M
A l i
T
E
R
I.
A
Ł
Y
R O C Z N IK I F IL O Z O F IC Z N E T o m X II, z . 1 — 1964 S T A N IS Ł A W K A M IŃ S K I CO D A JE S T O S O W A N IE L O G IK I F O R M A L N E J D O M ETA FIZY K I K LA SY C ZN EJ?Próby zastosowania lo giki w spółczesnej do m etafizyki klasycznej trw ają przy najm niej od trzydziestu lat. O d t e g o t e ż czasu form ułuje się rozmaite w ypowiedzi na temat współpracy lo giki z m etafizyką. Istnieją jedn ak do dziś zasadnicze kontrowersje dotyczące ustalenia nawet podstawow ych zasad regulujących wzajem ne stosunki mię dzy tymi dyscyplinam i. Poniższe uw agi zm ierzają głów nie do w yjaśnienia sprawy, co daje m etafizyce klasycznej stosowanie lo giki form alnej. O statnie m oje w ypow iedzi w omawianej sp raw ie1 zaw ierały może nie dość jasn e przedstawienie poglądu, a zwłaszcza często ograniczały się do skrótow ych ogólnych i doryw czych uwag. Stąd łatwo było o nieporozum ienia2. Spróbuję przeto jeszcze raz krótko w yłożyć swoje stanowisko 3,
Logika form alna może służyć m etafizyce pośrednio — jak o sprawność, lub wprost — jako dyscyplina naukow a. N ie ulega w ątpliw ości, że w pierwszej postaci powinna być w ykorzystana ;we w szelkich czynnościach upraw iania m etafizyki, bo podnosi poprawność i precyzję sformułowań oraz zwiększa krytycyzm , racjonalność i konsekw encję operacji badaw czych L-uzasadniająco-system atyzacyjnych. Konkretne sposoby i granice tej form y stosow ania trudno jedn ak scharakteryzow ać dokładnie i krótko. Łatwiej przedstawić typy posługiw ania się lo gik ą form alną jak o nauką. Tutaj przede w szystkim oddzielić trzeba je j fun kcję w dochodzeniu do poznania oraz w ujm ow aniu rezultatów poznaw czych. W pierwszym przypadku, tj. przy sta wianiu m etafizycznych zagadnień i ich rozw iązyw aniu lo gik a odgrywa rolę wtórną i mniej efektyw ną. A n a lizy logiczne mogą stanow ić okazję do pow stania, a nawet być genezą niektórych problemów m etafizyki; pom ysły rodzą się z w ielorakich sko jarzeń. W prost jedn ak tylko w oparciu o dalekie analogie z dyscypliną lo giki da się prowadzić niektóre badania m etafizyczne oraz w zorując się na aparaturze lo gicz nej dochodzić do niektórych pojęć m etafizyki. U dział ten — jeśli chodzi o konkretne reguły postępowania — jest jednak mało uchw ytny.
—Bardziej w idoczna i owocna natom iast jest fu n k cja lo giki w m etafizyce przy ujmowaniu rezultatów poznania. Idzie ona w dwóch kierunkach: dostarcza form dla rozumowań uzasadniających tezy i metod form alnego uporządkow ania tez^ Oraz użycza środków i sposobów budow ania struktur pojęciow ych. W ydaw ałoby się, że pierwsza rola lo giki jest zasadnicza, ale faktycznie sprawa jest bardziej skom pliko wana. W ykonanie pierwszej iun kcji stanowi ja k b y tylko zastępcze stadium drugiej. Całkow ite uzasadnienie tez i uporządkowanie systemu naukow ego zależy bowiem od stopnia scharakteryzow ania jego ję jy k a ; w ym aga dokładnego i trafnego
żdetermino-1 Zob. „R oczniki Filozof." IX(żdetermino-196żdetermino-1), 1, s. 49—84, oraz Z teorii i m etodologii me-ta iizyk i, Lublin 1962, s. 273—294.
