Praca z uczniem mającym trudności z matematyką Cele do realizacji: 1. Niepowodzenia szkolne – przyczyny i zapobieganie: a)

Scenariusz warsztatów dla nauczycieli

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką

Cele do realizacji:

1. Niepowodzenia szkolne – przyczyny i zapobieganie:

a) wstęp teoretyczny,

b) praca w grupach nad ww. zagadnieniami, c) podsumowanie.

2. Formy i metody pracy z uczniem mającym trudności w uczeniu się matematyki – doświadczenia praktyczne i wnioski.

1. Faza przygotowawcza (15 minut)

Prowadzący podaje temat zajęć oraz cele, które chciałby zrealizować w trakcie ich trwania - podanie tematu spotkania

- kilka słów o rodzajach trudności w uczeniu się (załącznik 1):

 przyczyny tych trudności (załącznik 2);

 sposoby radzenia sobie z trudnościami z podkreśleniem doświadczeń własnych prowadzącego (załącznik 3).

2. Faza realizacyjna: (15 minut)

1. Nauczyciele starają się wejść w problematykę, pracując w czterech grupach nad problemami, z którymi na pewno spotykają się w swojej pracy (polecenia na kartkach dla każdej grupy).

I grupa: Jak rozpoznać ucznia mającego trudności z nauką?

(rozpoznanie i diagnoza jego potrzeb)

II grupa: Jak pracować z uczniem mającym trudności w czasie lekcji?

III grupa: Jak pracować z uczniem mającym trudności z nauką w systemie pozalekcyjnym? (na zespole wyrównawczym, prace domowe)

IV grupa: Ocena i analiza wyników pracy uczniów mających trudności z uczeniem się.

2. Prezentacja wyników pracy grupowej (10-15 minut). Nauczyciele pracują na dużych arkuszach papieru lub kartkach, uzgodnione wyniki zapisują na folii i potem jedna osoba prezentuje wynik pracy grupy.

3. Prowadzący przedstawia na foliogramach wyniki pracy innych grup nauczycieli na ten sam temat, uzyskując w ten sposób poszerzenie zagadnienia (10-15 minut) (załączniki 4 i 5).

4. Przedstawienie problemów – doświadczeń własnych prowadzącego opisanych w książkach¹ i uczestników, dyskusja (w której staramy się podkreślić problemy) (30 minut):

a) diagnoza wstępna i utworzenie zespołu wyrównawczego (załącznik 6 i 7);

b) ocenianie uczniów mających problemy z uczeniem się matematyki (załącznik 8);

- system motywacyjny, - ocena punktowa,

- karty pracy i ich stosowanie – rozdanie nauczycielom po jednej karcie pustej i jednej wypełnionej przez ucznia, omówienie sposobu stosowania tych kart w nauczaniu

i uwzględniania ich w ocenie ucznia,

- sprawdziany kontrolne dla zespołu wyrównawczego i ich stosowanie,

1 B. Stryczniewicz, Praca z uczniem mającym trudności z matematyką, wyd. NOWIK, Opole 2004.

B. Stryczniewicz, Oswoić matmę, wyd. NOWIK, Opole 2005 .

I semestru;

c/ ewaluacja i analiza wyników pracy uczniów mających trudności z matematyką (załącznik 9).

Formy i metody pracy

1. Podczas zajęć z nauczycielami wykorzystujemy podane załączniki na foliogramach lub przygotowane jako prezentacja komputerowa.

2. Nauczyciele pracują w grupach – może być na plakatach lub na foliogramach, które lepiej będzie widać, zwłaszcza przy dużej grupie osób.

3. materiały praktyczne – wypracowane przez prowadzącego można pokazać jako wydruki lub na stanowiskach komputerowych – np. analizy wykonane w programie EXCEL i inne.

Literatura:

Scenariusz zajęć został opracowany na podstawie książek:

1. B. Stryczniewicz, Praca z uczniem mającym

trudności z matematyką, wyd. NOWIK, Opole 2004.

2. B. Stryczniewicz, Oswoić matmę – praca z uczniem mającym trudności z matematyką w szkole podstawowej, wyd. NOWIK, Opole 2005.

