Komparator do badań dielektryków w zakresie infraniskich częstotliwości 10−3 - 10) Hz

(1)

ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI ŚLĄSKIEJ Seria: ELEKTRYKA z. 136

_________ 1994 Nr kol. 1252

Janusz GUZIK Brunon SZADKOWSKI

KOMPARATOR DO BADAŃ DIELEKTRYKÓW W ZAKRESIE INFRANISKICH CZĘSTOTLIWOŚCI (10'3 - 10) Hz

Streszczenie. W artykule przedstawiono koncepcję budo

wy równonapięciowego komparatora immitancji z wykorzysta

niem aktywnego przetwornika i/i (i/u) w torze pomiarowym komparatora. Przeprowadzono weryfikację doświadczalną na zbudowanym modelu komparatora oraz podano przedziały możliwych do osiągnięcia w omawianym układzie zakresów mierzonych wielkości.

COMPARATOR FOR DIELECTRIC INVESTIGATIONS IN ULTRA-LOW FREQUENCY RANGE (10'3 - 10) Hz

S u mmary. The paper presents the idea of a equivoltage immitance comparator with use an active i/i (i/u) converter in measuring comparator's channel. The experimental verification based on the constructed comparator model and intervals possible measured values' ranges have been presented.

KOMIIAPATOP HJ12 M3yHEHMH HMSJIEKTPMKOB B 0EJ1ACTM MH5PAHM3KMX HACTOT (10'3 - 10) Tu

P e 3 i o M e . B C T a T b e n p e n c T a B J i e H a K O H u e n u n a n o c T p o e H n a

3 K B H H a n p s x e H H o r o K O M n a p a T o p a H M M M T a n c a c n p n M e H e H H e M a K T M B H o r o n p e o 6 p a 3 0 B a T e j i 5 i t o k-t o k (t o k - H a n p a x e H H e ) b H 3 M e p H T e J i b H O M K a H a n e K O M n a p a T o p a . I I p e A C T a B J i e H a S K c n e p H M e H T a j i b H a a B e p H i H K a q n a n o c T p o e H H O H M o n e jim K O M n a p a T o p a m n p H B e n e H o n p e a e j i u b o3m o*h h x n o j i y n a e M b i x H 3 M e p S i e M b l X B e J 1 H H H H .

(2)

1. WPROWADZENIE

Metody badań dielektryków w zakresie infraniskich częstotliwości pozwalają na uzyskanie z reguły większych czułości wykrywania makroskopowych zmian struktury dielektryka w porównaniu z metodami pomiarowymi stosowanymi w innych zakre

sach (np. [1], [2]). Dotychczas znane układy pomiarowe do badań dielektryków były z reguły układami wychyleniowymi [ 3 ], co z kolei nie zapewniało możliwości osiągnięcia wystarczającej dokładności, a zastosowanie układów mostkowych (po odpowiednich modyfikacjach) było nie do przyjęcia z uwagi na stosunkowo długi czas równoważenia. W dalszym ciągu zwrócono uwagę na możliwość budowy równonapięciowego komparatora immitancji di

elektryków z aktywnym przetwornikiem i/i (i/u) umieszczonym w torze wielkości mierzonej i wzorcowej komparatora.

Metoda komparacyjna pomiaru immitancji Tx badanych dielek

tryków polega na jej porównaniu z immitancją wzorcową Tn wg schematu blokowego pokazanego na rys.l. [4], [5].

Rys.l. Schemat blokowy komparacyjnej metody pomiaru immitancji Fig.l. Błock diagram of comparator immitance measurement method

Komparowane immitancje Tx i Tn zostają przetworzone na odpo

wiadające im sygnały prądowe ix i i^, które z kolei są przetwa

rzane za pomocą aktywnych przetworników prądu typu i/w o tran- smitancjach odpowiednio równych Hx i na proporcjonalne sy

gnały w x i w n tego samego rodzaju (prądowe lub napięciowe) [4].

