De vorm en vormverandering van zandgolven en megaribbels in proefgebied Goeree

I.

• .J

I

I

I

I

I

I

I

I

,

I

I

I

I

'

, .'

I

I

rijkswaterstaat

RO®3-/

directie noordzee

I •

I

I

I

I

I

'

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

,

I

I

I

I

I

I

I

I

De vorm en vormverandering van

zandgolven en megaribbels in proefgebied Goeree. NZ - N - 84.0i

(

S

)

F.R. Redeker. J. Kollen. Januari 1983.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Inhoud Inleiding 2 Samenvatting 3 Conclusies 4 Aanbevelingen

5 Stand van kennis m.b.t. zandgolven

6 Verwerking van de lodingen

6.1 Gegevens 6.2 Megaribbels 6.3 Zandgolven 6.3.1 Visuele interpretatie 6.3.2 Kuberingen 6.3.3 Correcties en nauwkeurigheden

7 Mechanisme van de vormveranderingen

7.1 Inleiding

7.2 Hellinginvloed

7.3 Invloed van suspensief transport 7.4 Luwte effect

7.5 Golfinvloed

7.6 Voortplantingssnelheid van een verstoring

7.7 Voortplantingssnelheid van megaribbels i.v.m. het

luwte effect

7.8 Vervormingen en zandtransporten

7.9 Bodemconfiguratie van megaribbels t.o.v. een zandgolf

8 Zandtransporten en netto zandtransporten, o.a. van de

'puntstort'

9 Literatuurlijst

I

I

I

I

I

I

·

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

~ -1 -1. Inleiding

Een groot gedeelte van de bodem van de Zuidelijke Noord-zee dieper dan 15 m is bedekt met zandgolven, gevormd loodrecht op de dominante stroomrichting.

Hoogtes tot ongeveer 15 m en lengtes van enkele honderden meters zijn waargenomen.

Op die zandgolven worden veelal golfpatronen van kleinere afmetingen aangetroffen: de zogenaamde megaribbels met een golfhoogte tot ongeveer 2 m en een golflengte tot on-geveer 40 m.

Kennis ten aanzien van de morfologische processen, zoals vorming, verplaatsing en vervorming van deze golfpatronen op de zeebodem wordt met toenemende mate belangrijk in verband met:

Scheepvaartroutes zoals de 72/75 voets bereikbaarheid van Rotterdam. Het gedeelte Eurogeul en verder ka-naalwaarts loopt door een zandgolvengebied, waarbij vraagstukken t.a.v. aanl~g, onderhoud en navigatie een rol spelen.

Pijpleidingen, kabels. In verband met hinder en

kwetsbaarheid is een dekking van minimaal 0,2 m ver-eist en zgn. vrijhangen tussen twee toppen is zelfs uitermate ongewenst. De eisen hieromtrent hangen ui-teraard af van de verwachte bodemveranderingen.

De steeds groter wordende gevraagde nauwkeurigheid bij morfologische berekeningen en voorspellingen. Een globale samenvating van de bevindingen m.b.t. het ge-drag van zandgolven tot nu toe wordt gegeven in hoofdstuk 4. De nog onvoldoende stand van kennis zowel ten aanzien van de processen op zich, als hun wiskundige beschrijving wordt veroorzaakt door het grote aantal en de complexe samenhang van de van invloed zijnde variabelen en vooral de grote moeilijkheden bij het nauwkeurig bepalen van die variabelen.

Het streven naar minimalisatie van de foutenmarges zal hier dan ook voorop staan.

,

-

- - - -

IIIIPJ

-I

5751000 5'.soo -- _. -. •. 1, ...... _._..)._____ • _~_, I

.

I

;

7

ribbel I \ LO,".

,

4'

'1s

,

p

'"

'(

.i

.~

_{. r}

1

"'I

3°40' on LSm. , 0 I

"

0 \ 2001. a rlbbel2 ~

-:

I[

.

\"

_

"

-c

J

.

_

J~

I

ZANDOOLF gobiod Ion zuide n ,on Lichteitund GO.,.o -,

L

.

.

"UT

_:

t.;

~

~

':;'

:

:

~

_

;_

"

..,..~

_

J

[~

I

009"""'''"· ••w'l"g"· 9",

~

'~r

l

S

Chaa,

I

I

.

.

_

... ..

_

..

__.

.

..

._

_

.,_

_

-

~~

.

.

