Analiza wahań częstotliwości prądu sieciowego w badaniach autentyczności nagrań cyfrowych

Iwona Biernacka

Rafa

l

Korycki

Jacek Rzeszota

rski

Ana

liza

wa

hań

częstotl

i

wości

p

rąd u

si

eciowego

w ba

daniach

a

utentyczności

na

grań

cy

frowych

Podstawowy zakres badań

fono-skop ijnych został przedsta wiony w orzeczeniu Sądu Najwyż sz eg o

w sprawie sygn.akt III K49/61 z10

marca 1961 r.W sentencji zapisano

wówczas;"dowód z taśmy magneto-fonowej stanowiącej dowód

rzeczo-wy wymaga przeprowadzenia z kolei dowodu na okoliczność i

dentyczno-ści zarówno utrwalonych głosów, jak i samej taśmy, a także braku w niej zmian".

Zgodnie z cytowanym

orzecze-niemiwnioskamipłynącym i z p rakty-kikryminalistycznej,jednymza

ktual-nyc hproblemówekspertów fo nosko-pii jest ustalanie autentyczn ości n

a-grań dowodowych. Badania muszą uwzględniaćcechyiparametry,które są niezależne od woli i intencji reje -strująceg o,tak aby możliwe byłowy -krywanie ingerencjiwciągłośćzapisu dowodowego .

W dobie nagrań analogowych -przez ponad ćwierćwiecze istnienia fonoskopii - w badaniach autentycz

-nościnagraństosowanotrzymetody:

audytywną,wiz ua lizacyj nąitechnic z-ną.

Metoda audytywna pozwala na wykrywanie nielogiczności wy powie-dziposzczegó lnyc h mówców w t

rak-cie rozmowy dowodowej. Opiera się

na ocenie zgodności prowadzonego

dyskursu z regułami komunikacji ję­

zykowej" .

Metoda wizualizacyjna polega na wyszukiwaniu śladów ingerencji w ciągłość zapisu z wykorzystaniem

aparatury optycznej i niekiedy także

36

wszczegó lnychprzypadkach- z jawi-ska Farad aya, które bazuje nazd ol-nośc i niektóry ch przeźroczystych materiałówdoskręcan ia płaszczyzny

polaryzacj i przechodzącego przez

nie światla pod wpływem pola m

a-gnetyczneg02. Umożliwia to śledze­ nie zmian namagnesowania taśmy magnetofonowej za pomocą mikro-skopu oraz specjalnego kryształu.

Metoda techniczna,opierającasię na analizieoscy lograficzneji spektro-graficznej,pozwalaładostrzegać śla­ dygłowic magnetofonowychwob ra-zie sygnału akustycznego p rzetwo-rzonym do formy oscylogramu/

spek-trogramu3.Wykrywanieśladówm on-taż u nie st a nowi ło problemu ze

względunaich stosunkowodobrąwi -doczność. Kłopotliweprzywdrażaniu

metody okazały się jedynie wysokie

koszty zakupu spektrografu.

Postęp techniczny sprawił, że obecnie nagrania analogowe wyko-nywane są rzadko. Dominują zapisy cyfrowe, utrwalane na wielu ro

dza-jach nośników magnetycznych

i optycznych.Wobecodmiennej

spe-cyfiki zapisu analogowego icyfro

we-go zma rginalizowaniu uległa metoda

wizualizacyjna. Z powodu braku tak wyraźnych znamion ingerencji, jak w przypadku magnetycznych ślad ów

głowic magnetofonowych, moż liwo­

ści stosowania metody audytywnej i technicznej również uległy ogran i-czeniu.

