Komputerowa symulacja akustyki pomieszczeń w oparciu o program "Odeon"

POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ ELEKTRONIKI, TELEKOMUNIKACJI I INFORMATYKI KATEDRA SYSTEMÓW MULTIMEDIALNYCH

TECHNIKA NAGŁAŚNIANIA

LABORATORIUM

KOMPUTEROWA SYMULACJA AKUSTYKI POMIESZCZEŃ

W OPARCIU O PROGRAM „ODEON”

Opracowanie:

prof. dr hab. inż. Bożena Kostek dr inż. Piotr Odya

1.

PROGRAM „ODEON”

Program do symulacji akustyki pomieszczeń ODEON, opracowany przez Laboratorium Akustyczne (Acoustics Laboratory of Technical University of Denmark), stanowi wygodne narzędzie edukacyjne.

1.1. Obsługa programu

Podstawowe okno programu zbudowane jest z kilku grup narzędzi. Wczytywanie gotowych modeli wykonywane jest za pomocą ikony „folderu”. Po wybraniu odpowiedniego modelu, powinien być on widoczny w głównym oknie programu. Do poruszania się po wizualizacji przydatne są poniższe kombinacje myszy:

Lewy klawisz myszy – przesuwanie modelu po obszarze wyświetlania, Prawy klawisz myszy – obracanie modelu w 3D

Scroll – przybliżanie, oddalanie Pozostałe narzędzia dostępne na pasku:

 Otwierane projektów

 Edytor pomieszczeń (niedostępny w wersji demo)  Drukowanie

Gify:

 Tworzenie ramek  Tworzenie sekwencji

 Zapisz aktualną sekwencje gid I rozpocznij nową  Edytor gifów

 Parametry zapisu obrazów (wymiary, format, dostępne również z poziomu opcji programu

 Info - Informacje o pomieszczeniu

 3D geometry debugger - Debugowanie pomieszczenia –

sprawdzanie poprawności wszystkich ustawień  Notes Notatki

 Source Receiver List Lista wszystkich odbiorników, okno zawiera również informacje o źródłach dźwięku i ich parametrach.

W oknie „Source Receiver List” możliwe jest dodanie źródeł dźwięku odbiorników (punkt konieczny dla dalszych symulacji). Dobieramy położenie źródeł (po prawej stronie zakładka „Point source” i rozwijanej listy wybrać dostępne modele źródeł (rys. 1.1). Następnie należy dodać odbiorniki. Możliwe jest precyzyjne dodawanie pojedynczych odbiorników lub ich zwielokrotnianie w siatkach. Należy przy tym uważać, by każdy odbiornik zmieścił się w bryle pomieszczenia.

Rys. 1.1 Dodawanie źródeł i odbiorników 1.2. Charakterystyka programu

Program ODEON (w wersji demo) stwarza możliwość dokładnego zbadania akustyki jednego z dziewięciu pomieszczeń, których dane zostały załączone do programu. Program pozwala na:

 estymowanie warunków pogłosowych (wg def. Sabine’a, Eyring’a) dla 8 częstotliwości i odczyt wyników z wykresu,

 symulację do 300 źródeł o zadanej kierunkowości, wzmocnieniu, charakterystyce częstotliwościowej i opóźnieniu,

 obliczanie odpowiedzi impulsowej dowolnej liczby odbiorników (mikrofonów),  przeglądanie reflektogramów (echogramów) i analizowanie poszczególnych odbić

w 3 wymiarach,

 generowanie map energetycznych parametrów dźwięku (SPL - Sound Pressure

Level, EDT - Early Decay Time, C - Clarity, D - Diffusion, LEF - Lateral Energy Fraction, Ts - Centre time, RT - Reverberation Time, STI-Speech Transmission

Index),

 analizowanie efektywności powierzchni odbijających (reflektorów),  generowanie krzywych energetycznych,

 zmianę wartości współczynnika pochłaniania poprzez zmianę materiałów pokrywających ściany (korzystając z istniejącej, bogatej biblioteki),

 obserwację sposobu rozchodzenia się dźwięku (3D billard).  auralizację.

Pełna wersja programu umożliwia ponadto adaptację rysunków pomieszczeń z programu AutoCAD.

Program ODEON posługuje się opisem geometrii sali i współczynników pochłaniania poszczególnych ścian. Wyniki obliczeń zależą przede wszystkim od dokładności tych danych.

