Opory przepływu powietrza w instalacji wentylacyjnej

Wentylacja i klimatyzacja 2 -ćwiczenia-

Opory przepływu powietrza w instalacji wentylacyjnej

Przepływ powietrza w przewodach wentylacyjnych

Powietrze dostarczane jest do pomieszczeń oraz z nich usuwane zwykle przez przewody (kanały) wentylacyjne.

Przepływ powietrza przez przewody odbywa się dzięki różnicy ciśnień wywołanej:

• czynnikami naturalnymi (w wentylacji naturalnej),

• pracą wentylatora (w wentylacji mechanicznej).

Aby przepływ powietrza był możliwy, różnica ciśnień między końcami przewodu wentylacyjnego musi być co najmniej równa stratom ciśnienia jakie wywołuje przepływające powietrze.

Przepływ powietrza w przewodach wentylacyjnych

W technice wentylacyjnej przyjmuje się, że powietrze jest płynem nieściśliwym o stałej gęstości ρ, dla którego obowiązuje równanie Bernoulliego:

Przepływ powietrza w przewodach wentylacyjnych

Energia ciśnienia Energia kinetyczna

Energia potencjalna położenia

W instalacjach wentylacyjnych:

= 0

Przepływ powietrza w przewodach wentylacyjnych

a=2 dla ruchu laminarnego, a≈1 dla ruchu burzliwego.

Ponieważ ruch powietrza w przewodach wentylacyjnych ma zawsze charakter burzliwy, równanie Bernoulliego można zapisać w uproszczonej postaci:

Suma energii ciśnienia i energii prędkości (kinetycznej) strumienia powietrza, przepływającego przez przewód o dowolnym kształcie między przekrojami 1-1 i 2-2, zmniejsza się o wielkość pracy zużytej na pokonanie oporów przepływu na odcinku między tymi przekrojami.

Przepływ powietrza w przewodach wentylacyjnych

p_i – ciśnienie statyczne,

w_i²ρ/2 = p_di – ciśnienie dynamiczne, h_i(ρ-ρ_o)g – ciśnienie aerostatyyczne (=0).

Ciśnienie statyczne Ciśnienie dynamiczne

Opory przepływu

Opory przepływu powietrza przez instalację wentylacyjną dzieli się na:

- opory tarcia (opory liniowe), - opory miejscowe.

Opory tarcia

Strata ciśnienia, spowodowana oporem tarcia, przy przepływie burzliwym przez prosty przewód o dowolnym kształcie i niezmiennym kształcie przekroju poprzecznego, opisana jest zależnością Darcy-Weisbaha:

Opory tarcia

Współczynnik tarcia w przewodach hydraulicznie gładkich zależy od liczby Reynodsa:

Przewód uznaje się za hydraulicznie gładki, jeżeli chropowatość względna (k/d):

Opory tarcia

Opory tarcia

Opory tarcia

W praktyce do obliczania oporów tarcia (oporów liniowych) stosuje się uproszczony wzór w postaci:

β – bezwymiarowy współczynnik uwzględniający chropowatości ścianki przewodu (dla blachy gładkiej ocynkowanej β=1,0),

R_t – jednostkowa strata ciśnienia przewodu, Pa/m, L – długość rozpatrywanego odcinka przewodu, m.

Wartość wsp. R_t odczytuje się z nomogramów lub tabel.

Średnica równoważna przewodu prostokątnego d_v:

Pa L

R P

 

 ,

 

Opory tarcia

Opory tarcia

dla d=500 mm i V=5000 m³/h odczytano:

w ≈ 7,0m/s, R_t ≈ 1,0 Pa/m

Opory tarcia

Sposób wyznaczania bezwy- miarowego wsp. β

Chropowatość bezwzględna k:

β=1,5

Opory miejscowe

Opory miejscowe to strata ciśnienia całkowitego spowodowanego przez przepływ powietrza przez różnego rodzaju elementy instalacji, w których zmianie ulega ich kształt, rozmiary, a także kierunek przepływającego powietrza.

Opory miejscowe występują również na wlocie do i wylocie z instalacji oraz przy łączeniu i rozdzielaniu strumieni powietrza.

