Onderzoekingen omtrent het gedrag van autobanden op een effen weg

ONDERZOEKINGEN OMTRENT HET GEDRAG VAN AUTOBANDEN OP EEN EFFEN WEG.

HET GEDRAG VAN AUTOBANDEN

OP EEN EFFEN WEG

PROEFSCHRIFT

TER VERKRIJGING VAN DEN GRAAD VAN DOCTOR IN DE TECHNISCHE WETENSCHAP AAN DE TECHNISCHE HOOGESCHOOL TE DELFT, OP GEZAG VAN DEN RECTOR MAG-NIFICUS. IR. H. TER MEULEN. HOOGLEERAAR IN DE AFDEELINGDERSCHEIKUNDIGETECH-NOLOGIE. VOOR EEN COMMISSIE UIT DEN SENAAT TE VERDEDIGEN OP WOENSDAG 20 JANUARI 1932, DES NAMIDDAGS TE 4 UUR,

DOOR

HENDRIK MISSET

WERKTUIGKUNDIG INGENIEUR GEBOREN TE HAARLEM

GEDRUKT BIJ DE N.V. TECHNISCHE BOEKHANDEL EN DRUKKERIJ J.WALTMAN JR DELFT

Ik reken het mij tot een aangenamen plicht, in dit voorwoord mijn dank te kunnen betuigen aan allen, die medegewerkt hebben aan het tot stand komen van dit proefschrift.

Hooggeleerde Meyer, zeer geachte Promotor, U dank ik in de eerste plaats voor Uw initiatief en Uwe leiding bij de ontwikkeling van dit proefschrift. In moeilijke gevallen kon ik steeds op Uwe medewerking rekenen. Ook gevoel ik mij verplicht U op deze plaats dank te zeggen voor de gelegenheid, die U mij als Uw assistent gegeven hebt, om de zeer tijdroovende proeven te ver-richten.

Bijzonderen dank ben ik ook verschuldigd aan den Zeergeleerden heer lector Ir. A. Mollinger voor zijn vele opbouwend critische opmerkingen, en voor zijn hulp bij de uitwerking der beproevings-resultaten.

Hooggeachte Nyenhuis. Met groote welwillendheid hebt U steeds aan mijn wenschen, betreffende de inrichting der beproe-vings installaties, gevolg geven. Hiervoor mijn dank, als ook voor Uw vele practische raadgevingen.

Bij het opbouwen der installaties, en bij het uitvoeren der proe-ven, ondervond ik groote, bereidwillig gegeproe-ven, medewerking van de zijde van het laboratorium personeel, onder leiding van hun chef, den heer G. Pols, alsook van de afdeelingen Mechanische Technologie en Aero-Dynamica. In het bijzonder dank ik de heeren Noorden en Hensen voor hun practische hulp. Den heer H. de Jong dank ik voor zijn hulp bij de fotografische proeven.

Ik mag dit voorwoord niet beëindigen, zonder een woord van dank aan den Zeergeleerden heer Dr. A. van Rossem, directeur van den Rijksvoorlichtingsdienst ten behoeve van den rubber-handel en rubbernijverheid te Delft, voor zijn groote belangstelling in mijn werk en voor zijn hulp bij het verzamelen van gegevens uit de rubberliteratuur. Als voorzitter van de Commissie inzake het onderzoek van Cushionbanden zeg ik hem dank voor het in bruik-leen geven van het toestel voor dynamische bandenbeproeving.

De bandenfabrieken Overman, Vredestein en Dunlop betuig ik op deze plaats mijn erkentelijkheid voor het verstrekken van be-proevingsmateriaal.

H. M I S S E T . Haarlem, October 1931.

Biz. I N L E I D I N G 11 H O O F D S T U K I. Arbeidsverliezen 13 § 1. Grondslagen 13 § 2. De beproevingsinstallatie 22 § 3. Beproevingsresultaten 31 H O O F D S T U K II. Schijnbare straal en vervorming van een

band 57 § 1. Bepaling van den schijnbaren straal 57

§ 2. Genomen proeven 57 § 3. Beproevingsresultaten 58 § 4. Nader onderzoek van de vormveranderingen bij een

onder belasting draaienden massieven band. . . . 64 § 5. Resultaten van de in § 4 beschreven proeven . . . 76

§ 6. Berekeningen 81 H O O F D S T U K III. De drukverdeeling in het aanrakingsvlak

van een band met den weg 84 § 1. Algemeene beschouwingen 84 § 2. Bepaling van het verloop van den vlaktedruk . . . 85

§ 3. Bepaling van den gemidelden vlaktedruk . . . . 88

§ 4. Resultaten 90 § 5. Kleine hindernissen 95 S A M E N V A T T I N G 99 N O T A T I E S 101 L I T E R A T U U R 102 LIJST V A N DE F I G U R E N 106 S T E L L I N G E N 110 «

Het bandenonderzoek is bijna even oud als de automobiel zelf. Men kwam al spoedig tot het inzicht, dat de banden een groote rol spelen in de ontwikkeling van dit vervoermiddel. Reeds in 1903 werden door een Engelsche commissie onderzoekingen verricht over de weerstanden, die een automobiel ondervindt. In 1906 wer-den deze gegevens opnieuw gepubliceerd door Ed. Heirman. In

1912 publiceerde prof. Riedier nieuwe gegevens over de arbeids-verliezen in banden i ) . Later, toen Amerika de fabricage van auto-mobielen ter hand nam, zijn ook daar uitgebreide onderzoekingen

verricht.

De sterke toename van het verkeer in de laatste jaren heeft bovendien in enkele andere landen, als Zweden, Denemarken, Zwitserland, en ook in Nederland, geleid tot onderzoekingen, vooral betreffende de schade, die door verschillende bandensoorten aan de wegen wordt toegebracht.

Het bandenonderzoek is in twee categorieën te scheiden. De eene houdt zich bezig met de schade aan de wegen toegebracht, de andere voornamelijk met de banden zelve. De eerste categorie be-kijkt het vraagstuk dus uitsluitend vanaf het standpunt van de beheerders der wegen, de laatste categorie tracht een inzicht te krijgen in het gedrag van de banden ten opzichte van arbeidsver-bruik, slijtage, levensduur, comfortabel rijden over slechte wegen, enz, tracht dus, door verbetering der banden, de economie van het automobielvervoer te vergrooten.

Dit proefschrift zal zich bezighouden met de tweede categorie van onderzoekingen. De proeven werden alle in het laboratorium voor verbrandingsmotoren der Technische Hoogeschool te Delft uitgevoerd, o.a. met behulp van een daartoe geschikt gemaakt toestel van de Commissie inzake het onderzoek van Cushionbanden.

Verschillende belastingsgevallen van banden worden bekeken, waarbij nauwkeurig omschreven wordt, wat onder het

quotient van een band is te verstaan. Een kwaliteitscijfer ten op-zichte van de arbeidsverliezen wordt ingevoerd, n.l. het rolweer-standsgetal. Voor de bepaling van de arbeidsverliezen werd ge-bruik gemaakt van een nieuwe methode, die het mogelijk maakt, het rolweerstandsgetal direct af te lezen.

Voor de goede constructie van een band is een juist inzicht in de vervorming gedurende het rijden noodzakelijk. Het is gelukt beproevingsmethoden te ontwikkelen, die het mogelijk maken de vervorming van een band gedurende het rijden met normale snel-heden waar te nemen en vast te leggen. Aan de hand van de hier-mede verkregen gegevens kon een verklaring gegeven worden voor de grootte van den schijnbaren straal, voor de slijtage, en voor het slipgevaar op gladde wegen. De wrijvingscoëfficient tus-schen band en weg bleek hierbij een groote rol te spelen.

Verder is de slijtage afhankelijk gebleken van de drukverdeeling in het aanrakingsvlak van band en weg. In deze drukverdeeling ligt tevens een verklaring voor de verschuivingen in het loopvlak opgesloten.

De literatuur geeft geen goede en bruikbare methode ter bepaling van de verdeeling van den vlaktedruk. Met het ontworpen toestel, dat op de groote vervormbaarheid van rubber berust, zijn de waarden van den vlaktedruk op verschillende plaatsen tot op 0,1 kg/cm- nauwkeurig te bepalen.

ARBEIDSVERLIEZEN.

Grondslagen. § 1. In het algemeen doen bij een automobiel de voorwielen alleen dienst als dragende wielen, terwijl de achterwielen zoowel dragend als aandrijvend zijn. Uitsluitend aandrijvende wielen be-staan niet.

O p een voorwiel werkt, behalve een te verwaarloozen kracht, veroorzaakt door het moment in de achteras, in verticale richting een kracht L, n.l. een deel van het gewicht van den wagen; in hori-zontale richting een kracht Z, uitgeoefend door den wagen, en gelijk aan de som van de weerstanden, die het wiel ondervindt. Bij snelheden kleiner dan 40 km/uur zijn de tap- en luchtweer-standen van het wiel zelf gering, en zullen daarom verder buiten beschouwing gelaten worden, In het andere geval zou, alvorens tot onderstaande beschouwing over te gaan, Z met deze weer-standen verminderd moeten worden.

De krachten L en Z gaan door het middelpunt van het wiel, en vormen een resultante R, die het aanrakingsvlak van den band met den weg snijdt in een punt, dat vóór de verticaal door het middel-punt ligt. De resultante van de drukken in alle middel-punten van het aanrakingsvlak moet gelijk en tegengesteld gericht zijn aan de resultante R. De drukverdeeling is derhalve asymmetrisch, hetgeen het gevolg kan zijn van de hysteresis van den band en van den weg, eventueel ook van een plastische vervorming van den weg, zooals bij het vormen van een spoor.

Het optredende arbeidsverlies per secunde wordt voorgesteld door

V = Z . w kgm/sec. als w = rijsnelheid in m/sec.

Als kwaliteitscijfer kan het rolweerstandsgetal QI: dienen. Z

Op een achterwiel werkt, behalve de krachten L en Z, een draai-moment M, afkomstig van den motor. De kracht Z is nu evenwel tegengesteld gericht en gelijk aan de som van den rolweerstand van het voorwiel, den op den wagen werkenden luchtweerstand, den weerstand tengevolge van verliezen in de veeren, en een

even-tueelen hellingweerstand.

Fig. 1. Krachtenschema voor een achterwiel op een vlakken weg.

L en Z kunnen weer samengesteld worden tot een resultatnte R, die gelijk en tegengesteld gericht moet zijn aan een kracht R, aan-grijpende in een punt van het aanrakingsvlak van band en weg.

Evenwichtsvoorwaarde is nu

M = R . m .

m ^ de afstand der beide krachten R.

Evenals bij een voorwiel, kan ook bij een achterwiel een rol-weerstandsgetal QA bepaald worden, waarbij de aandrijvende kracht uit een door de as uitgeoefend koppel M voortkomt.