Od dokładności danych dotyczących współczynników pochłaniania głównych powierzchni będzie zależała przede wszystkim dokładność symulacji czasu pogłosu, ma ona jednak niewielki wpływ na odchyłki wartości innych parametrów, na przykład

C. Natomiast dokładność zamodelowania geometrii pomieszczenia ma ogromny

wpływ na złożoność obliczeń. Stosowana w programie metoda źródeł pozornych narzuca konieczność upraszczania geometrii symulowanych pomieszczeń do niezbędnego minimum, poprzez redukcję zbyt wielu małych powierzchni. Jest to ważne szczególnie w przypadku symulacji wczesnych odbić.

Parametry pochłaniania i odbicia poszczególnych powierzchni ustala się w oknie programu „materials”. Dokładność symulacji w zakładce „Room Setup”.

Lista materiałów –otwiera okno przypasowania materiału do powierzchni oraz bibliotekę dostępnych pomieszczeń

Dla każdego materiału podawane są współczynniki absorpcji w pasmach oktawowych od 63Hz do 8kHz. Drugim parametrem jest współczynnik rozpraszania (α(w)). Jeżeli wartość parametru wynosi 0 – kąt padania jest równy kątowi odbicia, w przypadku innych wartości kąt odbicia ulega zmianie (przy 100% jest to wartość losowa). Parametr ten zależy od geometrii powierzchni, zazwyczaj wartość ta powinna być większa niż 0.

Room setup – parametry dotyczące wykonywanych symulacji – długość czasu pogłosu, liczba promieni. Można ustalać samemu. Lub korzystać z trzech dostępnych presetów: Survey (bardzo oszczędny), Engineering lub pełne „Precision”.

Druga zakładka okna pozwala zmienić parametry dotyczące szumów obecnych w pomieszczeniu oraz właściwości pomieszczenia jak typowa temperatura i wilgotność.

Okno wyboru powierzchni przedstawiono na rys. XX. W dole przedstawione są wartości w poszczególnych pasmach. Ułatwieniem jest rysowanie małego wykresu w lewym dolnym roku części biblioteki materiałów.

Rys. 1.2 Okno dopasowania materiałów. Zaznaczone powierzchnie są podświetlane na widoku modelu

1.3.1. Symulacja wczesnych i późnych odbić

W programie ODEON wczesne odbicia są liczone zgodnie z teorią źródeł pozornych, natomiast późne odbicia są liczone metodą wtórnych źródeł, z uwzględnieniem dyfuzyjności pola akustycznego. Przejście z jednego do drugiego modelu następuje na podstawie przyjętego kryterium, jakim jest rząd odbicia.

Wczesne odbicia (ang. early reflections) - kiedy promień jest odbijany od powierzchni, znajdowane jest źródło pozorne leżące symetrycznie za tą powierzchnią. Jest ono potencjalnym źródłem wczesnych odbić i jego zachowanie jest zgodne z teorią źródeł pozornych. Dla każdego pozornego źródła sprawdzane jest, czy jest ono „widziane” z pozycji odbiornika. Jeśli tak, stosuje się prawa geometryczne akustyki. Poziom natężenia związany z pojedynczym odbiciem jest zależny od współczynników odbicia ścian i poziomu źródła dla określonego kierunku. Czas przybycia odbicia do odbiornika i jego kierunek zależą od położenia źródła pozornego. Program ODEON jest zabezpieczony przed wielokrotnym znajdowaniem tej samej drogi promienia.

