K.P.B. Politechniki Śląskiej Gliwice - Kokotek, 28.09 - 01.10.2000 r.
K a ta rz y n a K L E M M 1 M a re k J A B Ł O Ń S K I2 P io tr K L E M M 3
TURBULENTNY PRZEPŁYW WOKÓŁ DWÓCH SĄSIADUJĄCYCH ZE SOBĄ BUDYNKÓW
1. Streszczenie
W p ra c y r o z p a trz o n o tu rb u le n tn y p rz e p ły w p o w ie trz a n a p o z io m ie p ie s z e g o w o k ó ł d w ó c h w y s o k ic h b u d y n k ó w . A n a liz ę p ro w a d z o n o p rz y w y k o r z y s ta n iu m o d e lu K -s . T r ó jw y m ia ro w ą s y m u la c ję n u m e r y c z n ą p rz e p ro w a d z o n o d la d w ó c h b u d y n k ó w , p ie rw s z e g o o stałej w y s o k o ś c i 15 0 m i d ru g ie g o o w y s o k o ś c i 7 5 , 100, 1 5 0 m . A n a liz a d o ty c z y ła p rę d k o ś c i w ia tru 10, 15 i 2 0 m /s .
O d le g ło ś ć m ię d z y b u d y n k a m i b y ła z m ie n n a i w y n o s iła 15m , 3 0 m i 4 5 m .
2. W prowadzenie
C h a r a k te r y s ty c z n ą c e c h ą w s p ó łc z e s n y c h , d u ż y c h m ia s t s ta je się g ę sto z a b u d o w a n a s tre fa c e n tru m , w p rz e w a ż a ją c e j c z ę śc i p e łn ią c a f u n k c je u s łu g o w e . C e n a g ru n tu w ty m o b s z a rz e g w a łto w n ie w z ra s ta p o w o d u ją c , ż e c o ra z c zę ś c ie j w z n o s z o n e s ą tu w y s o k ie a n a w e t b a rd z o w y s o k ie b u d y n k i.
S ą s ia d u ją c e z e s o b ą b u d y n k i o d d z ia łu ją n a s ie b ie j a k r ó w n ie ż n a b e z p o ś re d n ie o to c z e n ie . Z n a c z ą c y j e s t ró w n ie ż ich g lo b a ln y w p ły w n a w a ru n k i k lim a ty c z n e c a łe g o m ia s ta (k s z ta łto w a n ie o p a d ó w ).
W y s o k ie b u d y n k i p o w o d u ją z n a c z ą c y w z r o s t p rę d k o ś c i i s iły w ia tru w ich o to c z e n iu , tw o rz ą c n ie k o m fo rto w e a n a w e t c z a sa m i n ie b e z p ie c z n e w a ru n k i d la p ie s z y c h .
W d a ls z e j c z ę śc i p ra c y s k u p io n o u w a g ę n a o d d z ia ły w a n iu d w ó c h s ą s ia d u ją c y c h ze s o b ą w y s o k ic h b u d y n k ó w n a w a ru n k i k o m fo rtu p ie s z y c h p o r u s z a ją c y c h się w ich s ą s ie d z tw ie .