W o r d t de afstand van het middelpunt van den band tot den weg r^i genoemd, dan kan

M = Z A rai

gesteld worden, dus:

„ M

• ^ A

voor het overwinnen van de weerstanden in dit wiel. Analoog met het geval van het voorwiel kan nu het rolweerstandsgetal

Z A - Z opgesteld worden.

Noemt men verder

n : aantal omw/min van het wiel rs : schijnbare straal van den band

dan kan, wanneer men het achterwiel uitsluitend als drijvend orgaan beschouwt, het arbeidsquotient ;/ opgesteld worden.

Zw M 30 Zr. 3^ M Z Tin 30

h

' ' ^ M

Dit quotient geeft derhalve aan, welk deel van de in het achter-wiel gebrachte energie aan de rest van de automobiel afgegeven wordt voor de voortbeweging daarvan.

De verliezen in den band van een achterwiel zijn ten deele af-komstig van de belasting L, ten deele van de uitgeoefende trek-kracht Z .

Teneinde een inzicht te krijgen in de verdeeling van deze ver-liezen, zou de zuivere rolweerstand, als functie van L, experimenteel bepaald moeten worden. Het theoretische geval van een rollend wiel, belast met een verticale kracht L, en gedreven door een draaimoment Mi, is echter moeilijk uit te voeren. W e l kan uit proefnemingen, waarbij Z practisch niet geheel op nul te brengen

is, blijken, hoe groot M is als functie van L en Z . Door extra-polatie kan dan echter M, gevonden worden voor het geval, dat Z nul is

M = M, + M , of M , = M — Ml

Uit Ml en M^ kunnen door middel van deeling door r^i de krach-ten Zi en Zz gevonden worden. Zi is de weerstand, die ontstaat tengevolge van verliezen door de wielbelasting L; Zz is de weer-stand, die ontstaat tengevolge van de verliezen door de tangentiale vervorming, en door directe weerstand van de automobiel. Er kunnen derhalve twee nieuwe rolweerstandsgetallen opgesteld worden, n.l.:

P A I - L

t'Az : =

Z.

Z . - Z

De som van deze rolweerstandsgetallen is: , __ Z1 + Z . - Z

f Z A - Z

or QA = - —p —

Vervolgens kan het arbeidsquotient j/,. opgesteld worden.

Z w

' y . = U I ^ n

•^^30

of Z Ts

'>•'•= M 7

rj^ geeft dus een indruk van de verliezen tengevolge van de tangentiale vervorming.

Voor het laboratoriumonderzoek levert het laten rollen van een band over een plat vlak groote moeilijkheden op. Veel eenvoudiger kan een band aangedreven worden door een wiel, of omgekeerd. De diameter van het ,,wegwiel" dient hierbij zoo groot mogelijk gekozen te worden om den vlakken weg zooveel mogelijk te benaderen.

In fig. 2 is het belastingsgeval weergegeven, dat overeenkomt met het belastingsgeval van het voorwiel van een automobiel.

Fig. 2. Krachtenschema voor het geval, dat de band wordt aangedreven door het wegwiel.

Indices: a = b a n d b = w e g w i e l L = wielbelasting in kg. Z ^ r o l w e e r s t a n d in k g . R = r e s u l t a n t e v a n L en Z in kg. m ^ a f s t a n d tusschen R» en R,, in m

M = a a n d r i j v e n d moment, uitgeoefend op het w e g w i e l , na af-t r e k v a n de kussenblokwrijving, in kgm.

ra = g r o o t s t e s t r a a l v a n den o n b e l a s t e n b a n d in m r,, = s t r a a l v a n het w e g w i e l in m

s = a f s t a n d der m i d d e l p u n t e n v a n b a n d en w e g w i e l in m na = omw/min v a n den b a n d

Ui, = omw/min v a n het w e g w i e l . V o o r w a a r d e n v o o r het e v e n w i c h t zijn:

La = L I Z,a = Zij. R , = V L a ^ + Z 7 = Ri, = V L , r + Zb2

Ra m = M . G e m e t e n k u n n e n w o r d e n :

a. het rolweerstandsgetal g,

Met behulp van deze gegevens kunnen, onder verschillende bedrijfsvoorwaarden, als rijsnelheid, wielbelasting, tijd na het in bedrijf stellen, temperatuur van den band, berekend worden:

L

h. de schijnbare straal van den band r, = ri, — , waaronder dus

Ha

te verstaan is die straal, die met 2 71 n vermenigvuldigd, den afgelegden weg levert.

c. het arbeidsverlies per secunde: V : V : V : 30 -^ 71 Z s ^ ^ n , t b 30 of voor ri) V : Z r., . — n,, kqm/sec. 30 ^ '

Het belastingsgeval van een achterwiel is weergegeven in fig. 3.

b

Fig. 3. Krachtenschema voor het geval, dat de band het wegwiel aandrijft.

O p den band a werkt het linksdraaiende moment Ma, op het weg-wiel b het eveneens linksdraaiende tegenwerkende moment M|,. Verder werken op beide wielen de krachten L en Z .

De evenwichtsvergelijkingen luiden als volgt:

L, — L„ == O Z , — Z„ = O of Ra — R„ = 0. Ma + M„ — Z . s = 0.

Gemeten kunnen worden de grootheden:

Li, Za, Ma, Mi„ Ua, n,,, ra, ri, en s.

Krachten en momenten moeten van het eene wiel op het andere worden overgebracht. Dit geschiedt door middel van een kracht, die door het aanrakingsvlak gaat, en gelijk en evenwijdig gericht is aan de krachten Ra en R|,.

Voor den band geldt nu M^ = Ra . v. Voor het wegwiel geldt M|, = Rb . u. Daar R„ = R„ is ^ = ^J .

u Mb

Vervolgens zou hieruit de afstand x van het aangrijpingspunt der resultante tot de verbindingslijn van de middelpunten der beide wielen te berekenen zijn. Eenvoudiger is dit te bereiken door de kracht R te ontbinden in twee krachten L en Z. Voor het even-wicht van den band geldt nu

M a Z a ral L i X r = O

waarbij rai ^ s — rb

•^'•^a •'"a ^ ai i-ia

T e r controle kan x op dezelfde wijze uit de evenwichtsvoorwaar-den van het wegwiel berekend worevenwichtsvoorwaar-den. Nog moet opgemerkt wor-den, dat bij deze wijze van berekenen een zeer kleine fout gemaakt wordt, daar hierbij ondersteld wordt, dat het aangrijpingspunt der resultante op de verticaal door het snijpunt van het aanrakingsvlak met de verbindingslijn der middelpunten ligt. In werkelijkheid ligt dit punt op den omtrek van het wegwiel. Daar x ten opzichte van de stralen der wielen klein zal blijken te zijn (x is gemiddeld 5 mm.. Tb = 750 mm.), is de afwijking gering, en te verwaarloozen.

d o o r ral

of

Ma — Za Tal La

, dan krijgt men

X M a / r a i — Za Tai ~ La

x _ Z A — Za

fai La

Het rolweerstandsgetal QA is derhalve gelijk aan

Tai

In de machine, waarop de verschillende banden beproefd wer-den, was de band eenvoudig een overbrengingsmiddel tusschen twee assen. Aan de eene as werd energie toegevoerd, aan de andere as afgenomen. Het nuttig effect bij de overbrenging van energie van een as op een andere, door middel van een tegen een onelastisch wiel gedrukt elastisch wiel, waarbij verliezen ontstaan door vervormingsarbeid, wordt derhalve voorgesteld door:

_ MbHb ''° " Ma'na •

W a n n e e r een automobiel over een horizontalen weg rijdt, wordt de in de achterwielen gebrachte energie gebruikt voor:

1. het drijven van de achterwielen zelf. 2. het drijven van de voorwielen.

3. het overwinnen van andere weerstanden, als luchtweerstand, verliezen in de veeren en in het chassis.

De weerstanden genoemd onder 2. en 3. worden overwonnen door een horizontale kracht Z, aangrijpende in het midden van de achterwielen, welke haar ontstaan dankt aan het van den motor afkomstige koppel, dat in de achteras gevoerd wordt. De weer-standen genoemd onder 1. worden direct door een deel van dit koppel overwonnen.

Het arbeidsquotient

d.w.z. de arbeid, die het achterwiel beschikbaar stelt voor de voort-beweging van de automobiel, gedeeld door den arbeid, die aan dit achterwiel wordt toegevoerd door den motor.

Strikt g e n o m e n kan men niet s p r e k e n v a n ,,het" a r b e i d s q u o t i e n t , d a a r dit quotient sterk beinvloed w o r d t d o o r de g r o o t t e v a n de wielbelasting, en zeer waarschijnlijk ook d o o r de t a n g e n t i a l e v e r -v o r m i n g t e n g e -v o l g e -v a n het o -v e r te b r e n g e n m o m e n t .

T e n e i n d e dit a r b e i d s q u o t i e n t te k u n n e n b e r e k e n e n v o o r het ge-val, zooals zich dit bij de b e p r o e v i n g s i n s t a l l a t i e v o o r d o e t , d e n k e men zich het w e g w i e l stil te s t a a n . Dit komt dus hierop neer, dat

a a n het geheele toestel een hoeksnelheid g e g e v e n w o r d t , die gelijk doch t e g e n g e s t e l d is a a n de hoeksnelheid v a n het w e g w i e l . Schijn-b a a r s t a a t het w e g w i e l d a n stil, terwijl de Schijn-b a n d om dit wiel loopt met een hoeksnelheid gelijk aan de som der h o e k s n e l h e d e n v a n b a n d en w e g w i e l . Z w (zie fig. 3) '; = '/ = '/ = '/ =

M ^ n

Z s nb 3Q Ma (na + nb) 3Q Z s nb Ma ( nb + nb) r» s Z rs fb + rs • Ma

1 +

'"'

rb Z r. rb

V o o r het g e v a l ri, = oo, d u s op een v l a k k e n w e g w o r d t Z r,

Hierbij is de v e r o n d e r s t e l l i n g g e m a a k t , dat Z onafhankelijk is v a n d e n s t r a a l v a n het w e g w i e l .

De beproevings installatie.

• § 2. Voor deze installatie werd gebruik gemaakt van het be-staande bandenbeproevingstoestel, dat geconstrueerd was voor de Commissie inzake het onderzoek van Cushionbanden, ingesteld bij beschikking van den Minister van Waterstaat. Het toestel had toen alleen tot doel het bepalen van de stootkrachten, die optreden bij het passeeren van een hindernis. Fig. 4 geeft een overzicht van deze opstelling.

Flg. 4. Planteekening der machine voor dynamische beproeving van banden.