Teoria ta nie jest efektywna dla odbicia odpowiednio wysokiego rzędu. Wtedy stosuje się inny model. Późne odbicia (ang. late reflections) – w tym przypadku stosuje się metodę źródeł wtórnych (ang. secondary source), która polega na tworzeniu źródeł na powierzchni ścian w miejscach odbicia. Każde z tych źródeł promieniuje energię z powrotem do pomieszczenia. Po przeniesieniu się w obszar późnych odbić promienie przestają być rozpatrywane w aspekcie geometrycznym, a zaczynają być traktowane raczej jako nośniki energii. Jeśli pojawi się N promieni, to każdy z nich posiada n-tą część energii źródła. Energia źródła wtórnego j-tego rzędu jest więc wypadkową energii źródła rzeczywistego i współczynników odbicia wszystkich ścian biorących udział w powstawaniu danego odbicia. Każde źródło wtórne promieniuje energię jako półkulę do środka pomieszczenia. Intensywność dźwięku w odbiorniku jest proporcjonalna do cosinusa kąta pomiędzy normalną do powierzchni w miejscu powstania źródła wtórnego a wektorem „źródło wtórne - odbiornik”. Natężenie dźwięku maleje również odwrotnie proporcjonalnie do kwadratu odległości od źródła wtórnego. Czas przybycia odbicia do odbiornika jest sumą przejść promienia od źródła rzeczywistego do wtórnego i od wtórnego do odbiornika. Kierunek z jakiego odbicie dochodzi jest określany określony przez źródło wtórne. W przypadku idealnym każde wtórne źródło generowałoby wiele promieni, które z kolei generowałyby kolejne źródła. W ten sposób bardzo szybko analiza tak skomplikowanego zjawiska stałaby się w praktyce niemożliwa. Dlatego też „transport energii” symulowany jest za pomocą pojedynczego promienia. Ilość strumieni energii nie wzrasta więc z rzędem odbicia.

2.

GRAFICZNA PREZENTACJA DANYCH W PROGRAMIE

ODEON

Wyniki obliczeń programu ODEON przedstawiane są graficznie w bardzo czytelny i wszechstronny sposób.

Program ODEON umożliwia wyświetlenie siatki dziesięciu parametrów energetycznych (SPL, SPL(A), LG80, T30, Ts, C, D, LEF, EDT, RT, STI) obliczonych dla częstotliwości oktawowych i wybranych powierzchni. Istnieje możliwość umieszczenia do 800 odbiorników (ang. receivers) na powierzchni. Model można oglądać pod dowolnym kątem i w dowolnym powiększeniu. Wartości parametrów prezentowane są na ekranie w postaci kolorowej mapy.

Podstawowymi parametrami opisującymi akustykę pomieszczenia, zastosowanymi w programie ODEON są:

 SPL - poziom ciśnienia (ang. Sound Pressure Level),  C - klarowność (ang. Clarity) dana wzorem:

 

 

C h t dt h t dt E E ms ms REV 50 2 0 50 2 50 50 10 10 







 log log , (2.1)

gdzie: h2

 

t - odpowiedź impulsowa pomieszczenia,

E50 – energia zawarta w pierwszych 50ms,

EREV – energia zawarta w przedziale (50ms, ), tzw. „ogon pogłosowy”,

 D – dyfuzyjność (ang. Diffusion),

 LEF - efektywność odbić bocznych dana wzorem (ang. Lateral Energy Fraction):

 

 





  ms O ms ms dt t E dt t E LEF 80 0 80 25 , (2.2) gdzie: _{E t }



_h2

 

_tdt )

( - energia: E- zmierzona mikrofonem o charakterystyce

ósemkowej, E_O - zmierzona mikrofonem o charakterystyce dookólnej,  EDT - wczesny czas zaniku (ang. Early Decay Time),

 RT – estymowany czas pogłosu, dany wzorami: według def. Sabine’a:

 

s

c A

V

T_Sab 0.161 , (2.3) gdzie: V - objętość pomieszczenia m3 ,

Ac - całkowita chłonność akustyczna pomieszczenia m2 , 0.161 - współczynnik proporcjonalności



sm1



,

według def. Eyring’a:

 

s S V T sr Eyr      ) 1 ln( 161 . 0  , (2.4) gdzie:

S - całkowita powierzchnia ograniczająca pomieszczenie m2 ,

sr

Na rys. 2.1 pokazano przykładową siatkę poziomu ciśnienia (SPL – ang. Sound Pressure Level) dla modelu hali Elmia zlokalizowanej w Szwecji. Kolory stanowią skalę wartości energii pola.

Rys. 2.1 Siatka parametrów energetycznych (ang. Grid Response)

Zmiana częstotliwości dla poszczególnych parametrów następuje za pomocą klawiszy strzałek lewo-prawo, zmiana parametrów za pomocą klawiszy strzałek góra-dół.

2.2. Echogram dla wybranego odbiornika

Echogram pozwala na analizę dowolnego pojedynczego odbicia. Można wybrać pojedyncze z wykresu czasowego lub przestrzennego, przeanalizować jego strukturę częstotliwościową, a następnie prześledzić jego drogę w trójwymiarowym modelu pomieszczenia (Rys. 2.2). Echogram można dowolnie powiększać dla dokładniejszej analizy.

