5. Literatura : Zagadnienia: Spis przyrządów:  Cele ćwiczenia: SPRAWDZANIE SŁUSZNOŚCI II ZASADY DYNAMIKI DLA RUCHU OBROTOWEGO

DLA RUCHU OBROTOWEGO

Cele ćwiczenia:

1. Doskonalenie umiejętności pomiarów długości, czasu, masy.

2. Planowanie pomiarów końcowych.

3. Sprawdzenie II zasady dynamiki przez wykreślenie graficzne zależności



(M) przy stałych momentach bezwładności.

4. Doświadczalne sprawdzenie wzoru na moment bezwładności.

5.Doświadczalne sprawdzanie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego bryły sztywnej.

Spis przyrządów:

wahadło Oberbecka z kompletem krążków i obciążnikami, waga z odważnikami, suwmiarka, taśma miernicza, stoper.

Zagadnienia:

1. Definicja bryły sztywnej i momentu bezwładności, 2. Dynamika ruchu obrotowego bryły sztywnej, 3. Twierdzenie Steinera,

4. Budowa wahadła Oberbecka.

Literatura:

1. H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa, 1994

2. S. Szczeniowski, Fizyka doświadczalna, cz1, PWN, Warszawa, 1980.

3. J. Massalski, M. Massalska, Fizyka dla inżynierów, cz.I. WN-T, Warszawa 1974.

4. I Pracownia Fizyczna. pod red. Cz. Kajtocha, Wydawnictwo Naukowe AP, Kraków 2007

5.

A.K. Wróblewski, J.A.Zakrzewski "Wstęp do fizyki"t.I

Tok postępowania I:

1. Ustawić wahadło, wyznaczyć masę krążków m_kr i masy obciążników m_obc oraz dwie wartości promieni r_i, określone przez średnice zewnętrzne tulei łożyska osi obrotu, wyznaczyć skrajne punkty ruchu obciążników odległe o hi, przymocować drucik (nitkę) dla umocowania obciążników.

2. Wykonać 4 serie pomiarów: pierwsza - bez krążków, druga - krążki jak najbliżej osi obrotu, trzecia – krążki w środkowym położeniu, czwarta - krążki maksymalnie odsunięte od osi obrotu.

Każdą z nich dzielimy na dwie serie:

pierwsza - stały promień Ri, zmienne liczby obciążników, druga - stały ciężar obciążników, zmienny promień Ri.

3. Wyniki umieścić w tabeli i określić zależność



(M) przy I = const.

4. Z wykresów



(M) wyznaczyć momenty bezwładności i uwzględniając wartości Ri

sprawdzić słuszność twierdzenia Stainera.

5. Dla wybranego momentu siły M (o w miarę dużej wartości) przeprowadzić pomiary



i w zależności od momentu bezwładności krzyża (bez krążków i z krążkami w trzech odległościach R_i).

6. Wyniki umieścić w tabeli i wykonać wykres zależności



^_^{ }_^

I 1

.

Tangens nachylenia otrzymanej prostej powinien być równy zadanemu momentowi siły, co sprawdzamy z danymi w tabeli.

Uwaga:

- przy dużym tarciu występującym w łożysku wyznaczyć dodatkowo moment

Sprawdzanie zależności



(M) i słuszności wzoru definiującego moment bezwładności.

seria R_i r_i h_i m_i M_i t_i



i

i Ii

M

i



 Ii I0 mRi² niepewności pomiarowe [m] kg [Nm] [s] [s^-2] [kgm²] [kgm²]  Ri=

 ri=

 mi=

 M_i=

 h_i=

 ti=





i=

 I_i= bez

krąż.

R1

R2

R3

Tabela 2.

Sprawdzanie zależności



^{(I 1} ) w ruchu obrotowym przy stałym M.

r h Q M Ri Ii ti



i Ii

1 Ii



i niepewności pomiarowe [m] [N] [Nm] [m] [kgm²] [s] [s^2] [kg^1m^2] [Nm]

r =  h =  ti = Q =  R_i=

Tok postępowania I:

Sprawdzenie II zasady dynamiki dla ruchu obrotowego 1. Zważyć krążki i obciążniki. Zanotować wartości m_kr oraz m_obc.

2. Ustawić wahadło Oberbecka. Zmierzyć wartości 2 średnic zewnętrznych tulei łożyska osi obrotu. Wyliczyć wartości promieni tulei r_i.

3. Zaznaczyć skrajne punkty ruchu obciążników i obliczyć odległość h_i. 4. Przymocować nitkę dla umocowania obciążników.

5. Wykonać 4 serie pomiarów: - bez krążków, krążki blisko osi obrotu, krążki w środku osi obrotu, krążki daleko od osi obrotu. Przy rozmieszczaniu krążków zwrócić uwagę na ich symetryczne rozmieszczenie (te same wartości R_i). Każdą serię dzielimy na dwie części:

- pierwsza – stały promień Ri, zmienna liczba obciążników, - druga – stała liczba obciążników, zmienny promień Ri.

6. Wyniku zapisać w tabelce 1. Narysować zależność (M) dla I = const.

7. Wyznaczyć moment bezwładności z wykresu (M). Sprawdzić słuszność twierdzenia Steinera dla różnych wartości R_i.

8. Dla stałego momentu siły M (stałe obciążenie z dużą ilością obciążników) przeprowadzić pomiary i dla 4 wartości momentu bezwładności krzyża (bez krążków i z krążkami w trzech różnych odległościach R_i.

9. Wyniki umieścić w tabelce 2. Wykonać wykres 



 



 I

 1 . Sprawdzić czy tangens

nachylenia otrzymanej prostej jest być równy zadanemu momentowi siły.

1. Wyliczamy przyspieszenie kątowe i

2

2 t

i

r h

 









 



 ^{2 2}

1 s s

m m

2. Wyliczamy przyspieszenie liniowe a_i

r a

_i

 

_i









 

1₂  ₂

s m m s

3. Wyliczamy moment siły Mi

i i

i

m g r

M    _

_{N m}

_

s m m kg

s

kg m  



 



 



 

  ₂  ₂ ²

4. Wyliczamy moment bezwładności Ii

i i i

I M



 

²



2 2

2

1 kg m

s s

m kg



















 

II seria - pomiary z krążkami 1. Wyliczamy przyspieszenie kątowe i

2

2 ti

r h

 

 





 



 ^{2 2}

1 s s

m m

2. Wyliczamy przyspieszenie liniowe ai

r a

_i

 

_i









 

1₂  ₂

s m m s

3. Wyliczamy moment siły M_i

i i

i

m g r

M    _

_{N m}

_

s m m kg

s

kg m  



 



 



 

  ₂  ₂ ²

4. Wyliczamy moment bezwładności z twierdzenia Steinera: I I0 mR1²

5. Obliczamy



I

₀

 M

_oraz

I  I

₀

 M  R

₁²