~

~

_

_

~

_

~~

._

~~~::_

-

.

_

_

_

_

Ji

_

_

_

. ...

i

.~~I

.

l

__

.__:_

__

_

._

.

.

.

.

~

t

l

~

_

~:

_

.

_

.

\ 20,. \ ISm ribbe, ~. 'lS~ibbel :Ll.C ·f I~ , , .\ lS" \ 2001 .f9.Q! ~QQ SNS",r._-.' { ;

',

.

r

s

o a ... '" o ~ a '" , -on

~I

.... ...1

I

I

D ribb,15/ .B

\ I

;

LSm ~ "'2001

\

'

som

",~.-' ribbel 6 f\. 1 \ lOm / ./ / ,/ I

I

ribbel7 \'501 o

,

~I

:1

I ,.

I

~

ribbel

Î

8

'

\

'

o,"

,., 1'10 . ~

..

of '" ribbel=zandgolf o o o ...

_..

.~~I '"

-

- - -

- - -

-I 4°

L.

.

.

;52" I 1

.

j

f~.l;chttilOftd 9t Geurt I

i

(~Ott9t"itd ! ::.:=....:... ":;::::.::;.' ,.:::;.::.<.' Voorne

J

51"50 -1 51°50

I

I

I.

)°40' SlIlJAlIE SClIII...l I:100000 I I I.

I

·

'I \ . .40 uI

Bond waarbinnen de kum zich gedurende

de melingl'n he!!fl verptnn Ist. Rooi 1.00 l z le nolo NZ-N-81.25 SI deloilgebieden Izie o.o. nol0 NZ-N-80.S8 SI , ---. -len U rijkswaterstaat directie noordzee

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-2-Dit rapport zal tweedelig zijn:

1. Verdere uitwerking van lodingen van raai 400 uit het

proefgebied Goeree (zie voorgaande blz.), zoals al

gedeeltelijk verwerkt door Jansen (1981) en toetsing

van de door Jansen gevonden mogelijke getijafhankelijke vervorming.

2. Een theoretische beschouwing van het fenomeen, die,

hoewel ~ebrekkig, probeert een verband te leggen

tussen de empirisch gevonden en theoretisch te verwachten verschijnselen.

De lodingen, 24 stuks, van raai 400 geven zandgolven te

zien met hoogten van 3-8 m en lengten van 100-400 m en

megaribbels met hoogten van 0,2-1 m en lengten van 4-25 m. De megaribbels zijn veel dynamischer dan de

zandgol-ven. Een bepaling van hun eigenschappen door toepassing

van een filter-techniek die de zandgolf uitfiltert zoals

zou worden uitgevoerd bleek niet mogelijk door een te

grove registratie techniek.

Dit rapport richt zich dus'vooral op de eigenschappen.van

zandgolven, middels een visuele- en kuberingsvergelij-king van de doorsneden.

Tevens legt het verbanden met ander soortgelijk onder-zoek, vooral met vorm(veranderingen) van een onderwater zanddam, welke gezien kan worden als een kunstmatige zandgolf.

Verantwoording

Het doel in deze studie is geformuleerd door dr. J.

Wiersma, Directie Noordzee, Rijkswaterstaat. De

begelei-ding van dit onderzoek geschiedde door dr. J. Wiersma en

ir. J. van de Graaff (TH Delft).

De studie vormt tezamen met het studierapport over de zanddam nabij Loswal Noord het resultaat van een

stage-periode en afstuurdeeropdracht in het kader van de studie

aan de T.H. Delft.

De stageperiode werd doorgebracht bij de Directie Noord-zee, afdeling Beheer Water en Bodem, in de maanden

okto-ber en novemokto-ber 1982.

Dit verslag vindt een vervolg in het T.H. afstuurdeerver-slag van J. Kollen.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-3-2. Samenvatting

Van oktober 1979 tot april 1981 zijn er van dezelfde zandgolven over dezelfde raai 26 diepte lodingen ver-richt. Sommige lodingen werden zeer snel na elkaar gedu-rende één getij genomen. Enkele reeksen tijdens doodtij en enkele reeksen tijde_ns springtij. Deze lodingen zijn visueel en d.m.v. kuberingen met elkaar vergeleken. Voor het vergelijken aan de hand van kuberingen worden drie meegenomen zandgolvenelk in 4 -vakken verdeeld. Door het oppervlak van de diverse dwarsprofielen met elkaar te vergelijken zijn de eventuele vormveranderingen van de zandgolven te registreren zonder dat de invloed van de megaribbels hierin meespeelt. Bij het verwerken van de oppervlakte-gegevens zijn de fouten die ontstaan door en verkeerde getijregistratie en het uit de koers varen van het lodingsvaartuig verdisconteerd. Het blijkt dat de al-dus gevonden oppervlakte-verschillen i.h.a. binnen de fouten mogen liggen. Het verbinden van-conclusies aan de enkele grotere oppervlakte verschillen lijkt riskant, om-dat het slechts een beperkt aantal registraties betreft.

Wel kan in het algemeen gezegd worden dat vervorming of verplaatsing van zandgolven gedurende de meetperiode

•

kleiner zijn dan de meet- en verwerkingsnauwkeurigheid. De megaribbels die op de zandgolven liggen werden ook ge-registreerd. De lengte en hoogte van deze megaribbels

wordt vergeleken met de in de voorgaande periode opgetre-den significante golfhoogte. Het al eerder waargenomen verschijnsel van megaribbel-opbouw in de zomer en afvlak-king in de winter wordt ook hier gevonden.

I

I

I

Om de vorm van de zandgolven te kunnen verklaren wordt gezocht naar een fysisch fenomeen die dit kan beschrij-ven. Het lijkt dat de stroming over de zandgolven na het passeren van de top nog sterk verandert, zodat er een discontinuïteit in het zandtransport ontstaat. Achter de zandgolf is a.h.w. een stroomschaduw. Dit wordt verderhet "luwte effect" genoemd.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-4-3. Conclusies Uit verwerking:

1. De mogelijk getij afhankelijke verplaatsing zoals

eerder gevonden door Jansen in het proefgebied Goeree

(lit. 3) kan niet worden bevestigd. Een verklaring

ervoor is wellicht het buiten de raai varen van het lodingsschip.

Na correctie daarvoor konden er geen horizontale

ver-plaatsingen meer vastgesteld worden.

2. De horizontale verplaatsingen tussen 23-2-181 en

7-4-181, gevonden uit een vergelijk van gemiddelden

van binnen 1 getij gemeten groepen lodingen, bleken

kleiner dan de maximale fout, die door deze verwer-king vrijwel gelijk aan de positiefout is en geschat wordt op ±6 m.

3. Megaribbels vlakken af in stormperioden en bouwen

zich weer op in rustig weer perioden.

Er zijn aanwijzingen dat dit voor een zandgolt ook geldt.

uit de gemaakte theoretische beschouwing:

4. De in de literatuur beschreven grotere korreldiameter

op de top van zandgolven kan verklaard worden uit het suspensieve aandeel in transport, dat immers voor

kleine korrels groter is, en een grotere afvlakkende

werking heeft.

5. Het aanwezig zijn van een "luwte effect" is een

ver-klaring voor

a - het opbouwend mechanisme

b - een verschil in voorplantingssnelheid van de me-garibbels aan weerszijden van de kam van de zand-golven kan ontstaan door het "luwte effect". De

ribbels aan de lijzijde (t.o.v. de

stroomrich-ting) bevinden zich a.h.w. in de luwte van de

zandgolf, zodat ze minder zullen verplaatsen dan

de ribbels aan de loefzijde. Dit geldt bij een

I

I

I

I

I

I

I

I

I

'

I

I

I

I

I

I

I

I

I

"

J

I

I

-5-Verwacht mag worden dat de ribbels aan beide zijden van de top naar elkaar toe bewegen. Dit houdt niet in dat aan elke zijde van de zandgolf de megaribbels naar de top toe bewegen, dit zal echter wel gebeuren bij een symetrisch getij. Uit een globale berekening van een zandgolf bij

z.w.

Euro-5 blijkt dat de voort-plantingssnelheid van de megaribbels bij de top aan de Z.W. zijde ongeveer 1,75 maal zo groot is dan aan de N.O. zijde.

c - er wordt vaak een hoek waargenomen tussen de zand

-golfkam en de megaribbelkammen. Deze hoek kan ver-klaard worden door er vanuit te gaan dat de richting

van de megaribbelkammen aa~ de ene flank van de zandgolf meer bepaald wordt door de stroom die tegen die flank oploopt, dan door de stroom die van de andere kant komt. Dit verschijnsel kan verklaard worden vanuit het "luwte effect".

d - geconcludeerd kan worden dat er uit een verondersteld evenwicht tussen opbouwen en afvlakken en uit de vorm van de zandgolf een zodanig luwte effect moet op-treden dat de stroomsnelheid nabij de bodem tot :5% kan verminderen.

I

I

I

I

I

I

I

I

(

,

I

'

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-6-4. Aanbevelingen

Onderzoek m.b.v. lodingen in proefgebied Goeree.

1. Lodingtracks loodrecht varen op kam zandgolf enjof

megaribbels i.v.m. vergroting nauwkeurigheid.

