Badanie nieliniowości belkowego przetwornika piezoelektrycznego

P OLITECHNIKA P ^OZNAŃSKA

W YDZIAŁ B UDOWY M ASZYN I Z ARZĄDZANIA

Badanie nieliniowości belkowego przetwornika piezoelektrycznego

mgr inż. Marcin PELIC

Promotor:

dr hab. inż. Roman STANIEK, prof. nadzw. PP

Poznań, 2013

2

3

1 Spis treści

1 SPIS TREŚCI ... 3

2 WYKAZ OZNACZEŃ ... 5

3 PRZEGLĄD STANU WIEDZY ... 9

3.1 O PIS EFEKTU PIEZOELEKTRYCZNEGO ... 9

3.2 M ODEL MOLEKULARNY ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO ... 9

3.3 O PIS MATEMATYCZNY ODWROTNEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO ... 11

3.4 R ODZAJE , CHARAKTERYSTYKA I STEROWANIE NAPĘDÓW PIEZOELEKTRYCZNYCH ... 13

3.4.1 Piezoelementy wielowarstwowe ... 14

3.4.2 Piezoelementy stosowe ... 16

3.4.3 Napędy bimorficzne, multimorficzne ... 17

3.4.4 Napędy złożone ... 20

3.5 Z ASTOSOWANIE PIEZOELEMENTÓW ... 29

3.6 N APĘDY MASZYN I URZĄDZEŃ Z PIEZOELEMENTAMI ... 30

3.7 I NNE ZASTOSOWANIA PIEZOELEMENTÓW ... 33

3.8 C HARAKTERYSTYKA STATYCZNA PIEZOELEMENTÓW ... 35

3.9 P ODSUMOWANIE ... 40

4 CEL, TEZY I ZAKRES PRACY ... 41

5 BADANIA CHARAKTERYSTYKI STATYCZNEJ NAPĘDU PIEZOELEKTRYCZNEGO ... 44

5.1 S TANOWISKO BADAWCZE ... 44

5.2 M ETODYKA I PLAN BADAŃ ... 46

5.3 N IELINIOWOŚĆ CHARAKTERYSTYKI PIEZOELEKTRYCZNYCH NAPĘDÓW BELKOWYCH ... 46

5.4 N ASYCENIE PIEZOELEKTRYCZNYCH NAPĘDÓW BELKOWYCH ... 50

5.5 P EŁZANIE PIEZOELEKTRYCZNYCH NAPĘDÓW BELKOWYCH ... 52

5.6 B ADANIE LINII UGIĘCIA ORAZ CHARAKTERYSTYK CZASOWYCH I CZĘSTOTLIWOŚCIOWYCH NAPĘDU PIEZOELEKTRYCZNEGO LASEROWYM WIBROMETREM SKANUJĄCYM ... 53

6 MODELOWANIE I BADANIA SYMULACYJNE CHARAKTERYSTYKI STATYCZNEJ ... 59

6.1 O PIS GEOMETRYCZNEGO MODELU HISTEREZY ... 59

6.2 M ODEL CHARAKTERYSTYKI NAPĘDU W OPROGRAMOWANIU M ATLAB -S IMULINK ... 70

6.3 P ROGRAMY POMOCNICZE MODELU HISTEREZY NAPĘDU ... 72

6.4 M ETODYKA I PLAN BADAŃ SYMULACYJNYCH NAPĘDU PIEZOELEKTRYCZNEGO ... 74

6.5 W YNIKI MODELOWANIA CHARAKTERYSTYKI ... 74

7 BADANIA MODELOWE KOMPENSACJI HISTEREZY... 87

7.1 K OMPENSACJA HISTEREZY UKŁADEM Z CHARAKTERYSTYKĄ ODWROTNĄ ... 87

7.2 K OMPENSACJA NIELINIOWOŚCI NAPĘDU W OPROGRAMOWANIU M ATLAB S IMULINK ... 89

7.3 P ROGRAMY POMOCNICZE W KOMPENSACJI NIELINIOWOŚCI ... 90

7.4 M ETODYKA I PLAN BADAŃ MODELOWYCH KOMPENSACJI HISTEREZY ... 90

4

7.5 W YNIKI BADAŃ MODELOWYCH KOMPENSACJI NIELINIOWOŚCI ... 91

8 BADANIA DOŚWIADCZALNE ... 98

8.1 M ETODYKA I PLAN BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH ... 98

8.2 O PIS STANOWISKA ... 98

8.3 W YNIKI BADAŃ DOŚWIADCZALNYCH KOMPENSACJI NIELINIOWOŚCI ... 99

9 PODSUMOWANIE ... 106

10 LITERATURA ... 108

DODATEK A - MODEL HISTEREZY PIEZOELEMENTU ... 119

DODATEK B - PROGRAMY POMOCNICZE ... 123

5

2 Wykaz oznaczeń

a, b Współczynniki kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty P 1 i P 2

a n , b n Współczynniki kierunkowe prostej przechodzącej przez punkty P Zn i P

b ¹ , b ² Wektory biasów poszczególnych warstw sieci neuronowej

d i Średnica otworu piezoelementu w formie dysku [mm]

d mij Kolejne komponenty modułu piezoelektrycznego (m,i,j=1,2,3) [C/N]

d o Średnica zewnętrzna piezoelementu w formie dysku [mm]

E m Pole elektryczne (m=1,2,3) [N/C]

F Siła [N]

f Częstotliwość [Hz]

f ² , f ¹ Funkcje aktywacji poszczególnych warstwach sieci neuronowej

f' H1 [k,i], f’ H2 [k,i]

Tablice przechowujących współrzędne punktów ramiona pętli histerezy liniowości charakterystyki statycznej dla rosnącego i malejącego sygnału wymuszającego U

i – indeks wiersza, k- indeks kolumny

[V, µm]

f H1 [k,i], f H2 [k,i]

Tablice przechowujących współrzędne punktów ramion pętli histerezy charakterystyki statycznej dla rosnącego i malejącego sygnału wymuszającego U

i – indeks wiersza, k- indeks kolumny

[V, µm]

f Ho1 [k,i] ,

f Ho2 [k,i]

Tablice przechowujących współrzędne punktów ramiona pętli histerezy pętli histerezy sygnału poprawki dla rosnącego i malejącego sygnału wymuszającego U

i – indeks wiersza, k- indeks kolumny

[V, V]

f R Częstotliwość rezonansowa [Hz]

h Wysokość piezoelementu [mm]

6

I Prąd elektryczny [A]

k

Numer komórki tablicy f' H1 lub f' H2 z której odczytywana jest wartość X H lub wartość wejściowa dla sztucznych sieci neuronowych podczas symulacji lub kompensacji nieliniowości napędu

k 1 Zaokrąglenie w górę liczby k do najbliższej liczby całkowitej k 2 Zaokrąglenie w dół liczby k do najbliższej liczby całkowitej

k S Sztywność sprężyny [N/m]

k T Sztywność napędu piezoelektrycznego [N/m]

k t Długość tablicy f' H1 lub f' H2 przechowującej punkty tworzące ramie histerezy

l Długość piezoelementu [mm]

M Moment obrotowy [Nm]

P(U P , X P ) Punkt końcowy ramienia histerezy

P’ 1 (U 1 , U 1 ) Współrzędne punktu pętli histerezy sygnału poprawki napędu dla

maksymalnego sygnału wymuszającego U [V, V]

P’ 2 (U 2 , U 2 ) Współrzędne punktu pętli histerezy sygnału poprawki napędu dla

minimalnego sygnału wymuszającego U [V, V]

P 1 (U 1 , X 1 ) Współrzędne punktu pętli histerezy charakterystyki statycznej napędu dla

minimalnego sygnału wymuszającego U [V, µm]

P 2 (U 2 , X 2 ) Współrzędne punktu pętli histerezy charakterystyki statycznej napędu dla

maksymalnego sygnału wymuszającego U [V, µm]

P Zn (U Zn , X Zn ) Współrzędne punkt zwrotnego w symulacji i kompensacji nieliniowości

charakterystyki statycznej [V, µm]