3. Inne pozycje rozszerzające omawiane problemy podane są w wymienionych książkach.

Załącznik 1

Czynniki mogące mieć wpływ na efekty uczenia się i nauczania

o Płeć. Badania pokazują, że dziewczynki są zwykle pilniejsze. Chłopcy bardziej aktywni, dziewczynki bardziej ostrożne. Dziewczęta to bardziej humanistki, chłopcy wolą przedmioty ścisłe. Nie płeć jednak, lecz tradycje warunkują nauczenie i podejście do różnych czynności.

o Inteligencja. Inteligentne dzieci poświęcają mniej czasu na naukę niż mniej inteligentne.

o Każdy z nas ma zdolności, trzeba je tylko rozbudzić i odkryć. Dorosły powinien odkryć je sam, a dziecku powinni pomóc w tym najpierw rodzice, potem nauczyciel.

o Zainteresowania. Najgorsze co może się przytrafić uczniowi to brak zainteresowań, dziecko przez zainteresowania poszerza swoje perspektywy.

o Nastawienie może aktywizować lub zniechęcać do pracy. Jeśli dziecko przejmie od rodziny nastawienie negatywne, to nic z jego nauki nie będzie. Gdy dorośnie może zmienić swoje negatywne nastawienie na pozytywne.

o Poziom aspiracji. Gdy uczeń wie, czego chce, to ma duże szanse to osiągnąć.

o Każda motywacja jest dobra, jeżeli zmusza dziecko do nauki, działania, pracy. Nawet jeśli dziecko na początku ma motywację negatywną (obawa przed oceną, rodzicami lub chęć uzyskania nagrody, np. obiecane pieniądze od rodziców), to jeśli zacznie pracować

i przekona się, że może uzyskać zadawalające go wyniki w nauce, zachęci go to do dalszej pracy i zmiany motywacji na bardziej pozytywną.

o Osoba nauczyciela – ma ogromny wpływ na efekty nauki. Jeśli w nauczycielu jest coś, czego uczeń nie akceptuje, zaburza to proces pracy.

Przyczyny niepowodzeń szkolnych

 przyczyny ekonomiczno-społeczne:

 złe warunki materialne i ekonomiczne rodziny,

 niesprzyjająca atmosfera w rodzinie,

 niski poziom intelektualny i kulturalny rodziców,

 niewłaściwe metody wychowawcze,

 brak zainteresowania rodziców nauką dziecka.

 przyczyny dydaktyczne

 wynikające często z niedostatecznego przygotowania zawodowego nauczycieli, co może doprowadzać do popełniania przez nich błędów dydaktycznych i wychowawczych,

 wady systemu klasowo-lekcyjnego,

 brak indywidualizacji nauczania.

 przyczyny biopsychiczne

 są to przyczyny leżące w zaburzeniach rozwoju dziecka, np. słaby rozwój umysłowy dziecka, wady słuchu, wzroku, wymowy,

 zły stan zdrowia fizycznego,

 nadpobudliwość psychoruchowa,

 zaburzona lateralizacja – przewaga jednej ze stron w czynnościach ciała,

 dysfunkcje analizatora słuchowego, wzrokowego i ruchowego,

 obniżenie sprawności manualnych – dzieci niezręczne,

 niska inteligencja.

Załącznik 3

Możliwości przezwyciężania niepowodzeń dydaktycznych i wychowawczych (ogólne) Jest wiele metod zapobiegania niepowodzeniom szkolnym. Ich dobór uzależniony jest od bezpośrednich przyczyn powstawania niepowodzeń. Są to przede wszystkim:

 Systematyczne badania lekarskie uczniów (np. badania bilansowe), działalność

pedagogiczna, społeczna oraz współpraca z rodziną i psychologiem Szczególnie ważnym zadaniem jest leczenie wad słuchu, wzroku, wymowy, gdyż wady te w znacznym stopniu utrudniają naukę.

 Znaczącą rolę w przezwyciężaniu niepowodzeń szkolnych odgrywa nauczyciel. Od jego pracy i zaangażowania zależą w dużej mierze wyniki, jakie osiągają uczniowie. Stosując takie formy i metody nauczania, które zaciekawią uczniów nauką, ułatwia im przyswojenie wiadomości i umiejętności. Nauczyciel powinien:

 zapewnić uczniom napotykającym trudności pomoc w likwidowaniu zaległości w wiadomościach i umiejętnościach;

 nawiązać ścisłą współpracę z rodzicami ucznia w celu uzgodnienia sposobu

postępowania z dzieckiem oraz zapewnienia mu warunków do nauki i wypoczynku;

 w przypadku stwierdzenia niesystematyczności uczniów w nauce, zwiększyć częstość kontroli wiadomości, co może pobudzić ich do wysiłku umysłowego i przyczynić się do usunięcia zaległości;

 indywidualizować wymagania w ramach normalnych klas, od zdolnych uczniów wymagać więcej, od mniej zdolnych – mniej; oczywiście, trzeba zachować pewne określone granice, w przeciwnym razie uczniowie mogą uznać nauczyciela za niesprawiedliwego;

 prowadzić samemu lub skierować uczniów na zajęcia kompensacyjne i wyrównawcze, praca z dzieckiem o nieharmonijnym rozwoju wymaga przede wszystkim

zindywidualizowanych metod wychowawczych, dobrej znajomości sytuacji ucznia przez nauczyciela.

I grupa (przykładowe wyniki pracy grupowej). Jak rozpoznać ucznia mającego trudności?