1 D r, P o lite c h n ik a Ł ó d z k a , In s ty tu t A rc h ite k tu ry i U rb a n is ty k i, e -m a il k a s ia @ k f b - lx .p .lo d z .p l
2 D r, P o lite c h n ik a Ł ó d z k a , K a te d ra F iz y k i B u d o w li i M a te ria łó w B u d o w la n y c h , e -m a il m a ro ja b l@ c k -s g .p .lo d z .p l
3 P ro f., P o lite c h n ik a Ł ó d z k a , K a te d ra F iz y k i B u d o w li i M a te ria łó w B u d o w la n y c h , e -m a il k le m m p io @ c k -s g .p .lo d z.p l
3. Równania podstawowe i warunki brzegowe
P o d s ta w o w y m i ró w n a n ia m i p rz y ję te g o m o d e lu K -e s ą ró w n a n ia R e y n o ld s a i r ó w n a n ia c ią g ło śc i
A. ^ +v.^+e..kf.vk=-i^ + v-ĄL-iJld j A j ‘jk j k p A j A j A j i = 1 , 2 , 3 (
1)
A j A :
= 0 (2)
o ra z ró w n a n ia e n e rg ii k in e ty c z n e j tu rb u le n c ji K i d y sy p a c ji e. R ó w n a n ie e n e rg ii k in e ty c z n e j tu rb u le n c ji m a p o s ta ć
dfip d i \ A tp ¿K ' - ( V jK p ) + ^ a . “ = v , p
A ;cjk A,
Aj A, A: A;
d
A,
N a to m ia s t ró w n a n ie d y sy p a c ji e m a u p r o s z c z o n ą p o sta ć
A j l _
Ą) _
- r - L - - v t p — - £ p W
p
^ + — ( Vp,e) = —
d
A, A;
v t p 5e
+ C , — p v ,
A j g v ,
A, A {
A : 2 K(4)
W d a ls z y c h ro z w a ż a n ia c h p rz y ję to p rz e p ły w n ie ś c iśliw y .
L e p k o ś ć tu rb u le n tn a V t j e s t w y z n a c z a n a z e sk ali le p k o ś c i tu rb u le n tn e j K ' X i sk a li d łu g o ś c i tu rb u le n tn e j K 1,5/e , k tó re s ą o k re ś la n e w k a ż d y m p u n k c ie p rz e p ły w u k o rz y s ta ją c z ró w n a ń (3 ) (4)
v t = C n
K (5)
g d z ie : s ta ła m o d e lu
T u rb u le n tn e p rz e p ły w y v ' v ' s ą s z a c o w a n e ja k o
p v 'v ' = p v , A , A
— +■—L A. A:
V i 1
(6)
W tej s y tu a c ji ró w n a n ie (1 ) m o ż e b y ć u p ro s z c z o n e p o p rz e z p o m in ię c ie w y ra ż e n ia v 'v ' i z a s tą p ie n ie le p k o ś c i v p rz e z le p k o ś ć tu r b u le n tn ą v t (v < v t ) •
N a le ż y ró w n ie ż z w ró c ić u w a g ę , ż e V t j e s t p rz y ję te z a ró w n o k ie ru n k o w e . W s p ó łc z y n n ik i C ,, C 2, C M, crk, o E s ą sta ły m i e m p iry c z n y m i o n a s tę p u ją c y c h w a rto ś c ia c h C i = 1,44 C 2 = l , 9 2 C ^ = 0 ,0 9 CTk = l cje= 1 , 3 [ 1 ]
I n te n s y w n o ś ć tu rb u le n c ji I n a w lo c ie w y n o s iła 10% . W c elu o p is a n ia w a ru n k ó w b rz e g o w y c h p rę d k o ś c i i tu rb u le n c ji n a p o w ie rz c h n ia c h śc ian i p rz y p o w ie rz c h n i g ru n tu
z a s to s o w a n o m e to d ę fu n k c ji ś c ien n e j L a u n d e ra i S p a ld in g a [2 ], p r z y jm u ją c z a ło ż e n ie , że tu r b u le n c ja j e s t w s ta n ie lo k aln e j ró w n o w a g i. N a w y lo c ie w s z y s tk ie w ie lk o ś c i g ra d ie n tó w s ą ró w n e z e ru z w y ją tk ie m sk ła d o w e j p rę d k o ś c i w k ie ru n k u z.. R ó w n a n ia w p o łą c z e n iu z w a ru n k a m i b rz e g o w y m i b y ły r o z w ią z a n e n u m e ry c z n ie z a p o m o c ą m e to d y o b ję to ś c i sk o ń c z o n y c h .
W ie lk o ś ć p rz e s trz e n i w k tó re j p ro w a d z o n o o b lic z e n ia n u m e ry c z n e w y n o s iła 4 2 0 x 3 0 0 x 2 7 0 m . S ia tk a o b e jm o w a ła 1 9 6 8 7 5 k o m ó re k .
