Breaking waves, kinematics and forces

NEW TECHNIQUES FOR ASSESSING AND Q U A N T I F Y I N G VESSEL S T A B I L I T Y AND SEAKEEPING Q U A L I T I E S . O r g a n i s e d b y E u r o p e a n C o m m u n i t y U n i v e r s i t y E n t e r p r i s e T r a i n i n P a r t n e r s h i p a n d t h e U n i v e r s i t y o f T r o n d h e i m . M a r c h 8 - 1 1 . 1 9 9 3 . T r o n d h e i m , N o r w a y . B R E A K I N G WAVES. K I N E M A T I C S AND F O R C E S . b y S 0 r e n P e t e r K j e l d s e n . T h e M a r i t i m e A c a d e m y . T r o n d h e i m , N o r w a y . A B S T R A C T . T h e i n v e s t i g a t i o n d e a l s w i t h b r e a k i n g w a v e s i n d e e p w a t e r s o f s p i l l i n g , p l u n g i n g a n d s u r g i n g t y p e . I t d e s c r i b e s c e r t a i n a r e a s t h a t h a v e d a n g e r o u s w a v e s d u r i n g c e r t a i n w e l l k n o w n m e t e o r o l o g i c a l c o n d i t i o n s . F u r t h e r c r i t e r i a f o r i n c e p t i o n o f b r e a k i n g a r e g i v e n r e l a t e d t o t h e s h a p e o f t h e s t e e p w a v e s a n d f i n a l l y e x a m p l e s o f c r e s t k i n e m a t i c s a n d s l a m m i n g f o r c e s i n s t e e p w a v e s a r e g i v e n . 1. I N T R O D U C T I O N . B r e a k i n g w a v e s g i v e t h e m o s t d i f f i c u l t c o n d i t i o n s f o r m a n e u v e r i n g o f s m a l l e r s h i p s . T h e r e f o r e t h e c a t a m a r a n was d e v e l o p e d o n t h e C o r o m a n d e l c o a s t i n I n d i a i n o r d e r t o m a k e a s m a l l v e s s e l w i t h g o o d s t a b i l i t y t h a t c o u l d b e r o w e d f r o m t h e c o a s t t h r o u g t h e s u r f a n d i n t o t h e o c e a n . F u r t h e r t h e o u t r i g g e r c a n o e s o n t h e P a s i f i c i s l a n d s w e r e d e v e l o p e d f o r t h e s a m e p u r p o s e . A l l s a i l o r s k n o w t h a t w a v e s c a n a p p e a r w i t h v e r t i c a l f r o n t s a n d e v e n o v e r h a n g i n g c r e s t s . F u r t h e r i t c a n e a s i l y b e s e e n t h a t t h e k i n e m a t i c s i n t h e u p p e r p a r t o f t h e c r e s t s e x c e e d s t h e p h a s e v e l o c i t y o f t h e w a v e s w h e n a b r e a k i n g e v e n t o c c u r s . W a t e r p a r t i c l e v e l o c i t i e s a r e t h e r e f o r e l a r g e r m b r e a k i n g w a v e s t h a n i n s i m i l a r n o n - b r e a k i n g w a v e s w i t h c o m p a r a b l e d i m e n s i o n s a n d w a v e f o r c e s a r e t h e r e f o r e l a r g e r i n b r e a k i n g w a v e s . F u r t h e r i n o r d e r t o d e s c r i b e w a v e k i n e m a t i c s i n b r e a k i n g w a v e s we m u s t t o d e s t i n q u i s h b e t w e e n 3 t y p e s o f b r e a k i n g w a v e s . T h e s e a r e s p i l l i n g , p l u n g i n g a n d s u r g i n g b r e a k e r s a n d a l l t y p e s c a n o c c u r b o t h i n d e e p a n d s h a l l o w w a t e r s . 2. DANGEROUS A R E A S FOR N A V I G A T I O N . T h e r e a r e a l a r g e n u m b e r o f c a p s i z i n g s a n d h e a v y w e a t h e r d a m a g e s r e c o r d e d w o r l d w i d e . C a p s i z i n g s a r e n o t r e s t r i c t e d t o s m a l l e r v e s s e l s b u t a l s o q u i t l a r g e f i s h i n g t r a w l e r s a n d f r e i g h t e r s h a v e c a p s i z e d . T h e b r i t i s h t r a w l e r "GOAL" l o s t w i t h a l l m e m b e r s o f t h e c r e w i n N o r t h e r n N o r w a y i s j u s t o n e e x a m p l e . On t h e e x p o s e d N o r w e g i a n c o a s t 26 n o r w e g i a n v e s s e l s w e r e l o s t i n o n l y 9 y e a r s . 72 p e o p l e l o s t t h e i r l i v e s . I n a d d i t i o n t o t h a t we h a v e n u m e r o u s e x a m p l e s o f n e a r a c c i d e n t s w i t h s l i d i n g c a r g o e s a n d d a m a g e d s t a b i l i t y c a u s e d b y a s t e e p w a v e . A n o r w e g i a n r e s e a r c h p r o g r a m " S H I P S I N ROUGH SEAS" was t h e r e f o r e i n i t i a t e d , a n d i t w a s f o u n d t h a t a c c i d e n t s