2 W arto zaznaczyć, że gdy jedni zarzucają mi przesadę w logicyzow aniu m eta fizyk i, to inni uw ażają, iż błądzę w tej sprawie pęr defectum .
w ania aparatury pojęciow ej. M ożna pow iedzieć, że w pełni upraw om ocnione i u sy stem atyzowane ujęcie w yników nauki, to zbudowanie dobrze określonego (od strony syntaktycznej, sem antycznej i pragm atycznej) języ k a naukow ego. U zasadnienie tw ier dzeń przeto oraz całkow ite utworzenie aparatury pojęciow ej, to operacje w zajem nie- pow iązane, a nawet ostatecznie się jednoczące. W id ać to dobrze np. w przypadku teorii sform alizow anych. O czyw iście, w odniesieniu do system ów w iedzy, w których uanalitycznienie aparatury pojęciow ej jest mało zaaw ansow ane oraz brak w yraźn ie sformułowanych r'eguł sensu w yrażeń, operacja uzasadniania byw a praktycznie od dzielana. N ajczęściej ma to m iejsce w naukach em pirycznych. W przypadku m etafi zyki również można traktow ać osobno — przynajm niej częściow o — dowodzenie je j tez oraz budowanie je j struktur pojęciow ych, ale nie w olno zapom inać o tym , ja k i jest w zajem ny stosunek tych operacji, a zw łaszcza o tym , że nie da się adekw atnie uzasadnić tezy bez dostatecznego scharakteryzow ania użytej aparatury p o jęcio w ej.
Faktycznie przedsiębrane próby stosow ania d yscyplin y logicznej do m etafizyki m iały najczęściej dw ojaką postać: interpretacji ontologicznej pew nych system ów logiki nazw oraz aksjornatyzow ania niektórych partii m etafizyki w drodze form uło w ania je j zdań w języku sym bolicznym oraz posługiw ania się w dowodach je d y n ie regułam i lo giki form alnej. T ylko ten drugi sposób postępow ania dotyczył ściśle m e tafizyki k lasyczn ej. Jem u też pośw ięcim y przede w szystkim uw agę. Chodzi głów n ie o jedną z najw cześniejszych i bardzo pow ażną próbę ks. S a la m u c h y 4.
Trudno ją nazw ać — bez bliższego w yjaśn ien ia — przekładaniem m e ta fizy k i na ję zy k lo gik i w spółczesnej. N ie jest ona w szakże ty lk o zw ykłą sym bolizacją. N a j lepiej chyba pow iedzieć, że tw ierdzenia i dowody św. Tom asza otrzym ują tu trans- ponującą rekonstrukcję w języ k u m ożliw ie najbardziej zbliżonym do lo giczn ego . D o kładniej charakteryzując, operacja ta przebiega w następu jący sposób. Po ustaleniu, sym boli stałych dla sw oistych pojęć danego fragm entu m etafizyki form ułuje się sym bolicznie te tezy, które służyć będą jak o przesłanki w dow odach. N ie jest to je d n a k jedyn ie sym bolizacja. Do tego sform ułow ania bowiem używ a się obok stałych spe cyficzn ych, zm iennych przebiegających przez opisane rodzaje przedm iotów oraz sta łych logicznych. Te specyficzne przesłanki dołącza się do k lasyczn ego rachunku lo gicznego i u żyw ając jeg o reguł, w yprow adza się nowe tezy m etafizyki. Przesłanki m etafizyczne muszą na tyle scharakteryzow ać stałe specyficzne w nich w ystęp ujące, na ile jest to potrzebne w dowodach danego fragm entu m etafizyki (ale niekoniecznie muszą być ukłaclem zupełnym d efin icji przez postulaty dla tych terminów). P raktycz nie jest to o tyle ułatw ione, że w sam ych dowodach stałe specyficzne często n ie odgryw ają jak o takie istotnej roli; traktow ane są ja k o zm ienne. N ie zawsze bowiem sym bole pozalogiczne dadzą się zdeterm inować na ty le, ab y ich treść m ożna b y ła w pełni w ykorzystać w form alnych operacjach dow odow ych.
