SYLABUS
Przedmiot: MATEMATYKA I
Prowadzący zajęcia: dr LUCJAN KOWALSKI,
analiza wypukła, metody probabilistyczne, 32 letnie doświadczenie w pracy naukowo- dydaktycznej, autor kilku podręczników akademickich.
Tryb studiów: stacjonarne
Rygor: Forma zajęć: ćwiczenia Punkty ECTS:
CELE KSZTAŁCENIA:
W wyniku realizacji przedmiotu student powinien:
• zapoznać się z algebrą macierzy i układami równań liniowych.
• wyznaczać granice ciągów liczbowych.
• wyznaczać granice funkcji.
• zapoznać się z pojęciami rachunku różniczkowego funkcji jednej i wielu zmiennych oraz sposobami korzystania i stosowania poznanych pojęć i twierdzeń w opisie zjawisk ekonomicznych.
• poznać podstawy rachunku całkowego i ich zastosowań w ekonomii.
• zapoznać się z równaniami różniczkowymi zwyczajnymi.
BEZPOŚREDNIE POWIĄZANIE PRZEDMIOTU Z INNYMI PRZEDMIOTAMI:
wymagane wiadomości z:
• matematyki w zakresie szkoły średniej podbudowuje takie przedmioty jak:
• statystyka,
• ekonometria,
• ekonomia matematyczna TREŚĆ PROGRAMU:
Data zajęć
Temat wykładu i literatura (z podaniem stron)
1. Pojęcia: przestrzeni wektorowej, liniowej niezależności układu wektorów, bazy.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, 108-134,
Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 2003, 93-108,
2. Iloczyny: skalarny, wektorowy.
Kowalski L., Elementy algebry liniowej z geometrią analityczną, Warszawa 2003, 85-91, 3. Macierze i wyznaczniki. Algebra macierzy. Macierz odwrotna.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 65-79,
4 Rząd macierzy. Układy równań liniowych. Rozwiązywanie układów równań liniowych: twierdzenie Cramera, metoda macierzowa, metoda eliminacji Gaussa.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 74-106 5 Ciągi liczbowe. Liczba e. Ekonomiczne zastosowanie ciągów. Gawinecki J.,
Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 137-160
Szeregi liczbowe: szereg geometryczny i harmoniczny. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 161-170
6 Funkcje rzeczywiste. Granica i ciągłość funkcji. Asymptoty. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.171-220
7 Pochodna funkcji. Badanie funkcji. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.200-228
Praca kontrolna 1.
8 Ekonomiczne zastosowania pochodnych (elastyczność funkcji, ekstrema, badanie funkcji stosowanych w ekonomii - funkcje Törnquista, krzywa logistyczna).
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.212-270
9 Funkcje wielu zmiennych. Warstwice. Pochodne cząstkowe. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 273-285
Ekstremum funkcji wielu zmiennych. Ekstremum warunkowe. Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str. 286-295 i 301-329
10 Całka nieoznaczona,
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.357-367
11 Całka oznaczona. Całka niewłaściwa. Ekonomiczne zastosowanie całek.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.357-393 12 Wprowadzenie do równań różniczkowych.
Gawinecki J., Matematyka dla ekonomistów, WSHiP, Warszawa 2000, str.404-417, Praca kontrolna 2.
LITERATURA DODATKOWA:
1. A. Ostoja-Ostaszewski, „Matematyka w ekonomii. Modele i metody”, t. I i II, PWN, Warszawa 1996,
2. R. Kozarzewski, W. Matuszewski, J. Zacharski „Matematyka dla ekonomistów”, cz.I i II, wyd. WSE-I, 2000,
METODY OCENY:
Ocena z ćwiczeń na podstawie dwóch sprawdzianów pisemnych z uwzględnieniem aktywności na zajęciach.
Ocena zaliczeniowa wg tabeli:
0,0 - 15 pkt. ndst 21,5 - 24,0 pkt. db 15,5 - 18,0 pkt. dst 24,5 - 26,0 pkt. db+
18,5 - 21,0 pkt. dst+ 26,5 - 30,0 pkt. bdb
ANGLOJĘZYCZNY SŁOWNICZEK GŁÓWNYCH POJĘĆ ZWIĄZANYCH Z PRZEDMIOTEM:
matrix algebra, matrix determinant, matrix rank,
equation system, baseline solution, numerical sequence, arithmetic sequence, geometric sequence, sequence limit, geometric series, function,
elementary function, continuous function, monotone function, function derivative, differentiable function, local extremum, elasticity,
partial derivative, isoquant,
integral,
integration by parts, definite integral, improper integral,
first order differential equation, convex set,
inequality.
