Wykorzystanie procedury bootstrapowej do analizy występowania schematu kontynuacji i odwrotności na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie

Instytut Bankowości i Ubezpieczeń Gospodarczych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie

WYKORZYSTANIE PROCEDURY BOOTSTRAPOWEJ

DO ANALIZY WYSTĘPOWANIA SCHEMATU

KONTYNUACJI I ODWROTNOŚCI NA GIEŁDZIE

PAPIERÓW WARTOŚCIOWYCH W WARSZAWIE

1. Wprowadzenie

Jednym z przejawów okresowości funkcjonowania rynku kapitałowego jest występowanie schematu kontynuacji i odwrócenia. Sensem tego rodzaju zakłóceń cenowych są systematyczne wzrosty oraz spadki notowań zarówno poszczegól-nych walorów, jak i ich portfeli w stosunku do przeszłych ruchów cenowych. Istnienie takiego zjawiska może stanowić z jednej strony przejaw nieefektyw-ności giełdy papierów wartościowych, z drugiej zaś – oznakę braku racjonalnieefektyw-ności decyzji inwestorów dokonujących transakcji kupna lub sprzedaży instrumentów finansowych będących przedmiotem publicznego obrotu.

Celem opracowania jest sprawdzenie, czy na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie występuje możliwość „pokonywania” pozostałych uczestników rynku w oparciu o analizowaną formę nieprawidłowości kursowych.

Na początku opisano najczęściej prezentowane sposoby wytłumaczenia efektów momentum i odwrócenia. W tej części pracy prezentowane są poglądy trzech grup autorów: lojalistów, rewizjonistów oraz heretyków na temat przy-czyn występowania i sposobu interpretacji analizowanego zjawiska. Następnie przeprowadzane są badania zarówno literaturowe, jak i empiryczne. W ramach testów wykonywanych na podstawie rzeczywistych danych zrezygnowano ze standardowych eksperymentów opartych na szeregach czasowych na rzecz wyko-rzystywania tzw. procedury bootstrapowej. Ostatecznie sformułowano wnioski dotyczące istnienia omawianej formy anomalii na Giełdzie Papierów Wartościo-wych w Warszawie.

2. Uzasadnienie występowania schematu kontynuacji i odwrócenia

Opierając się na klasyfikacji stworzonej przez J. Boudoukha, M.P. Richard-sona oraz R.F. Whitelawa [1994] autorów zajmujących się omawianymi formami nieprawidłowości kursowych podzielić można na trzy grupy: lojalistów, rewizjo-nistów oraz heretyków. Przedstawiciele pierwszej z nich (tj. lojaliści) wychodzą z założenia, że wszystkie napływające informacje są bezzwłocznie oraz prawi-dłowo uwzględniane w bieżących cenach poszczególnych aktywów kapitałowych, zaś anomalie rejestrowane w funkcjonowaniu mechanizmu równoważenia popytu na udziałowe instrumenty finansowe z ich podażą wynikają z błędów w pomiarze danych oraz efektów mikrostrukturalnych. Takie wytłumaczenie analizowa-nego rodzaju zakłóceń w krótkim okresie znajduje potwierdzenie w występo-waniu, udowodnionego m.in. przez P.R. Perry’ego [1985] oraz M.D. Atchinsona, K.C. Butlera i R.R. Simondsa [1987], zjawiska niesynchroniczności transakcji dokonywanych akcjami małych firm, oraz w istnieniu, wykazanego m.in. przez R.R. Rolla [1984], A.B. Atkinsa i E.A. Dyla [1990], T.S. Mecha [1993] oraz A. Madhavana, M. Richardsona i M. Roomansa [1997], pozornego powiązania stóp zwrotu generowanych przez papiery wartościowe charakteryzujące się dużym spreadem. Sposób doboru próby oraz inne kwestie metodologiczne mają również duże znaczenie dla wyników uzyskiwanych w dłuższej perspektywie czasowej. Dostrzegać to wydają się m.in. M.J. Kim, C.R. Nelson i R. Starz [1991] oraz G. McQueen [1992].