W ydaw ałoby się, że opisane stosow anie lo g ik i do m etafizyki nie pow inno bu dzić zastrzeżeń i przynosi k olosaln y pożytek m etafizyce. C o w ięce j, nic w zasadzie nie stoi na przeszkodzie, aby nie tylko pew ien fragm ent m etafizyki przedstaw ić w opi sanej postaci aksj ornaty cznej, lecz także cały system m etafizyki klasycznej5.
O tóż jeśli chodzi o sprawę ostatnią, to nie w chodząc w szczepć/y, zaznaczę je dynie, że realizacja takiej k on cep cji użycia lo g ik i w m etafizyce n apotyka na pow ażne trudności. N iew ątpliw ie, w iele rozum owań w m etafizyce ma charakter ściśle deduk c y jn y i te dadzą się przedstaw ić sym bolicznie oraz ęąfcsj ornatyzować. Rozum ow ania form alno-dedukcyjne nie w yczerpują w szakże w m etafizyce klasyczn ej do końca ope racji dow odow o-system atyzacyjnej. W ostatniej fazie uzasadniania istn ieją tak ie czynności, ja k np. analizow anie wewnętrznej rćruktury bytu lub pokazyw anie oczy w istości tezy w oparciu o wewnętrzną strukturę bytu, które nie dadzą się ju ż sfor m alizow ać. Godził się z tym najw yraźniej nawet tak i entuzjasta stosow ania lo g ik i
w m etafizyce ja k ks. S a la m u ch a s. N adto trzeba dodać, że aby system m etafizyki był kategoryczno-dedukcyjny, aksjom aty (i definicje twórcze) muszą być przyjęte nieoba- lalnie na m ocy intuicyjnej oczyw istości. A założeń tych — ja k okazują przeprowa dzone próby aksjom atyzow ania — jest bardzo w iele i nie zawsze tezy dedukcyjnie
m ocniejsze dają się dowolnie w ybierać na aksjom aty, bo m ogą być intuicyjnie nieoczyw iste. Próba tego rodzaju aksjornatyzacji m etafizyki klasycznej doprowadzi łab y jedynie do tego, że z nieproporcjonalnie dużej liczby założeń w ynikałoby lo gicznie niewiele twierdzeń interesujących m etafizyka.
Przechodząc do zdeterm inowania m etodologicznej w artości, ja k ą posiada przed stawiona przez ks. Salam uchę aksjom atyzacja, należy zwrócić uw agę na: poprawność form alną tej próby oraz na je j w artość poznawczą (trafność je j w yników i przydat ność w uprawianiu m etafizyki klasycznej).
Z punktu w idzenia czysto form alnego budzi zastrzeżenie w postępowaniu ks. Sa- lam uchy sposób użycia zm iennych. Przede w szystkim zabieg dowodowy podstawia nia stałych za zmienne w tezach lo gik i musi być przeprowadzany bardziej ostroż nie. Jeżeli są to stałe pozalogiczne, to należy dołączyć przesłankę egzystencjal ną dotyczącą denotatu tej stałej, zaś przy dokonaniu konw encji term inologicznej okazać jedyność przedmiotu oznaczanego nowym sym bolem 5 6. W spom niane w ym ogi nie zawsze są w yraźnie spełnione, np. w operacjach na ss. 67, 74— 75 i 78. N ie można tu bronić się w ten sposób, że rolę przesłanek egzystencjalnych pełnią przyjęte zało żenia pozalogiczne i w y jaśn iające dopowiedzenia w tekście, bo jeżeli np. w założeniu trzeba by się już dorozumieć zdania w yrażającego istnieftie realne przedmiotu poru szającego a zarazem nieporuszanego, to dowodzenie nie da rzeczowo nowej praw dy. Zresztą, wartość aksjom atyzacji w iele traci na tym , jeśli dla poprawności operacji dowodowych trzeba uw zględnić również pisane, a nawet domyślne uzupełnienia po- zasystemowe. N adto sposób w yrażenia istnienia ontologicznego stanowi osobny pro blem. N ie w szyscy przecież godzą się na to, aby form alne istnienie (symbolizowane kw antyfikatorem szczegółow ym , a w yrażające niepustóść zakresu orzecznika) było w ystarczającą racją zdania pośrednio egzystencjalnego, stw ierdzającego istnienie ontologiczne 7.
