Routeren van (zeil)schepen

T E C H N I S C H E H O G E S C H O O L DELFT AFDELING DER MARITIEME TECHNIEK

L A B O R A T O R I U M V O O R S C H E E P S H Y D R O M E C H A N I C A

VAKGROEP HYDRAUNAUTICA

ROUTEREN VAN (ZEIL)SCHEPEN

P r o f . i r . J . A . Spaans

R a p p o r t 65 2--P

1 9 8 1

Delft University of Technology

Ship Hydromechanics Laboratory Mekelweg 2

ROUTEREN VAN (ZEIL)SCHEPEN

P r o f . i r . J.A. Spaans

D e f i n i t i e v a n p r o b l e e m s t e l l i n g

R o u t e r e n v a n schepen i s een p r o c e d u r e w a a r b i j v o o r een b e p a a l d s c h i p een o p t i m a l e r o u t e v o o r een t r a j e c t w o r d t b e p a a l d op b a s i s van v e r w a c h t i n g e n v a n weer, t o e s t a n d v a n de zee en de z e e s t r o m i n g e n .

Er w o r d t g e o p t i m a l i s e e r d naar minimum v a a r t i j d , minimum b r a n d s t o f v e r b r u i k b i n n e n gegeven r e i s d u u r , minimum schade door zeegang en d e i n i n g aan

s c h i p en/of ( d e k ) l a d i n g , m a x i m a l i s e r e n v a n c o m f o r t aan p a s s a g i e r s o f een c o m b i n a t i e v a n de genoemde c r i t e r i a .

K l i m a t o l o g i s c h r o u t e r e n

H i e r o n d e r v e r s t a a t men h e t b e p a l e n van een v e i l i g e en economische r o u t e op g r o n d van k l i m a t o l o g i s c h e gegevens i n een z e e g e b i e d . D i t z i j n gegevens v a n weer en zee, d i e gedurende l a n g e t i j d z i j n v e r z a m e l d en a l s gemid-d e l gemid-d e waargemid-de o f i n h i s t o g r a m v o r m worgemid-den gegeven. Er w o r gemid-d t een r o u t e ge-kozen v o l g e n s de l o x o d r o o m , g r o o t c i r k e l o f een c o m b i n a t i e v a n b e i d e , w a a r b i j z o v e e l m o g e l i j k g e p r o f i t e e r d w o r d t v a n de zeestromen en w a a r b i j g e b i e d e n met hoge kans op s t o r m e n , i j s b e r g e n en/of m i s t worden vermeden. De o u d s t bekende z e i l a a n w i j z i n g e n z i j n de 13e eeuwse "Compasso de

N a v i g a r e " v o o r de M i d d e l l a n d s e Zee en de 15e eeuwse " A l Muhet" v a n I b n M a j i d v o o r de A r a b i s c h e Wateren en de n o o r d e l i j k e I n d i s c h e Oceaan. Deze A r a b i s c h e z e e v a a r d e r I b n M a j i d was de l o o d s v a n Vasco da Gama op z i j n e e r s t e r e i s door de I n d i s c h e Oceaan i n 1498.

P r i n s H e n d r i k de Zeevaarder (1394-1460) was de e e r s t e d i e op wetenschap-p e l i j k e w i j z e de zaken benaderde. H i j s t i c h t t e een n a u t i s c h c e n t r u m i n Sagres n a b i j Kaap S t . V i n c e n t ( P o r t u g a l ) waar h i j de b e s t e cosmografen en k a r t o g r a f e n v a n d i e t i j d a a n t r o k . De door de g e z a g v o e r d e r s b i n n e n -g e b r a c h t e -ge-gevens werden h i e r door de -g e l e e r d e n v e r w e r k t en vormden de b a s i s v o o r de v e l e o n t d e k k i n g s r e i z e n door de Iberiërs i n de 15e en 16e eeuw u i t g e v o e r d .

Zo hadden de P o r t u g e z e n aan h e t e i n d van de I4e eeuw a l ondervonden d a t h e t v e e l a l o n d o e n l i j k was om t h u i s v a r e n d l a n g s de W e s t a f r i k a a n s e k u s t op

t e boksen t e g e n de NO-passaat en de C a n a r i s c h e s t r o o m . Daarom z e i l d e n z i j e e r s t om de Noordwest om dan benoorden de " H o r s e l a t i t u d e s " (+ 30° N) p r o f i t e r e n d van de o v e r h e e r s e n d e westenwinden t h u i s t e v a r e n . Zodoende werden ook de Azoren i n 1431 o n t d e k t .

De k e n n i s van de P o r t u g e z e n en S p a n j a a r d e n werd h i e r t e l a n d e bekend doordat P e t r u s P l a n c i u s (15521622) i n 1590 een s e r i e " p a r t i c u l i e r e z e e k a a r -t e n " bemach-tigde van Ba-tholomeo de Lasso, "cosmographo ende m e e s -t r e van de z e e v a e r t des Conincx van Spaengien". Deze k a a r t e n werden h i e r h e r u i t -gegeven b e g e l e i d met z e i l a a n w i j z i n g e n van P l a n c i u s , de " s e c r e t e n van d e r z e e v a e r t " ( 1 ) .

De r o u t e s v o o r de schepen van de VOC, waarvan P l a n c i u s w e t e n s c h a p p e l i j k a d v i s e u r was, werden z o r g v u l d i g g e p l a n d met b e h u l p van de t o e n bekende k l i m a t o l o g i s c h e gegevens. Tussen 1602 en 1795 werden n i e t m i n d e r dan 4722 r e i z e n "naar den vreemde" ondernomen ( 2 ) .

T i j d e n s z i j n werkzaamheden a l s " d e p u t y p o s t m a s t e r o f t h e B r i t i s h C o l o n i e s i n N o r t h A m e r i c a " v e r z a m e l d e B e n j a m i n F r a n k l i n (1706-1790) gegevens over de G o l f s t r o o m , v o o r n a m e l i j k door i n f o r m a t i e van g e z a g v o e r -ders van "New-England w h a l e r s " . I n 1770 v e r s c h e e n z i j n e e r s t e K a a r t v a n de G o l f s t r o o m . De o v e r t o c h t e n van de m a i l b o t e n werden door deze k e n n i s a a n z i e n l i j k b e k o r t .

