Prosty model tªoka w cylindrze

(1)

Metody komputerowe w równaniach ró»niczkowych laboratorium

Laboratorium #4:

Prosty model tªoka w cylindrze

Równania równowagi w poszczególnych cz¦±ciach ukªadu.

TOK

1. Równowaga siªy Rw i poziomej skªadowej siªy RP:

R_w+ R_{P x}= 0.

2. II zasada dynamiki dla ruchu tªoka:

m_Py⁰⁰_P(t) = R_{P y}− F_x+ F_{P y}, gdzie F (t) = 0, 5m_Pg(sin(πt) − 0,1) i FP =0, −m_Pg. WODZIK

3-4. II zasada dynamiki dla ruchu wodzika:

m_APx⁰⁰_T(t) = −R_{P x}+ R_Ax,

m_APy⁰⁰_T(t) = −R_{P y} + R_Ay+ F_{AP y}, gdzie FAP =0, −m_APg.

5. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego (wzgl¦dem p. T ) wodzika:

I_APv⁰⁰(t) = (x_A− x_T, y_A− y_T) × R_A+ (x_P − x_T, y_P − y_T) × (−R_P), gdzie IAP = m_AP · ^`²^AP₁₂ , a v jest k¡tem mi¦dzy wodzikiem a osi¡ 0y (jak na zaj¦ciach).

KORBA

6-7. II zasada dynamiki dla ruchu korby:

m_OAx⁰⁰_S(t) = −R_Ax+ R_Ox,

m_APy⁰⁰_S(t) = −R_Ay+ R_Oy+ F_OAy, gdzie FOA=0, −m_OAg.

8. II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego (wzgl¦dem p. O) korby:

I_OAu⁰⁰(t) = (x_A, y_A) × (−R_A) + (x_S, y_S) × F_OA,

gdzie IOA= m_OA· ^`²^OA₃ , a u jest k¡tem mi¦dzy korb¡ a osi¡ 0x (jak na zaj¦ciach).