2. Betere registratie megaribbels door opname-interval

<4 m.

3. Onderzoek naar getij afhankelijke

zandgolfverplaat-singen m.b.v. lodingen en kuberingen is te

onnauwkeu-rig en heeft ook voor extreme getijcondities weinig

zin.

4. Voor eventuele lange termijn verplaatsen van

zandgol-ven zijn lodingen om de paar jaar voldoende.

S. Voor onderzoek naar afvlakking van megaribbels

(zand-golven) na stormperiodes zijn lodingen elk voor- en najaar aan te bevelen.

6. Voortplantingssnelheid megaribbels: de absolute

grootte ervan is m.b.v. lodingen i.v.m. Hifix-fout

moeilijk te bepalen. Echter verschillen in de

voort-plantingssnelheid tussen top en dal en tussen steile

en flauwe flank van de zandgolf zijn zo wel te

me-ten. Gebruik van een numeriek filter bij verwerking is dan aanbevelingswaardig. Voor dit doel lodingen na periode waarin verplaatsingen zijn te verwachten én waarna afzonderliike megaribbels nog wel te herkennen zijn; een paar maanden lijkt redelijk.

Ander onderzoek in situ:

7. Gebruik van side-scan sonar met als referentiepunt

akoestische reflectoren, zoals gebruikt door Smith, R.W.S. district Kust en Zee, lijkt veelbelovend. Het geeft een 2-dimensionaal beeld waarop relatieve ver-plaatingen en veranderingen zichtbaar zijn.

8. Van het stroompatroon over de zandgolf kan wat gezegd

worden m.b.v. de,resultaten volgend uit 4, 6 en 7.

Directe metingen ervan zijn erg moeilijk. Een poging

hiertoe kan gedaan worden door bijv. 2 stroommeters aan beide kanten van de top van een zandgolf te plaatsen.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

t

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-7-De metingen kunnen niet direct aan elkaar gerelateerd

worden, doch de vorm (vooral de asymmetrie) van de

opgenomen getijkrommes kan wellicht iets zeggen over een luwte effect.

9. Metingen van kunstmatige zandgolven, zoals bij Hoek

van Holland (lit 5). Hierop zullen dezelfde

mechanis-men van toepassing, doch nog niet in evenwicht zijn. De verplaatsingen zullen daar dan ook groter en dus

meetbaarder zijn.

10. Onderzoek naar exacte stroompatroon over zandgolven

m.b.v. theorie en modellen (numeriek).

11. Model-onderzoek naar juiste wijze van hellinginvloed op transport.

Hier zullen proefnemingen voor nodig zIJn.

12. Onderzoek naar golfinvloed op het afvlakkende trans-port.

13. Onderzoek naar de invloed van suspensief transport op het afvlakkende mechanisme.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-8-5. Stand van kennis m.b.t. zandgolven (lit. 7)

De volgende classificatie van de diverse golfvormige

zandlichamen wordt gehanteerd: golflengte kleiner dan 0,3

à 0,6 m - ribbels, tussen 0,6 en 30 m - megaribbels en

golflengte groter dan 40 m - zandgolven.

Zandnolven zijn gevormd loodrecht op de overheersende stroomrichting. In de zee zijn zandgolven waargenomen met een hoogte tot 20 m en lengte tot enkele honderden me-ters.

In de afgelopen decennia zijn veel waarnemingen gedaan omtrent voorkomen, vorm, inwendige structuur, mobiliteit,

diepteligging, meteorologische invloed en de relatie tot

stroming. De theoretische achtergronden zijn door hun complexiteit echter nog niet voldoende bekend.

De vorm van zandgolven

De geometrie van zandlichamen in een stroming in ~~n

richting is bestudeerd door Yalin. Hij constateert dat de kritieke zandgolfhoogte een golfhoogte tot waterdiepte verhouding heeft van 1/6. Simons et al komen echter op

1/4 tot 1/5. Boven deze grens komen geen tweedimensionale golven voor. De golflengte van de grote golven zou in de orde van grootte liggen van 20 maal de waterdiepte. De golflengte is dus afhankelijk van de diepte. Bij kleine golflengten, de megaribbels, is de golflengte mede afhan-kelijk van de korreldiameter.

Plaats van voorkomen van zandgolven

Uiteraard kunnen zandgolven alleen voorkomen als zand aanwezig is. Op het continentale plat waar getij en

golf-werking de belangrijkste hydrodynamische invloeden zijn,

komen op diverse plaatsen over de gehele wereld

zandgol-ven voor.

Een zeer groot zandgolven gebied is de Zuidelijke Noord-zee (bijlage J).

I

-9-I

I

I

I

Alhoewel er bepaalde afhankelijkheden aangenomen kunnen

worden met diepte, stroomsnelheid en korreldiameter is

het nog niet geheel duidelijk hoe deze in verband staan

met het voorkomen van zandgolven. Enkele globale resul

ta-ten zijn, maximum stroomsnelheid tussen 0,6 en 1,3 m/sec,

minder dan 15% slib, korreldiameter 0,5 mm (doch afh.

stroomsnelheid), diepte bereik sterk afhankelijk van de

stroomsnelheid. Voor het ontstaan van zandgolven lijkt

een initiële discontinuïteit in de bodemligging

noodzake-lijk.

I

I

De structuur van zandgolven

Er zijn verschillende grondboringen gedaan om te bepalen

hoe de inwendige structuur van een zandgolf is in relatie

met de plaats in de zandgolf. Dit heeft echter niet tot

een algemene eenduidige relatie geleid. Bij sommigen

bo-ringen bleek een laminaire opbouw op een stabiele

onder-laag en bij andere was er geen verschil in structuur van

een boring bij de top en een boring in de trog.

I

I

I

I

I

I

I

Het materiaal dat aan het oppervlakte van zandgolven ligt

vertoont echter wel een verband met de plaats op de

zand-golf. Nabij de top van de zandgolf is het materiaal

gro-ver en vertoont minder spreiding in samenstelling dan in

de trog.

I

I

De mobiliteit van zandgolven

Van de zandgolven in de Zuidelijke Noordzee zijn veel

verschillende voortplantingssnelheden in de literatuur

weergegeven. Deze varieerden van 0-150 m/jaar. De

mobili-teit verschilde sterk naar plaats èn tijd. Zelfs in één

zandgolf waarvan de kam zich over enkele kilometers

uit-strekt. De meteorologische omstandigheden beïnvloeden

me-de me-de mobiliteit. Verder lijkt het afhankelijk van de

doodtij-springtij cyclus. Schijn-mobiliteit van de

zand-golven kan veroorzaakt worden door megaribbel

verplaat-sing. Megaribbels worden verondersteld veranderlijker te

zijn en door stormen uit te vlakken.

I

I

I

I

I

I

-10-I

I

1

I

Na stormperioden bouwen de megaribbels zich weer op.

Zo-.wel hun golflengte als golfhoogte nemen dan toe. Het is

mogelijk dat de zandgolf de megaribbels aan de lij-zijde

(t.o.v. stroomrichting) beschermt. Bij een getijde

stro-ming krijgt men dan aan beide zijden van de kam van de

zandgolf megaribbels die zich naar de top toe verpl

aat-sen. Deze staan dan vaak wel loodrecht op de lokaal

over-heersende stroomrichting.

I

I

I

De stroming over zandgolven

In het algemeen zal de stroomsnelheid en dus de bodem-schuifspanning naar de top toe toenemen.

I

I

I

De hellingshoeken van zandgolven

De hellingshoeken van de steile flank van zandgolven

va-riëren tussen 1,5° en 15° (in enkele gebieden tot 30°). Hierbij treedt in het algemeen geen afschuiving op van zandkorrels. Bij de steilere hellingen lijkt neervorming achter de top van de zandgolf mogelijk. R.J. Mitchell

(1972, lit.7) heeft aangetoont dat met betrekkelijk

wei-nig waterdrukverschillen, hellingen kunnen uitvlakken als

een gevolg van verlies aan korrelspanning in de bodem. Stormen kunnen deze drukverschillen veroorzaken.

D.N. Langhorne (1982) (lit.6) heeft in een meetcampagne

m.b.v. duikers, die de hoogte van de zandgolf registreer-de aan registreer-de hand van referentiepalen, gevonregistreer-den dat registreer-de kam

van de zandgolf na doodtij 0,5 rnhoger ligt dan na

springtij.

Bij doodtij treedt verhoging op. De verlaging bij spring-tij is bij stormen het sterkst. De horizontale oscilla-ties van de kam van de zandgolf leken samen langer met de getijcyclus en de doodtij-springtijcyclus.

Jansen (lito 3) die geprobeert heeft deze bevindingen te

bevestigen kwam niet helemaal tot dezelfde resultaten. Hij vond geen overeenkomstige verticale oscillaties. De horizontale oscillatie in samenhang met de