P ro fil p rę d k o ś c i w ia tru n a w lo c ie w y z n a c z o n o z a p o m o c ą w z o ru p o tę g o w e g o S u tto n a [3] p r z y jm u ją c w y k ła d n ik p o tę g o w y 0 ,1 9 . D o a n a liz y p rz y ję to p r ę d k o ś c i 10, 15 i 2 0 m /s (n a w y s o k o ś c i lO m ).
W y m ia ry b u d y n k ó w w y n o s iły : B u d y n e k 1 - 3 0 m x 3 0 m x 150m
B u d y n e k 2 - 3 0 m x 3 0 m x 7 5 m , 100 i 150m
O d le g ło ś ć m ię d z y b u d y n k a m i w y n o s iła 15m , 3 0 m i 4 5 m
4. W yniki i dyskusja
P rz e p ro w a d z o n a a n a liz a p rz e p ły w u w ia tru w o k ó ł d w ó c h b u d y n k ó w o je d n a k o w e j w y s o k o ś c i (1 5 0 m ) w y k a z a ła , ż e w p a s a ż u m ię d z y b u d y n k a m i ro z k ła d p rę d k o ś c i m a z b liż o n y c h a ra k te r n ie z a le ż n ie o d p rę d k o ś c i n a w lo c ie . P o d o b n a z a le ż n o ś ć w y s tą p iła w p rz y p a d k u , g d y o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i b y ły ró ż n e .
W d a ls z e j c z ę śc i p ra c y p ro w a d z o n o w ię c a n a liz ę d la je d n e j w y b ra n e j p rę d k o ś c i 15m /s.
R y s .l p rz e d s ta w ia ro z k ła d p rę d k o ś c i w c e n tra ln e j lin ii p a s a ż u d la trz e c h p rz y p a d k ó w r o z s u n ię c ia b u d y n k ó w n a o d le g ło ś ć 15m , 3 0 m i 4 5 m .
N a jw y ż s z e w a rto ś c i rz ę d u 2 4 m /s w y s tę p u ją , g d y o d le g ło ś ć m ię d z y b u d y n k a m i w y n o s i 3 0 m . P o ja w ia ją się o n e w o d le g ło ś c i o k o ło 16m o d w lo tu p a s a ż u i u tr z y m u ją w d a ls z e j je g o c z ę śc i. P o d o b n y p rz e b ie g c h a ra k te ry z u je k r z y w ą p r z e d s ta w ia ją c ą ro z k ła d p rę d k o ś c i d la b u d y n k ó w r o z s u n ię ty c h n a o d le g ło ś ć 4 5 m le c z n o to w a n e tu p rę d k o ś c i m a k s y m a ln e s ą m n ie js z e o o k o ło 2 ,5 m /s.
X(m)
♦ 15m
■■■l " 30m A 45m
R y s. 1. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w lin ii c e n tra ln e j p a s a ż u m ię d z y b u d y n k a m i o je d n a k o w e j w y s o k o ś c i 1 50m d la trz e c h o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i
N ie c o in n y ro z k ła d c h a ra k te ry z u je u k ła d , w k tó ry m o d le g ło ś ć m ię d z y b u d y n k a m i j e s t m a ła (1 5 m ). M a k s im u m p rę d k o ś c i 2,1 V o w y s tę p u je b liż e j w lo tu a n a s tę p n ie n a s tę p u je s to p n io w y s p a d e k p rę d k o ś c i.
W p rz y p a d k u , g d y w y s o k o ś ć b u d y n k ó w j e s t ró ż n a ( 1 5 0 m /1 0 0 m 1 5 0 m /7 5 m ) r o z w ią z a n ie to s ta je s ię n a jm n ie j k o rz y s tn e .(ry s .2 ) (ry s .3 ) N a s tę p u je tu b o w ie m w z ro s t
p rę d k o ś c i d o o k o ło 2 ,3 V o , p o d c z a s g d y p rę d k o ś c i d la u k ła d ó w o w ię k s z e j o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i s ą re la ty w n ie n iż s z e . Z a c h o w u ją je d n a k p o d o b n y p rz e b ie g .