a n d n e a r a c c i d e n t s o c c u r i n c e r t a i n a r e a s . I t was t h e n s h o w n t h a t c e r t a i n n o r w e g i a n c o a s t a l a r e a s h a v e w a v e c o n d i t i o n s t h a t a r e m o r e s e v e r e a n d m o r e c o n f u s e d t h a n d e e p w a t e r c o n d i t i o n s a f e w n a u t i c a l m i l e s f u r t h e r o f f . I t was s h o w n t h a t t h e s e

d a n g e r o u s w a v e c o n d i t i o n s a r e c a u s e d b y l a r g e s c a l e w a v e r e f r a c t i o n , l e a d i n g t o f o c u s i n g o f w a v e s , s e e KJELDSEN,LYSTAD & MYRHAUG 1 9 8 1 . T h e r e f r a c t i o n i s i n m o s t c a s e s a c o m b i n a t i o n o f w a v e - c u r r e n t r e f r a c t i o n a n d t o p o g r a p h i c w a v e r e f r a c t i o n . 24 a r e a s w i t h d a n g e r o u s b r e a k i n g w a v e s h a v e b e e n i d e n t i f i e d a n d t h e s e a r e s h o w n i n F i g 1 . Sea s t a t e s c o n t a i n i n g c r o s s i n g w a v e t r a i n s f r o m s e v e r a l d i r e c t i o n s s i m u l t a n e o u s l y o c c u r h e r e d u r i n g c e r t a i n w e l l k n o w n m e t e o r o l o g i c a l c o n d i t i o n s . T h e s e a r e a s a r e t h e r e f o r e m a r k e d o n n o r w e g i a n s e a c h a r t s a n d d e s c r i b e d i n t h e P i l o t f o r t h e n o r w e g i a n c o a s t . 2 , C R I T E R I A FOR I N C E P T I O N OF B R E A K I N G . C e r t a i n d e f i n i t i o n s a r e n e e d e d w h e n we d e a l w i t h s t e e p a n d b r e a k i n g w a v e s i n a n i r r e g u l a r 3 - d i m e n s i o n a l s e a . H e r e we r e f e r t o F i g 2. I n o u r s t u d i e s we h a v e d e f i n e d a f r e a k w a v e a s a w a v e w i t h a w a v e h e i g h t t h a t e x c e e d s 2.0 t i m e s t h e s i g n i f i c a n t w a v e h e i g h t , KJELDSEN 1 9 9 0 ( a ) . I t i s n e s s e s s a r y t o c h e c k b o t h t h e z e r o - d o w n c r o s s w a v e h e i g h t a n d t h e z e r o - u p c r o s s w a v e h e i g h t i n o r d e r t o d e t e r m i n e w h e t h e r a c e r t a i n . • ' . i r r e g u l a r w a v e i s a f r e a k w a v e o r n o t . 10 d a n g e r o u s f r e a k w a v e s w e r e m e a s u r e d i n A r e a 16 w i t h w a v e r a d a r . I t h a s b e e n u s u a l t o u s e t h e w a v e s t e e p n e s s H/L i n o r d e r t o d e t e r m i n e w h e t h e r a n i r r e g u l a r d e e p w a t e r w a v e i s b r e a k i n g o r n o t . H o w e v e r e x t e n s i v e s e r i e s o f e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d a t MARINTEK s h o w e d t h a t i r r e g u l a r w a v e s c o u l d b r e a k b e f o r e t h e t h e o r e t i c a l l i m i t 0 . 1 4 1 was r e a c h e d , KJELDSEN 198-3. I n a n i r r e g u l a r s e a m a n y w a v e s c o u l d b r e a k a t a n i n t e r m e d i a t e s t e e p n e s s n e a r 0 . 