1. Zapoznanie się z orzeczeniami z poradni.

2. Przeprowadzenie diagnozy wstępnej przez:

- analizę wyników sprawdzianu końcowego w klasie np. czwartej, - przeprowadzenie testu diagnostycznego,

- analiza wyników uzyskanych przez ucznia na świadectwie, - rozpoznanie środowiska ucznia przez ankietę,

- rozmowa z rodzicami.

3. Analiza danych informacji (z pkt. 1 i 2) i dobór odpowiednich metod pracy.

4. Obserwacja ucznia na lekcji.

II grupa (przykładowe wyniki pracy grupowej). Jak pracować z uczniem mającym trudności w czasie lekcji?

1. Przygotować zadania dla ucznia mającego trudności tak, aby zająć mu chociaż 5 minut, w czasie których będzie aktywny.

2. Nagradzać ucznia za każde, choćby niewielkie, osiągnięcie, by wzmocnić jego motywację.

3. Stosować prosty, jasny, niekoniecznie całkiem formalny język matematyczny – przy

wprowadzaniu nowych zagadnień, odwoływać się do praktyki życiowej wszędzie tam, gdzie jest to możliwe.

4. Indywidualizować pracę (o ile jest to możliwe).

5. Systematycznie sprawdzać prace domowe.

6. Motywować uczniów na wszelkie możliwe sposoby, stworzyć przyjazną atmosferę.

7. Przygotowywać zróżnicowane karty pracy dla uczniów, różnicować zadania domowe pod względem ich trudności.

8. Odpytywać z zadań o niewielkim stopniu trudności, aby ucznia dowartościować.

9. Umożliwić współpracę w czasie ćwiczeń ucznia zdolnego i tego mniej zdolnego.

10. Stosować w czasie lekcji metody aktywizujące i pomoce dydaktyczne – plansze, modele itp.

11. Różnicować zadania na pracach pisemnych (różne poziomy trudności), stosować częstsze kartkówki z małej partii materiału zamiast prac klasowych z całego działu.

12. Stosować pracę w grupie, jako umożliwienie współpracy i wzajemnej pomocy.

13. Często wracać do podstawowych pojęć i działań matematycznych (wstęp do każdego działu i w ramach ćwiczeń utrwalających)

14. Zwracać większą uwagę na pracę uczniów mających trudności w czasie lekcji matematyki.

Załącznik 5

III grupa (przykładowe wyniki pracy grupowej). Jak pracować z uczniem w czasie pozalekcyjnym?

- pomoc koleżeńska organizowana przez SU, - indywidualizacja prac domowych,

- zajęcia rewalidacyjne prowadzone przez pedagoga, - specjalne karty pracy,

- gry i zabawy dydaktyczne,

- edukacyjne programy komputerowe, - częste pochwały,

- stosowanie zasady małych kroków, - wykorzystywanie przydatności zagadnień.

IV grupa (przykładowe wyniki pracy grupowej). Ocena i analiza wyników - wykorzystanie różnorodnych form sprawdzania osiągnięć uczniów,

- stosowanie innych sposobów oceniania niż stopień, - harmonia życzliwości i prawdy,

- współudział ucznia w analizie i ocenie wyników,

- opracować karty pracy dla tych uczniów zawierające przykłady rozwiązane i omówione oraz przykłady do rozwiązania,

- konstruowanie testów sprawdzających umiejętności z uwzględnieniem różnych stopni trudności (uczeń może dokonać wyboru stopnia trudności zadań – dwupoziomowy sprawdzian).

Diagnoza wstępna i utworzenie zespołu wyrównawczego Obserwacja ucznia – pierwsze objawy

Podejmując się uczenia matematyki w klasie czwartej szkoły podstawowej lub pierwszej gimnazjum, już po kilkunastu lekcjach zauważymy uczniów, którzy zachowują się nietypowo, co może wskazywać na ich trudności związane z rozumieniem lekcji. Podczas wielu warsztatów, jakie przeprowadziłam w grupach nauczycieli szkół podstawowych i gimnazjów, wymieniano następujące sytuacje, po których poznajemy ucznia mającego trudności w uczeniu się matematyki:

 Nudzi się, często jest niezorganizowany, apatyczny, zamknięty w sobie.

 Jest bardzo cichy lub przeciwnie – jest nadpobudliwy i roztargniony, nie może skupić uwagi na lekcji.

 Wykazuje brak zainteresowania lekcją.

 Unika lekcji matematyki lub lekcji w ogóle.

 Nie rozumie poleceń nauczyciela.

 Wolno myśli i wolno pracuje.

 Nie rozumie podstawowych pojęć matematycznych.

 Nie wykonuje podstawowych działań arytmetycznych.

 Ma nieczytelne pismo.

 Niedbale prowadzi zeszyt przedmiotowy.

