WARTOŚCI PRZYSZŁA

WARTOŚCI PRZYSZŁA

zainwestowanego w chwili t=0 kapitału C:

 

ⁿ

n

C i

FV  1 

kapitału w wysokości C

k

odpowiednio w momentach k=0,1,…,n:

  









ⁿ

t

t n t

n

C i

FV

0

1

WARTOŚCI BIEŻĄCA czynnik dyskontujący:

 i

 1

 1

wartość kwoty C otrzymanej w przyszłości :

 

ⁿ

n

n

i

C C PV    

 1

strumienia przyszłych płatności dokonanych w momentach 1,…k oznaczonych symbolicznie C

1

,.., Cn:



















ⁿ

t t

t n

n

i C C

C C

C

PV

2 1

2 1

0

  ...  ( 1 )

dla rosnących przyszłych strumieni płatności ze stopą wzrostu g:

     

n n

i g C i

g C i

g C C

PV ( 1 )

... 1 )

1 (

1 1

1

2 2





 

 



 





 



MIERNIKI OCENY PROJEKTÓW:

zaktualizowana wartość netto:

𝑁𝑃𝑉 = ∑ 𝐶 _𝑡 (1 + 𝑖) ^𝑡

𝑛

𝑡=1

− 𝐶 ₀

zmodyfikowana wartość netto:

𝑀𝑁𝑃𝑉 = ∑ 𝐶 _𝑡 (1 + 𝑟) ^𝑛−𝑡 (1 + 𝑖) ^𝑛

𝑛

𝑡=1

− 𝐶 ₀

wewnętrzna stopa zwrotu:









 





 

 NPV NPV

i i i NPV

IRR ( )

zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu:

𝑀𝐼𝑅𝑅 = √∑ 𝐶 _𝑡 (1 + 𝑟) ^𝑛−𝑡 𝐶 ₀

𝑛

𝑡=1

− 1

Współczynnik rentowności:

𝑃𝐼 = ∑ 𝐶 _𝑡 (1 + 𝑖) ^𝑡 𝐶 ₀

𝑛

𝑡=1

𝑃𝐼 = ∑ 𝐶 _𝑡 (1 + 𝑖) ^𝑡

𝑛

𝑡=1

|∑ 𝐶 _𝑡 ⁻ (1 + 𝑖) ^𝑡

𝑛

𝑡=1

|

⁄

zwykły okres zwrotu t. że:

∑ 𝐶 _𝑡

𝑛

𝑡=1

= 𝐶 ₀

zdyskontowany okres zwrotu t. że:

∑ 𝐶 _𝑡 (1 + 𝑖) ^𝑡

𝑛

𝑡=1

= 𝐶 ₀

WACC:

Ko

Kw

r

r

WACC  

₁

 

₂

gdzie r

Ko

 r

p

  1  r

d

 i r

_Kw

 r

_S

 r

_f

  ( r

_M

 r

_f

)  