S Współczynnik skalujący wartość odczytaną z komórki k tablicy f' H1 l ub f' H2

przechowującej punkty tworzące ramie histerezy

Sh Szerokość histerezy [V]

7 S I Sygnał wejściowy obiektu

S IC Koercja wartości wejściowej obiektu

S Imin; , S Imax Maksymalne wartości sygnału wejściowego obiektu S O Sygnał wyjściowy obiektu

S Omin; , S Omax Maksymalne wartości sygnału wyjściowego obiektu S OR Pozostałość wartości wyjściowej obiektu

SSN 1 , SSN 2

Struktury reprezentujące sztuczne sieci neuronowe przechowujące ramiona pętli histerezy liniowości charakterystyki statycznej dla rosnącego i malejącego sygnału wymuszającego U

SSNO 1 , SSNO 2

Struktury reprezentujące sztuczne sieci neuronowe przechowujące ramiona pętli histerezy sygnału poprawki dla rosnącego i malejącego sygnału wymuszającego U

t Czas [s]

U Napięcie elektryczne [V]

U C -, U C + Koercja sygnału wejściowego napędu piezoelektrycznego [V]

U min, U max Maksymalne wartości sygnału wejściowego napędu piezoelektrycznego [V]

U P Sygnał poprawki [V]

V Prędkość liniowa napędu [mm/s]

w Szerokość piezoelementu [mm]

W ² , W ¹ Wektor wag w poszczególnych warstwach sieci neuronowej

X Odkształcenie napędu piezoelektrycznego [m]

X 1 , X 2 , X 3 Kierunki osi układu współrzędnych siatki krystalograficznej

X C Odkształcenia napędu piezoelektrycznego wywołane pełzaniem [m]

X c1, X c2, X c3 Odkształcenie napędu piezoelektrycznego wywołane pełzaniem po [m]

8

kolejnych trzech dekadach

X c1W, X c2W,

X c3W

Odkształcenie względne napędu wywołane pełzaniem w kolejnych trzech

dekadach [%]

X H

Wartość odczytana z komórki k tablicy f' H1 l ub f' H2 przechowującej punkty

tworzące ramie histerezy [m]

X Hk1

Wartość odczytana z komórki k 1 tablicy f' H1 l ub f' H2 przechowującej punkty

tworzące ramie histerezy [m]

X Hk2

Wartość odczytana z komórki k 2 tablicy f' H1 l ub f' H2 przechowującej punkty

tworzące ramie histerezy [m]

X l Wartość funkcji liniowej opisanej współczynnikami a n i b n dla sygnału U

X R -, X R + Pozostałość odkształcenia napędu piezoelektrycznego [m]

ΔX 0 Odkształcenie nominalne napędu piezoelektrycznego (bez obciążenia) [m]

ΔX L Błąd liniowości charakterystyki statycznej napędu piezoelektrycznego [m]

ΔX M Błąd multiplikatywny charakterystyki statycznej napędu piezoelektrycznego [m]

ΔX min , ΔX max Maksymalne wartości odkształcenia napędu piezoelektrycznego [m]

ΔX S Błąd symulacji charakterystyki statycznej [m]

ΔX t=0,1

Odkształcenie napędu piezoelektrycznego po czasie t = 0,1 s od

ustabilizowania sygnału wejściowego U [m]

ΔX Z Błąd addytywny charakterystyki statycznej napędu piezoelektrycznego [m]

ΔY M Błąd multiplikatywny charakterystyki statycznej obiektu

ΔY Z Błąd addytywny charakterystyki statycznej obiektu

η ij Kolejne komponenty tensora odkształceń [1]

ω Prędkość obrotowa napędu [1/min]

9

3 Przegląd stanu wiedzy 3.1 Opis efektu piezoelektrycznego

Słowo piezoelektryczność pochodzi od greckiego piezo lub piezein (πιέζειν) znaczącego ściskać lub ciśnienie oraz electric lub electron (ήλεκτρον) oznaczającego elektryczność lub bursztyn, znany w starożytności jako źródło ładunku elektrycznego. Po raz pierwszy termin ten został zaproponowany przez Wilhelma Gottlieba Hankela w 1881r [1]

i oznaczał efekt elektryczności będącej skutkiem naprężeń mechanicznych.

Piezoelektryczność odkryta została podczas badań wpływu naprężeń mechanicznych na właściwości piroelektryków przez braci Piotra i Jakuba Curie w roku 1880.

Zaobserwowano wtedy gromadzenie się ładunku elektrycznego na powierzchni materiału proporcjonalnego do wywołanego w nim naprężenia mechanicznego [2]. W roku 1881 Gabriel Lipman wykazał teoretycznie możliwość istnienia zjawiska odwrotnego – odkształcania się materiału w zewnętrznym polu elektrycznym [3, 4], a bracia Curie potwierdzili je doświadczalnie. Pierwszymi materiałami piezoelektrycznymi, w których odkryto efekt piezoelektryczny, były kwarc α, sól Seignette'a, turmaliny oraz topaz.

Efekt piezoelektryczny prosty polega na powstawaniu ładunku elektrycznego na ścianach niektórych kryształów pod wpływem ich ściskania lub rozciągania wzdłuż jednej z osi krystalograficznych. Zjawisko to zachodzi w mono i polikryształach, które posiadają wiązania jonowe oraz nie mają środka symetrii. Istnieje 20 spośród 32 klas symetrii w układach krystalograficznych spełniających te warunki. W takich materiałach podczas występowania zewnętrznej siły można zaburzyć równowagę elektryczną na poziomie mikroskopowym, wtedy atomy, których oddziaływania elektryczne nie równoważą się, tworzą dipole elektryczne. Makroskopowo objawia się to istnieniem wypadkowego wektora pola elektrycznego. Zjawisko takie można obserwować w ceramice, polimerach oraz niektórych substancjach organicznych (białka, DNA, struktura kostna) [5, 7, 78] .

Efekt piezoelektryczny odwrotny polega na oddalaniu lub zbliżaniu się ścian kryształu wzdłuż osi krystalograficznych pod wpływem przyłożonego ładunku elektrycznego.

3.2 Model molekularny zjawiska piezoelektrycznego

Rysunek Rys. 3.1 przedstawia prosty model obrazujący efekt piezoelektryczny, który

wyjaśnia tworzenie się ładunków elektrycznych na ścianach kryształu w efekcie

mechanicznego odkształcenia. Przed zadziałaniem zewnętrznej siły środek ciężkości

10

dodatniego i ujemnego ładunku znajduje się w tym samym miejscu w przestrzeni.

Wypadkowy wektor pola elektrycznego w komórce krystalograficznej równa się zero, a komórka jest neutralna elektrycznie. W efekcie działania zewnętrznej siły komórka zostaje zdeformowana, a środki ciężkości dodatniego i ujemnego ładunku przesuwają się wzajemnie, tworząc dipol elektryczny. Przeciwne ładunki elektryczne w sąsiadujących komórkach znoszą się, a na zewnętrznych ścianach materiału pojawia się różnica potencjałów elektrycznych – czyli napięcie.

Rys. 3.1. Prosty model zjawiska piezoelektrycznego prostego

a) cząsteczka obojętna elektrycznie, b) cząsteczka odkształcona zewnętrzną siłą – dipol elektryczny, c) struktura obojętna elektrycznie, struktura obciążona zewnętrzną siłą

Odwrotne zjawisko piezoelektryczne polega na odkształceniu się materiału w skutek wystąpienia zewnętrznego pola elektrycznego. Pole to powstaje w efekcie gromadzenia się ładunków elektrycznych o przeciwnych znakach na ścianach kryształu piezoelektrycznego dzięki podłączeniu elektrod zamocowanych na krysztale do zewnętrznego źródła napięcia.

Zewnętrzne pole elektryczne powoduje rozsunięcie się elektrycznych środków ciężkości wewnątrz komórek krystalograficznych, przez co następuje zniekształcenie ich geometrii.