Opory miejscowe (lokalne) są ściśle związane z określonym miejscem instalacji.

Opory miejscowe

Opory miejscowe można obliczyć z zależności:

Opory miejscowe

nagłe rozszerzenie przewodu

Jeżeli strata ciśnienia będzie odniesiona do prędkości przepływu w mniejszym przekroju A₁, to wsp. straty miejscowej:

Opory miejscowe

nagłe zwężenie przewodu

Wartości wsp. oporów miejscowych odniesiona jest dla prędkości powietrza przed przewężeniem.

Opory miejscowe

dyfuzor i konfuzor

Dyfuzor – kształtka przewodu wentylacyjnego o stopniowo zwiększającym się przekroju.

Konfuzor - kształtka przewodu wentylacyjnego o równomiernie zmniejszającym się przekroju.

Ze wzrostem kąta β straty ciśnienia w dyfuzorze rosną.

Po przekroczeniu β=35÷40^o straty ciśnienia osiągają wartości takie, jak w przypadku nagłego rozszerzenia przewodu.

Stosowanie dyfuzorów o kącie β>35^o jest bezcelowe.

Opory miejscowe

dyfuzor i konfuzor

Opory miejscowe

łuki i kolana

Jeśli r/d≤1  kolano Jeśli r/d>1  łuk

Opory miejscowe

łuki i kolana

Kolano z prowadnicami

Opory miejscowe

łuki i kolana

Opory miejscowe

wlot do i wylot z przewodu

Opory miejscowe

wlot do i wylot z przewodu

Opory miejscowe

wlot do i wylot z przewodu

Opory miejscowe

kształtki węzłowe (trójniki)

Węzły (instalacji) – miejsca podziału lub łączenia się strumienia powietrza.

Kształtki węzłowe – kształtki, w których odbywa się podział lub łączenie strumieni powietrza.

Trójniki – kształtki, w których łączy się dwa strumienie powietrza lub jeden strumień powietrza dzieli się na dwa.

Odgałęzienie przelotowe

Odgałęzienie (bocznik)

Przewód główny (płynie cały strumień)

Opory miejscowe

kształtki węzłowe (trójniki)

Na wartość współczynników oporu miejscowego ζ przy łączeniu i dzieleniu strumieni powietrza mają wpływ:

geometria kształtki węzłowej,

względne strumienie powietrza, przepływające przez poszczególne odgałęzienia,

chropowatość ścianek,

burzliwość przepływu powietrza.

Opory miejscowe

trójniki – podział strumienia

Dla: wc = wp = wo, α₁ = 90^o, α₂ = 0^o Trójnik przelot: ζ < 0,06, odgałęz.

Opory miejscowe

trójniki – łączenie strumieni

Współczynniki oporu miejscowego: w przewodzie przelotowym (ζ_p) i boczniku (ζ_o), odniesione do ciśnienia dynamicznego w przewodzie głównym, można obliczyć z zależności:

w’ – najkorzystniejsza prędkość mieszania w przewodzie głównym, dla której strata ciśnienia byłaby najmniejsza, m/s.

Opory miejscowe

trójniki – łączenie strumieni

Najkorzystniejszą prędkość mieszania w’ dla trójnika przelotowego można obliczyć z zależności:

Opory miejscowe

trójniki – łączenie strumieni

ζ=0

Dla: wc = wp = wo=w’, α1 = 90^o, α2 = 0^o Trójnik przelot: ζ =0,

Trójnik odgałęzienie: ζ = 0.

Opory miejscowe

wpływ chropowatości ścian

Wpływ chropowatości ścian na współczynnik oporu miejscowego zależy w znacznym stopniu od konstrukcji kształtki.

Dla kolan, łuków, odsadzek, dyfuzorów, konfuzorów i trójników:

Dla nagłego zwężenia i rozszerzenia przewodu, wlotu i wylotu oraz zasuw:

Opory miejscowe

wpływ chropowatości ścian

Opory miejscowe

wpływ chropowatości ścian

przewodach wentylacji mechanicznej

Obliczenia strat ciśnienia

Obliczenia strat ciśnienia

Liniowa strata ciśnienia:

β – bezwymiarowy współczynnik uwzględniający chropowatości ścianki przewodu (dla blachy gładkiej ocynkowanej β=1,0),

R_t – jednostkowa strata ciśnienia przewodu, Pa/m, L – długość rozpatrywanego odcinka przewodu, m.

