sen ter plaatse, tot nog toe .~een gefundeerde uit-spraak te cloen.

20

Uitgaande van een vast punt op de strandwal, strandpaal 3 voor-zien van hoogtemerk, werd in een raai loodrecht op de kustlijn tijdens LW de hoogte vGn het bodemoppervlak gewaterpast (fig 16).

strand-wal

paal3

1e zwin

I

2ezwin

I

~piketten~

gem. HW

+h

NAP+---•~

+X

golfmeetpunten

~~--...."

._F ...

i

.-9..;;.u..;;.u..;..r __

1~6-:

Nomen c I a t

u

u r

plaats

der

golfmetingen.

van het strandprofiel

en

De onderlinge afstand der meetpunten bedroeg 2 meter en werd met behulp van de baak .Q_v~r_h~t_oJry~r:!:l~k afgemeten; dit betekent dat de horizo:g_t~l~ afstand der profielpunten geringer is, omdat het strandoppervlak helt. Bij de verdere verwerking der profiel-gegevens werd. hiervoor net de stelling van Pythagoras een l~orrek-tie uitgevoerd. Daarbij bleek dat de iout die ontstaat door af-standsneting over het oppervlak gering is: bij een profiel van 150 meter lengte (over

't

oppervlak), waarin de hellingen van de strandwal en drie banken zijn opgenonen, bedroeg de juiste hori-zontale lengte 149.90 ueter.

Het hrmgt V[.m dè ne~Jtnauw;wurigheicl van clc overige onderrlelen vél.n een onierzoek af of :L:ten deze korrektie, die inlien niet u,b.v.

een computer uitgevoerd, zeer tijdrovend is, behoeft toe te pas-sen.

Verondersteld werd dat de netto-hoeveelheld zand die gedurende één

HW

werd toegevoerd aan of afgc:voerd van een

1

meter brede strook van het strandoppervlal~ langs het profiel wellicht een voor de profielwij~iging kenmerkende grontheid vormt, die men &ou kunnen gebruiken voor het zoeken naar de relatie tussen deze ver-andering en één of neerdere golflmrakteristieJ{en.

paal 3

~

prof

i

el

voor H

"

na

11111

erosie

-akkumulatie

18

a

2

=

opp 1 ... opp 3

opp 2

opp4

3

mlm

Figuur

17;

Definitie van

het

netto-transport .

a

2.

Dit netto-tn·,nsport ged.nrtHï.de het HW tussen twee profielmetingen werd met behulp van een conputer alsvolgt berekend (fig 17): 1e voor beide profielen bepaling van de ho~i~o~t~l~ koÖrdinaten

der neetpunten (zie ook oncler a),

2e on(lerzoek naar eventuele snijpunten der profiellijnen en ko-ordinatenbepaling van deze p1mten,

snijdende profiellijnen, waarbij aangegeven wordt of dit opper-vlak (d.i. een hoeveelheid getransporteerd bodemmateriaal per

eenhGid van breedte) erosie of sedimentatie op die plaats van het oudste der twee profielen betekent,

4 e SOD.l.t'l.atie van deze oppervlakken, met behoud van teken, over het trajekt tussen het nulpunt (strandpaal) en het snijpunt dat

't

dichtst bij het laagste punt van het tweede zwin ligt; deze

op-pervlakteson, uitgedrukt in m3 per roeter breedte, wordt verder aangeduid als

Q

₂ (bijlage II geeft de waarden ervan die tijdens het ancierzoek voorkwanen).

Op golfmeetpaal Ma-I-1963, Riaande in de ?rofielraai op pln 1.9 km van strandpaal 3, wercl geclurencle vier :waal 25 minuten p·er dag golf-hoogte en -periode geregistreerd.

De golfnetingen in de 11_{foreshore zone}11 _{werden uitgevoerd in het ie}

en 2e ZW1ll. . Daartoe werd claarin net twee :piketten een afstand

uit-gezet, variëren cl van 3 tot 9 rwter afhankelijk ve.n de broedt e van de breedte van het betreffende zwin (fig 16, pag 20). Met een stopwatch konden zo golfperiode en -Vfll1rtplantingssnE;!lheid worden bepaald. De hoogte van golfkan en golfdal werd afgelezen op een waterpasbaak die bevestigd was a.an ' t piket in het diepste deel van het zwin~ bij nininaal 30 golven; daaruit werden de signifikante golfhoogte en de hoogte van het stil-water niveau berekend.