Jedną z odpowiedzi kryminalisty-ków na problemy pojawiające się w realiach nagrań cyfrowych jest

me-toda analizy wahań częstotl i wości

prądu sieciow ego. Jej opracowanie było możl iwe, ponieważ :

1.teorety czniestała cz ęstotliwość

znamionowa

50

Hz prądu przemie

n-nego w sieci energetycznej ulega w praktyce permanentnym w aha-niom,

2. wahania częstotliwości prądu przemiennego są w dużym stopniu

skorelowane (niemal identyczne) w obszarze całej europejskiej sieci

elektroenergetycznej ,

3. chwilowewahaniasąnieprzew

i-dywalne,a ich sekwencje n iepowta-rzalne,

4. sygn ał o częstotliwości prąd u siecioweg o w sp rzyjających okolicz -nościachjest utrwalany wdokonyw

a-nych nagraniach niezależnie od woli

operatora urządzenia rejestrującego.

Częstotliwośćw europejskim

połączonymsystemie elektroenergetycznym

Polski system elektroene

rgetycz-ny jest częścią systemów przesyło­

wych Europy ipółnocnejA/ryki(łącz­ nie 34 system yz32krajów)pracują­ cych zesobąsynchronicznie,to zna-czy z tą samą częstotliwością prąd u w sieci. Operatorzy tych systemó w zrzeszeni są w UCTE,czyli Unii ds. Koordynacji Przesyłu Energii Elek

-trycznej (Union for the Coordination o/ Transmissionof Electricity), stowa-rzyszeniu, które ustanawia zasady pracy w połączeniu oraz koordynuje techniczną współpracę. Operatorem

Ryc.1.Krajowysystem elektroenergetycznya obszarysynchroniczne w Europie

FIg. 1. National etecmc energysystemand synchronousareasinEurope

Krajowy system elektroenergetyczny a obszary synchroniczne w Europie

trzebowania (odłączenie dużego

od-biorcy) częstotliwość w sieci gwał­

townie spada lub rośnie. Przyw róce-niejej dowartościzadanej za pomo

-cą urucho mienia (automatycznego

i/lub ręczn ego) rezerw mocy należy do operatora,w któregoobszarze

do-szłodo takiegozakłócenia .

Odchylenia czę stot liwości są wsposóbciągły monitorowane-

ob-liczanajest średniawa rtośćczęstotli­

wości oraz odchylenie między cza

-sem synchronicznym, który jest wy

-znaczony na podstawie częstotliwo­ ści systemowej, a czasem rzeczywi-stym (czasem uniwersalnym, UTC). Na podstawiepomiarów częstotliwo­ ści w cyklu jednosekundowym ob

li-czany jest rozkład statystyczny war-tości dla piętnastominutowych prze

-działów czasu - odchylenie standar-dowe G, wedługwzoru:

l

-n

-IL

~

=1

(fi

-

J

o)

'

eJ=

- K~bPll"~pn..."".,. od wartości zadanej - w górę, jeśli

w systemiejest nadmiarmocy wypro

-dukowanej, lub w dół, jeśli

zapotrze-. zapotrze-.

Mo( Ulll'I1I11","'\.ll <lOt.;\\

1)[" l~l"lllf<1(1'1 60 1-'\\ l.w',C1f.łl)O["11

/.",11I0<{ ~omtn systemu przesyłowego wPolsce jest PSE-Operato r S.A. (www

.pse-operator.pl).

2610410700;00:00_26104/0700:0 0:00

- m p

gdzie:

n - liczbapomiaró w odchyleń często­

tliwości wprzedziale piętnastomi­ nutowym,

f_o- częstotliwośćzadana.

Jeśli śred nia częstotl iwość syste

-mowa w obszarze synchronicznym

różni sięodczęstotliwości znamło

no-- no-- no--no--no--

-

j

I

~

~

i

t

'

~

-

j

---I

P

r

'

. .

~

....1

1,

l

i=!! t i

J

1

! •••

·60 --- -

---T-·----·-T-

·-

-·-·-r---

--I---

---r·--

--

·-·T

----·--·T---T

---·1-·---·-·-;----

---.

"

00:00:00 02:00:0 0 CW:OO:flO 0$ :0 0:0 0 01:00:0 0 10:00: 0 0 12;00:00 '~.OO :OO U:OO·OO 11:00:00 20:0 0 :00 22 ? 10

.E-"

'

80 ---~---,---,--- .--- <---,.---,---..,---

,---,---:

:

:

;

:

:

:

:

:

:

70 ---~- --- -- ;--- ---;--- l--- ~--- ---~--- ;--- - ; - --- -- -;-- ---

l---!