 Często nie odrabia prac domowych, nie przygotowuje się do lekcji.

 Osiąga bardzo słabe oceny z nawet bardzo prostych sprawdzianów czy kartkówek.

W realizacji tego punktu prowadzący podkreśla znaczenie wyników pracy w grupach (grupa I).

Wstępem do pracy z danym zespołem klasowym (zwłaszcza w I klasie gimnazjum lub IV klasie szkoły podstawowej) jest opracowanie i przeprowadzenie sprawdzianu diagnostycznego (bez oceny cyfrowej). Sprawdzian ten powinien składać się z zadań elementarnych odpowiednich do danej klasy, tak, żeby nauczyciel mógł ocenić poziom umiejętności i także pamięci uczniów danej klasy. Na podstawie takiego sprawdzianu nauczyciel może już na początku nauczania w danej klasie wybrać uczniów, którzy powinni być obserwowani bardziej niż inni uczniowie. Następnie – po okresie obserwacji zachowania tych uczniów na lekcjach matematyki i zebrania o nich większej ilości informacji – opracować diagnozę wstępną. Poniżej podano elementy takiej diagnozy.

Diagnoza indywidualnych potrzeb dziecka powinna obejmować kilka obszarów

A. Opis jego funkcjonowania w środowisku szkolnym Obserwacja ucznia, gdy on:

 rozwiązuje zadania samodzielnie w ławce,

 rozwiązuje zadania przy tablicy, a inne dzieci obserwują jego pracę i wyniki,

 rozwiązuje zadania w grupie.

Należy opisać, co dziecku sprawia największą trudność, jak zachowuje się w każdej sytuacji, jego poziom aktywności w pracy na lekcji, jak rozwiązuje zadania domowe, jak prowadzi zeszyt przedmiotowy z matematyki (ale i inne zeszyty).

B. Ustalenie, co aktualnie uczeń potrafi

Należy przygotować dla niego odpowiedni test diagnostyczny. Zadania tego testu powinny być tak ułożone, aby zawierały poziom: najpierw klasy, w której aktualnie jest uczeń, potem klasy

bezpośrednio niższej i kolejno zadania łatwiejsze o jeden poziom klasy niż poprzedni. W ten sposób ustalimy poziom, na którym aktualnie znajduje się uczeń i będziemy mogli sprecyzować bliżej jego braki i potrzeby z tym związane.

C. Określenie poziomów procesów psychicznych, które są zaangażowane w uczenie się matematyki

Należy w tym punkcie określić:

 jaki jest poziom czynności odbiorczych, nadawczych i wykonawczych (np. współpraca „oko – ręka”),

 jaki jest poziom rozwoju umysłowego dziecka,

 jak dziecko zachowuje się w sytuacji trudnej, która wymaga wysiłku intelektualnego (reakcja na zadania trudne, rozumienie pytań, czytanie ze zrozumieniem treści zadań, reakcje

emocjonalne z tym związane).

W ustaleniu odpowiedzi na powyższe pytania należy, oprócz obserwacji własnej dziecka, wykorzystać ewentualne wyniki jego badań w Poradni Psychologiczno – Pedagogicznej, informacje przekazane przez rodziców, poprzednich nauczycieli dziecka itp.

D. Sformułowanie prognozy dotyczącej działań zmierzających do poprawy sytuacji ucznia, sposoby pomocy (kto i w jaki sposób mu pomoże?)

Na podstawie określonych w punktach A – C informacji należy, po konsultacji z rodzicami ucznia i po ewentualnym zasięgnięciu opinii Poradni Psychologiczno – Pedagogicznej, rozeznać się w możliwościach uzyskania pomocy dla ucznia ze strony różnych podmiotów – określić formy tej pomocy i zapoznać z nimi ucznia i rodziców.

E. Opracowanie programu zmierzającego do skorygowania trudności i ograniczeń ucznia Na podstawie wszystkich informacji należy opracować program zmierzający do skorygowania trudności i ograniczeń dziecka. Jeżeli nauczyciel ma więcej takich uczniów, to na podstawie indywidualnych prognoz może dostosować program w taki sposób, żeby mógł w miarę dobrze służyć wszystkim dzieciom wymagającym pracy wyrównawczej. Konstrukcja takiego programu na pewno powinna być zgodna z realizowanym przez danego nauczyciela programem matematyki, jednak należy rozwinąć i podkreślić te braki i trudności, które zostały wykazane podczas diagnozy i opisu ucznia, po to, aby nad nimi szczególnie pracować i zwracać uwagę analizując pracę i wyniki danego ucznia. Taką analizę nazywam analizą postępów pracy ucznia, która zawiera określenie w procentach stopnia wykonywania przez ucznia zadań określonych programem w ciągu całego okresu pracy z danym uczniem. Wykorzystuję do tej analizy wyniki sprawdzianów, prac klasowych, badania wyników ogólnoszkolnych oraz wyniki pracy dodatkowej (zespół wyrównawczy, prace domowe – karty pracy itp.)