Rys. 2.2 Przykładowy echogram

Widoczne na echogramie odbicia mogą być następnie analizowane w oknie

3D Reflection Paths/Active sources (klawisz F7). Można także wybrać określone

odbicie do dalszej analizy (kliknąć myszką i nacisnąć F8). W ten sposób łatwo można wyeliminować niepożądane echo (rys. 2.3).

2.3. Estymacja czasu pogłosu oraz zanikanie energii w pomieszczeniu (ang.

Decay Curves)

Program umożliwia obliczenie czasu pogłosu w pomieszczeniu zgodnie z definicją wg Sabine’a lub Eyring’a (opcja Quick Estimate) oraz posługując się estymacją wartości RT (opcja Global Estimate a także Decay Curves). s

Krzywe energetyczne można uzyskać dla 8 częstotliwości oktawowych (rys. 2.4). Po naciśnięciu klawisza A wyświetla się histogram czas-energia (na rys. 2.6 przebieg krzywej „poszarpanej”) i krzywa zanikania (na rys. 2.6 przebieg krzywej „gładkiej”) liczona jako całka odpowiedzi energetycznej.

Rys. 2.4 Estymacja czasu pogłosu

2.4. Efektywność powierzchni odbijających (ang. Reflector Coverage)

Program umożliwia obliczenie i wyświetlenie efektywności powierzchni odbijających (reflektorów). Rysunek 2.6 przedstawia efektywność reflektorów umieszczonych nad sceną hali Elmia, dla źródła umieszczonego, w którym znajduje się solista.

Okno pozwala na wybór źródła, lub dokładną analizę wybranej powierzchni. Dostosowując podejście rysowania promieni od źródła, lub do źródła. Możliwa jest również modyfikacja ilości wyświetlanych promieni jak i kroku odbicia. Zmienisz nie ilości wyświetlanych promieni przy równoczesnym zwiększeniu kroku odbić pozwala na dokładniejsze śledzenie promieni akustycznych w pomieszczeniu. Dzięki temu w łatwy sposób można śledzić wpływ poszczególnych elementów sali na rozchodzenie się dźwięki.

Rys. 2.7 Śledzenie promieni od powierzchni odbijających. Podejście pojedynczych powierzchni i modyfikacji ilości i kroku wyświetlanych promieni.

2.5. „Śledzenie” dróg promieni dźwięku (ang. 3D Investigate Ray Tracing)

„Śledzenie” dróg promieni dźwięku zostało oparte na geometrycznej metodzie analizy dźwięku. Metoda ta pozwala na dokładne poznanie zjawisk zachodzących w badanym modelu (rys. 2.8).

Po wybraniu parametrów symulacji (liczba promieni, maksymalne odbicie i długość czasu pogłosu (maksymalna) oraz źródle dźwięku możemy uruchomić wizualizacje.

Rys. 2.8 „Śledzenie” dróg promieni dźwięku

2.6. Obserwacja rozchodzenia się dźwięku

Opcja 3D Billard polega na emitowaniu „kul bilardowych” ze źródła dźwięku, które następnie odbijają się od powierzchni pomieszczenia. Dzięki temu możliwe jest wykrywanie efektów takich jak sprzęganie się czy echo trzepoczące (rys. 2.8). Symulacje tym narzędziem są najbardziej efektywne i zrozumiałe dla użytkowników. Możemy wybierać widok 2D w dowolnej płaszczyźnie, lub widok 3D.

Rys. 2.8. Rozchodzenie się dźwięku w pomieszczeniu

2.7. Dźwięk bezpośredni (ang. 3D Direct Sound)

Opcja ta pozwala na tworzenie mapy poziomu ciśnienia akustycznego dla określonego źródła dźwięku (rys. 2.9). Pod uwagę brany jest tylko dźwięk bezpośredni.

Rys. 2.9. Wizualizacja mapy poziomu ciśnienia akustycznego

3.

ZADANIA

3.1. Zapoznać się z działaniem i możliwościami programu (F1 - „help" dla każdego ekranu oraz Shift+F1 – instrukcja do programu w formacie PDF):

 Otworzyć plik Example.par (File->Open Room),

 Postępując zgodnie z przykładami opisanymi w instrukcji utworzyć źródło punktowe oraz liniowe, miejsce ustawienia źródeł dobrać w sposób dowolny (nie

 Przyporządkować materiały na poszczególne płaszczyzny pomieszczenia  Sprawdzić szacowany czas pogłosu (Quick Estimate)

 Zdefiniować listę zadań do wykonania, pamiętać o odpowiednim ustawieniu siatki (Define Grid),

 Zapoznać się z wynikami wszystkich obliczeń dla poszczególnych odbiorników i źródeł oraz ich graficznymi reprezentacjami,

 Wykonać symulację dźwięku w pomieszczeniu (auralizacja)

 Zmienić wystrój sali i powtórzyć obliczenia, obserwując jednocześnie zachodzące zmiany.