0 5 , w h i l e i n t h e same s e a o t h e r w a v e s w i t h t h e same s t e e p n e s s H/L n o t w e r e b r e a k i n g . T h e r e f o r e we i n t r o d u c e d t h e c r e s t f r o n t s t e e p n e s d e f i n e d b o t h i n t i m e a n d s p a c e a s s h o w n i n F i g 2, a n d we d e v e l o p e d a c o u n t i n g t e c h n i q u e f o r s u c c e s s i v e t r o u g h / c r e s t e v e n t s a s t h e y c o u l d b e o b s e r v e d i n t i m e s e r i e s f r o m w a v e r a d a r m e a s u r e m e n t s a n d e s t a b l i s h e d j o i n t p r o b a b i l i t y d e n s i t y d i s t r i b u t i o n s o f c r e s t f r o n t s t e e p n e s s e s a n d w a v e h e i g h t s . An e x a m p l e i s s h o w n i n F i g 3. A p p l y i n g t h i s m e t h o d i t b e c a m e e v i d e n t , t h a t m o s t d a t a g r o u p e d i n a q u i t e r e g u l a r p a t t e r n , b u t o n e c y c l e r e p r e s e n t i n g a n u n u s u a l c o n d i t i o n s u d d e n l y d r o p p e d o u t s i d e o f t h i s r e g u l a r p a t t e r n d u r i n g s o m e g a l e s . T h i s u n u s u a l w a v e was f o u n d t o b e a f r e a k w a v e . A l l t o g e t h e r 10 f r e a k w a v e s w e r e i d e n t i f i e d i n A r e a No 1 6 . We b e l i e v e t h a t m o s t o f t h e m a r e s t e e p i r r e g u l a r n o n -b r e a k i n g w a v e s . H o w e v e r i n 2 c a s e s we f o u n d t w o f r e a k w a v e s f o l l o w i n g e a c h o t h e r i n t h e same w a v e g r o u p . S u c h a n e n c o u n t e r c o u l d o f c o u r s e b e d a n g e r o u s f o r a s m a l l s h i p i n p a r t i c u l a r i f t h e p e r i o d o f t h e s e t w o w a v e s a r e c l o s e t o t h e r o l l i n g p e r i o d . T h e f i r s t f r e a k w a v e c o u l d t h e n c a u s e a l a r g e r o l l a n d t h e s e c o n d m i g h t l e a d t o a c a p s i z i n g . One o f t h e t i m e s e r i e s c o n t a i n i n g 2 f r e a k w a v e s a r e s h o w n i n F i g 4. An e x a m p l e o f a s i n g l e f r e a k w a v e i s s h o w n i n F i g 5. A n o n - l i n e a r w a v e g e n e r a t i o n t e c h n i q u e was made i n o r d e r t o r e p r o d u c e s u s h w a v e s i n t h e O c e a n B a s i n , KJELDSEN 1 9 8 2 . A s e r i e s o f t e s t s w e r e p e r f o r m e d w i t h n o n - l i n e a r t r a n s i e n t w a v e g r o u p s l e a d i n g t o a s i n g l e e l e v a t e d f r e a k v;ave, o r t o t w o f r e a k w a v e s f o l l o w i n g e a c h o t h e r . An e x a m p l e i s s h o w n i n F i g 6. F r o m t h e s e t e s t s p e r f o r m e d a t MARINTEK i t was f o u n d t h a t i n c e p t i o n o f b r e a k i n g o c c u r r e d w h e n t h e s y n o p t i c c r e s t f r o n t s t e e p n e s o f t h e w a v e s p a s s e d a l i m i t o f 0 . 3 2 . T h e n a s p i l l i n g b r e a k e r d e v e l o p e d . C r e s t f r o n t s t e e p n e s s e s w e r e m e a s u r e d w i t h

