KONKURS Z MATEMATYKI
DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH ETAP REJONOWY
Drogi Uczniu!
Witaj na II etapie konkursu z matematyki. Przeczytaj uważnie instrukcję i postaraj się prawidłowo odpowiedzieć na wszystkie pytania.
Arkusz zawiera 24 zadania:
- 18 zadań zamkniętych, - 6 zadań otwartych.
W przypadku testu wyboru (zadania od 1 do 18) prawidłową odpowiedź zaznaczamy stawiając znak X na literze
poprzedzającej treść wybranej odpowiedzi.
W razie pomyłki błędne zaznaczenie otaczamy kółkiem i zaznaczamy znakiem X inną odpowiedź.
W zadaniach otwartych (zadania od 19 do 24) należy przedstawić tok rozumowania prowadzący do wyniku zapisując wszystkie obliczenia.
Oceniane będą tylko odpowiedzi, które zostały umieszczone w miejscu do tego przeznaczonym.
Nie używamy kalkulatora.
Przy rozwiązywaniu zadań można korzystać z przyborów kreślarskich.
Przy każdym zadaniu podano maksymalną liczbę punktów możliwą do uzyskania za jego rozwiązanie.
Pracujemy samodzielnie.
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów możliwych do
uzyskania:
40 pkt.
………
Kod ucznia
- -
Dzień Miesiąc Rok
pieczątka WKK DATA URODZENIA UCZNIA
Informacja do zadań 1-8
Przed zakończeniem roku szkolnego klasa szósta wybrała się na kilkudniową wycieczkę.
Wyjazd został starannie zaplanowany. Uczniowie mieli do pokonania trasę 320 km.
Zadanie 1 (0-1)
Uczniowie postanowili, że trasy, jaką mieli do pokonania, przejadą autobusem, 85% pozostałej trasy przepłyną statkiem, a pozostałą część trasy przejdą pieszo.
Uczniowie mają do przejścia pieszo:
A. 26 km B. 14 km C.18 km D.23 km
Zadanie 2 (0-1)
Trasa jaką uczniowie mieli przejść pieszo na mapie wykonanej w skali 1: 500000 ma długość:
A. 3 cm B. 36 mm C. 17 mm D. 0,5 dm
Zadanie 3 (0-1)
Jacek i Tomek postanowili zrobić przed wyjazdem zakupy. Zapakowali na wózek: 4 butelki soku owocowego po 2,40 zł za butelkę, 6 paczek ciastek po 1,60 zł i 2 paczki ciastek po 3,80 zł oraz 2 paczki cukierków po 4,20 zł za każdą. Chcąc podzielić równo koszty, obaj położyli przy kasie po 20 złotych. Które działanie pozwoli ustalić, ile pieniędzy zwróci kasjerka każdemu z nich?
A. 40 - ( 4 ∙ 2,40 + 2 ∙ 3,80 + 6 ∙ 1,60 +2 ∙ 2,40 ) : 2 B. 20 - ( 2 ∙ 2,40 + 3,80 + 3 ∙ 1,60 + 4,20 )
C. (40 + 4 ∙ 2,40 – 2 ∙ 3,80 – 6 ∙ 1,60 –2 ∙ 4,20 ) : 2 D. 40 – 4 ∙ 2,40 – 2 ∙ 3,80 – 6 ∙ 1,60 – 2 ∙ 4,20 : 2
Zadanie 4 (0-1)
W sklepie były dorodne arbuzy. Jacek kupił takiego, którego waga jest o kilograma większa od tego arbuza. Arbuz zakupiony przez Jacka waży:
A. 1 kg B. 2 kg C. 1 kg D .1 kg
Zadanie 5 (0-1)
W czasie pobytu nad jeziorem ułożono z kamieni krąg. W kręgu zostały ułożone kamienie z numerami od jednego do 13. Zabawa polegała na zabieraniu co drugiego kamienia, zaczynając liczyć od pierwszego, czyli zabierano 2, 4, 6 itd., aż do ostatniego.
Numer, jaki widniał na ostatnim, zabranym kamieniu to:
A.13 B.1 C.11 D.7
Zadanie 6 (0-1)
Nad jeziorem była wypożyczalnia rowerów. Chłopcy postanowili to wykorzystać i urządzili wyścigi. Trzech chłopców ścigało się na rowerach na bieżni wokół pobliskiego
stadionu. Postanowili, że wykonają kilkanaście okrążeń. Pierwszy z nich pokonuje okrążenie w ciągu 50 sekund, drugi w pół minuty, a trzeci, najszybszy na przejechanie okrążenia potrzebuje jedynie 20 sekund. Chłopcy jednocześnie wyruszyli z linii startu.