:

.

.

.

!

!

!

:

:

60 ---'-"'F-~~~~~t~~~~~J~:~:~:~:l:~~~~- .

----

-

r

---

r

-··----

r--

---

-:

-

-

.--..--:

.

:

:

'

'

:-::::

::r:

: ::

r

::r::i:::::::-

:;:

-

-

-:

:

-:

r

:::::_E:::

J

-

:

:

:

:

-

:

J

---

~

-:

'

---20 --- --- - ~ - - --••~-

-bowanie przewyższa prod u kcję. Od-chylenia te mają charakter przypad

-kowy.

W razie wi ększych niezb

ilanso-wań powstałych naprzykładz pow

o-du naglej, nieprzewidzianej utraty wytwarzania (dużego bloku wytwór-czego czycałej elektrowni) lub

zapo-Ryc.2. Typowy przebiegczęstotliwościw dniuroboczym

Fig. 2.Typical course ot Irequenciesonaworking day

tWPL·odc:h Vlk. cnllolliwosclod 6ClHz:IOW PL.c:uslolllwo s c:nea o w•. Częstotl iwośćjest najważniejszym

parametrem pracy systemów,jedyną

wielkości ą wspólną dla wszystkich obszarów stretywspółpracysyn

chro-nicznej. Zgodnie z zasadami

prowa-dzeniaruchu połączonych systemów

elektrcenerqetycznycrrł. w

warun-kach pracy normalnej, częstotliwość

musi być utrzymywana w ścisłych

granicach z uwagi na bezpi eczeń­

stwoichpracy. Poza okresamikorek

-ty czasu synch ronicznego zadana

wartość częstotl iwości w systemach

UCTEwynosi 50 Hz.

Odchylenieczęstotliwości od war

-tościzadanejspowodowa nejest róż­

nicą między obciążeniem systemu

(zapotrzebowanie odbiorców) a

wy-twarzaniem energii elektrycznej

w elektrowniach.Energiaelektryczna w systemie elektroenergetycznym

niemoże byćmagazynowana,d late-go zapotrzebowanie musi być do-kładn ie pokryte- w czasierzeczyw

i-sty m - energ ią wyp rodukowa ną

przez jednostki wytwórcz e w el

ek-trowniach. Każde niezbilansowanie

wytwa rzania z zapotrz ebo waniem

skutkuje odchyleniem częstot liwości

112.'06i0721:30: 00_02'll&lO72200:00

nagłychikrótkotrwałychskokówczę­ stotli wości. Dokładny pomiar musi

zawierać się między 1,0a1,5 mHz.

Dodatkowym czynnikiem wpływa­

jącym na nieznaczne różnice w

po-miarach częstotliwości

dokonywa-nych przez poszczególdokonywa-nych

operato-r

ów

jestjakośćdróg transmisji, który-mi przesyłane są wyniki pomiarów.

Może ona powodować niewielkie

(1-2 sekundy)przesunięcie

przebie-gówwzględem siebie na osi czasu.

Abyuniknąć niezgodnościwyn

ika-jących z różnych cykli pomiarowych

przebiegu zmian częstotliwości (ryc.

2-5)wykonujesięna podstawie

war-tości mierzonych w dziesięciosekun­

dowychodstępach.

Zwykle operatorzydokonująarchi

-wizacjirejestrowanych wartości czę­

stotliwości. PSE-Operator prowadzi

taką bazędanych od1997roku.

.

"

_•

_•

_•

_•

_•

_•

_•

_•

_•

_•

_•

_•

•

•

•

_~

.

.

•

•

,

•

•

•

•

fWPL ·od<:Ilylk.c:zntotl i....O$c:lod$(lHz.fllWPl·c:zn totll....eecbazo... - fWPl - fOWPL

70 - --- ---f -- --- --f ----

---r---

-l--- ---f---- -.-

'

r-'--'----r-- ---

-.'.J-..-.---

-:- .-

-

--

--,--.-

-60 •••• --.--.-- _.----~· ·· · ·· ···. ··· ·· · ·i· ·- ·--·--i-

-

--

---

··

1

.···

···1

...--····-i,·-

-·

--

---f.