Het toestel bestaat in hoofdzaak uit twee wielen, waarvan de middelpunten op een horizontale liggen. Het eene is een gietijzeren wiel van 1500 mm diameter, opgelegd in twee bronzen kussens. Dit

wiel stelt den weg voor, en wordt daarom wegwiel genoemd. Op het andere wiel worden de te onderzoeken banden gemonteerd. De as van dit bandwiel rust in twee kogelblokken, welke in de haken van een 2 m langen verticalen slinger rusten. Deze slinger is, in afwijking met de oorspronkelijke ophanging in twee vaste kussenblokken, bevestigd aan een balans, en wordt in evenwicht gehouden door een stel gewichten en een dynamometer, welke de verbinding met het frame vormt. Alle draaipunten zijn uitgevoerd als meskanten. Een instelinrichting maakt het mogelijk de balans steeds in denzelfden evenwichtsstand te brengen, wat noodig is voor het verkrijgen van juiste en vergelijkbare aflezingen van den dynamometer, en ook om den band steeds in denzelfden stand tegen het wegwiel gedrukt te houden. Ter controle is een lange wijzer, welke langs een schaal op het frame beweegt, aan de balans be-vestigd. Bovendien is nog een olieremcilinder aanwezig om slinge-ringen van de balans, als gevolg van onregelmatigheden in de banden, eenigszins te dempen.

De gewenschte wielbelasting wordt teweeggebracht door lucht-druk uit een reservoir toe te laten in twee cilinders, waarvan de plunjers bevestigd zijn aan de haken van den slinger, en de cilinders aan de kussenblokken van het wegwiel. De druk wordt constant gehouden door regeling van de kraan aan het luchtreservoir, zoo-danig, dat de lekverliezen worden opgeheven. Een geijkte mano-meter in de luchtleiding maakt het mogelijk den toegepasten wiel-druk te bepalen.

Teneinde schranken van den slinger te voorkomen, zijn aan de beide armen van den slinger stangen bevestigd, welke op hun beurt weer met twee hefboomen op eenzelfde as verbonden zijn. Schranken van den slinger heeft dan wringspanning in deze as tengevolge. De as is zoo stijf genomen, dat practisch geen schran-ken plaats heeft.

Met de tot hiertoe beschreven installatie is het dus mogelijk de meergenoemde krachten L en Z te bepalen.

De fig. 5 en 6 geven een duidelijk beeld van de nieuwe opstelling. Op deze afbeeldingen is ook te zien, op welke wijze de band aan-gedreven wordt, namelijk door een electromotor, via een Stork snelheidsregelaar, en een dubbele cardan-koppeling, waarvan

alle draaipunten in kogelblokjes liggen. Op deze wijze wordt aan den band het benoodigde draaimoment afgegeven, zonder dat de band in zijn bewegingen belemmerd wordt.

De meting van dit koppel geschiedt op indirecte wijze. In plaats van den band wordt om het bandwiel een touwrem gelegd, waarna, bij verschillende aantallen omwentelingen van het bandwiel, het wattverbruik van den electromotor vastgesteld wordt voor het draaimoment, dat aan het bandwiel is afgegeven. Het resultaat van deze ijking is gegeven in de grafiek van fig. 7.

„ ^ M=0 M=IO M . 2 0 K G M H 3 0 M:AO M:50 M:60 M--70 O 10 20 30 AO SO 60 70

Fig. 7. IJkkrommen, aangevende het verband tusschen de aflezing van den Wattmeter, en het aan den band

afgegeven draaimoment.

Het tegenwerkende moment op het wegwiel wordt teweegge-bracht door de op de as van het wegwiel aangeteweegge-brachte touwrem, door de kussenblokwrijving, en door den luchtweerstand. Deze beide laatste weerstanden kunnen niet direct gemeten worden. W^el kunnen zij berekend worden door middel van uitloopproeven.

Voor het doen van voorwielproeven is het noodzakelijk de aan-drijving te verplaatsen. Het wegwiel wordt dan via den

snelheids-om. z ' z o 200 icn 100 50

/ï

k

/A

/ / / / / / > / / / / ^ WAT / / / / X ^ TMETE / /

y

A

^ 1

:R.

J

Fig. 8.

Reproductie van een papierstrook, verkregen met den tijdschrijver.

De bovenste lijn geeft de omwentelingen van den band, de onderste die van het wegwiel. De middelste lijn geeft den tijd aan.

Elke tiende uitslag van de schrijfpennen is later extra gemerkt.

r e g e l a a r a a n g e d r e v e n , e v e n a l s dit g e s c h i e d d e bij de opstelling v o o r d e s t o o t p r o e v e n . D e dubbele c a r d a n k o p p e l i n g w o r d t voor dit g e v a l g e d e m o n t e e r d .

D e toerentallen v a n de beide wielen moeten zeer n a u w k e u r i g en gelijktijdig g e m e t e n w o r d e n . H i e r t o e zijn d e a s s e n der wielen v o o r -zien v a n electrische c o n t a c t e n , die bij elke o m w e n t e l i n g é é n m a a l een electrischen stroom, geleverd d o o r een accumulator, sluiten. D e z e electrische s t r o o m e n b e k r a c h t i g e n de e l e c t r o m a g n e t e n v a n een tijdschrijver, die d a a r d o o r periodiek schrijfpennen v e r p l a a t s e n , die o p een met c o n s t a n t e snelheid v o o r t b e w e g e n d e p a p i e r s t r o o k lijnen t r e k k e n . O p deze wijze is op elk tijdstip n a u w k e u r i g de v e r h o u d i n g der t o e r e n t a l l e n b e k e n d . O m b o v e n d i e n de a b s o l u t e w a a r -de v a n -deze toerentallen te leeren k e n n e n , w o r d t op d e p a p i e r s t r o o k n o g een d e r d e lijn g e t r o k k e n d o o r een schrijfpen, die iedere 10 seciinden een uitwijking krijgt. E e n klok, die elke 10 secunden een electrisch c o n t a c t sluit, zorgt h i e r v o o r .

E e n klein gedeelte v a n een a l d u s v e r k r e g e n p a p i e r s t r o o k is g e -r e p -r o d u c e e -r d in fig. 8.

Bij de p r o e v e n bleek, dat de t e m p e r a t u u r v a n den b a n d v a n g r o o t e n invloed is op het a r b e i d s v e r l i e s .

T e n e i n d e eenig inzicht te krijgen in de afhankelijkheid v a n deze verliezen v a n de t e m p e r a t u u r , en ook om a l t h a n s v o o r eenzelfden b a n d vergelijkbare resultaten te verkrijgen, w e r d e n in de b a n d e n drie k o p e r - c o n s t a n t a a n t h e r m o e l e m e n t e n a a n g e b r a c h t .

BAND

SCHAKELAAR

Fig. 9. Schema van de plaatsing en de schakeling der thermoelementen in een band.

De plaatsing en de schakeling van de thermoelementen blijkt uit de schematische voorstelling van fig. 9, terwijl fig. 10 een beeld geeft van de plaatsing der sleepringen en van de thermosflesch, waardoor het mogelijk was onder het draaien metingen te doen.

Fig. 10. Sleepcontacten voor de thermoelementen, en ophanging der thermosflesch aan den slinger.

Bij luchtbanden was het te bezwaarlijk om een thermoelement in het midden van den band aan te brengen. Bij deze banden werden daarom alleen temperaturen van de zijwanden gemeten.

Fig. 11 geeft een afbeelding van de opstelling der gebruikte meetinstrumenten, n.l. van den tijdschrijver met klok en accumu-lator, den galvanometer met schakelaar voor de thermoelementen, en de Wattmeter met bijbehoorenden voorschakelweerstand en ampèremeter.

• l/\

1

m^^SiiK^wÊm^ ,^^^V ^.^flïl^^ • •

^*^^^^^^^^^^^^^^^ \ 1 S'igm-- 1 ^ ^ * ^

Fig. 11. Opstelling der meetinstrumenten. Van links naar rechts achteraan; tijdschrijver, klok, accumulator en ampèremeter. Vooraan: microampèremeter met schakelaar, en Wattmeter met voorschakelweerstand.

§ 3. Het onderzoek heeft zich uitgestrekt over de volgende banden:

Overman luchtband 36 X 8,5 met een inwendigen luchtdruk van 8 kg/cm- en 5 kg/cm-.

Overman-Harter band 770 X 200. Overman cushionband 770 X l'^O. Vredestein massieven band 770 X 140.

Dunlop massieven band 771 X 140. Het loopvlak van dezen band is 2 cm zuiver cilindrisch afgeslepen.

Deze banden werden beproefd bij rijsnelheden van 20, 30 en 40 km/uur, bij wielbelastingen van 500, 1000 en 1500 kg., terwijl bij die proeven, waarbij de band werd aangedreven, de schaal van de touwrem op het wegwiel belast werd met O, 75 en 150 kg. Het toe-passen van grootere tegenwerkende momenten was onmogelijk met het oog op de beperkte capaciteit van de beschikbare electromotor en snelheidsregelaar.

Voor de berekening der beproevingsresultaten was het noodig enkele ijkingen te verrichten, n.l.:

1°. Het vastleggen van het verband tusschen de aflezing op den Wattmeter en het aan den band afgegeven draaimoment. Dit verband is reeds vroeger gegeven in de grafiek van fig. 7.

2°. Het bepalen van de schijnbare omtrekskracht aan het weg-wiel, als gevolg van tapwrijving en luchtweerstand. Door middel van uitloopproeven met het wegwiel, waarbij de omwentelingen tegelijk met den tijd op de papierstrook van den tijdschrijver den opgeteekend, kan op elk tijdstip de vertraging berekend wor-den. Vervolgens wordt het traagheidsmoment van het wegwiel door berekening bepaald uit opmetingen. Het s.g. = 7,2 stellende, blijkt dit traagheidsmoment te zijn I -= 61 kgm

sec-I = - ^ k^

g

Stelt men den traagheidsstraal k = 0,75 m = den straal van het wegwiel, dan vindt men

De gereduceerde massa aan den omtrek van het wegwiel is der-halve 108 kg massa eenheden groot, en de schijnbare omtreks-kracht Pt wordt dan

Pt = mr - - — = 108 X 0'75 -~

dt dt

Pt = 81 A « kg. d t

De bepaling van Pt is gedurende de proefnemingen nog enkele malen geschied. Achtereenvolgens werden voor Pt de volgende waarden gevonden: 10,8 kg, 7,6 kg, 5,7 kg en 9,2 kg.

Deze verandering moet het gevolg zijn van veranderingen in de tapwrijving.

Berekening van Pt uit de proefnemingen met de banden levert dergelijke waarden op, zoodat wel aangenomen moet worden, dat de beproevingsresultaten een redelijke graad van nauwkeurigheid bezitten.

