MO¯LIWOŒCI WYKORZYSTANIA WEKTOROWEJ ZASADY OPTYMALNOŒCI BELLMANA W GOSPODARCE Z£O¯EM
S ³ o w a k l u c z o w e
Gospodarka z³o¿em, optymalizacja wielokryterialna, wektorowa zasada optymalnoœci Bellmana
S t r e s z c z e n i e
Zastosowanie matematycznych technik zarz¹dzania ma szczególne znaczenie w gospodarce z³o¿ami, w której realizacja projektu geologiczno-górniczego jest zwykle d³ugotrwa³a i kosztowna, a odbywa siê czêsto w wa- runkach niepewnoœci i obarczona jest znacznym ryzykiem. W dzia³alnoœci tej zachodzi ponadto koniecznoœæ rozpatrywania wielu funkcji celu o ró¿nym charakterze ekonomicznym, ekologicznym czy spo³ecznym. Kryteria te s¹ na ogó³ sprzeczne i koniecznym staje siê poszukiwanie decyzji kompromisowej. Zadania takie mog¹ byæ rozwi¹zywane za pomoc¹ metod optymalizacji wielokryterialnej.
Zaprezentowano mo¿liwoœci zastosowania wektorowej zasady optymalnoœci Bellmana na przyk³adzie kopalni rud miedziowo-srebrowych. Regu³a Bellmana uwzglêdnia czynnik czasu, a decyzja nie jest podejmowana jedno- razowo, lecz wielokrotnie. Zachodzi zatem koniecznoœæ stosowania wieloetapowej funkcji celu. Oprócz zbioru decyzji dopuszczalnych, bêd¹cego podzbiorem przestrzeni decyzyjnej nieodzowne jest porównywanie wektorów, jako elementów przestrzeni kryterialnej. Rozwi¹zywanie problemu decyzyjnego rozpoczyna siê od poszukiwania rozwi¹zania dla etapu ostatniego, nastêpnie cofaj¹c siê, znajdywane s¹ rozwi¹zania etapów wczeœniejszych, a¿ do pocz¹tkowego.
Podjêto hipotetyczne zagadnienie optymalnej alokacji œrodków finansowych s³u¿¹cych poprawie wyników produkcyjnych kopalni w jej szeœciu oddzia³ach wydobywczych. D¹¿ono do maksymalizacji dobowej wielkoœci produkcji oraz przychodów ze sprzeda¿y rudy przy jednoczesnym minimalizowaniu strat. Oddzia³y eksploatacyjne ró¿ni¹ce siê jakoœci¹ rudy i geologiczno-górniczymi warunkami eksploatacji umo¿liwiaj¹ osi¹gniêcie odmiennych zdolnoœci wydobywczych oraz generuj¹ ró¿ne przychody. Zadanie rozwi¹zano jako trzykryterialny problem decyzyjny w 3 etapach:
1) maksymalizacji produkcji rudy przy minimalizacji strat eksploatacyjnych,
2) maksymalizacji przychodów ze sprzeda¿y rudy przy minimalizacji strat eksploatacyjnych, 3) ³¹cznej maksymalizacji produkcji i przychodów przy minimalizacji strat eksploatacyjnych.
W toku procedury optymalizacyjnej wyliczono niezdominowane wektory ocen dla oddzia³ów, znaleziono wektory maksymalne oraz rozwi¹zania sprawne modelu. Rozwi¹zania umo¿liwi³y wyznaczenie ci¹gu decyzji optymalnych, stanowi¹cych strategiê optymaln¹ w zakresie rozdysponowania œrodków pieniê¿nych.