-

-

--

-

--·i-··---i---! ! : ! : 5(1 - -- - ---~--- .---~---- ---~--- -- --- -;- --- ---~-- ---.-.-;- •• ---;. - - -. - ---i---~..-.-.--:.-..-.----=."-. . . . -... 40 ••• •••••

_

L

L...__

._j._.

.

_._._L . L .__

.t ...__[ ._.

L.

_.._.__

~_.

;__.

:

---..

,

:

··

··

t T~1~EF=lit T =-F

~

A o • • , " ' " 'fi . . ' . . . " •

Ryc.3. Wykresobrazuj ący nagłą utratęmocywytwarzanej owielkości1842MWweFrancji - blok

welektrownijąd rowej

Fig.3.Course ot frequencies during andafter sudden fossot generaledpowerot1842MW inFrance • bIock in atomiepowerplant

.

"

wej 50 Hz, powstaje rozbieżność

między czasem synchronicznym

a czasem uniwersalnym. Gdy prze

-sunięcie czasu przekracza 30 se

-kund,wprowadzana jest korekta

cza-su synchronicznegowzględem

astro-nomicznego, która polega na

zmia-nach, przez całą dobę, wartości

za-danej częstotliwości z 50,00 Hz na

49,99 Hz lub50,01 Hz, wzależności

od rodzaju korekty.

Za obliczanie czasu

synchronicz-nego iorganizację korekty czasu

od-powiedzialny jest operator systemu

szwajcarskiego. Korekta czasu syn-chronicznego przesuwa przebieg

częstotliwości na osi dla danej doby

o10mHz wgóręlub wdół.

Pomiaryczęstotliwości

dokonywa-ne przez różnych operatorów mogą

nieznacznie się różnić. Jest to

spo-wodowane przede wszystkimdokład­

nością urządzeń pomiarowych i

cy-klem dokonywania pomiarów.

Przyj-muje się, że dla celów obserwacji

systemu przez operatora cyklpom

ia-rowy powinien mieścić się w grani

-cach 1-10 sekund. W przypadku

PSE-Operator cykl pomiarowy

wyno-si 1-2sekundy.Imdłuższycykl,tym

większe prawdopodobieństwo

"zgu-bienia" charakterystycznych,dużych,

Praktyczne

zastosowanie metody

Wobecpowyższych uwarunkowań

istnieje możliwość stwierdzenia, czy

dowód w postaci nagraniazdarzenia

przestępnego jest autentyczny,

a w konsekwencji, czy może b'9ć

uznany za wiarygodny. Warunki ku

temusą następujące:

- wyekstrahowanie przydżwięku

sieciowegoz nagrania dowodowego,

- dysponowanie przez eksperta

fonoskopii zapisemreferencyjnym.

.. ...~ _.~ _.j _..;_.._ ..[ _.._~..- ...•._ _.._•..._.. ..._~ ~ _.~ _---_.. ···.. ··t·.. ···

-

-

---

!

-_

:

.

. j ._ ~ _.

-

.

.

-

._.

.

-

~

+.

: i ...-....•- ···-r···T"··· ._.!-.._....r-.. ____o_o: .•.~ ~

+

'0 - . .,..-.. -.-, 'o

··-···-+·-··-··

i·

_..

_._.i_.._ ;···f

···--·

f·----·-- +·-·-

._L._._..J

!

..- .

łll .. . • •

1 .._..L ...._

.L

-30 •••••• __

1.._..__.

,

.&(l ••••••- . - ••••• - •• - ••• .oc-•••.•••_ ••••••••-... .&CI ••••••-.~••• - ••••~••••

..

i 10

Hl

ffi

:J:.f

ll.f

'H

ffi1ftit

~ IH1HH-+-t~tHrtił

"

...

,

.... ,

,

.

::;.:~::::::L:::

..

:r:

.

::

..:

L

~

.·

.

