BADANIE PROSTEGO ZJAWISKA PIEZOELEKTRYCZNEGO POMIAR NAPRĘŻEŃ
BADANIE ODWROTNEGO ZJAWISKA
PIEZOELEKTRYCZNEGO METODĄ STATYCZNĄ . POMIAR MAŁYCH DEFORMACJI
Zagadnienia:
- Pojęcie zjawiska piezoelektrycznego
- Opis tensorowy zjawiska piezoelektrycznego
- Metoda dynamiczna i statyczna badania własności piezoelektrycznych - Zastosowanie materiałów piezoelektrycznych
1. Proste zjawisko piezoelektryczne. Pomiar naprężeń
I. Zestaw pomiarowy:
1. Układ do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną 2. Odważnik
3. Miernik uniwersalny Metex M–3850
Oś obrotu Trzpień naciskający Ramię wagi
Próbkę
Ciężarek V
Rys. 1. Schemat układu do badania prostego zjawiska piezoelektrycznego metodą statyczną
2
II. Cel ćwiczenia:
Zastosowanie prostego zjawiska piezoelektrycznego (podłużnego) do wyznaczania modułu piezoelektrycznego.
III. Wykonanie pomiarów
1. Pomiar zależności napięcia generowanego na pojemności elektrycznej układu pomiarowego od naprężenia przykładanego do próbki piezoelektrycznej:
a) podłączyć miernik METEX do gniazd znajdujących się z przodu układu pomiarowego;
b) ustawić miernik na pomiar napięć w zakresie mV;
c) włączyć miernik i przyciskiem FUNCTION wybrać funkcję MAX (na wyświetlaczu miernika pojawi się napis MAX);
d) zawiesić odważnik w odległości 4 cm od trzpienia przekazującego nacisk na próbkę;
e) opuścić ramię dźwigni;
f) przyciskiem (koloru zielonego) znajdującym się na obudowie układu pomiarowego (zwierającym okładki kondensatora) rozładować kondensator;
g) przyciskiem SET uaktywnić wybraną funkcję – na wyświetlaczu miernika pojawi się napis R-H oznaczający gotowość miernika do pomiaru;
h) podnieść ramię dźwigni;
i) odczytać maksymalną wartość napięcia;
j) przyciskiem RESET wyzerować miernik (przycisk ten spełnia również funkcję SET);
k) dla zadanej odległości r zawieszenia odważnika od osi obrotu wykonać co najmniej 6 pomiarów powtarzając czynności opisane w punktach c – j;
l) zmieniając odległość r odważnika od osi obrotu co 2 cm wykonać analogiczne pomiary napięcia dla co najmniej 6 odległości;
IV. Opracowanie wyników.
1. Narysować wykres zależności napięcia generowanego w układzie pomiarowym od odległości odważnika od osi obrotu U = f ( r ).
2. Korzystając z metody regresji liniowej wyznaczyć moduł piezoelektryczny badanej próbki na podstawie wzoru:
U d M g C R r
gdzie: U – napięcie odczytane z miernika d – moduł piezoelektryczny M – masa odważnika
g – przyspieszenie ziemskie
C – pojemność kondensatora znajdującego się w układzie pomiarowym R – odległość osi obrotu od trzpienia
r – odległość odważnika od osi obrotu.
3. Obliczyć siłę nacisku odważnika na próbkę dla kilku wybranych odległości r:
F M g r
R
4. Obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu d oraz siły nacisku F.
Dane potrzebne do obliczeń:
C = (0,605 0,001) F R = (110 1) mm M1 = (504,1 0,5) g
r = (110 + n 20 2) mm. Podziałkę na dźwigni wykonano co 2 cm;
4
2. Odwrotne zjawisko piezoelektryczne. Pomiar małych deformacji
I. Zestaw przyrządów:
1. Dylatometr pojemnościowy z próbką piezoelektryczną 2. Miernik pojemności elektrycznej
3. Zasilacz
II. Cel ćwiczenia:
1. Wyznaczenie modułu piezoelektrycznego na podstawie badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego
2. Pomiar małych deformacji
3. Wyznaczenie zależności pojemności elektrycznej kondensatora płaskiego od odległości między elektrodami
Śruba mikrometryczna
Kondensator
Wyjście do powietrzny
pomiaru
zmian h
pojemności
L Próbka
Napięcie podawane na próbkę
Rys.2. Schemat układu pomiarowego do badania odwrotnego zjawiska piezoelektrycznego i do pomiaru małych deformacji