Schatting van de golflengte, :met als roferentiegrootheid de afstand tussen de :piketten, bleek vooral bij golflengten die !:leer dan pln drie maal de piketafstand bedroegen1 zeer onbetrouwbaar.

De golfmetingen in het eerste zwin werden omstreeks het tijdstip van HW uitgevoerd, die in het tweede zwin plm één uur voor of na HW.

Zo snel mogelijk nadat ~ldus o:p' direkte wijze genoemde golfeigen-schappen waren bepaald, werden er vanaf een daartoe in 't eerste

m

3

tm

-3b---~---~---~---~---~ -3b-~~~--_.--~--~--~--~--~--~--~

0

Figuur

19a:

2e

zwin,

0.1

0.2

Relatie

a

₂

en

0.3

0.4

0.5

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

m.

sec.

H

I.

n

2e

zw ,. n

sm

T

5

m in 2e zwin

tussen

netto-hoeveelheid

getransporteerd

materiaa I, tot

het

zwin gebouwde stellage foto 1_{s van het wateroppervlak gemaakt met}

een tijdsinterval van l sekonde, gedurende het voorbijtrekken van minimaal 30 golven. De met behulp daarvan uitgevoerde be-paling der golfkarakteristie.I{en wordt besproken in bijlage VII. In bijlage III worclen de: waarden der signifikante golfhoogte en -periode in de zwinnen en in cle "offshore zone" gegeven.

d._verp_h.atsing der h_ran.!!_i!!_g~r_!!ggeg_ ~n_d~ Lelaj:_i~ ~a~r~a!!_ met de ~lfkarakte~i~tle~e!!_

Figuur 18 toont de verplaatsing der eerste bank, aangegeven door (le veranclering in afstand tussen strandpaal 3 en enkele diepte-lijnen op deze bra.ndingsrug. Daaruit blijkt als algemene ten-dens dat deze bank zich gedurende de meetperiode landwaarts be-woog, waarbij het eerste zvtin werrl ~pgevuld (fig 15 a en b).

Echter uit figuur 18 blijkt tevens dat llit geen lmntinue verplaat-sing is, maar dat de bank nu eens in landwaartse, dan weer in zee-waart.se richting gaat.

Vergelijking van fig 18 met de signifikau-te golfhoogte en -peri-ode (bijlage III) geeft voor de afwisselende vcrplaatsingsrich-ting der brandingsrug geen duidelijke verklaring.

In bijlage II is de netto-hoeveelheid gctntnsporteerd :materiaal per meter breedte van het strand, tussen strandpaal 3 en het 28 zwin,

Q

2

,

ingetekend; deze hoeveelheden vertonen geen (lineaire) reltd.ie met de golfkara.kterist.ieken: figuur 19 a en b.

~._k.t'mklusie.ê..

In de literatuur is een afwisselende verschuiving van de hank(en) :tn zee- en ltmdwaa].['t.se richting onb'ekeml. Het enige artikel waar-in profielen van een ve:-~eli.f'fbaar strand met een tijdsinterval van

één

HW-stand worden gegeven is dat van

D. J. D

o e g

l

a s

(19551 pag 38 en 39). Helaas ontbreken daarbij betrouwbare

golf-waarnemingen, wèl worden windrichting en -snelheid vermeld. Hei_,

..

"

..

0 I I i

..

"

..

•

..

..

_..

..

·~-11~5 -3~----~---~---~~--~--~--~

0

0.1

0,2

0.3

0.4

0.5

'm.

Hsmin 1e zwin

m

3

/m

+5

+4

+3

02

+2

+

1

0

- 1

I e

-2

-3

2

3

5

Figuur 19b: Relatie

tussen

netto- hoeveelheid

getransp6rteerd

z';'in,

a

₂

en

golfk~rakteristieken

in!

het

,e

zwin,.

I

•

• • !

6

7

a

materiaal,

"

..