--j _ ; ~ - - ---..- 1' -1'•...-:-..

--

+

+

!

-..•.... . ·t - -.----.- : -.. 10 -.---, -- -•••-:•••• ••••• [" •••••••• :••• 70 •• -•••••

+

----o-i---·-i···-···j···+·

··

··

--

r

····.·.-_i·.·..·...... .&CI•••••_••

+.._

.

.

+- .i.. ...:_..._.._.:.._ -30 ···-·t···

.

"

... "" ." ".... to .... " ."_....' -_..--'--'-- -'-- ' ---'- --'---'-- ' ---'- --'-_{OJ" " ...... H..... ...... "H"} ---1

lW~l · oclc ~~lk.czoo'o 'lh.ooel0<1~~•.lO""l .oooo'oIH...ooe D.._ .

."

_...

l---'_..;.._..;..~'--'_-'-_..;.._'_-'_..;..---1

"

....

.

.,

..

,

..

Ryc.4.Przebiegiczęstotliwościdlawartościzadanej 50,01 Hzoraz 49,99Hz

Fig.4.Courses of frequenciesfor setting 50,01Hz and49,99Hz

Ryc.Sa,b,c,d,e.Przebiegiczęstotliwości(cyklpomiaru10 s)zarejestrowane przez operatorówsys

te-mówprzesyłowychz Pcleki, Belgii, Francji,Niemieci Szwajcarii

Fig.5a, b,c,d, e.coureee ot frequencies(measurement cyde10s) recorded bysystemtransmitting

operatorsfrom eotera.8elgium,France,Germanyand Switzer/and

3.analiza w dziedzinie czasu

po-legająca na wyznacze niu

szu-kanej częstotliwości przydżwię­

kusieciowego na podstawie po

-miaru czasu trwania okresów

sygnału.

Pierwsza z przedstawionych me

-tod jest najprostsza,ajej

zastosowa-nie wymaga od ekspertów najmniej

czasu.Należyjedynie koniecznieza

-instalować oprogramowanie

pozwa-lające wyznaczyćspektrogram z

do-statecznie dużą dokładnością i mieć

wiedzęna temat czasudokonaniar

e-jestracji, gdyż możliwe jest w tym

przypadku jedynie porównanie

sy-gnału zarejestrowanego w materiale

dowodowym z danymi pobranymi

z referencyjnej bazy danych. Takie

porównanie pozwala na

potwierdze-nie faktycznego czasu rejestracji n

a-grania dowodowego i um ożliwia

wy-krycie większych ingerencji w jego autentyczność, np.przekraczających kil kadzies iąt sekund. Przy stosowa -niu tej metody poważ nym o

granicze-niem jest czas trwania z

arejestrowa-nego mate riału dżwi ękowego, który

nie powinien być krótszy niż 10-15

minut. Porównanie spektrogramów

pozwalatakż e wykryćpróby zakamu

-flowaniaingerencjiw autentyczność,

poleg ające na kopiowaniu zmonto

-wanego w sposó bcyfrowy mate riału

dżwiękowego na nośn i k analogowy.

Wtym przypadku wbadanym na

gra-niu może pojawić się więcej sy

gna-łówoczęstotliwościsieci ener

getycz-nej. Wykorzystanie metody porówny

-waniaspektrogramówjest konieczne

przed przystąpieniem do stosowania

kolejnych metod. Obecn ość więcej

niżjednego sygnału przydżwi ę kus

ie-ciowego w nagraniu moż e zafałszo­

waćotrzymane wyniki.