+

+ +

-

- -

+ -

- - + -

+ + - +

F

F -

- - - - -

+ + + + + + F

a) b) F

c) d)

- jon ujemny - jon dodatni

- środek ciężkości ładunku ujemnego

- środek ciężkości ładunku dodatniego

11 3.3 Opis matematyczny odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego

Kryształy to materiały charakteryzujące się anizotropią. Ich fizyczne właściwości są różne dla różnych kierunków krystalograficznych. Prawidłowy i pełny opis właściwości fizycznych kryształów wymaga użycia obliczeń w przestrzeni wektorowej oraz tensorowej.

Powiązanie pomiędzy odkształceniem kryształu w polu elektrycznym opisuje wzór 3.1.

, (3.1)

gdzie: η ij - kolejne komponenty tensora odkształceń [1],

d mij - kolejne komponenty modułu piezoelektrycznego [C/N], E _m - pole elektryczne [N/C].

Wyznaczenie tensorów odkształceń normalnych w przestrzeni 3D oraz ścinających rzutowanych na płaszczyznę zostało przedstawione na rysunku 3.2.

a) b)

Rys. 3.2. Notacja tensorów odkształceń a) normalnych, b) ścinających

Elementy η ij zawierające te same indeksy oznaczają odkształcenia normalne, powstające w krysztale w kierunku danej osi (np.: η 11 - odkształcenia normalne w kierunku osi X 1 ), natomiast elementy zawierające różne indeksy - odkształcenia ścinające właściwe (bez odkształceń zginających). W rozważanym przypadku odkształcenia ścinające w osiach i i j opisują odkształcenia normalne η ij =η ji. Rozwiniętą formę równań dla odwrotnego efektu piezoelektrycznego można opisać wzorami 3.2 ÷ 3.7:

X

X

X

δx

δx

δx

δX

δX

δX

η

=δx

/δX

η

=δx

/δX

η

=δx

/δX

X

X

δx

δx

δX

δX

η

= η

α α

η

=δx

/δX

=tgα

η

=δx

/δX

=tgα

12

a) Naprężenia normalne:

, (3.2) , (3.3) . (3.4) b) Naprężenia ścinające:

(3.5) , (3.6) . (3.7) Ogólny tensor drugiego rzędu używany do opisania odkształcenia η ij ma 3 ² =9 niezależnych komponentów. Wypisane w całości tworzą macierz kwadratową, w której pierwszy indeks wskazuje wiersz, drugi kolumnę (wzór 3.8). Tensor drugiego rzędu jest symetryczny, co pozwala na zapisanie go w sposób zwięzły.

|

| |

|

|

|

(3.8)

Równania opisujące odwrotny efekt piezoelektryczny zostały przedstawione w notacji z pełnym tensorem odkształceń. W obliczeniach korzystanie z takiej notacji równań jest kłopotliwe, dlatego liczbę indeksów można zredukować dzięki wprowadzeniu nowych oznaczeń d ij w następujący sposób (wzór 3.9):

d 11 =d 111 d 12 =d 122 d 13 =d 133

d ₂₁ =d ₂₁₁ d ₂₂ =d ₂₂₂ d ₂₃ =d ₂₃₃ d 31 =d 311 d 32 =d 322 d 33 =d 333

½d ₁₄ =d ₁₂₃ =d ₁₃₂ ½d ₁₅ =d ₁₁₃ =d ₁₃₁ ½d ₁₆ =d ₁₁₂ =d ₁₂₁

½d 24 =d 223 =d 232 ½d 25 =d 213 =d 231 ½d 26 =d 212 =d 221

½d 34 =d ₃₂₃ =d ₃₃₂ ½d 35 =d ₃₁₃ =d ₃₃₁ ½d 36 =d ₃₁₂ =d ₃₂₁

(3.9)

W zapisie macierzowym równanie przyjmuje postać opisaną wzorem 3.10:

(3.10)

13 W praktyce najczęściej wykorzystywane są efekty piezoelektryczne podłużne (związane ze stałą proporcjonalności d 33 ), poprzeczne (związane ze stałą proporcjonalności d 31 ) i skośne (związane ze stałą proporcjonalności d 15 ), które przedstawiono na rysunku 3.3.

Rys. 3.3. Efekt piezoelektryczny wraz z zaznaczonymi osiami krystalograficznymi:

a) podłużny d 33 , b) poprzeczny d 31 , c) skośny d 15

Przykładowe wartości stałych proporcjonalności d 33 , d 31 i d 15 dla materiałów różnych producentów zawarto w tabeli 3.1 [140, 141, 142, 143].

Tabela 3.1. Przykładowe stałe proporcjonalności różnych materiałów piezoelektrycznych Producent Materiał d

(10

)[Q/N] d

(10

)[Q/N] d

(10

)[Q/N]

PI Ceramic PIC141 310 -140 475

PIC300 155 -80 155

Piezo Systems PSI-5A4E 390 -190 b.d.

PSI-5H4E 650 -320 b.d.

Noliac NCE80 240 -100 b.d.

NCE55 670 -260 b.d.

Omega Piezo Technologies Inc.

OPT 8000 225 -96 b.d.

OPT 5100 550 -274 b.d.

Ogólne materiały

BaTiO

190 -79 b.d.

LiNbO

6 -0,9 b.d.

PbTiO

47 -7,4 b.d.

3.4 Rodzaje, charakterystyka i sterowanie napędów piezoelektrycznych

Napędy piezoelektryczne ze względu na budowę można podzielić na elementy jednowarstwowe, wielowarstwowe oraz złożone. Wszystkie ich rodzaje mogą zmieniać swoje wymiary zewnętrzne (zniekształcenia liniowe) lub kształt (zniekształcenia zginające i ścinające). Pierwszą grupę stanowią wykonania w postaci płaskich płytek lub folii.

Ze względu na generowane przez nie niskie odkształcenia i siły znalazły zastosowanie jedynie w układach napędowych mikro lub nanomaszyn i urządzeń. Innym, powszechnym wykorzystaniem tej grupy piezoelementów są zastosowania czujnikowe (rysunek 3.4).

X

X

X

U +

- F

U +

-

U + - F

F

a) b) c)

14

Rys. 3.4. Czujnik siły firmy Measurement Specialties

3.4.1 Piezoelementy wielowarstwowe

Piezoelementy wielowarstwowe pozwalają uzyskać liniowe odkształcenia rzędu 5 µm oraz siły rzędu kilku kN. Napędy te wykonane są jako płytki prostokątne i okrągłe oraz pierścienie zmieniające swoje wymiary zgodnie z modułami d 31 jak i d ₃₃ . Należy zauważyć, iż odkształcenia piezoelementów podawane przez producentów w notach katalogowych są objęte tolerancją rzędu ±20%. Przykładowe dane napędów wielowarstwowych zawarto w tabeli 3.2 [144, 145, 146], a oznaczenie wymiarów, odkształcenie elementów oraz ich wygląd przedstawiono na rysunku 3.5.

Tabela 3.2. Przykładowe dane wielowarstwowych napędów piezoelektrycznych liniowych

Producent Kształt Model Wymiary [mm]

Napięcie U[V]

Odkształcenie ΔX[µm]

Siła blokująca

F[N]

Noliac

prostokątna płytka

NAC2001 l=2, w=2, h=2 60 2,6 168

NAC2015 l=10, w=10,h=2 150 3 4200

pierścień

NAC2121 d

=6, d

=2, h=2 200 2,8 1060

NAC2125 d

=20, d

=12,

h=2 200 2,8 8450

PI Ceramic

prostokątna płytka

PL022.30 l=10, w=10, h=2 100 2,2 120

PL088.30 l=10, w=10, h=2 100 2,2 2000

pierścień

PD050.30 d

=5, d

=2,5,

h=2,45 100 2 400

PD080.30 d

=8, d

=4,5,

h=2,45 100 2 1000

15

a)

b)

Rys. 3.5. Piezoelektryczne napędy liniowe:

a) oznaczenie wymiarów oraz połączenie elektryczne (niebieski – elektrody), b) przykładowe napędy firmy Noliac

W wersji wielowarstwowej wykonuje się również napędy ścinające. Ich ruch jest zgodny z modułem piezoelektrycznym d 15 . Używane są w konstrukcjach jedno, dwu oraz trójosiowych (w połączeniu z napędem liniowym) mikro i nano pozycjonerów. Urządzenia te pracują w kartezjańskim układzie współrzędnych. Należy zauważyć iż odkształcenia napędów podawane przez producentów w notach katalogowych są objęte tolerancją rzędu

±30%. Parametry napędów ścinających podano w tabeli 3.3 [147, 148]. Wymiary, oznaczenia, sposób podłączenia oraz wygląd przedstawiono na rysunku 3.6.