3°. Het ijken van de thermoelementen. Het resultaat van deze ijking is gegeven in fig. 12.

4°. Het bepalen van de stralen van wegwiel en banden. Dit is geschied door berekening uit de met behulp van een meetlint ge-meten omtrekken. De straal van het wegwiel bleek 750 mm te zijn.

5°. Het bepalen van den stand van den dynamometer aan de balans bij verschillende wieldrukken, terwijl de machine stilstaat. Ten opzichte van deze aflezingen moeten de eventueel optredende krachten Z bepaald worden.

6°. Het ijken van den manometer op de luchtdrukleiding. De uitvoering van een proef geschiedde op de volgende wijze: N a het in bedrijf stellen der machine, wordt eenigen tijd gedraaid zonder wielbelasting ten einde een stationnairen toestand in de verschillende kussenblokken te verkrijgen. De gewenschte belas-tingstoestand wordt ingesteld, waarna onmiddellijk de tijdschrijver ingeschakeld wordt, en de diverse meetinstrumenten afgelezen worden. Tegelijkertijd wordt de afstand der middelpunten van de beide wielen bepaald. Aanvankelijk om de 5 minuten, na 20 minuten draaien om de 10 minuten, worden alle aflezingen gi-daan.

Na een uur draaien wordt gestopt, tenzij de temperatuur van den band al eerder daartoe aanleiding geeft, of wanneer een station-naire toestand is bereikt. Voor elk belastingsgeval moet aan den band gelegenheid gegeven worden om volledig af te koelen.

10 2 0 3 0 'lO 50 60 70 80 90 100

TEMPERATUUR »C Fig. 12. IJkkromme voor de thermoelementen.

De tabellen 1 en 2 geven voorbeelden van de waarnemingscijfers voor een aangedreven band, de tabellen 3 en 4 die voor het geval, dat het wegwiel aangedreven wordt.

TABEL 1.

Overman luchtband 3 6 X 8 . 5 met 5 kg/cm^ inwendige luchtdruk.

Tijd v a n w a a r -neming 9,45 9.50 Lucht-d r u k kg/cm2 9,9 — 9.55 — 10.00' — 10,05 10,15 -10,25 ^ 10.35 10.45 . . — Rijsnel-heid k m / u u r 30 • . . . — Rem 1 D y n a G e - wichts- belas-ting kg 75 — —• .— . — Unster m o -belas- meter

Z'

1 ^s

W a t t -meter 1 25.5 |133,5 44 26,25 26,75 27,25 27,4 132.5,43 131.5 42 130,0 41 129,5 27,25 128,5 - ^27.25 — — 27,0 128.0 128.0 40,5 39,5 39 39 26.75 128.0 39 Thermoelementen 1 0.6 1,0 1,3 1,5 1,9 2,1 2,3 2,6 2.9 2 1,0 1,8 2,3 2,8 3.0 3.4 3.7 4,0 4,1 3 1,6 2,4 3,1 3,7 4,1 4.7 5,0 5,3 5,5 Temp. Labora-•" de torium thermos fiesch ° C ^ 10,1 10,9 11,5 13.2 TABEL 2. Vredestein Massief'770 X 140 Tijd v a n w a a r -neming 14,50 14,55 15.00 15.05 15.10 15.20 15.30 15.40 15.50 Lucht-kg/cmZ 9,9 . . , , . , . , . .—• ^ Rijsnel-heid km/uur 30 .— ^^ . .—. , . .—' — — Re Ge^ wichts- belas-ting kg 0 . . — . — . , r , . — m belas-ting kg 0 .—• . . • .— . . — D y n a - mo-meter kg W a t t -meter 128,0 43 126.5 38 124,5'36.5 123.5 122.0 121.0 119.5 119.5 119.5 34 33 32 31 30 29.5 Thermoelementen 1 2.0 4.5 6.0 7.7 9.0 11,1 13.3 15,3 17,0 2 2,0 3,5 4,2 5,0 5,5 6,2 7,0 7.5 8.0 3 2.0 3.2 4.0 5,6 5.1 6.8 7.3 7.8 8,2 Temp. in de thermos flesch 10.6 10.7 Labera-torium temp. OC 13,4 15,0

TABEL 3. Overman-Harter 770x200 Tijd van w a a r -neming 15,00 15,05 15,10 15.20 15,30 15.40 15.50 Lucht-druk kg/cm2 9,9 .— — ,—• — ^— Rijsnel-heid km/uur 20 .— .— — .—• .— ^— D y n a m o -meter kg 181 180 179 177,5 177 176 175.5 W a t t -meter 22,5 21.5 21.0 20.0 19.5 19.0 18.5 Thermoelementen 1 1,5 1,6 1.8 2,0 2,3 2,2 2.2 2 1,2 1,5 1,8 2,0 2,2 2,2 2,1 3 1,0 1,2 1,5 2,0 2,4 2,8 2,9 Temp. in de thermos flesch °C 12,7 Labora-torium temp. °c 15,5 TABEL 4. Dunlop Massief 771 X 140 Tijd van waar-neming Lucht-druk kg/cm2 Rijsnel-heid km/uur D y - namo-metcr kg W a t t -meter Thermoelementen Temp. in de thermos flesch " C L a b o r a -torium temp. °c 9,35 9,40 9,45 9.50 9,55 10.05 10.15 10.25 10.35 9.9 40 101.5 96.5 95.0 95.0 95.5 94.5 93.5 93.0 93,25 44 37 34.5 33 32 31 30 29 28.5 1,6 3,3 4,3 5,0 5,2 6.0 6.2 6.4 6,4 1,0 3,0 3.5 2,2 1,5 1,8 2,0 2,5 2,8 10,0 13,0

Uit deze tabellen blijkt de groote invloed van de temperatuur, en van den tijd, dat een band in bedrijf is, op de aflezingen van den dynamometer en van den Wattmeter. De afname van het arbeids-verlies is aanvankelijk vrij sterk, om geleidelijk minder te worden, totdat een stationnaire toestand bereikt wordt. Banden, die kleine verliezen opleveren, en dus ook een lage temperatuur behouden, zooals luchtbanden, bereiken dezen stationnairen toestand vrij spoedig. Sommige massieve- en cushionbanden daarentegen be-reiken binnen 40 minuten draaien een temperatuur van 90 tot 100° C , zonder dat de toestand stationnair geworden is. Langer draaien leidt tot vernietiging van den band door het vormen van een bult, dat is waarschijnlijk vorming van zwavelwaterstofgas in de rubber, die dientengevolge poreus wordt. Tenslotte kan de band zelfs smelten en openbarsten. Dat dergelijke banden het onder een auto-mobiel nog lang uithouden moet toegeschreven worden aan het intermitteerende bedrijf, en aan de luchtkoeling, die de banden ondervinden bij het rijden.

Uit de aflezingen van de thermoelementen blijkt verder, dat in verschillende punten van de doorsnede van een band sterk variee-rende temperaturen optreden. Temperatuurverschillen van 50° C. zijn geen uitzondering. Men kan derhalve niet spreken van ,,de" temperatuur van een band, en het vergelijken van de arbeidsver-liezen van banden in afhankelijkheid van gemeten temperaturen is niet mogelijk. W e l gaat dit met verschillende belastingsgevallen van eenzelfden band. Om deze reden zijn de resultaten van de proefnemingen, die samengevat zijn in de hieronder volgende tabellen, alleen vermeld in verband met den tijd, dat de banden in bedrijf zijn.

Tabel 5 geeft een overzicht van de gevonden rolweerstandsge-tallen Q,- = — in het geval van een voorwiel.

Tabel 6 geeft een overzicht van de rolweerstandsgetallen QA = -^ =- voor een achterwiel.

Tabel 7 geeft een overzicht van de waarde van x in mm. d.w.z. van de verplaatsing van het aangrijpingspunt der resultante in het drukvlak van een voorwiel, x is berekend uit de formule:

Aantal minuten dat de band in bedrijf is. 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 30 40 50 60

Rolweerstandsgetal Qy =^ - voor een voorwiel De onderstaande getallen Overman Luchtband 8 kg/ '/. 6.5 6.0 5.5 5,5 20 5.5 5.3 5.2 5,0 5,0 5.0 3 6 X 8 , 5 cm^ inwendige luchtdruk 1 ^ IV2 4,75 4,5 4,25 4.25 4.25 6.0 5,3 4,7 4.3 4.2 4,0 4.0 Rijsne 30 6.0 5,3 4.7 4,3 4,2 4,0 4,0 40 6,3 5,3 5,2 5,2 5.2 5,0 5,0 zijn duizendvol Overman Luchtband 5 kg/ V2 5,0 5,0 5,0 5,0 3 6 X 8 , 5 cm- inwendige luchtdruk 1 5,75 5,25 5,0 4.75 4.75

VI,

5,65 5,15 5,0 4.65 4.65 4.65 4.65 heid 30 km/uur 20 6,3 6,0 6,0 6,0 6.0 30 5,65 5,15 5,0 4.65 4,65 4,65 40 9,65 7,3 6,3 6,2 6,0 5,5 5,2 5,0 i d e n v a n pv O v e r m a n - H a r t e r V2 12.0 10,0 9,5 9.5 9.0 9.0 20 11,0 10,3 9.7 8,7 8.3 7,7 7,3 770 X 20c 1 10,5 9,5 9,0 9,0 8,5 9,0 9,0 9,25 30 11,7 9,0 8,7 8,0 7,3 7,2 7,5 7,3 7,0 IV2 11,7 9.0 8,7 8,0 7.3 7,2 7,5 7.3 7.0 40 9.7 8,2- 7.7-7,3 7.2 6.0 6.0 6.3

-i

Wielbelasting bij al

' / 2 19,0 19,0 18,0 17.0 15,0 14,0 13,0 12,0 7 7 0 X 1 4 0 1 18,0 16.5 15,5 15,0 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0 172 21,3 20,0 18,0 17,3 16,3 16,0 15,0 14,3 14,0 7 7 0 X 1 4 0 ' / 2 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 12,0 1 15,0 14,0 13,5 13,5 13,5 13.5 172 18,8 15,5 15,2 14,8 14,6 14,2 2 cm afgeslepen ' / 2 11,0 11,0 10,5 10,5 10,5 1 9,0 8,0 7,5 7,75 8,0 l ' / 2 8,7 7,3 6,7 6,0 6,0 6,7 7,0 6,7

e.7

Wielbe-lasting in ton Rijsnelheid 20 km/uur 20 30 40 20 30 40 20 30 40 km/uur 19,7 16,0 14,7 13,7 13,3 12,7 11,3 19,0 15,3 13.3 12,0 11,3 10.7 18,8 15.5 15,2 14,8 14,6 14,2 16,8 15,2 12,8 13,2 19,8 15,5 13,8 8,7 7,3 6,7 6,0 6.0 6.7 7,0 6.7 6.7 9,7 7.0 6,0 5,7 5.0 5.0 5,0 5,0 12,0 8,7 7,7 7,7 8.0 7,3 6.7 6,3 6,2 inelheden : 1500 kg