Matthew Maury (18061873) was de g r o n d l e g g e r van de m a r i t i e m e m e t e o r o -l o g i e en o c e a n o g r a f i e . H i j gaf i n 1845 de e e r s t e " P i -l o t C h a r t s " u i t , waarop w i n d en s t r o o m i n f o r m a t i e t e v i n d e n was. H i e r n a v o l g d e n nog v e r

-s c h e i d e n e " S a i l i n g d i r e c t i o n -s " .

De gemiddelde p a s s a g e t i j d van New York r o n d Kaap Hoorn naar Californië b i j v o o r b e e l d werd door Maury's s e i z o e n k a a r t e n t e r u g g e b r a c h t van 183 dagen naar 139 dagen ( 3 ) .

I n N e d e r l a n d werden v a n a f 1853 op i n i t i a t i e f van Maury's v r i e n d en c o l l e g a de m a r i n e o f f i c i e r M.H. Jansen m e t e o r o l o g i s c h e j o u r n a l e n aan boord van schepen b i j g e h o u d e n . Na haar o p r i c h t i n g i n 1854 g a f h e t KNMI op g r o n d van deze gegevens k l i m a t o l o g i s c h e a t l a s s e n van v e r s c h i l l e n d e zeegebieden u i t .

De Deutsche Seewarte gaf aan h e t e i n d van de 19e eeuw en i n h e t b e g i n van de 20e eeuw een a a n t a l zeer g e d e t a i l l e e r d e "Segelhandbücher" u i t ( 4 ) ,

( 5 ) .

De goede p l a n n i n g v a n de D u i t s e r s had t o t g e v o l g d a t de P-schepen van F e r d i n a n d L a e i s z ' z e i l v l o o t t o t v e r na de e e r s t e w e r e l d o o r l o g nog r e n d a b e l v o e r e n . De befaamde z e i l g e z a g v o e r d e r A l a n V i l l i e r s was v o l l o f over de D u i t s e z e i l h a n d b o e k e n d i e h i j aan b o o r d v a n de door hem i n 1931 aangekochte v i e r m a s t b a r k Parma a a n t r o f ( 6 ) .

F i g u u r 1 g e e f t gemiddelde t i j d f r o n t e n aan v a n z e i l s c h e p e n van de S a l p e t e r -v a a r t op C h i l i z o a l s i n ( 5 ) w o r d t weergege-ven.

ÉL

De B r i t s e H y d r o g r a f i s c h e D i e n s t h e e f t z i c h , v o o r a l na de r e i z e n van James Cook (1728-1779) v e r d i e n s t e l i j k gemaakt met h e t v e r z a m e l e n van k l i m a t o l o g i s c h e en h y d r o g r a f i s c h e gegevens van de g e h e l e w e r e l d . De zee-k a a r t e n en P i l o t s van de B r i t s e A d m i r a l i t e i t (B.A.) g e t u i g e n d a a r v a n en z i j n w e r e l d w i j d b r u i k b a a r . Z i j worden ook op h e t g r o s van de Nederlandse k o o p v a a r d i j s c h e p e n g e b r u i k t .

Voor h e t k l i m a t o l o g i s c h r o u t e r e n z o a l s d a t aan b o o r d v a n schepen v o o r de aanvang van een r e i s w o r d t gedaan, r a a d p l e e g t men

- Ocean Passages f o r t h e w o r l d (B.A.) - P i l o t C h a r t s (USA)

- K l i m a t o l o g i s c h e A t l a s s e n (KNMI)

- Zeemansgidsen (B.A. en andere h y d r o g r a f i s c h e d i e n s t e n ) ( z i e f i g u r e n 2 en 3 ) .

De "Ocean Passages f o r t h e w o r l d " geven r o u t e s aan v o o r w e r k t u i g e l i j k voortbewogen schepen, v o o r " l o w powered v e s s e l s " en v o o r z e i l s c h e p e n .

I n de " P i l o t s " (zeemansgidsen) worden gemiddelde k l i m a t o l o g i s c h e gegevens v e r s t r e k t . Verder z i j n ze onmisbaar v o o r de k u s t n a v i g a t i e .

De P i l o t C h a r t s en de K l i m a t o l o g i s c h e a t l a s s e n van h e t KNMI geven onder andere van w i n d en s t r o o m d i s t r i b u t i e s n a a r r i c h t i n g en s t e r k t e .

I n ( 7 ) w o r d t met "dynamisch programmeren" een o p t i m a l e r o u t e b e p a a l d v o o r de N. A t l a n t i c r o u t e v o o r h e t "Dynaship" ( o n t w o r p e n door Prölls, Wagner en Schenzle ( 8 ) ) met b e h u l p van de k l i m a t o l o g i s c h e windgegevens v a n de Amerikaanse P i l o t C h a r t s . Z i e f i g u u r 4.

Ten o n r e c h t e w o r d t h i e r gesproken o v e r w e e r r o u t e r e n , daar a l l e e n k l i m a -t o l o g i s c h e gegevens worden g e b r u i k -t .

Hoewel u i t de s i m u l a t i e r u n s een economische w i n s t v a n 20% w o r d t gemeld t e n o p z i c h t e van de g r o o t c i r k e l r o u t e h e e f t een d e r g e l i j k e aanpak geen e n k e l e o p e r a t i o n e l e waarde. Geen gezagvoerder z a l z i c h v o l g e n s een "Monte C a r l o " methode v a n g r i d p u n t naar g r i d p u n t l a t e n d i r i g e r e n , onge-a c h t de op d onge-a t moment heersende w i n d e n . A l l e e n g e b i e d e n met s t onge-a b i e l e weersomstandigheden o v e r l a n g e p e r i o d e s z o a l s p a s s a t e n - en moesson-g e b i e d e n z i j n moesson-g e s c h i k t v o o r k l i m a t o l o moesson-g i s c h r o u t e r e n . D i t kan door h e t p e r s o n e e l aan b o o r d v o l d o e n d e d o e l m a t i g worden v e r r i c h t .