Tabela 3.3. Przykładowe dane wielowarstwowych napędów piezoelektrycznych ścinających

Producent Liczba

osi Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Odkształcenie ΔX[µm]

Noliac 1 CSAP01 l=2, w=2, h=0,5 ±320 1,5 CSAP03 l=10, w=10, h=0,5 ±320 1,5

PI Ceramic

1 P-111.01 l=3, w=3, h=3,5 ±250 1 P-151.10 l=16, w=16, h=12 ±250 10 2 P-112.01 l=3, w=3, h=5 ±250 1x1

P-152.10 l=16, w=16, h=23 ±250 10x10 3 P-123.01 l=5, w=5, h=23 ±250 1x1x1 P-153.10 l=16, w=16, h=40 ±250 10x10x10

Δ X h

l w

d

d

h Δ X +U

+U

16

a) b)

Rys. 3.6. Piezoelektryczne napędy ścinające:

a) oznaczenie wymiarów oraz połączenie elektryczne (niebieski – elektrody), b) przykładowe napędy firmy PI Ceramic

3.4.2 Piezoelementy stosowe

Piezoelementy stosowe są napędami, w których elektrody poszczególnych modułów stosu łączy się ze sobą na zewnątrz w oddzielnym procesie technologicznym (najczęściej lutowania). Są dostępne w postaci walców, walców z otworami oraz graniastosłupów. Napędy te można łączyć ze sobą szeregowo (zwiększając odkształcenie generowane przez napęd), równolegle (wzrost sił generowanych przez napęd) lub mieszanie (wpływając zarówno na odkształcenie jak i na siłę generowaną przez napęd). Siła blokująca, podawana przez producentów w kartach katalogowych, generowana przez napędy stosowe tolerowana jest w granicach ±20%, natomiast odkształcenia 15%. Parametry napędów stosowych podano w tabeli 3.4 [149, 150, 151, 152, 153]. Wymiary, oznaczenia, sposób podłączenia oraz wygląd przedstawiono na rysunku 3.7.

Tabela 3.4. Przykładowe dane stosowych napędów piezoelektrycznych

Producent Kształt Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Odkształcenie ΔX[µm]

Siła blokująca

F[N]

Noliac

graniastosłup

NAC2001-H04 l=2, w=2, h=4 200 2,5 168

NAC2023-

H150 l=10, w=10,h=2 200 217.9 9450

walec z otworem

NAC2121-H04 d

=6, d

=2, h=4 200 2,7 1060 NAC2125-

H200

d

=20, d

=12,

h=200 200 263.3 8450

PI Ceramic

graniastosłup P-882.11 l=3, w=2, h=9 120 32 190

P-888.91 l=10, w=10, h=36 120 6,5 3800

walec P-025.200 d

=25, h=244 1000 300 16000

P-056.90P d

=56, h=169 1000 180 70000

walec z otworem

P-010.00H d

=5, d

=2,5,

h=2,45 1000 5 1200

P-025.50H d

=8, d

=4,5,

h=2,45 1000 80 9600

Piezo

Systems, Inc. graniastosłup TS18-H5-104 l=5, w=5, h=18 100 14,5 840

TS18-H5-202 l=10, w=10, h=18 100 14,5 3388

Piezosystem Jena

walec HP 55/16/10 d

=16, h=36 -200

+1000 55 12000

walec HPA

260/45/10 d

=45, h=194 -200

+1000 260 50000

ΔX

h

l w

+U

17

a)

b)

Rys. 3.7. Stosowe napędy piezoelektryczne:

a) oznaczenie wymiarów oraz połączenie elektryczne (niebieski – elektrody), b) przykładowe napędy firmy Noliac

3.4.3 Napędy bimorficzne, multimorficzne

Napędy, w których efekt piezoelektryczny jest generowany w więcej niż jednej płaszczyźnie krystalograficznej, należą do grupy bi- lub multi-morficznych. W tym przypadku punkt roboczy napędu może wykonać złożone ruchy (niezależne przesunięcie punktu roboczego napędu w więcej niż jednej osi, przemieszczanie punktu roboczego po złożonych krzywych itp.). Napędy bimorficzne, ze względu na połącznie ich biegunów elektrycznych do układu zasilania, dzieli się na szeregowe i równoległe.

Przykładem napędów bimorficznych są napędy zginające występujące w odmianie belkowej i pierścieniowej. Podłącza się je do zasilania równolegle lub szeregowo. Połączenie szeregowe umożliwia użycie tylko jednego napięcia sterującego z zakresu ±U, natomiast równoległe oznacza zmniejszenie napięcia sterującego o połowę, kosztem zwiększenia

Δ X h

l w

h Δ X

d

+U +U

d

18

prądów płynących w stanach przejściowych (zwiększa to komplikację układu sterującego).

Napędy te cechuje niskie napięcie sterowania oraz wysokie odkształcenia.

Zaletą tych napędów jest również możliwość użycia jednej pary elektrod wraz z umieszczonym między nimi materiałem piezoelektrycznym, jako czujnik odkształcenia.

Zarówno siła, jak i generowane przez napęd przemieszczenia ulegną zmniejszeniu, jednak piezoelement uzyska cechy serwonapędu. Parametry napędów gnących zawarto w tabeli 3.5 [154, 155, 156, 157, 158]. Wymiary, oznaczenia, sposób podłączenia oraz wygląd przedstawiono na rysunku 3.8.

Tabela 3.5. Przykładowe dane stosowych napędów piezoelektrycznych

Producent Kształt Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Odkształcenie ΔX[µm]

Siła blokująca

F[N]

Noliac

belka CMBP01 l=21, w=7,8, h=0,7 ±100 ±195 ±1,2

CMBP07 l=50, w=7,8, h=1,7 ±100 ±1270 ±0,4

pierścień CMBR03 d

=20, d

=4, h=4 ±100 ±20 ±22

CMBR07 d

=40, d

=8, h=1,8 ±100 ±185 ±13

PI Ceramic belka PL112.10 l=17,8, w=9,6,

h=0,7 ±30 ±80 ±2.0

PL140.10 l=45, w=11, h=0,6 ±30 ±1000 ±0.5

pierścień PD410.10 d

=25, h=244 ±30 ±270 ±20

Piezo Systems,

Inc.

belka

T434-A4-201 l=44,5, w=5,1,

h=0,86 ± 90 ± 262 ± 0,36

T434-A4-302 l=71,1, w=5,1,

h=0,86 ± 90 ± 1000 ± 0,18

płytka okrągła

T216-A4NO-

073X d

=3,2, h=0,41 ± 180 ± 1,2 ± 2,4

T216-A4NO-

573X d

=63,5, h=0,41 ± 180 ± 476 ± 2,4

a) b)

Rys. 3.8. Wielowarstwowe piezoelementy gnące:

a) połączenie elektrod poszczególnych warstw (niebieski - elektrody):

1) szeregowe, 2)równoległe;

b) przykładowe napędy gnące piezoelektryczne firmy PI Ceramic

Δ X

+U

½ U ±½ U Δ X

±U 1)

2)

l

h

19 Typowym przykładem takiego napędu jest buzer piezoelektryczny generujący fale mechaniczne w paśmie akustycznym. Przetworniki piezoelektryczne mogą być również używane do pozycjonowania mikromanipulatorów, robotów mobilnych, w mikrozaworach pneumatycznych. Innym zastosowaniem są napędy wachlarzy piezoelektrycznych (rysunek 3.9). Urządzenie to może zostać użyte do chłodzenia mikroelektroniki, mikro- i nano- napędów, oraz w aplikacjach w których pole magnetyczne silników tradycyjnych wentylatorów chłodzących powoduje zakłócenie pracy innych urządzeń.

a) b)

Rys. 3.9. Wachlarz piezoelektryczny:

a) schemat działania,

b) przykładowe napędy firmy Piezo Systems, Inc.