Program pracy zespołu wyrównawczego

Na pewno musi zawierać treści zgodne z właściwym programem matematyki na lekcjach, realizowanym przez nauczyciela. (w książce podany jest program dla klas I – III, wymagania na ocenę dostateczną itp.) Ważniejsze są formy pracy i sposoby oceniania aktywności uczniów, które powinny uwzględniać:

 nagradzanie uczniów za aktywność w uczęszczaniu na zajęcia zespołu – zgodnie z systemem oceniania – obecność na danych zajęciach uprawnia ucznia do pobrania karty pracy i daje w ten sposób możliwość uzyskania punktów:

 uczniowie rozwiązują w domu zadania z danej karty,

 uzyskują za ich rozwiązanie – 2 pkt. (jeżeli ponad 80% zadań rozwiązali poprawnie) lub 1 pkt – (jeżeli rozwiązali od 50% - 79% zadań), jeżeli rozwiązali słabiej nie mogą otrzymać punktu,

 punkty te będą mogli doliczyć do oceny punktowej za sprawdziany w liczbie do 10 pkt. (punkty te nie mogą podnieść oceny ucznia powyżej dostatecznej – ze względu na poziom łatwości zadań),

 pozostałe uzyskane w ten sposób punkty będą rozliczane zgodnie z systemem oceniania, jak punkty za aktywność (każde 10 pkt. – ocena bdb, 6 pkt. – db);

 prowadzenie zajęć w małych grupach, umożliwiające daleko idącą indywidualizację pracy z każdym uczniem;

 na zespole wyrównawczym musi być daleko większa aktywność uczniów niż na lekcjach, poza tym należy powiązać pracę ucznia z oceną jego aktywności;

 oprócz zajęć grupowych wskazane byłoby (ja takie prowadzę) prowadzenie konsultacji indywidualnych, na które przychodzi kilku uczniów, czasem dwóch lub trzech;

 na każdym zespole wyrównawczym uczniowie podpisują osobiście listę obecności.

Cenne uwagi na temat organizowania pracy wyrównawczej z uczniami można znaleźć u Czesława Kupisiewicza². Podaje on następujące zasady organizowania pracy wyrównawczej z uczniami:

- Wskazane jest, aby zajęcia w grupach wyrównawczych odbywały się pod kierunkiem tych samych nauczycieli, którzy prowadzą z uczniami normalne lekcje w klasie.

- Liczebność takiej grupy wyrównawczej nie powinna przekraczać dziesięciu osób.

- Przy doborze zadać i ćwiczeń do pracy z uczniami należy się kierować konkretnymi

deficytami i brakami w umiejętnościach stwierdzonymi u danego ucznia czy grupy uczniów.

- Uczeń uczestniczy w zajęciach wyrównawczych tak długo, dopóki nie zostaną wyrównane jego braki.

- Pożądane jest, aby w czasie takiej pracy wyrównawczej brać pod uwagę całokształt pracy ucznia, a nie tylko jeden przedmiot nauczania, zwłaszcza wtedy, gdy z tych innych

przedmiotów nie są prowadzone takie zajęcia. Należy pomóc uczniowi w odrobieniu pracy domowej, przynajmniej z przedmiotów pokrewnych i wyjaśnić niezrozumiałe pojęcia z tych przedmiotów.

- Należy starać się, aby zajęcia w grupach wyrównawczych nie odbywały się bezpośrednio po lekcjach, ale z choćby krótką przerwą na odpoczynek, nie powinny też odbywać się

w późnych godzinach wieczornych.

- Istotne są też formy i metody pracy stosowane przez nauczyciela w trakcie zajęć.

- Zajęcia w grupach wyrównawczych mogą mieć niemałe znaczenie wychowawcze.

Umożliwiają bowiem bezpośredni kontakt, pozwalają prowadzić „nieoficjalne” rozmowy z uczniem i tym samym zmniejszyć dystans, który jest często przyczyną trudności

i zahamowań w funkcjonowaniu uczniów w klasie szkolnej.

2 Czesław Kupisiewicz, O zapobieganiu drugoroczności, Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa 1974.

Ocenianie uczniów mających problemy z uczeniem się matematyki

Omawiane są następujące problemy (szerzej opisane w podanych pozycjach książkowych):

- dokładne planowanie pracy z klasą – sprawdziany przygotowane na cały rok lub chociaż semestr,

- uczniowie dokładnie zapoznani ze sposobami oceniania i formami prac, które będą wykonywali na ocenę w okresie semestru,

- prace klasowe uczniowie piszą na ocenę – ale mogą ją poprawiać (w czasie pozalekcyjnym), - w każdym semestrze są 4 sprawdziany w ocenie punktowej – uczniowie otrzymują karty

oceny punktowej – nauczyciel ma kartę zbiorczą dla całej klasy.