•y -y

Rolweerstandsgetal QK = f voor een De onderstaande getallen zijn duizendvouder

Aantal minuten, dat de band in bedrijf is. 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 30 40 50 60 Overman Luchtband 36 X 8,5 8 kg/cm^ inwendige luchtdruk ' / 2 1 l ' / 2 Overman Luchtband 36 X 8,5 5 kg/cm^ inwendige luchtdruk 72 1 l ' / 2

Rijsnelheid: 30 km/uur Tegenwerkend 4,8 3,5 2,7 0,8 20 8,2 5,7 4,0 3,4 3,2 2,1 1,3 1,1 30 8,7 7,9 6,6 6,0 6,0 5,1 5,3 4,25 4,25 40 1,0 0,4 20 5,1 8,7 4,5 7,4 3,2 3,2 2,8 2,35 2,35 30 6,5 6,3 6,1 5,2 4,8 4,35 4,35 40 Wielbelasting 1 '/2 ton Tegenwerkend i 4,5 4,0 3,6 3,4 3,0 2,55 2,35 2,1 0 8,7 7,9 6,6 6,0 6,0 5,1 5,3 4,25 4.25 75 8,7 7,7 6,4 5,5 4,5 4,25 4,0 4,0 4,0 150 6,75 6,5 6,3 6,3 5,2 4,55 4,55 3,9 0 8,7 7,4 6,5 6,3 6,1 5,2 4,8 4,35 4,35 75 9,1 8,0 7,8 7,6 7,4 6,95 6,7 6,7 6,95 150 Wielbelasting l'/2 ton Rijsnelheic 8,7 7,9 6,6 6,0 6,0 5,1 5,3 4,25 4,25 6.6 6,4 6,0 5,75 5,75 5.3 4,0 4,25 4,25 10,0 8,1 7,45 7,0 6,8 6,6 6,0 6,0 6,0 8,7 7,4 6,5 6,3 6,1 5,2 4,8 4,35 4,35 8,25 7,8 7,15 6,95 6,7 6,3 5,9 5,9 5,9 8,5 9,1 8,9 8,5 8,7 8,25 7,8 7,6 7,15 achterwiel. van PA. O v e r m a n - H a r t e r 770 X 200 • / 2 1 172 moment: minimum 2,25 1,5 1,1 20 7,4 6,7 5,5 4,95 4,6 4,2 3,8 3,8 30 9,0 6,35 6,0 5,0 5,0 4,4 3,85 3,45 3,65 40 noment: minimum 6,9 8,1 6,5 5,6 5,6 4,2 3,85 3,85 3,65 0 9,0 6,35 6,0 5,0 5,0 4,4 3,85 3,45 3,65 75 : 30 km/uu: 9,0 6,35 6,0 5,0 5,0 4,4 3,85 3,45 3,65 7,9 7,1 6,2 5,8 5,2 5,4 5.0 4,4 4,4 7,9 6,7 6.0 5,8 5,4 5,4 5,2 3.85 4 . 0 V 150 \ 10,8 8,1 7,9 5,6 4,0 3,65 3,45 3,85 3,35

770 X 140 '/2 1 IV2 770 X 140 V2 1 l ' / 2 2 cm afgeslepen % 1 IV2

Rijsnelheid: 20 km/uur Tegenwerkend moment: minimum 6,1 3.3 4.3 2,9 2.9 1,4 0.8 20 16.3 13.6 12,2 12,8 11.4 9,3 7,6 6,8 7,4 30 . 10,8 9,8 9.6 9,15 8,5 7,9 7,3 6,9 6,9 40 5,25 2,1 1,25 20 12,1 10,2 9,75 7.6 7.0 6.6 6,6 6,6 30 16,0 12,0 10,4 9,2 8,75 7.7 6,4 5.75 5,3 40 11,4 8,5 9,0 6,1 4,5 2,9 2,9 2,0 0.5 20 13,1 7,2 6,3 5,6 4,75 4,1 3,8 2.7 2,7 30 7,25 3.6 2.0 1,35 0,5 0.5 40 ton km/uur Wielbelasting 172 ton Tegenwerkend moment: minimum

0,8 9,8 9,6 9,15 8.5 7,9 7,3 6.9 6.9 0 13,3 12,0 10.6 10.0 10,2 10,0 9,4 75 18,8 13,3 12,2 11,2 10,4 10,2 9,8 150 16,0 12,0 10,4 9,2 8,75 7.7 6,4 5,75 5,3 0 16,6 12,0 11,3 9,4 8.75 8,3 7,9 7,0 6,4 75 17,5 13,4 11,7 10,9 9,6 7.7 6,8 6,6 150 7,25 3,6 2,0 1,35 0,5 0,5 0 7,9 5,7 4.5 4,3 3,2 3,4 3.6 3,4 2,7 75 7,5 3,6 2,95 2,7 2,7 2,25 2,0 150 Wielbelasting: l'/2 ton Rijsnelheid 20 km/uur 0,8 9,8 9,6 9,15 8,5 7.9 7,3 6,9 6,9 13,3 12,5 11,8 9,6 8,5 8,5 7.1 7,1 7.3 15,6 13,7 12,0 11,8 11,0 16,0 12,0 10,4 9,2 8,75 7,7 6,4 5,75 5,3 15,0 12,4 12,0 10.6 10,0 9,2 8,75 8,1 15,0 14,3 13,6 13,0 12.0 10.6 7,25 3,6 2,0 1,35 0,5 0,5 5,9 5,0 4,5 4,3 3,6 2,7 3.2 2,7 1,8 10,6 10,4 8,8 8,6 7.5 5,9 5.7 5,0 3,6 kg aan de rem

Aantal minuten dat de band in bedrijf is. 0 5 10 15 20 30 40 50 60

Verplaatsing van het aangrijpingspunt der in het aanrakingsvlak x in mm bij een

Overman Luchtband 3 6 X 8 , 5 8 kg/cm^ inwendige luchtdruk Va 1 j l ' / 2 i 3,1 2,9 2.7 2.7 2,3 2.1 2.0 2,0 2,8 2,5 2,2 2,0 2,0 1,9 2,0 1,9 Overman Luchtband 3 6 X 8 , 5 5 kg/cm^ inwendige luchtdruk 72 2,4 2.4 2,4 2.4 1 2.7 2,5 2,3 2,2 2.2 IV2 2,6 2.4 2,3 2,2 2,2 2,2 2,2 resultante voorwiel. O v e r m a n - H a r t e r 770 X 20c

Va

6.4 5,3 5,1 5,1 4,8 4,8 1 5.5 5,0 4,7 4,7 4,5 4,7 4.7 4.9 IV2 6,1 4,7 4,5 4,2 3,8 3,7 3,8 3,8 3.6 1 Rijsnelheid 30 km/uur 0 5 10 15 20 30 40 50 60 20 2,6 2,5 2,4 2,4 2,4 2,4 30 2,8 2,5 2,2 2,0 2,0 1,9 1,9 40 3,0 2,5 2,4 2,4 2,5 2,4 2.4 20 2.9 2,8 2,8 2,8 2,8 30 2.6 2.4 2.3 2.2 2,2 2,2 2,2 40 4.5 3.4 2,9 2,8 2.8 2,5 2,4 2,3 20 5,7 5.4 5,0 4.5 4,3 4,0 3,8 30 6.1 4,7 4,5 4,2 3,8 3,7 3,8 3,8 3,6 40 ^ 5,0 4.3 4,0 3.8 3.7 3.1 3,1 V 3.3^:

7 7 0 X 1 4 0 7 7 0 X 1 4 0 ^ 2 cm afgeslepen 72 9,3 9,3 8,8 8,3 7,4 6,9 6,4 5,9 1 8,7 8,0 7,5

n

7.0 6,8 6,6 6,3 172 10,3 9,6 8,7 8,4 7.9 7.7 7,2 6,9 6.7

V.

5,7 5,7 5,7 5.7 5,7 5.7 1 IV2 1 V2 7,1 6,6 6.4 6.4 6.4 6.4 8,8 7,3 7.1 7,0 6,9 6,7 4,9 4,9 4,7 4.7 4,7 1 4,0 3,5 3.3 3.9 3.5 IV2 3,8 3,2 3,0 2,7 2,7 3,0 3.1 3.0 3.0 Wielbe-lasting in ton Rijsnelheid 20 km/uur 20 0,3 9,6 8,7 8,4 7.9 7,7 7,2 6.9 6,7 30 40 9,5 7.7 7,1 6,6 6,4 6,1 5,5 9,2 7,4 6,4 5.8 5,5 5,1 20 8,8 7,3 7,1 7,0 6,9 6,7 30 7,9 7,1 6,0 6,2 40 9,3 7,3 6.5 20 30 40 j 3,8 3,2 3,0 2.7 2,7 3.0 3,1 3.0 3,0 4,3 i 5,3 3.1 |3,8 2,7 : 3,4 2.5 3.4 2.2 3,4 2,2 1 3,2 2,2 1 3.0 2,2 1 2,8 2.7 1 kg/uur snelheden: 1500 kg.

Verplaatsing van het aangrijpingspunt der resultante in het aanrakingsvlak x in mm bij een aangedreven achterwiel.