doodtij-springtijcyclus leek overeen te komen, n.l. dat de top van de zandgolf bij springtij in de richting van de stei-le lij-zijde verschuift. Dit gaat gepaard met een ver-steiling van de bovenkant van de steile zijde.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

,

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

1

I

6. 6. 1 6.2

I

-11-Verwerking van de lodingen Gegevens

Ten behoeve van het onderzoek aan zandgolven zijn door de directie Noordzee ondermeer een serie van 26 lodin-gen verricht van raai 400 in het proefgebied Goeree

(zie bijlage A en blz. la). Deze raai maakt een hoek van =600 met de kammen op de zandgolven. De richting

van deze raai werd bepaald door het feit dat men voorheen slechts nauwkeurig een raai kon varen langs een positielijn van het Hifix navigatiesysteem ter plaatse. Tegenwoordig kan men met dezelfde

nauwkeurigheid een willekeurige koers nemen, doch men heeft voor de lodingen de "oude", koers aangehouden om vergelijkingen met oudere opname mogelijk te maken. Van de opnames bleek no. 10 en 22 geheel en no. 11 ge-deeltelijk onbruikbaar.

In het voorjaar van 1981 zijn 4 groepen lodingen ge-daan, elk in 1 getijperiodei verder zijn in de jaren daarvoor nog enige lodingen gedaan.

Gegevens over data, tijd en omstandigheden staan ver-der gespecifeerd in bijlage A.

De 2 groepen lodingen 2-3-'81 en 7-4-'81 zijn eerder uitgewerkt door Jansen, met als resultaat dat horizon-tale verplaatsingen van de zandgolven, als volgend uit een tegengesteld verloop van de kuberingen van de

flauwe en steile hellingen, waarschijnlijk geacht kon-den workon-den.

Megaribbels

De megaribbels zlJn dynamischer dan de zandgolven. Hun verplaatsingen zullen dan ook significanter zijn ten aanzien van de optredende morfologische processen.

I

I

I

I

I

-12-1

I

Hun eigenschappen kunnen door de volgende werkwijze bepaald worden:

1. Visuele vergelijking (zie tabel in bijlage G).

Hierbij valt op dat de enige loding nà een zomerpe-riode, loding 1, duidelijk hogere megaribbels ver-toont. De andere lodingen ziin alle voorjaarslodin-gen. De serie lodingen 4 t/m 26, opaenomen van

23-2-'81 tot 7-4-'81 laat een toename van de mega-ribbelhoogte van 0,16 tot 0,31 m en een toename in lengte van 10 tot 13,7 m zien. Dat is, in een peri-ode met relatief rustig weer na de winterstormperi-ode.

Dit lijkt een bevestiging voor het al eerder waar-genoemen verschijnsel (par. 4) dat megaribbels tij-dens perioden met grote golf invloed (winter) af-vlakken en zich d~na (zomer) weer opbouwen. Het grote probleem bij visuele vergelijking is, naast subjectiviteit, de onvoldoende wijze waarop de megaribbels bij het loden wordèn opgenomen. Dit is ook al genoemd door Jansen (lit. 2). Bij opname worden per 8 m het zgn. "droogste" en "natste" punt geregistreerd. Hierdoor worden megaribbels niet

juist geregistreerd en, bij megaribbels korter dan 8 m, zullen zelfs hele megaribbels wegvallen.

Lage megaribbels op de flanken van een zandgolf met hellingen t.o.v. de golf flauwer dan de helling van de golf zelf, zullen zelfs in het geheel niet meer als megaribbels geregistreerd worden, want het hoogste punt van het 8 m-interval is altijd de bo-vengrens en het laagste punt de ondergrens, hoe de megaribbels ook liggen (zie fig. volgende blz.). Dit verklaart de niet reëel lijkende golflengte van 24,5 meter bij loding 3 (de loding met de laagste megaribbels (0.1 m)) als een gevolg van de

regis-tratie methoden.

Het registrererr van verplaatsingen door visuele vergelijking bleek door het voorgaande dan ook niet goed mogelijk.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-13-8m.

2. Het toepassen van een filtertechniek om de'golf uit

te filteren is voor het bepalen van de eigenschap-pen van megaribbels het meest veelbelovend. Door een onvoldoende registratie leek dit echter niet

zinvol, immers voor een juiste weergaven van top en

dal is er bij deze registratie methode minstens 1 interval per golflengte nodig.

De kleinste geregistreerde megaribbels waren ± 4m

lang. Voor een, zeer aanbevelenswaardig, onderzoek

m.b.v. zo'n filtertechniek moeten de intervallen

dus kleiner zijn.

6.3 Zandgolven

Bij voorgaand onderzoek bleek de nauwkeurigheid van de lodingsresultaten dermate gering te zijn, dat moeilijk conclusies uit de resultaten getrokken konden worden. Een analyse van dat voorgaand onderzoek en mogelijke fouten leidt tot de volgende verwerkingsmethode.

I

I

I

'

I

I

I

I

I

I

I

-14-6.3.1 Visuele interpretatie

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Door Jansen reeds uitgevoerd voor de lodingen van 2

maartl81 en 4 aprill81.

Hieromtrent worden dezelfde conclusies bereikt.

Ech-ter de enige najaarsloding, loding 1 geeft ook hier

een interessante afwijking. Na vertikale correctie als

volgend uit de kuberingen (zie 5.3.3) blijken de

top-pen bij loding 1 hoger te zijn dan bij de overige

lo-dingen (zandgolf B (zie bijlage B)i 0,3-0,9 m).

Dit kan toegeschreven worden, net als de hogere

mega-ribbels aan een kleinere golfinvloed IS zomers. Meer

lodingen na de zomer zijn echter nodig om inzicht te

krijgen in deze eventuele seizoengebonden verhoging

van de toppen en vooral de grootte daarvan.

Visuele interpretatie bij zandgolfonderzoek is echter

niet zo geschikt door:

a) Subjectiviteit t.a.v. referentievlakken en

beoorde-~ing.

b) Invloed van mobiele megaribbels op zandgolf door

"schijntoppen" en andere v-rmfactoren.

6.3.2 Kuberingen

Resultaten volgend uit kuberingen zijn beter bruikbaar

voor zandgolven, daar de invloed van megaribbels er

als het ware uitgefilterd is.

Het lag aanvankelijk in de bedoeling om de raaien

au-tomatisch te kuberen, doch gebrek aan

verwerkingscapa-citeit noodzaakte tot het met de hand planimetreren.

Hiervoor is echter niet de hele raai, maar slechts het

gedeelte met de 3 grootste zandgolven genomen, omdat

daar de meest significante veranderingen te verwachten

zijn. Hiervan zijn 2 toppen dezelfde als die Jansen

gebruikt heeft.

.

De indeling van de vakken is ook verschillend, volgend

uit een iets andere werkwijze.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-15-De door Jansen bewerkte lodingen zijn dus ook in deze studie bewerkt.

De analyse van het voorgaand onderzoek en mogelijke fouten gebeurde t.a.v. de volgende punten:

1. Vertikale correctie t.a.v. getij

2. Horizontale correctie t.a.v. plaatsbepaling 3. Horizontale correctie t.a.v. buiten raai varen 4. Planimetreren

5. Vakgrenzen

Deze punten beïnvloeden de werkwijze, die aan het doel moet beantwoorden.

Doel: het verifiëren van getijafhankelijke

verplaat-singen enlof vervormingen van de zandgolven.

Om aan dat doel te beantwoorden werd elke zandgolf in-gedeeld in vakken, waarbij de inhoudsverandering van

de vakken een maat is voor veranderingen zoals

a) horizontale verplaatsingen b) vertikale afv~akking

c) horizont~le ve~vorrning: scheefstaan.

Er is gekozen voor de volgende indeling van een zand-golf:

·

1

I

I

-16

a-I

I

Horizontale verplaatsingen volgen uit:

voor een hellinggedeelte geldt dO=dx.dz

I

I

dZ~\

voor een hele zandgolf ge~dt

I

I

dx=dO=d(01+02)=d(03+04)=d(01+02-03-04)

dz

z

-z

2Z

I

Verticale verplaatsingen volgen uit

I

I

d(-01+02)=dz.(11+l2) 2 d(03-04) =dz.(13+l4) 2 11+12+13+14=1

I

1

I

voor een hele zandgolf geldt

I

dz=2d(-01+02)=2d(03-64)=-2d(01-02-03+04)

11+12 13+14 1

I

I

Scheefstaan volgt uit een verschil tussen

ver-plaatsingen van de gehele zandgolf met de

ver-plaatsing van alleen de top.

I

I

I

I

I

I

I

16b -Samenvattend: dx

I

I

I

I

a) Verplaatsing: dx=d(Ol+2-3-4)

2Z

I

I

I

I

b) Zakking: dZ=-2d(01-2-3+4) 1

I

I

I

I

I

I

c) Scheefstaan: -d(02-3) -d(01+2-3-4) 2t > 2Z

I

I

I

I

I

-17-6.3.3 Correcties en nauwkeurigheden