(przykładowe sprawdziany w klasie II)

I

semest r

suma punktów na ocenę dop(2

) dst(3) db(4)

bdb(5

) cel(6) razem

1 liczby i działania

6 10 15 19 20 20

2 potęga o wykł.

naturalnym

7 12 18 20 24 25

2a^{potęga o} wykł.całkowitym.

7 10 13 16 18 18

3 pierwiastki

5 9 12 14 17 18

4 ^wyrażenia algebraiczne

4 7 11 13 15 16

5

wzory

skróconego

3 5 7 8 10 10

II semestr

suma punktów na ocenę dop(2

) dst(3) db(4) bdb(5

) cel(6) razem

6 funkcje

6 10 15 19 20 20

7 równania

4 7 10 12 16 17

8 konstrukcje

6 9 13 16 20 21

9 symetrie

4 7 10 12 14 14

10własności figur

przestrzennych

4 7 10 13 14 14

Razem

24 40 58 72 84 86

Przykładowa karta oceny punktowej,

którą otrzymuje każdy uczeń na początku roku szkolnego

 Oceny

punktowe są wpisywane do karty oceny punktowej, którą każdy uczeń

otrzymuje na początku roku szkolnego, zgodnie z podanymi zasadami tej oceny.

 Sprawdzianów nie poprawia się, istnieje jednak możliwość uzyskania dodatkowych punktów (do 10 pkt) dla uczestników zespołu wyrównawczego.

Zdarza się niestety i tak, że mimo wysiłków ze strony nauczyciela, są uczniowie, którym się nie powiodło i uzyskali oceny niedostateczne na koniec semestru. Dla takich uczniów można

opracować karty zaliczenia semestru i zasady zaliczania – tak, żeby uczeń mógł w odpowiednim czasie uzupełnić sobie materiał i umiejętności z I semestru.

Karta oceny punktowej II

Nazwisko i imię, klasa

semestr I

punkty na punkty

nr zakres materiału możliw

e do

p uzyskan e 1 liczby i działania 20 6 2

potęga o wykładniku

natur. 25 7

2a

potęga o wykładniku

całk. 18 7

3 pierwiastki 18 5

4 wyrażenia algebraiczne 16 4 5

wzory skróconego

mnożenia 10 3

punkty dodatkowe

Razem punkty 107 32

ocena cyfrowa i podpis

nauczyciela: 104-

107 cel(6) 90-

103 bdb(5) 76-89 db(4) 53-75 dst(3) 32-52 dop(2)

0-31 ndst(1)

imię i nazwisko: kl . dodawanie ułamków zwykłych obliczenie procentu danej

liczby

odejmowanie ułamków

zwykłych obliczenie liczby, przy

danym procencie

mnożenie ułamków zwykłych podanie przykładów liczb

przeciwnych

dzielenie ułamków zwykłych podanie przykładów liczb

odwrotnych

działania łączne proste podanie wartości

bezwzględnej liczby

rozwinięcia dziesiętne

ułamków zwykłych zaznaczanie liczb na osi

liczbowej

zapis w postaci okresowej l.

wymiernej zapis symboliczny wyrażenia

alg.

dodawanie ułamków

dziesiętnych zapis słowny wyrażenia alg.

odejmowanie ułamków

dziesiętnych upraszczanie jednomianów

mnożenie ułamków

dziesiętnych redukcja wyrazów

podobnych

dzielenie ułamków

dziesiętnych mnożenie wyrażenia przez

liczbę

zapis liczby z dokładnością

do.... mnożenie sum

algebraicznych

zadanie tekstowe na ułamki –

proste obliczanie wartości liczbowej

wyrażenia

analiza treści diagramu

procentowego

zamiana liczby na procent potęgowanie liczb

wymiernych

zamiana procentu na ułamek obliczenie pierwiastka liczby

wymiernej

zadanie na procenty – proste

data zaliczenia I semestru: podpis nauczyciela:

- Karty te otrzymuje indywidualnie każdy uczeń z oceną niedostateczną i na zespole wyrównawczym, w tempie dla niego odpowiednim i w dowolnie wybranej kolejności zalicza poszczególne zadania.

- Uczeń ma możliwość zaliczania konkretnych czynności (bardzo prostych) po kilka razy, może uzyskać dodatkową pomoc i wyjaśnienie na zespole wyrównawczym lub

konsultacjach indywidualnych.

- Uczeń, który zaliczy 75% zadań z karty zaliczeń, otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeżeli zaliczy co najmniej 90% zadań – ocenę dostateczną.

- Ocena z zaliczenia semestru jest liczona przy ustalaniu oceny rocznej jako równoważna ocenie z pracy klasowej.