F-Lguuv 4. Kli-matologisohe routes North Atlantio bepaald met programma James Hays.

komen z a l men moeten w e e r r o u t e r e n , d a t w i l zeggen g e b r u i k maken v a n de a c t u e l e s i t u a t i e v a n weer en zee en de v e r w a c h t i n g van de o n t w i k k e l i n g daarvan i n de dagen d a a r n a . Daar m e t e o r o l o g i s c h e bureaus o v e r meer gege-vens kunnen b e s c h i k k e n dan aan b o o r d m o g e l i j k i s , i s h e t raadzaam om de a d v i e z e n v a n een r o u t e r i n g s b u r e a u h i e r v o o r i n t e w i n n e n .

Voor o v e r z i c h t e n v a n b e s p a r i n g e n door w e e r r o u t e r e n met stoom en m o t o r -schepen, z i e b i j v o o r b e e l d ( 9 ) , ( 1 0 ) , ( 1 1 ) en ( 2 3 ) . De v o o r d e l e n z i j n : - m i n d e r schade aan s c h i p en l a d i n g - v e r k o r t e r e i s d u u r - m i n d e r b r a n d s t o f v e r b r u i k . E n k e l e r e s u l t a t e n v a n r o u t e r i n g worden weergegeven i n de f i g u r e n 5 en 6 ( 2 3 ) .

I n f i g u u r 5b z i j n een a a n t a l m o g e l i j k e r o u t e s weergegeven t u s s e n San F r a n c i s c o en Honshu-Japan. Aan de hand v a n h e t i n d i e p e r i o d e w e r k e l i j k o p g e t r e d e n weer i s v o o r de a c h t r o u t e s de r e i s d u u r b e r e k e n d v o o r e l k v a n de v e r t r e k d a g e n u i t San F r a n c i s c o v o o r de maand december. D u i d e l i j k i s t e z i e n d a t t o t 15 december de n o o r d e l i j k e r o u t e de

v o o r k e u r genoot met een maximaal v e r s c h i l v a n c i r c a dag op 10 de-cember. Op 20 december i s j u i s t een z u i d e l i j k e r o u t e g u n s t i g e r met een r e i s d u u r v e r s c h i l v a n c i r c a 2 dagen.

U i t deze gegevens b l i j k t d u i d e l i j k d a t w e e r r o u t e r i n g d u i d e l i j k v o o r -d e l e n k a n b i e -d e n i n v e r g e l i j k met k l i m a t o l o g i s c h r o u t e r e n .

ENROUTE TIMES PER SELECTED ROUTES DECEMBER 1979

1 2 3 4 5 6 7 0 9 10 1 l 13 I J M 13 16 17 18 19 2 0 31 2 3 2 3 2A 2 3 2ft 27 38 29 3 0 31 DAVS HOUH^J

S F O NOJ 1 2 / 7 9 S P E E D TN CALH - 2 0 O

Waar d i t v o o r d e e l mee b e h a a l d w o r d t b l i j k t u i t de curves van f i g u u r 6a en 6b. Deze c u r v e s z i j n b e p a a l d u i t een s t e e k p r o e f v a n 660 o v e r -s t e k e n van de N o o r d - P a c i f i c i n j a n u a r i 1977, waarvan 39% g e r o u t e e r d werd.

F i g u u r 6a g e e f t h e t gemiddelde p e r c e n t a g e schepen aan wat op een bep a a l d moment i n j a n u a r i 1977 méér dan een b e bep a a l d e s i g n i f i c a n t e g o l f -hoogte ondervond. A l s deze s t e e k p r o e f r e p r e s e n t a t i e f v o o r de maand j a n u a r i zou z i j n , dan b l i j k t d a t gemiddeld 10% van de schepen i n j a n u a r i op d a t t r a j e c t s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e s v a n méér dan 5 m

(17 f t ) o n d e r v i n d t . Op h e t e e r s t e g e z i c h t i s e r n i e t v e e l v e r s c h i l t u s s e n g e r o u t e e r d e en o n g e r o u t e e r d e schepen, maar j u i s t i n h e t hoge g o l v e n g e b i e d i s de w i n s t om en n a b i j de 100%'.

I n de t e v e r w a c h t e n schade i s d i t een a a n z i e n l i j k e v e r b e t e r i n g . D i t i s a f t e l e z e n u i t f i g u u r 7 waar de g e m i d d e l d e schade p e r dag i s u i t -gezet a l s f u n c t i e v a n de g o l f h o o g t e . De gegevens v o o r deze g r a f i e k z i j n o n t l e e n d aan een s t u d i e v a n de U.S. N a v a l Weather S e r v i c e v a n 1976 w a a r i n schadegegevens over een p e r i o d e van zes j a a r op de Noord A t l a n t i c z i j n v e r z a m e l d . Toename v a n de s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e van 1 m v e r -g r o o t h e t -gemiddelde schadebedra-g met een f a c t o r van b i j n a 5.

Figuur 6b.

s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e

Figuur 7.

3. W e e r r o u t e r e n v o o r stoom/motorschepen

I n 1957 i n t r o d u c e e r d e R.W. James (12) een handmatige methode v o o r de b e p a l i n g v a n de " l e a s t - t i m e - t r a c l c " v o o r stoom- en m o t o r s c h e p e n .

Van h e t v a a r t u i g moet h e t v a a r t v e r l i e s a l s f u n c t i e van de t o e s t a n d van de zee bekend z i j n . De t o e s t a n d v a n de zee werd v o o r d i t d o e l omschre-v e n door de s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e en de r i c h t i n g w a a r i n de g o l omschre-v e n t e n o p z i c h t e van h e t v a a r t u i g inkomen, z i e f i g u u r 8. De s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e i s h e t gemiddelde v a n h e t derde h o o g s t e g o l v e n d e e l en i s een r e p r e s e n t a n t van de t o t a l e e n e r g i e i n h e t R a y l e i g h v e r d e e l d e g o l f s p e c t r u m : H = C • /Ë , w a a r i n C a f h a n k e l i j k i s van h e t ^ ^ s t o t '

e e n h e d e n s t e l s e l . Gemiddeld êên op de a c h t g o l v e n z a l hoger z i j n dan H . s Een op de honderd g o l v e n i s hoger dan a n d e r h a l f maal H .