III. Przebieg pomiarów.
1. Wyznaczenie pojemności doprowadzeń oraz pojemności rozproszonych Cd:
a) ustawić miernik pojemności na zakres 200 pF i wyzerować go bez przewodów doprowadzających (odłączyć przewody doprowadzające);
b) podłączyć miernik pojemności do gniazd dylatometru oznaczonych symbolem C – biegunowość jest nieistotna;
c) za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność kondensatora na Co 180 pF (wskazanie śruby mikrometrycznej wynosi xo 6 mm);
d) wyznaczyć zależność pojemności elektrycznej C kondensatora od odległości między jego okładkami, zmieniając odległość x względem położenia początkowego xo następująco:
- w przedziale od 0 do 2 mm co x = 0,25 mm - w przedziale od 2 do 5 mm co x = 0,5 mm - w przedziale od 5 do 14 mm co x = 1 mm
UWAGA: odczyt ze śruby mikrometrycznej x nie jest odległością między okładkami kondensatora .
2. Wyznaczenie zależności deformacji próbki od napięcia przykładanego do próbki piezoelektryka:
a) podłączyć zasilacz do gniazd U układu;
b) za pomocą śruby mikrometrycznej ustawić pojemność C kondensatora powietrznego na około 250 pF ( zakres miernika ustawić na 2 nF);
c) włączyć zasilacz do sieci, nastawić polaryzację na dodatnią (+), ustawić maksymalną wartość napięcia Umax = + 200 V;
d) wykonać pomiary zależności pojemności C kondensatora od napięcia przykładanego do próbki w przedziale od + 200 V do – 200 V zmieniając napięcie co 20 V; należy pamiętać o zmianie polaryzacji z dodatniej na ujemną.
IV. Opracowanie wyników
1. Wyznaczenie pojemności doprowadzeń i pojemności rozproszonych Cd:
a) obliczyć rzeczywiste odległości h między okładkami kondensatora powietrznego:
h = ho + h gdzie:
h S
o
C
o
o
- początkowa rzeczywista odległość między okładkami kondensatora odpowiadająca położeniu xo na śrubie mikrometrycznej .
h = x - xo - zmiana odległości między okładkami kondensatora liczona względem położenia początkowego xo
x - odczyt ze śruby mikrometrycznej odpowiadający danej pojemności C.
o = 8,854 10-12 F/m - przenikalność elektryczna próżni S = R2 - powierzchnia okładki kondensatora 2R = 59 mm - średnica okładek kondensatora
Co - początkowa pojemność kondensatora odpowiadająca położeniu xo śruby mikrometrycznej;
6
b) sporządzić wykres zależności pojemności kondensatora od odwrotności odległości między okładkami C f
h
1 ;
c) odczytać z wykresu wartość sumy pojemności doprowadzeń i rozproszonych Cd. aproksymując wykres do 1 0
h .
2. Wyznaczenie zależności deformacji l próbki od napięcia U przyłożonego do próbki:
a) sporządzić wykres przedstawiający zależność pojemności CpU kondensatora powietrznego od napięcia U; zmierzona pojemność C jest sumą pojemności kondensatora powietrznego Cp
oraz pojemności Cd: CpU = C – Cd;
b) obliczyć deformację l próbki piezoelektryka wywołaną przyłożonym napięciem :
l h h h S
C h
u o o
pU o
gdzie:
hu - odległość między okładkami kondensatora powietrznego odpowiadająca przyłożonemu napięciu U.
CpU - pojemność kondensatora dla danego napięcia;
c) sporządzić wykres przedstawiający zależność deformacji próbki od napięcia
l = f (U);
d) za pomocą metody regresji liniowej wyznaczyć w pobliżu U = 0 moduł piezoelektryczny uwzględniając zależność
l = d U gdzie: d – moduł piezoelektryczny;
UWAGA: w zjawisku piezoelektrycznym podłużnym odległość między elektrodami l’ jest równa grubości próbki l. Z równania opisującego zjawisko piezoelektryczne wynika, że:
l d E
l
, gdzie natężenie pola elektrycznegoE U
l '
Podstawiając wyrażenie na E do równania opisującego podłużne zjawisko piezoelektryczne otrzymujemy
l l d U
l '
E U
l
ponieważ l = l’ , więc l = U d
e) obliczyć niepewność bezwzględną i względną modułu piezoelektrycznego d.
Grubość próbki l = 0,26 mm.