I

I

1. Vertikale correctie (t.a.v. foutenbronnen in de

dieptebepaling).

De mogelijkheden hiervoor zijn:

1) getijcorrectie door interpolatie van bekende

getijgegevens. De fout hierin plus de fout in

het echolood wordt geschat op max. 30 cm.

2) correctie door visuele "bestfit" voor de dalen

(zoals ook door Jansen (lit. 3). Bij kleine

diepteverschillen t.o.v. de diepte is nu een

fout in het echolood verwaarloosbaar.

Echter continuïteit zegt dat de dalen opvullen

als de toppen afvlakken, hetgeen bij visuele

correctie een grotere afvlakking zou geven dan

fysisch gebeurt.

Bovendien zal hier de subjectieve interpretatie

van het gemiddelde van de t.g.v. megaribbels

variërende bodem een foutenbron zijn.

3) borrectie door uit te gaan van een constan~e

hoeveelheid zand in het tijdsbestek dat de

lodingen beslaan.

Een veranderde hoeveelheid zand is ook niet

re-levant bij het bekijken van verplaatsingen van

de zandgolven.

Er is gekozen voor deze derde correctiemethode.

Ge-planimetreerde hoeveelheden staan in bijlage E,

ge-corrigeerd ook in bijlage E.

Er bleek, uitgaande van een gelijkblijvend totaal

oppervlak van de 3 zandgolven in het oppervlak van

zandgolf B een maximaal verschil van 26 m2 voor te

komen (bijlage B), zijnde ±5 cm bodemverschil.

Dit is als maximale fout aangehouden.

Lodingen 1, 2 en 3 waren al gecorrigeerd voor

ge-tij.

Opvallend is dat loding 2 t.o.v. loding 1 voor een

gelijk oppervlak nos eens 0,26 m gecorrigeerd moet

worden. Dit kan echter volledig worden verklaard

als fout in de getijcorrectie.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-18-2. Horizontale correcties t.a.v. plaatsbepaling.

Jansen paste een horizontale best-fit correctie toe

door de voet van de steile hellingen op elkaar te

leggen. Een horizontale verplaatsing is zo

natuur-lijk niet te meten. Wel zal het

"scheefstaan"hier-door duidelijk blijken.

De fout in deze best-fit methode zal ongeveer 1 mm

zijn, d.w.z. bij de gebruikte schaal van de

profie-len ongèveer 2,5 m verplaatsing.

De fout in het Hifix plaatsbepalingssysteem zal ook

ongeveer 2,5 m zijn.

De onderlingen fouten tussen lodingen op 1 dag in

plaatsbepaling zullen wellicht zelfs kleiner zijn

dan 2,5 m.

Een horizontale correctie op deze wijze lijkt dus

niet zinvol en is dan ook niet toegepast.

3. Horizontale correctie voor buiten raai varen.

Het schip vaart zo goed mogelijk de aangenomen

raai, maar na uitplotten van de tracks bleken de

verschillen tus~en raai en track veelvuldig 5 m en

max. 10 m te zijn. Dit is van extra belang daar de

grootste afwijkingen optraden boven de

zand-golfkammen en wel het grootst boven de hoogste

zandgolf. Dit wordt vermoedelijk veroorzaakt door

een ter plaatse van de top grotere

dwarsstroom-com-ponent, die het schip uit de raai drukt, immers de

raai ligt niet evenwijding aan de stroom.

De tracks waren aanvankelijk als een dichte bundel

uitgeplot zodat ze niet afzonderlijk waren te

on-derscheiden (bijlage L).

De invloed van 5 m buiten de raai varen is echter

als volgt:

raai tan(/'= ==0,75

track dx =0,75x5= 3,75m.

karn

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-19-Dit geeft bij kubering een toename van de ene en een afname van de andere flank van een zandgolf, zoals geconstateerd door Jansen. Het feit dat Jansen een horizontale correctie heeft toegepast,

zal een vermindering van dit effect geven; exact evenwijdig naast de raai varen zou zo geen invloed meer hebben.

Slingeren om de raai met een maximale uitwijking bij de top echter zeker wel.

Het bleek niet mogelijk op tijd alle tracks afzon-derlijk uitgeplot te krijgen.

De resultaten zijn daarom eerst zonder raaicompen-satie uitgewerkt. Dit resulteerde, net als bij Jan-sen in complementaire inhoudsveranderingen over een zandgolf, zie bijlage El tlm 5, die konden wijzen

op een horizontale verplaatsing (of buiten de raai varen) .

Later kon toch beschikt worden over 12 uitgeplotte track's.

De oppervlaktes per vak werden als volgt gecorri-geerd:

6

O.

=

tan\f.)

z

..ó

waarin ~= hoek karn zandgolf en loodlijn raai

z=

hoogteverschil tussen linker- en rechter-rand vak

6

=

gemiddeld aantal meters buiten de raai

6

0=

verandering in geplanimetreerd opp. De resultaten zijn in bijlage E6 enF opgenomen.

Na correctie voor het buiten de raai varen was er geen tendens in de inhoudsverandering per getij meer te ontdekken. Ook Jansen's resultaten zullen dus vermoedelijk door het buiten de raai varen ver-klaard kunnen worden.

Door loodrecht op de kammen van de zandgolven te varen kan de invloed van het buiten de raai varen verwaarloosd worden als men aanneemt dat de door-sneden vlak naast elkaar gelijk zijn.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-20-Een fout van max. 0,5 mm

=

1,25 m in

max. fout in dx van 0,75, 1,25 ±1 m.

4. Planimetreren.

Geschatte maximale fout per vak

=

5 m2

5. Vakgrenzen verschoven.

Bij over elkaar leggen 0,5 rnrn verschil = 1,25 m.

geeft nu en

Nauwkeurigheid binnen 1 getij

Voor het beoordelen van de nauwkeurigheid werd uitge-gaan van de meest uitgesproken zandgolf B. Zowel de verplaatsingen als de fouten zullen daarbij het grootst zijn.

De waarden betreffen de fout per vak naast de top, daar in deze vakken de tegengestelde effecten het grootst zijn.

Fouten betreffende lodingen binnen 1 getij:

t.a.v. 1) Vertikaal

5 cm over vaklengte ±100 m

=

5 rn2

2) Horizontaal t.a.v. positie

pér dag, minimale fout 0

=

3) na correctie buiten raai

1 m x 5 rn

=

4) planimetreren 5 rn2

5) vakgrenzen

1,25xhoogteverschil zijkanten=5rn:6 rn2

21 rn2

De grootst mogelijke fout tussen 2 lodingen kan dus,

zelfs zonder een horizontale positiefout mee te ne-men, al 42 rn2bedragen.

Het grootste verschil tussen 2 lodingen op 1 dag bepaald, was na raaicorrectie 22 rn2,dus al veel kleiner dan 42 m2•

Een verplaatsing per getij kan hieruit dan ook niet geconcludeerd worden.

I

-

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-21-Nauwkeurigheid tussen groepen lodingen

Als men aanneemt dat de zandgolf binnen 1 getijperiode hoegenaamd niet verplaatst of vervormt, maar dit wel-licht wel op langere termijn doet, dan zou men dit kunnen onderzoeken door de groep lodingen per getijpe-riode als een aantal steekproeven met een gemiddelde te zien.

Alle niet systematische fouten, zoals de vertikale correctie, de positie variatie per dag, het buiten-de raai varen, planimetreren en vakgrenzen zullen zich uiten in de standaardafwijking.

Systematische fouten in het echolood en de aanwezige hoeveelheid zand zijn niet van belang, door de verti-kale correctiemethode.

Slechts een systematische fout in de horizontale posi-tie kan een ficposi-tieve verplaatsing tot gevolg hebben. De gemiddelden geven waarden zoals in bijlage ES zijn opgenomen.

-Nauwkeurigheid t.a.v. horizontale verplaatsingeri: Bij zandgolf B voor B1+2-3-4 geeft dat een grootste verschil tussen de gemiddelden van 89 m2 bij een grootste standaardafwijking van 12 m2; hetgeen lijkt te duiden op een verplaatsing t.o.v. het positiesys-teem.

Bovendien alle drie de zandgolven vertonen tussen de verschillende data's ongeveer dezelfde verplaatsingen; tussen 24-2-'81 en 2-3-'81 ± 1,4 meter naar Z.W.,

tussen 2-3-'81 en 10-3-'81 ook: 1,4 m Z.W., en tussen 10-3-'81 en 7-4-'81 : 4,7 m N.O.

Op grond van het ter plaatse asymmetrische getij in N.O.-richting zou enkel een reëele verplaatsing naar het N.O. verwacht kunnen worden.

De _verplaatsing van de toppen, d.w.z. als bepaald uit de vakken 2 en 3 is ook ongeveer gelijk aan de ver-plaatsing van de zandgolf als geheel.

De grootte van de maximale positie verandering is voor zandgolf B tussen 10-3-'81 en 7-4-'81 6,1 meter.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-22-De geschatte maximale systematische fout in het