v a l u e s u p t o 0.78 a n d s u c h h i g h v a l u e s g a v e p l u n g i n g b r e a k e r s A c r e s t f r o n t s t e e p n e s s 0.78 c o r r e s p o n d s t o a n a n g l e b e t w e e n t h e s y n o p t i c c r e s t s l o p e i n f r o n t o f t h e w a v e a n d t h e m e a n w a t e r l e v e l n e a r 38 d e g r e e s , s e e F i g 2 T h e h o r i z o n t a l a s y m m e t r y f a c t o r f o r b r e a k i n g w a v e s i s c l o s e t o 0 . 7 7 . T h e s e r e s u l t s a r e i n a g r e m e n t w i t h l a t e r e x p e r i m e n t s p e r f o r m e d i n o t h e r w a v e t a n k s . When t h e s e e x p e r i m e n t s a r e c o m p a r e d w i t h w a v e r a d a r d a t a o b s e r v e d a t s e a we c a m e t o t h e c o n c l u s i o n t h a t t h e f i r s t w a v e s h o w n i n F i g 4 i s a w a v e v e r y c l o s e t o b r e a k i n g o r a c t u a l l y a l l r e a d y b r e a k i n g a s s h o w n b y t h e s m a l l i r r e g u l a r i t y a t t h e t o p o f t h e c r e s t . S t a b i l i t y e x p e r i m e n t s w i t h a l a r g e n u m b e r o f s h i p s h a v e b e e n m a d e a t MARINTEK i n d e e p w a t e r p l u n g i n g b r e a k i n g w a v e s I f a c a p s i z i n g i s r e c o r d e d t h e n e x t p r o b l e m i s t h e n t o q u a n t i f y t h e e n c o u n t e r p r o b a b i l i t y f o r t h i s p a r t i c u l a r b r e a k i n g w a v e i n t h e s e a a r e a w h e r e t h e s h i p s h a l l o p e r a t e . T h i s e n c o u n t e r p r o b a b i l i t y c o m p u t a t i o n s a r e m a d e f r o m j o i n t p r o b a b i l i t y d i t r i b u t i o n s o f w a v e h e i g t s a n d c r e s t f r o n t s t e e p n e s s e s m e a s u r e d w i t h w a v e r a d a r u s i n g p l o t s o f t h e t y p e s h o w n i n F i g 3. T h e m e t h o d i s o u t l i n e d b y KJELDSEN 1 9 8 3 ^ T h e c o n c e p t o f c r e s t f r o n t s t e e p n e s s a n d w a v e a s y m m e t r y . a c t o r s a s d e f i n e d i n F i g 2 h a s b e e n r e c o m m e n d e d f o r i n t e r n a t i o n a l u s e b y I . A . H . R . a n d i t h a s s i n c e b e e n a p p l i e d b y s e v e r a l w a v e t a n k s a n d o c e a n o g r a p h i c i n s t i t u t e s i n t h e i r a n a l y s i s o f w a v e d a t a a n d r e l a t e d r e s p o n s e s o f f l o a t i n g o b j e c t s , s e e JL.A.H.H., 1986»

3. WAVE K I N E M A T I C S AND SLAMMINfl.

A n o t h e r c r i t e r i a f o r i n c e p t i o n o f b r e a k i n g t h a t h a s b e e n u s e d I S t h a t t h e w a v e p a r t i c l e v e l o c i t y i n t h e u p p e r p a r t o f t h e c r e s t _ e x c e e d s t h e w a v e p h a s e v e l o c i t y . T h e r e f o r e a p a r t i c u l a r e x p e r i m e n t w a s p e r f o r m e d i n w h i c h c r e s t k i n e m a t i c s '^^^.w^^^^'"'"^'^ p l u n g i n g b r e a k e r s , s e e KJELDSEN, V I N J E , B R E V I G & MYRHAUG 1 9 8 0 . T h e n e x t p r o b l e m i s t h e n t o a s s e s s t h e w a v e f o r c e s a n d m o m e n t s a s t e e p w a v e i s a b l e t o c r e a t e o n a f l o a t i n g s t r u c t u r e . I n p a r t i c u l a r w a v e s l a m m i n g i s a w e l l k n o w n p r o b l e m i n s e a k e e p i n g a p p l i c a t i o n s . Wave s l a m m i n g c a n m s o m e c a s e s b e a p r o b l e m i n t h e t u n n e l b e t w e e n t h e t w o h u l l s o n a c a t a m a r a n . We i n v e s t i g a t e d w a v e s l a m m i n g i n a p a r t i c u l a r e x p e r i m e n t i n w h i c h a b r e a k i n g w a v e i n t e r a c t e d w i t h a t i l t i n g p l a t e i n s t a l l e d a t w a v e c r e s t l e v e l . T h e c r e s t ""^^^ v a r i e d i n t h e s e e x p e r i m e n t s a n d we f o u n d t h a t t h e m a x i m u m s l a m m i n g p r e s s u r e o c c u r r e d f o r a p a r t i c u l a r v a l u e o f t h e c r e s t f r o n t s t e e p n e s s , s e e F i g 7. I n t h e e v a l u a t i o n o f t h e s e r e s u l t s we u s e d a n a l g o r i t h m t h a t p r e d i c t s w a v e c r e s t k i n e m a t i c s a n d f o u n d t h a t t h e c a s e t h a t g a v e m a x i m u m s l a m m i n g p r e s s u r e c o r r e s p o n d s t o a s i t u a t i o n i n w h i c h t h e i n t e r i o r w a v e p a r t i c l e v e l o c i t i e s a r e n e a r l y p e r p e n d i c u l a r t o t h e t i l t i n q p l a t e , s e e F i g 8. ^ 4.WAVE-CURRENT I N T E R A C T I O N . R e c e n t r e s e a r c h h a s s h o w n t h a t w a v e - c u r r e n t i n t e r a c t i o n s i s p a r t i c u l a r i m p o r t a n t i n t h e m e c h a n i s m t h a t l e a d s t o t h e g e n e r a t i o n o f p l u n g i n g b r e a k e r s i n d e e p w a t e r s a t s e a A r e a No. 13 i s p a r t i c u l a r d i f f i c u l t . H e r e we h a v e a t o p o g r a p h i c c o r n e r e f f e c t g i v i n g s t r o n g w i n d s a n d h e r e n o t l e s s t h a n 7 s h i p s h a v e c a p s i z e d a n d 2 8 p e o p l e h a v e b e e n l o s t s i n c e