Do drugiej grupy badaczy zaliczają się rewizjoniści, którzy pomimo że w kwestii efektywności rynku zgadzają się z lojalistami, zupełnie inaczej wyjaśniają będące przedmiotem zainteresowania związki korelacyjne. Zgodnie bowiem z ich przekonaniem czynnikami odpowiedzialnymi za powstawanie zależności pomiędzy przeszłymi, teraźniejszymi oraz przyszłymi poziomami notowań są podlegające fluktuacjom premie za ryzyko. Słuszność takiego poglądu w odniesieniu do kilkumiesięcznych interwałów czasowych wydają się potwier-dzać m.in. J. Conrad i G. Kaul [1988], J. Conrad, M.N. Gultekin i G. Kaul [1991], A. Hameed [1997], G.A. Hawawini [1980] oraz W.E. Ferson i C.R. Harvey [1991], zaś w horyzoncie obejmującym przedziały wieloletnie – m.in. K.C. Chan [1988] oraz J.M. Poterba i L.H. Summers [1988].

Ostatnią z wymienionych wcześniej grup autorów tworzą natomiast heretycy, reprezentowani m.in. przez K. Daniela, D. Hirshleifera i A. Subrahmanyama [1998], N. Barberisa, A. Shleiferego i R. Vishny’ego [1998], T. Odeana [1998] oraz H. Honga i J.C. Steina [1999]. W ich opinii hipoteza stanowiąca o doskonałej poprawności funkcjonowania giełdy nie może być uznana za prawdziwą. Główną tego przyczyną jest nadmierna i opóźniona reakcja większości podmiotów obraca-jących udziałowymi papierami wartościowymi. Istnienie powyższych

nieprawidło-wości w zachowaniu inwestorów wynika przede wszystkim z błędnej interpretacji powszechnie dostępnych informacji oraz braku umiejętności wykorzystywania upublicznionych wiadomości do skutecznego prognozowania przyszłych wahań koniunktury. Bezpośrednią tego konsekwencją jest występowanie zjawiska krót-kookresowej bezwładności (momentum effect) oraz trwającego znacznie dłużej efektu przegranych-zwycięzców (winners-losers effect).

3. Przegląd literatury

Wśród autorów poruszających problematykę korelacji stóp zwrotu w niezbyt odległej perspektywie czasowej znajdują się m.in. N. Jegadeesh oraz S. Titman [2001]. Przeprowadzone przez nich badania polegają na sprawdzeniu skuteczności rozmieszczania środków pomiędzy ich alternatywne zastosowania wyłącznie w oparciu o historyczne pułapy cenowe poszczególnych akcji. Zaproponowana w tym celu metodologia składa się z trzech etapów. W ramach pierwszego z nich wszystkie walory nieprzerwanie notowane od początku 1965 r. do końca 1989 r. na NYSE oraz AMEX porządkowane są rosnąco według przeciętnego poziomu osiągniętej dochodowości. W drugim etapie wykonywanych doświad-czeń, na podstawie utworzonej tym sposobem klasyfikacji, konstruowanych jest 10 jednakowo ważonych zestawów lokacyjnych. W trzecim etapie realizowanych eksperymentów analizie poddawana jest natomiast opłacalność 32 strategii, z których każda sprowadza się do zakupu składników najwyższego oraz sprze-daży elementów najniższego portfela decylowego. Rezultaty otrzymane na skutek postępowania zgodnie z powyższą procedurą dowodzą, że reguła siły względnej w istotnym stopniu determinuje fluktuacje kursowe. Znaczenie tak określonej prawidłowości podkreśla fakt, że wynikająca stąd szansa systematycznego otrzy-mywania anormalnych korzyści jest niezależna od skali ponoszonego ryzyka. Według N. Jegadeesha oraz S. Titmana [1993, s. 72] tak sformułowane stwier-dzenia pozwalają zaakceptować pogląd dotyczący braku racjonalności amerykań-skiego rynku kapitałowego.