Ryciny6 i 7ukazująspektrogramy

ilustrujące wyniki eksperym entu

przeprowadzonego w ZKiChS ABW

24 kwietnia 2007 r. w godzinach

15.37 - 16.00. Materiał .oowodowy"

utrwalonowykorzystawszywtym c e-lu magnetofon cyfrowy DATimin

iatu-rowy mikrofon. Sygnał referencyjny

zarejestrowan o z użyci em ka rty

dżwiękowej komputera ispecjalnego adaptera podłączonego do gniazda

sieciowego. Rycina 8 ilustruje nato

-1:00:00 07:00:00 01:00:00 07:00:00 6:45:00 06;45:00 06.45:00 06:45:00 6;30.-00 (l6;3();00 0630:00 06:30:00 6'15:00 06:15:00

zmiany częstotliwości sieci

energetycznejwfunkcjiczasu,

2.obliczenie transformaty

Fourie-ra, a następnie porównanie

otrzymanych wartości częstotli­

wości zzawartością

referencyj-nej bazy danych,

6:00:00 06iXl:OO 06:00:00 Datę 14.12.2006 hne 05:00:00 -7:00:00 dl{tFf(t)-1'O(t.l ~f(t)-fO(t) 06;00 :00 Dale: 14.12.2006 'rene:05:00:00 - 07:00:00 Dato 14.12.2008 limo:05:00:00 - 07:00:00 dt(1)=I(ł)-10(1) Dale: 14.12.2006 rene:05:00:00- 07:00 :00 dt(t)=flI).IO(t) Dale 14.12.2006 Tme 05:00 :00 - 07:00:00 5« 59 05:45:00 05:45:00_--'---'-_----'06:15:00 05:45:00 5:29:59 05:30:00 05:30:00 05:1S;()() 5;14:59 115:1S:00 05:15:00 I I

\to:

~

1IJJ'i\

...

!

I

'i\t-..;.

,

\lA />"\/

_~

IIi~. '-- / """,. _iY'W'Ij

, )'1'

,

_.

₁

i JlN'

-

I I _{I I}

""

I I I / I'110I• ..MI

....

i :1' \1.. I j

,.

\H~

.

.", 'I

,

....

I I

,

WoJ.

V"J,M

.

r

I ". W"\ ,I I "Ii" I I ---, '....lO: i""l_{"'>\. v" •} .n T

.

~~

...

:\l. I

l.-MJIl.\"\MI.I .• 'Il"\

_h

_l

I ' l

M

-mH, dl(t}=f(t). fO(t)

~

'"

,"",

...

.

( - ''l ,

...

,

' \I"'. "\

4J..I

f

I

-~ V I '..A"I.

v..lJo

f'I'

_.

_L

n .,,r~ I I

r-'T

00:00 05:15:00 05:30:00 05 45:00 06:00:00 06:15:00 06:30:00 06:45:00 _o~ 00

"

20 mH, 00

..

20 m" , Ol

..

20 O ·20

...

-ec -eo 115:OO:Oll Pl(Pola nd) ·20

...

·00 00 os ·20

...

-eo .ec 05:00:00

Ekstrakcja sygnału o częstotliwo­ ścisiecienergetycznejz nagrania

do-wodowego może byćdokonana

trze-masposobamlś:

1.wyznaczenie spektrogramu

i porównanie go z referency

j-nym przebieg iem ilustrującym

r -

m

",

I

:

I

~

I

·20

...

-ec -ec 4S9S9

Ryc.6. Przebiegreferencyjny Fig.6. Referentialcourse

dżwięku sieciowym) na określen ie

czasu wykonanianagrania zdokład­

nościądo nawetkilku sekund.

Metoda jest zalecana wyłącznie

do analizyautentycz ności nagrańcy

-frowych.W przypadku nagrań analo

-gowychprzeszkodąw jej stosowaniu

są nierównomierności przesuwu ła­

śmy, którepowodują niekiedy

znacz-ne wahania częstotliwości

rejestro-wanego sygnału, wielokrotnie prze

-kraczającezmianywartościczęstotli­

wości prądu sieciowego.

Niektóre nagrania dowodowe nie

mog ą być poddane analiziez powo

-du braku utrwalonego przydżwięku

sieciowego. Nie oznacza to jednak,

że metoda nie sprawdza się w wa

-runkach kryminalistycznych.Dlażad­

nej z dziedzin kryminalistykinieopra

-cowanoprzecież uniwersalnej meto

-dy badawczej, która rozwiązałaby

wszystkie wątp l i wości w danej dzie

-dzinie. PRZYPISY zdj.:autorzy

l

"

soos

i

50.00 ~

•

u 49.95 16:00 15:51 15:51 15;48 ClaSr~Jutr acJI 15:46 15:43 15:40

Ryc.7. Przebieg"dowodowy"

Fig.7."Evidentiai"course

1~ : J7

Ryc. 8.Przebiegwygenerowany na podstawiedanychzbazyPSE-OperatorS.A.