4.

POLECENIA

4.1. Porównać echogramy dla: - poszczególnych odbiorników, - różnych wystrojów sali.

4.2. Porównać parametry energetyczne, czasy pogłosu oraz symulowany dźwięk dla różnych wystrojów sali.

4.3. Porównać złożoność dróg dochodzenia promieni dźwięku do poszczególnych odbiorników (liczbę odbić, liczbę powierzchni odbijających, długość i czas drogi promienia).

5.

LITERATURA

[1] C. Lynge, J.H. Rindel, G. Naylor, Modelling Sound Distribution Systems in a Room Acoustic Computer Model., 15th International Congress on Acoustics, Trondheim 1995.

[2] C. Lynge, J.H. Rindel, G. Naylor, K. Rish, The Use of a Digital Audio Mainframe for Room Acoustical Auralization., 96th AES Convention, Preprint No. 3860, Amsterdam 1994.

[3] J.H. Rindel, G. Naylor, Predicting Room Acoustical Behaviour with the ODEON Computer Model., 124th ASA Meeting, Paper No. 3 aAA3, New Orleans 1992. [4] G. Naylor, Treatment of Early and Late Reflections in a Hybrid Computer Model for Room Acoustics., 124th ASA Meeting, Paper No. 3 aAA2, New Orleans 1992. [5] M. Dominowski, Współczesne metody nadźwiękowienia pomieszczeń, Praca dyplomowa, Katedra Inżynierii Dźwięku, Wydział ETI PG, 1997.

[6] Odeon A/S Manual, Scion DTU Diplomvej, Denmark, 2008, https://odeon.dk/download/Version14/ODEON_Manual.pdf

PROGRAM W KILKU KROKACH:

1. Otwórz plik example (NIE ZMIENIAJ PARAMETRÓW GEOMETRYCZNYCH PLIKU)

2. Dodaj dwa źródła z biblioteki Odeona ustawiając je w pewnych odległościach na podium.

3. Dodajemy pięć odbiorników na widowni.

4. Dopasuj materiały pomieszczenia kierując się założeniem – najlepszych parametrów do pomieszczenia typu sala koncertowa.

5. W zakładce Define Grid dodajemy powierzchnie widowni i podium jako siatka obliczeń. Możemy zagęścić siatkę odbiorników, wysokość zakładamy osoby siedzące 1,2m lub stojące 1,8m (wpłynie do na czas, ale i dokładność symulacji).

6. Możemy dodać powierzchnie odbijające w okni „Define Reflectrs. Następnie możemy zaobserwować jak wpływa to na Widowie, czy zapewnia pełne pokrycie, jaki jest rozkład siatki.

7. Sprawdź czas pogłosu w pomieszczeniu, przeanalizuj rozkład w pasmach oktawowych. Zanotuj wyniki zestawiając to z parametrami absorpcyjnymi materiałów poszczególnych ścian.

8. W oknie zadań Jobs pamiętać o przydzieleniu aktywnych źródeł i sposobie wizualizacji danych. Warto ustalić też, w którą stronę ma patrzeć odbiornik (źródło/ oś Sali):

9. W zakładce auralizacja okna jobs należy dopasować ruralizacje do zadań (jak i sygnał testowy). Możemy edytować tylko lewą część okna).

10.

Pozostałe funkcje:

 Single point (podgląd do dokładniejszego czasu pogłosu i lista parametrów)

 Multi point (podgląd do dokładniejszego czasu pogłosu i lista parametrów)

 Grid (musi być wcześniej zdefiniowany)

 3D direct sound (mapowanie dla wybranych pasm i wybranej skali kolorystycznej (można uwzględnić krzywą korekcyjną A)

 Odtwarzanie odpowiedzi impulsowej zaprojektowanego pomieszczenia  Splot – możemy wpleść IR z innym dźwiękiem z biblioteki

 Podgląd na pomieszczenie od środka, z punku widzenia wybranego odbiornika.