Zakłócenia związane z efektem krótkookresowego momentum rozpatrywane są również m.in. przez L.K.C. Chana, N. Jegadeesha i J. Lakonishoka [1999]. W ramach opracowanych przez nich testów wszystkie papiery wartościowe o charakterze udziałowym znajdujące się w obrocie pomiędzy 1973 r. a 1993 r. na NYSE, AMEX i NASDAQ sortowane są według trzech kryteriów. Pierw-szym z nich jest średnia rentowność dostępnych form angażowania posiadanych zasobów, drugim – wysokość wystandaryzowanych nieoczekiwanych dochodów właściwych przedsiębiorstwom wprowadzającym na parkiet uwzględniony rodzaj aktywów, trzecim zaś – rejestrowana zwykle skala korekty prognozowanych

rozbieżności pomiędzy uzyskiwanymi przychodami a ponoszonymi kosztami obliczona na podstawie danych dotyczących podmiotów upubliczniających będące przedmiotem zainteresowania instrumenty finansowe. Następnie czynności te są powtarzane, z tą jednak różnicą, że grupowanie następuje ze względu na każde dwie z trzech wcześniej wymienionych kategorii. Zaakceptowanie tak zdefi-niowanego podejścia umożliwia dojście do konkluzji stanowiącej, że nie każda napływająca wiadomość jest właściwie interpretowana przez grono jednostek oraz instytucji dokonujących transakcji giełdowych [Chan, Jegadeesh i Lakonishok 1999, s. 82]. Potwierdzać to wydaje się występowanie dwunastomiesięcznego dryfu poogłoszeniowego.

Badania zapoczątkowane przez N. Jegadeesha i S. Titmana [2001] oraz L.K.C. Chana, N. Jegadeesha i J. Lakonishoka [1999] rozwija m.in. J. Lewellen [2002]. Przeprowadzone przez niego eksperymenty polegają na uporządkowaniu wszystkich akcji nieprzerwanie notowanych od początku 1941 r. do końca 1999 r. na NYSE, AMEX i NASDAQ w oparciu o: typ działalności firm emitujących poddawane analizie walory, poziom wskaźnika oraz kapitalizację rejestrową poszczególnych spółek i relację ich ceny do wartości księgowej. Powstałe tym sposobem zestawienia wykorzystywane są następnie do konstruowania „portfeli sektorowych” oraz „fundamentalnych”. Obserwacja generowanych przez nie stóp zwrotu pozwala stwierdzić, że nadwyżka dochodowości „koszyków zwycięskich” nad „przegranymi” ma skłonność do utrzymywania się w kolejnych tygodniach oraz miesiącach [Lewellen 2002, s. 538]. Pomimo że istnienie tak określonej reguły potwierdza wcześniejsze spostrzeżenia odnośnie do kształtu omawianych nieprawidłowości kursowych, wykazać można, iż przyczynami pojawiających się anomalii nie są ani dodatnia korelacja szeregów czasowych, ani czynniki behawio-ralne. Według J. Lewellena powodem kontynuacji raz zapoczątkowanego trendu jest natomiast nadmierna ujemna kowariancja zarówno korzyści, jak i strat wyni-kających z nabywania utworzonych zbiorów lokat. Słuszność takiego wniosku implikuje konieczność uznania prawdziwości poglądu dotyczącego niewłaściwego funkcjonowania mechanizmu dyskontowania publicznie dostępnych informacji.

O ile zasada bezwładności obowiązuje w krótkim okresie, o tyle w dłuższym horyzoncie inwestycyjnym wydaje się dominować schemat odwrócenia tendencji rynkowej. Z przekonaniem takim zgadzają się m.in. W.F.M. De Bondt i R. Thaler [1985]. Podejście zaproponowane przez nich w celu udowodnienia powyższego sformułowania składa się z trzech etapów. W pierwszym z nich udziałowe instrumenty finansowe wszystkich firm znajdujących się w publicznym obrocie pomiędzy 1932 r. a 1980 r. na NYSE są regularnie szeregowane według rentow-ności obliczonych na podstawie danych z przedziałów trzyletnich bezpośrednio poprzedzających moment opracowania klasyfikacji. W drugim etapie wykonywa-nych doświadczeń będące przedmiotem zainteresowania aktywa przypisywane są

