Badanie wpływu obecności składowej stałej na wskazania woltomierzy wartości skutecznej.

Badanie wpływu obecności składowej stałej na wskazania woltomierzy wartości skutecznej.

T=0,4[ms]=0,0004[s]

f=1/T=2500[Hz]

ω=2π/T≈15708[rad/s]=5000π[rad/s]

Wiedząc że woltomierz V3 wskazuje wartość maksymalną napięcia możemy obliczyć:

teoretyczną wartość sygnału korzystając ze wzoru:

U

= √ ^U

+U

gdzie: U0 – składowa stała

U≈ – wartość skuteczna składowej zmiennej sygnału

Wartość maksymalną wskazuje woltomierz V3 i wynosi ona 6,87 V. Wiadomo też że woltomierz elektromagnetyczny wskazuje wartość skuteczną napięcia czyli wartość maksymalna jest równa 5,00*1,41=7,05 V

Jako wartość Um przyjmuję aby zmniejszyć błąd wyznaczenia teoretycznej wartości skutecznej składowej zmiennej sygnału średnią arytmetyczną wskazań woltomierza V3 i woltomierza V2

pomnożonej przez 1,41 → Um=6,96 V

Znając częstotliwość i pulsacje ω możemy zapisać zależność napięcia w funkcji czasu:

U(t)=6,96cos(5000πt)

Z zależności napięcia od czasu z kolei możemy obliczyć teoretyczną wartość skuteczną składowej

zmiennej sygnału jako:

U

= √ ^{T 1}

^∫

^{[ U (t ) ]}

^dt

U

[V] Przebieg

U[V] Sinus Sinus U

[V]

0 U

[V] 5,08 4,92

U

[V] 5,00 U

[V] 6,87

5 U

[V] 5,08 7,01

U

[V] 7,00 U

[V] 1,94

-5 U

[V] 5,08 7,01

U

= √ ²⁵⁰⁰

^∫

^{48 ,5cos}

(5000πt )dt=4 ,92[V ]

U

[V] 7,00 U

[V] 11,83

Wnioski:

Podczas wykonywania tego ćwiczenia odczytaliśmy z oscyloskopu wartość maksymalną napięcia 8 V.

Jednak nie użyliśmy jej do obliczenia teoretycznej wartości skutecznej składowej zmiennej sygnału ponieważ oscyloskop nie posiada klasy pomiarowej. Wybrana przez nas wartość maksymalna stanowi średnią arytmetyczną wartości miernika V3 i wartości miernika V2 pomnożonej przez współczynnik szczytu dla sinusa. Dla tak wybranej wartości maksymalnej napięcia obliczone na drodze teoretycznej wartości Ut są bardzo bliskie wskazaniom woltomierza V2. Jest to uzasadnione tym że jest to

woltomierz elektromagnetyczny który podaje wartość skuteczną napięcia dla przebiegów ze składową stałą. Natomiast miernik V1 nie jest czuły na obecność składowej stałej. Woltomierz V3 cechuje największe odstępstwa od wartości Ut.