1 9 5 6 s e e F i g 9. A l l s e v e n s h i p s w e r e l o s t i n a s m a l l g a l e , a n d v e r y s u d d e n l y a n d u n e x p e c t e d t h e s h i p s e n c o u n t e r e d a s t e e p b r e a k i n g w a v e . S o m e t i m e s t h i s w a v e o c c u r r e d i n t h e m i d d l e o f t h e s h i p p i n g l a n e . T h e p a t t e r n w a s t h e same i n a l l t h e s e a c c i d e n t s . T h e l a s t a c c i d e n t w a s t h e l o s s o f "SUN COAST". D i r e c t i o n a l w a v e b o u y s w e r e t h e n i n s t a l l e d o n t h e s i t e a n d w a v e r e f r a c t i o n c o m p u t a t i o n s w e r e p e r f o r m e d . A s t r o n g f o c u s i n g o f w a v e e n e r g y w a s o b s e r v e d c r e a t e d b y t h e p a r t i c u l a r t o p o g r a p h y i n t h e a r e a . A new s h i p p i n g l a n e h a s t h e r e f o r e b e e n made i n t h i s a r e a t h a t b r i n g s t h e v e s s e l s f u r t h e r o f f s h o r e i n n o r m a l w a v e c o n d i t i o n s . H o w e v e r i n t h i s p a r t i c u l a r a c c i d e n t t h e i n v e s t i g a t i o n s p e r f o r m e d b y t h e C o u r t o f I n q u i r y s h o w e d t h a t l a r g e c o r e r i n g s t r a v e l l i n g i n t h e c u r r e n t a l o n g t h e c o a s t c o n t r i b u t e d t o c r e a t i o n o f d a n g e r o u s w a v e c o n d i t i o n s ,

S;5A?ERAAS, KJELDSEN & N/ER0Y 1 9 8 8 .