10

11

12

sec.

e zwin

tot

het 2e

De twee banken in de getijzone verplaatsten zich op die J.agen voortdurend landwaarts, bij oostelijke en zuidelijke winden. Wegens het geringe aantal geschikte profielen en wegens het ont-breken van golfmetingen verschaft dit artikel echter geen door-slaggevende bewijzen voor

de

juistheid der in hoofdstuk

III

ge-geven verplaatsingshypothese. Bovendien vonden de metin;on op de Westplaat in een ander seizoen, n.l. in de zomer, plaats.

Wellicht is het mogelijk dat een bank aan landzijde geërodeerd wordt, maar akkunulatie van materia~l op de zeezijde der bank, d.i. een hellingverschuiving zeewaarts, lijkt onverklaarbaar. Er rees dan ook - na een herhaald onderzoek naar de

aanvaardbaar aanvaardbaar aanvaardbaar aanvaardbaar

-heicl der opgestelde hypothese - eni.g_wan!:_r.Q_u~eg_ ~eg_ l!:_ag_z..!_en vag

Figuur 20 toont de horizontale afstand tussen de oorsprong van v2.n het koörclinatensysteem en een piket op de tweede bank (zie fig 16, pag 20: piket 2), resp een golfneetpaal op de derde bank. Deze afstl:'.nden vertonen een grote vc,riatie, die bovendien vrijwel steeds qua richtinR in overeensteiJ.D.ing is net cle verplaatsings-richting cler banken; Dit laatste wordt geill ustreercl met de bij-lar~en IV en V (bijbehorende legenda: bijlage VI). Daarin kont de verplaatsingsriehting ,ler ba:JI.ken tot uiting in de hoocitevaria-tie van het boc:enoppervlak op enkele j_:mnten op de eerste en twee-de bank in cle loop van cle tijd. Zo betekent een toenane der ho-damhoogte h op een punt op de zeezijde der eerste bank (b.v. x= 74

m)

een zeewaartse hellingverschuiving, dus een zeewaartse ver-plaatsing van deze bank en omgekeerd.

In die gevallen waarin cle bank in dezelfcle richting verschoof als de schijnbare afstandsverandering van piket 2 of de golfmeetpaal zijn de bodeTIU.~oogt epunt en clo Jr een lijn verbonden. Indien deze afstandsvaria:t.ies :]_Ua richting niet net elkaar overeenstemmen wercl tussen cle hoogtêpuntan het teken

"?"

geplaatst"

piket 2

118

m.

,,

t\

I \

J\

I

\

;\

J\

I

\'--' \

I \

I

\

I \

I

\

\

I

\

I

\

I

\

I

10

\ I

\ I

\ I

\1

15

20

prof ielnummer

25

I

I

I

I

I

I

30

35

40

45

..

50

I

I

I

I

I

55

I

I

I

_

_;

golfmeet- 172

paal

_/

m.

60

Fi

uur 20: Gem

n afstand

tussen

nul punt van koördinatensysteem

en

golfmeetpaal ( - - ) ,

Er is nog een andere reden die het waarschijnlijk rnaa!d dat de profielnetingen een onjuist detailbeeld verstre·kken van de wijze waa:rop de banken in de getijzone zich verplaatsen. Het

genid-delde van de beschikbare afstandsbepalingen tussen de strandpaal en piket 2 bedraagt 114,51 neter, net als standaarddeviatie 1~54 neter, Indien cle ger..1aakte fouten niet-systeuatisch 2:ijn doch toevallig (een nornale verdeling vertonen) 7 kannen met een

waar-schijnlijmeièt ""nm 95

%

s.tellen dat de juiste afstand tussen de strandpaal en piket 2 114,51 ~ 3,02 n bedraagt. Figuur 18 tooni dat de dit:ptelijnenvers eh ui ving, cl. i. de verplaatsing van de ee::ste bank in land- of :;H~ewaa:rts e richting in een aantal ge-vallen ninder dan 3 ~eter is; in die gevallen is het te betwijfe-len of nen tot een verplaatsing der bank w:.g koaklud.eren.