(

SIGNIFICANT WAVE HEIGHT

Figuur 8. Vaartafvalkrormes voor stoom/motorsahepen.

Op b a s i s van de g o l f g e g e v e n s i s v o o r e l k e ( x ^ , x^, t ) v a n h e t g e b i e d een v a a r t i n d i k a t r i x g e d e f i n i e e r d .

De v a a r t i n d i k a t r i x g e e f t i n e l k e r i c h t i n g de v a a r t ( p e r 12 u u r ) o v e r de grond aan, r e k e n i n g houdend met de d i e n s t s n e l h e i d door de v o o r t s t u w i n g , de s t r o o m , v a a r t v e r l i e s door zeegang en v a a r t v e r l i e s o f - w i n s t door w i n d , z i e f i g u u r 9. A l s ( x j , x^) de p o s i t i e van h e t v a a r t u i g i s op de i n de m e t e o r o l o g i s c h e g e b r u i k e l i j k e s t e r e o g r a f i s c h e k a a r t p r o j e c t e n ( z i e ( 1 3 ) ) , dan g e l d t X ( t ) = f (U, (jj, H , G , V , e ) + s_ ( 1 ) — — S S W W U = v o o r t s t u w i n g s k r a c h t van de machine 1 13.

i|j = ware koers

H = s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e s

0 = gemiddelde r i c h t i n g van w a a r u i t de g o l v e n komen, gemeten t e n s

o p z i c h t e v a n Noorden V = w i n d s n e l h e i d

w

9 = gemiddelde w i n d r i c h t i n g , gemeten t e n o p z i c h t e van Noorden w s = de v o o r d i t p r o b l e e m t i j d o n a f h a n k e l i j k beschouwde zeestroom v' = v a a r t door h e t w a t e r V = v a a r t over de grond Figuur 9. Vaartindikatrices. I n f i g u u r 9 z i j n twee v a a r t i n d i k a t r i c e s getekend. De r e c h t e r f i g u u r v e r t o o n t twee "inhammen". D i t w o r d t v e r o o r z a a k t , d o o r -d a t b i j g r o t e g o l f h o o g t e s en s c h u i n a c h t e r i n komen-de zeeën, v a a r t moet worden v e r m i n d e r d ( v o o r d i t s c h i p , b i j deze b e l a d i n g ) i n v e r b a n d met

s t a b i l i t e i t s v e r l i e s gedurende h e t " b a l a n c e r e n " op een g o l f t o p . Voor t i j d -o p t i m a l e n a v i g a t i e z i j n deze k -o e r s e n u i t e r a a r d n i e t b r u i k b a a r . L i g t z-o'n k o e r s i n de r i c h t i n g v a n de p l a a t s van bestemming, dan i s de r a a k l i j n aan

de u i t s t u l p i n g e n v a n de i n d i k a t r i x h e t maximum h a a l b a r e door een g e d e e l t e van de 12-uur p e r i o d e de v a a r t v e c t o r v | aan t e houden en v e r v o l g e n s v ^

( z i e ( 1 4 ) ) . H i e r d o o r i s de i n d i k a t r i x t o c h a l s convex t e beschouwen.

De t i j d s t a p v a n 12 u u r i s gekozen i n v e r b a n d met de i n t e r v a l l e n van

12 uur t u s s e n de weerprognoses. De a c t u e l e g o l f k a a r t e n , z i e f i g u u r 10a en 10b, geven l i j n e n o v e r p l a a t s e n met g e l i j k e g o l f h o o g t e s en t e v e n s de r i c h t i n g w a a r i n de g o l v e n l o p e n . Een v o l g e t r o k k e n l i j n i s zeegang, een s t i p p e l l i j n i s d e i n i n g . De gegevens op de a c t u e l e g o l f k a a r t e n worden i n e e r s t e i n s t a n t i e b e r e k e n d met c o m p u t e r m o d e l l e n w a a r i n de w i n d s t e r k t e , w i n d r i c h t i n g , w i n d d u u r en de windbaan z i j n v e r w e r k t en daarna g e c o r r i -geerd met de g o l f g e g e v e n s van de z e s u u r l i j k s e s c h e e p s w e e r r a p p o r t e n van " s e l e c t e d s h i p s " u i t d i t g e b i e d .

I n f i g u u r 11 i s de r e l a t i e aangegeven t u s s e n genoemde g r o o t h e d e n . De s i g n i f i c a n t e g o l f h o o g t e en de g o l f p e r i o d e kunnen worden a f g e l e z e n met a l s argumenten w i n d s n e l h e i d en windbaan o f w i n d s n e l h e i d en w i n d d u u r ; de k l e i n s t e van b e i d e moet worden genomen.

Duur t in uren

Figuur 11. Golfhoogte en golfperiode als functie van windsterkte, wind-duur en windbaan.

De windgegevens v o o r de a c t u e l e w i n d k a a r t worden c o m p u t e r m a t i g b e r e k e n d u i t de l u c h t d r u k v e r d e l i n g en daarna g e c o r r i g e e r d aan de hand van de s c h e e p s w e e r r a p p o r t e n .

Voor de prognoses v a n w i n d r i c h t i n g en - s t e r k t e en dus v a n de t o e s t a n d v a n de zee w o r d t g e b r u i k gemaakt van de 500 mb k a a r t e n . De l i j n e n op deze k a a r t e n v e r b i n d e n p l a a t s e n met g e l i j k e h o o g t e v a n h e t 500 mb v l a k ( i s o

-Figuur 12. SOO mb kaarten, actuele en prognoses, actuele weerkaarten en actuele golfkaarten.

h y p s e n ) . Deze l i j n e n geven de v e r w a c h t e t r e k r i c h t i n g van de d e p r e s s i e s aan.

