INTEGRACJA NAUCZANIA MATEMATYKI Z INNYMI PRZEDMIOTAMI W GIMNAZJUM W RAMACH PRZYGOTOWAŃ DO WYCIECZKI
TURYSTYCZNO–KRAJOZNAWCZEJ PO NOWYM SĄCZU
Dzisiejsza edukacja dotyczy kształtowania sylwetki społeczno-moralnej oraz kształtowania zdolności poznawczych ucznia człowieka świadomego swej jedności ze środowiskiem przyrodniczym i społeczno-kulturowym. Nauczanie to nie zajęcia w ławkach i wiedza teoretyczna, ale konkretne działanie w środowisku i dla środowiska.
Nauczyciel powinien inicjować takie sytuacje, aby uczniowie samodzielnie mogli dojść do określonych prawd i zasad, aby sami umieli wyciągać odpowiednie wnioski, a wobec tego, aby myśleli perspektywicznie.
Można to zrealizować chociażby przygotowując uczniów do wycieczki turystyczno- krajoznawczej po Nowym Sączu. Temu właśnie zagadnieniu poświecony będzie niniejszy artykuł. Jego celem jest przedstawienie dwóch z 6 napisanych przeze mnie przykładowych zestawów zadań dla gimnazjalistów integrujących matematykę z innymi przedmiotami, które poprzez czynności czysto matematyczne wyposażą ucznia w wiedze na temat swojego regionu. Jest to zestaw zadań poświęconych prezentacji Nowego Sącza, napisanych w oparciu o atrakcyjne obiekty i zakątki miasta. Łączy on wiadomości matematyczne z treściami z innych przedmiotów ukazując także historyczne fakty oraz najnowsze wydarzenia z regionu.
Zadanie 1 „Zabytki Nowego S ącza”
Baszta Kowalska jest pozostałością po zamku warownym zbudowanym w latach 1350 – 1360 przez króla Kazimierza Wielkiego. Zamek ów miał chronić granic kraju przed wrogiem oraz strzec szlaków kupieckich. W 1611 roku zniszczony przez pożar. Odbudowany przez Stanisława i Sebastiana Lubomirskich, ale już jako renesansowy magnacki zamek. Ostatnim panem sądeckiego zamku był Stanisław Melechowski. 18 stycznia 1945 roku zamek został wysadzony w powietrze i popadł w ostateczna ruinę. Do dziś przetrwała tylko Baszta Kowalska.
1. Ile lat budowano zamek?
2. W którym wieku zbudowano zamek?
3. Zapisz lata budowy zamku za pomocą cyfr rzymskich.
4. Ile lat minęło od rozpoczęcia budowy zamku?
5. Załóżmy, że część baszty wyglądała jak na poniższym rysunku.
a) Jakie figury geometryczne dostrzegasz na schemacie baszty?
b) Oblicz obwód całej baszty.
c) Oblicz pole powierzchni baszty.
d) Wyobraź sobie, że w baszcie zamontowano windę o masie 2 t. Jaką energię potencjalną ma winda stojąca na samym szczycie baszty?
e) Jaką najdłuższą drabinę można umieścić w prostokątnej części baszty (drabina może być oparta o ścianę)?
f) Dzielny rycerz siedzący na swoim czarnym rumaku sięga 3 metrów od podstawy baszty. Księżniczka zamknięta jest w wieży na wysokości 5 metrów.
Oblicz, jak długo musiałaby czekać księżniczka, aby móc opuścić swój warkocz rycerzowi, wiedząc, że włos ludzki rośnie 12 mm na miesiąc.
Bazylika św. Małgorzaty to najstarsza z zachowanych budowli sakralnych Nowego Sącza, pochodząca z przełomu XIV i XV wieku. Wieża północna (ok. 1460 r.) stanowiła własność miasta, pełniąc role tzw. hejnalicy oraz punktu
1 m
1 m 1 m
4 m
5 m
(obecna z 1601 r.) służyła jako dzwonnica. Najstarszymi reliktami obecnej świątyni są dwie kaplice: św. Anny oraz św. Jakuba datowane na przełom XV i XVI wieku, z gotyckimi sklepieniami.