do dwóch grup, z których każda skupia po 35 elementów o najbardziej skrajnych pułapach rozpatrywanej kategorii selekcyjnej. W trzecim etapie realizowanych testów, za pomocą zbudowanych portfeli, wyznaczane są zarówno wysokości, jak i istotności statystyczne różnic w pułapach ponadprzeciętnych skumulowanych dochodowości. Tak uzyskane rezultaty [De Bondt i Thaler 1985, s. 801] uprawniają do sformułowania konkluzji stanowiącej o przydatności strategii kontrariańskiej do stałego „pokonywania indeksu”. Kwestią godną uwagi jest fakt, że prezento-wany przejaw nieefektywności giełdy pozostaje bez wyraźnego związku z efektem stycznia, jak też wielkości spółki. Oznacza to, że zjawisko regresji do średniej wywoływane jest przez nadreaktywność podmiotów znajdujących się po stronie popytu oraz podaży [De Bondt i Thaler 1987, s. 579].

Brak racjonalności jednostek oraz instytucji dokonujących transakcji papierami wartościowymi dostrzegają również E.F. Fama i K.R. French [1988]. W ramach przeprowadzanych przez nich eksperymentów wszystkie akcje nieprzerwanie notowane od początku 1926 r. do końca 1985 r. na NYSE porządkowane są najpierw ze względu na kryterium „sektorowe”, później zaś w oparciu o wysokość kapitalizacji emitentów poszczególnych papierów wartościowych. Utworzone rankingi wykorzystywane są następnie do konstruowania 17 oraz 10 zestawów lokacyjnych. Dla każdego ze skonstruowanych tym sposobem koszyków szaco-wane są współczynniki kierunkowe równań autoregresjnych pierwszego rzędu. Wyniki otrzymane na skutek zastosowania powyższej procedury świadczą o tym, że korelacja stóp zwrotu generowanych przez analizowane zbiory walorów ma charakter U-kształtny z minimum znajdującym się pomiędzy trzecim a piątym rokiem od momentu zakupu uwzględnionych składników majątkowych. Według E.F. Famy i K.R. Frencha występowanie tak określonych nieprawidłowości uzasadnia pogląd stanowiący o istnieniu podlegającego powolnej eliminacji stacjo-narnego komponentu cenowego (slowly decaying stationary component). Będąca tego konsekwencją możliwość skuteczniejszego prognozowania przyszłych wahań kursowych jest argumentem potwierdzającym wadliwe funkcjonowanie mecha-nizmu dostosowawczego.

Podczas rozpatrywania omawianej anomalii szczególną uwagę należy zwrócić na fakt, że zakłócenia związane ze zjawiskiem momentum oraz efektem przegra-nych-zwycięzców są cechą charakterystyczną nie tylko amerykańskiego rynku kapitałowego, ale również parkietów w Kanadzie [Chan, Hameed i Wilson 2000, Kodjovi i Oumar 2003, Mun, Vasconcellos i Kish 2000], Wielkiej Brytanii [Chan, Hameed i Wilson 2000, Chelley-Steeley 2001, Chen i Sauer 1996], Francji i Niem-czech [Chan, Hameed i Wilson 2000, Mun, Vasconcellos i Kish 1999] oraz wielu innych państw [Balvers, Wu i Gilliland 2000, Rouwenhorst 1989].

4. Badania empiryczne

Badania wykonane w celu sprawdzenia, czy będące przedmiotem zaintereso-wania zakłócenia cenowe dotyczą również krajowych spółek giełdowych, składają się z dwóch etapów. Pierwszy z nich polega na: wyznaczeniu kwartalnych oraz rocznych dochodowości wszystkich instrumentów finansowych o charakterze udziałowym nieprzerwanie notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w okresie od początku stycznia 2009 r. do końca grudnia 2013 r., rozmieszczeniu wyselekcjonowanych tym sposobem aktywów według kryterium opłacalności ich utrzymywania oraz zbudowaniu, na podstawie opracowanej tym sposobem klasyfikacji, skrajnych portfeli dziesięcioelementowych.