Na linii startu ponownie spotkają się po:
A. 10 minutach B. 5 minutach C. 3 minutach D. 6 minutach
Zadanie 7 (0-1)
Przed kolacją dziewczynki zorganizowały biegi przełajowe. Kasia biegła z prędkością 7,2 km/h. Jej prędkość w metrach na sekundę wynosi:
A. 3m/s B. 5m/s C. 2m/s D.20m/s
Zadanie 8 (0-1)
Wieczorem grupa przyjaciół policzyła swoje oszczędności. Okazało się, że Kasia ma dwa razy więcej pieniędzy niż Maciek, Piotr ma o połowę więcej niż Kasia i o 6 zł mniej niż Krzysiek. Krzysiek ma 60 zł. Zatem Maciek ma:
A. 27 zł B. 54 zł C. 18 zł D.36 zł
Zadanie 9 (0-1)
Do kwadratu o boku długości 6 dorysowano dwanaście takich samych trójkątów równoramiennych prostokątnych (patrz pomocniczy rysunek). Łączne pole wszystkich zamalowanych trójkątów wynosi:
A.24 B. 12 C. 16 D.36
Zadanie 10 (0-1)
Jaką cyfrę w rzędzie jedności ma liczba 251 ∙ + + ? A.5 B.6 C. 8 D.1
Zadanie 11 (0-1)
Jak zmieni się suma trzech liczb, jeżeli jedną zwiększymy o 4, drugą zmniejszymy o 6, a trzecią zwiększymy o 5 ?
A. zwiększy się o 3 B. zmniejszy się o 3 C. zmniejszy się o 5 D. zwiększy się o 5
Zadanie 12 (0-1)
W roku 2012 zbudowano o 8 % więcej dróg niż w roku poprzednim. Ile kilometrów dróg zbudowano w 2011 roku, jeśli w roku 2012 zbudowano 1188 km?
A) 1180 km B) 1000 km C) 1200 km D) 1100 km
Zadanie 13 (0-1)
Odwrotność sumy odwrotności liczb 2,4 oraz 2 wynosi:
A. B. C. D.
Zadanie 14 (0-1)
Długość boku kwadratu, którego wierzchołkami są środki boków kwadratu o polu 18 wynosi :
A. 3 cm B. 2 cm C. 5 cm D. 4 cm
Zadanie 15 (0-1)
Krzysiek potrzebuje 16 minut, aby obejść kwadratowe boisko dookoła. Obejście w tym samym tempie kwadratowego placu o czterokrotnie większej powierzchni zajmie mu:
A. 24 min B. 48 min C. 32 min D. 16 min
Zadanie 16 (0-1)
Figury A, B, C, D (przedstawione na rysunku) są kwadratami. Obwód kwadratu A jest równy 8 cm, a obwód kwadratu C wynosi 24 cm.
Omyłkowo zabrakło oznaczeń w arkuszu konkursowym Obwód kwadratu D wynosi:
A. 36 cm B. 40 cm C. 32 cm D. 48 cm
Zadanie 17 (0-1)
Cenę roweru obniżono najpierw o 20%, a potem o 15%. Po dwóch obniżkach rower kosztował 170 zł. Cena roweru przed obniżkami wynosiła:
A. 200 zł B. 250 zł C. 300 zł D.220 zł A
B
C
D
Zadanie 18 (0-1)
Odległość między miastami A i B wynosi 150 km. Na mapie odległość ta jest równa 3 cm.
Skala w jakiej wykonana została mapa wynosi:
A. 1:50000 B. 1:15000 C. 1:5000000 D.1:150000
ZADANIA OTWARTE
Zadanie 19 ( 0-3 )
Przekątne rombu tworzą z jednym z boków kąty, których miary różnią się o . Oblicz miary kątów tego rombu.
Odp. ………
Zadanie 20 (0-3)
W kwadracie o polu 64 połączono środki dwóch kolejnych boków tego kwadratu ze sobą i z wierzchołkiem nie należącym do żadnego z tych boków. Jakie jest pole otrzymanego w ten sposób trójkąta ? Wykonaj rysunek i zapisz obliczenia.
Odp. ………
Zadanie 21 (0-5)
Pociąg miał przejechać 600 km w czasie 12 godzin. Po przejechaniu 0,6 drogi został zatrzymany na 48 minut. Z jaką prędkością powinien jechać pociąg pozostałą część drogi, aby zdążyć na czas ? Zapisz obliczenia.
Odp. ……….
Zadanie 22 ( 0-4)
Tomek ma prostopadłościenne akwarium o wymiarach 6 dm x 35 cm x 4 dm, które napełnił wodą do wysokości. W czasie wakacji 5% zawartej w akwarium wody wyparowało. Ile litrów wody pozostało w akwarium? Zapisz obliczenia.
Odp. ……….
Zadanie 23 ( 0-4)
Za 6 zeszytów i 5 długopisów Ola zapłaciła 15 zł 20 gr , a za 12 takich samych zeszytów i 7 takich samych długopisów 25 zł 60 gr. Ile kosztował jeden zeszyt, a ile jeden długopis? Zapisz obliczenia.
Odp. ……….
Zadanie 24 (0-3)
Uzasadnij - nie wykonując mnożenia, że iloczyn liczb 842 i 843 jest liczbą podzielną przez 6.
Brudnopis