6. Wieża bazyliki składa się z trzech głównych części:
I – graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 10 m i wysokości 20 m,
II – graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego o krawędzi podstawy 4 m i wysokości 15 m,
III – połowy kuli o promieniu 3 m.
a) Podpisz narysowane wyżej bryły oraz zaznacz odpowiednie wymiary.
b) Jak wysoka jest cała wieża bazyliki?
c) Która z narysowanych brył ma największe pole powierzchni?
d) Ile wynosi stosunek objętości pierwszej części do drugiej?
e) Ile razy większa (w przybliżeniu do całości) jest objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego od objętości kuli?
f) Ile litrów wody zmieści się w części o kształcie półkuli?
g) Narysuj siatki powyższych graniastosłupów.
h) Wykonaj papierowe modele tych graniastosłupów.
i) Podaj przykłady innych graniastosłupów.
j) Czy to możliwe, aby przekrojem sześcianu był sześciokąt foremny? Jeśli tak, to narysuj taki przekrój.
k) Jakie inne figury mogą być przekrojami sześcianu? Narysuj je.
Dawno temu, z wieży nowosądeckiego ratusza trębacz wygrywał trzy razy dziennie hejnał na sumie. Z dwunastu okien można podziwiać piękne okolice prostokątnego rynku i posłuchać bicia zabytkowego zegara. Obecny secesyjny ratusz pochodzi z 1897 roku, na zewnątrz jest bogato zdobiony herbami miast, z którymi Nowy Sącz handlował, a na frontowej wieży wznosi się figura Królowej Jadwigi, która przez Nowy Sącz odbywała swa pierwsza podróż z Węgier na Wawel. Nowosądecki rynek jest - po krakowskim - największym średniowiecznym placem miejskim w kraju.
7. Na podstawie powyższych informacji odpowiedz na pytania:
a) Z którego wieku pochodzi obecny ratusz?
b) Oblicz pole powierzchni płyty rynkowej wiedząc, że ma ona wymiary 50 m x 100 m.
c) Wyraź pole powierzchni płyty rynkowej w arach. Jakie znasz inne jednostki miary pola powierzchni?
d) Płyta chodnikowa ma wymiary 50 cm x 50 cm. Ile płyt wystarczyłoby do pokrycia całej powierzchni rynku?
e) Co oznaczają poniższe znaki drogowe, które można spotkać w okolicach sądeckiego rynku?
A) B) C) D) E) F)
f) Jakie figury geometryczne przypominają powyższe znaki drogowe?
g) Które z tych figur mają osie symetrii, a które środki symetrii?
h) Jaka figura geometryczna ma środek symetrii, a nie ma osi symetrii?
i) Wyjaśnij, dlaczego znak A) jako jedyny z grupy znaków ostrzegawczych jest odwrócony „do góry nogami”?
j) Jakie przekształcenie musimy wykonać, aby był podobny do pozostałych znaków ostrzegawczych?
Zadanie 2 „Sport nad Kamienic ą”
Nowosądecki Ośrodek Rekreacyjno-Sportowy „Nad Kamienicą” to obiekt oddany do użytku w 1998r., mieszczący się przy ul. Nadbrzeżnej 34, który w swojej ofercie ma między innymi:
Basen sportowy o wymiarach 25 x 12,5 m, i głębokości 1,35 – 1,80 m (6 torów). W poniższej tabelce umieszczony jest cennik korzystania z krytej pływalni.
W lutym 2005r. odbywały się Młodzieżowe Mistrzostwa Województwa Małopolskiego w Pływaniu. Program zawodów obejmował sztafetę 8 x 50 m stylem dowolnym.
Obecnie woda w basenie uzdatniana jest podchlorynem wapnia Ca(ClO)2.
Hala Widowiskowo-Sportowa pełnowymiarowa (20 x 40 m), z trybunami na 900 miejsc siedzących, przystosowaną do uprawiania wszystkich halowych dyscyplin sportowych. Godzina wynajmu hali – 100 zł, a w sezonie letnim 20 % taniej.