Obliczenia strat ciśnienia

Miejscowa strata ciśnienia:

p_d – ciśnienie dynamiczne, Pa,

ξ – bezwymiarowy współczynnik oporów miejscowych dla danego elementu instalacji wentylacyjnej,

ρ – gęstość powietrza, kg/m³,

w – prędkość powietrza w rozpatrywanym elemencie, m/s.

w Pa p

Z

,

2









   

Obliczenia strat ciśnienia

Całkowita strata ciśnienia:

Δp_L – liniowe straty ciśnienia, Pa, Z – miejscowe straty ciśnienia, Pa.

Pa Z

p

H

 

 ,

P RZYKŁAD OBLICZENIOWY

Anemostat nawiewny typu ..., wlk. ..

V=0,25 m3/s

Anemostat wywiewny typu ..., wlk. ..

V=0,25 m3/s

Anemostat wywiewny typu ..., wlk. ..

V=0,25 m3/s O315

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

315x315/O315 315x315

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/sO315 V=0,50 m3/s

630x315

czerpnia 630x315 V=0,50 m3/s centrala

nawiewno-wywiewna typu..., wlk. ...,

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/sO315 V=0,50 m3/s315x315 315x315/O315

V=0,25 m3/s O315 V=0,25 m3/s 315x400

V=0,50 m3/s

do wyrzutni dachowej typu..., wlk. ...

POMIESZCZENIE WENTYLOWANE MASZYNOWNIA

Anemostat nawiewny typu ..., wlk. ..

V=0,25 m3/s

1 1'

2

3a schemat instalacji

wentylacyjnej - nawiewnej 4

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

315x315/O315

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

12 m

2,0 m

1 1'

3a

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

12 m

Nr

działki V a x b

lub d A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 0,8 1 15 2,4 9,6 36,0 45,6 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a 0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 69,4 Strona ssawna

3a-4 0,5 315x630 0,2 2,5 420 1,5 0,15 1 3,8 4,08 0,2 15,5 15,7 2 x kolano ( ζ=0,84) Czerpnia – żaluzje+siatka (ζ=2,4) Strona ssawna PS = 15,7 Pa

2,0 m

Nr

działki V a x b

lub d A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (^ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 0,8 1 15 2,4 9,6 36,0 45,6 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a 0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 69,4 konfuzor

1 1'

2

3a schemat instalacji

wentylacyjnej - nawiewnej 4

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

315x315/O315

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

12 m

2,0 m

Nr

działki V a x b

lub d A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 0,8 1 15 2,4 9,6 36,0 45,6 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a 0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 69,4 Strona ssawna

3a-4 0,5 315x630 0,2 2,5 420 1,5 0,15 1 3,8 4,08 0,2 15,5 15,7 2 x kolano ( ζ=0,84) Czerpnia – żaluzje+siatka (ζ=2,4) Strona ssawna PS = 15,7 Pa

konfuzor

1 1'

3a

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

12 m

2,0 m

Nr

działki V a x b

lub d A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (^ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 0,8 1 15 2,4 9,6 36,0 45,6 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a 0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 69,4 Strona ssawna

3a-4 0,5 315x630 0,2 2,5 420 1,5 0,15 1 3,8 4,08 0,2 15,5 15,7 2 x kolano ( ζ=0,84) Czerpnia – żaluzje+siatka (ζ=2,4)

1 1'

2

3a schemat instalacji

wentylacyjnej - nawiewnej 4

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

315x315/O315

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

12 m 1,5 m

konfuzor

2,0 m

Nr

działki V a x b

lub d A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 0,8 1 15 2,4 9,6 36,0 45,6 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a 0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 69,4 Strona ssawna

3a-4 0,5 315x630 0,2 2,5 420 1,5 0,15 1 3,8 4,08 0,2 15,5 15,7 2 x kolano ( ζ=0,84) Czerpnia – żaluzje+siatka (ζ=2,4) Strona ssawna PS = 15,7 Pa