- Dla ucznia z orzeczeniem o dysfunkcji matematycznej zaliczenie jest takie samo, przy czym oceniając jego pracę nauczyciel nie bierze pod uwagę błędów dyslektycznych, w ten sposób uwzględnia specjalne potrzeby tego ucznia w procesie oceniania

- Rodzice mogą na bieżąco śledzić pracę ucznia i jego drogę do poprawy oceny

niedostatecznej. Nie ma też wtedy obowiązku pisania pracy zaliczeniowej z okresu całego semestru. Nauczyciel na podstawie tych kart ma opracowane zbiorcze karty zaliczeń, żeby mógł na bieżąco mobilizować uczniów i informować rodziców i wychowawcę klasy.

Ewaluacja i analiza wyników pracy uczniów mających trudności z uczeniem się matematyki Od początku pracy z daną klasą nauczyciel może wykonywać analizy wszystkich ważnych prac pisemnych (sprawdziany, badania wyników i prace klasowe), by potem porównać je z wynikami sprawdzianu diagnostycznego. Po uwzględnieniu również innych elementów pracy ucznia i jego zachowań na lekcjach można łatwo sprawdzić, czy zwłaszcza w przypadku uczniów mających trudności z uczeniem się matematyki nastąpiły pozytywne zmiany. Przykład takiej analizy można podać nauczycielom na spotkaniu.

Postępy w uczeniu się matematyki w klasie 1 S1, S2, S3, S4 - sprawdziany w ocenie punktowej

SW – wstępny sprawdzian diagnostyczny

OP – ocena punktowa K1 – praca klasowa nr 1, BW – badanie wyników za I semestr zw – uczęszczanie na zespół wyrównawczy

PPP – opinia Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej

2005 r. I

semestr SW uł S1 S2 S3 S4 raz

em OP K1 % BW I se

m zw inn e

1 0% 0% 0% 0% 12

% 0% 3% 1 1 4% 2% 1 0

2 6% 0% 4% 3% 30

% 12

% 12% 1 1 0% 17

% 1 0

3 4% 0% 6% 2% 45

% 36

% 22% 1,

5 2 26

% 15

% 1 0

4 12

% 0% 6% 33

% 45

% 25

% 27% 2 2 28

% 28

% 2 9

5 18

% 0% 0% 0% 45

% 20

% 16% 1,

5 1 10

% 13

% 2 0

6 4% 0% 4% 7% 0% 4% 4% 1 1 13

% 8% 1 3

7 12

% 0% 10

% 33

% 61

% 52

% 39% 2,

5 2 28

% 40

% 2 0

8 0% 0% 0% 3% 0% 0% 1% 1 1 12

% 4% 1 0 PPP

9 16

% 0% 0% 42

% 27

% 44

% 28% 2 2 30

% 29

% 2 0

10 6% 0% 4% 20

% 55

% 36

% 29% 2 1,5 20

% 30

% 2 7

11 6% 0% 15

% 28

% 25

% 42

% 28% 1,

5 2 26

% 29

% 2 3

12 6% 0% 0% 0% 14

% 0% 4% 1 1 0% 0% 1 0

13 2% 0% 15

% 8% 52

% 42

% 29% 2 1 19

% 24

% 2 2 PPP

14 4% 0% 4% 27

% 33

% 6% 18% 1,

5 1 7% 4% 1 0

15 4% 0% 4% 27

% 18

% 4% 13% 1 2 24

% 4% 2 0

16 6% 0% 10

% 7% 45

% 8% 18% 1,

5 1 0% 13

% 1 0

17 2% 0% 10

% 12

% 13

% 12

% 12% 1 1 11

% 6% 1 0

Wyniki nauczania - matematyka za okres I semestru

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

45%

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17

wstępna diagnoza bw I sem

Na podstawie tak opracowanych wyników dla wybranego ucznia można opracować kolejną diagnozę:

Diagnoza indywidualnych potrzeb ucznia: Ola (imię zmieniono) A. Opis funkcjonowania w środowisku szkolnym

Ola jest mało aktywna w czasie lekcji matematyki. Boi się zgłosić, bo nie jest pewna swoich odpowiedzi. Stara się pracować, ale ma bardzo małe możliwości i trzeba jej wielokrotnie wyjaśnianiać zagadnienia, zanim zrozumie polecenie. Ponieważ ma w domu właściwą opiekę i pomoc – zeszyt przedmiotowy prowadzi w miarę dobrze (braki wynikają z tego, że z powodu wolnego tempa pracy nie zdąży wszystkiego zapisać). Nie lubi rozwiązywać zadań przy tablicy.

Była zagrożona oceną niedostateczną, ale wskutek odpowiedniej interwencji rodziców i uczęszczania na zespół wyrównawczy – zdołała poprawić ocenę.