I n f i g u u r 12 z i j n v o o r v i e r opvolgende t i j d s t i p p e n met een i n t e r v a l van 24^^ de a c t u e l e en d r i e v e r w a c h t e 500 mb k a a r t e n gegeven. Daarnaast z i j n de a c t u e l e w e e r k a a r t e n en g o l f k a a r t e n gegeven op de b e t r e f f e n d e t i j d -s t i p p e n .

Het b e t r o f h i e r een r o u t e a d v i e s v o o r h e t m.s. "Aalsum" ( z i e ( 1 5 ) ) b i j h e t n o o r d e l i j k ronden v a n een zware d e p r e s s i e op de N. A t l a n t i c .

I n f i g u u r 13 i s de g e h e l e g e v o l g d e r o u t e t e z i e n met t e v e n s de l o x o d r o o m v i a F l o r e s ('s w i n t e r s een v e e l b e v a r e n r o u t e ) en de g r o o t c i r k e l r o u t e v i a 37°N 57°W ( i n v e r b a n d met G o l f s t r o o m ) . B i j de a c h t e r a f b e r e k e n i n g b l e e k d a t de r e i s d u u r v a n + 14 dagen, l a n g s de g r o o t c i r k e l +_ 2 dagen l a n g e r geweest zou z i j n en l a n g s de loxodroom +_ 3 dagen l a n g e r . De ad-v i e z e n ad-van de r o u t e r i n g s b u r e a u s pakken e c h t e r n i e t a l t i j d zo goed u i t a l s i n h e t b e s c h r e v e n g e v a l van de "Aalsum". Onverwachte v e r a n d e r i n g e n i n de t r e k r i c h t i n g van een d e p r e s s i e z i j n daar v e e l a l de o o r z a a k v a n . Een g e z a g v o e r d e r zond i n zo'n g e v a l h e t v o l g e n d e t e l e g r a m aan een r o u t e r i n g s

b u r e a u : "CONGRATULATIONS YOUR ADVICE LED ME DIRECTLY I N THE WORST STORM I EVER EXPERIENCED ON THE NORTH ATLANTIC".

T i g u u r 13 i s een zogenaamde e v a l u a t i e k a a r t waarop a c h t e r a f de g o l f -- s i t u a t i e s z o a l s Ze w e r k e l i j k waren, worden i n g e t e k e n d ' m e t i n t e r v a l l e n van 24 u u r . Op g r o n d van deze gegevens kan dan ook de e v e n t u e l e r e i s -duur l a n g s andere r o u t e s worden b e r e k e n d .

De l e a s t t i m e t r a c k kan nu a l s v o l g t b e p a a l d worden, zowel i n de p r o g -n o s e p e r i o d e , a l s b i j de e v a l u a t i e a c h t e r a f . Deze methode w o r d t ook -nu nog op h e t b u r e a u S c h e e p s w e e r r o u t e r e n van h e t KNMI g e h a n t e e r d .

U i t h e t v e r t r e k p u n t x w o r d t de v a a r t i n d i k a t r i x u i t g e z e t v o o r h e t v e r ¬ —O

t r e k t i j d s t i p t ^ , z i e f i g u u r 14.

Deze kromme i s h e t e e r s t e t i j d f r o n t ( i s o c h r o n e ) S^. V a n u i t e l k p u n t van S i s een v o l g e n d e v a a r t i n d i k a t r i x g e d e f i n i e e r d v o o r de g o l f p r o g n o s e v a n t + 12 . De omhullende van deze i n d i k a t r i c e s i s h e t v o l g e n d e t i j d f r o n t

O

S^. A l d u s w o r d t v e r d e r gewerkt t o t even v o o r h e t e i n d p u n t x^. Terugwer-kend v a n u i t x^ w o r d t een " b e s t f i t t i n g " l i j n g e t r o k k e n l o o d r e c h t op a l l e t i j d f r o n t e n n a a r x .

—o

Er w o r d t op gewezen d a t d i t een b e n a d e r i n g i s ; de gekozen r o u t e moet s t e e d s z o d a n i g z i j n , d a t de p r o j e c t i e op de n o r m a a l v a n een t i j d f r o n t m a x i -maal i s .

Figuur 14. Tijdfronten en least-time-traok.

Een N A t l a n t i c o v e r s t e e k d u u r t ongeveer 10 dagen, t e r w i j l de b e t r o u w -b a a r h e i d v a n de prognoses t h a n s p r a c t i s c h n i e t v e r d e r r e i k t dan 72 u u r . De t i j d f r o n t e n na 72 u u r z i j n d e r h a l v e n i e t goed bekend. V a n u i t w o r d t daarom h e t d i c h t s t b i j z i j n d e p u n t v a n h e t l a a t s t v o o r s p e l d e t i j d f r o n t

b e p a a l d en vandaar t e r u g g e w e r k t naar x^. Steeds na 48 u u r , o f i n d i e n n o d i g ook daar t u s s e n d o o r , w o r d t op h e t KNMI p e r t e l e g r a m r o u t e a d v i e s gegeven.

Op h e t KNMI komen w e l de 6-daagse v e r w a c h t i n g e n b i n n e n v a n h e t "European Centre f o r Medium Range Weather f o r e c a s t s " t e Reading ( E n g e l a n d ) , maar de b e t r o u w b a a r h e i d na 72 u u r i s nog n i e t g r o o t genoeg. De r o u t e e r d e r s op de a f d e l i n g s c h e e p s w e e r r o u t e r i n g v a n h e t KNMI " k i j k e n e r met een s c h u i n oog n a a r " . De r e s u l t a t e n van de meerdaagse v o o r s p e l l i n g e n worden w e l s t e e d s b e t e r .

I n de komende j a r e n z a l de r a u t e e r p r o c e d u r e g e h e e l door de computer worden overgenomen. De programma's v o o r h e t r o u t e r e n z e l f l i g g e n a l k l a a r ( 1 3 ) . Het p r o b l e e m t o t dusver i s , d a t de weer- en zeegegevens nog t e onbetrouwbaar z i j n na 72 u u r . Met de toename van de b e t r o u w b a a r h e i d van de ECMRF v o o r s p e l l i n g e n z a l c o m p u t e r m a t i g e b e p a l i n g v a n de o p t i m a l e r o u t e m o g e l i j k worden.