W drugim etapie realizowanych doświadczeń weryfikacji poddawana jest hipoteza zerowa w postaci:

H_{0 : ACARi, t – k = 0, (1)}

wobec hipotezy alternatywnej przyjmującej formę:

H_{1 : ACARi, t – k ≠ 0. (2)}

Podejmowane w tym celu działania sprowadzają się do przeprowadzenia proce-dury bootstrapowej. Oznacza to, że spośród wszystkich obserwacji stanowiących podstawę przeprowadzanych eksperymentów losowanych jest 500 kombinacji data / firma. Z utworzonej populacji wybierana jest następnie ilość przypadków odpowiadająca liczebności danej grupy oraz obliczana jest przeciętna anormalna skumulowana stopa zwrotu. Rozkład empiryczny uzyskany na skutek tysiąc-krotnego powtórzenia powyższej czynności oraz uporządkowania elementów powstałego szeregu od wartości najmniejszej do największej wykorzystywany jest następnie do sprawdzenia istotności statystycznych średnich korzyści nieuzasad-nionych poziomem ponoszonego ryzyka.

Postępowanie zgodnie z tak określonym schematem charakteryzuje się wieloma zaletami w porównaniu z metodologią wykorzystującą konwencjonalne oraz standaryzowane testy statystyczne. Wynika to z faktu, że zaproponowane podejście nie wymaga wprowadzania założeń dotyczących kształtu funkcji gęstości prawdopodobieństwa ACAR, braku korelacji rentowności rozpatrywanych instrumentów finansowych oraz stałości wariancji tak w czasie, jak i pomiędzy poszczególnymi walorami.

Mając na uwadze powyższe stwierdzenie, można dokonać interpretacji otrzy-manych wyników. Dane zawarte w tabelach 1 i 2 dowodzą istnienia dwóch prawi-dłowości: pierwszej – polegającej na braku skłonności procentowych przyrostów oraz spadków wartości poszczególnych koszyków do kontynuacji w przedziałach

trzymiesięcznych, oraz drugiej – sprowadzającej się do odwrócenia raz zapocząt-kowanego trendu w interwałach jednorocznych.

Tabela 1 Przeciętne kwartalne anormalne skumulowane stopy zwrotu wyznaczone przy wykorzystaniu procedury bootstrapowej na podstawie danych z lat 2009–2013

Wyszcze-gólnienie Miesiące Przeciętna anormalna skumulowana stopa zwrotu (ACAR_{2009 2010 2011 2012 2013}t – k )

Przegrani I–III –0,018224 0,352535** 0,328934** 0,415056** –0,170873 IV–VI 0,326742** 0,291429* 0,452195** 0,368455* 0,219351* VII–IX 0,516413** 0,420034** 0,330277* 0,632229** 0,439061** X–XII 0,590343** 0,399395* 0,559932** 0,548342** 0,469274** Zwycięzcy I–III –0,315426* –0,376271** –0,230366* –0,321563* –0,485929** IV–VI –0,229852** –0,351478* –0,409953** –0,461426** –0,353841** VII–IX –0,291893* –0,243921* –0,493450** –0,430512** –0,338352** X–XII –0,310748* –0,137854 –0,539022** –0,303621* –0,134569

* istotne statystycznie na poziomie α = 0,05; ** istotne statystycznie na poziomie α = 0,01. Źródło: badania własne.

Tabela 2 Przeciętne jednoroczne anormalne skumulowane stopy zwrotu wyznaczone przy

wykorzystaniu procedury bootstrapowej na podstawie danych z lat 2009–2013 (styczeń–grudzień)

Wyszcze-gólnienie 2009Przeciętna anormalna skumulowana stopa zwrotu (ACAR2010 2011 2012 t – k )2013

Zwycięzcy –0,955439** –0,658462** –0,220304* –1,653214** –1,114593**

Przegrani 0,461634 0,818352* 1,036921** 0,714593* 0,754621*

* istotne statystycznie na poziomie α = 0,05; ** istotne statystycznie na poziomie α = 0,01. Źródło: badania własne.

Pomimo że rezultaty zaproponowanych doświadczeń nie potwierdzają wystę-powania zjawiska momentum, to Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie nie może być uznana za rynek w pełni efektywny. Tak sformułowany pogląd znaj-duje potwierdzenie w nadmiernej reakcji inwestorów na napływające informacje skutkującej pojawieniem się efektu przegranych-zwycięzców.