B. Ustalenie, co aktualnie uczeń potrafi

Na podstawie sprawdzianów pisemnych w okresie I semestru widać, że uczennica wykazała się umiejętnościami w zakresie:

Diagnoza wstępna 2%

SW  rozpoznała zaledwie trzy figury płaskie

 zmierzyła odcinki w prostokącie i trójkącie

 poziom wszystkich zadań 2%, w zakresie ułamków 0%

Ułamki (dodatnie) 15%

S1  wykonała prawie dobrze mnożenie i dzielenie ułamków zwykłych 1,5/2p.

 dobrze wykonała mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych 2/2p.

Procenty 8%

S2  zamieniła procent na ułamek częściowo 1/3p.

 zamieniła ułamek na procent 1,5/3p.

Liczby wymierne 52%

S3 i K1  podała liczby przeciwne do danych 2/3p.

 podała liczby odwrotne do danych 1/3p.

 dodała liczby wymierne całkowite 3/4p.

 dodała liczby wymierne dziesiętne 2/2p.

 mnożyła i dzieliła liczby wymierne całkowite 2/5p.

 zaznaczyła liczby wymierne na osi liczbowej 5/5p.

wyrażenia algebraiczne 42%

S4

 zapisała słownie wyrażenia algebraiczne (proste przykłady)

 uprościła jednomian

 zredukowała wyrazy podobne

 zapisała poprawnie wyrażenia algebraiczne

 rozpoznała wyrazy podobne badanie wyników I

semestr 6%

BW

 dodała i odjęła pisemnie ułamki dziesiętne 3/3p.

 dodała 2/3 przykłady dodawania liczb wymiernych całkowitych

 wykonała 2/3 przykłady dodawania liczb wymiernych dziesiętnych

 wykonała mnożenie i dzielenie liczb wymiernych całkowitych 2/3p.

 zamieniła ułamek na procent i odwrotnie 2/4p.

 zapisał symbolicznie treść zadania tekstowego

 wykonała mnożenie sumy algebraicznej przez liczbę 1/2p.

 uprościła jednomian 1/1p.

C. Określenie poziomów procesów psychicznych, które są zaangażowane w uczenie się matematyki

Uczennica była badana w Poradni Psychologiczno-Pedagogicznej. Stwierdzono u niej specyficzne trudności w uczeniu się:

1. obniżony zakres pamięci słuchowej i werbalnej

2. liczne błędy w pisaniu mimo prawidłowej

znajomości zasad.

Ponadto stwierdzono u dziewczynki podczas zajęć w szkole:

3. prawidłową motywację do uczenia się,

4. wolne tempo pracy, pisze bardzo starannie

ale wolno,

5. wolno myśli, każde wprowadzenie nowego

pojęcia – szczególnie w rachunku algebraicznym, symbolicznym – wymaga wielokrotnego wyjaśniania,

6. ma trudności z zapamiętywaniem i dlatego

wymaga dużej ilości ćwiczeń i powtarzania umiejętności.

D. Sformułowanie prognozy dotyczącej działań zmierzających do poprawy sytuacji ucznia, sposoby pomocy (kto i w jaki sposób mu pomoże?)

Na podstawie powyższych uwag i ustaleń należy w pracy z Olą w okresie II semestru:

 częściej informować rodziców i wychowawcę o wynikach w nauce,

 zmobilizować Olę do uczestnictwa w pracy zespołu wyrównawczego z matematyki i rozwiązywania kart pracy na bieżąco (PPP),

 w czasie lekcji zwrócić większą uwagę na pracę Oli, częściej pytać ją z małej partii materiału, bazując na jej mocnych stronach, czyli takich umiejętnościach, którymi się wykazała w okresie I semestru,

 Analizować na bieżąco wyniki pracy Oli i mobilizować go do systematycznej pracy w okresie całego semestru, wspierać (PPP),

 motywować do nauki, chwalić za nawet niewielkie postępy, zachęcać do dalszej pracy,

 uwzględnić przy ocenie jej prac specyfikę trudności stwierdzonych przez PPP,

 dać szansę pisania prac pisemnych w wydłużonym czasie – PPP (umożliwiają to

sprawdziany pisane w ocenie punktowej i możliwość zdobycia dodatkowych punktów do oceny),

 wspierać uczennicę przy odpowiedziach ustnych (zamiast nich stosować odpowiedź na piśmie – w przypadku rozwiązywania zadania na ocenę – jeżeli woli taką formę odpowiedzi),

 treści sprawdzianów dać w formie dostosowanej do możliwości czytania – druk powiększony,

 szczególnie w przypadku uczęszczania na zespół wyrównawczy i poprawiana ocen z prac pisemnych – stosować skalę ocen uwzględniającą deficyty,

 indywidualizować wobec niej wymagania i wspierać w pokonywaniu trudności.