posi-tie systeem is 2 x 2,5 m

=

5 m.

Dit, tesamen met een standaard afwijking van 12 m2 uit

3 lodingen (= 0,75 m verplaatsing), kan de gevonden

verplaatsing al nagenoeg verklaren.

Er kan slechts gezegd worden dat de werkelijke ver-plaatsing van de zandgolf als geheel in de periode

24-2-'81 tot 7-4-'81 kleiner is dan 12 m, zijnde de

gemeten verplaatsingsfout, oftewel 6 m ± 6 m.

De periode is echter kort en de te verwachten ver-plaatsingen in die periode zullen inderdaad kleiner zijn (zie bijlage H).

Een vergelijk met een serie lodingen op dezelfde ma-nier tot eem gemiddelde verwerkt, doch opgenomen na en veel langere periode kan echter wellicht verplaatsin-gen aantonen.

Nauwkeurigheid t.a.v. vertikale variatie

Een algemene tendens voortvloeiend uit de kuberingen

is voor alle zand~olven'hier nog moeilijker "te vinden.

Het duidelijkst lijkt de voor alle golven geldende verhoging van gemiddeld 0,08 m van 10-3-'81 tot

7-4-'81, d.w.z. in 1 maand met niet al te grote golf-invloed.

Deze verhoging volgt o.a. uit een maximaal verschil

01-2-3+4 van 16 m2

Systematische fouten zijn op deze werkwijze niet van invloed.

Echter, een standaard afwijking van ongeveer 12 m2 zou

dit verschil ook al kunnen verklaren.

Het is dus erg dubieus er conclusies uit te trekken. Mogelijk is het echter een aanwijzing dat de zandgolf als geheel zich in rustig weerperiodes ook opbouwt, analoog aan de megaribbel opbouw. Iets, waar de gevon-den verhoging van de zandgolftop in de najaarsloding

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-23-Verwerking van groepen lodingen van 1 situatie blijkt de fouten marge kleiner te maken.

Bij deze vorm van onderzoek blijkt echter vooral de systematische horizontale plaatsbepalings(Hifix)fout van grote invloed op de resultaten.

I

I

I

I

I

I

I

I

7. 7 •1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-24-Mechanisme van de vormveranderingen

Inleiding

Om de waargenomen natuurlijke processen te kunnen

ver-klaren, en liefst zodanig dat ze mathematisch

be-schrijfbaar zijn, zullen eerst de zandgolf en de

pro-cessen geschematiseerd moeten worden en de van invloed

zijnde factoren moeten worden onderscheiden.

geschernatiseeräe doorsnede.

Er wordt zandgolf varieert

uitgegaan van een constante inhoud van de

en een constante ~ over de zandgolf. Q

met het getij. ~

In eerste instantie wordt ook uitgegaan van een over de verticaal gemiddelde stroming over de zan~golf die voldoet aan:

1

Vz=Vo.h = Vo (1-~)-1

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-25-Vormveranderingen van de zandgolf die kunnen optreden zijn voornamelijk te ontleden in de volgende

horizontale en verticale veranderingen.

Horizontale veranderingen van de zandgolf kunnen zijn:

verplaatsen:

vervormen

Vertikale veranderingen:

afvlakken:

Die veranderingen zijn mogelijk door zandtransport. De t.a.v. die veranderingen van invloed zijnde facto-ren zijn:

Stroominvloed Golfinvloed Hellinginvloed

Het zandtransporterend vermogen wordt aangeduid met S. Het zandtransport wordt onderscheiden in:

Bodemtransport: Sb. Hierbij "rollen" de deeltjes over de bodem. Eigenschappen van bodem-transport:

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-26-- Het ondervindt invloed van de bodem

(helling)

- Het reageert direct op een verande-ring van het transporterend vermogen

S

volgens

ds + dz

=

0

dx dt ₂

Suspensief

trans-port: Ss. Hierbij bevinden de deeltjes zich

zwevend in de waterkolom. Eigenschap-pen:

- Het ondervindt géén bodem(helling)

-invloed.

- Er zit een zekere traagheiä in de reactie op een verandering van het transporterend vermogen S, immers, bij een verandering van S moeten de deeltjes eerst weer naar de bodem vallen dan wel volledig in de water-kolom geraken, alvorens het trans-port weer gelijk Sis.

Tijdens dit aanpassen van het trans-port aan S is de watermassa reeds

verplaatst - traagheid in reactie.

De mechanismen volgens welke bodemveranderingen vol-gen uit bodem- dan wel suspensief transport zullen dus verschillen.

Zandgolven op zee lijken alleen voor te komen op plaatsen waar hoofdzakelijk bodemtransport optreedt. Ook bij het proefgebied Goeree is, voor watersnelheden

zoals volgen uit het getij, suspensief transport

ver-waarloosbaar, immers ter plaatse volgt dat de max.

wa-tersnelheid nabij de bodem gedeelt door de valsnelheid

= V* 0,055= 1,4 d.w.z. (lit. 9):

W 0,04

overwegend bodemtransport.

I

I

I

I

7.2

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-27-Hellinginvloed

Wordt gerekend met het transport als bodemtransport en

zonder golfinvloed, dan is van belang hoe de h

elling-invloed doorwerkt.

Voorsen ronde korrel over een vlakke bodem met

con-stante stroomsnelheid zou gelden:

met ~c= schuifspanning water op korrel

=

~~g

Dan volgt:

Hellinginvloed als aditionele schuifspanning;

t

CX=-(Ps-

p)

9hrD3 •sinex.

- 1/4 TTD2

voor k Ie ine

a.:

s ina=:!:tana = dz

dx volgt:

t

a=

-~(Ps-P)gD.dz

..) dx ₃

Echter: - Korrels zijn niet rond

- Bodem is niet vlak

- Door turbulentie plaatselijk veel grotere

bodemschuifspanningen die voor een groot

deel het transport bepalen - relatief

klei-nere invloed van helling

- Korrels bewegen zich niet exact langs de

bodem, doch "stuiteren" er onregelmatig

o-verheen. Op dit "salterende" transport

heeft helling uiteraard slechts invloed bij

I

I

-28-I

I

I

De hellinginvloed zal dus kleiner zijn dan1a.. Uit een vergelijking van de transportformules van Kalinske-Frijlink, Enguland-Hansen en

Meyer-Peter-Muller bleek dat: (zie lito 5).

1) uit Meyer, Peter & Muller via het daarin verwerkte moment van begin van beweging een maat gevonden kon worden voor de hellinginvloed als zijnde 1a.

D9

I

I

I

(zie ook Koch, lito 4)

2) te verwachten was dat M.P.M. de hellinginvloed het beste zou beschrijven.

I

Meyer, Peter & Muller met hellinginvloed:

I

3 "2 S= 1 • 8

-~-9 ~ p"f"-1- E (~1c-1co+

!Q._

8,19 4

I

I

I

I

I

.3 "2 2 geeft:S=D ~g) 3 2' (jJv2-0,047(1+V3 d zj) .6IDC2 dx

I

De hellinginvloed is relatief klein: 1a. ~max= 0,03

8, 19jJ1 c

Verwaarloz ing van 1a. geeft dan voor de zandgolf: Uitsluitend horizontale verplaatsing

uit 1) en 2) volgt: dx

=

dS

=

V dS

dt dz

a

dV

met 1) ingevuld in M.P.M. volgt:

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-29-Dit is de voortplantingssnelheid voo~ een willekeurig punt op de bodem. In hoeverre het een onderdeel van de zandgolf danw~l van de megaribbel is doet niet ter zake. Er blijkt dat het een verplaatsing in de rich -ting van de stroom is, zodanig dat de verplaatsing groter wordt bij toenemende hoogte (=z), d.w.z. afnemende waterdiepte.

Dit betekent d~t een zandgolf zich zal voortbewegen in de richting van het netto getij (preciezer: de rich-ting van de netto doorwerking op dx van het getij)

dt

en dat daar de voortplantingssnelheid bij de top het grootst is, hij zal gaan scheefstaan in de richting van het getij.

Idem voor megaribbelsi waarbij de snelheid zal toene-men naarmate de megaribbels hier op de zandgolf ligt. De top van de zandgolf zou zich, volgens deze benade-ring net zo snel voortplanten als de megaribbels ter plaatse (zie bijlage H).

Een golf wáarvan de top zich sneller voortbeweegt dan het dal kan niet blijven bestaan.

Er zal dus door uitvlakkende effecten een evenwicht ontstaan zodanig dat de golf "scheefstaat" in de rich-ting van het netto zandtransport. En de zandgolf zal zich voortplanten met een snelheid, die tussen de snelheid van top- en dalverplaatsing in ligt.

Die gemiddelde snelheid zal voor een megaribbel nabij de top van de zandgolf groter zijn dan de gemiddelde snelheid van de zandgolf zelf.

Hierdoor zouden de megaribbels over de top kunnen lo-pen.

Let wel, dit geldt mits -V=Voh a

-golf invloed verwaarloosbaar -suspensief transport