R y s. 2. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w linii c e n tra ln e j p a s a ż u m ię d z y d w o m a b u d y n k a m i o w y s o k o ś c ia c h 1 50m i lOOm d la trz e c h o d le g ło ś c i m ię d z y n im i.
R y s. 3. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w lin ii c e n tra ln e j p a s a ż u m ię d z y d w o m a b u d y n k a m i o w y s o k o ś c ia c h 1 50m i 7 5 m d la trz e c h o d le g ło ś c i m ię d z y n im i.
W a ru n k i w ie trz n o ś c i w p o b liż u k ra w ę d z i b u d y n k u m o g ą b y ć n ie b e z p ie c z n e z p o w o d u n a g ły c h z m ia n p rę d k o śc i i k ie ru n k u w ia tru .
N a ry s. 4. P rz e d s ta w io n o ro z k ła d p rę d k o ś c i w s tre fie b o c z n e j b u d y n k u w o d le g ło ś c i 3 m o d je g o śc ia n y d la d w ó c h b u d y n k ó w o je d n a k o w e j w y s o k o ś c i.
W p rz y p a d k u , g d y b u d y n k i s ą ro z s u n ię te n a o d le g ło ś ć r ó w n ą p ó łto re j ich sz e ro k o ś c i n a s tę p u je ła g o d n y s p a d e k p rę d k o ś c i w m ia rę o d d a la n ia się o d k ra w ę d z i d o w ie trz n e j b u d y n k u .
Z n a c z ą c e ró ż n ic e p rę d k o ś c i p o ja w ia ją się, g d y o d le g ło ś ć m ię d z y b u d y n k a m i u le g a z m n ie js z e n iu . C e c h ą c h a ra k te ry s ty c z n ą s ta ją się d u ż e p rę d k o ś c i w ia tru w s tre fie b o c z n e j b u d y n k u , d o c h o d z ą c e do 2 6 m /s a n a s tę p n ie ich g w a łto w n y sp a d e k .
X(m)
R y s. 4. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w s tre fie b o c z n e j b u d y n k u d la trz e c h o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i. B u d y n k i o je d n a k o w e j w y s o k o ś c i
S z c z e g ó ln ie n ie k o rz y s tn e w a ru n k i m a ją m ie js c e w p rz y p a d k u , g d y s z e ro k o ś ć p a s a ż u w y n o s i 15m . N a p rz e s trz e n i 6 m n a s tę p u je n a jp ie rw w z r o s t p rę d k o ś c i d o o k o ło 2 5 m /s a n a s tę p n ie je j s p a d e k d o 2 m /s.
N a g ły s p a d e k p rę d k o ś c i w ia tru p o k r y w a się z e s tr e f ą z a w iro w a ń i z m ia n y k ie ru n k u p rz e p ły w u . (R y s .5)
R y s .5. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w s tre fie b o c z n e j b u d y n k u .
W p rz y p a d k u ró ż n ej w y s o k o ś c i b u d y n k ó w n o to w a n e s ą w y ż s z e p rę d k o ś c i w ia tru p rz y z a c h o w a n iu p o d o b n e g o p rz e b ie g u k rz y w y c h ro z k ła d u p rę d k o ś c i. ( R y s .6 ) ( R y s .7).
R y s. 6. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w s tre fie b o c z n e j b u d y n k u d la tr z e c h o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i. B u d y n k i o w y s o k o ś c i 1 5 0 m i lOOm
R y s. 7. R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w s tre fie b o c z n e j b u d y n k u d la trz e c h o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i. B u d y n k i o w y s o k o ś c i 1 5 0 m i 7 5 m
5. W nioski
N ie z a le ż n ie o d p rz y ję te j p rę d k o ś c i n a w lo c ie (lO m /s , 1 5 m /s, 2 0 m /s ) o b ra z p rz e p ły w u w ia tru w p a s a ż u m ię d z y b u d y n k a m i, o ró ż n y m ro z s ta w ie n iu , w y k a z u je d u ż e p o d o b ie ń s tw o .