Dla stanu komparacji AW = 0 obowiązuje zależność:

(3)

Komparator do badań dielektryków. 43

Tx - T„ ir ' d>

x

gdzie odpowiednie immitancje T są admitancjami Y lub

X , N X , N

impedancjami n , przy czym

lub

T s Y (2)

X , N X , N ' ' '

T~1 = Z . (3)

X , N X , N 1 '

Przyjmując jednostkową wartość transmitancji H toru wielkości wzorcowej, t j . Hw s i, równanie komparacji (1) upraszcza się do postaci:

Tx = W - ■ W

X

Wówczas zagadnienie pomiaru immitancji dielektryka można sprowadzić do zagadnienia wyznaczania odpowiedniej impedancji:

Z = H Z . (5)

X X N ' '

Interpretacja metrologiczna równania (5) pozwala na wysunięcie przypuszczenia, że w takim układzie pomiarowym, jakim jest równonapięciowy komparator (o schemacie blokowym wg rys.l), możliwy jest pomiar impedancji - razy większej od będącej do dyspozycji wartości impedancji wzorcowej Z ^ , co może mieć decydujące znaczenie przy badaniach dielektryków, z reguły o impedancjach | Z^ | > 10+8 ii. Bliższe omówienie analizowanego układu komparatora przedstawiono w p.2.

2. RÓWNONAPIĘCIOWY KOMPARATOR IMPEDANCJI Z PRĄDOWYM WSKAŹNI

KIEM ZERA

Równanie komparacji (1) obowiązuje zarówno dla przypadku, kiedy sygnały wyjściowe z przetworników i/w: w^ i w^ są

(4)

sygnałami prądowymi (zastosowano przetwornik typu i/i) lub napięciowymi (zastosowano przetwornik typu i /u), przy czym dla tego ostatniego przypadku wyniki odpowiedniej weryfikacji doświadczalnej zamieszczono w pracy [6]. Pozostał do rozpatrze

nia przypadek równonapięciowej komparacji impedancji poprzez komparację odpowiednich sygnałów prądowych. W tym celu przyjęto pokazany na rys.2. schemat ideowy rozważanego komparatora impe

dancji.

R y s . 2. Schemat ideowy równonapięciowego komparatora impedancji dielektryków z komparacją prądów wx i w h

Fig.2. Schematic diagram of equivoltage dielectric impedance comaparator with currents w^ and w n comparation

Równanie komparacji (1) dla analizowanego układu komparatora ł poszczególnych t

następującą postać:

dla poszczególnych składowych mierzonej impedancji Zx przyjmuje

Rn (ac + bd) + ¡-¡i- (bc - ad)

R = --- - , (6)

x c + a2 , ^2

CN ( ° Z + d2)

Cx ~~ ac + bd + wRnCn (ad - bc) ' ^

qdzie: Z = R + . 1 _ , Z = R + ■ , a transmitancje odpo-

^ X X jiJC N N j^C J

X N

wiednich przetworników (tu: typu i/i) Hx , Hn wyrażały się liczbami zespolonymi postaci: H = a + jb i H = c + jd.

X N

(5)

Warunkiem bezpośredniego odczytu mierzonych składowych jest spełnienie zależności:

a) b = 0 i d = 0, lub M b = d

^ a c '

przy f czym przypadek (a) występuje, gdy transmitancje Hx , Hn przetworników nie posiadają składowych urojonych, natomiast przypadek (b) oznacza, że przesunięcia fazowe <px , <pn wnoszone przez odpowiednie przetworniki są sobie równe, t j. tp = <p ,

X N

przy czym: ip^ = arc tg (b/a) i ^ = arc tg (d/c) .