verwaar-loosbaar

-hellinginvloed verwaarloos-baar

I

I

I

I

-30-I

I

I

I

I

Wordt de hellinginvloed wel meegenomeni dan uit zich

dat, zie lito 5, in een extra invloed op het trans-porti altijd helling af gericht.

Dit zorgt voor afvlakking.

Staat er over een zandgolf een sinusvormig getij

V=Vsi~ dan zal de zandgolf zich niet verplaatsen,

doch volgens de voorafgaande aannamen, slechts afvlak-ken. Is de golfhoogte zodanig klein t.o.v. de water-diepte dat de snelheid over de golf onafhankelijk van de plaats op de golf verondersteld kan worden, dan volgt het netto transport over een punt= S (zie lito

5 ) • S= D

V~

"1

c (1-1co )•dz=m .d z 'lp ~tc dx dx 5

I

I

Dit ingevuld in dS+dz=O zou geven

dx dt

I

Z(x,t) = Z(0,1).e

V

t 6

I

Zijnde een golf van de vorm e-x2, die uitvlakt bij constante inhoud

I

I

I

I

I

I

I

z

o

x

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-31-Echter, een zandnolf blijkt niet af te vlakken en

heeft ook een andere vorm; toenemende hellingshoeken

naar een scherpe top.

Voor een kunstmatig gestorte zanddam bij Hoek van

Hol-land, waar te verwachten is dat zeker in het begin het

afvlakken zal overheersen, blijkt de vorm redelijk met

zo'n e-macht overeen te komen.

Voor een zandgolf blijkt dus één of meer van de

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

7.3 7.4

-32-Invloed van suspensief transport

Als er geen traagheid is in het uitzakken danwel op-bouwen van de concentratievertikalen dan geldt:

suspensief transport=transporterend vermogen Ss.

Globaal geldt Ss

=

m.Vn; n 1

Dan geldt, analoog aan Sb zonder hellinginvloed, dat

het uitsluitend een horizontale verplaatsing van de

zandgolf tot gevolg heeft, die slechts afhangt van de diepte.

Suspensief transport ondergaat geen hellinginvloed,

dus via dit mechanisme zal geen afvlakking van de

zandgolf onstaan.

Echter, juist die traagheid heeft een grote afvlakking tot gevolg. Bij de top van een zandgolf, danwel mega-ribbel, is het transport vermogen Ss groter dan in het

dal. Daar wordt dus materiaal opgenomen dat door de

traagheid niet meteen bij een afname van Ss wordt

af-gezet, doch pas later, lager op de helling. De

hiér-door veroorzaakte afvlakking wordt groter geschat dan

de afvlakking t.g.v. bodemtransport. Daar het trans-port van kleinere korrels zich eerder suspensief gaat

gedragen, zullen die korrels eerder en selectief uit

het sediment van de top opgenomen worden en lager op

de helling weer afgezet worden. Dit verklaart de

ge-constateerde grotere korreldiameter bij de top van een zandgolf. Een kwantificering van het effect van sus-pensief transport lag buiten het terrein van dit on-derzoek. Voor een volledige balans rond een zandgolf zal het echter zeker meegenomen moeten worden.

Luwte effect

Het voorgaande verklaart een aantal eigenschappen van zandgolven en megaribbels.

Een aantal factoren zijn echter nog niet verklaard: - Het opbouwend mechanisme dat evenwicht maakt met het

-33-I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

- De specifieke vorm van zandgolven en megaribbels. - De hoek, die de megaribbels veelal met de zandgolven

maken.

- Het vermo~de verschijnsel dat de megaribbels tegen

beide hellingen van de zandgolf oplopen.

Een verklaring hiervoor kan wellicht gevonden worden

in een zgn. "luwte effect" over een golf, dat ervoor

zorgt dat de bodemsnelheid na een golf minder is dan

vóór de golf op dezelfde hoogte.

Dit is reeds gesuggereerd door (lit.6-7) Langhorne.

Aannemende dat het bestaat, dus dat dan geldt bij de

bodem:

V*~V*

x

h, dan betekent dat het volgende voor

o

a

een zandgolf met een symetrische vorm zoals ontstaat uit een sysmetrisch getij:

h

v

o

Q=Vxh

o

I

I

I

I

snelheidsverticalen boven een zandgolf

Zandgolf met snelheidsvertikalen; de gebroken lijn is

de door het luwte effect beïnvloedè snelheidsverti-kaal, waarbij de raaklijn nabij de bodem verschilt van ç1iebij A.

Dit snelheidsverschil kan een verklaring zijn voor het opbouwend mechanisme dat evenwicht moet maken met het afvlakken.

I

I

I

I

I

I

I

-34-I

I

Voor evenwicht in zandtransport over de doorsnede: A en B

moet gelden: Sa = Sb

met helling A = -helling B = dz

dx

en snelheid A = V; snelheid bij B = BV;

B<

1

volgt uit 4 3 1 3 - -D2 (6g) 2 _8_( ~v2_0, 047 (1+v'3 d z )2= 1-E C2D dx 3 1 3 - -D2(6g)2._8_(~B2V2_0,047(1-~dz)2 1-E 6C2D dx Uitwerking geeft: 1-B2=0, 166DC2 d z V2 dx 7

I

I

I

I

I

I

Voorbied evenwichtGoeree, waarbij dedz =top0,14,vanen voorde zandgolfeen snelheidin proefge-van

dx

0,9 mis volgt met de daar heersende constanten: B

=

0,95. D.w.z. dat de stroming, die effect heeft op het

zandtransport, na de zandgolftop met ongeveer 5%

afneemt. De waarde ligt vlak bij 1 en zal verder van

de top nog dichter naar 1 naderen.

Bovendien zal, daar Q constant is, de

snelheidsverti-kaal weer snel naar de snelheidsvertikaal van voor de

golf lopen en er zelfs "doorheen" gaan (zie vorige

blz. fig. 2). Het is dus begrijpelijk dat metingen in

situ een dergelijk snelheidsverschil nog niet

aange-toond hebben. Het snelheidsverschil zal zich uiten in

het wijken van de stroomlijnen nabij de bodem.

1-B2is een maat voor het luwte effect.

dz is bij de top het grootst. Daar zal het luwte

dx

I

I

I

I

I

I

I

I

effect dus ook het grootst zijn, afnemend naar nul

in het dal, immers, daar is dz gelijk O.

dx

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

7.5 7.6 -35-Golfinvloed

Na het winterseizoen zijn de megaribbels in proefge-bied Goeree verdwenen. Dit is ook in andere geproefge-bieden geconstateerd. Hieruit blijkt dat grote golven invloed hebben op het sedimenttransport. Dit volgt ook uit hun invloed op de bodemschuifspanning in vergelijking met de bodemschuifspanning t.g.v. de getijstroom. De bo-demschuifspanning inclusief de invloed van 3 m hoge golven is ongeveer 1 tot 2 maal groter dan die van het maximale horizontale getij. Dit werkt door in het

transportmechanisme. De grotere golf invloed kan het sedimenttransport doen toenemen en meer in suspensie doen gaan. Dit vergroot het afvlakkende effect.

Het "luwte effect" wordt door golven beinvloed. Het is mogelijk dat het "luwte effect", veroorzaakt door de getijstroom, als het ware wordt genivelleerd door de door golfinvloed veroorzaakte oscillerende waterbewe-ging.

Voortplantingssnelheid van een verstoringop de bodem

dS

c

=

dx dt

=

dV .V a dS dz

=

Het blijkt dat de voortplantingssnelheid van een bo-demvervorming afhankelijk is van de stroomsnelheid, de waterdiepte en het sedimenttransport. De berekende waarde van het sedimenttransport is afhankelijk van de gebruikte transportformule. Daar in de transportformu-le ook de helling invloed en golfinvloed verwerkt kan worden, is de voortplant ing'ssnelheiddaar mede afhan-kelijk van te maken.

De netto voortplantingssnelheid is evenredig met

±Vn, berekend over een geheel aantal getijcycli. n is afhankelijk van de gebruikte transportformule. Hieruit volgt dat de richting van de voortplantings-snelheid niet gelijk hoeft te zijn aan de richting van de reststroom V.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

7.7 7.8

-36-Voortplantingssnelheid van megaribbels i.v.m. het

"luwte" effect

Het in hoofdstuk 7.4 gevonden 5%

(bodern)snelheidsverschil tussen "voor" en "achter"kant van de zandgolf beïnvloedt de voortplantingssnelheid

van de megaribbels op de flanken van de zandgolf. Het

is interessant om na te gaan in hoeverre de

voortplantingssnelheid aan beide zijden verschilt. Dit kan nl. een maat zijn voor het bodemtransport naar de top. In bijlage H is een berekening gemaakt voor een zandgolf terplaatse van ZW Euro 5. Het geeft relatief

grote discontinuïteiten in