Fig.8.Course generatedbasedon PSE·Operator SA database

miast wahania wartości częstotliwo­

ści prądu sieciowego na podstawie

danych pochodzących z bazy PSE

--Operator SA, z tegosamego

okre-su. Analizując powyższe wykresy

możnazau ważyć , żezarejestrowane

wahaniaczęstotliwości sygnału sieci

energetycznej są identyczne,

a w związku z tym można potw

ier-dzić,żeobydwa nagraniazostałyza

-rejestrowane w tym samym czasie

inie nosząznamionmontażu.

Kolejną metodąekstrakcjisygnału

przydżwięku sieciowegojest metoda

pol egająca na wyznaczeniuczęstotli­

wościpoprzez obliczenie t

ransforma-ty Fourieraz zastosowaniemkrótkie

-go okna czasowego.Ztak o trzyma-nychwa rtości współczyn nikóws

elek-cjonuje się te, które znajdują się

w zakresie 49-51 Hz, a następnie

dokonuje się porównania z w

arto-ściami odniesienia. Dz ięki aplikacji

pozwalającej na przeg lądanie r efe-rencyjnejbazydanychwposzuk

iwa-niu ciągu wartoś ci częstotliwości

onajwyższymwspółczyn ni ku korela

-cji, możliwe jest precyzyjne określe­

nie czasu powstania nagrania

dowo-dowego i tym samym wnioskowanie

o jegoautentyczności lub jej braku.

Trzecia z wymienionych metod,

podobniejak poprzednia, pozwala na

przeszukiwaniebazy danych i

precy-zyjne wyznaczenie czasu, w jakim

zarejestrowane zostało przedmio

to-we nagranie. Przed jej zastosowa

-niem nagranie dowodowe należy

poddać filtracji

pasmowoprzepusto-wej w zakresie 49-51 Hz. Można

przyjąć, że tak otrzymanysygnał ma

tylkojed nąskładowąoczęstotliwości

znajdującej się w powyższym

zakre-sie, wobec tego jej wartość oblicza

się jako odwrotność czasu trwania

jednegookresu.Precyzję wyzn

acze-nia wartoś ci tego czasu moż na

zwiększyć, stosującjedn ąz metod in-terpolacji. Tak wyznaczone wartości

częstot liwości prądu sieci e

nerge-tycznej są znacznie dokład niejsze

i pozwal ają (przy odpowiednio pr

zy-gotowanej referencyjnej bazie da

-nychi dobrze zarejestrowanymprzy

-1J. Rzeszotarski:Audytywna ocena

autentyczności nagrania, "Problemy Kryminalistyki" 2004, nr 245, s.50-53;

2J.S.Bou ten:Applyinganimage e

n-hancement technique toimaging po-larimetryusedinmagnetoopticali

n-vestigations of audio tapes in a

u-thenticity investigations, .Forensic

ScienceInternational"2003,nr 136,

suppl. 1;

3S. Błasikiewicz, W. Bednarczy k: Metodabadań autentyczności z

apl-su magnetofonowego, "Problemy

Kryminalistyki" 1978, nr 131,

s.34-50;

4 UGTE Operatlon Handbook: P1-E

-G1 (Instrukcja pracy połączonych

systemówUCT E- Temat 1,rozdz.

P1-A,P1-E-G1);

5 C. Grigoras: Appllcations of ENF

orfte rlon in terensic audio, video,

computer and telecommunication analysis,.ForensicScience I nterna-tional" 2007, nr 167, s. 136-145; C. Grigoras:Digitalaudiorecording analysis:the Electric Network Fre

-quency (ENF) Griterion, "Speech,

Language andLaw"2005,nr12 (1),

s.63-76.