5. Podsumowanie

Analiza schematu kontynuacji i odwrócenia w odniesieniu do notowań gieł-dowych wpisuje się w szeroki nurt badań dotyczących sposobu funkcjonowania współczesnych rynków kapitałowych. Obok analizy efektów o charakterze typowo kalendarzowym, tj. anomalii styczniowej, efektów tygodnia w miesiącu, dnia w tygodniu, wakacji itd., analizy wydarzeń (study events), która związana jest m.in. ze splitami, ogłoszeniami wyników finansowych przedsiębiorstw, pierw-szymi ofertami publicznymi, fuzjami i przejęciami oraz eksperymentami obejmu-jącymi szeroką gamę wskaźników o charakterze fundamentalnym, np. P/E, P/BV, wskaźnika względnej kapitalizacji, najbardziej istotną grupę anomalii stanowią nieprawidłowości związane z kontynuacją oraz zmianą raz zapoczątkowanego trendu cenowego, czyli tzw. efektem momentum i odwrócenia.

Wyniki obliczeń zaprezentowanie w niniejszym artykule uprawniają do sfor-mułowania dwóch wniosków. Po pierwsze na Giełdzie Papierów Wartościowych w Warszawie w horyzoncie kwartalnym nie występuje schemat kontynuacji. Potwierdzać to wydaje się brak skłonności wyceny zarówno „spółek prze-granych”, jak i „wygranych” do podążania za raz wyznaczonym trendem, przy czym prawidłowość taka obserwowana jest zarówno w wypadku firm, których akcje w przeszłości charakteryzowały się stopą zwrotu na poziomie zarówno przewyższającym poziom średni, jak i nieprzekraczającym tego poziomu. Drugi wniosek dotyczy natomiast tendencji do odwracania raz zapoczątkowanego ruchu kursowego w interwałach jednorocznych. W ramach rozpoznanej prawidłowości na szczególną uwagę zasługuje fakt, że zjawisko takie można zaobserwować wyłącznie w odniesieniu do walorów udziałowych podmiotów określanych mianem „zwycięzców”.

Rozpoznana tym sposobem anomalia potwierdza, że polski rynek kapitałowy nie funkcjonuje poprawnie. Na uwagę zasługuje stwierdzenie, że analizowany przejaw nieefektywności Giełdy Papierów Wartościowych w Warszawie przybiera odmienną formę niż na parkietach państw, których gospodarki są lepiej rozwinięte niż polska gospodarka. To, czy prawidłowość taka będzie występowała w przy-szłości, wymaga dalszej analizy efektu przegranych-zwycięzców.

Literatura

Atchinson M.D., Butler K.C., Simonds R.R. [1987], Nonsynchronous Security Trading

and Market Index Auto-correlation, „The Journal of Finance”, vol. XLII, nr 1.

Atkins A.B., Dyl E.A. [1990], Price Reversals, Bid-Ask Spreads, and Market Efficiency, „The Journal of Financial and Quantitative Analysis”, vol. 25, nr 4,

Balvers R., Wu Y., Gilliland E. [2000], Mean Reversion across National Stock Markets

and Parametric Contrarian Investment Strategies, „The Journal of Finance”, vol. LV,

nr 2.

Barberis N., Shleifer A., Vishny R. [1998], A Model of Investor Sentiment, „Journal of Financial Economics”, vol. 49.

Boudoukh J., Richardson M.P., Whitelaw R.F. [1994], A Tale of Three Schools: Insights on

Autocorrelations of Short-horizon Stock Returns, „The Review of Financial Studies”,

vol. 7, nr 3.

Chan K.C. [1988], On the Contrarian Investment Strategy, „Journal of Business”, vol. 61, nr 2.

Chan K., Hameed A., Wilson T. [2000], Profitability of Momentum Strategies in the

Inter-national Equity Markets, „Journal of Financial and Quantitative Analysis”, vol. 35,

nr 2.

Chan L.K.C., Jegadeesh N., Lakonishok J. [1999], The Profitability of Momentum

Strate-gies, „Financial Analysts Journal”, vol. 55, nr 6.

Chelley-Steeley P. [2001], Mean Reversion in the Short-horizon Returns of UK Portfolios, „Journal of Business Finance and Accounting”, vol. 28, nr 1–2.

Chen K.R., Sauer D.A. [1996], Mean Reversion in the United Kingdom Stock Market and

Its Implications for a Profitable Trading Strategies, „Journal of Business Finance and

Accounting”, vol. 29, nr 9–10.