N astępnie, posługiw anie się zmiennymi nie jest — ja k się w ydaje — co do ich zakresu dostatecznie i konsekw entnie określone. Zm ienna x w pierwszej przesłance (zasadzie ruchu), choć zw iązana jest kw antyfikatorem ogólnym , dotyczy tylko bytów przygodnych, a zmienna t, którą wiąże kw antyfikator szczegółow y, dotyczy zarówno bytów przygodnych, ja k i bytu koniecznego, czyli B oga. [N ie można tu tłum aczyć się tym, że funktory odpowiednio determ inują zakres zm ienności zmiennych jednostkow o- nazw ow ych, bo nie zawsze funktory od tych zm iennych są traktow ane treściowo. Po trzeba więc dokładniejszej determ inacji cząstkow ego zakresu zmienności. C zy to nie w ym aga już posłużenia się jak ąś teorią typów zbiorów w zględnie przyjęcia układu aksjom atów determ inujących zakres zmienności? W takim przypadku do przeprowa dzania dowodów m etafizycznych nie w ystarczyłby klasyczn y rachunek logiczny.
W reszcie adaptacja czystego rachunku logicznego do ja k ie jś dziedziny powinna być poprzedzona bardziej w yraźną charakterystyką tej dziedziny. Łączą się tu bo w iem zmienne formuł logicznych ze zmiennymi tez pozalogicznych, będących specy ficznym i aksjom atam i m etafizyki. Przem ianowyw anie pozornych zmiennych nazwo- w ych winno być ograniczone, skoro zbiór w szystkich przedmiotów, między którymi zachodzi relacja poruszania, i zbiór przedmiotów poruszających się, nie są identyczne; a przy tym do zdefiniow ania zbioru dobrze uporządkow anego w zględnie relacji dobrze
5 Zob. M y ś l ka tolicka w obec lo g ik i w sp ółczesn ej, Poznań 1937, s. 48.
6 Por. K . A j d u k i e w i c z , Zagadnienie uzasadniania zdań a n a lityczn ych , ,(Stu d ia Logica", V III( 1958)274—275.
porządkującej nie w ystarczy użyć zmiennych tylko* najniższego ty p u 8. Rów nież spra wa ekstensjonalności wyrażeń logiki ogranicza swobodę zastosow ania tej lo g ik i do dziedzin, w których nie obow iązuje ontologiczna teza ek sten sjo n alizm u 9. M e ta fizy k a klasyczna w yraźnie zaś zakłada, że dwie równozakresowe cechy nie są ze sobą iden tyczne, np. transcendentalia: unum , verum , bonum .
A to li załóżmy, że m ankam enty form alne nie są tu istotne i dałyby się usunąć. W skazu ją raczej na pewną konw encjonalność sym bolizacji sform ułowań św. Tom asza oraz na niektóre trudności w dopasowaniu sym bolicznego zapisu do treści tekstów m etafizyki. Zasadnicze w ydają się w szakże zastrzeżenia dotyczące poznaw czego w a loru w yników om awianej próby. A w tym świetle niedoprecyzow anie form alne n a biera pow ażniejszego charakteru. Przede w szystkim kon klu zja dowodu ks. Salam u ch y stwierdza jedynie,' że w każdym dobrze uporządkow anym szeregu przedm iotów poru szających lub poruszanych istnieje przedmiot, który sam się nie porusza, a zarazem porusza (bezpośrednio lub pośrednio) każdy przedmiot będący w ruchu. W o bec braku zdeterm inowania zakresu zm iennych, braku określenia, w stosunku do jak ich bytów teza jest w ażna (należy zwrócić uw agę, że w ystępuje tu k on cep cja ruchu niem etafi- zycznego), dowód ten musi być uzupełniony uzasadnieniem jedyn ości pierw szego motoru dla w szelkiego bytu 10 11, a to jest w łaśnie zasadnicze w m etafizycznym dow odzie istnienia Boga.