A b e t t e r t r a f f i c c o n t r o l a l o n g t h e n o r w e g i a n c o a s t i s c e r t a i n l y n e e d e d a l s o i n o t h e r a r e a s a n d i t h a s b e e n d i s c u s s e d t o r e q u i r e t h a t f o r e i g n v e s s e l s t h a t t r a v e l s i n n o r w e g i a n w a t e r s m u s t h a v e a p i l o t o n b o a r d . 5 . CONCLUSIONS. 5 . 1 - A new s h i p p i n g l a n e w a s m a d e i n A r e a No. 1 3 . T h e 24 d a n g e r o u s a r e a s a r e now p r i n t e d i n n o r w e g i a n n a v i g a t i o n a l c h a r t s a n d a d e s c r i p t i o n o f d a n g e r o u s w a v e c o n d i t i o n s i s g i v e n i n t h e P i l o t f o r t h e n o r w e g i a n c o a s t . 5 . 2 - U s e o f t h e c r e s t f r o n t s t e e p n e s s p a r a m e t e r a n d r e l a t e d p a r a m e t e r s f o r v e r t i c a l a n d h o r i z o n t a l a s y m m e t r y i s r e c o m m e n d e d f o r i n t e r n a t i o n a l u s e b y t h e I n t e r n a t i o n a l A s s o c i a t i o n f o r H y d r a u l i c R e s e a r c h . 5 . 3 - F u r t h e r r e s e a r c h o n a l g o r i t h m s t h a t p r e d i c t s k i n e m a t i c s i n t h e c r e s t s o f s t e e p a n d b r e a k i n g n o n - l i n e a r w a v e s i s n e e d e d . 6 . R E F E R E N C E S . I n t e r n a t i o n a l A s s o c i a t i o n f o r H y d r a u l i c R e s e a r c h 1 9 8 6 : " L i s t o f S e a S t a t e P a r a m e t e r s . " S u p p l e m e n t t o B u l l e t i n No. 52 ( 1 9 8 6 ) , I . A . H . R . B r u s s e l s , B e l g i u m . KJELDSEN,LYSTAD,MYRHAUG 1 9 8 1 : " F o r e c a s t o f B r e a k i n g W a v e s a l o n g t h e N o r w e g i a n C o a s t . " T h e N o r w e g i a n M e t e o r o l o g i c a l I n s t i t u t e a n d N o r w e g i a n H y d r o d y n a m i c L a b o r a t o r i e s . T e c h n i c a l R e p o r t . KJELDSEN 1 9 9 0 a : " B r e a k i n g W a v e s " i n P r o c . f r o m NATO A d v a n c e d R e s e a r c h W o r k s h o p o n W a t e r W a v e K i n e m a t i c s . M o l d e , N o r w a y 2 2 - 2 5 May. K l u w e r A c a d e m i c P u b l i s h e r s , T h e N e t h e r l a n d s . KJELDSEN 1 9 9 0 b : " T h e P r a c t i c a l V a l u e o f D i r e c t i o n a l O c e a n Wave S p e c t r a " i n J o h n s H o p k i n s A P L T e c h n i c a l D i g e s t . V o l 1 1 No 3 a n d 4. J u l y - D e c e m b e r . T h e J o h n s H o p k i n s U n i v e r s i t y . U.S.A. KJELDSEN 1 9 8 2 : " 2 - a n d 3 - d i m e n s i o n a l D e t e r m i n i s t i c F r e a k W a v e s " i n P r o c . 1 8 t h I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o n C o a t a l E n g i n e e r i n g . C a p e T o w n , S o u t h A f r i c a . KJELDSEN 1 9 8 3 : " D e t e r m i n a t i o n o f S e v e r e Wave C o n d i t i o n s f o r O c e a n S y s t e m s i n a 3 - d i m e n s i o n a l , I r r e g u l a r S e a w a y . " i n P r o c . f r o m t h e 8 t h C o n g r e s s o f P a n - A m e r i c a n I n s t i t u t e o f N a v a l E n g i n e e r i n g . 1 2 - 1 7 s e p t e m b e r . W a s h i n g t o n DC. U.S.A. KJELDSEN,VINJE,MYRHAUG,BREVIG 1 9 8 0 : " K i n e m a t i c s o f D e e p W a t e r

B r e a k i n g W a v e s " P a p e r No. 3 7 1 4 i n P r o c . 1 2 t h O f f s h o r e T e c h n o l o g y C o n f e r e n c e . H o u s t o n , T e x a s . m i L ^ x u g y KJELDSEN^ 1 9 8 1 : " S h o c k P r e s s u r e s f r o m D e e p W a t e r B r e a k i n g W a v e s " F r o m P r o c . I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n H y d r o d y n a m i c s i n O c e a n E n g i n e e r i n g . V o l . i . T r o n d h e i m , N o r w a y . S ^ E R A A S , K J E L D S E N , N ; E R 0 Y 1 9 8 8 : " A R e p o r t f r o m t h e C o u r t o f I n q u i r y a f t e r t h e L o s s o f "SUN COAST" a t S t a d 2 d e c 1 9 8 4 " D e p a r t m e n t o f J u s t i c e . N o r w a y V I N J E B R E V I G 1 9 8 0 : " B r e a k i n g W a v e s o n F i n i t e W a t e r D e p t h s . A N u m e r i c a l S t u d y . " R e p o r t T h e N o r w e g i a n I n s t i t u t e o f t e c h n o l o g y a n d N o r w e g i a n H y d r o d y n a m i c L a b o r a t o r i e s .