Conrad J., Gultekin M.N., Kaul G. [1991], Asymmetric Predictability of Conditional

Variances, „Review of Financial Studies”, vol. 4, nr 4.

Conrad J., Kaul G. [1988], Time-Variation in Expected Returns, „The Journal of Busi-ness”, vol. 61, nr 4.

Daniel K., Hirshleifer D., Subrahmanyam A. [1998], Investor Psychology and Security

Market Under- and Overreaction, „The Journal of Finance”, vol. LII, nr 6.

De Bondt W.F.M., Thaler R. [1985], Does the Stock Market Overreact? „The Journal of Finance”, vol. XL, nr 3.

Fama E.F., French K.R. [1988], Permanent and Temporary Components of Stock Prices, „Journal of Political Economy”, vol. 96, nr 2.

Ferson W.E., Harvey C.R. [1991], Time Variation in Economic Risk Premium, „Journal of Political Economy”, vol. 99, nr 2.

Hameed A. [1997], Time-varying Factors and Cross-autocorrelation in Short-horizon

Stock Returns, „The Journal of Financial Research”, vol. XX, nr 4.

Hawawini G.A. [1980], Intertemporal Cross-dependence in Security Daily Returns and

the Short-run Intervaling Effects on Systematic Risk, „Journal of Financial and

Quan-titative Analysis”, vol. XV, nr 1.

Hong H., Stein J.C. [1999], A Unified Theory of Underreaction, Momentum Trading, and

Overreaction in Asset Markets, „The Journal of Finance”, vol. LIV, nr 6.

Jegadeesh N., Titman S. [1993], Returns to Buying Winners and Selling Losers:

Implica-tions for Stock Market Efficiency, „The Journal of Finance”, vol. XLVIII, nr 1.

Jegadeesh N., Titman S. [2001], Profitability of Momentum Strategies: An Evaluation of

Alternative Explanations, „The Journal of Finance”, vol. LVI, nr 2.

Kim M.J., Nelson C.R., Starz R. [1991], Mean Reversion in Stock Prices? A Reappraisal

of the Empirical Evidence, „Review of Economic Studies”, vol. 58, nr 195.

Kodjovi A., Oumar S. [2003], Profitability of the Short-run Contrarian Strategy in

Lewellen J. [2002], Momentum and Autocorrelation in Stock Returns, „The Review of Financial Studies”, vol. 15, nr 2.

Madhavan A., Richardson M., Roomans M. [1997], Why Do Security Prices Change?

A Transaction-level Analysis of NYSE Stocks, „The Review of Financial Studies”,

vol. 10, nr 4.

McQueen G. [1992], Long-horizon Mean Reverting Stock Prices Revisited, „Journal of Financial and Quantitative Analysis”, vol. 27, nr 1.

Mech T.S. [1993], Portfolio Return Autocorrelation, „Journal of Financial Economics”, vol. 34, nr 3.

Mun J.C., Vasconcellos G.M., Kish R. [1999], Test of the Contrarian Investment Strategy:

Evidence form the French and German Stock Markets, „International Review of the

Financial Analysis”, vol. 8, nr 3.

Mun J.C., Vasconcellos G.M., Kish R. [2000], The Contrarian/Overreaction Hypothesis:

An Analysis of the US and Canadian Stock Markets, „Global Finance Journal”, vol. 11,

nr 1–2.

Odean T. [1998], Volume, Volatility, Price, and Profit When All Traders Are above

Aver-age, „The Journal of Finance”, vol. LII, nr 6.

Perry P.R. [1985], Portfolio Serial Correlation and Nonsynchronous Trading, „Journal of Financial and Quantitative Analysis”, vol. 20, nr 4.

Poterba J.M., Summers L.H. [1988], Mean Reversion in Stock Prices: Evidence and

Impli-cations, „Journal of Financial Economics”, vol. 22.

Roll R. [1984], A Simple Implicit Measure of the Effective Bid-Ask Spread in an Efficient

Market, „The Journal of Finance”, vol. XXXIX, nr 4.

Rouwenhorst K.G. [1989], International Momentum Strategies, „The Journal of Finance”, vol. LIII, nr 1.