1 1'

3a

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

12 m

konfuzor

2,0 m

Nr

działki V a x b lub d

A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 1,2 1 15 2,4 14,4 36,0 50,4 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a

0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 74,2 Pa Sprawdzenie ciśnienia w węźle 2

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

0,25 315 0,078 3,2 315 5,0+2,0 1 - 6,1 0,1 7 0,6 7,6 Zmiana przekr. (ζ=0,1) 1’-2

0,25 315x315 0,1 5,0 317 - - - 3,75 0,15 - 0,6 0,6 Ttrójnik-przel. (ζ=0,15) Strata ciśnienia na odc. 1’-2: 21,2 Pa

Różnica ciśnień w węźle 2: P1-2 - P1’-2 = (13+9,3)-21,2 = 0,1 Pa (~0,5%) W anemostacie DLQ 600 4AK (przy V=250l/s) istnieje możliwość zdławienia przepływu o max 29 Pa.

1 1'

2

3a schemat instalacji

wentylacyjnej - nawiewnej 4

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

315x315/O315

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

4,5+2,5

12 m

*

2,0 m

Nr

działki V a x b lub d

A w d L Rt β Hd Σζ βRtL ΣζHd Hc Uwagi

m3/s mm m2 m/s mm m Pa/m - Pa - Pa Pa Pa -

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Strona tłoczna

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

1-2 0,25 315 0,078 3,2 315 2,0 1 - 6,1 1,2 2 7,3 9,3 Ttrójnik-rozg. (ζ=1,2)

0,5 315x315 0,1 5,0 317 12 1,2 1 15 2,4 14,4 36,0 50,4 2 x kolano ( ζ=1,2)

2-3a

0,5 315x315

500x630 0,1 5,0 317 - - - 15 0,1 - 1,5 1,5 Dyfuzor (ζ=0,1)

Strona tłoczna PT = 74,2 Pa

Sprawdzenie ciśnienia w węźle 2 1’-2

Anemostat DLQ 600 4AK, V = 0,25 m³/s (250 l/s) 13

0,25 315 0,078 3,2 315 5,0+2,0 1 - 6,1 0,1 7 0,6 7,6 Zmiana przekr. (ζ=0,1)

0,25 315x315 0,1 5,0 317 - - - 3,75 0,15 - 0,6 0,6 Ttrójnik-przel. (ζ=0,15)

Strata ciśnienia na odc. 1’-2: 21,2 Pa Różnica ciśnień w węźle 2: P1-2 - P1’-2 = (13+9,3)-21,2 = 1,1 Pa (różnica ~5%)

W anemostacie DLQ 600 4AK (przy V=250l/s) istnieje możliwość zdławienia przepływu o max 29 Pa.

S

Suummaarryycczznnee ssttrraattyy cciiśśnniieenniiaa ww iinnssttaallaaccjjii:: PPCC == PPTT ++ PPSS == 6699,,44 ++ 1155,,77 == 8855,,11 PPaa.. CiCiśśnniieenniiee ddyyssppoozzyyccyyjjnnee:: ΔΔPP_DD == 11,,22··ΔΔPPC_C == 11,,22··8855,,11 == 110022,,11 PPaa

Uwaga: opory przepływu przez przepustnicę na wlocie do centrali zostały ujęte w oporach samej centrali.

1 1'

3a

V=0,25 m3/s O315, L=4,5 m O315, L=1,5 m

V=0,25 m3/s V=0,50 m3/s

315x315, L=6,0 m

500x630/315x315 315x630, L=3,5 m

V=0,50 m3/s

V=0,25 m3/s V=0,25 m3/s

3b

1,5 m

4,5+2,5

12 m

*

2,0 m

dopuszczalne: 10%

Opory miejscowe

trójniki – podział strumienia

odgałęz.

Opory miejscowe

trójniki – podział strumienia

przelot

Opory miejscowe

łuki i kolana

Opory tarcia

dla d=315 mm i w=5,0 m/s odczytano:

Rt ≈ 0,8 Pa/m

Opory miejscowe

dyfuzor i konfuzor

Opory miejscowe (działka 3a-4)

Σζ=2·0,84+1,0+1,4=4,08