Elementy gnące wykonywane są również w postaci belek odkształcających się w dwóch osiach (2D). Oś symetrii elementu może przyjmować postać krzywej mającej dwa punkty przegięcia (krzywa „S”) lub jeden. Napędy belkowe z dwoma punktami przegięcia utrzymują równoległość powierzchni czołowej podczas ruchu do tej samej powierzchni w czasie spoczynku. W przypadku napędów z jednym punktem przegięcia powierzchnia czołowa podczas ruchu odchyla się kontowo względem tej samej powierzchni w czasie spoczynku. Parametry napędów gnących 2D podano w tabeli 3.6 [159]. Wymiary, oznaczenia, sposób podłączenia oraz wygląd przedstawiono na rysunku 3.10.

Tabela 3.6. Przykładowe dane napędów piezoelektrycznych w postaci belek gnących 2D

Producent

Liczba punktów

przegięcia Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Odkształcenie ΔX[µm]

Siła blokująca

F[N]

Noliac

1 NAC2710 l=36, w=1,75,

h=1,75 ±100 ±90 ±0,35

2 NAC2910 l=28, w=2,5,

h=2,5 ±100 ±35 ±3,8

Powietrze

20

a) b)

Rys. 3.10. Piezoelementy gnące 2D:

a) połączenie elektrod poszczególnych warstw(niebieski pole lutownicze elektrod):

1) z dwoma punktami przegięcia, 2) z jednym punktem przegięcia;

b) przykładowe napędy firmy Noliac

Oferowane są także napędy bimorficzne w postaci rurek, złożone z czterech par elektrod ustawionych naprzeciw siebie wzdłuż osi rurki (rysunek 3.11). Pozwalają napędowi zmieniać położenie punktu roboczego w dwóch osiach (przykład Tube Actuators firmy PIceramic).

a) b)

Rys. 3.11. Piezoelementy gnące 2D w formie rurek:

a) połączenie elektrod poszczególnych warstw(niebieski – elektrody) b) przykładowe napędy firmy PI Ceramic

3.4.4 Napędy złożone

Do tej grupy zostały zaliczone napędy zamieniające ruch liniowy w jednej płaszczyźnie na ruch liniowy w płaszczyźnie innej (napędy soniczne, falowe). Są to napędy tablicowe, będące niejako połączeniem niezależnych piezoelementów w jednym urządzeniu.

Wykorzystują one komponenty mechaniczne do generowania ruchu liniowego (przekładnie bezluzowe, napędy typu inchworm z przesuwną bieżnią) lub zamieniające ruch liniowy na obrotowy (DPAD itp.)

l

h Δ X

1)

2)

U

U

+X -X

-Y

+Y

Z

21 Piezoelementy tablicowe (ang. actuator array) [160] to napędy bimorficzne zginające.

Wyglądem przypomina element belkowy, jednakże poszczególne segmenty (zbudowane z tego samego typu piezoelementu) są oddzielone od siebie. Napęd z poszczególnymi segmentami wykonany jest w całości w tym samym procesie technologicznym. Wszystkie segmenty mają jedną wspólną elektrodę, natomiast druga elektroda dla każdego z nich jest oddzielna. Niezależne zasilanie elektrod segmentów powoduje że, ich wolne końce mogą przemieszczać się niezależnie. Schemat budowy oraz zdjęcia przedstawiono na rysunku 3.12.

a) b)

Rys. 3.12. Piezoelektryczny napęd tablicowy:

a) schemat podłączenia i rozmieszczenia elektrod, b) przykładowy wygląd płytek firmy Noliac

Napędy z przekładniami bezluzowymi

Aplikacja konwencjonalnych piezoelementów w zastosowaniach napędowych jest często niemożliwa ze względu na zbyt małe odkształcenia. Łączenie szeregowe napędów pozwala rozwiązać ten problem, jednak znacznie wydłuża stos. Wady tej pozbawione są napędy wyposażone w bezluzowe przekładnie mechaniczne [96] ukształtowane jako mechanizm z jednego bloku materiału w formie ramy, na którego przekątnej lub wzdłuż osi umieszcza się napęd. Pozwalają one multiplikować wartość wysięgu napędu, jednakże do działania wymagają siły pozwalającej odkształcić ramę. Przekładnię taką można

U ₁ U 2

U

3

U ₄ U 5

Elektroda wspólna

Segmenty Elektrody

22

zaprojektować tak, aby wraz ze zwiększeniem długości piezoelementu zamkniętego w ramie zwiększał się bądź zmniejszał dystans pomiędzy punktami montażowymi napędu (rysunek 3.13).

a)

b)

Rys. 3.13. Stosowy napęd piezoelektryczny w przekładni bezluzowej:

a) kinematyka w wariancie ściskającym i rozsuwającym, b) zdjęcia rzeczywistych napędów

Oferowane są różnego typu napędy z przekładniami bezluzowymi wytworzonymi przez wielu producentów, np.: PI Ceramic, Flexure-Guided (Flextensional), Piezo Linear Actuators, Noliac - Amplified Actuator (Diamond frame), Cedrat - Amplified Piezoelectric Actuators itp. Parametry przykładowych napędów przedstawiono w tabeli 3.7[161, 162, 163, 164].

Tabela 3.7. Przykładowe dane napędów piezoelektrycznych z przekładniami bezluzowymi

Producent Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Odkształcenie ΔX[µm]

Siła blokująca

F[N]

Cerdat Technologies

APA 30µXS l=8,6, w=2,5, h=3,9 ±150 ±42 ±3,3 APA 1000XL l=214,3, w=15, h=57 ±150 ±1050 ±745 Noliac NAC2643 l=100,4, w=12,4, h=28 200 550 1100 PI Ceramic P-602.100 l=28, w=17, h=9 -20 +120 120 80

P-602.800 l=126, w=34, h=14 -20 +120 1000 400 Piezosystem

Jena

PX 500 l=50, w=20, h=8 -20 +130 590 3 PX 1500 l=87, w=34, h=13 -20 +130 1500 6

Stos piezoelektryczny

23 Piezoelektryczne napędy krokowe

Napędy inchworm (ang. gąsienica) [24, 29, 50, 62, 100] są multimorficznymi zespołami piezoelektrycznymi naśladującymi sposób przemieszczania się gąsienic.

Pojedyncze pary napędowe umieszczono w jednej obudowie, uzupełniając ją przesuwną lub obrotową bieżnią (w formie pręta lub walca). Każda z par zbudowana jest z jednego (lub wielu) napędu złożonego z minimum trzech piezoelementów: jeden pełni funkcję napędzającą (posuw) oraz dwa działają jako zaciski (rysunek 3.14).

Rys. 3.14. Schemat napędu typu Inchworm

1 – obudowa, 2 – bieżnia, 3 – piezoelektryczne napędy posuwu, 4 – piezoelektryczne zaciski

Cykl ruchu napędu, przedstawiony na rysunku 3.15, można podzielić na fazy przygotowawczą oraz właściwą. Są to:

Faza przygotowawcza ruchu – inicjacja:

I. relaksacja - skrócenie długości wszystkich piezoelementów,

II. zaciśnięcie na bieżni piezoelementów zaciskowych z jednej strony.

Faza ruchu właściwego (przesunięcie bieżni w prawo):

I. wydłużenie piezoelementów napędzających – przesunięcie bieżni w prawo, II. zaciśnięcie na bieżni piezoelementów zaciskowych z lewej strony napędu, III. rozluźnienie piezoelementów zaciskowych z prawej strony,

IV. skrócenie piezoelementów napędzających – przesunięcie bieżni w prawo, V. zaciśnięcie na bieżni piezoelementów zaciskowych z prawej strony napędu, VI. rozluźnienie piezoelementów zaciskowych z lewej strony napędu.