de voortplantingssnelheid van de rnegaribbels. Dit kan een zandaccumulatie bij de top van de zand-golf verklaren. De

voort-plantingssnelheden van de

megaribbels op de flank

van de zandgolf en van de zandgolf zelf zijn van dezelfde orde van groot-te. Dit is logisch daar ze vanuit hetzelfde

me-chanisme bepaald zijn.

22m.

fig-3

Voortp'antingssnelheden van

de megaribbels op de zandgolf.

Als er geen neervorming optreedt (hellingen flanken

<

dan 1:8), bestaat er vooralsnog geen reden om van ver-schillende mechanismen uit te gaan ter bepaling van de horizontale mobiliteit.

Vervormingen en zandtransporten

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

7.9

I

-37-Verticale oscillaties in de megaribbelhoogte en

zandgolfhoogte worden veroorzaakt door de opbouwende

horizontale getijstroom, die bodemtransport

veroorzaakt en de afvlakkende golf en hellinginvloed

en eventueel de getijstroom die suspensief transport

veroorzaakt.

Dit geheel zal naar een evenwichtssituatie streven.

Bij doodtij is dit anders dan bij springtij. Bij grote

golf invloed zal het afvlakkende effect gaan

overheer-sen.

Bodemconfiguratie van megaribbels t.o.v. een zandgolf

Megaribbelkammen maken vaak een hoek met de karn van de

zandgolf. Door een luwte effect worden de megaribbels

aan de ene flank van de zandgolf meer beïnvloed door

de aanstroomrichting van het getij die tegen die flank

oploopt. De richting van de kammen lijkt dan ook meer

afhankelijk van die getijrichting. Dit geldt evenzo

voor de andere flank. Daar de getijstroom i.h.a. niet

symmetrisch is, qua stroomsterkte, stroomrichting en

stroomduur, kan de richting van de megaribbelkammen

aan beide zijden van de zandgolf verschillen.

De zandgolf zelf richt zich echter naar beide

getij-richtingen. Deze moet dan ook tussen de

megaribbel-richtingen inliggen. De getijstroom wordt echter ook

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

3 .

-38-Zandtransporten en netto-zandtransporten (o.a. van de

'puntstort')

Verwacht mag worden, dat de grootste zandtransporten optreden in de richtingen die de grotere getijstromen het langst aannemen. Loodrecht hierop liggen dan de megaribbels kammen. De netto-zandtransporten hoeven echter niet in die richting te zijn.

Deze zijn afhankelijk van alle zandtransportrichtin-gen.

---j

s·₁

Beschouw bijv. het door golven veroorzaakte transport

I

I

_x

-39-I

I

I

y '" ~~nge v :K'ederland V r

I

I

I

Schematisatie van golf en strooc ric~tingen in de Noordzee Vector optelling van stroom

door golven en getij

I

I

pUb= bodemsnelheid

Vt = bodemsnelheid

= hoek tussen golfrichting en stroomrichting

t.g.v. go ven1 oP hoog e Zt=33t e.r

t.g.v. stroming op dezelfde hoogte

I

waarin r=bodemruwheid

I

=vectoroptelling van Vt en pUb

I

2 2

"cw=

f'X

•

Vr

p~cos ~

sin 8=

=bodemschuifspa:n.ning,metp=s.g. water enx=O,4

V

r

I

~ = 7:' •sin8

=P*X

2 • V •pu..cos

I

cwy cw. r 0 =y-component van ~cw

I

I

=oscillerende bodemsnelheid door golven

I

dt =tijdsgemiddelde bodemschuifspanning over

golfperiode T

I

I

Sy= f(.p-cwy) =transport in y-richting door getijstroom (Vt)

en golven uit richting~.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

,

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-40-Uit het bovenstaande volgt dat er door golven

trans-porten kunen zijn loodrecht op de stroomrichtingen in

positieve en negatieve y-richting.

Een registratie die dat bevestigt is de

vormverande-ring van de puntstort (zie bijlage K1,2).

Kenmerkende veranderingen van de puntstort zijn:

a - volume afname

b - verplaatsing van de top naar N.W.

c - Z.W.-N.O. doorsnede neemt de vorm aan van een

zandgolf (hierin neemt het oppervlak van de

door-snede af)

d - zand verplaatst zich naar het N.W. en Z.O.

(veron-diepingen in het N.W. en het Z.O. van de

punt-stort).

Het zand op de top van de puntstort staat het meest

bloot aan de invloeden van stromingen en golven. Omdat

de puntstort relatief steile hellingen heeft lijkt de

invloed van het talud op het zandtransport ook van

be-lang. Hieronder wordt getracht de veranderingen van de

puntstort aan de hand van de diverse invloeden te

ver-klaren.

a - De volume ,afname van de puntstort betekend dat er

zand wordt weggevoerd. Door de ondiepe ligging van

de top van de puntstort zijn de stroom- en golf

in-vloeden groot, zodat er daar vrij veel zand in

be-weging komt. Een deel van dit zand kan in

suspen-sie gaan en zo weggevoerd worden enjof via

bodem-transport uit de puntstort verdwijnen. Het laatste

is minder aannemelijk, omdat dan een grotere

ver-ondieping aan Z.W, en N.O. zijde te verwachten is.

b.c-De puntstort streeft kennelijk naar de

configura-tie van een zandgolf, zodat verwacht mag worden

dat er overeenkomstige invloeden meespelen. Het

veronderstelde "luwte effect" kan deze vorm

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-41-I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

Bedacht moet echter worden dat dit opbouwend

me-chanisme als gevolg van het luwte effect een

li-miet heeft, deze limiet wordt voornamelijk bepaald

door de erosie-werking van de golfpenetratie. Voor

de puntstort is vastgesteld dat direct na storten

sterke verlaging van de puntstort plaatsvond,

mo-menteel lijkt dit niveau gestabiliseerd. Het

ver-plaatsen van de top naar het N.W. hangt samen met

aannemen van de zandgolfvorm, hetgeen weer afhangt

van de netto zandtransport-richting.

d - Het transport loodrecht op de

hoofdstroomrichtin-gen die Z.W, en N.O. gericht zijn kan veroorzaakt

worden door zwakkere getijstromen uit de getijroos

in die richting enlof door de golfinvloed die

transporten loodrecht op de stroomrichting kan

ge-ven. Hierbij zal de invloed van de helling

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

-42-Slotopmerking:

Uit de diverse registraties van de veranderingen van

zandgolven, megaribbels en een puntstort kan afgeleid

worden dat er opbouwende en afvlakkende

transportme-chanismen bestaan. Afvlakking kan ontstaan door de

hellinginvloed op het transport en/of door suspensief

transport. Voor de verklaring van het opbouwende

me-chanisme bestaan er sterke aanwijzingen dat er sprake

moet zijn van een soort 'luwte effect', d.w.z. dat

snelheidsverticaal na het passeren van de top van de

zandgolf zodanig verander dat er een discontinuïteit

in het zandtransport ontstaat die een verhoging van de

zandgolftop geeft. Uit zowel registraties van

zandgol-ven en puntstort blijkt dat er zich een

evenwichtsni-veau zal instellen dat bepaald wordt door het

opbou-wende mechanisme van het 'luwte effect' en de erosieve

krachten door stroming en golven.

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

I

7. -43-Literatuurlijst

1. J.R.L. Allen (1979) Sandwaves: A model of crigin

and internal structure

2. S.E.A. Jansen (1981) Analyse van het gedrag van

zandgolven in een

bagger-proefvak

3. S.E.A. Jansen (1981) Enige beschouwingen t.a.v.

het gedrag van zandgolven in

het proefgebied Goeree in

relatie tot extreme

getij-condities

Sedimenttransport relations

4. F.G. Koch (1981)

5.

for two-dimensional bed level computation

De vorm en vormverandering

van een onderwater zanddam

in de Noordzee nabij H.v.Holland

loodrecht op de getijstroom

The stability of the top

J. Kollen,

F.R. Redeker (1983)

6. D.N. Langhorne (1982)

.

metre of the seabed

7. D.N. Langhorne (1978) Offshore engineering and

navigational problems - the

relevance of sandwave

research

Coastal engineering. Volume

11 Harbour and Beach

8.

w.w.

Massie (1978)

problems

9. A. Prins (1978) Sedimenttransport,

college-dictaat f. 10

10. H. Speekenbrink(1982) Nota WWKZ-82 G.002.

Toekom-stig onderhoud Maas- en

Eurogeul

11. Ministery of Agricul- Atlas of the Seas around

ture,Fisheries and the British Isles.