N adto dowód istnienia Boga ma zw ykle m niej lub bardziej rozw iniętą strukturę trybu ponendo ponens. W ńaukach (zwłaszcza dedukcyjnych) w takim przypadku sedno dowodu leży w tym , aby kon kluzja w yn ikała logicznie z przesłanek. W k la sycznej m etafizyce clou uzasadniania polega ńa okazaniu praw dziw ości w iększej p rzesłan k ilt. A to znowu dokonuje się nie tylko przez zbudow anie now ego trybu ponendo ponens czy nawet kolejno kilku rozm aitych trybów , lecz także i ostatecznie w drodze analizy ontologicznych relacji w ew nątrzbytow ych, zdobycia odpow iedzi na egzystencjalne pytanie: dlaczego, przez co coś istnieje i jest tym , czym j e s t 12. D o wód ks. Salam uchy nie kładzie nacisku na upraw om ocnienie w iększej przesłanki, lecz kolejno na sam lo giczn y zw iązek m iędzy przesłankam i a w nioskiem głów nym i po m ocniczym i. Je s t to istotne dla dowodu w system ie hipotetyczno-deaukcyjnym , ale nie w ystarczy dla pełnego uzasadnienia tezy m etafizycznej, w którym ostatecznie musi się dojść całkow icie do intelektualnej oczyw istości przedm iotowej każdej tezy. A rgum entacja stanowi ja k b y drogow skaz (stąd nazw a via u św. Tomasza) dla tego dojścia, a jej przesłanki nie tylk o zdają sprawę z zachodzenia re la cji m iędzybyto- w ych, lecz także p o lecają określone spojrzenie do w ew nątrz bytu i określoną ana lizę — a to w szystko dla dojrzenia z oczyw istością uzasadnianej tezy w tak zde terminowanej rzeczyw istości.
W dowodzie ks. Salam uchy suponuje się m inim um siedem założeń pozalogicz- nych, wśród których figuruje jedno w łaśnie o istnieniu M otoru N iezależn ego , a w ięc to, co przed dowodzącym istnienie Boga jest n ajw ażn iejsze do zrobienia. Je ś li zaś zam iast tego ostatniego założenia w ym ieniono innych siedem tez-aksjom atów , to znowu jeszcze m ocniej zaw ężają one w ażność k on klu zji do pew nego ty lk o rodzaju ruchu (— przedmiotów w czasie, przedm iotów m aterialnych, skończonych), a tym sa mym nie dają podstaw y do w niosku o jed yn ości transcendentnego Poruszyćiela dla w szelkiego bytu. N ie m ożna upraw om ocnić kategoryczn ie tezy o istnieniu B oga bez oparcia się o wewnętrzną strukturę bytu jak o istn iejącego i rozpatryw anego pod k ą
8 Por. K . K u r a t o w s k i i A . M o s t o w s k i , Teoria m nogości, W arszaw a 1961, s. 101— 2.
8 Por. K . A j d u k i e w i c z , O sto sow a ln ości c z y ste j lo g ik i do zagadnień iilo zo - iiczn y ch , „Przegląd Filoz.'', 37(t934)324— 326.
10 Por. S a l a m u c h a , art. cyt., s. 87.
tem m etafizycznego pytania: dlaczego, jeśli nie jest istnieniem , istnieje. W praw dzie ks. Salam ucha przyporządkow uje m etafizyczne rozróżnienie aktu i m ożności do przed miotu poruszającego i poruszanego (założenia 2,2 i 2,3), ale w ykorzystuje to tylko do w ykazania, że stosunek poruszania jest rela cją porządkującą. N ie jest to jednak ade kwatne w stosunku do roli, ja k ą gra teoria aktu i m ożności w m etafizycznym dowo dzie na istnienie Boga.
