• Nie Znaleziono Wyników

Prosz¦ sprawdzi¢ czy dla pola EM ∇αTαβ = 0 implikuje równania Maxwella

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Prosz¦ sprawdzi¢ czy dla pola EM ∇αTαβ = 0 implikuje równania Maxwella"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadania z OTW (zestaw 5)

31. Prosz¦ sprawdzi¢, »e p|det g|d4x jest niezmienniczym elementem obj¦to±ci.

32. Prosz¦ sprawdzi¢, »e (δgRµν) gµν, gdzie δg oznacza wariacj¦ po tensorze metrycznym, jest kowariantn¡ dywergencj¡ pewnego wektora, tzn. (δgRµν) gµν = ∇αwα i dlatego

Z

d4xp|det g| (δgRµν) gµν zamienia sie na wyraz brzegowy.

33. Prosz¦ policzy¢ δgp|det g| .

34. Prosz¦ policzy¢ tensor energii-p¦du dla pola elektromagnetycznego (EM) przez obliczenie wariacji dzialania dla pola EM zapisanego w sposób ogólnie kowariantny po tensorze me- trycznym.

35. Prosz¦ sprawdzi¢ czy dla pola EM ∇αTαβ = 0 implikuje równania Maxwella.

36. Narzucaj¡c warunek, aby równania Einsteina dla pyªowej materii (ci±nienie p = 0, Tµν = ρuµuν, gdzie uµ jest polem czteropr¦dko±ci cz¡stek pyªu) w granicy sªabego statycznego pola grawitacyjnego redukowaly sie do równania z teorii grawitacji Newtona:

4Φ (~r) = 4πGρ (~r) , prosz¦ ustali¢ staª¡ κ w dziaªaniu Hilberta-Einsteina:

SHE = 1 2κ

Z

d4xp|det g|R + Smateria. Prosz¦ przyj¡¢

δgSmateria= −1 2c

Z

d4xp|det g|Tαβδgαβ jako denicj¦ tensora energii p¦du materii.

A. Rostworowski http://th.if.uj.edu.pl/ arostwor/

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 76.30 KB )

Powiązane dokumenty

REJESTRACJE PIORUNOWEGO POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO PRZEZ STACJE SYSTEMU BLITZORTUNG

Na rysunku 1 pokazano sygnały zarejestrowane przez anteny stacji Rze- szow-Milocin dla bardzo silnego wyładowania, które miało miejsce w dniu 22 maja 2017 roku na terenie

OCENA EFEKTYWNOŚCI PRZETWARZANIA ENERGII POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO W UKŁADZIE P2110 DLA PASMA UHF

Celem niniejszego artykułu jest pokazanie moŜliwości w zakresie pozyski- wania energii z pola elektromagnetycznego (Energy Harvesting), prezentacja wyników badań

qe=F dla pola grawitacyjnego

Wartość strumienia wektora natężenia pola elektrycznego E przechodzącego przez dowolną zamkniętą powierzchnię S jest równa wartości ładunku całkowitego zawartego wewnątrz tej

Zadania z teorii pola I (zestaw 5 - środa, 10.11.2010) 29. Proszę sprawdzić, że

Proszę policzyć tensor energii-pędu dla pola elektromagnetycznego (EM) przez obliczenie wa- riacji dzialania dla pola EM zapisanego w sposób ogólnie kowariantny po tensorze

Zadania z teorii pola I (zestaw 12 - środa, 12.01.2011) 63. Proszę znaleźć tensor momentu pędu dla pola skalarnego z lagranżjanem

Dlaczego taki wybór nie ogranicza ogólności

Martwa natura z wççççdzid dzid dzid dzidłłłłem em em em

MoŜna powiedzieć, Ŝe malarz nie był zbyt mocny w ortografii, gdyby nie fakt, iŜ nad tym słowem znajduje się nuta, która łamie harmonię ( h", a nie jak powinno być

Na rysunku 25.3 przed- stawiono linie pola elektrycznego i przekroje powierzchni ekwipotencjalnych dla jednorodnego pola elektrycznego, dla pola ładunku punktowego i dla pola dipola elektrycznego

Wiele włosów ułożyło się wzdłuż linii tego pola, które są prostopadłe do powierzchni ekwipoten- cjalnych; natężenie pola jest największe tam, gdzie te powierzchnie

Moment siły EM usiłuje ustawić wektor normalny En wzdłuż linii pola

Jednakże, jak pokazano na rysunku 29.20c, te dwie siły nie działają wzdłuż tej samej prostej, tak więc powstaje wypadkowy moment siły.. Moment ten usiłuje obrócić ramkę tak,