19 20

X^

22 23 A r e a Area number n a m e 1 Vard0 2 T a n a f j o r d e n 3 Nordkinn 4 Breisundet 5 Lopphavet 6 S v e i n s g r u n n e n -M a l a n g s g r u n n e n 7 Lofoten 8 Vestfjorden 9 Folia 10 Griph(Jlen 11 Hustadvika 12 God(S 13 Stadt 14 Buefjorden 15 S o g n e s j ^ e n 16 V i k i n g b a n k e n 17 Sletta 18 S k o t a m e d g r u n n e n 19 Siregrunnen 20 Li St afj orden 21 Lista 22 Ryvingen 23 Skagerak Vest 24 F a e r d e r - T v i s t e i n F i q 1 . T w e n t y - f o u r a r e a s o n t h e N o r w e g i a n c o a s t t h a t a r e t h e s i t e s o f s t e e p a n d d a n g e r o u s w a v e s d u r i n g c e r t a i n m e t e o r o l o g i c a l c o n d i t i o n s d e p e n d i n g o f w a v e d i r e c t i o n , w a v e h e Ï g h t a n d t h e p o s i t i o n o f c o a s t a l e d d i e s . ( F r o m K j e l d s e n 1 9 9 0 b . )

D E F I N I T I O N O F W A V E D I R E C T I O N e ^ F O R A S I N G L E B R E A K I N G W A V E : D E F I N I T I O N O F C R E S T F R O N T S T E E P N E S S Z[ IN T I M E D O M A I N : D E F I N I T I O N O F C R E S T L E N G T H y. A N D 3- D C R E S T S H A P E F A C T O R p IN S Y N O P T I C D O M A I N : F i g 2. D e f i n i t i o n o f d i r e c t i o n , w a v e c r e s t l e n g t h , c r e s t f r o n t s t e e p n e s a n d w a v e a s y m m e t r y f a c t o r s f o r a 3 - d i m e n s i o n a l b r e a k i n g w a v e i n a d i r e c t i o n a l s e a . ( F r o m K j e l d s e n 1 9 9 0 a . )

F i g 3. J o i n t p r o b a b i l i t y d e n s i t y d i s t r i b u t i o n f o r c r e s t f r o n t s t e e p n e s s a n d w a v e h e i g h t m e a s u r e d w i t h w a v e r a d a r i n A r e a 16 o n 8 5 . l l . 0 6 a t 06 GMT. T h e s i g n i f i c a n t w a v e h e i g h t w a s 8.49 m. ( F r o m K j e l d s e n 1 9 9 0 a . )

F i g 4. Two f r e a k w a v e s f o l l o w i n g e a c h o t h e r i n t h e t i m e s e r x e s o f s u r f a c e e l e v a t i o n f o u n d by t h e h a l f - c y c l e

F i g 5. A s i n g l e f r e a k w a v e m e a s u r e d i n A r e a 16 o n 8 3 . 0 1 . 1 5 a t 03 GMT. T h e s i g n i f i c a n t w a v e h e i g h t w a s 4.27 m. T h e w a v e w a s f o u n d b y a p p l i c a t i o n o f t h e h a l f - c y c l e c o u n t i n g t e c h n i q u e . ( F r o m K j e l d s e n 1 9 9 3 . )

D I S T A N C E FROM

WAVE G E N E R A T O R l E S r N O : 1 1 4 BH-2 S . L . BUNN 8 . 5 H COHH 9 0 1

X = 1 0 m

r i H E C S E c :

X = 2 5 m,

TEST N O : i m BH-2 5 . L . BUNN 8 . 5 M COHM 8 0 1

0. ; o . I I M E C 5 E C . ]

X = 2 6 m

fEST N O : i m BH-2 S . L . BUNN B . 5 M COHM B O l

0. 2 0 . I I N E C S E C . J

X = 3 5 m,

TEST N O : I H I BM-2 S . L . BUNN 8 . 5 M COHH 8 0 1

0. J 0 . ? 0. I 0. - 0 . I 0 . ? -- 0 . 3 ' 0- 2 0 . t i l E E S E C . ] e o . 0 0 . X = 6 0 m. I E 5 T N O : 1 1 4 S H - 2 S . L . BUNN 8 . 5 H COHH 8 0 1 f J, o.e, 0. ^ 0. ? 5 0. ^ - 0 . ? ^ - O . i ) 0- 20. I I M t C S E C . 3