L._f~u~enbro~nen_bij_d~ Qr~fielm~ting

Zoals hieronder duidelijk zal Yrorden gemaakt zijn de afstandsva-riaties vermocd2lijk het gevolg van. de methode van profielwater-passing en wel voornamelijk van misverstanden tussen de waarnemer hij het waterpas instrument en de baakhouder. BehP.;.l ve fouten op grond van 11_{ko:n;.:J.:n1.ikatiestoornissen" zijn er natuurlijk ook}

in-strunentele en andere fouten genaa!d; zij zullen in

't

I~ort be-handeld norà.en.

1. instruuentele fouten

a. de hoek tussen de richtlijn en de vizierlijn van het water-pasinstrunent beC'.roeg a.an het einde van de neetperiode 3511

;

he-t hoogt everschil cla~0 hiervan op een bepaald punt het ge-volg ie, d.i. de schijnbare verplaatsing van een bank; is echter verwaarloosba~r gering;

ho ook een ontregeling van het doosniveau van de baak, d.w.z. een niet zuiver ver-Likale stanel van de baak, veroorzaakt

26

een te verwaarlozen fout; bij harde wind werd het gemiddel-de genoteerd van het trajekt op gemiddel-de baak waarover gemiddel-de kruis-draad verschoof;

2. fouten door uitwendige omstandigheden

a. de invloed van aardkromming, straalbuiging, luchttrilling en ongelijkmatige verwar:w.ing van het instrument wordt ver-' waarloosbaar geacht;

È_. zakking van waterpasinstrut:J.ent en van opstelpunt van de baak. Het waterpasinstrunent werd bij elke profielneting opgesteld op de eerste bank; indien het waterniveau een volledige profielneting nagelijk naakte, ook op de tweede of derde bank. Steeds werd daartoe de Deest droge plaats uitgekozen. De vertikale fout c:.ie het gevolg is van het wegzakken der baak in ~:le bodeD. van het tweede en derde zwin bedraagt naar schatting IJaxi:Gaal 0. 02 Detqr. Door snelle aflezing werd gepoogd Je invloeJ van de. zakking der baak te

ven~inderen.

~· fouten bij le war.rnecing

a. schattingsfouten cloor belichtingsverschillen en persoonlij-ke eigenschappen: worden verwaarloosbaar geRcht vergeleken ~et de orde van grootte der afstanàsvariaiies;

h. grove fouten: oncler deze kategorie vallen de op pa~ina 25 bedoelde rJ.isverstanrlen.

De gang van zaken bij de profielnetinr:;en behoorde alsvolgt te zijn (fig 21):

baakhouder

(B)

op punt

1;

waarnener

(W)

leest af, noteert afstand en hoogte en geeft si~naal aan B

(evt.

eerst si,gnaal, daarna no-titie); B: neet ~et behulp van de baak een afstand van twee neter

(indien nodig korter) over de bodeu af en stelt de baak op het nieuwe pu11.t (punt 2) op; W: leest af, noteert en geeft signaal an.n B; etc.

B

···~

·w

Profielmeting

Echter, "hoewel waterpassen op den duur een automatisch werk wordt, blijkt ook hier, dat de mens als machine nogal slecht werkt en zich herhaaldelijk vergist"

(W.

S

c

h

e r n e r

h

o r n en H.

J.

v a n S t e en i s, 1955, pag 74). Dit ondanks het feit dat degenen die de waterpassing uitvoerden er persoonlijk belang bij hadden een korrekte weergave van het profiel te ver-krijgen.

Een nadere beschouwing van profielken121erlnm en werkwijze bij het waterpassen toont dat er een aantal plaatsen zijn waar de kans op "grove fouten" relatief groot is, n.l. op de toppen der ban-ken (waar het verval tussen twee :meetpunten vaak ninder dan 0.005 meter bedraagt) en in de zwinnen (waar verzakking der baak niet te vernijden is).

Voorbeeld waarbij het 1vaar,;enonen vrofiel 2 n ~mrter is clan he"G werkelijke:

B: op punt 1 (fig 21); W: leest af, noteert en geeft signaal; B gaat naar punt 2, stelt de baalc op; W: leest af, konstateert een hoogteverschil van enkele EllD., vernoeclt schattin,ssfout van

zichzelf of zakking der baak, konkludeert clat punt 2 al geneten is (n.l, als punt

1),

geeft signaal aan B; B: gaat naar punt 3,