R o z k ła d p rę d k o ś c i w ia tru w c e n tra ln e j lin ii p a s a ż u m ię d z y d w o m a b u d y n k a m i o stałej i ró ż n ej w y s o k o ś c i m a p e w n e c e c h y c h a ra k te ry s ty c z n e . W p r z y p a d k u m ałej s z e ro k o ś c i (1 5 m ) o tw o ru n a jw y ż s z e p rę d k o ś c i rz ę d u 2 ,2 V o n o to w a n e s ą w p rz e d n ie j c z ę śc i p a s a ż u . W z ro st o d le g ło ś c i m ię d z y b u d y n k a m i p o w o d u je p rz e s u n ię c ie w a rto ś c i w g łą b p a s a ż u i ich u trz y m y w a n ie się n a je d n a k o w y m p o z io m ie w d a ls z e j j e g o c zę śc i.
S z c z e g ó ln ie n ie k o rz y s tn e w a ru n k i p o w s ta ją w stre fa c h b o c z n y c h b u d y n k ó w . N a g ły w z r o s t p rę d k o ś c i w ia tru d o 1 5 m /s lu b w ię ce j m o ż e w y s ta rc z y ć d o p o z b a w ie n ia c z ło w ie k a ró w n o w a g i. [4] W p rz y p a d k u , g d y p a s a ż m ię d z y b u d y n k a m i m a n ie w ie lk ą sz e ro k o ś ć (1 5 m ) n a p rz e s trz e n i 5m m a m y d o c z y n ie n ia z g w a łto w n y m w z ro s te m p rę d k o ś c i, d o c h o d z ą c y m n a w e t d o 3 0 m /s . W z ro st te n j e s t w ię k s z y w p rz y p a d k u , g d y r ó ż n ic a m ię d z y w y s o k o ś c ia m i b u d y n k ó w j e s t w ię k sz a .
Literatura
[1] K le m m K..: W aru n k i w ie trz n o ś c i w w y b ra n y c h s tru k tu ra c h u rb a n is ty c z n y c h i w y b ó r o p ty m a ln y c h ro z w ią z a ń . P ra c a d o k to rs k a . P o lite c h n ik a Ł ó d z k a , Ł ó d ź 1998.
[2] L a u n d e r B .E ., S p a ld in g D .B .: T h e n u m e ric a l c o m p u ta tio n o f tu r b u le n t flo w s.
C o m p u te r M e th o d s in A p p lie d M e c h a n ic s a n d E n g in e e rin g , 3 ,1 9 7 4 . [3] L o re n c H .: Z a s o b y w ia tru w P o lsc e . IM i G W , W a rs z a w a 1992.
[4] M u ra k a m i S., V e h a ra K ., D e g u c h i K .: W in d e ffe c ts on p e d e s tria n s : N e w c rite ria b a s e d on o u td o o r o b s e rv a tio n o f o v e r 2 0 0 0 p e rs o n s w C e rm a k J.E .: W in d E n g in e e rin g P ro c . 5th In t.C o n f. o n W in d E n g in e e rin g , F o rt C o llin s , C o lo ra d o , 1980.
TURBULENT FLOW AROUND TWO H IG H -R ISE BUILDINGS IN PROXIMITY
Summary
T h is p a p e r u ses th e n u m erical sim u la tio n to in v e stig a te th e tu rb u le n t flo w aro u n d tw o h ig h -ris e b u ild in g s in p ro x im ity on the p e d e s tria n ’s level at the d iffe re n t re la tiv e h ig h ts, g ap s and w in d v elo cities. T h e K -s m o d el w as u se d to sim u late tu rb u le n c e effects.