1 2

3

3

4

24

Rys. 3.15. Fazy ruchu napędu Inchworm (opisane w tekście) szary - element mocujący, zielony – bieżnia, niebieski - piezoelement w stanie statycznym, czerwony -piezoelement zmieniający swoje wymiary

Praktycznym rozwinięciem myśli technicznej zawartej w napędach typu inchworm są aktuatory typu Piezowalk firmy PI Ceramic, Piezo Legs firmy Piezomotor [17, 43, 51, 101, 110]. Są to liniowe napędy złożone z ruchomej bieżni, po której przemieszcza się wiele piezoelektrycznych par. Każda para zawiera zespół piezoelementów, w których zostało użyte zjawisko generowania przemieszczeń liniowych – jest to zacisk. Drugi zespół generuje przemieszczenia ścinające stanowiące napęd posuwu bieżni. Pary napędowe podzielone są na dwie grupy. W każdej z grup zespoły wykonują te same ruchy w tym samym czasie. Schemat budowy napędu przedstawiono na rysunku 3.16.

Faza ruchu właściwego

I) II)

I) II) III)

IV) V) VI)

Faza przygotowawcza

25 Rys. 3.16. Schemat piezoelektrycznego napędu krokowego

1 – obudowa, 2 – bieżnia, 3 – piezoelektryczne napędy posuwu (elementy ścinające), 4 – zaciski piezoelektryczne

Pojedynczy cykl ruchów poszczególnych napędów w grupie można podzielić na następujące kroki (przesunięcie bieżni w prawo):

I. przesunięcie elementów ścinających grupy II w prawo, grupy I w lewo, przy niezmiennej długości elementów zaciskowych,

II. zamknięcie piezoelektrycznych zacisków grupy I – wszystkie elementy ścinające opierają się o bieżnię,

III. otwarcie piezoelektrycznych zacisków grupy II – elementy ścinające tej grupy odsunięte od bieżni,

IV. przesunięcie elementów ścinających grupy I w prawo, grupy II w lewo, przy niezmiennej długości elementów zaciskowych,

V. zamknięcie piezoelektrycznych zacisków grupy II – wszystkie elementy ścinające opierają się o bieżnię,

VI. otwarcie piezoelektrycznych zacisków grupy I – elementy ścinające tej grupy odsunięte od bieżni,

Ten sposób sterowania charakteryzuje się pulsacjami prędkości liniowej napędu. Fazy ruchu napędu krokowego w trybie pełnokrokowym przedstawiono na rysunku 3.17, a na rysunku 3.18 wygląd napędów krokowych firmy PI Ceramic i Piezomotor.

1 2

4

3

I II I II

26

Rys. 3.17. Fazy ruchu napędu Piezowalk z pełnym krokiem (opis w tekście) szary - element mocujący, zielony – bieżnia,

niebieski - piezoelement w stanie statycznym, czerwony -piezoelement zmieniający swoje wymiary

a) b)

Rys. 3.18. Wygląd piezoelektrycznego napędu krokowego:

a) Piezowalk N-216 NEXLINE firmy PI Ceramic, b) Piezo Legs Linear 6N firmy Piezomotor

Opracowano algorytm sterowania napędem Piezowalk zwany nanokrokiem. Pozwala on zachować stałą prędkość liniową bieżni. Jednakże, odbywa się to kosztem jej maksymalnej wartości. Przykładowe wykresy przemieszczenia bieżni napędu działającego z pełnym i nanokrokiem przedstawiono na rysunku 3.19 (źródło dokumentacja napędu), a dane napędów zawarto w tabeli 3.8 [165, 166, 167, 168].

I) II) III)

IV) V) VI)

27 Rys. 3.19. Przesunięcie bieżni piezoelektrycznego napędu krokowego w pracy pełnokrokowej oraz

nanokrokowej (źródło PI Ceramic - dokumentacja N-216 NEXLINE)

Tabela 3.8. Przykładowe dane piezoelektrycznych napędów krokowych

Producent Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Przemieszczenie ΔX[mm]

Prędkość maksymalna

V[mm/s]

Siła blokująca

F[N]

Piezomotor

Piezo LEGS

Linear 6N l=22, w=19, h=10,8 48 80 15 7

Piezo LEGS Linear Twin-C

450N

l=95, w=50, h=50 65 20 0,3 450

PI Ceramic

N-381

NEXACT l=119, d

=25 -10 -

+45 30 10 15

N-216

NEXLINE l=95, w=49, h=49 ±250 20 1 800

Ostatni tryb pracy piezoelektrycznych napędów krokowych łączy ze sobą ruchy obu grup piezoelementów. Wszystkie zaciski piezoelektryczne są zamknięte na bieżni, natomiast napędy ścinające obu grup przesuwają się w tym samym kierunku, zmieniając położenie bieżni. Ten tryb pozwala pracować z większą siłą, a przemieszczenie całkowite bieżni napędu ograniczone jest do wartości wynikającej ze specyfiki zastosowanych piezoelementów ścinających i wynosi około 3 µm.

Piezoelektryczne napędy krokowe wykonywane są również w formie napędów obrotowych. Bieżnia w takim napędzie nie jest liniowa, lecz przyjmuje formę pierścienia, którego obrót spowodowany jest przez elementy piezoelektryczne.

Złożony napęd obrotowy Piezo Actuator Drive (PAD)

Do generowania ruchu obrotowego, oprócz napędów krokowych na bieżni w postaci

walca, mogą służyć napędy złożone z dwóch stosów piezoelektrycznych zamocowanych

prostopadle względem siebie oraz przekładni zębatej, którą tworzą dwa koła. Jedno posiada

28

uzębienie wewnętrzne o ilości zębów n+1, a drugie uzębienie zewnętrzne o liczbie zębów n.

Zewnętrzne koło zębate z zablokowanym obrotem przesuwane jest wzdłuż dwóch osi przez napędy piezoelektryczne. Generują one przemieszczenia liniowe w odpowiadających im osiach w postaci funkcji sinusoidalnej, przesunięte między sobą w fazie o 90º. Różnica w ilości zębów kół powoduje, że przy jednym cyklu falowego przemieszczenia się zewnętrznego koła, wewnętrzne obraca się o kąt równy n/360º. Schemat budowy, model 3D oraz zdjęcie napędu firmy Noliak przedstawiono na rysunku 3.20, natomiast przykładowe dane napędu zawarto w tabeli 3.9 [169].

a)

b) c)

Rys. 3.20. Napęd PAD firmy Noliac.

a) schemat budowy: 1 – obudowa, 2 – sprężyna wstępnie napinająca piezoelement, 3 – piezoelektryczny napęd stosowy, 4 – koło o uzębieniu wewnętrznym, 5 - koło o uzębieniu

zewnętrznym,

b) model 3D, c) zdjęcie napędu

1

3

2

4

5

29 Tabela 3.9. Przykładowe dane piezoelektrycznych napędów krokowych

Producent Model Wymiary

[mm]

Napięcie U[V]

Prędkość obrotowa maksymalna

ω

[1/min]

Prędkość obrotowa znamionowa

ω[1/min]

Moment M[Nm]

Noliac PAD7220 l=108, w=108, h=37 -20 -

+200 337,5 56,25 4

Napędy naddźwiękowe

W napędach naddźwiękowych drgania piezoelementu są zamieniane w ciele stałym na pracę mechaniczną. Piezoelement będący częścią statora napędu generuje akustyczną falę na powierzchni ciała, która powoduje przemieszczanie się części ruchomej. Napędy te, wykonuje się zarówno w postaci liniowych, jak i obrotowych. Najszersze zastosowanie znalazły one w napędach przyrządów optycznych (ogniskowanie).

3.5 Zastosowanie piezoelementów

Pierwsze próby zastosowania piezoelementów w praktyce miały miejsce podczas I wojny światowej w nadajnikach i odbiornikach fal ultradźwiękowych w urządzeniach hydrolokacyjnych. Rozwiązanie to zostało zaproponowane przez Paula Langevin’a.