Grotę Solną Grand, która jest oryginalną i unikalną metodą zastosowania soli w celach leczniczych i rekreacyjno rehabilitacyjnych. Sól naturalna, zawiera wszystkie mikroelementy potrzebne do stworzenia unikalnego mikroklimatu morskiego.
Podgrzana sól paruje, jonizując ujemnie powietrze oraz nasyca je cennymi dla zdrowia mikroelementami. Stężenie soli jest kilkakrotnie większe niż nad morzem. Ceny biletów za seans 45 minutowy: ulgowy 12zł, normalny 18zł.
Godziny Ulgowy Normalny
600 – 800 4,00 zł/godz. 5,50 zł/godz.
800 – 2100 5,50 zł/godz. 7,50 zł/godz.
2100 - 2200 4,00 zł/godz. 5,50 zł/godz.
Sztuczna ślizgawka otwierana w sezonie zimowym od grudnia do marca każdego roku – oświetlona o powierzchni 800 m² - czynna codziennie.
Cennik sztucznej ślizgawki to: bilet ulgowy 2,50 zł/godz., bilet normalny 3,50 zł/godz.
a) Na podstawie poniższego rysunku, oblicz ile m3 wody mieści się w basenie.
Wynik podaj z dokładnością do części dziesiętnych. Czy jest to przybliżenie z nadmiarem czy niedomiarem?
b) Ile zapłaci student za 45 minut pływania w godzinach od 600 – 800 ?
c) Oblicz ile metrów długości przepłynęła cała drużyna biorąca udział w sztafecie podczas Młodzieżowych Mistrzostw Małopolski w Pływaniu.
d) Na podstawie wzoru sumarycznego podchlorynu wapnia oblicz jego masę cząsteczkową.
e) Podaj wzór sumaryczny i strukturalny kwasu, z którego można otrzymać sól w Grocie Solnej.
f) Ile miejsc siedzących liczą trybuny na Hali Widowiskowo – Sportowej?
g) Oblicz koszt wynajmu hali na 2 godziny w sezonie letnim.
h) Na czym polega proces jonizacji powietrza?
i) Ile zapłaci dorosła osoba za tygodniowy karnet w Grocie Solnej, jeśli będzie korzystała przez 1,5 godziny dziennie?
j) Czteroosobowa rodzina (rodzice i dwoje dzieci) chcą skorzystać z oferty ośrodka „Nad Kamienicą”. Czy 80 zł wystarczy im na wejście na basen w godzinach od 1230 - 1430 oraz na dwugodzinny pobyt na lodowisku?
1,80 m
1,35 m 25 m
12,5 m
Literatura
Kiryk F., Płaza S.,
[1993] Dzieje Nowego Sącza, t.I, Wydawnictwo i Drukarnia
„Secesja”, Kraków
Kiryk F., [1992] Dzieje Nowego Sącza, t.II, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa – Kraków
Leśniak J.,
Leśniak A., [2000] Encyklopedia Sądecka, Wydawnictwo Jagiellonia, Nowy Sącz
Matuszczyk A., [1996] Wokół Nowego Sącza (materiały faktograficzne oraz bieżące informacje krajoznawcze), Oddział PTTK 'Beskid', Nowy Sącz
Opracowanie, [2000] Ziemia Sądecka zaprasza, Starostwo Powiatowe w Nowym Sączu
Opracowanie, [2002] Almanach Sądecki R. XI. NR 4 (41), Katolickie stowarzyszenie Civitas Christiana, Nowy Sącz Opracowanie, [2003] Almanach Sądecki R. XII. NR 1 (42), Katolickie
stowarzyszenie Civitas Christiana, Nowy Sącz Styczyńska I.,
Totoń A., [1994] Nowy Sącz. Przewodnik po zabytkach, Koło
Przewodników Oddziału PTTK "BESKID" w Nowym Sączu, Nowy Sącz
Zaremba J., [1980] ABC Nowego Sącza. Dzień w Nowym Sączu,