Aantal minuten, dat de band in bedrijf is. 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 30 40 50 60 0 5 10 15 20 30 40 50 60 O v e n 8 kg V2 nan Luchtband 36 X 8,5 'cm^ inwendige luchtdruk 1 IV2 Overman Luchtband 36 X 8,5 5 kg/cm^ inwendige luchtdruk V2 1 172 O v e r m a n - H a r t e r 770 X 200 72 1 IV2 Rijsnelheid: 30 km/uur Tegenwerkend moment: minimum 2,3 1,7 1,3 0,4 20 3,9 2.7 1,9 1,6 1,5 1,0 0.6 0,5 30 4,1 3,7 3,1 2,8 2,8 2,4 2,5 2,0 2,0 40 0,5 0,2 20 2,4 2,1 1,5 1,5 1,3 1,1 1,1 30 4,0 3,4 3,0 2.9 2.8 2,4 2.2 2.0 2.0 40 1,2 0,8 0,6 20 3,9 3,5 2,9 2,6 2,4 2,2 2,0 2,0 30 4,7 3,3 3.1 2,6 2.6 2.3 2,0 1,8 1,9 . 40 Wielbelasting l'/j ton Tegenwerkend moment: minimum 2,1 1,9 1,7 1,6 1,4 1,2 1,1 1,0 0 4,1 3,7 3.1 2,8 2,8 2,4 2,5 2,0 2.0 75 4,1 3,6 3,0 2,6 2,1 2.0 1.9 1,9 1,9 150 3,1 3,0 2,9 2,9 2,4 2,1 2.1 1,8 0 4,0 3.4 3.0 2,9 2,8 2,4 2.2 2,0 2,0 75 4,2 3,7 3,6 3,5 3,4 3,2 3,1 3,1 3,2 150 3,6 4,2 3,4 2,9 2,9 2,2 2,0 2,0 1,9 0 4,7 3.3 3.1 2.6 2,6 2,3 2,0 1,8 1,9 75 4,1 3,5 3,1 3,0 2,8 2.8 2.7 2.0 2.1 150 Wielbelasting IV2 ton Rijsnelheid 30 km/uur

4,1 3,7 3,1 2,8 2,8 2,4 2,5 2,0 2,0 3,1 3,0 2,8 2,7 2,7 2,5 1,9 2,0 2,0 4,7 3,8 3,5 3.3 3.2 3,1 2,8 2,8 2,8 4,0 3,4 3,0 2,9 2,8 2,4 2,2 2,0 2,0 3,8 3,6 3,3 3,2 3,1 2,9 2,7 2,7 2,7 3,9 4,2 4,1 3,9 4,0 3,8 3,6 3,5 3,3 4,7 3,3 3,1 2,6 2,6 2,3 2,0 1,8 1,9 4,1 3,7 3,2 3,0 2,7 2,8 2,6 2,3 2,3 5,6 ^r 4,2^ 4,1 > 2,91 2,1 ''- 1,9-1,8 2,0' 2.0

770 X 140 V2 1 j IV2 770 X 140 V2 1 IV2 2 cm afgeslepen V2 1 1V2 Rijsnelheid: 20 km/uur Tegenwerkend moment: minimum 3,0 1,6 2,1 1,4 1,4 0,7 0,4 20 7,9 5,2 6.6 4,7 5,9 4.6 6.2 4.4 5.5 4.1 4.5 3.8 3.7 1 3.5 3.3 3,3 3.6 3.3 30 40 2,5 1,0 0,6 20 5.7 4.8 4.6 3.6 3,3 3,1 3.1 3.1 30 7.5 5.6 4,9 4,3 4.1 3.6 3,0 2.7 2,5 40 5,1 3.8 4.0 2 7 2.0 1,3 1,3 0,9 0,2 5,8 3,2 2.8 2.5 2.1 1,8 1,7 1,2 1.2 3,2 1,6 0.9 0,6 0.2 0,2 20 30 40 ton km/uur Wielbelasting l'/2 ton Tegenwerkend moment: minimum

5,2 4,7 4,6 4.4 4.1 3.8 3.5 3.3 3.3 0 6,4 5,8 5,1 4,8 4,9 4,8 4,5 75 9,0 6.4 5,9 5.4 5.0 4,9 4,7 150 7.5 5,6 4,9 4,3 4,1 3,6 3.0 2.7 2,5 0 7,8 5.6 5.3 4.4 4.1 3.9 3.7 3,3 3.0 75 8.2 6.3 5.5 5.1 4.5 3,6 3.2 3.1 150 3,2 1,6 0,9 0,6 0,2 0,2 0 3.5 2.5 2.0 1,9 1,4 1,5 1,6 1,5 1,2 75 3,3 1,6 1,3 1,2 1,2 1,0 0.9 150 Wielbelasting: 1'/2 ton Rijsnelheid 20 km/uur 5.2 4,7 4.6 4,4 4,1 3,8 3.5 3,3 3,3 6,4 6,0 5,7 4,6 4,1 4,1 3,4 3,4 3,5 7,6 6,6 5,8 5,6 5,3 7,5 5,6 4,9 4.3 4.1 3.6 3.0 2.7 2.5 7,0 5.8 5,6 5.0 4,7 4.3 4,1 3,8 7.0 6.4 6,1 5,6 5.0 3,2 1.6 0,9 0,6 0,2 0,2 2,6 2,2 2,0 1,9 1,6 1,2 1,4 1,2 0,8 4.7 4.6 3,9 3,8 3,3 2,6 2.5 2.2 1,6 kg aan de rem

Z in kg bij 1500 kg wielbelasting.

Overman Luchtband Overman Luchtband

36 X 8,5 36 X 8,5 O v e r m a n - H a r t e r Aantal 8 Ig/cm^ inwendige 5 kg/cm^ inwendige i 770 X 200

minuten, dat I luchtdruk | luchtdruk | de band in bedrijf is. Achterwiel met minimum uit te oefenen trekkracht 0 5 10 15 20 30 40 50 60 Voorwiel 0 5 10 15 20 30 40 50 60 20 12,5 11,5 11,0 10,5 10,5 10.5 10.5 10,0 8,25 8,0 7,75 7,5 7.5 7.5 30 13.0 12.5 12,0 11,5 11,5 11,0 10,75 10,5 10,0 9,0 8,0 7.0 6.5 6.25 6.0 6.0 40 16.5 15,0 15.5 16.0 16.0 15.0 14.75 14.5 14.5 9,5 8,0 7,75 7,75 7,75 7,5 7,5 20 17.5 16.0 15.0 14.75 14,5 14,0 13.5 13,0 9,5 9,0 9,0 9,0 9,0 30 15.5 15,0 14,5 14,0 13,5 13,0 12,75 12,5 12.5 8,5 7.75 7.5 7,0 7,0 7,0 7.0 40 16.5 15.5 15,0 14,75 14,5 14,5 14,0 13,5 13.75 14,5 11,0 9,5 9,25 9.0 8.25 7.75 7.5 20 22,5 17,5 16,5 15,5 15,0 14,5 13.5 13,0 12,5 16,5 15,5 14,5 13,0 12,5 11,5 11,0 30 22.0 20,0 19,0 17,75 17,0 16,0 15,0 14,0 13,0 17,5 13,5 13,0 12,0 11,0 10,75 11,25 11,0 10,5 40 j 20.0 19,0 17,5 16,5 15,25 14,25 14.0 12,5 12,25 14,5 12,25 11,5 11,0 10,75 9,0; 9,0 9,5

-770 X 140 770 X 140

1 ' '

20 30 40 20 1 28,0 24.5 23,5 23,0 22,5 21,0 20,5 20,5 20.5 32,0 30,0 17,0

le.o

?4,5 ?4,0 12.5

n.5

!1.0 26.5 23.0 22,5 21.0 20,5 20,0 20,0 29,5 24.0 22,0 20,5 20,0 19,0 17,0 32,0 27,0 24,5 23,75 23,0 22.0 21.0 28,5 23.0 20.0 18.0 17.0 16,0 31,5 27,5 25.5 24,5 23,5 22,75 22,0 21.5 21.0 28.25 23.25 22.75 22.25 22.0 21,25 30 27,0 25.5 23.5 22.25 21,0 20,0 18,75 18.5 18.5 25,25 22,75 19.25 19.75 2 cm afgeslepen 40 20 30 32,0 26,5 24,0 23,5 23,0 22.0 21.0 20,75 29,75 23,25 20,75 13,5 13,25 13,5 13,0 12.5 12.5 12.0 13.0 11,0 10,0 9,0 9.0 10.0 10,5 10,0 10,0 ., 23.0 19,0 18,0 18,0 17,0 16,0 14,5 15.0 16.0 14,5 10,5 9,0 8,5 7,5 7,5 7,5 7,5 40 19.5 18.0 17.5 16,5 16,0 15.0 14,5 18,0 13,0 11,5 11,5 12.0 11.0 10.0 9.5 9.25 Rijsnelheid in km/uur

Nuttig effect ??o =^ nif ^n Arbeidsquotient t] = -^rr^ M a Ha M a Aantal minuten, in bedrijf is. 0 5 10 15 20 30 40 50 60 Wielbelasting: 1' Overman Luchtband 36X8,5 8 kg/cm^ inwendige luchtdruk Vo 0,69 V 0,80 0,73 i 0.83 0,74 0,76 0,76 0.77 0.78 0.785 0,785 0,845 0.855 0,86 0,86 0.87 0.87 0.87 I2 ton. Rijsnelheid: 30 Overman Luchtband 36X8,5 5 kg/cm^ inwendige luchtdruk Vo 0,62 0,64 0,64 0.65 0,66 0.675 0.69 0,70 0.70 V 0.85 0,83 0.83 0.83 0.835 0.84 0,85 0.86 0.865 Overman ' Vo 0.71 0.79 0,77 ' 0,85 , 0,89 0,90 : 0.91 0,89 ' 0.89 :

km/uur. 150 kg. op de rem vai het wegwiel

[ irter 770X200 V / Overman—Cushion 7 7 0 X 1 4 0

no

V Vredestein — Massief 7 7 0 X 1 4 0 Vo V Dunlop—Massief 7 7 1 X 1 4 0 2 cm afgeslepen

no

n

0,84 0,88 0,88 0,93 0,95 0,96 0,96 0,95 0,95 0,62 0,65 0,675 0,68 0,68'^ 0,78 0.795 0,81 0,81 0,815 0,62 0,65 0,66 0,675 0,695 0.71 0,72 0,80 0,80 0,81 0,81 0,81 0,83 0,835 0,765 0,75 0,775 0,775 0,81 0,845 0.85 0.87 0,915 0,89 0,88 0,89 0,89 0,91 0,93 0,95 0,96 0,965

/Vielbelasting: l'/2 ton. Rijsnelheid: 20 km/uur. 150 kg. op de rem van het wegwiel

Tabel 8 geeft hetzelfde voor een achterwiel, x is hier gelijk aan: Ma — Za Tai

La

Tabel 9 geeft een overzicht van de optredende krachten Z, zoo-wel bij voor- als bij achterwielproeven met een wielbelasting van

1500 kg.

Tabel 10 geeft de bereikte nuttige effecten en arbeidsquotienten bij de grootste arbeidsoverdracht.

Een nadere beschouwing van tabel 5 doet zien, dat het rolweer-standsgetal gv voor een bepaalden band wel varieert met den tijd, dat deze band in bedrijf is, maar overigens vrijwel onafhanke-lijk bonafhanke-lijkt te zijn van het belastingsgeval. De optredende verschillen zijn zoo klein, dat deze zeer goed het gevolg kunnen zijn van ver-schillen in de begintemperaturen van de banden, alsook van waarnemingsfouten. Het rolweerstandsgetal Q^- is derhalve inder-daad als kwaliteitscijfer voor een band te beschouwen, te meer, waar het een duidelijk onderscheid tusschen de onderzochte cate-gorieën van banden maakt.