Aktualnie, najpopularniejszym zastosowaniem piezoelementów są iskrowniki (zapalniki) do urządzeń gazowych w tym zapalniczek, palników kuchenek i lampek gazowych.

Zjawisko piezoelektryczne, zarówno proste, jak i odwrotne jest szeroko wykorzystywane w przemyśle. Efekt prosty stosuje się między innymi w czujnikach drgań, siły, ciśnienia, naprężeń, przemieszczeń, czujnikach biochemicznych, mikrofonach, w układach do odzysku energii oraz pochłaniaczach energii. Piezoelektryczny efekt odwrotny wykorzystuje się, np. w napędach maszyn i urządzeń zarówno jako elementy wykonawcze jak i sterujące, w głośnikach, buzerach oraz syrenach, a także jako nadajniki ultradźwiękowe.

Istnieją również urządzenia, w których mają zastosowanie oba efekty piezoelektryczne.

Do takiej grupy należą, między innymi przetworniki ultradźwiękowe (nadajnik i odbiornik

w jednym), transformatory piezoelektryczne, złożone napędy piezoelektryczne ze

zintegrowanym pomiarem siły lub przemieszczenia oraz filtry elektryczne. Przykładowe

wykonania elementów piezoelektrycznych przedstawiono na rysunku 3.21.

30

a) b) c)

d) e) f)

Rys. 3.21. Przykładowe wykonania elementów piezoelektrycznych:

a) iskrowniki piezoelektryczne firmy Hefei Xinda Electronic Co., Ltd., b) piezoelektryczne napędy stosowe firmy PI Ceramic,

c) piezoelektryczny czujnik siły firmy Measurement Specialties, d) głośnik piezoelektryczny firmy CUI INC,

e) rezonatory kwarcowe firmy Taichang Electronic Co., Ltd., f) transformatory piezoelektryczne firmy Advanced Acoustic Technology Co.

3.6 Napędy maszyn i urządzeń z piezoelementami

Mnogość dostępnych producentów (PI Ceramic, Noliac, Piezo Systems Inc., Piezosystem Jena, Cedrat Technologies, Omega Piezo Technologies Inc., Piezo Motor, itp.) elementów piezoelektrycznych implikuje bardzo szeroki wachlarz ich form oraz podstawowych parametrów w zastosowaniach napędowych. Siły generowane przez piezoelementy mieszczą się w zakresie od ułamków N do dziesiątek kN, przemieszczenia w zakresie od kilku μm do 1 mm, częstotliwości rezonansowe kształtują się od setek Hz do MHz.

Do największych zalet napędów piezoelektrycznych można zaliczyć ich wysoką

rozdzielczość rzędu nanometrów. Charakteryzują się brakiem progowego napięcia

zadziałania, co pozwala im płynnie pracować w zakresie małych przemieszczeń (bez efektu

stick-slip). W elementach piezoelektrycznych ze względu na monolityczną budowę nie

występuje tarcie (brak współpracujących części mechanicznych), dzięki czemu produkty nie

wykazują zużycia ściernego oraz do pracy nie wymagają smarów. Pozwala to na

zastosowanie ich w aplikacjach o podwyższonej czystości lub w wysokiej próżni. Taka

budowa umożliwia bezawaryjną pracę przez 10 ¹⁰ cykli. Dodatkowo, ze względu na brak

31 smarów, napędy mogą pracować w obniżonej temperaturze. Dużą zaletą przetworników piezoelektrycznych jest również to, iż są produkowane w wykonaniach generujących dużą rozpiętość siły w zakresie od części N do dziesiątek kN. Największą dynamikę spośród dostępnych napędów maszyn i urządzeń oferują napędy piezoelektryczne. Stała czasowa odpowiedzi napędu na wymuszenie skokowe jest rzędu µs, a przyspieszenia sięgają 100000 m/s ² . Napędy piezoelektryczne mogą być wyprodukowane w wykonaniu pozbawionym mierzalnego magnetyzmu szczątkowego. Występujące w nich pole magnetyczne jest tak małe, że przetworniki te można stosować wszędzie tam, gdzie konwencjonalne napędy elektromagnetyczne zakłóciłyby pracę sensorów lub układów sterujących. Napęd pobiera energię jedynie podczas ruchu, a w pracy statycznej wymaga tylko energii pozwalającej na uzupełnienie strat. Wszystkie te cechy zostały opisane w literaturze [134, 137].

Znane są implementacje napędów piezoelektrycznych wieloelektrodowych, gdzie jedna z par elektrod działa jako czujnik odkształcenia, podczas gdy druga te odkształcenia generuje. Pozwala to na sterowanie napędem w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego, jednakże zmniejsza generowaną przez niego siłę i odkształcenia.

Piezoelektryczne napędy charakteryzują się małymi odkształceniami (0,01% swojej długości), co zawęża pole ich zastosowania. Zakres ten można poszerzyć stosując bezluzowe układy dźwigniowe, zwane wzmacniaczami mechanicznymi. Innymi możliwościami rozszerzenia zakresu generowanych przemieszczeń i/lub sił jest użycie napędów złożonych lub łączenia szeregowego, bądź równoległego napędów w celu zwiększenia przemieszczenia lub siły generowanej przez napęd.

Dużą wadą napędów piezoelektrycznych są błędy charakterystyki statycznej w układach otwartych. Pierwszy z nich to histereza, która objawia się niejednoznacznością charakterystyki przejściowej napędu [65]. Drugą nieliniowością jest płynięcie, które objawia się powolną zmianą położenia przy statycznym wymuszeniu napięciowym [21, 30]. Błędy addytywne i multiplikatywne spowodowane są obciążeniem napędu odpowiednio siłą o charakterze stałym lub sprężystym [134, 137].

Zastosowanie elementów piezoelektrycznych jako napędów w maszynach i urządzeniach można podzielić na dwie klasy. Pierwsza - to zastosowania w układach sterowania, druga - w układach wykonawczych.

W układach wykonawczych moc wykorzystana w procesie generowana jest przez

napęd piezoelektryczny. W tej klasie szerokim zakresem zastosowań cieszą się elementy

32

stosowe. Pozwalają uzyskiwać największe (spośród bezpośrednich napędów piezoelektrycznych) wartości sił (do dziesiątek kN) oraz przemieszczenia do 500µm. Wysoka rozdzielczość (rzędu kilku nanometrów w układach ze sterowaniem z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego), małe przemieszczenia generowane przez te aktuatory oraz ich wysokie częstotliwości pracy pozwalają je wykorzystać jako mikro- i nano- pozycjonery bezpośrednie. Używa się ich między innymi jako napędy w superprecyzyjnej obróbce materiału [13, 23, 34, 63], w układach mikro montażu [55, 74, 77] itp. W celu rozszerzenia pola zastosowań piezoelektrycznych napędów, w układach wykonawczych zostały opracowane różnego rodzaju napędy złożone: z przekładaniami bezluzowymi lub napędy krokowe. Napędy te mogą być użyte w konstrukcjach stołów jedno lub wieloosiowych, manipulatorów jak i robotów. Przykładem takiego zastosowania zaprezentowanym na rysunku 3.22, są roboty i manipulatory o strukturze równoległej typu tripod lub hexapod .

a) b)

Rys. 3.22. Zastosowania napędów piezoelektrycznych w urządzeniach o wielu stopniach swobody a) Robot Delta 3 firmy Noliac, b) hexapod M-850K firmy PI Ceramic

Zastosowanie przetworników piezoelektrycznych opisano w pracach:

 mikropompy [170],

 dozowniki tuszu w drukarkach atramentowych [98],

 wtrysk paliwa w silnikach spalinowych [40, 71],

 napędy ultradźwiękowe narzędzi chirurgicznych [80, 81],

 obróbka materiałów super twardych (ceramika, diament itp.) [26].

Połączenie zalet napędów piezoelektrycznych z konwencjonalnymi napędami

śrubowymi lub bezpośrednimi napędami liniowymi pozwala zbudować napędy hybrydowe

[20, 25, 47, 53, 54, 94, 99, 107, 108,109, 126]. Konwencjonalne generują przemieszczenia

z dużymi amplitudami, a wysoką dynamikę punktu roboczego napędu oraz dokładność

pozycjonowania zapewnia napęd piezoelektryczny.