I n de V e r e n i g d e S t a t e n w e r k t h e t " F l e e t N u m e r i c a l Weather C e n t r a l " t e Monterey ( C a l . ) met een l4-daagse prognose d i e met de computer b e p a a l d w o r d t u i t een g e s c h i e d e n i s v a n 34 j a a r w e e r o n t w i k k e l i n g w a a r u i t een g e l i j k s o o r t i g e "sequence o f e v e n t s " w o r d t g e z o c h t . Ook h i e r z i j n de r e s u l t a t e n nog n i e t z o d a n i g , d a t na 72 u u r de b e t r o u w b a a r h e i d v o o r de p r a k t i j k v a n h e t r o u t e r e n v o l d o e n d e i s . I n Monterey w o r d t de t o e s t a n d van de zee b e s c h r e v e n v o o r g r i d p u n t e n op de oceaan door de e n e r g i e v a n de g o l v e n i n 12 r i c h t i n g e n (30° v e r s p r e i d ) en 15 f r e q u e n t i e b a n d e n

( p e r i o d e s t u s s e n 6 en 26 s e c ) . Het v a a r t v e r l i e s door zeegang w o r d t e c h t e r ook h i e r door de p r i m a i r e g o l f t r e i n b e p a a l d (H^ en 9 ^ )

-W e e r r o u t e r e n v o o r z e i l s c h e p e n

U i t h e t voorgaande i s g e b l e k e n , d a t h e t v o o r r o u t e r e n p r i m a i r v a n b e l a n g i s om de v a a r t i n d i k a t r i x t e kennen.

I

maar de t o e s t a n d v a n de zee i s h i e r o p ook v a n i n v l o e d .

I n f i g u u r 15 i s de v a a r t i n d i k a t r i x ( v o o r 1 u u r ) gegeven v a n h e t Dyna-s h i p (8) v a n 17.000 t o n dwt.

A l s f u n c t i e van de ware hoek v a n i n v a l v a n de w i n d i s de v a a r t u i t g e z e t b i j w i n d s t e r k t e n variërend v a n 1 t o t en met 9 v o l g e n s de s c h a a l v a n B e a u f o r t . (De w i n d s n e l h e i d i n knopen V v o l g t u i t de w i n d s t e r k t e B op

w

de s c h a a l v a n B e a u r f o r t door V = 1.625 B vï.) De i n d i k a t r i x i s symme-w

t r i s c h v o o r SB en BB. E r kan n i e t hoger dan c i r c a 50 aan de ware w i n d worden g e z e i l d . De i n d i k a t r i x kan e c h t e r convex gemaakt worden door h o r i -z o n t a l e r a a k l i j n e n t e t r e k k e n aan de c u r v e s v a n c o n s t a n t e w i n d . Door t e l a v e r e n ( s y m m e t r i e c r u i s i n g ) k a n b i j 5 Bf op deze w i j z e 5.5 k n i n de b a a n r i c h t i n g g e h a a l d worden, h e t t i j d v e r l i e s b i j o v e r s t a g g a a n n i e t mee-gerekend. B i j minder w i n d neemt de s n e l h e i d i n de b a a n r i c h t i n g a f op aan de windse k o e r s e n , b i j w i n d s t e r k t e n g r o t e r dan 5 Bf neemt de b a a n s n e l h e i d e c h t e r ook a f door de g r o t e r e w i n d w r i j v i n g ( d r a g ) . Op v o o r de windse r a k k e n i s "symmetrie c r u i s s i n g " v o o r d i t s c h i p b e d u i d e n d v o o r d e l i g e r , z o a l s u i t de f i g u u r b l i j k t .

Volgens ( 7 ) i s i n de v a a r t i n d i k a t r i c e s v a n f i g u u r 12de i n v l o e d v a n de zeegang d i e b i j de b e t r e f f e n d e w i n d s t e r k t e h o o r t v e r w e r k t . V e r o n d e r s t e l d moet worden d a t h i e r b i j een v o l l e d i g o n t w i k k e l d e zee i s genomen.

D i t b e t e k e n t , d a t b i j een nog n i e t v o l l e d i g o n t w i k k e l d e zee de s n e l h e i d hoger z a l l i g g e n , t e r w i j l b i j u i t l o p e n d e d e i n i n g u i t een w i n d v e l d de

s n e l h e i d l a g e r z a l z i j n . V e r d e r onderzoek z a l meer gegevens moeten l e v e -r e n ove-r d i t v a a -r ( t ) g e d -r a g .

Met h e t p o l a i r e v a a r t d i a g r a m v a n h e t 17.000 t o n Dynaship werd i n h e t k a d e r v a n h e t 4 e - j a a r s c o l l e g e " N a v i g a t i e k u n d e " op de a f d e l i n g d e r

Scheepsbouw- en Scheepvaartkunde van de TH D e l f t door s t u d e n t O. S t e i n e r t een " l e a s t - t i m e - t r a c k " g e c o n s t r u e e r d v o o r een A t l a n t i c o v e r s t e e k v a n

Bishop Rock naar Cape Race. De a f d e l i n g s c h e e p s w e e r r o u t e r i n g v a n h e t KNMI s t e l d e v o o r d i t d o e l de benodigde weer-, g o l f - en w i n d k a a r t e n b e s c h i k b a a r o v e r een a s e l e c t gekozen t i j d v a k i n de w i n t e r .

Ten a a n z i e n v a n de g e v o l g d e methode w o r d t h e t v o l g e n d e opgemerkt.

1. Daar n i e t met v o o r s p e l d e weergegevens werd g e w e r k t , maar met de

d i e op h e t KNMI na a f l o o p van i e d e r e r o u t e r i n g aan h e t s c h i p w o r d t v e r s t r e k t .

2. B i j w e r k e l i j k e r o u t e r i n g e n kan na i e d e r e 12 uur p e r i o d e op b a s i s van de dan geldende w e e r s v o o r s p e l l i n g e n , u i t g a a n d e van de dan geldende p o s i t i e , een nieuwe " l e a s t - t i m e - t r a c k " worden b e p a a l d .