De gemiddelde beginwaarde van het rolweerstandsgetal gv voor hoogedruk luchtbanden. Overman Harterbanden ' ) , cushionden, massieve bancushionden, en dunne harde afgeslepen massieve ban-den. bedraagt respectievelijk:

i A JO^ 20 J 8 jO^

iooo' 1000' 1000' looö ^" iooo'

Deze cijfers toonen wel heel duidelijk aan, dat, wat betreft de arbeidsverliezen, luchtbanden verre te verkiezen zijn boven mas-sieve- en cushionbanden, die een 3 a 4 maal grooteren rolweerstand vertoonen. De Overman-Harterband en de dunne afgeslepen mas-sieve band liggen tusschen deze bandentypen in. Bij den Harter-band is dit een gevolg van zijn bijzondere constructie, gepaard gaande aan het gebruik van rubber met een zeer geringe hysteresis; bij den dunnen massieven band waarschijnlijk van de geringe hoeveelheid rubber, die vervormd wordt. Practisch is de laatste echter niet meer bruikbaar wegens het sterk verminderde arbeids-vermogen bij indrukking.

') De Overman-Harterband is een cushionband met een zeer groot inwendig luchtkanaal. De ijzeren velg loopt van het midden naar de zijkanten schuin op, terwijl rubber van geringe hardheid met een kleine hysteresis is toegepast.

Het rolweerstandsgetal QA voor een aangedreven achterwiel toont ook geen afhankelijkheid van een belastingsgeval. W e l ver-toonen de gevonden waarden voor eenzelfden band grootere af-wijkingen dan het rolweerstandsgetal Q.... doch niet in een bepaalde richting.

De oorzaak moet waarschijnlijk gezocht worden in het feit, dat een deel van deze proeven gedurende een vorstperiode genomen zijn, tengevolge waarvan in enkele gevallen de banden een abnor-maal lage begintemperatuur hadden. In al deze gevallen werd een hooge waarde voor QA gevonden.

Een vergelijking van de tabellen 5 en 6, als ook van de tabellen 7 en 8, doet zien, dat de aandrijving van den band, direct of via het wegwiel, practisch van geringen invloed is. Ook tabel 9, die voor verschillende belastingsgevallen de grootte van de kracht Z geeft, wijst in deze richting.

Daar de uitvoering van voorwielproeven veel eenvoudiger is dan van achterwielproeven, en bovendien veel nauwkeuriger ten-gevolge van een geringer aantal en van eenvoudiger waarnemin-gen, moet aan deze proeven de voorkeur gegeven worden.

Een andere conclusie, die uit dit verschijnsel te trekken is, luidt als volgt.

De arbeidsverliezen zijn voornamelijk het gevolg van de wiel-belasting. Het invoeren van een draaimoment heeft geen of weinig invloed. Hierbij dient evenwel opgemerkt te worden, dat bij de proefnemingen slechts kleine draaimomenten en rijsnelheden toe-gepast konden worden. De tangentiale vervorming van de rubber was dientengevolge klein ten opzichte van de radiale vervorming. De splitsing van het rolweerstandsgetal QA in de rolweerstands-getallen QA[ en OAÜ kon om deze reden niet doorgevoerd worden.

In de S.A.E. Journals van December 1930 en van October 1931 worden rolweerstandsgetallen opgegeven, die ongeveer tweemaal zoo groot zijn als de in de tabellen 5 en 6 voorkomende cijfers. Deze rolweerstandsgetallen zijn ten deele resultaten van rijproeven op den weg, ten deele resultaten van laboratoriumproeven op een houten wegwiel. Uit de opgegeven cijfers blijkt een zeer grooten invloed van den aard van het wegdek. Bij het in § 2 beschreven toestel is het wegwiel een, zuiver loopend gietijzeren wiel, zoodat het, gezien de invloed van het wegdek, zeer goed verklaarbaar is,

dat met dit toestel kleinere rolweerstandsgetallen gevonden worden. In tabel 10 komen voor:

1°. ijo ^= —-—- het nuttig effect van de overbrenging van Ma na

energie van een as op een andere as, door middel van een tegen een onelastisch wiel gedrukt elastisch wiel.

Z r

2°. v = -i^—^ het arbeidsquotient van een achterwiel, wanneer ' Ma

dit wiel uitsluitend als drijvend orgaan beschouwd wordt bij het rijden over een vlakken weg.

Deze tabel kan slechts een zeer oppervlakkigen indruk geven van de onderlinge verhouding der nuttige effecten en arbeids-quotienten voor de verschillende categorieën van banden, omdat het nuttig effect, en ook het arbeidsquotient, sterk afhankelijk is van de overgebrachte hoeveelheid energie. Deze hoeveelheid energie is niet steeds dezelfde geweest, als gevolg van de veranderende wrijvingscoëfficient van het remtouw.

Dat de luchtband op deze tabel relatief minder gunstig uitkomt ten opzichte van de andere banden, dan op de tabellen 6 en 8, wordt veroorzaakt door de verhouding -^ dus door den schijnbaren

Ha

straal van de banden. Bij luchtbanden blijkt deze schijnbare straal kleiner te zijn, bij cushionbanden, en vooral bij massieve banden daarentegen grooter, dan de werkelijke grootste straal van den onbelasten band. In het volgende hoofdstuk zal op dit verschijnsel dieper ingegaan worden.

Het nuttig effect en het arbeidsquotient moeten derhalve, zoo-lang het niet mogelijk is de banden onder precies dezelfde voor-waarden te beproeven, ongeschikt beschouwd worden als basis voor het vergelijken van banden. Eenvoudiger en juister is het rolweerstandsgetal gv hiervoor te gebruiken.

Zooals reeds eerder opgemerkt, is de oorzaak van de verliezen in banden de hysteresis van de gebruikte rubber. De samendruk-king van een stuk rubber onder invloed van een snel opgebrachte belasting neemt toe, wanneer deze belasting eenigen tijd gehand-haafd blijft. Bij snelle ontlasting heeft de rubber tijd noodig om weer in haar oorspronkelijken toestand terug te keeren. Fig. 13 geeft hiervan een aanschouwelijk beeld.

De gestippelde lijn geeft het verloop van de samendrukking weer bij zeer langzame toename van de belasting. Voor het berei-ken van een bepaalde samendrukking s bij snelle belasting is der-halve een extra belasting p, — p noodig.

Het arbeidsverlies gedurende het geheele proces van belasten en ontlasten wordt voorgesteld door het oppervlak van het parallelo-gram. to z 1— to < _J bJ CQ S SAMENDRUKKING Fig. 13. De elastische nawerking of hysteresis van rubber.

Rolt een band over een weg, dan wordt de rubber voortdurend snel belast en weer ontlast. De eene helft van het aanrakingsvlak vertoont om deze reden grootere drukken dan de andere helft. De verplaatsing x van het aangrijpingspunt der resultante is ont-staan. Het arbeidsverlies wordt omgezet in warmte.

Verhooging van de temperatuur heeft bij rubber vermindering van de inwendige wrijving tengevolge. Dit is ook gebleken bij de beschreven proeven met banden.

Ter controle werden met enkele rubbercilindertjes van 4 cm hoogte en 2.5 cm diameter slagproeven uitgevoerd bij verschillende temperaturen.

Fig. 14 geeft een afbeelding van het gebruikte toestel, dat uit een slinger bestaat, welke op een meskant rust. Het stukje rubber bevindt zich binnen in een cilindervormige stoof, die door middel van een bunsenbrander met thermostaatregeling op een bepaalde temperatuur ingesteld kan worden. W a n n e e r verondersteld mag worden, dat het rubbercilindertje de gewenschte temperatuur

be-.SAMENDRUKKING NA EENIGEN TUD ^AMENDRUKKIt^lG

ONMIDD NA HET BELASTEI

5 5

reikt heeft, laat m e n den slinger uit een b e k e n d e n s t a n d los. T w e e wijzers g e v e n d a n de hoek v a n t e r u g k a a t s i n g en de h o e k v a n s a m e n d r u k k i n g . D e slinger moet bij deze proef in den e v e n w i c h t s -s t a n d het rubbercilindertje jui-st r a k e n .

Bij een hoek v a n uitslag « v ó ó r het loslaten v a n den slinger is het a r b e i d s v e r m o g e n v a n p l a a t s :

A = 2 m r sin- j / ^ « k g m .

m = m a s s a v a n den slinger in kg m a s s a .

r = a f s t a n d v a n het z w a a r t e p u n t tot het o p h a n g p u n t in m. Is v e r d e r /i = hoek v a n t e r u g k a a t s i n g . d a n is het nuttig effect:

t e r u g g e g e v e n energie o n t v a n g e n energie

sin^ '/2 ft sin ^ V2

T a b e l 11 geeft enkele g e g e v e n s met dit s l a g a p p a r a a t v e r k r e g e n . TABEL 11. Temperatuur °C 13.5 48.5 75 100 a Hoek van uitslag

bij het loslaten in graden 40 30 20 40 30 20 40 30 20 40 30 20

Hoek van terug-kaatsing in graden. 32.75 24.75 16.25 34.6 26.0 17.2 34.8 26.2 17.5 35.7 26,8 17,8 Hoek van indrukking in graden 1,75 1,1 0.6 1.5 1.0 0.5 1,5 1,2 0.6 1,6 1,0 0.5 sin2V2/5 ^ sin2 1/2 « 0.67 0.68 0.66 0.75 0.75 0.74 0.76 0,76 0.77 0.80 0.80 0.79

De hoeveelheid energie, die verwerkt moet worden heeft blijk-baar weinig invloed, de temperatuur heeft grooten invloed.

Fig. 15 toont de invloed van de temperatuur duidelijk aan. Dit alles is derhalve geheel in overeenstemming met hetgeen

0,80 0.75 0.67

V =

O 13,5 48,5 75 100 'C Fig. 15. Toename van het nuttig effect _ sm2 V2 /S

sin^ V2 « met toename van de temperatuur.

bij de banden gevonden is. De rolweerstand neemt eveneens aan-vankelijk sneller af.

SCHIJNBARE STRAAL E N VERVORMING V A N E E N B A N D .

van § 1. De schijnbare straal van een band wordt berekend uit de

den schijnbaren i j . i n i . . 1 1 . 1

straal. verhouding der toerentallen van band- en wegwiel, waarbij de straal van het laatste bekend moet zijn.

r , = — Tb na

waarin:

Ts ^ schijnbare straal; rb = straal van het wegwiel;

na = aantal omwentelingen per minuut van den band; Ul, = aantal omwentelingen per minuut van het wegwiel. Het bleek noodzakelijk te zijn n„ en n,, nauwkeurig te meten, om in de grootte van r^ geen te groote fouten te maken. De om-wentelingen der wielen en een tijdsein werden gelijktijdig op de papierstrook van een tijdschrijver geregistreerd. n„ en Ub kunnen dus door uittelFen, op een onderdeel van één omwenteling na. nauwkeurig worden vastgesteld. De straal van het wegwiel werd berekend uit de met een meetlint gemeten omtrek van dat wiel.