Można by pow iedzieć, że przynajm niej niektóre z przytoczonych zarzutów nie dotyczą przedstawienia ks. Salam uchy, lecz wprost tekstu św. Tom asza, którego bieg myśli ks. Salam ucha oddał raczej adekw atnie. O tóż niew ątpliw ie A kw in ata nie zawsze dostatecznie eksponuje egzysten cjaln y moment toku rozum owania (znać jesz cze w tym względzie w pływ A rystoletesa), ale ks. Salam ucha przez położenie akcentu na zewnątrzbytowe relacje zniekształca mimo w szystko m etafizyczny charakter biegu m yśli św. Tomasza. C zy n iąc — zdaje się — niew ielkie m odyfikacje gubi egzysten cjalne momenty tak istotne dla całości m etafizycznego dowodu istnienia Boga. Ten sam bowiem główny schem at rozum ow ania nabiera zupełnie różnego charakteru w za leżności od różnej kon cep cji b y t u 13.
Czy wobec pow yższego próba ks. Salam uchy nie ma w artości? B yłoby ogromną niesprawiedliwością tak m niem ać, co w ięcej, nie w olno nawet w aloru tej próby ogra niczać tylko do tego, iż okazuje w istocie niew ystarczalność lo gik i dla pełnego „zmechanizowania” dowodu tezy m etafizyki k lasyczn ej. W zór, ja k i podał ks. Salam ucha, realizuje pioniersko postulat, aby sform alizow ać to, co da się sform alizować w opera cjach uzasadniających m etafizyki. W szczególności zaś uw idacznia, ja k ie założenia po trzebne są dla form alnego dowodu istnienia B oga i ja k ie zachodzą form alne zw iązki między niektórymi tezami ontologicznym i. Pokazuje dalej, ja k można precyzow ać i symbolizować k lasyczn y tekst średniow iecznej m etafizyki. Zaw iera nadto w iele ogólnych uwag w nikliw ych i cennych dla analizy filozoficznej oraz charakterystyki języka filozoficznego.
Zagadnienie m etafizy k i.ak sjo m a ty czn ej, to problem u jęcia całości w szechśw iata w sieć koniecznych stosunków m iędzy jeg o elem entam i. Je ż e li nie m ają to być je d y nie relacje aprioryczne, ale rzeczowe oraz zarazem całkow icie powszechne i k o nieczne, to muszą oprzeć się nie tylko na zw iązkach form alnych i przestrzenno-cza- sowych, lecz także — a w łaściw ie przede w szystkim — na koniecznych złożeniach wewnętrznych bytu ja k o bytu (jako istniejącego). Te stosunki wewnętrznej struktury bytu muszą być powszechne, bo dotyczą w szystkiego, co jest bytem, oraz konieczne dla bytu, bo konstytuują sam byt (zanegowanie ich 'byłoby zanegow aniem bytu w danym aspekcie) i stanow ią podstawę dla re la cji m iędzy bytow ych, o ile te są ujęte od strony egzysten cjaln ej. C a ła trudność leży w tym w łaśnie, że relacje mię- dzybytowe nie dadzą się adekw atnie — dla w szystkich czy tylko najbardziej typowych rozumowań, które przeprowadza się w m etafizyce — opisać w term inach o treści zdeterminowanej jed yn ie form alnie lub przestrzenno-czasowo. M uszą uw zględ nić wewnętrzne złożoności bytow e oraz identyczność ogólnych relacji, przy odręb ności i niepowtarzalności konkretu, co w yraża się w pojęciach analogicznych i trans cendentalnych. D latego pokazanie tylk o form alnych zw iązków m iędzy tezami m etafi zyki, aczkolw iek potrzebne, nie w ystarcza jeszcze do pełnego