I n f i g u u r 16 en 17 z i j n i s o t a c h e n k a a r t e n g e t e k e n d - l i j n e n v o o r p l a a t s e n met g e l i j k e w i n d s n e l h e i d i n knopen van w a a r u i t om de 12 u u r de o p v o l -gende t i j d f r o n t e n z i j n b e p a a l d , z i e f i g u u r 18.

E n i g e n u m e r i e k e r e s u l t a t e n :

- G r o o t c i r k e l a f s t a n d Bishop Rock (49° 30.'O N 006° 30.'O W) naar Cape Race (46° 40.'O N 052° 40.'O W) i s 1829 M, de k o e r s van a f v a a r t i s 282°, de h o o g s t b e h a a l d e b r e e d t e op de g r o o t c i r k e l ( v e r t e x b r e e d t e ) i s 50° 40.'5 N, w e l k e gepasseerd w o r d t op 22° 55.'8 W. - De duur van de r e i s l a n g s de g e c o n s t r u e e r d e " l e a s t - t i m e - t r a c k " i s e x a c t 10 p e r i o d e s van 12 u u r ; z i e f i g u u r 18. - De k o e r s van a f v a a r t v o o r de " l e a s t - t i m e - t r a c k " i s c i r c a 310°. - De a f g e l e g d e a f s t a n d l a n g s de " l e a s t - t i m e - t r a c k " i s 2034 M - De h o o g s t e b r e e d t e van de l e a s t - t i m e - t r a c k i s c i r c a 56° N. I - De gemiddelde v a a r t l a n g s de " l e a s t - t i m e - t r a c k " i s 16.95 kn.

- De r e i s d u u r van 5 dagen zou op de g r o o t c i r k e l een v a a r t v r a g e n van 15.24 k n , wat overeenkomt met de gemiddelde v a a r t van een 17.000 t o n s b u l k c a r r i e r met motorvermogen.

- Het Dynaship zou l a n g s de g r o o t c i r k e l r o u t e b i j h e t gegeven w e e r t y p e 8.25 dagen onderweg z i j n geweest, met een gemiddelde s n e l h e i d van 9.24 kn.

- De p r o c e n t u e l e t i j d w i n s t v o o r de g e r o u t e e r d e baan i s

198 120

198 39,4%

De a f t e l e g g e n a f s t a n d e n l a n g s de g r o o t c i r k e l b a a n p e r 12 u u r mogen n i e t u i t de e v a l u a t i e k a a r t worden g e h a a l d , daar h e t w e e r b e e l d t u s s e n twee t i j d f r o n t e n op de e v a l u a t i e k a a r t g e l d t voor h e t t i j d s i n t e r v a l van de op de t i j d s f r o n t e n aangegeven t i j d s t i p p e n .

I n de v o l g e n d e t a b e l z i j n steeds p e r 12 u u r p e r i o d e de a f g e l e g d e m i j l e n gegeven v o o r de g e r o u t e e r d e baan en v o o r de g r o o t c i r k e l r o u t e . Daarnaast i s t e v e n s v o o r e l k e p e r i o d e een "genormeerde" a f s t a n d b e r e k e n d , door de b e t r e f f e n d e a f s t a n d t e d e l e n door h e t gemiddelde behoud p e r 12 u u r .

P e r i o d e nummer A f g e l e g d e a f s t a n d ^ i Genormeerde a f s t a n d ^ i a G e r o u t e e r d N i e t g e r . G e r o u t e e r d N i e t g e r . 1 2 3 5 6

7

8

9

10

11 12 13 yk 15

16

20Z+ 192 2Z^ 195 2 1 3 186 2if6 195 168 90 75 89 120 82 58 62 180 11^ 60 138 110 85 216 153 1 ,0029 0 , 9 ^ 4 0 0 , 8 5 5 5 1,1062 1,0029 0 , 9 5 8 7 1 ,0^72 0 , 9 1 ^ 5 1,209^1 0, 9 5 8 7 1 ,^t933 0,8000 0,6667 0,7911 1,0667 0 , 7 2 8 9 0 , 5 1 5 6 0,5511 1,6000 1 , 0 1 3 3 0 , 5 3 3 3 1,2267 0 , 9 7 7 8 0 , 7 5 5 6 1,9200 1,3600

S a ,

203k 1800 10 16

a

203,^

112,5 1 1 cr 20,58 ^7,0 0, 1 0 1 2 0 , i f l 7 8 - De s p r e i d i n g i n de genormeerde a f s t a n d i s v o o r de g e r o u t e e r d e baan a a n z i e n l i j k minder dan v o o r de g r o o t c i r k e l b a a n , h e t g e e n a a n g e e f t d a t

de v o o r s p e l b a a r h e i d van de a a n k o m s t t i j d beduidend b e t e r i s v o o r de g e r o u t e e r d e baan.

- Algemene u i t s p r a k e n t e n a a n z i e n van t i j d w i n s t door w e e r r o u t e r e n v o o r z e i l s c h i p r o u t e s kunnen met deze e n k e l e s t e e k p r o e f n i e t worden gedaan. Wel b l i j k t d a t b i j h e t onderzoeken van de economische h a a l b a a r h e i d van w i n d v o o r t s t u w i n g n i e t moet worden u i t g e g a a n van een g r o o t c i r k e l -r o u t e met k l i m a t o l o g i s c h e wee-rgegevens, maa-r d a t v o o -r de b e t -r e f f e n d e r o u t e een g r o o t a a n t a l s i m u l a t i e r u n s gemaakt moeten worden v e r d e e l d o v e r de d i v e r s e j a a r g e t i j d e n , t e n e i n d e de gemiddelde r e i s d u u r t e b e p a l e n ,

N a s c h r i f t

Voor een b e s c h r i j v i n g van de m a t h e m a t i s c h e g r o n d s l a g van r o u t e r i n g s -methoden w o r d t verwezen naar ( 1 3 ) , ( 1 6 ) , ( 1 7 ) , ( 1 8 ) , (19) en ( 2 4 ) . I n (19) w o r d t m e l d i n g gemaakt van een v e r g e l i j k e n d onderzoek van de d i v e r s e methoden, w a a r b i j de v o o r k e u r u i t g e s p r o k e n w o r d t v o o r een d i s c r e e t model met een op grond van h e t w e e r b e e l d g e d e f i n i e e r d e v a a r t i n -d i k a t r i x per g r i -d p u n t p e r t i j -d s t a p . Met -dynamisch programmeren w o r -d t -de t i j d o p t i m a l e r o u t e b e p a a l d .