33 W układach sterowania napędy piezoelektryczne kierują przepływem mocy generowanej przez inne źródło. Przykładem są mikrozawory pneumatyczne i hydrauliczne [174,175], serwozawory, gdzie suwak poruszany jest napędami stosowymi [132], serwozawory typu dysza przesłona, gdzie napędem przysłony stanowi piezoelement belkowy [70], układy ogniskowania w urządzeniach optycznych [171,172] oraz sterowanie zwierciadłami w pomiarowych urządzeniach laserowych [18, 122].

3.7 Inne zastosowania piezoelementów

Poza szeroko rozumianą techniką napędową piezoelementy są stosowane jako różnego rodzaju czujniki. Piezoelement można użyć bezpośrednio do pomiaru sił i ciśnień, mierząc zmiany ładunku na jego okładzinach [8, 35], rejestrować pośrednio naprężenia, gdy zostanie przytwierdzony do badanego obiektu [12]. Inne wykorzystanie to badanie przyspieszeń przez zamontowanie na piezoelemencie masy sejsmicznej [16]. Relatywnie nowe użycie piezoelementów w technice pomiarowej to wykrywanie stężenia substancji w ośrodku.

Cząstki jej osiadają na powierzchni piezoelementu, zmieniając jego właściwości.

Inną grupę zastosowań piezoelementów stanowią urządzenia elektro-akustyczne.

Znajdują się w niej przetworniki działające zarówno w paśmie słyszalnym dla człowieka, a także w paśmie infra (poniżej 16Hz)- i ultra (16kHz- 10GHz)- dźwiękowym. Przykładami mogą być źródła dźwięku: głośniki, syreny i buzzery [19, 28, 36, 37, 38, 49]; czujniki dźwięku – mikrofony [6, 61, 79] oraz przetworniki, które są zarówno źródłami jak i czujnikami – sonary [15, 27] itp.

Elementy piezoelektryczne stosuje się również jako napędy odkształcalnych zwierciadeł. Pozwalają w sposób kontrolowany odkształcić cienki film zwierciadła, zmieniając tym samym jego właściwości.

Ciekawym rozwiązaniem są urządzenia z przetwornikami piezoelektrycznymi przeznaczone do aktywnego tłumienia drgań [48, 59, 60, 76, 95, 97, 111, 112]. Elementów piezoelektrycznych używa się jako napędów, zatem wykorzystuje się efekt piezoelektryczny prosty.

Nowym zastosowaniem elementów piezoelektrycznych jest pozyskiwanie energii

w skali nano, mikro i makro. Urządzenia w skali nano są wykonane w postaci zbioru

pręcików przytwierdzonych do piezoelementów na powierzchni. W momencie wystąpienia

zewnętrznego wymuszenia pręciki zmieniają położenie kątowe w stosunku do powierzchni,

na której są zamontowane, odkształcając piezoelementy. W skali mikro pozyskiwanie energii

34

polega na obciążeniu belki piezoelektrycznej masą oraz wprawieniu jej w ruch okresowy (drgania). Inne rozwiązanie to zginanie belki przez skracanie odległości pomiędzy jej podporami. Związane jest ono z występowaniem zewnętrznej siły F [N] oraz przemieszczenia X [mm]. Zostało ono przedstawione na rysunku 3.23, a przykładowe dane dotyczące rozwiązania zawarto w tabeli 3.10 [176].

a) b)

Rys. 3.23. Pozyskiwanie energii z zastosowaniem napędu piezoelektrycznego:

a) schemat,

b) zdjęcie rozwiązania firmy Piezo Systems, Inc.

Tabela 3.10. Przykładowe dane piezoelektrycznego urządzenia do pozyskiwania energii

Producent Typ Odkształcenie

ΔX [mm] Częstotliwość pracy f[Hz]

Napięcie szczytowe

U

[V]

Prąd szczytowy

I

[µA]

Moc P

[mW]

Piezo Systems, Inc. EH220-A4-503YB ± 2,6 52 ± 20,9 ± 57 7,1

Istnieje koncepcja przeniesienia skali mikro i nano do skali makroskopowej, gdzie pręciki zostaną zastąpione masztami wystawionymi na działanie wiatru i pod wpływem jego siły będą odkształcać się. Maszty zbudowane z piezoelementów będą generować na swoich okładzinach zmienny ładunek, a po zamknięciu obwodu elektrycznego płynący pomiędzy nimi prąd. Takie urządzenia mogą produkować energię do oświetlania szlaków komunikacyjnych [138, 173]. Rozwiązanie to zostało zastosowane na stacjach Tokyo Station oraz Shibuya Station w Japoni, gdzie energia pozyskiwana jest z podłogi po której dziennie przemieszcza się około 3 milionów osób. Znane są również piezoelektryczne źródła energii montowane w podeszwach butów [139]. Mają one pozyskać energię dla ultra mobilnych urządzeń elektronicznych noszonych przez użytkownika obuwia. Przykładowa koncepcja rozwiązania firm Apple i Nike MacBook Eco [161] została przedstawiona na rysunku 3.24.

ΔX U

F

X

35 Rys. 3.24. Koncepcja systemu pozyskiwania energii do zasilania komputera mobilnego MacBook Eco

Piezoelementy stosuje się także jako układy zapalnikowe w układach zasilanych gazem (zapalniczki itp.) oraz pociskach artyleryjskich. Oba urządzenia działają na tej samej zasadzie. Siła uderzenia powoduje odkształcenia piezoelementu generując ładunek na jego elektrodach. Gdy wartość napięcia pomiędzy okładzinami przekroczy wartość progową, następuje wyładowanie elektryczne tworzące łuk elektryczny używany do zapłonu medium (może nim być gaz lub ładunek wybuchowy).

Piezoelementy są stosowane w budowie układów elektronicznych: rezonatory kwarcowe (służące do stabilizacji częstotliwości), transformatory piezoelektryczne (przekładniki napięciowe) czy filtry kwarcowe. To tylko niektóre przykłady ich zastosowań.

3.8 Charakterystyka statyczna piezoelementów

Charakterystyka statyczna napędów piezoelektrycznych obciążona jest różnymi błędami, m.in. liniowości, płynięcia napędu, addytywny, multiplikatywny oraz nasycenia.

Ostatnia nieliniowość, w przypadku napędów, to cecha ograniczająca zakres dopuszczalnych wartości wyjściowych. Stanowi ją przedział wartości wejściowej S I ϵ < S _Imin; , S _Imax >

powodujący zmiany wartości wyjściowej obiektu S O ϵ<S Omin; , S _Omax >. Poza zakresem sygnału wejściowego S I sygnał wyjściowy S _O pozostaje równy wartości maksymalnej lub minimalnej.

Przykładową charakterystykę wraz z nasyceniem przedstawiono na rysunku 3.25.

36

Rys. 3.25. Nasycenie wartości wyjściowej charakterystyki obiektu charakterystyka idealna

charakterystyka rzeczywista

Cecha ta wypływa z fizycznej budowy obiektów. W przypadku napędów piezoelektrycznych wartości nasycenia wynika z maksymalnego odkształcenia siatki krystalograficznej materiału piezoelektrycznego. W momencie osiągnięcia przez pole elektryczne E [N/C] wartości granicznej odkształcenie X [m] napędu przestaje rosnąć. Przy dalszym zwiększaniu wartości pola elektrycznego E [N/C] kryształ ulegnie zniszczeniu (element piezoelektryczny zostanie złamany).

Błąd zera ΔS OZ nazwano również addytywnym. Jego wartość jest stała i nie zależy od wartości wielkości wejściowej X [m]. Błąd zera przedstawiono na rysunku 3.26.

Rys. 3.26. Błąd addytywny charakterystyki dowolnego obiektu charakterystyka idealna

charakterystyka rzeczywista

S

S

S

S

S

S

S

S

ΔS