Genomen § 2. De schijnbare straal werd voor alle vroeger vermelde be-lastingsgevallen, zoowel bij aandrijving van den band, als bij aan-drijving van het wegwiel, bepaald voor de volgende banden:

Luchtbanden: Overman 36 X 8.5 met 8 kg/cm^ inwendigen luchtdruk;

Overman 36 X 8.5 met 5 kg/cm^ inwendigen luchtdruk; Cushionbanden: Overman 770 X 140;

Massieve banden: Dunlop 771 X l'^O, loopvlak 2 cm afgeslepen. De proeven werden genomen:

1°. op het droge gietijzeren wegwiel;

2°. op het met consistentvet ingesmeerde wegwiel, waarbij voortdurend nieuw vet werd toegevoegd. Dit laatste is

noodig, omdat anders binnen enkele minuten het vet weg-gedrukt is, en de wrijvingscoëfficient zich wijzigt;

3". op het met teekenpapier beplakte wegwiel. Deze proef werd alleen uitgevoerd met den Dunlop band, waarbij de band werd aangedreven.

De toepassing van oppervlakken met verschillende wrijvings-coëfficienten had ten doel een eventueel daarbij optredend verschil in vormverandering van de rubber en van den schijnbaren straal na te gaan.

eprocyings- s j . De resultaten van dit onderzoek zijn samengevat in

resultaten. ' °

tabel IX. Ter vergelijking zijn in deze tabel ook opgenomen de waarden van r^, den grootsten straal van den band in onbelasten toestand, en van r,, den afstand van het middelpunt van den band tot het wegwiel onder belasting.

Uit de resultaten op het droge wegwiel verkregen, blijkt: 1°. het heeft weinig invloed op het gedrag van de banden of

de band, of wel het wegwiel, wordt aangedreven. 2°. a) voor luchtbanden r^ > r, > r;

b) voor cushionbanden r,i = rs > ri c) voor massieve banden r„ > r„ > ri

De onder b) gevonden gelijkheid van r;, en r^ geldt alleen bij benadering voor de onderzochte cushionbanden. Sterke afwijking hiervan is bij andere cushionbanden niet

uitge-sloten.

3°. bij luchtbanden neemt de schijnbare straal met toenemende wielbelasting af, in tegenstelling met de cushion- en mas-sieve banden, waarbij de schijnbare straal met toenemende wielbelasting toeneemt.

4°. de rijsnelheid heeft slechts een zeer geringen invloed. 5°. remmen van het wegwiel heeft in alle gevallen een

vermin-dering van Ty, tengevolge.

Als gevolg van punt 1 moet men tot de conclusie komen, dat de schijnbare straal bepaald wordt door vormveranderingen van de rubber, die blijkbaar een ,,kruipen" over het oppervlak van het wegwiel tengevolge hebben. Slip of doorglijden is uitgesloten, daar dit, bij aandrijving van het wegwiel, een vergrooting van r^ daarentegen, bij aandrijving van den band, een verkleining van rs tengevolge zou hebben.

Dat bij cushionbanden de schijnbare straal relatief kleiner is dan bij massieve banden, heeft twee oorzaken, n.l.:

1°. door de insnijdingen in het loopvlak wordt het ,,kruipen" onderbroken.

2°. de vormveranderingen in het loopvlak worden onderbroken, doordat de rubber ten deele ruimte vindt in die insnij-dingen.

Het afwijkende gedrag van de luchtbanden moet toegeschreven worden aan de constructie van deze banden. De ingesloten lucht verleent aan den luchtband zijn veerende eigenschappen; bij den cushion- en den massieven band zijn deze eigenschappen afkomstig van het materiaal, waaruit de banden zijn opgebouwd, n.l. van de rubber.

De luchtband zelf bestaat uit een onelastische laag canvas voor het opnemen van den inwendigen druk. bedekt met een laag rubber als slijtlaag. De onelastische canvaslaag is oorzaak, dat de schijn-bare straal een waarde krijgt, die tusschen r^ en r, ligt. De dunne laag rubber kan op de waarde van r„ slechts een geringen invloed uitoefenen.

Deze constructieverschillen vormen tevens de verklaring van punt 3. Bij grootere belasting van den luchtband neemt toch ri sterk af, en zal r^, die tusschen r„ en r, ligt, ook moeten afnemen. Bij cushionbanden neemt r, slechts weinig af, en de vormverande-ringen in de rubber worden sterk vergroot, waardoor het ,,kruipen" toeneemt, dus ook r^.

De vormveranderingen worden natuurlijk sterk beinvloed door de wrijvingscoëfficient tusschen loopvlak en wegwiel. Het ligt voor de hand, dat de kruipverschijnselen bij een lagere wrijvingscoëffi-cient moeten toenemen, en dus ook de schijnbare straal.

De genomen proeven op het met consistentvet ingesmeerde weg-wiel toonen dit ook inderdaad aan, althans voor den massieven band. Bij luchtbanden is de invloed van de wrijvingscoëfficient nihil, een bewijs, dat de schijnbare straal bij deze banden inderdaad in hoofdzaak afhankelijk is van het niet rekbare karkas. Ook bij den cushionband is de invloed gering, een gevolg van de insnij-dingen, die tot over het midden van het loopvlak doorloopen.

De schijnbare straal neemt bij aandrijving van den band iets minder toe dan bij aandrijving van het wegwiel. De tangentiale

Schijnbare stralen.

Omstandigheden, waaronder de band in bedrijf is Overman luchtband 36 X 8,5 8 kg/cm^ op droog Ijzeren wiel Overman lucl 3 6 X 8 , 5 5 kg/cm^ op ijzeren Aandrijving van

den band of van het wegwiel Rijsnel-heid km/uur Wielbe-lasting kg Gewicht op de rem v/h weg-wiel kg Ta Band Wegwiel 20 20 20 30 40 20 20 20 20 20 30 40 500 1000 1500 1500 1500 1500 1500 500 1000 1500 1500 1500 O O O O O 75 150 I 490 490 490 490 490 490 490 490 490 490 490 490 482 475 470 470 470 470 470 482 475 470 470 470 482.5 480 477,5 478 478 475,5 475 485 480 478 478,5 478,5 488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 478 469,5 461 461 461 461 461 478 469,5 461 461 461 Overman luchtband 36 X 8,5 8 kg/cm^ op ingevet ijzeren wiel Overman luch 36 X 8,5 5 kg/cm^ op ii ijzeren Band Wegwiel 20 20 20 30 40 20 20 20 20 20 30 40 500 1000 1500 1500 1500 1500 1500 500 1000 1500 1500 1500 0 0 0 0 0 75 150 — — — — 490 490 490 490 490 490 490 490 490 490 490 490 482 475 470 470 470 470 470 482 475 470 470 470 478 475 472,5 472 473 468 463 485 480 477,5 477,5 477,5 488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 488 478 469,5 461 461 461 461 461 478 469,5 461 461 461

•oog iel rs 480 476 472 472 472 470 469 481 476,5 472,5 472,5 472,5 ind fiel 473 470 465,5 467 467 461 455 480 475 470 470 471 i '70 X HO

op droog ijzeren wiel

ra 494 494 494 494 494 494 494 494 494 494 494 494 Ovei 7 op ing 494 494 494 494 494 494 494 i 494 494 494 494 494 ri 489 485 481 481 481 481 481 489 485 481 481 481 man Cus 70 X H :vet ijzer! 489 484,5 480 480 480 480 480 489 484,5 480 480 480 U 490 491 493 494 495 492,5 491 493 496 497 499 501 hion 3 ;n wiel 482,5 486 490 491 491 484.5 482 495 498 490 501 501 2 ( :m afgeslepen

op droog ijzeren wiel

Ta 447.5 447.5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447.5 447,5 447,5 Du op ing 447,5 447.5 447.5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 447,5 1 Ti •"^ 445.5 451.5 443 1 455 442 1 457.5 442 ' 457,5 442 , 457,5 442 i 456,5 442 456 445.51 451.5 443 1 455 442 461 442 460 442 459 nlop Massief n\ X HO evet ijzeren wiel

445.5 j 432 442.5 449 441 455 441 1 450 441 ! 452,5 441 427 441 445.5 442.5 441 441 441 387 459 466 472,5 482 — 2 op met Ta 1 447,5 447,5 447.5 447.5 447,5 447,5 447.5 447,5 447.5 447.5 447.5 447,5 :m afgeslepen papier beplakt wiel

Ti I's 1 445,5 ' 451 443 442 442 442 442 442 445.5 443 442 442 455 457,5 458 457,5 456 455 442 . —

kracht veroorzaakt in het eerste geval blijkbaar een weinig door-glijden van den band. Een vermindering van de wielbelasting, of een vergrooting van de omtrekskracht, doet den schijnbaren straal dan ook sterk afnemen.

Dat dit doorglijden bij aandrijving van het wegwiel niet of na-genoeg niet plaats vindt, is gebleken uit proeven, die in de volgende paragraaf worden besproken. Tevens zal dan dieper ingegaan worden op het wezen van de vormveranderingen bij banden, meer speciaal bij de massieve banden.

Het doel van de proef met den Dunlop band op het mee teeken-papier beplakte wegwiel, was na te gaan, of vergrooting van de wrijvingscoëfficient vermindering van den schijnbaren straal zou yeroorzaken. De gevonden cijfers toonen echter aan, dat deze vergrooting van de wrijvingscoëfficient den schijnbaren straal niet verder vermindert. Dit is ook alleszins aannemelijk, wanneer men de toegepaste wrijvingscoëfficienten vergelijkt. Deze coëfficiënten bedragen ongeveer voor rubber op:

papier 0,80 droog gietijzer 0,68

ingevet gietijzer 0,15

Toepassing van papier of van droog gietijzer maakt slechts wei-nig verschil.

Reeds na enkele minuten draaien begon het papier teekenen van slijtage te vertoonen. Na afloop van de proeven was duidelijk waar te nemen, dat de grootste slijtage in het midden en aan de uiterste randen van het loopvlak had plaats gevonden, juist op de punten met den grootsten vlaktedruk.

De verdeeling van den plaatselijken vlaktedruk wordt in hoofd--stuk III behandeld.

Fig. 16 geeft een reproductie van de oppervlakte van het papier na afloop van de proeven. De richting, waarin de vezels zijn los-gescheurd, wijst op zijdelingsche verschuivingen in het loopvlak. Deze verschuivingen worden in § 4 nader besproken.

Fig. 17 geeft een reproductie van slijtage op filtreerpapier, een papiersoort van geringe vastheid. De zijdelingsche verschuivingen hebben naast de beloopen strook zelfs opstaande randen tenge-volge gehad.