De m o d e l l e n b i e d e n v o o r t s de m o g e l i j k h e i d om " b o e t e s " op t e l e g g e n aan t r a j e c t s t u k k e n waar hoge van-voren-inkomende g o l v e n o p t r e d e n , waardoor een " c o n d i t i o n e l e t i j d o p t i m a l e r o u t e " w o r d t gevonden.

I n f i g u u r 19 z i j n de t i j d f r o n t e n t e z i e n met de " l e a s t - t i m e - t r a c k " v o o r een w e r k t u i g e l i j k v o o r t b e w o g e n v a a r t u i g , z o a l s b e r e k e n d met h e t program-ma v a n S.J. B i j l s m a (13) van h e t KNMI.

Figuur 19.

LITERATUUR

(1) P e t r u s P l a n c i u s . Theoloog en Geograaf J. Keunings

P.N. v a n Kampen, Amsterdam, 1946,

(2) M u i t e r i j , o p r o e r en b e r e c h t i n g op schepen v a n de VOC J.R. B r u y n en E.A. van Eyck van Hes1inga

Unieboek Bussum, 1980.

(3) American P r a c t i c a l N a v i g a t o r

o r i g i n a l l y by N a t h a n i e l B o w d i t c h Defense Mapping Agency U.S.A., 1977.

(4) Segelhandbuch für den S t i l l e n Ozean Deutsche Seewarte

L. F r i e d e r i c h s e n & Co., Hamburg, 1897.

(5) Segelhandbuch f i i r den A t l a n t i s c h e Ozean Deutsche Seewarte

L. F r i e d e r i c h s e n & Co., Hamburg, 1910.

(6) Kaap Hoorn A l a n V i l l i e r s H o l l a n d i a , Baarn, 1972. (7) S a i l i n g Ship w a e t h e r r o u t i n g James H. Mays Symposium on w i n d p r o p u l s i o n o f c o m m e r c i a l s h i p s , London, 1980. (8) C a l c u l a t i o n o f t h e speed o f t r a v e l o f s a i l i n g v e s s e l s B. Wagner J a h r b u c h des S c h i f f b a u t e c h n i s c h e n G e s e l l s c h a f t 6 1 . S p r i n g e r V e r l a g , 1967. (9) E x p e r i e n c e s and r e s u l t s o f t h e s h i p r o u t e i n g o f t h e Royal N e t h e r l a n d s M e t e o r o l o g i c a l I n s t i t u t e W e t e n s c h a p p e l i j k Rapport 76-9 G.C. K o r e v a a r KNMI, De B i l t , 1976.

(10) R e s u l t s o f Marine and I s t h m i a n L i n e s w e a t h e r r o u t e d c r o s s i n g s 1961¬ 1963

Weather R o u t i n g I n c . , New York.

(11) Report on t h e r e s u l t s o f w e a t h e r r o u t e i n g N o r t h A t l a n t i c t r a f f i c by t h e Royal N e t h e r l a n d M e t e o r o l o g i c a l O f f i c e S h e l l I n t e r n a t i o n a l M a r i n e L t d . MRP/22, J u l y 1966. (12) The P r e s e n t S t a t u s o f Ships R o u t i n g I n t e r o c e a n '70 I n t e r n a t i o n a l Conference R.W. James 15 nov. 1970. (13) On m i n i m a l - t i m e s h i p r o u t i n g S.J. B i j l s m a

Mededelingen en v e r h a n d e l i n g e n no. 94 KNMI S t a a t s d r u k k e r i j , 's-Gravenhage, 1975. (14) O p t i m a a l M e t e o r o l o g i s c h r o u t e r e n en n a v i g e r e n Dr. C. de W i t L e z i n g TH D e l f t , 14 a p r i l 1975, (15) N a u t i s c h T e c h n i s c h t i j d s c h r i f t "De Zee" Mededelingen KNMI, D. H e i j b o e r Jaargang 1977, no. 12. (16) O p t i m a l M e t e o r o l o g i c a l Ship R o u t e i n g C. de W i t

N e d e r l a n d s S c h e e p s s t u d i e c e n t r u m TNO, r e p o r t no. 142 S, aug, 1970,

(17) M a t h e m a t i c a l t r e a t m e n t o f o p t i m a l s h i p r o u t e i n g C, de W i t

P r o e f s c h r i f t TH D e l f t , 1968,

(18) P r o g r e s s and developments o f ocean w e a t h e r r o u t e i n g C, de W i t

N e d e r l a n d s S c h e e p s s t u d i e c e n t r u m TNO Report No, 2 0 1 , Nov, 1974.

(19) O p t i m i z a t i o n o f s h i p r o u t i n g G. F r a n k e l H. Chen (M.I.T.) P r e p a r e d f o r N a t i o n a l M a r i t i m e Research Center K i n g s P o i n t , New Y o r k , 1978. (20) M a t h e m a t i c a l t h e o r y o f o p t i m a l p r o c e s s e s L.S. P o n t r y a g i n I n t e r s c i e n c e p u b l i s h e r s I n c . New Y o r k , 1962. (21) O p t i m a l C o n t r o l Theory Donals K i r k P r e n t i c e H a l l , 1970. (22) C a l c u l u s o f V a r i a t i o n s G e l f a n d , Tomin P r e n t i c e H a l l , 1968.

(23) Weather r o u t i n g f o r s a f e t y and economy W.G. C o n s t a n t i n e

"Ship o p e r a t i o n and s a f e t y " symposium Southampton, a p r i l 1981.

(24) R o u t e r e n van ( z e i l ) s c h e p e n J.S. Spaans

Symposium " w i n d v o o r t s t u w i n g " , s t u d i e v e r e n i g i n g " W i l l i a m Froude" TH D e l f t , maart 1981,