pow iązania tych tez i kategorycznego ich uzasadnienia. Rów nież dodane do m etafizyki aksjom aty specy ficzne — jeśli zapisze się je przy pom ocy fu n k cji propozycjonalnych (których zmienna nazwowa przebiega przez zbiór bytów) — nie w ystarczą w niektórych przypadkach do całkow itego zm echanizow ania operacji dowodowej w m etafizyce. Przy pom ocy tych sformułowań nie uw zględni się bowiem w rozum owaniu wewnętrznej struktury bytów oraz na niej opartej analogiczności i transcendentalności. Składniki m
zy c z n e b y tu (ak t-m o żn o ść, istn ie n ie -isto ta ) n ie s ta n o w ią d la b y tu a n i z a k re s u (nie tw o rzą c a ło ś c i z cz ę ś c i cz a s o p rz e s trz e n n y ch a n i zbioru ), a n i ja k o ś c i. W y r a ż e n ie ich p rz y p o m o c y o rz e c z n ik a n a w e t r e la ty w n e g o ń ie d a je d o sta te c z n e j p o d s ta w y do p e ł n e g o s fo rm a liz o w a n ia w n io s k o w a n ia . J a k is tn ie ją ro z u m o w a n ia , w k tó r y c h n ie w y s ta r c z y o p rzeć się ty lk o n a p ra w a ch lo g ik i zd a ń , le c z trze b a s k o r z y s ta ć z p ra w lo g ik i n a zw , ta k b y w a ją o p e r a c je u z a s a d n ia n ia w m e ta fiz y c e , w k tó r y c h n ie w y s ta r c z y o p rzeć się n a p ra w a ch lo g ik i zd a ń i lo g ik i n a zw , le c z trze b a p o s łu ż y ć się p o ję c ia m i, k tó re p re z e n tu ją r e la c je ja k b y w e w n ą trz n a z w y je d n o s tk o w e j (zm ien n ej) i k o n k re tn e is tn ie n ie , a p rz y ty m je d n o i d ru g ie a n a lo g ic z n ie i tr a n s c e n d e n ta ln ie .
K la s y c z n y ra c h u n e k lo g ic z n y sta n o w i p rze to ja k b y ta b lic z k ę m n o ż e n ia d la w s z e lk ie g o p o p ra w n e g o ro zu m o w a n ia , a le — p o d o b n ie j a k ta b lic z k a m n o ż e n ia w m a te m a ty c e — n ie w y s ta r c z y on d la u p ra w o m o c n ie n ia w s z y s tk ic h o p e r a c ji d o w o d o w y c h w m e ta fiz y c e . K to zaś s p ro w a d z iłb y i c a łk o w ic ie i w s z e lk ie ro z u m o w a n ia d o w o d o - w o -s y s te m a ty z a c y jn e m e ta fiz y k i do o p e r a c ji k ie r o w a n y c h w y łą c z n ie re g u ła m i lo g ik i fo r m a ln e j, n ie ty lk o z u b o ż y łb y m e ta fiz y k ę k la s y c z n ą (e g z y s te n c ja ln ą ), le c z ta k ż e zd e fo rm o w a łb y ją . P o d k re ś la m je d n a k , że to n a w e t n ie s u g e r u je te z y o n ie p r z y d a tn o ś c i k la s y c z n e g o ra c h u n k u lo g ic z n e g o w ch a ra k te rz e o p e r a c ji d o w o d o w y c h m e ta fiz y k i. N ie z n a c z y to ró w n ie ż, że ch o d z i o za s trz e ż e n ia '>w sto su n k u do s a m e j k o n c e p c ji im p lik a c ji. Je s t o n a ce n n a n ie ty lk o d la m a te m a ty k i. T ru d n o ś ć ja w i się d o p ie ro p rz y o d p o w ie d zi n a p y ta n ie o to , c z y w y s ta r c z a ją c o w y r a ż a w s z e lk ie k o n ie c z n e z w ią z k i m ię d z y te z a m i m e ta fiz y k i k la s y c z n e j p o trze b n e p rz y u p ra w o m o c n ia n iu ty c h te z .