Równania komparacji (6) i (7) wyrażają się wówczas prostymi zależnościami:

R = R — , (8)

X N C ' X '

C = C - . (9)

x n a ' '

Względną niedokładność skrajną pomiaru składowych Rx , Cx mierzonej impedancji Zx oblicza się (dla przypadku bezpośredniego odczytu) wg wzorów:

a r = ż i + i A“ | + |A“ |], (10)

X N

h°c = ± [|A°C | + | A “ | + |A°|] (11)

X N

gdzie: |A^ |, |A^, | - niedokładności składowych Rn , Cn zastoso-

x x

wanego wzorca impedancji ,

|A° |, |A° | - niedokładności składowych czynnych a, c transmitancji Hx i Hn .

Zapewniając odpowiedni dobór niedokładności (odchyłek) | A° | i |A°|, np. wg procedury podanej w pracy [7], osiągane niedokładności pomiaru składowych A° , A° mogą być

x x

porównywalne z niedokładnościami składowych |A |, |A | zasto-

N N

sowanego wzorca impedancji: A° ~ ± |A° | i A° « ± |A° |.

x h x N

Z drugiej strony, całkowitą względną czułość Sc pomiaru impedancji Zx przy użyciu komparatora można ocenić na podstawie zależności:

(6)

S = S c wz

d (Aw)

7 = S

d(w - w )

V X N

x dZ

X wz x dZ

X

. , H H A .

= s Z I ■=— _ I E = S IE I IH I (12) w z x dZx ^ Zx

Z H J 9

w z 1g 1 1 x 1 I Zx | ' 1 '

gdzie: S ^ z - czułość zastosowanego wskaźnika zera.

Ewentualny spadek czułości Sc spowodowany zbyt dużym wzros- -> 0 można łatwo skompensować, tem wartości | Zx | (np. dla cj

dobierając zarówno wartość napięcia zasilającego komparator lEg l' jak i zwiększając wartość transmitancji |H |, przy założeniu, że w obydwu przypadkach

wskaźnika zera jest taka sama.

czułość zastosowanego

3. WARIANT UKŁADU KOMPARATORA O TRANSMITANCJI H = 1

N

Jednym ze sposobów minimalizacji niedokładności pomiaru składowych immitancji Zx (por. równania (10) i (11)) jest wyeliminowanie przetwornika o transmitancji Hn umieszczonego w torze wielkości wzorcowej i zastąpienie go gałęzią wzorcową (zawierającą przy tym impedancję wzorcową ) zbudowaną z elementów biernych, z reguły o wyższej dokładności. Dla komparatora sygnałów napięciowych wx i w n rolę tę pełni odpowiednio zestawiony dzielnik napięcia [6], natomiast dla przypadku komparacji sygnałów prądowych w x i w n - odpowiedni schemat zamieszczono na rys.3.

Odpowiada on w pełni schematowi komparatora wg rys.2, gdy transmitancja s 1, natomiast jedyna różnica to zmiana kie

runku sygnału nierównowagi: Aw = - (wx - w ^ ) wynikła z faktu zastosowania odwracającego przetwornika prądu i/w o transmi

tancj i H . Odpowiednie równania komparacji (dla przypadku bez-

X m

pośredniego odczytu) (8) i (9) przybierają postać (c = 1):

R =

Rn a '

C. =

(13)

(14)

(7)

f ^Zx

r S >

N

wz

Rys.3. Schemat ideowy układu komparatora wg rys.2 dla H e l Fig.3. Schematic diagram of a comparator according to Fig.2 for

Oznacza to możliwość pomiaru impedancji (a właściwie jej modułu - | | ) a - razy większej od będącej do dyspozycji wartości impedancji wzorca (odpowiednio - | | ), co ma znaczenie przy pomiarach impedancji, zwłaszcza dielektryków. Z drugiej strony wartość współczynnika strat dielektrycznych tg5x mierzonego obiektu (o impedancji Zx ) : tgSx = cjRx Cx , po uwzględnieniu równań (13) i (14) jest jednocześnie równa:

co predystynuje układ komparatora wg rys.3 do komparacji impe

dancji dielektryków o zbliżonych wartościach współczynnika stratności: tgSx « • Dodatkowo, mając na uwadze fakt, że równania komparacji (13) i (14) są wzajemnie zależne - wzrosto