J

- . u ' / . . ~ ^ l . ' . - ' - - . F i g 6. E x a m p l e o f n o n - l i n e a r f o c u s i n g o f many t r a n s i e n t w a y e c o m p o n e n t s l e a d i n g t o o n e s i n g l e f r e a k w a v e ^ t r a n s i e n t In F i a ^ s ' T p r n n f ' V ' ^ ^ ^ r " ^ ' ^ ' ° ^ ^ ^ " ^ m e a s u r e d b y w a v e r a d a r i n I? i g 5, ( F r o m K : ) e l d s e n 1 9 9 0 a . )

UJ cn Z ) LO Ul UJ cc Ql ^ O O X in Q LU N _ l

<

(T O Rise time 'r = 29 millisec RUN i 8 Level: ( H j j - z ) K = 0.^50 6 = 45 degrees SPILLING BREAKER 50 100 150 200 250 TIME I m i U i s e c ) Tzd • 1.00 s e c A 1.19 sec O 1.35 sec 3,0 T o t a l n u m b e r of o b s e r v e d shock 2.0 p e a k s : 6 2 1.0 B R E A K I N G W A V E S N O N - B R E A K I N G WAVES 2-0 3D . ^.0 S T E E P N E S S RATIO 5.0 F i g 7. E x a m p l e o f s h o c k p r e s s u r e s r e c o r d e d o n a t i l t e d p l a t e i n t h e c r e s t s o f n o n - b r e a k i n g a n d b r e a k i n g w a v e s . T h e s h o c k p r e s s u r e s w e r e f o u n d t o i n c r e a s e w i t h i n c r e a s i n g c r e s t f r o n t s t e e p n e s s . ( F r o m K j e l d s e n 1 9 8 1 . )

F i g 8. N u m e r i c a l s i m u l a t i o n o f t h e k i n e m a t i c s i n t h e c r e s t o f a s t e e p b r e a k i n g w a v e . ( F r o m V i n j e 1 9 8 0 . )

•5^

... 1

I. « B m a l s s B Sikdanuroer. S3 brt. 1/3 I95«. l9omkoffl. • Friik VSV^tif bra.

23/101969. l i i t a k i p . o . 190 bf. A l U bertO av N.S.S.R. «HjalDur BJar(c» Sydlii kuling. 3. « M o < i U . 1/11 1973 L m a k i p , 199brt. AU< bcrtet Uvkit. . Uten (il ttiv SV kulinc 4. Haatnbi • '

1 S6 br. Hcvfonknintsikip. • 2ofnkqtn.

. l 6 n . m i l . N V » * S a d . " S(iv itordlig kultni. . "-.7 5. .Ar«»= ; . .

2»3brt.ret,io«in. .

Lastakip, gniiUjtrt 11/4-71

" '' 1 ooikoin. SVAit kuUa«. '

" •" i. «RneoïfloTt!» ': • : 3 0 / M J . U i l a k l p : I99brt.'.'': " ; . ! Cniil»Htt,4.o«kom.-'• ~ • S«iv SV-kuün». . " 7. < K i( t i M l . . • • „ ' l3/12-«.TrilCT.289bTl. ^ Kottiijon I boi v c r . , ^ I omkocn. R o l i i ' v c c t o d uk't. 2/1244. PiJlakip, 279 brt.'. 2 omkom. Stiv SV-kulin|

« A r e » • I omkom «Mo<itd> AIIC I T d d r t —t><i----: r : .•v,iv^ I omkom ' ^ . , 7 , _ ~ • • -F i g 9. L o s s o f s h i p s i n A r e a No. 13 s i n c e 1 9 5 6 . 7 o f t h e s e l o s s e s w e r e c a p s i z i n g s i n a m o d e r a t e w i n d i n w h i c h t h e c r e w s w e r e s u r p r i s s e d b y t h e e n c o u n t e r o f a n u n u s u a l s t e e p w a v e . 28 p e o p l e l o s t t h e i r l i v e s . None o f t h e c a p z i s i n g s o c c u r r e d i n a f u l l g a l e . ( F r o m s a e v e r a a s , K j e l d s e n S( Naer0y 1 9 8 8 . )