W y s t ę p u je się tu je d n a k p rz e c iw p rz e sa d n e j te n d e n c ji do a k s jo m a ty z o w a n ia m e ta fiz y k i. S ia tk a a k s jo m a ty c z n a n ie w y s ta r c z y b o w ie m do p e łn e g o u s y s te m a ty z o w a n ia m e ta fiz y k i k la s y c z n e j. M o ż e d o p ro w a d z ić j ą ty lk o do p o s ta c i, w k tó r e j z k o - n iu n k c ji k ilk u d z ie s ię c iu a k s jo m a tó w (na k ilk a sp o so b ó w za p isa n y c h ) w y d e d u k u je się (znow u n a k ilk a sposobów ) p a rę in te r e s u ją c y c h te z. W a r t o p o d k r e ś lić , że od p e w n e g o c z a s u d ą że n ie do a k s jo m a t y z a c ji p o w a ż n ie z m a la ło . S c h o le m (1922— 1933), G o d e ł (1931), T a r s k i (1931) i C h u r c h (1936) u d o w o d n ili s ze re g tw ie rd z e ń o g r a n ic z a ją c y c h z a s a d n ic z o ta k lo g is ty c z n y , j a k ró w n ie ż fo r m a lis ty c z n y w y k ła d m a t e m a t y k i14. O k a z a ło się b o w ie m , że n p . ju ż o g ó ł p ra w d a r y tm e ty c z n y c h n ie d a się u ją ć w ś c is ły s y stem d e d u k c y jn y . W a r to ró w n ie ż p rz y p o m n ie ć sło w a P o s ta , że „ ...n ie u n ik n io n y je s t p r z y n a jm n ie j c z ę ś c io w y o d w ró t od c a łe g o a k s jo m a ty c z n e g o p rąd u z k o ń c a X I X i p o c z ą tk u X X w ie k u o raz p o w ró t do p o ję ć z n a c z e n ia i p r a w d y b ę d ą c y c h is to tą m a te m a ty k i” , o ra z w y p o w ie d ź M o s to w s k ie g o , że „ ...s t o im y w o b lic z u z a ła m a n ia się p rz e d się w z ię te j n a w ie lk ą s k a lę p ró b y ro z w ią z a n ia o d w ie c z n e g o z a g a d n ie n ia p ra w d y z a p o m o cą s fo rm a liz o w a n y c h te o r ii lo g ic z n y c h i m a t e m a t y c z n y c h " 15. B a rd z ie j c h y b a d o ty c z y to n a u k n ie fo r m a ln y c h , a z w ła s z c z a o ta k s w o iste j a p a ra tu rz e p o ję c io w e j, ja k ą m a m e ta fiz y k a k la s y c z n a .
N ie w ą tp liw ie m o że się w y d a w a ć , że a k s jo m a t y z a c ja m e ta fiz y k i je s t je j n ie o d p a rtą o b ro n ą , a le c z y r e z u lta ty o s ią g n ię te n a te j d ro d ze n ie są r a c z e j e fe k to w n e n iż e fe k ty w n e ? Po ty m , co ju ż w te j d z ie d z in ie zro b io n o , c h y b a b a r d z ie j o w o c n e i p o trze b n e b ę d ą o b e cn ie z a s to s o w a n ia lo g ik i w s p ó łc z e s n e j do a n a liz y i c h a r a k te r y s ty k i a p a r a tu ry p o ję c io w e j m e ta fiz y k i k la s y c z n e j. D z is ie js z a lo g ik a u ż y c z a w ie lu i w a r to ś c io w y c h ś ro d k ó w o raz sp o so b ó w d e te r m in a c ji stru k tu r p o ję c io w y c h . J ę z y k m e t a fiz y k i b a rd zie j c z y n ią c y za d o ść w y m a g a n io m w s p ó łc z e s n e j lo g ik i p o z w o li w w ię k s z y m sto p n iu zm e c h a n iz o w a ć ro z u m o w a n ia m e ta fiz y k i k la s y c z n e j. Z w ła s z c z a o p r a c o w a n ie lo g ik i tra n s- c e n d e n ta lió w w y d a je się n a jp iln ie js z ą sp ra w ą d la d o k o n a n ia p o s tę p u n a te j dro d ze.
14 P or. J . L a d r i e r e , L e s lim it a t io n s in t e r n e s d e s io r m a lis m e s , L o u v a in 1956. lj O b a c y ta ty zob. A . M o s t o w s k i , L o g ik a m a t e m a t y c z n a , "W arszaw a 1948,
s . 373. Por. A . G r z e g o r c z y k , A n a liz a lo g ic z n a , k o n t e m p la c ja , w a r t o ś c io w a n ie ,
„S tu d ia F ilo z o f." , nr 5, 14(1959), s. 164 i 170.
-*4