wi wartości nastawy, np. Rn , musi odpowiadać spadek wartości nastawy , tak aby zadość uczynić równości (15): celowe wydaje się przystosowanie układu do pomiaru jednej z dwóch składowych mierzonej impedancji, np. Rx lub współczynnika stratności tgSx . W pierwszym przypadku pozwala to analizować układ komparatora w kategoriach omomierza [5] z wbudowanym wzorcem Rh , natomiast drugi przypadek - to układ komparatora współczynnika stratności tgSx z bezpośrednim odczytem.

tg5x (15)

(8)

Do budowy układu komparatora wg rys.3 można także zastosować przetwornik i/u, lecz by nie dopuścić do jego zbytniego obciążenia, należy dobrać wartość impedancji |Zw z | zastosowane

go wskaźnika zera wg wzoru [8]:

R

|Z | * * R , (16)

1 + I K J - I P I

gdzie: R - rezystancja wyjściowa wzmacniacza operacyjnego przetwornika i/u,

IK I — współczynnik wzmocnienia napięciowego wzmacniacza O 1

operacyjnego przetwornika i/u dla (j -- > 0,

IM — >

|/3| - współczynnik sprzężenia zwrotnego,

| 0 | = = - 1

_R

1 + F

IM

przy czym: Rf - rezystancja obwodu sprzężenia zwrotnego przetwornika i/u,

co nie jest trudne, zważywszy, że dla większości typowych wzmacniaczy operacyjnych (stosowanych w przetwornikach i/u) : R * (50 + 100) fi [8].

O

Możliwy do uzyskania w tym układzie zakres mierzonych wiel

kości uzależniony jest praktycznie od składowej czynnej a transmitancji Hx i wynosi:

R a £ R s R a , (17)

N m i n m l n X N ra a x m a x

C — — =s C a C — — , (18)

N d 1 n a X Nrn a x a ' '

m a x m i n

przy czym zwykle 103 V/A s a s 108 V/A [4], [6].

4. WYNIKI BADAŃ

Celem weryfikacji niektórych wyników rozważań teoretycznych zamieszczonych w pkt. 2 i 3 zbudowano układ komparatora wg rys. 3 z aktywnym przetwornikiem typu i/u zbudowanym na wzma

(9)

cniaczu operacyjnym typu LF356. Wartości rezystancji Rx , R^ i pojemności Cx , Cn zamodelowano za pomocą dekad (odpowiednio) DR6-16 i D K 5 / 5 0 ) . Przykładowe wyniki pomiarów składowych Rx i Cx dla różnych częstotliwości f zamieszczono w tabeli 1.

Tabela 1 Wybrane wyniki pomiarów składowych Rx i Cx (50 k(2 + 100 nF) Lp f [Hz] Rx [fi] cx (nF] tgS =2IIfR C

X X X R [Cl]

X o b 1 L J C [nF]

X o b 1 L J tgS

^ X o b 1

1 2 50000 100 0,0628 50850 104,5 0,0667

2 3 50000 100 0,0942 50649 96,8 0,0924

3 4 50000 100 0,1256 50795 104,0 0,1327

4 5 50000 100 0,1570 50603 103,6 0,1646

5 6 50000 100 0,1884 50452 103,4 0,1966

6 7 50000 100 0,2198 50639 103,7 0,2308

7 8 50000 100 0,2512 50694 96,9 0,2468

8 9 50000 100 0,2826 50810 96,3 0,2766

9 10 50000 100 0,3140 50492 103,3 0,3276

10 100 50000 100 3,140 51847 108,2 3,523

Lp. f [Hz] t%]

X 5c

X

1 2 + 1,7 + 4,5 + 6,2 2 3 + 1,3 - 3,2 - 1,9 3 4 + 1,6 + 4,0 + 5,6 4 5 + 1,2 + 3,6 + 4,8 5 6 + 0,9 + 3,4 + 4,4 6 7 + 1,3 + 3,7 + 5,0 7 8 + 1,4 " 3,1 - 1,8 8 9 + 1,6 - 3,7 " 2,1 9 10 + 1,1 + 3,3 + 4,3 10 100 + 3,7 + 8,2 + 12,2

Wartości RXob) i cXobi uzYsJcano posługując się zależnościami (13) i (14), przy czym: tg5 = 2IIf R C .

X o b 1 X o b 1 X o b 1

(10)

5. WNIOSKI

Przeprowadzone badania na modelu komparatora wykazały jego przydatność do pracy przy infraniskich częstotliwościach, przy czym stwierdzono, że dokładność pomiaru odpowiednich składowych maleje w miarę wzrostu częstotliwości. Można temu zapobiec odpowiednio kształtując charakterystykę częstotliwościową przetwornika i/u (i/i). Dokładność pomiaru składowej czynnej Rx mierzonej impedancji Zx jest w przybliżeniu o rząd lepsza, co pozwala sądzić, że analizowany komparator lepiej nadaje się do pomiarów rezystancji obiektów o ustabilizowanej pojemności.

LITERATURA

1. Wiła W.: Model matematyczno-fizyczny stanu izolacji okrętowych maszyn elektrycznych. Prace Instytutu Elektro

techniki, z. 122, Warszawa 1982, s.59-77.

2. Esposti G.G., Tommasini D. : A Model for the Simulation of Relaxation Phenomena in Dielectrics IEEE Transactions on Electrical Insulation, vol. 25, Nr 4, August, 1990, p. 617- 621.

3. Burnley H.G., Exon J.L.T.: Diagnostic Measurement Based on Bridge Out-of-Balance Signals, IEEE Transactions on Electrical Insulation, vol. 26, Nr 2, April, 1991, p. 200- 209.

4. Szadkowski B.:Pomiary immitancji dielektryków w zakresie infraniskich częstotliwości. Raport z pracy BK-323/RE-2/91.

Instytut Metrologii i Automatyki Elektrotechnicznej, Pol.

51., Gliwice, grudzień 1991.

5. Szadkowski B.: Synteza metod pomiaru immitancji. ZN Pol.

51., ser. Elektryka, z. 93, Gliwice 1984.

6. Guzik J . :Aktywny, równonapięciowy komparator admitancji do badań dielektryków. Raport z pracy BW-455/RE-2/92. Instytut Metrologii i Automatyki Elektrotechnicznej, Pol. Sl., Gliwi

ce, grudzień 1992.

7. Sawicki J . : Dobór odchyłek elementów urządzenia pomiarowego jako prosty sposób zwiększenia dokładności. Pomiary, Automa

tyka, Kontrola, 1989, nr 7, s. 178-179.

(11)

8. Nadachowski M. , Kulka Z.: Analogowe układy scalone. WKiŁ, Warszawa 1983, s. 120-121.

Recenzent: prof, dr hab. i n ż . Zygmunt Kuśmierek

Wpłynęło do Redakcji 15 marca 1994

Abstract

The paper presents the idea of a equivoltage immitance comparator with use an active i/u or i/i converter in measuring comparator channel by the way as on Fig.l. Compared immitances T and T are here transformed into current signals w and w ,

x N x N

respecively undergo right comparison. The state of comparison H AW = W - W = 0 generated the dependence (1) : T = T rj— , on

x N x N ii,

x

the basis the seeking immitance value T is calculated. The

X

direct reading conditions are defined by the relation b = 0 and d = 0, relatively b/a - d/c and then the dependence (1) assumed the form (8) and (9). Considerable reduction of a comparators structure is obtained for = i (see Fig. 3) and then exists the possibility to measure the impedance Z^ a - time greater as to be on the hand the standards impedance ZN . The experimental verification based on the constructed comparator model (for H s 1) have been presented.